DISEDISEÑÑO DE MEZCLAS DE O DE MEZCLAS DE CONCRETO.CONCRETO.

ASPECTOS DE APLICACIONASPECTOS DE APLICACION

IngIng. Leonardo Mata. Leonardo MataDataLaingDataLaing

IngenierIngenieríía Laing C.A.a Laing C.A.

DataLaingDataLaing

Basado en el libro:Basado en el libro:““Manual del Concreto EstructuralManual del Concreto Estructural”” (MCE)(MCE)Autores: JoaquAutores: Joaquíín Porrero, Carlos Ramos, n Porrero, Carlos Ramos,

JosJoséé Grases G., Gilberto VelazcoGrases G., Gilberto VelazcoSIDETUR, EdiciSIDETUR, Edicióón 2004n 2004

Lineamientos incluidos en la Norma Lineamientos incluidos en la Norma COVENIN 1753COVENIN 1753--2006, 2006, ““Proyecto y Proyecto y

ConstrucciConstruccióón de Obras de Concreto n de Obras de Concreto EstructuralEstructural””..

(Aprobada: Agosto de 2006 y publicada en Noviembre (Aprobada: Agosto de 2006 y publicada en Noviembre de 2006 Comitde 2006 Comitéé TTéécnico de COVENIN cnico de COVENIN -- CT3)CT3)

CCorregida con el ACIorregida con el ACI--318R318R--20052005

CALIDAD COVENIN 1753CALIDAD COVENIN 1753--20062006

EL ROL DE LA INSPECCION 1753EL ROL DE LA INSPECCION 1753--20062006

Documentos mDocumentos míínimos para nimos para proyectos estructurales 1753proyectos estructurales 1753--20062006

CapCapíítulo 3 COVENIN 1753tulo 3 COVENIN 1753––2006 Calidad de los materiales2006 Calidad de los materiales

Norma COVENIN 277

Requisitos para el concreto y agregados

Granulometrías

Sustancias nocivas

Impurezas Orgánicas

Disgregabilidad

Agregados Finos

Granulometrías

Sustancias nocivas

Desgaste

Disgregabilidad

Agregados Gruesos

Concreto para una fundaciConcreto para una fundacióón en ambiente inocuo (Atmn en ambiente inocuo (Atmóósfera comsfera comúún)n)

RR2828 = Resistencia media a los 28 d= Resistencia media a los 28 díías = 290 kg/cm2 as = 290 kg/cm2

TT = Asentamiento promedio: = 2= Asentamiento promedio: = 2”” (2 X2,54 cms) (2 X2,54 cms)

PP = Tama= Tamañño Mo Mááximo del Agregado, P = 1ximo del Agregado, P = 1””

ββ = Se conoce la Relaci= Se conoce la Relacióón de Combinacin de Combinacióón de Agregados, n de Agregados, ββ = 0,40= 0,40

Agregados GruesoAgregados Grueso: Canto Rodado triturado : Canto Rodado triturado

Agregado finoAgregado fino: Arena Triturada. : Arena Triturada.

Peso EspecPeso Especíífico de los Agregadosfico de los Agregados GG::Canto Rodado: GCR= 2,72 Arena triturada: GAT = 2.66Canto Rodado: GCR= 2,72 Arena triturada: GAT = 2.66

Porcentaje de AbsorciPorcentaje de Absorcióónn AbAbAbCRAbCR Canto Rodado = 1,72% Canto Rodado = 1,72% AbATAbAT Arena Triturada = 0,38%Arena Triturada = 0,38%

HumedadHumedad (H):(H):Canto Rodado HCR = 0,16% Arena Triturada HAT = 5,25%Canto Rodado HCR = 0,16% Arena Triturada HAT = 5,25%

