Diplomski_Tihana_Siser

Tihana Siser

KOMPARACIJA PRORAČUNA POMORSKIH

GRAĐEVINA PREMA STARIM PROPISIMA I EN-u

DIPLOMSKI RAD

Sveučilište u Zagrebu

Građevinski fakultet-Zagreb

Kolegij: Projektiranje u hidrotehnici

Mentor: Prof. dr. sc. Marko Pršić

Sumentor: Doc. dr. sc. Dalibor Carević

Broj indeksa autora: 0082040164

Zagreb, rujan 2013.

SADRŽAJ

Sažetak ....................................................................................................................................... 1

1 Prikaz primjenivih pravila iz EuroCode-a 0, 1, 7 i 8 .......................................................... 2

1.1 Računski model za proračun djelovanja ..................................................................... 4

1.1.1 Stalna djelovanja .................................................................................................. 4

1.1.2 Promjenjiva djelovanja ......................................................................................... 5

1.1.3 Potresna djelovanja .............................................................................................. 6

2 Prikaz pretpostavljenih projektnih parametara ................................................................... 9

2.1 Ulazni podaci za proračun prema starim propisima .................................................. 10

2.2 Ulazni podaci za proračun prema novim propisima .................................................. 10

2.2.1 Parcijalni fatori sigurnosti .................................................................................. 10

2.2.2 Koeficijenti kombinacije .................................................................................... 14

3 Proračun graničnih stanja nosivosti .................................................................................. 17

3.1 Ulazni podaci za proračun po starim propisima ........................................................ 17

3.2 Proračuni po starim propisima ................................................................................... 18

3.2.1 7. potresna zona .................................................................................................. 18

3.2.2 8. potresna zona .................................................................................................. 33

3.2.3 9. potresna zona .................................................................................................. 47

3.3 Ulazni podaci za proračun po novim propisima ........................................................ 62

3.3.1 7. potresna zona .................................................................................................. 63

3.3.2 8. potresna zona .................................................................................................. 79

3.3.3 9. potresna zona .................................................................................................. 95

4 Jedinične cijene vertikalne obale .................................................................................... 111

4.1 Jedinične cijene vertikalne obale računate po starim propisima ............................. 111

4.2 Jedinične cijene vertikalne obale računate po novim propisima ............................. 111

4.3 Usporedba cijena ..................................................................................................... 112

5 Prikaz utjecaja pojedinih parametara na troškove........................................................... 113

5.1 Utjecaj parametara tla na troškove .......................................................................... 113

5.1.1 Kut unutarnjeg trenja kamenog nasipa ............................................................. 113

5.1.2 Keoficijent aktivnog tlaka kamenog nasipa ..................................................... 113

5.2 Utjecaj seizmičkog proračuna na cijenu vertikalne obalne konstrukcije................. 114

5.2.1 Seizmički proračun po starim propisima .......................................................... 114

5.2.2 Seizmički proračun prema novim propisma ..................................................... 115

5.2.3 Usporedba seizmičkih proračuna prema starim i novim propisima ................. 117

6 Zaključak ......................................................................................................................... 118

7 Literatura ......................................................................................................................... 119

1

Sažetak

Uvođenjem novih propisa koji su sukladni EuroCode-u, postiže se novi koncept projektiranja

konstrukcija temeljen na većoj sigurnosti i trajnosti konstrukcije. Ovi relativno novi propisi su

nedovoljno istraženi te nije u potpunosti poznato koja stavka ima najveći utjecaj na cijenu

konstrukcije. Tema ovog završnog rada je razjasniti koliko se novi propisi razlikuju od starih

te koliko utjeću na razliku u cijeni pomorskih građevina.

2

1 Prikaz primjenivih pravila iz EuroCode-a 0, 1, 7 i 8

Konstrukcija mora biti planirana, projektirana i izvedena na način da tijekom predviđenog

vijeka trajanja uz zadovoljavajući stupanj pouzdanosti i na ekonomičan način:

• ostane uporabiva za predviđenu namjenu

• bude u stanju podnijeti sva predvidiva djelovanja i učinke tijekom izvedbe i uporabe

Proračunske situacije opisuju okolnosti u kojima konstrukcija ispunjava svoju ulogu, a moraju

biti dovoljno zahtjevne i tako varirane da obuhvate sve uvjete koji se mogu očekivati tijekom

izvedbe i uporabe konstrukcije. Proračunske situacije dijele se na:

Stalne situacije – svi uvjeti uobičajene uporabe

Prolazne situacije – povremeni uvjeti, npr. tijekom izvedbe ili popravka

Izvanredne situacije – iznimni uvjeti ili požar, eksplozija, udar

Seizmičke situacije – potres

Trajnost konstrukcije je njena sposobnost da tijekom svog proračunskoga uporabnog vijeka

ostane sposobna za uporabu uz odgovarajuće održavanje. Treba biti projektirana ili zaštićena

tako da se u periodu između uzastopnih pregleda značajno ne pogorša njena uporabljivost. U

proračunu treba predvidjeti pristup kritičnim dijelovima za pregled izbjegavajući zahtjevna

rasklapanja ili onesposobljavanja konstrukcije.

Sigurnost neke nosive konstrukcije protiv otkazivanja nosivosti općenito je uvjetovana time

da njena otpornost R bude veća od ekstremnog djelovanja S, koje će na nju djelovati u vijeku

njenog trajanja. Kriterij za određivanje sigurnosti nosive konstrukcije može se iskazati na

sljedeći način:

R>S

Zona sigurnosti ili veličina stanja nosivosti definirana je kao razlika između otpornosti i

djelovanja na konstrukciju:

Z=R-S

Granična stanja su stanja izvan kojih konstrukcija više ne zadovoljava projektom predviđene

zahtjeve. Razlikuju se:

granična stanja nosivosti – GSN (eng. ULS) i

granična stanja uporabljivosti – GSU (eng. SLS).

Metoda dopuštenih naprezanja:

Gdje je S-vanjski utjecaj, a R- otpornost. Dosadašnja metoda graničnih stanja prebacila je

koeficijent sigurnosti na drugu stranu ove nejednadžbe:

3

Globalni koeficijent sigurnosti u novom propisu rastavlja se na parcijalne koeficijente

sigurnosti za djelovanja γS i parcijalne koeficijente sigurnosti za otpornost γR:

Konstrukcija je sigurna ako vrijedi:

Osnove novog postupka proračuna konstrukcija sadržane su u europskoj normi EN 1990,

glavnom eurokodu u sklopu usklađene grupe europskih normi za projektiranje konstrukcija.

GSN (ULS) – granična stanja nosivosti – stanja koja mogu izazvati rušenje konstrukcije

(stanja netom prije rušenja konstrukcije) ili dovode konstrukciju u stanje mehanizma. Tu

spadaju:

gubitak ravnoteže konstrukcije ili njezina elementa promatranih kao kruto tijelo

granično stanje sloma ili prekomjerne deformacije kritičnog presjeka

gubitak ravnoteže zbog velikog deformiranja (teorija II. reda)

granično stanje sloma uzrokovano zamorom

transformacija konstrukcije u mehanizam

Granično stanje sloma:

Sd ≤ Rd

Sd - proračunska vrijednost djelovanja

Rd - proračunska vrijednost nosivosti (svojstva materijala)

Granično stanje statičke ravnoteže ili velikih pomaka konstrukcije:

Ed,dst ≤ Ed,stb

Ed,dst - proračunska vrijednost destabilizirajućeg djelovanja

Ed,stb - proračunska vrijednost stabilizirajućeg djelovanja

GSU (SLS) – granična stanja uporabljivosti – podređena su mjerodavnim kriterijima za

normalnu upotrebu:

granično stanje naprezanja

granično stanje trajnosti (ograničenje širina pukotina)

granično stanje deformiranja (ograničenje progiba)

granično stanje vibracija

4

Granično stanje uporabljivosti:

Ed ≤ Cd

Ed - proračunska vrijednost djelovanja

Cd - granična računska vrijednost bitnog kriterija uporabljivosti

(deformacija, vibracija, naprezanje)

1.1 Računski model za proračun djelovanja

Djelovanja se klasificiraju:

Prema promjenljivosti tijekom vremena:

stalna djelovanja G (vlastita težina, nepokretna oprema (dodatno stalno), pritisak tla,

pritisak vode, prednapinjanje, slijeganje oslonaca, deformacije uslijed načina izgradnje

konstrukcije)

promjenljiva djelovanja Q (uporabno opterećenje, opterećenje snijegom i opterećenje

vjetrom, djelovanje temperature, opterećenje ledom, promjena razine površine vode,

opterećenje valovima)

izvanredna djelovanja A (eksplozije, udar vozila, potres, požar, slijeganje i klizanje

terena).

Stalna opterećenja su ona za koje se smatra da će vjerojatno djelovati na konstrukciju u

cijelom vijeku trajanja, ili imati promjenu intenziteta, ali su te promjene zanemarive u odnosu

na srednju vrijednost.

Promjenjiva opterećenja su ona za koje je vjerojatno da će djelovati tijekom zadane

proračunske situacije te da će imati promjenu intenziteta tijekom vremena.

Izvanredna opterećenja su općenito kratkog vremena trajanja, a vjerojatnost njihovog

nastupanja u planiranom vijeku trajanja je mala.

Prema mogućnosti promjene položaja u prostoru:

nepomična (vlastita težina)

slobodna djelovanja (pomična uporabna opterećenja, vjetar, snijeg)

Prema svojoj prirodi i/ili odzivu konstrukcije:

statička djelovanja – koja ne izazivaju značajno ubrzanje konstrukcije ili

konstrukcijskih elemenata

dinamička djelovanja – koja izazivaju značajno ubrzanje konstrukcije ili

konstrukcijskih elemenata

1.1.1 Stalna djelovanja

Vlastita težina konstrukcije

Vlastita težina konstrukcije (ili njenih dijelova ili opreme) može se prikazati pomoću jedne

karakteristične vrijednosti (Gk), uzevši u obzir da je promjenljivost mala, a proračunava se na

osnovi nazivnih izmjera i karakterističnih prostornih težina. Kada promjenljivost nije mala i

kada je poznata statistička razdioba, koriste se dvije vrijednosti, gornja (Gk,sup) i donja

5

vrijednost (Gk,inf). Gornja vrijednost ima predviđenu vjerojatnost da neće biti premašena, a

donja vjerojatnost da ne padne ispod predviđene vrijednosti.

Uzgon i tlak tla za pojedine morske razi

Osim vlastite težinu, stalna djelovanja javljaju se i djelovanjem morskih razi. Karakteristične

veličine koje se upotrebljavaju za opis lokacije glede redovnih kolebanja morskih razina, su:

srednja viša visoka živa razina (SVVžR) i

srednja niža niska živa razina (SNNžR), nula pom. karte.

To su statističke značajke koje predstavljaju višegodišnji (barem dvadesetak godina) prosjek

dnevne najviše, odnosno najniže registrirane razine mora iz razdoblja sizigija (živih mijena).

U praktičnom smislu može se reći da su to redovno visoke dnevne plime i niske oseke

promatranog područja.

Srednja razina mora (SR) je također statistička značajka, a dobiva se kao višegodišnji (barem

dvadesetak godina) prosjek registriranih satnih razina mora.

Stalna djelovanja na konstrukciju koja se proračunavaju su uzgon i tlak od tla za visoki,

srednji i niski morski raz.

1.1.2 Promjenjiva djelovanja

Promjenjivo djelovanje ima četiri reprezentativne vrijednosti:

karakteristična vrijednost (Qk)

vrijednost u kombinaciji (ψ0Qk)

česta vrijednost (ψ1Qk)

nazovistalna vrijednost (ψ2Qk)

Vrijednost u kombinaciji (ψ0Qk) uzima u obzir smanjenu vjerojatnost istovremenog

djelovanja više promjenljivih neovisnih opterećenja s njihovom najnepovoljnijom

vrijednošću. Koristi se za provjeru graničnog stanja nosivosti i graničnog stanja

uporabljivosti. Ova kombinacija je vrlo rijetka, u vijeku trajanja konstrukcije događa se

jedanput ili nijedanput.

Česta vrijednost (ψ1Qk) koristi se za provjeru graničnog stanja nosivosti uzimajući u obzir

izvanredna djelovanja i za povratna granična stanja. Ovakva česta kombinacija događa se npr.

jedanput godišnje.

Nazovistalna vrijednost (ψ2Qk) također se koristi za provjeru graničnog stanja nosivosti

uzimajući u obzir izvanredna djelovanja te za povratna granična stanja uporabljivosti.

Nazovistalna kombinacija događa se npr. jedan put tjedno.

6

Slika 1. Ovisnost opterećenja o vremenu [1]

Uporabno opterećenje

Uporabna opterećenja se uglavnom svrstavaju u promjenljiva i slobodna. Uporabno

opterećenje je ono koje proizlazi iz samog korištenja i uglavnom je modelirano jednoliko

raspoređenim opterećenjem. U nekim slučajevima važna su i koncentrirana uporabna

opterećenja i to sama ili u kombinaciji s kontinuiranim opterećenjem.

Opterećenje vjetrom

Meteorološki element koji u najvećoj mjeri utječe na konstrukciju objekta svakako je vjetar

kao horizontalna komponenta gibanja zraka. Vjetar je kao vektorska veličina određen brzinom

i smjerom, a obilježava se onom stranom svijeta odakle puše. Promjenjiva djelovanja na

konstrukciju uzrokovana vjetrom su ponajprije valovi generirani vjetrom, zatim sila od užeta

broda popreko na obalu te dinamička sila tlaka i dodatni uzgon uzrokovan valom.

Ostala promjeniva opterećenja koja se uzimaju u obzir su uzrokovana djelovanjem rezidualne

vode.

1.1.3 Potresna djelovanja

Potres (engl. earthquake) je prirodna pojava prouzročena iznenadnim oslobađanjem energije u

zemljinoj kori i dijelu gornjega plašta koja se očituje kao potresanje tla. Potres se razmatra

kao fenomen velike količine energije i veoma je kratkog trajanja. Seizmičko djelovanje

7

određuje se preko računskog ubrzanja tla ag koje odgovara povratnom periodu potresa od 475

godina. Računsko ubrzanje tla ovisi o stupnju seizmičkog rizika i određuje se na temelju

odgovarajućih seizmoloških ispitivanja lokacije građevine ili prema usvojenim vrijednostima

za seizmička područja državnog teritorija. Računska ubrzanja tla daju se državnim propisima.

Tablica 1. Računsko ubrzanje tla za različita seizmičke zone [2]

Područja sa ubrzanjem ag≤ 0,05 su područja malog inteziteta. Statičke seizmičke sile izvedene

su iz inercijalnih sila. Inercijalne sile odgovaraju osnovnom vlastitom periodu konstrukcije. U

slučaju ag≤ 0,02 proračun na potres nije potreban.

Slika 2. Postojeća seizmička karta Republike Hrvatske [2]

Utjecaj lokalnih zahtjeva koji se odnose na tlo na potresno opterećenje općenito se uzima u

obzir razmatranjem tri razreda tla A, B i C opisanih geotehničkim profilom prikazanim u

tablici 2.

8

Tablica 2. Tri razreda tla – karakteristični geotehnički profili [3]

Seizmičko djelovanje obično se predstavlja sa tri komponente (gibanje točke opisuje s dvije

horizontalne i jednom vertikalnom komponentom). Primjenom metode spektralnog odgovora

građevina se može analizirati odvojeno za oscilacije u uzdužnom, poprečnom i vertikalnom

smjeru. Površinsko seizmičko gibanje promatrane točke tla može se predstaviti pomoću

spektra odziva, spektra snage ili vremenskog odziva tla.

