Embed Size (px)
Citation preview
ai\l'.
;,hr¡
Il :t f.iiE::l'.h:) Dtr i'lr\i-lt.l .t. irl¡\Í] l.{ I Ht?¡:rtJt... :t i:AS
¡:ir.¡ {. q;r'¡,. :i ,.:ii..l.j¡\l,ir..t i.lf;lii;,'{;ij 1....,,
.:, ,, i'i I i'i,',; " iiC ,,
E"j ercu t;rn tma x r:D I1"l{ flR:f I Z RAptCrSf¡
!
JII'1 11. CAL- 6I t?AÍillI
Tr-"rbajr.: de gr'¿rdo elabo¡ adrr
Fffir lr¡s e.j ecut¿rntes coffro
rErqu is j. tm FarH oPtar Rl
'!:: Ítuln rje Ingeni*rro
l"lr* * ¡¡ r¡ :i r.:: r:l .
c.u.A.oBIBLIOTECA
| ililüilüüilutuilutu tutü iltl
c{}FtPrlRAü.f {if,J t.JhtIV[::Rf:.,i IT¡iRrn oilr r-¡rrlüt'tA DE üCcrDENl-E
DI UIl:i.t{)N I}H ihtfiI::tdiH[?.f A5
F iri{r(:iFl/-',|'lA D[:_ .thltiii.:hl:t Ef{IA HF.i:]ANI CA
üU-qOaocal8l
Unirrsidcd luhoomo dt 0dd.nhDoro irblrtlxo
t
fIj
6J I " X-'¡
r9 +>d
F¡:r¡'r"¡li;i1-l¡l [:,ür. e]. Cmrni tt* r:le
tnaL¡;:r 'j cr cle firaclm h:.rrl
C l.t llr [: ]. i rrr i sil rt .{:: U de l$s
r'€n{{Li. 'i :* i 'L r.r* ri,l il i g i. clos; F}cJt^ I ,a
Cclr'pc:y.ar-'i. órr Un Ívr*r,cii tar- ia.
Ar.l l::mnerri*r de #r:c i denter pcirt^á
r:.ip'11¿¡,' a L {; I tr.l I n de¡ Ingen j. er.o
l'lri+ c ár¡ :i c:r':¡ ,,
Juraclo
'-T Li t^
{.1"i.1. :i. r ,.J g 1 :i, c¡ i i¡ cJr* 1. r;tc:!qJ
AHL-A DE Cr-,Nl"ENIDfl
IN-TRODUL:CI{.I|{ I
t. . ]-tJR:H I Nh\$ Irr?ANt{l I f:i -z
I " l. GH:N|F:[?AL. I nrqDHgS , 7
1.1" 1 cI*rs:iif ic¿rr:ic¡n cr{ii.r Las tur*binasi, ** reacci.on. 4
L , I " :;i Tur.¡y' :i ¿i c.l. ag;; Í ca !, fic:r:ls.:r.na 5
1 , 1 , 3. Velnci rjad r.rf¡rpr:r{:i. f i i.::.c cln un¿r turbin"r a
r'e¿r c c i. mn q
1,-J CrlhtsTRLrCCIfJN ItH t...A ttl..rHDA cl
1.2" L D:i.melnsi.oneg:; pri.nr:ipalE¡rs rjel cánaL g
f .:¡.? Hiscur.r.irri.ento o flu-jo en e.L rir'at de la*:urhina t I
l.?,;1,I l"letcrdo s;inrplif icack: ll1.:l .:'':.;l l*l¡,ltc¡rJc¡ maE cclilrFLr*t::o lJ1.:1 ";J, "l HE;tr.lrJ:ic¡ de* al.uiln.=,*' Hfii{:i.r¡*r.:i :i,i...iit.n:::, , l.-I
1, 3 T[?f.r]tADr) t]Eit.- ALAA[:: ?:1
1,3. I i:'-r;.. i t. ,r. _ .. : .,.ji" :lt
1":3. :: Ti r' .1:r* rlelL rJi+rgr'+ni*.r ere iln f i rete medio. :14
1 .,:3. ;i [.ici.l't::r:¡rnr]i n¿¡cic¡n ds d:i agr*nras ck¡ velc¡ci clades
r:J El c'¡ .l:
i^ m si 'l,, i I el .t e s:i :l FJ
1,,.3" ¿r Tr-a:r.,rds rjel a.l*t:*. ,.i{r
f .3,, ]:i lJ:i.sr,lnn de r,,,j +':lr:::r.r{.:: .i '1.;,¡,,, 5úiJ
iii
t.:1 .ó t/erif ic¿rt;i.nn dsi+.1. *:aurj..rL,
1 , 4 Ilt:T'ALl..-f::f:i tjr",rufj'T'RU{:t- I'./üS nE L¡1 Rt.JÉjDA
l.¡+.L t.llii¿¡n der 1;.* rus,:d.r c el. arbol rje lar
tr.rl^h:in¿l"
1.4,,l;: Uniane*s U detal.Les; pcrr.ticuLare¡s.
1. r+..-l Rue*cj;r*i dnt¡Lri's.
t. -1 Df f;i'IR:Htt.tIDr)R
I . *, I fierimv.a ,1. i d*¡ cftirs:i .
t.:-{":;: li:.sta}:r.[r*cinr:i.entr::¡ rje.t rJ:i,*c+nm clel
rJigtribr.ricin¡-.
].:3";i" I Dr:rter.m:innción tje.:'.[ rJian¡c.ltrn DB,
t. 3. :;:.? Núnre,rrc¡ rjel alahs:'s dir,tgc.t_r,:i.cr:+s;,
1. 3":l .3 Fnrnra dÉ' lc¡s *riahr.*:: rjir-ectr icst+s.
1,3. ?. ¿r EsFr"lmor { ) rjr*1. al"rhe cl iy.ectri¡ a lat;¿r I i. cja,,
:1 .:J.:r" 5 cc¡n'Lr.r:¡l cjsrl ff¡c:vi.rr:iriirntr:: ac+*r*lr-acfc¡ c cje
La nhr¡r'l:ura ( )
5T
34
55
59
ó1
Cr i'l
d¡t
63
á3
á4
h4
75
'75
1. " :3,, Íi, i;¡
r ,, :.3, :;::. '7
|-,..t";:,, Í:t
1.,,3,,,.I
I . ;J, :i,, L
I . .1. :.i, :;::
1. " 3.3,3
PC¡i*:i C i t¡n cje f. Fr.l n .lr:l ch::l [:¡ .i vr-¡ {-+.laln i e,.,n i:Cl . -l É
Lin'l-+¡i'nrin;:i*j.*n rje.r.l ¡::1.¡¡¡{;;q¡;¡ i::lg cr:nl:ar::tn
fi+rt l;: r' í+ {:JC} t,* *,t .[ "+
l:¡e ;, , .Ztl
li::.*'Í't.tnr.;:t.-.¡ r::lc,+L crr.¡tl.lü t;;i.*l::¡rrii* J.t=gi alat¡e*s. .ZfI
D*o t-¡.i.l. Lr.lsi r::,'ns.l::rilü.1.: :i.r¡*ii, cJei*.[ di,utr ibuicjor. S:i
T' i. ¡::r ¡.¡ . 6 s'' (: (l iTr r¡ fi i:Jr:t . h! s
IJt+ i'* 1. I. ci+E v'*r l;r'i:: i. vr:rr; ¡r .r. c:c:nr¿',ri'¡ cji::¡ i n ta¡r. i. mr . Irr¡
IJe l::*rl. .[*::* r.r:Ia.l: i. v.r,:r]. ,:{:!rrr;rt.icjn eilter ior. fi]{:l
1,3..f.¡r Arii.l..l.c:¡ dr..+ cir*r'r=+:l ci r:Jr* cc¡ntrc¡L c $u cclrrfificjcrg¿r.
l. -1 , ¿r H:r.f'uc,:r.;,:n.¡l snbr.rs l.n::i nrgfino::; rie cfirrlcrfidc:. qT
L " ;J ., 5 T'r a L¡¡,r -i c¡ slc..,: y. r,*g r.¡ L ,ii.i c j. r.:rr ,,
1,,3.á Diq¡tr rhui.cJar^ ciln:icc¡.
1. rt CAl'l,ARÉr Dt::: A{:ilJA
L . 4.. I fiamar¿.'r rJE+ figrrri cerrada,
I " r+ " I . it fi;:r,.j +:r es p i, y'a I Hn mr¡* *:a .[ .
1., tt. t "';:, (l*"ja fii"-:,iF¡'ir'fi'| f:fi cc¡ri*i^e.Lr::¡"
1" 4.. lll {.]"+nr*rr.a rjt'+ cf,lJl.lri ¿rh:i.s..lr'.1a"
1. 5 A*:; ¡:r ;i. r ¿"I clciy- cl í f u *nr .
I . 5. I Al;pi. y.¿rcjrur,
1.5,? Dif!::,i,,.,,
1.5.;-.L "'," i.l.i.rJ¿lrj c{eL difunc¡r"
1,5.?.? Fmrnr,n rjel cfi.FuEor.
=. TURPII.JA PF:|._'l-rlN
::,I. CALCT,ll..f]S¡ DH LA TUR:F:IINA FET..T{)N
:J, L. I
I Et3
ltit8
t fiJ?
It¿t?
L1:!
J 1r
1:;:1
I l1:;:
I.J:T
1?3
1:J3
tÍó
l;53
13:t
t 3irfi *ilrr ti.rr' ;'r .[ i cla rjr.l.,i;
I.).irnt"n*i i.nn;tnien.hn ci(.:' la rlrr¡cJ¿r dr¡ un solo
.i ir g ii;+ t.:'L i::rr
i:1. L " .il" L ilii,r .! *lr L r: d*.¡ { clr¡ }
;l" 1., :::,, :;;: C,.,1 I cr.r Ir: rje t I.iL )
:,i,, I " :i, ...{ {_l¿1 I *u } c¡ ej+i,r i )
::,. 1,,.i tr.lr:fr,ir.i:l cl'; l*r tr.lrL¡i.n."r frc;"-.[.]:: c¡ri
;1. 1. " :{ " t I} i *s y. *¡.rra
:,, 1. :3" j;l Ty.¡.lu*tcl:ur-:i;,r j.cJe*r.1. cJr+ ufiÉi $rart:icr.lIa
1:.1,3
1:.t"t
1;J3
.L '..^¡ll
1:t7
1;:3?
1:39
a
ri:. ¡
:'
L,:.5" 3 Fr:r¡rra u dimensi.c¡r¡e* de.t al"*h*:r
L " 3" ¡+ IJi,.i: kety.llii.n,nciÉ:n deI ilftnr*ly'c¡ clÉ? aLahels
I .3" l:1 In cl. inar::iÉ¡n rje.L a lntn c{:}n r.Erlacit¡n
al y'aci:ic¡
'1 . I " 3,, Cr E:* ci::r't a du y.¿r rjeu .!.
:.j . I . :I " '7 F.l f..:l ¡:r r' 6," "", ¡,,.' 1r 'l:: ,lt c j. i-r rt
i, :: ilr)¡¡57'¡::¡¡¡6lc:tüN DH t_.A
. PtJt.l-f)[l
;¡ I ;: hei.¡
cfci+ L ¿:r .[ ¡,r ]:¡r,i+
rqL,É:NA NE {.JNA TURAINA
?. i:i . I HLecc:i*¡n clel nr,Trtritr.i."rl
:1 ":;l .li: {lnn*:;t:: r'urcián de:l l,+ rt.ler::i;r
:. ?.3 Rt"'s:is'l::*lncia rje La r'ilErtrq
:.3 HI.. .INYTICTüR DE L.A TLIR.HINA fJE::I..-T{JN
2,, 3. t ü¡*ney-a.l i cj¿rcJesi
f .3. il Fnrrra c cl inrens:ir:neg; cjel. j.nge.:c.t:t:r
:¡" :J. 3 Anc-¡u L c¡ cjr* aher l:ur*.r rje I. :i..n!.Jr:+ctr:r.
I..3. ¿r H.sf'umrrc .".¡nLrrs.+ 1n *igr.r -i¡r
i--,.3,5 Var,:i.aci.ún E:fn tunri.rln de;,- Ia ahei.:r.l:ur;*
;i..1 . # I?ru;*;*rn:i+Trtr::*; mer¿1*:i.i::r:r$ .ur¡ las r¡r¡Ímnes
?.:1 , ? li.*f r..tr:+y.rc¡r* cjel r*itüt.r.!..'¡u: .iilrr Hil f unr::: :ión rle.l.a t.y.*Ur¡t:tmr. ia
:.:3. El Inf Lur.":nsi,x dtsL i,.il¡:i+rrTr i.*.:ir tn:;1".1,,('t liln:'i"'¡!"J*t:i ::irc¡hr-c,r r.rn ¡¡*nlei.ll.m rc:+c:!r.lr:::idr¡
;l ,, :{. lfit Iiriirta.[ .[ H$ fimng:;.hr-r..r c.t; :i vc¡l,;
:¡,,:-i, l. I Rr:lgu.lac:ir-"¡n cJs..r cjr::it:J.si+ ,,,.¡rr::: i.din
¿*.::I" l;f Fue:,1^;,:;r cl+:il .L r::hmr.i i::ri!:r.ti,l r*1. r!r,,,i.f.L+::lctclr
1,1ü
1¡+6
I /1.9
1.:iÍ
1.5?
t5?
159
l:i?
t6l
1á;t
l fr?
I r55
r67
1á8
17 t+
175
1-7 h
L'Zr.i
lnl1 ft'
1 fil¡+
1f3:i
v:i.
Í.::5. 1-3 [',;: ',.r.r{:: 'l::ur-;} H c¿}r'(:{:ri:.r {Jri] .1.;,r tr.rr^t.¡ina
j;:,:3, t4 Arhnl. c¡ r¿+-jr.+ U cmj:irrets:li,:;
:il, ;1. :1 5 l.-¿lr 'l:: r,rr.t::i.na de cl.rcrr.,oi,i n.rü.|' .t_:i H.l ru*
3. T't.JRll, I f.JÉlÉi n|]. F.lE:t- 't #bi Y ].iA f1t . ¡:rt,j
3. 1 G[::Nh.l,iAt...IpA[][:f::i
:3, Í []f:itlÍ::IL l-li$F{É,{JLL C{, y ilIt'lLiF,'Í:.it:f.:rF.tFgi
3,:.3 C{)l!Eil"Rt.Jili:IflNt DIt L.f\ RLJEI}A
T, =. t Ndrrrs:rr-c¡ dt= a I ahels
3. :3 " :3 Lr :i ag r fln'rc1 de vH I ct c i da de*;
3. 4'IE{)RJA l"l{,DF:ENA
3. 4. 1 Gener.al :irjacles
l{. ¡+. ? lulfutr:rcJe anAL iti.c;r:
3" l+. il , I F-.*lcr.lrr.inr:ientr:+ pl.anr:E;
3,/+,?,.1 H..js+nrp.l.oE cle escrlrr.i.nrientms planos
;3, 4. ;-1 . :l ['r';,rni:lf't.:rni*rc iftn rclnf crr.me
.3.:r.:i:: "4 Tranllj.ci*n rje.l. rlrcrrLn ,nl al perfil
3. ¿r, ,ii:" Ii
3,4. t?, J:¡
d*l .1. ¿l .[ a cler I ar¡ i. f¡r¡
N,rr-:i mir*ntm r:lc+ 1*t ci.rt::r.¡L¡.:rci.ón
fi:iritr.ihr"lcj. l¡n cjr:,1 l*is !:!r'fri]:#:iclite*, a Lo
.i ¿:, r*,rl c;r rJsir .1. Frer' .í' i. .1.
l'ld* l::r::ldc¡ €il ¡r¡a¡^ :i nit+n t. a.[
f-rririiiii]:¡ tjti:*L .f'Iu :i. rJcr F,r+r-.f.iiilr:tr:¡ *rL f .1.ui rJo
"1 ,, r.l. ,, ._'!
:3.4.::5, :t.
r'+rr L
3 " lt
" 'i " ".i' El t';t ¡r l. i."s1 rj*:i+ l-rc*r 1" :i .[ +*;
'-5 ', ¿l
" li , ...{ [;i:::i f::l.l r r :i, r¡i :i riii ri f: C¡ r..ft+ i.l Tt fi r* i+ cJ d+:., .f. .[ r..r J r:
ttl7
l rlf--t
L[:i?
l ll/r.
7q4
1.17
I ctB
199
300
:;{a I
Iff1
;iffi;::
3A?
?fa5
;J1f:l
I;J:?
?:f5
;:l;:?
::;1f¡
l;i;ii:l
illiiid:,
it;i7
v].:i.
3,,5 RITI-ACTüN ENTRH I..-Al:i TF.:ÜR]AS CI...ASJICA
HñN[iRNAEi
3" 5" I Fr ir¡e*r. rró.Loclo
3,, 5, :1 Ser.tunijm nrÉtoclt:
3" É CflN$JT'RI..J{:CIilN DÉ LA RI,.IE:NA
3" 6. I Chlcr"llos cle l+r r-uecla t:eniendo
cuer¡ta el arraEtre ds,:r lrus alabe:¡
1" rr" I Del:*i;rr.nrirracibn clel alahe de
turh:i. rra
3.6. U. I Traeadc¡ cJel fian¿{l de Ia r.ed
3, 6. ?. Í D j.agr-arrra cle vr:*loci rjaclers;
3.6.?,3 R+.:rndi.mi.ernto rJet la rueda
3, á, ?.4 D+:+ternri.naciÉn de., la f inura delperrfil
3.á,:{.5 f)r¡tey-nri.n¿lcibn cle la f.uer¡a de
sr.rstr_'n{:aciün Ca,l de.l trs,.,r.f i I3" ó. ?. á E.l.e*:ci.ún del trey.f i t
3,6, I 7 Tr-nracjn de+l alaber
3.6, ?. Et Ci'*.Lcr.rln de,il p,rs.f.uerr.rt:É;
3.á.:l ,? Vt¡y..il.ir:*rcián rlt* .l* :r,t*gur.idacJ F.
una
:;i41
741
744
345
?4:i
25t
?5:;1
?53
?53
?53
?54
154
?55
::5á
;:5 dr
iid-r ill
'i{
;:á L
i-:l͡lt
3" C;¡",.]
3.+., .,t., r"
:.1 r.
'i :,1 f. t.tl ¡ t,.,'t- r.r.t c.l ¡ vfis
rj.:t ¡''e'¡ i, ';r
4" :RIRl.-I{tf-;t¡6¡::'14
vt 1. I
TABLA I.
]-AII.LA T.
TABI-.A 3"
TABI.A 4,
TABLA 5.
TABLA 6.
TABLA 7.
TANLA 8"
TANLA
TABL.A IM.
-rAnLA t 1"
TAALA 1:I.
'rAH,t'.A :!. ;5,,
'rAa[_A 14"
TAfll-¡4 l:i,,
L.i :¡ lli ! ír, i,,r -f\l.j
'l-j.pHsi rjer turbina*; fi reacciC.:n
V,r.[or*i"s rje ul U ( )
Val.mres de+ ( )
Iti+ii¡r¡dinr:iento cle scuerdo al tipo de
cJ:l f'usmy.
Diámetro ( )
Cmef i ci ente cle ec,be I tE+z S=a/b
Hs-'pesor ( )
De.rspLauamiento del Anillo de
c i. elr.re 9á
Valc¡r'ers de ( ) c ( ) en
'Func:lf¡n dr+ ( ) l{¿tó
Val.ort::s de* ( ) C ( ) Fara lasdi f'ey.ern'l:es cclrrrándci$i. lVr.T
Va.[nr'**El dri+L f¿ichr::y. ciei+ €]c:lu:iIibr.io 'Nil tn-l{.}t* :i 'L*'r- j. c¡r* $ri{rfi s.r+ L rlc--c i ftn de 1
nrxter'in.l lL{¡U¿rlnr-eli; de* ( i,, lf?V;*.[ clr-e:¡i rjel ( t F,i].I,'¡t I "r ceiffal^a l;j!Va.[r:"rr' d*:l pt+r'(:J:¡. r::1,:rsá i::r(]r. vc,J.mf:i rJ.:ttJ
r.r:tsi1::ant:*.1 ( i l;:6
4
B
30
3l
h4
74
75
Univrrsidorl lulonomo da
T/.lf.t-A 1á. Valmrer*, para conr.ptrucc:i*¡n cle
di {,r.lli;mr de cccJo l??T'AP,[-A 1'7" Vt¡rlr:y'*..¡-+ ( ) r?n -f, p*Itun" l3¿r'rABL.A ltj, V*.|.fii^ee ( ) Fcjr {:frr:jcluEr en
F$l:|. t{:irl l4¿r
T'AP[-.A L ?. Va .l ny.esi, de r:::r:e f " rc]H frrTr i. en tm { ) I .Zó
TAn[-A :;:üL, []:iiriensir-rnsils t;lt;tadj.i*tic"rs paFa
!-urL:inas h&l:i cels lgt;,
TABLA :{1 " Nú¡nr.ly.o de a I abes H;rpL an--He I i ce ?J-lTAPLA I;?. r./al.ores de*r ( ) ( ) en perfiles"
der aviaciün ?JT
I- ]:GURA T.
F r,'':,'
r-¿tuuttA J.
¡ ¡ '.,,iJ tl' i 4,
FIGURA 5.
FICURA á.
FIGURA 7J
FI6URA B.
F ]:GI..JRA 9 "
FIGURA 1CI,,
I..-ITJ'IA DE F I{:ÍURAS
'l r-..'r r,'r dn rje I a
t+ :i. firF L i. f i c¿¡rjc¡
l^r*rJ nrétodo
' ''....,c!r) íp¡íRcto
I f'{::l¿::ÉtLlr*r dñ! .trR f ErCl
D i. s t l^ i hu c I rJr I ririi ciGt vE? I É r.- ¡. Lr6LrtsrF
Rt*n d:i nr l'. en to
Fi lete merjic:)
CanrL¡io hrue,co rle la velocidadl"lÉ'l::ocJn gráf :i cg3 cfe. Br.aun--Neeserr
Di agranra cje velr:lci dacjes por
nrhtodo de P.raun-NeLas:ier
"l'rar.*do r1e I al abr+ por ctrno
1:t
13
.1.ñ
.¿i
;13
E5
7,7
33
34
FTTJURA I.I.
F J:ffitJRA 1:;I.
FIfiIJRA I.3"
F :f G{.,|RA 14..
tangen te
fl*: .[ .r c i. *rr
Ar' :i s1::a ds*
[::'cly'nrfis:i de*
"l'r',¡radu
r:r.lcan tr-.1
1"1#tnr:Jn
de tr. i ar¡Bu I nln
en l: r','r tJ¡i
l. ,:,r ¿¡r' i. * l a deil *ia .[ i. cla
de.l. ,'l .1.,,r!:¡+.* lrf:lr cc¡nr:
4VJ
4l
4:{
/+3
4áFIGtJR,q 15 " drr.t j
r fl[:tr f!':iflir¡ 1::a c j. t]n
F I Gt.rRf\ l dr . f?+r cJ:i c¡ cki.r L a L *rhlriir
t r. "¡
I ¿.',t dc¡
{:fin f {:lr.rfrF¡ 4ü
50
ir :i.
' ¡rclr
F I GI.'RA I-7 .
F I{ilJFlA Lfi"
F.tr;g¡:16 1ít"
F]:üURA ?O"
F IGt.TRA ::::|..
F:'I GIJRA :::;:.
|:r I {ltJR/t :;:;} "
ftr I fiLJf{A i:i¡+,
F I {:|,JRA :::'ii ,
FIfiURA JJ6.,
FIGURA ?,'7.
FIGURA Ig.
FIGI.,|RA T9.
F'IGURA ::]O.
FIGURA 31.
FIGURA 3i.:
FIffURA:33"
F I GLJ[?A "J¡.r "
f: T GURA :3:::i .
F I GLJr.tA :3,5.
F .t fiLJf?A :37,,
F I fiLJFIA :3TJ.
"fo¡:16. g chstvF:llta
fic¡nc¡ g chave l:¿r
[]]..*t:m g cl-tfivetdl
l:! I.i'r 'l:ff g ca::ir{.{ll i I .l n* cJe:
[il.] r='cja ti dr] [:¡ I üt$
liiis¡:ri y' ;¡ ¡. I ng,¡r. i.'t:nr :i. c¿.r
'L'¿rr;c¡ Dr::¡ "i 1ffifiü-4
C¡*r;n tln;' l tiltillil
i}:'rns {:: r-u c.c i rlrr gr"tr f i c;l
Ah+:rrl:ura mln irra E¡n.l:rer
Punto de cont;rctn
Camara de agua abier.ta
{laniar,n en es$p j. ra I
Pol igc¡no fun i cu lar
ar.r Rstt^€?
clos; a I absrs
55
5á
3-7
513
6L
6'7
ás
'7A
7'¿
77
79
79
B[ir
f33
8/+Curva fin"rll'lc¡n tn .j el de ,:l L abe
i.nter.ior.
Bi.eL¡r:l
cclrrando
{lnnran da e¡t ter. :i c¡r ¿.r .1. ¿rhe,,i; mc.rh i l. es
c:ffin e{}?nÉ?Ei f'uncJ:i. rjc:E;
{.lr:.j r r¡ e t r:l Í¡.1 f} J. ri.* t.rrfi.r- ¡ t ¿.r r. :i n
fit;¡*i i n€*t:e*¡ F¡rri.'c-:r IJn.l *.
l.ry. r,:.ln $*-egi .|:f¡ [ra
lan.lanc*r n(:.lr'ffr+-{l hi.r+.ir., .i
rl.r PtLr1^¿t
8{r
f37
{3F-l
É19
?ü,
clllJ
:.íLL
cle
9i;1
FIGURA 4:¡. An j. L.Ln de cierr.E+ pár.a t,
Fc:tHncias .i lOlil0 rv,,
F I GL,,RA
F T GIJRA
FIGURA
FI{iURA rr3.
FIGURA ¡+4.
FIGURA 45.
FIGURA 4ó.
FIGURA 47.
FIGURA 48.
FIGURA 4Ir-.
FTGURA sCI,,
FTGURA 51.
FIfiI'lFIA ::Ji:,.
F I GIJRA 53 "
FIfiLlRA 54"
F::I GI.JRA 5::i "
F I6l.,lRó 5É¡,,
F I fil.Jl?'.1 5'7.
9:J
?5
?:i
95
3f7,
4ta,.
¿+1,
'., i:'+Lt+'l:¿t en f.unr:Jí r:iór¡
Harr'¡ der ru lrtur.a
An i I Io cft: cierrE+ p;rrá F¡o lenciaE
{ 1Aülü cv. 9li
Ani.l. 1r: de cier.rer pfiy-a t, cnn
lEfiltlü { potencias¡ { l5@pjm cv.
,4r¡ i L lo de cier.re, para gr.andes
trrr^binag " Cclm"tn clo de dos
servclrrÍJtttl^es "
Di r¡tr.i bu i ctor. cún i co
CAnrar.a en espir*r.L
CAnrara de* e*;pir.al. aginri lada a un
tmrmi. de
Cnrmna con hagt i. dor.c_=,si
Fi .lete l lr4u:i cln en e'.[ cli f r"l:;c¡r
Di fr.¡snr y.elci::n r:Érr.icr_¡
D i {'u siny.
[{c+irar t' :i. c:i t¡n rlq.i' vr..a I mu: i rJa.cles _
t'{i. cjr^ncc¡nm dri:r t^ih :i .l::e "
l-{:i cjrc:ronr: rJ*: f.Jmc¡cJU
l;lu.+cj¿:i dn un :::ic¡.[c¡ ingei,ctr:rr.,.
Var:i.ar;: irj¡r.-"¡n dt+l y.e:lncl j.nr:i r"*n.l:c:
I.i:i. ffieil s:i {:lt"lb¡si ijs.r .1. *,i .l a he
cl:tn
?6
97
I Utg
t11
113
l;;11
l;l:J
1?.'7
r:l$
f. i:8
13A
138
t;J3
1"T'Z
13?
:::i.ii
f: I6t.JRA :!f3 "
FIGI.,lRA 5C'.
F I6T.JRA áf,:'I"
FICIJRA á:I. "
f:IGURA á];I"
FIGI,IRA C-r3.
FIGURA 6I+.
FIGURA á5"
FI6URA áú,
FIGURA 67.
F IGURA 6f3.
F I GURA J:,?.,
FIGURA '7A,
F'IGURA '7I "
FIGI.,lRA'7J1.
F'IGURA '73.
F I Gt.,| RA '71+ .
FIGURA 75.
Arrgu.ln ( )
f,mils*t¡^ucci¿¡n cle'La
¡'i .1. .:r hr¡
punta cJel
lln'Lr¿id¿:i del iirgll¿l aL alatre de lapc+ I t(]n
Ds.+tery.m j.naciñn gr,frf Í. r:;r cfu.* l"Jt:,
"l'r',:'igr:ilrl.:clr Ía i. cjr:.¡a.[ ds:+ l.lr.rfl
I:)Hr''L I cu .l a
Ds*t:ity.ucciÉn dc,l I n.rfrter. ifi I
Anguln ( )
D:i algranra c|e ve I CIc i cjflcjes;
Ansulo( )g( )
Dano pot^ choque g corrosi&n
Dinrensiones que modifican lacurva de rendinriento
Traha-io deI g{-'1 i.i .r ,*,.1 ln cuchara
IncL inaciC;', de la cuchara
f nr:l inación de lcl arista de
s,n L i cJa
Inclinaciün rJer la ar i. sta de
en trada
Hl chcl¡y.o Hn el "q.[,:rbe con
di r-ecci d¡n re.¡.[.rt i. va
L'liuque sin *rs;t:t:t: arJur.¿.,r
{lc¡rrrsccionelg cle La cur.:frara
la
14.{¡
t4t
l.¿rl
I r+3
143
r44
145
146
147
I ¿rB
150
15?
15;r
153
l5¡+
15r+
15 Cr
)tt.v
15C¡
FI{ÍURA 76.
:
FIfiURA 77-
FIGIJRA 7S.
F I fiURA '7C} "
ftr I4í{.lRA {:ittf "
F:Iftit.JFlÉr flJ.,
Cclnstru cc i e¡n rJe* l a tr.*rgectcr i arc+ I a't :i va
T'r'¿'l$eci:aria reLativ¿r cle tr.espunl::fir: U ef'c¡ctcr rje.L .lngulcr ( )
f'lcJr¡:rv'p,";6.*¡ t;¡ c :i. É¡r¡ cJe I *¡ L a k¡st
V;rr i. a c :i. t¡n dr.+ [:: r::: (:::c]ri n
\,';ry. :i a c i. C¡r¡ rjr:* l- n.r {::ofi n
.ta agu*i;¡
dei r.
15f.r
l5't
1::if;:t
I lSii
t.5fi
t:19
tJ*ri' :i. {t{::: j. ¿¡n fr}fi r* L 1::cttTi,:tfti:} C I a
d.i.r.+cc:! *ln cjr¡ .l¡r f-r.ler;,,:a
rr+Í:it.i J.'l:ant*¡
FIfil,iRA f3!. V¿rri.aciür.¡ cle Las f-r¡er¡ag en
f un r:: i. ün dF l ¿ir vel I oc i rja rJ
F,I Gt.JRA 813 " V,*rr^ i ac i ón en r¡ I .t: i enitro
F I GURA E/+ " Secc i ón pe I j. gr^r:E¿l
F I GL/RA 85 " f nuector. Fe I ton an t i guo
FI6LrRA Éró. .[nUc¡ctnr. ar::tual
Fl:GtJRA tf7. lir.+rvnmotor cje l,*r a?u.ja
FIGI.JRA É¡fit. Ansuln:+ ( ) ( )
t-lGLJRA fl9. t?c.rtJ dr.l Ii.nr:a,i; rjr¡, {:::{:lr.r,i+i.¡nte, q
+:+r:lu :i. F fi'hɡI'l C i. *.[ t+r,i
159
1ó0
161
1á?
1á3
165
I d¡8
fr I fiLJI?A ?kj,, [::'uri.:t^;:*r hm¡^ i ;:r:rr.l:a.l snt:r.cr
f:IfiUHA 91" Val.c¡r. cJe¡ p*r c;ln .Fur¡r:i.t¡r¡
FI6LJRA 9:t:. nj.;i:::;ién r:Je t¿.r asu.jx
F I fit.JRA ?:.3. l¡r.qi+si:i ñn es;tá,.¡ t :i i.. .
FI{iitJRA 94.. i ,,rr¿;[qJ¡ eJin"trri *a
tá9
t7a
I'7t
t7?
17:-{
173
FIGURA 95,, Va'lmres de la presj.bn 17.3
FIfiURA 9á, l?c¡ianriento uiec"tnicc¡ lZ5FIGURA 97. Re*sc¡rte de, su$pefisi.b¡r [iZFIfitJRA ryEl. r\L:r.'.+v'{:ur,* c cierre ck*r ingector L-I.T
FIGIJRA 9t7. [::us:.'r-rá sol:r-ei r¡l r¡i:,i,i:*n l7AF IGURA 1üilEl. Íie;+nt:i tJa ck:.r.l. nrovinrÍent.a rje ta
asuja tB0FIGURA 1et1" Aq,tu.ja rJe unfl E;r:J.¿.1 p:ie*ra para' tr.lrh:inas pgnqils*nf.irr" lBl
F.IGURA 10Í" Aguja Hn dcrs pie=as Fara
turbinas gr.andes. lB;l:
FIGURA Lü3" pistf¡rr de equitibrio tftt:¿
FIGURA lf0¡+. Aguj,.r comancJ¿rd;r por paLanca U
trierla IBJFIGURA tfA5" ut1u en funcifin c1e nS,, l$;JFIGURA 1{¡tó" Deirf lectmr tg4FIGURA I@7 " Esf.uer.ro rjet chorro ssbre el
tJrirflectmr lgáFIGt.rRA Lül$" l:::',,r{:: t;c¡r. u}{u cr:y-r.j.gr* forma
t r. an s!\"/glr. liiir:t l. cjrii.l L rjp.l.f. .[ eir c.t mr, l Bá
nrIfi(JRA 1.üil?,, '1":i tr¡n cle rje.f..tr.rr;:: t:{:¡r, F;ir-ü ccrrrerdr
. t.:t:lr'.1::.¡. lgzFI{il..rRA I l. gt" l-:i. F¡n de dc;.r.Í, I sI.f:: l::f:it^ F,,j-.rr.fi c-:arrer.f*
lcly-$;,',t I fi7
F L fiLlRA I i 1 ,, lutc¡n ta.j+*s dÍ,) ;:r.r.lin.[ g cc¡.j :i. rrer.t:es l fSfJ
¡:v:r.
f:IfiURA 11:I.
FJ:fiURA 1 I3,,
fr:tffiLJRA L l¡+.
FIGt.tRA 1.1.:i"
FIüURA 11.ó.,
FTGTJRA IT7 "
FIGURA T I.8,
ÍTIGURA 1I9"
FIGURA 12A.
FTCjIJRA I:1.
FIfit,|RA 1f;:.
FIGURA 1::J.,
FIü1' l;'r i.3¡+-
FIGT,|RA 1.;:5"
FIfiURé 1.;;::ó.
F T GI.JRA I:;::7,,
[ii. l'er:: 'l:c¡ DL i:,iuhr-el c--h$r.r.c¡
Ii:i.aBrarra a.f-si.ctadr:r pnr. pclrdi daE;
Flclr vel .lc¡ci rj;,rrJ Í.Éiril.: .:.rr¡tüir
lii.{''r-=:r: Ln d++ n1 {:,-(:irl rHs;i::*.1 r.*.rr á ( )
V'i.*h¡ de e¡Il.ci.:irrrht,n'j+iir {:.li",i una
t-t-tr[:i.na pe.[tc¡n
D Í ag:.'anra genera I rjr* ve I oc i rjades
6u i adm cje I crgrJfr
Dj.rrenEiones pai^a trrrbinas llaplan
Di.agrama de velnci rjacj Far^a kaplan
Cc¡rr ientes rerct i I ineas
FluJo a ln largo cje un cnclcr
FrLu'jr:¡ alrercJecltrr de ur¡ c:ilinrJr-s
circular i nnrc¡b:i I !J una
{:r.rf.t^ i etnte ¡,.ect i - .; r.iFiit.
Rri..lmr:rl. in': fr trave.rs rjel un
c:llinclro circular.
Flu*ja con re¡no1 i.no *rLrededor ds*
un rilincjrr c--Ír.ru.lar. frr.rnt:gs
'::;;ilflr.ft-' el c:i I i.ndrc:
[:].r.1..i n cctn r.enill i.nc¡ ,.:l.r^elr.k*cJor cje
un ci. li.nrjrn ci.r.cu,r.ar . puntuE
{'uera cia*1 r::i. I i.ncJrc¡
-f r a n s'f' m r. nt ¿r. c:: :i r1 n c. c r {" r.¡ r ¡ir r:i+
l-. :i. r¡ H as dt* c fi] r. r' :i el lr {:: e
1H9
r 9{¿
1?tir
19:3
1c?5
t96
t?7
?6t
2n6
?a7
?ta?
tl:
IL¿r
?1.¡+
i:t t3
ii:ü1
):v1. t
FIfil'rRA 1:,;l[:1,, t"ld*t$clg¡ {Jc? Tr.+.:fft;.r ?t3F:tütJllA J.l;L?,, r_rrir.;jr*n cle l;.r círcul¿rción .^{?s
FIGIJRA .L:3El,, F{elI¡arti.cibn rjqi: r}r.+..¡rÍi:i.c¡nes.. a L.,
.[ c?r'ürr de ]. petr f i. .L ;lf #FIfit.rRA 13L " P¿r.r;c¡ dci+l f Lui.dr:r Frerr..te.:ctn a]
.f I u :i rjc¡ r,eia I Z:;lt]
F I {;iLJRA I 3i-. ,, f{rn¡:t¡^s,,1p.'1r t *r c i. *¡n cJer fia U Cu¡ ;l3Lrjl
F:tfiFllrA L33" D:i¿:rgy.¿irrra frn l.¿-r.r' dc;r 1....:i. l:i.+rn.Lh"rL :;l;:JL
F I GTJRA 1..3¡+ " T'une.L rje v j. ern.Ln IJ tFIGLJRA 135" Fr'.+r f i I de crn''aF¡rs*nrI:ir¡i.*ur¡tn dert
f I u :i. rjr: ?3S
FIGURA 1'3ó. Di.aÉrrama de ve.:rmr.:idarJ Fictici.a i:38FrfitJRA 1;J7. cm'r:e¡ ci r ind. ic* rJE+ urfi tr-¡rhina
l;:¿.rpl;iil I¡+lFl: fii.JRA 1:3f3,, Fuey.tit¿l$j {jlrJcl s.i(.:} F¡rrii.r,.::;rnn{:: an en el
a L;.rh¡ei " ?.47
¡r t ,l .1. .l
HEIJJU¡4EN
Ht ab.jel:iv,n princiFaL de e$te¡ pr.nuectc es eL rje
F:r'c:}dt.lc:i.r. LlTt nlüritu;tl para eL clisri,.lr+c¡ U la c6nst¡^uc.:ci&n
drl turLrin"lsi tr:idr,,rfilic¡r+ tnnial¡clc: G!il cuantcl ras t:glr:ri.as
clás;ic,n*; rr¡ods.lr.n,tgi g l*ls de lnE errrpiricr:si C
+:lg:; l-¿.r d l::+ 1:: i. C:,"lsi rt{:::Uffil.l L adag F{::}1,.
f abr :i c.nn ters,
cli sen;rdnre:; u
Para 1l+rvar ¿{ c;rtrm e*il:f-=} es:itr..rr::! i.r;:,se hn tJivicrirjcl fii}rl
tres p*rrtes asL; Turbirrat; Fr¿:lncisr "l'urbinas peltorr rTurh:i.n.rs" H,npl.an U de HeL i r:e. para cada una de lascuaIes Ei+n :incJic¿iin rns ur.'r::imr:rr" n¡étodc¡s apIicadosbig'"rdr:s err te.ror i ag g cJatc¡s eln¡trl r i cos I levados a cabrifund¿rmti*ntalmente por el F¡¡^r¡fesor BoVet C disenadoressu i i:t:s.
,to" este rrrónuql '=€l
quie*e br-indar^ fl ros esturjiantes e
ingeniern= cr+.+r. ar*a rjer .r.a rnec,?¡r¡ica hicJraürica lrn
teil'Ln flr'gcrniriarJr:¡ pcrr-a ei.l cJi.r¡,e..lnr¡ de Lms diferelnt+*siti¡::i¡3"; tlq:.¡ turL¡inasi; ¿'lntjH$ ¡ti+t.lc:i.r¡n*rcl;:ir*,, F_l ter:tc¡ puri*r1el
gny'v:i.r r;.:(i!!'rr(:l gul;.r r.?n cuÍ,,tiii:¡f:i {:l Lambi.r.¡r¡ cc}rfrr} r.eferelnc:i*lpflrfi lmtl;:ingp-,¡¡¡li.i.rr,{_-¡gi qufiF:i+er rjslrJi{:lr!fi.!r.¡ a erste tipc¡ ¡:le
t y'a Lrm 'j r:,
UniYrnidcd lutonomo da Otridrnt¡
¡6¡¡ [illhrxo
lít )í
INTR(IDUCc I ON
Ten iendo Ern cuenta I as grandes r€lcurscts enérget i cosde nuestro pais g la incipiente fernración tecnorbgicaen este caffrptrl¡ como ta¡rrbien de ra carencia r,e
inf'ormación sobpe las investigaciones g avances enesta a'.*ai se tiene como objetivo contribuir en eId-esarrol lo rje estar car,Fo.
Una tur bi na esta co¡re;tru i da poF un por un tra¡aclodeterminado poF las dimensiones siguientes :
H = Altura de caida (cabeza),
Q = Caudal nonrinal.
n = Velocidad de rstación.Estos tres Farametros perrriten calculap la FotenciecorresFondiente evaluando el rendimiento óptimo.
Relacinnando tmdos lns Fararr{:rtt^r:$ anteriores seestablei:en ra*' ca*acteri.stic"rs rjm funci.onamipnt* qur+
a su veu est*rn af e,r:f,acl;rs pr:!F l,*rs pet^d i das deCclF$ár c$nAJ.cl!; C duCtO5; dS* tr,*ng;Frnpte,
La cai. cja trrut¿r no es jianrAl* r-:r.rnsl::an.le, para lasinstalacj.c:netl; a trorrjq.l rin esta vari.acibnprinciFalmatnte funcibn del. cc_lrlrJ*1,
(-)tro aslpefito inportar¡ Le
el cl¡flque ctet f lu i do a
de{;erminará rrrecliante elvelociclad,y.e1*rtiva t^f1 cclii
De acuercln a este alngulo
en lent¡rs ( lp, I9A ) s
en eL dlseno de turbinas €ts
la er¡trada de Ia ruerja, EÉr
ñngu Lcl (2¡ j que hace lala velocidad Feriférica Ul.se clasifican las turbinasr¡:ldas ( (pt < 9A ).
z
1 . TURP, f NA Ff?AhIC I S
1.1 GENERAI-.IDADh.S
1.1.1 CLaEif icar:ión rje tur^binas a reacción.
E-n las tur.bi.naci des egte tipo solanrente u,::.rai,.te cje
la enerrgLa hidraül ica * l¡r r . . .., : r*rJete esta.:':i-jn l¿:r forma de energla cinéticar la otra f racciónse encuentra en la fornra de energla potencial de
Pogición C de presibn.
La energia a l,a entrada de la turbinar estaf undan¡ental,nrente baJo I a f orma de presibn, La
velocidad del agua es b*.j* c es el distribuidor elque ejecuta la transfornración p¿rrcial de la presiónen veloci d.qrj. Recordemos las di f ere¡ntes exFresionegidel gr.adn de accibn.
ReLacimnando la energla Fotenri.al ¿rl inter.ior rje l,nruecla ccln 1a ene*rgla h j.drauL ic;r tc¡taL dir¡pnnible.
Pl Pa
P¿t Pr
Las turbin,as fl recxcci.e¡r.l E,on
tota L ¡ pctr L cr tar¡ tc¡ e L
g;i rrrt.l I tanc*anren.t::e., r,;,nhr.e tr:na
s:ienrpre de ingeccil-rn
É¡.¡.Jua es distríhuida
L;r pr.+r.iferia de* La ruecla,
Actualmente rc¡s cmn'utruflt:o*eE h*rn F¡uesto $u atenci.f.:nen Lng:; sj.q,r.lj.e:nt+*s tipns de tur.hin*r a reaccic¡ni
TAALA 1. T j. po* de tupb j.n;r a re,accián
F1,u.jo dentra de* l¿rrueda
(ns ) a I tur¿:¡
]. Francis radi"rl-a¡:i.al
( centr i peta )6E-350(43A> ?a-4nñ
T. Hé1 i ce
T, HapLan
a¡riaL
a>::ial
5AA-1@0a)
3sa-15AA ?-50
L,1.? Teclr:i,*s cl.AEicas g morjepnas.
Do,' teor ias rrepmi ten el estr.ldim del f lr¡ *jo en ra ruecJa.Unar la teoria clasica¡ se basa Fn la apl icñCi l-;;1 ¡.._
I os teqrema de Bernou .l 'i , .: ,, -.., r .t. 6r¡^ a pequenos
filamentns o hi r-' .[rr.ui.cJo,, r,er. flu-jo. se concibe''t{..:r eEta teorla no es válida sino pat^a una cascadaconpuesta tror un nu**rcl infinito de alabes.
Cada una rje el I as gu i ands un
Entre nrAs grande es eL r¡ümero de
estu di adn r m€r *iop de'scr^ i l¡e
filarnento liquldo.
alabes de la ruerja
esta teorla su
f .unc i onam i en to.
De otra parte es necesario introducir Lascorrecci cJnfps cuanclc¡ el n&merro de a l abes es f i n i to,Esta teerla scr aplj.ca a la;; ruedas n, pequenos c
nredi ns.
L,a otrar la teoria rroderna, Ee basa en apl icaciün derl
t-eorema de Kutta-Joukourskg ( circulacibn de lasvelocidades arrededor rje un obst,hcu ro aisrado ) ,
Solo ser toma en cuenta el perrf i I de un solo af abe,pero en res carcuros se introcrucen las correcci.rfi*srpara tener encuenta la presencia c{e otros alabes.
La teorta se apJ.ica esFecialnrente á las turbinas cugong eE eleivada.
t. L 3 Ndmelr.c¡ de rev.oLr.rc:inneg R$ipel clf icas n g de l¡n¿r
turbina fr re*¿rcci.ón
una turhi rr.* est,r rjer::ernri.nacra pclr. lo$ tr.es rjat*s;siguientels¡
aL tura rje la c;.iridn ne.l:a H En m.
Caud.¡1 nominal a En ulr sec.
Velor:i d¿:rd del r.ntacicn n en t^mp.
H
Don de 1 a potern ci a :
,Ia, r¿t
73
N I es el rendin¡iento total
construcción normal puelden
entes;
R.endi miento Ni : O, fl5
FequellAs
Icv]
de lrl turbina. para una
tonrarse los va I ores s i gu i
E"87
rredi anas
g.9a
grandes
t i enenActualmenter las
rendimientos magores
E.jernplos:
Francis : Central
Kaplan I Central
turbi ñdEr
f'far t i gng-Bourg LO0¡OA
Verbois JISOO
n '- rPnt
H '- Altura de
Nt- Paterncia
granrjes
al qOZ
de
de
CV
cv
?3.67.
?4,0'I
El nümero de Fevoluciones
..,se def ine como
" .vm'H.w
especlficas de una turbina
caida neta
de la turhina
Se puede cleterminar una
caso cje la turhina pel tmn r
va I mres prr¡p j. osi de 1 a
Francis-Hapl,rn ).
quer conrc en el
en funcibn de lns
estudiada (aqu i-
relnciün
deeln
tur h i r¡a
Tenenros !
Pi 3 f)g" ;: t. /zq = ----* Il:t (------) cs (lteHl4Dl
Caudal cal cu l,nclc¡ en la senci&n de sial i da
Ul =
Dl=
PitJln
óEt
r/7óCIUl ( Í:eH I
T/?= u1(?rJH)
Pi *n
pi ó0 ul l"sHl/j .Z Ds Z t/?a = ( ----------_____)- ( ___-___) Cs (?eHl4 pi*n Dl
De cjor¡ rje :
Resu I tande;
Nt=? s/?.1 9mE Jt't f D:s H(?,;l) ul (.----) . Csflt75 Pi Dt n2
Introe,uc:ienr,n e:-;te varnr r,el r.,n pnt:r.i*ncia a ra e¡ítrre,,i Ctn an t+:lr i. ur^ der n , r {::fi:rrt:.lTrffi,:i,i r
U¡irrsidotl lutonomo da ftcidnt¡Dcpfr Sibllcfcco
l1 s = 5'7& uL[-]s
( CslD1
[-ms* va I mres¡
I i. nr i te¡si :
TARl..,tl ?,, V*:r I or esi de u I g cs;
1 /?..4-tt
in{:rurjucicjtrs; Vcll^ L SD eI'¡ los siguiente:;
r.t t
ul
c¡
ct
-------. o,B
----*-'- _:1" h
1.?
