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Dinámica de lossatélites Galileanos
Tabaré Gallardo,Leonardo Coito y Luciana Badano
Facultad de CienciasUniversidad de la República
Uruguay
Reunión Anual SUA, 28 de Noviembre 2015
T. Gallardo, L. Coito, L. Badano Dinámica de los satélites Galileanos
1784: resonancia Laplaciana
Resonancias tomados de a 2:
2nEuropa − nIo ' 0
2nGanimedes − nEuropa ' 0
3λEuropa−λIo−2λGanimedes ' 180◦
3nEuropa − nIo − 2nGanimedes ' 0
⇓
Laplace: tiene que ser el resultado de algun mecanismo físico.
T. Gallardo, L. Coito, L. Badano Dinámica de los satélites Galileanos
¿Qué mecanismo domina el movimiento?
¿la resonancia 2nEuropa − nIo ' 0 ?
¿la resonancia 2nGanimedes − nEuropa ' 0 ?
¿la resonancia 3nEuropa − nIo − 2nGanimedes ' 0 ?
T. Gallardo, L. Coito, L. Badano Dinámica de los satélites Galileanos
Resonancias de 3 cuerpos: restricto
k0n0 + k1n1 + k2n2 ' 0
SUN asteroid
Buscar en internet "TBR locator" para android.
T. Gallardo, L. Coito, L. Badano Dinámica de los satélites Galileanos
Resonancias de 3 cuerpos masivos
T. Gallardo, L. Coito, L. Badano Dinámica de los satélites Galileanos
Excentricidades: acople Ganimedes - Calisto
Musotto et al. 2002
T. Gallardo, L. Coito, L. Badano Dinámica de los satélites Galileanos
Inclinaciones
Musotto et al. 2002
T. Gallardo, L. Coito, L. Badano Dinámica de los satélites Galileanos
Semiejes: resonancia Laplaciana
Musotto et al. 2002
T. Gallardo, L. Coito, L. Badano Dinámica de los satélites Galileanos
Mareas: migración de los satélites
Lainey et al. 2009
T. Gallardo, L. Coito, L. Badano Dinámica de los satélites Galileanos
Europa: mapa dinámico (∆a)
0.00435 0.0044 0.00445 0.0045 0.00455
initial a (au)
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
initi
al e
-8.5
-8
-7.5
-7
-6.5
-6
-5.5
-5
-4.5
-4
E
∆a
T. Gallardo, L. Coito, L. Badano Dinámica de los satélites Galileanos
Angulo critico 3λEuropa − λIo − 2λGanimedes
0.00435 0.0044 0.00445 0.0045 0.00455
initial a (au)
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
initi
al e
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
E
3λEu - 1λIo - 2λGa
T. Gallardo, L. Coito, L. Badano Dinámica de los satélites Galileanos
Angulo crítico 2λGanimedes − λEuropa
0.00435 0.0044 0.00445 0.0045 0.00455
initial a (au)
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
initi
al e
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
E
1λEu - 2λGa + 1ωEu
T. Gallardo, L. Coito, L. Badano Dinámica de los satélites Galileanos
Experimento: migración forzada de Io hacia Júpiter
Integración numérica imponiendo:
daIo
dt< 0
si están en resonancia todos tendrán que migrar
si no están en resonancia, sólo migrará Io
T. Gallardo, L. Coito, L. Badano Dinámica de los satélites Galileanos
Ejemplo de captura en 2 resonancias de 2 cuerpos
2.052.072.092.112.132.15
a 2
1.46
1.47
1.48
1.49
1.5
a 0
0.98
0.985
0.99
0.995
1
a 1
0
90
180
270
360
0 50000 100000 150000 200000 250000 300000
σ
time (yrs)
T. Gallardo, L. Coito, L. Badano Dinámica de los satélites Galileanos
Migración: resonancia de 2 cuerpos versus de 3 cuerpos
resonancia de 2 cuerpos
nE − 2nG ' 0
∆nE ' 2∆nG
resonancia de 3 cuerpos
3nE − nI − 2nG ' 0
3∆nE − 2∆nG ' ∆nI
En las resonancias de 3 cuerpos las migraciones no tienen por quéocurrir todas en la misma dirección.
T. Gallardo, L. Coito, L. Badano Dinámica de los satélites Galileanos
Conclusiones
Los satélites Galileanos están dominados por la resonanciaLaplaciana de 3 cuerpos
Es una de las resonancias de 3 cuerpos más fuertes y aislada deotras resonancias
La resonancia Europa - Ganimedes agrega una pequeñaoscilación
La resonancia Io - Europa no aporta a la dinámica
La resonancia Laplaciana sobrevive fácilmente a las mareasactuales de Júpiter sobre Io
T. Gallardo, L. Coito, L. Badano Dinámica de los satélites Galileanos