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DIRECTORIO
DR. JUAN EULOGIO GUERRA LIERARECTOR
M. C. JESÚS MADUEÑA MOLINASECRETARIO GENERAL
DR. VÍCTOR HUGO AGUILAR GAXIOLADIRECTOR GENERAL DE SERVICIO SOCIAL
M. C. SANTIAGO ELENES BUELNASUBDIRECTOR ACADÉMICO DE SERVICIO SOCIAL
MSIA. GLADYS AZUCENA BERNAL SALGUEIROSUBDIRECTORA DE SERVICIO SOCIAL DE LA UNIDAD REGIONAL
CENTRO
DR. RENÉ CASTRO MONTOYADIRECTOR DE LA FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICO-MATEMÁTICAS
M. C. PEDRO ENRIQUE MONJARDÍNCOORDINADOR DE SERVICIO SOCIAL DE LA FACULTAD DE
CIENCIAS FÍSICO-MATEMÁTICASDIRECTORIO
DR. JUAN EULOGIO GUERRA LIERARECTOR
M. C. JESÚS MADUEÑA MOLINASECRETARIO GENERAL
DIRECTORIO
DR. JUAN EULOGIO GUERRA LIERARECTOR
M. C. JESÚS MADUEÑA MOLINASECRETARIO GENERAL
DR. VÍCTOR HUGO AGUILAR GAXIOLADIRECTOR GENERAL DE SERVICIO SOCIAL
LAF. ASHANTI DANIELA ROMÁN LEÓNSUBDIRECTOR ACADÉMICO DE SERVICIO SOCIAL
MSIA. GLADYS AZUCENA BERNAL SALGUEIROSUBDIRECTORA DE SERVICIO SOCIAL DE LA UNIDAD REGIONAL
CENTRO
DR. RENÉ CASTRO MONTOYADIRECTOR DE LA FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICO-MATEMÁTICAS
M. C. PEDRO ENRIQUE MONJARDÍNCOORDINADOR DE SERVICIO SOCIAL DE LA FACULTAD DE
CIENCIAS FÍSICO-MATEMÁTICAS
INDICE
INTRODUCCIÓN ........................................................................................................ 1
Capítulo I. Información Básica sobre la Unidad Receptora ................................... 2
a. Aspecto Histórico. ................................................................................................ 2
b. Aspecto Organizacional. ...................................................................................... 4
c. Aspecto Geográfico .............................................................................................. 5
Capítulo II. Acciones y resultados del proyecto registrado del servicio social. .. 6
a. Problemática detectada y jerarquizada ................................................................ 6
b. Proyecto de Servicio Social.................................................................................. 7
I. Título del Proyecto de Servicio Social .......................................................... 11
II. Antecedentes: ........................................................................................... 11
III. Justificación: ............................................................................................. 11
IV. Objetivos: .................................................................................................. 12
V. Metas: ....................................................................................................... 12
VI. Localización geográfica del proyecto. ....................................................... 12
VII. Actividades a realizar ................................................................................ 13
VIII. Recursos................................................................................................ 14
IX. Financiamiento .......................................................................................... 14
X. Metodología .............................................................................................. 14
XI. Supervisión y Asesoría ............................................................................. 15
XII. Evaluación ................................................................................................ 15
XIII. Resultados esperados ........................................................................... 15
XIV. Fuentes .................................................................................................. 15
XV. Cronograma de actividades. ..................................................................... 16
XVI. Programa de actividades/ carta descriptiva ........................................... 17
XVII. Nombre y firma de responsables: estudiantes y asesor ........................ 18
c. Las actividades realizadas ................................................................................. 18
d. La Contribución de la práctica del Servicio Social en la formación del Brigadista
............................................................................................................................... 44
e. Resultados Obtenidos ........................................................................................ 44
Capítulo III. Evaluación de la Práctica del Servicio Social. .................................. 45
a. Conclusiones y sugerencias. ........................................................................... 45
b. Evaluación de la Unidad Receptora, Evaluación por parte del Asesor y
Evaluación del Brigadista de servicio social. .......................................................... 45
Evaluación de la Unidad Receptora ................................................................... 46
Evaluación por parte del asesor ......................................................................... 49
Evaluación del Brigadista de Servicio Social ...................................................... 53
c. Anexos. .............................................................................................................. 57
d. Documentos probatorios y evidencias de actividades realizadas ...................... 58
1. Constancia de aprobación al Seminario para el Compromiso Ético.......... 58
2. Carta de asignación .................................................................................. 59
3. Constancia de Terminación satisfactoria de las actividades del proyecto de
Servicio Social. ................................................................................................... 60
4. Constancia de Participación en el Encuentro de Experiencias de Brigadistas
de Servicio Social. .............................................................................................. 61
5. Constancia de Terminación Satisfactoria de Servicio Social en Unidad
Receptora ........................................................................................................... 62
6. Constancia de Culminación de Informe Final de Resultados .................... 63
1
INTRODUCCIÓN
La elaboración del Informe Final del Servicio Social tiene como objetivo ayudar a otros
alumnos de otras escuelas y/o facultades interesados en el área de Probabilidad o
asignaturas que utilicen (desde un punto de vista elemental) conceptos relacionados
con probabilidad, y por supuesto, que el lector aprenda a utilizar técnicas y
razonamientos necesarios para resolver diversas clases de problemas en el ámbito
probabilístico.
El capítulo 1 trata de los aspectos históricos del Centro de Investigación en
Matemáticas (CIMAT), es decir, sus orígenes y propósitos que este centro quiere
realizar con la ayuda de este informe, además de su estructura organizacional que
este centro de investigación posee, así como también de su ubicación geográfica de
manera detallada.
En el capítulo 2 se abordarán varios puntos muy importantes y fundamentales como lo
es el proceso de elaboración del Informe Final del Servicio Social. Además se habla
acerca de la problemática a ser resuelta mediante un proyecto de intervención (que se
especificará más adelante), así como de las actividades realizadas y los resultados
que se obtendrán procediendo de esta manera.
Por último, el capítulo 3 comprende la parte de la evaluación de la Práctica del Servicio
Social por parte de su servidor, el CIMAT, así como también del asesor y/o supervisor
de la Universidad Autónoma de Sinaloa (UAS) mediante unos formatos de evaluación
que se verán después.
2
Capítulo I. Información Básica sobre la Unidad Receptora
a. Aspecto Histórico.
En 1980, CIMAT nace como una entidad paraestatal sectorizada en la entonces
Secretaría de Programación y Presupuesto. En este año llega el grupo fundador de
cuatro investigadores de la UNAM, encabezado por Arturo Ramírez Flores como director
y con la Casa del Conde como sede. También comienzan las primeras clases en las
Facultades de Ingeniería Civil y Química de la Universidad de Guanajuato. En 1981,
CIMAT ocupa el edificio que actualmente es la sede del Cimatel. En 1982 se realiza una
muy importante inversión en equipo de cómputo que se emplea en los proyectos pioneros
de investigación.
