DIPLOMSKA NALOGA MARIJA ŽURMAN - share.upr.si · Prikaz 6: Povpre na ocena podro ij kurikula vseh dejavnosti ..... 52 Žurman, Marija (2014): Matematika je v predšolskem obdobju

�

UNIVERZA NA PRIMORSKEM

PEDAGOŠKA FAKULTETA

DIPLOMSKA NALOGA

MARIJA ŽURMAN

KOPER 2014

�

UNIVERZA NA PRIMORSKEM

PEDAGOŠKA FAKULTETA

Visokošolski strokovni študijski program

prve stopnje Predšolska vzgoja

Diplomska naloga

MATEMATIKA JE V PREDŠOLSKEM OBDOBJU

POVEZANA Z VSEMI PODRO�JI KURIKULA

Marija Žurman

Koper 2014

Mentorica: prof. dr. Mara Coti�

Somentorica: Marija Pisk, pred.

�

ZAHVALA

Iskreno se zahvaljujem mentorici prof. dr. Mari Coti� in somentorici Mariji Pisk, pred.,

za koristne nasvete in napotke pri izdelavi diplomskega dela.

Zahvala za sodelovanje pri izvedbi vseh dejavnosti gre tudi otrokom in sodelavki vrtca

Lokavec.

Ob tej priložnosti se zahvaljujem tudi svoji družini za vso podporo v �asu študija in pri

izdelavi diplomske naloge.

�

IZJAVA O AVTORSTVU

Podpisana Marija Žurman, študentka visokošolskega strokovnega študijskega programa

prve stopnje Predšolska vzgoja,

izjavljam,

da je diplomska naloga z naslovom Matematika je v predšolskem obdobju povezana z vsemi

podro�ji kurikula

- rezultat lastnega raziskovalnega dela,

- so rezultati korektno navedeni in

- nisem kršila pravic intelektualne lastnine drugih.

Podpis:

V Kopru, dne:

�

POVZETEK

Matematika je tista, ki nas spremlja na vsakem koraku. Tudi otrok se z njo seznani

že v predšolskem obdobju. Vzgojitelji morajo upoštevati dejstvo, da je podro�je

matematike najve�krat uresni�ljivo takrat, ko se povezuje še z drugimi podro�ji

dejavnosti, kot so gibanje, jezik, umetnost, narava in družba, ki so temelj kurikula za

predšolske otroke.�Naloga odraslih – in s tem tudi vzgojiteljic – je, da upoštevajo otrokovo

predznanje, želje in interese ter seveda njegovo pripravljenost vklju�evanja in zanimanja

za razli�ne aktivnosti, ki vklju�ujejo matematiko. �

V diplomski nalogi sem predstavila delež vklju�enosti posameznega podro�ja

kurikula v dejavnosti in povezovanje matematike z drugimi podro�ji v predšolskem

obdobju. Pri razvijanju matemati�nih predstav in pojmov sem otrokom skušala na nevsiljiv

in zanimiv na�in približati matematiko, ki je prisotna v našem vsakdanjem življenju.

Diplomsko delo je razdeljeno na dva dela. V teoreti�nem delu sem obravnavala

razvojne zna�ilnosti predšolskih otrok, predstavila kurikulum v povezavi z matematiko in

pomen matematike v povezavi z drugimi podro�ji.

V empiri�nem delu naloge sem predstavila pet dejavnosti, ki so prednostno

usmerjene v podro�je matematike in se navezujejo na vsa ostala podro�ja kurikula.

Cilje in dejavnosti matematike sem na�rtovala v skladu z otrokovim kognitivnim,

socialnim in telesnim razvojem. Le tako so otroci lahko aktivno sodelovali pri dejavnostih

in se nezavedno u�ili, kar je zanje naju�inkoviteje.

Klju�ne besede: razvojne zna�ilnosti otroka v predšolskem obdobju, matematika v

vrtcu, kurikulum, medpodro�no povezovanje, u�enje.

�

SUMMARY

Mathematics is related with all fields of curriculum in preschool period

Mathematics monitors us on every step. Also a child acquaints oneself with

mathematics already in preschool period. Educators must consider fact, that the field of

mathematics is most often realizable at that time, when it is connecting with other fields of

activities, such as exercise, language, art, nature and society that are basis of curriculum for

preschool children. Task of parents and educators is to consider the knowledge that children

already have, their wishes, interests and of course their motivation of joining and interests for

different activities, that include mathematics.

In my dissertation I presented share of engagement of individual field of curriculum in

activity and connecting of mathematics with other fields in preschool period.

At developing of mathematical performances and concepts, I drew mathematics near to

children on unobtrusive and interesting way, which is present in our everyday life.

A dissertation is divided into two parts. I dealt with developmental characteristics of

preschool children, I also presented curriculum concerning mathematics and meaning of

mathematics in connection with other fields, in theoretical part of my dissertation.

I introduced five activities in empirical part of task, which are preferentially directed to

field of mathematics and are also related to the other fields of curriculum.

Goals and activities of mathematics I planned in accordance with child´s cognitive,

social and physical development. Children could actively cooperate at these activities only

like this and so they were learning unconsciously, which is most effective for them.

Keywords: developmental chracteristics of the child in preschool period,

mathematics in kindergarten, curriculum, cross-field integration, learning.

�

�

KAZALO

1 Uvod ....................................................................................................................................1

2 Teoreti�ni del .......................................................................................................................1

2.1 Razvojne zna�ilnosti otroka v predšolskem obdobju .....................................................1

2.2 Kurikulum za vrtce ........................................................................................................8

2.2.1 Cilji kurikula za vrtce ..............................................................................................9

2.2.2 Na�ela uresni�evanja ciljev kurikula za vrtce ....................................................... 10

2.2.3 Splošna na�ela predšolske vzgoje v vrtcu ............................................................ 11

2.3 Matematika v Kurikulu ................................................................................................ 12

2.3.1 Cilji, povezani z matematiko ................................................................................. 12

2.3.2 Vloga odraslih pri izvajanju dejavnosti na podro�ju matematike ........................... 13

2.4 Matematika v povezavi z ostalimi podro�ji kurikula ..................................................... 15

2.5 Piagetova teorija ......................................................................................................... 20

3 Empiri�ni del ...................................................................................................................... 24

3.1 Problem, namen in cilji ................................................................................................ 24

3.2 Raziskovalne hipoteze/vprašanja................................................................................ 24

3.3 Metodologija ............................................................................................................... 24

3.3.1 Raziskovalne metode ........................................................................................... 24

3.3.2 Raziskovalni vzorec ............................................................................................ 25

3.3.3 Pripomo�ki ........................................................................................................... 25

3.3.4 Postopek zbiranja podatkov ................................................................................. 25

3.3.5 Postopek obdelave podatkov ............................................................................... 25

3.4 Predstavitev izvedenih dejavnosti ............................................................................... 26

3.4.1 Prva dejavnost – Ježek v jeseni ........................................................................... 26

3.4.2 Druga dejavnost – Pomlad in znanilci pomladi .................................................... 31

3.4.3 Tretja dejavnost – Jaz pa grem na zeleno trav'co ............................................... 37

3.4.4 �etrta dejavnost – Pomlad v igralnici .................................................................. 41

3.4.5 Peta dejavnost – Matematika pri športni uri ......................................................... 46

4 Zaklju�ek ........................................................................................................................... 54

Literatura .............................................................................................................................. 55

Priloge .................................................................................................................................. 56�

�

KAZALO SLIK

Slika 1: Ježek hodi po travi ...................................................................................................28

Slika 2: Podlaga za drevesni prikaz ......................................................................................28

Slika 3: Živ prikaz – Otroci s sadjem stojijo v ježkovem brlogu. ............................................29

Slika 4: Prikaz v prostoru ......................................................................................................29

Slika 5: Simbolni prikaz ........................................................................................................29

Slika 6: Figurni prikaz ...........................................................................................................29

Slika 7: Prepoznavanje in ugotavljanje razlike med spomladanskim cvetjem (trobentice) .....34

Slika 8: Prepoznavanje in ugotavljanje razlike med spomladanskim cvetjem (marjetice) ......34

Slika 9: Prepoznavanje in ugotavljanje razlike med spomladanskim cvetjem (spomin�ice) ...34

Slika 10: Z otroki se sprehajamo med cvetjem. ....................................................................39

Slika 11: Otroci pobirajo bele marjetice. ...............................................................................39

Slika 12: Otroci so pobrali vso cvetje. ...................................................................................39

Slika 13: Slika z odtisi geometrijskih teles (poskus na pomožni papir) ..................................43

Slika 14: Slika z odtisi geometrijskih teles.............................................................................43

Slika 15: Slika z odtisi geometrijskiteles (kon�ni izdelek) ......................................................44

Slika 16: »�ebelice v panju« ................................................................................................48

Slika 17: Razgibavanje .........................................................................................................48

Slika 18: Naloga poligona – plazenje pod vrvjo ....................................................................49

Slika 19: Pti�ki gredo na sprehod .........................................................................................49

Slika 20: Pti�ki v gnezdu .......................................................................................................49

�

KAZALO PREGLEDNIC

Preglednica 1: Razvojne zna�ilnosti otroka ........................................................................... 5

Preglednica 2: Razvojne stopnje otroka (Manfreda Kolar, 2006). .........................................23

Preglednica 3: Moja ocena o deležu vklju�enosti posameznega podro�ja kurikula v

dejavnosti 1 ...................................................................................................30

Preglednica 4: Sodelavkina ocena o deležu vklju�enosti posameznega podro�ja kurikula v

dejavnosti 1 ...................................................................................................30


dejavnosti 2 ...................................................................................................35


dejavnosti 2 ...................................................................................................35


dejavnosti 3 ...................................................................................................40


dejavnosti 3 ...................................................................................................40


dejavnosti 4 ...................................................................................................44


dejavnosti 4 ...................................................................................................45


dejavnosti 5 ...................................................................................................50


dejavnosti 5 ...................................................................................................50

Preglednica 13: Zbirnik za posamezno dejavnost po podro�jih in za skupno povpre�je

podro�ij vseh dejavnosti ................................................................................52�

�

KAZALO PRIKAZOV

Prikaz 1: Moja in sodelavkina ocena o deležu vklju�enosti posameznega podro�ja

kurikula v dejavnosti ..................................................................................... 31


kurikula v dejavnosti 2 .................................................................................. 36







Prikaz 6: Povpre�na ocena podro�ij kurikula vseh dejavnosti .................................. 52

Žurman, Marija (2014): Matematika je v predšolskem obdobju povezana z vsemi podro�ji kurikula. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.�

1 �

1 UVOD

��

Predšolsko obdobje je temelj otrokovega razvoja, saj se otrok v tem �asu

najhitreje razvija in spreminja. Velik vpliv na to ima družba oziroma okolje, v katerem

otrok živi in odraš�a, saj lahko nanj vpliva pozitivno ali negativno. Današnja družba

daje vedno ve�ji poudarek vzgoji in izobraževanju predšolskih otrok.

Vsega, kar otrok zamudi v zgodnjem otroštvu, kasneje žal ne more nadoknaditi,

kajti tako je naravnan otrokov razvoj. Ena temeljnih nalog vrtca je, da otroke

spodbuja k razli�nim dejavnostim. Otroci v predšolskem obdobju imajo izredno razvit

spomin, zato si hitro zapomnijo številke, besede, pesmice, rime ipd.

Kurikulum za vrtce vklju�uje razli�ne dejavnosti, ki jih razvrš�amo na razli�na

podro�ja, kot so gibanje, jezik, umetnost, družba, narava ter matematika.

Prepletanje podro�ij med seboj omogo�a predšolskemu otroku celostni razvoj na

telesnem, gibalnem, spoznavnem, �ustvenem in socialnem podro�ju. Otrok v tem

obdobju postavi osnovne temelje za nadaljnji razvoj, saj veliko lažje pridobiva znanje

kot v kasnejših obdobjih (Kurikulum, 1999).

V vrtcu matematiko opazimo tako reko� na vsakem koraku. Otroci se z njo

sre�ujejo že, ko štejejo korake, ko se razvrš�ajo v razli�ne skupine, ko pri zajtrku in

kosilu delijo pribor, štejejo skodelice, krožnike, razvrš�ajo ležalnike … V

predšolskem obdobju se otroci u�ijo predvsem prek igre in prakti�nih dejavnosti, ki

potekajo tako v vrtcu kot v okolju, v katerem otrok živi in odraš�a. Otroci se u�ijo s

pomo�jo opazovanja, posnemanja, preizkušanja, komentiranja, spraševanja,

reševanja medsebojnih konfliktov, odgovarjanja (Kurikulum, 1999).

2 TEORETI�NI DEL

2.1 Razvojne zna�ilnosti otroka v predšolskem obdobju

V življenju svojega otroka imajo starši razli�ne naloge. Najvažnejša in

najpomembnejša naloga je skrbeti za zdrav razvoj in zadovoljitev otrokovih osnovnih

potreb. Naloga staršev je ustvariti otroku ljube�e in spodbudno okolje, kar mu bo

dajalo ob�utek zaupanja, ugodja, pomembnosti in bo prispevalo k oblikovanju

otrokove pozitivne samopodobe. Vsak predšolski otrok se u�i z zgledom in

posnemanjem, zato je zelo pomembno, kako se starši pred otrokom vedejo in

izražajo, saj so prvi in najve�ji otrokov vzornik.


2 �

Starši so tisti, ki naj bi svojega otroka ustrezno spodbujali in ga motivirali,

vendar od otroka ne smejo zahtevati nalog, ki presegajo njegove zmožnosti, zato je

dobro poznati zna�ilnosti razli�nih starostnih obdobij otroka.

Dejstvo je, da so pri vsakem posamezniku možna odstopanja v zna�ilnostih,

vendar v povpre�ju pri otrocih razvoj poteka po nekih ustaljenih smernicah, kot so

gibalno, �ustveno, socialno in spoznavno podro�je. Ta podro�ja so med seboj tesno

povezana in se tudi prepletajo, saj razvoj na enem podro�ju vpliva na razvoj na

drugem podro�ju in obratno.

“Otrokov razvoj je dinami�en proces, ki ga interaktivno sodolo�ata dednost in okolje,

in sicer na ravni fizi�nega in socialnega okolja” (Marjanovi� Umek, 2001, str. 27).

Katz pojasnjuje, da pojem ˝otrokov razvoj” razumemo kot proces spreminjanja od

nezrelega k zrelemu stanju oziroma delovanju (Batisti� Zorec, 2003, str. 91).

Ko se ukvarjamo z otrokovim razvojem oziroma ga raziskujemo, nehote

predpostavljamo neko kon�no stanje. Avtorica nadaljuje, da so polemike o kon�nem

stanju razvoja in predpostavke o procesih, s katerimi pripomoremo k njegovemu

doseganju, v zadnjih letih deležne številnih kritik in ponovnih spraševanj. Razvojni

psihologi se namre� zavedajo, da ne obstaja ena kon�na to�ka razvoja, h kateri bi

težili oiroma napredovali vsi posamezniki (Batisti� Zorec, 2003).

Danes spada prou�evanje otrokovega razvoja v širše prou�evanje �lovekovega

razvoja, ta pa zajema vsa življenjska obdobja od spo�etja do smrti. Raziskovalci, ki se

ukvarjajo z otrokovim razvojem, se poslužujejo znanj ve� disciplin, npr. posegajo v

psihologijo, psihiatrijo, sociologijo, antropologijo, biologijo, genetiko, interdisciplinarno

prou�ujejo odnose v družini, v njihov širok spekter raziskovanja uvrš�ajo tudi

izobraževanje, zgodovino, filozofijo in medicino (Papalia idr., 2003).

