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7/29/2019 Diseño y cálculo de uniones atornilladas.pdf
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- Tutorial Nº 32 -
Diseño y Cálculo de lasUniones Atornilladas
Índice de contenidos:
1- Generalidades
2- Clases de tornillos
3- Coeficientes parciales de
seguridad
4- Distancias a extremo frontaly borde lateral
5- Separaciones entre agujeros
(uniones múltiples)
6- Categorías de uniones
atornilladas
7- Resistencias para tornillos no
pretensados
7.1- Resistencia acortante por cada plano de corte
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7.2- Resistencia a
aplastamiento
7.3- Resistencia atracción
7.4- Resistencia acortante + tracción
8- Resistencias para tornillos
pretensazos TR en unionesresistentes al deslizamiento
8.1- Resistencia al
deslizamiento por esfuerzo
transversal al tornillo
8.2- Resistencia a lacombinación de tracción y
cortante
9- Análisis comparativo NBE
EA-95 vs. EC3
9.1- Tornillos nopretensados
9.2- Tornillos de alta
resistencia (pretensados)
10- Torque o par de apriete detornillos
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ANEXOS
A.1- Tabla de Resistencias de
Tornillos a Esfuerzo Cortante
A.2- Tabla de Resistencias deTornillos a Esfuerzo de
Tracción
DESARROLLO DEL CONTENIDO
1- Generalidades
Todas las uniones tendrán una resistencia de cálculo tal que la estructura se comporte
satisfactoriamente y sea capaz de cumplir todos los requisitos básicos para el cálculo.
2- Clases de tornillos
En la siguiente tabla se muestran los valores nominales del límite elástico f yb y de la
resistencia última atracción f ub, para adoptar como valores característicos en los
cálculos:
Valores nominales del límite elástico f yb y de la resistencia a tracción última f ub de tornillos
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Tipo de tornillo 4.6 4.8 5.6 5.8 6.8 8.8 10.9
f yb (N/mm2) 240 320 300 400 480 640 900
f ub (N/mm
2
) 400 400 500 500 600 800 1000
Los tornillos de clase 8.8 y 10.9 o superior son denominados también "tornillos de alta
resistencia", siendo los "tornillos ordinarios" las demás de clase inferior.
3- Coeficientes parciales de seguridad
El coeficiente de seguridad γ M se tomará:
• γ Mb : Resistencia de tornillos 1,25
• γ Mr : Resistencia de roblones 1,25
• γ Mp : Resistencia de bulones 1,25
• γ Ms : Resistencia al deslizamiento 1,25 (ELU); 1,1 (ELS)
4- Distancias a extremo frontal y borde lateral
La distancia e1 desde el centro del agujero al extremo frontal según la dirección de la
transmisión de la carga será al menos de 1,2*d 0
e1 ≥ 1,2*d 0
La distancia e2 del centro del agujero al borde lateral medida normalmente a la dirección
de la transmisión de la carga será al menos de1,5*d 0
e2 ≥ 1,5*d 0
Si las piezas están expuestas a un ambiente agresivo u otras influencias corrosivas,
entonces las máximas distancias e1 y e2 serán al menos: 40mm + 4*t (siendo t el espesor
más estrecho).
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Para otros casos tomar e1 y e2 ≤ 12*t ; 150mm
5- Separaciones entre agujeros (uniones múltiples)La distancia p1 entre centro de tornillos en la dirección de la transmisión de la carga será
al menos de 2,2*d 0
p1 ≥ 2,2*d 0
La separación p2 entre filas de tornillos, medidos perpendicularmente a la dirección de
la transmisión de la carga será al menos de 3,0*d 0
p2 ≥ 3,0*d 0
En el caso de elementos comprimidos, las separaciones p1 y p2 no deberán superar al
menor valor de 14*t ó 200 mm.
