Dinamica-Tractiunii

Dinamica Autovehiculelor Dinamica traciunii i frnrii autovehiculelor

175

Capitolul 6

DINAMICA TRACIUNII I FRNRII AUTOVEHICULELOR

n deplasarea pe un anumit traseu, fie urban, fie interurban

regimurile de micare cele mai folosite sunt regimul traciunii i cel al frnrii. De aceea este important s se realizeze o dimensionare optim a elementelor transmisiei i s se determine performanele autovehiculului n aceste regimuri de deplasare, adic valorile maxime ale unor parametrii ai autovehiculului pe care i urmrim n aceste regimuri. Performanele autovehiculului sunt limitate fie de performanele motorului fie de aderena roilor.

6.1. Calculul traciunii autovehiculelor Prin calculul de traciune se urmrete determinarea optim a parametrilor principali ai motorului i transmisiei care s duc la obinerea unor performane dinamice maxime. Caracteristica extern a motorului, tipul i particularitile constructive ale ansamblelor ce formeaz transmisia (cutia de viteze, transmisia principal, reductor-distribuitor, diferenial, transmisiile longitudinale i cele transversale)


176

fac posibil realizarea integral a posibilitilor de demaraj, vitez maxim, economicitate ale autovehiculului, care trebuie nc din faza de proiectare s se situeze la nivelul celor mai performante modele existente din aceeai clas de autovehicule. Calculul traciunii autovehiculelor presupune alegerea parametrilor constructivi ai autovehiculelor, calculul puterii maxime

a autovehiculului i determinarea caracteristicii externe a acestuia, determinarea rapoartelor de transmitere ale transmisiei.

6.1.1. Alegerea parametrilor constructivi ai

autovehiculelor

Pentru efectuarea calculului de traciune trebuie cunoscui principalii parametrii dimensionali i masici ai autovehiculului de proiectat. Acetia au fost prezentai n capitolul 2 i se adopt pe baza unei analize a soluiilor similare celei de proiectat. Se stabilesc: soluia de organizare a echipamentului de traciune, parametrii dimensionali, parametrii masici (masa proprie, repartiia masei pe puni), dimensiunile i numrul pneurilor, coeficientul aerodinamic k, randamentul transmisiei.

Stabilindu-se masa proprie m0 este necesar s se aprecieze masa util a autovehiculului, pentru a determina n final masa total. Pentru calculul masei utile sunt recomandate relaiile: - pentru autoturisme:

bu mnm 75 , (6.1)

unde n - numrul locurilor, mb - masa bagajelor, care se adopt ntre 10 kg i 25 kg pentru fiecare loc.

- pentru autocamioane:

iu mnm 75 , (6.2)

unde mi - masa impus a fi transportat. - pentru autobuze interurbane:

bu mnm )1(75 (6.3)

- pentru autobuze urbane:

)2(75 21 nnmu , (6.4)

unde: n1 - numrul de locuri pe scaune n2 - numrul de locuri n picioare

6.1.2 Calculul puterii motorului i determinarea caracteristicii lui exterioare

Caracteristica exterioar a motorului, prin parametrii principali ai acesteia (puterea maxim, momentul maxim, turaiile


177

corespunztoare acestora) determin n principal calitile dinamice i de traciune ale autovehiculelor. Determinarea caracteristicii externe pe cale analitic a fost prezentat n paragraful 3.2.2. Vom face aici referire numai la determinarea puterii maxime a motorului, care apare

n exprimarea analitic a variaiei puterii motorului cu turaia. Pentru a valorifica ntreaga gam de turaii i putere a motorului, se determin puterea maxim a acestuia astfel nct viteza maxim de deplasare s se obin la turaia maxim, la care motorul

dezvolt puterea maxnP sau maxvP . Deci:

33maxmaxmax 10 vAkvfGPPP aarulv Kw (6.5) Din condiia: maxmax nv PP se obine:

33maxmaxmax 10 vAkvfGP an (6.6) n cazul motoarelor m.a.c., unde maxnnP , se obine:

maxmax vPP (6.7)

n cazul motoarelor m.a.s., Pmax se determin cu relaia:

3

max

2

maxmax

maxmax

PPP

v

n

n

n

n

n

n

PP

(6.8)

unde coeficienii ,, se calculeaz cu relaiile prezentate n

paragraful 3.2.2.

6.1.3. Determinarea rapoartelor de transmitere ale transmisiei

Elementele transmisiei au rolul de a prelua micarea arborelui cotit al motorului i de a o transmite la roile motoare ale autovehiculului. innd cont de particularitile funcionrii motoarelor cu ardere intern pentru autovehicule, este necesar ca parametrii acestuia s fie modificai prin transmisie n funcie de condiiile de deplasare, i anume:

- s permit modificarea forei la roat n limite mult mai largi dect cele obinute din variaia momentului motor ntre limita maxim i minim;

- s permit turaii ale roilor autovehiculului mult mai mici dect turaia minim de funcionare a motorului;

- s permit schimbarea sensului de deplasare a autovehiculului, micarea de rotaie a motorului fiind ireversibil;


178

- s permit funcionarea motorului, atunci cnd autovehiculul este oprit.

Primele dou condiii sunt realizate prin rapoartele de transmitere ale transmisiei. n transmisia automobilelor, sistemele

care realizeaz rapoarte de transmitere sunt: - cutia de viteze, care poate realiza variaia rapoartelor

continuu sau n trepte. n cazul cutiilor mecanice n trepte, vom nota

rapoartele treptelor de vitez cu icvk; - reductorul-distribuitor, care fie are numai rolul de a dirija

fluxul de putere spre punile motoare ale automobilului (la soluiile 4x4), fie dispune i de rapoarte de demultiplicare (cnd realizeaz rolul de reductor), raportul acestuia fiind notat cu iRD;

- transmisia principal, care n funcie de varianta constructiv, intervine cu un raport (cazul transmisiilor simple) sau dou rapoarte de transmitere (cazul transmisiilor duble), raportul transmisiei

principale fiind notat cu i0.

Determinarea raportului de transmitere minim al

transmisiei

n transmisie este obinut raport minim de transmitere atunci cnd cutia de viteze are cuplat ultima treapt de viteze (nu se iau n considerare treptele economice) al crei raport este notat cu icvf:

0min iiii RDfcvft (6.9)

Raportul transmisiei principale,n funcie de soluia constructiv,este :

ds iii 000 , (6.10)

unde:

i0s raportul primului angrenaj al transmisiei principale; i0d raportul celui de-al doilea angrenaj al transmisiei principale. Viteza maxim a autovehiculului se atinge atunci cnd n transmisie este realizat acest raport minim. Dac punem condiia ca viteza maxim s fie atins pentru turaia maxim a motorului, se pot scrie relaiile :

rtm i min (6.11)

unde :

m viteza unghiular a motorului; r viteza unghiular a roii.

30

max

minmax

nirv td

(6.12)

Deci: d

tr

vni maxmaxmin

30

(6.13)


179

Acast valoare se repartizeaz pe rapoartele icvf, iRDf i i0. Raportul final al reductorului distribuitor, dac exist n transmisie, se consider iRDf =1. Raportul cutiei de viteze n ultima treapt se adopt, n general, aproximativ 1, dar din considerente legate de numrul de trepte, acesta se poate modifica. Deci:

0min iit (6.14)

Determinarea raportului de transmitere maxim al

transmisiei

Prin realizarea unui raport mare n transmisie, se modific momentul motor astfel nct se obine la roile motoare ale autovehiculelor un moment amplificat i, corespunztor, o for la roat mrit. Aceast for la roat trebuie s depeasc valoarea rezistenelor la naintare maxime,dar nu trebuie s depeasc fora de aderen dintre pneu i calea de rulare.

adRrez FFF max (6.15)

unde:

Frez fora rezistent la naintare maxim, la urcarea pantei:

max arez GF (6.16)

max coeficientul rezistenei specifice a drumului; FRmax fora maxim la roata autovehiculului:

d

ttrm

Rr

iMF maxmax

(6.17)

Mm momentul motor maxim; tr randamentul transmisiei; rd raza dinamic a roii. Fad fora de aderen ntre pneu i calea de rulare:

iiad mGF (6.18)

coeficient de aderen; Gi greutatea autovehiculului ce revine punii motoare; mi coeficient de ncrcare dinamic a punii motoare.

- pentru puntea motoare fa:

g

ahL

bGGm

cos11 (6.19)

- pentru puntea motoare spate:

g

ahL

aGGm

cos22 (6.20)

- pentru automobile 4x4:


180

cos aii GmG (6.21)

nlocuind relaiile (6.16), (6.17), (6.18) n relaia (6.15) se obine:

iid

ttrma Gm

r

iMG maxmax (6.22)

Se obin astfel limitele ntre care poate lua valori raportul maxim al transmisiei, i anume:

max

max

max

max

ttrm

diit

ttrm

da

iM

rGmi

iM

rG

(6.23)

Valoarea astfel determinat se repartizeaz elementelor ce intervin n transmisie:

0max iiii RDcvit (6.24)

Dintre aceste rapoarte, s-a determinat raportul transmisiei

principale i0 i se adopt valoarea raportului realizat de reductor distribuitor iRD. Se poate determina astfel raportul n treapta I a cutiei

de viteze:

0

max

1ii

ii

RD

t

cv

(6.25)

Se recomand ca valorile acestui raport s fie n intervalul 3-4 pentru autoturisme i 6-8 pentru autocamioane i autobuze, dar n funcie de specificul i destinaia unor autovehicule, acest raport poate lua i alte valori. Valorile rapoartelor de transmitere ale cutiei de viteze icv1 i icvf sunt folosite ca date de intrare pentru etajarea cutiei de viteze.

Pentru aceasta este nevoie s se determine numrul de trepte, raia de etajare i rapoartele celorlalte trepte. Etajarea rapoartelor de transmitere n cutia de viteze se poate

face dup mai multe criterii, obinnd etajri n progresie geometric, armonic i aritmetic. n cele ce urmeaz vor fi prezentate pe rnd fiecare din aceste variante de etajare, menionnd c cea mai utilizat este cea geometric.