En 1983 se abre la Licenciatura en Matemáticas en convenio con la Universidad de
Guanajuato. El número de investigadores se duplica en 8 y la planta de trabajadores
llega a 16. En 1986 llega el grupo fundador del área de Estadística y se consolida el
área de Computación. El CIMAT ya tiene 18 investigadores. Surgen proyectos de
computación y control digital con la industria zapatera de León. En 1988 llega a la
dirección José Ángel Canavati Ayub. En 1988 se abren las Maestrías en Educación
Matemática y en Estadística. El CIMAT tiene 23 investigadores y una planta de 40
trabajadores. En 1990 se inauguran los edificios del Callejón Jalisco. También se
define una organización académica dividida en 1 Departamentos: Matemáticas
Básicas, Probabilidad y Estadística, Computación, Econometría y Control de Calidad.
Se abre la Maestría en Control de Calidad. Inicia la proyección internacional con la
firma de un convenio de colaboración con el ICTP de Trieste.
En 1991 se compra el edificio del Cimatel para convertirlo en una casa para visitantes.
El CONACYT formaliza el proceso de convocatorias para Proyectos de Investigación
Básica. En 1992, el CIMAT queda sectorizado en la Secretaría de Educación Pública.
CONACYT crea los Programas de Becas de Repatriación y de Cátedras Patrimoniales,
y para su programa de becas un Padrón de Programas de Excelencia. En 1993 se
abren las Maestrías en Matemáticas Básicas y en Matemáticas Aplicadas, además de
los Doctorados con orientación en Computación, Matemáticas Básicas, Matemáticas
3
Aplicadas y Probabilidad y Estadística. En 1991 llega a la dirección Alberto Ruiz
Moncayo.
En 1996 se funda la Unidad Aguascalientes. El CIMAT ya tiene 36 investigadores y
una planta de 80 trabajadores. También se crea el Consejo de Ciencia y Tecnología
del Estado de Guanajuato (Concyteg). En 1997 llega a la dirección Víctor Pérez-Abreu
Carrión. También se inaugura el primer Edificio de Posgrados y se crea el Laboratorio
de Estadística. También se abre la Maestría en Computación y Matemáticas
Industriales. El CIMAT participa por primera vez en el PREP del IFE. En 1998 se abre
la Licenciatura en Computación en convenio con la Universidad de Guanajuato. Se
triplica el número de estudiantes en relación con los años anteriores. CONACYT
destina recursos al CIMAT para ofrecer becas a los finalistas de la Olimpiada de
Matemáticas.
En 1999 inician las actividades en Ingeniería de Software. Se abre en la Unidad
Aguascalientes la Especialidad en Métodos Estadísticos. El Centro ya tiene 14
investigadores y una plantilla de 123 trabajadores. En al año 2000, en la iniciativa de
reforma a la Ley de Ciencia y Tecnología, el CIMAT es definido como Centro Público
de Investigación. Comienza un proceso de reorganización institucional y se crean la
Dirección de Servicios Tecnológicos y el Consejo de Vinculación. También se abre la
Maestría en Probabilidad y Estadística. En el año 2001, se reúne por primera vez el
Comité Externo de Evaluación. Se crean los Laboratorios de Computación y de
Matemáticas Aplicadas, así como las Gerencias de Desarrollo de Software y de
Ingeniería de Calidad. En el 2002 hay un incremento sustancial en las actividades de
vinculación gracias a los logros conseguidos en años anteriores. El CONACYT crea
los Fondos Sectoriales y Mixtos. El CIMAT tiene ya 60 investigadores y una plantilla
de 139 trabajadores.
En el 2003 llega a la dirección José Carlos Gómez Larrañaga. Se crea la Coordinación
de Formación Académica. Con la entrada en vigor de las reformas a la Ley de Ciencia
y Tecnología, el CIMAT queda sectorizado únicamente en el CONACYT. En el 2004
se abren las Maestrías en Ingeniería de Software y en Estadística Oficial (INEGI). En
4
el 2001, el CIMAT tiene 61 investigadores y una plantilla de 142 trabajadores. En el
2006, la creciente demanda de proyectos de vinculación propicia la formación de un
grupo radicado en Monterrey. En el 2007 se crea la figura de Coordinador de Apoyo
Académico. En convenio con el Gobierno de Zacatecas se imparte la Maestría en
Ingeniería de Software en ese estado. En el 2008 llega a la dirección Adolfo Sánchez
Valenzuela. El CIMAT tiene ya 70 investigadores, una plantilla de 118 trabajadores. La
Facultad de Matemáticas se convierte en el Departamento de Matemáticas de la UG.
En el 2009 el Consejo Directivo del CIMAT aprueba la creación de las unidades
Monterrey y Zacatecas. En el 2010 llega a la dirección José Antonio de la Peña Mena.
Se renuevan las coordinaciones de áreas académicas y se integran las unidades
foráneas a los cuerpos colegiados del Centro. El CIMAT es seleccionado para ser sede
de la primera edición del Mathematical Congress of the Americas 2013.
b. Aspecto Organizacional.
El CIMAT es una entidad paraestatal perteneciente al Sistema de Centros Públicos del
CONACYT. Su actividad se rige por lo señalado en la Ley de Ciencia y Tecnología,
entre otras que rigen la actuación de la administración pública federal, además de sus
propios Estatutos.
Para su organización, funcionamiento y observación, el CIMAT tiene un Órgano de
Gobierno integrado por dos órganos rectores: la Asamblea General y el Consejo Directivo;
además de los órganos colegiados responsables de comisiones específicas. Aquí
pueden consultarse la conformación y atribuciones de cada uno de ellos, así como los
resultados de las evaluaciones del Centro.
El CIMAT está orientado al cumplimiento de tres objetivos fundamentales:
1. Generar conocimiento científico a través de la investigación en las áreas de
especialidad del Centro.
2. Formar recursos humanos de excelencia en las áreas de especialidad del
Centro, a nivel licenciatura y posgrado.
5
3. Fortalecer la vinculación con los sectores público, privado y social a través del
desarrollo de proyectos de investigación aplicada, de la oferta de servicios
tecnológicos y de consultoría, de la impartición de programas de capacitación y
de la difusión y la divulgación de las matemáticas.
c. Aspecto Geográfico
El Centro de Investigación en Matemáticas se ubica en la colonia Valenciana cerca de
la Mina de Valenciana, su edificio es color naranja, tal y como aparece en la siguiente
fotografía.
Esta fotografía muestra una parte del edificio del CIMAT. La ubicación exacta del área
de desenvolvimiento tanto del prestador del servicio social, así como de mi asesor el
Dr. Víctor Manuel Rivero Mercado, fue en la oficina A2 de esta misma institución. Dicha
oficina se ubica, como su nombre lo indica, en el nivel A de este edificio.
