Dimitri Batani

Dipartimento di Fisica «G. Occhialini », Università di Milano-Bicocca, Milano

Laser 100 TW del LULI (Ecole Polytechnique, Parigi)Laser 100 TW del LULI (Ecole Polytechnique, Parigi)

EXPERIMENTS ON FAST ELECTRON PROPAGATION IN MATTER PERFORMED

AT THE LULI LABORATORY

F.Pisani, E. Martinolli, M. Manclossi, A.Antonicci, F.Scianitti, E.Perelli, A.Bernardinello

T. Hall

C. Rousseaux, M. Rabec Le Gloahec

S.D. Baton, M. Koenig, F. Amiranoff, J.J. Santos, O.Popescu

Dipartimento di Fisica «G. Occhialini », Università di Milano-Bicocca, Milano, Italy

LOA, ENSTA, Palaiseau, France

CEA Bruyères-le-Châtel, France

LULI, CNRS-CEA-Ecole Polytechnique-Paris VI, Palaiseau, France

work supported by the European programme « Access to Large Scale Facilities »

V. Malka

University of Essex, Colchester, UK

LLNL and General Atomics, USA

M.Key, R.Stephens, T.Cowan, R.Snavely, R.Freeman

Correnti molto elevate di elettroni relativistici sono prodotte nell’interazione con la materia di laser a breve impulso ed ultra-alta intensita’ (J 1013 A/cm2 Efast 1 MeV)

E’ importante studiare la loro propagazione per:E’ importante studiare la loro propagazione per:

IGNIZIONE RAPIDA (FAST IGNITION)IGNIZIONE RAPIDA (FAST IGNITION)

SORGENTI DI PROTONISORGENTI DI PROTONI……....

PROBLEMI:PROBLEMI:La fisica del trasporto e’ ESTREMAMENTE complessaLa fisica del trasporto e’ ESTREMAMENTE complessa

Collisioni: diffusione, rallentamento … J >> JAlfven Effetti della carica spaziale (campi elettrostatici ≈ 1012 V/m)Serve una corrente di ritorno di neutralizzazione Jfast Jbackground

Inibizione della propagazione elettronica (Bell et al., PPCF, 1997)Qual’e’ la natura dei campi che producono inibizione? (elettrostatici? induttivi?)Campi indotti, collimazione, instabilita’ (Weibel, ..), filamentazione, ...

e- p+

1) Confronto tra propagazione in conduttori e dielettrici Diagnostica: spettroscopia K-Evidenza di inibizione nella propagazioneRegime di propagazione limitata dai campi F.Pisani, et al., PRE, 62, R5927

(2000), T.Hall, et al., PRL, 81, 1003 (1998), D.Batani, et al.,

PRE, 61, 5725 (2000)

2) Propagazione in foam D.Batani, et al., PRE, 65, 066409 (2002)

Diagnostica: spettroscopia K- Dipendenza dell’inibizione dalla densita’ del materiale di background

3) OTR e CTR collegate alla propagazione di elettroni relativistici JJ.Santos, et al., PRL , 89, 025001 (2002), S.D. Baton, et al., PRL, 91,

105001 (2003)Diagnostica: emissione dalla faccia “dietro” risolta in spazio e in tempoEvidenza di propagazione elettronica in bunchesPossibilita’ di discriminare vacuum heating e effetti ponderomotivi

4) Propagazione in solidi trasparenti L.Gremillet, et al., PRL, 83, 5015 (1999)

Diagnostica: ombroscopia risolta nel tempoEvidenza della presenza di jet elettronici (effetti di collimazione legati ai campi)

5) Propagazione in gas (nfast > ne, propagazione fortemente inibita) Diagnostica: ombroscopia risolta nel tempo, OTR, spettroscopia K-Evidenza del ruolo dei campi elettrostatici D.Batani, et al. PRL

subImportanza della densita’ di background e della fase di ionizzazione

Bersagli

Bersagli specialiper l’ombroscopia

500 m

Spessori dello strato di propagazione:Alluminio: 6, 11, 26, 37 m

Polietilene: 50, 75, 100, 150 m

Spettroscopia di emissione X K

z

Laser fsMo Pd

CCD - Modalità CCD “single hit” (spettroscopica)- Nessuna risoluzione angolare- Risoluzione energetica ≈ 0.5 keV- Calibrazione mediante sorgente radioattiva di 109Ag

z

0

20

40

60

80

100

120

140

16 18 20 22 24

Conteggi (u.a.)