Etajarea n progresie geometric Etajarea n progresie geometric se face n urmtoarele ipoteze:

- motorul funcioneaz pe caracteristica exterioar; - motorul funcioneaz numai n zona de funciuonare stabil

ntre aceleai limite de turaie n i n; - schimbarea treptelor de viteze este instantanee;

LawrenceHighlight


181

- se consider is1. Pentru a urmri funcionarea automobilului n aceste condiii se

va construi caracteristica puterilor pentru un schimbtor de viteze cu patru trepte. Motorul va funciona n zona de funcionare stabil pentru toate treptele. Prin urmare n nM, iar n nmax. Se va considera c raportul de transmitere al transmisiei principale i0 este astfel nct viteza maxim n priz direct s corespund unei turaii a motorului mai mare dect cea a puterii maxime, adic intersecia curbei puterii la roat n ultima treapt cu curba puterii rezistente, punctul P4 nu coincide cu punctul de putere maxim. Sub caracteristica puterilor se reprezint dependena liniar dintre vitez i turaie avnd forma cunoscut:

cvk

d

kii

rnnV

030)(

(6.26)

Graficul complet este prezentat n figura 6.1.

P

[kW]

Prez

I I

I

III IV

vma

x

P1 P2 P3

P4 P4 P3 P2

V

[km/h]

n [rot/min]

V

[km/h]

n

n

IV2 IV3 IV4

V1=V2

V2=V3

V3=V4

Figura 6.1 Caracteristica puterilor i variaia vitezelor pentru un

s.v. cu 4 trepte etajat n progresie geometric


182

Punctului P4 i corespunde viteza maxim a automobilului Vmax= V4. Dac rezistenele la nainatare cresc prin mrirea pantei sau a coeficientului de rezisten la rulare, viteza automobilului va scade. n acelai timp, fora de traciune crete i echilibreaz noile rezistene la naintare. Motorul funcioneaz stabil numai dac viteza este mai mare dect viteza critic, n treapta a patra. n acest moment turaia motorului a ajuns la n i pentru a mri n continuare fora de traciune se trece n treapta a treia, deci de la punctul P4 la P3 cruia i corespunde turaia n. Pentru trecerea din treapta a patra n treapta a treia s fie ct mai lin trebuie ca viteza V4 corespunztoare turaiei n n treapta a patra s fie egal cu viteza V3 corespunztoare turaiei n n treapta a treia. Procesul continu pe msur ce cresc rezistenele la naintare pentru toate treptele schimbtorului de viteze. Dac se generalizeaz condiia de egalitate a vitezelor pentru un schimbtor cu N trepte se obine:

0102

"

12

0201

"

21

010

"

1

30

"

30

''

....

30

"

30

''

30

"

30'

ii

nr

ii

nrVV

ii

nr

ii

nrVV

ii

nr

ii

nrVV

s

r

s

r

sN

r

sN

rNN

sN

r

sN

rNN

(6.27)

Relaiile (6.27) dup simplificri devin:

;"'

;...;"'

;"'

12211 sssNsNsNsN i

n

i

n

i

n

i

n

i

n

i

n

sau aplicnd proprietile proporiilor:

;'

";...;

'

";

'

"

2

1

1

21

n

n

i

i

n

n

i

i

n

n

i

i

s

s

sN

sN

sN

sN

(6.28)

Relaiile (6.28) se pot scrie ca un ir de rapoarte egale:

.'

"...

2

1

1

21 constqn

n

i

i

i

i

i

i

s

s

sN

sN

sN

sN

(6.29)

adic rapoartele de transmitere din schimbtorul de viteze formez o

progresie geometric cu raia '

"

n

nq care se numete raie de

etajare.

Dac se nmulesc proporiile date de relaiile (6.28) se obine:

LawrenceHighlight


183

;'

" 11

2

1

N

N

s

s qn

n

i

i (6.30)

Deoarece treapta N este treapt final a cutiei de viteze, adic isN= 1, se obine:

;1 11

1 N s

N

s iqqi (6.31)

Pentru o treapt oarecare k a schimbtorului de viteze raportul de transmitere va fi:

111

11

1

1

1

N

kN

sskkN

s

s

k

s

sk iii

i

q

ii (6.32)

La unele automobile se folosesc schimbtoare de viteze la care ultima treapt este treapt de supravitez (overdrive), al crui raport de transmitere este subunitar. Pentru treapta de supravitez nu se face calculul raportului de transmitere ci se adopt o valoare cuprins ntre 0,7 i 0,8. Cuplarea treptei de supravitez se face n anumite condiii de rezistene la naintare reduse i rulare cu viteze mari (deplasarea pe autostrzi, automobile cu ncrctur redus etc.). n acest fel se obine o reducere a turaiei motorului ceea ce conduce la micorarea uzurii motorului i la scderea consumului de combustibil. n plus, dac motorul este fr regulator-limitator se poate realiza i o mrire a vitezei maxime pe drumuri cu rezistene specifice mici. La etajarea n progresie geometric, intervalul de variaie a vitezei ntr-o treapt Ivk= Vk-Vk este foarte mic n treptele inferioare i este foarte mare n treptele superioare. Deoarece n ultima treapt N avem cel mai mare interval al vitezelor, n aceast treapt se obine cel mai sczut consum de ombustibil. n schimb n aceast treapt capacitatea de demarare este cea mai sczut. Etajarea n progresie geometric permite obinerea unui numr redus de trepte de vitez. Determinarea numrului de trepte se face pornind de la cele dou relaii ale raiei:

'

"

n

nq i 1 11 1

NsN

sNs

i

iiq

Egalnd cele dou expresii i rezolvnd ecuaia N se obine:

'

"

n

n i

sN

s

sN

s

N

N

sN

s

i

i

n

nN

i

i

n

n

i

i

n

n 111

11 ln

'

"ln1

'

"

'

"

Deci numrul treptelor de vitez va fi:

LawrenceHighlight


184

'

"ln

ln

1

1

n

n

i

i

N sN

s

(6.33)

Numrul minim posibil de trepte de vitez se obine cnd este cuprins toat zona de funcionare stabil a motorului, adic n= nvmax i n=nM, iar expresia (6.33) devine:

M

v

sN

s

posibil

n

n

i

i

Nmax

1

.min

ln

ln

1 (6.34)

Mrirea numrului de trepte are ca efect mbuntirea calitilor dinamice ale automobilului (cresc pantele maxime ce pot fi urcate la o anumit vitez, cresc acceleraiile deci se reduce timpul de demarare, crete viteza medie a automobilului). Dar, odat cu mrirea numrului de trepte cresc dimensiunile i greutatea schimbtorului de viteze, se ngreuneaz manipularea schimbrii treptelor, iar timpul de demarare poate chiar s creasc dac se ia n considerare mrirea timpului necesar schimbrii treptelor.

Etajarea n progresie armonic Determinarea rapoartelor de transmitere dup metoda progresiei armonice se face pornind de la condiia egalitii intervalelor dintre viteze. Folosind aceast metod se obin intervale mai mici ntre valorile vitezelor n treptele superioare n comparaie cu intervalele obinute prin folosirea progresiei geometrice, fapt care mbuntete utilizarea unor automobile speciale, ca de exemplu tractoarele pe roi, n zona vitezelor superioare. Dac se consider intervalul dintre viteze ntr-o treapt curent constant:

.'" constIVVI VKKVK unde: k= 1,2,...,N (6.35)

i admitem c schimbarea treptelor de vitez se face instantaneu, adic:

"' 1'

KK VV (6.36)

relaia dintre viteze va fi o progresie aritmetic de forma:

VK IkVV )1("

1

" (6.37)

sau innd cont de relaia cunoscut a vitezei:

Vs

r

sk

k

r Ikii

nr

ii

nr

)1(

3030 10

"

1

0

" (6.38)

LawrenceHighlight

LawrenceHighlight


185

Dar turaia maxim ntr-o treapt curent este constant, adic:

."" constnnk (6.39)

iar relaia (6.38) devine:

)1("30

11 0

1

k

nr

Ii

ii r

V

ssk

(6.40)

Deci inversele rapoartelor de transmitere sunt n progresie

aritmetic, iar rapoartele de transmitere propriu-zise sunt n progresie armonic. Dac schimbtorul de viteze are N trepte, iar raportul din ultima treapt va fi isN relaia (6.40) devine:

)1("

6525,211 0

1

N

nr

Ii

ii r

V

ssN

din care rezult:

1

0 11

)1(

1

"6525,2

ssNr

V

iiNnr

Ii (6.41)

nlocuind pe (6.41) n (6.40) se obine:

11

11

)1(

111

ssNssk iiN

k

ii unde: k= 1,2,..., N (6.42)

sau:

1)1(

11 1

1

sN

s

s

sk

i

i

N

k

ii (6.43)

Cunoscnd raportul de transmitere n treapta nti is1, numrul de trepte N, raportul de transmitere n ultima treapt isN (se consider trepat de priz direct) se obin rapoartele de transmitere n celelalte trepte cu relaia (6.43). Proprietile etajrii n progresie armonic sunt puse n eviden cu ajutorul diagramei fierstru. n figura 6.2 este prezentat diagarma fierstru pentru un schimbtor de viteze cu cinci trepte etajat n progresie armonic.

Se constat c turaiile inferioare 'kn cresc odat cu numrul

de ordine al treptei, adic intervalul de turaii ]",[ ' nnI knk se

ngusteaz n treptele superioare. n acest fel crete puterea medie a motorului, deci cresc i performanele automobilului. Ca dezavantaje se menioneaz:

LawrenceHighlight


186

- deoarece intervalul de viteze este constant, iar intervalul de turaii n treptele superioare se micoreaz deplasndu-se spre turaii mari, consumul de combustibil n treptele superioare este mai ridicat;

- un schimbtor de viteze etajat n progresie armonic va avea un numr de trepte de vitez mai mare.