6
El siguiente mapa muestra la ubicación geográfica del CIMAT:
Capítulo II. Acciones y resultados del proyecto registrado del serviciosocial.
a. Problemática detectada y jerarquizadaUna de las problemáticas que el CIMAT detectó fue, sin duda, que muchos alumnos a
nivel licenciatura e ingeniería no están familiarizados con el idioma inglés en relación con
los problemas de probabilidad y medida que se imparten en varios cursos a esos niveles.
La mayoría de los libros que manejan los alumnos a esos niveles están redactados en
inglés, y pocos de ellos cuentan con una amplia gama de ejercicios lo suficientemente
razonados como para que el alumno tenga una óptima comprensión de estos.
7
b. Proyecto de Servicio SocialEl proyecto de trabajo tiene por nombre “Elaboración de Material de Apoyo para Curso
de Probabilidad I” y tiene como objetivo el fortalecer los conocimientos básicos de medida
y probabilidad de los alumnos.
También que el alumno genere habilidades como el razonamiento, metodología, así
como el tecnicismo, necesarios para fortalecer su destreza e imaginación, con el fin de
comprender y atacar de manera eficiente las diversas clases de problemas relacionados
con medida, probabilidad y estadística.
9
Directorio
Dr. Juan Eulogio Guerra LieraRector
M. C. Jesús Madueña MolinaSecretario General
Dr. Víctor Hugo Aguilar GaxiolaDirector General de Servicio Social
M. C. Santiago Elenes BuelnaSubdirector Académico de Servicio Social
Msia. Gladys Azucena Bernal SalgueiroSubdirectora de Servicio Social de la Unidad Regional Centro
Dr. René Castro MontoyaDirector de la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas
M. C. Pedro Enrique MonjardínCoordinador de Servicio Social
10
ÍNDICE
I. Título del Proyecto de Servicio Social .......................................................... 11
II. Antecedentes: ........................................................................................... 11
III. Justificación: ............................................................................................. 11
IV. Objetivos: .................................................................................................. 12
V. Metas: ....................................................................................................... 12
VI. Localización geográfica del proyecto. ....................................................... 12
VII. Actividades a realizar ................................................................................ 13
VIII. Recursos................................................................................................ 14
IX. Financiamiento .......................................................................................... 14
X. Metodología .............................................................................................. 14
XI. Supervisión y Asesoría ............................................................................. 15
XII. Evaluación ................................................................................................ 15
XIII. Resultados esperados ........................................................................... 15
XIV. Fuentes .................................................................................................. 15
XV. Cronograma de actividades. ..................................................................... 16
XVI. Programa de actividades/ carta descriptiva ........................................... 17
XVII. Nombre y firma de responsables: estudiantes y asesor ........................ 18
11
I. Título del Proyecto de Servicio Social
El proyecto de servicio social Elaboración de Material de Apoyo para Curso de
Probabilidad I, se va a realizar en el Centro de Investigación en Matemáticas del estado
de Guanajuato en el primer periodo del ciclo escolar 2011-2012, Guanajuato
Guanajuato del 1 de Agosto de 2011 al 1 de Febrero de 2012.
II. Antecedentes:
Actualmente, se sabe que la mayoría de los libros de texto de Probabilidad y
Estadística, están redactados en el idioma inglés, lo cual dificulta la lectura y
comprensión por parte de muchos alumnos de escuelas preparatorias, incluso a nivel
profesional. Este problema ya tiene varios años de haberse manifestado, a partir del
momento en que el idioma inglés se globalizó. Es por ello que, al menos en el ámbito
probabilístico, este proyecto tratará de reducir esos problemas.
III. Justificación:
La materia probabilidad forma parte de la mayoría de los programas de Licenciatura
en Matemáticas, Actuaría, Estadística, Computación y muchas otras afines.
Hoy en día se cuenta con muy diversos libros de texto para el curso, sin embargo dos
críticas muy importantes a estos son: la mayoría están redactados en inglés, pocos
cuentan con un compendio amplio y razonado de ejercicios. Actualmente el
responsable del proyecto labora en la redacción de unas notas de curso que cubren
diversos temas de la teoría moderna de probabilidad a un nivel básico, algunos de
ellos son: variables aleatorias univariadas y multivariadas, distribuciones y su génesis,
esperanza, esperanza condicional, caminatas aleatorias, procesos de Poisson,
teorema de límite central, principio de desviaciones grandes, entre otros. Se cuenta ya
con un número importante de ejercicios que serán incluidos, pero se requiere de
muchos más y de la redacción de sus soluciones. La tarea del alumno González Millán
será resolver y redactar las soluciones de los ejercicios a la mano, y posteriormente
12
hacer lo respectivo con ejercicios que serán recopilados de diversas monografías, o
bien, transmitidos por otros profesores de CIMAT.
IV. Objetivos:
Uno de los objetivos del Proyecto de Servicio Social es ayudar a otros alumnos de
otras escuelas y/o facultades interesados en el área de Probabilidad o asignaturas que
utilicen (desde un punto de vista elemental), conceptos relacionados con probabilidad,
y por supuesto, que el lector aprenda a utilizar técnicas y razonamientos necesarios
para resolver diversas clases de problemas en el ámbito probabilístico. Otro objetivo
es elaborar un auténtico compendio de ejercicios bien planteados de diversas clases
de problemas, tanto de medida como de probabilidad. Darle claridad y transparencia a
los ejercicios propuestos.
V. Metas:
Se espera que los resultados consecuentes de este proyecto impacten en dichas
escuelas preparatorias y/o facultades, ya sea a corto o a mediano plazo, logrando con
ellos, por parte de los alumnos de estas escuelas, una mayor comprensión en el
planteamiento y la redacción de los problemas relacionados con la materia de
Probabilidad.
VI. Localización geográfica del proyecto.
El Centro de Investigación en Matemáticas se ubica en la colonia Valenciana cerca de
la Mina de Valenciana, su edificio es color naranja, tal y como aparece en la siguiente
fotografía.
13
Esta fotografía muestra una parte del edificio del CIMAT. La ubicación exacta del área
de desenvolvimiento tanto del prestador del servicio social, así como de mi asesor el
Dr. Víctor Manuel Rivero Mercado, fue en la oficina A2 de esta misma institución. Dicha
oficina se ubica, como su nombre lo indica, en el nivel A de este edificio.
El siguiente mapa muestra la ubicación geográfica del CIMAT:
VII. Actividades a realizar
A continuación daremos el orden de las actividades que se llevarán a cabo para el
cumplimiento de los objetivos mencionados anteriormente.
I. Estos objetivos se alcanzarán implementando una metodología idónea
de parte mía y de mi asesor del proyecto. También mediante la discusión
14
frecuente de seleccionar y aclarar algunos puntos fuertes en la solución
de muchos de estos problemas.
II. Otra de las actividades que se realizarán en dicho proyecto, es recopilar
información de diversas fuentes, es decir, diversas clases de libros de
que contengan temas íntimamente relacionados con medida y
probabilidad. Una vez hecho esto, lo que se hará es seleccionar de
manera minuciosa y cuidadosa los problemas candidatos a ser listados
para formar parte del compendio propuesto en el proyecto; esto se
discutirá entre el asesor de proyecto y su servidor. Por último, se
atacarán dichos problemas mediante razonamientos lógicos y deductivos,
así como también por medio de un análisis profundo por parte del asesor
del proyecto y su servidor. Esto se logrará mediante reuniones periódicas
entre semana.