Za određivanje jedne komponente seizmičkog djelovanja obično se koristi spektar seizmičkog

ubrzanja tla u jednom translatacijskom smjeru. Elastični spektar odgovora (ubrzanja)

definira se analitički i kvalitativno prema slici:

Slika 3. Elastični spektar odgovora (Se (T) [m/s2] [1]

9

"Potresna sila" Fb određuje se za konstrukciju čija masa vibrira usljed (tamo-amo

izmjenjujućih) ubrzanja od potresa. Princip proračuna je Newtonov zakon F=m×a. Ukupna

potresna horizontalna sila Fb za svaki glavni smjer određuje se pomoću "proračunskog

spektra" Sd(T) formulom:

Fb = W Sd(T)

gdje je: Fb[N] Potresna sila (nazovistatička)

W [kg] ukupna masa konstrukcije koja vibrira

Sd(T) [m/s2] spektralno ubrzanje proračunskog spektra koje odgovara osnovnom

periodu oscilacija konstrukcije

T [s] period vibracije sustava s jednim stupnjem slobode razmatrane konstrukcije

Proračunski spektar horizontalnih ubrzanja Sd(T) dobiva se iz elastičnog spektra odziva Se(T)

njegovom redukcijom koeficijentom faktora ponašanja, q, s modificiranim eksponentima kd1 i

kd2, te normaliziranjem u odnosu na ubrzanje gravitacije.

Na primjeru masivnih potpornih konstrukcija proračun potresne sile Fb se pojednostavljuje

prema formuli:

pri čemu je:

α omjer proračunskog ubrzanja "ag" i ubrzanja sile teže "g"

r faktor prikazan u Tablici 3 gdje "r" ne smije biti veći od 1 za zasićena nekoherentna

tla sklona stvaranju visokog pornog tlaka

G[N] težina zida

Tablica 3. Faktor "r" koji utječe na horizontalni potresni koeficijent [3]

2 Prikaz pretpostavljenih projektnih parametara

Uvođenjem novih propisa koji su sukladni EUROCODE-u, postiže se novi koncept

projektiranja konstrukcija s ciljem postizanja određenog graničnoga stanja. Ovi relativno novi

propisi su nedovoljno istraženi te nije u potpunosti poznato koja stavka ima najveći utjecaj na

cijenu konstrukcije. To je tema ovog diplomskig rada, usporediti proračune konstrukcija po

novim i starim propisima za 7., 8. i 9. potresnu zonu te ukazati na razike, kako u proračunu

tako i u cijeni, koje se javljaju. Za potrebe ovog rada korišteni su podaci iz glavnog projekta

marine Novigrad. Radi se o konstrukciji obalnog zida sastavljnog od temeljnog bloka,

blokova trupa i tjemenog bloka. Marina Novigrad projektirana je 2002. godine po starim

propisima. Nalazi se u 7. potresnoj zoni. Ova konstrukcija je uzeta kao osnova na temelju koje

10

su dalje rađeni proračuni za 8. i 9. potresnu zonu po starim te za 7., 8. i 9. zonu po novim

propisima.

2.1 Ulazni podaci za proračun prema starim propisima

U starim propisima ne postoje parcijalni faktori sigurnosti ili faktori kombinacije. Za razliku

od projektiranja po EUROCODE-u 7, gdje se parcijalni faktori sigurnosti primjenjuju na

djelovanja, materijale, otpornost ili na neke od kombinacija ta tri parametra, po starim

propisima sve se te komponente uzimaju onakve kakve jesu. Stari propisi imaju nešto

jednostavniji pristup, a to je da faktor sigurnosti mora biti veći od 1,50, točnije da projektna

otpornost mora biti za 50% veća od projektnih djelovanja. To vrijedi za sve situacije osim

potresnih. Faktor sigurnosti kod potresnih situacija mora minimalno iznostiti 1,10. Također ne

postoji faktor kombinacije. Rade se sheme raznih kombinacija te se one najnepovoljnije

uzimaju kao mjerodavne.

2.2 Ulazni podaci za proračun prema novim propisima

2.2.1 Parcijalni fatori sigurnosti

Eurocode 7 razlikuje 5 graničnih stanja nosivosti za koje su predvideni različiti parcijalni

faktori:

GEO (slom tla ili prekomjerna deformacija tla)

STR (slom uslijed prekomjernih deformacija, transformacija u mehanizam, slom ili

gubitak stabilnosti)

EQU (gubitak ravnoteže)

UPL (gubitak ravnoteže zbog uzgona ili drugih vertikalnih opterećnja)

HYD (hidraulički sloma ili unutarnja erozija izazvana hidrauličkim gradijentom)

Provjere otpornosti za sva granična stanja nosivosti mogu se svesti na ono za granična stanja

STR/GEO. Razlika među graničnim stanjima nosivosti se uvodi radi mogućnosti primjene

različitih parcijalnih koeficijenata. Ti parcijalni koeficijenti prikazani su u Tablici 5, Tablici 6,

Tablici 7, Tablici 8 i Tablici 9. Za granična stanja STR i GEO koeficijenti su grupirani u

grupu A za djelovanja, grupu M za materijale, i grupu R za otpornosti. Za ostala granična

stanja nosivosti parcijalni koeficijenti za materijale i otpornosti su zajednički.

Za STR i GEO grupe su podijeljene na podgrupe, ovisno o pristupu proračunima provjere

otpornosti, kako prikazuje Tablica 4.

Svaka zemlja može usvojiti svoj Anex kako bi usvojila jedan ili više projektnih pristupa za

granična stanja STR i GEO od 3 moguća, PP1, PP2 i PP3. Ta se tri pristupa uglavnom

razlikuju po fazi proračuna u kojoj će se primijeniti parcijalni faktor sigurnosti. Razlika je

hoće li se primjeniti na ulazne podatke (djelovanja i materijali) ili na rezultate proračuna.

Republika Hrvatska je usvojila PP3 za sve geotehničke konstrukcije, osim pilota i sidara za

koje se primijenjuje PP2.

11

3 proracunska pristupa za granicna stanja nosivosti STR/GEO:

PP1-KOMB1-parcijalni faktori sigurnosti primjenjuju se na djelovanje (materijalne

značajke tla i otpornost su nefaktorizirani)

-KOMB2-parcijalni faktori sigurnosti primjenjuju se na promjenjiva djelovanja i

materijalne značajke (nevarijabilna djelovanja i otpornost su nefaktorizirani)

PP2-parcijalni faktori sigurnosti primjenjuju se na djelovanje ili efekte uslijed

djelovanja te na otpornost (materijalne značajke su nefaktorizirane)

PP3-parcijalni faktori sigurnosti primjenjuju se na strukturna djelovanje i materijalne

značajke (otpornost je nefaktorizirana)

Tablica 4. Tri proračunska pristupa (PP) za granična stanja nosivosti STR i GEO: kombinacije grupa

parcijalnih koeficijenata A (djelovanja), M (materijal) i R (otpornosti); u PP1 provjerava se otpornost za

obje kombinacije parcijalnih koeficijenata (K1 i K2) [4]

Tablica 5. Granično stanje STR i GEO: parcijalni koeficijenti za djelovanja i učinke djelovanja [4]

12

Tablica 6. Granično stanje STR i GEO: parcijalni koeficijenti za parametre tla [4]

Tablica 7. Granično stanje STR i GEO: parcijalni koeficijenti za otpornosti [4]

13

Tablica 8. Granična stanja EQU, UPL i HYD: parcijalni koeficijenti za djelovanja [4]

Tablica 9. Granična stanja EQU, UPL i HYD: parcijalni koeficijenti za geotehničke parametre i

otpornosti [4]

Globalna stabilnost zida se provjerava kao stabilnost zida na prevrtanje (EQU) i stabilnost

zida na klizanje (GEO/STR). Rađeni su proračuni za trajnu i prolaznu, izvanrednu i potresnu

situaciju i u skladu s time su korišteni parcijalni faktori sigurnosti. U Tablici 10 i Tablici 11

dane su vrijednosti korištene u proračunu s obzirom na situaciju, trajna i prolazna (T+P),

izvanredna i potresna (A) te s obzirom na granično stanje nosivosti EQU ili GEO/STR.

Tablica 10. Parcijalni koeficijenti sigurnosti za djelovanja kod provjere granična stanja nosivosti EQU za

trajna (stalna), prolazna (promjeniva) i izvanredna djelovanja [3]

T+P A

TRAJNA

NEPOVOLJNA 1.10 1.00

POVOLJNA 0.90 1.00

PROMJENJIVA


POVOLJNA 0.00 1.00

γG;dst

γQ;dst

DJELOVANJE SIMBOLSITUACIJA

14

Tablica 11. Parcijalni koeficijenti sigurnosti za djelovanja kod provjere granična stanja nosivosti

GEO/STR za trajna (stalna), prolazna (promjeniva) i izvanredna djelovanja [3]

2.2.2 Koeficijenti kombinacije

Koncept proračuna pouzdane konstrukcije metodom graničnih stanja uz primjenu parcijalnih

koeficijenata sigurnosti je u tome da se grupe djelovanja (stalna-G, promjenjiva-Q i

izvanredna-A) slične prirode uvećavaju množenjem s "parcijalnim faktorima sigurnosti"

nosivosti ili uporabljivosti za djelovanja "γ" gdje je u principu γ≥1. No kad na konstrukciju

djeluje više promjenjivih djelovanja istovremeno ona se množe još i s "koeficijenatima

kombinacije" za promjenljiva djelovanja "ψ" čije su vrijednosti ψ≤1. Kao što je već prije

spomenuto razlikujemo dva granična stanja: granično stanje nosivosti i grančnos stanje

uporabivosti.

Tablica 12. Načelne kombinacije djelovanja za granična stanja nosivosti (LS1) i uporabljivosti (LS2) i

odgovarajuće proračunske situacije djelovanja [3]

A1 A2 A1 A2

TRAJNA

NEPOVOLJNA 1,35 1,00 1,00 1,00

POVOLJNA 1,00 1,00 1,00 1,00

PROMJENJIVA

NEPOVOLJNA 1,50 1,30 1,00 1,00

POVOLJNA 0,00 0,00 1,00 1,00

SITUACIJA

T+P A

γG

γQ

SIMBOLDJELOVANJE

15

Tablica 13. Kombinacije djelovanja za granična stanja nosivosti (LS1) i uporabljivosti (LS2) i

odgovarajuće proračunske situacije (kombinacije) djelovanja (od LC1 do LC6) [3]

Gdje su:

Gkj- karakteristične vrijednosti stalnih djelovanja

Pk- karakteristične vrijednosti djelovanja prednapinjanja

Qk1 - karakteristične vrijednosti prevladavajućeg promijenljivog djelovanja

Qk - karakteristične vrijednosti ostalih promijenljivih djelovanja

Ad- proračunska vrijednost izvanrednoga djelovanja

AEd -proračunska vrijednost seizmičkoga djelovanja

γG - parcijalni faktor sigurnosti stalnog djelovanja

γGA - parcijalni faktor sigurnosti stalnog djelovanja za izvanredne proračunske situacije

γP - parcijalni faktor sigurnosti stalnog djelovanja uzrokovanog prednapinjanjem

γPA - parcijalni faktor sigurnosti stalnog djelovanja uzrokovanog prednapinjanjem za

izvanredne proračunske situacije

γQ - parcijalni faktor sigurnosti promjenljivoga djelovanja

γI - koeficijent važnosti građevine kod potresne proračunske situacije

16

ψo- koeficijent za kombinaciju vrijednosti promjenljivoga djelovanja (opisuje vjerojatnost

istodobnog nastupanja više djelovanja)

ψ1- koeficijent za čestu (prevladavajuću, dominantnu) vrijednosti promjenljivoga djelovanja

(opisuje vjerojatnost istodobnog nastupanja više djelovanja)

ψ2- koeficijent za nazovistalnu vrijednosti promjenljivoga djelovanja (opisuje vjerojatnost

istodobnog nastupanja više djelovanja)

Prilikom proračuna trajne i prolazne situacije glavno promjenjivo opterećenje nije množeno

koeficijentom kombinacije, za ostala promjenjiva opterećenja korišteni su koeficijenti s

obzirom na uzrok djelovanja: ψbrod= 0,3, ψval= 0,2 i ψpješaci= 0,1.

Kod izvanredne i potresne situacije korišteni situacije korišteni su koeficijenti kombinacije za

promjenjiva opterećenja ψ1= 0,0 i ψ2= 0,0.

17

3 Proračun graničnih stanja nosivosti

3.1 Ulazni podaci za proračun po starim propisima

Tablica 14. Podaci o konstantama, morskim razovim i valovima, nadvišenju rezidualne vode te podaci o

potresu korišteni u proračunu.

gama kamenog nasipa kN/m3 17.00

gama kamenog nasipa ur. kN/m3 10.50

gama betona kN/m3 24.00

gama betona uronjenog kN/m3 14.00

gama AB kN/m3 25.00

gama AB uronjenog kN/m3 15.00

gama mora kN/m3 10.25

koef. trenja na temeljnoj fugi ° 26.67

kut unutrašnjeg trenja kam. nasipa ° 40.00

kut trenja kam. nasipa i betona (iza zida) ° 20.00

koef. aktivnog tlaka kamenog nasipa 0.20

srednja razina mora [m] 0.16

redovni visoki raz [m] 0.70

redovni niski raz [m] -0.40

naročiti visoki raz [m] 1.70

naročiti niski raz [m] -0.90

visina redovnog vala [m] 0.40

visina naročitog vala [m] 0.70

redovno 0.10

naročito 0.50

koef. seizmičnosti 0.025

Ce = f(h/R), hidrodinamička seizmička sila 0.575 (pravilnik)

KONSTANTE

MORSKI RAZ I VALOVI

NADVIŠENJE REZIDUALNE VODE

PODACI O POTRESU

18

3.2 Proračuni po starim propisima

3.2.1 7. potresna zona

Geometrija obale

Tablica 15. Geometrija obale

Shema obale

Slika 4. Shema obale

kom širina popr.,x širina uzdužna,y visina težište po x

blokovi trupa B1 1 2,60 2,00 1,70 1,30

B2 2 2,10 2,00 1,10 1,35

blok tjemena B4 1 1,10 2,00 1,50 0,75

kameni tučenac B5 1 1,10 1,00 1,60 1.85

pomak temeljnog bloka B1 m 0,2

kota planuma m 1,50

kota naglavlja m 0,00

kota dna temeljnog elementa m -4,00

širina temelja, popreko, x m 2,60

širina temelja,uzduž, y m 2,00


visina obale m 5,50

19

Shema opterećenja

Slika 5. Shema opterećenja obale

20

OPTEREĆENJE PO m'

OSNOVNO

1. Stalno

1.1 Vlastita težina konstrukcije

Slika 6. Presjek obalnog zida sa svim kotama

B1 = 2,3 x 0,8 + 2,1 x 0,5 + 2,6 x 0,4 + 0,3 x 0,8/2 + 0,5 x 0,5/2 =

= 1,84 + 1,05 + 1,04 + 0,12 + 0,13 = 4,18 m2

B2 = 2,1 x 1,1 = 2,31 m2

BT = 1,1 x 1,6 = 1,76 m2

Gbet = (4,18 + 2 x 2,31 + 1,76) x 24,0 = 10,56 x 24,0 = 253,44 [kN/m']