Numrul minim de trepte se determin punnd condiiile n2 = nM i V1= V2, adic:

"

"337,0

"337,0 12

212010 n

nii

i

n

i

n

ii

nr

ii

nr Mss

s

M

ss

Mr

s

r

Aplicnd relaia (6.43) pentru is2, adic pentru k= 2 se obine:

1)1(

11 1

1

2

sN

s

s

s

i

i

N

k

ii

Egalnd cele dou expresii ale lui is2 i efectund calculele se obine:

1"

1

1

1

.min

M

sN

s

posibil

n

n

i

i

N (6.44)

V

3

V

[km/h]

n

[rot/min]

V

5

V

4

V

2

V

5

V

4

V

3 V

2

V

1

I V

I V

I V

I V

n n5 n4 n3 n2

Figura 6.2 Diagrama fierstru pentru un

s.v. cu 5 trepte n progresie armonic


187

Etajarea n progresie aritmetic Etajarea n progresie aritmetic se face punnd condiia ca intervalul de variaie a forei de traciune ntre treptele de vitez s rmn acelai. Aceast condiie este util pentru unele tractoare de construcii sau agricole cu un diapazon mic al vitezelor de lucru. Dac se consider intervalul dintre forele de traciune ntr-o treapt curent constant:

.,"" 1 ctIFFI FttktkFtk unde k= 1,2,..., N (6.45)

i admitem c schimbarea treptelor de vitez se face instantaneu, se obine:

.)()( 0

"

110

"

1 ctIr

iinM

r

iinMFt

r

tkski

r

tkskk

(6.46)

Considernd c randamentul transmisiei este acelai n toate

treptele de vitez .1 ctttktk i c turaia maxim a

motorului este aceeai pentru toate treptele """ 1 nnn kk , relaia

(6.46) devine:

.)( 0

"1ct

inM

Irii

t

Ftr

sksk

(6.47)

adic rapoartele de transmitere sunt n progresie aritmetic. Dac notm cu r raia progresiei aritmetice, raportul de transmitere ntr-o treapt curent va fi:

rkii ssk )1(1 (6.48)

Aplicnd (6.43) pentru ultima treapt N al crui raport de transmitere isN se consider cunoscut, se obine expresia raiei:

1

1

N

iir ssN (6.49)

nlocuind relaia (6.49) n (6.48) se obine:

),(1

111 ssNssk ii

N

kii

unde k=1,2,..., N (6.50)

Cunoscnd raportul de transmitere n treapta nti is1, numrul treptelor de vitez N, raportul de transmitere n ultima treapt isN (se consider treapta de priz direct) cu relaia (6.45) se obin rapoartele de transmitere n celelalte trepte.

Pentru a evidenia proprietile etajrii n progresie aritmetic cu ajutorul diagramei fierstru, se caut o relaie pentru intervalul de

variaie al vitezei ,'" KKVK VVI dac "'

1

'

KK VV :

LawrenceHighlight

LawrenceHighlight


188

sK

sKsK

K

sK

sK

K

K

KKKKVK

i

iiV

i

iV

V

VVVVI

1"

1

1"

1"

1

'"

1

"

1

' 11

Conform relaiei (6.42) .1 ctiii sksk , iar iii sksk 1

care nlocuite mai sus conduc la:

ii

iVI

sk

KVK

1

"

1

dar "

10

1

10

"

1

"337,0"337,0

k

rsk

sk

rk

Vi

nri

ii

nrV care nlocuit mai

sus d:

"

1

0

"

2"

1

377,0

Kr

KVK

Vii

nr

iVI

Deci intervalul de variaie al vitezei este dependent de ptratul vitezei, adic cu ct cretem numrul de ordine al treptei cu att se mrete intervalul de vitez.

n figura 6.3 se reprezint diagrama fierstru pentru unautoturism echipat cu un schimbtor de viteze cu cinci trepte etajat dup o progresie aritmetic. Se poate demonstra c punctele care corespund vitezelor iniiale n toate treptele superioare att intervalul de vitez ct i intervalul de turaii sunt sensibil mai mari dect n

V

[km/h

]

n

[rot/min]

V5

V4

V3 V2

V1

I V5

I V4

I V3

I V

2

V5 V4 V3 V2

n3

n5

n4

n2

n

Figura 6.3 Diagrama fierstru pentru un s.v cu 5

trepte n progresie aritmetic


189

treptele inferioare ceea ce accentueaz elasticitatea automobilului i conduce la reducerea consumului de combustibil.

Exist ns pericolul ca n ultima treapt turaia inferioar s se afle n zona de funcionare instabil a motorului. Acest dezavantaj se poate compensa dac se mrete numrul treptelor de vitez. Numrul minim de trepte se obine punnd condiia ca turaia minim n ultima treapt (echivalent prizei directe) s fie mai mare sau la limit egal cu turaia de moment maxim a motorului. Se obine astfel c numrul minim de trepte pentru etajarea n progresie aritmetic este egal cu numrul minim de trepte pentru etajarea n progresie armonic. Etajarea n progresie aritmetic accentueaz dezavantajul etajrii n progresie geometric, adic intervalele de vitez sunt mai mici n treptele inferioare i mai mari n treptele superioare, nu permite o cretere a calitilor de demarare ale automobilului i este mai puin utilizat la automobile.

6.2. Dinamica traciunii autovehiculului n regimul de traciune autovehiculul poate atinge valorile

maxime ale unor parametrii cum ar fi: viteza maxim, panta maxim, acceleraia maxim, timp de demarare minim, spaiu de demarare minim etc. Determinarea acestor performane se realizeaz folosind caracteristica de traciune, caracteristica de putere, caracteristica dinamic, caracteristica acceleraiilor, caracteristica timpului i spaiului de demarare.

6.2.1. Caracteristica de traciune Caracteristica de traciune sau caracteristica forei la roat

reprezint curbele de variaie ale acesteia n funcie de viteza autovehiculului pentru fiecare treapt a cutiei de viteze:

vfFR Pentru studiul performanelor autovehiculului pe un anumit

drum, caracterizat de un unghi de nclinare i un coeficient de rezisten la rulare f , caracteristica de traciune se completeaz i cu

curbele bilanului de traciune, figura 6.4.


190

Diagrama din fig.6.4 reprezint caracteristica forei la roat, completat cu bilanul de traciune pentru un autovehicul echipat cu o cutie de viteze cu trei trepte i motor fr limitator de turaie.

Construirea caracteristicii de traciune se face pe baza caracteristicii externe a motorului, pornind de la curba puterii efective

sau de la curba momentului efectiv, utiliznd relaiile:

r

iMF trtreR

;

v

PF treR

; (6.51)

n care:

tri - raport de transmitere al transmisiei;

tr - randamentul transmisiei;

r - raza roii motoare a autovehiculului; Pentru curbele rezistenelor la naintare se folosesc relaiile

stabilite n capitolul referitor la rezistenele la naintare a autovehiculului.

Variaia parabolic a forei la roat funcie de viteza autovehiculului este determinat de caracterul variaiei momentului efectiv al motorului funcie de turaie.

Caracteristica de traciune a autovehiculului se utilizeaz la: studiul performanelor acestuia; studiul posibilitilor i momentelor de trecere de la o

treapt la alta de vitez, n timpul mersului;

Figura 6.4


191

6.2.2. Bilanul de traciune al autovehiculului Bilanul de traciune al autovehiculului reprezint echilibrul

tuturor forelor ce acioneaz asupra acestuia n micarea rectilinie, pe un drum oarecare, la plin admisiune a motorului, respectiv fora

total la roat RF obinut prin nsumarea forelor tangeniale de la

toate roile motoare echilibreaz suma tuturor rezistenelor la

naintare, adic rezistena la rulare RR , rezistena la pant pR ,

rezistena aerului aR , i rezistena la demarare dR .

daprR RRRRF (6.52)

sau dt

dvmvAksinGcosGfF a

2

aaR (6.53)

Interpretarea grafic a bilanului de traciune al autovehiculului pentru o anumit treapt din cutia de viteze, este reprezentat n fig.6.5.

Pe diagrama 6.5 sunt trasate curbele forei la roat i ale rezis-tenelor la naintare, n funcie de viteza autovehiculului.

Coeficientul de rezisten la rulare, f , n domeniul vitezelor

obinuite, rmne aproximativ constant i, de aceea, rezistena la

rulare rR este reprezentat printr-o dreapt orizontal, paralel cu

abscisa. Rezistena la urcare a pantei pR nu depinde de vitez i ca

atare este i ea reprezentat tot printr-o dreapt orizontal, paralel cu axa absciselor.

Rezistena aerului aR , conform relaiei (4.28) este

reprezentat de o curb de gradul II.

Deoarece fora la roat RF echilibreaz totdeauna suma

forelor rezistente, nseamn c la un regim la care autovehiculul se

Figura 6.5 Figura 6.6


192

deplaseaz cu viteza 1v segmentul ab reprezint fora disponibil

pentru accelerare, capabil s nving rezistena la demarare pentru regimul considerat.

Punctul c , n care fora la roat intersecteaz curba sumei forelor de rezisten (fora disponibil este zero), caracterizeaz regimul la care autovehiculul trece de la o micare accelerat la una uniform.

Rezult c punctul c determin viteza maxim a

autovehiculului maxv , la plin admisiune a motorului.

La admisiunea parial a motorului, fora la roat devine RF ,

iar punctul de intersecie d determin noua vitez maxim maxv , care

se obine n aceste condiii. Bilanul de traciune al autovehiculului nu se utilizeaz numai

la determinarea forei disponibile pentru accelerare i a vitezei maxime, ci i la determinarea rezistenelor pe care le poate nvinge autovehiculul la o vitez dat.

Aceast problem poate fi mai uor rezolvat dac diagrama bilanului de traciune este trasat dup cum se arat n fig.6.

Pentru aceasta, termenii bilanului de traciune se regrupeaz astfel nct n partea stang s se afle numai cei care nu depind de greutatea autovehiculului:

dt

dvmGGfvAkF aaaR sincos

2 (6.54)

Partea din stanga a acestei relaii reprezint fora disponibil

sau excedentar eF , care poate fi folosit la nvingerea rezistenelor

drumului i la accelerare.

