Upload
phungtuyen
View
253
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Unidades de Pressão
atmosfera psi Kgf/cm² barTorr
(Torricelli)mH2O in. Hg Pascal
atm lbf/in² Kgf/cm² bar mmHg mH2O in. Hg Pa
atm 1 14,6959 1,033 1,01325 760 10,33 29,92 101325
PSI (lbf/in²) 0,068 1 0,07031 0,06895 51,71 0,70307 2,04 6894,8
Kgf/cm² 0,96778 14,2234 1 0,98 735,514 10 28,9572 98066,5
Bar 0,9869 14,5 1,02 1 750,061 10,195 29,53 10000
mmHg 0.001315789 0.01933677 0.00135951 0.001333224 1 0,0136 0,03937 133,3224
mH2O 0,09678 1,42234 0,1 0,0980872 73,5514 1 2,89572 9803,1176
in. Hg 0,03342 0,49119 0,03453 33900 25,4 0,34534 1 3386,5
Pascal (Pa) 0,000009869 0,000145038 1,01972E-05 0,00001 0,007500617 0,000102 0,0002952 1
Definições de Pressão
Pressão atmosférica
Pressão zero
Pressão absoluta
Vácuo
Pressão manométrica
Pressão a ser medida
ou pressão relativa
• Obs.: Na indústria, quando se omite a referência, fica implícito que a pressão é a manométrica (relativa).
Definições de Pressão
• Pressão estática: é a pressão criada por um equipamento (p.ex. bomba) ou pela altura da coluna de um líquido.
• Caso não haja circulação, a pressão será a mesma em qualquer ponto do plano horizontal do compartimento.
• Caso haja circulação, a pressão estática deverá ser medida através de um orifício de pressão, com eixo perpendicular à corrente do fluido, de forma a evitar influência da pressão dinâmica.
Definições de Pressão
• Pressão dinâmica ou cinética: é a pressão devida à velocidade de um fluido em movimento.
• Ela atua sobre a superfície de um orifício de pressão, colocado no sentido da corrente de um fluido, aumentando a pressão estática de um valor proporcional ao quadrado da velocidade do fluido.
�� =1
2. �. �2
Pd: pressão dinâmica [N/m2]: massa especif. fluido [kg/m2]V: velocidade do fluido [m/s]
�� =1
2�. �. �2
Pd: pressão dinâmica [Kgf/m2]g: aceleração da gravidade [m/s2]: peso especif. fluido [kgf/m3]V: velocidade do fluido [m/s]
Definições de Pressão
• Pressão total: Soma das pressões estática e dinâmica.
• Tanto a pressão total quanto estática e também a dinâmica podem ser mensuradas através do tubo Pitot.
Fluxo do fluido
Pressão estática
Pressão total
Pressão dinâmica
Definições de Pressão
• Pressão diferencial: É a diferença de pressão medida em dois pontos de um duto ou equipamento, também denominado de delta-P.
Elementos Mecânicos de Medição de Pressão
Podem ser classificados como:
• Elementos mecânicos de medição direta de pressão– Manômetros de tubo em U
– Manômetros de tubo inclinado
• Elementos mecânicos elásticos de medição de pressão– Diafragma (metálicos e não metálicos)
– Fole
– Bourdon
Manômetros de Tubo em U
Pressão a ser medida
Pressão atmosférica
Mercúrio (Hg)
P = h .
P: pressão medida [Kgf/m2]: peso especif. Hg [Kgf/m3]H diferença de nível [m]
Elementos Mecânicos de Medição de Pressão
Os medidores de coluna de líquido não são adequados para altas pressões ou para casos de interação entre o fluido a medir e o líquido da coluna por exemplo. Além disso, ocupam certo espaço e precisam operar em uma determinada posição, o que dificulta a portabilidade.
Elementos mecânicos elásticos de medição de pressão:
Diafragma
(metálicos)
Adequado para pequenas variações de pressão
Elementos Mecânicos de Medição de Pressão
O maior número de diafragmas (cápsulas) permite o aumento da sensibilidade, embora isto leve a uma redução na linearidade.