Gtla = (1,1 x 1,6) x 17,0 = 1,76 x 17,0 = 29,92 [kN/m']

21

hvatišta sila:

x1 = (1,84 x 1,45 + 1,05 x 1,05 + 1,04 x 1,30 + 0,12 x 0,2 + 0,13 x 2,27) / 4,18 = 1,30

m

x2 = 0,3 + 2,1/2 = 1,35 m

xT = 0,2 + 1,1/2 = 0,75 m

xbet= (4,18 x 1,30 + 4,62 x 1,35 + 1,76 x 0,75) / 10,56 = 1,23 m

xtla = 0,2 + 1,1 + 1,1/2 = 1,85 m

ukupna težina: G = 253,44 + 29,92 = 283,36 [kN/m']

hvatište sile: x = (253,44 x 1,23+ 29,92 x 1,85) / 332,80 = 1,30 m

1.2 Uzgon za redovni visoki raz

U = -[4,18 + 4,62 + 1,1 x 0,80 + 1,1 x 0,80] x 10,25 = -108,19 [kN/m']

hvatište sile x= (4,18 x 1,30 + 4,62 x 1,35 + 0,88 x 0,75+ 0,88 x 1,85) x 10,25

/ 108,19 = 1,32 m

1.3 Uzgon za srednji raz

U = -[4,18 + 4,62 + 1,1 x 0,26 + 1,1 x 0,26] x 10,25 = -96,01 [kN/m']

hvatište sile: x= (4,18 x 1,30 + 4,62 x 1,35 + 0,29 x 0,75+ 0,29 x 1,85) x 10,25 /

96,01 = 1,36 m

1.4 Uzgon za redovni niski raz

U = -[4,18 + 2,31 + 2,1 x 0,80] x 10,25 = -83,69 [kN/m']

hvatište sile: x= (4,18 x 1,30 + 3,99 x 1,35) x 10,25 / 83,69 = 1,44 m

22

1.5 Sila tlaka tla za redovni visoki raz

Pa

0,8

4,7

p1

p2

p1 = 0,199 x 17,00 x 0,8 = 2,71 kN/m2

p2 = 2,71 + 0,199 x 10,50 x 4,7 = 2,71 + 9,82 = 12,53 kN/m2

P1 = 2,71 x 0,8 /2 = 1,08 kN/m' z = 4,7 + 1/3 0,8 = 4,97 m

P2 = 2,71 x 4,7 + 9,82 x 4,7 /2 = 12,74 + 23,08 = 35,81 kN/m'

z = (12,53 x 4,7/2 + 23,08 x 4,7/3)/35,81 = 1,83m

ukupna horizontalna sila: Pa =(- 1,08 - 35,81) x cos 20 =- 36,89 x cos 20 = - 34,66

kN/m'

hvatište sile: z = (1,08 x 4,97 + 35,81 x 1,83) / 36,89 = 1,94 m

ukupna vertikalna sila: PV

a = 36,89 x sin 20 = 12,62 kN/m'

hvatište sile: x = 2,40 m

23

1.6 Sila tlaka tla za srednji morski raz

p1

p2

Pa

1,3

44,1

6

p1 = 0,199 x 17,00 x 1,34 = 4,53 kN/m2

p2 = 4,53 + 0,199 x 10,50 x 4,16 = 4,53 + 8,69 = 13,22 kN/m2

P1 = 4,53 x 1,34 /2 = 3,04 kN/m' z = 4,16 + 1/3 1,34 = 4,61 m

P2 = 4,53 x 4,16 + 8,69 x 4,16 /2 = 18,84 + 18,08 = 36,92 kN/m'

z = (18,84 x 4,16/2 + 18,08 x 4,16/3)/36,92 = 1,74 m

ukupna horizontalna sila: Pa =(- 3,04 – 36,92) x cos 20 = -39,96x cos 20 = - 37,55

kN/m'



a = 39,96 x sin 20 = 13,67 kN/m'


24

1.7 Sila tlaka tla za redovni niski raz

p1

p2

Pa

1,9

3,6

p1 = 0,199 x 17,00 x 1,90 = 6,43 kN/m2

p2 = 6,43 + 0,199 x 10,50 x 3,60 = 6,43 + 7,52 = 13,95 kN/m2

P1 = 6,43 x 1,90 /2 = 6,11 kN/m' z = 3,6 + 1/3 1,9 = 4,23 m

P2 = 6,43 x 3,6 + 7,52 x 3,6 /2 = 23,15 + 13,54 = 36,69 kN/m'

z = (23,15 x 3,6/2 + 13,54 x 3,6/3)/36,69 = 1,58 m

ukupna horizontalna sila: Pa = (-6,43 – 36,69) x cos20 = -43,12 x cos20 = - 40,21

kN/m'



a = 43,12 x sin 20 = 14,63 kN/m'


2. Promjenjivo

2.1.1 Sila dinamičkog tlaka redovnog vala za redovni visoki raz

PV = -(10,25 x 0.2 x 0.2/2)+((10,25 x 0,2)-0,03 x 4,5/2) + 0,03 x 4,5 = -4,90 [kN/m']

hvatište sile: z = (0,205 x 4,57 + 4,55 x 3 + 0,14 x 2,25)/4,90 = 2,99 m

2.2.1 Sila dinamičkog tlaka redovnog vala za srednji raz

PV = -(10,25 x 0.2 x 0.2/2)+((10,25 x 0,2)-0,05 x 3,96/2) + 0,05 x 3,96 = -4,36

[kN/m']

25

hvatište sile: z = (0,205 x 4,03 + 3,96 x 2,64 + 0,198 x 1,98)/4,36 = 2,68 m

2.3.1 Sila dinamičkog tlaka redovnog vala za redovni niski raz

PV = -(10,25 x 0.2 x 0.2/2)+((10,25 x 0,2)-0,09 x 3,4/2) + 0,09 x 3,40 = -3,84 [kN/m']

hvatište sile: z = (0,205 x 3,47 + 3,33 x 2,67 + 0,306 x 1,7)/3, 84 = 2,64 m

2.1.1 Dodatni uzgon od vala za redovni visoki raz

U1 = 0,03 x 2,4 /2 = 0,039 [kN/m'] hvatište sile: x=0,87 m

2.2.2 Dodatni uzgon od vala za srednji raz


2.3.2 Dodatni uzgon od vala za redovni niski raz


2.4 Sila dodatnog tlaka od jednolikog korisnog opterećenja

vertikalna komponenta: PP = 5 x 0,199 x 5,5 x sin20= 1,87 [kN/m']

hvatište sile: x= 2,4 m

horizontalna komponenta: PP = - 5 x 0,199 x 5,5 x cos20= - 5,14 [kN/m']

hvatište sile: x= 5,5/2= 2,75 m

2.5.1 Sila rezidualne vode iza zida za redovni visoki raz

Pr = - 0,30 x 10,25 x (4,0 + 0,7 + 0,3) =- 0,30 x 10,25 x 5,0 =- 15,38 [kN/m']

hvatište sile: z=2,5 m

2.6.1 Sila rezidualne vode iza zida za srednji morski raz

Pr = - 0,30 x 10,25 x (4,0 + 0,16 + 0,3) =- 0,30 x 10,25 x 4,46 =- 13,71 [kN/m']


2.7.1 Sila rezidualne vode iza zida za redovni niski raz

Pr = - 0,30 x 10,25 x (4,0 –0,4 + 0,3) =- 0,30 x 10,25 x 3,90 = -11,99 [kN/m']


26

2.6.2 Uzgon rezidualne vode iza zida za redovni visoki raz

Ur = -0,30 x 10,25 x 2,6/2 = -4,00 [kN/m'] hvatište sile: x= 1,73 m

2.7.2 Uzgon rezidualne vode iza zida za srednji morski raz


2.8.2 Uzgon rezidualne vode iza zida za redovni niski raz


3 Dopunsko

3.1 Sila od užeta broda popreko na obalu (redovni vjetar)

FB = - 1,00 [kN/m'] hvatište sile: z=5,50 m

4 Naročito

4.1.1 Jednoliko korisno opterećenje – promet

Q = 16,67 x 2,4 = 40,01 [kN/m'] hvatište sile: x=1,40 m

4.1.2 Sila dodatnog tlaka od prometnog opterećenja – mehanizacija u fazi gradnje

vertikalna sila: Q = 0,199 x 16,67 x 5,5 x sin20 = 6,24 [kN/m'],


horizontalna sila:Q =- 0,199 x 16,67 x 5,5 x cos20 = -17,14 [kN/m'],

hvatište sile: z= 2,75 m

4.2 Sila užeta broda popreko na obalu (olujni vjetar)


27

4.3 Sila tlaka tla za naročito visoki raz

p1

p2

Pan

5,5

p1 = 10,25 x 0,2 = 2,05 kN/m

2

p2 = 2,05 + 0,199 x 10,50 x 5,5 = 2,05 + 11,49 = 13,54 kN/m2

Pan = -2,05 x 5,5 - 11,49 x 5,5/2 = (- 11,28 – 31,60) x cos20 = -42,88 x cos20 =

- 40,29 kN/m'

hvatište sile: z = (11,28 x 5,5/2 + 31,60 x 5,5/3)/42,88 = 2,07 m


a = 42,88 x sin 20 = 14,67 kN/m'


4.4 Sila tlaka tla za naročito niski raz

Pan

p1

p2

2,4

3,1

28

p1 = 0,199 x 17,00 x 2,4 = 8,12 kN/m2

p2 = 8,12 + 0,199 x 10,50 x 3,1 = 8,12 + 6,48 = 14,60 kN/m2

P1 = 8,12 x 2,4 /2 = 9,74 kN/m' z = 3,1 + 1/3 2,4 = 3,9 m

P2 = 8,12 x 3,1 + 6,48 x 3,1 /2 = 25,17 + 10,04 = 35,21 kN/m'

z = (25,17 x 3,1/2 + 10,04 x 3,1/3)/35,21 = 1,40 m

ukupna horizontalna sila: Pa =(- 9,74 – 35,21) x cos20 =- 42,23 kN/m'



a = 44,95 x sin 20 = 15,37 kN/m'


4.5 Uzgon za naročito visoki raz

U2 = -( 4,18 + 4,62 + 1,76 + 1,76 ) x 10,25 = -126,23 [kN/m']

hvatište sile: x=1,32 m

4.6 Uzgon za naročito niski raz

U2 = -( 4,18 + 2,31 + 2,1 x 0,30 ) x 10,25 = -72,93 [kN/m']


4.7.1 Sila dinamičkog tlaka naročitog vala za naročito visoki raz

PVn = -((10,25 x 0,35 x 0,35/2) + ((10,25 x 0,35) – 0,24) x 5.35/2) + (0,24 x 5,35) = -

10,83 [kN/m']


4.8.1 Sila dinamičkog tlaka naročitog vala za naročito niski raz

PVn = -((10,25 x 0,35 x 0,35/2) + ((10,25 x 0,35) – 1,10) x 2,75/2) + (1,10 x 2,75) =

-7,08 [kN/m']

hvatište sile: z = (0,63 x 2,86 + 3,42 x 1,83 + 3,03 x 1,38) / 7,08 = 1,73 m

4.7.2 Dodatni uzgon od naročitog vala za naročito visoki raz

U3n= 0,24 x 2,6 /2 = 0,312 [kN/m'] hvatište sile: x=0,87 m

29

4.8.2 Dodatni uzgon od naročitog vala za naročito niski raz

U3n

= 1,10 x 2,6 /2 = 1,43 [kN/m'] hvatište sile: x=0,87 m

5 Seizmičke sile

5.1 Seizmička sila kod srednjeg raza

vertikalna komponenta:

Fp = 0,025 x (283,36 – 96,01) x sin20 = 0,025 x 187,35 x sin20 = 1,60 [kN/m']


horizontalna komponenta:

Fp =-0,025 x (283,36 – 96,01) x cos 20 = - 0,025 x 187,35 x cos20 = - 4,40 [kN/m']


5.2 Seizmičko opterećenje vodom kod srednjeg raza – horizontalna sila

Pw = 0,544 x Ks x w x h2 , h' = 0,597 x h

Pw = - 0,544 x 0,025 x 10,25 x 4,162

= -2,41 [kN/m']

hvatište sile: z =(1- 0,597) x 4,16 = 0,403 x 4,16 = 1,68 m

5.3 Seizmičko opterećenje tlom iza zida kod srednjeg raza

Pa,d = ½ x (Ca – C'a) x z x h2, h'a,d = ½ x h

Ca = cos2( - - ) /[ cos cos

2 cos( + + ) [1 +(((sin(+) sin( - - ))/(cos(-) cos(

+ + )))1/2

]2

C'a= cos2( - ) /[ cos

2 cos( + ) [1 +(((sin(+) sin( - ))/(cos(-) cos( + )))

1/2]2

- kut nagiba površine zida uz nasip u odnosu na vertikalu, = 0

- kut nagiba terena iza zida, = 0

- kut trenja između tla i površine zida = 20

- kut unutrašnjeg trenja tla = 40

- kut čiji je tangens jednak vrijednosti Ks = 1,432

Ca = 0,212

30

C'a = 0,199

p1 = 0,212 x 17,00 x 1,34 = 4,83 kN/m2

p2 = 4,83 + 0,212 x 10,50 x 4,16 = 4,83 + 9,26 = 14,09 kN/m2

P1 = 4,83 x 1,34 /2 = 3,24 kN/m' z = 4,16 + 1/3 1,34 = 4,61 m

P2 = 4,83 x 4,16 + 9,26 x 4,16 /2 = 20,09 + 19,26 = 39,35 kN/m'

z = (20,09 x 4,16/2 + 19,26 x 4,16/3)/39,35 = 1,74 m

ukupna horizontalna sila: Pa =(- 3,24 – 39,35) x cos 20 = -42,59 x cos 20 = - 40,02

kN/m'



a = 42,59 x sin 20 = 14,57 kN/m'



Pa,d = 14,57 – 13,67 = 0,9 kN/m'



Pa,d = - ( 40,02 – 37,55) = - 2,47 kN/m'

hvatište sile: z = 2,75 m

5.4 Seizmičko opterećenje tlom od prometa


Pa = 0,212 x 5 x 5,5 x sin 20= 1,99 [kN/m']



Pa = - 0,212 x 5 x 5,5 x cos 20= - 5,48 [kN/m']


U nastavku su tablično prikazani faktori sigurnosti proračuna stabilnosti pojedinih shema.

31

Tablica 16. Faktori sigurnosti za pojedinu shemu

U nastvaku je prikazan proračun za najnepovoljniju situaciju, u ovom slučaju to je shema

S+P.