3.@
FRANCIS
HAPLAN
i.^,1". t "
------- 4.4 ------- '..1" ::5 -------- A. ó KAPLAN
Actuatmeriter se t iene la tendencia a alcanu a,^ valoresde ü¡ elevarlos. por una parte se busca disenarturbinas rapidas para disnrinu ir las dirrensiones de ranráqu in"r g por cfJns j.gr¡ iente su costo. por otra partese desea nranejar caudales *levado$ par* disrrinuir elnumet^cl de grupos, Et tope actual se situa G?n lc¡svalores n 5 comprendidos entrei lCI?i0 c 15AO. Elpel igro de cavitación €¡s un obstAculr: para el disenode turbinas cgn ns ihas p:levadog,
Al p¡lr.eüer p.:rrfi evitar eti;t;e
cclocar la rueda por de*bajn
cánal de fr.lga dell agua,
incr¡nven iente se Fuede
rjel nivpl'de salida en el
F
Al tratrajar la turbin.r bn.jo un;.r prr*sión mas erevatJa
el fenñmeno cavitaciün tj.ende {* clesaFrarecer.
Esta snlución l leva sin emhrarg* a aumentar ros;
cnstosr delLri.rjm á lasí ri.r¡:cfrvn{:::inn*s* Fat^a implantar laturhi na"
El v.rl.mv' nrini.rrrn rje n esta elllr:rr:l crñ g 7vJ r pr.Tl fl
f:ur'l¡i nas.+, a y.eacci. hn.
1.? C{'NST['tUCCIr]N DE t._A f?t_rEDA
l.?. 1 D:irnensir:netsi principalers del Canal
Conociencja l¿"1 potenci.n U La r¡elociclad esFeclfica de
la turbina¡ se puerle determinar su tamano g su tipo.
Las rJi.menEifines rjet canal c el rndete Eion daclas Frclr
I a e:{ p+ily. :l en c: :i ¡¡.
lr+:l I I +:rg,*r pv'Égre$iivammn{:ei * un puntn de equ i I i br io ds:+
unfi cmn$tru c--c:i. ün y.c:hr¡si,t¿.r F,{:¡fir¡ cn:;itc¡s¡.t g qHe tenga I a:.:
cl inrfii+ns3i.Ílne$i, r{il{i: a$eBurFln l.ln mf nirrrr: cJe pérclicjas.
R+:+s'u.[t*rdn¡:i d¡.¡ egir::.'rr:rf*ticas, cre log faFrricantesrFFtsr.ltT¡F:* en furrcj.ün de*L r.t5 C en f.crnra gráf ical losval*res tjel las ve, lccicjadeE especlficascmrrEsl:)(:ncl Íentes a las d:inrr,tngi.nnes s j.gu ienteE":
Uni¡níüd Aubnomo da ftcíJrntr
llcoft Eibliorxo
tlnt/2
.g (2..,r't¡Dn
ule
ul i
Dl.re
Dli
Pi *n
u?e ----- Dlte
trti -.--- D?i
u las relaciones! Bnr Ler Li
D1e Dle
Estos v;*lnr.es; rj¿rn indi cncione*s
pu*=den ser. morJi f.i cad¿rs. ss"lgün
constru cci br¡
um --- Dm
uE --- Ds
D1 i
ge;neralesr las cuales
I as neces i claclers rje
ladn rr larjr¡r la turbinar
d:i irnrmtrm cln sa I i da cJm I
ar'án rJe L a s,pccc i. fun
i. clll e
Se pueder pclr lo tantm rj:isenar el peirrf i I interior detrodete H las progecciones merirjianas de las aristasde entrada g de Eial i da del alabe. La cuFva interimrdel perf i 1 G?s generaln¡ente un arco del ctrcu lor lacurva er:te*inir- 5e tr"rra de fornra que favorezca un
buen es¡stfiurr imis:n.tn,,
Cu¡*nrJr¡ rirl m.j c;r al:ravj.eir;¡ dn
Fr$i, n+:+r_etr"nr :i cl ccr.reg i. r. E_"1
rmrje,'te r F,*"r,.r-lt quFJ * i.
cclrr{gsil:}{::n cl 'i e::ri t:e ncl rsr.* ¡nr.rrl j. .f.
.5r.1 t :i É'n*i: ;
lEl
,7?r7I7-*'--- Ds = --:-- ( fls c:nrr. - cja )
Ds ctrrr . = f) $nl :i. da ccrreg i. dc¡
da = Di.anreitr.m del eJe
Donde:
Í ? L/?Ds corr. = (DÉ + da )
El diánretrn del e.je L?$ta dado,¡ como urrl prirrera
aFrr¡xinr¿rciónr a p¿rrtir de l,ii¡ relación siguiente:
Tao((l = tá'r / (p:i*da I =, 5,t T / da)
Dr:nde: Tao( ? )= Elsfuer;ro tangencia,
f = Torquql
1.j].1 Flu"jn en el fianal cle Ia Tur.hinar Traz¡¡do delas Llneas cle Cmrrients* U de las Redes.
1. 2,, 2. 1 l"lÉtado .$in¡pL i f i. c¿ircln :l ErEtF nrétnrjo aFpox inraclor
es v&l i rjo st-llame¡nte trü\ra eL erituclio deL f lrr -io en
cfln¡rLE$ de prlccl cur-vatu¡^a {Turbinas cmn ha.jas
velocidarleE; F*F.*Fe?cif icas n s i .
Se crlrtl;:irJrilr.a Fi.e,1. cierti: nünrero de turbinasip,erciales inclepenrJientes H rjeternrinadas Frctr un tubo
clel cnrr:i.ents: fi.cticin qrjri: s+sta t^elgrrrq¡Eer¡tadnr Fft r.ll
1.1
Frl-1. trelldllcrp-
rtlt.?t f .Cc'lt.
p L ancl n¡er i d i. anr¡ For., las ltneas de Éorr^iente plt'p) ,
t-J:GLJRA 1. Turbinas parciales
De 'otra trarte se admite que las I ineas de
corFiente Filfl r (equipotenciales) ortogonales a lasl lneas de cor^r ienter Psi ( f ) .
son l ine-rs de velociclndes meridianas igr¡alesEsto no es E)ícxcto¡ pern ser adnrite Fat^a eI calculo.
Partiencjn cJEr las turbj.nas f¡arciales de iEual caudal r
$e puerje Ét.$cril¡:ir, sjclhFe una ILnea Fi ( f )
equipotencial.
I /2.?rtPirtr" *L. I {Fc r'l x{i:iqH) ; ?*pi+r"*l_tr{rc¿ra
t /?,*(?*eH) = Deltae
C) snbre una linea cualquiera Fi ( / )r rjonde c,
1:.:.-
cclnstan tF
Qrre €!$ir la
tra:ade de l,*
ffr.3c; d{ cls* I an t e "
¡^t.*Lr =: ¡^I*Lrr *n
ilr*L = constte.
dc+ht+ cr.lrrrpl. j.rse pcn^cr
ny''hr-l{.jmila I esr ver cJe¡ta L
cmnd j' s.i.r5n {luel
red de cilrvi:r.¡j1i
el
les
1 , :1 . :;l , t"it l'klt*cft:: nr**i Cnnr¡rletn,,
fli:in r;er. nll!!t nrac'hnr el. nit*.1--mclm sii.gr.li.ente que? es el rri:.rss
cgmFleltc¡r eEi v,ál.icln aün para lcls¡ canales der gt^ñn
cu¡^vatur.a. (n ¡ gr{endesl Fig.:: I .
n¡{', ff="no.,'FIfit.JRA :t" l'lhtc¡dn ri+:rat:to
Para ctciftltnfii:1 rfi.r^ r'on,$ii. cjr, r',::lnlnri, t:T.l
Fs+rman*:lnte :J r,ii¡ carnL::i.r::¡ iÍ1"- nrini^gfx
esicu¡,.r i nr i en tr
en eL canal
L;3
Adnri t irenros .tcJenr.tt: qur* l¿+ cc'tTrpr:tnE,nte pe'ri f.ér ic¿r rJe La
ve L oc i cl,ncl rrs; flu L ca "
Er¡ cclflrdenaclai::; car.ts¡Einn..-.r,:l r)XYZ .henemos¡i:
Dinrenni.pneei re*l.a'l-ivaÉ, Flnri,ici. l¡n veLocicj.rrj
ñ unfl Fiir t :i. nu I a.- -.-:,. --- ).P {¡lrgr =) V (urv¡r¡)
E.l. e- ruFrinri.ento es irrntacional.
I )rrr bvrr ( .--- -:-- | = O3 Óu b=
I ) rr f rrr --1. I -----)uy = { -1-* :.-*} = @ u, := --- rot V = 0t' I ót ór, ?
;
ó v )ulr,. = -4E { *.*
{-.-} = @I d,* bc
E¡liste una velocicjad erlu:iF¡otenci.al t Lf I (¡lrgr:)
,' = -b-Y-- baáv
" =-5'r¡?u = -\--ox
,¿F /+V = Grad t?)
L.ue'f,f ffi la eruacid¡n de cmnt i.nr.l icl¿ld ccln ( P ) :E consitantegierr:
1r¡
b,{ Jr )- <>_5;-_ + _¿rr__+ _);_=r Div v=o
Teniendr.¡ en cu+'rnta quH la ds*riv,ncla equipotnnci.al cje
la velocid¿+rj:
_4:+ + _!l+_. -d1.t_=,)x¡ dyt )¿.
(l nras g i nrp L pnren te ;
L.ap" eaitf )*Nahbra{V f psíltl )=o
E¡:iste poF lo tantn Ltna r+:d de superficiesor togona I e¡¡ ;
- Siu pe¡r f i r: i. e:r, equ i po tein c i a l. ers
-' sr¡perfir:ir:+ss prigendrad;:rs: pnr. la.; Lineas de cmt^rienter
Cc¡n¡o henros acJm i t i rJr:¡ que n{:t hag cmmFonente per i f br i. ca
de 1a veLoc:i.d+':rdr La r.ed frrecerdente $E! puecle rerjucirA unrr re'lcl pl.+rna de I lnÉ..j¡rs, cr-tcl,;¡t:ni-r. l.r*s.
Dtl$cr:)nrFr:n:lericJcr aeli l¿r vq+Lr:ci.cjad cfer ,..rcuerrjo a cjmr*
cJ i. rc+cc:i snmi* :!
Vt'¡,, c{:rrnl-ifirnf.1in{"F.irLangE¡1 1;6"1 {e:t L,n I inea er{u:i fratenci;.,t1
Fa.*an rjn
V+:,, fiffirTr[]{:'iTtF.jJTrtt+ rrcrnr¿'irl {Funtr:: flc=n!:i:icJeradn}
_ óf : bprCmn Vn = €úd-r-.-¡ú¡.- :=: üi! L, V*; I -.*. -..:__ # ACln d*
15
Sa. podra entonceg mo:i;trar que la longitud de uná
I lnea rle corr j.ente er: iste en f unciün de psi ( V )
defi.nida por:
L..ap.( F ) ;::: flf , Tal qur:'i
bP r br,Vn = -\---- ::; @ g VS = --\*-- # A
051 Onl '
P-or. t:ltra tr;rrte r¡i n{:lFj basiamms¡ e*n las diferenci.asmlnirrras'¡ |;r:hre l(fs p€¡r:{il+ifn{:tst cr.l*dr-i lat:er.os (F ig. ?)
I A )(¡ ".-- ?.,,f ,r.1,1..lY, ).Vt = :,:. rT,rI.L, (ll ),Vt = Cte
o, vl s ---a--Ít - v? = -9t---?"-u' Yr ¿o v - ---r7r-
y, vr = -4!.:- v, = Yt-/'-/?z sl
Par conE i gu :i r:n ter ¡
rrL(ltt irí:- F rzL.t f2 | -9.b- = .... ". E *e.
D*l ntra p;rr. te I
l An ) = tAtz ) ,= t g'l t ft't = cte.
Don de i r t ifÍ- * r..:,? t{í; =¡ cre,
I {..
l.t.lJ, 3 E:¡tr.lrJ:i.os de' algunmn f.l.r.l;ims
F LUio cen'l:v':i.¡:rr';rf¡¡ e¡rtr13 dc:s Flanms;; F¿lr.aleLas.
Este e¡.f: t'l 1 f'.lu ;io quf! t ielne lugar- rjentro del
dis;tr ibu idcrr de unñ tur.hin"e f r¿rnciss o llatrlan !
L-a:-" 1 i nerrrs de L-rtr.r :i en te E;c¡n f // t a L as F¡ñredeg.tr tr e.'r:lll:i.pmtencia.lesi sc¡fi páy.,l ltrlas al eJR.
sr:rhre *na r?) = c cle"
= a'=*: c¡onde !:y-)= K
f c1r.r i troten c i. *r I t( P )
cte cte.Sohre una linea cle tVl = C r/l.t f ) = C
Corriente.
cte:. ,:.::,... v - i:ir-t..1iaYl/Lr\p ) = c lr
La velocidad de*1 fluido F:i For lo consiguienteinversamente Froporcionalr a su distancia del eJe.
Flr¡-icr en un tubm ci l:indricm
Este Fis srL f lu .jo de un f't u i do en un cii f usor recto.En e:stel (:icigi{:t u la:: I ineas cle la corriente Ec}n
paraleL¿rs aL Hje.
En este casio la:= I ineas esqu i pcltenciaLes son
17
perpendi cu Lat.e-":; a este e'je
L.a veloci darJ e$ co¡rstante !
\,r = DEL.'rAAAVl ,rL(V ) =ctec /L(vr,
Per Lo tantt,¡ L( V ) = ;t'"'
Lal; I inems
glsitrac i adas.
En cuanta a
Juntss cerc¿il a
r*¡{.ripotenciales estan t^egu larmente
1;¡s l ine¿'¡l'" de l;r c$rr iente¡r estan rTrag
Lc¡s horrjer;i'r euf;! üerca al eJe. En efectm:
cter*l-(f ) = C
Flu'in FJrl el. ee;pacin corTrpr.endirja entre
disitri.h¡rridmr U el difrrssr^. [rnt*¡dr¡ de la r.ed
F IiIURA .S, Tr.,:r;*adr:: i*i.r l*a re;rd
I fi:l
el
La red ( f i. g. -3 ) ncl puede E€pr trazacJa rratemát i camente*¡
es fiGrG€E'1ri.o proce*delr For tanteo. El nrbtorjo mf,s
rApicjo cclnfii.$'l:e en cJibu*iar pr-irrer-o lag l inerne rje La
cclrriente {:t*n:i.errdm l*r't cr.l*.?ntr:r. l¿rs cc¡ndicionels rjer
f r.mnte;ra. (l3al i.cJa del cli.s¡tri.[rr.liclmr^*erntrada al
di. Fur,imr ) , l-.r.legm sF d:i hu -ian las I i nens
equipc¡tenr:j.aLars parti.erndo cJel cmdo hacia &rriha 9
har:ia ah¿¡,jt:,, Dt'.lspues st* vet i f i ca que la rerlación :
Lt.t'J L{ 9¿ )r I. = r^ii
Lt. tlt ) Lty¿ ,
estatr 1e+c i da an ter i, cr¡nen te Eeñ sat i sf echa ccln una
apro)í i.mación s;uf i ciente.
sr¡+ tc¡nran qJ#ner'frLnre.nte cincr: tur^binas paFciales cJe
caucJales igunles.
Determ:i.nac:i.cJn de las velocirjade,s
F{asta ahc¡r'¿r henros adnritidr: que lms; fl.u-jos no tienern
comtrr¡nente perifÉric,n {movimientos pl.anor¿,.
me¡- ' :'i : .i.i '
L. --.[c¡cirlatJ V de.L f].r.¡iclc¡ puede selr
partir cle La red.
c ,r',
cu
determi nada
DHLTA ACnr =
fPirLt f )
'lu:::l filV
Univmidrd lutonomo do ()ttiimh
Dcm irbliorxo
19
En La F¡ ar:tica r¡l f'luJo trs sienrFrre helicoiclal U F¡uede
s€l^ cons:icJer.¡¡dn cclmo 1¡r suma de dmg f luJoc:
Flu.jm l"ler:idj.onal (ga eEturdiado)
Flu.jo Per i f er.i ca Pura
Fl u -ic: l:ler i. f'rs'r^ i cn put*c
Dentro de et:i;te¡ 'f luJo el n¡oviento esta regidor de una
par tep po¡^ e I tenrema de P,errnou I I g :
. dP VcJVlt clr + ----- * ------ = El
tYt s
Por otra parte por el hecho de que el fluidor no esta
an inr,ncler de n ingu¡r desplaramiento radial. La
aceleracibn centripetar er*t¿r e¡lactamente cofirtrengada
pbr 1as, accionem det rEilafTrier¡tn:
?V s clp sdr
? ) f;: - ----- COfl r dn = _drr ( )f ) cJn -rJn
i.rte V g d¡r
V :n:i ;: i::' fi r cJ:,r = {l! e¡ tfir¡ cf,+g .--- E. T <Ft dr.
Igua.[anflc¡ i.a= H.]cua{::: i.r:ne+*:i L g f :*e ohtj.flne:
:-- =1:-....- vrtr. .+ r,cIV =o d (Vr,) = @
rdp
=6
fitHF:in¿rlnrtrntel: V,,t^ E C (fie4).
FIfiI.JRA 4. Distr.i hucir:¡ners rje velocidades
La di:¡'h¡^itrucj.Én de las velncidade*s es hipenbÉlica.
Flr.rjr:r
periferic*
tli:::;tr:i hr.l i clmr-
1..¿r ve .1. r: t: :i cJ,,l rJ
cJesi cc¡ilr Frt.l r¡l* {::a
!J pÉjJt.. i f'Ér' :i. c,r
to'l:al cnn corrpr¡npnte:; nreridianal
de 1;r. vel.scicl,+icl " Flu*io entre
U I a en 'l:r'.*d*r cJc+r I ¿l ru ecja,
crhsc:1.t.¡'tn dsr r.rn¿ii Frflt^tlcuJ.a truede ser
Cs+ a cU er cjc¡ 'c f:u s cclm Fon en t es mer i d i (:}n *:i I
cluF s:i -lJuerr l,r lt+g vectnrial:
g
erl
-'*.¡ -'-.i --::l
C "= t o, "t- Ct.trji:l't:ey'rr:i.nadn a F¿r.r.t:i.r cje L¿1 rr:ct U Cr.¡ ntrteni.dafinn
rI1
cteCu*r = C
Entonces Se+rnoullg es, váliclo en c/u de los punto$i de
Ia rtanera sigu j.ente+:
?:P cet + cu cte
I+---+=Cttl t :te
Flujo d+:ntro eI espacio ocupado por los alabes de
la rueda.
La magorla de las hipotesis admitidas al inicio no
son vál icJa$ aqui. sinefrrbargo a Fesar del intercamtria
de energla (trangfnrrrr¿rcinn rje energia hidraülica c?n
energla nrelcAni.cn) quF'j aqule llev*r a cabor lasvelocidades¡ me-"rirjionales¡ g Ia red no Emn nrodificadas¡
a I rTren{:}s párl^á e I reg i nren nornra I .
Estcl nn suüedr* [¡ar.a lc¡:;:; reg:inrenes dr* carga parcia]..
Por el r--clntr;rr io rii*l tr*nre'm¿'i de Bernou l lcr basadr¡ en
la c[Jn!irJl,-vrrc:iún de Ix ¡;rnergl.+ri nfi t j.enei+ val ide¡.
I " 3 Tr*¡.¡adu dar I. a L:lhr..¡
1 ":3. I flc+rrdi.nr:imntc¡
L.,nei clirrs:+fii,i;i.cilrrirr::i clr* .l.a rr.rr+rJ+ g rjei¡ I.a turhin¿,1 sl)n
i::;l
de+tey'nrinarJt:'¡,; pn func:iC¡r'r de1 c¿rudal rna:rimo a mar¡e.j ar.
El aL*h:r+ H:ri di*,sn,adcr Ffira el caud¿rl de rendj.rrriÉ?nto
nr*¡r i nro.
Y en !Hr1íi:apHl es*te calrcJarl Q(t, ) cmr.resFr:nc{¡¡ rr Las J./4
parte+r.i,. tJr.*l caudcr nürrrinnL r €rn rcTrrJfi que la turb:i na
f-ut'tniona t:{:}n lgg P€tQUF:tl*irnie.lntn,:-, !3r:,rti.sfactori¡1g; pa|^fr
unEr. €r-fin garnfr de rf:l€ irrr( il'tE*Ei r=,ustancialeg ( en general R
,'i.73?.t.
Sin ernb¿:rr*1¡c:,¡ se ohser.v¿r a ve{:esr eu€l egte caudal
corresF,onde al caudal nominal c esto sucede cada vez
rlue la turbina es puesta a f uncianar a ;:¡, i;¿r¡si¡
t::C¡n:-=taf. "'i.: :..:,.:;.... .
desti.nadaÍ a la producción de coFt.iánte para
industrias quin¡i casi.
f3
La fi9- 5 resuÍrrÉ* clar¡rmente estas consideracioneecomFarandc} sr*ficamer¡te* estns clos casos: La pendiente
de ls¡ cjurva de ra'nd:imientc¡ eF di ferente según el ((s)
de la turbina.
La curv¿r lLnga a ser rTrás aguda¡ a nreclicla que el { Rs)aumenta,
Hstm debi. clo a que si se desea {:ionservar un
- rendimierrto dacjo al cauclal nrhnimo esi ne*cesar iaseleccion.gr en Q{Qaa ) nragl F¡r.i¡¡:inro ¿irl e1/1 , cuando
la velociclad esF,Glcjlf ica (. Rs ) a¡s m¿{gtrr.
Q(fL'n )E tlnsl
Qmail "
1- 3" ? Tra.r:ad' dell dii*g*anra de f i. ranrento merrio.
Terriendn le. flclns3trucr:i.fun cje l¿r r.É.rJr se cc,noce por Lo
cclr¡5i.gt¡iente e.¡l régi.nie.rn cler ve¡l.ocicJacles nreridianaLe*s
aL inte.lr:i.nr clr*I aL,xbei¡"
A li::r .i a.gn der racJ¿r Lln* de los fi. le,.l:e.rr:
fi:{::rr'!..(jj.:,r$[:¡(:r¡clj.r.rrrtr*s a uil (.:.tnifiJ. trarci.aL l Ia ve.[nr.::irJacl
eg:;ta rJ;:id;r Fn¡^.|.*i r.el,at:ir::ri ;
flfr'j. DF-|...-!-A f¡ '=
n
I/+
Dc¡nrJr* n =:: nrlnrmi.'n de cana.[es pürcj.a].rxs, entofict€li:pt
cír üi -- T:I:.313:l_-r /7.
Pin(DEL-TAB)*(!st,{}
A'r *hm d+:1 crtl-tc? I nrs.ilrji. cln en ra¡ün de¡ unan
equi¡:rrJl;6¡ci¿r1"
Cnnsi :i derrernc:*l I uego ri.: I
y'ueda {!an rjs:+ can¿r l elt*
(Fi.e,, S).
f j. larren'l:n melrJit: que sepñra l¿ii
pá¡^f,iaLes de caudaLes; ig[¡aler,i,
filete rJivide s*l
salicja se ti.enrp:
[:]fi!,.lR'q É.¡., F:i Lnl::e nrerJit:
A Ia ;¡Ltr.ri'+ cleI cl i.si;trit¡uj.rjmr elgi;.t.*,:
per f :i. L i+n i:lm* F.qr. tr".lr,:i .i qr: ,* I e,::; " A I a
:{5
::__4
tDs
Pi ?= f --- Darr.
4
DsD=-=
t/2
Pi *P3¡¡u3=
6A(2,sH')Y2
De otra Farte los puntosi 1g ? intersecciones rje
progecciones nreridian¿rs de lasj aristas¡ det f i teteson canacteriradas por. Las velociclades siguienteE!
Pi*D1*nu I = -¡-EÉ-!----
óo(ÍeH )';-
Hemss admitido de acuerd* a lo anterior que losalabes scln inf initanrente delgadosr guE! no es elcas¡o de Ia realidad.
La presenc:ia rje los alabes disminuge la seccióntransicibnr 1a velocidad nreridional en los alabarspnruentra aun¡entada.
Se tiene entonces;
DELTA Q (nñ)\l -'--*
, r=,
'. ¡''Dl r ''.r'i i ,,1.i:1 L ( ;¡g¡1 ¡
de
E¡E
En 1. E^,
DELTA Q (Q-ar)ct2 =
|lLPi *Dt*Del taBS* ( ?sH I
sie*nclo el alahe nrug redondar que:
C'rt¡t = Crt,
?ó
En I' admitiremasr
En ?' La
brusco que
(Fis,7).
arista de salida presenta
nrodi f i ca conEi derablemente
un desganche
la veLocidad.
FIGURA 7. Cambio brusco de la velocidad
Si t3 eE el
salida:
DEI-TA¿¿ = e/1enpr'
circunferencia del
EFcribir:
tt-t? t-z
pasc! der los alabes a la sección cje
r es la Prngección sohre laGrspesclr del alaher se puecje
Clfra' = Cm¿ttt?-De I t a?
cor¡ctciendose aun las rJimensionr*s cjel
27
Flt 7
alaber
puede tmmar
relacibn:
1. @5
n grandesrocletes grandes
Cm esta
adenrás una
[,fft c For
del rorJete¡
asegurancln
eL valor de corpc¡ción con la siguiente
t?
t? '- Delta?
1,3.3 Deteern¡inacibn
otros fiLetr*s
de dingramas de velocidades
si'endo el otrjetiva cre l¿q turbin"r er de transformar raenergla l¡iclrailIica en energla mecáni.ca con el nrlnirrode perdidas Fosibles, sF conrienra por construir eldiagranra de veloci dades; a la sal i dar para asegurarseque Ia er¡er.gla que p€*rmanelce en el agua a la salicladel. rodete es pequcrna (energia cinertica ba;ia),
1. 15 1.2
n PEquc¡nasrodetes pequenos
dador Ct es nrf nimo poFque CuZ = @ ,
ligera cornponentei perif.éricar disminuge a
lo tanto la$ pérrjidas de ro¡amiento dentropero nrejora el rendinriento del di fus¡or
un nreJclr flu.jcl .
Finalnrr.+nter l;¡ {t}ípe?riencia ha de¡nrostradoresu I tacJo es c¡bten i do cuando :
/W?,/ = /tJ?./
6rAf i canren te :;E obtiene esta
deL radio /U?./
que un rrr€ljior
cn: d i ciln t¡ Azai,i::. , un
(arco del clrculo clet-r i. r:u I t:
28
radio).
Haciendm centrr.r sobre la extrelrri dad de éste(U?) . L-a extrenridad de t^l? se encuentraintersección de irt* clrculo c una paralela a
pat^alela distanf:e en un valor igr¡al a Cr¿.
vector
en la
(u2),
Deternrinando éste triángu lotr i Angu 1o rjer e*n trada r tenemos
- Ecuacibn cle Tr.abajo:
th/? = ut,cu
-Ecuacíbn de Tran$ición:
Í7th ct c?
se puede volver
asl r
ul. cu
alga
+ ul -ul u¡2I
r¡1 ,
valor del
magn i tuders
aquer I I as
aquel I as que , sfl
1a turbina (e) r
?;iT
Es suficiente por la tanto estir¡ar elrendimiento tror especi f icación de
relativas a la salida cle la rueda con
concernientes á la entrada de la nrisrna.
Férdi das Fror roaanriento:
Las pér rJ i rja:i:; pot^ rÍJtam i en tm r l;on
prorlucen rjerspúels de la entrada a
hasta l;r s.:ir.tirj¿r dell ¡^ocfe.l::e, (;i).
29Utmr$dd lutonono dc Otriüarr
0¡fi0 Sibliaaro
La tabla siguiente Ua lt:s valores prActicos pare selt^
tonradms en la construccibon:
TABI-A 3. Valores de (Ge-¿)
nt DIMENSIcINES .[-¡= lkt= cnef. roeamientoH
PequenasBaJo. Gr.an de:¡
PequenasAl to
Grancjes
o. lCI
a, a6
0. oB
o. 05
-Pércfidas debidas a la velocidad rer¡anente.
Solamente una parte de la energla cinética es
recuperada po* er difusorr puesto que er agua tieneaün cierta velocictad á ra sar irra del difusor. L.,g
valores nün¡elricns de esitas pÉrdirjas sonl
ñs 7n J00 5üü Z@A
z g oo3 o Oto o . iitj.s E. A2Etr1
o,, ,;ilüt E. E1:5 @.u?,@ E. O?5
Las péedidas de carga dentro del difusor se tienen en
cue.nta por el rendimiento \O , el cual r es
inferir.rr a La r.rnidad.
:3r¡
TABI-A 4. Rendimiento de acuerdo al tipo de difusorf ..
r,
Ti po der di f usor- Re¡ndinriento
Tuho ct¡nico recto 0, gS 0. ?5Codo nre*di n 0. fl0 O. g5Codo f avor¿rl¡lte A. g5 O.gE
-PÉrdi rjas; FClr choque
La clesviaclon b'uzca del r rqui do que tiene rugar a raentrada dei la ruedar sefJún la carga g que herrospepFelsentado por el vector cH(reuE es la causa depérdi das . La e):per iencia ha Frobado que éstaspÉrdidas Fueden ser e>:Fresadas ptrr la relacibn:
Prácticanrente acJmitimos un varor. de+ , T , = r, o, L¿.¡s
pÉrdidas pcll^ chc.¡que seran e¡lFrersacjas p$r ( c.4, ),
Finalmenter de,spue'u de ,algunits; transfornracinnesiohtendrenrr:s la e>:Fresi*¡n clel rs*ndi.nriento:
Ex pre+s i t¡n rje I ¿r recu perac i ftn :
.) 2 -2.cd- = \Jfez -t l
Hch= 7"¿' Cnn @.4 4. 7 4 l.lfH
r.
i
t
.lt
Perdidas por velocidad restante
ten iencJo en cuenta la rctcuperaclon: .] - .Ja
qlAtsi! 7 = t-ci-<.4'-crz+cJt
Luego calculandorc,' = I - €r.+ cJt €t= (r-ci+.¿r)/t
Se obtiene¡,¿1= c¿2-ce2-c.12
Para el rendimiernto Éra¡<imo ( C"l nulo) i se tendÉa:
h-L' c¿2 - c¿2
Construcción del Tr iAngrr lo der Entrada: Nosotroshenros visto que el conocimiento del rendimientopermiter por nrerdio de la ecuacibn de transicion n por
1a del trabajr¡r determinar el tr iángr.l lo de entrada a
partir del triAngulo de¡ salida.
Conociendo tnclos los valores ütilesr es; ast posibLe
operar n ünrer i canren te.
Sin emhargo la reducciñn grAfica e"; nrás rápida C mas
práct i ca.
Expondrenros uncl de ln$ métc¡dos apLícahles (Hétodo de
Braun-Neglser ) -
lYlétorJo det Br,-'run Neeser. (F LCi,,g C ?).
I " Entracl;¡ tuin chr:rqr¡e! F-1 Éretndm sr* basa en La
3Í
FIGURA 8, Plétodn der Br.aun - Neeser
áFl i caci.ñn det l.ir E'cuaÉi ón rje transii ciónr I igeranrente
transformadn pmr lasi necesidades de* denrostración.
Ecuaci Én de transici*¡n:
7{4- = a'- e¡l t at,t- uÍ + ,ngl- Uz
0bter¡ i en do :
Y Calcul*rnrjn;
S*p obt iene 1a
<¿2 = ar"I,a,1 -c(zztty'rz-ulr¿
u)rtt¿ = Lrt -Ut¿ + ,r4l
enuac:itln de ty.ans;icián macjif icada:
C¿2- rr)r"2 = ar2- colrz
;3:1
Gráf icanrente se puecle rje''terrr¡inar IJ. u de dogi fornras¡
cAso Dnrde r¡r? l'' rri:: Hac:iendo si.rar tñlF I alrederr:J*r de
Eu Írun'ho de aFlicaci bn hastnn que Eu el¡trenro este ran
Ar snt¡re La '¡ertical patl;andc: por el origen C, rje
veloci dadesl" k.l nr*du.to de¡l vector que une A con eIextremo d*_ll nerpre¡senta / w!" /7 er¡ efecto por pitagoras:A¿u,tl 4t, ar.z- 4: dirr. al -qi , Ji / \Brtrilrrr¡ U, t \
'\-olE(,
Dlo;ac p'o 2 Cr*trd etlnotü Qvt ( ladnthl
FIGURA 9" Diag¡^ama de ve.l.ocidacles
,5 ¡+
CASO Donde u3{u3: Trasladande /wit. ';: 1a verticalpasando por O- La hipotenr:.. r-s.r.l trlangulo rectangulo
cle lrdor ul u u2 vale asi qri n uf ly, . u,1" sela lalongitud de un lado del trlangulo rectangulo teniendo
ut por lado acllracente c (urr¿ + ul2 llz por
hipotenusar Pn efectol
,lru'- ü)r^ + ui- uf
Si ahor;r tomarros O c el e¡ltrenrn'd" ul como centro rJe
círcunf erenci. as de radioÉ rc?spect ivanrente iguales a I
c (' ' 9 üil" r sl.r punto de intersecciün determina la
vertical de entrada tá1. Es en efecto sobre este
vertical que se encuentran los extremos de t il I c
de ( ul ) a una distancia cnrl de Ia horizontal u:
urru2 l' = c! - x2 ¡ c¿2- ctt'z: x2- y2
€¿2- cur"z = er2- urr2
lur2- la = crt - xt , C¿2 - q)r2 = x"- y'
Pt:r 1o consigu:iente 1a cnnstrucción satisface
conrpletamente* a la relaciC¡n de la ecuaclon cle
tranEici&n {I)"
: Enteada can Chag.ue! Hn este caso el rendimiento
esta ade[rasr . . Gln funclcrn
del vector de choque, canticlad de la que di f ieren las
velocidacles tlt c t+ ),
35
Lt /Z = 4t c¿t, _ d"Cu2
. Siendo:
nh = e¿' -.c.L"- .iDe donds* 1a relaclon s:i.gu ientes:
€¿" - ..A-2 - ctZ - 4f an, = c4t
2ch (ú
/lCa¡a
Donde ¡
€úra, 6 = C4t
La cmngtrucclon de la figura nos
permite deternrinar el ,cjerlta r En ál t A l, en efecto:
-C.l*- a2 = 4,2- (d,- a)z i c.lt-Ato e'- 43+ i4tA - A2
cá4- PeA
' Donde¡ Delta ( A ) es conocido:
Nosotror* tenu.i'nrmg For tanto cleterminado entey.amente
lms diagr*n¡¿rs cle velocicl.edes.
1.3. ¡+ Tr.qs*rrJo deL alabe
Deterrrin;-rciürr de lng; diagramas de velbci darles de:
//A
3ó
. Fletodo General.
una vEle que sr: determina el. régimen de velocidades rle
acuerdo al f i lan¡ento rnedio. No es; posible operar de
la nrisma forma para los otros filetes. En efectorpor dos ra:(Jneg constructivas: ( cierre total det
diEtribuidor ) la aristar de saI ida der distribuirjor
eE rectillnea U el ángulo de ingección Es constante;
las leges de f lu.jo f í 'ian FCtr lo tanto los valores
relativos de los triAngulos de entradar basados etn
los valort¡l: de lo$ tr iángr.r los¡' de s¿rl i d.' ;r, c;rcja uno
de los f i lel:es Ec,nsiclerados.
En la práct i r:a s;e oF Gll +t .-'r
I a ar i st i.;i: e¡r trada
:riedier en cuanto se conmc€t
se vuelve a la'arista de
donde Ee calcula:
Ia forma siguienter desde
la rueda c sohre el filete
eI réginren de velocid;rdes¡
salida del . distribuidarr
Cúo por medio de la relación:C¿
C'qo donde I ( Coo ) es tomada a partir
de la red.
El ángu lo de' sal i da e$ asl def in i rjc g serh el nrisnro
para todms lr¡s 't i letes, Para un f i lete cualqu iera ( x)
I Cao I a ( úo) .scn conclci clas le cual permíte
37
ohtener ( €Oo ) t bien $ea de¡ forma
construccibn grhfica. {VHR FIfiURAS).
I argo de.r I f i.t ete haEta
ruedar donde e1 cALcuIo
C1¡)Por nredio de la
nf,rnrer i ca PCrr
la arista
dada es¡
re I aci bn
triánsulo de
poF el rrÉtodo
g adn¡itiendo
encuentpa el
cuando el
sal ida del
5e I leva
entrada dea
deel
1a
tt anterior:Cat(r<l ,n partir de la red.
Conocienclo (f,( X ) se. construge elentradai deripuÉs ga seta nün¡ericamente o
de Braun-Neeser apt icada a la inversacomo pr :i. nrera apr.r:li i mac j. ñrr C, = cter i s€l
triAngr:1o rle t:i;rl ida.
Correcc i mne*¡ :
Se puede in'hroducir una correcclorrf i lamerrto cort,¡ cbl icuarren+.:e Ia a¡^ista de
disitr:ibr.ridor^ ( lls elevadog;).
En &s;te casE 4,otntt / ( xo} 9 si | ,2, rrideángulo del f il+rte con la arista:
úol = (¡*r*, ,, cosi f (nr)
[Je una f't¡rrrra rrrás generalr se t j.ene
(jxo (a) = tt a( o
= C? *oCn).. 1", /r-lQcs y'cd €nt /cn)
el
Qt
:3,9
Esta correccibn
grApi co.
Recordemos que
que en el filete
Ee Bf*lr'lrlan
ms'cJio para
puede opglt^ar.se tanrbiÉn pcrt^ rnHtndo
I at:; m i Emas opc:t^ac i nners r
deter^minar ( 2¿, >.
Ct2t = K, cn¿
.l"fétcldo apl. i cabLe a las turhinas rle ( ll ¡ ) ba*jas,
En las tuv'binas Fnancisr "Lent,asi" la ranura (esp.rcio
comprendido erntre eI distribuidor C la rueda) es tanpÉquena c a La ver la arista de entrada se €lncuentra
en un plano ventical. pmr. tanto puede aéi adnritirsequr el' diagran¡a de entrada es ünico para el ensamble
cfe Los f i letes, para Fasa¡^ det f i lete nredio a un
f i le''te cualquiera consicjerarnos las ecuacionc?si
relatival;; ¿r cadfi uno de estos f i lete$.
Fi I ete l"l+.'.rrl:i n : C¿-2 = crotc+ 4rn2 - ¿/".ra/ t o)trt2 c.4j
a/¿-2- G¿tta,Z I €c4iF:i lete Cu¿rItluier;:r =
<¿* = €ti + üta2-¿/rn¿ lt
Luega lmtg trj.Angulms de entrarja sr:n iguales:cL.Z , 4(r-2 €tn2, Crral
a)ta2, a)rrrtL c.Aaz, (.1 n2
39
5e truede al¡n
correg;ponrjj.ent:es a
la recuFeracj.c¡n Fctn
-2Cri = CrroZ
admitir que los tern¡inos
las pérdidas per f rotanriento g en
re$pect ivamente iguales.
i ctot = Crn.
Donder Cr.n2 = Cc,-z puers;to que: C¿ 2- ¡ - cet* a/2
Ten i. s¡n do en cu en t ¡r I as i gualclades ;*nter.ior.es rc.¡su lta :
-¿t.t =.....-. =Xz-z
d¿- - ¿/27 = t¿le|.2 2
Relaclon quÍ? frernritel cmngtruir ,*"pi.danrente
tr iángu lns de sal i cja apl i canda el teorenraP:itarrgrasi (FIG,11)
L c¡E
de
Cunlcrll7loilo
del alabe
1.3.4 'fr.r::¿irjc¡ rlel al¿rhe
tr¿rr*rdt: del A.labe querja
t+@
F.tGtJRA 1f¿t"
E1 I i bertad del
constructov'. En efectc: las ecuaciones que determinan
Ias direcciones der entr,ada U de salidar a partir de
datos gener.alesr ntr cjan ninguna indicaciün en cuanto
a la toma U al nünrero de los álahesi solan¡ente l.¡elrPeriencia 9 los cr:nf:!.::i.nr:ir+n.t:.
Fermi ten cubr ir estar: la_qun+:il:TRAZADO DEL ALAffi
CO\NS TANGENTES
F¡j: laci or rje tr i angu I c¡s
4l
Fermi ten cubr ir estar: la_qun+:il:TRAZADO
El pr,,blenra nonc:iste en cc¡nstru ir er aLabe* rm nre'j'rposiibler ds*$dm el ¡¡untn cle.t vista dc* renc¡imiento g rJ¡*
1a construcci.Én, a part iy, de cf:nncimientmr;anter iorpE" L;-r snlu ciñn raramente se obt iene en elprimspr interrtn. Es; necegar io proceder. pclr
apt^c,)iinracionell; gucssivñsr pásando .llternativanrente de
I*u' rJiagr¿rmas de veloci dad ar cri,ueno der alabarrhaciendolo cje una fornra coherente,
A f ;rl tn de a,.g* rre,'r '.ie e$coge arbi tr ar ianrente las
pt^clJEccimne,i: nr#y.idi.orrales de Ias aristas rjel alatre¡ a
fin de estabrecer 1os diagranras de verocidarjes, Es
impr¡¡griL¡le ;¡fj.r-mar quer &sta sc,!leccibn pet^rritirA un
tra¡acjo adercuad'. soranrente en er nronrento de hacerun di=eno es, cuando s€r sabrA lo acertado de esaelección.
En la ,r,ag,rrl* de los carlo:i despuÉ:: de
elecciónr una modificaciün de la f.orria
aristas resulta úti I (F.IG' l:;) !J a vecesi
una pr inreira
de uná de las
i n di spensab I e.
nata que ( .Cta ) se ha
tr.a¡aclo con la nueva
caLcuIarjosr c asiI
f'ornra apropiarla,
Al rssdefinir lcr:; diagranrasr Ee
nodlf lCado. Lüt¡.. .,,, I r.ü+l-r.:rfier eIf orma !J lms nuevos ,ingu lossuce:sivame'nte h;rsta obtene*r. ur.lcr
en lc:s tra-¿ acjos IaE f.nrnrasSe evi tal.a
l+',7-
ctrn fuertes
---'''!l----\,il&difiúld trezo&
FIGURA 1U. l"tocJi f.ic+rcibn cle la f or-nra de l as ar i stas
curv{-rltur.aB que ocasionen un
vb¡nn llquid¿r" Es inrpc¡ntante
g:ire aclmcu¡.,rcjanrarnte eJ. fluirJopy'ev i:itas.
-Forma de las aristas
de+sFrendin¡iento de la
el disenar un canal que
de acuerdo a las leues
FIfit./RA 13, Fmrnra rje las ar istas
43
Artualnrente lcls; ccnstructsr*:n pr-ef i.enen casi siempreuna ar. i s;t¿r dra sa l i da p l ar¡a, conrprend i da den tro rje un
Plano meri.diannr ccn eL ob'ietn fle facilitar laconstrucci.hn cJe la ruerj.,r,
En cuanto #r la ar. ista de¡ entrarja $e
plana c: alatr+r,td"r"
¡ruerJe rrrF?vFt+xr
S:i es Flfln;r F.¡e pueclel ccl.r:car dentro de un plano
rreridiana :[nr:l inandalo cc]n relacit¡n a ese prano
nreridi¿lnn. [-.r: imtror'l:ante es que f aci t ite el trazadoU evite lag; vihracj.mne,s dehirJaE al paso del borde de
los alabeg nrbvi res derante cre ros alabes deldi l¡;tr i hrr i. cft:r.
-Nunrero de alabers
Al deter.nrinar. el nümerro der alabesr a prinreira
vista Far.Grc:iely'.1 vent.n.jclsn H ricls RFropj.adas l;rshi.pr:lté*s:is; aclnri.'r::icj¿rs¡ dm eleqi.r un nümero elevarjm.
Eii r¡enrt-rargo es.Lo auffien tará en L a Emna rJÉ f I u 'i mr l.rssuF,ey.f j. c j.es de ro;ramientmr la cunl disminuge s*l
rer¡rdirrieln'l:o"
Al rnn'l:rarior ,si se
alaberir dillminulren la::;
1a gula pür.fi e.t fLu-jo cje:
per f ectr.¡.
cmlnca un rlumere pequéfno rje
F¡erdidas poF ro¡arnientor pero
losi f iletes de águcr en menos
4t+
Actual,n¡ente se pref iere dotar losla¡^gas relat iv;rmente grueg;as, en
grande. La r^elacibn si.guienter
Thomann r permi te detey.minar ela l, abes.
0,5. Ote
rodetes de alabes
un ¡lumero nc¡ nrug
estableci da pclF
número Éptimo de
Zr
El rjiámet¡^o ( Ote )
4te* (a az)
está er:pregarjn en ffrrn.
-l'ietodo de trarado sobre eL
I lls baias)
cclno tangen te:
Este métr:do g los que vendran posteriormente¡ tienencürrrro objet ivo dar una repFesentacién plana del canaldeternrinacls po'^ dos A l abes. Si su iendo I a superf i c iede revslucibn generada por^ un filete llquido.
Es fAcil d* abati¡ los elementos de Ésta supeFficierno desenvuelta sobre un cono tangente; c representarfj.nalmente smF:re un Fl.rno, una curva de ,esta
superfici.m.
PÉact:i can¡pnte' el. pr.c¡blerrra e$ inversm,el Cclnc!,r tfAf,*nrjf: lr.-1ti!-¡ Cir.Ct.lnfgr,,t^en{::i¿1F;
) g AfzI cclr.rs.?sFnndi.entt+* a las fit^irst+rs
salicla subr.el e¡L f i. lete rr:tn!:i:ider.arjr:,,
Se cjatsarrn l. L a
de rncli os Ptt-
cle er¡ tr.ada c
tra!tE .l.r-lr.i,--!ln, c$n$ci.c,,r¡dc¡ ( pr, I5e
Ir5
l Bt') la
prc¡geccl. fin dr¡.ll canal
i n terser.:c i c¡rrclsi rje I og,
es,trÉ:¡or con .ta sllper.f ic:in
-l"letoda de tr,*::aclo de un
c el evatjas )
E I cclno secan te
tangente Frara L ar;
:l inri tado F¡or eEitas dc¡s
.{lahesi Ein cclnEiderar $u
de* r.Hvc:lur:iÉn. (FIG. 1O)
cc¡ncl secantei ( llq medianfiF
reempLara ve¡ntaJosamente al cono
rueclas (llx) n¡pclia!$ g elevadas.
TRAZADO DEL ALABEco¡tos 9gcrr7e9
Sif, yf2 .on gnnl¡ n tafltt*icouao aurooih ¿ proyor/rtth I tyl? t*¡o lot ñllcr t3 o lot or-.
Fls. K
FrGtJllA 14',, Trarado rjer. ¿lrahe nr€todo de conosi secantes
La diy.er;trir cleL con{: F,¿:lt;ra rror la:: inte¡^Eeccionesf i' lets llqu:i dn g clm las arir;tag;. .Ber .dibuja corrro
hiro an'l:eri.ol^melnter smt¡r.e el de*arrol lc¡ del conoresi entonces pal;ihJ.e atrati i* ¡t cutvt ;.'fi!:lre
suFerf i. ciEt de r{iirv#'i uclúri.
del
FE
la
46
$e intrruduce una corr¡*cciün rtebi cJo alc6Jrrprendidrr entre la rJi.y,ertrie det r..:{fnn
de éste a l.t s;l.¡pet^f.icie de rr*vc¡lr.rcj.Én.
ñbe¡ervemnEi qr.l*r ncl s*.r r:s L_* r:L¡L igadn a
algunos de G¡$'l:o$: nr#tmdcls, "{je puede ffrilg
lclg; 'l:ra;:*rdug l;t:ltry.e* e, l de$arrcl .[ lo de* una
dei I As su F,{*r. f i. r:: i eis; s,; i gr.l i eln t,*s :
Este mÉtc¡rjor
a I ahes cje I ;rs:;
repregelntay. uri
Far.a prcicedmr
FIüURA 15n l¿r
ef ectuar.r*e,,
t¡tiliracJm para la
turbina*¡ rhpi. clas¡
ftlatre"
t.]:{f n vHIt i ei:t'r t: g¡¡¡6r¡ 1' p Lrc}s,
cual d* La st+r.ie
Ansulo ( y )
g la tangente
gonre¡telrse a
tri.e*n efectuar
cualesqu iera
repFesentaclon de
sc¡lamente permi te
r.enritir;rnros a
rje* npetnaciclnÉlfi
-- ü Conos 1"*ngen{:es
I Ci l indr.cr
t Cilir¡drn U I Cc¡no
-l"l#tmrjm cleL trarado por retrregentacibn Confclrme!
la
a
C*rcla punte rje'L f i le.hr¡ ¿.r reIrt^cá$efit.-t^ , situado snbrela supFJrf i cie cje rg.rvcllr-¡ci.rrn nc, cles¿rrr.or rada, s3e
enr:ue.:ntr,r ..r ur.rd d:i;-"tnnc:ia hc¡r.i:,:mntal ( lt ) g a una.
a1'kura t I I ) cnn rELal::itjn, al. Funtm pr.*ce¡dernter g;t*
tra$l¿rrjan s+sit:,.itg; cJi*,t;*rlr:;i."t*f cr,*u vnrdacjero valmn
!.¡-f
sclbre el Fllar¡cl oh'terriencjc: asl
rnFresiFntac i irn rle L esquel e*to clel
Pcl5Cl A
a L abei.
Pct,93Clr UnA
ELEUACIüI
l'l* 'l: o rjc: der .L t r .¡ ¡ a cjc:
ccln f clrrre
COIf,FffiNE
Fb. t5
Fepresen tac i ón
í'
/\ ,,
,"fr\==\_.__j\_¡
iI,I
Sttprll& ó rsolrctcnü m llldt
rrS
FIGURA 15
Lt:s 'angulos de entrada I Fr'l , de salida t Fer,cladog; rJirectamente por los cJi*:rgramas.