Ustavimo se pri nekaterih splošnih na�elih otrokovega razvoja, ki jih navajajo

Marjanovi� Umek (2001) in nekateri drugi avtorji:

• Za otrokov razvoj sta pomembna dednost in okolje (fizi�no in socialno). Oba

dejavnika prispevata k rasti in razvoju, s �imer izklju�ujemo �rno-belo nasprotje: ali

narava ali vzgoja (Marjanovi� Umek, 2001).

• V razvoju se prepletajo kakovostne in koli�inske spremembe oziroma razvojna

obdobja in linearnost v razvoju. Pri tem novejši vidiki razvoja vklju�ujejo zgodnejše in

na njih gradijo. Razvoj poteka v predvidljivih smereh, v smeri ve�je celovitosti,

organizacije in internalizacije (prav tam).

• Za otrokov razvoj sta pomembna socialni kontekst in podporna klima. Pravila

razvoja so za vse otroke enaka, socialni kontekst pa oblikuje otrokov razvoj v razli�ne

podobe in oblike, pravita Bronfenbrenner in Bowman (v Marjanovi� Umek, 2001).


3 �

• Podro�ja otrokovega razvoja, kot so �ustveno, socialno, gibalno, spoznavno, so

med seboj povezana. Razvoj na enem podro�ju vpliva na razvoj drugega podro�ja in

obratno (Marjanovi� Umek, 2001).

• V razvoju ne gre le za napredek, temve� tudi za nazadovanje. Za razvoj so

zna�ilni dosežki in izgube: npr. mlajši otrok ima neposredni obseg spomina ve�ji kot

odrasla oseba, vendar ima isto�asno manj izdelane strategije zapomnitve (prav tam, str.

30). Razvoj torej ni le uresni�evanje vrojenih potencialov in napredovanje proti

kon�nemu cilju. Zanj so zna�ilne razli�ne in nepredvidljive spremembe kot posledica

izmenjave z zunanjim svetom (Batisti� Zorec, 2003).

• Pri individualnih razlikah med otroki lahko govorimo o dveh dimenzijah, in sicer o

povpre�nosti oz. normativnosti v razvoju in enkratnosti vsakega otroka kot posameznika

(Marjanovi� Umek, 2001).

• Kriti�na obdobja za otrokov razvoj in u�enje: nekatera �asovna obdobja v

celotnem življenjskem ciklusu so ustreznejša in u�inkovitejša za u�enje posameznih

spretnosti kot nekatera druga obdobja (prav tam).

• Za otrokov razvoj je pomemben izziv preko njegovih aktualnih sposobnosti,

spretnosti, �eprav sam teži k situacijam, ki mu dajejo priložnost, da deluje v svoji

"razvojni starosti". Konflikt poruši aktualno stopnjo razvoja in zahteva od otroka premik

na kakovostno višjo razvojno stopnjo. To se zgodi le takrat, ko razkorak med aktualnim

razvojem in razvojem, h kateremu teži, ni prevelik (prav tam).

• Strokovnjaki so tudi na podro�ju otrokovega razvoja dosegli soglasje o mnogih

temeljnih skupnih to�kah na tem podro�ju:

• Vsa podro�ja razvoja se povezujejo, �etudi znanstveniki mnogokrat lo�eno

obravnavajo posamezna podro�ja ali vidike razvoja (Papalia idr., 2003).

• Normalni razvoj vklju�uje širok razpon medosebnih razlik. V svetu ne najdemo

dveh otrok z istimi lastnostmi, vsak je že od za�etka druga�en od drugega. Nekateri

vplivi na posameznikov razvoj so prirojeni, drugi izvirajo iz izkušenj, najve�krat pa so

posledica obojega (Papalia idr., 2003).

• Otroci sooblikujejo svoj razvoj in vplivajo na to, kako se bodo nanje odzvali drugi.

Dojen�ki že vse od za�etka oblikujejo svoje okolje z odzivi, ki jih sprožijo v drugih, in se

nato odzivajo na to, kar so ustvarili (Papalia idr., 2003).

• Na razvoj mo�no vplivata zgodovinsko in kulturno okolje. Otrok se razvija v

specifi�nem okolju, ki ga dolo�ata �as in kraj (Papalia idr., 2003).

• Zgodnje izkušnje so pomembne, toda otroci so lahko izjemno prožni. Travmati�en

dogodek ali hudo prikrajšanje v otroštvu, ki lahko pustita globoke �ustvene

posledice, je mogo�e premagati (Papalia idr., 2003).


4 �

• Razvoj v otroštvu je povezan z razvojem skozi ves življenjski ciklus. Razvoj se ne

kon�a v mladostništvu, temve� imajo ljudje možnost, da se spreminjajo, dokler so živi

(Papalia idr., 2003).

Skupne zakonitosti o otrokovem razvoju

Skupne zakonitosti o otrokovem razvoju, kot jih navaja Kurikulum za vrtce in ki se

dopolnjujejo s splošnimi na�eli otrokovega razvoja po Marjanovi� Umek (2001), so:

• otrokov razvoj poteka skozi dolo�ene zaporedne stopnje,

• vsi psihi�ni procesi se razvijajo v vseh razvojnih obdobjih,

• podro�ja razvoja se med seboj prepletajo, saj gre za vzporednost in povezanost

med razli�nimi psihi�nimi funkcijami,

• v otrokovem razvoju so t. i. kriti�na obdobja, ki so najprimernejša za dolo�eno

u�enje in pridobivanje spretnosti na najbolj u�inkovit na�in,

• med otroki so individualne razlike v razvoju velike, zlasti v prvih letih razvoja,

• gre za stalno povezavo med otrokovim razvojem, u�enjem in pou�evanjem, kar

se kaže v razmerju med otrokovim aktualnim in potencialnim razvojem.

Razli�ni avtorji, kot so Erikson, Freud, Locke, Piaget itd. so v razli�nih obdobji

prišli do razli�nih znanstvenih razlag oziroma razvojnih teorij, zakaj se ljudje vedejo

tako, kot se, ter zakaj in kako se njihovo vedenje spreminja. Vendar pa vsaka od

razvojnih teorij (psihoanaliti�ne, vedenjske, kognitivne in informacijske teorije …)

pomembno prispeva k razlagi in razumevanju dolo�enih vidikov razvoja v dolo�enem

razvojnem obdobju. Med pomembnejše teorije otrokovega razvoja in razvoja

njegovega matemati�nega mišljenja prav gotovo sodi spoznavna teorija, njen glavni

predstavnik je Jean Piaget. Piagetova teorija spoznavnega okolja je bila in ostaja ena

temeljnih in pogosteje uporabljenih teorij, ki razlagajo razvoj mišljenja. Njegova teorija

je poudarila pomen lastne aktivnosti v procesu u�enja in individualnega pristopa k

pou�evanju, ki v veliki meri upošteva otrokovo doseženo stopnjo spoznavnega razvoja


Razvojne zna�ilnosti otroka opredelimo na naslednjih podro�jih:

• gibalni razvoj,

• govorni razvoj,

• �ustveni razvoj,

• socialni razvoj in igra,


5 �

• spoznavni ali kognitivni razvoj (Kurikulum, 1999).

Preglednica 1: Razvojne zna�ilnosti otroka

STAROST

OTROKA

GIBANJE GOVOR ZAZNAVANJE in

INTELEKTUALE

SPOSOBNOSTI

SOCIALNI

RAZVOJ

1 leto Otrok se

kobaca, ob

opori hodi. V

roki zna držati

predmete. Žlico

drži

samostojno in

strese vse

manj hrane.

Otrok

razume

osnovne

besede in jih

nekaj tudi

izgovori.

Izpolnjuje

preproste

naloge (ne,

pridi).Posluš

a in

oponaša

zvoke iz

okolice,

imitira

glasove.

Otrok prepoznava

predmete iz svoje

okolice, najde

skriti predmet in

izro�i predmet na

zahtevo. V

ospredju je

u�enje s poskusi

in z napakami.

Otrok ob pomo�i

odraslega pije iz

skodelice, žve�i

hrano in pomaga

pri obla�enju.

Oponaša preprosta

dejanja, na

prepoved se

odzove s

prekinitvijo

dejavnosti. Pokaže

s prstom v želeno

smer. Ne odziva se

na �ustvene

dražljaje iz okolice.

2 leti Otrok

samostojno

hodi, zna te�i,

a se ne zna

hitro obra�ati

ali ustaviti,

za�ne dojemati

ritem, brez

opore pobere

predmet s tal,

po stopnicah

se spuš�a ob

opori. Me�e in

pobira

Otrok na

zahtevo

izgovori

svoje ime in

odgovarja

na

vprašanja, ki

se ga ti�ejo.

Otrok obrne

narobe obrnjeno

slikanico in si jo

ogleduje. Imenuje

eno barvo in

oceni vir zvoka iz

Drugega

prostora.Obvladuj

e preproste ovire,

na zahtevo

pokaže pet delov

telesa. Združuje

identi�ne oblike in

barve v skupine.

Otrok zna sle�i

obla�ila in zapeti

zadrgo. Pije iz

skodelice in je

pono�i pretežno

suh. Igra se ob

vrstnikih, ob�asno

jim pokaže ali da

igra�o.

Za�ne ga zanimati

skupinska igra,

zna�ilna sta

kljubovalnost in

trma ter ljubosumje.


6 �

predmete, niza

kroglice na nit,

gradi stolp iz

kock, riše

spiralne �a�ke,

žogo lovi

nespretno.

3 leta Po stopnicah

se spuš�a brez

opore, sonožno

poskakuje,

hodi po prstih

in peti, naprej

in nazaj, te�e

stabilno in

hitro, nekaj

sekund lahko

stoji na eni

nogi. Zna voziti

tricikel.Gnete

nenatan�no

reže s

škarjami, zlaga

kocke v niz,

oponaša

risanje kroga,

vodoravne

in navpi�ne

�rte, razporedi

tri like v

okvir�ke, riše z

vodenimi

barvicami. Zna

jesti z vilico.

Otrok o sebi

govori v tretji

osebi.

Zaklju�i

zadnji zlog

ali besedo

znane

pesmi.

Razume

predloge

NA, V,

ZRAVEN.

Pripoveduje

o

svojih

doživetjih,

uporablja

zaimke in

množino,

razume in

odgovarja

na

vprašanja.

Otrok se

prepozna na

fotografiji in opazi

podrobnosti,

prepozna knjigo

po platnici.

Razlikuje

hladno od

toplega,

prepozna

najve�je in

najdaljše. Like

razvrš�a v

zaporedja po

obliki, okrogle

ploš�ice razvrš�a

po barvi ali

velikosti. Opaža

koli�ino malo,

veliko. Pogosta je

simbolna igra,

igra pretvarjanja

in igra vlog.

Otrok pozna svoje

ime, starost, spol.

Otrok krajši �as

ostane z znano

osebo, obla�i

posamezna

obla�ila (nogavice,

hla�ke, copate).

Igra se po lastni

iniciativi in uživa, ko

lahko pomaga

odraslim. Pridruži

se skupinski vodeni

igri, pospravi

igra�ke. �e ga

omejujemo, dobi

napade besa.

4 leta Otrok koraka v

ritmu glasbe,

Otrok ima

dolge

Razlikuje in

prepoznava

Otrok nadzoruje

izlo�anje, vendar


7 �

hodi po ravni

�rti z eno nogo

pred drugo,

sestopa po

stopnicah,

sko�i z druge

stopnice,

presko�i oviro,

pleza, v teku

brcne žogo.

Poskuša

narisati �loveka

»glavonožca«,

preriše kvadrat

in �rke. Otrok

je samostojen

pri umivanju in

obla�enju.

Samogovor,

popolne

povedi,

razumljiv

govor.

Postavlja

vprašanja,

ubesedi

dogajanje in

opisuje

dejanja na

sliki.

zvoke in glasove.

Razvrš�a po

barvi, obliki ali

velikosti. Opazi

manjkajo�e

podrobnosti na

risbi. Sestavi

sestavljanko iz 12

delov,

prepoznava

predmete po

otipu brez

gledanja.

Nadaljuje

nedokon�ano

zaporedje.

potrebuje pomo�

pri higieni. Za�enja

sprejemati

preprosta pravila

igre, kooperativno

se igra z vrstniki in

vzpostavlja prve

simpatije.

Pojavijo se �ustva

sramu, zavisti,

upanja in ponosa

ter prvi estetski

ob�utki.

5 let Otrok te�e in

pri teku menja

smer,

poskakuje po

eni nogi, stoji

na prstih,ska�e

s kolebnico, z

obema rokama

ujame majhno

žogo.

Shematsko

nariše �loveka,

podobe

na risbah so

prepoznavne,

reže s

škarjami.

Otrok

pripoveduje

kratke

zgodbe,

pripoveduje

zgodbo ob

risbah,

prepoznava

nekatere

�rke

abecede.

Odgovarja

na preprosta

vprašanja in

postavlja

vprašanja

»kdaj, zakaj,

kako«.

Vid je popolnoma

razvit, prepozna

izvor bole�ine.

Sestavi sliko iz

štirih delov,

orientira se v

�asu, opazi in

razlikuje

podobnosti in

razlike.

Otrok se rad igra z

vrstniki istega

spola. Zanima se

za spolne organe,

možno je

samozadovoljeva-

nje. Popolnoma

obvladuje izlo�anje.

Strah ga je teme in

domišljijskih bitij.


8 �

Razume

predloge za

in pred.

6 let Otrok vozi kolo,

sonožno

poskakuje s

kolebnico,

ujame in v

smeri vrže

žogo. Reže in

lepi preproste

like, uporablja

šil�ek, zabija s

kladivom,navija

nit na tulec, je

popolnoma

samostojen pri

obla�enju,

zaveže vezalke

s pentljo.

Otrok govori

pravilno in

razlo�no,

izgovarja

vse glasove,

po

poslušanju

obnovi

kratko

zgodbo.

Sprašuje po

pomenu

besed.

Ostrina vida je

skoraj enaka kot

pri odraslih,

razvita je

sposobnost

zaznavanja razlik

med podobnimi

slikami. Ve,katera

je leva in desna

roka, navaja

razlike med

predmeti. Izvrši tri

naloge, ki mu jih

zastavimo hkrati,

razvrš�a logi�ne

naloge po

velikosti, obliki,

barvi.

Otrok ima svoje

najljubše prijatelje,

upošteva pravila pri

igri. Razvito ima

empatijo in kaže

zaš�itniško

vedenje. Razvit ima

strah za realne

dogodke in pred

nadnaravnimi

bitji. Lahko mu

zaupamo manjšo

vsoto denarja in

ga u�imo ravnanja

z denarjem.

(Ivi�, 2002)

2.2 Kurikulum za vrtce

“Kurikulum za vrtce je nacionalni dokument, ki je namenjen vzgojiteljem,

pomo�nikom vzgojitelja, ravnateljem, svetovalnim delvcem; je dokument, ki ob

rabi strokovne literature in pripomo�kov za vzgojitelje omogo�a strokovno

na�rtovanje in kakovostno predšolsko vzgojo v vrtcu, ki se na ravni

izvedbenega kurikula razvija in spreminja, pri tem pa upošteva neposredno

odzivanje otrok v oddelku, organizacijo življenja v vrtcu ter vpetost vrtca v širše

okolje” (Kurikulum,1999, str. 8).

V kurikulu za vrtce so predstavljeni cilji in iz njih izpeljana na�ela, temeljna

vedenja o razvoju otroka in u�enju v predšolskem obdobju. V kurikulu so

predstavljeni globalni cilji in iz njih izpeljani cilji na posameznih podro�jih. Predlagani

primeri vsebin in dejavnosti na posameznih podro�jih pa ta podro�ja med seboj


9 �

povežejo in jih postavijo v kontekst življenja v vrtcu. Vsebine in dejavnosti so

navedene lo�eno za prvo in drugo starostno skupino otrok (Kurikulum, 1999).