Ejemplo de DiseEjemplo de Diseñño de mezclao de mezcla

f’c f’cr

cuantil

Resistencia Requerida

Resistenciade Diseño

Estructural

Z .σ

Dosificación de la Mezcla de Concreto

1)1) Procedimiento GeneralProcedimiento General: Se dise: Se diseñña un metro ca un metro cúúbico de bico de mezcla, suponiendo que los agregados se encuentran en una mezcla, suponiendo que los agregados se encuentran en una condicicondicióón de saturado con superficie seca. n de saturado con superficie seca. NotaNota:: el dato es directamente la Resistencia Media del el dato es directamente la Resistencia Media del concreto R28 concreto R28 Si el dato fuese la resistencia de cSi el dato fuese la resistencia de cáálculo estipulada por el lculo estipulada por el proyectista (proyectista (FcFc) se necesitar) se necesitaríía la desviacia la desviacióón estn estáándar ndar σσ, para , para lo cual el Manual de Concreto Estructural (MCE) estipula dos lo cual el Manual de Concreto Estructural (MCE) estipula dos metodologmetodologíías de cas de cáálculo (Ver punto 2lculo (Ver punto 2--a) sega) segúún el caso: I) Si se n el caso: I) Si se dispone del valor de dispone del valor de σσ, y II) Cuando no sea conocida , y II) Cuando no sea conocida σσUna forma de expresar la Ley de Abrams:Una forma de expresar la Ley de Abrams:

R=MR=M//NNαα (F(Fóórmula 1.2 Prmula 1.2 Páágina 135 MCE)gina 135 MCE)

Para vaciar concreto Para vaciar concreto ……. No hay que . No hay que sacar conclusiones muy rsacar conclusiones muy ráápidamentepidamente

PASOS PARA LA APLICACIPASOS PARA LA APLICACIÓÓN DEL METODO DE DISEN DEL METODO DE DISEÑÑOO1) Revisi1) Revisióón de las condiciones de servicio: Pn de las condiciones de servicio: Páágina 139, Tabla VIIgina 139, Tabla VII--9.9.

Ambiente inocuo, atmósfera común: a/c máximo = αmax = 0,75Ambiente inocuo, atmAmbiente inocuo, atmóósfera comsfera comúún: n: a/c ma/c mááximo = ximo = ααmax = 0,75max = 0,75

Cemento mCemento míínimo nimo CminCmin = 270 Kgf/m3 = 270 Kgf/m3 = 6,35 Sacos= 6,35 Sacos(Por durabilidad, Tabla VI.13 P(Por durabilidad, Tabla VI.13 Pááginagina 142)142)

2) C2) Cáálculo del lculo del αα teteóórico (rico (αα T)T)

R28 = R28 = 902,5 902,5 R28 R28 enen KgfKgf--cm2 cm2 (F(Fóórmula 6.8 Prmula 6.8 Páágina 130 MCE)gina 130 MCE)8,69 8,69 ααTT

ααT = T = LogLog (902.57/R28)(902.57/R28) ααT x T x LogLog 8,69 = 8,69 = LogLog 902,5902,5Log 8,69 Log 8,69 R28R28

ααT = T = Log 902,5/RLog 902,5/R28 Por ser R28 =290 Kg/cm2 28 Por ser R28 =290 Kg/cm2 Log 8,69Log 8,69

ααT = T = Log (902,5 / 290)Log (902,5 / 290) = 0,525 = 0,525 ααT = 0,525T = 0,525 Suficiente 3 Decimales Suficiente 3 Decimales Log 8,69Log 8,69

NotaNota:: En este caso el dato es la Resistencia media a los 28 dEn este caso el dato es la Resistencia media a los 28 díías as (Resistencia Promedio Requerida = Fcr = R28), que se usa en la f(Resistencia Promedio Requerida = Fcr = R28), que se usa en la formula ormula anterior. anterior.

Dosificación de la Mezcla de Concreto

Corregir alfa con Kr y Ka

LEY DE

ABRAMS

R=M/Nα

22--a)a) Si el dato fuese la Resistencia de cSi el dato fuese la Resistencia de cáálculo, lculo, estipulada por el proyectista (estipulada por el proyectista (FcFc), se debe calcular ), se debe calcular la Resistencia Media Rla Resistencia Media R2828 ((FcrFcr = R= R2828 ))

La resistencia de cLa resistencia de cáálculo lculo FcFc debe ser mayor a la debe ser mayor a la resistencia media resistencia media RR2828. La diferencia entre ambas, se . La diferencia entre ambas, se conoce como desviaciconoce como desviacióón estn estáándar ndar σσ. A efectos de . A efectos de disediseñño de mezcla, la norma COVENIN 1753o de mezcla, la norma COVENIN 1753––R (Norma R (Norma en revisien revisióón) y el ACI 318n) y el ACI 318––2002, 2002, consideran dos casos: consideran dos casos: cuando se conoce la desviacicuando se conoce la desviacióón estn estáándar y cuando ndar y cuando no se conoce.no se conoce.