- Hspesor clel arabe¡ Hn L*s tra¡ados efectuacr'santerior.rnenl::r+.llm EFr ha cladr.:l ni.ngun er¡ipr$iot^ al alabe¡es cenven:ien.l:+* pclr lm tantnr dispmne*r aLreld+*rjor de
l ag cilrva'.;; precr*rjen tes I o* pelr. f :i I es elrl f s¡rma.s
acjs¡cuaclas, "
El c?g;pesoy. ', a', rin? d¿r f, lcls alabr-,É cjepenrJiendc:
mucho:¡ f actsrc¡s, €t.EFecialnrente ¡
d*r
Frrrpleado para laActu,aln¡ernte muchns se
ilrr.r>:idable) m Én
bronce para prntege,lrse de*l peL iErm
pclr cav i tac:i t¡n "
cJe corros i ó¡r
- De 1a di.rrens:ihn cJru lr::s alahes.
De rcf f uerria e.ierci d,rr+ s*trr-e I.o*, arat¡es e,, f uncionde lhel c rj*l La caicl,a"
- De la resi.stencia cJel nretal
construcciñn de* la ruerja
f unclen en un ácero ( cmmün o
- Drsl pa¡L igrr: de corros; j.#n c erosiün.En la Fr*lctica Ee adoFtan valoresc*mFy.endirjoi:¡ entre lms vaLor.es s:iguienters:
f.Snrm *i ( €rzrd .i 6Bnrm
dará al F*:rrf il rjel aI"rbe+ ur¡a .Fmrrra
nún¡er i cos
Uniwsidod luhnomo do 0tciünh
Dcpto $iblictao
fie f'ut;el ada qut*
f averetca un buen .f. lu 'imr ccln
tercic¡ deLante¡ro del perf i I
adecuadarren 1:e redandeado.
eI espesoF nráxifrro en el
c con borde de ataque
E¡ trarrdo de este FedondGtdo re¡vlrto. úi.rrr gr.{an
inrportancia qilr? b:ien e..iecutacJm me'jora sensiblenrenteel f lu¡io erntre l,xs cár'g11$ f:iar'{:i.alers . f;IG. f á.
Fie.,6
bcrh hldo or¡lbc .
FIfitJllA lÉ-r,, [?adin rjr*.[ alabe
En cu;irn tc¡
s o tl r e e,:; ¡]f.if l+{:t y.
f in*1 dep l;r
aL t¡or.de cJ* sal
a.l fund:ir.-lt:¡
*rr:lst¡*.
:i rl"r e rst* I e
I r: c--rr n L cla I
clntn rje un
a fabrícaci.ón
l 3, Ii D:i iserrm rjer e,i et::t.t r::: I mrt
L-C¡si P l an¡3e; Fr'('.+cerclgn.he.t,s n*
f ¿rci I j. t.rr La r'€i?pr.É¡sFnt¿irciün
t :i er¡en más obJet i vo c{ur?
gráf ica de*l alabel.
5{ir
Sinembargo para la eJecución
la confección del nrolcJe de lareal i ra¡^ un d j. seno rje ta I I mr r
dr.*l m odelo
ruerja, eg
de:¡ti.narjn aI
depst i nado e
necegar io
mmde I adoy- .
cu¡^vass de
loE alabes.
En le vista plana rje l¿t ruecJa FF trarannivel que cJefinen exactamente la fornra de
Para nhtener ilrl
s i gr.r i en tr.:t manEtr.¡il i
F lann acjercuadn sie oPera
Se* cclrt+¡ eil aLah+:+ en uün serr.ír* rJE* p.l.enns
Lr:s r::ualerg $iF .*nr¡'r*rfirr s;r.:h¡r*¡ cacla unc¡ cle
precerjentes, ( sohre erl conm dersarrol
trasladan lr:s; tranos de r*stos planr:s que
secciclner¡ deI aLahe.
de la
nrE*r i cJi.*nns, r
los plant:ls
lado) i sF
cortan Las
El levantam:iento rje ras interEecciones sobre lasuF,erf icie cle- neTvmlr.lcibn cle los f i letes per.mi tedisernar. l+rs sigrcciones cJel alatre For los diferenteEpLanor+ mmri.cl i,ancrr; g asl. snt¡re urlr+ Vista meridiana delcanal de la rur+da.
L'ueg¡m siie rmrt+r er ar.ahr:, ern ufia Eer.ie rje pranm:-r
perpelndi cu L are,ll;' al el.jer r.c*gu lar.nrente espaciaclclritrcllglf,H tra;r*s.i E'ffihre* e I pl*nn nre*r i cf i nna I cr:ns i cjerarjn r
s,clr¡ recta:::. F¡L+rpencliculür{ils al eJe. Las inter$eccionesde es;'tat* reilctasii c{:n lal; cltrvar$ pr-eceilde+ntes dertermi nan
lns F¡un'hosi exar::tanrent*i.r *:i tuarjoll **n el es;pacio; que
5l
cor'resF,clndiFntes.
Luego e.ie unÉpn arjecuadanrente .l:odms J;, ¿, Funtos de una
migma horizontal, ósi s€ obtier¡e una curva de nivelrEe repite la oFeracion tantas veces ctrmo núnrero de
planos haga. L.a tc¡Fmgrafla det alabe es asldeternr i narja
luelgn r*nn'l:raE.L.idacfus en L a v i::ta en un pl ¿rnor sohre
I as p I ancrg, mer i rJ i mn,* l. *:r;
Plano¡
I lneas
I ns, 'lra;:ms der
En la prár:t i ca par.a no snbrec*rgard:i bu -ian sobre ? alaber" cli f e+rentes
niveLes; relati.vos a la c{ilra cjr*l alabe.
5e
de
el
las
La eEca.l ,*r .rd$¡rr;¿v..15. ,Be de*f i ne sergdir rsl traba.jr: quel se
v't hacer, appo):inraclanrente l. A1 : l para el disenodestinacln al nt{JclelacJori a fin cle tener en cuenta s¡l
rechupe rJml rr¡etá1.
se lnEra firral.rre'nt* un¿.r excelenter verificación de laregular.irJarJ cJel tv'azarjm¡ *:.FectuancJn cc¡rtes del alabe¡Pnr nr+i¡-clin clel planns vprticale1; que pflsan pop lasi
l lneras rje* rr¡.:Lrmr penclienter"
I " 3,, á Ver i f :i. r:::,*r:i ñn cle L r::,:*u cJ;r L
EI. cli.g;*.+nc:
i rrFu €+rE t r3:;
dt*
r*.
.l ,'.,r rr.red;r cJ¡¡hrr* s,nt i.sf ;rc*rr l*r;I ¡:r ernl::racJaI r:Tg;elnc::i.;:I.nrsirnfr*
candi cimnels
cfetrer F¡r¡cJerr.
5f
admitir ml car.rdar nnrrrin.,rr c:cl'l el rend:inrient'previgt*.
cCIn el cltrje't:[vm rjer hacer- É.rs,ta ccrnprnh¡acil¡nr e'* rJivi.clm
la turbinar {:?r¡ cisrrtm nftrrreiro de turbinas Farc:iales a
las; cu;rJ.es; g;{3 Lsrs rJe*tr_"r-rrina el r::audal.
Par¿r e.L CanaL f,J." s+i.? te*ntJÉat
A&¡ = 2 t4r2¡ [ c2¡ tzt - A¿z emzr (zg,%é¿t
Dondr¡; ( éZt I r*e nride smtrr-e, el. rlihu.jo.( AZt ) dr*l alat¡e
I Cm2r) *s darjo por el diagr.anra cje velocirjacjes
se EiurTrfl i nnrerJ i..rta¡rren te tadms l ms: car"¡ cja r es
-K=Ne= L*=r aor
La desvi¿rc:irJn adrrril:: irj*.r entre *ste v*lcln !J el cauclaL
rj*rcl* esi algunasl vbace*' de*r. y.,, si la di f.erencia ncJ
es5 rrug gra.nrle¡ *'si sufi.ciente nrorJifi.car rc¡s diagr.amas
de vs*lc¡cicl;rcJe..:* H pÉtcctlcr.llar el rendinrie¡rto.
tSi j. : I cm¿ # c-¿, ) entsncers ee rrc¡di f i ca ml trlangu lod+p salida.
5i Ia de:sviaci6rr esi ffui:, r.il^srñcJG?r es necesariorecal cu lar los rJisenos de.lI alabe* g rHl-rRce!- tnrjos los
53
traraclos o cJi bu'jms.
1.4 DETALLES CÜNTiTRIJCTIVflS DH L,.A EI.JEI]A
Actualrrrente lat*cnica rje funcl ici.h* ha tenick: gp¿¡ds.5
avdncer$ quf-:r pri:'r'rrri Le*n eL nrr:lde¡;rrJa cle una ruerda Fr.rncixde unfr sml,* pie:.r¿r, Ci. t*rr.,* cflnrcl nupstra ruecJa
clest:inacJ¿r n la r.::entr.al de cHA$l'Al'JG, en La D{rRpqr6¡r¡E,
dq: un rji,inial.Lrn de 4" áünr. C rje J" 3ánr" rjei al turapesandn 46 tnn.
La e.labr:racidn rjel mnl cls+ netces,Í tr: de
que I lenan lns espacins ronrprendi cJnE
C l as cctronag.
numeFOEAS p,artes
entre los alabe¡s
otras veceg se construgen lasi r.ueda*: con los alalresmarcadr:s. L_.a otra ventatia de hster al elininar lr:re
problema'. rje vaciado g rJe funrjicit¡n Frr¡pios cre pi.epr,as
granejes g g*ile$asr croñrir-i,te er¡ permi t ir la nrontura de
a I abe$ de iln n el{a I eln [¡ná ca L j. rjacJ su per i or a Inratr+rial der Le¡.$ c$prJr1áF.:i !f a la cjeL cuL¡t:. pmr a*jenrplo
a.["ebers' en cha.¡r¿s, ds* ac€+r.o g cmrüna$ en funcl :i.ción,
Et ens;an¡hLa,e esi *elal i.;ad* f.urrrJi.enrjo la,* cor.mnfrs
sobre .lari: er:trs*midader:i' rje los alahesr c, pclr.
snlcl,*durar e'.r.;t* -"ligtmnra Frrn*enta un incmnvenientemauor r mL rJe enf r:ia¡rrientc: de lnts' al.,abes¡, pmr lm tantr:r
- li ¡'r
€+si t ü fi fi Infr L ri;+'L...,rni+*n t. ri" "t h.r il rJt¡n + rjn "
l., 4 " :1. |,_!n i *n r:.1(? I a r.l¡ ¡:+ i:J¿¡ á .L ,=ry' hc¡ I d*r I *:r tur!:ri n;r
La un:iC¡n [ru*di:+
lat+ 'fuey't¿¡ls rjc.:
irfi{JHr- 'l:r'ansl¡ri
I ;¡ r- u r¡ cl;i ,:i I Ar,
ilrtelgr.alnrenter .tcrrJns,
4 E,¿rber:
:1i:3.: - l'ls. cn,
n
{:: i i"
hnl
- El. +iflr.r{Lle dell ¡nnfor l,l =,
'-' L.;:r I¡i:te*n c i +r
g Fcll:mnci."l
H: t Fi fii+ f$ cl ¡:J e",
tracc-: i &n c)
h iclr.arl l. i c¿:r {Axial ) r
rJinhrrric¿r,
F¡nte¡rcia estAtica
J. ,* r' t.l # cl¿r { r* e.,- .1.: r. ,i,, cl u c E+ t; n
f L e-'r: i. brr ) ,
f nrrrra cle
$it*tlúrr l.'t:::. rlilr,r*il:sj.r:¡nt*r;r 1.,¡ Fmtr.rncia rje la turbinar l.¡rs
cc¡ndicimnel*; cje¡ er:plot¿nc j.ón 9 las tenrjerni: l.:.!ri rle loscOnStrU. 1. "'' t.i''ii. -sr(:r han tnmaCJr.l di fef entes SOlUCiOnes;.
:55
FIGURA 17. TnFe c chaver{:a
-fsee c C.bavet,r| {FIfi,t7i
Esta sclluciñn sie errplf.*a
de Fequ{*Dasi i unrj;;r*,
EL tr.rp+i,l G-"f:i l:;¡. ";i cill.tF¡tt i l::u:i cjr::
smbr.e *:1 cu a I ::;r? ,rpfig,r L ,t
árho.l c.íLLnclricm.
Con e I r:[rj ert :i vr.r
ruerJar é1;'t*-.r iñíj.+3
i?n generaL para la fi.jaci.rln
pclr un ar¡ i L lo rje
rue'rja fil'r{*veteáda
:: pie"'ras,
sobre eI
La he*rr.nmt:rst t j. enrje a l guna$ veces
clesmonte. R.s netcegaricl pl oveer ufi¡l
ch¿rve{::a,¡ Lcl =u.Ficientt::nrents+ Largar
salirja de hstn ürl.ti.nra.
L'mnm U Ch¿,rve.ta (F IG. l$ )
F:ffiLJRA lf:}" {.'nnn s r:haveta
á sp-l dificil
rñnul.a frara la
Pitra pe'pm:itir 1a
de 'Éac:i L j. t¿..rr el cJf;!::i,ilrrmntaje* rje laIlrcln t rt +ilhr^*l L a Flrj n t: ,,r de: t.t n ár t.lr:r I
i:: .,
c&n i cc;. Una l:i.rer t:a
filert: el.; lrer:hr:s en l;r
la ruecjar fi.Fr,jjtgjitit{¡urEt
arFn c-le I *r rjr.r Fre¡s i ftn
tuer- c,n.
Platr:: U Char,.m{:: *ri:i (l-"1.fi,,
cltcvolot ¡odiolot
FspÉr(: i. "t
1. *.r tc¡rn i. I t ada sobre l cls
e¡:tr.t*mi rjarJ rjr*.1 árhol r smst ierne
La f i *iari. l_¡rr Ffir nreclin cJe una
cn I acada s;sr!.-:re* L a caFfr rje L,a
f:rI{;t.J[?Ér L9, [r Latci C {:::hr.it\Jt? t: á
?)
i:1. r+..jr+
cl i. nie'rr:¡ i.
r u r.* tJ,-: r
$r+ q'!¡;¡ l'ir¡ ¡r¡ i. 1'¡ - i.?fl
{::}r¡c',{$ r'i(:I..tTrfi.l i" x;ida*¡ l
u n :i iilrl r{c: I as gu I
{.i 11 ,.::! sl.r pifll,' f i r:: j. n fr I nn a { cf e
.l ':r cual. s:ir.t a.justa =;mbr-e larj¿+r i.Éirrrenl:: +l pr:r- nrr+cJim de
:i'7
{:hüve'L¿il+i, ¡^;:trji.,,:il t+i:i'.1 1..:i.¡ jr {.:J
tiiÍftp I g*¿it L f:¡'¡; ci.HF:*rf i'{:t{lffIt C:lJ,j]fi (J{:i
liiHtIl u flet l. ¿l r. u C. t:J"¡ ,,
U df* fi-:::ipñrr'fig(:]fir" Sel,
fiefir.t$aI' i.c¡ rJ*lsnr$ntar. ;r
a,i ugitadr.rs
t:l j
fi]f-_i
Íii' Frcll^ el cclTr'l:: r'ar':ir::r'r..lsit,r i:-:.É:l rjÉ+snrr::rn.r:: il rar,anreltrte FrE
HrrtpLÉ!i"¡11 tnrni.L.l.r::lr; r-'¡:r.[ cnrrr]! li+F.? rfr--r'Ér(:::i¿r. €:i.r la FrG.l?,,
H,ier¡Írlcrr Rur+c-l;r*, rj+.ir .l ,n.,i; tur'!::¡indrs cle pi.mttincr, "-i3fzloCI Hp"
F|.1 aL¡:: {f:iq¡¡rs,'y.'f.tr': ,t+ f:}lana) r::ort F}F;r*ri*fl
{: ;t s cl l.l :i. ' l. cl tJ Fi .¡ ,,, r, ";i
Ei {:: y. g.: .
ll.:*1.. *r:lt.tr::'.i.ñrr f[::'|',:i",t:n, f.i¡g ¡¡rJi::¡Fl::,,rcj¿r tr#.r.fi ]a¡; ruedes cle
gr$n Frntenci-;r,, 1..-n:: pc:l^r1fri3 aju*:tadms emportan Lcl:-
esfuelr¡oE tangelncj.ale:i !, Lr.¡s cje trar:cién.
FI{:it.rRA :Jf/]. pl,atn b¡ casqui ll*:s rje arrastre
Sf¡
R=
t: !a: rtürrreir.n :..
rarj . .r ':,,1 J..:r
coloc,ndns I ms;
r-'".t^ncls
c i r cu n t' c,?r. e.ln c i "T +ict hr e
F$trfir]$i (E¡n crur)"
5S
la cua 1
Entclncerg el e:xf trer.rcl tangencial r-...,i ta cl,p.dn p(:]r !
D . 7t620 Nlctt-
-
t<g/hr^oZRN
Se calcula Ia tensión en la. Eecciñn de peligrm Fmr
medio de la relac:iÉn:
41. gunas,
soporten
rle torque
H-jenrpIm: Tur'f¡inas! De VERP.$IS. . , , Jl jiQtCIt Hp,
$erÉun Der A. FLONnEL. " . " .TnVJÍd@ Hp.
Fa hr. i. can t es .
1.4.3 Uninnes cle cletalle!; parhicuLare¡E
Se Fl^€+vf*F.r entre l;r ¡^ued;* lJ -{! t¿fcaSa un juego
nrl.n:inrc¡ c(rlFr il []e$:iirr dm Ffii]y.lrri'l:: ir un ffrr]vi.nrientc¡ rje"egtqr
ültin¡c:¡ l.:iFr:iti;i L.*r; Íré+r.dida+ Frlr La un:i*¡n" Est+* -iu+¡¡gn
u . li r:¡ J. g u i¡. f:i t :i. e.tner l. t:r,¡ va I {::r* q+t¡. ll, :r g r: :i. r:rr tr.ll; :
t/€t' gí, I g 7á''.) ''
veces:i Et) prel'ier.g,r nc) h¿.lcer que los pernos
el. $s¿'Fuer.zn ax i a I lt as€.lgurar I a trans¡mi sid¡n
por mecJio de fia$qu i I lns cc¡r¡c#ntri cr¡s,
]L, l¡l ':.:: , f;.1 rnlr "
Dt.t500
t::t.t¡rrl¡.1.
j<i u+n ijr:r .[ ¡.,t c'nn cl:i r i ñn cle ¡
Dt800
[ffir'r''''ffid'-ffi|l)ctm !¡bl,rrrc I
:-i fl
Pr¡cm a p{::cct"t?til'LH -iuergn sir..i vit h;rt::i..*ndo ]tr.ls gr*rncle
delhi.dn al. uÍ:i$ T'lt:ry.trr(:rl. deil l*:tl:; ¡rif.:r;,:,:ts C laE pr.:?f.rJi.das
a.t.lffr€¡-n't:c{n' Par'"¡ tr'+Lnr rJn'=mJ. ltfi::i.$r¡.,r.r e,'s'hclr €n L,lg
l:urLr:i.nas; quHr r+ilrii'l:;*fi EclrnElti.rJ,'¡gi c1 .la ahir*r,si.*n H a ln
r:nrrfifini.hn (arerr.r en !:ir.lr.irp€i:fitii.*n)¡ $t} les;, cnlmcx
ar¡i L lng c1r* {:l€n:,íg.irr¿te1 Lns, *:lraLel¡:; TiE, rtrerffrpLa:arr
fáci.iurs¡nte" Et:itc,si f-r6p llnr+n fi la tr.rr.hina c ñ las
ta F¿r*i,
l*;L -t^t.lt'r:cfa
! 'Lr:ii¡r¿1i siuptii.lr.ior I'clrfrrfin LlLl,:jt *attrar.a de.lntrO r3r¡
l.¿:r cual i:*L {l-l ()) *iÍii* i.rif:iltr.¡i I}ür l.a:; y.anrrr*' m
uni.nncpt:;:j la Fr.É?siidln dr.,..r é:*.t¿r {:tgi:üt g€+nera e$fl¡er¡os
t3noFrrÉt$r e€itr€+l::i,n].nrcilnte en pl cr:'ji.nete {.J det5cango de
apfilgn, Para qu(J e*sto n{l su cerja s;El ef erctüa L a
c:mnex:it¡n d* f*stE+ +*g;pacic,r b j.eln e;q*a al .hubc: cle*
a*pir*c:iún ü á la salirjar de l;n ruecja pnr merjic: i",
or:i.fic:ic¡s hechms p$r funrJj.cj.tSn Én '1 ,, criFfina"
EEte prnhLenr¿r de.l en,-{ui I i'. im cre rja cnn uná gravedad
par t i cu l.ar r den tro rjel L cmso de I a* r-uerJas cmnstru i das
p+tFá gl" ..it.'::. al.turag,. En'{*ste casn se colc¡ca soh¡re
la rir:¡rr:n(1r s;urrer.i.nr una cJntrls* unlr:n que limita una
tan¡ara cle+ figu¿t I n cua L F$ta {:olTrun i cada cc}n el espüc i o
ct:rrer:lponrJier¡'l:e+ clt* aI rji{fl,-t-¡ilü i.nferi.r:r. i esto perrhite
igualay' Fn trai..tr+ l¿rE trcltF.:fnciagl ar:iale.rs ::atrre la rueda.,
Cmnlm Éjri?nrF¡l.r'r clt:.1 e$l::€:-t nrd¡hr:¡ijcl gi;i+: ¡:'rlrr:+tJe rfrmncj.6nar
áfl
la
c€rntral dr..r P1{lT-fIHCt¡ 3t3nr, del
1.4.3 Ruedas Dmhl.es ([:IG.;-it),
c*r i da c ( 330lCIO Hp )
FIGI.JRA 31. Rursd¿rs dohl Les
5e lLevan a celbcl a vecps rueclag dobLes destinadas a
equ i par^ turh j.nas de.r e.je hnr i. ¡:ont¡.r1 , Estas of recen
aI gunas veirr t:*r-i;rg; i
Di.,snrinu:i.r t:onfjri.rjey'ab].errente cl
tlsf't"tsi+r;rn* '*x i. *r L +irr; ( s i. nrmtr. l- a en e.L
tantm d:i.*,nri.riuUr.ln't:anrtrj.frc+n l,ls
dl+l;;c*rng;r: t: cnJ:i.riete rJe aÍrl::r!J11 !J L¡*t*
rfi,f-jir.t L tgn t++q,i "
Ptsv'rtr:i. ts+n u l:.:i. l. :i.::;¡r" l.lil
rmcle't es !-', i. trrF L tir::t r f.:¡clr^
tJ+ a L :i nrt:i+n l:: ** r:: :i. i1¡r: g de ri n
suprirnir lms
'tlujr:r)r pclr Lr:
cl i nrens i. mnesi rje J.
¡:iLrr rl i. d+rs; lrrecAn i. car;'
c¿iit..t tJ.¡ L cny-y'+.4:+l:rnndi q+n{:e ,a I de+ Í
nretJ:i.n cjn unñ l;'n.[a ca*ia t*spiy.al
cJ:i :::{:'r'i F¡u.!. clmi" fi{::¡mllfl,
Fi9.2l
1.. I
Tal rncJ*.+t+i:+ nr'th ninntaclm *;nhre un r:+ie.r r::¡t.le..'atravi.e..lsa La
'l:ur'¡h:i.na cl+:l .l +:r!n a larJrr,' ü:.::itr+ silq.1'r f :i.,.i ;r a.t eJe Prlr'
nrer{:li.rf del L a:: fih.nvt;Itfi$ r:lr-+ ü}r'Frii.hn'
$c+ ti.r*nr,,. c:c:rnrr rci.ral:i,rat::: :ic:¡tle*i r-circ.i.e;intslt* cje rr:dtii'ltE¡t;
dt:rl:l.ri+si .Lc:rs rJr,l I'ir:rltT':t{:rl{V--AütJR{i cl.l'Lu¡"i::innr:i iclÉni:i.res
de:i¡¿rt^rnl.landr¡ r:::¿..tcla un,.fl i 1.fi!', C!{n{¡ Fl¡r. ) a TiiO F' p" il¡
h¿:r.j r:l 1.'7'7 m,, d*::+ c:¿,t j. d,¡ i l;r Prr.:lnt:ii't c :i ¿t de arenrls
t::y. j. i,:it,¡ l :i. rr¿:,,i r-.jtr'! til l. ..rtnrrt I, L ti+vft {R l r:g fic¡nsitru c'hmr${i '!l
i::'iuFlt":i.rri.r' I x f-f:11-f:irt.n rr::l !:FPr' :i.nr "
t..l L i.. r::lti, ti.?,j ti',rn [r .[ r'¡::l l:
'Tr.rr^bina
Tur h:ina
dÉ.,:
dt:¡
P,1' f:lii[: . . 1;3. L 0ltll ( Hp. )
PHAfiE de VI2I1...1....E" 36,1?lO(Hp),
I . .i il I Íi-rR.[ lltj:t nr:¡11
1.3"I fielneraLi.dadms
E: 1. dirs'hr-ibu.lc!m¡'. fiI.¡gü nhittti.vu €rri
unifr:¡¡^nremslntFir e+'[ F.tguá $c]h]r'gl la peri.
dehe rumFI ir r-i.erta$ cc¡ndi.r::ir:lne*g;,
I nrF¡r' i rn i. r' n L f ,L t.l i. cln un
cmrrrF!{:lniril{:ef Ps*r':i. f Ér'i. i::a (J¡*
el de retrart ir'
f E-"r i a del rodetr* 'r
lnfil,:iÍrri.erit:: c: giratorrmr con untR
Ia vr+l*r:i rjad (C4ol "
--As:it:lr.:lnr.*r i.in-.' 'i.,.rr:::i üri r::*nt:inu.¡ dr*1. f I.t.t,j mr pflF tantct
..,.+ .tn ¡r¡3 l;g.:¡¡¡;;i.;¡ cli.-: l¿'t tilrt¡:i n¡.:t'¡ *c;:l:s:ít:I'i áttclm el rr¡lnirrro
*¡,il
d+¡ Frür- cl i. cl,'rs' rjr.l fiitl" g ¿tsi' prrrs i. h .1. lp:ir "
- Dar uná n¡,ir: i.rra e*,tanc1ltcli. cj;rd { lrrrPE}rnrÉahi t i.clarJ} err
pmc;i ci.ñn cerv'v'¡:tt:Ja¡ cc!Íl
p*rdidag' rle ,tqt.tcll !J p€tl^ÍIl
á undfl PrFliriún F¡i¡rci.+rl I
as;egurnn dr:¡ l,¡ at:ev"ht¡t^":r ej*l
*ier fAcil
Frocfil F¡ütEn r:- i ¿1.
r*.1 fln dm rli*;nrinu:ir l,ns
:itir ¡:{r.rr* +i.i'I ccrnrjrtcto tratr;¡js*
pl:|r- nretJi. n de un bg-F¿rs's
I a cmrrrpr.rf;py- t¿:l der Íi6tgul i darJ"
cJ*r mfrnic:bv'¿*r g nc] e:ri.gir nrás qL¡e uná
p¿{r^a Ia rs.!guLacifin.
{-lf'v'r* cer I a rirfig i h i. l. i. tj,;¡l cl der
Fenm j. t j.e-rndm +.r'|. F.+fiüll"ütsi* tJ i.rq+ctq:
tr;¡r te¡s "
E L .¡ i. st r:nr;.r { f: I N}( ) L
eFtF rrrmrrentm,*clclrrtada
Lr.:r¡¡.,r' r¡Ei{:*rl#, ct:ttcli. c':ic¡ne:i u e::
un :i. ver'$¿r L n¡t*n tm.
iln fSr:iI nranteni.nri.ento
H erl. r'eerTrF laro clq* $u!i;
eI v+Lc¡r cleI cllarn¡+trm
{:: r'ihr.ti.dmr É:n funclnrr
,.,,trrrr-..,'Lrn rle clntrarJa r-1ei
L, 3" : E'::rt:ah.[mr:i.rniento de.l FrI,:tn del.l di.s;trihui.cJnr
1.::3.i::: .I Í)r+l: ri..rv'rn:in;rr e."-l cli.hn¡etrm Dn.
Pur l. i¡. Glií Frc+r' :i r,¡n c i. a $e i'+
Dm r rnqi.rcl i. tjc:l ,:r l. ¿ii t$#t l. :i cla
rlel { ñrl ck¡- la tri¡*h:irr;i
,rr I r. l r €:l r"l;i ,,
'Tmn r+nrr:i:,i a gi; I l:
{ :i. j ¡,'t tlcl
clel. rJ:i E
!J t¡.'1. rJ L
"f AH|....A Ii,, D:i.litt¡s+{::rr::¡ ( 9o )
Dn./tl ( /e i t. lls )"[t.r v' k¡ 'i. rr '* r'i
1 :{" i;l,, :l Nillnr*i,ii"e :-!t*,nLah¡es rJi.v'r-"ctri.cs:r:;
F-*tr.'nürrrrrc:r Lli*¡::E¡¡1 ¡1s rje+ rnuchng f*Rct{:Jr€"'l;r eg;Pecialmen'te-rje üqll(pl l.ns. cluF astngr.rran un c:ierre cofnpletor sin
e:riBj.r L+ e:*ns;truccil:n rJe al.nhe+:i nrug IarBasi esth
dadn poy' L;:.1 rq¡ l.;rc i bn r;:i gu i en ttn :
Hstab I ec j. cla r.rmr THü["|ANN,
zo= icD.)/'*(1-6)
[Jon de ; Dn t. l; €?]í pl Ír1l '.' :,:]r'l mrr.
Sie i:: i!,F:,i"of t.lri nfrfir+i:re p,*r. del alabes fion el f in
de crht.nnmr unfi r'Hpár-t:iciftn rrEgular de Los tral,egianost
B i Zo ',:..,iil¡
1,..3":':: ":f [:nrrr,¿ rjgl.l. al;'¡hrp d:i.rectr.i.;r
Flu-ia eg¡r;i¡'s1 entrr¡ do$ Flanmi* fraralelo:;
El ersturJ:[n tle]. es(:::Llrr irnj.elnt:n, rr lo largm dell
f i .l.arrs:n'l:m rrrr,,"-r1:i. r:; nH$ prlr.trri. tÉ? f.i *jar. el ángr.l.l r: rje
ingeccil¡rr (ú.o) del flüi.clar a la salida rtel cJig;tr.ihuirjmr.
El }¡r'c¡hlern;¡ cilnEiste Fn dete..rr.rrrinar La forma gelnsrr.al
dr'l lms a.l*ihr*s capflceÉi de* dar Ést.r clirer:: cid¡n.
' con este c¡h"iet ivo esturJi.amms eI escurr imientn
c+enf:r. lFetr: c:ln'l:: re I pl.ann= F¡áráLelos.
Pestana clel rJisi'tribuicft:¡r^ su'Ficie¡rtemente ale.jada de
( Bol,
En egltel Íi.rspi.rri.fi l.rt; vel.nn:irjarjes;; merriclian**; estan
I igadas f-¡clr lcq r-elac j.ün:
ctq=cn.STctto#=caoff
Y 1¿rg '¿rii". L fir:: :i rJ;rdr.'s prÍl- i. .l'.f*r'i cü.t* :t
Hc¡t,:r'::' r-eL,:rc j f:¡rlr.,-':"1 d*f i.r¡ti*r¡ r¡J. r.,{ilr:t: t:r vr*lmc:i.rjacJ en t.mcJr.:r
Pt"lt'ttcl dc+ l. {i:s[:¡;¡r'- i c¡ cmti$l:i. ijr:li^arJn I I 7 1
Cu = Cuo '&Rg
r"fmcr*-r.c¡x c2= crf ¡ cnt = (cui + c^:) # = .: (#)'
í,r li
Ar',.¡uniernt:r:i:: tt a t tt' = Cno = t?xo- C¿¡ C¿o
Dnnr.it:.rl < = 4o
fi¡::il'tc¡r::i.e|nr:lr:r q+.'l vr,'r:t{tr .¡r?l r:¡(::: i rj¡gJ 6¡9', Í¡msi. }rlel delterr¡l:inar
la ecufl*:: :i.frirr rjri t.lrt,.rr 'hrag¿.:r::tr:.¡f.:ia, Hn cor:rcj.:ln;rdns
FrL-r l. ;rrFtíiil r f:if.f t: i (+ne :
-Jawt¿, = d¿(.c ) cr: Cn =tla-é74oC.t
Donda;, la ecuac:i.ün di.f.er-enciaL cle la curva:
| ¿R = tgxo , -ú. = égdo .¿/
kJg"R
I n t e.:fi r.+:nit:*: Í
[-.crs,, ft = t?4o'/+K
[)giJ::eilrt'ni.fli1jr'r'ri::r':ji ].i:r r:t:¡I'l{:i{:+il1:tiir j.nrF-,t:rnir.'rtr.ln un,t cc¡nrJ j.cid¡n:i
Pr-IY',R Í R :::: l:?;¡ fl:Clfi Ll fi . t f I :i: tlt
Dmn dr:.1 I { hi .r ,:,,, 1....n1¡ ,, [?n ,,
cpt:-*ll
úf:r
fr i r¡ a. L ffrc;rr¡ !::t* Í
tuao' (F? :'r f?n. { € ) '
Que eE 1n efit.tF,L-:ieln cJr.i.r ilna elÍjrl::¡ir-#l lcigarltn¡ica {FI{i,3:il)
F.ffiLJRA :l?., F--s;pir.al lc¡garitrnica
Fnrrrra cJs.rl eg.quelletn H Longitud del alabe
[....ii rrc-r-jc]r f'r:.¡r'rr,:r rje cJeirle el efsquÉLetm al aLahe*;
$+.i:r'á el de.l Hn e*pi.raL lng.rrj.tnrj.car sj.nernbctF!fo pclr
v';:l;{(fn{ri$i c:itn$l:r.uctir¡as:ir !5G? rrrelfi.ere re*etpl¡*:"rr. ci i
{:urvH,, hi.ern si¡r:?r_l F}clr^ ilfi al^rjffi cjs* Li.y-cr.l ln que Fe apr(.. i - l.
Lo mhl; pcrii.h.rl.r=1 t: F¡oy- una r.er:::ta.
lJna vt3ti: ar:::riiiFrl;:at{a l,n,r.r.:¡t'.1, .,
clel Íi+g:ii.:t!.t*.i¡-.[i;r+.t:*., :.i-cJm l..ln
l;l:r. cL.! l^'..' ..:'# tü q:gii q' f*
rJe'rt:e¡¡ ¡¡;[¡¡;¡ ].a lnng i. turJ
rñ.rcuhr. im j.ent* ccltTrpletn cjl:
:;l.rs; er:ltre¡rrri.cJades esl::en
Lnj. da -*., C.
ó7
t=i.tuar:la$ rin!:lr.{:l Lnsi r¡:di.n*, c:c;}rrrunes"
En I r] pr;rc{: i. r:a ÉrJ rJ j.:iit j. nguern J cfi!io!i !
. Pr^ i. nrer= fi.*:tc¡ Dm { 1úI0B rfim. F IG.:tJP-¡
FIGURA 33" Do { lQt?t0 mm
En *ste rns,o $e Feelmpla=a la er::piral pclr un arccr
clrcu Ior r-pu r.,:rrJio e$ aqilel rje l;.r curvatura de:
cu¡^Vi.* En L¡n Funi:r:l coI'¡:;j.derador gtElüri
Pz Ro
' o Cos e(o
5e tra:a tan'kn-- clrcuLms {:$nrn aLabesr a partir de lacirrun'Ferre+nc:i.¿r cle,r rJj.,.?lnretrm Dm g se cleternrina l;rLctngi Lr.tcl cIc.:"1 ,¡latrri' CÍ.hF j.r::"rmelnl:t*'.
tüÉ]{:fi{Jc:r ,*ñ¡:r.1.:i.L i t:n sr.rl e.f.+:"-*l:t.l;l
de
1a
S:i F!r'0.,'] f i. er gl *+l
*4El
nf¡mer :i canici*n'Le e I. ca L i:::r-l l. c¡ s i üLl :i en ts ;
¡trtrsr j.sa clr^vi I lrre;r cjel. pltn+.:rtt ($*R / Sietn (d,o,, ).
Dal duncle l.ti l.nl'rgitud:
t r . Rt -Po*n clo
frr¡:igr¡¡:i.ri:.:ridl:l Llrr rr::{..l.lhr. i n.r:i.crr¡tn nuLr.:, ( V l,*, #
Íii::.t nl::'t :i.r+nt:,¡ l,:ir €Jiíl:.rf.prc,.i.f¡¡., rJq* lr:ng:i tutJt
lo etr<o'# - ,=LRo -w
Nm F.)|::i firJt':.es;.Trr.jr::l sr..lrr¡sir.Lei+rs;e r-i.gurersarr6:lnte á e,sitmE
vaLr:lrc.lr¡¡ riiiH Les nrr:lclj. f'i.r:;rr,h ,scl+i+cuadarrent€+ en torjc¡*i; Lns
ca$ctg s i {rt.l :i. c.,+lr t:citrs I
Pr*cqr.rr:irrrc:r* a.[ ahr+g cli r.s*r:..1y- :i cei+g; f 1.. .:, t..n
{!r,tnt:Jti:.r,i:i ¡iiL.rh*i:,ll,i dir.ertr':ict..','gI 1..,: L.m.
Íieüu lr dcr c'ñr'i;irJ i f)c¡ :' t fipt0irrrr u { /l c ) p*qu$ncl,=
t, t, 4¿ j i:¡circluenc*; ) . f::'l'/- ! .ii¡+ "
Seil E+Íififi=¡;tHi rii rli¡:r.[ernei-r.l::r¡ lc]-.:i al.ahri;lt-": qlir.*ct* i ces;
r'erc: t:n*,;,; clnriclc* l.á r:.'iíFl'r."..:':;.1.r:n cl6,r Fl..l Lt:rigitr¡Cl es t;rL g
Uninridod luhnomo ü Ocia.ñh
|)cgm Sibliolxo
y':ri.'it
F I GTJRA I/+ " Da ,1. l O&10 rrrm
Dr: ."¡. lfil[,lffnrnr g i 0c ) grancle ( (olo ]Ter cer fi.ng;c]
gr¿rnde )
EL t'lr.rjn s*r-á c;.*E:i. racli.all
rG:!cr.l br. i ni i. en tn nr:: e_"s¡ tA *dnl i. t i rjm
J.mt; va.[c¡r-*rsi +;:i. gt.t i.fint:rjri$ it
2lT
Pe¡r'f iL clr"l. x.L¿.rhe r:li.rr.*ctriz
F I cr i ter. :i m {:Je
$e tendrA pen tantm
(1,::fJ a 1,4ü)l"R" Eo
7m
Sie ty-,-"rta *rlic¡r'a de clr hr. i r
an'l-er i r¡t^metn {:É' !J dr* d¿.¡¡^ {R
f ornrer c É+sjFslsor f avaraLrl es
mecán i. cr.r e h i. clr¿:rü L i ca,
erL HÍiqileletn determinadn
Ics aIahel:* direr:tricr:s ti,¡i
cJesde dos puntfils cle V:i ...r.....
adopta unfJ o
nÍJ los auut,,..o"
Con e$tr* nh.jet ivo c¿rda ccti.: . 1..i: rtor. l, 1..:;.,... ¡:e¡lrf iles sinrÉtricrJg o
lle.r in'tent:.:r dei"-'l1s;'y.ti. nar las f ornras ccl^,^G*gpondienteE ñcln
lns rellar: :i.c:nes algerhrair:as *igrri.erntesi,i c s;e e¡n$agd:r.
con éstas papñ ve* cu;¡r nfrere nr*lJn*es *esurtarjc¡g.
,LA
dlo
¡'e du r.: c i ón
prLlnunciar:Jc:
. La curvfi!
L.enrni.sc¿rtez lX2+!2 I = *lxz-V21, quen{:}
I os nesu I tarjms FsiFerarjos á pel;ar rler I a
dei' rurcjenaclersl ¿r causia cJert ángu lm rr,ug
en su bcrcJsi" rJe f uga (sal ida ).
u2- xl r.^-x).y = Er-.
qut;l sr-:! pr-rq+del c¡btcrnr¡r gr.áf.j. c*rmerntm a part ir clel
clrcul.mr +;l*;te per.f i I .; j.ner.l.rh;rrgfl rfitsl.lltn nrug j.rrf Larjn.
En nf eilcl:: n ]l
!J;-m Pst Y'¿.:l r: = [*l don det l,,iir .l nng i tr.l cJ l....
lí =: 'il,a "
= ?*r
"71
Hn cu *+rt t:r.:¡ r*' I ü, r::i f.i¿ijr nil.:¡ f' i;
/tft 6xz ,a2a
lxj =o42dx
( {,-uan dn l;.:.r cJ+i:r' :i v.arja Fs:i nu I a ex i. Eite un frax i nrn )
Dcln clel ;
< Y rr¡-rf = #.?= fta" rtn,fG)bo
Finalrrc:nt*n :-rR1 t:trl:: isrne el va.[mr rjr.ll e$pesc]t^¡ ( C )
{ e ) r= /t l¿ttax. I
L.*r nclnstrut:c:i.t}n gr'"1fic,.r (FI{L:;l::i }, Se, npera n*i:$e tra;:;r uli clr't:ult: rle cJ:iAnrr.:*tr.n l- = iia¡ centr.*dr:
cle I ¡.irg'"
c¡r den a cl;r;t ,,
smt:rr.r el ejt¡ dr+ las ah*i
f:r T r:itJlitg\ 'r'il fi{-': i i
''). i
Tr..,r;,:,'¡ntjl:: r+n:lir*flr.1 i. cJ,t Lir]ii v'r:*c t.*t { y' i qur.+ pfr'sa Für ra.L
nrigern { rli g flLliil, (::fJr. 1:: ,:i ci:l rJl.¡ir.rrreti"c¡ r¡er.t ic.rl ern A"
t...,r liclr'Í tt:¡r¡1:,''¡ [ ql.tn* F¡iii.fii'.i ]]c!f' É:+fiite Funtc] r::$rtct L.iir
r:::i.r'c::l.ln f Éj"-r.fi"-ii{:: :i it Hrll rJr:r*; ¡::rr.rll::r.rÍ:i t A i !J ( B' l, ,s j.tua6ms
tl;nhrg' J.¿:r.r:.i, '..+i:.:f''h:lr:::*J.ti:ll¡. í.|:tl U lhl" ) l:rfir' lm t,*n.l:cl l*t+
:i. ntmrri'ielr::: r::':i ilnii..tii r'::fl¡Ir i r. ) i?r:it:¡n sil t:r.r.¡¡Jc¡1,i, r*nl,i,.t+ ].¿r t::.t.rr.va
hu l:; r::a cla ,, lii. rr r:* f'+:,- r::: t m !
" L", ::::: 1.,: , ¡l S. t:.: ,, dr¡ I ¡:. r e c.l: it "
:C :::.: 1.,: " ,* !I. i::: . tjt* ]. ,:r. ti cti. j. r nn .h a L a "
. t.X- d f n-k%¿ d2 =eF-c cJ+.* l;1 ,*iy' |: :i. c*t I e.i,i L¡ !J il'
H L :i. nr i. n"+n dt: ( li ) en dr.:l l ns q:crráfi i. ones an ter i ores Íie
sL¡t ie+nr* +ir I l.uq¡a*r cle lr:1s: puntos rJe interseccit¡n quF
r:clnst i hu!reln ,. I a cupVrr cnne;i cler.acla !
2 í2 -z ^z -,2 *2 .-2(r-d + fra-=t ) U'=b¡a^-té+2ax-az)
znJl-= L (¿a-*)
a-
P¡:rra rtts;'l:: :i. tr.r:i.r' l;ir cur-v{R r*n'r:c¡nr:$:fr! Rs nE{ceiE:ia? ,.-. j.ii:,erár
Llntt re¡ducr:i.hn de c:rcl#,r¡ad.*s,.
Sel nL¡'h:i.clne.:l r,tfi{:nnces I
4;
93= ü Qa't)-da
c1r.lH sfr) nht.:i.ri:lrre* de una fc¡r.nr,+ icJÉntir:a a la anterinrr
FcJrfi f:r,"lr^'Lj.endc¡ rjr.,i la er.[iirEs* i.Ja F$ La longitr.¡cl de ejie
grant:Jp br;::t¡.1 * tj*.r $t.I fi?..i ,+ p$¿-{:ll.lnrr¡ff,.
H1. H*-rFri.ttiii'lr rlr.,* fir.i*tt+ irr:lr-f':i. I t:je¡:16r¡¡¡1g.;, errtmnceg; r1er.l. valr:r
cle (b).,
Efipesr:r +.?:= tzhaat: = 2+(ilfée2''é
. [.-n cui'vír
L.ang j. tu tl 1.. =:: llia .
fler 'l:iene dr.:fini.cjm etl cuefi.cien'te de esbelte¡ del
al.¡..lhe tjr.,.l *¡.c::r.lelrdr:: ii l.a rc+.|..¡t:i*¡n t=¡ "=*¡./h)"
[-cls a,:ip+rctc¡* cle r.esli:tii:encia 'f ijnn Ios, valorel.¡ a
adcl¡r'ls¡g;¡" lrnr¡*a ($) rje (s; = a/h) segrln los cásoÉi!
TAP,L-A dr. Cc¡t*f i. c i. Eln l:e cks :rl$tlt+ I te:
C¿ri cja n.l t;r Cai da haJa
-7 I+
E L per f' j. I que $e oht i. ene¡
cjonven i. t*n tm enr"e+gu i cl,* cJar I e
adecuada {cl+rl:: errninado "r paptj.r
E!3 rectillneor FS
al radic la ,curvatura
deL espiral lmgaritnri.co).
1 ,, :3. ;f , /+ H*¡:,r.i1';¡1"
sa l. i. da
( Qa ) tJel. Al ahr++ Di.r'Err::tr i. r la
L.og; as;pectms cje ilHnj.Ete:ncia c de+ fahricacfmn
linritan el ,'rclel.garanrientn del bnrde de salicla deiL
al.abe, ldn f:it* cJes;cEpnderá ih qut* trcr cleba*in de un
nrln inro determi.nado.
TABLA 7. EsFresor l eol
CAIDA ALTA CAIDA BA.JA
Para aLahes
Para ¿¡ I abes;
en
en
fundicinn .,.18. ..,5mrn.
ricf*lCl 8.... 3nlnr,
1.3,:1,5 CmntrmL deL
abertura I dol ilrininra
parir e.l c;,iurj;;tl nr:minal.
nrnvj.rri.entn acelerarjn g der la
entre dns alahers direpctrir:s.*s
(Q1/t )
Fij.rd.-lr' I..rs, dinrensj.nnelr, qenerralesr Ia forma g l.¿r
dir*trnr"j.clnrr cje lms al*rbr..¡eir $F verif ica que el. fIr.r.jc:
5ee1 .rct+lerncjc¡i a fln deir d:i.sm:ir¡uir l;rs p#rdidas aL
mfninrnr sÉ:+ ev:it*r el retardanri€?n.l:E cJeL ngua dentrm rjeL
7A
dístr^ihuidnr^r hacienclc:
cr¡nsi'hante¡ .La,'rcerFcimrt
da**cJe¡ .l a tln l::r'¿¡cl.* I'
Yerlf icaclon rl !;;it dt:
:... .l ......... ... r¡ r:j l:: ;,tn U el ri {: e q:; cl
St¡ tJ :i,'lnrr,'tr' r::i rJr-.rl:e.r di sn¡ i.
de-'L 'F I u.-im,,
r{ile :;e i-J:isimi.nuga *?n urta f'nrrr¡;
c{:¡rr frr.JI'r rl i. rja +n '} :: i: ;r L a he*s I
fl:::ittr aEpector tratandn nlgunor:
Ir':r-* l*lrJss:; cle:l alabe+s veñincirs"
r"ru irse E,:ienr$rrc'? en el. sent i rJo
Dc¡ r:'Lr* p¿rr'l-e.r r*1 ültirnm der er:;tc:s tit^cul.osi centradns
rrc¡bl-e l..f cirr::unfer-encia de-'dlanretrn Dm g tangente's
pmr Lrn .|.,*.dn cl la cÉ]t^;t interna de un alabe g Por eL
otro Ladn fi l"t 'f5I[...t...AfiH" (Hstela ) del alntre
precer-lentr,l dgrh:r,:te.lner un dár:¡metrcl taI que:
4ot a t/.
Eocc (zgU)t zo
Cmn e.L fin dt¡ aÍi*?gttrí¡rr s¡l pÍtFao clel caudal ¡fiaxinra.
1 . 3. ;:: ,, á Pc¡,:i i c i. i¡n de+ l rrun tn dr¡ ¡r i. vr¡taJ e.
1..¿n t^mfir.rlac:ión de l;ir:inHs''-ccj.ñn;¡1 caudal se* nhtien*l
pclr el. p:i.vnte*,,itmie'n'hc-¡ dr* c.ada un{:l ck: lng; aLabfi:sir
a.l.i"mderjnr d*l iln r:lic"-r {'j..j¡-indc¡l.nl* e.ln ufia pcls;1c1-t::lrt
il¡ f: t i nr*.r .