Povzamemo lahko naslednje zna�ilnosti sodobnih predšolskih kurikulov:

• kurikulum mora biti širok in uravnotežen, pri �emer mora upoštevati otroka kot

celoto; kolikor je le mogo�e, naj kurikulum integrira ve� vidikov v smislu povezovanja

razli�nih podro�ij predšolske vzgoje;

• odprti kurikulum poleg vsebin in metod vzgojnega dela poudarja tudi kakovost

interakcije med vzgojiteljicami in otroki ter vklju�uje tudi dnevne rutine, ki

zagotavljajo pomembne u�ne izkušnje;

• kurikulum mora upoštevati otrokove potrebe in interese, pri �emer sta

pomembna skrbno na�rtovanje in evalvacija; vzgojiteljica mora biti toliko fleksibilna,

da v skladu s potrebami in interesi otrok spreminja svoj na�rt;

• kurikulum mora upoštevati sodobna spoznanja o otrokovem u�enju in dajati

prednost raziskovanju in prakti�nemu udeleževanju otrok pred formalnim u�enjem;

najboljši na�in za integracijo vseh vidikov otrokovega u�enja predstavlja igra;

• izhodiš�na to�ka vzgojnega dela je otrok s svojo realnostjo, problemi in

potrebami;

• vzgojiteljice so bolj odgovorne za ustvarjanje, razvijanje in spreminjanje

kurikula kot v preteklosti, zato morajo biti deležne tudi strokovne podpore;

• poudarjeno je vzgojno delo v manjših skupinah, pri �emer je pomembno

spodbujanje samostojnosti otrok pri izbiri in odlo�anju ter sodelovanje med otroki;

• poudarjen je proces u�enja, ne pa rezultati;

• kurikulum mora otrokom nuditi enake možnosti ne glede na njihovo socialno,

kulturno, jezikovno ali eti�no pripadnost, spol ali razvojno pomanjkljivost;

• kurikulum naj bo odprt in fleksibilen in ne vnaprej strukturiran in dokon�en;

predstavlja naj teoreti�ni okvir s splošno postavljenimi cilji;

• vzgojiteljice naj starše spodbujajo k sodelovanju pri na�rtovanju in izvedbi

kurikula (Batisti� Zorec, 2003).

2.2.1 Cilji kurikula za vrtce

Cilji kurikula za vrtce so slede�i:

• bolj odprt in fleksibilen kurikulum v razli�nih programih za predšolske otroke,

• pestrejša in raznovrstnejša ponudba na vseh podro�jih dejavnosti predšolske

vzgoje v vrtcih,


10 �

• bolj uravnotežena ponudba razli�nih podro�ij in dejavnosti predšolske vzgoje v

vrtcih, ki hkrati ne onemogo�a poglobljenosti na dolo�enih podro�jih,

• ve�je omogo�anje individualnosti, druga�nosti in izbire v nasprotju s skupinsko

rutino,

• oblikovanje pogojev za ve�je izražanje in ozaveš�anje skupinskih razlik

(nediskriminiranost glede na spol, socialno in kulturno poreklo, svetovni nazor,

narodno pripadnost, telesno in duševno konstitucijo),

• ve�je upoštevanje in spoštovanje zasebnosti ter intimnosti otrok,

• dvig kakovosti medosebnih interakcij med otroki in odraslimi v vrtcu,

• rekonceptualizacija in reorganizacija �asa v vrtcu,

• rekonceptualizacija in reorganizacija prostora in opreme v vrtcu,

• ve�ja avtonomnost in strokovna odgovornost vrtcev in njihovih strokovnih

delavcev,

• pove�anje vloge evalvacije (kriti�nega vrednotenja) pri na�rtovanju življenja in

dela v vrtcu,

• izboljšanje informiranja in sodelovanja s starši (Kurikulum, 1999)

2.2.2 Na�ela uresni�evanja ciljev kurikula za vrtce

Kurikulum za vrtce opredeljuje naslednja na�ela uresni�evanja ciljev:

• na�elo demokrati�nosti in pluralizma,

• na�elo odprosti kurikula, avtonomnosti ter strokovne odgovornosti vrtca in

strokovnih delavcev v vrtcu,

• na�elo enakih možnosti in upoštevanja razli�nosti med otroki ter na�elo

multikulturalizma,

• na�elo omogo�anja izbire in druga�nosti,

• na�elo spoštovanja zasebnosti in intimnosti,

• na�elo uravnoteženosti,

• na�elo strokovne utemeljenosti kurukula,

• na�elo pogojev za uvedbo novega kurikula,

• na�elo horizontalne povezanosti,

• na�elo vertikalne povezanosti oziroma kontinuitete,

• na�elo sodelovanja s starši,

• na�elo sodelovanja z okoljem,


11 �

• na�elo timskega na�rtovanja in izvajanja predšolske vzgoje ter strokovnega

spopolnjevanja,

• na�elo kriti�nega vrednotenja (evalvacije),

• na�elo razvojno-procesnega pristopa,

• na�elo aktivnega u�enja in zagotavljanja možnosti verbalizacije in drugih

na�inov izražanja (Kurikulum, 1999).

2.2.3 Splošna na�ela predšolske vzgoje v vrtcu

Kurikulum za vrtce (1999) opredeljuje nekatera splošna na�ela predšolske

vzgoje v vrtcu:

• vsako razvojno obdobje je potrebno ˝izrabiti˝ takšno, kot je, ne da jih

razumemo kot pripravo na naslednjo stopnjo vzgoje in izobraževanja;

• razli�na podro�ja dejavnosti je nujno prepletati z dnevno rutino;

• potrebno je graditi na otrokovih zmožnostih, predenj postavljati smiselne

zahteve, ki ga mo�no �ustveno in socialno angažirajo;

• u�enje predšolskega otroka temelji na neposredni aktivnosti s predmeti in

pridobivanju konkretnih izkušenj, razmisleku o dejavnostih ter oblikovanju predstav

in predpojmovnih struktur na osnovi prvih generalizacij, na notranji motivaciji in

reševanju konkretnih problemov ter pridobivanju socialnih izkušenj;

• temeljna na�ela predšolske vzgoje na najbolj naraven na�in združuje otroška

igra. Razumljena je kot na�in otrokovega razvoja in u�enja v zgodnjem obdobju, �e

je opredeljena dovolj široko v smislu preseganja svoje vpetosti v t. i. akademski ali

razvojni pristop v predšolski vzgoji. Igra je dejavnost, ki se izvaja zaradi nje same,

spremeni odnos do realnosti, je notranje motivirana, svobodna in odprta ter prijetna

za otroka. Otroška igra praviloma "vzpostavi" prostor, ki je definiran z razmerjem

med otrokovim aktualnim in potencialnim razvojem. V igri se v otrokovih dejavnostih

prepletejo in povežejo razli�na podro�ja kurikula, kar je za razvojno stopnjo in na�in

u�enja v tem starostnem obdobju smiselno in strokovno utemeljeno. Pomembno je,

da igre ne razumemo kot dejavnosti, ki bo sama po sebi pripeljala do realizacije

ciljev predšolske vzgoje. Potrebno je poznati in definirati osnovne elemente Kurikula

ter jih znati povezati z osnovnimi elementi kakovosti predšolske vzgoje v vrtcu.


12 �

2.3 Matematika v Kurikulu

Okolje, v katerem otrok odraš�a, ima velik vpliv na njegov razvoj: vpliva na to,

kjer se giblje, razgleduje, sre�uje z novimi materiali, s katerimi se igra, rokuje, jih

sestavlja, primerja in opazuje. Vse te dejavnosti mo�no vplivajo na njegov razvoj na

matemati�nem podro�ju. Otrok prek izkušenj in igre spoznava osnovne

matemati�ne pojme, zato je dobro, da mu omogo�imo �im bolj razgibano okolje in

raznovrstne materiale, ki mu ponujajo bogate izkušnje za hitrejše in boljše

razumevanje prostora, v katerem se nahaja.

Otroka za�nemo že zelo zgodaj sistemati�no seznanjati s "pravo" matematiko

(naštevamo števila v pravilnem vrstnem redu, seznanjamo ga z velikostnimi odnosi:

ve�ji, manjši, enak, z orientacijo v prostoru, z razli�nimi oblikami …). Pri tem seveda

upoštevamo otrokove izkušnje, predznanje, interese in potrebe. Pomembno je

organizirati "matemati�ne situacije", ki so kar se da blizu otrokovemu realnemu

življenju (Hodnik �atež, 2002).

Prihod otroka v vrtec je povezan z rali�nimi dnevnimi, rutinskimi dogodki in

navadami, ki jih mora osvojiti. Matematiko lahko sre�amo povsod: v obliki napisov

svojih imen in simbolov v garderobi, kjer je na istem mestu njegov prostor, kako

dolgo bo moral otrok biti v vrtcu, bo moral tam spati ali bo odšel domov takoj po

kosilu … pri vsem tem je prisotna matematika.

Že v zgodnjem otroštvu se zagotovo vsak otrok sre�a z matematiko skozi igro

na razli�ne na�ine, saj ima npr. pregled nad svojimi igra�ami, obla�ili, vsakdanjimi

predmeti, ki jih prešteva, meri, primerja, razvrš�a, prikazuje s simboli, jih poimenuje

in prešteje, opisuje, se o njih pogovarja (Kurikulum, 1999).

“Otroka ob igri ali vsakodnevnih opravilih spodbujamo, da pridobiva izkušnje,

spretnosti in znanja o tem, kaj je veliko, kaj je majhno, �esa je ve�, �esa manj,

kakšne so oblike, kaj je zdaj, prej in potem, kaj so simboli. Otrok pa ob pridobljenih

izkušnjah in znanju spoznava, da je mo� nekatere naloge rešiti u�inkoviteje, �e

uporablja “matemati�no” strategijo mišljenja” (Kurikulum, 1999, str. 64).

2.3.1 Cilji, povezani z matematiko

Kurikulum za vrtce (1999) našteje naslednje globalne cilje za podro�je

matematike:

• seznanjanje z matematiko v vsakdanjem življenju,

• razvijanje matemati�nega izražanja,


13 �

• razvijanje matemati�nega mišljenja,

• razvijanje matemati�nih spretnosti,

• doživljanje matematike kot prijetne izkušnje.

Dejstvo je, da kurikulum konkretizira konkretne cilje, povezane z matematiko v Kurikulu

za vrtce (1999):

• otrok uporablja imena za števila,

• otrok od poimenovanja posami�nih predmetov postopno preide na štetje in

razlikovanje med številom in števnikom,

• otrok zaznava prirejanje 1-1 in prireja 1-1,

• otrok razvija miselne operacije, ki so osnovne za seštevanje, odštevanje,

• otrok uporablja simbole, s simboli zapisuje dogodke in opisuje stanje,

• otrok spoznava odnos med vzrokom in posledico,

• se seznanja z verjetnostjo dogodkov in uporablja izraze za opisovanje verjetnosti

dogodka,

• iš�e, zaznava in uporablja razli�ne možnosti rešitve problema,

• spoznava simetrijo, geometrijska telesa in like,

• spoznava prostor, njegove meje, zunanjost, notranjost,

• uporablja izraze za opisovanje položaja predmetov (na, v, pred, pod, za, spredaj,

zadaj, zgoraj, spodaj, levo, desno ipd.) in se nau�i orientacije v prostoru,

• klasificira in razvrš�a,

• spoznava razlike med merjenjem in štetjem ter razli�ne in skupne lastnosti snovi

in objektov, ki jih merimo, in posameznih objektov, ki jih štejemo,

• se seznanja s strategijami merjenja dolžine, površine in prostornine z merili in

enotami.

�

2.3.2 Vloga odraslih pri izvajanju dejavnosti na podro�ju matematike

Odrasli imajo poleg vseh drugih vlog v otrokovem življenju tudi pomembno vlogo pri

uspešnosti otrokovega razvoja v povezavi z matemati�nimi dejavnostmi, na katere lahko

vplivajo.

Odrasli so tisti, ki lahko ustvarijo primerne situacije in nudijo stalno vzpodbudo.

Vzgojitelj, pomo�nik in drugi v procesu prisotni odrasli morajo �im pogosteje iskati

zvezo med matematiko in vsakdanjim življenjem otroka v vrtcu in doma. Pri tem je

dobro, da opazujejo otrokov razvoj in se sproti odlo�ajo o zahtevnosti dejavnosti, ki jo


14 �

ponujajo posamezniku. �e opazujejo otroka pri igri, mu lahko v najprimernejšem

trenutku (glede na otrokov razvoj in zanimanje) pomagajo razširiti matemati�no znanje.

Klju�en je pogovor z otrokom, v katerem naj odrasli �im ve�krat uporabljajo

matemati�ne izraze, opišejo na�ine reševanja prooblemov, štejejo ipd. Razvoj

matemati�nega znanja poteka prav tako v povezavi z drugimi podro�ji (Kurikulum,

1999).

Otrok se mora ob matemati�nih dejavnostih dobro po�utiti, doživljati mora veselje

in uspehe ob iskanju lastnih rešitev. Odrasli se morajo na otrokove napake odzvati kot

na priložnost za napredovannje otroka. Pomembno je, da otroku omogo�ijo, da sam

spozna, da je rešitev ali premislek napa�en, in mu potem omogo�iti situacijo, v kateri

lahko pride do pravilne rešitve (npr. ob ponovitvi poskusa z opazovanjem, kje je prišlo

do napa�nega sklepanja). Vloga odraslih je, da otroka seznanijo s postopki preverjanja

rešitev in s kriteriji, ki odlo�ajo o njihovi smiselnosti. Odrasli so tisti, ki naj otroka

spodbujajo k opravljanju zahtevnejših nalog, ki jih je potrebno razdeliti med seboj.

Otroku lahko odrasli na razli�ne na�ine pomagajo predvideti razbitje naloge na

posamezne kose, hkrati pa mu pomagajo, da pred o�mi ohranja kon�ni cilj in se zave

pomembnosti sestavljanja delnih rešitev v celoto. Odrasli otroka spodbujajo in mu

pomagajo tudi takrat, ko dolo�ena dejavnost od njega zahteva ve�kratne ponovitve

poskusov. Otrok pri tem seveda potrebuje dodatno spodbudo, da kon�a za�eto

nalogo in s tem doživi uspeh. Odrasli otroka ne u�ijo imen likov teles, izrazov za opis

položaja predmeta in drugih besed s podro�ja matematike kot samozadostno

dejavnost. Pojme vpeljujejo glede na otrokovo zanimanje za matematiko in njegov

razvoj. Primere iš�ejo v naravi, v vskadanjih re�eh in okolici. Otrok naj ima pred

poimenovanjem priložnost predmete prijeti in jih spoznati v igri (Kurikulum, 1999).

Odrasli so tisti, ki imajo pomembno vlogo v predštevilskem obdobju. Otrok s

štetjem ne usvoji pojma števila. Odrasli mu najbolje pomagajo do štetja, �e sami �im

ve�krat štejejo zelo razli�ne vidne stvari oziroma re�i, ki se jih lahko otroci dotaknejo,

ko jih tudi oni preštevajo (Kurikulum, 1999).

Odrasli morajo pri dolo�anju manjše skupine predmetov v ve�ji skupini lo�iti

razli�ne stopnje, ki si sledijo glede na zahtevnost (gre za sposobnost posploševanja in

sklepanja s splošnega na primer):

• predmeti s posebno dodano lastnostjo (rumene kocke med vsemi kockami),

• predmeti z drugim imenom med drugimi predmeti z izbranimi imenom (jabolka med

sadjem),

• predmeti z drugim imenom med drugimi predmeti (jablane med drevesi).

