Dinamica Lineare FEM 1

7/25/2019 Dinamica Lineare FEM 1

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Dr. Ing. ValentinaDr. Ing. Valentina SalomoniSalomoni

Dipartimento di Costruzioni e TrasportiDipartimento di Costruzioni e Trasport i

UniversitUniversit degli Studi di Padovadegli Studi di Padova

DINAMICA DELLE STRUTTUREDINAMICA DELLE STRUTTURE

LAUREA SPECIALISTICALAUREA SPECIALISTICA

INGEGNERIA CIVILEINGEGNERIA CIVILE


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Analisi dinamica: Studio volto ad individuare il comportamento

(movimento, sforzi, ) dei diversi componenti di un sistemameccanico soggetto alle diverse cause eccitatrici.

DINAMICA:

Dinamica lineare, sismica e sistemi inelastici

Dinamica delle struttureDinamica delle strutture

I sistemi meccanici possono essere classificati in:

Sistemi che ammettono una posizione di equilibrio statico

(posizione di quiete)

Sistemi che non ammettono tale posizione e sono dotati di

movimento generico o in situazione di moto a regime

(macchine)

Le strutture civili (trattate in questo corso) appartengono alla prima

categoria: lanalisi dinamica si occupa del moto vibratorio

nellintorno della posizione di equilibrio. Il moto consentito dalla

deformabilit dei componenti.


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1. Vibrazioni libere e forzate di sistemi elastici lineari discreti a 1-

gdl e a n-gdl (le grandezze che definiscono il moto del sistemasono funzioni soltanto del tempo);

2. Vibrazioni libere e forzate di sistemi elastici lineari continui a

gdl (le grandezze che definiscono il moto del sistema sono

funzioni del tempo e dello spazio soluzioni in forma chiusasolo in casi particolari);

3. Introduzione alla dinamica non-lineare (per geometria e

materiali).

4. Analisi dinamica lineare (e non lineare) mediante il metodo degli

elementi finiti. [#]

1 PARTE FONDAMENTI DI DINAMICA:



Azione

( ), , , , , . . .f f t x x x = & &&

Risposta

, ,x x x& &&

Sistema

(m, k, c)
http://lezioni%20di%20dinamica%20%28corsi%20a.a.%202004%202005%202006%202007%29/1.%20lezione%20n.%201/Programma%20dii%20dinamica%20FEM.dochttp://lezioni%20di%20dinamica%20%28corsi%20a.a.%202004%202005%202006%202007%29/1.%20lezione%20n.%201/Programma%20dii%20dinamica%20FEM.doc


4/19Dinamica delle struttureDinamica delle strutture

Esempio di sistema vibrante a due gradi di

libert posto in un campo di forze



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1. Azioni random descritte attraverso parametri statistici (es.media, deviazione standard, ecc. ). Alcuni esempi sono:

1. Azioni indotte da eccitazione sismica del terreno

2. Pressioni indotte dal vento

2. Azioni deterministiche

1. Periodiche (es. vibrodina, macchine rotanti, ecc.)

2. Non-periodiche (urti, esplosioni, ecc.)

2 PARTE APPLICAZIONI:


3. Tecniche di protezione (controllo passivo, controllo attivo)

4. Analisi modale sperimentale (problema di identificazione

strutturale)



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APPLICAZIONI: AZIONI RANDOM


Azioni indotte da scuotimento sismico del terreno


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Vulnerabilit sismica di ponti



Pressioni indotte dal vento

Oscillazione torsionale che

provoc il crollo del ponteTacoma Narrows, avvenuto nel

1940 per effetto di un vento di

velocit media 60 km/h.

L

D

M>0

z

Dir. Vento

y B

V




Palazzo della Ragione

(Padova, XIII-XV c.)

monitoraggio degli effetti del vento

www data management




Componenti del sistema




APPLICAZIONI: AZIONI DETERMINISTICHE

Vibrodina a singola massa rotante Vibrodina a doppia massa rotante

Martello strumentato



Appoggi antisismici in elastomero armato

realizzati con mescole elastomeriche adelevata capacit dissipativa, caratterizzati da

una rigidezza orizzontale sufficientemente

bassa da consentire un sensibile incremento

del periodo proprio della struttura.