PRIKAZ PRORAČUNA STABILNOSTI OBALNOG ZIDA ZA POTRESNU ZONU 7

Stalna i promjenjiva situacija

Tablica 17. Vrijednosti korištene u proračunu stabilnosti

Suma vertikalnih sila:

V = 211,08 +42,24 + 29,92 -96,01 + 13,67 + 0,065 + 1,87 -4,0 = 198,84 kN/m'

Suma horizontalnih sila:

H= -37,55 -4,36 -5,14 -13,71 -1,00 = -61,76 kN/m'

Otporni moment: MA+ = 211,08 * 1,33 + 42,24 *0,75 + 29,92*1,85 + 13,67*2,4

+0,065*0,87 +1,87*2,4 = 405,12 kNm/m'

Aktivni moment: MA- = -96,01*1,35 -37,55*1,96 -4,36*2,68 -5,14*2,75 –

13,71*2,33 -1*5,5 = -272,02 kNm/m'

Kontrola stabilnosti na prevrtanje:

Faktor sigurnosti: F = 405,12 / 272,02 = 1,5 ≥ 1,5

shema FSP FS

K

S+P 1,5 1,50

POTRES 1,73 1,83

MEHANIZACIJA 1,66 1,76

VISOKI RAZ + BROD 1,58 1,86

VISOKI RAZ 1,61 1,98

NISKI RAZ + BROD 1,77 2,02

Stalno x z

vlastita težina konstrukcije

težina blokova trupa kN/m' G1= 211.08 1.33

težina bloka tjemena kN/m' G2= 42.24 0.75

težina kamenog tučenca iznad stupa kN/m' G3= 29.92 1.85

uzgon za srednji morski raz kN/m' U= -96.01 1.35

sila tlaka tla za srednji morski raz kN/m' Pa= 13.67 -37.55 2.4 1.96

Promjenjivo

sila din. tlaka red. vala za srednji raz kN/m' Pv= -4.36 2.68

dodatni uzgon (val) za srednji raz kN/m' U1= 0.065 0.87

sila dodatnog tlaka od jednolikog kor. opt. kN/m' PP= 1.87 -5.14 2.4 2.75

sila rezidualne vode iza zida za srednji morski raz - horiz. kN/m' Pr= -13.71 2.23

uzgon rezidualne vode iza zida za srednji morski raz kN/m' Ur= -4.00 1.73

Dopunsko

sila od užeta broda popreko na obalu (redovni vj.) kN/m' FB= -1 5.5

vert. hor.

SILE HVATIŠTE ZA SILE

POPREKO NA KEJ

32

Kontrola stabilnosti na klizanje po temeljnoj fugi:

Faktor sigurnosti: F = 0,50 x 198,84 / 61,76 = 1,5 ≥1,5

33


Geometrija obale


Shema obale



blokovi trupa B1 1 2,70 2,00 1,70 1,35

B2 2 2,20 2,00 1,10 1,40

blok tjemena B4 1 1,20 2,00 1,50 0,80

kameni tučenac B5 1 1,10 1,00 1,50 1,95


kota planuma m 1,50






visina obale m 5,50

34

Shema opterećenja


35

OPTEREĆENJE PO m'

OSNOVNO

1. Stalno



B1 = 2,4 x 0,8 + 2,2 x 0,5 + 2,7 x 0,4 + 0,3 x 0,8/2 + 0,5 x 0,5/2 =

= 1,92 + 1,10 + 1,08 + 0,12 + 0,13 = 4,35 m2

B2 = 2,2 x 1,1 = 2,42 m2

BT = 1,2 x 1,6 = 1,92 m2

36

Gbet = (4,35 + 2 x 2,42 + 1,92) x 24,0 = 11,11 x 24,0 = 266,52 [kN/m']

Gtla = (1,1 x 1,6) x 17,0 = 1,76 x 17,0 = 29,92 [kN/m']

hvatišta sila:

x1 = (1,92 x 1,5 + 1,10 x 1,10 + 1,08 x 1,35 + 0,12 x 0,2 + 0,13 x 2,37) / 4,35

= 1,35 m

x2 = 0,3 + 2,2/2 = 1,40 m

xT = 0,2 + 1,2/2 = 0,80 m

xbet= (4,35 x 1,35 + 4,84 x 1,40 + 1,92 x 0,80) / 11,11 = 1,28 m

xtla = 0,2 + 1,2 + 1,1/2 = 1,95 m




U = -[4,35 + 4,84 + 1,2 x 0,80 + 1,1 x 0,80] x 10,25 = -113,00 [kN/m']


113,00 = 1,37 m


U = -[4,35 + 4,84 + 1,2 x 0,26 + 1,1 x 0,26] x 10,25 = -100,28 [kN/m']


100,28 = 1,41 m


U = -[4,35 + 2,42 + 2,2 x 0,80] x 10,25 = -87,38 [kN/m']


37


Pa

0,8

4,7

p1

p2

p1 = 0,199 x 17,00 x 0,8 = 2,71 kN/m2

p2 = 2,71 + 0,199 x 10,50 x 4,7 = 2,71 + 9,82 = 12,53 kN/m2

P1 = 2,71 x 0,8 /2 = 1,08 kN/m' z = 4,7 + 1/3 0,8 = 4,97 m

P2 = 2,71 x 4,7 + 9,82 x 4,7 /2 = 12,74 + 23,08 = 35,81 kN/m'

z = (12,53 x 4,7/2 + 23,08 x 4,7/3)/35,81 = 1,83 m

ukupna horizontalna sila : Pa =(- 1,08 - 35,81) x cos 20 =- 36,89 x cos 20 = - 34,66

kN/m'



a = 36,89 x sin 20 = 12,62 kN/m'


38


p1

p2

Pa

1,3

44,1

6

p1 = 0,199 x 17,00 x 1,34 = 4,53 kN/m2

p2 = 4,53 + 0,199 x 10,50 x 4,16 = 4,53 + 8,69 = 13,22 kN/m2

P1 = 4,53 x 1,34 /2 = 3,04 kN/m' z = 4,16 + 1/3 1,34 = 4,61 m

P2 = 4,53 x 4,16 + 8,69 x 4,16 /2 = 18,84 + 18,08 = 36,92 kN/m'

z = (18,84 x 4,16/2 + 18,08 x 4,16/3)/36,92 = 1,74 m


kN/m'



a = 39,96 x sin 20 = 13,67 kN/m'


39


p1

p2

Pa

1,9

3,6

p1 = 0,199 x 17,00 x 1,90 = 6,43 kN/m2

p2 = 6,43 + 0,199 x 10,50 x 3,60 = 6,43 + 7,52 = 13,95 kN/m2

P1 = 6,43 x 1,90 /2 = 6,11 kN/m' z = 3,6 + 1/3 1,9 = 4,23 m

P2 = 6,43 x 3,6 + 7,52 x 3,6 /2 = 23,15 + 13,54 = 36,69 kN/m'

z = (23,15 x 3,6/2 + 13,54 x 3,6/3)/36,69 = 1,58 m

ukupna horizontalna sila: Pa = (-6,11 – 36,69) x cos20 = -42,80 x cos20 = - 40,21

kN/m'



a = 42,80 x sin 20 = 14,63 kN/m'


2. Promjenjivo


PV = -(10,25 x 0.2 x 0.2/2)+((10,25 x 0,2)-0,03 x 4,5/2) + 0,03 x 4,5 = -4,90 [kN/m']


40


PV = -(10,25 x 0.2 x 0.2/2)+((10,25 x 0,2)-0,05 x 3,96/2) + 0,05 x 3,96 = -4,36

[kN/m']



PV = -(10,25 x 0.2 x 0.2/2)+((10,25 x 0,2)-0,09 x 3,4/2) + 0,09 x 3,40 = -3,84 [kN/m']









vertikalna komponenta: PP = 5 x 0,199 x 5,5 x sin20= 1,87 [kN/m']


horizontalna komponenta: PP = - 5 x 0,199 x 5,5 x cos20= - 5,14 [kN/m']



Pr = - 0,30 x 10,25 x (4,0 + 0,7 + 0,3) =- 0,30 x 10,25 x 5 =- 15,38 [kN/m']



Pr = - 0,30 x 10,25 x (4,0 + 0,16 + 0,3) =- 0,30 x 10,25 x 4,46 =- 13,71 [kN/m']



Pr = - 0,30 x 10,25 x (4,0 –0,4 + 0,3) =- 0,30 x 10,25 x 3,90 = -11,99 [kN/m']


41







3 Dopunsko



4 Naročito


Q = 16,67 x 2,5= 41,68 [kN/m'] hvatište sile: x=1,45 m


vertikalna sila: Q = 0,199 x 16,67 x 5,5 x sin20 = 6,24 [kN/m'],


horizontalna sila: Q =- 0,199 x 16,67 x 5,5 x cos20 = -17,14 [kN/m'],




42


p1

p2

Pan

5,5

p1 = 10,25 x 0,2 = 2,05 kN/m

2

p2 = 2,05 + 0,199 x 10,50 x 5,5 = 2,05 + 11,49 = 13,54 kN/m2

Pan = -2,05 x 5,5 - 11,49 x 5,5/2 = (- 11,28 – 31,60) x cos20 = -42,88 x cos20 =

- 40,29 kN/m'



a = 42,88 x sin 20 = 14,67 kN/m'



Pan

p1

p2

2,4

3,1

43

p1 = 0,199 x 17,00 x 2,4 = 8,12 kN/m2

p2 = 8,12 + 0,199 x 10,50 x 3,1 = 8,12 + 6,48 = 14,60 kN/m2

P1 = 8,12 x 2,4 /2 = 9,74 kN/m' z = 3,1 + 1/3 2,4 = 3,9 m

P2 = 8,12 x 3,1 + 6,48 x 3,1 /2 = 25,17 + 10,04 = 35,22 kN/m'

z = (25,17 x 3,1/2 + 10,04 x 3,1/3)/35,22 = 1,40 m

ukupna horizontalna sila: Pa =(- 9,74 – 35,22) x cos20 =- 42,24 kN/m'



a = 44,96 x sin 20 = 15,37 kN/m'



U2 = -( 4,35 + 4,84 + 1,92 + 1,76 ) x 10,25 = -131,87 [kN/m']



U2 = -( 4,35 + 2,42 + 2,2 x 0,30 ) x 10,25 = -76,11 [kN/m']



PVn = -((10,25 x 0,35 x 0,35/2) + ((10,25 x 0,35) – 0,24) x 5.35/2) + (0,24 x 5,35) =

-10,83 [kN/m']



PVn = -((10,25 x 0,35 x 0,35/2) + ((10,25 x 0,35) – 1,10) x 2,75/2) + (1,10 x 2,75) =

-7,08 [kN/m']



U3n= 0,24 x 2,7/2 = 0,324 [kN/m'] hvatište sile: x=0,9 m


U3n


44

5 Seizmičke sile



Fp = 0,1 x (296,44 – 100,28) x sin20 = 0,1 x 196,16 x sin20 = 6,71 [kN/m']



Fp =-0,1 x (296,44 – 100,28) x cos 20 = - 0,1 x 196,16 x cos20 = - 18,43 [kN/m']



Pw = 0,544 x Ks x w x h2 , h' = 0,597 x h

Pw = - 0,544 x 0,1 x 10,25 x 4,162

= -9,65 [kN/m']






+ + )))1/2

]2

C'a= cos2( - ) /[ cos


1/2]2






Ca = 0,253

C'a = 0,199

45

p1 = 0,253 x 17,00 x 1,34 = 5,76 kN/m2

p2 = 5,76 + 0,253 x 10,50 x 4,16 = 5,76 + 11,05 = 16,81 kN/m2

P1 = 5,76 x 1,34 /2 = 3,86 kN/m' z = 4,16 + 1/3 1,34 = 4,61 m

P2 = 5,76 x 4,16 + 11,05 x 4,16 /2 = 23,96 + 22,98 = 46,94 kN/m'

z = (23,96 x 4,16/2 + 22,98 x 4,16/3)/46,94 = 1,74 m


kN/m'



a = 50,80 x sin 20 = 17,38 kN/m'



Pa,d = 17,37 – 13,67 = 3,7 kN/m'



Pa,d = - ( 47,74 – 37,55) = - 10,19 kN/m'




Pa = 0,253 x 5 x 5,5 x sin 20= 2,38 [kN/m']



Pa = - 0,253 x 5 x 5,5 x cos 20= - 6,54 [kN/m']



46



Stalna i promjenjiva situacija



V = 220,56 +46,08 + 29,92 -100,33 + 13,67 + 0,065 + 1,87 -4,15 = 207,69 kN/m'


H= -37,55 -4,36 -5,14 -13,71 -1,00 = -61,76 kN/m'


+0,065*0,90 +1,87*2,5 = 438,49 kNm/m'


13,71*2,33 -1*5,5 = -284,43 kNm/m'




Faktor sigurnosti: F = 0,50 x 207,69 / 61,76 = 1,57 ≥ 1,5

shema FSP FS

K

S+P 1,54 1,57

POTRES 1,46 1,26





vert. hor.

Stalno x z







Promjenjivo




sila rezidualne vode iza zida za srednji morski raz - horiz. kN/m' Pr= -13.71 2.23

uzgon rezidualne vode iza zida za srednji morski raz kN/m' Ur= -4.15 1.8

Dopunsko

sila od užeta broda popreko na obalu (redovni vj.) kN/m' FB= -1 5.5

SILA HVATIŠTE

za sile popreko na kej

47


Geometrija obale

Iza zida postavlja se kamena prizma kako bi se povećao kut unutrašnjeg trenja koji onda

iznosi 45°.

Kut trenja na temeljnoj fugi iznosi 30 °.



blokovi trupa B1 1.00 3.00 2.00 1.70 1.50

B2 2.00 2.50 2.00 1.10 1.55

B3 1.00 2.50 2.00 1.10 1.55

blok tjemena B4 1.00 1.20 2.00 1.60 0.80

kameni tučenac B5 1.00 1.40 1.00 1.60 2.10

pomak temeljnog bloka B1 m 0.20

kota planuma m 1.50

kota naglavlja m 0.00

kota dna temeljnog elementa m -4.00

širina temelja, popreko, x m 3.00

širina temelja,uzduž, y m 2.00

kota dna temeljnog elementa m -4.00

visina obale m 5.50

48

Shema obale


49

Shema opterećenja


50

OPTEREĆENJE PO m'

OSNOVNO

1. Stalno



B1 = 2,7 x 0,8 + 2,5 x 0,5 + 3,0 x 0,4 + 0,3 x 0,8/2 + 0,5 x 0,5/2 =

= 2,16 + 1,25 + 1,20 + 0,12 + 0,13 = 4,86 m2

B2 = 2,5 x 1,1 = 2,75 m2

BT = 1,2 x 1,6 = 1,92 m2

Gbet = (4,86 + 2 x 2,75 + 1,92) x 24,0 = 12,28 x 24,0 = 294,60 [kN/m']

Gtla = (1,4 x 1,6) x 17,0 = 2,24 x 17,0 = 38,08 [kN/m']

51

hvatišta sila:

x1 = (2,16 x 1,65 + 1,25 x 1,25 + 1,20 x 1,50 + 0,12 x 0,2 + 0,13 x 2,67) / 4,86

= 1,50 m

x2 = 0,3 + 2,5/2 = 1,55 m

xT = 0,2 + 1,2/2 = 0,80 m

xbet= (4,86 x 1,50 + 5,50 x 1,55 + 1,92 x 0,80) / 12,28 = 1,41 m

xtla = 0,2 + 1,2 + 1,4/2 = 2,1 m




U = -[4,86 + 5,50 + 1,2 x 0,80 + 1,4 x 0,80] x 10,25 = -127,46 [kN/m']


127,51= 1,52 m


U = -[4,86 + 5,50 + 1,2 x 0,26 + 1,4 x 0,26] x 10,25 = -113,07 [kN/m']


113,07 = 1,55 m


U = -[4,86 + 2,75 + 2,5 x 0,80] x 10,25 = -98,45 [kN/m']


52


Pa

0,8

4,7

p1

p2

p1 = 0,199 x 17,00 x 0,8 = 2,71 kN/m2

p2 = 2,71 + 0,199 x 10,50 x 4,7 = 2,71 + 9,82 = 12,53 kN/m2

P1 = 2,71 x 0,8 /2 = 1,08 kN/m' z = 4,7 + 1/3 0,8 = 4,97 m

P2 = 2,71 x 4,7 + 9,82 x 4,7 /2 = 12,74 + 23,08 = 35,81 kN/m'

z = (12,53 x 4,7/2 + 23,08 x 4,7/3)/35,81 = 1,85 m

ukupna horizontalna sila : Pa =(- 1,08 - 35,81) x cos 22.5 =- 36,89 x cos 22,5 =

- 34,07 kN/m'



a = 36,89 x sin 22.5 = 14,11 kN/m'