Pri tem ima velik pomen seveda tudi pravilen rezultat, do katerega pridejo (Kurikulum,

1999).


15 �

Pojem število otrokom približamo s prirejanjem (1-1). Odrasli lahko spodbujajo

otroka, da zlaga skupaj predmete tako, da vsakemu predmetu iz prve skupine priloži,

doda, podstavi ipd. natanko en predmet iz druge skupine. Odrasli skupaj z otrokom

opazujejo, da na koncu zmanjkajo predmeti prve ali druge skupine oziroma je število

predmetov v obeh skupinah enako. Dejavnosti, povezane s prirejanjem, so lahko na

razli�nih zahtevnostnih ravneh – od npr. stopnje ro�ne spretnosti in samega

razvrš�anja do stopenj, ki zahtevajo razumevanje, opazovanje in pogovor o velikosti

skupin (Kurikulum, 1999).

Odrasli imajo svojo vlogo tudi pri dejavnosti merjenja in obdelave podatkov. V

vrtcu merjenja opravijo odrasli tako, da jih otroci pri tem opazujejo in sodelujejo.

Odrasli skrbijo tudi za to, da imajo otroci priložnost opazovati in sami oblikovati

razpredelnice in grafi�ne prikaze, ki so povezani z vsakdanjimi re�mi, opazovanjem

narave in ob tem s števili ter štetjem (Kurikulum,1999).

2.4 Matematika v povezavi z ostalimi podro�ji kurikula

Matematika je naša vsakdanja spremljevalka. Z njo se sre�ujemo, ko

prepoznavamo razli�ne oblike v okolici, beremo zgodbo in skušamo predvidevati,

kaj se bo zgodilo, ko se orientiramo v naravi, pripravljamo kosilo itn. (Kohl, Gainer,

2000).

“Matematika je veda, ki jo odlikujejo številne presenetljive lastnosti.

Najpomembnejša je najbrž ta, da �loveku omogo�a opisovanje, merjenje,

vrednotenje razli�nih vidikov mnogih dejanj, ki so bodisi rezultat �lovekovih

aktivnosti ali pa na te aktivnosti na kak na�in vplivajo” (Banks B.,2004, str. 9).

Matematiko lahko v predšolskem obdobju zelo hitro spremenimo v zanimivo igro,

ki jo otroci pobližje spoznajo. Cilje lahko povežemo in prepletamo z vsemi ostalimi

podro�ji, ob tem pa se otrok niti ne zave, da se sre�uje z matematiko. Zelo pomembno

je, da se pridobivanje in spoznavanje matemati�nih predstav in pojmov vle�e kot

rde�a nit skozi vse oblike in vrste dejavnosti. Otroci so radi dejavni in spoznavajo nove

stvari, saj se pestrosti nikoli ne naveli�ajo, hkrati pa to pomeni, da se sre�ujejo z

nekimi novimi, njim neznanimi stvarmi. Bistvo povezovanja je to, da dolo�eno vsebino

oziroma problem vzgojitelj zna podati �im bolj celostno, tako, da isto težavo osvetli z

razli�nih vidikov. Povezav je pri vsaki dejavnosti veliko, le znati jih moramo poiskati, pri

tem pa nam laho pomagajo otroci sami.

V vrtcu je matematika le redko samostojna dejavnost. Ve�inoma se povezuje z

drugimi podro�ji. Matemati�ne dejavnosti se tako v razli�nih kontekstih med seboj


16 �

povezujejo in dopolnjujejo. Kurikulum za vrtce (1999) deli dejavnosti na naslednja

podro�ja:

• gibanje,

• jezik,

• umetnost,

• družba,

• narava in

• matematika.

Eno izmed temeljnih na�el uresni�evanja ciljev Kurikuluma za vrtce (2004), ki nas

vodi k razumevanju medpodro�nega povezovanja, je tudi na�elo horizontalne

povezanosti, ki poudarja “povezovanje dejavnosti razli�nih podro�ij dejavnosti v vrtcu

in pri tem razli�nih vidikov otrokovega razvoja in u�enja, saj je za predšolskega otroka

posebej zna�ilno, da so soodvisni in med seboj povezani tudi vidiki njegovega razvoja,

izbor tistih vsebin ter metod in na�inov dela s predšolskimi otroki, ki upoštevajo

specifi�nosti predšolskega otroka in zato v najve�ji meri omogo�ajo povezavo razli�nih

podro�ij dejavnosti v vrtcu “ (Kurikulum, 2004, str. 14).

Kurikulum za vrtce dolo�a podro�je matematike kot eno od vsebinskih podro�ij

dejavnosti za delo v vrtcu. Ker pa je kurikulum izvedljiv le kot celota, je tudi

matematika ursni�ljiva le, ko se povezuje z drugimi podro�ji (Kurikulum, 2004):

• z gibanjem, kjer ve�ina pogovorov zajema matemati�ne pojave;

• z jezikom, ko otrok spoznava imena za matemati�ne pojme in se matemati�no

izraža;

• z umetnostjo, ki je brez matematike otrokom ne moremo predstaviti (od

perspektive v likovni umetnosti do ritma v glasbi);

• z naravo, kjer otrok meri in iš�e razloge za splošne pojave;

• z družbo, kjer se otrok u�i živeti z vrstniki, se zna z njimi pogovarjati, reševati

medsebojne konflikte in logi�no sklepati.

Matematika in gibanje

Gibalne vsebine lahko povezujemo tudi z vsemi ostalimi podro�ji dejavnosti, ki so

opredeljeni v Kurikulu za vrtce (1999). K temu pa nas usmerjajo tudi na�ela

uresni�evanja ciljev, ki so tam opisani:


17 �

• povezovanje dejavnosti razli�nih podro�ij dejavnosti v vrtcu in pri tem razli�nih

vidikov otrokovega razvoja in u�enja, saj je za predšolskega otroka posebej zna�ilno, da

so soodvisni in med seboj povezani tudi vidiki njegovega razvoja;

• izbor tistih vsebin ter metod in na�inov dela s predšolskimi otroki, ki upoštevajo

specifi�nosti predšolskega otroka in zato v najve�ji meri omogo�ajo povezavo razli�nih

podro�ij dejavnosti v vrtcu (Kurikulum, 2004, str. 14).

Žagar, Geršak in Coti� (2006) menijo, da otrokovo mišljenje z razvojnega vidika

napreduje od konkretnega k abstraktnemu. Gibanje omogo�a posamezniku v fazi

zgodnjega u�enja gibanja stik s konkretnim (to predstavlja temelj za kasnejše abstraktno

mišljenje). Otrokova potreba po gibanju pa otroka »sili«, da se giblje v okolju in se o

njem u�i. Tako z gibanjem, ki predstavlja najosnovnejši na�in u�enja, pridobiva izkušnje

in znanje z lastno aktivnostjo.

Takšno znanje predstavlja osnovo in možnost za nadgradnjo s kompleksnejšimi

pojmi.

Otrok tako:

• raziskuje svojo igralnico in vso stavbo vrtca, vrt in ograjo, škatle, v katere lahko

zleze, podhode, predore, luknje in se pogovarja o tem, kje je kaj opazil;

• se u�i pojma levo in desno in preproste orientacije v prostoru:

• se igra igre navodil, kjer mora vnaprej premisliti, kam bo vrstnika poslal (naprej,

levo, za klopjo desno), da bo prišel na zamišljeni cilj; se pogovarja o kriterijih razvrš�anja

(po videzu in vsebini);

• shranjuje igra�e v zaboje, škatle, vre�e, košare;

• razporeja predmete v malo in veliko skupino glede na razli�ne lastnosti (npr. po

barvi, snovi, iz katere so re�i narejene …);

• meri s priro�nimi sredstvi (koraki, dlanmi, š�epci, palicami, lon�ki, žlicami) in se

igra z merili (od tehtnic, termometrov do ravnil);

• meri �im ve� razli�nih ve�jih objektov s priro�nimi merili (koraki, palicami, skoki,

prsti, pedmi) in primerja dobljene rezultate z meritvami vrstnikov. Beleži meritve z

grafi�nimi prikazi – npr. šteje, �ez koliko talnih ploš�ic lahko sko�i in za vsakega otroka

rezultat nariše na plakat (Žagar idr., 2006).

Matematika in jezik

Kurikulum (1999) navaja, da se otroci u�ijo jezika ob poslušanju vsakdanjih

pogovorov in pripovedovanju literarnih besedil, ob poslušanju glasnega branja

odraslih, s pripovedovanjem, opisovanjem, ob rabi jezika v domišljijskih igrah,


18 �

dramatizacijah, izmišljenih zgodbicah in pesmicah, ob u�enju z drugimi otroki, npr. v

razli�nih socialnih igrah, pravljicah, izštevankah, rimah, šaljivkah, ugankah, besednih

igrah ipd., ki so preživele kot skupna lastnina skozi generacije.

"Vzgojiteljica naj bi pri vseh dejavnostih otroku dajala govorni zgled in tako

neposredno vplivala na razvoj njegovih jezikovnih zmožnosti (to je slovni�nih in

sporazumevalnih), kar bi predstavljalo prvi korak k povezovanju med podro�ji

dejavnosti v vrtcu" (Marjanovi� Umek 2008, str. 79).

V zgodnjem otroštvu je ena izmed osnovnih otrokovih nalog razvijanje jezikovne

zmožnosti, torej zmožnosti tvorjenja in razumevanja besedil v razli�nih govornih

položajih glede na razli�ne potrebe. Jezikovna zmožnost seveda ne pomeni le

otrokove zmožnosti sporazumevanja z okoljem, marve� implicira še mnogo ve�. Stopa

v interakcijo tudi z igro, umetnostjo, matematiko in še drugimi podro�ji. Otrok v tem

obdobju razvija zmožnost intuitivnega, kriti�nega, simbolnega in kreativnega mišljenja

(Krofi� idr., 2001).

Otrok se z jezikom sre�a na vsakem koraku, že med igro, ko poimenuje stvari,

razlaga, tvori nove stavke, opisuje in posluša. Med otroško igro lahko zasledimo, da

otroci primerjajo razli�ne predmete in ugotavljajo, kateri predmet je npr. najdaljši,

najve�ji … Neposredno se sre�ujejo z matemati�nimi pojmi, ki jih neobremenjeni

spoznavajo, poimenujejo, uporabljajo ter širijo svoje jezikovne zmožnosti. Odrasli

imajo pomembno nalogo, da otroku nudijo spodbudo in pomo�.

Matematika in umetnost

"Umetnost otroku omogo�a udejanjanje ustvarjalnih potencialov, ki se kažejo že v

otrokovem igrivem raziskovanju in spoznavanju sveta, ki je zanj neiz�rpen vir

inspiracij, motivacije in vsebin na vseh podro�jih dejavnosti" (Kurikulum, 1999, str. 37).

Matemati�ne pojme lahko otroci spoznavajo s pomo�jo umetnosti. V nizu kroglic

na ogrlici prepoznajo vzorec, zmešajo razli�ne sestavine za pripravo testa za gnetenje,

opazijo, da so �rtice na obleki razporejene po nekem vzorcu, uporabljajo velik in /ali

majhen kamen pri igri ipd. Številne umetniške dejavnosti, ki jih izvajamo v vrtcu, so

povezane z matematiko. Otrokom je umetniško izražanje blizu, zato jim dejavnosti, ki

združujejo matematiko in umetnost, nudijo užitke (Kohl idr., 2000).

Na umetnostnem podro�ju se lahko otrok izraža skozi glasbeno in likovno

dejavnost. Prav tako kot se matematika prepleta z glasbenim, se povezuje tudi z

likovnim podro�jem, kjer se cilji matematike dosegajo npr. pri spoznavanju simetrije,

geometrijskih teles in likov. Podobne cilje najdemo tudi pri likovnem podro�ju

oblikovanja prostora in matemati�nih pojmih (na, pred, v zadaj, spodaj, zgoraj …) ter


19 �

pri razvijanju orientacije v prostoru. Otroci lo�ujejo barvna dela od nebarvnih, jih urejajo

po velikosti, številu, oblikujejo razli�ne motive ali ustvarjajo razli�na števila teles

oziroma motivov, odvisno od naloge.

"Likovne dejavnosti lahko smotrno prepletamo z ostalimi podro�ji dejavnosti

predšolskega kurikula. Ob tem se zavedamo, da je likovna dejavnost enakovredno

in s svojimi cilji pogojeno podro�je. Likovne dejavnosti niso dopolnilo drugim

podro�jem dela v vrtcu, ki bi jih uporabljali zgolj za ilustriranje po�etja in tematik dela

na drugih podro�jih" (Marjanovi� Umek, 2008, str. 138).

Glasbena vzgoja ima mnogo povezav z matematiko. Otrok pri glasbi ponavlja

ritmi�ne motive, poimenuje glasbila v vrstnem redu, kot jih sliši, primerja med kratkimi

in dolgimi toni, povezuje dolge in kratke tone itd…. prav tako zasledimo matemati�ne

dejavnosti pri glasbenih dejavnostih, ki so povezane s plesom npr. v ritmu glasbe

ploskajo, korakajo, plešejo, otroci potihem štejejo kdaj vstopijo v ritem bodisi s plesom

ali pesmijo (Kurikulum, 1999).

Matematika in družba

Podro�je matematike in družbe ima veliko skupnih povezav oziroma to�k.

Podro�je družbe postopno vklju�uje spoznavanje samega sebe in bližnjega

družbenega okolja (vsakdanjega življenja ljudi, družinskega življenja, delovnega okolja

in poklicev, kulturnega življenja ter medijev). Poudarja pomen vklju�evanja v širše

družbeno okolje oziroma v kulturo, v kateri živimo. Matematika in družba sta povezani

med seboj, ko otrok spoznava podobnosti in razlike (druga�nost) med ljudmi z

razvrš�anjem (razli�ne rase, barva kože, barva las, o�i itd.). Otrok ureja po velikosti in

dolžini razli�ne stvari in spoznava, da imajo ljudje razli�na mnenja, okuse in želje,

spoznava zgodovinske dogodke in se z njimi sre�uje v �asovnem zaporedju. Nikakor

ne smemo pozabiti na promet in okoljsko vzgojo. Promet se mo�no prepleta z

matemati�nim podro�jem – zaporedje lu�i na semaforju, oblike znakov, vzorec na

prehodu za peš�e … Na opazovanem sprehodu pa se otroci sre�ajo z orientacijo

(Kurikulum, 1999).

Matematika in narava

Prav tako kot je matematika povezana z družbo, je povezana tudi z naravo. Otrok

v predšolskem obdobju odkriva in spoznava živo in neživo naravo, jo primerja, opisuje.

Z opazovanjem, razvrš�anjem, s primerjanjem in z urejanjem spoznava razli�ne


20 �

rastline, živali, lastnosti predmetov, vode in drugih teko�in ter opredeljuje razlike in

enakosti med njimi. Otrok lahko na vrvico niza razli�ne plodove ali šteje drevesa in

grmi�ke med sprehodom. Otroci kmalu s poskusi ugotovijo, da je žoga okrogla in da

se kotali, da kartonska škatla ni okrogla in se ne kotali, temve� jo morajo potiskati, �e

želijo, da se premakne.

“Narava je posebno podro�je, v okviru katerega razvijamo otrokove

sposobnosti za dejavno vklju�evanje v obdajajo�o fizi�no in družbeno okolje

ter ustvarjanje zdravega in varnega življenjskega okolja in navad, poudarek je

na pridobivanju izkušenj z živimi bitji, naravnimi pojavi ter veselju v

raziskovanju in odkrivanju. Podro�je postopno razvija naravoslovne pojme,

naravoslovno mišljenje, sklepanje, zmožnost za uvidevanje in reševanje

problemov, postavljanje hipotez, klasificiranja, iskanja ter povzemanja bistva in

pomena ter oblikovanja konceptov. Ti procesi pri otroku potekajo nezavedno,

vendar so hkrati osnovne znastvene metode v naravoslovju” (Kurikulum, 1999,

str. 55).