VIII. Recursos
Se contará de un escritorio en una oficina compartida con estudiantes de la Maestría
en Probabilidad y Estadística del CIMAT, se tendrá libre acceso a consultas y
préstamos de la biblioteca del centro, a una cuenta de correo.
IX. Financiamiento
El alumno recibirá una remuneración por un monto de $3200 pesos mensuales por
parte del CIMAT.
X. Metodología
Parte de la metodología ya fue especificada en las actividades a realizar en el punto
VII. Habrá reuniones periódicas entre semana, incluyendo sábados. En esos días se
discutirán el análisis de resolución de los problemas planteados, así como también de
las técnicas que se emplearán para la elaboración de un excelente compendio de
problemas y ejercicios. Esto se llevará a cabo en el cubículo del asesor del proyecto.
15
XI. Supervisión y Asesoría
Con frecuencia el asesor del proyecto supervisará y asesorará los avances del
proyecto. Se fijarán algunos días específicos de cada mes para llevar a cabo esta
supervisión y seguimiento, mismas que se especificarán en el cronograma de
actividades que se adjuntará más adelante.
XII. Evaluación
La evaluación se hará en función de la supervisión y asesoría, la cual se llevará a cabo
por parte del asesor del proyecto, el Dr. Rivero Mercado, mismas que también están
en dependencia de las metas y objetivos del proyecto de servicio social.
XIII. Resultados esperados
Se espera que este proyecto tenga un impacto importante a mediano o largo plazo, ya
que en el compendio de problemas a realizar, se analizará con lujo de detalles, la
metodología y técnicas necesarias para que los alumnos de dichas escuelas o
facultades, tengan una mayor comprensión de los problemas (y las problemáticas, en
general) que puedan aquejar a la sociedad en un futuro.
XIV. Fuentes
Las fuentes de información necesarias para llevar a cabo la ejecución precisa del
proyecto, se especificarán en el momento en que se empiece a trabajar con los
objetivos y metas de dicho proyecto. La biblioteca del CIMAT será una gran
herramienta para conseguir estas fuentes de información y guía para el proyecto.
16
XV. Cronograma de actividades.
Activi
dades
Calendario para ejecutar las actividades
Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Enero
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Asero
ría
x x x x x x x x x x x x
Revisi
ón
x x x x x x
17
XVI. Programa de actividades/ carta descriptiva
Cuadro de descripción de actividades
Recursos
Objetivoespecífico
Metas Actividades Materiales Económicos
Consiste enayudar a losalumnos deescuelaspreparatoriasy/o facultadesinteresados enel área deProbabilidad oasignaturasque utilicenconceptosrelacionadosconprobabilidad, yque el lectoraprenda autilizartécnicas yrazonamientosnecesariospara resolverdiversasclases deproblemas enese contexto.
Se espera quelos resultadosconsecuentesde esteproyecto,impacten demaneranotoria, endichasescuelaspreparatorias,logrando conello unamayorcomprensiónde losproblemas aabordarse pormedio de unbuenplanteamientoy redacción delos mismos.
Seimplementaráunametodologíaidónea de partedel asesor delproyecto y suservidor.Se recopilaráinformación dediversasfuentes quecontengantemasintimamenterelacionadoscon medida yprobabilidad.Se haránreunionesperiódicasentre semana,con el fin deuna buenasupervisión yseguimiento delproyecto.
Se contará conun escritorio enuna oficinacompartida conestudiantes dela Maestría enProbabilidad yEstadística delCIMAT, setendrá libreacceso aconsultas ypréstamos de labiblioteca dedicha institucióna una cuenta decorreoelectrónico.
El brigadistarecibirá unaremuneración porun monto de$3200mensuales porparte del CIMAT.
18
XVII. Nombre y firma de responsables: estudiantes y asesor
c. Las actividades realizadas
A continuación daremos el orden en el cual se llevaron a cabo algunos de los objetivos
propuestos así como también las actividades necesarias para alcanzar dichos objetivos.
1. Uno de los objetivos que se lograron alcanzar fue elaborar un auténtico
compendio de ejercicios bien planteado de diversas clases de problemas,
tanto de medida como de probabilidad. Darle claridad y transparencia a
los ejercicios propuestos. Estos objetivos fueron alcanzados
implementando una metodología idónea de parte mía y de mi asesor del
proyecto. También mediante la discusión frecuente de seleccionar y
aclarar algunos puntos fuertes en la solución de muchos de estos
problemas.
2. Naturalmente hubo una mejoría notable de mi parte en la redacción de
los ejercicios propuestos por el asesor. Pero aun así, hubo un objetivo
que no ha sido alcanzado, debido a que muchos alumnos no disponen
de este compendio de problemas, por las mismas razones que se
especificaron en cada informe mensual, esto se debió a la gran dificultad
que se tiene al redactar, pensar y recopilar dicho ejercicios.
3. Una de las actividades que se llevaron a cabo fue la de recopilar
información de diversas fuentes, es decir, diversas clases de libros de
que contenían temas íntimamente relacionados con medida y
probabilidad. Una vez hecho esto, lo que se hizo fue seleccionar de
manera minuciosa y cuidadosa los problemas candidatos a ser listados
para formar parte del compendio propuesto en el proyecto de
19
intervención; esto lo discutimos entre el asesor de proyecto y yo. Por
último, la parte técnica consistió en atacar dichos problemas listados
mediante razonamientos lógicos y deductivos, así como también por
medio de un análisis profundo por parte del asesor del proyecto y yo.
Esto se logró mediante reuniones periódicas entre semana.
21
I. Actividades realizadas
En este informe se incluyen trabajos sobre problemas relacionados con diversas
clases de conjuntos que cumplen ciertas propiedades importantes.
En el día 29 de agosto trabajamos sobre algunas clases de conjuntos llamadas
álgebras, y resolvimos juntos problemas que involucran álgebras de conjuntos, así
como de álgebras generadas por una clase de conjuntos.
El día jueves 1 de septiembre estuvimos discutiendo diversos tipos de problemas
relacionados con σ-álgebras de subconjuntos, así como también sobre σ -álgebras de
conjuntos generado por una clase de conjuntos.
En sábado 3 de septiembre se trabajó sobre problemas que tienen que con otras
clases de conjuntos llamadas anillos y σ -anillos, así como también sobre anillos y σ -
anillos generados por una clase de conjuntos dada.
El 5 de septiembre se estuvo trabajando sobre otras clases de conjuntos importantes
llamadas π-sistemas y semi-anillos.
El jueves 8 de septiembre se resolvieron varios problemas relacionados con semi-
álgebras de conjuntos así como también su relación sobre semi-anillos.
El sábado 10 de septiembre se estuvo discutiendo problemas que tienen que ver con
a-álgebras generadas por π-sistemas así como de sus consecuencias.