Elementos mecânicos elásticos de medição de pressão:
Diafragma (não metálicos)Adequados para pequenas
variações de pressão
Elementos Mecânicos de Medição de Pressão
Elementos mecânicos elásticos de medição de pressão:
Tubo de Bourdon tipo C
Adequados para ampla variedade de pressões acima da atmosférica. Primeira patente em 1852.
Elementos Mecânicos de Medição de Pressão
• Precisão de 0,5 a 1,0% da escala
• Faixa de utilização (kgf/cm2):
• Bourdon “C”: 1 a 2000
• Espiral e tubo: 14 a 6000
• Helicoidal: até 300
• Fole (belows): 0,07 a 2
Elementos Mecânicos de Medição de Pressão
Dispositivos eletro-eletrônicos:
• Capacitivo (Dp cell) – capacitor variável – baixas pressões (não vácuo)
• Piezoelétrico – cristal monocristalino de sílica – altas pressões estáticas e dinâmicas
• Normalmente sensores de pressão são associados a sensores de temperatura para evitar distorções
Elementos Eletro-eletrônicos de Medição de Pressão
• Capacitivo (Dp cell) – capacitor variável – baixas pressões (não vácuo)
Nos transdutores capacitivos, o diafragma funciona como armadura comum de dois capacitores em série. O deslocamento do diafragma devido à variação de pressão resulta em aumento da capacitância de um e diminuição de outro. E um circuito oscilador pode detectar essa variação.
Usados para pressões desde vácuo até cerca de 70 MPa. Diferenças a partir de aproximadamente 2,5 Pa. Precisão de até 0,01 % do fundo de escala. Boa estabilidade térmica.
Elementos Eletro-eletrônicos de Medição de Pressão
• O transdutor de deformação usa um sensor tipo "strain gage" para indicar a deformação do diafragma provocada pela pressão. Pode medir pressão diferencial conforme esquema da Figura 03 ou ter construção singela, para apenas uma entrada.
• Precisão até aproximadamente 0,25% do fundo de escala. Há tipos para as mais diversas faixas de pressões (0,001 a 1400 MPa).
Elementos Eletro-eletrônicos de Medição de Pressão
• Os transdutores piezelétricos usam o efeito de mesmo nome para gerar o sinal elétrico. Se o circuito processa apenas a tensão gerada devido ao efeito piezelétrico, o dispositivo registra apenas variações de pressão, pois a tensão cai rapidamente em condições estáticas. Isso pode ser muito útil em algumas aplicações. Mas há circuitos que detectam a freqüência de ressonância do cristal e, portanto, podem medir pressões estáticas.
• São sensíveis a variações de temperatura e a instalação requer cuidados especiais.
Elementos Eletro-eletrônicos de Medição de Pressão
Exercício 1
• A uma tubulação que transporta um fluido de peso específico 850 kgf/m³ acopla-se um manômetro de mercúrio, conforme indicado na figura. A deflexão no mercúrio é de 0,9 m. Sendo dado Hg=13600 kgf/m³, determine a pressão estática a que o fluido está submetido, no eixo da tubulação.
h1 = 0,3m
h2 = 0,6m
atmosfera
Duto com fluido
Resolução
h1 = 0,3m
h2 = 0,6m
atmosfera
Duto com fluido
P = h .
PP = PQ
P Q
A
1.hPP fAP
HgHgatmQ hPP .
Patm = 1,033 kgf/cm2 = 10330 kgf/m2
Resolução
PA + f . h1 = Patm + Hg . hHg
PP = PQ1.hPP fAP
HgHgatmQ hPP .