Í3ru1.i::r Fj.l. i..r:,,it: t.td:i.n t::r::rt'tiF] lfl,l:: ffi de .l lrt= m::iif u*i.rr;lr:* c{l.lm $rl
hic¡::lqr.liiil.j ¡3f'..iri rr''itlrii adr¡¡.1.¿lnt: r,:*r lr{iit''t!r'i. 1::qi+ un'n slt.*tc'lrnlin+rt:1.t:t'¡
,. i::!
e)íar:ta del'este',, $i.nFfrrh,trrq¡ct
Ee e:*co*jmrt sr.rhrs: el di. trr.r,jc¡
t a I r.¡tt *."- !
Donde I
( ./cpresian ( r;¡n
r :: Brazn
relcar:: :iñn ,nl
el rr$rTrent{:l
cnmü pr':imt*r¿r
r.ln Plrntn ds*
aprox i. niac I nn
p :i vn t e.anr i e*n t r:
K=
long i tlrrJ srubr.el eL cuaL actrla la
pc¡e;icil¡n cerracja) nredida sobre el aLabsr.
tle la palar¡ca rÉs;ultanter con
puntm de pj.vote,*mierrta U de la ra=ón dirr¡:
¡^e:*n it ilhe t:ienrjn abrir elL diEtribuirjor:
& =tJr
$e r:rbt ie*ner este puntm pclr tanteo agudandose rje la
ct:nstrucciór¡ si gu Íe¡rte ;
F:tGLJRA ,*-7. Puntm de..r cunt¿rc.l:n
7'7
1.3-:,7 Dt'.ltFrrri.naclnn r-ltll ¡runtm der pc:ntacto entre
alabers. {FIfi,:il'I)l
Teniendm e.l disencr cle*.J. rJi+{::v-ihui.clnr. rJ al n¡*¡not' eL de
dr-lg:i a.lal.:¡:'ilt fimn$eciltivos !J tenienrjm el cerrl::r.n dn
Fi.vmte*¡rri.s¡n'hclr s€* Fruecle cleternrinar el pufit11¡ de
r:nntartn a Fart ir del dia-qranra cle ERAUN.
Sienda t] I g (rii lc¡s centros ds.l pivoteanriento carja uno
de los :? alabesr !J Al el er:tre.nrp del alab*r I,f ormanrt'¡l; ml paraLeLngranro t)1" O?. AIA?, trau ando un
arcn dr,rL *'i.r'cu.[o de]. centrr: A? g de radj.o AIAZ, quF
cmrt¿r la c*?ra inter-:lor del alaber ? en S?. Tenemos que
eI purrtn ck*l r::ont'arto esta si tuadc¡ en la intersecclonde 1m':; tircu Los centrarjms en r'-rl c o?r c cje Ir:s rarjir.:rs
OIAI c (!?B?.
Es entonceE posible dihu,iar. los alahes en la pmsicirln
cerrada.
1.3,,3,E} llEf'uer:m derl agua snbr-e los; alabes
Para dirren*;i.c¡nar ta ccnstrucclan €i$ necesario cclnclc.f*r
el valnr de los esf'ur,rrxn* que actuan sohre Lms
alahs.+s1 r.:Jn func:ion rje l*r ahertura del distribr.li.dnr.Cmmen í:F*fTrnE F,ml^ clsrternr i nar I r:s en J pos i c i. r:¡ne*s
dii::ti.ntat,:' .ir ¡r;rr.tír dr,r lr:¡g; alahes cJi.r^r¡ctrice:i.
.'t
7FJ
Pr irÍrr".rrq frclsicil¡n !,1hierta.
Hr* nelcEil::;.,¡.r- i.m de.l'hernr:i,nar l"n repnrt:i r:lnn de Frrels j.{f nGrF
*lv's¡.rcki.':cjm¡^ d+ Lrn "r.[a.hr.r. {.]nn'etgte oh.jr*tivo s€r traga
unfl r.ed cJtir 1i.nF:as:i clrtc,qonales quG:l represelntan canales
de caucl*le¡.=i, Flc{¡"cialps iguaL*t;r rjel inri taclas por 'l .: neAs
de co?"ienta y l¡s I ine¡¡ ..,
f lrr idn { F-.QUI P{)TENCIAI'-ES ).
c:i dades i gu a L e*s de I
La fornra general r rje Ésta rJetrenrje .prinr j.palnrente clet
t i pc¡ cle ccrfiraÍ.a de ¿tguá.
En e.t c¿r!ii{:} dei* ur¡ü cárnar": de ñgua at¡iertar el f lu -io $e
prorjuce y.arJialrr¡ente (FjIfi " lB ) .
F I6t.JllA ;i[:1" C;lrrrar¿r cle,r
Pmr *L ccinty.ar. ic en
f'lt"t ;ic¡ +:+t,:it.t rrrgd:i f i c¿lcJn
afjurr aL¡ierta
{:::¿ltfiitrc?. rJe AgU,.r Ceif faCla
l.+i Fr-r..*g"encia de La
r¡lilfi¿t
l:rcl i*
Univrrid¡d lulonomo do (krifnh
Do¡. Siblfiro
7c]
cflJa ftr$Fli.r'fr1 ( CARACT-¡L) U de Ln*; t¡^ávet;erncls. {FIG. ?rt)
[:IfitJRA :i19. C&nra¡^a FJr.r riirg¡,trira I
conocienda I a digtr i h¡ucic¡n de ras veloci dades Iapl icandn el tr:+orema de nERNourLLI, se puede calcularla dis:tr.ihr¡r:irln de pre$:ioner;.
z^* $ t€2?!¿v
HrC a+ t)+ -€*t,
DnntJeir {a ) cai^;.,rcteri.:i,,r lmt;'l:anrernns relativnc; al ni.vF:l.
en tr.e .l +:ir na i d¿r :
(il) C la entrarj.r
de+ I
d i. st r- i h¡u i rjmr. ,,
...a una equipmten-'
fi
c:ial en el
distrihu:lrjnr"
Deis3cctffrtronfl,Fnic,s L;r er:Frrer:=i.ftn d+:.1 p&r.diclas de car.q,n!
Htfa-il = Hrca-e) + Ff¡ce-xl ¡ llrCa-tlnO
Sel puede.r {ii+slcrihir tanrhi&n:
H = He - HrCa_el = ta, _ flr¿a_ tl
De r:tr.a F&r'te r
=0 c d-o2!'
Donde+:
tu,l
H-tt = P=x *cllr 2?
O áun:
P! - (u-Ha)-ü
cmnr c, = = S-.-Z¿&rD. ,
dc¡nrJsi ( 4x ) el;; .!.;r rrrfi.r(l i.dfl cJ*L .lar_gm dn .L*
ü3?
fJ 1.
e{ru:ip{ftenc:i.,.'r:t {::firt^€:.ls3pofir:J:ifiünr:{i*, {.lur*cJ¿rr¡cJn f inalmr..rnte¡
Y r-rr'r¿l vriiii:l lri{: del::esv'mina l.,r,r Flarg:it¡n a.la entrada clel
di':iitt^iht-licft, -r :iE: ra.!.r::ul.""r L¿rs; F¡^Ef:t:imnes a 1o lango rje
La:i; er{u . Fo'hr+n c i. ¡:¡..1 r.ls !
Pt=tl(H-tts)- {C+)1 +
zx I P' * c,2 = zxt+ -P+'-'* -(!+'- + Hrlx+xt)
J429Y29
Pero cc]ffrilt ;iiÍ = ;¡r:1 ltt.*ne+mos:
&, = p¿- * g'- c*,2
¿tI292s
Dnnde;:
. lii+} t::ll{:: .i.Hltri, '[ :i. i'ia 1nrr;+ri t.,,..r r-llr{::r {::rtr-v¿t ile+ pf,fr}E:ir:¡nws.;
a.[r'q+deldr:r. rji.¡l .,¡lat.¡t,r {::ll.rrir clF.¡:,:it:::c¡rtlFiutj*:lit,Rr" eln p{?quenaE
Pxt = R+ *'-'F-(#fl
ti,il per f i c. i *-r*;, r pFlr.rr j. te:
trcltenc:i¿:r ti:i clraü t i ca.,
tJete"
gt',i f i cA ' ;¡'l:: ':ilr r:t:.lr¡s;t¡*trH+r1 r:Jcl
f uer i:as,i ( F':i:t::i,, ,.]üil ¡ .
finner.a I rren te
el. Frll lgcincl
fr:tfiLrRA 38. Pt:t i{:Jmncr f ur¡icuLar.
5e puecje j.gualrrente operar
los nrnnrentmE, rje Lns esfuerros
" ' rnte de l;r
Eel rll:)r'irinnl
funi cular der
nratenrAt i canrente gunrando
Fa¡^ciales:
a un di áme,rtr-n de
Jn = pBodsr n = e,-[erJ,
--Smgun d;r Pr::ri:iri c i iln r s¡errr:i ..-ah i t¡r ta
E.g:i +.lr+t¿,r I g,r Fl.¡:l :i. c :i tli.i r-llrÉ, {:cti..FFl;trl.:ncle¡
cIrt;-t.r.[o r:i+:t r,:..;lIida rjc,:' ("il ),/:l .
sm retnrn,,rn L.:l+ rniiiilrir¡Íii fiFl(r11r-5r"ir..,ng.¡,:* "rn'l:r*ri.nre*-,"
'f elr *:*r',,* f:¡l'¡l:ii :i. t.:: L un i (-r+r'i.',ti {:1..,.1 "
l-.;'r fUey'::,.,r t'r:i¡'lr'-l:1 .[ir::;r g:(+ c,¡lc::r.rl,."r rápj.rl;1tmr*n.le¡ ,*j.ernr:JC¡
i:!-!
1a
ttc
pres i ón un i f nr .;iri,.i::: n te
l¡
repartida sobre la longitud
sEl le agt^mga
el mon¡ento de
debe entnncns
f, r llHelc E.r
El momento de ée;ta fuer¡a vale por lo tanto:
frf -R.F n NHb'lcE.r
El conocimiento de los esfuerro:¡ corFespondientes a
las tres averturas estudiadasr nos permite\.trazar lacurva de momentor en funclon de la posiclon deldistribuidor.
[:IGI,JRA 31, Curva final
A eÉta cfitrrF onen iE del I nrornen to g L clha I
el {fcas:inn¡,rrjr:l trnr. 1n:¡ rntamientns !, f?or
es'l:anr{ueicjad. L;,r cur.v¿t f inal r:btenida
f;]r+
l:e.lner q+ L
'ta.L f mrni.r
l ns: ri,j l:ri
c¡b.j e.r'hr-r
demar¡ d¡i rJi:,
Ll .l."'f'¡ i:jt:.rftrj...iy'¡l r:::r:il¡lt:! #l[iidi'{ilr.í::f* f*n tA FIG.3l ! tjt*
rjlt.tiir '1.,:,t,:i; :::il.ll::ir', {':i (: :ic,lli;i {:li.i{j..: c,-:lta cle.ftey.nli.na c:fifi
cli:r 1.,....l..¡r' t::!t+lii:i{.1,:ri.,. Í::(l,icn :i cJt,i¡{:: :i. r:::,iig. Er. tm crJn cilL
rlc.,i i:.1 i:,,.in.i.nu:i. i.. r.i.:]. tr';iL:¡ajn d*¡ t^ctgul;.ircl.l:n
* -1. ', r': ¡' i'l.l mt:l {:: i:¡ y'
"
I,,3,,:.J l.)q:¡'l;¡;¡.1..fi;r1:;¡;:::lt:r'ii:'it: r-rlr': {.: :i vt,.,:ii rjr.+.1. d.i r,.Lt^ibt.l:iclmr:
L ,, .J " 3 1. "l- i. ¡,t¡-,,", t::!i:rr i::.{::tf¡r.ir¡ {:J(:¡ I
EL d:i::;tr i k¡r.l i dr¡r' et;tá
direc'lr :l req; I :i{,1¿:rrln*; a
an j. L.ln dc-: lruri ;.i.|. *+be;+s¡
fnrlrr.nrJru lrclr ilncr serir: clel algb*'s
urr rlr'gano de cnmando cclmünr r*J.
P{:lr pali:rnfii:.¡.s g hj.r.*le*tas.
Se disti.ngu.+-*in dci*'ti¡r¡;¡s r:!e r:c¡nráncimi
Con¡arrtlr: ili'l:er i.or- surneilr.€:iclc: ;
Lle¡stin.,,rrJc¡ d l,ai* turhinn,* da.: *:,Rm¡..¡.r":r
quH tr';rha-j "rn L¡,*,j ci fi ntlr.=';,:fi.* F {dclr.ls!riétsi,r
de cün$l:runr-: Lmn rili.rTr¡:rI.6.:..r U ecol¡mnrica,,
deI ,:{gt.tr.il n(:t rrrin{::.H$ij.t*:t nj.r¡gLlt.}{it r.in1nn U
pi€*xa$,,,
Prr:gen{:: "¡. i.,* dti:r*vernt.rj*,t qug*
&l^+!'nA rs*1:;rrd¿:r rii+.1. rnmv j.rri.r*il tr;r
il i 'f'1 r: i. l. -.;u l. r.l t¡y' i r:*,r c i t¡n "
Cnm;¡ri r:lc¡ riri:l tetr. :i or. i
de agua abiertar
{H=S a 1O m)r í}si
En efecto dent¡^e:
F,$cér can t i dad de
{::l.r r.tfi dm f.i L ag u a cnn l: i r*r¡ fi?
cjs+L :irr:tr:fini.*imr:r C nrje+frras F..r$,
i:-r:1
El;{::;t sulucl.t::n, *rdclrlt: ¡¡rl+gi en l.ffisn oty.üs cas;rJfi¡ e*i ih+rs
cc1':;t:ru;:ia. qlrfi+ .1.,* . .rntei¡v':imr r g:,r.i,ro Frclpclrcinna tr::¡tai
Eia{::igif'arlnr,, "l-c.idr:s, l{::¡r:, !5:i.{::Érrrcl$ rje.* irc}il';...¡ir.i'r i+ii;t;an ;.rl
á¡TrFraro rje*1 fi{jli.lcr U Éiori ¿.'ri .....,': ,., : [:1es s-ln f uncionan¡i*!ntn,
$u lubi'i :. , . ' '' ' i., f h*i Lmente g clir*minu!,e tambÍern
.:!. re.+clucir--qe l.r.::l r.cl;?.¡.mie*ntm:* en eL tr.abajo c!p:
¡^sfJu l ac i. É}n .
1:3" 3,, ii:i lle{::aL }e*i re*l;rti.vals ¿,rl cnmanclr: interior
E I a I ,¡r ht=l tTr[:tri {:: ci cJfi *ir: [:y'q:t
taFat:¡ gir.,.+ a.lr^edeciny'
biela qll[¡ stlr {iF,cluin en e.l
un c+-ir,'g;nlj.darin ccln Ial;
der'esi'te.r b*r..i n la arcLon rje ur.ta
r.*l:'l:r'mnrc¡ dr.+ l¿r corrÍluEr.t'a,
Dr,il::i'vEln'l:: ;r.i ¡:l c
I evan tar. l,n
['ie:+u I h;* i.tti¡:isr::ii. tr].el clr*s¡mc¡ntar un ¿¡l¡-rhel :i,:[rr
t.r ¡r,'¡ 5t.l FrHY- :i. Clr' .
Fl:fif..Jf?A 3;-::" l'li::ntaje+ de-' a.[¿rhe
FÍr
El cl isFclr":i.tivc¡
i nconven :i eln te ;
r*t.rrill. t¿r e?L É:i,.iti"' U
s i n nc.lcr.i*i i. cJ,:r rJ dr*
de+ J.a FrIG,3:r r*1in¡ina 'F.s,.te
c-clr¡ elci.l.m cjestc¡r-n:illar eL iasque-,tl*r riicr
l:f..irrrri.t+* xr-.-l rrr'hír'ar unñ fJ fTrclf3 aJ"-rhri"-t;
rea I i ;:ar. un clesmnn te tmta I -
En tnd(]g Ii::ri:; (:r:t$ifi|; ge
brcln He.l t h¿'.¡.'l *lri r::H;r cJn*::,
I as rJ i ftHns::,:i i::lnel';' cJ€i'
FiuelcJen nh¡v:i. ar r iH f :i. ri
pr'fivr¡¡e e I. a L atre rje* cas;c{ueters de
{lfiiriltr'ct rleL agu-ie.+ro central, fli
La cr.:rnpiler.{:a Ln permitenr ,$sp
clei +lc{:}fic:in'r i. ;,:;rlr nrater^ i. a I .
F T r:i Ll E Í :3 ..1 ,, P, i. r.: .1. ¿,r :r;
frf'/
L.aa biE:rL,:¡r¡ iF::tfi.,,.1;l) ,Hflr-1 hHr::f!rr$i ri?n f i.rndi.ciór¡ en
con cüsclu i .[ I c¡si {r-*r¡ brc¡r¡ ce,,
ACEFlf
1. :3" i1,, 3 llet*s l l.iii.rt,; r+irl.ati.'",firi: al riclmáncjn e¡ltelrimr :
- A I a Llr*e; d :i r. c+ r: .|:: r^ í c::r.ri: i
H.l. r.::*n'rancli:: r+i:1:eir.:imr. n¿;:cs:r*,i.t.* e*J *rnpLern clsr aLahes;
nrfuv:i Lels* fi:{:¡n {:lnrneg} 'F'uncl i.cJcrt; É$n una s;clla piel:,:a"
(t-fG,,J¿r.). {l;::n r.'r.[ nh.i s-.tivr:r d¡* favorecer la
tr;rnsm'isLnr¡ d*". it:,.:; r.:+gttr.rer=c¡Er gtij.i, real.i.¡a un refuerrr:
i.lr::iirrn'rrir:Jr.¡ qi¡i{tel¡* :inr dg+ a.[ ¡:tht.:E nrúvi lergF I eilll?,¡¡ 3.!r
ct {:t
t¡It 1a b;.rg;El rjs:r r¡i¡st: c¡tiii lltl?nesr b,i.l;m l;,r f.c¡rnra rJe un {
) ¿r.[ cua.l r;ri.r.lr¡: fJ¿¡ ufi dlani+l'l:: rc¡ t¿¡l {{uÉl l,,ir secclmrr
coÉrr.lt'l (a.[af:+.+'-,sli:i. l. lr:r ), casi:i r.er:::{::*¡.ngular teng¡r unn
rr.r#¡iti¡,te+nr:.:i,.,,r iii::: {::flr.s,:i.ñil igua.l .:r .l;l rjr.:+1 gcli:nÉ? (rrunfiil } "
Hs;{;:sr { ar¡:i.[,l q:r j sirvet adeür¡¡r' r:.le
aFmgo{(.fi:rifil. !t fi-j ,li el a.l.ahe* en Frc¡sic1C:rr longitr"rcl i.n*1.
CoJ j. nelts.l:i* í
L.ms esf u¡'.:r;+n:* h:i.drtul. i.r.:n*i FClFlr¡y.t*rjmg; por los alahes C
la*i rr-+clcü:i.c:ne++; dei*.[ t;:i:s{:+:*rrr;: gir:¡n atrgmr.vi. cJas Fc]r. lc¡,i;
cc¡'jinet+.+s íTn LoE ü::uales Hiran Los; msnmnes. provistms
de c,,*i:;r-lu.¡¡tri.lE en br.nr¡ ce:,¡ e+str:= co *i i neteg a l oJ aclc¡s en
lr'rsl ta¡r¡¡'", 1 ti='i+t,,irn F:in nürr¡..lrnl; dc*:;i ci -i g digípues.:;tc¡*i dr.,:
rl i 'F er en t e:l m¿inepr as; .
l-..*l Er:r.[r.lr:::j.r]r¡ nr,is ginrFrl.+:l f:(::¡I'¡ci.:¡,tt+ ctn
cn-i in*tc.l *in r:*,rcJ,n un$ d*.1 Lfiri* {:itp¡.t,!¡"
cuanclc'¡ L,x l::.¡[r¿'* l;uFÉar i.{"r'. flfi.. rrrlrg gt.l,r.j.f,ti.:t¡
r.:oj inert*: :3!.lF l {ii+mÉ+rtar i.n,, ( I :[fi,, ...j:j ) ,
Fr.l. i::i!,Jfl/-l ;1::,,, #r::_j .i. nr+ l.'* $i.l f:i'l mrnci+ntnr io
Pr.6?VPer il 3 ¡
Si nenrh"lrgcrr
$e P|^eveÉ rin
U¡¡,rrtid¡d fuforwm dü 0ei¿nh0cpn ;iblir+trú
Íiil';r
:- ::::i"idil.rrr++nte¡
'.: :.. pt?r-lt.l i::1fti] ) r I'lcl
i n'f'e.i'r' i nr r pci,l" c! ti:i i.
El al;rtlr:: r¡ltr*rJn asiL
r-:r.ri.in rJff f* L ccl!fiá 1 es nlug ang(:tÉtffi (
1;E? fl:f: I r!{:fi r:c] -j j. nete-qj e'n I ¿r tap;r
fic¡- c::clLncan i-:l er¡ la p¿rrl:el su¡rpy.j¡1¡.,
$in vc¡Iaclitm { f:Ifi.3{5)
lr I tiLJf?A 3t¡ " Cr¡j i n€*'tr:si FráFa Po {.i
Est¿r sHl.t.lcLfin Frregienta el :lncclnve¡n:iente de
una f'uer.;*;¡ fi!í:ial que detre s€?r- absorvida
fleite nrismo incmnven:iente Ee encuentt^a
alal.lr.'l 1 *u"tnclm Llnfl ds: los gorneg; que ncr
tlilLCJfl6!S¡ Í:ie Fin fi:r.t€.in trfi efi teranlen te
pr ers :i. ün qle 1. .,rqu a.
Lirr :i r.lrt+:li;,i dr,j eg;1:"tn c;irrt¡ i en'lc¡ ¡i
l-a tts",'LfiIitlt.lri+ i. cl,nrJ cJnI gi. tT.l;;¿a¡¡.r. fiif:l
introdurir
PCJF e L
en tflcjo
preisen ta
h,**im la
p{:}t^ medi o det:tht ienrl
F:1.{1l.it?'4 },7,, Pr'+i.,ll'tgin es:i'Lnpa
?81
L.:,,t ci+!i'Laric¡t.t,
u ;r :i nr¡ c+E;i t:lLr
estc¡$ra" (F:tfi,,
:i d*ci cf c* L
',' i. L'r+i:,* (::
-I --l 1
*ií*itr,¡rfra Í:it* c¡hl:ie*ne F¡or mecJir¡
rTrPr::t s i. rnt; L e+nrmn tÉ} por pr€¡nEia-
(:JÉ?
P*,tf-*f Cfihf:i.;,:rr':::i ,:r.[ l:,f* rj;É¡
egtAI'¡c{UtP j. cJ¿:irJ (.:t¡ tr1
el i.min;*r- ui'lri f ur+r^;**r álí
er:trenr:i cl,nd i::!r+.1. *:-is muL;
l:rr. É?vE?L¡ i -qua l. mc*n t g.
cnj:in{rtE inferioi-,
i.a.[r Fuey.ri. 'r¿trul
' :Po? t r+te,
uná un ic¡ir ci.
a 'Éir¡ rje
ica sohre la
E L rrrc]n t a,.j iJ
i n d i s ::-'i.?n :*. a l:¡ I ri.l
de . ,.t'l:;,t s*+guncla iln ión rrG* hace
ñuarlrjc¡ L+r ñátlerfi sctrr.epasa Lo:l 1üOnr.
'-lnns::l:lcln r¡ntre.l e¡L an:i. llm de ci.err.e C lns, alahers.
Lns alabE¡:; rjirectr i.cesr cjeL i r::arjos,r no esfjfln
to'l:almente libr-r+s ck* danr:s" Un fiuerpfl e):trano en eld.i*tribuidoy' F¡nrJlj.a prffiv$fifrr la ruFtur-a de algunas de
eIlar= ,Bin{r -j,{i:+ tiene.r la Fy,ecñur:iürr de F,reveer un
s i stenra der se*gur^ :i rJnd I I I afirRclc] ,' C¡rgano rje Ru ptura', r
furi'i.h¡lp:"
H:=t;r.':+ f'r.lli:i:iLr.l.r+ r*s{::A cnnnti r::ui.cJr::r gcr si+::f¿} pml^ l¿r p¿1 lanr¿r np(:lr' .l.a [::ir+.lr+1-..1 cli.l{i:! {tl;cr+üi.li.,j-.n ri$t,.r.trtlrrg.ir¡.hrt lA cr:ne¡r:l.c:n
rjel an:i L .[.' cfiii: ci.e*r'i'* g dr.l .[c¡r¡, *.].ahr¡s" fie l+r cl.r ,r:;¡ntm
ccjlnü $H:r:t F¡r':::iitrl.r*'ulrct fi::r.nr,,it $i.nr¡r.lel , c{u{j_ pepfrrítii ur¡
c&lculn *li'l''i.i:: :ientenrent: i+ ei:"lctm rjr*l egfuer;ic¡ de
ruf:tura,, Hrr rci+,llj.cJacJ i:irl. 'f'r.l::;:i.L¡.le rJc+he rr:.lmpe?r$g1 F;rr..l
un val.c¡r q:'{{'i¡l:: r+l"rr::in¿:ir:lc¡ cJrii"-I mtift..tri.lr..;m tr+ngimiticlo¡ o.{i€irfir
.:J _l
f:crffrcl f:tE ¿iif:j¡r'i:i.'Lnr ,¿¡{...?flÉjr';i.[rnr-'rt¡tt:' Frfri^ iln r*tgf'uer:lm iguaL
;1 ,5 * 3 vr:l:::+:ii1:t dry.l. r:lilfii r.jsi tr¿ln.*nij.t:idr: nrlr.rrrfllrrernte.
Tfi{:!fiE ].r¡si ¡:iLrt::¡,i; t*LErure,..lritr:ls, +r=tan di.nrr*ng3.innarjos de
m.tne!^a qrJ€1+ ;il.L ilrfirrrf:lnt:{:l dm La r-uFtur.n t$dns las
eE;f'uelr:,:ctti+ st clr.tr.' ry.$f a¡ sfitnelj i cla*i ncl =fi*an ftfigo¡^e= qile
ril .1. '9{?J;{ cJel. iL i.'nri. l::e d+il el.;,rEticir.l.:,rdr qu*:*d;rndn protegicjo,s
r:Jri* Ltn e:::i'f'r.rmr'':{:t rh-*g:i{:r.ucJ:: i',,{:},
Pmr r¡,.j elrr¡,rr l. r", ',
vale*:( le )
Íi¿iy'a s¡ I ¿irÉtlr-cl 5f¡
::i lljj filüf ltqr,/ (.::ni.r+.t*I
É'el " este I inri te
an t er i. nr. me+n t r: ;
eI ergfuerr';+o
$ar currrp.l ir-¿r .lagl r_-nnrJi. c:imrr es; fpnLlrtr:i;¡clas
t"lrl cr.llandm ¿¡iii:i -Lt:g: rrl.eprren.he:s cnn
acjrr i. si i. h I e ,:::i r3¡_r i. F.ln tci,r :
t lo¿t =o.8 6e = Y= hzaKs/c,rz
lI
i: Ii:ll.J[i¡:r :Jfii. l{r:ri'¡na !. -..liii r,.'].e*t¿r de: r.uFtur.a
4:t.:r
Pr i.metr cr-:¡.tiicl I F ;-'iL anca lrfni^rrra l -..Hi r+:le.:.ta dei, Rr_l:.:tur..r.
L.¡r pal;inc;r ¡::k'l r*,.jr.rr::r.lcj.dn ni.trrrrá
sr:lhre e.l gi..j e í:.! nil.tlrrjir Fnlr
rl-l ,,.tvt+l:: ,:r$ tltiil .*,i r..t* L*.,, Ét \./ec:r.*fi;
F fJrquFr e:Tit{iili} i:ir-ifi nrrtrs l',hc i. ]. efi
I {F .tG,, :-¡H) ! r..rs.l:á f i j;rrla
nrc+cJi.n cl*.t l.lnrt n varias
*e.i! frr'+.lf i. eren c L av i j *ri;
cfu.:l "rjil$tár.
firl{:it.JI{A ,.iq. .[?.itllleta rrn fundi ci¿]n
L¿r h j.qllri:'r ha {frIfi,,:39} ffn --...,. g de f orma ..i,^r.{Lleáda
=F€5enta unA ? '..r iltf:*nclr r-esiste¡nCia dande se
. .....," fi j..,:t rup{;;u¡-¿. !:irr ccll cr.l lmr eL cuá¡. F1;
f:mfTttrle',i r:]1, del::el t€?ns.r'y- e¡l r:uL?nta:
- t-a f L e*:l i. hn !,J t a r:::clmFr€*s i ¿¡n .
- Qus ln'fnnd:i.r: :iil¡n re+sii:i::,i.ha rrre_j {:}r-;l
r?;.i
.l¿r cc:nrFr.e¡;i.An qu*r
c1 L¿t tr'.:t:c:i. i:¡n
La c;-rl:i.rj;¡cl i:fii.¡.1. n¡er+'Lal d+:.: v.lrL¿i de;l una f rrndici.f¡rr a
ntr'¿:r" Hr,; i.ttl¡::,.r',; j h.la' l:Jffr. lm t,.,:rrrtn {:::cln{:lcer q3iíáct:al'tu,n.Le
la f irjtfJ¡i.Í;t r'trir i."r tlc., Lat* tli.r+l.t':'l:: ;ri*, {:.*!::t:cl c+s c*l F¡c:y'qHet F}F...!
'Ft.llrdg,rn l.ln;ir {¿{r...:.rrt r:::,Hnl:: i.r:l;rcJ cJe g*.1. i¿igr €!t.l trna. rnigni*r
cn'l.arJa i ¿ir f'l.n d*l sc:nrei.rter. *lgun*rs cJe el Las ,ft €:n,Ea!Jc],
Se€untJt:r {1,*:::it-¡Í Pal;lnc+ clel RuFtur**-.P,is-'l.eta Nor.rral.
F-rii!::a s.::.n.l.r.lr::i.{¡rr rn.lri cclri,tmr,:i¿,r c{:lrivielnci.: +$specialnre.*nte-. Fn
lag gr",rilt:lerl:i rrn:i.rj*rcJc+::¡,r p,:rr.é\ cr!$Éir-';Jilr-fir. $u funcinnar¡¡ientr:
c 1a re.]gt.ll.¿:r.i:i*n irrclivj.cjuat de l¿r pclsicibn rje cádñ uno
cjei lns; ;.r.[;rhsrsl. t_a c{-.JÍTrFleJidad de la tralanca l¡s
cmnipelns*rcla f,)r::.r¡,- L*r s:inrprLic:id,*rd rJel l¿.,r binry-a de prrptur¿t,
f hc i L cle reñiirr f:¡L arar. ,, ( F Ifi,, 4E )
L.*l L¡ir.i+l*.r'l:,,ii iln pr^+:¡ser¡t: a ui.ngun;r frar..hicular:idarJ g
funrlj.cla f+n fr:i.t"¡r'y.t:1 acgnt^fs o t¡rfificr+.
L.,lÍ,,,.i,, ¿¡ F:: I .¡ri:i..|. .La deí' í::i r+i,'l^t¡,: iJ .iil.l c{::¡rÍtcrfifJíJ
EL an:i.1..[c¡ dt+ r::; 'i.erv's+ tr';r.rrrifi:itti:r ].c¡r,:; r*li,;fr.l+r-rmE clr.,slde q*l
iüG;lrv{:lfli(:r'!::r:li" {i l:::'¡rj.r urlfi i:f*r l,*.s h.im.! r,,-.1:.,n+r pfir. lc] .l:clI.l .l{:l
f't'ii l'tfi:::t+Íl¡i*:i.t:r tpl. rii+ntpl.grq¡ CJr-+ Lril €+l#[rre+rtCl AdeCt¡AflO,
Pai";:t .!.,:gii t.t.rrl;:¡:i.il ,*r.:i Früi+rll.rrrltru=; clc:¡irr:Jn* la potc¡ncia
r:lii(::Ét{lí.t ür rri'i ni.l ]..1.+i.. rjr.+ i::.+h,*.l..Li..iit i5r.tl aclr:Ftn ur.lcl de I
n{::}
ct f;:;
l:t.,.
cfr¡s :+r:tluEi.ü:rfifiir::i drI* lcrrii F:tfi. ,:rL y /+?" Est;rs n$ simn
ücifivt:¡rriclntes ur.l¿,'rndn Lfi¡r=. Hs'fuÉTy.::1 fffli nm $fin rruu g¡ra.nrJelr=r
¡:r¡.¡¡;,¡g{; g {:.lt.t(iif .l.,*:,,, ¡"r:.*.i(.:r::: .ir-¡iir,.li,i =r:.rhy'u,. Lr:lt:,i.:rF{:l!l$!:ii 6¡firj€!I.idr.a¡r
f ut:lv'r;,rti' d¿i'l i"l j;i.rr'lr :i.e+ri Ln r.: {::¡T'1 $'i rJe¡r¿iiL¡l.tii+s {:riif,: $G+ r:}Fc}fici-n ¿t
l. ¿r r(.rfJrj .[.** j. r]n ,
F T filJ[?A rr L Pn'l:'lrt r: :i. a:::i 'i 1 flürm cv
[:: T {::it.Jfl}A ÉrÍr .,i L üllfilfr cv.
'-H.n '1.a ¡:i¡"j¡¡¡q;;i¡^'¡ ;r:r.r.r.ir:: irln clI "rn:irIr: n¡mvidn pmr uncl sclJ.a
hi.tiilL¿i {..'ilitrr¡.:lTrr'!,,r. r:.1".r fr{:j¡.. t+I sr.'..¡y'vmnrc¡.hc¡r.,
-*ll'n J.;ir +r:3r.rili'1,,:r :',it,r'iui::: ic.ln r+l ¡:ln:i l.l.m rje r--i.erre *f ecta Érn
uilfi f'mrnr;* r'rr..rri:i r.rc-rfrrfirl.e.i¿r u h"rcc:r nl nficio cle tr¿,1.-.,i,,,1;
$ohre l.a cu+.1 {i.ls; árplir:arlfl srl e1;fus+r'rr:r cle r.c :,,' rl,il,,
4l,, !::rr:i.t: r,ln c i
P,rr¡r L a= un i. *:l.,,,rqjr+É iliei'
?li
'.11¡.1e0-¡l r-? 1s{Amm crtrbál lc¡sr
.rjf-3 Í:¡rEf i. Hl'=ti,l
ventaja cle nc]
nrnr¡'t ¿r 'j r* dri*
:i g i r' frr;,rÉi c1¡¡s-'
l¿:r F.tEi . ¡+3 que uf.rece
llfi ¡::i giton se*vonrotor .
e.i.
ti+:í
1a
F I fiLJT?A
[-¿rri; dr¡::t L::ir*.1.;,tt,;,r qilt: ffruí:ilv{.:'fi ti:+]
i5t¡ F,{ilr i fer' :i ¿i estan un i clas
reOr-l L an i bn ,, 1....r r. i nsrrá'l: i ca
c j.ertu clc¡t=F:¡la:ranr j.entm del ,an i
sic FuecJe F¡{)1.'Lo tantt:t q.¡:i:íar:,;e,r
cnlac,,lrJng sr:tlrc¡ un d:iAnrs:rtr.cr
direcc:ibr¡"
Icvl
ani]-[a En dne; Furll:{.}s r*t
ü:tor' flU n.:*S ¿r I fi? -i F tje
rjel s:is,tenra necelsi.La
I Ln de acuet^do (¡rJ' , T.?m
ilrrtFá r{ue pclr i:Jog ¿'tFí:lUfls
trerrrendi.cular R hsta
relacirJrrE:*'te d*p,i::F¡.1 *r.::¡¡.m:ientn r::i:.tá efi f u.nr:if¡n de lacje lot; hy.*'r;,:n::; cls lñÍi Ir*LancfiEr telneimog!
-f A:Hl.-.'4 5],, Llt;t:,;;¡:,i.1 ¿r;,¡ln i, r.rrr tg de arr j. l. .[ o ds.'¡ ci errre
tr:,I t..i
rl)1,,[T
l- rrrni..! H
t"::
I ,, -At
;1. f.t
3, ;1 ,arl
L.as h:i.+rL"rs És{::¿ln fic¡n.*{::i'}:u:i.rJ;r:l Frnr- Las lr.trras má1:--i;rcls;
¿¡li. 14" 0EE '::. Pmt+,rnri"¡. { l5
{:} .i..
(fr:ierrc¡--y.s,...,r:li::r¡dn) t: l;)i::ry' 'huh¡*si rJ,' i.jfi-.1$ ,qile teln!,lan l.tr¡
Fe$icl i.gJna.[ !,i t.ill ¡Ir{:)ÍrrÉ.+nt{::r rJr,:l j.n+iiir.cj."r rnlrclrm m,-1s grand*r,.
fi+:'r t"uH'dr ¡iri.i. rjir'r'¡[:¡J.rrcrf'trfi (::c]r'fr;iri{-1n rje.: crnhle gier.t¡nmfitnr
qtiji.* f5t.lFr. i.t'Ir,"., .1.+,i:ii i,'{iJr.rr.:{:: :i.nnti+.'Ii g;nhi,.t¡ ln:,:i ApogC}f¡ . E:lta
E;r:Lr.lg:it¡n fl:c:¡:::it{:i$;¿r $e rr..*fiÉ?rvR;ii LaE grandes unidadeg.
{!::Ifi.4.¡+},
lr l. {ii t-! Ft ¡t¡ !.i' ;.i An :i. .[ ] c¡ rje c:i r:lr.y'*r p....rr,Í gy'an des un i d+., '
l.l:.rl'rlr.'r':*ng,,:*nhrf,i' .[ns cJi. 1"er.r*r¡tmi:ii e].emc.ntos1.. -1 , ¡+
cl'7
cÉntñ.n clfl clE-" I cJi :;ty- i t¡u i. rjc¡r^
Ex is{::en rlrl.l i.::l"ri:]*: rrr$-r'Lc]dri:+ Par a 'ri+.1:.+,¡l^rTr:i nar los, r.*s;f u+pl^tms:
sc¡[:r-s. J r:s eleruentr.rs de corrandc]r les que he*r.rrnrii
h+s,que.j"rtlnr Fm¡"rrriten mfe¡ctuar c&1r.:ulos a partir dr:r un
tr'.tba.jn ds.r r'(..1!-qil I.*:icif;¡n $upu€tfi.l.ürren+:e conoci. dr:.
vere-.nrns lrrriEi,nrjela.qte cc]mo e$tc¡s Ee Fuede¡n determin*rr
FrstI'i:l caija f:ipm rjer tur.bina. Lr:s es.Fuelrzos nbte¡ridosÉer,tn lc¡:i e,¡::';f'ue_'r.zEs Írr{4cli.G:ir g para mbtener Eius
'¡alore:s n¡,* ilj.irrclrir si{i n¡ultiplicay.t tr$r un factor de
ccrrncc j.ñr¡ deternr:ific1d{r , // ) I sLr signif icadn g Euts
vfllnresi :¡e encmntraran máe adelants.t.
Tnmg+rrrr:*; r,rt'l r::rt1i:im clg.;,'ilf-r c*manclc¡ dm clns;
(FIG. rr¿r ) "
,$r¡¡ t i. ene ;
S t. +' $[: ;i:;
Dorrdi.¡ x
.g- oz ++
g r=' r v c: nrm t () f. {it {ir
Fc.7*o'- tJ')-p
lr¡t:; p:i::,;.i::{:lltr.itf:i {:J*:tr Lci::ii r,:;er.vmmntr:lr*:ls($pl )il r::: tl i. án¡c+'t- t* n d+il-
tii í::l
sl = cfihrrelty'r:) de lat.:;' h¡¡rra:* d¿+.[nr" F¡i.stones
Fr = F¡rt'lf:i:iÉn del frr:Bi. te d+*ntrn de lns; ci. L indrns del lms
13r,ir"v[:¡rTr{:¡'Lt:r'es; " ( Sl"l } "
$e truecJr+ r.:r[:i{:: ri.rri+.lr e.|. vnLcrr rjel l.r:¡si tJi.hn¡rptr.oE
pi:+tone+::. I F.irl"l tii¡f't¡,lt-': tm !
de lns
p= (+ 4*( P ) dr*Fri.rnllc,.: de las c;it^ac'Lr:lrlEl:ic¿t'¡; de 1a nráqu:ina
bon¡ha cl+i.r ¡,i l. i mr.rn t ¿r c:i. lrn
En genmrfil i
Dnnr-le .La F:"esij.hn
en I. mg ca L ctr .l c¡:,1 ,
En cu ¿ttt t r, F.
a F?r- c! ]{ :i urs c :i. c:rn
L.¿:r r ei+,.* r: c :i. r-'itt
en tnnnCr=-gi I
t2
7merJ j. "r clel F = 1:j l:.q / cn r Frri r.r t :i .l i ra
( cJ ) f$fi? ev;¡ .1. t..t ¿ '-r Fi*r't i. r- de
cjr¿i. mt;;fuEly':u fl ,,
tle.l ani. L1ru,.-;c¡hr.e*
l_-r,:ri l5l St
1*nL¡re c¿td"]t tlIlrt dr:r
L!n¿t rry'lfn€i.rrit
atrOgrj Vár- 1':r
.[..r.::ri [: í ¿+ I r*tas
Univrnidcd lutonomo da Occldrntr
La ar:c; i.hn {lq¿'lol
.i?9
de:¡ceffrpnnl* en dc¡r= 'tuer;.,: at; i:ir..; rli.!nnf,l.e"r.*, Érgl:
vto cJi.r'ig:Lcl* ' '-,:.i;: :iaLftentr.i,nl anil.Lm¡ s;e r:::alcu.l.a
d:ir'ecta¡l'rtjli''''
SL ,, 1; r '- -. ::j:: t.Jt,, t,,;f
vt
cuncr.:ir¡ndm .[us'ri?n el ánqu.[o ( y ) f o¡^rrado pc]r el eje
der' la hit*'.[r,ilt+.T. ]J r*L es,fr¡ei^;:r:: t,nngencial Vtr sc.r
cletermin;r el .[ c.lti,;frrei'.y-to irr. rJi¡,'igirjcl f¡elrFrenclicularnren.Lel
á Vt;
Vr :: VttA/ )
s l. .4- slit sv* E , .hans. 1/ )
;tfl v
finr¡mciendcl l:: mcjc:* la:= Fuc*n;:a* ql.!c3 $sr prmrjuren en eL
ar¡ i I 1c¡ d+.+ r::i r,+r'r.*.+. S:ir+ L es F¡r-rs:cle* e,:n tcrn cs"sl ca I ru I ar Vr C
V;" fiiel s,:i. lrrplj.{'i.ca l*n geiley'¡.r.1 cr.[ Frr.nbl.ern¡a.ldmitiendo
qt¡t: {:md,ng, La:l; fuer';,:ár* Hst,.tn +gn un plano , para
I ursgffi n¡:r'l i 6"-,^ +:+.[ ts..rgrr+m*r de+ Cag l: :i g ]. j. ¿:rna,
-. [i s f. ll c.r r= ;i: ,:: :, cr li;i l- r;,1 I n L¡ i. ¡..-, I. r., t .-i
Ft,r Ílri¡::rr.1i^l:: ,tn'l-r+ sr::¡l:lr'*'i,;i:i +?:,,iL"f F¡i.tir:ifir {iirli¡ +¡legicl¿.r r:c}fli{:l
ftr'gann d* r'il¡.r't'¡.¡¡** :
B: Vé = 5tt5" s I
G" )/ ?o v -')r
too
-- Htil l'ur:lr;cl :::;t-'¡[-:y'*¡ l¡l p,*],ar¡c;i.
Intraducienrjc¡ +¡l lirnguln | ) ) fc¡rnr.rcls F,ñr La
p+sy. F r.i1ll d:i (:r.¡ .[ ¿:,rr. ¿¡ .l e.j e cJe+ .t ,,i,r p*t I +n ca C n ]. cJ* L ,:it
t¡:ier.let.rr :3fi? rtlht :il:ne!
Lt = B.ot ) ., L, = Brun)
Mu, = Lt.^(
(lr.r+i: e$ *n.1. nir:rnien.[:n I L ) ern re.[acir]n a.L puntm de
F i vo'teanr i. en to
L.t.tE"tJnrÉ:Jmürr:il.;*r;i: anclm(P)utlC)p*rsusvalores:
relspelc'l- i vnsi Í
It = 6t f 5. .+=- cos\ = E'z v ea¿ | lc."o v eox /
tot
lrri.rc'l:: i.r::¿trrrenLi,,l tirr:? pl.lh?{:Ji::l f::it:lrli:l.iirr r.:$l::t? vr:*lor tedri.cr:
pclv' t.tn cr:n{:: ,:t¿::'ht¡ [1f.,.]¡^f'F.t:{::t{:: cJel tclijsr-+ 1r:$ e1,:*hes , liie
det¡e átr1Ír::.trl^ i.tfi tTrt.lrrrentn s.i,uplerrÉ,n.1:: a.y.in al gm;¡ne. Es;.te
c,tl. clt l{:} ¿:r{::itTr:i.'l i r,t+ndr: eilEt I a pr.Hrilc}n de cnntnctr¡ clg*hs:
f:ig.?f' tr'{i;lg VGrr'.:¡¡rlt::i l. ¿t Clg:'l i.tütra.
tl.n 'l ffi'l t:f,1,,', i:
lvle = 3Ff //b'(r'+ t"')zo
Ilnn cjr,,:' F {i?s: .l ,lr Eil.l pÉl+r' f. i. c :i. gt rJ*: rrur¡ t a r t:n.
r'rJ r" snn L,n:i d:istanci.as dr.* Las., rjos resultan.hes alü:untn dr* p:ivste*rlrr ientc.
Lm'¡ csl cu ln:n s;emejanteE Fern¡:i t ir.an deternrinar Los
egf'ue'r'¡ns en 1r.:s otr.os; cia$osi.
Por lo tantar G*rl la cr:nsty.uccíl¡nr t;F prestará
¿rterrnihn .:r {:l.re e.l. linüu Ln ( y , siF...:cr i.nf er:ior a 50toc m
áliloCr fl:{:rn ,+.[ 'f' :i. rr dci+ r1ur.',r r,:il s*fr.ler Ícl A n$ Fr€Li.r
e:lagerrarJ*wglrr tEr gy.an de* "
D* ct'Lra ir;tr'{:t'¡ Fif+ 't'r*ndy.¡'\ +*n *t¡r*nt"t ¿.:{l.lr.j.,-¡
|:;i :i I;* h:i.t:.[el:.."r ri,r::i s.l. *raanrr de ruFt: ur¿:r!
]f¡1¡¿;.i" :::: i:;: "5 st;3). ]t
ta2
Si l* |:]H:li-:1ri{:::.*{ fi'!s g*l l:r'g;rrtt.¡ deil r.t.r¡:i!;¡.¡.¡.;i-
f.-.{:: Iftüi.í. := { _', - ,.: i-l ) 1-t
Y qu#! rrár',* .l:., - r,',.".f c!$ cct.r*F:rEiFrctifidientes a l.-l:rrax n
Brr¿*x ' tr':..: - "1.ntl nr:rm$ mt^gafit:ls r¡r'l rjeheln +¡star
:.'::'if'telticjc¡s .!r r,'l:;fr.lmr.tos ft¿rltclrE$ clel f,?l1" rje su llnritn de
e1¿rtstin:icl,rd,,
1,,:J" 5 Ty'ah;¡.j r: del rfilgu .1. ac j- órr ( F ) cle I regu I arjor
El*te É$ el .[ t'y'ah":r-jm.¡ e:ií Fr-egi¿rcJm en Kg-m que debe*
s'uminit;;tr.lr ii:+.1 v.Figr.rlxclc¡rr o eI mecani.grrro de conrando a
rranc! de* 1a {:uy-bir¡;rr Frcrra pn::irr de lca posición rje
atlÉ'rtura fifi¡nrF¡].r.*ta. .¡I ci.er.r't+ tatmL.
Par'* c;'t.lct.lL.,tv'l,c¡ tentlrenic:ril t'tfifcel:iicJacJ der las siggi.elntes
dirrens:itrnels!
Rf Rs,r:i:ir.l .ltarr{;e tje la fr.l*:r.s¿r derl água sol¡re un alatrel
direr:tr. i i efi Fnsi n j.bn r:::e+rr.ácla"
r Excri:+r¡l::r':ici.cfarJ cle R r+n rrpl;lcit3n con e1 centrr: de
p i. vm t Elan¡ .i r..rn t c¡ "
cl D:i."*ni*tr-r: dm.t. r*jm del .L "rL,,rhe."- (q.Jn;rnr:)
Hh Ua L d.:r l::¡y'u i::a { 't , ff4 ,r l. 1 llt::il-l )
.Hr:l A.[ l:r.ry'..* dr,...r.l cf :i r,:i{.:r':iL.¡r..i'i.r.inr.,,
I Yi r')grr::1¡r.l .s;'::.,tirr:i.i:.¡1r't{.:¡ art,-Jr.l .1."+r" rJri+.l. +.[".¡he: 6i.r'elc.tr.i.;:r"
;{(:l Nr-lri¡c:i*i:i ,lr+ .*'l *L¡r*t+ tJi. r,'t:t::.t.i.=;i r:r¡."-t:i,,
lov
It Lmn,;¡:itni:l rJe,+.1 +iL*¡hriir:;ir::r[:¡r'i+.i¿ir r:u*r.1. ac_: tua ].a prsrg:iC_¡r¡
Clg.+ L l.liJ Ll {.r ,,
Il{:: [-]:i.,árrr*ti^c¡ clrir'! r':: lv'cr.l .l.r:l *r:¡l:r.*l l.n r:'-lraL sF si f 1,¡¿3¡¡ lr:rs,
{it J {it gi; clt"t .[ m lii ,¡ | ,¡ l.;¡ qi.r r:r, t'l 'j. ¡^ ¡. r - 1'. t' i. t g:t s:i "
t,/ l {lru s;r f i. r.: :i. e rr *: q+ r:fti,: r- {t.r 11 *1 rrr i. m n t n
[:'+:l /t [:a*tnr^ de.l sr4r.r.i. l:i hr:i.r:.