53


p1

p2

Pa

1,3

44,1

6

p1 = 0,199 x 17,00 x 1,34 = 4,53 kN/m2

p2 = 4,53 + 0,199 x 10,50 x 4,16 = 4,53 + 8,69 = 13,22 kN/m2

P1 = 4,53 x 1,34 /2 = 3,04 kN/m' z = 4,16 + 1/3 1,34 = 4,61 m

P2 = 4,53 x 4,16 + 8,69 x 4,16 /2 = 18,84 + 18,08 = 36,92 kN/m'

z = (18,84 x 4,16/2 + 18,08 x 4,16/3)/36,92 = 1,74 m

ukupna horizontalna sila: Pa =(- 3,04 – 36,92) x cos 22.5 = -39,96 x cos 22.5 =

- 36,93 kN/m'



a = 39,96 x sin 22.5 = 15,30 kN/m'


54


p1

p2

Pa

1,9

3,6

p1 = 0,199 x 17,00 x 1,90 = 6,43 kN/m2

p2 = 6,43 + 0,199 x 10,50 x 3,60 = 6,43 + 7,52 = 13,95 kN/m2

P1 = 6,43 x 1,90 /2 = 6,11 kN/m' z = 3,6 + 1/3 1,9 = 4,23 m

P2 = 6,43 x 3,6 + 7,52 x 3,6 /2 = 23,15 + 13,54 = 36,69 kN/m'

z = (23,15 x 3,6/2 + 13,54 x 3,6/3)/36,69 = 1,58 m

ukupna horizontalna sila: Pa = (-6,43 – 36,69) x cos22.5 = -43,12 x cos22.5 =

- 39,53 kN/m'



a = 43,12 x sin 22.5 = 16,37 kN/m'


2 Promjenjivo


PV = -(10,25 x 0.2 x 0.2/2)+((10,25 x 0,2)-0,03 x 4,5/2) + 0,03 x 4,5 = -4,90 [kN/m']



PV = -(10,25 x 0.2 x 0.2/2)+((10,25 x 0,2)-0,05 x 3,96/2) + 0,05 x 3,96 = -4,36

[kN/m']

55



PV = -(10,25 x 0.2 x 0.2/2)+((10,25 x 0,2)-0,09 x 3,4/2) + 0,09 x 3,40 = -3,84 [kN/m']









vertikalna komponenta: PP = 5 x 0,199 x 5,5 x sin22.5= 2,09 [kN/m']


horizontalna komponenta: PP = - 5 x 0,199 x 5,5 x cos22.5= - 5,06 [kN/m']



Pr = - 0,30 x 10,25 x (4,0 + 0,7 + 0,3) =- 0,30 x 10,25 x 5,0 =- 15,38 [kN/m']



Pr = - 0,30 x 10,25 x (4,0 + 0,16 + 0,3) =- 0,30 x 10,25 x 4,46 =- 13,71 [kN/m']



Pr = - 0,30 x 10,25 x (4,0 –0,4 + 0,3) =- 0,50 x 10,25 x 3,90 = -11,99 [kN/m']


2.8.1 Sila rezidualne vode iza zida za naročito niski raz

Pr = - 0,30 x 10,25 x (4,0 –0,9 + 0,1) =- 0,30 x 10,25 x 3,20 = -9,84 [kN/m']

56










3 Dopunsko

3.1 sila od užeta broda popreko na obalu (redovni vjetar)


4 Naročito


Q = 16,67 x 2,8 = 46,68 [kN/m'] hvatište sile: x=1,60 m


vertikalna sila: Q = 0,199 x 16,67 x 5,5 x sin22.5 = 6,98 [kN/m'],


horizontalna sila:Q =- 0,199 x 16,67 x 5,5 x cos22.5 = -16,86 [kN/m'],




57


p1

p2

Pan

5,5

p1 = 10,25 x 0,2 = 2,05 kN/m

2

p2 = 2,05 + 0,199 x 10,50 x 5,5 = 2,05 + 11,49 = 13,54 kN/m2

Pan = -2,05 x 5,5 - 11,49 x 5,5/2 = (- 11,28 – 31,60) x cos22.5 = -42,88 x cos22.5 =

- 39,61 kN/m'



a = 42,88 x sin 22.5 = 16,41 kN/m'



Pan

p1

p2

2,4

3,1

58

p1 = 0,199 x 17,00 x 2,4 = 8,12 kN/m2

p2 = 8,12 + 0,199 x 10,50 x 3,1 = 8,12 + 6,48 = 14,60 kN/m2

P1 = 8,12 x 2,4 /2 = 9,74 kN/m' z = 3,1 + 1/3 2,4 = 3,9 m

P2 = 8,12 x 3,1 + 6,48 x 3,1 /2 = 25,17 + 10,04 = 35,22 kN/m'

z = (25,17 x 3,1/2 + 10,04 x 3,1/3)/35,22 = 1,40 m

ukupna horizontalna sila: Pa =(- 9,74 – 35,22) x cos22,5 =- 41,54 kN/m'



a = 44,96 x sin 22,5 = 17,20 kN/m'



U2 = -( 4,86 + 5,50 + 1,92 + 2,24 ) x 10,25 = -148,78 [kN/m']



U2 = -( 4,86 + 2,75 + 2,5 x 0,30 ) x 10,25 = -85,64 [kN/m']



PVn = -((10,25 x 0,35 x 0,35/2) + ((10,25 x 0,35) – 0,24) x 5.35/2) + (0,24 x 5,35) =

-10,83 [kN/m']



PVn = -((10,25 x 0,35 x 0,35/2) + ((10,25 x 0,35) – 1,10) x 2,75/2) + (1,10 x 2,75) =

-7,08 [kN/m']





U3n


59

5 Seizmičke sile



Fp = 0,15 x (332,80 – 113,12) x sin22,5 = 0,15 x 219,68 x sin22,5 = 12,61 [kN/m']



Fp =-0,15 x (332,80 – 113,12) x cos 22,5 = - 0,15 x 219,68 x cos22,5 = - 30,43 [kN/m']



Pw = 0,544 x Ks x w x h2 , h' = 0,597 x h

Pw = - 0,544 x 0,15 x 10,25 x 4,162

= -14,47 [kN/m']






+ + )))1/2

]2

C'a= cos2( - ) /[ cos


1/2]2






Ca = 0,284

C'a = 0,199

60

p1 = 0,284 x 17,00 x 1,34 = 6,47 kN/m2

p2 = 6,47 + 0,284 x 10,50 x 4,16 = 6,47 + 12,41 = 18,88 kN/m2

P1 = 6,47 x 1,34 /2 = 4,33 kN/m' z = 4,16 + 1/3 1,34 = 4,61 m

P2 = 6,47 x 4,16 + 12,41 x 4,16 /2 = 26,92 + 25,81 = 52,73 kN/m'

z = (26,92 x 4,16/2 + 25,81 x 4,16/3)/52,73 = 1,74 m

ukupna horizontalna sila: Pa =(- 4,33 – 52,73) x cos 22,5 = -57,06 x cos 22,5 =

- 52,71 kN/m'



a = 57,06 x sin 22,5 = 21,83 kN/m'



Pa,d = 21,83 – 15,30 = 6,53 kN/m'



Pa,d = - ( 52,71 – 36,93) = - 15,78 kN/m'




Pa = 0,284 x 5 x 5,5 x sin 22,5= 2,99 [kN/m']



Pa = - 0,284 x 5 x 5,5 x cos 22,5= - 7,22 [kN/m']



61



Potresna situacija



V = 248,64 +46,08 + 38,08 -113,07 + 15,29 + 12,61 + 6,53 2,99 = 257,15 kN/m'


H= -36,93 -30,43 -15,51 -15,78 -7,22 = -105,87 kN/m'


+12,61*1,55 +6,53*2,8 + 2,99*2,8 = 586,26 kNm/m'


15,78*2,75 -7,22*2,75 = -406,15kNm/m'




Faktor sigurnosti: F = 0,50 x 257,15 / 105,87 = 1,27 ≥ 1,10

shema FSP FS

K

S+P 1,79 1,99

POTRES 1,44 1,27





vert. hor.

Stalno x z







Seizmičko

seizmička sila kod SR (vertikalna) kN/m' FPV= 12.61 1.55

seizmička sila kod SR (popreko na kej) kN/m' FPHp= -30.43 2.32

seizmičko opt. vodom kod SR (hor.) kN/m' Pw= -15.51 1.59

seizmičko opt. tlom iza zida kod SR (hor.) kN/m' FPHtlo= 6.53 -15.78 2.8 2.75

seizmičko opt.od prometa kN/m' FPHprom= 2.99 -7.22 2.8 2.75

SILA HVATIŠTE

za sile popreko na kej

62

3.3 Ulazni podaci za proračun po novim propisima

Tablica 24. Podaci o konstantama, morskim razovim i valovima, nadvišenju rezidualne vode te podaci o

potresu korišteni u proračunu.

gama kamenog nasipa kN/m3 17.00

gama kamenog nasipa ur. kN/m3 10.50

gama betona kN/m3 24.00

gama betona uronjenog kN/m3 14.00

gama AB kN/m3 25.00

gama AB uronjenog kN/m3 15.00

gama mora kN/m3 10.25

projektni koef. trenja na temeljnoj fugi ° 25.77

projektni kut unutrašnjeg trenja kam. nasipa ° 38.66

projektni kut trenja kam. nasipa i betona (iza zida) ° 18.33

koef. aktivnog tlaka kamenog nasipa 0.259

MORSKI RAZ I VALOVI

srednja razina mora [m] 0.16

redovni visoki raz [m] 0.70

redovni niski raz [m] -0.40

naročiti visoki raz [m] 1.70

naročiti niski raz [m] -0.90

visina redovnog vala [m] 0.40

visina naročitog vala [m] 0.70

NADVIŠENJE REZIDUALNE VODE

redovno 0.10

naročito 0.50

PODACI O POTRESU

koef. seizmičnosti 0.025 (pravilnik)

seizmički koef. pritiska tla 0.295

KONSTANTE

63


Geometrija obale


Shema obale



blokovi trupa B1 1 3,00 2,00 1,70 1,50

B2 2 2,50 2,00 1,10 1,45

blok tjemena B4 1 1,20 2,00 1,50 0,75

kameni tučenac B5 1 1,40 1,00 1,50 2,00


kota planuma m 1,50






visina obale m 5,50

64

Shema opterećenja


65

OPTEREĆENJE PO m'

OSNOVNO

1. Stalno



B1 = 2,7 x 0,8 + 2,5 x 0,5 + 3,0 x 0,4 + 0,3 x 0,8/2 + 0,5 x 0,5/2 =

= 2,16 + 1,25 + 1,20 + 0,12 + 0,13 = 4,86 m2

B2 = 2,5 x 1,1 = 2,75 m2

BT = 1,2 x 1,6 = 1,92 m2

Gbet = (4,86 + 2 x 2,75 + 1,92) x 24,0 = 12,28 x 24,0 = 294,60 [kN/m']

Gtla = (1,4 x 1,6) x 17,0 = 2,24 x 17,0 = 38,08 [kN/m']

66

hvatišta sila:

x1 = (2,16 x 1,65 + 1,25 x 1,25 + 1,20 x 1,50 + 0,12 x 0,2 + 0,13 x 2,67) / 4,86

=1,50m

x2 = 0,3 + 2,5/2 = 1,55 m

xT = 0,2 + 1,2/2 = 0,80 m

xbet= (4,86 x 1,50 + 5,50 x 1,55 + 1,92 x 0,80) / 12,28 = 1,41 m

xtla = 0,2 + 1,2 + 1,4/2 = 2,1 m




U = -[4,86 + 5,50 + 1,2 x 0,80 + 1,4 x 0,80] x 10,25 = -127,46 [kN/m']


127,51= 1,52 m


U = -[4,86 + 5,50 + 1,2 x 0,26 + 1,4 x 0,26] x 10,25 = -113,07 [kN/m']


113,07 = 1,52 m


U = -[4,86 + 2,75 + 2,5 x 0,80] x 10,25 = -98,45 [kN/m']


67


Pa

0,8

4,7

p1

p2

p1 = 0,259 x 17,00 x 0,8 = 3,52 kN/m2

p2 = 3,52 + 0,259 x 10,50 x 4,7 = 3,52 + 12,78 = 16,30 kN/m2

P1 = 3,52 x 0,8 /2 = 1,41 kN/m' z = 4,7 + 1/3 0,8 = 4,97 m

P2 = 3,52 x 4,7 + 12,78 x 4,7 /2 = 16,54 + 30,03 = 46,57 kN/m'

z = (16,54 x 4,7/2 + 30,03 x 4,7/3)/46,57 = 1,84 m

ukupna horizontalna sila: Pa =(- 1,41 - 46,57) x cos 18,33 = - 47,98 x cos18,33 =

- 45,57 kN/m'



a = 47,98 x sin 18,33 = 15,10 kN/m'


68


p1

p2

Pa

1,3

44,1

6

p1 = 0,259 x 17,00 x 1,34 = 5,90 kN/m2

p2 = 5,90 + 0,259 x 10,50 x 4,16 = 5,90 + 11,31 = 17,21 kN/m2

P1 = 5,90 x 1,34 /2 = 3,95 kN/m' z = 4,16 + 1/3 1,34 = 4,61 m

P2 = 5,90 x 4,16 + 11,31 x 4,16 /2 = 24,54 + 23,52 = 48,07 kN/m'

z = (24,54 x 4,16/2 + 23,52 x 4,16/3)/48,07 = 1,74 m

ukupna horizontalna sila: Pa = (- 3,95 – 48,07) x cos18,33 = - 52,02 x cos18,33 =

-49,39 kN/m'



a = 52,02 x sin 18,33 = 16,36 kN/m'


69


p1

p2

Pa

1,9

3,6

p1 = 0,259 x 17,00 x 1,90 = 8,37 kN/m2

p2 = 8,37 + 0,259 x 10,50 x 3,60 = 8,37 + 9,79 = 18,16 kN/m2

P1 = 8,37 x 1,90 /2 = 7,95 kN/m' z = 3,6 + 1/3 1,9 = 4,23 m

P2 = 8,37 x 3,6 + 9,79 x 3,6 /2 = 30,13 + 17,62 = 47,75 kN/m'

z = (30,13 x 3,6/2 + 17,62 x 3,6/3)/47,75 = 1,58 m

ukupna horizontalna sila: Pa =(-7,95 – 47,75) x cos18,33 = -55,70 x cos18,33 =

-52,86 kN/m'



a = 55,70 x sin 18,33 = 17,51 kN/m'


2. Promjenjivo


PV = -(10,25 x 0.2 x 0.2/2)+((10,25 x 0,2)-0,03 x 4,5/2) + 0,03 x 4,5 = -4,90 [kN/m



PV = -(10,25 x 0.2 x 0.2/2)+((10,25 x 0,2)-0,05 x 3,96/2) + 0,05 x 3,96 = -4,36

[kN/m']

70



PV = -(10,25 x 0.2 x 0.2/2)+((10,25 x 0,2)-0,09 x 3,4/2) + 0,09 x 3,40 = -3,84 [kN/m']