Pe diagrama din fig. 6.6 se traseaz nti curba vfFR i apoi de la aceast curb n jos se trag segmentele corespunztoare

rezistenei aerului vfR a i prin extremitile lor se duce o curb care reprezint dependena dintre fora excedentar eF i viteza

autovehiculului. Dupa aceasta, paralel cu axa absciselor se duc

dreptele care reprezint rezistena la rulare vfR r si rezistena la urcare a pantei vfR p .

Din diagrama rezultat (fig.6.6) se observ cu usurin c

segmentul ab reprezint fora disponibil la viteza 1v , care poate fi

utilizat la accelerarea autovehiculului. Punctul de intersecie c dintre aceste curbe determin viteza maxim de deplasare a autovehiculului n condiiile de deplasare date.


193

Punctul x caracterizeaz valoarea maxim a rezistenelor care pot fi nvinse de autovehicul cu treapta de vitez considerat i cu

viteza xv . Din diagrama variaiei forei de traciune disponibil

(fig.6.6) se poate trage concluzia c pe msura micorrii acceleraiei crete posibilitatea autovehiculului de a nvinge rezistenele drumului i invers. Dat fiind faptul c ntre transmisiile mecanice i cele hidromecanice exist diferene ale caracacteristicilor de ieire se vor prezenta mai departe cteva consideraii constructive i funcionale ale acestora i care vor fi folosite n ridicarea caracteristicii de traciune pentru transmisiile automate.

6.2.3 Principiile funcionale i caractristicile ambreiajului i transformatorului hidrodinamic Hiperbola de traciune i transmisiile progresive

Puterea P corespunztoare deplasrii autovehiculelor,

exprimat n funcie de fora de traciune tF i de viteza V de mers,

se prezint sub forma:

tt PVF , (6.55)

n care t este randamentul transmisiei.

n ipoteza unei micri realizat la o putere constant i admindu-se i randamentul constant, relaia exprim caracteristica de traciune a autovehiculului, care n aceste ipoteze este o hiperbol

.constPVF tt (6.56)

Dac n relaie este folosit puterea maxim a motorului (la plin admisiune), hiperbola se numete hiperbol de traciune ideal.

Pe graficul din figura 6.7, s-a trasat i caracteristica de traciune a autovehiculului n ipoteza echiprii cu o cutie de viteze n trei trepte.

Hiperbola este tangent curbelor caracteristice n punctele a,b,c.

Suprafeele haurate reprezint abaterile caracteristicii reale fa de cea ideal, abateri care au drept efect reducerea performanelor i creterea consumurilor.

Transmisia care ar putea urmri hiperbola de traciune este o transmisie cu o variaie continu a raportului de transmitere, aa-numit transmisie continu sau transmisie progresiv.


194

Figura 6.7

Caracteristicile hidroambreiajelor

Hidroambreiajul se compune n esen din dou elemente identice dispuse fa n fa : un rotor pompa 1, solidar cu arborele motor 3 i un rotor turbina 2 solidar cu arborele antrenant 4, aflate ntr-o carcas comun (fig.6.8).

n interiorul spaiului toroidal compartimentat la fiecare rotor prin palete radiale se afl un fluid care, datorit forei centrifuge produse de rotirea elementului pomp, strbate printre palete i ptrunde n turbine, curentul de fluid nchizndu-se n sensul sgeilor i transmnd micarea de rotaie.

Pentru ca ambreiajul s poat transmite moment este necesar ca turaia rotorului turbin s fie mai mic dect a pompei, diferena denumindu-se alunecare.


n figura 6.9, care reprezint caracteristica exterioar a unui ambreiaj hidrodinamic, se poate urmri variaia momentului i a


195

randamentului hidraulic ale ambreiajului, n funcie de raportul dintre

turaii i de alunecare, la o turaie 1n constant a rotorului-pompa:

1

2

n

ni .

Alunecarea este determinat de relaia 1

21

n

nna

, iar

randamentul hidraulic de relaia:

an

nn

n

n

M

M

P

P

p

t

p

th

11

1

21

1

2

1

2

1

2

(6.57)

Figura 6.10

Hidroambreiajele se construiesc astfel nct s transmit momentul maxim al motorului la o alunecare de 24%, deci cu un randament de 0,960,98 (punctul A, fig. 6.10). Ele se folosesc fie intercalate ntre motor i schimbtorul de viteze, fie n serie cu ambreiaje cu friciune, cnd atenueaz ocurile i permite mersul n priz direct la viteze mici.

Caracteristica exterioar combinat a hidroambreiajului cuprinde curba de variaie a momentului motor M, la plin

admisiune, curba momentului aM de care este capabil

hidroambreiajul i cea a momentului rezistent rtM la arborele

turbinei, n funcie de turaia 2n , a acestuia.


196

Curbele de variaie ale momentului aM sunt reprezentate

pentru diferite turaii 1n constante, ale rotorului pomp (fig.6.11).

Aceasta caracteristic se construiete cu ajutorul caracteristicii adimensionale a hidroambreiajului (fig. 6.10). Se alege o anumit

turaie constant 1n pentru care urmeaz s se construiasc curba aM

i se introduce n relaia (6.60). Dup aceea se dau diferite valori

turaiei 2n , calculndu-se raportul 1

2

n

ni cu care se determin

valoarea coeficientului adimensional 1 cu relaia (6.60)

2

1

51 nD

M a

, (6.60)

n care 1 este coeficientul adimensional al momentului de la rotorul

pomp pM i cu momentul rotorului turbin, tM ;

- greutatea specific a lichidului de lucru;

D diametrul activ (diametrul exterior al torului fluid); n turaia pompei.

Figura 6.11

Fiecare valoare 1 , introdus n relaia, d valoarea

momentului 2nfM a , pentru .1 ctn Mrimea momentului rezistent la arborele turbinei

hidroambreiajului este dat de relaia:


197

0

2

0 ii

rVAK

ii

rMM

st

r

st

ra

rt

, (6.61)

n care

t este randamentul transmisiei dintre arboreal de

ieire al hidroambreiajului i roile motoare;

si - raportul de transmitere din cutia de viteze;

0i - raportul de transmitere al angreiajului principal;

- coeficientul de rezisten specific a cii de rulare.

nlocuind n aceast relaie:

s

r

ii

rnV

030

(6.62)

rezult urmtoarea relaie pentru calculul i reprezentarea

momentului rezistent rtM n funcie de 2n :

3

0

3

2

2

3

0 ii

nArK

ii

rGM

st

r

st

ra

rt

(6.63)

Curba de variaie a momentului motor M transpus n

caracteristica exterioar a ambreiajului n funcie de turaia 2n se

numete caracteristica deformat a momentului motor. Ea se obine din caracteristica exterioar a momentului motor n funcie de turaia

1n cu ajutorul curbelor aM pentru ctn 2 . Pentru fiecare valoare

ctn 1 se citete valoarea momentului motor M din caracteristica

exterioar a motorului; se determin apoi punctul de pe curba aM

respectiv, din caracteristica combinat, care are ordonata egal cu M

(ex.: punctul a din fig. 6.11). Curba 2nfM se obine repetnd aceast operaie pentru fiecare din curbele aM din caracteristica

combinat.

Caracteristicile hidrotransformatoarelor

n principiu, hidrotransformatorul (fig. 6.12) are n afar de rotorul pomp 1 i rotorul turbin 2 un al treilea element fix i solidar cu carcasa, denumit difuzor sau reactor,3, prin care s-a creat

posibilitatea de a transforma, n anumite limite momentul transmis n

funcie de rezistena opus de turbin. Ordinea de succesiune a elementelor circuitului unui

hidrotransformator admite dou variante care nu constituie o difereniere funcional, ci numai constructiv:


198

- cu reactorul n aval de rotorul pomp (fig. 6.12, a si 6.13) - cu reactorul n amonte de rotorul pomp (fig. 6.12, b)

Figura 6.12

Caracteristica exterioar a unui hidrotransformator clasic (cu trei elemente i cu reactor fix) este reprezentat n figura 6.13 i

conine curbele de variaie ale momentelor tM i pM i curba

randamentului ht .

Din caracteristica exterioar se poate urmri funcionarea hidrotransformatorului. Dac automobilul se gsete n mers cu o

vitez constant, corespunztoare turaiei 2n a turbinei i apare un

spor de rezisten la naintare, odat cu micorarea vitezei V i a

turaiei 2n , are loc o sporire a momentului tM .

Variaia randamentului are loc dup o parabola, valoarea sa maxim fiind de 0,860,9, la o anumit valoare a turaiei turbinei

2n . Randamentul scade rapid pentru turaii mai mari sau mai mici,

astfel c randamentul mediu al turotransformatorului este mult inferior randamentului unei cutii de viteze mecanice. Mijlocul cel mai

simplu de mbuntire a randamentului n zona din dreapta punctului A (fig. 6.13) este trecerea hidrotransformatorului la regim de

ambreiaj hidrodinamic.


199

Figura 6.13

Caracteristica adimensional a hidrotransformatoarelor,

reprezint curba de variaie a coeficienilor momentelor 1 i 2

precum i a raportului de transformare 1

2

hti , n funcie de inversul

raportului de transmitere cinematic

1

21

n

n

ii

h

h

(6.64)

Figura 6.14


200

Alura curbelor pentru 1 i 2 este aceeai ca i a curbelor de

variaie a momentelor pM i tM (fig. 6.14).

Variaia coeficientului de transformare descrete de la o

valoare maxim pentru 0i , ajunge la 1hti unde (punctul A)

transformarea de moment nceteaz, limitndu-se regimul de funcionare la hidrotransformator.

Figura 6.15

Dac pe graficul caracteristicii adimensionale se traseaz i curba randamentului, cptm caracteristica adimensional complet.

Figura 6.16


201

Determinarea caracteristicii de tractiune i a caracteristicii dinamice

Ca si pentru autovehiculele cu transmisie mecanica,

caracteristica de tractiune reprezinta variatia fortei de tractiune tF in

functie de viteza V de deplasare. Ea permite apoi determinarea vitezei maxime, a pantei maxime accesibile si a altor performane.