$iir:r {: i. e.+rir* i
- t -f2c.té=T
r'1::; L Eo./c = 8" +
rJmnrlc*r Rf =+Hó'Y
EI et;;f'r.ls:r':*n R e,*i f'r.lnc:i.rlrr rJeil l+ F:$ni:i.r::irJr.r angul*rr. cJr*.1
a I ahe g r:.rti:, rr..L, ¡: :i [rr{:] {i.jTt [rc:t::; j. * i t]r¡ r::e:lt. r;: da " p*rr.a r,i,.l
c¡,1'lru.ln tjr¡.1 tv',¡hr,¡jm t::l+-r r-ftgr.ll,,,tr::i.nn t¡rii ngpr:.:esari.c:
in'Lrndn r: :i r. t.tii r,i::*f-r.rÍiilr;it:t ni+di c:¡ :l
f{ ::::: 7. nf
Dmnclc.l í7't r...r:::i i.rIi rr;:*,f :ir::i.r,+r¡tc+ cJ"rrls F¡fiil^ l;r e)í[:¡F¡plenc:i.;.¡.f
toA
H."¡l:a fu+¡r.:,:,* nrii,.¡rJ:i.a ,:*.:: Lr,r¿r s. tr:cln lcl l.rr.gn
trage*c{::nria dei+ ::.Lt l:rllntr..r rjcr .*p.[ica.r::i. l¡n.
.[ "r
de
2, Vo.- = , V' A = Tr'foD¿
v600 # k -Ñ
Del cf clrr ci, :
giU frfiflt-il t.l fl
E: L traL¡a-im rl+r .[¿rgi f.u*'r.;r*rt:; rjr.,.l
) i. n'l:erv:i e,.rnen t:arrrl: i- r.tn ( a.l a f:¡r*,..:
f:¡;tv'erjesi dr+1 dii+t;-:i.;.,, ido¡).
+.r l. tr',"rb,*jci de.r r'+itgul,*ci.hn pñt^a ell alaher
rmfi Rni:i err {::o nu I cl ,,
É'1, =
eors ?"Dc I Hb 7t&o"zi r
T'fn =
E¡r c-uantc¡ al tr.ab,ajo abser.vi do por los rclzamientos
dentrm de .lr:t:; cnJ j.nertes valet
-lFf, =4R2r 4 1: = -,12 3G,o =.o#I7.iló.nd#
EÍ, = 27¡S P;ii ;'. tt'¡ a.l.*h:r:"
v'cl:fl atni.qlr¡'ha :L,
. i- '! .|.,"..rr i. ne:,:;
i '-.,'. ihr É hcmn tr.a 1;lg
:irr'f' l r.rgiri - i i sg,.r..1fl!lrr;:til rln 1,,¡,$r.r
,o5
l-r {:::u "r c;: i C¡n f i n ¿+ I dgl I
¡: i" +ha'jnr r:rmt^
t.111 ;{ can t i cl;r d
F:i.naln¡entei
L.a,:i tah.l.as;
detelrm i n acjcrE
i n i: r'o cJu c i dn*;
s:i. i.Jr.l i. *rr¡ tE:t+ cl,:*n l. t:tri¡
rrfir I a Filí F¡*:ll,' i ri.+n c i. a
arr{:erinrn¡glnte !
v¡.ir lmr.eqi; núnrer. i cms
der I ms cne*f i. c i er¡ tes
t.il'r ,:iurrtc.:lri't.fi cJ*+ l.;,r +.['l:ura de la cabe:i{¡-r
rle{:ey'nrinacln pc}r 1a eFíper i encia,
rJe
+F/ * F¡Í). r"
F = ?oAoD¿ (n2 ez.sd7)(Hb+ ftrl zQc
= (.T'h
D¿ +Kza
TAAL-A q. V¿¡..1.r¡r.s".r,; de t /ol a q7 ) e¡n funci.t¡n de lOsl
(0c )
45
5t.
581
6ó
75
85
95
J. lIJ
I :'::::'
t </ot
1::
1:;1":)
1..Í,,5
L::i
.t t-
I';? " l:i
:;'l¡
'i i..
tT )
@" &74
@. só5
ff" 6:i:i
ü1, CrSfi!
{¿J,, á4i;t
O.,T3{¡
fi4 " /r.,if,i!
1i:'1" i¡ I l"'ll
r.d " l:t.tf,l
( n3 I
15m
L75
??5
;J;;:8
:37:i
¡r.i:i{iI
5:iür|l
tl¡ Ti f,'l
t /ot
3CI
35
4A
48
5;i
55
5:i
:5 :t
tV t
0,5É15
td.375
o" 55I:
0r " 5:.t01
m,5;{fit
m. 51r¿t
ta" 4cl4
ü11,, 4f::lf;l!
to6
T'ABI-.A Lüil . U+.lr:¡r't*l; i1 i, { 4 ) ¡:r;¡.¡;.rlg¡.3 cJi.l'.*r*¡:n{::r.+s;
{::ctt!1ilÍ'l [1(]$ "
Ag r-r,* {.}t.:rn*.tn dci I n {::r,tr- j. nr. Cr.¡m*rn rjr: ti x t "
l$*frc¡neE t?enrJ:in¡. C,:,o,t " I'lunmners t?errd, üc,e.t,
{i:iín flr'clÍlá L il a gra$a c á
{.Jr.riir,, bj.r:l hj.ip
r.ui t4 ) {{c) t4¿ (o) I,tt, ({c)
L.i.nrrr:i.* ü1,,:;l:5 {¡,, 15 rA,, h m"7 CI" 4 6" lA O, J5
[1e.1. " 1. :i.rr¡::i fiJ,, ,i{,rt [i,:3f;i! i;1,,::i tl,. É t1,,6 0!,, l:i O" :rA
F¿ry'r'n {;f .,:'i[.il f,]1,, ¿rfii! f;¡,,4 0.:r 4. fl E":tT O" á5
É: ;i r* rc¡r'l r.:lns; L¡ :i e.l as rJ*: {::r:tnran {-Jc: 0l ,, Fs
H,j e.l cclft t.lniir bi elLa cJ+* {:clrrrr::rn{1fi @.TU
Í$iil'lr Cr.:¡nr. d:i. r.r:..c''h. :: ¿.¡n i .[ ].o crlm[], O, 96
L5l'1r Ca" tli r.+::t::'l:. r: an:i. l l.cl dn cfirr[r,, 0t, gt¿l
TAALA 11, V.¡.l.e:r.p.lE rJell fart:nr rle.r cil¿tlril j.brio uKu
::c¡ lt: ti:l{_-} [,: ;o H
Bf3 I ;I t 4 i.3 ;::['J ]. J
I El L ..í L á :t. ._{ it;l I :::
l.:t 1. ..i I Él 1.;5 ::4 I Í
ll*r,,lri :i. Lr.l cl flr .1. "l rah.r,jn d+.,.+ p{¡pflu .1.,i r-:i din fF, )
I o'f
L.,al:,i r-riil .1..:c:: r.firiiiii:::i Éii¡nij'.J.r':i.c::,*Í:ri FrÉry\rtr :iteiri clet+:lprtlinai^
r,iri:r.i d.rlfrri*n{::r,.r t;.:.1 c:r.cJen cle fftÉr.grr:i f:ucJ cJe tr.abaJcl d*
l' {::i ¿.:l l.l l. . ( (::: i ¿} fi ,,
fi i. 'h ay-e+¡r¡r:r*i clmri ,,¡ T'FUI|'IAFJN ;
= Ktg(H+/o)
hnr¡dq+r?=üO
E:::i e.t c¡'rucjal. eg;F:er:lf icc:.
=K'(ffi
Cr.¡r¡ !
Csnr¿rncln in1;elri.nr NI. r; r5m fr l?tm,, Hiil = 8,5 ¡¡i -.r.,t,\
{lnni.an dt: ci.l ¡: .h ri"'r :i. t-_¡r' K I .- /+tJ fi. {::}fiI, }{'.1:, :r: I . ii A :: ., t;
l. " ,3. Cr D:i ..i¡ t r. i hr"r i. cjnr^ cür¡ i. t.::cl
rtr p¿?rÉclr^ rje $r.i rrr(i'lfir:rn :i. si,i:'. ' : i::, l. i. *admr eI di. str i bu i rjor
cl¡nicii ''*Lel nn I.fi nrsdr.rr.n:lr,nci&n de ríer.tas'
c+:rntra.lm:l "rilt:i.grl;t$, lisitr* ¡::E¡y.¡¡i tss L¡r j.nsntalar:: 1-on de
un:i.cl¿lcfu¡s,:. frr.r{:¡'.lrrte+g ¡1n.[crÍi chrr,.lr¿rE cJer arjuét at¡ier.tas
rt*1¿¡.*-:ir¡anrent¿¡ [rffc[u*ltÍlérÍii¡ :i:rffi.h:isilrie* **ij. qile cl*r¡trn de¡
loe
In:* c:bras eliriste+nte¡s g:e trug+rJe a.unrentar el caurlal
absc¡r'v i. rim dn :¡:tl x I :l:i:/" trclr r:,imarn rje agu*l "
n¡odifirandr r¡c mAs; clu€¡ta y.ue:d¿r C el distribuidor^,
En la FjIfil,.Jlt¡l lr5 ms{:: ñri t: Lar'.rmer¡tel i.ndi carJns lnsd+:,:t¿tl lee IrRy-+::i crr L¿rr-e*s rr¡Lat i.vms; fi h|j.l:a cc¡rrstrucCi.bn,,
f: I4iLJHA 45 . I) i. ri"tr i hu i rlsr chr¡ i co
L " ¿¡ CAI'IAllA n[: /tfiUA
L-a canlrrr.¿r d*l if gua t i. ene rr()r. nh -i et i vn relpar t i rur¡:i fcrn¡enierr te e L c¡.Érl.l;-l sc¡hre I a F¡er :i fer i. a rjr*l
rJ:i s'Lr. i. bll:i rjnr-.
rJi a'h i. r¡-qt.ls:+n r:Jt::iri;'h :i. ¡::rgr.-; rl j. t+l'rentel= ¡
C¿t¡ti*¡rr;i t:Jrii* A,..,Jt.t¿':t {.lg.,.ly'r.*rcJa
C¿¡.¡tr'¡r'a di:;l .*i;tr.trj. Ah:i.i+r'.La
J. " ¿r " I Ci¡n;:r* ck* ¿rqirilá r:::*rr'*.da
Se:
¿r,, L
to9
1...,:t {:ififfriill^ 4t tlt;,. ..:liJ t.t,.:t r.+:+r r..¡ d;r F:riiii
fcrrra dR ili'¡¿il flrR'ji* ti:r.*;¡:ri.r¿1.,
cjerrer:: :i. l-'+ntg+ fllt.lG! É...r-rrvLlelve r.*I
ii t*t h +:t -ct
(irt It $¡ y- ,t .1. í :i: *,r d n .
;:r:::l:.t.1'.1,1 ru+rnte re*,r I i ;:,:da Hrl
fl:rrri¿i l i.;r.rnrJc¡ La |5er:.cLcln
d:i. ¡i t r i hn i. dar . Su enrp .1. ecr
D*: afi:urii+y'tJü cr ln,+ s:gifuer-;ct=-. engc+r¡dr.;,rdngi l:rnr.La pre::,iún
rjcirl ngl.lÉt r.Js+nt:r.q:¡ de l;.¡Ei paredes, c de las rJj.nren--ioneis
de I úy-rtanm r I a ca -i *,' eeiF:i. ra l. e3rp c:mngl::rug€f |F.n
tJi.'F*ry's.lnte:r. ffrfil'Hr i+¡ J.ms, iii s;:rhs*r !.
I'tnta.[ ¡
f- ri n d:i r :i i1¡ri
A r++r i:: cu I .r cji::
tjhapa cJa:l Ar:::r*1,.n solcladt::.
{.lcrncr.ei+ l.:tr,,
'I'AB[-.A 1:;::,' cv'i 1::fi.rr- i.os:; pat^¿r l;r. serlelcción del mater- ial eri
cárnar.as, esp:iráles
Dllrten$lOne$i de;.i
la turh:inaAl tura cJe
l,:r rahe*tal"l;+ ts¡r i. a I
Vml.uta {lorona
Pfnqu Hni¡9j;
F(*qUG?nái::i
Fl F.l {:.1 t.l c,l ¡tá{ ::ii
ffrÉ fJ i c.-:tn cl !:ir
nrmd i. an".r
nret:li an"'t
b;r *i.e
mc.l tJ i. ,,1n,'¡
Gr- *¡n cjr¡
t¡,:,i .-j ,,*
Ms.acl:i ;¡na
lT'+1}f{ : F -i
{.lmn cretr:-:.aP',
t.lh ¿r pa
Acr.ry.n fnnd"
fi h ."r F¿.r
Ac. f'undi. rJcr
F:uni;Ji*id¡n Bronce
Ar::Frc¡ f unrJi r:Jm Ace+rn r:mLarJcl
*1cmr.m cnladn Acer-m Cc¡1..¡cir_,
l ro
{.1 r: i. -h ri.i i" ¡J i.r :=
n:i rlrelfi$:i t::t¡t:si
de 1a l:uy.hin;r
ily',rn rJe.:'E;
Gr'¿rn d+*::,;
Cir,.¡n cJcil:ti
Gr-e.tn dcil:::i
::',.'IHC;fii.h$ rln
A.[ tur',:r clst
l;i f;¿cLJri*;ra
B,'.-"t.i .t
ll';li ¡;¡
luls* cJ i .¡n a
Grai'i rjri,+
m#,:[ffriÉiI
l"la t*r' i. a I
Vr: L i¡ t*r Cny.nn,t
C{::n ry'e.ri:t:
C c:rr r:::t^ er t c:
{.,l'i a [r¿r
A, Cm l *¡.dr:
Cfi,,rpa
Cc¡ I a rjcr
Cr: I a r:Jo
Cc¡ L ¿'¡ rjcl
clu H? v¿l
parti.r
un i darJ
rtr.
A.
A,
I ",i, 1" L i.',',r-.j '::r ü ilá¡rrar'"¡. i,j*n e*i¡ri¡¿¡'1 en rr{Ftal
I era , f::'tlr rL¿¡.
l-j.st;itsi *,'lm¡.lr'+i:i:i't- j. E+r¡en il¡,:1 *e-'cr:i*n ci rru.[ar
tje.lt:r'e*:i+*nr:Jn s+.:r1;¡rlrr 1a r¡*l,rci.C¡n cJ*ter.rri. narj*r¡ á
d*= una l.ng de* pÉrrJicras rje ciflrgñ cmnstantes pr.¡r
de lnng:i.trrd,, F.ffitJRA 4$.
F I: 'íi LJ l{ A 4 h . il h rrr(r r. a É.-:, !"1 s, ,¡; ¡:r .i. r, -r I
rf I
Te3I'iti.rr{f|::i .t!ii, 1 it
[...*r L...eg de [r&r- cl :i das; rje t .er.g,a :
' hr,T)-'{.lter.,
Va I t:¡r r:J,¡ .[ t:irlii, F¡d,:i.. cJ i. tJ,*r¡, dr..l {"'ar.g * I
D¡:nde A" ^, = hr .¡.- cz
2gO 'V =' f;r-rns'hante i, = Conr-:tte
n2 --2p**o€ 4 ,= Cée Cf = e,oD (rrfl oe
Rm*u .[ ta f i. rr,* I nrri.,'n t:e
D,. = 0¡ (#)%
D¿ = D, (/ - fr,)"
5r':* 'L:i+n+"' l::ir"iÍ l.n t*nl:: r::r ri+.1. v"1l.r:¡- cJ*,¡l d:iámetrr:l en
f lrr¡c j. fl-¡n r:J¿.+l l;iri+ili Ln +ll c*¡rr{:: t,,n c:ctr.r,Rt!:;F¡(:lncl ientel cant.ndo
i-r. F"rf"h i f' cjtii+ !,:., i;t:t.::t::i.ñn di..,r r+ri {:r,,¡cl*¡. j:,
LJrr {:Ji.,,,ir,:ftc:¡ rrr.regt;v,a l+.[ gn].,:,tr¡.:l rJer.l rfrnr*l cl*.r1.
I tZ
RR,---.t
cJ:ig'l::r'i.Llr.litjmr' :*, '1.¡t :i$:.t{:(:;::i.üil c:i.r^ru.[.-,*r dr,, la c,,lnrnra.
F:[fiURA 47,, {,-,ámar* f*s¡:j.¡s1
'- .iil iJa. " l::fir,- rr¡¿:i
Par'¡ cJr*'l:c,v'ni.i n;¡r'r {i.ril Fr" irngrfi fi[:lr'(-r' i.macirjn r l6ss
+:ill;f'uef':;,rc¡':':; (l+ri LlTrrl lgecc:i*¡n cle+ la cAnrar.ar s,GF asimi. la
et+t,a a t.rn 1::c:r.r::¡i.de¡ de :i¡s¡rriC.:¡n i.rjÉ,lnti.ca.
L..;',r '!=ilfrr;i! ck:+ L'.,*r,:i f't.lelv'i:;¡:+ r:,ir.,htrF,l ttná,gÉlcr:ib¡.t cuaLquir.*r.a
Prndurer ¡
ñu ={(r*r-a.os<)ap Lt600
L.a flt-t ¡:rg;ry' {' :i i.:: :i. r+ cJti.,- ttsi t ¡ :,,+¡i:::t:- :i. *ifl t:lf...i ¡,t.tt.*t:Jti:t CCt L CU laf. :
acos n) #"
lt3
g = 2t7 ( at_
Ilri:r clnnde elI fi+ri'f r.rÉir';lcl I
l* = + ( 2Rc - acosx-¡,2e \ Ré - a.os. I
{.lue {;l$ ,*.1. il.:,li;timr:'r t".itpül ld,, = gBr: Cog(a() =0!
litr Lcli:,i f:,-l:1.r:: i.r.[{::¡1::i Fy'tc.tj.t::fli:, $F adnrite lns sigr.¡ientu..
r,lsf ue¡^ rc¡:; adrr:i r;:i h I. r,il+ !
Ac¿:rrm fin-'.,: :'. ':
¡ r.¡ ¡r¡ l.:li! l
[:r.r n rJ:i. r'i. i:n c¡r,. t:l:i. rr;tr' :i. a ! { d) ,-¡icJ ,, ,= :i ftl# : S'" , kE/an}
lrt.tnr:Ji. C i *n F.+r¡ ,.:iii(:.:É....r.{:i t, t 6'. ..'t ,, :::: l,*::{.ilül fi i;15üil f Kg/O¿z
t d la,:,:= /¡[t[f a 45ff ttb@
f ( )arJ.,,-, ftt/.,i0 á i?At) <Kt/"¿2
si.ne¡nt¡;r'gr:r !:iE! usará un é!$p*Eii.rr- cn Fared rnenor quF
el {*siFr€*.$ü¡r ffrl. ri:i rrc¡ rje f r.lnd.i Cifrn.
P¿tr-a 1Ér.:,:: r.:hrn,".*rar+ p€!filrj{iJrtfifi Fif:?.f.unde una vmluta de
HÍ$p(i-¡:il{lr' (::firit:i1.: +ilttHr nrj.ri:llttr.,,,tsJ cluf:j F}ijtra la5 fir"lE grandets
'rFl*r cJ:ii+li¡:i.üuLrfi'j Fr.{:1,ül'-Fgíi../i;irrrr,i}i.rtr.+ *:,L ef*;'pq*|=c]r. deeipnég de l¡.1
s.rr¡ 'L r. * cJ+ ,,
tle ¡:r:t.r+i.'i"¡Jc: .::i .l r:r::i; 'f "¡c-
l:.r.:lv.+:.1:i r:r.r+i, i.i-t.helr-vi.r.+rieln ern .l;.r
cc¡t'¡i;l:: v't.lci::: :i.t-'iir c.lq .1 .* ci.lniat^*i .¡t*, 1. rir:¡ t:ii.It¡t:t !;clr F t.lHrJ+? v.r¡y.:l;:r,
$,!.r f ;it-¡r..i c.:¿.¡.r::: i i¡r,,,
,r4
l,.Jrr n r:ig I a ¡::¡ j. riT'Í,,.¡
l'lt.r rh r:l5,Helt (: 1:. i::rr. r11i:::l
Vm]u h¡r rr+.1..,..rt::.:i. r:,ilad"t
ilc.¡r'mna ft:ln ¿tilfirt,'(.' fr.rr¡cl i
c í:.rn J. ¿¡ cHr.on;t ¡ (.)nrmn¿r en ..rctiry.t:l
tjt: Vc¡ L r.l t ¿r Étn t:: h;,r ¡r¿'¡ "
Íli r,;r c:it*r'* eil ri,:r,:il::..r ü.1.t:
{.}h,*f¡a 51;1.[ dai:Ja ii ",,
{ll'¡ *¡. f:¡.* fllc.'ni,+ r.:: lr ",t
iJ..:t I,
lin flLr {:Jrr 'l::{;'i Í:i.l.l '1. i:¡r¡ iJ :i. t t.l tJ !¡i
1,,'tf' fi;{::¡Iif:! :i t.lg".f. ;¡ i::. :i. i.:ri ¡ til.iui Cjtii*
Í!i fil .l tii* li; ¡:r r .1 r. :r i 1 1¡ d ,.rt t*
i,:t* i:.: t: i,. .i. t...(.-"1,, " F f:.t 1,,{:.t (,t r;}
i rn*,1 f nr.ni;:t rjr¡
,l_.,+vEY.,
" ,, lil:. ,, [iiT'I Eihll'JH
Gt;ihtI Lifii I A-r
l"*:lr:.tI i:,raCifin
3:5üitü,0 hp.
;f ,lclfi0 h P
9fi[il0m htr
f:1,.*nt i. ;Jtrr.'-i:l ! l:r'''rt..fl' r !J filr:ls, :i. sl:e*nrii;,¡
H1. citr..i *,r'LÍvr:i dr"+ r.pi:i;'l:.n$ bast:idnre*; el= ell de a$€rgur¿{r la
rigLdt':r;': cle.'- L;:i r:::"+j;r mgürir.al 9 rje imF¡elcl ir c¡ur* *sta se
irt¡f i¡ t,¡,.j r::r .l + ,:ri{:: {:.: .i.i-¡r'r rJr .La ¡::i1'¡¡cii.f¡¡, ;ih:*c¡y.v:i.r,,lndo Lr.r*;
r.,.1$ifr.tr#y':icir,,; 1¡ril-rt+.+racJr::ts F(.¡r, d¡*r*ta" fieir ].es digF¡clne
t"egLt.lar-nrc;"-n'l:: rr Í:;r:hr.e La ¡:rE¡y..i l"e¡r.ia cfu*L rJi$trj.hr.ricJr¡r., tltl
gÍ3fit3rLll. L' F¡ni^ c:arla p,*r. ¿J+:+ aL,*hs,¡r* rJ:i. r.ectr. i. Ces;"
9:ii.ri+nrFr'+:;+ r:::c;iTi s':L nk¡js". r-:1. vr-i cle favnr+ilcer s.¡l
R?rSCllltl"t^ini:i:+ri'Lt:i1 :iiri,' lel:::; tj"-t L¡n.F'.Fr.:y-nra cclnc_flva u ur¡{t
i n c L i r¡ ¡r q:: i. f,¡ri ,,i rJci'r:ll *¡. tlfr ,
hlr:r
d:i.
't -..1. a:f.
r+l
'r;t.l iii*nrj.$ri #$itán f i.*iaclag; p{:lr.
t" rii+ril :i. t:'L mn r::: i.;"i ,.
ni i.*nra,,',.,¡.'-..q1::llf,ct t:Jg* I c:lg;,-,rIabgri¡t;
ri! *i {: 1.: i,' i.' .t. ifr :i. rii.r rlt t:.¡ I¡ il t: :i +.+ n eil .L t.t g "*
r.
il5
{j!il t.y'c.? c!{:lii:: F!:l ¡r'¡f1.:;i fli.tr'; .1.rii.1.1.{:g,
Itt¡:'ht}|Trtr.".frln$ I. t",i::i r-.:{ 1. '::r.r I (.}iii. r+n {::fin L:{,iil-jl t.t+iin :i. É.]n cJ{:} r¡rn {:ileil ta
r,-:iitfi vh¡;i: ,l+ i/i{l':iirr:.::i.l5t.t fJfi,'ti, }:}nr- ar¡al.f:}g1.fl (::{::rn l;¡:*
rin 1:: Él H i fin+.i,til t.t L :l .i. :i. :,:.* cj{is H.Fr"- t,,*ri rJr,,'.* :
EI inrJi.rc+ J. r,".li*ac: 'l:. l.c::* vaLr¡r.*s, r.+*.t"rt, á .l i ,." ir-.ida
i:Ja:r I rJ i r; t r. i. t¡r.r i clmr.
" :;:: rt ¡ rr " ¿r L +: r:;,r I i cJ;r dr.l
I r-"¡s b;r- 't i cjr¡r.e:¿,,
ntrrrtr"alaentrad*,tq:le
I os b.irs;t i clcresi,.
Tenenrc¡¡¡1 Brll;:c¡nc.:ri+g: tr¿¡rt i.endo de la et:uacihn de EULHR:
Cu-t.Rt = Cu_z.Rz
l-'ePn ¡ cc¡ffr$ P. - 5 :::: .H - I .$e'r ten dr.á :
C m't - 2/7R't B-zCmñ 2/7R't B-t
{-)r -=é9x_¡ , y=(gx_56u_t - , Cu_3
I;i::ndi¡, t€4-z =
R¿8-t'R'aégx-t n-z es ¿u
t¡6
F:' i. rt,,'r .[ nrc¡rt t t* Í
t'g 4 -z = (g4', r
.¿ . -r t e+tcAK_z = cgd_, (É)
1...4 cJ'¡hr,i'-r'ni:i.i,,¡i: :i.i-¡r¡ rje .l ,'¡ r'rirgi.*i'hri+llrr:: ra rrrec::&n:ic{r
har+tirjr.lr'e*:9 rJe la ca'j,a #i5$:¡irHI €.!s en genera. I
cJe granrJesi calculos. Se encnntraran detal
d:i f'er.eilr¡ tet:; pu b I i cac j. onms, IrrdisF¡ensahlc;rs
e:*tucJio de l+r,s EJrandes unirjarjei,s.
tJe I ms;
ot¡ jeto
I es Grn
en el
[iEtrus; cA ]. r:u l ng nfi, $cln nelcel,sar i us
peciltpTrr.tftir,. f.:ir+rá :iir.l f i citiiltrte +:?!3 e¡g"tclg;
er:;f uÉ1r;im!:; F:rIt fclr. rtra aFrl^[:!ií i m*ld,* ,
en I as urr i dades
Cfisos ev*rluay. lmE
FiLrL
cc¡n &!;i'Lc* {}h¡.jet.:ir¡r:r rillii+ r:::r::r.1::.,1r ilfi *:i+*c.'t:t;ly' {:::{:}r.r$sipmnd:iente
ii un h,¡:*t :i cJr.:¡i- ,, H.[ i;rsl.r_r++y";i{::¡ í;t r.f.i?sr.t ]. tAntn de l;r
f¡r'tls:i.*¡rt lr:i.r:lri'rr} .[:i.i:::ar *i{i*- t,.tj.1¡-[:],Hr- t j.r,l,i r:Je ar.:uey.dc¡ Er¡.¡ l?l u
fJ'-, ¡
l::l :; lq I _F R;: [?r ;:;
,:f I
Rilr?
Cfilnrl::l¡liliil¡i {"+r i.? I r*Ij¡ l ;i. r::Ad"¡
R, : lHt (ffi)lr?
l-.¿n [:nsi{:: i cjr.lr r*s-"lr.[.ha i
Dcn der m .l
cfirnc¡ L c¡t;;,
c't t:* 'f' u cl y' ; t: i
Í:ifii.' Érr.lnF¡{:: fir.¡ r F¡,tr.ñ
r"ts f u ef' :i {:¡í:ii ",t
clt;r :i. t,,r i t: .1. riig "
Fund:ici.ün!
F u n rJ :i c .i drn .:r a:cill^;,r rj;l
Are¡ cl üml;rcJci
rd | =L perc:5r
t.ttt i {'ormemen te r fi*l
.l ns *,1 .1. t:r.r I r¡r: r J. cis ri; i g r.r i ri-.n t r¡s;
5fl1 cr Lt¡ltT tte/ea4.
¡'lt::i f r.rrii.lr.;i{:¡ itc}l'.l f.:rt-¡F(:nc'! i.r+ri{;: r:r
a".*:ii .f.
i.l ff l- .-,: i::¡ "¡. Il ¡;J ?j:;{l:r f. p ¡:r *. y, l- 6r ¡¡
q* f'ri'i::. !;..i r"'¡1 ¡
| ó ) c.r f.iilr:. 1:: ti vrr ,,,,, :l rr t¡ t tl ) n:s:ldi cl ,
7a Lq l *5 tkg/cn4.
tstil a .l:iüt( KE/rr|.
En 1,:rs pi.t*i¿.rs E+n 'tundi cibn l;e rJff$car.ga a nrenudo srl
baEti.clr.:rr. dr.:r Lns; etsfr.ls,tr.!,:c¡r; cje teri*i&n F¡$r nredic¡ rje
tirante.+g cJ,".* ¿:rcer.$ r:le .lt:*lr-rf i:¡rr#ty.e*nt,irdn (v j.entcls;).
l.,,4,, L.:;;l {-';r,.i a pl;:::ii^,,i,.1 r-,!.i r:::l::i¡l{.::l^H.L(:: il¡c.ri,.nri.or}rr)
ilt.l¿iirirJn .l+. r:.¡:,tt:¡i:i+;.,:;¡ rle L,:i i.rr:+t¡.,rlac:if,¡n c:r!F infe¡^imr. a l;:5
Irifi+trc¡fii !,{ r+[ r::.*rtt¡:Jn.[ c*s fli:]r¡(r::itjÉ:.lr,*l::J.e¡r ,-+ni+ puelrje evj.tarfiil r*In¡::'l r.'n r:Jru l,* r*.i ,.* e::i;F¡;it^i:rl. rirri:,-t: Al i. r;g ¡ erf e;:c::tt.l;,,- .:: .r -
en (::c!ili::r'{i,[(::t r"r h.l i.ncj*rdcl .l.a:* l:',..tr-{:: {i,:sri rrr*.1:..1,.. " ' .. ctt.tri} cn*ti¡.n
n¡ft9 +ii.iíl::!Ltr:r.r+i'[ .r" xl {:l+,.i,';,;1,::
il8
Íi:it*t,ltl ii .[,"r,i:; ".i i
lii il (.. cu :i. fl il i...r ti ' {..iÉ:,
:r : : i .l ..j: l! {': I f l ri iril i::. f:l rj:j .! ;
'i :..)l"Itrrt tJ:i 'i +,::t' (;i1I¡ 1:: {......'i:i ,,
{::t:.iri:i::. 1: rt.i c:: fi: I nn
*t Í: .r{ il É-:l r' :
$.tr r{{::li::},r} t {ti}
l::ii'i:: i: ',lrrtüt.; I iii'fi,iÍi
'i" i" + ¡r +i:' ;r ci .i r::i a .l g+ :i,;
i.. i. r' ,.:: i.l .1. ;--r t' ti'"-::,:.
l:ai::i. i. :i'[:an Él F.]ncfin't'r.¡:Lr:Ji::.
ll'..ri",;i ¡--:'l ,l ¡:¡¡i.i¡,.,i:1.i..,it,*tlr:i.r,;ifi{:.i::¡ d*ii l;ts {s¡:(::f:: iclr¡s.+s fi*.?
L i.r'li +t':' 1. r::ir:.: I i.l'l r.i4,""i '¡;'i. t-,,t-t .i. l¡¡¡'l'¡;igi I
rt {il{:: ¡:r'[; ;..1 ¡¡
1"4.!i11....¡1 i.ii,, qur,r .1. r..¡r'i.trii rl** t Gg.
{ ñs) peq "
0. Liil
( fls) rrrc¡d " ( ñS) ,J¡* .
D,, L 5¡ m. 3A
def...1* = t l. I l r,,i r.' ¿r rl r- i F.
i:;::::i rrrtllt,, )
::;l ,, :;j n'r / rj€r'l¡ ,
l{r:s+q,,{ l fi! r¡s*t )
Íi " t] nr./ ri;*:*¡
EL digr.¡:nr¡ rJii.' 1.,.¡ {ii},i:il:rirü1 $fii }r;rr:::gr ,¡ p,.:ir^t::ir clc* la rI,irilfr{i
lc:*!r' de Fd*i'r::l :i r::|".ii.,, i.Jr'...I i,:irriJLr? i::.í.¡I|]i:t .r-:ii:i l'r:i.;,:c¡ áfi.L€*Í.i.cir-nrg+nt:fi*"
1...A V.rli,.:i ,,,ti::: :i.,.,¡¡ i.l+.. .!.,.i r1¡::r¡-.¡.-.i ;]¡¡.1 , ,:,i,¡ r:ll:i.!:.i. 1;:,,f¡Up t::lÉ*,$t).lA:;i;lflrJt.:r
'1.+:,:i Frij:lí'l.-r'{i1:.; .i ,itl.'r*y-¡ ¡.r*,'., ,itl :i tt j +i,:i ¡::¡i,. i::{:ll.l Fj:1. .tiff d+:.1
Ii'lrií'i1:t+trr}f. i¡ri !¡r¡..|.¡¡.¡ ,.r.t |,,,, i.i.ii:l¡'lj# f:.:f:.r.l.r.r,,
!....+ i:.i:.1í'f:11:.::¡ i::'-:lr.i !',+'::i!.:'.i.:li::ri"..":. 1,..j .li.l,',; +i.[*1.¡i"rr,l r:l :irgr::: l:r.il:til* É.1.j;;
f .,,t1:li'.!.r;.,,¡¡-l 1 i, ., l¡i¡r;¡i.r.f., i:li'i.l.i.ii:li.i.t:.ír1 liCl:,,i1,i,..,1 i:¡t.f AnCIAC:ii:: C+f¡ i:ir.!
(:::r::lI r i:.: í' i'r '! r.: ,
La F IfiLlRA /+E!
c<:nstr.ucc:il¡n,
d"? uÍl¿t r,:if.:i'1,: r¡¿t Fi+r'ir?I.r1tl del *ste .t ipm
F: .i.r:iLJli,*l lrf:.1 ,, (.li::ii-r::ii.* fl{::rfl l.:,*,+;t:i d*r.¿rs
de
E,.j t':iruF¡.[ ci:::;
l,lA l:l f!lr: |:"1Íril'l
rjH:. l.i.Ht..¡ .! i:i--
i:J{ii,'e:rit: + I'
l' 1... ^ ¡'+ {.ll:.1"1 Í::i-l- li:..
f-:il :ilt:i'.!,iji,
'.,r hr i. c.¡ c; :i. i:¡rr
Ihl
!:ii. iai+ hl I l u. t.t €i.r fi t ¡- ¿r rt
:;;:: ,¡r;ifilt¿l I'r ¡r .
;I l.::it¡l{;}i ht:: "
en:
l-ln¡¡.1 l= L:::
i{rnar:*;: :!.
lff
Itt
1 ,, ,:t." :;i
lil::,r l::+
:i n ::'i t ",i "1.
.[ {'lnr ) r
f'l;rn'r.*t" ¡ rin t\g u a i::i !::1 i i:iii* t.:t
fll:¡.:'ii¡::i{:¡:.,r:i. i-: i.f-''t-¡ r?|:;i 'if.+f t-tt.lii l."If¡iriiln.kr,:¡
a r::; :i. ili t , r::! i.:: l::, i+ {:{ i.t É...1¡1fi ilil t.¡ r.i ti. r'J.lt t.l;,1 i;; cfii?
F! ii !" r I ¡ i,; r. t..t .+ I r:: g .1. r:::; i *ri:i¡i .f.
r..t {.:lr' .:{ t.l f:i
.c{::l{ll:r1 a("1¿t €?n l.a
h;*j;:i t.:*,rhe*t*l l¿r ,r
dr.:* r-Fiqjil lar: j.órr E,ffitl
I :,;: 1.
Flclclf irupc¡r'1-,:'ln{:: *i'*1 pfitt"ilri*: i.g¡ndn e"'.1. uÍ:j{:l cle uri nrÉirc;.tnign¡cl
de *r.lnran do :i. rr l:: t:+r. 'i oi,. "
5¿.+ d:ilrrens:i.ilii.i:{ .l ;ir nÉrnr;irr.'a cjel nt#.nf-:11,.i.r {lllÍ3 n{:} $$tlt^etrdrÍ:ilüt.l
l. a*i vt+ L clr:::'i c.l,:,rlJr+t., t,;t.i. gu :i r.ilrr tci+:::r t:
TA.llt-.ri .1.4.,, t/*i.l.r':r.r't¡. cJ+* t, Cc ) p¡¡ra l,::r cárrrar¡r
ccir (¡,, ;i ü " 5
l{ ?,, ü,r :5 " til
Itt,,7 rrr,/s,elg ,
1fl.0i1 m
1 .5 TIJP.II DÍI ASF'I fTAcIf)N Y DIF.IJsic,R
A l¿:r Éal.i.{:l¿'r i** l¿:r ru*i:tla el f,glrr:i cmntiene aün cierta
erierg 1a.
-- H.ns.+rÍJL'r l:1r:{:r+i,t::i.a.l i:ir¡ pmsi.cirl¡n p$r la Relaci.ón al
N i ve.l tJr,i+ ltr.irri;t :i. tr..r c: I r::rri .
É.rrc+r'g I a ü j. ri+i*1:: I t;a clelhi rjc;r á .L;.:r Vr:rlmc j. dacl Rrpstante,
InmecJi".¡l:arr¡ri+rr1:.¡:,r *lr.i+'L:is:+nr¡ la v:i.+i.ñn dr: recuFÉrr..:rii. ::ii.r¡r:
tmd.n l=t efier.'¡1.;t¡ al ilt*r¡cl-q Ia t,,agor i.:r.::l.:/,trrt rje hsta.. cs ol .i1..:í:: e.|u*l emple-.ct cle L.,s si.gr.rie¡ntes;
di t;,.Fi¡..:, :, ,. ; " ,.,.j "
": . L T'n !--rn d* A*p i rac:i. ft¡.i
:l J;l
E::l'h.ii\ t--cini¡'L:i {:: u i rjc pclr. unrr
sn*cc i ñn c$n:=. 1:: alr t+:l r e L ¿,l:; r: i. raclmr.
nnerg L;r po l:.tlri i::: :i ¡,r.|. de trr::gi *:l'. ün g
pr rlx :i nra s .
]., :'i " ;:: [) i. {'1 1 ¡ ,',1,;¡¡ ¡'
1. ,, 5 " ;: t l'l:' i. 1 i, t.j.r r.1 cfti.: .[ $ .i. t r.r :::ic¡r.
F-: :1. rJ l f" r".u* t: r' p (t r
tr;rns;'f'ur^nrac:i.L'rn dril
Potenc j. al U F.¡elrm:i l-e
cle .1 ,'"rr *'nti¡y'fl 1..:ir r:lile.*
rumcJa,
tuLrerLa ci llndrica de
'5LlLürn'rer¡tEl r€pcuperfi la
.lau, p#rrJicJa+;i cle cñrga
ri.Ll f firrrrfi cñn i. ca {lpÉr*r ilndl
6infiir.9 1fr c j. nh.l: j. ca en en*rrg L a
á!:i¡l recul¡tlrFJt^ cctgi la total ÍdarJ
elL ¿"Igl-l .iil F,g$etg! iir l.a s¿rl id¿r de, la
L.a aFl i.cnc:i*n ilel teorerma de Bs¡rnnul lgr a un f i Ietelliquidu cT lr::¡ l..ilr{rcl dr¡L cli.'Fusnrr perrmite calcular. laprc+r+iórr ñ .1 .¡ ,i.r,.,i.[i.i:J*r cft.:.r ]x i^r.li:*cJ"*,, (F]titrRA t¡a?1.
Fr l. {:ii t ! l i 11 ,i¡ {1i' ,, !::: :i l. s..l 'l:: it+ I i qu :i. clt;:i F...iit ti;l L d j. {.u scrr
f. ¡::. i.:!
'Terierros il. i tiii.l" l: )
rz* #*4=zs1 +*#*Ile o'l:y'a rr¿',rr. tri:t t.
hrc z- s)
:*5 =:: m {¡r..iri,q*ii cfu.i' l.¿ts; nrds*narj.tg
p5 =: fl Pres:i.C¡n +¡.1:mo::;.1-*1rj.ca cnmcl origr,ln.
9r=o , -g,ioCz,C1
Drii"-:;fiunrFc¡lr j. rillr dn .t ;r ex pr.ex :i #n de.:r pd+r,di clat+ cJe {:ár.ga
hr (z-s) = h. (z+ 4) + h¡Ct - S)
De 4 ü 5 la ener-,."r1,n hi. rjr..¡rtl.l i ca restante Fs
distrihirida!
hr(t-5) =(c+ - c" )? _rr'
29eg
[:inalmelnl.:e ].¿:r li:ir,, I rquecl;rr
Ee + P2 .+ g = -''t+ 29 t+hr<2-1)
r :::4
trj :L Fr il t [:! .[ 6,1 ¡ i. I f'1 l. .::1 tl
22f.] :'* ü- , ,:l{..J l-{ .'/"? = "2
H
+'= ' fr, * (.r'- ci )u - hr<z-*rJ
Íie t:i.er¡r,". cir:il i.lti,-r dr'l:rrr*ni.C¡rr a l+: si:;,.[ icja rJü,1
{11.1 r.....r lx-;irir 1: r'.,¡tjt.li:::til Hfi l.ti'.,Ht.liítfi.tl.l.|:.fi fi*t: i.c:iA de_.
tia-jr:l La r:: .,il *r".,¡l::r;:ij¡r .1.;ii i,'r.rr¡cj*,
E r¡ I *r g. 't: r-.r r' [:r ]i. t r ,.:r .i:ir ri ;* | : + _i ,¡ |
FÍI[rl'-6¡ce¿:r¡¡ { -t iniig que un¿:l
tnt*1" [iin qirst:r:s c:asirrs
,?$i [r i. f'a t:. :i C¡n ,,
Por e.l. cmn'ly.ar. ior p¿:rra
clt¡l clif'u*mr. fiis clel !r'i.ir:
i:1 nhjr...l'Livm il+r .i .,',i, i l'¡r.r:ir
' , ; t r".:Ti L¡t.i, l. fi(:: :i rJada¡.ll:
'l:cit¿l I . E:1. di .Futi;ar pelrmi te entonce:+
ir¿.r*t^di.d¿rE; pflr la velcrcicJacJ re:¡tante.e un
l¡.rs tur^hi.i'i:i r^ápidas el r.¡sim
.''¡¡,-ir^{.¡¡¡.j.¡. Hn efectc¡r ccjrl
I ns cl:i. rnens i. mnes cje I a r.uecJa r
cl+-.r g;al i da del agua tales quE!
) r¡cr
energ 1 a
tuho l:ir...
vt: I t::c :i cJ¿irJ+i.l,::; riikif:rFrc" :i l' 1. c:*llii, r.er:iu .[ ta :
l;¡
.La
tur tr:i na
C,R ht*;l "t
), l*,t *.:nerqla
h¿rja parte de
!ir$ pr.recle eimtrlear
{
la
un
Pnr atra F'¡*ti-.l:* c;lsl::¿rs, pi*t^t1 i. rjas; HEtfirr fi¡n f unCión del (OS )
l::ii t"r l:: i g,l rt ci+ ,:l :i. ni t.t I t ,¡. ri t* ¡l nr ri.l r¡ .t: +:il x
2t;ln*r'gLa lC/291 Fe¡:r¡s.3Es¿r¡{;;¡ valnr.es hastn el 6@?. de
I ;'t en er. ü I *,r
relducir. 1¿+:r,
h,:r"jo 7.,,
1. :;::::i
T'AaLA 15. v,rirl.t;rrclsi cle Ferdiclas; pr:r' .¡eLncicJarJ restante
tnt)-714
,.t ü¡ t¿)
:ifaff
'7mE
^21..4
f;1" ::i ¿r I . Vt?,
L.O á 1..57.
L ":t n ?..FtZ"
:;:. f¡J a i!..5y.
I .5 " ?,, :: [:'c]r'n¡*r cl*l Di f r.l:::,nr
se h¡r bu'gc.lcjm desdr+ l-rFrfi€ nruchcl tienrtro la forrrra
acJeecu.aej,¡ de.l. rji f r¡g;c¡r r d f.in de nbtener un huen
r s'n d i. nr:i. ti¡n l: n .
sel h¿ln Frrclpur.*:,:r'Lm cJí'f'ev-r:ln'Legi sr-lLr.rci.cneg¡ destacancjmse
ln clell'cr':is:i'ha #¡rt el .Fras-,:il Fn la S.B.Z rje lgAJ,
rJejacla d¡'¡ l¿,rdet e?fi el. rrr(:rffiHnl:{f , pc}r r;r.¡ a.L.lo costm.
[:r'iÍi;'i].[hti;i'ite+ i:iiii 'h itiiltrs+ rii]ri r::u*r¡ L*r J.m* dclg tipt:s
l*:i.ÍJt.l j.r.rnl::r,r+ { il .1.¡rgi, {'mi^rrr...r$ ri++r^ j.v;rd¿+ri:; de egtag ) .
f) :i f' r.l :ii n r. f ? rir r::: t' ,-:, {.1 t¡ ri r t;:. cl
F:'hc.:iL de+¡ [r.:¡nr:'l::r'u:il^ g r:l*:,r h,::rJo cc¡t;t:u¡ hr;te tif:¡o
der ci:i f'r.r.:rnr l':imrir+ i.rn rl*r¡cl i.nri.en.Lcl nri.ir:inrtr t:uand* *,.1 I
'\ri,Jt.l.[t.r {i1.il't t+l v/*rLi*r+ cJs+]. fifrr.tc} r.¡.*l¡ji,- if ¡=,, fio
ii.i.ni.;lml:irrrgt:: dr+:,,ir:{r:: v;¡.[c¡r. .1.].ritva .rt .1.,¡ {.ahr,:ic*rri.ón rje
lr.il::iutrJ.-rii,: r!i; l:.,i.:¡r.::i.¡.1 ¡r,J+i'i1 fiill .i.¿:i iri*a{:1.: i,:':a f!Íi? acJnpl::an
:1..,,:iɡ
l*nr.rulci,s i E ,r ntili* ,ür.,:i¡rrjt*$ !J {iligi.l::r., i++iir c.lra grirrfi:tü:! *.1.
h+.**hm dg,- r:r,t.tilrl {.!I-!d 4;¿r¡i¡::q;¡¡¡¿r¡1 't'gr Fg!{jlt.l(itftst í c1,t2 J r {:t l+
l'i,a.[:ida cJsil .L+ r'l.iÍ.?fj{rr cl:i..;nr:i.i'.;11¡c c.:]. 'flrrjri alrr t¡lL rJi.Ft"lr+r.:l^"
(. E ) ;.- ÍJo, lt¡t ii i l;:o
F-n I Íir f:::i:rrr ii:'l:: I'l.t {:': L: !. htl
l.:¡{::¡' clttt:,,r.j ct r':!+:;"- .1. cr.';
:::rer t: *ndrLa cu i. cl,,.rdr_¡, det nr.¡ cle:;cenclelr
u;t.1. nr'**ti.:. ti:i €t.l j. eirn'l:eg x
i út ilnl.n:i rnc¡
t, hl I n,L ri :i nrc¡
:;l
0,,3A rrr"
FI6IJRA 5{A
F I iiitJltA 5l¿ " lJ i f'rr r-inr rectr:r c.ClnÍc'i
D:i t'r.l:i'i(:r. i.lt.tdr:r
É:nt¿,r erjr'curi.ún p{n,r.rÍrite+' di i'inii.r,.,: Ir¡s r¡rif i.ciüs en e].
interir:y., I.)*':. -,,dn .* la*; uni.rjades grancle$, elD i. -, r.¡: Cmdcl esitá cq:nstr.u i cjr¡ en concretor eüc? se
bL ind'r ffin L;'irr,r ;:clnfrcj dr::rnde la vt;llncidad det agu.r
gc¡breF¡a*;¿r dc+ 5 a Cr tTrl$stg.
1:;:7
FIfiLJRA *r1. D:ifu:imr.
Ccln eI fin dr* ev:it,-¡r cuaLquier. riesgo de
desprencl i.n¡ie*n1::r.¡ a lm Larq,ta de.i Ios tubrus. Esto esta::u.ie{::a r. nrr iJr.*rrcr'*¡r {l h¿',rcer Ientn el flutdo más qu".3
Hn l.nsi p*rr^{:;eili.* r'+.:lctí1Lner¿ir¡ clel difu=fJri ver diagranra
de rÉFrar-tic:i.ftri .ckii: veLr:c:icl*rdess. FIGt.TRA F3
n
F I {r;l I l'1'*r :r:;: .,
L .ii: ir'
[:¡r] ¡'! a I ;,'q ('::ci l'i *i l:: r. t.l c: {::: i ¿r.{.t r
tt:rn¡aridn la:,; rl i.rnFrr¡r,i, i.c¡nruii:
D:i. nleln i':; :t i::¡ItEr-t::i x
li;lij.l {.:r'A:::J.AcJ,*r.,'* fr ] AS f igUr'.rrir
il (r'i i 1 f:l r' á I. f.?:* r::: :i g¡ r.r .i s: n t: e -"; !