PP = 5 x 0,259 x 5,5 x sin18,33= 2,24 [kN/m']


horizintalna komponenta:

PP =- 5 x 0,259 x 5,5 x cos18,33 = -6,76 [kN/m']



Pr = - 0,30 x 10,25 x (4,0 + 0,7 + 0,3) =- 0,30 x 10,25 x 5,0 =- 15,38 [kN/m']



Pr = - 0,30 x 10,25 x (4,0 + 0,16 + 0,3) =- 0,30 x 10,25 x 4,46 =- 13,71 [kN/m']



Pr = - 0,30 x 10,25 x (4,0 –0,4 + 0,3) =- 0,30 x 10,25 x 3,90 = -11,99 [kN/m']


71







3 Dopunsko



4 Naročito

4.1 Prometno opterećenje – mehanizacija u fazi gradnje

vertikalna sila: Q = 0,259 x 16,67 x 5,5 x sin 18,33 = 7,47 [kN/m']


horizontalna sila: Q =- 0,259 x 16,67 x 5,5 x cos 18,33 = -22,54 [kN/m'],




72


p1

p2

Pan

5,5

p1 = 10,25 x 0,2 = 2,05 kN/m

2 (0.217?)

p2 = 2,05 + 0,259 x 10,50 x 5,5 = 2,05 + 14,96 = 17,01 kN/m2

Pan = -2,05 x 5,5 - 14,96 x 5,5/2 =(- 11,28 – 41,14) x cos16,23 = -52,42 x cos18,33 = -

49,75 kN/m'



a = 52,42 x sin 18,33 = 16,48 kN/m'



Pan

p1

p2

2,4

3,1

73

p1 = 0,259 x 17,00 x 2,4 = 10,57 kN/m2

p2 = 10,57 + 0,259 x 10,50 x 3,1 = 10,57 + 8,43 = 19,00 kN/m2

P1 = 10,57 x 2,4 /2 = 12,68 kN/m' z = 3,1 + 1/3 2,4 = 3,9 m

P2 = 10,57 x 3,1 + 8,43 x 3,1 /2 = 32,77 + 13,06 = 45,84 kN/m'

z = (32,77 x 3,1/2 + 13,06 x 3,1/3)/45,84 = 1,40 m

ukupna horizontalna sila: Pa =(- 12,68 – 45,84) x cos18,33 =- 58,52 x cos18,33 =

- 55,54 kN/m'



a = 58,52 x sin 18,33 = 18,40 kN/m'



U2 = -( 4,86 + 5,50 + 1,92 + 2,24 ) x 10,25 = -148,78 [kN/m']



U2 = -( 4,86 + 2,75 + 2,5 x 0,30 ) x 10,25 = -85,64 [kN/m']



PVn = -((10,25 x 0,35 x 0,35/2) + ((10,25 x 0,35) – 0,24) x 5.35/2) + (0,24 x 5,35) =

-10,83 [kN/m']



PVn = -((10,25 x 0,35 x 0,35/2) + ((10,25 x 0,35) – 1,10) x 2,75/2) + (1,10 x 2,75) =

-7,08 [kN/m']




74


U3n


5 Seizmičke sile



FP= 0,025 x (332,80 – 113,12) x sin 18,33 = 1,73 [kN/m']



Fp = -0,025 x (332,80 – 113,12) x cos 18,33 = - 5,21 [kN/m']



Seizmički hidrodinamički tlak-unutrašnja strana zida:

r=2, kh=0,1

ewd,1(z) = 7/8 x Kh x w x (h x z)1/2

= 0,457 [kN/m2] za d = 1 m

= 0,792 [kN/m2] za d = 3 m

= 0,933 [kN/m2] za d = 4,16 m

Ewd,1 = 7/12 x Kh x w x h2 ,

Ewd,1 = - 0.583 x 0,025 x 10,25 x 4,162

= -2,59 [kN/m']



r=1, kh=0,2

ewd,1(z) = 7/8 x Kh x w x (h x z)1/2

= 0,915 [kN/m2] za d = 1 m

= 1,584 [kN/m2] za d = 3 m

= 1,866 [kN/m2] za d = 4,16 m

Ewd,2 = 7/12 x Kh x w x h2 ,

Ewd,2 = - 0.583 x 0,05 x 10,25 x 4,162

= -5,17 [kN/m']


75


kv=0,33 x kh=0,0083

K1=0,295

=ψ - kut nagiba površine zida uz nasip u odnosu na vertikalu, = 90


d - kut trenja između tla i površine zida d = 16,23

d - kut unutrašnjeg trenja tla d = 33,87

tan=γ/(γ-γw)*kh/1-kv = 3,77

Ea(S+D) = ½ x x (1+Kv) x K x (h1 + h2)2, h1 = 1,34 m, h1 = 4,16 m

p1 = 0,295 x 17,00 x 1,34 = 6,72 kN/m2

p2 = 6,72 + 0,295 x 10,50 x 4,16 = 6,72 + 12,89 = 19,61 kN/m2

P1 = 6,72 x 1,34 /2 = 4,50 kN/m' z = 4,16 + 1/3 1,34 = 4,61 m

P2 = 6,72 x 4,16 + 12,89 x 4,16 /2 = 27,96 + 26,81 = 54,77 kN/m'

z = (27,96 x 4,16/2 + 26,81 x 4,16/3)/54,77 = 1,74 m


-56,25 kN/m'



a = 59,27 x sin 18,33 = 18,64 kN/m'


EaD= Ea(S+D) - EaS


EaD= 18,64 – 16,36 = 2,28 [kN/m']

76



EaD=-(56,25 - 49,39) = - 6,86 [kN/m']




Pa = 0,295 x 5 x 5,5 x sin 18,33= 2,55 [kN/m']



Pa = - 0,295 x 5 x 5,5 x cos 18,33= - 7,70 [kN/m']




shema FSP FS

K

S+P 1,34 1,13

POTRES 1,68 1,37





77


Stalna + promjenjiva situacija


Tablica 28. Koeficijenti kombinacije za stalnu i prolaznu situaciju

Tablica 29. Parcijalni faktori sigurnosti za kontrolu stabilnosti na prevrtanje (EQU)

vert. hor.

Stalno x z







Promjenjivo




sila rezidualne vode iza zida za srednji morski

raz - horiz.kN/m' Pr= -13.71 2.23

uzgon rezidualne vode iza zida za srednji

morski raz kN/m' Ur= -4.61 2.00

Dopunsko

sila od užeta broda popreko na obalu (redovni

vj.) kN/m' FB= -1.00 5.50

SILA HVATIŠTE

sile popreko na kej

ψ0= 1.0

ψbrod= 0.3

ψv al= 0.2

ψpješaci= 0.1

A1 A2 A1 A2

TRAJNA

NEPOVOLJNA 1.35 1.00 1.00 1.00

POVOLJNA 1.00 1.00 1.00 1.00

PROMJENJIVA

NEPOVOLJNA 1.50 1.30 1.00 1.00

POVOLJNA 0 0 1 1

SITUACIJA

T+P A

γG

γQ

SIMBOLDJELOVANJE

78

Tablica 30. Parcijalni faktori sigurnosti za kontrolu stabilnosti na klizanje (GEO/STR)

Kontrola stabilnosti na prevrtanje


V = 248,64 +46,08 + 38,08 -113,07 + 16,36 + 0,08 + 2,24 – 4,61 = 218,12 kN/m'


H= -49,39 -4,36 -6,76 -13,71 -1,00 = -73,61 kN/m'

Otporni moment: MA+ = 248,64*1,53*0,9 + 46,08*0,80*0,9 + 38,08*2,10*0,9 +

16,36*2,8*0,9 + 0,08*1,00*0,00*0,20 + 2,24*2,8*0,00*0,10 = 488,75 kNm/m'

Aktivni moment: MA- = -113,07*1,52*1,10 -49,39*1,96*1,10 -

4,36*2,68*1,50*0,20 -6,76*2,75*1,50*0,10 – 13,71*2,23*1,50*1,00 -4,61*2,00*1,50*1,00-

1,00*5,50*1,50*0,30 = -364,00kNm/m'



Kontrola stabilnosti na klizanje


V = 248,64*1,00 +46,08*1,00 + 38,08*1,00 -113,07*1,35 + 16,36*1,00 + 0,08*1,00*0,20 +

2,24*0,00*0,10 – 4,61*1,50*1,0 = 189,60 kN/m'


H= -49,39*1,00 -4,36*1,50*0,20 -6,76*1,30*0,10 -13,71*1,50*1,00 -1,00*1,50*0,30 = -

72,59 kN/m'

Kontrola stabilnosti na klizanje:

Faktor sigurnosti: F = 0,50*189,60 / 72,59 = 1,13 ≥ 1,00

T+P A

TRAJNA


POVOLJNA 0.90 1.00

PROMJENJIVA


POVOLJNA 0.00 1.00


γG;dst

γQ;dst

79


Geometrija obale


Shema obale



blokovi trupa B1 1 4,10 2,00 1,70 2,05

B2 2 3,40 2,00 1,10 2,00

blok tjemena B4 1 1,80 2,00 1,50 1,10

kameni tučenac B5 1 1,70 1,00 1,50 2,85

pomak temeljnog bloka B1 0,2

kota planuma m 1,50






visina obale m 5,50

80

Shema opterećenja


81

OPTEREĆENJE PO m'

OSNOVNO

1. Stalno



B1 = 3,8 x 0,8 + 3,6 x 0,5 + 4,1 x 0,4 + 0,3 x 0,8/2 + 0,5 x 0,5/2 =

= 3,04 + 1,80 + 1,64 + 0,12 + 0,13 = 6,73 m2

B2 = 3,4 x 1,1 = 3,74 m2

BT = 1,8 x 1,6 = 2,88 m2

Gbet = (6,73 + 2 x 3,74 + 2,88) x 24,0 = 17,09 x 24,0 = 410,16 [kN/m']

Gtla = (1,7 x 1,6) x 17,0 = 2,72 x 17,0 = 46,24 [kN/m']

hvatišta sila:

82

x1 = (3,04 x 2,20 + 1,80 x 1,80 + 1,64 x 2,05 + 0,12 x 0,2 + 0,13 x 3,77) / 6,73

= 2,05 m

x2 = 0,3 + 3,4/2 = 2,00 m

xT = 0,2 + 1,8/2 = 1,10 m

xbet= (6,73 x 2,05 + 7,48 x 2,00 + 2,88 x 1,10) / 17,09 = 1,87 m

xtla = 0,2 + 1,8 + 1,7/2 = 2,85 m


hvatište sile: x = (410,16 x 1,87 + 46,24 x 2,85) / 456,40 = 1,97 m


U = -[6,73+ 7,48 + 1,8 x 0,80 + 1,7 x 0,80] x 10,25 = -174,30 [kN/m']

hvatište sile: x= (6,73 x 3,05 + 7,48 x 2,00 + 1,44 x 1,10 + 1,36 x 2,85) x 10,25 /

174,30 = 2,01 m


U = -[6,73+ 7,48 + 1,8 x 0,26 + 1,7 x 0,26] x 10,25 = -154,93 [kN/m']


154,93 = 2,02 m


U = -[6,73+ 3,74 + 3,4 x 0,80] x 10,25 = -135,15 [kN/m']


83


Pa

0,8

4,7

p1

p2

p1 = 0,212 x 17,00 x 0,8 = 2,88 kN/m2

p2 = 2,88 + 0,212 x 10,50 x 4,7 = 2,88 + 10,46 = 13,34 kN/m2

P1 = 2,88 x 0,8 /2 = 1,15 kN/m' z = 4,7 + 1/3 0,8 = 4,97 m

P2 = 2,88 x 4,7 + 10,46 x 4,7 /2 = 13,54 + 24,58 = 38,12 kN/m'

z = (13,54 x 4,7/2 + 24,58 x 4,7/3)/38,12 = 1,84 m


- 37,30 kN/m'



a = 39,27 x sin 18,33 = 12,35 kN/m'


84


p1

p2

Pa

1,3

44,1

6

p1 = 0,212 x 17,00 x 1,34 = 4,83 kN/m2

p2 = 4,83 + 0,212 x 10,50 x 4,16 = 4,83 + 9,26 = 14,09 kN/m2

P1 = 4,83 x 1,34 /2 = 3,24 kN/m' z = 4,16 + 1/3 1,34 = 4,61 m

P2 = 4,83 x 4,16 + 9,26 x 4,16 /2 = 20,09 + 19,26 = 39,35 kN/m'

z = (20,09 x 4,16/2 + 19,26 x 4,16/3)/39,35 = 1,74 m


-40,43 kN/m'



a = 42,59 x sin 18,33 = 13,39 kN/m'


85


p1

p2

Pa

1,9

3,6

p1 = 0,212 x 17,00 x 1,90 = 6,85 kN/m2

p2 = 6,85 + 0,212 x 10,50 x 3,60 = 6,85 + 8,01 = 14,86 kN/m2

P1 = 6,85 x 1,90 /2 = 6,51 kN/m' z = 3,6 + 1/3 1,9 = 4,23 m

P2 = 6,85 x 3,6 + 8,01 x 3,6 /2 = 24,66 + 14,42 = 39,08 kN/m'

z = (24,66 x 3,6/2 + 14,42 x 3,6/3)/ 39,08 = 1,58 m


-43,27 kN/m'

hvatište sile: z = (6,51 x 4,23 + 39,08x 1,58) / 45,59 = 1,96 m


a = 45,59 x cos18,33 = 14,33 kN/m'


2 Promjenjivo


PV = -(10,25 x 0.2 x 0.2/2)+((10,25 x 0,2)-0,03 x 4,5/2) + 0,03 x 4,5 = -4,90 [kN/m']


86


PV = -(10,25 x 0.2 x 0.2/2)+((10,25 x 0,2)-0,05 x 3,96/2) + 0,05 x 3,96 = -4,36

[kN/m']



PV = -(10,25 x 0.2 x 0.2/2)+((10,25 x 0,2)-0,09 x 3,4/2) + 0,09 x 3,40 = -3,84 [kN/m']





U1 = 0,05 x 4,1 /2 = 0,1025 [kN/m'] hvatište sile: x=1, 37 m


U1 = 0,09 x 4,1 /2 = 0,1845 [kN/m'] hvatište sile: x=1, 37 m



PP = 5 x 0,212 x 5,5 x sin18,33 = 1,83 [kN/m']



PP =- 5 x 0,212 x 5,5 x cos18,33 = -5,53 [kN/m']



Pr = - 0,30 x 10,25 x (4,0 + 0,7 + 0,3) =- 0,30 x 10,25 x 5,0 =- 15,38 [kN/m']



Pr = - 0,30 x 10,25 x (4,0 + 0,16 + 0,3) =- 0,30 x 10,25 x 4,26 =- 13,71 [kN/m']


87


Pr = - 0,30 x 10,25 x (4,0 –0,4 + 0,3) = - 0,30 x 10,25 x 3,70 = -11,99 [kN/m']





Ur = -0,30 x 10,25 x 4,1//2 = -6,30 [kN/m'] hvatište sile: x= 2,73 m


Ur = -0,30 x 10,25 x 4,1//2 = -6,30 [kN/m'] hvatište sile: x= 2,73 m

3 Dopunsko



4 Naročito


vertikalna komponenta: Q = 0,212 x 16,67 x 5,5 x sin 18,33 = 6,11 [kN/m']


horizontalna komponenta: Q =- 0,212 x 16,67 x 5,5 x cos 18,33 = -18,45 [kN/m'],




88


p1

p2

Pan

5,5

p1 = 10,25 x 0,2 = 2,05 kN/m

2

p2 = 2,05 + 0,212 x 10,50 x 5,5 = 2,05 + 12,24 = 14,29 kN/m2

Pan = -2,05 x 5,5 - 12,24 x 5,5/2 =(- 11,28 – 33,66) x cos18,33 = -44,94 x cos18,33 = -