2.5 Piagetova teorija

�

Jean Piaget se je ukvarjal s �loveškim psihološkim razvojem. Njegova glavna

ugotovitev je bila, da otroci razmišljajo druga�e kot odrasli in na tem dognanju je

razvijal svojo teorijo.

Piagetova teorija spoznavnega razvoja je do nas v primerjavi z

zahodnoevropskimi državami in Združenimi državami Amerike prišla z desetletnim

�asovnim zamikom ter je definirala psihološko pojmovanje otroka in na�ela oziroma

principe vzgojnega dela s predšolskimi otroki.

Piaget, �igar teorija je približno do 80. let prejšnjega stoletja mo�no vplivala na

razvojno psihološka pojmovanja zgodnjega spoznavnega razvoja otroka, pravi, da

otrok oblikuje svoja spoznanja o svetu preko aktivnega delovanja nanj (Zupan�i�,

2004).

Piaget razvoj mišljenja opisuje skozi posamezne kakovostne razvojne stadije.

Pravi, da je otrok tisti, ki kot ˝aktiven u�enec˝ pridobiva nove izkušnje in spoznanja. Po

njegovem mnenju je za razvoj posameznih miselnih operacij klju�nega pomena

kontinuiteta v razvoju, saj otrok nove izkušnje in spoznanja asimilira v že obstoje�e

miselne strukture, jih predeluje in prilagaja novim spoznanjem. Avtor sicer izpostavlja

socialne interakcije med otroki kot pomemben dejavnik spoznavnega razvoja, vendar

razvoja in u�enja pri svojem prou�evanju ne umesti v socialni kontekst (Marjanovi�

Umek, 1995).


21 �

Dejavniki razvoja po Piagetu

Piaget razvoj mišljenja opisuje skozi posamezne kakovostne razvojne stadije.

Pravi, da je otrok tisti, ki kot ˝aktiven u�enec˝ pridobiva nove izkušnje in spoznanja. Po

njegovem mnenju je za razvoj posameznih miselnih operacij klju�nega pomena

kontinuiteta v razvoju, saj otrok nove izkušnje in spoznanja asimilira v že obstoje�e

miselne strukture, jih predeluje in prilagaja novim spoznanjem. Avtor sicer izpostavlja

socialne interakcije med otroki kot pomemben dejavnik spoznavnega razvoja, vendar

razvoja in u�enja pri svojem prou�evanju ne umesti v socialni kontekst (Marjanovi�

Umek, 1995).

Kot navaja Labinowicz (1989), Piaget govori o štirih dejavnikih razvoja:

• Piaget pri razvoju otroka ni pripisoval klju�ne vloge dednosti in okolju, ampak

interakciji med njima. Njegova teorija o dednosti namre� dolo�a �asovni urnik, po

katerem se odpirajo nove razvojne zmožnosti po periodi�nih to�kah otrokovega

razvoja.

• Piaget omenja fizi�ne in logi�no-matemati�ne izkušnje. Otrok lahko fizi�ne

izkušnje pridobiva direktno in spontano iz okolja, v katerem se nahaja in deluje. Z

raziskovanjem pridobiva znanje o teh objektih. Logi�no-matemati�nih izkušenj ne

pridobiva iz predmetov samih, temve� iz akcij, ki jih izvaja na teh objektih.

• Socialna interakcija je po Piagetovi teoriji prenos znanja in socialnega okolja.

Znanje lahko prenašajo starši, vrstniki, šola ali drugi dejavniki v socialnem okolju. Ve�

kot ima otrok priložnosti za interakcijo s komer koli, ve� razli�nih izkušenj bo pridobil in

ve� razli�nih pogledov bo spoznal. Uspeh socialnega prenosa znanja je odvisen od

fizi�nih izkušenj in zrelosti, prav tako pa ima pri tem pomembno vlogo tudi govor.

• �e želimo, da bi otrokova interakcija z okoljem vodila do višjih stopenj v

njegovem razumevanju, je potrebno ravnotežje med procesom asimilacije in

akomodacije. Otrok sprejema oz. asimilira izkušnje v obstoje�i miselni okvir, hkrati pa

zaradi izkušenj spreminja oz. akomodira lastne strukture v njem. Piaget meni, da ima v

teh interakcijah ekvilibracija glavno, usklajevalno vlogo, saj usklajuje prejšnje tri

dejavnike.


22 �

Piagetova teorija razvoja in predšolski kurikuli

Mnogi avtorji so njegovo teorijo aplicirali na podro�je oblikovanja predšolskih

kurikulov ali pa so jo preoblikovali v klju�na na�ela in pristope za delo s predšolskimi

otroki (Marjanovi� Umek, 2002).

V takšnih kurikulih sta bila mal�ek in otrok v obdobju zgodnjega otroštva

razumljena kot izrazito egocentri�na v mišljenju in socialnih odnosih. Mišljenje, ki je bilo

izrazito centrirano, jima ni omogo�alo zavzemanja perspektive drugega in reflektiranja

lastnega mišljenja, govor in druge simbolne funkcije so bili v razvoju sekundarni. Še

ve�, �e bi mal�ka in otroka v zgodnjem otroštvu opisali skladno s Piagetovo teorijo oz.

teorijami, ki so izhajale iz Piagetovih razvojnih stopenj spoznavnega razvoja, potem bi

govorili o takšnem otroku, ki je asocialen in amoralen in prevladujo�e uporablja

egocentri�en govor (Marjanovi� Umek, 2007).

V našem vzgojnem programu je bila Piagetova teorija v uvodnih izhodiš�ih sicer

navajana kot pomembna za opis otrokovega razvoja, vendar pa le-ta v opredelitvi ciljev

in vsebin ni prepoznavna oziroma ni dosledno izpeljana – v nekaterih primerih gre celo

za nasprotne izpeljave. Na ravni pedagoške prakse je bilo zelo pomembno izhajati iz

otroka, kar pomeni: zagotoviti pogoje za otrokovo aktivnost in pou�evanje prilagajati

otroku. Na drugi strani pa so bili na posameznih podro�jih zapisani cilji in podrobne

vsebine, ki so bile enake za vse enako stare otroke. Cilje in vsebine naj bi vzgojiteljica

realizirala pri usmerjenih zaposlitvah, kar je vodilo do svojevrstnih absurdov


Razvojni mejniki

Na podlagi rezultatov, dobljenih v raziskavah v zadnjih desetih, petnajstih letih,

otrokovega razvoja ne moremo ve� razlagati z razvojnimi mejniki in prevladujo�imi

nativisti�nimi koncepti. Razvojni mejniki so namre� opredeljeni kot klju�na vedenja, ki

so pomembna za posamezno razvojno stopnjo in se nanašajo na dejanja, ki jih opazijo

odrasli, ter služijo bolj ali manj natan�nemu napovedovanju otrokovega razvoja


Piaget je opazil, da se odgovori otrok na razli�ne miselne probleme zelo

razlikujejo od odgovorov in pri�akovanj odraslih. Prav tako je opazil, da otroci istih

starostnih skupin dajejo zelo podobne odgovore. Njihove odgovore je razdelil v štiri

glavne stopnje:

• senzomotori�no stopnjo (0–2 leti),

• predoperacionalno stopnjo (2–7 let),


23 �

• obdobje konkretnih operacij (7–11 let),

• obdobje formalnih operacij (11–15 let) (Labinowicz, 1989).

Preglednica 2: Razvojne stopnje otroka (Manfreda Kolar, 2006).

RAZVOJNE

STOPNJE

OKVIRNA

STAROST

TIPI�NE ZNA�ILNOSTI IN

OMEJITVE

Zaznavno-gibalna od 0 do 2 let Gre za razumevanje sveta preko

gibalnih in zaznavnih dejavnosti, ki jih

otrok izvaja na predmetih, svojem

��

poteka v šestih podstopnjah, od

preprostih refleksov do organiziranih

shem in mentalne reprezentacije.

Predoperativna od 2 do 6–7 let Gre za razvoj in rabo simbolov (geste,

besede, odloženo posnemanje, igra,

��

otrok pri nalogah, kot so konzervacija,

razredna inkluzija, seriacija, razmišlja

na osnovi ene vizualne dimenzije.

Konkretno

operativna

od 6–7 do 11–

12 let

Otrok razvija logi�ne strukture, ki mu

na ravni miselnih operacij omogo�ajo

reševanje nalog, kot so konzervacija,

razredna inkluzija, razumevanje

pojmov �asa, prostora ...

Formalno

operativna

Od 11–12 do 15

let

Miselne operacije niso ve� omejene s

konkretnimi predmeti – mladostnik

razmišlja abstraktno in hipoteti�no v

kontekstu jezikovnega in logi�nega

sistema.


24 �

3 EMPIRI�NI DEL

3.1 Problem, namen in cilji

Namen moje diplomske naloge je preveriti delež vklju�enosti posameznega

podro�ja kurikula v dejavnosti.

Na�rtovane dejavnosti sem izvajala na podro�ju matematike. Hotela sem

prikazati in dokazati, da se podro�je matematike povezuje z vsemi podro�ji kurikula,

ne glede na to, kdaj in kje potekajo dejavnosti in cilji v dejavnostih.

3.2 Raziskovalne hipoteze/vprašanja

Hipoteza 1

Predvidevam, da v na�rtovanih in izvedenih dejavnostih brez težav zaznam

prisotnost vseh podro�ij kurikula.

Hipoteza 2

Predvidevam, da v dejavnostih, ki so prednostno usmerjene v podro�je

matematike, lahko ugotavljam prisoten ve�ji delež s podro�ja jezika in družbe

Hipoteza 3


matematike, lahko ugotavljam prisoten manjši delež s podro�ja naravoslovja in

gibanja.

Hipoteza 4

Predvidevam, da ne bi prišlo do ve�jih razlik, �e bi delež posameznega

podro�ja v na�rtovani dejavnosti ocenili dve osebi, ki delata v oddelku in skupaj

na�rtujeta dejavnost za izvedbo.

3.3 Metodologija

3.3.1 Raziskovalne metode

Rezultate v diplomski nalogi sem prikazala z opisno (deskriptivno) metodo.


25 �

3.3.2 Raziskovalni vzorec

Dejavnosti sem izvajala v OŠ Sveta Ana, vrtec Lokavec, jeseni 2013 in

spomladi 2014. To je podružni�ni vrtec, v katerem je kombinirana skupina otrok.

Starost otrok je od 11 mesecev do 6 let. Med izvajanjem dejavnosti je bilo prisotnih

deset otrok, starih od tri do šest let.

3.3.3 Pripomo�ki

Za zbiranje podatkov sem uporabila preglednice. Vanje sem vpisovala

subjektivne ocene v obliki odstotnega deleža. Ocenila sem prisotnost posameznega

podro�ja v vsaki posamezni dejavnosti. Podatke sem ocenila sama, za oceno pa

sem zaprosila tudi sodelavko. Podatke sem prikazala tudi z grafi.

3.3.4 Postopek zbiranja podatkov

Z otroki sem izvajala na�rtovane dejavnosti z zastavljenimi cilji. Na osnovi ciljev

za vsa podro�ja, ki so bila prisotna v dejavnosti, sva s sodelavko, vsaka po svoji

subjektivni presoji, ocenili, kolikšna je vklju�enost posameznih podro�ij v vsaki

posamezni dejavnosti. Oceno sva podali v odstotkih. Zapisovala sem jih v

preglednico in stolpi�ni diagram. Dejavnosti sem izvajala v šolskem letu 2013/2014.

Prvo dejavnost sem izvajala v jesenskem, ostale štiri pa v spomladanskem �asu.

3.3.5 Postopek obdelave podatkov

Glede na zbrane podatke iz vsake dejavnosti sem izdelala zbirnik, iz katerega je

mo� razbrati, kako so, glede na mojo oceno, v dejavnostih prisotna razli�na

podro�ja kurikula – za vse dejavnosti skupaj. Pri obdelavi podatkov sem uporabila

osnovno statistiko – povpre�no vrednost.


26 �

3.4 Predstavitev izvedenih dejavnosti

3.4.1 Prva dejavnost – Ježek v jeseni

MEDPODRO�NE POVEZAVE

Matematika se v tej dejavnosti povezuje z jezikom, naravo, gibanjem in družbo.

Umetnost v tej dejavnosti ni bila prisotna.

STAROST OTROK: 3–6 LET

ŠTEVILO PRISOTNIH OTROK: 10

OBLIKE DELA: skupna, skupinska, individualna

METODE: pogovor, razlaga, lastne aktivnosti, razvrš�anje

CILJI:

Gibanje

− Otrok se giba po prostoru (igralnici) in izvaja gibe, ki jih zahteva naloga.

Jezik

− Otrok posluša in komunicira v skupini.

− Otrok aktivno rešuje probleme v procesu jezikovne komunikacije.

Umetnost

/

Družba

− Otrok spoznava, da lahko ljudje pomagamo živalim pri preživetju in dobrem

po�utju.

Narava

− Otrok odkriva in spoznava, da je življenje živih bitij odvisno od drugih bitij.

Matematika

− Otrok razvija logi�no mišljenje.

− Otrok uporablja imena za števila.

− Otrok zaznava prirejanje 1-1 in prireja 1-1.

-- Otrok uporablja izraze za opisovanje položaja predmetov (na, v, pred, pod, za,

. spredaj, zadaj, zgoraj, spodaj, levo, desno ipd.) in se nau�i orientacije v prostoru.

− Otrok klasificira in razvrš�a.


27 �

OPIS DEJAVNOSTI

Motivacijski del dejavnosti

Z otroki smo se že nekaj �asa pogovarjali o jeseni. Hodili smo na sprehode in

opazovali naravo ter se pogovarjali o spremembah, ki smo jih opazili. Ena izmed

sprememb je bilo zrelo sadje na drevju. Nabrali smo ga v košarico in ga odnesli v

vrtec za sadno malico. Na osnovi tega sem povezala mojo dejavnost. Po jutranjem

razgibavanju sem otroke prosila, naj sedejo na tla. Pred njimi sem imela pripravljeno

blazino, pokrito z blagom, poslikanim s travo in son�nicami. Zraven sem položila

ježka, oblikovanega iz rjavega papirja. Otroci so sedeli in nestrpno �akali, kaj bo

sledilo. Pri�ela sem z izmišljeno zgodbo, ki se je navezovala na dejavnost.

Ježek je hodil po travi in iskal jabolka ter hruške. Bil je zelo žalosten, ker ni še

ni�esar našel, njegova shramba za ozimnico pa je bila prazna. Tarnal je in jokal.

Naenkrat je zagledal pred seboj polno vre�o. Pogledal je, da bi videl, kaj je v njej.

Polna je bila jabolk in hrušk. Bila je zelo težka. Otroke je prosil, �e bi mu jo pomagali

odnesti v njegov domek. Otroci so bili takoj pripravljeni pomagati. Povedal jim je, da

morajo biti zelo pozorni na to, kam bodo odložili hruške in kam jabolka, saj ima

shrambi lo�eni, eno za jabolka in eno za hruške.