Caso I:Caso I: DesviaciDesviacióón estn estáándar ndar σσ conocidaconocidaSe supone que la planta tiene un registro aceptable de ensayos.Se supone que la planta tiene un registro aceptable de ensayos.De acuerdo a la Norma 1753De acuerdo a la Norma 1753--R (En revisiR (En revisióón), Fcr sern), Fcr seráá la mayor de las la mayor de las calculadas por:calculadas por:(i) las f(i) las fóórmulas 6.2 y 6.3 para Fc rmulas 6.2 y 6.3 para Fc ≥≥ 350 kgf/cm2 , o350 kgf/cm2 , o(ii) las f(ii) las fóórmulas 6.2 y 6.4 para Fc > 350 kgf/cm2rmulas 6.2 y 6.4 para Fc > 350 kgf/cm2Fcr = R28= Fc Fcr = R28= Fc –– z x z x σσ FFóórmula 6.2a Prmula 6.2a Páágina 133 gina 133 MCEMCEFcrFcr = R28= = R28= FcFc –– (z (z –– 1) x 1) x σσ –– 35 35 kgfkgf/cm2 F/cm2 Fóórmula 6.3a Prmula 6.3a Páágina gina 133 MCE133 MCEFcrFcr = R28= 0,9 x = R28= 0,9 x FcFc –– (z (z –– 1) x 1) x σσ FFóórmula 6.4a Prmula 6.4a Páágina 133 gina 133 MCEMCE

El El cuantilcuantil mmááximo adoptado (probabilidad de no excedencia) ximo adoptado (probabilidad de no excedencia) en las normas indicadas, es del 9%. Un nen las normas indicadas, es del 9%. Un núúmero mayor, mero mayor, se puede usar, pero para obras que no sean disese puede usar, pero para obras que no sean diseññadas adas para la norma 1753para la norma 1753--R. Cuando se dispone de menos de 30 R. Cuando se dispone de menos de 30 ensayos consecutivos, se recomienda utilizar la tabla VI.4, a ensayos consecutivos, se recomienda utilizar la tabla VI.4, a efectos de obtener el factor de modificaciefectos de obtener el factor de modificacióón para la n para la desviacidesviacióón estn estáándarndar

Caso II:Caso II: DesviaciDesviacióón estn estáándar ndar σσ no conocidano conocidaCaso cuando no se dispone de ensayos, se podrCaso cuando no se dispone de ensayos, se podráá utilizar una utilizar una estimaciestimacióón del sumando zxn del sumando zxσσ, para a, para aññadadíírselo a Fc y obtener Fcr, rselo a Fc y obtener Fcr, mediante la aproximacimediante la aproximacióón de la Tabla VI.5, Pn de la Tabla VI.5, Páágina 134 MCE gina 134 MCE

3) Correcci3) Correccióón de n de αα CCáálculo de lculo de αα corregida (corregida (ααCC))ααcc= = ααT x KR x KA T x KR x KA KRKR: Factor de correcci: Factor de correccióón segn segúún el Taman el Tamañño mo mááximo del agregado en mmximo del agregado en mm

De tablas: De tablas: KAKA = 0,93 (Canto Rodado y Arena triturada)= 0,93 (Canto Rodado y Arena triturada)KRKR = 1,00 (Para Tama= 1,00 (Para Tamañño Mo Mááximo de agregado P= 1ximo de agregado P= 1”” ) )

⇒⇒ ααcc = 0,525 = 0,525 ∗∗ 0.93 0.93 ∗∗ 1,00 = 0,488 1,00 = 0,488 ααcc = 0,488= 0,488

KA: Factor de corrección por el tipo de agregado usado

4)4) ComparaciComparacióón n ααcc con con αα MaxMax (Del paso 1)(Del paso 1)ααcc = 0,488 < = 0,488 < αα Max =0,750Max =0,750ααcc es menor (mayor resistencia). es menor (mayor resistencia). Importante: Si Importante: Si ααcc fuese mayor que fuese mayor que ααMax se toma Max se toma el valor de el valor de ααmax max

5)5) CCáálculo del cemento telculo del cemento teóóricorico::segsegúún la trabajabilidad (T) y la relacin la trabajabilidad (T) y la relacióón a/c (n a/c (αα ))

MEDICION DE MEDICION DE ASENTAMIENTOSASENTAMIENTOS

C = 117,2 x TC = 117,2 x T0.160.16 x x αα --1,31,3 ””TT”” expresado en cms,expresado en cms, FFóórmula 6.10, Prmula 6.10, Páágina 140gina 140