El día lunes 12 de septiembre se trabajaron ejercicios sobre producto cartesiano de
álgebras de conjuntos no vacíos.
El día jueves 15 de septiembre trabajamos sobre varios problemas relacionados con
límites de sucesiones de conjuntos, en particular, sobre límites superior e inferior de
conjuntos y de sucesiones crecientes y decrecientes de conjuntos, útiles para el
estudio de las medidas de probabilidad que se estudiarán después.
22
El día sábado 17 de septiembre se trabajó sobre clases monótonas de conjuntos y
relaciones que existen entre λ-sistemas y σ -álgebras de conjuntos así como también
la relación que existe entre los λ-sistemas y los π -sistemas, y problemas que se
pudieron resolver en base a estos resultados.
El lunes 19 de septiembre se atacaron y resolvieron varios problemas mediante la
técnica de los conjuntos buenos, es decir, sobre clases de conjuntos que cumplían
ciertas propiedades.
El jueves 22 de septiembre se resolvieron varios problemas usando el teorema λ-π de
Dynkin así como también el teorema de clases monótonas.
II. Participantes
Los participantes en este informe fueron el Dr. Víctor Manuel Rivera Mercado y su
servidor, prestador del servicio social Germán González Millán.
III. Beneficiados Los beneficiados en base a este informe y los próximos, se verán
reflejados ya sea a mediano o largo plazo. Esto se debe a la planeación del proyecto
de intervención.
IV. Metodología aplicada
Durante los días antes mencionados y fuera de ellos, se estuvo buscando información
necesaria para atacar los diversos problemas que estuvieron sin resolverse por algún
tiempo. Con frecuencia se recurría a la biblioteca para obtener diversas fuentes útiles
para la resolución de los mismos.
V. Técnicas aplicadas
En cada reunión del prestador con el asesor, frecuentemente se hicieron exposiciones
sobre los temas mencionados en este informe, se realizaron discusiones y se
analizaron los diversos puntos de vista para atacar los problemas relacionados. En
23
ocasiones se tuvo la afortunada intervención del Dr. Juan Carlos Pardo Millán, profesor
e investigador también de CIMAT, A. C.
VI. Resultados obtenidos
Los resultados de este informe fueron satisfactorios en lo formativo y académico.
VIl. Observaciones
Mis actividades fueron algo exhaustivas y provechosas en el sentido académico y
profesional, sintiendo una gran satisfacción al resolver y atacar los diversos tipos de
problemas de los temas antes mencionados.
25
I.- Actividades realizadas
En este segundo reporte mensual tratamos sobre los temas: extensión y construcción
de medidas. Estos temas son muy importantes en el área de la probabilidad.
El día 26 de septiembre analizamos y resolvimos problemas sobre medidas. Verificar,
por ejemplo, que una cierta función cumplía las condiciones de ser medida, y si lo era,
ver si era finita o σ-finita.
El jueves 29 de septiembre se analizaron algunas propiedades de la medida y con ello
se resolvieron problemas relacionados con la monotonía y la sub-σ-aditividad de la
medida.
El sábado 01 de octubre se resolvieron problemas que tienen que ver con la
continuidad de la medida tanto por arriba como por abajo, es decir, medidas de uniones
e intersecciones monótonas numerables de conjuntos en un álgebra dada.
El lunes 03 de octubre se analizaron diversas clases de medidas en espacios discretos,
como por ejemplo, medidas sobre conjuntos numerables, en donde la medida era la
de conteo, en particular, medidas sobre los enteros.
En el día jueves 06 de octubre se analizaron problemas fuertemente relacionados con
extensión de medidas, en particular, se resolvieron algunos problemas usando un
teorema de extensión de medidas sobre semi-álgebras.
Día sábado 08 de octubre. En este día vimos varios problemas sobre medida exterior,
por ejemplo, ver si una función de conjuntos dada una medida exterior o no; también
sobre la medida exterior inducida por esta.
El día lunes 10 de octubre se vieron problemas sobre conjuntos medibles con respecto
a una medida exterior cualquiera, por ejemplo, verificar que ciertos conjuntos dados
eran medibles con respecto a esa medida exterior.
26
El jueves 13 de octubre se resolvieron problemas mediante la aplicación directa del
teorema de extensión de Carathéodory y también se trabajaron con contraejemplos
sobre este teorema cuando no se cumplían algunas de las hipótesis.
El sábado 15 de octubre se trabajó con la resolución de problemas que tienen que ver
con la medida de Lebesgue, por ejemplo, la medida de Lebesgue de los intervalos
acotados.
El lunes 17 de octubre trabajamos sobre varios problemas relacionados con la
invarianza de la medida de Lebesgue bajo traslaciones y reflexiones. En varios
problemas se tuvo qué verificar la invariabilidad de esta medida sobre los intervalos
acotados para después probarlo sobre conjuntos de Borel ya sea en R o Rn.
El jueves 20 de octubre se analizaron y resolvieron problemas ligados con la medida
de Lebesgue-Stieltjes usando funciones no decrecientes y continuas por la derecha
particulares, como por ejemplo, la función de distribución uniforme.
El sábado 22 de octubre aquí se atacaron y resolvieron diversas clases de problemas
sobre conjuntos no Lebesgue-medibles.
El lunes 24 de octubre se trabajaron algunos problemas sobre transformaciones de
imágenes inversas de σ-anillos y sus consecuencias.
II. Participantes
Los participantes en este informe fueron el Dr. Víctor Manuel Rivero Mercado y su
servidor, prestador del servicio social Germán González Millán.
III. Beneficiados
Los beneficiados en base a este informe y los próximos, se verán reflejados ya sea a
mediano o largo plazo. Esto se debe a la planeación del proyecto de intervención.
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IV. Metodología aplicada
Durante estos días y fuera de ellos, se estuvo buscando información necesaria para
atacar los diversos problemas que estuvieron sin resolverse por algún tiempo. Con
frecuencia se recurría a la biblioteca para obtener diversas fuentes útiles para la
resolución de los mismos.
V. Técnicas aplicadas
En cada reunión del prestador con el asesor, frecuentemente se hicieron exposiciones
sobre los temas mencionados en este informe, se realizaron discusiones y se
analizaron los diversos puntos de vista para atacar los problemas relacionados.
VI. Resultados obtenidos
Los resultados de este informe fueron satisfactorios en lo formativo y académico.
VII. Observaciones
Fueron estupendas estas actividades, pues inevitablemente conseguí reforzar mis
conocimientos sobre estos temas que a la postre me sirvieron para una mayor
formación académica.
La parte que sin duda para mi gusto fue algo complicada, es la extensión de medidas,
ya que hay resultados bastos para resolver esta clase de problemas
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I. Actividades realizadas
En general, este informe consta de problemas sobre funciones medibles y variables
aleatorias, estos temas, así como los anteriores, son un pilar en el estudio de la
probabilidad en general.