Glavni del dejavnosti

Z otroki smo šli pred ježkov brlog (drevesni prikaz), kjer je bila pot do prve

shrambe ozna�ena s sli�ico pre�rtanega jabolka, pot, ki je vodila v drugo shrambo,

pa ni imela oznake. Vprašala sem otroke, v katero shrambo bodo odnesli jabolka in

v katero hruške. En fantek je dejal, da bo jabolko odnesel na stran, kjer potka ni

ozna�ena s sli�ico. Vprašala sem ga, zakaj tja. Odgovoril je, da je na drugi potki

pre�rtano jabolko in da torej tja ne spada jabolko, ampak hruška. Vsi drugi so sledili

njegovi razlagi in razumeli, kaj je povedal. To je bilo tudi potrjeno, ko smo dejavnost

razvrš�anja izvedli, saj so vsi pravilno razvrstili sadje v ježkov brlog. Mlajšo deklico

so usmerjali starejši otroci. Dejavnost smo najprej izvedli tako, da smo zadostili 1.

didakti�nemu koraku v prikazovanju podatkov v drevesnem prikazu.

Ugotovili smo, da je v brlogu zelo tesno, zato sem jih vprašala, kaj bi naredili, da

bo ve� prostora, saj bo ježek moral nabrati še ve� sadja za ozimnico. Ta izziv nas je

vodil v 2. didakti�ni korak prikazovanja podatkov v drevesnem prikazu. Predlagali

so, da pove�amo brlog. Razložila sem jim, da ni ve� �asa, saj je zima pred vrati.

Nato je deklica dejala, da bo šla iz shrambe, v njej pa bo pustila jabolko. Potrdila


28 �

sem, da se je dobro odlo�ila. Vsi otroci so odložili sadje in zapustili shrambe.

Pogledali smo si razvrstitev sadja in ugotovili, da je jabolk (4) ve� kot hrušk (3).

Otroke je spet obiskal ježek in se zelo razveselil, ker je imel sadje razvrš�eno in

pospravljeno v shrambi. Zahvalil se je otrokom za pomo� in jih povabil, da se malo

poigrajo skupaj z njim. Na ta na�in smo vstopili v 3. didakti�ni korak prikazovanja

podatkov v drevesnem prikazu. Na listih sem imela slike hrušk in jabolk. Ježek je

zaprosil otroke, naj sadež/jabolko zamenjajo s sli�ico jabolka, sadež/hruško pa s

sli�ico hruške. Otroci so z velikim veseljem sodelovali z ježkom in pozorno poslušali

njegova navodila. Po opravljeni menjavi sadeža s sliko so spet prešteli sli�ice.

Ugotavljali so, �e je število sli�ic jabolk in sli�ic hrušk isto kot je bilo prej število

sadežev. Ugotovili so, da je število sli�ic z jabolki in hruškami isto, kot je bilo število

sadežev.

Dejvnost sem s pomo�jo ježka usmerila še v 4. didakti�ni korak. Ježek jim je

razložil navodila za drugo igro. Prosil je, naj sli�ico s sadežem zamenjajo s praznim

listkom. Te liste sem pripravila tako, da so ležali pripravljeni na tleh. Vsak otrok je

pobral listek, šel v prikaz in sliko sadeža nadomestil/zamenjal s tem listom.

Navodilom ježka so sledili vsi, razen ene mlajše deklice, ki ni hotela pobrati sli�ice,

ampak je prazen listek priložila k sli�ici s sadeži. To so opazili ostali otroci in jo takoj

opozorili, da ni naredila pravilno in naj popravi. To je tudi storila. Spet smo prešteli

listke v brlogu in ugotavljali, �e jih je enako število kot je bilo sli�ic. Ugotovili so, da je

število listkov enako številu sli�ic. Ježek se je otrokom zahvalil, da so se z njim igrali

in mu pomagali pospraviti ter razvrstiti sadje. Poslovil se je v upanju, da se še kdaj

vidijo.

Slika 1: Ježek hodi po travi

Slika 2: Podlaga za drevesni prikaz


29 �

Slika 3: Živ prikaz – Otroci s sadjem

stojijo v ježkovem brlogu.

Slika 4: Prikaz v prostoru

Slika 5: Simbolni prikaz

Slika 6: Figurni prikaz

Evalvacija dejavnosti

Z dejavnostjo sem dosegla zastavljene cilje. Presenetil me je de�ek, ki je takoj

na za�etku dejavnosti logi�no razmišljal in brez težav sklepal, kaj naj bi napis na

deblu drevesnega prikaza (pre�rtano jabolko) pomenil. Štetje sadja in primerjanje

števila sadja s sli�icami in z listi�i jim ni delalo nobenih težav. Otroci so razumeli in

utrjevali prirejanje 1-1. Pri izražanju za opisovanje položaja sadja smo poudarjali

predvsem: postavimo se pred brlog, nesimo sadje v brlog, na levi strani so jabolka,

na desni strani so hruške. Leva in desna sta jim delali še težave, vendar so se v

drevesu znali razvrstiti zaradi sli�ice, na kateri je bilo pre�rtano jabolko. V pogovoru

pa sem poudarjala, da so na levi jabolka, na desni pa hruške. Otroci so navodila

razumeli in jih tudi pravilno izvedli. Razvrš�anje sadja je bilo prav tako uspešno

izvedeno. Z na�rtovano dejavnostjo sem zelo zadovoljna. Z zgodbo o ježku sem

otroke še bolj pritegnila in jih motivirala za uspešno opravljeno dejavnost. Pomirjena


30 �

in zadovoljna sem bila, ko sem ugotavljala, da so se otroci vživeli in z navdušenjem

ter veseljem sledili in izvajali dejavnosti.

Otroci so se igrali z ježkom še po kon�ani dejavnosti. Za razvrš�anje jabolk in

hrušk sem se odlo�ila z namenom in razlogom, saj dva triletnika še zamenjujeta

jabolko s hruško. Otroci so na vprašanja odgovarjali zelo sproš�eno in odprto.

Subjektivna ocena o medpodro�nih povezavah v izvedeni dejavnosti


dejavnosti 1

Podro�je

Gibanje Jezik Umetnost Družba Narava Matematika

%

5 20 / 15 10 50

Preglednica 4: Sodelavkina ocena o deležu vklju�enosti posameznega podro�ja

kurikula v dejavnosti 1

Podro�je


%

5 20 / 15 10 50


31 �


kurikula v dejavnosti

INTERPRETACIJA

V tej dejavnosti je že iz ciljev razvidno, da prevladuje podro�je matematike (50

%). Podro�je jezika je bilo v dejavnosti vklju�eno z 20 %, saj so otroci poslušali in med

seboj ter z ježkom komunicirali. Družbo sem glede na cilje opredelila s 15-odstotnim

deležem, kajti otroci so spoznali, da je ježek z njihovo pomo�jo bil sre�en, saj so mu

pomagali napolniti shrambo. Naravo sem ocenila z 10-odstotnim deležem. Umetnost v

tej dejavnosti ni bila prisotna. Podro�je gibanja je mo� zaznati zaradi narave

dejavnosti, saj je bila izvedena v prostoru, tj. v igralnici, in je zahtevala gibanje po

prikazu, odhajanje po slikovno gradivo ter gradivo, ki smo ga uporabili za predstavitev

podatkov na simbolni ravni. Ocenila sem, da je delež tega podro�ja 5 %. Iz

preglednice in grafa je razvidno, da je sodelavkina subjektivna ocena o medpodro�nih

povezavah v izvedeni dejavnosti enaka moji.

3.4.2 Druga dejavnost – Pomlad in znanilci pomladi

PODRO�JE: matematika


Matematika se v tej dejavnosti povezuje z gibanjem, jezikom, naravo in družbo.

Umetnost v tej dejavnosti ni bila prisotna.

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%DELEŽPOSAMEZNEGAPODRO�JAKURIKULA VDEJAVNOSTI 1MOJE PRESOJE

DELEŽPOSAMEZNEGAPODRO�JAKURIKULA VDEJAVNOSTI 1SODELAVKINEPRESOJE


32 �

STAROST OTROK: 3–6 let



METODE: pogovor, razlaga, opazovanje

CILJI:

Gibanje

- Hoja v naravi.

Jezik

- Otrok posluša in komunicira v skupini.

- Aktivno rešuje probleme v procesu jezikovne komunikacije.

Umetnost

/

Družba

- Otrok ima možnost razvijati sposobnosti in na�ine za vzpostavljanje,

vzdrževanje in uživanje v prijateljskih odnosih v skupini (kar vklju�uje reševanje

problemov, vljudnost v medsebojnem komuniciranju).

Narava

− Otrok spozna, opazuje, primerja spomladansko cvetje.

− Otrok spozna zna�ilnosti pomladi.

− Otrok spozna znanilce pomladi.

Matematika

− Otrok spoznava in prepoznava ter poimenuje barve (bela, rumena, modra,

zelena).

− Prepoznava in ugotavlja razlike med spomladanskim cvetjem.

− Primerja dolžino stebel in velikost listov med posameznimi primeri

spomladanskega cvetja.

OPIS POTEKA DEJAVNOSTI


V dejavnosti jutranjega kroga sem otroke vprašala, kakšno je zunaj vreme. Pogledali

so skozi okno in vsi povedali, da zunaj sije sonce. Vprašala sem jih, �e kdo ve,

kateri letni �as pride za zimo. Petletni de�ek je povedal, da pomlad. Vprašala sem

jih, �e je sedaj zima ali pomlad. Starejši otroci so povedali, da je pomlad, ker ni ve�

snega. Nato je ena deklica povedala, da je z mamico nabirala zvon�ke. Ugotovili


33 �

smo, da so prvi znanilci pomladi zvon�ki, ptice, ki so priletele iz južnih krajev, in

toplejše sonce, ki nas greje mo�neje kot pozimi. Nato sem jih vprašala, �e so poleg

zvon�kov videli še katere druge cvetice. En de�ek je rekel, da je videl še trobentice.

Ostali otroci pa niso videli nobenih drugih rož. Videli pa so že ptice, ki so se vrnile iz

južnih krajev. Predlagala sem jim, da se oble�emo ter se odpravimo na sprehod,

kjer bomo opazovali ptice, ki so priletele iz južnih krajev, in ugotovili, �e rastejo še

katere druge rože razen zvon�kov in trobentic.


Nedale� od vrtca so otroci že opazili trobentice. Ugotovili so, da so cvetovi

rumeni, listi pa zeleni. Nekaj korakov naprej so opazili zvon�ke. Pogledali smo jih od

blizu ter ugotovili, da imajo cvetove bele, stebla in liste pa zelene. Ugotovili so tudi,

da imajo stebla in liste daljše od trobentic. Nato smo prišli do travnatega

nogometnega igriš�a. Že od dale� smo videli, da tam raste nekaj belega. Vsi so

rekli, da so zvon�ki. Ko smo prišli bližje, so ugotovili, da so male marjetice. Tudi

marjetice imajo bel cvet, na sredini cveta rumeno sredico, stebla in liste pa zelene,

vendar so krajši od tistih, ki jih imajo zvon�ki. Sprehod smo nadaljevali in prišli do

obrobja sadovnjaka, kjer smo zagledali nekaj modrega. Otroke sem vprašala, �e

vedo, kako se imenujejo te rože. Niso jih znali poimenovati. Povedala sem jim, da so

modre spomin�ice. Ko smo jih pogledali od blizu, smo ugotovili,da imajo moder cvet,

steblo in liste pa prav tako zelene kot ostale rože, in da so manjše od zvon�kov.

Naenkrat sta se iz skupine oddaljila dva otroka. Vprašala sem ju, kam gresta. S

prstom sta pokazala na rumenega metulja. Vsi smo ga ob�udovali. Pozornost smo s

tal preusmerili malo više, v kar sta nas prisilila metulja in opazili smo tudi ptice.

Zaklju�ni del dejavnosti

Ko smo se z otroki vrnili s sprehoda, smo ugotovili, da smo videli še ve�, kot

smo predvidevali. V vodenem pogovoru smo ponovili, kaj smo videli. Vsak otrok je

imel možnost, da nekaj pove. Na koncu smo na kratko povzeli povedano in prišli do

sklepa, da je zares prišla pomlad.


34 �

Slika 7: Prepoznavanje in ugotavljanje

razlike med spomladanskim cvetjem

(trobentice)



(marjetice)



(spomin�ice)


S potekom in izvedbo dejavnosti sem bila zelo zadovoljna, saj sem dosegla

cilje, ki sem si jih zastavila. Otroci so z zanimanjem iskali cvetje ter primerjali in

ugotavljali razlike med njimi. Starejši otroci (petletniki) so barve in imena cvetja že

poznali, mlajši otroci (tri- in štiriletniki) pa si jih spoznavali. V skupini je nastala

tekmovalnost, kdo bo prvi zagledal katero od cvetlic in jo pravilno poimenoval. S tem

so otroci utrjevali poimenovanje in barve cvetja. Poleg barve in imena smo primerjali

dolžino stebla in velikosti listov. Prepustila sem jim, da so sami ugotavljali razlike.

Zelo sem bila presene�ena, ko je en de�ek s prstom zmeril dolžino stebla marjetice

in jo primerjal s steblom zvon�ka, tako da je prst prislonil k steblu zvon�ka. Ugotovil


35 �

je, da je steblo zvon�ka daljše od marjetice. Otroci so se med seboj veliko

pogovarjali in ugotavljali razlike. Prišli smo do zaklju�ka, da imajo najdaljše steblo in

liste zvon�ki, najkrajše steblo ima trobentica, najmanjši list pa spomin�ica. Ugotovila

sem, da primerjanje otrokom ni delalo težav. Glede prepoznavanja barv pa bom še

morala izvajati dejavnosti, da jih bodo otroci usvojili, predvsem tri- in štiriletniki.

Otroke je dejavnost zelo pritegnila k sodelovanju. Tudi motivacija je bila uspešna,

saj so sodelovali vsi otroci. Kar ni bilo na�rtovano, je bil rumeni metulj. Otroci so

ob�udovali njegova rumena krila. Medtem ko smo ga opazovali v zraku, smo opazili

tudi ptice, npr. škorce, ki so prileteli iz južnih krajev. Nisem pri�akovala, da bodo

otroci tako uživali in sodelovali. Prosili so me, da se naslednji dan spet odpravimo

na takšen sprehod.

Cilje iz vseh podro�ij, ki sem si jih zastavila, sem dosegla.


dejavnosti 2

Podro�je


%

20 20 / 5 30 30



Podro�je


%

20 20 / 5 30 30


36 �



INTERPRETACIJA

V prikazu in preglednici je razviden delež posameznega podro�ja kurikula v

dejavnosti. To so moje subjektivne ocene. S podro�ja gibanja je bila izvedena

naravna oblika gibanja – hoja. Po moji presoji je bilo gibanje v tej dejavnosti prisotno

20 %. S podro�ja jezika je v tej dejavnosti prevladovala komunikacija v skupini,

poslušanje in aktivno reševanje problemov v procesu jezikovne komunikacije. Na

podlagi tega sem prisotnost jezika ocenila z 20 %. Umetnost v tej dejavnosti po moji

presoji ni bila prisotna. Podro�je družbe je v tej dejavnosti bilo prisotno v

prijateljskih odnosih v skupini. Moja ocena prisotnosti je 5 %. Podro�ji narave in

matematike sta v tej dejavnosti prevladovali in se nenehno prepletali. Na osnovi

tega sem ju ocenila z enakim deležem 30 %. Iz preglednice in grafa je razvidno, da

je sodelavkina subjektivna ocena o medpodro�nih povezavah v izvedeni dejavnosti

enaka moji.

�

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%




37 �

3.4.3 Tretja dejavnost – Jaz pa grem na zeleno trav'co



Matematika se v tej dejavnosti povezuje z gibanjem, jezikom, glasbo, družbo in

naravo.




METODE: pogovor, razlaga, opazovanje, petje

CILJI:

Gibanje

− Otrok razvija prstne sposobnosti (pobiranje papirnih rožic).