Cenni di tecniche di protezione (controllo passivo, controllo attivo)

Sono i dispositivi anti-sismici pi diffusi ed

efficienti.

Sono composti da un pistone che si muoveallinterno di un cilindro riempito di un fluido

oleoso, generalmente a base di silicone; il

pistone contiene un certo numero di orifizi

attraverso i quali passa il fluido. La dissipazione

di energia avviene attraverso il movimento delpistone nel fluido altamente viscoso.

CENNI DI TECNICHE DI PROTEZIONE


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CENNI DI ANALISI MODALE SPERIMENTALE

PROBLEMA DI IDENTIFICAZIONE STRUTTURALE)

Castel Maniace

(Siracusa, XIII c.)

stepped sine test

modello FE

identificazione modale


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1.0E-07

1.0E-06

1.0E-05

1.0E-04

3.0 5.0 7.0 9.0 11.0 13.0 15.0

[Hz]

[kg-

1]

Fitted

Experimental


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5.76 Hz 6.45 Hz


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1. E. Viola (2001), Fondamenti di Dinamica e Vibrazione delle strutture, vol. I: Sistemi

discreti, Pitagora Editrice, Bologna.2. E. Viola (2001), Fondamenti di Dinamica e Vibrazione delle strutture, vol. II: Sistemi

continui, Pitagora Editrice, Bologna.

3. Diana G. & Cheli F., (1993), Dinamica e vibrazione dei sistemi, Vol. 1, Utet libreria,

Torino.4. Diana G. & Cheli F., (1993), Dinamica e vibrazione dei sistemi, Vol. 2, Utet libreria,

Torino.

5. Clough R. W. & Penzien J., (1993), Dynamics of structures, McGraw Hill international

edition, New York.

6. Den Hartog J.P., (1985), Mechanical Vibrations, Dover Publications, New York.

7. Gradin M. and Rixen D., (1994), Mechanical Vibrations, New York, John Wiley & Sons.

8. Meirovitch L., (2001), Fundamentals of Vibrations, McGraw Hill, NewYork.

TESTI CONSIGLIATI

Fondamenti di dinamica strutturale e meccanica delle vibrazioni:



17/19

1. Bathe K.-J., (1996), Finite Element Procedures in Engineering Analysis, Prentice Hall Inc.,

Upper Side River, New Jersey (ristampa 2006).2. Hughes T. J. R. (2000), The Finite Element Method : Linear Static and Dynamic Finite

Element Analysis, Dover publications

3. Zienkiewicz O. C., Taylor, R.L. (2000), The Finite Element Method, Vol. I, The Basis,

Butterworth, Heinemann, Oxford, 2000.4. Zienkiewicz O. C., Taylor R.L. (2000), The Finite Element Method, Vol. II, Solid

Mechanics, Butterworth, Heinemann, Oxford, 2000.

Metodo degli Elementi Finiti:


TESTI CONSIGLIATI


18/19

1. Chopra A. K., (2001), Dynamics of structures: Theory and applications to

earthquake engineering. Prentice Hall.2. Clough R. W. & Penzien J., (1993), Dynamics of structures, McGraw Hill

international edition, New York.

3. Filiatrault A. (1998), Elements of earthquake engineering and structural

dynamics, Polytechnic international press, Montreal.

4. Modena C., Franchetti P., Grendene M., (2004), Linee Guida per la

progettazione ed esecuzione di ponti in zona sismica, Veneto Strade spa,

Mestre-Venezia.

5. Ordinanza della Presidenza del Consiglio dei Ministri N 3274 del 20 Marzo

2003: Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica

del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona

sismica.

6. UNI-ENV 1998-1 Indicazioni progettuali per la resistenza sismica delle strutture.

Ingegneria sismica:


TESTI CONSIGLIATI


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1. Simiu E., Scanlan R.H., (19963), Wind effects on structures. Fundamentals

and application to design, New York, J. Wiley & Sons, Inc.

Ingegneria del vento

1. Ewins D. J., (2000), Modal Testing: Theory, Practice and Application, 2nd

edition, Research Studies Press Ltd, Baldock, England

Analisi modale ed identificazione


TESTI CONSIGLIATI

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