El jueves 27 de octubre estuvimos atacando y analizando problemas sobre funciones
medibles entre espacios medibles abstractos en general.
El día sábado 29 de octubre se estuvo trabajando sobre problemas relacionados con
funciones medibles más específicas, en este caso, funciones medibles a valores reales
(o real-extendido valuadas) y sobre resultados de estas funciones que tienen qué ver
con continuidad y monotonía de estas funciones.
El lunes 31 de octubre se enfatizó sobre ejercicios sobre operaciones con funciones
medibles a valores reales, suma, resta multiplicación y división de funciones medibles,
así como potencias y múltiplos escalares de estas funciones.
El jueves 03 de noviembre se trabajó sobre ejercicios que tienen qué ver con la
descomposición de funciones medibles en sus partes positiva y negativa y
propiedades derivadas de esta, como “el valor absoluto de una función medible es
medible”.
El sábado 05 de noviembre trabajamos sobre problemas ligados a los ínfimos,
supremos, límite inferior y límite superior de funciones medibles, así como también
sobre límite de funciones medibles.
El lunes 07 de noviembre se estuvo trabajando sobre problemas que involucraron
funciones simples no negativas y funciones medibles no negativas, también algunos
resultados de aproximación.
El jueves 10 de noviembre entramos a la parte de variables aleatorias, se trabajó en
problemas relacionados con σ-álgebras generadas por una variable aleatoria y σ-
álgebras generadas por una colección arbitraria de variables aleatorias.
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El día sábado 12 de noviembre se llevó a cabo algunos trabajos con independencia de
variables aleatorias, específicamente sobre ejercicios en los que se tenía qué
determinar si un conjunto dado de variables aleatorias era independiente o no.
El lunes 14 de noviembre se resolvieron más problemas sobre independencia de
variables aleatorias, pero en función de sus σ-álgebras generadas, tanto para
colecciones finitas como para colecciones arbitrarias de variables aleatorias.
El día jueves 17 de noviembre trabajamos sobre problemas relacionados con el lema
de Borel-Cantelli y convergencia casi segura de variables aleatorias, también sobre
variables aleatorias truncadas.
El día sábado 19 de noviembre se resolvieron problemas que involucran la parte no
trivial del lema de Borel-Cantelli.
En el día lunes 21 de noviembre se estuvo trabajando sobre de σ-álgebras cola y sobre
los eventos cola en función de variables aleatorias.
El día jueves 24 de noviembre se resolvieron varios problemas mediante la aplicación
directa de la ley 0-1 de Kolmogorov.
En esta ocasión, en el día sábado 26 de noviembre trabajamos algunos problemas
sobre variables aleatorias independientes aplicando el teorema de Hewitt-Savage, en
particular se trabajó sobre eventos permutables o simétricos.
II. Participantes
Los participantes en este informe fueron el Dr. Víctor Manuel Rivero Mercado y su
servidor, prestador del servicio social Germán González Millán.
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III. Beneficiados
Los beneficiados en base a este informe y los próximos, se verán reflejados ya sea a
mediano o largo plazo. Esto se debe a la planeación del proyecto de intervención.
IV. Metodología aplicada
Durante estos días y fuera de ellos, se estuvo buscando información necesaria para
atacar los diversos problemas que estuvieron sin resolverse por algún tiempo. Con
frecuencia se recurría a la biblioteca para obtener diversas fuentes útiles para la
resolución de los mismos.
V. Técnicas aplicadas
En cada reunión del prestador con el asesor, frecuentemente se hicieron exposiciones
sobre los temas mencionados en este informe, se realizaron discusiones y se
analizaron las diversos puntos de vista para atacar los problemas relacionados.
VI. Resultados obtenidos
Los resultados de este informe fueron satisfactorios en lo formativo y académico.
VII. Observaciones
De nueva cuenta, en estas actividades hubo un gran desenvolvimiento académico-
práctico que sin duda alguna servirá de gran provecho a los estudiantes que deseen
seguir por este camino.
Quiero rescatar que la parte de independencia de variables aleatorias es, para mi gusto,
uno de los temas más importantes en el área de probabilidad.
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I. Actividades realizadas
En este informe consta de los temas “Integración y Espacios Lp.” Estos temas son
importantísimos en el cálculo de probabilidades que involucran variables aleatorias.
El día jueves 01 de diciembre se trabajaron problemas relacionados con integrales de
funciones medibles, simples y no negativas.
El día sábado 03 de diciembre se abordaron problemas sobre integración de funciones
simples en su forma canónica y de la derivación de algunas de sus propiedades.
El día lunes 05 de diciembre se resolvieron algunos problemas sobre funciones
medibles positivas en espacios de probabilidades completos, así como también sobre
la resolución de problemas usando aproximaciones de estas funciones mediante
sucesiones de funciones medibles, simples y no negativas.
El jueves 08 de diciembre se resolvieron varios problemas sobre funciones medibles
no negativas usando la monotonía de estas, así como la monotonía de las integrales
de estas funciones en sus dominios.
En el día sábado 10 de diciembre se atacaron diversas clases de problemas utilizando
el teorema de convergencia monótona, esto es, sobre convergencia de integrales de
funciones medibles no negativas y crecientes.
El día lunes 12 de diciembre se trabajaron con varios problemas en los que se usó el
lema de Fatou y también la linealidad de la integral de funciones medibles no
negativas. A partir de ahí se construyeron medidas absolutamente continuas.
El día lunes 09 de enero trabajamos con problemas que tienen que ver con integrales
de funciones medibles con valores en los reales extendidos, descomponiendo estas
en integrales de funciones medibles simples no negativas.
El día jueves 12 de enero trabajamos la resolución de varios problemas en los que se
aplicó la desigualdad del triángulo y medidas con signo.
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El sábado 14 de enero se abordaron diversos problemas cuya solución fue una
aplicación directa del teorema de convergencia dominada.
Día lunes 16 de enero de 2012. Esta vez se resolvieron algunos problemas sobre
integrales de funciones medibles que dependen de un parámetro, así como de la
resolución de problemas en los que se pueden intercambiar la derivada y la integral.
El jueves 19 de enero se trabajó sobre varios problemas nombrando la lista de algunos
espacios normados, dando ejemplos de ello con sus respectivas normas. En particular,
se hizo énfasis en el espacio normado cuya norma es el supremo esencial.
El sábado 21 de enero trabajamos sobre algunos problemas en donde se aplicó de
manera directa la desigualdad de Hölder.
El lunes 23 de enero se abordaron problemas ligados con la desigualdad de Minkowski,
resolviéndolos de manera directa mediante esta desigualdad tan útil, así como lo es
útil la desigualdad de Hölder.
El jueves 26 de enero estuvimos discutiendo algunos problemas referentes al espacio
de Banach Lp, esto es, al espacio Lp dotado de la norma p.
En el día sábado 28 de enero, se abordaron diversos problemas que tienen que ver
con la convergencia en Lp, en especial, con el teorema de Fischer-Riez y de problemas
relacionados con convergencia en Lp y convergencia en medida.