42,66 kN/m'



a = 44,94 x sin 18,33 = 14,13 kN/m'



Pan

p1

p2

2,4

3,1

89

p1 = 0,212 x 17,00 x 2,4 = 8,65 kN/m2

p2 = 8,65 + 0,212 x 10,50 x 3,1 = 8,65 + 6,90 = 15,55 kN/m2

P1 = 8,65 x 2,4 /2 = 10,38 kN/m' z = 3,1 + 1/3 2,4 = 3,9 m

P2 = 8,65 x 3,1 + 6,90 x 3,1 /2 = 26,82 + 10,70 = 37,52 kN/m'

z = (26,82 x 3,1/2 + 10,70 x 3,1/3)/ 37,52 = 1,40 m


45,46 kN/m'



a = 47,90 x sin 16,23 = 15,06 kN/m'



U2 = -( 6,73 + 7,48 + 2,88 + 2,72 ) x 10,25 = -203,00 [kN/m']



U2 = -( 6,73 + 3,74 + 3,4 x 0,30 ) x 10,25 = -117,72 [kN/m']



PVn = -((10,25 x 0,35 x 0,35/2) + ((10,25 x 0,35) – 0,24) x 5.35/2) + (0,24 x 5,35) =

-10,83 [kN/m']



PVn = -((10,25 x 0,35 x 0,35/2) + ((10,25 x 0,35) – 1,10) x 2,75/2) + (1,10 x 2,75) =

-7,08 [kN/m']





U3n

= 1,10 x 4,1/2 = 2,255 [kN/m'] hvatište sile: x=1,37 m

90

5 Seizmičke sile



FP= 0,1 x (456,40– 154,93) x sin 18,33 = 9,48 [kN/m']



Fp = -0,1 x (399,54 – 136,18) x cos 18,33 = - 28,61 [kN/m']




r=2, kh=0,1

ewd,1(z) = 7/8 x Kh x w x (h x z)1/2

= 1,829 [kN/m2] za d = 1 m

= 3,681 [kN/m2] za d = 3 m

= 3,731 [kN/m2] za d = 4,16 m

Ewd,1 = 7/12 x Kh x w x h2 ,

Ewd,1 = - 0.583 x 0,1 x 10,25 x 4,162

= -10,34 [kN/m']



r=1, kh=0,2

ewd,1(z) = 7/8 x Kh x w x (h x z)1/2

= 3,659 [kN/m2] za d = 1 m

= 6,337 [kN/m2] za d = 3 m

= 7,462 [kN/m2] za d = 4,16 m

Ewd,2 = 7/12 x Kh x w x h2 ,

Ewd,2 = - 0.583 x 0,2 x 10,25 x 4,162

= -20,69 [kN/m']


91


kv=0,33 x kh=0,033

K1=0,314





tan=γ/(γ-γw)*kh/1-kv = 15,13


p1 = 0,314 x 17,00 x 1,34 = 7,15 kN/m2

p2 = 7,15 + 0,314 x 10,50 x 4,16 = 7,15 + 13,72 = 20,87 kN/m2

P1 = 7,15 x 1,34 /2 = 4,79 kN/m' z = 4,16 + 1/3 1,34 = 4,61 m

P2 = 7,15 x 4,16 + 13,72 x 4,16 /2 = 29,74 + 28,54 =58,28 kN/m'

z = (29,74 x 4,16/2 + 28,54 x 4,16/3)/ 58,28 = 1,74 m

ukupna horizontalna sila: Pa = (-4,79 – 58,28) x cos18,33 = - 63,07 x cos18,33 =

-59,87 kN/m'



a = 63,07 x sin 16,23 = 19,83 kN/m'


EaD= Ea(S+D) - EaS


EaD= 19,83 – 13,39 = 6,44 [kN/m']

92



EaD=-(59,87 -40,43) = - 19,45 [kN/m']




Pa = 0,314 x 5 x 5,5 x sin 18,33= 2,72 [kN/m']



Pa = - 0,314 x 5 x 5,5 x cos 18,33= - 8,20 [kN/m']




S+P 1,67 1,58

POTRES 1,72 1,04





shemaFS

P FSK

93


Potresna situacija


Tablica 34. Koeficijenti kombinacije za potresnu situaciju



vert. hor.

Stalno x z







Seizmičko



seizmičko opt. vodom kod SR-unutarnja strana kN/m' Ewd,1= -10.34 1.59

seizmičko opt. vodom kod SR-vanjska strana kN/m' Ewd,2 = -20.69 1.59


seizmičko opt. Od prometa kN/m' FPHprom= 2.72 -8.20 3.9 2.75

SILA HVATIŠTE

sile popreko na kej

ψ2= 0.0

A1 A2 A1 A2

TRAJNA

NEPOVOLJNA 1.35 1.00 1.00 1.00

POVOLJNA 1.00 1.00 1.00 1.00

PROMJENJIVA

NEPOVOLJNA 1.50 1.30 1.00 1.00

POVOLJNA 0 0 1 1

SITUACIJA

T+P A

γG

γQ

SIMBOLDJELOVANJE

T+P A

TRAJNA


POVOLJNA 0.90 1.00

PROMJENJIVA


POVOLJNA 0.00 1.00


γG;dst

γQ;dst

94



V = 341,04 +69,12+ 46,24 -154,93 + 13,39 + 9,48 + 6,44 + 2,72 = 333,50 kN/m'


H= -40,43 -28,61 -10,34 -20,69 -19,45 – 8,20 = -127,72 kN/m'

Otporni moment: MA+ = 341,04*2,01 + 69,12*1,10 + 46,24*2,85 + 13,39*3,9 +

9,48*1,92*1,00 + 6,44*3,9*1,00 + 2,72*3,9*1,00 = 999,45 kNm/m'

Aktivni moment: MA- = -154,93*2,01 -40,43*1,96 - 28,61*2,32*1,00 -

10,34*1,59*1,00 – 20,69*1,59*1,00 -19,45*2,75*1,00 - 8,20*2,75*1,00 = -509,64 kNm/m'


Faktor sigurnosti : F = 999,45 / 509,64 = 1,72 ≥ 1,00



V = 341,04 +69,12+ 46,24 -154,93 + 13,39 + 9,48*1,00 + 6,44*1,00 + 2,72*1,00 = 333,50

kN/m'


H= -40,43 -28,61*1,00 -10,34*1,00 -20,69*1,00 -19,45*1,00 – 8,20*1,00 = -127,72 kN/m'



95


Geometrija obale


Shema obale



blokovi trupa B1 1 5,50 2,00 1,70 2,75

B2 2 5,00 2,00 1,10 2,80

blok tjemena B4 1 3,10 2,00 1,50 1,75

kameni tučenac B5 1 2,00 1,00 1,50 4,30


kota planuma m 1,50






visina obale m 5,50

96

Shema opterećenja


97

OPTEREĆENJE PO m'

OSNOVNO

1. Stalno



B1 = 5,2 x 0,8 + 5,0 x 0,5 + 5,5 x 0,4 + 0,3 x 0,8/2 + 0,5 x 0,5/2 =

= 4,16 + 2,50 + 2,2 + 0,12 + 0,13 = 9,11 m2

B2 = 5,0 x 1,1 = 5,50 m2

BT = 3,1 x 1,6 = 4,96 m2

Gbet = (9,11 + 2 x 5,50 + 4,96) x 24,0 = 25,07 x 24,0 = 601,56 [kN/m']

Gtla = (2,0 x 1,6) x 17,0 = 3,20 x 17,0 = 54,40 [kN/m']

hvatišta sila:

98

x1 = (4,16 x 2,90 + 2,50 x 2,50 + 2,2 x 2,75 + 0,12 x 0,2 + 0,13 x 5,17) / 9,11

= 2,75 m

x2 = 0,3 + 5,0/2 = 2,80 m

xT = 0,2 + 3,1/2 = 1,75 m

xbet= (9,11 x 2,75 + 11,00 x 2,80 + 4,96 x 1,75) / 25,07 = 2,57 m

xtla = 0,2 + 1,4 + 1,7/2 = 2,45 m


hvatište sile: x = (601,56 x 2,57 + 54,40 x 2,45) / 655,96 = 2,72 m


U = -[9,11 + 11,00 + 3,10 x 0,80 + 2,00 x 0,80] x 10,25 = -247,90 [kN/m']

hvatište sile: x= ( 9,11 x 2,75 + 11,00 x 2,80 + 2,48 x 1,75 + 1,60 x 2,45) x 10,25 /

247,90 = 2,77 m


U = -[9,11 + 11,00 + 3,10 x 0,26 + 2,0 x 0,26] x 10,25 = -219,67 [kN/m']


219,67 = 2,78 m


U = -[9,11 + 5,50 + 5,0 x 0,80] x 10,25 = -190,70 [kN/m']


99


Pa

0,8

4,7

p1

p2

p1 = 0,212 x 17,00 x 0,8 = 2,88 kN/m2

p2 = 2,88 + 0,212 x 10,50 x 4,7 = 2,88 + 10,46 = 13,34 kN/m2

P1 = 2,88 x 0,8 /2 = 1,15 kN/m' z = 4,7 + 1/3 0,8 = 4,97 m

P2 = 2,88 x 4,7 + 10,46 x 4,7 /2 = 13,54 + 24,58 = 38,12 kN/m'

z = (13,54 x 4,7/2 + 24,58 x 4,7/3)/38,12 = 1,84 m


- 37,29 kN/m'



a = 39,27 x sin 18,33 = 12,35 kN/m'


100


p1

p2

Pa

1,3

44,1

6

p1 = 0,212 x 17,00 x 1,34 = 4,83 kN/m2

p2 = 4,83 + 0,212 x 10,50 x 4,16 = 4,83 + 9,26 = 14,09 kN/m2

P1 = 4,83 x 1,34 /2 = 3,24 kN/m' z = 4,16 + 1/3 1,34 = 4,61 m

P2 = 4,83 x 4,16 + 9,26 x 4,16 /2 = 20,09 + 19,26 = 39,35 kN/m'

z = (20,09 x 4,16/2 + 19,26 x 4,16/3)/39,35 = 1,74 m


-40,43 kN/m'



a = 42,59 x sin 18,33 = 13,39 kN/m'


101


p1

p2

Pa

1,9

3,6

p1 = 0,212 x 17,00 x 1,90 = 6,85 kN/m2

p2 = 6,85 + 0,212 x 10,50 x 3,60 = 6,85 + 8,01 = 14,86 kN/m2

P1 = 6,85 x 1,90 /2 = 6,51 kN/m' z = 3,6 + 1/3 1,9 = 4,23 m

P2 = 6,85 x 3,6 + 8,01 x 3,6 /2 = 24,66 + 14,42 = 39,08 kN/m'

z = (24,66 x 3,6/2 + 14,42 x 3,6/3)/ 39,08 = 1,58 m


-43,27 kN/m'



a = 45,59 x cos18,33 = 14,33 kN/m'


2. Promjenjivo


PV = -(10,25 x 0.2 x 0.2/2)+((10,25 x 0,2)-0,03 x 4,5/2) + 0,03 x 4,5 = -4,90 [kN/m']



PV = -(10,25 x 0.2 x 0.2/2)+((10,25 x 0,2)-0,05 x 3,96/2) + 0,05 x 3,96 = -4,36

[kN/m']

102



PV = -(10,25 x 0.2 x 0.2/2)+((10,25 x 0,2)-0,09 x 3,4/2) + 0,09 x 3,40 = -3,84 [kN/m']










PP = 5 x 0,212 x 5,5 x sin18,33 = 1,83 [kN/m']



PP =- 5 x 0,212 x 5,5 x cos18,33 = -5,53 [kN/m']



Pr = - 0,30 x 10,25 x (4,0 + 0,7 + 0,3) =- 0,30 x 10,25 x 5,0 =- 15,38 [kN/m']



Pr = - 0,30 x 10,25 x (4,0 + 0,16 + 0,3) =- 0,30 x 10,25 x 4,46 =- 13,71 [kN/m']



Pr = - 0,30 x 10,25 x (4,0 –0,4 + 0,3) = - 0,30 x 10,25 x 3,90 = -11,99 [kN/m']


103


Ur = -0,30 x 10,25 x 5,5 /2 = -8,46 [kN/m'] hvatište sile: x= 3,67 m





3 Dopunsko



4 Naročito


vertikalna sila: Q = 0,212 x 16,67 x 5,5 x sin 18,33 = 6,11 [kN/m']


horizontalna sila: Q =- 0,212 x 16,67 x 5,5 x cos 18,33 = -18,45 [kN/m'],




104


p1

p2

Pan

5,5

p1 = 10,25 x 0,2 = 2,05 kN/m

2

p2 = 2,05 + 0,212 x 10,50 x 5,5 = 2,05 + 12,24 = 14,29 kN/m2

Pan = -2,05 x 5,5 - 12,24 x 5,5/2 =(- 11,28 – 33,66) x cos18,33 = -44,94 x cos18,33 =

- 42,66 kN/m'



a = 44,94 x sin 18,33 = 14,13 kN/m'



Pan

p1

p2

2,4

3,1

105

p1 = 0,212 x 17,00 x 2,4 = 8,65 kN/m2

p2 = 8,65 + 0,212 x 10,50 x 3,1 = 8,65 + 6,90 = 15,55 kN/m2

P1 = 8,65 x 2,4 /2 = 10,38 kN/m' z = 3,1 + 1/3 2,4 = 3,9 m

P2 = 8,65 x 3,1 + 6,90 x 3,1 /2 = 26,82 + 10,70 = 37,52 kN/m'

z = (26,82 x 3,1/2 + 10,70 x 3,1/3)/ 37,52 = 1,40 m


45,46 kN/m'



a = 47,90 x sin 16,23 = 15,06 kN/m'



U2 = -( 9,11+ 11,00 + 4,96 + 3,2 ) x 10,25 = -289,72 [kN/m']



U2 = -( 9,11 + 5,50 + 5,0 x 0,30 ) x 10,25 = -165,08 [kN/m']



PVn = -((10,25 x 0,35 x 0,35/2) + ((10,25 x 0,35) – 0,24) x 5.35/2) + (0,24 x 5,35) =

-10,83 [kN/m']



PVn = -((10,25 x 0,35 x 0,35/2) + ((10,25 x 0,35) – 1,10) x 2,75/2) + (1,10 x 2,75) =

-7,08 [kN/m']





U3n


106

5 Seizmičke sile



FP= 0,15 x (655,96 – 219,67) x sin 18,33 = 20,58 [kN/m']



Fp = -0,15 x (655,96 – 219,67) x cos 18,33 = - 62,12 [kN/m']




r=2, kh=0,15

ewd,1(z) = 7/8 x Kh x w x (h x z)1/2

= 1,829 [kN/m2] za d = 1 m

= 3,681 [kN/m2] za d = 3 m

= 3,731 [kN/m2] za d = 4,16 m

Ewd,1 = 7/12 x Kh x w x h2 ,

Ewd,1 = - 0.583 x 0,15 x 10,25 x 4,162

= -15,52 [kN/m']



r=1, kh=0,3

ewd,1(z) = 7/8 x Kh x w x (h x z)1/2

= 5,489 [kN/m2] za d = 1 m

= 9,505 [kN/m2] za d = 3 m

=11,193 [kN/m2] za d = 4,16 m

Ewd,2 = 7/12 x Kh x w x h2 ,

Ewd,2 = - 0,583 x 0,3 x 10,25 x 4,162

= -31,04 [kN/m']


107


kv=0,33 x kh=0,033

K1=0,386





tan=γ/(γ-γw)*kh/1-kv = 15,13


p1 = 0,386 x 17,00 x 1,34 = 8,79 kN/m2

p2 = 8,79 + 0,386 x 10,50 x 4,16 = 8,79 + 16,86 = 25,65 kN/m2

P1 = 8,79 x 1,34 /2 = 5,89 kN/m' z = 4,16 + 1/3 1,34 = 4,61 m

P2 = 8,79 x 4,16 + 16,86 x 4,16 /2 = 36,57 + 35,07 =71,64 kN/m'

z = (36,57 x 4,16/2 + 35,07 x 4,16/3)/ 71,64 = 1,74 m

ukupna horizontalna sila: Pa = (-5,89 – 71,64) x cos18,33 = - 77,53 x cos18,33 =

-73,60 kN/m'



a = 77,53 x sin 18,33 = 24,38 kN/m'


EaD= Ea(S+D) - EaS

vertikalna komponenta

EaD= 24,38 – 13,39 = 10,99 [kN/m']

108



EaD=-(73,60 -40,43) = - 33,18 [kN/m']




Pa = 0,386 x 5 x 5,5 x sin 18,33= 3,34 [kN/m']



Pa = - 0,386 x 5 x 5,5 x cos 18,33= - 10,08 [kN/m']




S+P 1,95 2,27

POTRES 1,92 1,01





shemaFS

P FSK

109


Potresna situacija


Tablica 40. Koeficijenti kombinacije za potresnu situaciju



vert. hor.