Figura 6.17

n cazul unei transmisii hidromecanice fora de traciune este dat de relaia:

t

r

s

htpt

r

s

ttr

iiM

r

iiMF 00 , (6.65)

unde ntre viteza V a autovehiculului i turaia 1n a motorului

exist relaia:

1

0

1

0

nii

rin

iii

rV

s

r

sh

r

, (6.66)

n care:

2

1

n

nih iar

hii

1 i nn 1 (6.67)

n figura 6.18 este reprezentat caracteristica de traciune a unui autoturism, echipat cu hidrotransformator simplu neadaptabil

(curb plin), fr schimbtor de viteze i raport de transmitere normal, n comparaie cu caracteristica de traciune a aceluiai autoturism echipat cu o cutie de viteze normal, cu trei trepte.


202

Rezistenele la naintare sunt reprezentate de curba R , calculate cu

relaia: 13

2VAKGR a

(6.68)

Figura 6.18

Caracteristica de traciune se construiete pornind de la caracteristica exterioar a hidrotransformatorului sau a hidroambreiajului, combinat (n cazul prezenei unui hidroambreiaj) cu caracteristica deformat a momentului motor (fig.6.8) i folosind relaiile:

2

1

5

1 nDM a i

0

2

013 ii

rVAK

ii

rGM

st

r

st

rart

. (6.69)

n cazul exemplului din figura 18 se poate constata c pentru un astfel de hidrotransformator se poate ajunge la o nrutire a performanelor automobilului, de aceea se folosesc hidrotransformatoare complexe.

Pornind de la caracteristica de traciune, se construiete caracteristica dinamic a autovehiculelor cu transmisie hidraulic, aplicnd relaia cunoscut:

a

at

G

RFD

(6.70)


203

6.2.4. Bilanul de putere al autovehiculului

Reprezint echilibrul dintre puterea la roat RP i suma

puterilor necesare nvingerii rezistenelor la naintare a

autovehiculului ( dapr P;P;P;P ).

Prin analogie cu bilanul de traciune, bilanul de putere al autovehiculului este dat de relaia:

daprtreR PPPPPP (6.71)

sau

dt

dvvmvAkvsinGvcosGfP a

3

aaR (6.72)

unde: eP - puterea efectiv a motorului;

tr - randamentul transmisiei;

Curbele puterii efective a motorului, puterii la roat i ale celorlalte puteri necesare nvingerii rezistenelor la naintare, n funcie de viteza autovehiculului sau turaia motorului, reprezint graficul bilanului de putere, care este artat n figura 6.19.

Figura 6.19

Diferena dintre curbele puterii efective eP i puterea la roile

motoare RP reprezint puterea pierdut pentru nvingerea

rezistenelor de frecare n transmisia autovehiculului:

tretreetretr 1PPPPPP (6.73) Diferena dintre curba puterii la roat RP i curba sumei

puterilor necesare nvingerii rezistenelor la naintare apr PPP

reprezint puterea disponibil pentru accelerare dP . Punctul c n care

se intersecteaz curba puterii la roat i curba tuturor puterilor

Figura 6.20


204

consumate pentru nvingerea rezistenelor, determin viteza maxim a autovehiculului n condiiile date.

Bilanul de putere, ca i bilanul de traciune, se folosete la stadiul performanelor autovehiculului. Pentru aceasta este mai uor ca graficul bilanului de putere s fie trasat dup cum se arat n fig. 6.20.

n acest scop se traseaz nti curba puterii efective vfPe i apoi de la aceast curb n jos se trag segmentele corespunztoare

puterii pierdute n transmisie vfPtr , obinnd curba puterii la roile motoare ale autovehiculului vfPR .

De la aceast curb n jos se trag segmentele corespunztoare

puterii necesare nvingerii rezistenei aerului vfPa i unind extremitile acestora obinem curba variaiei puterii excedentare

vfPex funcie de viteza autovehiculului sau turaia motorului, puterea de care dispune autovehiculul n vederea nvingerii

rezistenelor drumului i la accelerarea micrii. Suma puterilor necesare nvingerii rezistenelor la rulare si

rezistenelor la urcare a pantei, constituie puterea necesar nvingerii

rezistenei totale a drumului P , i este egal cu:

pr PPP (6.74)

sau: vGvsinGvcosGfP aaa (6.75)

unde: sincosf este coeficientul rezistenei totale a

drumului.

Deoarece aceasta putere este direct proporional cu viteza

autovehiculului, la o anumit valoare a coeficientului pe graficul

6.5 este reprezentat o dreapt care trece prin origine.

n fig. 6.20 sunt trasate trei drepte P , corespunztoare la trei

valori diferite ale coeficientului i fiecare dintre ele intersecteaz

curba puterii excedentare exP n punctul corespunztor vitezei

maxime a autovehiculului pe drumul caracterizat de coeficientul

considerat.

Segmentele ordonatei care se afl ntre curbele exP i P ,

determin puterea excedentar sau disponibil a autovehiculului pentru a-i accelera micarea. Pe msur ce crete valoarea

coeficientului , viteza maxim posibil a autovehiculului scade i

rezerva de putere pentru demarare se reduce. La o valoare oarecare a

coeficientului , dreapta puterii P va fi tangent la curba puterii


205

excedentare exP i rezerva de putere va fi zero. Coeficientul n

acest caz reprezint acea rezisten specific maxim a drumului pe care autovehiculul o poate nvinge cu treapta de vitez considerat la o micare uniform.

n mod analog, se poate trasa pe un grafic diagrama variaiei puterii disponibile a autovehiculului pentru toate treptele cutiei de

viteze, dup cum se arat n fig. 6.21, n care se consider c autovehiculul dispune de trei trepte n cutia de viteze.

Coeficientul 1 care corespunde unui drum de calitate foarte

bun i autovehiculul atinge viteza maxim de deplasare.

Pentru coeficientul 2 rezistenele drumului cresc i n mod

corespunztor se reduce viteza maxim n priza direct i se micoreaz rezerva de putere.

Pentru coeficientul 3 , autovehiculul nc poate s se

deplaseze n priza direct, dar cu vitez mic i fr nici un fel de rezerv pentru accelerarea micrii. Conform graficului din figura 6.21 aceeai rezisten total a drumului poate fi nvins mult mai uor n treapta a II-a de viteza, dezvoltnd n acest caz o vitez mai mare de deplasare i avnd o rezerv mai mare pentru accelerare.

Pe drumul caracterizat de coeficientul 4 autovehiculul deja

nu poate s se deplaseze n priz direct i n mod obligatoriu trebuie cuplat treapta a II-a.

Pe drumul caracterizat de coeficientul 5 , autovehiculul se

poate deplasa nca n treapta a II-a, dar fr rezerva de putere pentru accelerare. n sfrit cu prima treapta de viteaz, autovehiculul poate nvinge rezistena total maxim a drumului, caracterizat de

coeficientul 6 .

Figura 6.21


206

6.2.5. Caracteristica dinamic a autovehiculului

Fora de traciune disponibil, excedentar aRe RFF care

se utilizeaz la nvingerea rezistenei drumului i rezistenei la demarare, caracterizeaz dinamicitatea autovehiculului, dar nu poate fi folosit ca indice de comparaie pentru autovehicule cu greuti

diferite, deoarece la valori egale ale forei excedentare eF , calitile

dinamice ale unui autovehicul cu greutate total mai mic sunt superioare celor ale unui autovehicul cu greutate total mai mare. De aceea aprecierea calitilor dinamice ale autovehiculelor se face cu ajutorul factorului dinamic D, care este o for excedentar specific, deci un parametru adimensional dat de raportul dintre fora de

traciune excedentar eF i greutatea total a autovehiculului aG :

a

2

R

a

aR

a

e

G

vAkF

G

RF

G

FD

(6.76)

Din ecuaia bilanului de traciune (6.71) se poate scrie:

dt

dvmsinGcosGfvAkF aaa

2

R (6.77)

de unde rezult c:

dt

dv

gsincosfD

(6.78)

unde: - a

r

G

Rcosf este rezistena specific la rulare;

- a

p

G

Rsin este rezistena specific la urcarea pantei;

- dt

dv

g

este rezistena specific la demarare.

Expresia (6.78) a factorului dinamic mai poate fi scris i sub

forma: dt

dv

gD

(6.79)

Dac micarea autovehiculului este uniform ( .ctv ),

expresia (6.79) devine: D (6.80)

unde: este coeficientul rezistenei totale a drumului.

Cunoscnd valoarea factorului dinamic n priz direct, se poate determina valoarea lui pentru oricare alt treapt a cutiei de


207

viteze kD . Dac n priz direct 1ik , factorul dinamic este:

a

2

R

G

vAkFD

(6.81)

atunci la o treapt de viteze oarecare, cu raport de transitere ki ,

pentru aceeai turaie a motorului, fora la roat RF se multiplic de

ki ori i viteza autovehiculului se micoreaz de ki ori, i atunci

factorul dinamic kD este:

a

2

k

2

kR

kG

i

vAkiF

D

(6.82)

Eliminnd din ecuaiile (6.81) si (6.82), RF se obine:

2

k

3

k

a

2

kki

1i

G

vAkiDD (6.83)

Curbele de variaie ale factorului dinamic funcie de viteza autovehiculului, pentru toate treptele de vitez, reprezint caracteristica dinamic a autovehiculului.

n figura 6.22 este reprezentat caracteristica dinamic a unui autovehicul cu trei trepte de vitez.

Factorul dinamic i caracteristica dinamic se utilizeaz la rezolvarea problemelor referitoare la stabilirea performanelor autovehiculelor.

6.2.6. Utilizarea caracteristicii dinamice la determinarea

performanelor autovehiculului. Unele dintre performane, cum sunt: - viteza maxim; - panta maxim; - rezistena total maxim; - aderena maxim,

se pot determina direct cu ajutorul diagramei caracteristicii dinamice,

dup cum urmeaz. La deplasarea autovehiculului cu micare uniform, care

poate fi i regimul vitezei maxime, conform relaiei (6.80), factorul dinamic este egal cu rezistena total a drumului. De aici rezult c

trasnd o dreapt paralel cu axa absciselor la nlimea , msurat

la scara factorului dinamic, pe caracteristica dinamic din fig.6.22, intersecia ei cu curba factorului dinamic are ca abscis viteza


208

maxim maxv , pe care o poate atinge autovehiculul n condiiile

drumului caracterizat de coeficientul .