T¡^l.ltl-.Él l. * " ?a .1. i::y'er:* pr:ir.i..r. .l ,.i csns:i.'Lr^r.rcr: it}n tjei un di. f üs:r:r
t fls)
A
n
cj*:r i:r:¡cin
.-{mfit
3
l.,,:'i c !.m
5mB
/4
;: ,, :i .ir :1,, tt
80a
5 (*'Dg I
3 á 4 t*Ds)
'franl;nri.s:iün dp C;rrg,,rsi
E.n cl¡:lr'*t,',:.iirnr :i. ri,'n l:m rje I. F:' I n. i. cJcl
Err l.¡.i {:l':.Jn¡f¡F'i:: r',.¡rl'.*.,n rjs* l.a. u{:: iLicl;.lr:l cJc*l rJifus."or. por F:l.
'tc'lt::r'r:rni;¡ i:!c+ Ilernnu J. l.$r nct herr¡r:q¡ l::onracjn ningünaCcltTrFi(:¡11f:i.¡Ii+'F:¡ f:¡cr=1.'F+i:lr^:iC(:} r:Jr.i Ia vslcrCicj;rcl re-,Stante. Hs"t6
E.sir I L Év.i:r ,...t i::.i:rt.rÍ:¡ Éjlrl t.ri.l y.f.fi:i.rns,-n de helrur j. n¿lrjo,
$ril cl .i. i:ii t i r¡ ri,,rl e t. ¿ir nt¡ i. kn
ei:l tr^r.lnrm f:-lEi clc¡l.:'1. *._" ;
ll:. n I .¡ i',i C:t i: r" .,,i :i, {.: {i i.. ü ii r::i
llir:v .i nr ;i l+n {: r¡ r::!r,., t'. ;¡ t,.:r r i. t¡rt
r+n L ne; tu trc¡s nraldi ancls c:rrgrl
.+¡.1.;iii.jl t.trr ii:rri'l:á anj.rnatja fJF un
,:{ll(* i"f..+f:!r'f-¡q{.ñn {' -r C i ely..l:af eilnefg 1 lii "
lJr.+ {;; q¡.17' ¡¡r :i n ¡ cJr:¡ i,, t:
eney.g l.,-',t clrir|:¡ r. r:Jc¡
i. Í3 i'l ci. F¡ (1i+ i,. rlr :i t: C;i f¡ .1 .:r y. Lt {::: l-l ¡::t ¡¡¡ ¡ 6. g .[ f¡ ¡1 C! e
dr Éri:¡i tct {ll.i.'iffr[:¡(].-rlltrn l'r:¡ t¡ir'tf' L fti:r-f' :i C* fJE_t
J. ¡.,t
L;¡
Uninridod lutonome dc (kridr¡tr
fleOn l¡Uiofxoj'l?
t.rt:i L i:rarir.i:il {:::i::i!l'r[:r É,¡rtllr i c,*
l'l:i. ijr i..:c:r:lri r::r rt.ir..rr Utr:i. i:: riir
l: Li:itii:?i:¡ i:i.3,, l..l.i.cirricnnn dc;.: Hhitat
l"'l :i drr:lr:::r¡nr:r tJi* l'lnncl¡¡ F:tTJUHA:i4"
!":'l {i1..!l?Éi :i.{t ,, !i.l,i. ,Jri:,rr,':¡i,t',1 clíii I'k:nrlg
fiiIit"t..
i ¡__ t., s
't'fi+ :1. cr i::: :i cj¡ d ,,
fl;{:¡ : Í' :i. Hl': 1. ii,¡nlti.:
lo/T\w
!lLÜQ
1::'iLil
Dif'u::.rur'i:i.rt= rja:l f-t.-:r.r.n,*:ii l:rar.ticu.lares cugc::::.-ii-,ripic¡ se
h¡as;¿i Hfi .l¡ *¡rl i r.-:.=lr: j.t¡n ckirj ,:.,._ _., ,.!i:,. Eulef . Se
tli.tEnrj.nr¡lre .1 .::r ':r:: :irj¿:.rrj Fe¡if.érica cJel fulrja
Í-'t^r.-rlclnqnnfl{--r r-.j, .t.
+:J+i.i cJE¡ r'r,t#.f--iftn, Fc}t^ nunrentc¡ rjel raclioclel I "T cr.l l-¡:i r,:.:r''L.lr ,,
l?et:i;r.lrrr;rnir:::,; ri:L funn :i.nltanii*nto de l,*r. rF.?(--:l.t Ferac:i.ün l
hd 6cr'- c+21 = nd k^t -c -Í) + 4J (c"l - cuÍ,
RecuFeracl'.f.:n de Rs,clrFreracit¡n cle ( )
debi do a la #ünrFo.- debi dc¡ a Ia conrponente
nentc..¡ rnr:*r j. i.J:i ana t,Cm) per i.f.e1r^ i ca ( Ct/2 ) de lade J.,n vr.". l.nr--i. cl¿rd velnc:i cJad restante,r el;:; t a n 1:: ri"- .
V"rr':i,¡r.-.r.rlrn rj+ir l".r 'J*r.i.arj.C¡n cJt+l r.adic] r,.
sriirr':c.:i.flri ( 5 )
? a cét¡ffr. = S S ?.Cu=rete
[ic.:t.r¿ic:i.f'rri rlii,i i:::r::lL:i.nu'i.rl,¡rcl drii+ [:ir.l.[r.lrí fir:n elnr(:rffrÉ¡fi 'h ül lTrfir {:: fi r. ri lr I r:¡ "
I;.ri
];::. TURBINA PELTON
I" I il'AL-i::tJt..f.) nF: L..A .,ft/RHINA pEiL...l-üFJ
?,, 1. , :l {iji+nr,:ii..+ l. :i r:J,,rd**
L:+ iln+t tr.rr'[.¡.i.na de ¿{.r::: .:i.f.Jr.r,, n r=Er!{r que er gr¿rrjn der
rq,¡ar:cil:lt Íj:::i ni.llc¡" -i H"- =O-{: T
Ilnr. def i n:i r:::i. *¡ri I Hg . fr=iPtv
t?s.z #;<60
De dclnrjr* $fi+ {.: :i.+i.lris+ ¡ Pt = Pz
Y pfir'l:xn{:: r.:1 ,J*ro.iarrrJ* d$,! l+"rdn L$s: r^m;r"¡nri.entc¡sr hrl = ldil
tis L¡nfl l::llrh¡iria {:*nr.re:r¡r::: ial r cle rued¿.r suelta .a
inUecciún rrai.'nia.[ r dr..:, *nü rf, var^:i*rs inuectnres:i,
Pur.rrjt'+ tt':lrit+i" ilfiut cl vav'i.a.:::i ruetj¿r,u Fli::rh*F.i el miEm* ejar¡ell ci*.jr.* r:¡ilr.:.rcl,r,.¡ ${*r'tra¡^i;+cln.}: ¡l r: velrtical. Hg.l:.:r tur.tri*a$*lt u L j. j. i;,:a qinhr*, .t;cdc¡ ts¿rrfi lal; aL.t_*s,i cal:lr,lragi { EJ.L'l'.¿r-Et n' j
liit,i' LII'¡üi l:t.li,,[.: i, ¡'ii::1 ln-tt !.: +i i
'!.;:{:,i
.[,¡ f?i.lr',rr:l*¡r cJeir uit $in.lr:r .[ngect.ur-" f- IG, I
f:'I r:il.-Jf?A :15 ,, Rr.r+.+r1;r cls,+ Hfi *;m l. r:¡ i ng¡elct::t:r
il :i nrr,lti ii,, :i. {::fi tiil9* clüit dil {i :
Fl :::: {l;.ij.rj;r tr nLtur¿.r nci+t¿+ [ n¡ I
t-l ::i: il,:,rt.l il,,it .l 1.. ilt ./ $t*g j
l-¡ .::r: t-!!iit!'i:'j,.ci tJ+:+ f.fii\.fi.l.t.tc:innr:l:t;.,/mirrutt.,:
if. l-;l" L Ll,lI c--uLcl cjftr (clu)
cJ ¿,t cJ cr i:r t::r r :lE I r,.'tt..r cJ;.i L r+.rn li'i.;r E:r:;:i
a-- co GgH)l/¿f .'¿:.4
I)c.r rt t r fii cit.l l. I i,,i 'l ,,r
Cnllffifl: :i. CJr::r:¡. 1:;, 1.¡ ¡..¡¡¡;¡¡.|.¡1
t+ií F!l"ltt: | {itt,
!.,f:¡ ':li.lI::, 1,'r.tlttf.lt l
tmcln:+ i mg v,,r L nres s-rmn
a rjl+ hiii.tr-lTr i lr;¡r "
4 La ,:,..,'r.l'!.i:|,,,r dt.¡.[ Ín4t..,ri:1::mrr l::r::+rielfir::¡,ü ].a ener.gLa
l', :i. rJy- ¿:rrll .[ .i t:+ tl
fl=zc+fr-*;+H'tq
{lc¡rr r{:: ::: f;l a Fn :r f¡ Se oht: i ene:
Lirr f :i rr ¡i Co = /tO (l-H'2'"1 *
€o -' &, = (y'- +!)/'co =(! - cry-o)lz
l-.t:.ri:. f¿rl.flriii:f,:::i r.lr:iuaL e$ sc¡I.l los,g,i,ür.'.,...,?$ii
cf- ------::.fil ü.'!,, fll: [j,, mJ r-1,. f,t¡¡.
!-crg -1t t?t,, ?7 {it,, ?/5
co ü. 'Íc/ [i],, {?f:l::i f;i],, {:¡f;l
.$¡* pr.lnrJr'| .,,iiir:¡r'.i cki:tr,:rr.in:in.,:+r- r*.[ clifinretrm ( dr¡) cJ+*l
1:14
chnry-nr p{lr'. l.¿,r eri.lnr::idiri dc+ caucj¡l.[ r iiáe tie,ne:
tflAdc= (furr)
i;:'1..i]":;l csl.i:nlr:: dc-.r. d:i.tnrrltr^n rnedi.cr D rje+ l+r Ruerja
icir¡ .[,* r¡b:' .1. r:,:.: :i. ij;;r tJ ¡::gy' i. {', #r. :i. c.*r : Ut =
f?Ln60
I-)r¡ncle+ r.rl. r:::í::¡[rf'' i i::: :i.+::n{:.e,,- ch* vx.l.mc:i. cjaci I Llt - #rrf
4t=%,
I ,¡ t.r;:r .[ an di: Íitn r.: h¡ 1_ j. Frn üJ :
Dt = g1'5 'u' CH)/¿
DL Hn nretros
H En n¡r¡tros
n Fn l^"p.nr,
[:i.:lirrqi*:,*:i. l-iri e¡i'l ia cr::.r.1 ]r,,,ici.:i f.,*rL t¿r ¿,iürn de.hprrni.nar ( tlt ),,..j
Rern d :i frr :i. r,:¡r¡ 'i:ci i.Jti.r .l ¿i t:u r t_¡ i r¡,.":r I
U = Ltcat - 42 cu2¿
I ;:1:i
Dc.¡n rji+ :
P¿'i r' ¡* t. t.; r,. l: :i I i ,i i.. 'l i:* r¡ .t: .,,r *i
í t75 ¡.,¡l',1t¡ ¡.*T¡ r . i it
Ccq=C1 2c¿ , C¿2+O
g=4tca , 4r=#
Fl t:i' ¡* t.:¡ iJ (,: i::i {:: r' .rr ¡::i ¡ ¡' {- qr ;
hl ..' t - cr¿ - c.l¿- cr2+ cgz
nh ,',,' | - a,aa -aooí, o'o55 J o
4A ,=' oa8
Sr* r.::a L c:u L "r
;
o'84llt = - =O-152, a.gg
L.¿''t f:.[fit.ilt¡:r ".lÍ::¡ ltt!..1{ii.t$i!.:I'c] La i..*¡rr.:i;:rij:::i.{jiii rje.L r.endirnig,;,ntm Ei'
funr:: :i.C-¡ri {Jrii: L¡ vr+l.r¡c: :i r:J"¡cl n¡(ii,i,,il.rri,.:it:::*r f et J,,
l.-r::i:i, Y,it L i:.¡t.''+i:i i..t i:rit.i¿il I r+Í::i,:.rr,.rr,'',
L.í!$
í, 4l t ... i.t,, .,¡.rr rj{ ti1 ., r¡!;:l
Fr A r A .h r_r r. h :i. r ,¡
"t ':,i r,, i.it F: .i. i-l ¿t ,,-
I nS !Ji"r:llirJr,...,.r i ;;
Íii :i 'L ei n +..¡ r':i c¡ i i i:
í. Qrt ,,," lit,, i::Jfj l
l-1t: {: en *r il¡ {: Í,i
t Ul ) ::.:: [ill ,, .{r,:t f;r üt,, ¡+il
l::al ::::: t¡,' ClfJ
I 4' i ""' fi! " ¡+li
F I fiLlf{ñ 5ér,, Var i. fr r::i. *Jn d(:"- L r.{.:ir¡ cl i m i err to
nl::; za -4"n
';::: , L,:-J";.:l {lir.! i:_u.ii:¡ i:.|,?it it2/ tlÍt la n-r6r.l 1.;¡1¡¡ Fn un f,h*rr.r:
llir:'lt+r:: i.r'iir t-{t:;i (...i:!i.1 '+.1 :t i.r 'r
I "?'¡"
a=+ /ot,o Czgt/)/t
f..lt.tt",l g,i'1;;¡g.;;y' .i.'t ;, i:
a = + ( * )to,' co (zsrt¡t/z
Rtii"-t:*ffr¡:: l.'t;"*rrit:lt'r i:i1 ptr Íill',,a.1, nr. : t Lij )
: a45 ¿r'Ql)lzDt= n
{la.l cll .[ *r¡imri ]. :ii [:]n'Len {:: i. ,.:r I { .:l )
t(é= Xau ',,75 t¡
Te;"-ill3lllÉr,i t: t.:¡r'.!i.:¡:,.1 J.rut-.i f:.1.4i+rrtii,-n{.: lll,; [:rctr.¿.t r:,rrlculay. el
í n6 ) t1.r¡.1 U-
ns € n(r4)._H( H) rt
os -- ó'7ó4, t #l lc.ae )/"
Né =t# f @.cfc.et24".oG'forl#
Íi:i. I lL't ..:: {..J,,,j,,r i..l {...r..,, :::r üi!, {?ti
a = # ( &.e)zu,' # ( * f." (zettr'á
L -Tfi{
Og i .= 257 lo2t
( r¿t)/'
:i,, i."f, i..r.ii:: lioI.:.i i:l+:: I.* Tt.lr'l:¡:i.rr¿:r P¡,i¡l.tnn
$r:nÍ,+r',-'t.[nrr...ti'tl:'+::i 'Lal¡ r:li.nrciirit:l'i.r¡nr:"-::,, cjri:.[ al.,.¡L¡*¡
ijar:!,:ri;l ü)í:lr' l.¡ fiiriil:tr..+t*rq¡Irr.i+r (t,Ef? Fl{:it.JR,¿r 57)
Co¡ie L'
Crlo tr - IE
Fig.3
o 8 (2rC c93)hó ¡ (zrt.2rC)dcc , ( trl t lrc)do
. r (trt . trzra.I t (Ora o Or?)h
Iorró d üól,tl¡o (Jd¡rloonrryrr* dccdrlloh
?F,,./3zt 'Bzn r
Bzz '
ú-zo'+tdf : too +,f,2d+ toc +1ed -F s'
el di agranra el !:i
Univrridcd lulooomo da ftcid¡ntr
Do¡o f¡bh*cr¡
F ItlII|:ilrtr f:i'7¡ !-) rrtr*"r,t;:i {::iTtfij:.:i r:Jr+-1. ,* J. ahre
irli.Jti;l +,r{:tilirii ell. ¡¡.l ,',iLtt*I
:!;!!.rt
L:.19
ipl. dr.+ .l ,* f:rli;t!iri,¿.l li[il,.¡, {]uandn el. fiür.r,r¡
d+l g*n ht^ad.'.'t.¡ r-:tL .*?ua 1. ¡¡r cles,v:i.acl¿r i r*.1
Ff:; i:rf.i*l¡'!F crnd i. ru.["]:^ ír la. fiuevfi .¡E¡1{:}ri cJad
obt iene el di.¿:igi*;irma sJe elntrarJa. F j i ,...; .:-:.
l:: cl c;* I ¿r
verc--tor (
tw;
ar i si {::;:
c,<A )
l g r$fil
Fr:[{::;t.Jf;tÁ 5$:},, h.riL... ' i:.i¡* *gt"rdr
Sjii"¡ v:i. d: r
acc i. r)il 1 l
s¡.:r I i. da de
cl LI t3 [-¡'r,
'!. r:: r:- i. cja rJ
1a r:u char.a i
'' I i ri'j ,ii:ig.r t :i +¡trt e
r.+E L a rr i. t:¡r¡¿: ;r
uná turtrina dcr
la entr.adá c a l¿r
(c.iii,iifl i.dr:¡al r YUz = Wt' i 4t = 4zz4rz= A)
.QerA r;ir.l 1"it:;:'iiii¡rri:e pñi.r.,fl k,!.1 {::c}ntr¿r.r' el] vectr_lr. { fr )
l:r'as.[ar:l,.¡r" r.ti'trr .l.nng:i. l;s¡¡ :igr.l¡nl a t Wí ) en la direcci.fin
tJer t sir rr¡ i rt ,ir i:J* [:,fJr. r, F¿¿ ] , l;::' T GU RA :i rl
Tq:rrl:i,mril:Jr:.¡ ¡-.t:;:il. .:::ftirrFr:l.glt::nme.r'it.:g cJe,,.l:.i;i,,l.nrj.I'tá¡1fiiii1 lms dj.agr.¿,rrna;;
tJt+ r¡ri L r' .*i rl.+ ...-J r:Jr,+l = "r
.l :i. r:J* ,,
:;: " J..;5,,':l '!"r'*,r:.J+iiir:::fitr.:i.1 Ir:leii,:.L cl* t.l.fl #. p;iy,.hlrula, FTGITRA á"
I ¿rfi'l
FIGURA 59.
FIGURA 6n. Tragectnria iderat det una partlcula
Determinaciün .grAf i ca de | fft
141
Cu an cJc.¡ t.r n dr
All ( cr:rn l.,i.r
i^F:lC(.Jf'1"{i:1 Urt
Te*,nefrrfii:l I
[r+irtlrul¿r
v ri:r l c! r: :i. d¿r cJ
l:: ¡",',t!r,g"-c: l:l.J
r"r?{:::clr.r.F Ia trags*ctclr. Ia relIat i.va,
r.p:1,=i't :i v..r {úV¡),". {W¿) ) la cuch.+r+l
P.il ( cun .ta. vel.c¡cicJarj Ut : dz .
vitWz
A8BC
5+:l f:iJ.r ;.irt-r:i.'hr,,rr:i*rruc,-ntrs l;"r cf:i.:stancia ABr sie
encnnt:i^ar-"1''i L.r rJ.i. +{:: ancia RC l+r:hre r:-'.[ di.ggr.ama. FIGURA
59 o .[ ]. qi+'¡,.:ri ¡:Jr:¡ r.l fr .jr !:],tr- a l. r.,: I ,..,i ¿t I C2 | .
llri la ¡.r¡'f¡¡1; I .¡.i,.r, Í:igf fl:i.vj.r:le l.¿¡ .Lr.aut+ctmria relativa ailn
u n c:i. ri¡ri^ 'h n n rl rrcily'o rJe
de'herrninandt:: e:.t trag*:rt*
flufihar'.ÍL Flc¡r firii{'d:i.fir dg-'l
cl:i*il:arii::: i..it,;; ¡-.t']It{'{::ti it.rt?fii! fi Ia
F¡arten irduales I ALw i,
cmr.re$pc:rrdi.ente l6la) rje la
di fi$r'affrra g $F¡- t0man elt;tas
F :r {itJRi\ ,lliil r i::i[:.t:mn i *:n rjnst* ¡
A/. =
.++ Aluff*
Íiel rr¡ :i. r::lr¡ ¿+ r'i ¡:: ".r y. r'i. c: r .i I ¿ii r- 'r. i:! r:J :i ri .L + n r::: :i *i f. A h) t .
:t" L.:.i":..1 Fi::,?*ni,* :l Il:i.rÍr€iln$:i.ltr.:t::ii cftiir 1.,:il Ct.rchara
L .tr :;1
lli i:,;
Íiiri:r tr",it'L + i:ü.r
Í:iti.l<;l Fin* :i hi.[ t'
r. ccl't
nh -- / - cvz- cchz- cpF
11t'ii..:i;t-1'¡i':if.:i.r:¡ l::¡í:rl" lCt i:;lfti::Cl t:J:i.:,:fi¡:! nn:i.i^ ln1; pÉf fJ:i.dA:,1
{. Cr '¡ | t<'c/t}. g c¿.
¡r : ¡¡¡,.; ¡¡ l'.1¡. ir'l r r',,n (J :i ni:i. liirn l: r: t4 /t I t an t r: f:::{::rrr{.:!
*:l:iiÉ:ll] t:: :t. ,,'t .l lttq*i¡ 1::r: cJt+ .l +.."lii'l ;:¡ cJn df.'- f¡u .[ i n¡ri+n {::n
.i+ rje.l. al,.:.rhrm" 9i: .r. rtr¡ñ l.::l.t{..i.rar.a L?E ril$fis,¿l
{ )r r1ii. i;ir:;ltc! fi!i::r.ll.'y'E'. en f'nrrna delgpr.o
ti.i:lrrc+ ft?L r':ieleeim clel rlestrucciún cjt:ll.
í.- Cr ) d€ir t;:¡É:ti ¡:Jt'
fJ,Í l;i¡ :::it.l })Ér.Ír'fr ;. { '
lifi3 ,Iti mC;ifi t.;'i r.: I
lf,rilr C:i t::¡ll,'.t lJ,t't :::rü:l
rr,'i L c;+r' i. *¡ .l ,, F:'T /:il.Jflr+¡ Ci I "
[:::i: i:it.!Fi,A $.1 " I)r+s,ty.t.rc:: ri.r-,¡r¡ dt+.[ 1.,;il:: rari.¿r].
:;!q¡¡:rq',,¡¡sjLr r.:ir*.l. ,l.ir¡gn lc:¡ (Plt J " f:r:tfil,.JllÉ,, ,6.;1 ,
lrl:{::;lJlqÉi *":::,, ¡trniju.[r: lEtf t
l.tJ
Hn ef c.lct:nr t:t,ri'i+.".+iTlmr, í
F:.[ (:il.ii:'lA *¡"]..
(¿l '," l. Ct dt -tlnqptf , . FIfiLJRF á;I
tTr,iir cJF v('.+ I r:c i rjacjes
U | 4t ) := {ltJ.l¡5 í tene'mos$:i ¡ Í: l¡ '1"1
va I or +:i:i ,:; i.,1¡t.! :i. mr¡ t:**l,i l:
T.' -:' ' 1 f::! ,, {.r,:l .[ c:r^ dril I {:::()(:'..r'ticiente d€r pér did¿.r por. chc:qurg
<Fttr( c.ha J
{f1:i
f¡. ml9
c]lfi
4," 009
o5
0" 863
E L árr$u -l r¡ í Ptt ) r:J,*'t:¡r.,1 r$i.i+1.. L¿ln Ffi+{:luer}c:! cflrrc} t:eá
Flrllii j.|l]:1.{,ii{ i:i.:r.rir+ilr|.:;rf i:.Jr:l +:.'-,,,, t',] l:i.nr j. t;¡CJC} ¡:¡'¡¡, la f t..lg,igteilnC:i.,=t
ilti:1 .1. ffi(r.il:: .r'1. 'r Fi[:ti- t¡.i1 ¡:rgl .i.r:¡y.r'i t:Je i:-cl\,, j..L;t{::: i.r}n"
l. c¿ ) {:l,iil ¡:i¡,¡¡¡1Jg" cJti+l *'.¡n'.lr.tJ.n {:J{i:r r,ri.¿r.[:i.cj"t ( p¿¡ ]. lli:;
n*itr:eÍ:i.fry- j. i:¡ ¿i:¡v'i 'lar Lrn;ji gt.t 1. + ntt.lL.i r::.c¡r.t:a I [.]LrÍ:t$t:lf clut*] r+.1
.:-:tÉll¿1 ilffi f'g+tirFiiirt'!.';:i H.[ Jj(Ii.Jt.lLf:] I Pat i Fr,*f.;¡ fiACei ¡_ln Afigu.[Cl
I F ¡l '.:, í B¿' ,\ ,, [:: i: i:]t.Jlt4 ¿.¡"'.r ,
I ,:1. .:l
Se.,..r t i ene l. +r
{.'mn un ángu .l r:
l;r c*ivi t¿rci.ñrr
(FIfilJRA frli)"
Hc¡rr'ffi$ i. tln "
FL{5I.JRAó¡+. Ansute tP¿ ) s tF¿'I
y'r.r.l. xci. r-'¡n de T'l-lüttANt'l !
'A" ''A: = E" $
tP!l rrrug Fe{{ur.i+n{:r *F.l
elr¡ el dnr.:ic¡ tje'L
Y ln rlc¡:::if:y.urr:: iün
¡rr.n:i Égiga Frovrf cflr.
crlabts siguierrter,,
rjt+l m¿ltmri.al []ÍJr
un al;irber ijr.: cl j.ff¡ens:i.pnm:::i griendes cJisnrinuge Lrlri
p#rcJl'.cl'¡,,ii cl::i,¡s.:i.nn,"¡rJ;¡l::i F{:}l^ cctfTrht:ic} fle flir.e*cc1gn¡
FHl.C? .irt.lfnef¡l::;rt itr:.il.tÉ:.t.[l¿',t:1, t:;..r.t,n,.:clagi pf::]f +:.:,1 ¡^C¡IáfTtientO,
n'r i: cJ :i f i r:: ,"r rrL;¡ri" d :i rr sl r¡ 'ii' :i. r:: rr gi ti;
L r:li:i
I ,tr. f::L¡ l^ vcl cJr:
i*{i:frr cJ:i ilt:i. ,'...1n't i::., i- l:" .1. fit.Jli,*r C-:di i
li: ,, L.,.]. ¿¡. fk: t:rrrrr :i.ii;rr:: ira..rl.r rjrir.l l,lúnie,r-r.: ck+ Cr.lch¿rr.¿.¡r¡.
[:"1'f,;t.]]i!,*t /"ri::i " !)*ni:r:,:i frr:]y' c.:hnr{..* ! cr:rrnsi:i*rr
f:it .[ ri!::ji +.1. ¡ l:,i..1:ii' :::ii::':Ii i]rl.t!i.j T,1l.lffrp.jl,'i..]iiiifrÍir q t¡l nrlnrerm dt:|
$:+li^t:*¡"h;r.i.í::riiíijriii i:!c,.[ i:::lir:¡r^¡..c1 sf;.r hatnl **:ttr.l¿]i:ri.nrJn grfin{je
{c:¡h:+,:ili"jiij.'rr'rr::rrir. r..[1.!i:i:, i:]{tr.fi :::1 c:ui-:ti¿il-,"¡,:,ii u lirf,lrl ¡^.p.nr, ÉiÍ:?
i-l:¡r'l:: a i,'l l::: l.iry'i't:: i::[']l;ll l?,[ir.:.í::¡,.:: $3{:}f. ::il,i.ji.JLrilijc]i. f:t n(:: haU
::':l.t.'"i.t.l .i.i::irr i.'-',. r::i.ir.:::l'rrtl,-4iÍ:i, t.tT¡..,f ¡::i;¡y..!-gr clri.l .[ .:i,lüt.l11 üi.tr.érv:iel,:$..t ].a
1.'
r'r I ür f{,.n .,
(:: li (::: fr ci ¡" it ,,
os ('3F o 1) dc
-
c' (2Fo 32ldo
F: I t'it.Jll¡\ l;¡*,¡ "
,::;:i.;¡ ;:.: +t.Ji.:: 1" J.":i rita!..J,:t¡* f;¡,*r.'hel de 15u elnergla a L*
D :i rnelr¡ s i on r."'l:
rer¡ci.. rn en t¡¡
que mt:Ci.f'ican. 1¿r cur.va de
t'., 1. l' ..., tt dr+ cuch"ar*s Far+jiendo rjel
tnrJ,r e.l. éri.jl.lrrt qllfi+ ncJ h¿rce tr¿rba-io sc¡hre
r'f6;l;r+i:¡ liar:::riir.Lc:r sinh¡rei La fiucfrfir".t A. f:Ifil.JRA
.5e rje t. r:lr rr ;i. n;l
p: :i. n {lr ! .:.:
l ;,f fl Lt f: h .rr r' .:i lii l
./.:l',7,,
[-ri ',i.1. flr{:trilirar'i !i.l r:i"-f¡ i::tl.-i'.+ +r.1.. ili.l .*1,:F.] .H rrtf¡i{::á $}fi t}(:]gi:¡.ci.r}r¡ L }¿il
tll{:i.rn¿r ¡::i;-,¡'t;'1 c.:t.l.[.* dr.ll t:rrmr-r'{:¡ r....]rr.{::...*F,r, FF-ir.n dr*i_r*:.r
'l:i',¡h¡.:r..j ;.¡- :::ri.¡1.:ti'=ij:1 ct.1. ¿r.l*¡l::le ¡1 ij l.* r.-rt*,rl g:i,€* tjii,t cuandc] l,r
Fi,*i" t i cr.i j. * :,, ¡:i.!. iil {..:..¡n [.-!c]ü:¡ (::1. ü¡n :t .t . 'f r.ns, I ¿rcj;rn dc¡ l ¿+
.1.|f¡ri-.r:i.tuc! ¡. /o tr cru{i: lri;,,¡l'rt:lr-. cl{i,.i'l-í,:i:r,rt:inarjn anterir:rme¡n.l:e
- j 'l-r'
l.,i 7
( ¡:r ¡ q;.1 " ;'t t¡ l:: e r i. t::l r'
trc:i::i :i. r: f i:.¡ri i::lr,*
I a. F¿irr^ t f cn .|. *r,
U ¡:::"¡ fit.JFA .i¡lil )
.ta cl.i fil-'á1"r:t '4 Hli
rie r-lLrL i r.*ner
fT!C:irirFi.rn l:: r: +nn
H.ln III La
r{lr É.r, r. +,:l r._- i hr:el
Fl.{iitlfll¡;r $,1' R¡.+c.:r::r'r.:i.i:ic¡ cJr::J. {:rüil¿t Fn l+r i:ufihfiy,fi
Dt;+*cltii: r,:rl i i''i i:,, i:: "-ril'L,,.-, i:li.rÉ:il .i * Ffirr-tl. t:u.[a ,+::r(:,:iFfl al *.latrg+
fl, 'l:: r':.rr¡rr:::r.fi'Í.rii.] r.r.1l [; ;i.¡;¡¡¡:r1;;i { t } r r:Jr:r'+r|l+:il ri+_t r.:r.r,.rl- ].,:i
p,.ir^'t: Icu.l.¡ v'r'r':.nri,:i rj¡ .ta ci :i.i:i{::+ii*: :i.+r qItl ijl .t¡r vq+.[r:¡c:icl¡.¡.rJ
I ¿r fil
I C¡ ) i{ t+ t::l.ri:: }r;ii,...-r l..¡ i:l:ig,r'l:;.rl'rr-: ia ¡, ll' j #. l.n v.ul .! r¡r:: .i.r:J.¡ci
t UsL,
[,tnn tl+:+ :]ii1.r t¡l-¡t i. {ii,'¡-¡Éi-" :l
¡t ¿",-L'-e_cruc-
i:l.i:;l::.r '!.''i¡i'::;;¡.i1..1i.;l i.r'i,:1.,,{l ¡::rg¡¡¡.f;,-.'i-..t.¿ni*lft.l.:1,:+ t:lf.ir-t:f.+t.,itj.nAfJAy pHRLi.l::f::
i::ll.¡l ir:: l:;iij.r f::{:i¡*ll::}l:::i" f 4éj U I €, ) "
fiiti git.tÍ'i.t:.:.i.t':rnLiii+ l:.r,.rlrgi.[+-1.,:rr. I ¿tt J ¡r¡t^,.:i r¡l:¡t: *r¡+?r- .ta
i:¡t.:li'ii:i¡:.:ifirt :ll" r':rtiiia 1:'¡¡r:ia +'l.l al.¿-',tt:+::+ A. É.*r¡ +::.|. r¡rrlrir+nl.i.Li.l
cuantl(: .L,it F,.-t¡'-1::lr:UL,,,r Ah*lndnn;r e.l .*l.ah+i.r B, Se ntrti*lne
ar:if r.*.1. r::l;'.rn::r.'r t,étj {:it.tfijr rlrilt.nv.rnin.r e.l. ntlrrre;ro de al¿rhersr
f= lt-# =t'k
t. / )nri.n:irrrn = (2'ét par
-l'r:lY{iiil'.Jli.l i l-,, l::j,, Ir,, |'... ] t/4 l':¡ ] li,ii il,* iln l ¿:r s:i. $u i ri:rn ter f ñrnru .l ¡r ;
-Ot/=o.5 ff+ro
lJiir.l :i. rlr::¡ ¡;:;-'1. li l:: ,,, 2 ,:. .Íl:c/o
:';l ,' :l ":.:1 "'::i l.¡ii:.: .1. ir¡...,rr-:i tlrt iJr.,r .t,:''r {':rjfl:l-r*{f.;i! f.:..lrl r.sl'1.;r.r:: :i,r}n ;:¡J.
[t':r r:i :i. i:.¡ ,,
--
I Uairridort autonomo & ftddmlr I| 0'¡. lrbli*xo I
f:tr:tf ,ti c:.¡h¡ t i:+rt t'.'r' iit'¡ i.,tlt.'Ii ¡.¡::ri¡¿l.i il¡:i ',*t'i i:: t::¡, (Íi:i l.ifil(::fi.I::ir:{r.i.f:.¡ l.-{t.lFj.} l.,t
.¡¡,' j r::; I' { |ir. I ,i:1:::: {: ,i,t .1. ,¡ r'L,r:...j t:ji,. J ,..i cJ++ .[ t i +;:nr¡rc) [:¡r:';,::i'i l'r 1 rr
r' lr {::} 1" l c:r " fr* ct(.! l ,. r ¡ r:t
í.1r l:;:l.l ,rn t.li:¡ j. ¿i rtt.' t'iii l. ,c
t: iri\l:.ioir i:j :i i: rt :l,i:ii. fl :!
t.l li:i 'l' .1+,¡ .1 !.: t'
',r ! ri- c:. i.. i. r " {:! :::i +i"- H (: {.t ¿:i n fJ ct y. Éi{ (:: ]. l:l i.{ tr .l
[::Tl;!rl:¡r1 i'-.rí:i" Irlr:..1.:iltr:i{:::i.r}ri clr.+ ln cl.tffl.r¡,lr.;.I
\[...r,]i (...t.li.l'lr.ii.rt:r ,", ,;i¡¡¡.iq,¡i.¡,.1.¡ + i..h.:{.::i.t¡:if.
rf .i F .i: i:i:iI¡:¡¡', ,ti¡i::i i I í..r.,.,.:.ii:i |lH rii,,ti... j. r:i:i. r, J. il íi:rl.r ( ,,1 ¡¡! r.i; r...!..li..ll*i'.¡:.r .l.i r..:f:.'llt.¡.liirit;{,.:i ii 'i r,1:.+;+i.. *ii;*frt:at' {i:t !
I i:ri l.::J.rr.:i t r:. l. ¡_rf¡ t I ].
eI i:::hü.¡..r'r::t t,:l {.:infi
)"
Hn ( rli
Cu,rlt cli-i
"i:¡r .l,r
r':. t,l r::: i i .:.1 i,' ;r r:i 1...* ':r l:; iir {ir.: r.l
J. 'i i'
''.1 ,.1 !.lil+
c.l :i.::;{:: +rii:: :i.a :i.r.Ju,,,tl. .:.i.1 ':,, [iii:,i ri,*...t:::t*:,:;.¡y':it::¡ eri{:_{.!r¡tr-ar. *.i.
lli'Jar : ¡:i,ir'Ll. r:u'[.;t ¿::n.tqj.* ti1.jiiil:: +t g;n FJfip fi¡fiIrrert.L. ¡.efi i
Ea, v,,.r ni .rl.t::.,¡ii;a¡* I;,t {:::ti {::l't¿tf'r:t tt" i,,t:Lf:qt.it_'tflir:l!$ :::nt:lpe {,.,fI
rh(:¡r'r'cir .1.+:i; t:J:ii,ll:: .*rtfi:i,¡r'l i.r;r.t¿:r'l.r+$,' I a ¿c1 I'li.¡ti{i.3i^ili'll:.1r::¡1.*i; kJr
Lr 'r:i 'r,,,"H :::i{:.ilif.r:.: ri+1. ,;!r.{:::(.i i:!f,'1. cl :i.il*¡nc+tr.ci { OF} .1.*r:;
rJ'i. :*-. L *rn i:'. :i. ,r':',, t A/ae,t .
''l'*ri j. c,li,:i illj i- tt
A/o'¿A /,u*'
=*ét
4e¿t
Al¿te' = A¿' 5Í:lit* br.l':ca elr l-mnct"ll¡ e:l punta rredi.cl entre las frer;i cionÉ?g
I u II !:, filli F.iT'r ers;tr+ ¡::unt$ clr:r¡cle s,Ét cr:llncay.á lc-t arist¿r
d* e+riLi^¿'.rcJa dcill i:l 1r:th¡É.j fl ¡rs¡¡p¡l¡¡l:i.cuIar flL {rl"rc.:lFr.c}¡
ar':i:i't"r quÉ i.?!:i tangern{:e r un clrculr: de radi$ R.
Para I,lr arr'*i'La c.lei.r saLiclar e$ g+lrficiente* anacJi.r.
cli.+t.;¡nc:i *r (/,u )" l.-a aris;l-a cle s;alj.cJa e-c-i tang+,rn.he
lrn cJ¡^r:::r.r.[i:l cfi* y.ad:ii_¡ ir).
ItJt;:'L*¡3 r::.i:.i'ri r*ii,,,1...,r{::.:i.(:!n aL r.i.icli.rl¡ ].¿',t ariFt¡r de t;¿.irl.:iti¡r
Fr.rri+clii¡- r+'.iil:: ¿i" :inc.[ :irr*cl+ r]:ri t3.1 rr:il;;nrn *;,r:nt ir-lm rJ *nn
g.:.t;:iti L.i i:'lr:¡ [,.ctr"i {:¡'i:ir" i* "¡ la ,.,r.i.r::1 }'¿ tjr+ t.intr'*icJ¿¡. { F:]: #iLJItÉr ,Ír{r
.:it L, hi,,
l.-'.r 'i tl i::: L :i n,i i:::i. rlrn H$ v..rr. .i .¡ [:.1. si: +ir*g * n +.il I F]r.l n.L # del L .,r
"rl':1.:,:;1:..¡ rl+ '¡n'Li'+i¡tl,¡ qi.itl $i1.1 i:frTli::iir::itnlr-t3i 't_t:,rti.¡"?riclcl' stn
ci.ic:lnt'.-,." .:;ll.1 i.-., ::i:É+ :i.t'¡t:::it¡..vtil i,:i *r¡,'.tt,i;'i:: + c:l¿* c;rr¡tr"*rj,¡r. [:'Iü¡ul.tA '7ft
La
a
I":i1
ecio_ !Q.-
[r I i'r;l.JFlñ i:.ry,. .[ rr c. I :i r't,ir 4: i. iJr't cJfi+ .[ *r frr- :i $.h á cje* $a ]. i cl,i
i:r I (i.r l.J H ¡r' 'l? ir': ,, .[ rr r: .1. :i r¡ i:ir r: :i i:rr cls .!. n ar':i s:it¿r d{irr F_"-rr tr.ad¿t
,ii,, L, ..:i " É¡ fli.ii'i,t:i:i l:,.,riJr.l r...,,i rJ{.,n l. ,',i i::r.l {:::h ar;.r
et
l::i l. t-: l r i i t' r' r'¡ ii:l i l ti.l l
) " { l':-:! i:i(,i:{,+ '11 i ,,
.¡ I *i t:¡ i,' . t:.: l:.r Tl ]. ;l
Íiii. ilr:i tir.rtr:i+....tr.a
iJ i. r' r..i: r::: {::: L l:r I l
fi.t fl r.: r:1 1- *i {:Jt.l r, . .1
r:.e.tn-ti..ra v{,
ii:i f,..I L ii,tfl í:.1 ¡^ 1 ,,,r
l. ""',;i:
l! rr i::: f r c| r'{ ll $l
vil l. r.r iliÉ.r t r^ i. {:::*r "
ii n ¡::i1;3 ¡' 1.. .¡ri 1.: cl ,, l:¡cti,'
( vti'rr [:: l. í il , [i,.r /.,,i ) .,
i'i,i ,j +: in Ér .[ 13 L! Ii ¡-:t Fdrr cI i dcr
i::Ifi{_tRA 7L. El. chorro en e:1. a.[¡.rhe ccn la
r-eL¿rtiv¡'ir
rI i. r'er: c i. ón
l. *"¡ el*cnt¿lttJurx 'l::etlr- j. r:.3 'l:r-:lncJrr,.¡ la .f.nr.nr¿r cJ€:, la
:i.ir1:: t*r'siilt:c:i.C¡ri del. clrt::r¡^i..i:¡ í::ctn.t¿ii:::.r.lF:rrrrfj.r::j.q' rjeJ. al;rbel
{i::.1¡t::y'r.t..¡ t1+It '::ir.l rl'i.r,.}r'c::r:::iil¡ir t-tilL.,,:tl::i'¡;.ti" lie dei't:rii;r rllttit+gtli.{J¿.1
+r'f't+-i::.1:il+r'aJ.grin.** crlr-rfti{.::i:;i.nrr+t;" {.y-i:,-r'}..'I{.it.J[;lA T.:!i"
1....;¡ Flfil.lFirt '74 c:h:*f-:i.r¡i* rii+I ilfi,ál.rli:l
{:: r',.:Unr:-1.:r::lr' .i.,* t..t+ l. at :i. r¡+ tJfir L rl.rr::lry'r::.,
(y)[:in ]..¡
IIr t.l Ft gi t f' {,1
ir: :t fiil,.Jt?A .,rli:
La
l-:ic?
:1. :r.:l
l:: i.*lnel .l.a,,rr.rr,uu*', ,rtcc:i.hn dm lir. ¡:rg.¡.1 .!:¿:¡ i:Jc¡i. e.l":.trr*,
f::'l, r:;t-lF¡,.\';?:;;::" iltrc:r.:lr.ie si. n tr,-.r:::c:l.L,:tt:Jui-a
onlo¡lt cc¡¡occba
-
pulerlor n
F:tnr'l.rH'q'7::i,, ilr.rr*y'***r:iml*::::i r:kir l¿i i..i.tclinra
[.-'+ F:liit.JI{,"r '7{:i iiir.r{.*r;i l:i'{:r l,:,1 c:{:]n!::;tri.lrc:iú¡i ápr.cl}í i.madn de* l¿r
trai,¡i:.:,- l.i::¡i' :¡.,i:r i";i'.i.+t:i.v¿lr, [ilii +:+i, ffrmn'rii-in{::r: qne .ia Frcrrtl ct.l .la
¡ri*uceilr*ri{:ir.+ i:jr.* ,r-l 1.1.r,+fi¡ur.:r ci p,, q,.r.l Funtü ,4 ck*l alahe
.1..l.ii,liJ*:t a.l. i::t.rii l: r'i ,n," t,:t.[ .::1r.ti,+ii
d=*AB C'ffit- üe '
\/\./
\tl-l z, (,,, o t.2) Jo
AB
F I fit.lt;i,4
F If:itJRA '7t+. Angu 1n t
{.lnn:::itru,.,,,ii.*,n cJe;r l.a punta ciel alabc:
F¡c¡r I r: {;:ari 'L o .t.
i:1:
F:tfiut;lA ?tr" il.:¡ri:. ' j', ,j'rr::ivrn,.,i.nr"rrl* cJr* la tra¡¡ertor.Í.a' ,..i. a l: i v,a
Í3t" , '. 'r Fi::j'i' I.*i tari.l:: m r:nnstru j.r .[t:s; trt.¡fitffir.j que] !#e
4jt+g;*lti:rn !i t:k*'l::c,'r.ffrinai' asi. l¿r tragerr::t*r.i*
{c: J.!. .l r::l
t'til .1. *r'1.: .1. i';i ., 1..i. i,
{.:: L r c:r' 1ct r:{ilfii l.,it:::i¡1..
{:11..1 [ir- [:].:lrilir:ir l::t( rÍ1 .¡l I
.r: l.:i i" fl:r l.i :i. fit,r l:': i. .:i i ,
F:IGI,.JRA '77 "
o)
r..rri,-ii¡ir",i.l. l-'.tiii;i{:..¡ fii::rii t: r'i,r.;,:i:r].. iifi fif.H(:l {.1+.+:[
[] (" '^ h' il 11 ( í:l ri 4j .1. {:::{rjr ! .}: r'o en r* L y. $ cJ :i c¡
,1, ,,,. [: " .r i" i 'fi ¡'J r* 'l i: l f, (::r.l '[ (:r {..jr::i rl I.i ¿+ hr.l t.| rt ,r
',r i t' .:ir¡ í:.i: 1. l::¡t' l + r.ri. .l..ii l. :i .+ *l. .
i'fr*rger:trrF j.,,r reLátivR dal tres puntüE rjs.lI
cf'ffirr.rm. Ef'e'ctrr dr*nfavor.ahle cle ( f )
b)
i:i'7
l1.r¡ .[;,i
t r qi+:r
f U .,'r ft tl Cl
F l: i:;1.![;ir:r,
¡r 1.1 t1 {.' ¡ i ,,.
i.:i{ii+ [.'i
J',:" :r ,, :::i F:* {:: r' ,*r li *¡ L +r
dt* .i. i:.: l'! í::ti" r'. i::¡ I :iti.l
..Í ijrii I *r II1..
't: t' ,fi 1-t r* ,:: 'l nr. i. ;,t
l.,'lji+ {jl ti tiij t
r- s..¡ J. "*
{: i v¡i rjfii
) ;r.r.lnrmn t: .* r
F.ri I ,,i,i Ftr L i:il.J l?¡:r
L,n S.n{.Jr.i.1fi f ¿l
lijrfil Tlt:¡a.'i.li::...1t, .i t...
) ni1.rr.i niri,,
i;'l¡t:. r ,!:jifi,' rit:i t
) i:kitrrrfi:ili ¡r.'fi.:
¡ ¡lri'r l !'II:!Í. .i,'.t
r:r {....' i. {* f É* {::: 'ii (l
gf',:''ttl C:lt? ,, ljie
t; ¡'¡,¡ ¡;,ri ¡; l' ¡'.i i ' i. ¡
tJg¡si f',¡.vn¡* ai:r.1. s¡ r::kt
{::f:il] {::: L r-l !,i t+ , r:].t,t tiil
(:'i:.ifi l.rfi r-1ri{:lu Lti .lU
Co¡lt D D
Co¡tt A A
F .i ii:ii,l []¡t';1'*,, lli?¡:.:r. i,',;,-1.1 {::,¡ C.: :i r-¡iii
.i. '::¡ ii:i
dr..r .1. '¡ I *r h*:
::;:: ,, I "..-1 "'::¡ l:trt¡::iy r,,.,',;r-'1.¡'l:.,::it::: :i.t3ti d+i¡.1. ,¡.1 .:i¡;:¡g.+., F]: {iLJnA Til .
.5*:.1 l^+3Fl^{,*::i,¡-+nf¡ !,,ii v:i,:t{:.a f.tn rJj.y.¡¡l;:: C-iiJr¡;JeL Chnrrü Cün Ltr.¡
fii'í*r'hi::¡ r]ülrrÍ!,!1"i., dr,r {:::Lrl"'.'i*$; cJ+:+ ri:i.veL l :¡iE1 vRri f ir::.t .ta
r{iijq...Jlr I ,ilr' :i. iJ.,:ti::i i:lf,,t L ¿r fiir.l trlj:ti^.1 :i c:i r+ p{:ly, I mg cclr tn5"
tr'*rr¡l+v+¡":i:,'rl.{i,¡1;:i ñ;'-i,, R1:1, C{.:, lcini.JiturJinal. ü Dn U
tr|::i.l i. r:::t.¡t'::il:r; {t [:::F: !J Fr[r,,
Et.:¡)p-¡p' nE [-!f,.1,¡"r 1-l,.tf?B I hlA p[::1._-t'r]l,l
:;:" *.i" 1 Ii' I s.'i'.,"'.r.'r.. clri.r.[ fnl+{::c,tr,'l.*rl
i.l"r i d* r* li a r+ {:. ,.¡ i:Ji.:+ I Ii li! rrr ,, Brt:n t:::e ( cc¡n I ¿r cnn cJ i c i. rin
que nlf h;,iH"r, al^ É?nñ c(fn r?'üila )
.llir'ruir*r,l tr',rtaulm. (..:in.l:: i. {'r ) "
Act+ro f-unrJ:i rJrr ( brc¡nce pát^a
lmr¡; rucjetes pequenost).