p1 ; p2 ≤ 14*t ó 200 mm
En el caso de elementos traccionados la separación p1,i entre centros de tornillos en filas
interiores puede ser doble del valor dado para elementos comprimidos, siempre que la
separación p1,0 en la fila exterior en cada borde no supere el valor dado para los
elementos a compresión,
p1,i ≤ 28*t ó 400 mm, si se cumple que p1,0 ≤ 14*t ó 200 mm
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6- Categorías de uniones atornilladasEn la siguiente tabla se muestran las distintas categorías de uniones
atornilladas:
Categoría A
Cortante y aplastamiento en T, TR (sin pretensado)
F v,Sd ≤ F v,Rd
F v,Sd ≤ F b,Rd
Categoría B
Resistentes al deslizamiento en ELS (sólo TR)
F v,Sd,ser ≤ F s,Rd,ser
F v,Sd ≤ F v,Rd
F v,Sd ≤ F b,Rd
Categoría C
Resistentes al deslizamiento en ELU (sólo TR)
F v,Sd ≤ F s,Rd
F v,Sd ≤ F b,Rd
Categoría DTracción en tornillos ordinarios
F t,Sd ≤ F t,Rd
Categoría ETracción en tornillos de alta resistencia
F t,Sd ≤ F t,Rd
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7- Resistencias para tornillos no pretensados7.1- Resistencia a cortante por cada plano de corte
Si el plano de corte pasa por la parte roscada del tornillo:
- Grados 4.6, 5.6 y 8.8:
F v,Rd =
0,6 * f ub * As
——————
γ Mb
- Grados 4.8, 5.8, 6.8 y 10.9:
F v,Rd =
0,5 * f ub * As
——————
γ Mb
Si el plano de corte pasa por la parte no roscada del tornillo:
F v,Rd =
0,6 * f ub * A
——————
γ Mb
7.2- Resistencia a aplastamiento
F b,Rd =
2,5 * α * f u * d * t
—————————
γ Mb
siendo α el menor valor de:
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e1
, ó bien ——
3 * d 0
p1
-1
, ó bien —— —
3 * d 0 4
f ub
, ó bien 1,0 ——
f u
donde:
d : diámetro del tornillo;
t : espesor de la chapa;
e1: distancia al extremo frontal;
d 0: diámetro del agujero;
p1: separación entre tornillos;
As: área resistente a tracción;
A: área de la sección transversal
7.3- Resistencia a tracción
La resistencia a tracción de la unión tornillo-placa Bt,Rd se tomará como la menor de la
resistencia a tracción de cálculo F t,Rd
y la resistencia a punzonamiento entre la cabeza
del tornillo y la tuerca B p,Rd
F t,Rd =
0,9 · f ub · A
——————
γ Mb
B p,Rd =
0,6 · π · d m · t p · f u ——————————
γ Mb
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donde:
Bt,Rd : resistencia a tracción de la unión tornillo-placa;
B p,Rd : resistencia al punzonamiento de la chapa;
f u: resistencia última de la chapa;
d m: menor media de la dimensión entre caras y entre vértices de la cabeza del tornillo o
tuerca;
t p: espesor de la placa bajo la cabeza del tornillo o bajo la tuerca.
7.4- Resistencia a cortante + tracción
Los tornillos solicitados a cortante y axil al mismo tiempo deben cumplir lo siguiente:
F v,Sd
+
F t,Sd
≤ 1,0 ——— ————
F v,Rd 1,4 · F t,Rd
8- Resistencias para tornillos pretensados TR enuniones resistentes al deslizamiento
8.1- Resistencia al deslizamiento por esfuerzo transversal al tornillo
La resistencia a deslizamiento de cálculo F s,Rd de un tornillo pretensado de alta
resistencia se tomará como:
F s,Rd =
k s · n · μ
·F p,C
d
—————
γ Mb
siendo F p,Cd el esfuerzo de pretensado que viene dado por:
F p,Cd =0,7 · f ub · As
donde,
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k s toma los siguientes valores:
1,0 ... para el caso de agujeros con holguras nominales estándar
0,85 ... para el caso de agujeros a sobremedidas o alargados cortos
0,7 ... para el caso de agujeros en ranuras largos
n ... es el número de superficies en contacto entre las chapas de la unión.
μ ... es el coeficiente de rozamiento, que toma los siguientes valores:
μ = 0,5 para superficies de clase A
μ = 0,4 para superficies de clase B
μ = 0,3 para superficies de clase C
μ = 0,2 para superficies de clase D
siendo,
Superficies de clase A: son superficies limpiadas con chorro de granalla o arena, con
eliminación de partes oxidadas y sin picaduras o metalizadas con aluminio proyectado.
Superficies de clase B: son superficies limpiadas con chorro de granalla o arena, y
pintadas con un silicato alcalino de cinc que produzca una capa de espesor 50-80µm.
Superficies de clase C: son superficies limpiadas con cepillos metálicos o por limpieza
con llama, con eliminación de partes oxidadas.
Superficies de clase D: son superficies no tratadas.