C = 136 x TC = 136 x T0.16 0.16 x x αα --1,31,3 Para Para ””TT”” expresado en pulgadas expresado en pulgadas C es expresado en Kgf/m3 C es expresado en Kgf/m3

Para T en pulgadasPara T en pulgadasCteCteóórico = 136 x Trico = 136 x T0.160.16 x x αα CorregidaCorregida--1,3 1,3

Ct = 136 x (2Ct = 136 x (2””))0.16 0.16 x (0,488) x (0,488) --1,31,3∗∗ = 386 Kgf/m3 Ct = 386 Kgf/m3= 386 Kgf/m3 Ct = 386 Kgf/m3

Para T En centPara T En centíímetrosmetrosCtCt = 117,2 x (2 x 2,54)= 117,2 x (2 x 2,54)0.160.16 x (0,488) x (0,488) --1,31,3 = 386 Kgf/m3 = 386 Kgf/m3

CtCt = 386 Kgf/m3= 386 Kgf/m3

Dosificación de la Mezcla de Concreto Corregir C con C1 y C2

RELACIÓN TRIANGULAR

C=k.Tn/αm

Valores usuales de asentamiento Tabla VI.10, PValores usuales de asentamiento Tabla VI.10, Páágina 141gina 141

6) C6) Cáálculo del cemento corregido (CC)lculo del cemento corregido (CC)CC = CC = CtCt ∗∗ C1 C1 ∗∗ C2 C2 C1: Depende del tamaC1: Depende del tamañño mo mááximo del agregado ximo del agregado ““PP””

C2: Depende del tipo de agregado tabla C2: Depende del tipo de agregado tabla VIVI--12 MCE12 MCE

Para el caso de este ejemplo:Para el caso de este ejemplo:

C1 = 1,00 (P = 1C1 = 1,00 (P = 1”” ) Tama) Tamañño mo mááximo del agregadoximo del agregado

C2 (Canto Rodado y Arena Triturada) = 0.96C2 (Canto Rodado y Arena Triturada) = 0.96

CC = 386 CC = 386 ∗∗ 1,00 1,00 ∗∗ 0.96 = 370 Kgf/ m3 0.96 = 370 Kgf/ m3

Para llevarlo a sacos de cemento de 42,5 kg c/u Para llevarlo a sacos de cemento de 42,5 kg c/u (1 saco = 42,5 Kg) (1 saco = 42,5 Kg)

Cc = 370 /42.5 = 8.7 Sacos de cementoCc = 370 /42.5 = 8.7 Sacos de cemento

CMinCMin = 270 Kg/m3 De la Tabla VI.13 = 270 Kg/m3 De la Tabla VI.13

CC = 370 Kg > 270 Kgf CC = 370 Kg > 270 Kgf o.ko.k. Se usa CC= 370 Kgf/m3. Se usa CC= 370 Kgf/m3

7) Comparaci7) Comparacióón con el cemento Mn con el cemento Míínimo (nimo (CMinCMin))

8) C8) Cáálculo del agua (a)lculo del agua (a)

αα C =C = aa / / CC CC ⇒⇒ aa = = αα C x CC a = 0,488 C x CC a = 0,488 ∗∗ 370 = 181 Kg/m3370 = 181 Kg/m3

a = 181 Kg/m3 = 181 a = 181 Kg/m3 = 181 ltslts /m3 /m3

9) Determinaci9) Determinacióón de los materiales para un (1) metro cn de los materiales para un (1) metro cúúbico (1000 bico (1000 LtsLts))de mezcla en condicide mezcla en condicióón de los agregados saturados con superficie seca n de los agregados saturados con superficie seca ((ssssss).).