E (keV)

Picco K del molibdeno

Picco K del palladio

Picco K del molibdeno

Evidenza di propagazione inibita nei dielettrici

0 100

2 109

4 109

6 109

8 109

1 1010

0 100 200 300 400 500

AlCH

( )thickness µm

CH experimental

Al experimental

CH numerical

Al numerical

Irraggiamento a 2, I ≈ 2 1019 W/cm2, contrasto migliore di 108

Temperatura deglielettroni rapidiThot ≈ 400 - 500 keV

Interpolazione conexp(-R/Ro)

Al: EXP Ro ≈ 230 ± 40 µm Teoria collisionale Ro = 235 ± 10 µm CH: EXP Ro ≈ 180 ± 30 µm Teoria collisionale Ro = 690 ± 20 µm

Regime di propagazione limitata dai campi

0 100

2 109

4 109

6 109

8 109

1 1010

0 100 200 300 400 500

AlCH

( )thickness µm

CH experimental

Al experimental

CH numerical

Al numerical

I ≈ 2 1019 W/cm2 - Thot ≈ 500 keV I ≈ 2 1018 W/cm2 - Thot ≈ 200 keV

Al: EXP Ro ≈ 60 ± 20 µm Teoria collisionale Ro = 70 ± 10 µm 2 1018 W/cm2

CH: EXP Ro ≈ 220 ± 50 µm Teoria collisionale Ro = 350 ± 10 µm 2 1018 W/cm2

CH: EXP Ro ≈ 180 ± 30 µm Teoria collisionale Ro = 690 ± 20 µm 2 1019 W/cm2

0 100

1 109

2 109

3 109

4 109

5 109

0 20 40 60 80 100 120 140 160

AlCH

thickness (µm)

CH experimental

Al experimental

CH numerical

Al numerical

z0=

Thot

keV[ ]200

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟σ Ω−1m−1[ ]

106

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟I Wcm−2[ ]

1018

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟12 m[ ] (Bell et al., PPCF, 1997)

-1

Propagazione in foam

Bersagli con stessa massa superficiale d (stessa penetrazione collisionale)

Legge di Bell + Propagazione cilindrica + Conducibilita’ di Spitzer (T elevate)

R() = -3/5

(confermato da simulazioni numeriche J.Davies, PRE, 2003)

101

102

103

10 100 1000

MoPd

0.52

target density ρ (mg/cm3)

102

103

0.01 0.1 1

R()=140-0.5

Target density( /g cm3)

(R )∝-1( )collisional

Immagine integrata nel tempo

Visibile: Emissione breve e localizzata Segnatura dell’arrivo degli elettroni

35 µm Al

20 µmMacchia centrale brillante

200 µmRegione meno intensa

Immagine risolta nel tempo

EmissioneTermica

Arrivo shockProdotto da ASE

1 n

s

t

75 µm Al

Segnale lungoEmissione del plasma scaldato in espansione

Segnale molto breve (<10 ps)

Qual’e’ l’origine del burst iniziale ?

( I. Frank and V. Ginzburg, J. Phys. USSR 9 - 1945 )

Optical Transition Radiation (OTR)Emessa quando gli elettroni relativistici attraversano l’interfaccia Bersaglio / Vuoto

En

erg

ia (

J)

450 500 650550 600

(nm)

27 µm Al # 150

1 10 -8

6 10 -9

2 10 -9

450 500 650550 600

(nm)

914 µm Al # 188

En

erg

ia (

J)1 10 -14

2 10 -14

3 10 -14

Analisi spettrale emissione 20 molto intensa e stretta sovrapposta ad uno spettro largo

914 µm Al target

528 nm

500nm 600nm 700nm

t=

195ps

8 x 1018 W/cm2

L’emissione a 20 ha veramente origine dalla faccia retrostante !