− Povezuje gibanje z besedilom.

Jezik��

− Otrok ob poslušanju zgodbice doživlja književno dogajanje ter se s knjižno

osebo identificira.�

Glasba

− V obsegu svojega glasu poje otroško pesem.

Družba

− Otrok ima možnost razvijati sposobnosti in na�ine za vzpostavljanje,

vzdrževanje in uživanje v prijateljskih odnosih z drugimi otroki.

Narava

− Otrok doživlja in spoznava živo in neživo naravo v njeni raznolikosti in

povezanosti.

− Spodbujanje razli�nih pristopov k spoznavanju narave.

Matematika

− Otrok spoznava in prepoznava barve (bela, rumena, modra).

− Otrok pobira rožice po barvi – razvrš�a po barvi.

OPIS POTEKA DEJAVNOSTI



38 �

V jutranjem krogu sem otrokom pripovedovala zgodbo o deklici, ki se je

sprehajala po travniku. Zagledala je rože, ki so rasle na travniku. Odlo�ila se je, da

bo mamico razveselila s šopkom teh rož. Nabrala je bele marjetice, rumene

trobentice in modre spomin�ice. Ob nabiranju si je pela pesmico Jaz pa grem na

zeleno trav'co. Otrokom sem zapela pesmico. Sledila je doživljajska pavza.


Nato sem po tleh igralnice posipala iz barvnega papirja izrezano cvetje (bele

marjetice, rumene trobentice in modre spomin�ice). Preden sem kon�ala, je eden

izmed otrok predlagal, da bi tudi mi nabirali rože za mamice. Bila sem presene�ena,

saj je bil moj namen, da bom to vprašala. Seveda sem privolila. Še prej sem na mizo

pripravila obro�e treh barv, belega, rumenega in modrega. Opozorila sem jih, da si

bomo ob pobiranju rožic peli pesmico Jaz pa grem na zeleno trav'co. Pozorni

moramo biti na besedilo, kajti najprej pobiramo bele marjetice in jih položimo v beli

obro�, nato pobiramo rumene trobentice ter jih položimo v rumeni obro� in nazadnje

pobiramo modre spomin�ice ter jih položimo v moder obro�.

Z otroki smo se sprehajali po igralnici, prepevali pesmico in pobirali cvetje.

Otroci so navodilo razumeli in upoštevali, razen dveh triletnikov, ki sta na za�etku

pobirala kar vse povprek, vendar so ju starejši takoj popravili in pokazali, kam spada

katero cvetje.


Ko je bilo cvetje pobrano in položeno v obro�e, sem otroke povabila k obro�em

in jih vprašala, �e imamo vse bele marjetice v belem obro�u. Otroci so pregledali

zelo dosledno in ugotovili, da so v belem obro�u samo bele marjetice. Prav tako so

preverili trobentice v rumenem obro�u in modre spomin�ice v modrem obro�u.

Ugotovili so, da je vse cvetje na pravem mestu. Nato smo se prijeli za roke in okrog

cvetja še enkrat zaplesali in zapeli pesmico.


39 �

Slika 10: Z otroki se sprehajamo med

cvetjem.

�

Slika 11: Otroci pobirajo bele marjetice.

Slika 12: Otroci so pobrali vso cvetje.


Cilji v tej dejavnosti so bili doseženi. Na podro�ju narave nisem imela

na�rtovanih ciljev, vendar je bil na sprehodu izveden nena�rtovani cilj, in sicer

opazovanje in prepoznavanje spomladanskega cvetja. Ugotovila sem, da moram z

mlajšimi še utrjevati barve. Pesem so otroci vzljubili, saj so si jo prepevali tudi na

sprehodu. Pozitivno sem bila presene�ena, kako so starejši otroci takoj popravili

mlajša dva, ki nista pravilno položila cvetja v obro�e. Vše� mi je bil ta prijateljski

odnos med starejšimi in mlajšimi otroki. Ugotavljam, da je v kombiniranih oddelkih to

zelo izrazito, kar vpliva zelo pozitivno na razvijanje sposobnosti vzpostavljanja

prijateljskih odnosov med otroki. Pri pobiranju cvetja se je videla razlika pri prstnih

spretnostih, saj so otroci morali prijemati in pobirati cvetje s tal. Pri tem so imeli

predvsem mlajši otroci nekaj težav. Po kon�ani dejavnosti smo se z otroki odpravili

na sprehod. Ker je naš vrtec na podeželju, raste ob plo�niku veliko spomladanskega


40 �

cvetja. Otroci so si zapeli pesmico in ob petju s prsti kazali na bele marjetice, rumene

trobentice in modre spomin�ice.

Ob tem sem ugotovila, da otroci doživljajo matematiko kot prijetno izkušnjo ter

se z njo seznanjajo v vsakdanjem življenju.



dejavnosti 3

Podro�je

Gibanje Jezik Glasba Družba Narava Matematika

%

10 15 30 5 10 30



Podro�je

Gibanje Jezik Glasba Družba Narava Matematika

% 10 15 30 5 10 30



0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%




41 �

Interpretacija

V preglednici in prikazu 3 je razvidno, da v tej dejavnosti podro�je glasbe in

matematike izstopata. Glasba in matematika sta bili v tej dejavnosti izrazito v

ospredju, zato sem ju ocenila po svoji presoji s 30-odstotnim deležem. Po

zastavljenih in doseženih ciljih sem podro�je gibanja in narave ocenila z 10 %, jezik

s 15 %, družbo s 5 %. Ugotovim pa lahko, da sem v tej dejavnosti prepoznala

zastopanje vseh podro�ij, le da v razli�nem deležu. Iz preglednice in grafa je

razvidno, da je sodelavkina subjektivna ocena o medpodro�nih povezavah v

izvedeni dejavnosti enaka moji.

3.4.4 �etrta dejavnost – Pomlad v igralnici



Matematika se v tej dejavnosti povezuje z jezikom, likovno umetnostjo, družbo in

naravo. Gibanje v tej dejavnosti ni bilo prisotno.




METODE: pogovor, razlaga, opazovanje

CILJI:

Gibanje

/

Jezik��

− Otrok sodeluje v komunikaciji v skupini, z vzgojiteljico in otroki.

Likovna


42 �

− Razvija sposobnosti izražanja v likovnem jeziku.

− Eno umetniško zvrst izrazi v drugi (glasbo v risbi).

− Sodeluje v razli�nih stopnjah ustvarjalnih procesov: oblikovanje zamisli in

izvedbe, pri pogovoru o delu, procesu in izkušnjah.

Družba

− Otrok ima možnost razvijati sposobnosti in na�ine za vzpostavljanje,

vzdrževanje in uživanje v prijateljskih odnosih z drugimi otroki.

Narava

− Likovno upodablja cvetlice.

− Opazuje, posluša, prikazuje in posnema, kar drugi po�nejo in kaj že zna sam.

− Dela odtise z lesenimi kockami.

Matematika

− Otrok spoznava geometrijska telesa in like.

− Z geometrijskimi telesi in liki iš�e in ugotavlja oblike pomladnega cvetja.

− U�i se pojma zgoraj, spodaj, barve.

�

OPIS DEJAVNOSTI

�Motivacijski del dejavnosti

V jutranjem krogu smo se z otroki pogovarjali in ponavljali, kaj vse smo te dni

opazovali v naravi, kako se narava prebuja iz zimskega spanja. Opazili smo prve

spomladanske cvetlice, metulje in ptice, ki so se vrnile iz južnih krajev. Otroke sem

vprašala, �e bi tudi v igralnico prinesli pomlad. Nekaj �asa niso vedeli, kaj s tem

vprašanjem mislim. Nato sem vprašanje druga�e zastavila in jih vprašala, �e bi tudi

v vrtcu imeli znanilce pomladi. Dejali so, da bi jih imeli. Vprašala sem jih, kako bi to

naredili. Spet niso vedeli, kaj naj odgovorijo. Nato se je ena deklica domislila in

predlagala, da bi lahko naslikali pomladne rože na stene. Po razpravi smo prišli do

zaklju�ka, da na stene ne moremo slikati, lahko slikamo na risalne liste in jih

izobesimo po igralnici. Vsi so se s tem strinjali in sprejeli zamisel.


Na mizo sem pripravila belo, rumeno, modro in zeleno tempera barvo. Namesto

�opi�ev sem prinesla geometrijska telesa iz lesa. Ponudila sem jim kvader in valj.

Otrokom sem pojasnila, da ne bodo slikali s �opi�i, ampak z odtisi teles. Ko sem jih


43 �

vprašala, �e kdo od otrok ve, kako poimenujemo te gradnike, je štiriletna deklica valj

poimenovala »valjar za valjat«. Kvadra niso znali poimenovati, ampak so pri�eli

naštevati predmete v vrtcu, ki so podobne oblike: mize, omare… Najprej sem enemu

otroku naro�ila, naj namo�i valj v barvo in ploskev odtisne na papir. Vprašala sem ga,

kaj je nastalo. Videli so, da je nastal odtis kroga. Pravilno so ga tudi poimenovali.

Nato je naredil še odtis s kvadrom. Poimenovali smo še lik, ki je pri tem odtiskovanju

nastal, a le informativno, saj otroci poimenovanja niso poznali.

Navodila, ki so sledila, so bila skromna in enostavna. Želela sem, da ustvarjajo

sami, da ne bi moja navodila preve� vplivala na njihov izdelek. Dejala sem, da naj

na risalni list, ki je bil prekrit z zeleno barvo, naslikajo pomladne rožice.

Otroci so se lotili ustvarjanja. Ustvarjali so zelo vztrajno in polni dobre volje, saj

so si ob slikanju prepevali pesmico Jaz pa grem na zeleno trav'co.


Kon�ane izdelke smo pustili na mizi, da se je barva posušila. Odpravili smo se

na sprehod. Bila sem zelo presene�ena, saj so brez moje ali sodelavkine pobude

pri�eli iskati rože ter jih tudi pravilno poimenovali. Ko smo se vrnili s sprehoda, smo

risbice izobesili po igralnici. Deklica, ki je predlagala slikanje pomladi na steno, je

dejala: »Tako, sedaj pa imamo pomlad tudi v igralnici, samo pti�ki in metulji nam še

manjkajo.« »To bomo naredili pa jutri,« je dejal en de�ek.

Slika 13: Slika z odtisi geometrijskih

teles (poskus na pomožni papir)

Slika 14: Slika z odtisi geometrijskih teles


44 �

Slika 15: Slika z odtisi geometrijskiteles

(kon�ni izdelek)


Dejavnost je potekala tako, kot sem si zamislila, razen tega, da je deklica

predlagala slikanje na steno, kar se mi je zdela zelo dobra zamisel, vendar v naši

igralnici to ni izvedljivo. Vsi otroci so sodelovali v razgovoru, v katerem so na za�etku

ponovili znanilce pomladi in nato reševali problem, kako prinesti v vrtec pomlad. Zelo

zanimiva je bila diskusija, saj je vsak otrok povedal svojo zamisel, na koncu pa smo

dosegli kompromisni dogovor o slikanju pomladi. Cilji so bili doseženi. Otroci so

spoznali geometrijski telesi kvader in valj ter lika krog in pravokotnik. Ugotovili so, da

se z odtisi geometrijskih teles lahko naslikajo �udovite slike. Pet- in šestletni otroci

imajo že usvojeno orientacijo spodaj- zgoraj (steblo rože je pod cvetom), mlajši so

cvetje in stebla odtiskovali po celotni površini lista. Tako mlajši kot starejši so jih

pravilno poimenovali po barvah. Mlajši otroci so na za�etku ustvarjanja opazovali

starejše, kako so uporabljali pripomo�ke, nakar so nastajali raznovrstni in izvirni

izdelki.



dejavnosti 4

Podro�je

Gibanje Jezik Likovna Družba Narava Matematika

%

/ 10 30 10 10 40


45 �



Podro�je

Gibanje Jezik Likovna Družba Narava Matematika

%

/ 10 30 10 10 40



Interpretacija

Iz preglednice in prikaza 4 je razvidno, da podro�je gibanja v tej dejavnosti ni

bilo prisotno. Po zastavljenih in doseženih ciljih sem podro�je jezika, družbe in narave

ocenila z 10 %, likovno podro�je s 30 % in matematiko s 40 %. Prevladujo�e sem

ocenila delež podro�ja matematike. Ugotovim lahko, da sem za ve�ino podro�ij našla

delež, ki ga je bilo mo� prepoznati v izvedeni dejavnosti. Iz preglednice in grafa je

razvidno, da je sodelavkina subjektivna ocena o medpodro�nih povezavah v izvedeni

dejavnosti enaka moji.

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%




46 �

3.4.5 Peta dejavnost – Matematika pri športni uri



Matematika se v tej dejavnosti povezuje z jezikom, družbo, gibanjem in naravo.



OBLIKE DELA: skupna, skupinska, v parih, individualna

METODE: pogovor, razlaga, opazovanje, prikazovanje

CILJI:

Gibanje

− Otrok sproš�eno izvaja naravne oblike gibanja (hoja, tek, skoki, valjanje,

plazenje, skoki, poskoki).

− Otrok se uvaja v igre, kjer je treba upoštevati pravila.

− Otrok spoznava osnovne varnostne ukrepe, ki so potrebni pri izvajanju gibalnih

dejavnosti, ter ozaveš�a skrb za lastno varnost in varnost drugih.

Jezik

− Otrok v igri razvija koncepte prostora, barve in prostorsko razmerje (v, na, pod,

levo desno, gor, dol, pred).

Umetnost

/

Družba

− Otrok se seznanja z varnim vedenjem in se nau�i ravnati varno pri športni uri.

− Otrok spoznava skupinske igre, ki temeljijo na dolo�enih pravilih.

Narava

− Opazuje, posnema razli�na gibanja ljudi, živali (let �ebel).

Matematika

− Otrok spoznava prostor, njegove meje, zunanjost, notranjost.

− Otrok spoznava svoj položaj (na, v, pred, pod, spredaj, levo, desno …) in se

nau�i orientacije v prostoru.

− Se pravilno razvrsti po barvi (utrjuje barve).


47 �

OPIS DEJAVNOSTI

Motivacijski del dejavnosti – ogrevanje

Z otroki smo se odpravili v telovadnico k športni uri. Prosila sem jih, naj sedejo

na tla, da jim razložim pravila igre. Po tleh sem razgrnila pisano padalo. Otroci so

sedli. Pri�ela sem pripovedovati zgodbo o �ebelicah, ki letajo po travniku in nabirajo

cvetni prah. Ko so polne cvetnega prahu, ga odnesejo v panj.

Otrokom sem razložila, da so oni �ebelice, ki letajo po travniku in nabirajo

cvetni prah. Na moj ukaz »�ebelice v rde�i panj« so vsi stopili na rde�i prostor

padala. Posebej sem poudarila, da se morajo pred padalom ustaviti in previdno

stopiti v panj, ker imajo �ebelice svoje koške polne, da nabranega ne bodo stresle.

Ko sem izrekla ukaz »�ebelice letajo«, so pri�eli spet tekati okrog padala. Igro smo

ponavljali, dokler niso obiskali vseh barv padala oz. panja. Bila sem zelo

presene�ena, ker je na za�etku igre samo eni deklici zdrsnilo na padalu, ker se ni

ustavila pred padalom in šele potem stopila nanj. Vsi ostali otroci so jo takoj opozorili

in ji povedali, kaj je naredila narobe. Po tem dogodku so to pravilo vsi upoštevali. V

panj so se v veliki ve�ini postavljali pravilno, razen dveh otrok, ki sta stara tri leta.

Štiriletni de�ek ju je zmeraj opazoval in popravljal, �e se nista postavila na pravilno

barvo panja. Igra je bila otrokom vše�.

