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Dimensoes euclidianas. FEP 113 – Aula 2a. Instituto de Física da Universidade de São Paulo. Relembrando. Incerteza Instrumental Não muda Incerteza Estatística Tem raiz na dispersão dos dados de N medidas Algarismos Significativos Deve ser compatível com a sua incerteza - PowerPoint PPT Presentation
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FEP 113 – Aula 2a
Dimensoes euclidianas
Instituto de Física da Universidade de São Paulo
RelembrandoIncerteza Instrumental
Não mudaIncerteza Estatística
Tem raiz na dispersão dos dados de N medidas
Algarismos SignificativosDeve ser compatível com a sua incerteza
(1,231111±0,300)mm Errado(1,23±0,30)mm Certo
Incerteza Final
Incerteza final Como proceder???1. Descobrir qual a incerteza do instrumento
(nesse primeiro momento será via de regra ½ da menor divisão)
2. Para um conjunto de dados N>1:1. Calcular média2. Calcular desvio padrão
3. Calcular Desvio padrão da média
3. Somar as duas fontes de incerteza
Será cobrado
em prova
e relatórios
1
)(1
2
N
xxs
n
ii
d
N
ss dm
22mif sss
Algarismos significativos Como proceder???1. Calcular a Média e a incerteza FINAL
ambas com muitas casas decimais(0,55602668±0,002639988)mm
2. Olhar para a Incerteza da esquerda para direita e achar o primeiro alg. diferente de zero. (primeiro alg significativo)
3. Pegar os dois primeiros alg significativos e analisar possíveis arredondamentos (0,55602668±0,002639988)mm
4. Arredondar se necessário e jogar alg. de menor importância “fora”(0,55602668±0,0026)mm
5. Acertar o número de casas e realizar arredondamentos na média (0,55602668±0,0026)mm
6. Reescrever(0,5560±0,0026)mm
Será cobrado
em provae relatórios
QuizO que é o desvio padrão?
O desvio padrão depende do número de dados?
O desvio padrão da média depende do número de dados?
Aproximadamente quantos dados estão compreendidos em um desvio padrão para mais e menos a partir da média
Será cobrado
em provae relatórios
É uma medida da dispersão dos dados
NÃO (Característico do experimento)
SIM
~68%
Motivação:
Determinar a densidade de sólidos com sua respectiva incerteza e tentar
determinar o material que os compõem
Introdução:
A densidade de sólidos homogêneos é definida por:
Onde d é a Densidade Volumétrica do objeto; m, sua massa e v seu volume.
O material que compõe diversos materiais pode ser determinado a partir de sua densidade.
O desvio padrão é importante na determinação do material?
v
md
Procedimento Experimental:Medições de um Sólido.Grupos de 3 alunos;Identificar TODOS os equipamentos utilizados;Todos medem todos os formatos geométricos
(bastão, disco e esfera)Medir a massa de todos os objetos utilizando
uma balança digital;Cada aluno analisa um objeto.
Procedimento Experimental:Medições de um Sólido.Bastão (5 tamanhos dif.):
4x o comprimento1x o diâmetro
Disco (5 tamanhos dif.):4x o diâmetro3x espessura
Esfera(5 tamanhos dif).:4x o diâmetro
1x a massa de todos os objetos
Pré-Síntese DADOS POR E-MAIL excell: (até seg);
•Resumo•Introdução:•Objetivos;•Descrição do experimento
•Procedimento experimental•Material utilizado (ANOTEM OS NúMEROS)
•Resultados:•Tabela de dados COM INCERTEZAS;•Gráficos (um para cada sólido) m x (D; D2; D3)•Media, desvio padrao, etc… (pode ser no excell)
•Conclusões parciais•Bibliografia (perguntem pq!!!!)
Sólido 1 Sólido 2 (...)
h1(mm)
d1(mm)
m1(g) h2(mm)
d2(mm)
m2(g) (...)
Se a cada medida tem uma incerteza...
Tudo o que derivar de uma medida terá uma incerteza associada:
Qual a incerteza final da densidade então???
2Disco
DiscoDisco
HR
MD
Incerteza
1- Derivando (relação geral...)
...2
22
2
11
2 etcsx
Fs
x
FsF
2Disco
DiscoDisco HR
MD
NÃO
APRENDEMOS
Isso AINDA
222
RMF sR
Ds
M
Ds
então
2- Calculando na raça
2Disco
DiscoDisco
HR
MD
2
)(
:Re
)(
)(
)(
)(
2
2
DiscoMinDiscoMaxD
Disco
DiscoDiscoMin
Disco
DiscoDiscoMax
DDS
sultado
incertezaRH
IncertezaMD
incertezaRH
IncertezaMD