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CALCULO ESCALERAS
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METRADO DE ESCALERA
L = 4.75
0.3
0.16
t e =C
+t se sabe:
Cos a =0.3 Cos a = 0.88
### Cos a Ö 0.3 ² + 0.16 ²
t =L para simplemente
t =L con un extremo
20 apoyado 24 continuoentonces
t =4.75 t = 0.238
t =0.238 + 0.198 t = 0.22 m
20 2
t =4.75 t = 0.198 asumimos t @ 218 mm24 0.22
entonces
t e =0.16
+0.22 t e = 0.33 m t e = 327 mm
2 0.88
PROYECTO: “MEJORAMIENTO DE LOS SERVICIOS EDUCATIVOS DE LA I.E.P. N 89019 OSCAR LOMPARTE VALLADARES - NUEVO KAQUI, DISTRITO DE YAUTAN - CASMA - ANCASH”
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P=Paso
t
Tramo 2°
c
t
Tramo 1°
a
b
t/ Cos ø
c/2
teøø
t
= P
Cp =
PROYECTO: “MEJORAMIENTO DE LOS SERVICIOS EDUCATIVOS DE LA I.E.P. N 89019 OSCAR LOMPARTE VALLADARES - NUEVO KAQUI, DISTRITO DE YAUTAN - CASMA - ANCASH”
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Calculo del peso (P) para un peldaño y la garganta del tramo inclinado
P= g º B P ( 1/2 x Cp + t /cos θ )Donde :
gª = Peso especifico del concreto = 2.4 E -5 N/mm³B = Ancho del tramo inclinado = 1200 mmP = Paso = 300 mm tg θ = Cp/P
Cp = Contrapaso = 160 mmθ = arctg
160 θ = 28 = 0.49 radt = Espesor de la garganta = 218 mm 300
P = 0.000024 N x 1200 mm x 300 mm x 1 x 160 mm + 217.7 mmmm³ 2 Cos 28
P = 2823 N
Calculo de la carga repartida por unidad de area en planta producida por el peso propio del tramo inclinado Wpp
Wpp = gº( 1 Cp + t )2 cosθ
Wpp = 0.000024 N 1 x 160 mm + 218 mmmm³ 2 Cos 28
Wpp = 0.00784 N / mm²
La carga por unidad de ancho y unidad de longitud horizontal será :
*Tramo inclinado : Tramo a
- Carga muerta - Carga viva:Peso propio = 0.00784 N / mm² WL = 4.0 E -3 N/mm²Acabados = 0.0010 N / mm²
WD = 0.00884 N / mm²Wu 1 = 1.4 x WD + 1.7 x WL = 1.4 x 0.0088 + 1.7 x 0.0040Wu 1 = 0.01918 N / mm²
por 1 metro lineal Wu 1 = 19.1783 N / mm
*Descanso : Tramo b
- Carga muerta Carga viva:Peso propio = 0.000024 N / mm²x 218 mm = 0.005225 N/mm² WL = 4.0 E -3 N/mm²Acabados = 0.001 N / mm²
WD = 0.006225 N / mm²Wu 2 = 1.4 x WD + 1.7 x 0 = 1.4 x 0.0062 + 1.7 x 0.0040Wu 2 = 0.01552 N / mm²
por 1 metro lineal Wu 2 = 15.515 N / mm
θ
P=Paso
Cp
=co
ntr
ap
aso
t
P/cosθ
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Determinacion de las reacciones repartidas por unidad de longitud en las vigas correspondientesalos ejes A y B , empleados como elementos de apoyo de los tramos de la escalera.El gráfico siguiente muestra las cargas a la que esta sometida un tramo de la escalera, debidoa cargas permanentes y la sobrecarga .El analisis se realiza para un solo tramo ya que los demas seran de forma identica .