Ace+rc¡ r,ls,ps*ciaI fnrJadm.
i.;o:i. i:J,*:::;
Ca i dae
i:.li'i I :::i i.n
dri* nihf:t
,ri il5 {,,T u¡ ,
rJ¿+ "l5lll m.
Ca i das {Je+ rrrá:it dri.* L LTfll(il¡n,
St rpl ..-.r.ülr i ri::r¡t: :i.r¡r¡r.l "¡i.,(.llrrfry grif rr.hilirará
i.noil:irjah.li+ {:rr.iii,r r.ql:;:;it,,i.tF.+ ftiiii.l'jür, f+L ilflm ftup€prfir:i,nl.
¡¡l;lht:: FiliÉ:nrr::l{.:' íiirtf. f.'t.llr:l:i.i:l* f::{:¡Ítl::,lt*harfrentm en
i.rrr.:¡:l .ir:i.rl:r.l.ri,,' r! c;.:¡.|. *r.:..:rr^ {rite rrr,.rt:Él^1.*:l Éi.l lc:E, l,
dr:rrid+:i* r*.l. ¡,i.1.,,¡.t:¡r: ri.:::i{:: á tTrái'i {i?}í¡:r¡1g;g.[1, !if:ii{.]"
'i.:!ti": {:: e
acÉ!r'fi
F_: I
l:t r:FJrn
: fI'5
Uniurrídod ürrlonomo ile Occiüntr
l;: " :;: ,, l;: {., n r¡ li t;: t.'r..r r.; r:: i ri i-r i-'
t::iq
Ítnclc* he cjci;
h'. L rrt{:ir, '
p'iriil;l.r; lii.*;{:a
riFr i n 'F ri¿l^ :i fir,
. ;r'l?iti:
.. .l r:riL "+.[+h*:::i !${:in .f urir:J:i tJnqi, tji:: i.lltcr sü¡.r *,r
i:;'r::rlr..rc:ii:n l:tJ :inipciri* t;.i 1a rel,.rcil-:n r_)L¡.ijc¡
;r 1. f;il.
;:r |i:l
r-a.[
't I n ht*::i ,i::;t::¡ {:: :t. + llfi:;
t i r:+ r¡ si¡ L '¡ v i.l ri L ;r ,.j ",i qJ s.l
:irJ¿rd F¡í:it"ür .[ni::; a.lahe*,;
f:f: de:+¡^ t"- .t. t,*,,J .i r U n
.L-j {'ani I :i t"rr. rirr
áfi*¡ril cje n¡m .j nr.
faL:ricacil¡n,,
filgi f.ttTr[:r].r*6¡ Jiitit:+niF¡rr:r F[¡y.rrc]#i *t.jt.tg;i;:at:Jr::ii;r rlLte entran gii.n
n:ingün jur"grrr {::c:dng rn:* tmrn:i r. rnsi $c}ri ,Írsegur.frrjffi. " $e
¡:rtlL.clt:+ t',"rmhlnr¡ fftTr¡:1.qr,;.;¡y. [ri....1r.fi{::]$ J:ig+ilr.anente cón:icr::g :;:y"
¿rL in{:eriur. r:t{ii un c:i Iindrr: fur¡cJi.rlo"
Si f ¿r.['l:¿ir Es:lri¡gi¡1 pará. cr::].mce.r Ios tre,^nc.,, sE! pur*cle
prf.*vrier^ l¿r f undi c j.d¡rr cJe lm'*; *rL¿rl:res, mil pnre$ que s*3
fi.jarr H,n mr,,:rjj.a cJe:I F,r*r.ilf)m"
[.-¡. f' :i -i,:* r--: .i d-¡r': iJii.r .i. r.:]si .* ,!. *h¡ri;+:;
r.:i':i f' .i c t.t .l 'l:: ü {.ll+ ,, il iii+ l-¡ :i r.J;¡ t,,i i.:r .l t.l it;
;.¡:* t.H'h i. i:.:i::t; !t cl :i fi ani :i r::r:s .
F ¿l y. ¿r l.l ll I t, s , h...r ,i c¡ ,; :li Hi t i. t¡ ri *.-: ri
rJi ::iicr: €r+n cle í !!F..a. €i*rn¡.r 1. E"¡ r:!r:+i;iclt:
trüilf'fl{::}lii; ll"i {::tt.l{:1.j :::iti:r l"lA**::l riil !::t!,.rjr{:{.i. ¿-¡fi
[:ii'-r=+::f?r]1::á mI cc¡ntrar.ia
r-:c)t'ir+:i. rjt,,'r.a.b l. etm e'+t.uer Íog;
¡r l. +bti'ls FIul{iuF, lttf353 en un
,[ t.i ti:,'gr: ]. a f- :i -i a c i. t¡n rri i n
i:::i:.il¡ []frfiVHtnM "
r+.[ I-] i i;nm ,
v ir t::: i .'i {::l{:l iJ +i:.1
i-lt::r'i:::n¡:i tjci. i'r,.l.,iirhti'.::, cjt* t.tt¡.::l l::ri.t;+1+ F:.:i..i¿rtj*r {nrfi
f::i.i. !:::ir.i l:.i.,1ril,.:f¡ t't!t.li::;l.rix?.f::i rli.i.:it.lll.l.:+,Jti:,:i i-ir:1i.,;t rr.l
l. ''l' íi:J
Ft..t:1. j. l!rl.*Ill t::lÍ i'.i.., i. irqr,', .l ;'r i.ri.ri¡.i ;-¡..j¡, {::iit(.Í .l t:.¡t,,, []Hil,, lli.),t,il i..¡l:::
i.r'+riÍ;il'¡ ¡. 1:: ,lir! !i'¡irr.:i i:{ilnrj.r '1.,.,r,,,, ri;.¡iry,..,;:-,,,,. .!:: ,*;ir¡fiiit!i:: :i¿.tL{r.l$ i rrt::i .lr.i,
'f'r.tt+r" t¡ i::.rjf ri i'¡" 1 l'¡lr.r..r j , l.r,.,,lt^+ .i +ll r-r.lf:?dct$ l"{i}quHni.ot_ir íii.[
{:Ji.i:¡i:-{.t F¡t.ri,tii:li+ ,;r..1 r,' {'t^",r!.rlt.t,..,tt:!tt {:f:Iil {F:1. ,if,hf:r.l .
[.-r:¡t; "i.1..+i::rl",.i'.. r .1,,r (;:$r{:11¡,.i ll t?l r::l:it:i[::{:) tifij cfl:[r::il].,,jn +]in .1.¿r
'."tiii:l.i¡r::: ii!;lril ilrr i:rnrl::l:ti,l.attir:rt'Llr ( ¡::rnr..'1..¡ ¡r#1it (:r n.rf*I.tn1::i f.+]. {;l*l:¡lri+
ch+ .l ,:t ';ti,. .l tit:: : i:i..:¡r:J dfi' I {iit':l :i. rrri:.?T.r } ,,
:;i-. :;i,, ,.Í l:"11..::: 'i i,: l: i.,iri i: .i .:¡ {:liii..f I + t* 1t rit i::!.t
'- $:"r.i,* r" i +i l::.i:ifi l:: :' i. Iti.i 3,: l:
Fr"rr^;r flfilcu:!.,*r el vr::¡:lutfieri del a.lahr*r Ei€t le.r as;jnri. l;r i-l
un H j. ÉillF:Br--] :i {Jf.:l f'rr.l(,?r.-r':¡ "
VoLurrrci+n di::i l r+'[:! ¡::1¡11-r'i. 11¡r.! iiir h, c,, I É.?n lr* tresi e,e+r¡j.e'jF|i
fs: f s/2'G't"¿
V= LFaóc-¿
ll-t,; rtti':ri:::r*i,;lri":i.t'l i...'.,r'r'!::i::iÍl{:::ti"-:.ii .iii.Jl*+.:itifi]-. L"-r$ nf*r-v,.ldur.áEi c
ca I i:;t.l :[ ,fir' t¡+ ]. l':¡....:.:::{'r ,"rj,,
$t+ .t: i. iii". i r fi'r gi 1 ¡
.i. i.,., r, i;..lrr 1¡¡ i
F"' $ r'u'
.i]run: TTN30
ü.ti rt.l ri![irl.l,l¡ ;.i::.t! :. !.-i11 l.L.], Ir.l¡
lfrl5rft(l':r df"l f " l:l rr :;l , lil vfirr'ri!.;
Vü.f j {:ii.. i r"i.'r ¡.:i r¡¡r¡ t fr IJt:}(:(.t tl¡rt -
r. a i. il- l. r't c- , r:.! ;r {::l t I rt¡ r. I rr <r 'i i
t.,
l'j ¡ ¡ l. ii.¡¡ ¡ 1.. ¡..r.:. i l'-.:r., '= ;
[-,:.i F li:il..rl.lñ F,
I =1 r¡'Í?.[ {i r'] i. tJ¡ ii
¡r,'1i :_,1?';r I tr,.,:iI.j x.li.' r.diil
í;'l ] " { lcj. i''lt''í'{ ii!'4: ilil*
:'!r.{ F:'t': r.rrl f tt n c' i drn
r.¡i.lf'<tilolfiJ "
i'l(.'
t,qr
S; i. .sri* l.,ii I r.irI r I
lj I {jl!l{A '?+,. r/¿rr. j.r¡il j rln cJr¡ Fc.
tJ c- -' Ur
Y.c= n
s til, ¡*i]
='* D,
fiie l' I r;, ¡1r'. ii
I irl:r
Ul = it , .:¡,r (Zg H)
2!r F nn :': $'(aQI ' ¿''" 2'"
g ,/to,L = 1' ?JoIg
Fcn = Et.g -942,
Íjr,l*r r+l r.'.ürl.r(.Jci:.1 ,rl¡s.,r.l .l u.l.c: Cl = 4 /o. 6I
y eL caudal ¡..r.+L;.rt j vo. (l ir: 5 /"(c.-¿l)
Se tiene l¿+ f rlr.mula rjeL rrtrrnento mntor:
r"f, = f +(ncu-ra€az)
-' Fuer¡a del fihc¡rr.s
Que se puede esc¡ ib¡ir:
5i rse at:u¡i. t.= G := 7z' = f r c6ncJ j. c.iürr qusr estálllcf,5 O iTtfi+I',i..¡:.+ \¡r!l^ i f i C;f Cf :f .
r-:,¡ " += J4.t.f¿1" ).(ro,-c,)
15á
'-lt"¡e HÉ:f Frirr?r'r"" r!l'j;1."r'I l.':i l" rrt'! r--.clt*t.i cir.rrrt,t cier vHlncir.!ar:.! !
1..
l;r
F. ,. ., €:( ?)(.", -coe) (zgtt|'lz
F .,. í-,1 Il'lii : lii"l rrirr!..:",'l:i^.':i
vf: | .,, l.lrir '
I 'i ürjlr i i¡.r-'i,Jr! r:lgr F¡rr ¡1n futtr:i.,1n cJe
F I fiLrl{A Elfiil . V+ry' i;.r c i rln cj+.i+ F m
Fn ¡ frg i lnirn ilrt:ly.nrñ .l r se:j t:i¿.ne aFr.crii inradanlente!
f: C¡ := l¿ " l.¡fl
( tJ¡ ) :ri l/.t,, ¡.¡.:¡
{Cü¡i--Ce( Cu¿) = rr.l
iCg¡ t ..,. l,f
l.)i::;r tls+ :
o.9g - o.45o.e8
Fo¡
Frr, =il+.
| :i':'
. o .58 (<8 r)
llhB i rr¡err FltTf ür¡1. .l
Fn¡ en Ks.
Fm - 25¿r-A (H)/2 a en nrlsess
H en tn.
En'la pÁrñcla¡ Eirl: t: ielre!
I lh ) -= F LJ ( Cat ) - t C¿¿ ) = ?co
Dri dc¡ncle se rubt:lene:
Frr, = t ( a?8 - o.1(r) (24r) a(H)/2
Fr,e E # z. ara (zgrY)
Frna = 2 . r. o"a ( rdll o r4ú
Fn,n = ?Eto A. QJ)/'
En 1a l¡ar-¿rd¡¡
-- Fuerza [{es;u l tante:¡
LriE f l¡ri'r';.:as t' rn !, F c t¡on adrni t i das Ferpendi cu lr?t.Rrr.. ,';' . !
eE suf ici.ente arjicinnarla:i vectori"rlnrente.
I:'!fl
En I¿r FIeiUFl.'
. , ! .l.rr.
'i]URA gl . Vav'iaciÉn
l.n f uer ta
t'i" ¡ ffil r¿ I t;rmano g la
f r.lere,l p'{-..+::,t.I I t¿rltt'e.
en É1 tarnano
¡^Elsu I tante
I la dirección de
reportb funcibn de 1a
dr-" l¡rsfutprras en funciün de 1a
En la FI{iURA
velncidad!
Blr
F I GURA B:? . U¿ir i ci,:: i t1tl
r'*¡'1. mr:: d¡¡d
Unir¡iüd lutonomo d¡
D¡¡rr übl¡¡txo
i59 -
1o, Fuerza r:.etrt i^ i F.¡eta. Fc
2o. Fuerza Ír{.r{:r' :t z ' Fm"
3o, Fr¡elrfla v'H':Iiulf;ante. Fr cercana a la aclición
(sunra verctclrial ).
V;ir :i..:ir':: :¡ (rti'l {-lr'1 n'[ T:i r'rrrFo " ( F I GTJRA B:3 ) .
ffCLlnA g;1. Var iación en eL tiempo
El tien¡po I A¿ ) es nrug corto (en el orden del llIüA
Eeg. )i el .rlahe recibe asl en cada vuelta un choque g
Hste choqu+ Ee rnpitet a un ritnro rApido (lCI chogues
pclF ticaurrd;:r f;n(ra $fi![4 r" P, rn], Es Po¡ lo tanta
nG?cr*.*;rr':i ¡:.¡ [rr'Érvr*F¡* nrtr r:lt+ segur i ded c arjmi t ir uná
{:{:.}ntfrr¡=Eii.¿}r' r'+n'[ü{t iv¿irmellt + t.,nj¿¡.¡ ü f]€:g}aP dp: que se le
ca I uu l. +:: cond:i ci.crne:+ del funcionámientr¡
e)ít:eF r:.i fl.rnal rpfi ( r:ltorrc'r rrIÉr¡fi en la Far-ada tr f uerra
centr I t'r.lg,+ tlt* emb¿rLamir¡rrtc¡),
Floltl
1&E
Corrr Pr esi :i clr¡'i"-+ a dnr'i c¡ i f'r !. ¡rr'* !
Fundi ci rSrr l":llf,4 h:rJ,/:::t.rr.,.l
é,cern ]Sfi!ül ltr¡,/ f::rrr?
Fu, c.R l. r:u I cr !.,,r r:iitrcl: i. l¡fi F¡{? I i Hl.(]gcr
]. m"ji 3 {.tá-L.tÍ.lrh ,*:i irr.¡ j. +n te'e; :
S' de Ia FIGURA 134 f*n
FIfiURA 84. Variacién Feligr^osa
1- Fuerza centrL f uga nrhxirna (embalamiente)
?- Fuer¡:a mntri s m¡lrima ( chorro pleno
Farada ) .
3-Fuerz¿ir cen tr I f uga U Fuerta motr i z
conrb i nadas "
Compresión de tracciÉnI
norma I es
6c, --
la
FcT
1á1
'f' .L eii: i ür'r I
Frr.bw( 5')dÍ, --
rllrnrpr-arr.i. i br rrp-Fil.r I tan te:
6: = ler-{¡t
Es +1,lta campr-e-eifin rGrElLtltante la que debe
ptrerJrilrua qur,'l¿r compr-es j.ón acllnisible..
:,.3 II.,IYECTüR DE AI... TI.JTTIIINA PELTOTI
Las turbiners antiguaE tenian ...i:.,j,"ctot^Gts
rePresetrtadn en lá FIC! r:-..' BF i el ragado delhacla Én Ír: la clapatela suFerior.
más
del tipo
cauce 6e
'" :::i-,RA 8::. f nsector pe¡lton antiguo
t-'+nt'ajnl H.r'1.fi. {: ifr6 r:le i¡r!rec.tcln nci nercegit.l cnclo.
1{5:'}
-'E l pe+r f :i. .l h:i clr.art I :i cn
rendinriento ),
-El surtidr:¡
-Er I cen tr-u
cl irer::ciC;n cli¡'l
Autualrr¡e¡rter
i n!tec{:or' .
El irrLfr=ctnr-
FIGURA E{5.
desfavorable (nral
Frirfitángulr:rr. ro eE estah¡le.
cle gr.averjad de¡1 sur.tidor se desplaza
ragadcl .
ha rJejarlo de lado éste tipo de
.::ctufi I n,.r i cle;-rl t j. pa Fepi.esentado en la
Ctlt tl
FTGURA 86" ti:l ingector ac.i:ual
1á3
É¿,..ffl. f:r.!'t+jr 'r-,,.
¡r, l'¡ ¡¡¡¡1 ¡ r'jg F4r'rJ:i
i:l3iler|* ill'tr¡ti .¡r,.''! ..¡... i r!,'l*l r:flI'i$+iünl:e
L-c¡gl r¡t=¡.'Lr:¡r.e::¡, {.:rri.r' iri+ntr"r=i :I;c}n t
di:i.lx-. ilr.=r cctrgfl r sÉt delhL,
cí.Él(-- ielntr¡. ( conoci dacl) .
!lii
Dt-¡
$r.::
t ;'" :r
i;-: "q'
{ ::i ,. []
...1
d
:i.. l ) rju
:1, 4 ) cl{l
..J"É'l do
f'::L {:r:}(:lir f'lr.} rJÉ.+lrF.' ten¡*r H¡i{ ¡^É+!'tÉ+t",-' j ñlr senFible EiObr-f:
Fl $ilr.ti{J*r ," -.!+r:.+.itr+r{y-:il3 pilr üc}nsi guie-,nte
F}.Ctlffingiiir I {.t "'.titt.t Ct1mr} -qftÉt [rfiFii bl.e g dar. lE¡ Ur\ gy.An
.irJi n de cuy.vatura,
t :¡ D¡r.
?a4
Las aletas de gula cc¡nf.ucen Ia h¿rrra rjel apuntadop g
sirven tanrt¡ien p;1r^f, er¡ds+rr.ru.ri- la*,i corr ientesturbu I enf ns; ${:::fi'si,nfiaclfiÉi l.:!or- +¡l r::r:rrlu, Fir+ prevee {*rl
ga'neral 4 a lil *l€rt;rE Eiir b!,'HrrEr,"-, (r:l tamhien en acerr:ri"
!:ie r.rt'1!j;',:¡ t¡r¡;¡[3.¡ ¡tr,.¡ ;rlr.¡rr¡¡..¡9- 1/t.¡(_F.fi rtI.¡ ingerC-t:Cff. 1'gt_l_r.r
{gin r:!.:rj:lf ri F i ,.Jrl:¡it::r:.i,' i.',r {Jr+ r-rJflra¡rrJi:} del apuntar:lr.rr.
{giE¡^vcrfir::t'rr,*} i...:ii 1.;;s'il;,4..,rl,;| ¿il :rlr.lerinr. de La tot¡r+r¿r.
Egtei, gi.J¡, 1;';,¡¡',:' ¿,.:;l-,1 l.+r;i{[tr=¡ÍÍ,¡rti i:¿tc{lr eil ln'FIGt.rRA gZ.
\|.,I
-
ED€
164
Frfitll.lft fl7" Íierrvnnrrutor.de Ia ¿rguiia
3"-;5,,:;l Fc¡r'rrr¿'r U Di rrreinsit{f fi+,+ts ck"l Ing+:r:: t(]r
P¿rra r;*lr'¿+{.:l:e¡,r'i;:ar un
di nrerns i oners -. !. gu j.entes :
t r¡gectrri* t clefine las
/1o4
-r5
CO
Gg4*
Cc¡ef i r :! e'n tc+ cl,.* r:au cja ll
Cr:efj.cierlterl+cc¡nt.r-a,::c:ibn!(a<,=+=ry
Cc¡eficien'1.+ rle ve L o.r::i dad te! =v1^
-,P : &'n+t = 5o 4/' e¿e- - @/¿,Jt = dl| :4co
l,i,i,
{-ir:.lc+l-.i r. r, ., i :.,,.lt.i. f¡ét,.r...lt tl+:r f.liiir t.ji{t.={:Jñr
? Hr¿ -o-efe-o H
Flg+n;1 i;l' i.;ili l. ,;t r..i,r 1 .i t::.ilün{i: t '.rr
\,tY =c:=l- cr¿-s
firtt(:¡-rlr:t':' r.i" r'it.]tlrirr ult .¡¡¡t¡¡.t¡:{';:rr^ tle iltiif.ifiuf}r q-F? nr:itJF.¡ (¿
! u ,tl ,. 1.,.r.-i r¡1. ¡^{rt... r..rrÉ¡1. j r...r.6'¡.¡1..;+,-., r:;r! f.:.tlf::t.lli{t¡ il'- ./¡.'r:.t i''1. i t t lí., ¡:... . ¡r., -
f.r¡ f urr,. r r1i¡, ,lf* .l ri¡ r::! .l y'FJ¡:-r-i.t-'ryr cl+:.1 *r¡rrrn{:arl3r.¡ F'L val¡1r dE
lfiri r'{r'¡t*i';i.r'.'."¡¡'r'¡:Tr.; Írr+rfJi '.lri {-+n hasq+ a lms rju:5 inuectmrer:,
. t i ¡=6¡"'; I L'i J: ll .
.r¡'f q¡r,;:i iji.. i-hi..r': :i ct :i t^Etil pñr. un i nuer:tnr I ?itp
,. r'1 .:.¡I!rr"'i"¡ (:rf¡ .ti, I¡¡t.¡ilt!lt;r r.e#rtci dn, Ilur:iquef,t:rs;
, . l:1r:: :..ll.l r.., i .1jll.ll-;rrl ] n:,:. r.::{:ref j. r: i enl:er* clg rJ{_r:_5
r:rIrft¡:i l.: f.:i Ciint..+tl ¡:f:, Fr;tI.fifi.il.j{-¡H.
'.,''t:.'.'1.j.n ,1 r: .i :.li,,rs:r:'tfir. t:i. ¡:¡il ).t,
I- 7Q co -zrt¡..y = T= 4T=eo
. s,cL.-gr)'/'
I rr.¡,lr
I niJe rt¡:rr rli,. qi..-i s¡r:1¡ I .:,r'
fif- .11J¡¡¡it;;¡ c¡¡rr" í..' f;- C' H {-<) :-: i .(-r i qtiel H${..t JTrr:{{i 11
ilrÉ¡I1c!? ;+¡ I f:.:i t':;i"r "
Jit.*f:i nrlrlt]ri-¡ r.r'l .:=.:itJt.l¿¡l f?s.ilt".*r.:i.'l'ir:::r.:r r:üfirf]'Eit r,#{:uvir*r.+I f+'l
caLIfi;r t *h¿i"j :t¡ ...|É¡ L rre+'lt"cr rl*? c.:,r:i dn "
e, = fr" =zc(zg)'lt-"
tie tiene: entorrr:c;rr¡ las r.e;¡.¡¡;i6¡r_rl*t
+=+¡n,+:+t*l
r¡f = stct Czgn ¡'lz
!:i :i ní+ lr. .i r¡r:r.':r{::'::(:F.t I..T r-r+.:l-:tcitSn de_'g:i¡niLi.lurJt
K:*'- #::.',,3.3 ArrJr.r ir'' {'JÉt at¡errt:ur¿r c.k.rl irruector
üuancl,:. lr'-r:¡ .-iirgu.[n,:,i ( 9¡ ) C ( €¿] FIGURA gE scrn
,',, ,:, i'7
gi"rll'r(.lf.i.]ÉÉr Eit..' l. , {.,'rqi'
e:L ct.¡+rrf i c'i c.iir tci i
i.l li i:i f u ur- t g.i
) r:?:i ¡'.1rfli
rr:ifl t.r',-RcciLrn clÉ+I r-hor :"m
t':'I'iil,.iHA ::.!H. 'r.'i-l {9r) g t g¿)
Se emplea el tir : '! l7A/5@) cuando
.:'l'iy'¡i:rrlencia a plEna trñFgár donde
:..?,1: irrro"
Ia turbina trabaja
eI rendimiento es
Íie enrFlea e'.¡'[ tipr:r I1 I,?W/átA) cuanrlo la tur.bina
tr'.lba.j* $Llfi',/e'rrEn tt: a c,'*r'gasj i.n l-"+r.mitentelsr darrde elr¡;nfJ:inl j p:nt:i:'r í.,., ftr,{}: i.rili:r"
f , 3. ¡'r E.'r ltLlr'rri'.ir..rt:,
-" i'lil t t..l rl,:, U.;' ." r:"t. lr
Eie r¡st"ahl.r:r:i.4 la
r;¡fry.¡r "f A¡r'¡¡ l'ri f:lrlt. i Agg¡.a i ,
r.eirj rjri*. I lne¿c+ rlr*
.l i.rÍl
cür-Fiente
{ t{, ) Lr ,li:¡ tr,r:.it.i'i r:¡r.rt'f:l'r'.:.iLth,q:, i?, Fit{iit.Jf?fi tt?
L a cr.ln i:.1 'i. ;':: i il' , ::
F'ICURA 89. Élecl cle Ilnea
equ i pcrt en c i. ,,ir L eg
¡e¡f¡¡rrl
l@rr
de' Ec¡rr i en te
t clt't
l"e*per i:r1-,fi [lil
Ft¡. tC
(V )
# = ri:¡ri'g'l:ante
!iic+ ál¡'ltí.:'', rnrifrr¡¡-'q;¡¡.; l¡ r!+i.::rt{:1 {:: ir-¡¡¡¡ de. p,r+rnnulli (ntrvienrJn
l¿.ir= FÉ'r'rlr d+"-.. ;:lr'l ,..'.¡.13 r i .
za¿-: + + B+
cí4 -¿z-g
z+?='
Unh¡riüd tuhnomo d¡ fkdüatrD¡ü¡ lülictao
1 rlr{J
zx I
llr., ii¡i ¡ "' 74,"' Z: x
P,< : t' (t{-
,;:rr .[ ilu I ar. ] a F¡rri:!E i e]n f-rn tocJcr pun to.
FIfil.rRñ 9Al, Fuerr:+ lirur' i :¿crn t.r I scrhre 1a agu -i a
: zÍFdI srt <-'P.
I
€en.¿ : Of
-brli
I t.t i tt'l:ti.+gt',:,rrr t:lt:
zc*r4t
E:l'itl Fcr,' rrr:i [:+i:
[i+ .[ cu .l r.r ck'
F 'l {:it.lF:,.l ,j.,,'l ..
Obser v.f3tT¡c.rti; rF.t€l
rfttc*..n¿ p. r, ¿lr.
i 'i.'
I'rrr:"r'i:".r lit:rr irffinl:..a1 r+ohre la aguJi¿r.
drh"
dL
Pho =
¡ rl l.:Ít:tqJ r' ¿r t: t f,rn r i:iirij.1' t: r'*rs'[ acla gir¡br.e il neF af a ¡; f.r r- .i.I i .,... f. ¡
'i. .'r.¡
HI'át j. r- .:i : ;
la gi¡¡¡1t¡¡ry f' .
in'1.: erJr"r I
rnultif, I ,, -i,
( a ¡:rr1 ,'t .| .-:: lti¡. '
,itgUJ -r. ' !;r lr,'
': f-.i.r!'.'; r.'', r r | ..-tlriiir^ {:iri. Fi.. i. f:-ril f.t.iilciün rJc:i ..i,
| .....'. r'!t I '{ . -'.:'r' fiih.t irr:¡ (.íÉ.it f} J vit I fJ:.' cjp, I ..t
i.r.,. .i .'t ir ¡. | .t_tri , f.¡fl ¡.i- r.iFjt,¡¿Ufi.rt+ dÉ' 1A
. r.. l¡':¡t t ZTf I i.,.. ; i¡r l,.i c-.,gr[¡¡.ru l":t fig1tJá
1..)!rr..:p¡. ./.-:r...¡¿:i 4¡.!rti., l# p.:¡¡ l.rJ tf.4-rlpá df:, .l;r
,'il'rfJr-lI'1+,fr f',.1 Éi1(ln t;t¡-¡ l'i ¡;i1'' i:l:¡Il+: f';if.ilf ,
l!" l^ Hn Funci.Én de+ r
ti.rtr.l r;,¡.! l;1.'¡1i1 r" [:**',:i¡¡rjr: rii¡ er.t Í'i ].q:r.r.:t+ rrrÉa(Ji{:} smlar¡F.ir.rtF¡,
tiene la gr-iln vr:+n+:,l.ifl r.J{i' nít nF.r{::ü+Éiit;rr la L.:c}nstruccrCJrl
de Ilnr+,n's rJ*: í::mr-ri.ntrtr.:+ g¡ e*r{uI i.ro.Lenci.elr:n,s.
-Presi i t¡n F-.g:+.:*. t- :i. ca
SE- dee;r:.nn'[tr..,t'+ ]*t E.l.lpgr.l^f j cicl
en iier. l.m nf,¡rire,.lro cJÉ tro;:c¡g.
En t on cef-,i I a Fr. ee- i ór¡ nrei'd i a
ecuaciAn de Batrnoulli!
dsr la agu-i.-r (apuntadr:r)
FIGURA t.i'Ei r¡e calcula
fprl cÉrda trozE POl^. Ia
171
FIGI'JRA 9?. Divigi;iün de una asu"ja
La ecuaciün dr:-" cont inr.r i dad da I
ío(c = SrCr
1oG = íxC
Pero cclrrrcr t Co 2 ¡ r 5É¡ t:lene C,
Dorr d+¡ L;r reLcrr'-Ílini
2+
n = rú-Gfl
la pr-esÍón esiitática sobre cada-5t"- f 16¡¡1fi' ¡=lt t:nn ceE
17';?
fi'L t1tfrefi' ír., f:- [ i:',1 Jl:lfq, +l!. ,,
Ft {.rlJftA 9;J" PresiirSn es;t¿ltr ca
[rr.e'i; i tll;r f.l.t. i¡rü¡It ] f:+1
Es; la frri:.¡si.#n d+rbiclo a !a fuer';ra centrlfug.r desder I:*
curvatura de ln tragectr:r^ ia, FI6URA 94,,
FIGURA ?4. Flresibn dinán i,_,,
L"1 cclmtrt:rnen t r: hr:lr. .i ;:c¡r r t a I v¿rl. : Pád= ñ*na
fi i. É É:¡- {f tl ,.j F.i r. \' ¡ ri t.t É, t!
A,l xn st = Arx
' -..7
EEt t i etnrir í' I r'¡ " 'L rr¡r... :
APlrl = 21711?t
Pre.ls:i Éri 'i
PA= PA^+ Pl¿
. Ar'
Prersirln en Funcidtn dq la
y-cfTP,
?".3" 5:
Aher tr¡ra
' i. #n ¡:le I cl
L,n Agrr j "r
.f.lrtt
lie¡ c;rlcul a pGdFa algunu:t punt':E en rJireccirl¡n de
a-qu'ja el val.fi¡r del l¿r I¡resión" En F,at^ticr.lIar desde
cierre totalr lie tiene, p- f
D:/rt
La
el
$e puerjen rerF¡ortar. éstosi valores en una graf ica verFTGURA 95" La cual se h:izo Far^a loE dos ingectores
tipo
n:ICil.rRA rl:i. Va..Lr:r'ErB cln l¿r pr.er.iC¡rr
1'74
5r
al.
iÉer cle =e..+ r..:Ltilc¡f.:F?F I ;'¡
ntCIr.:lÉJ1.ür .rj;tll t.lt i I f ¡tr-á
.l'uerra For Fr¡fiiauo
l.r relar:it¡n:
¿tcuer. do
z=# (#),
?, :J. á lilr.¡:1.¡rrrir+rrtcrr, nr.tcfrni.cc¡g e,n l¿rs rfuntcas
Eil lJr'ri:r 'ln i.fiirr r,i,r.i Ll.ltnr^cl F IfitjRf\ gC¡. Se
frotam:rc¡ntcr L'rL-.:#l$i.mn;¡rirr prtr Ia rfgi.rjez
fuerea clEagir.rnacfa pc,l^ la prersi&n ctel
Fl c--uet.c s,nhrc' la l--larr-q,
dá una fuer;a de
deL cuero g uná
ñgua que gopnrta
F'1'rIt-Jf?A 9Cr" [{r]:rrrtrrr.i +r¡to melcáni co
Pf=P¡c+fDt7.tt
P¡ ri'si Pr-i.r{ilf.i,$fi, .ta{.}onro
1'/s
PilHije 'sr fir[rl i. f ir::ap
frly'rnu I a f e+lli{i:i-rr{:Jfi fi?n rut+nl.s t P/ ) pnr un I igero
áurrrÉnfLl del l/tt 1.
Pl = no/to/'R*'*;ir.r'l t.,:,dr:¡ r.k¡ .l i:'li.r, r..Jr'rrgÉ.rlJ¡rr+ Llct(ic:¡gi F,or. l,/z. l los valor.es
nle,J:icli5 fi¡ lgll I l]i¡ 1.+.-j.riig
'TAl-ll-A l+. Ualnr.fi.s rle cnet'i cienter rle roeamie¡rto
. {,/4tlrrovimiento (/¿l,t ) reposo
Eierr lut¡ricado
(acei te )
Cuero lubri cado
{aseitr¡)
En el Alabe
@. 15 o. 12
4,, =3
0. 36 a.62
Rozamiento +¡n seco fü.Sdr
?,.3.7 Fuerr*rs cle Regular:iÉn en Funciün rje laOi rec.c.i hn
E¡r la F I[it.Jlt¡tr ?5. ob::;Ervarnr:r, qui..? le f uerra sc.¡bre laagu *jfl Ér:í . '4¡- r ,;¡f¡ [ ¡¡. !iri" rJí ce qLrF+ Í:1 I re+ndinriento e-";
FOCiI fTtrr4r¡ ¡"i mÉ.Tnf:rli cffins,'hante.t' c$cln un resorte de
EUEÍrE. ltrij itln " IlIfiL,|RA ??- $e Fuedr* er¡toncgls equ i t i brareg;La f't¡r¡r-.-.:n Fi:'jr'un r:i..itd¡r¡. 1-A FIGURA 99, nruestr;i i..
regulacif¡n cle es't.Ts cli.vera*cs fur¡r'ras.
. .r.lr
csndrffi€
ft11
f:i .f Íj:l ,fi:¡ "-1 !.irp,gig1g:iy. t.6¡ clel su speng i ón
---- ---- -___
o@ tt"tc@ bate@ P¡strh
r:.[fiURA 98. Frrer¡a ¡ eÉu I tante
arr5e:lga iln gmlFe de ariete en los ductos.
F915
-z-----_ \\__ _
.---'
t:r.-1
r't-l
Si la t^esir..r'l 'h"''tn*:e tlelrde á ahr,'ir- el ingectnr (FIGURA
?Bb) r e)Íil;te el ri esgo de que se Frtrdu¡ca el
trrbalanrien'La rje la tur-hin"r , Se pref iere en general
i¿r se_runda Eü.¡. l.lr:rfin.
9c¡trre eL pist'fl:rr (n:ItiuRA ?9) rer#u.lta:
la Eiuperf icie
Ia ae¡uJa sin
lca barra¡
barra,
cle
la
calcular l*:r presiñn (p) pnr rrecJio de
ItliRFlrri.ll_.1..I !
la
E"l +
rtper=y[u- c3 tzqJ
F-Iülrl?A q+. Fuerra$ si,mbre +¡l pistrln
Pp --' *oi'rc
Se t. i. i-'rrcl
gcl 1o sl si€f
Queda pÍit
ecuaci.bn dp
[]r F+fi€.in +- H
't r ene en cuen ta
Pe , C¿tT+E=H
=yH (t-c"a¡
17F
De I c{ +l'fit.1 ¡.tr.. t C,tr i:lF
Q = C'ler,Ee .- i.r:¡ii:!,J
Ih.+ donrjr¡:
Crurr ; De
ctj}ttt. I rru r cJatj y.F.t'ri,u:[ l'cr:
5o5e
c" ;:: Ce =C'a Ca =é.)'
= (+f = n" BoÉr422
É?fi (a)l =. Coa
{.lar¡ s {4) .='
( Coz,t
f:r-n {a) I
.3 . lJ dr:¡
-I dol-\ thl
ü1" gFJ
:= [l , f.?f¡ I
t( Cet-l *: fi|, {fiBF-r:;l
Finalnrenter
A la ,:.l.tr!\/Él
t a f'u +lr^ ;* ¡*
rffHu I tan {.:++
;1e+ I ;.r [.rf'sf ..ü i. l,i r
clgt r*t:.¡ ;if illl'rr I f:.¡n {::fi ,
(1t¡ f,{:l.JF.irrjtl .:r I
r',+$l.r I L¿rnter
qUtx +lrtlTrr.lt'l trr
+r: il t. r r:ir': rtr+ -L
!+Er figr'F9.?
rt cli.s,rnrilllgr ++sta
mnvi nri.ento de, l*
t&t =:.urrv// =f/
(kr = /H
?, ..1. {l .[n I'lud,t¡r::t;:r rJel [tffi*.,+.n,ien l:n
&ridrohLlr9 0i¡0¡o Slbhoocro
¿{gu;iflr g;¡r ¡¡l'¡f iG'lir+:'¡ .-r---., 1 i.,l F l.til Jt'I,¡r l.tilE,
7lüior.¡#D
F Itiil..tltf-r 1fi¡rt.l , gi É?n{: r. {.lft rje"L 'nrcrvi ru j e¡.ll.r¡ de l+r agu 'lia
FaPa c{urjt L,s
n Íi? {: e !:; it y. i C¡ {::l l.j É.
EL trah¡rji:
mtr :t t i pil i c;.¡rrrji:r
ri:gul,;rnifl¡n .iirrct
frrr l n i. n¡r¡ .' Pf .
satigf¿rctoriar e5
de t.egiJ I ac i C¡n ted¡r i ce sG? obtuvo
e¡i[ clr¡^Éir:] tntal For. la fuerza máxirna.
I T ) = Pr͡.ali. sflr.r]i.
2, ;3,9 Cal cu lr: clet Hsf uerem rje Regu lacirln por Ensaga
con basr* a I l"lor:le 1n Reclu n'i. do.
Se' micle l;:.r t'ilÉ¡r.tr,:.1 gfr sr+il For la fuer¡a de
de srlast:i.c.id.'rrJ ( ck¡f ruy.nr*rción elhmtica) r
F,r+::lsi&rr [i,-n r!n :'+ii-r.v{:rffr{:}til¡^ "
la
tr
f I echa
pol Ia
Pctr=ry
P¿4'= Pr^ (g)7í)
{nrr+dia entre 1a fuerza de
aberrtura H aquerl la de cierre)
I l3{..'l
c É'= E(#')(#f
3" :3. l El ll;r't¡r.1. I r:rr-. üclr¡ct r.u ct ivrur,
[-a ve.l o¡:'iiJ;'td tjr:'l cigurl t'] l;r _i¿,tlid..-, fir.: ,l'^.Enrje ll7h
m¿/titr.¡g, p;rr.ri l{:¡l.ilk] frr " rjo'cr '..'r Si hag át^G:lnar la
erm*iit¡t¡ ¡i!'; ti'l! ' rtrs¡ rJr.lnr-le hag fiecFrsiirjart rj+l
(*.[r¡:lnr+,rl{"tF'r r " "'r ..i*'i rjel p$at:firFIflr;tf',
f-1 -r"r'' tl¡l " r:ruu'j,-q l+puttl:,*rlcrr)
tur Lr i r¡;lr-; F¡[¡':ll.tE!fiagi i
der un¿r so I a tri eza par.a
- Ilar-rr de dobler centr.u
-' Anilln c fipuntador en broncer
inc¡xir-fat¡le de'acuerdo a la caida.
acero-for*iado o
F. I EiUITÉ {iill. Agu-ia er'r cjo* pi.*+:u¿rs F;rra las turh¡rnrrg
gy'andelq¡,
FIGUIIA 1.ü;I.
gr an sles "
rigl¡..i ¿r eri dms pi.ez¿,r= Fara las turbi.nasi
f:tiE;'lon rJ* squi I iLrr j.nr la
ItjlL
rT I fiU I FA 1II.}., f i gura nrueEtra
dos elat'¡ur.+irirtfrtsrli
i nrP6¡Y-¡¡¡,t"a t¡ 'i I i d.tr tl .
F I üUF?A l fA;: "
u n llf,nt?f3
Fta.aa
pi.e.lz*'rs pñra las turbinas
D.t¿otú
!:1[]rí i Jr ler" de
AttuJa en dü.ji
¡ r'.rlt cJc+si
F:q1.tB¡ lqI;¡" [ti.i.t:r]n der pqli.i Lihrin
Si I a a¡¡tt j,'r ¡,!.'itil cfttTrfi¡{:J.?.'.:!t F¡3l.-
( F IGI.JRA Lfiilrr ] Í:iri? t i slr cJe n qlr Ép i
unH PAI*rncf, H biela
1 f:!"*i
\ttIt4
FIGt.TRA lfil¡+, AgrrJa cnm¿rr¡darl¿r Fnr^ pelanca g bi¡=la
F't{:iL'RA 1tJl5 r.l Fri.r filnc.i.l¡n d¡+ S
trn L* l-ItiLl.ttlir iü15r r-Fl ¡.ih i 'i t'lne* (l err Fun*:it¡n. de S.
{+" ) glnn g.}L'r::rÉr.'}t.ri.cln"r les a;
em
l...ag', I nr]ril i't'tt,'l...rr: {,.rr t ) :J
1. f:!:{
Js' 4"=-,/sx a'
l- .i. r.+nH e I rr¡ r :::rf¡r.¡ va I c¡r' E+n .! n** clns ex trenrog cle I a
{J.ir-Hr::i::: 'i.r',:'i :..J v'ir. l{a t.¡f'l pfJÉf] f.*n l¿rs FrtfÉi.ic jfi¡res
i ¡' l; gt y' ¡'¡;¡ ,.1 i. .:,1$i ,,
:1" i., l L f?r.."Hr.¡'l,.rr:.i*n cJer Dr:.rbl.c* rlcci#n
L;r pn'1r.,:rrc i ¿r esi{::"i dr:rja Fclr- |
N¿=yW
- l..a agu;i+r
[{egu 1a el r-i':iud¿{1 Q { rr¡:rJi f i ca pncn el re+ndimi p.:ntn
( 4¿ )). F,nra evi.t.¡.1y. gr:lpe cje arierl:e , Gls
neCes,Ar:ir: '::É?f 1,..¡n. la A,.ir.l.i* lenta;ne,nte ( l5 A l?0 S$Br
de idürrr?r'c1tr a.[ t:a=i,n )
H I de 'f L {+:.r l. r.,i-
l'l¿¡tji f .i r':'.¡ r.r, l r':. nc.| j.rnir:rnt;:r 4 ftC I delsv j.anrJc¡ el chorroie.: "i t¿ir ,:'I ,::ri'nf:i*r'r..i'rjr:1 trr¡.ffi.[nng.i'rr.1c r'rr* ra turtrina TFIGURA
LfitC¡).
I Íl¿r
.t
FI(iUHA ltiló. Dr,+t lector
El rJetls:*tc¡r. et= rhpiclamente cerrfido (Et,B e l_5 seg).
?.3. l2 Es,'fu+¡r,;:o cleL Chorr.u t;ohru," el De l'":.i.:: l'or
l-a f'uer Ea cl.ecl¿r
1n7 "
(VER FIGURA
Pn= (c, - ucosp)(C,cosa - Clcas ! - W, eos gl
E¡r nuestrm trfl !i-ro , -j t i ene:
Cl =i..i:.,.. l"l?=CclU=0
L¿r f : .:r'-i siEi.!.ji'Lrrrplif ir::¿r entonces U llega a s¡=t^!
!I goc: (co"a' - cose)
!, s"
Pn=
r [3:5
Oh$tlrverlrcirE
F,FII^á t.en+:i+r
Cef lr.+ctnr'.
{::{t f.1i iii:¡fic¡ -+ {.1 I
t1:+l r CU en t,ir I a
FI{:!t.lllA tLTE!.
¿{g-^€fgándo un factor. (h) r
fornra transver^sal clel
n¡ndific.qdor de
de I def'Iectc¡r
la forma
FI€ilJRf" Ll!17. L?ri'i¡rr.'¡r;:il r:lc.,rL r:hor.ro +;ohy-ei el deflector
FIGURA 169.
En un def'Is:,cl::nr.
FA$a¡ F-'(lr ;ir L c+ je
FJcll l' ,
L.=r*l F:i{!t.JttA 1f;ilg
de..'f L g"ctr"rel'I .
bien cc¡irqtru i dor 1a
de piv[¡t+:+arrientn g no
u FIfiUR¡1 11El mue¡s¡tran
Fresiün clebe
generar n i ngun
dos tipos de
',N,t ffit/¡¡ t ,$q7
Kt QC
Fartor kr
trans've¡r's¿+ I
1ft,{¡
L.a Frimer';* fj:t{IURA 1tr9
cortai la otra (FIGURA
al lado nras cercano de
l'::lü(lflA l?19, Ti pa de def lector
FIGURA 116. Ti. po de deflector
cuando Ee prrsf iere una carrera
I lE) puede ser pet^e colocarse
la rueda.
?.3. 13 La Estructura H la Carcaza de la Tqrbina
l-cr Ír I fiLJRr\ t 1. L 'dh un as;F¡er:tn gernera I
En a¡ (b) prrr Ia tantc¡ lo mas Pequer?á posib
P, ra 2Co
I.)nr ..: De +' (81,,:¡ fl 1.O)do
l-a r.e;.rcc.i*¡r.l ,'.lri"l r:horr.r: ;;nhre 1¿+ tnhe.*r.a fnsi itrrpc¡rtarrte:
I t'l?
2///5o = Z YtJ¡77 ¿o'=+ft.t= S 4.Ca 6",Cr,? =
F I GTJRA 'l t. 1 , lvl¡r¡.1;, j 4'i'q cle ,nrhnl. C
Papa dirnenstr:!nfit^ la cmnq't-rucción en consecueflcia.
Cuando Ia tttrbina se enbala¡ eL .chorro atraviesa
rc¡cjete sir¡ F¡erder Eu energlar esto s¡e da Porque
pr^evee r*1 trl indaie que Prote=ge Ia construccibn.
?. J, 1¡+ Ar.h¡ol I Cc¡'j inetes
La FI$t.rl'?A L 1 t. mues¡tra las di f'erentes Pesi bi I i rJaders
Pal*a tur.hii'r1RFs F¡+,'clt.ltiifi+si l.¡. fl.e¡lihn clel hrtr¡rl
haiia :,j t+I *¡c:nPlafir'Lt'¡ntfi F;'F+ .;FlfrrL'"¡1gido.
- F:] r.r:r{J¡ ' ' rii¡'ii f ác.t Ln¡ents+ cle':rrr¡ntablei
r::n- i nr+ i't.i L¡5 : trrF't:lr i': ant+l .
t fSfl
el
5e
cmj i nete
e+l
-- Se tiA;n* Ufl rle:li::..rn,¡Cr Ft{:+r{ufit?tCt Fi,r},.;t 1a tUfbina"
- Nc¡ ,jir::+ 'l: j.+:¡'r{:1 r ¡¡Érs; .Éfi¡rg¡¡. 1;.g,¡ pá.rra I a tu¡.b j.na, peltG t.: 't
ccljin¡*t.F tJ¡:+l ,,t.|.'l-*tr'iradc.lr Fet par l.: j.cul¡rnrl,:'i:l fuerte.
.$ea ctrnl f ur+r'c.:r €'l $i.F"ljÉ'..tfrá 'Br:.lcr:'r '¡.',: {+Íi llflceliiaric}
pl Éf vEitÍ.?¡^ r'e r'Lt{!1".iB$i r. . .:-' t l-,$ PrllFrit que el rflflete
f.1Élr'nr$Ilcli: C:.i f:' '' i u
;j" 3. :.5 I ': ^h:in¿ir Peltorr de Chorrns¡ Htlltiples Se viÉ
crr'¡ I ¿r 'hu r b:i n¿r dt+ chorro ftn i co quea !
n j = 576 u, (*) ¡c.ae )le$it' d¿rir I os
"'a I ures s i gu i en tes 3
t ¿h | ':: fl" l¡f a El" ¿rB
I Co | -i A"9H
t dal r: Fis 'Fi.jarJn des"'pr.¡éei del caudal g la caida"
Dl puede pfi¡t^ lr: tanto variar tmlárrenter entre cientoE
ILnrite,:.i" tit *fector Dt es rnug Pequeilo con releción
a} chmrrg (FIfiLTRA 112) lr:s diAnretros Dir Dm !, De+ smn
rfiug cJ i f e*rerrte+-q g los diagremas cle diversas partlculaE
sE! aF¡;rrtan del diagranra i deal r ts trÁuse de las
pÉr d i rjas pnF ve I restants: (FIGURA 113).
\-F Lfir'll.-Ét I t f . El'*pc'Lo DL sot¡r'e el chr¡rro
lfniüiüd luf¡nono dr 0aia..rh
Do¡rr. tiblirtro
r. Etg
F I fiURA I Li"
St ;rl. fi:(:.Jlr+:r^{:..i¡ ic¡ Dl esi: rrrulf gr-ñrtüJe
rrj+ndirr:i.r.-+fl lj{:.r tx'r,.j+r prl{xti+.Lr qu€+ nC!
pr.a I ongal^ I * tfihelr"r. rjs.:.1 I. *1 l"uúPda
vL.ni: i l,':;lr:i¿1rr i#c¡Il impor tantes.
l'-ter: t'ti dr.r FE*r'tJi (I+r$
rÉ+rfrailen tG*
vel l nr:'i rjad
(FIGURA l1/+) r
se está otrl i.gado
c las pÉrdirlas
al rend.