Nato je sledilo razgibavanje telesa. Pri tem sem poudarjala: levo, desno, gor in

dol ter štetje do štiri. Sledil je glavni del športne ure.


Otroke sem prosila, da sedejo ob steno. Medtem sem pripravila poligon. Naloge

poligona so si sledile:

1. Skok v obro�, skok iz obro�a

2. Stopi na blazino, skok z blazine

3. Kotaljenje po blazini

4. Skoki levo, desno kolebnice

5. Skok �ez vrv

6. Plazenje pod vrvjo

7. Brcanje žoge v gol

Otroci so naloge opravljali njihovi starosti primerno. Poudarek sem dajala

razumevanju navodil in spoznavanju svojega položaja: v obro�, iz obro�a, na


48 �

blazino, z blazine, skoki levo, desno, �ez vrv, pod vrv, v gol. Navodila sem razložila

ob vsaki nalogi, ki sem jo najprej prikazala sama. Poligon so izvajali drug za drugim.

Ob vsaki nalogi je otrok ubesedil svoj položaj, ki ga izvaja (npr. sko�im v obro�,

sko�im iz obro�a, stopim na blazino …).

Po opravljenem glavnem delu je sledil zaklju�ni del.

Zaklju�ni del

V zaklju�nem delu smo se igrali igro pti�ki v gnezdu. Otrokom sem razložila

pravila igre. Po prostoru sem porazdelila obro�e, ki so predstavljali pti�je gnezdo. V

njem sta lahko samo dva pti�ka. Sama sem bila ma�ka. Ko sem zaklicala »pti�ki

gredo na sprehod«, so zapustili svoja gnezda in tekali po prostoru. Medtem sem

pobrala en obro� oz. gnezdo. Ko sem zaklicala »ma�ka gre«, so se vsi pti�ki morali

skriti v gnezda. Vendar je manjkalo eno gnezdo, zato sta dva pti�ka, ki sta bila manj

hitra, ostala brez gnezda. Ma�ka ju je peljala v svoj dom. Otroka sta sedla ter

opazovala igro. Igra se je tako nadaljevala, dokler nista ostala dva pti�ka in eno

gnezdo. Takrat sem spremenila pravila. V gnezdo je smel le en pti�. Torej zmagal je

pti�ek, ki je bil najhitrejši. Poudarek igre je bil v tem, da sem pozornost usmerila v

število dve.

Slika 16: »�ebelice v panju« Slika 17: Razgibavanje


49 �

Slika 18: Naloga poligona – plazenje pod

vrvjo

Slika 19: Pti�ki gredo na sprehod

Slika 20: Pti�ki v gnezdu


Dejavnost je potekala, kot sem si jo zamislila. Cilji so bili doseženi. Nekoliko

sem bila skepti�na glede cilja v zvezi s spoznavanjem osnovnih varnostnih ukrepov,

ki so potrebni pri izvajanju gibalnih dejavnosti, ter ozaveš�anjem skrbi za lastno

varnost in varnost drugih. Bala sem se, da se ne bi kateri izmed otrok poškodoval,

ko so stopali na padalo. Vendar sem bila pozitivno presene�ena, ker so otroci zelo

dobro poslušali navodila in jih tudi upoštevali. Na za�etku je eni deklici zdrsnilo, ker

se ni ustavila pred padalom. Vsi otroci so jo opozorili, da se mora ustaviti in stopiti

na padalo. Nato so vsi otroci vse do konca igre upoštevali navodilo. Pri razgibavanju

so petletni otroci pravilno izvajali vaje ter razumeli navodila. Mlajši so vaje izvajali,

vendar jih niso izvajali po navodilih. Pri glavni dejavnosti so izvajali vaje na poligonu.

Demonstrirala sem jim, kako izvedejo naloge in vsako nalogo ubesedila. Vsi otroci

so upoštevali navodila in pravilno izvajali naloge. Poudarek sem dajala razumevanju


50 �

navodil in spoznavanju svojega položaja: v obro�, iz obro�a, na blazino, z blazine,

skoki levo, desno, �ez vrv, pod vrv, v gol. Po kon�anih nalogah sem ugotovila, da

jim to ne dela težav. Pri zadnji dejavnosti ni bilo težav glede pravil igre, ker so otroci

igro že poznali. Poudarek je bil na upoštevanju pravil ter številu dve, saj sta v obro�u

lahko bila le dva otroka. Petletnim otrokom ta navodila niso delala težav, mlajši so

se na za�etku postavljali po trije v obro�, po nekaj opozorilih so se pri�eli preštevati

in opozarjati drug drugega. Otrokom je bila igra vše�, saj so jo želeli ponoviti. Z

zaposlitvijo in doseženimi cilji sem bila zadovoljna.



dejavnosti 5

Podro�je


%

30 10 / 20 10 30



Podro�je


%

30 10 / 20 10 30


51 �



Interpretacija

V prikazu in preglednici je razviden delež posameznega podro�ja kurikula v

dejavnosti. Gibanje in matematika sta v tej dejavnosti po moji presoji prevladovali,

obema sem dodelila 30 %. Podro�ji jezika in narave sta v tej dejavnosti imeli

najmanjši delež, in sicer 10 %. Družba je bila v tej dejavnosti prisotna, saj je bilo zelo

pomembno varno ravnanje in upoštevanje pravil, zato sem jo ocenila z 20 %.

Podro�je umetnost po moji presoji v tej dejavnosti ni bilo zastopano. Iz preglednice

in grafa je razvidno, da je sodelavkina subjektivna ocena o medpodro�nih

povezavah v izvedeni dejavnosti enaka moji.

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%




52 �

Preglednica 13: Zbirnik za posamezno dejavnost po podro�jih in za skupno povpre�je

podro�ij vseh dejavnosti

GIBANJE

%

JEZIK

%

UMETNOST

%

DRUŽBA

%

NARAVA

%

MATEMATIKA

%

Dejavnost 1

5 20 / 15 10 50

Dejavnost 2

20 20 / 5 30 30

Dejavnost 3

10 15 30 5 10 30

Dejavnost 4

/ 10 30 10 10 40

Dejavnost 5

30 10 / 20 10 30

��

65 75 60 55 70 180

povpre�je 65 : 5 = 75 : 5 =

60 : 5 = 55 : 5 = 70 : 5 = 180 : 5 =

13 % 15 % 12 % 11 % 14 % 36 %

Prikaz 6: Povpre�na ocena podro�ij kurikula vseh dejavnosti

Interpretacija

V preglednici in prikazu je razviden delež posameznega podro�ja kurikula v

dejavnosti ter skupno povpre�je podro�ij vseh dejavnosti. Razvidno je, da prevladuje

podro�je matematike (36 %). Podro�je jezika in narave sta si zelo blizu. V

dejavnostih je prevladovalo podro�je jezika (15 %). V dejavnostih je bilo podro�je

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

POVPRE�NAOCENA PODRO�IJKURIKULA VSEHDEJAVNOSTI


53 �

narave samo za 1 % za podro�jem jezika (14 %). V dejavnostih je bilo prisotno tudi

gibanje (13 %), ter podro�je umetnosti (12 %). Iz zbirnika je razvidno, da je bilo v

dejavnostih v najmanjšem deležu prisotno podro�je družbe (11 %).

Preverjanje hipotez

H 1

Predvidevam, da v na�rtovanih in izvedenih dejavnostih brez težav zaznam

prisotnost vseh podro�ij kurikula.

Hipoteza ni potrjena, ker v na�rtovanih in izvedenih dejavnostih nisem zaznala

prisotnosti vseh podro�ij kurikula. V dejavnosti 1 ni bilo prisotno podro�je umetnosti.

V dejavnosti 2 prav tako ni bilo prisotno podro�je umetnosti. V dejavnosti 3 so bila

prisotna vsa podro�ja. V dejavnosti 4 ni bilo prisotno podro�je gibanja in v dejavnosti

5 ni bilo prisotno podro�je umetnosti. Vseeno pa lahko re�em, da v vsaki dejavnosti

vendarle lahko prepoznam elemente ve�ine podro�ij kurikula.

H 2


matematike, lahko ugotavljam prisoten ve�ji delež s podro�ja jezika in družbe.

Hipoteza ni potrjena oz. je delno potrjena, ker je v dejavnostih prisoten ve�ji

delež s podro�ja jezika (15 %), kot sem predvidevala. Vendar drugo podro�je ni

družba (11 %), ampak je narava (14 %).

H 3


matematike, lahko ugotavljam prisoten manjši delež s podro�ja narave in gibanja.

Hipoteza ni potrjena, ker je v dejavnostih prisoten manjši delež s podro�ja

družbe (11 %) in podro�ja umetnosti (12 %).

H 4

Predvidevam, da ne bi prišlo do ve�jih razlik, �e bi delež posameznega

podro�ja v na�rtovani dejavnosti ocenili dve osebi, ki delata v oddelku in skupaj

na�rtujeta dejavnost za izvedbo.

Hipoteza je potrjena, ker pri oceni deleža posameznega podro�ja v na�rtovani

dejavnosti ni prišlo do razlik med mojo in sodelavkino oceno. Predvidevam, da tudi

zato, ker sva na�rtovali in analizirali v timu.


54 �

4 ZAKLJU�EK �

Matematika je del otrokovega življenja, z njo se sre�uje že od malih nog, in

sicer na zabaven, njemu prilagodljiv in zanimiv na�in. Naloga odraslega je, da z

iskanjem primerov iz vsakdanjega življenja v otroku vzbudi interes za razli�ne

matemati�ne dejavnosti. Pri na�rtovanju te dejavnosti moramo biti pozorni na

didakti�na na�ela in cilje, ki jih želimo s tem dose�i. Otroke moramo k temu

spodbuditi in mu omogo�iti, da se pri dejavnosti oziroma zanj pripravljeni igri dobro

po�uti in pri njej z veseljm sodeluje. �e pa pride do problema, ga poskušamo z njim

ustrezno rešiti.

Dejstvo je, da se otroci matematike najlažje, najhitreje in najenostavneje nau�ijo

v povezavi z drugimi podro�ji, ki jim kurikul tudi daje velik poudarek; to so npr.

gibanje, jezik, umetnost, družba in narava. Otrokom moramo nuditi razli�ne

dejavnosti, ki se prepletajo z drugimi podro�ji in vklju�ujejo matematiko. Le tako jim

lahko zagotovimo veliko možnosti, da jim bo matematika zanimiva, zabavna in

pou�na. Za takšno nalogo morajo biti seveda ustrezno motivirani in le s tem bodo

uspešni ter dosegli zastavljen cilj.

Naloga vzgijitelja v vrtcu je, da ve in da je seznanjen s kurikulumom za vrtce, ki

dajejo velik poudarek vsem podro�jem otrokovega razvoja. Matematika je podro�je,

ki ga lahko dober vzgojitelj v vrtcu vklju�i med ostala podro�ja in seznani otroke z

njo na nezaveden na�in. Za matematiko je zelo pomembno, da jo otrokom

predstavimo na zabaven in njim razumljiv na�in, brez pojasnjevanja in uporabe

matemati�nih izrazov. Pomembno pri tem je, da so otroci voljni sodelovati in da jih

ne moti, �e morajo pri razli�nih igrah šteti, ra�unati, skratka se u�iti.

Pri povezovanju matematike z ostalimi podro�ji kurikula je pomembno dobro

poznavanje ostalih vsebin vsakega podro�ja posebej. Naš namen je bil, da bi z

opisanimi nalogami in igrami nakazali povezovanje razli�nih podro�ij z matematiko,

s katero se sre�ujemo na vsakem koraku.


55 �

LITERATURA

Banks B., R. (2004). Ledene gore, padajo�e domine in druge prigode iz uporabne

matematike 1.del. Ljubljana: DMFA- založništvo.

Batisti� Zorec, M. (2003). Razvojna psihologija in vzgoja v vrtcih. Ljubljana: Inštitut za

psihologijo osebnosti.

Batisti� Zorec, M. (2004). Vzgojiteljica v razli�nih konceptih vzgoje. V: Dolar Bahovec,

E., Bregar Golobi�, K. Šola in vrtec skozi ogledalo: priro�nik za vrtce, šole in

starše. Ljubljana: DZS.

Batisti� Zorec, M. (2005). Pojmovanja v otroštvu in vzgoji kot dejavnik prikritega

kurikula v vrtcu. V: Vrbovšek, B. (ur.). Prikriti kurikulum v kurikulu – rutina ali

izziv v vrtcu. Ljubljana: Supra.

Ivi�, I. (et.al) (2002). Razvojni koraki: pregled osnovnih zna�ilnosti otrokovega razvoja

od rojstva do sedmega leta (prevod iz srbskega jezika Kristijan Musek Lešnik).-

Ljubljana: Inštitut za psihologijo osebnosti.

Kohl, M. F., Gainer, C. (2000): Mali matematik. Spoznavajmo matemati�ne zakonitosti

s pomo�jo umetnosti. Ljubljana: Educy.

Krofli�, R., Marjanovi� Umek, L., Videmšek, M., Kova�, M., Krajnc, S., Saksida, I.,

Denac, O., Vrli�, T., Krnel, D., Japelj Paveši�, B. (2001). Otrok v vrtcu:

Priro�nih h Kurikulu za vrtce. Maribor: Založba Obzorja.

Kurikulum za vrtce (1999). Ljubljana: Ministrstvo za šolstvo in šport, Urad Republike

Slovenije za šolstvo.

Labinowicz, E. (1989). Izvirni Piaget: mišljenje-u�enje-pou�evanje. Ljubljana: DZS.

Manfreda Kolar, V. (2006). Razvoj pojma število pri predšolskem otroku. Ljubljana:

Pedagoška fakulteta.

Marjanovi� Umek, L. (1995). Vrtec in otrokov razvoj. V: Sodobna pedagogika.

Marjanovi� Umek, L. (2008): Otrok v vrtcu: Priro�nik h Kurikulu za vrtce. Maribor:

Založba Obzorja.

Marjanovi� Umek, L. (ur.) (2001). Otrok v vrtcu: priro�nik h Kurikulu za vrtce. Maribor:

Založba Obzorja.

Papalia, D. E., Wendkos Olds, S., Duskin Feldman, R. (2003). Otrokov svet. Otrokov

razvoj od spo�etja do konca mladostništva. Ljubljana: Educy.

Zupan�i�, M. (2004). Zaznavni in spoznavni razvoj dojen�ka in mal�ka. V: Marjanovi�

Umek, L., Zupan�i�, M. (ur). Razvojna psihologija. Ljubljana:

Znanstvenoraziskovalni inštitut Filozofske fakultete.

Žagar, S., Geršak, V. in Coti�, M. (2006). Ustvarjalni gib kot metoda pou�evanja

matematike. V: Otrok v gibanju. Koper: Univerza na Primorskem.


56 �

PRILOGE

Podlaga za preglednice, v katerih sva s kolegico ocenjevali delež posameznega

kurikularnega podrto�ja, ki sva ga zaznali v posamezni dejavnosti

Podro�je

GIBANJE JEZIK UMETNOST DRUŽBA NARAVA MATEMATIKA

%

GIBANJE

%

JEZIK

%

UMETNOST

%

DRUŽBA

%

NARAVA

%

MATEMATIKA

%

Dejavnost

1

Dejavnost

2

Dejavnost

3

Dejavnost

4

Dejavnost

5

��

povpre�je

Preglednica za izdelavo zbirnika

Documents

DIPLOMSKA NALOGA MARIJA ŽURMAN - share.upr.si · Prikaz 6: Povpre na ocena podro ij kurikula vseh dejavnosti ..... 52 Žurman, Marija (2014): Matematika je v predšolskem obdobju