Stalno x z







Sizmičko



seizmičko opt. vodom kod SR-unutarnja strana kN/m' Ewd,1= -15.52 1.59

seizmičko opt. vodom kod SR-vanjska strana kN/m' Ewd,2 = -31.04 1.59


seizmičko opt. Od prometa kN/m' FPHprom= 3.34 -10.08 5.30 2.75

SILA HVATIŠTE

sile popreko na kej

ψ2= 0.0

A1 A2 A1 A2

TRAJNA

NEPOVOLJNA 1.35 1.00 1.00 1.00

POVOLJNA 1.00 1.00 1.00 1.00

PROMJENJIVA

NEPOVOLJNA 1.50 1.30 1.00 1.00

POVOLJNA 0 0 1 1

SITUACIJA

T+P A

γG

γQ

SIMBOLDJELOVANJE

T+P A

TRAJNA


POVOLJNA 0.90 1.00

PROMJENJIVA


POVOLJNA 0.00 1.00


γG;dst

γQ;dst

110



V = 482,52 + 119,04+ 54,40 -219,67 + 13,39 + 20,58 + 10,99 + 3,34 = 484,59 kN/m'


H= -40,43 -62,12 -15,52 -31,04 -33,18 – 10,08 = -192,37 kN/m'

Otporni moment: MA+ = 482,52*2,78 + 119,04*1,75 + 54,40*4,30 + 13,39*5,30 +

20,58 *2,58*1,00 + 10,99 *5,30*1,00 + 3,34*5,30*1,00 = 1669,15 kNm/m'

Aktivni moment: MA- = -219,67*2,77 -40,43*1,96 – 62,12*2,47*1,00-15,52

*1,59*1,00 – 31,04 *1,59*1,00 -33,18 *2,75*1,00 - 10,08 *2,75*1,00 = -1034,16 kNm/m'





V = 482,52 + 119,04+ 54,40 -219,67 + 13,39 + 20,58 *1,00 + 10,99 *1,00 + 3,34 *1,00 =

484,59 kN/m'


H= -40,43 -62,12 *1,00 -15,52 *1,00 -31,04 *1,00 -33,18 *1,00 – 10,08*1,00= -192,37

kN/m'



111

4 Jedinične cijene vertikalne obale

4.1 Jedinične cijene vertikalne obale računate po starim propisima

U nastavku su dane tablice s jediničnim cijenama vertikalne obale za pojedinu potresnu zonu.

Tablica 43. Jedinična cijena vertikalne obale za 7. potresnu zonu



4.2 Jedinične cijene vertikalne obale računate po novim propisima


R.br. Vrsta radova kn/m' EUR/m'

1 Iskop 4,750 633

2 Nasipni radovi 3,704 494

3 Betonski i armiranobetonski radovi 15,301 2,040

4 Armirački radovi 2,231 298

5 Kamenorezački radovi 338 45

ukupna cijena obale po metru dužnom 25,986 3,465


1 Iskop 4,850 647







1 Iskop 5,150 687







1 Iskop 5,150 687






112



4.3 Usporedba cijena

Na Slici 16. dan je dijagram koji prikazuje razlike u cijenama po pojedinim potresnim zonama

te po starim i novim propisima.

Slika 22. Dijagram usporedbe cijena po potresnim zonama i po starim i novim propisima

Vidljivo je da novi propisi bitno poskupljuju cijenu obalnog zida, razlog tome je objašnjen u

sljedećem poglavlju.


1 Iskop 6,250 833






R.br. Vrsta radova kn/m' €/m'

1 Iskop 7,650.0 1,020.0

2 Nasipni radovi 3,283.5 437.8

3 Betonski i armiranobetonski radovi 35,158.6 4,687.8

4 Armirački radovi 5,903.6 787.2

5 Kamenorezački radovi 337.5 45.0

ukupna cijena obale po metru dužnom 52,333.2 6,977.8

113

5 Prikaz utjecaja pojedinih parametara na troškove

Prilikom proračuna djelovanja po starim i novim propisima javljaju se razlike u vrijednostima

djelovanja koja su vezana uz tlo. To razumljivo jer se prema novim propisima primjenjuju

parcijalni faktori na svojstva materijala čime se on oslabljuje. S druge strane, faktori

sigurnosti su smanjeni s 1,50, koliki su zahtjevani prema starim propisima, na 1,00 koliki su

zahtjevani prema novim propisima. Kod seizmičkih proračuna nastaju najveće razlike koje

kao takve i najviše utjeću na formiranje cijena. Također su faktori sigurnosti smanjeni s 1,10

koliki su zahtjevani prema starim propisima na 1,00.

5.1 Utjecaj parametara tla na troškove

5.1.1 Kut unutarnjeg trenja kamenog nasipa

Kao što je već navedeno po novim propisima se primjenjuju parcijalni faktori na svojstva

materijala. Kut unutarnjeg trenja se tako smanjuje pa je time vertikalna komponenta, koja

djeluje kao stabilizirajuća, smanjena, a horizontalna, koja djeluje kao destabilizirajuća,

povećavana.

5.1.2 Keoficijent aktivnog tlaka kamenog nasipa

Prema starim propisima koeficijent aktivnog tlaka tla se računa prema formuli:

C'a= cos2() /[ cos

2a cos() [1 +(((sin() sin())/(cos() cos()))

1/2]2

Gdje je:





C'a= 0,199

Prema novim propisima koeficijent aktivnog tlaka tla se računa prema formuli:

Ka= sin2() /[ sin

2 sin() [1 +(((sin() sin())/(sin() sin()))

1/2]

2

Gdje je:



114



Ka= 0,259

Na Slici 23. prikazan je odnos koeficijenta aktivnog tla po novim i starim propisima.

Slika 23. Odnos koeficijenta aktivnog tlaka tla po novim i starim propisima

Po novim propisima kut trenja između tla i površine i kut unutrašnjeg trenja su manji pa se

time povećava koeficijent aktivnog tlaka čime se vrijednosti djelovanja povećavaju.

5.2 Utjecaj seizmičkog proračuna na troškove

5.2.1 Seizmički proračun po starim propisima

Seizmičko opterećenje tlom iza zida

Prema starim propisima računa samo horizontalna komponenta seizmičkog koeficijenta i

označva se s Ks. Računa se kao:

(komponente su objašnjene u poglavlju 1.1.3)

Koeficijent pritiska tla (startički + dinamički) računa se kao:

Ca = cos2() /

[ cos cos2 cos() [1 +(((sin() sin())/(cos() cos()))

1/2]

2




115


tan= ks

U Tablici 49. prikazane su vrijednosti ovisno o zonama.

Tablica 49. Vrijednosti ovisno o zonama

U Tablici 50. prikazane su vrijednosti koeficijenta pritiska tla (statički + dinamički) ovisno o

potresnim zonama.

Tablica 50. Vrijednosti koeficijenta prtiskatla (statički + dinamički)

Seizmičko opterećenje vodom

Proračunava se samo djelovanje s vanjske strane prema formuli:

Gdje se Ks računa s vrijednosti r=1

5.2.2 Seizmički proračun prema novim propisma

Seizmičko opterećenje tlom iza zida

Prema novim propisima računa se i horizontalna (kh) i vertikalna (kv) komponenta seizmičkog

koeficijenta. Horizontalna komponenta računa se kao:

, dok se vertikalna komponenta

računa kao:

, ako je avg/ag > 0,6 [5]

, ako je avg/ag ≤ 0,6 [5]

Gdje je:

avg - proračunsko ubrzanje tla u vertikalnom smijeru

ag - proračunsko ubrzanje tla

Koeficijent pritiska tla (startički + dinamički) računa se kao:

7.zona 8.zona 9.zona

ks = 0.025 0.1 0.15

θ1 = 1.43 ° 5.71 ° 8.53°


Ca= 0.212 0.253 0.284

116

K = sin2(ψϕd') /[ cos sin

2ψ sin(ψd)

[1 +(((sin(ϕd' d) sin(ϕd'))/(sin(ψd) sin(ψ)))1/2

]2

=ψ - kut nagiba površine zida uz nasip u odnosu na vertikalu = 90




tan=(γd/(γ-γw))*(kh/1±kv) [5]

Gdje je :

γd- jedinična težina suhog tla (18 kN/m3)

γ - jedinična težina saturiranog tla (21 kN/m3)

γw – jedinična težina vode (10,25 kN/m3)

U Tablici 51. prikazane su vrijednosti 1 i 2

Tablica 51. Vrijednosti ovisno o zonama

U Tablici 52. prikazani su koeficijenti pritiska tla (statički + dinamički). Mjerodavne su veće

vrijednosti te su se kao takve koristile u proračunu.

Tablica 52. Vrijednosti koeficijenta pritiska tla (statički + dinamički)

Seizmičko opterećenje vodom

Proračunavaju se djelovanja s vanjske i s unutarnje strane prema formuli:

Gdje se Kh za vanjsku stranu računa s r=1, a za unutarnju s r=2.


kh= 0.025 0.1 0.15

kv= ±0.00825 ±0.033 ±0.0495

θ1= 3.57 ° 13.70 ° 19.80 °

θ2= 3.63 ° 14.60 ° 21.68 °


K1= 0.295 0.434 0.564

K2= 0.295 0.450 0.617

117

5.2.3 Usporedba seizmičkih proračuna prema starim i novim propisima

Glavna razlike između koeficijenata K i Ca je u proračunu tan i koeficijentu Kv. Kod starih

propisa vrijedi da je tan= Ks, a u novim propisima vrijedi da je tan = (γd/(γ-γw))*(kh/1-kv).

Upravo izračun kuta je glavni razlog tolike razlike između koeficijenta K i Ca. Siezmičko

opterećenje tlom računa se prema formuli:

– po starim propisima, gdje je:

- sila pritiska tla (statička + dinamička), odnosno

EaD= Ea(S+D) - EaS po novim propisima,gdje je:

EaS – statička sila pritiska tla

Ea(S+D) – sila pritiska tla (statička + dinamička) i računa se po formuli:

EaD – dinamička sila pritiska

Vidljivo je da je razlika između starih i novih proračuna u već spomenutom izračunu kuta i

postojanju koeficijenta Kv.

U nastavku će biti prikazan dijagram koeficijenata pritiska tla (statički + dinamički) u

ovisnosti o potresnoj zoni prikazan s četiri linije. Jedna predstavlja koeficijet izračunat po

starom proračunu, druga je koeficijent izračunat po novom proračunu, treća je koeficijent

izračunat po novom proračunu uz jednu izmjenu, a to je da je tan= Kh i četvrta je koeficijent

računat po novom propisu uz uvijet da je Kv=0.

Slika 24. Seizmički koeficijent prema starim i novim propisima

118

Na Slici 24. vidljivo je da su seizmički koeficijenti vrlo slični ako se računaju po starim

propisima i po novim propisima uz izmjenu da je tan= Kh. Slični su, ali ne i potpuno isti jer

se po novim propisima koriste kutevi koji su umanjeni parcijalnim koeficijentima te se zbog

toga javljaju nešto veće vrijednosti koeficijenata pritiska tla. Također je vidljivo da vertikalna

komponenta seizmičkog koeficijenta Kv nema veliki utjecaj.

6 Zaključak

Kao što je navedeno u poglavlju 5, postoje razlike između proračuna po novim i po starim

propisima. To se vidi i po cijenama konstrukcija računatih po novim i starim propisima za 7.,

8. i 9. zonu. U nastavku dana je tablica i dijagram usporedbe cijena.

Tablica 53. Cijene po zonama za stare i nove propise

U Tablici 53.vidljive su cijene za svaku zonu računate po novim i starim propisima. Također

je prikazan odnos cijene konstrukcija računatih po starim i novim propisima u postocima, gdje

je prikazano koliko je cijena po novim veća od cijene po starim propisima.

Slika 25. Dijagram cijena po starim i novim propisima

Na Slici 25. grafički je prikazan odnos cijena konstrukcija računatih po starim i novim

propisima.

Kao što je vidljivo iz Tablice 53. i Slike 25., novi propisi drastično utjeću na cijenu vertikalne

obalne konstrukcije. Također je vidljivo da se razlika u cijeni povećava s povećavanjem

potresne zone. Zaključuje se da je najutjecajnija stavka seizmički proračun, točnije

određivanje kuta . Manji utjecaj ima vertikalni seizmički koeficijent Kv. Što se tiče ostalih

EUR/m' % EUR/m' % EUR/m' %

SP 3.465 100 3.647 100 3.806 100

NP 3.806 110 5.035 138 6.978 183


119

dijelova proračuna, novim propisima dobivaju se nešto veće vrijednosti djelovanja, ali su one

kompenzirane smanjenjem koeficijenta sigurnosti s 1,50, koliki je bio potreban po starom

proračunu za trajnu i prolaznu, odnosno s 1,10 za naročitu (izvanrednu i potresnu) situaciju,

na 1,00 koliki je potreban po novom proračunu. Po novim propisima seizmička djelovanja za

istu potresnu zonu i iste projektne uvjete su bitno veća pa se samim time povećava i cijena

konstrukcije.

7 Literatura

1. Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije, Zagreb 2007.

2. Proračun zgrada na djelovanje potresa, EN 1998, prof. dr. sc. Željana Nikolić

3. Hidrotehničke građevine, 1.dio-pregled građevina i osnove proračuna, Prof. dr.

sc. Neven Kuspilić, dipl. ing. građ., Prof. dr. sc. Marko Pršić, dipl. ing. građ.,

Doc.dr.sc. Eva Ocvirk, dipl.ing.građ; dipl.ing. mat.

4. Eurokod 7: norma geotehničkog projektiranja, dr.sc. Antun Szavits-Nossan

5. EN 1998-5 2004.

Documents

Diplomski_Tihana_Siser