II. Participantes
Los participantes en este informe fueron el Dr. Víctor Manuel Rivero Mercado y su
servidor, prestador del servicio social Germán González Millán.
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III. Beneficiados
Los beneficiados en base a este informe y los próximos, se verán reflejados ya sea a
mediano o largo plazo. Esto se debe a la planeación del proyecto de intervención.
IV. Metodología aplicada
Durante estos días y fuera de ellos, se estuvo buscando información necesaria para
atacar los diversos problemas que estuvieron sin resolverse por algún tiempo. Con
frecuencia se recurría a la biblioteca para obtener diversas fuentes útiles para la
resolución de los mismos. Aquí también intervino oportunamente el Dr. Juan Carlos.
V. Técnicas aplicadas
En cada reunión del prestador con el asesor, frecuentemente se hicieron exposiciones
sobre los temas mencionados en este informe, se realizaron discusiones y se
analizaron las diversos puntos de vista para atacar los problemas relacionados.
VI. Resultados obtenidos
Los resultados de este informe fueron satisfactorios en lo formativo y académico.
VII. Observaciones
Para mi gusto, estas actividades fueron de lo mejor en lo que se refiere a ser un poco
más analista en la forma de pensar para resolver los problemas, así como de también
de discutirlos.
Además la asesoría que tuve fue muy oportuna, así como también en los reportes
anteriores. Cabe destacar que estas actividades podrían rendir frutos en los futuros
estudiantes que quieran estudiar de manera minuciosa la probabilidad.
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I. Actividades realizadas
En este informe se incluirán diversos problemas resueltos sobre los teoremas de
Tonelli y de Fubini, así como también sobre series de variables aleatorias
independientes, pero primero empezaremos trabajando con las medidas producto.
En el día lunes 30 de enero se trabajó con varios problemas relacionados con medidas
producto; estos problemas son muy importantes para la resolución de problemas
relacionados con los teoremas de Tonelli y Fubini.
El jueves 02 de febrero trabajamos en diversos problemas que tienen que ver con x-
secciones y y-secciones de conjuntos, así como también problemas sobre x-secciones
y y secciones de funciones medibles.
En el día sábado 04 de febrero trabajamos algunos problemas relacionados con el
teorema de Tonelli; este teorema es uno de los más importantes en teoría de la
medida.
El día lunes 06 de febrero nos dedicamos a resolver varios problemas sobre el teorema
de Fubini, también se dieron algunos ejemplos en donde no se cumplían algunas de
las hipótesis del teorema de Fubini.
El día jueves 09 de febrero trabajamos sobre construcción de medidas producto
usando como base el teorema de Fubini. En pocas palabras, esto es una
generalización de los teoremas de Tonelli y Fubini.
El sábado 11 de febrero estuvimos analizando un ejemplo muy importante, no solo en
teoría de la medida, sino también teoría de probabilidad y procesos estocásticos. Este
ejemplo trata de la existencia de variables aleatorias independientes dado un espacio
de probabilidad.
El lunes 13 de febrero tratamos con algunos problemas sobre convolución de
funciones, en particular, sobre convolución de funciones de distribución de
probabilidad. Este tema es también muy importante en el área de probabilidad.
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El día jueves 16 de febrero de ese mismo año, estuvimos trabajando sobre problemas
íntimamente ligados con series de variables aleatorias independientes, este tema es
también parte fundamental del estudio de teoría de probabilidad.
El día sábado 18 de febrero estuvimos resolviendo y discutiendo varios problemas en
donde se aplican las dos desigualdades de Kolmogorov. Estas desigualdades son
cruciales en el estudio de series de variables aleatorias independientes.
En el día lunes 20 de febrero trabajamos varios problemas series de variables
aleatorias (en este caso no necesariamente independientes); uno de ellos era el de
verificar la medibilidad del conjunto de puntos en donde la serie de estas variables
converge.
El día jueves 23 de febrero, mediante una aplicación directa de un resultado sobre
convergencia de series de variables aleatorias independientes, se resolvieron
problemas que involucraba la suma de las medias y de las varianzas de estas variables
aleatorias.
El día sábado 25 de febrero se trataron varios problemas relacionados con el teorema
de las tres series de Kolgomorov. Este teorema también es fundamental en el estudio
de las series de variables aleatorias independientes.
El día lunes 27 de febrero resolvimos algunos problemas en donde se aplicó una
consecuencia del teorema de las tres series de Kolgomogov, llamado el corolario de
Loève.
II. Participantes
Los participantes en este informe fueron el Dr. Víctor Manuel Rivero Mercado y su
servidor, prestador del servicio social Germán González Millán.
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III. Beneficiados
Los beneficiados en base a este informe y el próximo, se verán reflejados ya sea a
mediano o largo plazo. Esto se debe a la planeación del proyecto de intervención.
IV. Metodología aplicada
Durante estos días y fuera de ellos, se estuvo buscando información necesaria para
atacar los diversos problemas que estuvieron sin resolverse por algún tiempo. Con
frecuencia se recurría a la biblioteca para obtener diversas fuentes útiles para la
resolución de los mismos. Aquí también intervino oportunamente el Dr. Juan Carlos.
V. Técnicas aplicadas
En cada reunión del prestador con el asesor, frecuentemente se hicieron exposiciones
sobre los temas mencionados en este informe, se realizaron discusiones y se
analizaron los diversos puntos de vista para atacar los problemas relacionados.
VI. Resultados obtenidos
Los resultados de este informe fueron satisfactorios en lo formativo y académico.
VII. Observaciones
Considero que estas actividades fueron benéficas y provechosas tanto para mí como
para quien las recibirá.
También puedo decir que trabajar con medidas producto, así como con las
aplicaciones de los teoremas de Tonelli y de Fubini fue para mí un reto, y a la vez una
motivación para estudios futuros. En lo que se refiere a las series de variables
aleatorias independientes, opino que siempre me serán de utilidad en el estudio del
área de probabilidad, así como también en procesos estocásticos.
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I. Actividades realizadas
Este informe contiene problemas relacionados con los distintos tipos de convergencia
de variables aleatorias que a la postre nos sirven para comprender la ley débil y ley
fuerte de los grandes números así como también el teorema del límite central.
El día jueves 01 de marzo se trabajó con varios problemas que tienen que ver con
convergencia débil de variables aleatorias, es decir, sobre la convergencia en
distribución de variables aleatorias y su relación con la convergencia en probabilidad.
El día sábado 03 de marzo trabajamos sobre problemas relacionados con la
caracterización de la convergencia débil de variables aleatorias, haciendo uso también
del lema de aproximación.
El lunes 05 de marzo tratamos con varios problemas sobre sucesiones de variables
aleatorias uniformemente integrables y su caracterización.
El día jueves 08 de marzo trabajamos más sobre integrabilidad uniforme, esta vez
resolvimos problemas estableciendo algunos criterios de integrabilidad uniforme
usando funciones no negativas y crecientes que asintóticamente cumplían ciertas
propiedades.