Slide 3

bersaglio

2345…T

Laser

La componente spettrale a 20 e’ dovuta apacchetti di elettroni periodici

2 meccanismi possibili :

Vacuum Heating : i pacchetti di e- sono iniettati nel bersaglio a 0

tutte le armoniche, T = T

Forza Ponderomotiva vxB : i pacchetti di e- sono iniettati nel bersaglio a 20

armoniche pari, T = T2

Sono state misurate armoniche sulla faccia dietro fino a 5

0 100 200 300 400 500

Spessore Al [µm]

0 100 200 300 400 500

Spessore Al [µm]

E(2

)

E(3

)

5 MeV

2 MeV

1 MeV

5 MeV

2 MeV

1 MeV32

La variazione dell’intensita’ delle armoniche con lo spessore del bersaglio permette di stimare l’energia mediadegli elettroni

2 3 4 5

A spessore fissato, la dipendenza in frequenza da il peso relativo dei contributi a e 2

4

3 1015 5 1015 7 1015 9 1015

Frequenza [rd/s]

2 3 5

1

102

104

106

108

1010

1012

Seg

nale

C

TR

[

arb

. U

nits

]

Contributo soloContributo e 2Punti sperimentali

5 MeV

2 MeV

1 MeV

Al 75 µm

Miglior accordo esperimento / calcolo (balistico) ottenuto con :

Th ~ 2 MeV

60% e- da vxB (2)40% e- da E ()

Risultati sperimentali ottenuti con la tecnica dell’Ombroscopia con bersagli trasparenti

Jet elettronici in moto a velocita’ ≈ c Una nube elettronica estesa a ≈ c/2

400µ

m

Quarzo fuso

vuoto

jets

∆ ≈ 1.2 ps

2, 350 fs, 1019 W/cm2 fascio d’interazione

Effetto di collimazione indotto dai campi magnetici?

(Gremillet et al. PRL 1999 Borghesi et al. PRL 1999)

= 350 fs 1,057 µmE = 5 J

= 528 nm= 350 fs

1 0.1 J mm

-

Gas Jet (He, Ar)

P = 30, 50, 70, 80 bar

Fascio di interazione Fascio sonda

E 0.0

16

= =

Altre diagnostiche (X, OTR)

Propagazione di elettroni in gas Propagazione di elettroni in gas diagnostica: ombroscopia risolta nel tempodiagnostica: ombroscopia risolta nel tempo

I raggi subiscono rifrazione a causa dei gradienti di densita’ elettronica e non sono piu’ raccolti dalla lente che produce l’immagine su una CCD Il ritardo temporale tra il CPA e il fascio sonda e’ cambiato da colpo a colpo

#24 ps= 20

1080 mjetsTi

Al

CPA beam

Gas jet (Ar 70 bar)

Ti (20 m)

Al (15 m)

Risultati Ombroscopia: Immagine tipica

a 1.2 mm dall’ugello

Ombroscopia: serie temporaleOmbroscopia: serie temporale

Gas jet: Ar 70 bar

Densita’ atomica: 2.7x1019 cm-3

Intensita: 3 - 4 1019 W/cm2

Cambiando il ritardo tra il fascio CPA e il fascio sonda Cambiando il ritardo tra il fascio CPA e il fascio sonda ricostruiamo l’evoluzione della nuvola elettronicaricostruiamo l’evoluzione della nuvola elettronica

CPA beam

t0 t0 + 4 ps t0 + 13 ps

#75 #73

#76

=

8 ps ps= 10

ps=28

760 m 1040 m

640 mHe 80 bar

Velocita’ della nube dedotta dall’ombroscopiaVelocita’ della nube dedotta dall’ombroscopia

-200

0

200

400

600

800

1000

1200

-10 0 10 20 30 40 50 60 70

Data Gas Jet Experiment

delay (ps)

He 30 107 m/s

He 80 1.4 10 7 m/s

Ar 30 2 107 m/s

Ar 70 3 107 m/s

• dimensione minima della nube elettronica m • vcloud c/30 c/10

• vcloud aumenta con la densita’ del plasma

• vjets c/2 at least

Ti / He 30bar / Aln ~ 8 1018 cm-3

#59

1000 µm

Ti / vuoto / Aln = 0

Bersaglio semplice75µm Al

200 µm

#60

Isolid ~ 100 x Igas

Igas ~ 2 x Ivacuum

Risultati ottenuti dall’ OTR

#55

800 µm

Immagini ottenute con streak nel modo “gated” e G 1

Forte inibizione propagazione elettronica in gas

Dimensioni della regione di emissione confrontabili con quelle della nuvola elettronica

Propagazione in gas: interpretazione risultati 1Propagazione in gas: interpretazione risultati 1