PA = Patm + Hg . hHg – f . h1
PA = 10330 + 13600 . 0,9 – 850 . 0,3
PA = 22315 kgf/m2 Pressão absoluta
Exercício 2
• A uma tubulação que transporta um fluido de peso específico 950 kgf/m³ acopla-se um manômetro de mercúrio, conforme indicado na figura. A deflexão no mercúrio é de 1,2 m. Sendo dado Hg=13600 kgf/m³, determine a pressão estática a que o fluido está submetido, no eixo da tubulação.
h1 = 0,3m
h2 = 0,9m
atmosfera
Duto com fluido
Resolução
PA + f . h1 = Patm + Hg . hHg
PP = PQ1.hPP fAP
HgHgatmQ hPP .
PA = Patm + Hg . hHg – f . h1
PA = 10330 + 13600 . 1,2 – 950 . 0,3
PA = 26365 kgf/m2 Pressão absoluta
Exercício 3
• Um óleo ( γ = 880 kgf/m3 ) passa pelo conduto da figura abaixo. Um manômetro de mercúrio, ligado ao conduto, apresenta a deflexão indicada. A pressão estática em M é de 2kgf/cm2. Obter h.
Resposta: h = 1,617 m
Resolução
PA + f . (h + 0,65) = Patm + Hg . h
PA = Patm + Hg . h - f . (h + 0,65)
PA = Patm + Hg . h - f .h - f .0,65
PA + f .0,65 - Patm = ( Hg - f ).h
(20000 + 850 0,65 - 10300) ( 13600 - 880) = h
h = 0,8037 m
Exercício 4
• Os reservatórios fechados R e S (conforma figura abaixo) contém respectivamente, água e um líquido de peso específico S. Sabe-se que a pressão em R ( PR ) é igual a 1,1kgf/cm2 e que a pressão em S ( PS ) é igual a 0,8 kgf/cm2. Calcular s.
Resposta: γS = 636 kgf/m3
Resolução
PT = PU
2,055,3.2,0. SHgSU PP
5.RRT PP
1,1 kgf/cm2 = 11.000 kgf/m2
0,8 kgf/cm2 = 8.000 kgf/m2
Peso especf água: 1000 kgf/m3
Resolução
PT = PU
2,055,3.2,0.5. SHgSRR PP
2,055,3.2,0.5. SHgSRR PP
S
2,055,3
2,01360080005100011000
1446,636S kgf/m3
Exercício 5
• Para medir a pressão de um gás, P, utiliza-se um manômetro em “U”, que consiste num tubo em forma de U contendo mercúrio, como mostra a figura. Com base nas alturas indicadas, determine o valor da pressão absoluta do gás. Considere a pressão atmosférica de 100 kPa.
Hg
30 cm
20 cm
P
Exercício 6
• Um barômetro de mercúrio marca 720 mm. Ao mesmo tempo, outro, no alto de uma montanha, marca 575 mm. Supondo o peso específico do ar constante e igual a 1,125 kgf/m3, qual será a diferença de altitude?
Exercício 7
• Um manômetro diferencial de mercúrio (13600 kgf/m3) é utilizado como indicador do nível de uma caixa d'água, conforme ilustra a figura abaixo. Qual o nível da água na caixa (h1) sabendo-se que h2 = 12 m e h3 = 1,5 m?
h1
h2
h3
Exercício 8
• No sistema representado pela figura ao lado existem dois fluidos: A e B, sendo o fluido A água e o fluido B mercúrio. Considerando-se Y= 1,50 m e z = 450 mm, determine a diferença de pressão entre os centros dos tubos da direita e da esquerda.
Fluido A
Fluido B
y
z
M
N
Calibração
• Metodologias para calibração de instrumentos de pressão usando elemento mecânico elástico:
• Comparação com elemento mecânico de medição direta de pressão.
• Calibração usando teste de peso morto.
• Comparação com manômetro padrão.
Bibliografia
Egídio Alberto Bega, Gerard Jean Delmee, Pedro Estéfano Cohn, Roberval Bulgarelli, Ricardo Koch, Vitor Schmidt Finkel
Instrumentação Industrial, Editora Interciência, 3ª Edição, 2011.