Wu 1 = 19.1783 N / mmWu 2 = 15.515 N / mm
R2
2750 mm 1200 mm
R1
* Calculo de las reacciones para carga muerta
åFy = 0R1 + R2 = 19.18 x 2750 + 15.515 x 1200R1 + R2 = 71358 N / mm … (1)
åMy 1 = 019.18
x2750 mm x 2750
+15.52 x 1200 ( 2750 + 1200 )
=R2 ( 2750 + 1200 ) … (2)
2 272,518,072.92 + 62370300 = R2 x 3950.00
R2 = 134,888,3733950
R2 = 34,148.96 N
Reemplazando (2) en (1) : R1 + 34148.96 = 71358
R1 = 37,209 N
Vx = R1 - Wu1 x X =### entoncesX =
R1 reemplazando X =
37,209.5 X = 1940.2Wu1 19.17833
Mmax = R1 X - Wu1 X²###
reemplazando valoresMmax = 37209.5 x 1940.2 - 19.1783 x 1940.2 ² operando Mmax = 3.61E+07 N - mm
1
22
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2M diseño = 0.8 Mmax M diseño = 0.8 x 3.61E+07 entonces M diseño = 2.89E+07 N - mm
ANALISIS
19.1783 N / mm
15.515 N / mm
V1 = 3.72E+04 NV2 = 3.41E+04 N
d = t - r - db / 2d = 218 - 13 - db
2asumimos db N° 13
entoncesd = 198 mm
Mmax = R1 X - Wu1 X²###
entoncesMmax = 3.61E+07 N - mm
M diseño = 2.89E+07 N - mm
CALCULO DEL AREA DEL ACERO
Usamos Ø N° 13 ademas sabemos f y = 420 MPad = 198.21 mm h = 327 f 'c = 21 MPa
→ As = M/(Φ.fy.(d-a/2)) → a = As . fy / 0.85 . fc . b. Φ= 0.90 b = 1000 mm
tanteando:
tanteo 01:As=
3.61E+07 a = 535.315 x ###0.9 x ### x ( 178.4 ) 0.85 x 21 x 1000
As= 535.315 → a = 12.596 mm tanteo 02:
As=3.61E+07 a = 497.594 x ###
0.9 x ### x ( 191.9 ) 0.85 x 21 x 1000As= 497.594 → a = 11.71 mm
tanteo 03:As=
3.61E+07 a = 496.446 x ###0.9 x ### x ( 192.4 ) 0.85 x 21 x 1000
As= 496.446 → a = 11.681 mm tanteo 04:
As=3.61E+07 a = 496.411 x ###
0.9 x ### x ( 192.4 ) 0.85 x 21 x 1000As= 496 mm² → a = 11.68 mm
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= Wu1
= Wu2
Wu1
Wu2
DFC
M2
V1
V2
DMF
M1-
-
M+
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Verificamos el acero mínimoAsmin = (√f'c). b . d / 4 fy › 1.4 . b . d / fy
√ 21 * 1000 * 198.21 > 1.4 * 1000 * 198.21 → 540.66 mm² > 660.694 mm²### * 420 420
Por TemperaturaA s min = ρ. bw. t donde: ρ = 0.0018 para f y = 420 MPaAs min = 0.0018 x 1000 x 218 → As min = 392 mm²
por lo tanto As = 496 mm²
Espaciamiento del refuerzo por flexion
Asumido N° 13S = Asb x bw Asb = 133 mm
As bw = 1000 mm As = 496 mm²Reemplazando S = 133 x 1000
496S = 267 mm
RestricciónSegún el ACI → S ≤### x 198 = 396 mm
entonces asumimos N° 10S = Asb x bw Asb = 79 mm
As bw = 1000 mm As = 496 mm²Reemplazando S = 78.54 x 1000
496.41141336 0.2S = 158 mm ► 158 mm < 396 mm² ► S = 158 mm
por lo tantousaremos N° 16 @ 0.2 m
Refuerzo transversal por temperatura
se sabeA s min = ρ. bw. t donde: ρ = 0.0018 para f y = 420 MPaAs min = 0.0018 x 1000 x 218 → As min = 392 mm²
usaremos N° 13e ac tem =
A at N10=
132.7326= 0.339
entonces tendra un 0.3A st 392 estaciamiento de e = ### mm
e = 0.3 mentonces usaremos N° 13 @ 0.3 m
S ≤ 2 x hf
S
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### N° 16 @ 0.3 m
### N° 13 @ 0.2 m
1.40
t a
acero Longitudinal
acero de Temperatura
ÁNALISIS
Refuerzo N 13
Recubrimiento r= 20 mm
d = 123.5 mm
De donde tenemos que:
As = 194 mm2
a = 4.2 mm
Refuerzo mínimo:
Asmin = 336.9 > 412 mm2
Refuerzo minimo por Temperatura:
Asmint = 180 mm2
por lo tanto:
As = 412 mm2Espaciamiento:
Asumiendo Refuerzo N 13 Asb = 133 mm2
Recubrimiento r 75 mm
N° Varillas = 3
S = 355 mm
Según Norma :
Donde: fs = 0.6fy => fs = 251 Mpa S = 314 mmCc=Recubrimiento libre desde la superficie
Por lo tanto: S = 320 mm
2.80
2.50
t
s
sb
AN V
A
sbA bS
As
a/2)Φfy(dMu
As
c.b0.85xf'
As.fya
Asmin=√f'c*bw*d4*fy
> 1.4bw*dfy
t*b*ρth*b*ρtAsmint
150 175PC mm
600 2 640PC P mm
95000 300 * (252)2.5 c
s s
S Cf f