FFóórmula Prmula Páágina 144, Volumen absoluto de los agregados:gina 144, Volumen absoluto de los agregados:

VC + Va+ V + VC + Va+ V + V(AV(A+G)= 1000 lt +G)= 1000 lt FFóórmula 6.14rmula 6.14

VC= volumen de cemento = 0,3C (EstimaciVC= volumen de cemento = 0,3C (Estimacióón)n)Va= volumen de aguaVa= volumen de aguaV= volumen de aire atrapadoV= volumen de aire atrapadoV(AV(A+G)= volumen de Agregado Grueso + Agregado Fino+G)= volumen de Agregado Grueso + Agregado Fino

LA RESISTENCIA MINIMALA RESISTENCIA MINIMA

Sustituyendo y considerando una fSustituyendo y considerando una fóórmula particular para dos agregados:rmula particular para dos agregados:

0,3C + a + + V + 0,3C + a + + V + A+GA+G = 1000 = 1000 LtsLts FFóórmula 6.14armula 6.14aϒϒ(A+G)(A+G)

0,3 C = Volumen final del cemento incluida la correcci0,3 C = Volumen final del cemento incluida la correccióón n correspondiente a la reduccicorrespondiente a la reduccióón de volumen de pasta n de volumen de pasta

Nota:Nota: El Peso especEl Peso especíífico del cemento estfico del cemento estáá en el orden de 3,25 a 3,35en el orden de 3,25 a 3,35Estimando 1 / 3,25=0,30, es por ello que se aproxima a 0,30CEstimando 1 / 3,25=0,30, es por ello que se aproxima a 0,30C

10)10) CCáálculo lculo deldel volumenvolumen de de aireaire atrapadoatrapado ((aireaire atrapadoatrapado) f) fóórmularmulaV=C/P en lt/m3 V=C/P en lt/m3 …………………………. . FFóórmula 6.11 rmula 6.11 PPáágina gina 143 del MCE143 del MCEDonde:Donde:C = Cemento (dosis en Kgf /m3)C = Cemento (dosis en Kgf /m3)P, TamaP, Tamañño mo mááximo del agregado en mmximo del agregado en mmV= 370 / 25,4 = 14,56 lt/m3V= 370 / 25,4 = 14,56 lt/m3

G = 1837,62 G = 1837,62 -- A ; G = 1837,62 A ; G = 1837,62 -- 735,04= 1102,57735,04= 1102,57Componentes de la mezcla Peso Componentes de la mezcla Peso Volumen absolutoVolumen absolutoAgua: aAgua: a = = ………………………………………………………….181 181 .181 181 Canto Rodado: G = Canto Rodado: G = …………………………..1103 1103/2,65= 416 ..1103 1103/2,65= 416 Arena: A = Arena: A = ……………………………………………………..735 749/2,65= 283 ..735 749/2,65= 283 Cemento: C =Cemento: C =……………………………………………… 370 370 370 x 0,30= 111 370 x 0,30= 111 Aire Aire ……………………………………………………………………………………. 15 . 15 Sumatoria: Sumatoria: ΣΣ = = ……………………………………..2389 Kgf/m3 1000 Lts aprox. ..2389 Kgf/m3 1000 Lts aprox.

LOS AGREGADOS NO SON EXACTAMENTE HOMOGENEOS NI MILIMETRICOSLOS AGREGADOS NO SON EXACTAMENTE HOMOGENEOS NI MILIMETRICOS

12) Correcci12) Correccióón higroscn higroscóópicapica (correcci(correccióón por contenido n por contenido de humedad al hacer la mezcla). de humedad al hacer la mezcla).

GwGw = = GsssGsss (100 + w)(100 + w) FFóórmula 6.17armula 6.17a(100 + (100 + AbAb) )

CorrecciCorreccióón de humedad para el agregado fino (Arena)n de humedad para el agregado fino (Arena)

AwAw = = AsssAsss (100 + w)(100 + w)(100 + (100 + AbAb) )

Muestreo para el control de la Muestreo para el control de la mezclamezcla–– Aleatorio (sorteo)Aleatorio (sorteo)–– MMíínimo: 1 por dnimo: 1 por díía o 100 a o 100 m3 m3 o 460 o 460 mm22–– Total Total ≥≥ 5 por cada tipo de concreto5 por cada tipo de concreto–– Dos probetas por cada edad y condiciDos probetas por cada edad y condicióón n

de ensayode ensayo

Comprobaciones especiales Comprobaciones especiales adicionalesadicionales

DOSIFICACION DE LA MEZCLA, RECETA AMPLIADADOSIFICACION DE LA MEZCLA, RECETA AMPLIADA

EJEMPLO DE DISEEJEMPLO DE DISEÑÑOS: TABLAS DataLaingOS: TABLAS DataLaing

TIEMPOS PARA EL DESENCOFRADOTIEMPOS PARA EL DESENCOFRADO

COVENIN COVENIN 17531753--20062006

COROCORO

2323--0909--20062006

SAN CRISTOBAL 2-02-2007

GRACIASGRACIAS