Por último, γ Mb toma los siguientes valores,
γ Mb = 1,25 Estado límite último
γ Mb = 1,10 Estado límite de servicio
γ Mb = 1,40 ELU en agujeros con ranura paralela al esfuerzo
8.2- Resistencia a la combinación de tracción y cortante
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Si una unión resistente al deslizamiento se ve sometida a un esfuerzo axil F t simultáneo
con un esfuerzo cortante F v que tienda a producir deslizamiento, la resistencia a
deslizamiento por cada tornillo se tomará como sigue:
- Categoría B (Resistente a deslizamiento en ELS):
F s,Rd,ser =
k s · n · μ
· ( F p,Cd - 0,8 · F t,Sd,ser ) —————
γ Ms,ser
- Categoría C (Resistente a deslizamiento en ELU):
F s,Rd =
k s · n · μ
· ( F p,Cd - 0,8 · F t,Sd ) —————
γ Ms,ult
9- Análisis comparativo NBE EA-95 vs. EC3
9.1- Tornillos no pretensados
a) Agotamiento por cortadura del tornillo:
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b) Agotamiento por aplastamiento de la chapa:
c) Agotamiento por tracción:
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d) Agotamiento por cortante+tracción:
9.2- Tornillos de alta resistencia (pretensados)
a) Agotamiento por esfuerzo transversal al tornillo:
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b) Agotamiento por esfuerzo transversal+tracción:
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10- Torque o par de apriete de tornillos
a) Uniones atornilladas no pretensadas:
Para los tornillos de uniones no pretensadas el par de apriete necesario será aquel que
logre la condición de contacto ajustado de las superficies alrededor de la zona de
contacto de cada tornillo.
La condición de contacto ajustado se considera que es el proporcionado por un operario
utilizando una llave o herramienta normal sin prolongador, o equivalente al punto en
que una llave neumática empieza a impactar.
Para conseguir una buena condición de contacto es aconsejable proceder a un apretado
progresivo de tornillos desde los más interiores hacia fuera.
b) Uniones atornilladas pretensadas:Para las uniones pretensadas se usarán los tipos de tornillos 8.8 y 10.9 o superiores, de
acuerdo a la clasificación indicada en el apartado 2 "Clases de tornillos" de este tutorial.
El pretensado se realizará una vez obtenida la condición de contacto ajustado y se
realizará de forma ordenada y progresiva entre todos los tornillos que constituyen la
unión.
El esfuerzo de pretensado ( N 0) que debe obtenerse en la espiga del tornillo se
corresponde al 70% de la resistencia a tracción ( f ub) multiplicada por su área resistente
( As) de la sección del tornillo:
N 0 = 0,7 · f ub · As
Los valores de la resistencia a tracción ( f ub) de los tornillos se pueden consultar en el
apartado 2 "Clases de tornillos" de este tutorial.
Los valores del área resistente a tracción ( As) de cada tornillo se pueden consultar en el
apartado 5 "Dimensiones geométricas de los tornillos" del Tutorial Nº 31.
La siguiente tabla indica los valores del esfuerzo de pretensado ( N 0) mínimo necesario
para cada tornillo, según su diámetro y clase.
Tabla A. Esfuerzo de pretensado mínimo, N 0 (kN)
Diámetro del tornillo (mm)
12 16 20 22 24 27 30 36
Tipo detornillo 8.8
47 88 137 170 198 257 314 458
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Tipo detornillo 10.9
59 110 172 212 247 321 393 572
Este esfuerzo de pretensado debe conseguirse con una llave dinamométrica que indiqueel par torsor aplicado durante el apriete del tornillo.
Efectivamente, cuando se emplea una llave dinamométrica para aplicar un par que
apriete al tornillo, este par induce un esfuerzo de pretensado ( N 0) en la espiga del
tornillo, esfuerzo que va a depender del diámetro del tornillo y de un coeficiente que
marque el rozamiento entre los componentes de la parte que gira.
Para el caso concreto de un estado de suministro de tuerca y tornillo ligeramente
engrasados, el par de apriete o torque que habrá que aplicar con la llave dinamométrica,
será el que resulte de aplicar la siguiente expresión:
M t = 0,18 · d · N 0
donde,
M t , el torque o par de apriete necesario aplicar al tornillo (expresado en N·m)
d , es el diámetro del tornillo (expresado en metros)
N 0, es el esfuerzo de pretensado, indicado en la Tabla A anterior según el diámetro y
tipo de tornillo.
Para otras calidades de tornillos o situaciones de rozamiento y lubricación, se adjuntan
una serie de enlaces de fabricantes donde se muestran distintas tablas con los pares de
apriete.
>> Guía de Pares de Apriete de IMECA Soluciones y Sercivios;
>> Guía de Pares de Apriete de Tornillería Dislas;
>> Guía de Pares de Apriete AutoGiroEscuela;
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ANEXOS
A.1- Resistencias de Tornillos a Esfuerzo Cortante (en kN)
A.2- Resistencias de Tornillos a Esfuerzo de Tracción (en kN)
fuente