El sábado 10 de marzo demostramos convergencia uniforme en algunos casos
particulares, por ejemplo, para sucesiones de variables aleatorias dominadas por una
sucesión de variables aleatorias uniformemente integrables.
Día lunes 12 de marzo. Se trabajó sobre algunos problemas cuya solución no es mas
que una aplicación directa de la convergencia en L1 de variables aleatorias, que es
llamada la convergencia de momentos.
El jueves 15 de marzo trabajamos sobre más problemas sobre integrabilidad uniforme,
en particular, sobre la relación que existe entre integrabilidad uniforme y convergencia
en L1 de variables aleatorias.
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El sábado 17 de marzo estuvimos analizando y resolviendo varios problemas sobre
convergencia en variación total de funciones de distribución así como también de
variables aleatorias.
Día lunes 19 de marzo. Resolvimos algunos problemas sobre convergencia en
variación total usando la relación que existe con la convergencia en distribución de
variables aleatorias, este se llama el lema de Scheffé.
En el día jueves 22 de marzo, se resolvieron varios problemas mediante una aplicación
directa de la ley débil de los grandes números y de sus distintas versiones de este
teorema.
El día sábado 24 de marzo, atacamos algunos problemas que tienen que ver con
convergencia vaga de variables aleatorias, es decir, aquellas cuyas funciones de
distribución convergen a una función que no es de distribución.
El lunes 26 de marzo, se estuvieron analizando unas posibles aplicaciones del teorema
de selección de Helly, por ejemplo, la existencia de subsucesiones de funciones de
distribución débilmente convergentes.
El jueves 29 de marzo se trabajaron varios problemas en los que se aplicó una
caracterización de la convergencia vaga de variables aleatorias y también sobre
sucesiones tensas de variables aleatorias y sus consecuencias.
II. Participantes
Los participantes en este informe fueron el Dr. Víctor Manuel Rivero Mercado y su
servidor, prestador del servicio social Germán González Millán.
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III. Beneficiados
Los beneficiados en base a este informe se verán reflejados ya sea a mediano o largo
plazo. Esto se debe a la planeación del proyecto de intervención.
IV. Metodología aplicada
Durante estos días y fuera de ellos, se estuvo buscando información necesaria para
atacar los diversos problemas que estuvieron sin resolverse por algún tiempo. Con
frecuencia se recurría a la biblioteca para obtener diversas fuentes útiles para la
resolución de los mismos. Aquí también intervino oportunamente el Dr. Juan Carlos.
V. Técnicas aplicadas
En cada reunión del prestador con el asesor, frecuentemente se hicieron exposiciones
sobre los temas mencionados en este informe, se realizaron discusiones y se
analizaron las diversos puntos de vista para atacar los problemas relacionados.
VI. Resultados obtenidos
Los resultados de este informe fueron satisfactorios en lo formativo y académico.
VII. Observaciones
Me di cuenta de que el estudiar probabilidad mediante el enfoque de teoría de la
medida es demasiado útil y satisfactorio tanto para mí como para los que estén
interesados en esta rama de las matemáticas.
La parte de convergencia de variables aleatorias es demasiado motivante para aplicar
los conocimientos previos de teoría de la medida, así como también para las partes de
la ley débil y ley fuerte de los grandes números y del teorema del límite central.
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d. La Contribución de la práctica del Servicio Social en la formación delBrigadista
Quiero recalcar la importancia y el impacto que tuvo la realización del servicio social en
lo que respecta al desempeño que tuve. A continuación, se listarán algunos resultados
que se obtuvieron mediante esta labor.
1. La interacción entre el prestador del servicio social y fue excelente, al
grado de obtener una gran comunicación tanto verbal como escrita.
2. Se obtuvo un gran aprovechamiento de conocimientos de parte del
prestador del servicio social además de la gran intervención oportuna del
asesor.
3. Gran parte de las actividades que se realizaron se hizo énfasis en el
aspecto técnico, metodológico y riguroso, adquiriendo, debido a ello,
mayores habilidades y destrezas a la hora de atacar y analizar los
problemas seleccionados.
e. Resultados Obtenidos
Se logró elaborar un compendio excelente de problemas de probabilidad gracias a la
colaboración del asesor del proyecto de servicio social, a saber, el Dr. Víctor Manuel
Rivero Mercado, en ocasiones también colaboró el Dr. Juan Carlos Pardo Millán, en la
parte del cálculo de límites de variables aleatorias.
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Capítulo III. Evaluación de la Práctica del Servicio Social.
a. Conclusiones y sugerencias.Con esta práctica del servicio social se puede concluir que esto dio como resultado el
desenvolvimiento teórico y práctico de parte del prestador de servicio social. Se
obtuvieron resultados notables en cuanto a la destreza e imaginación, necesarias para
poder llevar a cabo esta práctica de servicio social, así como de una mejor organización
de parte del prestador y asesoría constante del asesor de este proyecto de intervención,
en este caso, el Dr. Víctor Manuel Rivero Mercado.
Agregar también que, a pesar de que esta práctica fue totalmente unidisciplinaria, se
pudo sacar provecho de esta explotando los conocimientos que se obtuvieron a nivel
licenciatura, usando como soporte las asignaturas como álgebra, cálculo, análisis,
computación, entre otras.
Se sugiere que los alumnos candidatos a llevar cursos de probabilidad estudien el inglés,
no sólo los aspectos generales sino también en el contexto matemático, es decir, que
estén familiarizados con el inglés en ese rubro; esto con el fin de poder estudiar de
manera satisfactoria y provechosa la asignatura de probabilidad.
Una alternativa que se propone es que los alumnos traten de aprender las frases más
comunes que se emplean en la mayoría de los libros de texto de matemáticas redactados
en inglés. Esto servirá para que el alumno tenga una mayor fluidez en la lectura, así
como de su comprensión.
b. Evaluación de la Unidad Receptora, Evaluación por parte del Asesor yEvaluación del Brigadista de servicio social.A continuación, se anexarán las evaluaciones por parte del prestador del servicio social,
el asesor del proyecto de intervención y del Centro de Investigación en Matemáticas.
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c. Anexos.
A continuación, en las siguientes páginas se van a anexar los documentos probatorios
y evidencias de las actividades realizadas en el proceso de elaboración del servicio
social
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d. Documentos probatorios y evidencias de actividades realizadas
1. Constancia de aprobación al Seminario para el Compromiso Ético
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2. Carta de asignación
Es la carta que se presenta ante la Unidad Receptora al inicio del servicio social, que
justifica al brigadista su registro en el periodo correspondiente
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3. Constancia de Terminación satisfactoria de las actividades del proyectode Servicio Social.
La firma del Asesor o Asesora de proyecto es la que hace constar que termino
satisfactoriamente la elaboración y redacción de su Proyecto de Servicio Social.
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5. Constancia de Terminación Satisfactoria de Servicio Social en UnidadReceptora
Es emitida por la Unidad Receptora en la que especifica que el brigadista ha cumplido
satisfactoriamente con su servicio social