Invers, se poate afla rezistena maxim 1 , corespunzatoare

unui factor dinamic 1D , ce poate fi nvins de autovehicul la o vitez

oarecare 1v i o treapt de vitez considerate, prin ridicarea unei

perpendiculare pe axa absciselor pn la intersecia curbei factorului dinamic al treptei respective.

Rezistena maxim a drumului max care poate fi nvins de

autovehicul este egal cu factorul dinamic maxim maxD .

Panta maxim pe care o poate urca autovehiculul cu o vitez dat, ntr-o anumit treapt de vitez se poate determina cu ajutorul relaiei:

%hfsincosfD (6.84)

de unde: fDhmax (6.85)

n care maxh reprezint nlimea pantei maxime, n procente.

n acest fel, dac micarea autovehiculului este uniform

.ctv , caracteristica dinamic la un coeficient de rezisten la rulare f , dat, determin valorile nlimii pantei pe care autovehiculul le poate nvinge cu viteze de micare i cu diferite trepte ale cutiei de viteze.

n figura 6.23 este reprezentat caracteristica dinamic a unui autoturism echipat cu cutie de viteze n trei trepte.

Dac se traseaz o paralel la axa absciselor la distan egal cu valoarea coeficientului de rezisten la rulare f , atunci se obine o alt ax a absciselor, n raport cu care curbele caracteristicii dinamice

determin mrimea nlimii limit a pantei, maxh .

Figura 6.22


209

La valoarea coeficientului rezistenei la rulare 1f , panta

maxim maxh , la o vitez oarecare pv se determin corespunztor cu

segmentele:

ab n priz direct; ad n treapta a II-a; ae n prima treapt de vitez.

La o valoare a coeficientului de rezisten la rulare 2f ,

autoturismul se poate deplasa numai cu treapta a II-a i la viteza de

deplasare pv se obin urmtoarele segmente, corespunztoare pantei

limit maxh :

cd pentru treapta a II-a; ce pentru prima treapt de vitez;

Utiliznd aceeai scar de reprezentare pentru: maxh si f,D ,

caracteristica poate fi folosit la determinarea acelor pante limit

maxh pe care le poate nvinge autovehiculul la deplasarea pe drumuri

caracterizate de diferite valori ale coeficientului de rezisten la rulare, f .

Valoarea cea mai mare a factorului dinamic pentru fiecare

treapt de vitez, determin cel mai mare coeficent al rezistenei totale a drumului, care poate fi nvins de autovehicul n treapta respectiv, la o deplasare uniform i cu viteza corespunzatoare, care

se numete vitez critic crv .

Viteza critic crv care corespunde factorului dinamic maxim

n priz direct max1D caracterizeaz limita deplasrii stabile a

autovehiculului, la funcionarea motorului pe caracteristica extern.



210

n figura 6.24 este prezentat separat curba caracteristicii dinamice a autovehiculului la deplasarea acestuia n priz direct.

Tangenta la aceast curb, paralel cu axa absciselor, determin valoarea maxim a factorului dinamic n priza direct

max1D , care corespunde rezistenei maxime a drumului max , pe care

autovehiculul o poate nvinge cu aceast treapt de vitez. Dac din punctul de tangen A, astfel obinut, se coboar o vertical,

intersecia ei cu axa absciselor determin viteza crv , corespunztoare

factorului dinamic maxim max1D , n priza direct.

S presupunem c autovehiculul se deplaseaz pe un drum caracterizat de o rezisten total oarecare determinat de coeficientul

1 , cu ceva mai mic dect max . Cu condiia ca motorul s

funcioneze pe caracteristica extern, autovehiculul pe acest drum va

avea dou viteze 1v i 2v , care se determin la intersecia dreptei 1

cu curba factorului dinamic.

Admitem c autovehiculul se deplaseaz cu viteza 1v care

este mai mare dect cr1v . Dac n acest caz dintr-o cretere de scurt

durat a rezistenei , viteza autovehiculului v se micoreaz puin,

atunci apare fora de traciune excedentar, care permite nvingerea rezistenei crescute, adic n acest caz se produce un fel de autoreglare automat a micrii autovehiculului. Aceasta se va

produce pentru toate vitezele cr1vv .

La viteze mai mici dect cr1v fenomenul se produce astfel: s

presupunem c autovehiculul are viteza 2v la deplasarea pe drumul

de rezisten 1 i c la un moment dat crete pentru puin timp

aceast rezisten i, deci, viteza autovehiculului scade i imediat se micoreaz fora de traciune la roile motoare i factorul dinamic. Drept urmare se produce ncetinirea micrii autovehiculului pn la oprirea lui, dac nu se cupleaza o treapta inferioar n cutia de viteze.

n acest fel la viteze mai mici dect cr1v i la funcionarea motorului

pe caracteristica extern, micarea autovehiculului este instabil.

Aceast vitez cr1v care desparte domeniul funcionrii stabile

de cel al micrii instabile se numete vitez critic.

La fel ca i valoarea maxim a factorului dinamic max1D , ea

caracterizeaz autovehiculul din punct de vedere al calitilor de traciune la deplasarea n priz direct; ea determin capacitatea autovehiculului de a se deplasa cu vitez redus, n priz direct, pe


211

drumuri de calitate slab. Este de dorit ca valoarea acestei viteze critice, la egalitatea tuturor celorlalte condiii, s fie ct mai mic.

Aderena maxim a autovehiculului poate fi, de asemenea, determinat cu ajutorul caracteristicii dinamice, dup cum urmeaz: condiia ca deplasarea autovehiculului s fie posibil este dat de relaia:

mR ZFR (6.86)

n care:

- R este suma tuturor rezistenelor la naintare;

- mZ este reaciunea normal la puntea motoare;

- este coeficientul de aderen.

Valoarea maxim a forei la roat este limitat de alunecarea roilor pe suprafaa drumului i atunci limita superioar a acestei fore

este: mmaxR ZF (6.87)

Introducnd aceast valoare n expresia factorului dinamic se obine factorul dinamic limitat de aderena:

a

2

m

G

vAkZD

(6.88)

Dnd diferite valori coeficientului de aderen , se pot

calcula i trasa pe caracteristica dinamic a autovehiculului curbele

D n funcie de vitez, aa cum se arat n figura 6.25.

Completnd caracteristica dinamic din fig. 6.25 cu curbele

factorului dinamic limitat de aderen se obine diagrama limitelor de utilizare a autovehiculului.

Pentru fiecare treapt de vitez, valorile factorului dinamic D

situate deasupra curbei D nu pot fi utilizate, deoarece apare

patinarea roilor motoare. Avnd n vedere c patinarea apare cnd

Figura 6.25


212

viteza de deplasare este mic i deci rezistena aerului redus, ultimul termen de la numrtorul relaiei (6.88) poate fi neglijat atunci.

a

m

G

ZD (6.89)

Pe baza acestei relaii se poate ajunge la concluzia c aderena cea mai bun o au autovehiculele cu toate punile motoare, la care,

pentru aceleai valori ale coeficientului , curbele D sunt situate

mai sus pe diagrama limitelor de utilizare, ceea ce nseamn c aceste autovehicule pot valorifica mai complet calitile lor dinamice.

Parametrii principali ai calitilor dinamice de traciune sunt:

- a

max

G

P [kW/kN];

- maxD [prima treapt i priza direct];

- maxV [km/h].

6.2.7. Demarajul autovehiculului (acceleraia, timpul i spaiul de demarare).

Acceleraia autovehiculelor Performanele i calitile dinamice ale autovehiculelor sunt

puternic influenate de capacitatea de demarare a acestora. Studiul demarajului presupune determinarea: acceleraiei; timpului i spaiului de demaraj, indici cu ajutorul crora se poate aprecia i compara capacitatea de demarare pentru diferite tipuri de

autovehicule.

Acceleraia autovehiculului caracterizeaz, n general, calitile lui dinamice deoarece, n condiii egale, cu ct acceleraia este mai mare cu att crete viteza medie de exploatare.

Valoarea acceleraiei autovehiculului se poate determina cu ajutorul caracteristicii dinamice utiliznd relaia:

dt

dv

gD

de unde:

g

Ddt

dva (6.90)

Rezult c acceleraia a este direct proporionala cu diferena

D , deci este cu att mai mare cu ct factorul dinamic este mai mare i rezistena total a drumului este mai mic.


213

Cunoscnd caracteristica dinamic a autovehiculului i

rezistena total a drumului , se poate determina acceleraia pentru

orice vitez, dup cum se arat n figura 6.26.

Pentru aceasta, pe caracteristica dinamic se traseaz dreapta

orizontal, paralel cu axa absciselor, sincosf i atunci

segmentele 1A , 2A i 3A egale cu diferena dintre factorul dinamic

D i rezistena drumului la valori diferite ale vitezei 1v , 2v i 3v ,

reprezint mrimile necesare determinrii acceleraiilor la vitezele considerate:

gAa 11 ;

gAa 22 ;

gAa 33 (6.91)

n acest caz, trebuie avut n vedere faptul c valoarea coeficientului maselor de rotaie se schimb pentru fiecare treapt de vitez.

Dac se fac suficient de multe determinri, cu ajutorul datelor obinute se poate trasa diagrama acceleraiei autovehiculului, aa cum se arat n figura 6.27.

Curbele acceleraiei n funcie de viteza vfa sunt asemntoare cu cele ale caracteristicii dinamice si numrul lor corespunde numarului de trepte din cutia de viteze.

Pentru autovehiculele grele de multe ori diagrama acceleraiei nu corespunde total cu cea artat n fig. 6.27, respectiv, curba acceleraiei din prima treapt de vitez este situat mai jos dect cea a acceleraiei din treapta a doua de vitez, aa cum se arat n figura 6.28.

Figura 6.26


214

Acest fenomen, respectiv scderea brusc a acceleraiei cu prima treapta de vitez, se explic prin ineria volantului motorului. Atunci cand volantul este mare i raportul de transmitere al

transmisiei 0ktr iii este de asemenea mare datorit raportului din

prima treapt de vitez kIi , cea mai mare parte a momentului motorului se pierde la accelerarea rotirii volantului.