Gli elettroni rapidi sono creati nel bersaglio metallico con una densita’ nb ≈ 5 1020 cm-3 e arrivano sulla faccia retrostante in un tempo dell’ordine di t = d/c (minore della durata del laser)

Nuovo regime per il trasporto elettronico (nNuovo regime per il trasporto elettronico (nfastfast ≥ n ≥ nbackgroundbackground )La condizione Jfast = Jbackground diventa critica

Dal punto di vista sperimentale: propagazione fortemente inibita: vexp ≈ c/10 -c /30

Questo regime di trasporto elettronico nQuesto regime di trasporto elettronico nfastfast ≥ n ≥ nbackgroundbackground E’ rilevante per la fast ignition fast ignition

Propagazione in gas: interpretazione risultati 2Propagazione in gas: interpretazione risultati 2

Nel gas la propagazione e’ dominata dalla separazione di carica

e-

EDebye

Gas neutroRegione ionizzata

Regione con campo elettrico

Gli elettronmi propagano su una distanza Debye (fast). Per conservazione dell’energia il potenziale e’ V e E Debye Thot 1 MeV Un campo elettrostatico E ≈ (4 π nb kThot)1/2 dell’ordine di 1012 V/m>> Eatom e’ prodotto dalla separazione di carica Si ha una ionizzazione rapidissima del gas per ionizzazione di campo Si creano elettroni liberi che sono messi in moto dal campo elettrico e possono bilanciare la separazione di carica ed annullare il campo

Sono prodotti solo gli stati con tempo di ionizzazione 1/fZ < tcross tcross e’ il tempo in cui la nube elettronica attraversa una lunghezza di Debye, cioe’ il tempo di esistenza del campo elettrico (fronte di ionizzazione)

1011

1012

1013

1014

1015

1016

1017

0 2 1019 4 1019 6 1019 8 1019 1 1020 1,2 1020 1,4 1020

ionisation frequency according to Keldish

(for comparison, tcross

= D/( /20)=20 /310c µm 8 / =610m s -14 )sec

frequenza ArIfrequenza ArIIfrequenza ArIIIfrequenza ArIVfrequenza ArVfrequenza ArVIfrequenza ArVIIfrequenza ArVIIIfrequenza ArIX

(electron density cm-3)

Questo implica ionizzazione completa di He e fino ad ArVIII per Ar

La ionizzazione e’ un processo rapidissimoLa ionizzazione e’ un processo rapidissimo

Risultati sperimentali nei gas:• Evidenza di 2 strutture: iets e nube• Forte inibizione della propagazione dovuta ai campi elettrostatici

• La velocita’ di propagazione aumenta con ne

L’interpretazione preliminare mostra l’importanza:• della densita’ del gas per determinare le condizioni di propagazione (accordo

qualitativo con i risultati di Gremillet et al. PRL 1999)• di una fase di ionizzazione necessaria per la creazione degli elettroni liberi che

possono produrre una corrente di ritorno• Dei campi elettrostatici indotti dalla separazione di carica mentre gli elettroni

rapidi si propagano nel gas

STUDIANDO UN PROBLEMA LEGATO ALL’IGNIZIONE RAPIDA E’ POSSIBILE STUDIARE TANTA FISICADI BASE…

ConclusioniConclusioni

Fusione a confinamento inerziale: schema tradizionale dell’attacco diretto via laser

-non uniformita’ di irraggiamento o nel bersaglio- instabilità idrodinamica di Rayleigh-Taylor

- impulsi sincronizzati in simmetria sferica- compressione per onde di shock- ignizione di punto caldo centrale grazie alla convergenza degli shock- modello isobaro dell’ignizione

Criterio di Lawson per l’ignizione (D-T): R > 3 gcm-2 con T ≈ 10 keV

Limiti dello schema classico

€

R f

R f

≈ 50% ⇒ΔI

I≈1%

L’idea della IGNIZIONE RAPIDA (Tabak,Phys.Plasmas, 1994):

1: compressione”usuale” con fasci laser ns

2: laser CPA crea un fascio di elettroni relativistici (punto caldo laterale)

Parametri tipici: E 10 kJ, t 10 ps, Efast 1 MeV nb 1023 cm-3 (molto maggiore della densita’ nella corona del plasma)

Studio del trasporto elettronico nella materia da 10 a 100 nc su 200 - 300 µm