Prin trecerea n treapta a doua raportul de transmitere din

cutia de viteze se micoreaz i atunci influena volantului se reduce simitor, ceea ce face ca la o anumit viteza, acceleraia autovehiculului n cea de-a doua treapta s fie mai mare dect n prima treapt.

La determinarea acceleraiilor dup metoda expus mai sus, trebuie avut n vedere faptul c apare drept inerent o anumit inexactitate. Aceasta se datorete situaiei c factorul dinamic se bazeaz pe datele obinute la ncercarea autovehiculului atunci cnd se deplaseaz cu vitez uniform i nu n regim tranzitoriu.

n timpul demarajului ns, motorul la aceeai turaie, dezvolt un moment care difer ntr-o oarecare msur de cel care corespunde regimului uniform, adic atunci cnd turaia este constant. Schimbarea momentului n timpul demarajului este condiionat n principal de faptul c regimul termic al motorului la aceeai turaie a arborelui cotit difer de cel din timpul funcionrii n regim uniform.

n afar de aceasta, influeneaz i ineria mai mare a combustibilului n comparaie cu ineria aerului, ceea ce face ca amestecul de gaze proaspete s fie mai srac.

Drept rezultat, n timpul demarajului exist doi factori de baz care influeneaz asupra momentului motor, ca urmare a schimbrii regimului termic.



215

n primul rnd, ca urmare a temperaturii mai reduse a pieselor

motorului coeficientul de umplere al motorului crete, ceea ce duce la mrirea momentului, i n al doilea rnd se nrutete vaporizarea combustibilului, deci i arderea, ceea ce face ca momentul motor s scad. n plus, crete cantitatea de combustibil care se depune pe pereii tubulaturii de admisie i ai camerei de ardere, ceea ce face ca amestecul s fie mai srac. Evident, rezultatul depinde att de calitatea combustibilului ct i de reglajul carburatorului. Atunci cnd benzina este de calitate bun i amestecul este bogat, hotrtor apare primul factor, iar cnd benzina se vaporizeaz greu i amestecul este srac, devine hotrtor al doilea factor.

n acest fel, n timpul demarajului, momentul motorului

variaz corespunztor unei anumite turaii, dar la regim de funcionare stabilizat. Aceste nepotriviri ale momentului motor, deci

i ale acceleraiei autovehiculului, pot fi aproximativ %87 . Deoarece factorul dinamic maxim este limitat de aderen,

rezult c i acceleraia maxim poate fi limitat de aderena roilor motoare, respective:

g

Da (6.92)

Dac se introduce n aceast relaie valoarea D , se obine:

g

G

Za

a

m

(6.93)

Pentru un autovehicul cu toate roile motoare:

g

a (6.94)

Timpul de demarare

Capacitatea de demarare a autovehiculelor este caracterizat de acceleraie, ns pentru a avea indici de apreciere mai uor de utilizat n comportarea diferitelor tipuri de autovehicule, este necesar determinarea timpului i spaiului de demarare.

Prin timp de demarare dt se nelege timpul n care

autovehiculul, plecnd de pe loc, atinge viteza maxim, sau mai precis 0,9 din valoarea acesteia.

Determinarea timpului de demarare dt se face, cel mai

comod, utiliznd metoda grafo-analitic, la care se procedeaz dup cum urmeaz:


216

Din expresia acceleraiei autovehiculului dt

dva , se poate

scrie:

a

dvdt (6.95)

de unde se poate observa c timpul de demarare dt necesar creterii

vitezei ntre dou limite 0v i nv se poate obine prin integrarea

grafic a acestei relaii:

n

0

v

v

t

0

da

dvdtt (6.96)

Pentru aceasta, pe o diagram, dup cum se arat n figura 29, se traseaz curba inversului acceleraiei, in funcie de vitez, pentru o treapt oarecare i apoi se alege o ordonat corespunztoare unei

viteze 1v , creia i se d o cretere dv .

Suprafaa elementar haurat este:

BAa

dv (6.97)

unde A i B sunt scrile de proporionalitate ale vitezei i ale

inversului acceleraiei mm Bm/s1 ;mm As/m1 2 . Pe baza relaiilor (6.95) i (6.97) se poate deduce c:

BAa

dvdtd

(6.98)

i atunci relaia (6.96) devine:

BAa

dvt

n

0

v

v

d

(6.99)

unde - reprezint suma tuturor suprafeelor elementare dintre

viteza iniial 0v i viteza final nv . Practic intervalul de viteze

n0 vv , se mparte n mai multe intervale suficient de mici

obinndu-se suprafeele ,,...,, n21 dup cum se arat n figura

30, pentru care se calculeaz succesiv timpii corespunztori

n321 t,...,t,t,t , la vitezele n321 v,...,v,v,v i se obine:

BAt 11

;

BAt 212

;;

BA

...t n21n

(6.100)


217

Cu ajutorul valorilor obinute se poate trasa curba variaiei timpului de demarare n funcie de vitez, pentru o anumit treapt din cutia de viteze, asa cum se arat n fig.6.31.

n scopul determinrii timpului total de demarare al autovehiculului se construiete graficul inversului acceleraiilor pentru toate treptele cutiei de viteze i se procedeaz n mod analog ca n cazul unei singure trepte aa cum se arat n figura 6.32.

Un asemenea grafic permite stabilirea momentelor optime de

schimbare a vitezelor, care se afl n punctele de intersecie a curbelor inversului acceleraiilor la diferite trepte. Dac trecerea de la o treapt la alta s-ar face nainte sau dupa punctele a i b (fig.6.32) timpul de demarare ar crete, deoarece suprafaa de integrare se mrete cu poriunile haurate.

La viteza maxim a autovehiculului, acceleraia este egal cu zero, iar inversul ei tinde ctre infinit, astfel nct curba respectiv

tinde asimptotic ctre verticala maxv .

Din aceast cauz, n domeniul vitezei maxime, acceleraia este aa mic nct creterea vitezei nu mai este perceptibil i de




218

aceea determinarea timpului de demarare se face pn la valoarea

vitezei egal cu maxv9,0 .

Spaiul de demarare

Spaiul parcurs de autovehicul n timpul de demarare se

numete spaiu de demarare dS .

Pentru determinarea spaiului de demarare dS , se pornete de

la relaia general a vitezei autovehiculului din care se poate scrie:

dtvds (6.101) de unde lungimea spaiului de demarare, corespunztor intervalului

cuprins ntre timpul iniial 0t i timpul final nt este:

n

0

t

t

s

0

d dtvdsS (6.102)

Integrarea acestei funcii se face grafic i n acest scop se utilizeaz curba de variaie a timpului de demarare n funcie de vitez, dup cum se arat n figura 6.18, la care se alege un punct

corespunzator unui timp de demarare oarecare i i se d o cretere dt . Suprafaa haurat pe acest grafic este:

MAdtv (6.103) n care A i M sunt scrile de proporionalitate ale vitezei i timpului

mm M1s mm; As/m1 . Pe baza relaiilor (6.101) i (6.103) se poate deduce:

MAdtvds

(6.104)

i atunci relaia (6.102) devine:

nt

t

dMA

dtvS

0

(6.105)

adic spaiul de demarare corespunde suprafeei cuprinse ntre axa ordonatelor, curba timpului de demarare i orizontala timpului

iniial 0t , corespunztor vitezei iniiale la care ncepe demararea i a

timpului nt , corespunztor vitezei nv la care se termin demarajul.

Pentru a afla suprafaa respectiv, ea se mparte n mai multe

sectoare mici '1 , '

2 , , '

n corespunztoare vitezelor 1v , 2v , ,

nv i timpilor 1t , 2t , , nt dup cum se arat n figura 6.34.


219

Cu ajutorul suprafeelor '1 , '

2 , , '

n se calculeaz

succesiv spaiile de demaraj 1S , 2S , , nS .

MAS

'

11 ;

MAS

'

2

'

12 ;

MAS nn

''

2

'

1 ... (6.106)

i se trateaz curba de variaie a spaiului de demarare n funcie de vitez, pentru o anumit treapt din cutia de viteze aa cum se arat n figura 6.35.

Pentru a determina spaiul total de demarare de la pornirea din loc pn la viteza maxim, se procedeaz la fel, pornind de la diagrama timpului total de demarare, construit pentru toate treptele cutiei de viteze.

Timpul de demarare pentru autoturisme este de 1510 sec i 4025 sec. la autobuze i autocamioane.

Pentru calculul timpului i spaiului de demarare exist i o metod analitic, ce va fi prezentat n cele ce urmeaz: Determinarea timpului i spaiului de demarare prin metoda analitic folosete expresia analitic a vitezei. Pentru a determina


Figura 6.35


220

aceast expresie se ine cont de dependena ntre vitez, turaie i putere, astfel:

2

32

max

)(

)(

pp

p

ppp

n

n

n

nMnM

n

n

n

n

n

nPnP

(6.107)

Fora la roat, n funcie de turaia motorului, pentru o treapt k de vitez este:

2

00)(pp

ptrktrkm

rn

n

n

nM

rd

ii

rd

iiMnF

(6.108)

innd cont de dependena ntre vitez i turaie:

kk

cvk

k vrd

iin

ii

rdnnv

0

0

30

30)( (6.109)

Fora la roat devine:

cbvav

vrd

ii

nv

rd

ii

nM

rd

iivF k

k

p

kk

p

ptrk

kr

2

2

2

0

2

00 3030)(

(6.110)

unde:

;

;30

;30

0

00

2

0

2

0

rd

iic

rd

ii

nM

rd

iib

rd

ii

nM

rd

iia

trcvk

k

p

ptrcvk

k

p

ptrcvk

(6.111)

Cu notaiile anterioare, innd cont de bilanul de traciune, se obine:

dt

dv

g

GVAkGcbVaV aa

22 (6.112)

La vitez maxim 0dt

dv i se obine ecuaia:

0)( max2

max aGcbVkAaV cu soluiile:


221

)(2

))((42

2,1kAa

cGkAabbV

a

(6.113)

innd cont de descompunerea n factori a ecuaiei de gradul doi, obinem:

))((')( 212 VVVVTGcbVkAaV a , (6.114)

relaie cu care ecuaia diferenial a micrii se poate scrie:

))(('

21 VVVVG

Tg

dt

dv

a

(6.115)

Dup separarea variabilelor,

))((6,3' 21 VVVV

dv

Tg

Gdt a

(6.116)

Dac se noteaz cu: t= 0 timpul iniial, tm timpul final al perioadei de demarare a automobilului, V0 viteza iniial i Vn viteza la sfritul demarajului, timpul td ct dureaz demarajul se obine prin integrarea relaiei precedente, adic:

nn V

V

a

t

dVVVV

dv

Tg

Gdtt

0))((6,3'6,3 210

(6.117)

Observnd c se poate scrie:

212121

111

))((

1

VVVVVVVVVV,

rezult:

)()(

)()(ln

)('6,3

lnln)('6,3

)ln()ln()('6,3

)('6,3

201

021

21

2

02

01

1

21

21

21

2121

0

0 0

n

na

n

na

V

V

a

V

V

V

V

ad

VVVV

VVVV

VVTg

G

VV

VV

VV

VV

VVTg

G

VVVVVVTg

G

VV

dv

VV

dv

VVTg

Gt

n

n n

(6.118)

Dac se consider demarajul pn la viteza maxim a automobilului, adic pn cnd Vn= V2= Vmax, atunci se vede c timpul td devine infinit, deoarece, n relaia precedent,

)(

)(ln

2

1

n

n

VV

VV, ceea ce nseamn c viteza maxim teoretic nu

poate fi atins niciodat. De aceea, se recomand ca i n calculul


222

analitic al timpului de demarare, s se ia ca limit superioar o vitez puin mai mic dect viteza maxim teoretic a automobilului, aproximativ 0,95Vmax.

Pentru a calcula spaiul de demarare se poate scrie:

ds

dVVV

ds

dV

dt

ds

ds

dV

dt

dV

sau dac se ine seama de relaia (6.115),

))(('

21 VVVVG

Tg

ds

dVV

a

(6.119)

Dac se noteaz cu s= 0 spaiul la care ncepe demararea i cu s= Sd spaiul la sfritul perioadei de demarare i se integreaz ecuaia, se obine:

nV

V

ad

VVVV

dVV

Tg

GS

0))(('13 21

Observnd c se poate scrie

2

2

1

1

2121

1

)()( VV

V

VV

V

VVVVVV

V,

rezult:

02

22

01

11

21

2211

2

2

1

1

lnln)('13

)ln()ln('13

'13

0

0 0

VV

VVV

VV

VVV

VVTg

G

VVVVVVTg

G

VV

dVV

VV

dVV

Tg

GS

NNa

V

V

a

V

V

V

V

ad

n

n n

(6.120)

Cunoscnd spaiul Sd i timpul td, se poate calcula viteza medie corespunztoare demarrii ntre limitele de vitez V0 i Vn cu relaia:

d

dm

t

SV

care poate constitui, de asemenea, un parametru de apreciere

comparativ a capacitii de accelerare a mai multor automobile pentru care s-au calculat spaiul i timpul de demarare ntre aceleai limite de vitez V0 i Vn.


223

6.3. Dinamica frnrii autovehiculelor 6.3.1. Fora de frnare i repartiia ei pe puni Frnarea este procesul prin care se reduce parial sau total

viteza autovehiculului.

Capacitatea de frnare prezint o importan deosebit deoarece influeneaz mult posibilitatea utilizrii integrale a vitezei i acceleraiei autovehiculului n timpul exploatrii.

n timpul frnrii, o parte din energia cinetic acumulat de autovehicul se transform n energie caloric, prin frecarea n frne, iar o parte se pierde pentru nvingerea rezistenelor la rulare i rezistenei aerului, care ntotdeauna se opun micrii autovehiculului.

Fora de frnare fF se realizeaz la roile autovehiculului ca

urmare a aciunii momentelor de frnare, care se opun rotirii acestora. Concomitent un moment de inerie a roii i un moment de rezisten

la rulare rulM acioneaz asupra roii frnate (v. fig. 6.36).

Fora tangenial care acioneaz asupra roii n timpul frnrii este:

r

MMMF irulff

(6.121)

Frnarea cu for maxim este nsoit de blocarea roii i

atunci : 0MM irul , iar fora tangenial devine:

r

MF ff (6.122)

Aceast for tangenial de frnare fF determin o reaciune

tangenial a drumului fX care se numete fora de frnare.

Figura. 6.36

r

dr


224

Rezult c:

rfff RXF (6.123)

unde: rfR - fora rezistent la rulare, n procesul frnrii.

Fora de frnare maxim maxfX este limitat de condiiile de

aderen dintre roile frnate i calea de rulare:

fmaxfmaxf ZXF (6.124)

unde: fZ este suma reaciunilor normale la roile frnate.

Dac fora de frnare maxim la puntea din fa este

11 fmaxfZX , iar la puntea din spate

22 fmaxfZX , suma lor

reprezint fora de frnare maxim, total a autovehiculului

maxfmaxfmaxf 21XXX (6.125)

Raportul dintre aceste fore:

2f2

1f1

f

f

maxf

maxf

Gm

Gm

Z

Z

X

X

2

1

2

1

(6.126)

indic faptul c forele maxime de frnare trebuie determinate nu dup repartizarea static a greutii pe puni, ci prin luarea n consideraie a schimbrii dinamice a reaciunilor normale n timpul frnrii.

Prin analogie cu fora de traciune specific se definete fora

de frnare specific: a

ff

G

F (6.127)

Creterea momentului de frnare fM determin o cretere a

patinrii (alunecrii) roii pe calea de rulare, care influeneaz asupra aderenei, n sensul c aderena atinge valoarea ei maxim la o patinare parial care nu depete 20-30%.

Dac patinarea se mrete, aderena se micoreaz, mai ales pe drumuri cu suprafee umede i murdare. De aceea creterea momentului de frnare determin creterea forei de frnare numai pn cnd aceasta atinge valoarea forei de aderen maxim, dat de relaia (6.124). Dup atingerea acestei valori, creterea momentului de frnare poate avea efecte negative, n sensul c roata se blocheaz, iar rularea ei cu patinare parial se transform n alunecare total fr rulare.

n procesul frnrii, energia cinetic sau potenial (n cazul coborrii unei pante) a autovehiculului se transform n energie caloric la frecarea n frne i frecarea pneurilor pe suprafaa drumului, sau energie consumat la nvingerea rezistenelor la rulare, a aerului i rezistenelor din transmisia autovehiculului. Pe msur ce


225

crete momentul de frnare, energia transformat n cldur prin frecarea n frne i patinarea roilor pe drum crete, n timp ce energia pierdut la nvingerea altor rezistene scade.

La blocarea total a roilor vehiculului, energia pierdut n frne i la nvingerea rezistenelor la rulare devine egal cu zero i aproape toat cantitatea de cldur echivalent cu energia pierdut se elimin prin suprafaa de contact a pneului cu suprafaa de rulare. Dac frnarea se face pe drum cu suprafaa curat i uscat, la ridicarea brusc a temperaturii n punctele de contact, frecarea interioar din cauciuc se micoreaz att de mult, nct particule de cauciuc se rup din pneu i rmn pe suprafaa drumului, sub form de urme negre.

Blocarea roilor n timpul frnrii este nedorit, deoarece reduce eficiena frnrii, determin deraparea roilor i favorizeaz uzura rapid a pneurilor.

6.3.2. Parametrii capacitii de frnare [25] Aprecierea i compararea capacitii de frnare a

autovehiculelor se face cu ajutorul:

Deceleraiei maxime absolute fa sau relative frela ;

Timpului de frnare ft ;

Spaiului minim de frnare minfS .

Aceti parametrii pot fi determinai n intervalul a dou viteze, dintre care ultima s fie egal cu zero, n cazul frnrii totale.

Dac frnarea se face cu motorul decuplat, ecuaia general de micare a autovehiculului, prin analogie cu procesul de demarare, devine:

)RF(m

1

dt

dva f

a

f

(6.128)

unde:

fa - deceleraia absolut a autovehiculului;

- coeficientul maselor de rotaie n timpul frnrii cu motorul decuplat;

am - masa autovehiculului;

fF - fora de frnare;

R - suma rezistenelor la naintarea autovehiculului. Pentru aprecierea cantitativ a calitilor de frnare, de multe

ori se utilizeaz deceleraia relativ (coeficientul de frnare), care


226

reprezint raportul dintre acceleraia absolut a autovehiculului fa i

acceleraia gravitaional g, exprimat n procente:

%g

a100

g

aa fffrel (6.129)

Cunoscnd c:

ff ZF i apr RRRR

se poate scrie:

)RRRF(m

1

dt

dva aprf

a

f

(6.130)

Considernd: 1 , c viteza la care se face frnarea nu este

prea mare i atunci 0R a , c frnarea se face pe un drum orizontal

)0( i pe toate roile )GZ( af ecuaia de micare n timpul

frnrii devine:

)( fga f (6.131)

i dac toate roile sunt blocate )0f( :

ga f (6.132)

Prin integrarea acestei ecuaii ntr-un interval de viteze de la

1v la 2v se poate determina timpul minim de frnare.

Timpul de frnare

Din relaia (6.47) se poate scrie:

gdt

dva f sau:

g

dvdt (6.133)

de unde:

2

1

1

2

v

v

v

v

21minf )vv(g

1

g

dv

g

dvt

(6.134)

Dac frnarea este total )0v( 2 i atunci timpul minim de

frnare este:

g

vt 1minf (6.135)

Trebuie artat, ns, c acest indice de apreciere nu prezint importan prea mare i de aceea capacitatea de frnare a autovehiculului este caracterizat mai ales de spaiul minim de

frnare minfS .


227

Spaiul de frnare Deceleraia autovehiculelor poate fi scris i sub forma:

vds

dv

dt

ds

ds

dv

dt

dva f (6.136)

i atunci ecuaia de micare devine

Documents

Dinamica-Tractiunii