=l/7r clUt corresiPonde
a |nC, = 33
el
a
PCll
\__
FIf-it.lRA I I ¿+, Ef'ertr:¡ dtsr Dl ccln re¡speeto
Se tiqtr'i' rirr r.i.-lÉ,rJ f avc:r'+ble¡r tgt: lOdg { Dt { l5do.
EL '¡"r.lr.'l' J. i nrltcr t¡$ !
¿"o
I ftq
t-.a turtritra F'*:ltnn Frr:lvi.st'cr rje' rnt.lctr,".ls cherros 5t¡ple
el t'vecic¡" erltt:t^F'". l¿ !-urt¡:[n.n Pe+ltr:¡n de chc¡rro ünico llJ
) han'l:a ll0) !, .!r* tt.ti^[-r:ina Frii¡.ncÍs lenta llflS ) desPues
clE: 5l?l ) .
SL ( i ) ÉEi e l. ltüut+v'o rlts chsv-rcr+
chnque rjml. ctrr.rrr-sr ( i ) (Nt ) : ss+r¿l
Caucl,*r'[ rjr'-+ ;:tr{]r{ur:l clel c'h¡:¡rt-¡:l; 6l
í Oc ) rJr+' Éhfiqilfil riel .l i:hui^ro I
t lls 1 tnt.;¡l: llt =
( Ost = trst(¿)Uz
Se t i. enq+ ...-, I lnt¡ vc-ilr-¡t^clc"; llmi tes!
H (Nt) la pc¡tencja der
1*r potencia tcrtal,
=3L
n,,= +#
il Chnrr'm
7 Chc¡r'r'E*;
3 Chnry.oui
( trs )
I lts )
{ nr)
hasta 3El,
u43
u5?
191
+ {Ifu,;,i" ¡' 1"'.
[-.n= chü]r'ri]f;
r{r.:iie :inl iy'
t":i€tl't riJril hr,,
, t'ill'* l.
2
[j f' (...i V {il+,l^ '-+ 'r i I I'l Ei
t-, LlfJ!,i l'Lilr.-r.l+:I1i l_l
clEl 4H i l::elt t É¡-Irflt'i
{ , := ,J¡1,, Li+
'r'lt gj dfi ilcln G+J r vÉ}. t i r::,.r I
Er.j Er ltc¡r j ;.:nrli¿,.l. ilcrll ll
fttj
Í'ra.:! Fl.l {+clE+tl F¡q15ál^
'-1r¡1 alat¡+: rtnfps¡
l;'l T'r¡rl¡i r¡a
crJn *iuntarTrente:
que gúl Pcte
El agile
e5 I chtrr'Po
R¡¡cfir'::i É:rtrJfi las; F+¡l.di dát'i der cat ga en
ctrn du c.:c:i i¡r¡ { L:(.]dor+ ) "
Ios ductos de
t"j.i+ta drr r{n+rdnrtlla¡t+ rJe urr,+ peltrfn ( ing" )F t fitJR/t 1. :t 5 ,
1??
N É'
FIf:|URA 115. Vir¡ta de ensanrhlaje de una pelton
193
3. URTIINA$ DE HFI.IfiE V KAFLAN
3,, l. {iiENHr?A[-.TDrlDt S
Herrrn::l virr''lq fl1 corrierrEo de capi tr¡ los antrrioresr corno
las fclrn**g. u.las clinrensinneE rje una turbina variarr
con slt vt+I uuidad É?streclf ica. l-a form,a det canal se
nrndific"¡ Fy.r:'rgy-€ifiiivan¡ente g Frrra uná turbina ráf¡j.cja elGrEiEur¡,-inrir='rrto rjentrfi de la rueda l lega a s|3l^
pu¡ an¡ente a¡lial. Tc¡dos estos cambios 5e traducen en
1a transform*rcihn rjsr los di.rgrarnas de velocid¿:dets.
FIGURA- 1f ó. Pr¡r cr:)n:ii,Ju iente la comparacíÉn permite
Eacar las c.;anclusior¡es siguientess
En lins tr¡rbinag raFicjas L¡¡s verocid.rdes reletivas l.l
derl . aguirr Ec-,Tl neI ariñn aL al,ahe¡ aumalntan cc¡n eL l n, I
c sobrepasan las velocidades ahsolutas c del rtuiao.
La clesviaciÉn del fluicln dentro del rmdeter es mucho
mentrs pronunciada Eln los tipos rapidos que en losI en tos
En lcl cons'truccián sr.J tienen rrug en cuenta Éstas
nlle\,,'il i cond:i cinnes rje et;cuFrirniento.
Las pérdidas frÉr rc¡i:ümientor que 5;on propsrcionales a
1?4
la 'FUpErFf j.r.-r,r riel .l ,:r.l i+t:rit g É (bt Z )r Fe
tlir¡nrinLt jÍ' ü':r.'¡r' .it.r {:ant.o rercrucj.errcln al nrf ninro el
dt* a l¿rhr¡si i{ ;:l'l'r I ari{l$ F-t;;t.r:*: mug cll;i clarJos;áftentÉ?"
Prt rÍr.ln
ndr nlr*r'g
FIGTJRA 11á" D:iagrarna gener-al de velocidacles
De otrfi parte cnnro l.r velclcidad cJet fluidCI eln
relaciÉn ál cuhcl es-r inferior a aquella r pop elvinculo EBn la cc]Fone extetrior móvil¡ sie FuFl^ime Éste
ftltin¡ar a fln de dism:intrir aftn rnás las pÉrdidas. Si
tenemos l"l = 4Cr lasi. p€ilrdidas ¡^13tati,ras a Éstas
supclrficiet+ Einn asl c'onduc'iclas a t/16 de su valor.
siiendr: el nrlniri+r¡f clap aI abes, pei+querlc] g la desviaciÉnpoccrr I,r direr:¡--i *n (.t gu j;r clÉl agur, nr¡ $e
press:+nl::¡ Ern Ffit^mfl adecu+cl¿r. FrGt.lftg l l'2. Los canales ntr
estan h ieln d¡i.rf i.ni rjos u La teorla clasica ntr eE; La
adecuadii E¡tt g¡:11.:Éii citÉ,{},,
se det.¡e [j,..rr" lc.¡ tcllr'['r-'r.e.r:urrir a la teclrla rnclcJer.na
r ?:i
Para traz.lr r.lI'¡ al.rlre an,trlclgc a urr hál i cer de rjonde
prnviene ell nornhr.e rlado a eEte tipo de turbina c que
eE muu irjÉ¡ntíco al cfui la turbina Kaplanr la cual sie
caractLrr Í icr por la pctsi bi I i cl.ecJ clu¡l t ienen lns alabes¡
de rJirar aLrecjedor dt¡ su e'je. L.a forma cjel cenal cle
l¿r turb:lna está influerrci;¡da!
FIGURA 117. Canales fluido,
For Ia cür.flna interior del rodete g la caFtraEa de leturhinar pcrFf, evitar en tr:das las posiciones de losalahr+gr F¡ÉrrIi dag, rnapg inalr*s rnug grandes,
Veremrr,¡ frrars adelantr= É*n el estudio de lascar.actepr. 1s'ti cas; cle f uncic¡namientor que la gt^ar¡
ventaja que tjen¡¡ este tipo de turbina es poe;eet^ un
gr'frn F*:+nr'linriento c¡fl una arnpL ia gaffre de rÉgimenes de
cau cl¿q l es ,
de
r9ó
3.;l FÉ:Ri:t1.. l'lIUfrlAlll.. tilil Y frIll[:.Nf:iI{INF:S FTRfNCIF¡A[...HS
TIJRIIINA.(J RAPIDIlTl.
Cr:rno Eln ,oi cctsc¡ de* la turtri.n,r Francis log datns
rerlativo:i fi las dimensioriiirg regultan de estadlEticas
pFovÉr¡it.=ri'li+iE de unü t;erie rJe nredidas t¡echas sobre lari'
m€-1r.lu i .ras r=¡: :i.,stc¡.n tHr¡ " F I 6UttA I I g-
FI6t.rRA 118, Dimensiones
tq7
L¿:rs cr f r¿rfi r¡ j.gu lentel,¡ cc?nci.ernen a las tur bi rr., .
hÉIifi+?s!
( Ot ) ¡+CItü 5t¡10 áno ?.4n B@fa ?Efit
I utc ) 1.34 1.4.i ' .',11 1.gl 1.gB 2.t4I ut¿. ) f¡.6a :.. "l @.74 A.76 @.77 0.79' U¿c ' 1.AB l.4B 1.á7 1,85 !.8? Z. tB' ü2.' ) El. 38 Q, ¿+4 0" 50 A. 56 8.6? 0J. 6g
( AolOtc ) E, 33 @. g5 Ct. 38 A. 4L @. 44 @ . 4T
Qh..A.¿ rit. g5 -@- a" 90 -@- o. ?5 o. 98
Con !
[= 60 ee/) alrn
Para la turbina K.rplan se tonrara los valopes medios
paFa los diametros Dl Y Dr. se tendrá sinembargor Én
cuenta el lugar ocupado por el mecanismo de comando
de la+¡ palas que fija las dimensiones del cubo de larueda,
3.3 CONSTRIJCCION DE LA RUEIiA
3, 3 " t Nfi.nre.rro de Al ahes.
t?8
L¿r prAr;tica fija el nünrero de alabe= de la rue'da.
Se tomarh pG!* lm tantc una drs lns cifras siguientesir
En un pri.nrer- e*;turJ:i r:¡ l¡¡s cuales =sl les n¡r:cJífir:ar.á
rnas i: nrclerr .qirr:i,Fr?fiialnrs"nte si el Frel igrn dr+ cavi tacibn
EEi ffiug gr.*n dr+.
"IABLA ?1 . Nümero sje alabe¡:-,
I Os ) 4El¡l
I Z¡ lt{aplan A
( 2a )HeIrce 12
Se puede ¿ür¡
establecid":l
5E0t
7
1A
Éic.ll Cic,ilF F Y-OVt¡ C itff,
L¡{r.n T}{{rl'1t4r},N:
6AE
ó
g
7AA
5
ó
q00
4
5
9@Q
4
4
Esto permíte calcular:
(tet=# It¿')
Y de elegir provisionalmente los valores siguientes:
| y'pe) ,= | ¿l.ai t
t70¿=T
é¿
^26
l?9
de 1a ra*lacibrr siguienter
A(,. fl , <of Iffit7
canz ,/x =A (4"2C.t. <a
é. cotT=i,=
se observa que' pgpcir unñ turbina rapida el térrnino( tLh/¿n ) = Er
es rje"spr. err:' i .r h I. er.
se r,'cflrdurá qufi? lnn ."'.rlores dacJos en Ésta tabla no
sc¡n mA* que indicacionr:si suceptibles de =¡ermodi f i carJcrs en cada caso part i cu I ar.
3.3.3 [Jiratramá cle Velocidadeg
Los datos anteriores pelrrniten trazar Ia red de llr.:,s=de coPt^iente de flu'io C de dertc.i..rfrtr¡Jr. l,' ,l:girren de
velocidades ti",, '.-: .''. -'. 1. Luego a partir de un trezesomero dc-' !.1, ¡rr ista de entrada c de sal i da c
¡ -ur+dienclo de una forma iclÉntica a la expuesta
en el capitulo anterior¡ se estahlecen los diagranras
der cada fil.ete o hilo rJe cfirriente.
Para la turbina HÉlice se¡ construira el triángulo cje
sal i d*e¡ arjrr¡i'l iendo cclrro prececJente / W2 / = t d2 / .
?.A@
Er¡ e¡.[ fiiLtii{]r i:J+:.t 1a tur[:j.n;r l.{erFlanr Ee ton¡a cc]n lrrurjho
cuidadu Frr.rr.á cada f ile¡te que ( Cnt ) = ( Ctz¿_ ) g
ul=tl!lr esi:r--¡ ::i:inpl if ica las cnnstt^ucciones.
Se aclmitci. dti¡ o{:ra Farte que!
( Cu2 l =, E (FIGURA I1.9)
FIG|JRA 119. Diagrama de velocidad
Es e.*ntonces cuando interviene elvanrc¡s *t e'studiar.
nrÉtodo moderno quE
3.4. TE'IRIA I'IfiDHRNA
3, /.1.. 1 Ge-lney'a I i dacfes
Cnrnm ga lremos vj.stn Ésta
estudic¡ dt-' eaÍicurr.imielntoE o
te-'r¡rla Ee basa eln
ftuuios alredeclorr
el
drs Lt n
?81
obstAculo aisilado.
Es,te es"tr¡rlio puede har--er-".= :r'i f orma en"il itica cl
,::.: .... l'.'rvF¡s de obstáculog de fo¡-nras
-1 .rrl¡tr.icaro hier rjefinidas.
L¿r deter.nir¡aciÉn anál i t ica d¡r velocidades g laE
presiones ncl resulta ex¿rcta mas que para un flrrido
perfecto
El r¡ptodm PlíPC'!r'inrt;nt.e.[ e:; finalmente el que da lr¡s
resultado:+ apl icableg; e¡n la construccirfn.
3.4.2 lfÉtodo Analltico
3,4.?. I Escurrimientos Planes
Estudiaremr:s algunas aplicaciones de Éste nrÉtodo en
los flu.joE planos de dos dimen=iones, Este estudioEe faci I i ta con la introducción de funcioneE
variahle.; c$ffrFleJas.
Resunranrmd las nmcion{ps expuestas en er curso de
anAl isis vectorial.
En el pl.ano conrplejmr á toda punto le ccr.responde un
extremo de vector def inirjo For el nomhre!
I Z ) = (,x ) + (¿y )
3@?
Genu=r.al i i¿rrrdt.r Éikr vt¡l quÉ 'Loda f.u¡rci.ón cornpleJa (
) puecje l*er (lÉscorrrpuesLa en Ia suma de una funcif,¡n
real c der un+¡'f.ulrci.l¡n imaginaria
tf(tt,=t?t(úy)+¿V(ryil (r)
Y sl r ¿/icd ) e'tá biern def inida su, habta entonces deJzfuncirln an,il itica daiJa en ( I ).
Tenenos po¡^ lo tanto!' t-dt __ ¿ld¿ óx
4dE¿dV
Resu I tancfo (2,
_arát ¿ ly
# = *#+i#g- = áv rr'¿y ¿v
tyt¿y
De gtra parter C poF tanto de (l), Ee tendrA¡
Dmncle¡ t^Gtc¡trrpl arar¡do en (l) :
(l')
?83
Igualanrje la,,i parters real.r*si E imagi nar j asi se ohtienen
lels ECUEtcic¡rrerg de¡ CAUCHY-RIEHANN:
bvdY
¿9
-
=óx
(:rr 4 =_ ¿gdv át
Peror cJerivanclo e.¡I selEundo tÉrmino g surnanrjo las dor.;
ecuar::ic¡ilesi, (3):
Se cbtiene asl: fap( I ) = O
De manera idÉrrtica: lap( ÉJ ) = EtI
Y rr¡cipr.crcamente s;i t funciones 'V ) g V)satisfacen las cr.., fl,^,UCHY-RIEHANN,
entonces ellas strn rH' ,:: ivamente parte real C parte
imagin.tri;', .'- :':-,':l f unciün alomor.fa ( ).
se nruelE;tra p:ntnr¡ces .-{lrrp t;rnto la f unciÉ¡n alomor ta /al
:i{¿14
. r correstrt:lfrile en eL Flranñ ffxYr un rrovin¡ientu plano
en el que I¡-*.'Funr;:i.anes de f.uerza de las velocidacles
C de crlrri.entr.: É!{f,n Far.te.reaI g parte imaginaria de
Ésta funcj.l¡n LJ vice'*ersa.
Dlr rr ;Jt+ :
( U ) es l¿i furir.:it¡n pr¡ter¡cj.al
( V ) e,s l*r er.::uación cte las I ineaá de
cÉt^riente de la evacuación cansid,l- / Ct ) es cf i chr:¡ " Potencial comple-.¡io,,
Se def i rre en':;egu i cla !
La velnci dcad r:ampleJa ¡
l.'J =é fc¿t
dz
lrf = .il. - ,' á9'a--¡TLa velocidad real! V = (o.* rr)/'
3.r+.?.? Ejemplo de Flu-jos planos g Vetocidad potencial
Corrientes Rectl l irreas. (FIfiURA IIO)
El Pots+nr::lal conrFle'-io de, ur¡ escurrinriento semejante
eg de L c1 f'cl¡.irr¿r !
t ftz t = C'¿
?t¡5
I-lc¡flrje Cr Gj¡r.
Del dc¡n d+:¡ Í (
Ir"et I ¿+ f c'¡r rr¡a i;
IJc¡nrJe r { frf
Cc!lÉcfindHl (
9r t
', ( ¿t' t))(^ry)
f t(x 'Y¡y t(x,y)
l.t il :f f. i::¡ n ,ii t' ¡ i-l l: r-+ r ci+ rr L,
ft, )'- C(xt.'Yt
t le i .,- t'c^,y) + ¿'((xty¡
= ql¡l
:= Cu
Srp ÉLrl''i r*ne I * rerd cfri+
Cfir.r'i. rtln'h¡=J r*il J.;rt i V.tg; A
Klr HÍ:r"...rHn
l-lt L.?r."."¡[..n
,.i¡t4t.t .i. Ír$t+:*n c i. "r
I F¡$ g CJe I i ne"rs
erste f lrr-io rrer:tl Iirrer¡.
FI GURA llO. Ccrrr i.ents*s rect I I i ne.rs
cilE
L-a rreir .[ cl c i. r..1,:'r rJ del
eE'tA d+tla F¡r.ir':
cle*.'+¡rl r;:amie.lntcr cle las partlculas
Jlcztdz Yhf :¡::
?EtÉ
LI
f:lr.l'jm a Icr L-argo d+E un Coclo, FIfiT.JRA l?l
FIGt.JltA ltl. Flujo .r lo largn de ur¡ codn
De una rraneir-a i dÉnt i ca:
Potencial corrFlp:io: ( fCll = C.22
Dondei C es uncr constante reaL.
Con: I t/ ) = c lx2-f ,
( V ) .- 'iiü:rg,
t /rz t .= €xz + t(¿< rll - <Y2
?n7
La pesu l t¿*nte cle las l lneras de ctrFl iente c
equipHt*:'nc j.a.lr+* s;trn hiperboles equi latepas
clrtogonn les:
EcuaciÉn dei l.:i ne*ns de Cc¡rrie-nl:e!
{Y)=constanter,}i9=cr.rnstante,
Ecuaciün de Equipotenciá1,.:
( a/ ) .. 'rnstanter I X2- /21 = constte.
:: . 'r Ia velocidadr estA dada por!
f{= #=zc¿ = Zcxl¿'2c/
Con¡ u = ?Cx
v =-?Cg.
De donde! \,t = (c¿,*v")/"=ZC(X"+t') = ?Cr.
se concluuer que! la long i t'.lrJ de arcos dF clrculos ccln
centrn ern e'l nr:igenr egitA 1a velocidad constante g
que dismirlulJE? Pt^c¡tror{:ic¡nalnrr"nte al radio de eEtos
. flr'fios.
- f:lujr.r AlrecJr¡rlor de un Ci I inclrs CirquLar
i:ftjFt
Inrnoh:i I
1t?).
FICIJRA T??.
rrr¡.:-i Cr:¡r'r.iel¡te R*.ctl.l irrea. (FI6|,.JRA
F1-u.io alrededor de un cil indro circularinmohril C una ctrrriente rectilinea
En et caso= (/&t = "(r+41De donder despuAs de ope+rar !
i(t = cx(r+fi1
t vt = cy(t ffitDonde vdmns que Fat^a lnq; gr¿rncles; valnrels rje /z/sondi ciones de f't u .jo re.ctl I i.nernr esturJiado
comienEc¡¡ tenrJiendo at infinitn:
€!t'l
¿rl
Uniyrritd lut¡nomo d¡
D4n libticto;1{I9
t /tz ', "= c;: r cJnncle V(a¡ = C.
EI r'ütgt¡.L L;¡.cli' cl[r'l:*rn.i.du ;rn.t:arr iorm+=ntrer CoIoca:
( V )=i:.*¡r'::.{.i{ilte¡ I ( a/ )=constante
Drir'l:nrminr+mr-':l L¡ rJi:;tr i[:uciÉn de v;rlor,.:idarjes eil elc'a,;É rje e:si:e f'lr.r.io:
4e t x¿- ,2,( x2* yz)a
v = 4f = .-c 2n2-x/dy v'=aW
Estudiando má¡; precj.s¡rmente la repartición de
veloci rlades .rtrav&s rjet ci I indro con el f in de
utilizar las cor¡l-denacjas Folares.
5e tienp:
¿su= tf =c(t
xil
c = t. " '3Énr1 1ú )r g f* yt= 12
Dr:rncfer: i q ) ,-., Ceose(f - {l
t p r ,. ccean (r' {l
E:: pres i. onr+g q*{r ncl*i FE¡r'm í ts+n ca l cu l ar r as fiorfrFonentci+Ei
:1L]
v¡" =, # ='- c eos,' (t - S.t
Ccln la suptily'f rcie dtl rfrr
Vr=@ c
solo la camFor¡ente tangencial no es pues nula sohre
toda I a per.i f er.i a del ci I i. ndro !
Sera maxirna en B g S'r donde vale ?Vr esta Ee
anula eln A g A'. La dístribuciün de velocidades es
simÉtrica cfin relaciün al eJe de las ( x )
pasando por el centro rlel cilindro. siendo lo misr¡o
para la re.p.art i ción rle* f¡resioner, paradoja de
AI..EFIBERT: El cuf*t^po ntr resulta srlhi tarne+nte concr par.te
de un f I r.r i clo per f ecto.
Determi.naciÉn de las prf;?sjcnes en todos los puntcrs
deL ci I indrmr C apI i cari'.ln el r:e'rfFerra de BHRNOUL_LI ;
radialer:i g'l:ang*rnciales: de la velloci.dad:
v =U'lóe¿+=-se,ax(t+$lrla
r: i I :i n rjr-o cJe¡ g s€r t i e¡re:
senc¡ (
l =ál
= -?C
VLzgl= ++&
./
z. Yx? 2?
?11
Dr¡n cle !
Resu I t,anclc¡:
P4 =Pn
90o
Eo
es Ia
v"( r - 4s'r*¡++
Para¡ ( 4 )
Para! ( 4 )
C)ljmnde ¡ J V-al2 presión dinárnica.
de un Ci lindro
Paeanda a cc.:!i1l-t'1,-. ..-'-u-, pnl arersr pFFrt e*sta
a
e = f€asx *ifgetta = rccc
úét =c'Al,o¡E
t?-¡nt = Pn- 7L'1(Pt.) = P¿- lri
Remol ino atravÉs
CircuLar. (F:IfiURA 1=3).
FIGURA It3. Re¡molino atraves de un ri .1. indro circular
La f unciün Fef:rrff5s¡tat i va Je r I I .ig¡ es!
,l
?1?
posiciü¡r!
Qr.le nos Fgly'r,i tt ruh.te.npr- f rna.lmen.tel:
tfCz ) = -A¿ + ¿'4lo7r
lJonde rensu I. ta:
L :i n e.r:=, dri:. {:r::tr.l^ i. erl t e i
( Vt ) -" A, Lcrg ( r ) =- Cc¡nstante; Clr^cu loscon centrcl t-)
Equipotr¡nci.alers:
concÉntr i cos
t3/ )
L i neas que=
fialcularli*
CrlrrFPendA
-A (oa )
r:mrtarr €nr ü"
Constante: Haz
h i perból i ca r
tf=
ci.É¡
Lá repartir:iün der velocidades
elf'ectm:
vr= ¡1l =dr
v,= 1#A-T
ArPtrr. de'Firrir:.ic1lr la circular:idrn de la velmciderd es:
ri
trl
rr | ) = E V.dc.¡.J
.ln lclt*go de una cu¡ va cualquiera que ilo
nrig*+nr lc-.r cual rjarla unfi circulacirln
213
5iefltF.'¡^É' nu I it,,
cilindr^or fi"1
cerc¡ c t'tc¡
Ei rcu lari ñn
dr¡l gircr dri+l
Al cnn tr-ar ic¡r Ei lcr curvá envuG¡lve erl
r';:rLor rJe la circul;¡c.j.L¡rrr ES diferente r1e
r.f +r$¡err de de I ¿r [:ut..va e ] eg i cla. Esita
t:+:rr'd.rc.:t¡.¡r.i.Tü pclr lr.: tanl:tr la intensiclad
ilBr.la, (Rr+rr,nL inn ) "
Torrmandc¡ {.:r-,rtrcr
cht i enri, I
gt-t1a ilt.*l lr.agerctcr¡ t"rn clrr.:ulo $e
{..F)= -vf/s' -v'2/#
Donder! ( 7 ) = ttn-l1.
EEcurr imientoCiti.ndro Ci.rcular.
con Renrol ino Alrededor( F I GL,RA 1É4 s 135 )
de un
Fi¡ g
FI6URA$ 1?¡+ Y lI5. Flujo con
ci I inrir.n
rern¡r:lino alrecledor de un
cireular.
:it4
Se.:: l-rn F:!:-:irllt, r. i rr ie¡lr h:r o f. I u..i o a I rederJor de un
cílinrJror L']E5u*É1 ta =;uperF?osici¡;¡n de lr:s¡ f lu.¡os J g 4.' Sp-' lendr..A ¿r¿J :
tftr ) = c(etll+¿\tqz
rccrn A = fr 'rnrJrr clalcillc¡ hechn se encuentr a
:"'(el )=c t-t't.t4tlr++)- +*
1V )=csen(d.t(r-+ + + log(r)
,f... -¿{
,--r, a2 lVr = É =; c cc,':=(41 (r- 7t
7efiF
En el inf irrito ( leJos del alabe) la velocidad vale: V
= l"f (.ó ) = Cr c$mo en un f tujo rectllineo.
Determinenrms 1a distr.i.hucibn de velocidades en lasuper'Ficit+ rJel cilindrc¡ ( r = a )
La velocid¿rd nc¡ Grs ga nula en jt, . .'.,{:.:r! A g Ar r p€t¡-ct
.a los puntos de est¡n¡.r.- ..-:,.[.¡ del f.lujior coFt.esponden
tl5
Itr:rni¿aé) = h= *
$e di :r'L :i rrÍJuen err'tr:)r)ceg ? caEoft:
f rtera del ci I indrm, FI6IJRA 1?5
Corno se hizcl anterriormenter deterrrinemos 1a
rJistrihrrr:irln de presiones sirvi*rrdono= del teoren¡a de
BERNOULLI:
T ,:. ll\Ca Puntos cfe estancamiento
gtrbre r+I ci.I indro. FIGURA f 24
T T 4l7Ce F untes cle e+stancamiento
f+*=?**Donde! p(4 ) = Pn + Í["*-(zv*r,'c"* fitJ
Ser obs,erva inmecliatamenl.er qu{= '1 car¡!;a de la simetr la
clel f lu¡n r.tllslpectcl ;,tL F-ie OYr que 1a Fr-esif¡rt
y'Elsr.lltante¡ r'lcl ¡.rueder Eie¡' dir.igi da rrAgi. que de acuer.do a
*ste eriie, Es suf ir:':i errtmr Fr:r lm'larrio ccln$iclenar rlcl
mási qHF I ¡.'t r:r:lnfrf¡nenl:E de Fre:¡ioneE cje¡ acuerdr: a e+1.:e
e*ie.
r
=16
5t.r
i:t!J
t i elrre' ¿r*i i :
r.t.:= -)oFft(
2r5eo2o¿ /¿r
J t'seaze++l
F.rF.l
++l
r
Finalrnelnte¡
clel cilincjrn.
l-"T d:i. r'er c .i ,1rr rle'
Fq¡O e I yr,;.¡¡..l.rr¡,
unidad de Longitud
General i zando sie encuentra eI teorema rle HIJTTA-
JOUHOT{fiHYr vál:i do p¡rr^r un Fer.f Í L cualquiera!
CuBnrJn una t:t:r^rienter cug¿r velncidad en el infinita
es V{ 'o ) r f luge a lil largo rjet contorno g sl la
circu Lacil¡rr ,':r . Lc¡ Lnr.to de éeter cr¡ntorno eE igual a Tl) r Lc1 rc+liu I tante de I ar, presiones sobre el contorno
e$ igu*r.[ al pr.oductr¡ de.+ la velc¡cidad Vl ¿ I por la
circul"rci*¡n f T I rje la velc¡cidacj g por la den.¡irjacl
del flr;.i rJc¡ rP),
I a f r¡ r:+r. :- ¿r
d-( V )r:tnlrtienr* haciendo girar
sÉJt¡ l' i cfo i nverscl de L a
) .Sier¡ ( cc | . a. rJ (a( )
i:i i Er:'ltr:t{:{:ilnfltÉ pr I ur'+go rjel la E;imFrl i f i. cauiñn;.Ja !
a
Itu =
Pg= PTva
l-vn (T,l"
pg = fTVa pcrr
?t'l
ci.rcL¡1.¿rcif:n :
En notar. ifrn Vecto:*iaL:
f = -?.4 ñ-
3. ¿r..J.1-{ 'T't^¿rnEf ot.rnacic¡i'¡eg Cc¡nf or.mes
)-,
Flj. tt
FIGTJRA l:ló. Transformaciones conformes
Sean ? planos OXY g Aí7 1( rL ). $e Fueclen encontrar
las leues que hagan ctrnrresponrjsrr a todo punt.r.., ? ,)
de ufiR dar los Planost L¡n punto ( .+ t clr. l ¡-r*1^¡r C
reciprüc:rf,fit'rtltr:f. (FIGIJRA 1?,í'. Se habla de
trans'f'mrnranciiSn c: . ''-r cuanclo a puntos
üonsecllti'. . . du- unct dcl log planos les corr.esFonden
Funtos c-GÍ¡,ig:rcut ivos clel otro. AdemAsr si rr!
conservÉrn lol;; ángulc.¡r¡ delf,inidos Fclr 3 punto:ir latransformac. i. t¡n eEi cc.rnf.c'r.r,re.
;"iE
tl*rffi
FIGURA 1i16. "fr¡*nsforrrr¿rc1Én ccrnforme
Estas tran,:if r.lrn¡acionelr-i FÉrt^nri ten pesar rje un f lu Jo
determirradar rn el plano OXY al que se le conocen laspropiedadeer a un flujo diferente en el plano
ovl (rL t.
Si las potenciales con¡plejas estan ligadas pc¡F una
leg del tipo :
fczt = Ífe@J
Es si¡uficiente qlre (sl sea analltico (derivada
definida clerntro cle cierto dominio) paFa que la
trangfr-lrnrar:iÉn sea conf'ot.ffie,
cemo cclnsefiuer¡cia de t¿rl transf'mrnaciónr la form¿ del
obstAcu lo c el pflsc' del escut*rimiento scln
modi f icadas. L¡ts I lneas de crrrt^iente C lars
Unlnrftbd rutonomo ó tk¡ürbDOt¡ l¡blírocn
1119
equ i trí:¡ hein c :i. cr I ¡ii' i+ r
t.ePreÉen tAfJ:-1Í;
transf nrFrclilas:i 1
eqrcurr im i. en tn ¡J+¡
de.i. rrr.lri.rv{f r:lricurri.mierntn t¡s{:an
por las I Inear¡ cJe corriente
C fr$r. I .t- eqr, ¡ po+:e¡n r: i. a l els rje L
!:r;*sie. (FI6URA 1f7),
-J-'¡
lrI(jURA l?7, l..iner.*E der cnrr^iente
L.as re Iac:i.¡:ril¡*8, rr.!.tFir É¡i{:¿tl:LFr-E+t' I ,,.tg; cÍ rcu lacignes
velocl cladngi alre'rJ+rdo'¡, dsr un t:lt+t*:tilul$ C rJe
tran=f'c¡rurÉrrJB Fiün :
Pleno OXY:
I
sit.t
:;::q
fNlhu = J^ d'T^r= /n - /ra
= (uil¿')*¡ c) s
Dr.¡nde:
Pl;rncr fr(7Jrl? )!
'}^n ''= LtI
-t I
Vdl s Itt?
n )* /nüf
Donde:
b, = /" /*.
Se tien¿+ asl¡ -T^^, = T¿tV
Der otra p¡ry.te' calculemos la velocidarj comple.lie
trünsf or^nradñ Wll ):
but, =/f[l(il].A, = 4,-c'tlt
tllZ ) = # ,=.c-(,'rtt(t
Pero tenemns :
fil:l
¿lcü.4d¿ d,
Donde: hl(i)-!á/7
Pr:r lo t*n't''l 1a verlocidarl cmmFLeJa clel movimientn
transforfiracl$ E]fi igual al. producto cle la velocidacl
crlmf.rlu,i.¡ dril .l ñrclVinrir.:nfn rle h.rgr,"r p{llp la derivada de
la frrnción de trans;f'or.rr¡¿irciün dz/d(, l.
3, 4.-¿.4 Paso de un Clrci¡lu -. :
Avibn
i'i 1 del Ala del
dz8
Se puede
. . .: :.r, i. en do
mc'.
la
'. :.."' que Iati transfermaciones conforn¡ers
leg:
7 tcz* $tHacen de
utili¡adoE
aquel los
Sin entrar en detal lesr diganros que a partir de
cgnsi deracicne-s teóric;¡rs¡ rie ha colocado al punto una
cr¡nstrucr:itln ur.lf i t:a que pc¡rrrritel c¡ht+pnei+r- una serie de
PerfiIe$: Lrr$ pei'rfilers de ,Itlt.rKflt"JSHY. Es TÍIEFFTZ
quien rlíf.¡ e.l rrütodc¡ rerrlrlrsentclrJc en la FIGURA IAB).
L¡N
Eln
cLrcu lc¡ un perf i I panec j clo
la aviacil¡n.
;lf'r
Ml P= MzPv{tÉ= ú¿ P'
fll,:+tndo rje TrefftzFIGI.,|RA I38,,
.'tii3
s'i s¡,¡r¡^¡,., +r Fiir t. j. r íJ€'* rjijrrl$:i clpr¿rcir¡ne*r; rnal I t i casr +c
eficrlintr'+r.I 'i,l r;i.[or c{el 1;r fuelr.i:a cje sustent.cciCrn rle
esto.¡ [.¡{'.irf :i'l r.,..' "
p ,,- zrrf?áfn *tn( ¿;'+ + F )
ficrn: q f I '-./h
,. :: r-11 =, r ¡Cl j.r: t[n,
b s e¡'rvr+rEÉtrjuy'.r ( en arj¡rlnnt¿+ colc.lcarerrns
t¡=l )
Vl ¿ ) =, \,+t.lc¡c:ichrcl rjeI f luidtr ¿rl inf.irritc¡r
Fr^Erqi: i c".rnient.,.r' :¡. rrllá rli*-'L;.inci¡¡ tJonde E?l €lt;currinrientr,
ntr eti prlrrtur.baclr; pür Ia presencia derl perf i l.
á = Longitud (¡.P..
( P ) = Angulo dEr V(.ó ) Ec¡n el eJe OX.
e = Flicr-ilntr^icidacJ {,F¿ .
CClrÍln l',.r-rlrrf.:rr':i \ i,:.. ¡,., *r,ta,".i. ¿.r¡¡¡¡1¡r¡.rl:el qUC, !
p = PTV*b
.* atrrvaos.D( ef-t* +F)
f = Fler:::ha OO¡ de Ia llnea rrerJia del perfil
Tenelrlc'E:!
;!i:4
[-.4 r i. r cu ] ¿rr: i. ñir i+':i a:iil per- Fe+ctanrente rJeterm j.nada.
3,. 4" ?, ii Or i. gr*r¡ cJe Ia Circulari'Jr¡" (FI{iUFtA l?9),
Consicleren¡r-¡:.i un p+i:+rfiI innroviL Érr iln fluiclo
igu.:tlnrmnte j rrrrrnvi I " Det*ipl.rT!3{:ierftotiilFl tarr pronto el
f luidn t¡e ¡:o.! nc{ue Hn nra'¡in¡ieritn g $ie jrueda vep. eln el
hr¡rde dn'=+Li,J¿r unü cl.r,::icontinu:irjad en la distribuciün
de veltrci dcrLJF.!$,"
?l¡ ltl
F IfiURA 1;-9. Nacinr:ientfl de la circulaciün
Anirnadair dF-r vellc¡sidades bajes Én los extradüE c de
velocicl.tdeg; altas en Lo:-, intradosr las Fartlculas dan
origen rt un r'enrol ino¡ ck¡rlde la circulaciün Li!. .. .- r. -,u,h
de i.nl:en:ii.*.lacl1 lias'La ( l? ! ¡.-.-- rje dr*spy.enderse clel
perf i I Én un ¡¡'.¡* ; 'r'r dnnde lal; verl oci darJes serarl
iE¡¡al.'. 'I i{:} !J traJn.
::;15
Este remolinor de.r r:irculaciÉn tFlr da nacir¡íento a
una circulaciün de E'i.gnn contrario alrededor de¡l
perf i l r de ta.l f orrna qur:r 1fi rirculaciün total eti
nu 1a,
(f) quee:r
del. perfilg- que F¡uede
EI perrfiI
circulaciün.
l'unciÉn de+ I.a incl inacrÉn C de la f crr,a
c de, su velc¡cidad {:mrl relaciün al fluidc¡r
siÉ?r nu I a.
circular nr:J or'lgen ninguna
3, 4,:1.,É Reparticiün
Perfil. (FIGr,,ftA 13El).
de Fresiones a lo largo del
Conociendo la reparticiÉn de velocidades alrededor
del perf i I r s;E! puerje cal cu lar ¡ apl i cando el teorema
rler BERNOULL.I i lasi reÉrflrticinnes de las presiones tal
como s€* reprc-rF:Hntá etn la FIGURA 13n.
ptol/óa
D i s:'1. ¡" :i Lru c i. hrr cjt+FI$(lRA 138I.
',"';::á
PTF!|5I (JNEg
Ílir': ohcmrva ,1rrFn
qu Éi? 1¡i Frer+ i #rr ,
de Eu r:c i frn q'l i'j'
Eg:'tn Ei'iiF.l i: j-i .'1.
1a rJFl[.:i.+Er! i. C]¡- F:]f:; ftriJ rfic¡ mts i mprrr. l:¿rn l.:e
Por l.n tanto el perfil eE mucho nrás
¡:le pre:::i. ftn.
ri,*nr:l Ft(::rr' cavi taciót,
ll. /r,, l{ l'lÉ.ttL' [:-r,¡rc',y'inrt+nt..rI
..f-" 4-1"1 , 1 l.:t;:r.-.1'r Lir':.1 l.'-Ll¡irll'r Pt=rr.fir.rt:.t.r..¡ rrl FluicJr:¡.Reral,
Fin E I e*s:t'rl rl:i c tE-.f,¡r' i. r::cl h+.:'m{:ls clesprec i adcl I ns
rox;llrriento:i' C la vis¡,cnr=idacl det fluido. En laprActica se debe tener Gln cuenta g sr¡lola información
eHF Et^ j.n¡entrrl permi te determinar exactamente Eu
influencia.
Con É:ite objetivor s€e midió experimentalmente la
acción de lms fluidos sobre log obstaculos perfilados
de fnrmai¡ favorablesr en vista de =;u ertpleo en
aeFonflu t i ce.
Err toclru pr*r.f il (FIGUflf+ 131), al
inf luer¡ci.a riE" l.lna cc¡l r i.ente con
Frodu cgl lrrlrii f uer za t 7 I ,, Esta
con se de+r d cJ;:, r:{f,rrro I a =u
lrra de lc¡E
se¡r sometido : 1.,-,
vr+locidad t Flr !i...
fr.rr=' .': Fuede ser'
' ^t'-.:'ntes,¡ a saber:
fD
-
FIGURA I3J
-l* f' ", de Eus'.rten tac i Én
perpenclicularrrente a Ia velociclad( inf inito = sin Ferturhació¡r ).
L.a fuerza de arrastprs tÉl qu{3' *direccifin cnntraria *r VtV ),
(
V(
r- --P=A+ R.'
La experierncia muestra que Éstas fuerzas gion
PPoPorcionales a 1a suF¡erf icie sustentada Fr producto
de la prof unrli dad I rjel. pey.f i I r pr¡F su envergadura br
po* la cien,*icracl qf I cfer. f luido en movimientor ¿al
cu¿rdrai:Jr ilr:., ::il.r veJoc'icl¿ild l,J{-<¡) !J de sus r:oeficientescle lt[t¡'+r* .':,r-- r.ln* *t.ts l:etr I ctr.:. i án ca g cfe I ar.rastre crd.
Es;'tas E-':¡'1.:i-r.n r:,rr f'ur¡cil¡r¡ rJpr *r.rgr.r Ir-:r rJer inci dencia ( q. )
ch.rI p+:¡r'f :i-l.
..2C.¡ t \rl.o F.
j::ll fluido perfecto al fluido real
t dirigid.e
) del fluirJn
est.1 dirigida
A
v
Aa
''':'ft
F{ = Cul L2Z
. \,tt nO .F.
F-ste y-Flfiul'tr:ir..ln É.l'ijr{j.:t *tr::nr,.lÉ r.:rl! la {.:+*nr. le" En cil;¡lrtu
trclncierne fl L,-', flte"r;i¡-r rJe gusfe+r¡ta¡:: ifun, f-rptTrrfs vistn en
ef ectc¡ ,:luÉT:
p = f.'7.Yo
Con: P -= lt
V( <) = t^l( O)
- ztÍf 16 V.a -€en ( t n't | * Fl
Ca=1Í t5a' en cuen t ran
exFeriencia.
L¿r re I ar i ñrr R./A = tang .
medi da rle 1¿¡ c;rl i d¿rrJ deL
la
q -: +Uúf: Fs ta pr.eE.i..ln ct:inár¡i*a
L.r¡s c;:lr-.f i. r i eirr te:=-, {ia
FlipHF j.e'tri:i :-rl t;i r ¿crr
!l ('I.+ ¡ cle t-erminar-los por La
|jrrfrFiir r+gt+h1G*Ct*r nufnÉFo=iits5
€¿.nqr"r.-t €-f'
lag; rc+l¡rcirJnps, ct:nf irmadas
( € ), llanr;rda finura¡ da una
perfí1,
Uniursithd luhnomo dr
DOn üblicnroi!29
cltrvrf $. |li+i:'.,Jrlrr i ;ir 'f'ru¡-itr"t
el3tablecen 1(:,::i di.*rgranra;
tj* reFrErs,+-n'tár! Ca
=:i gu i en te*:
Ct¡¡
t
[email protected],4,,3.:l C¿r u $rrn da.rJn+
) coIfificnrJc¡
fucifurr
del ángula ( o<
(FIGURA 13?).
en el er-ie de las ahcisas.
t5
I2
0
FIGt.TRA 133, Repr.es+:lntacirSn de Ca g Cr¡¡
cs rp. .'.i,¡rrJo flrn Ia c¡v-dr+n*lda cr.:]rrrc] fu¡rci.ün de cr¡. Eln
cada punto de la curva reÉLl I tante . cc¡prespgnde un
valor clarl *lngr.¡1.¡1 t r* ) hjerr clpf i.ni.cjm. Este rj .:l
diagrarr*:r Fi::¡1;i* de LILIHN'II-{AL r[:r"r '-. ' i 33)
T:TII'
IGtJRrl 133. D:iaq', r¡olar der 1i I ienthal
Los ens;, tuneLes de viento resaltan qué los
coeficii Ca g Cu¡ Eit:n en función de ta esUette: o
perfilade del slar relacionados con la curvatura g laenverga(Jura del perf iI. En efecto la diferencia de
presibn que opera er:tre 1a superficie interior(intradÉs¡) C La superf ir::ie externa textrad&s)r eF.j
atelnuEcl+'r en lci,*; erxf-¡rr¡¡g;gi dr='L per-fir. (FIGURA l14).
Ut
'l-urrel e.'+s cie
(
F:IGURA T:54.
:.:;3 I
viento
Es ésta 1.1 ra;:hn F¡{fr l.r clt¿tl lc¡E ensaUns $,e heGen
siempre cilri rr¡{:}dc:tIo$ cr.ilF tis¡l¡en la misnla esbeltee
(perf iladr:l) r .:'o11 e+1 f in cJe ]rev.nri'tir* l¡rs c$fipclFHErünes
üt.i lr=s"
Los c+efirrentes, Ca g Cu de los perfiles GOTTINGEN
scln clacJns Ff ,'.¡r ull Fer f i l ado !
l/h = t/5
P¿¡ra lc¡s P¡'"r'F I lr:;s; I'JACA :
litl = l/6
Sinr+nrbar.go un alabe de, la turbina Haplan {.¿r HÉl icer)
puede t;er fi{-JnÉiiclerardo corrrcl una ala de envergadura
inf ini tar prlesto que la presencia de la ca*caza
inrpide la igualdad de las ppesiones. Es conveniente
esl r introducir unü correcciÉn a los valores.maldi dor¡¡ en Losi tuneles de+ vi.ento cada vez que laesbeltez ckr urr ala difi.errei'cle la esbeltez de las alaserrpl eadas; E:rr I mfj ensagt]c.i,
Adnri t íenrjo rrrr,r f r.rer¡a de susterr¡taci.ün igual en toclos
los casos:
Ca = Ca¡ ü+'r
=
Et= nei'r:esi;ar-'ir¡ r'oy-r.r*gj.r 1 r:s; valnr.es; r;iguientes:
:l;tr
.-\
c: l F' tr.\Cw ¡ rJw p :r':
,f \ h. bF,
I t.¡) | &7; ',,, #, + ft) en r.rrri¿¡n*r:i
El ÉaÉio r{rlf:l n{ls interesa esFecialnrente¡ es er paso de
uná envergadura inf initai t¡rnemos!
l"l*"r.t i trr rJe+s re 1¿i{; i vas .i .[ o.¡ enEaUtrs :
Fl = Fe = le¡,, be
l*l",rgn i {.:t.lties rel*-t'tives R la turb:in;rl
F? = F(.o) = l(,o).b(rcr)
Que permitEr e¡scribir¡
+= ++br tf,e.
!:,i ¡
Fz L¡-= -
-_Jb E.o
De una f c.ri.n¡ g+rner.e I :
fi¿r { ¡o i -' i.'."r €:
;l:.J3
FZ
{}r¡r(¡€)=Cwe - + "}'ube
,to, *¿ ry++.T
Y +_$il E.:l lt,?i r.¡ ¡:'¿¡¡'l; i ¡:.r.r I ,.,¡.t. t..le+ I r:r+ ir¡.,.r-f j. I etEi GOTT INfif--N
\cl*
É==l¡.
Ca ( ¡lO ) "= #a¡¿
Cr¡(¡o ) = Crrrg -'f¿l.EáSBüa¿
( y''- ) = "cJ g,QE Ca
Et¡tas rplaci*:nes muestran euE r-rE puede descm'...--.i¡Bl sE
la reiEi,¡'telnci.a R cr:nirr Ia Eurra cJe una i -:tencia
inclucicJa Rit dehíclo a la f¡JFr, .'-':l fle un remolino en
lc¡s r*l:trr."-rrog: '. ' .! a u que es nula para un perf il de
envrr¡'g.LrJui' " '- {'ín i ta¡ g cle una re*iistencia propia rjerl
t'rc+nfil Rp:
R i:i. R.i. .+. R¡lr, ñ
{l+r .., '-iu i .t- Crup
De+ o'L:'¡+ ;.'."-r,.!.r:-. 1,,ir ri+g:ii:;t.+,iliir:ic: Rf. Fru,=t.lc- EiEl" r:ünsidr=rarJ;,1
ctf,fnc] l,-t ::-:.ir.!'iia ri+¡ i.:. r+i+-=i.r=te.lnr:: ia det¡ido a lr:+
:',,'.i 4
"'CI;: .itllr .i +-rn t C¡r.,
R""
U rj:r .i.,.r i':lÉ-akJid¿r ci .f ¿i fc¡rn¡a del pc+r'l'r. l
[?¡r = R"
üu;*trdo +:|:[ frE r'1']. I pr.É:J+-'n'!:,r 1o.¡i Ángulos de incidenci.rf ,nvuu'.:.r!.¡ lri-'q + i e$cllpr'lflr lFnti], ('9:¡ Lá rlet ar:uelr ck, a I a
trilclrL:l . l'1 " tiri grirftf:i.i!.rl*irrrt!+nl'ÉJ trulo c sr:llflnl¡=nl..e l,¡
rrjrri:ii,:i't.c+rli: r+, r'¡rt¡)r'i cl.q aI r.dlIi r{lt¡i,+ntLr 11i:l . e rjesfrrer:ia"
f.t tl
At coÍr'1.:r'Erior cr.lancfo +r.L
se¡' ln'J!J i.nrpnrtante'
dc's,prenr:linri t¡n Lns Eln l.=t
cclr^t Esipfinde rrrfts, a 1$ r{uf=
Angulo de i.ncidenc:ia llega a
E?t; Escl¡t l irniento presernta
=uperficie del FerfiI c no
EEI prevee Én la telorla,
La resi=tenr::ia cJebi dr:
R'))Ct. ( FIGLTRA ?1 ) .
al Ferfil Ua fiUlar
Ferfil
L o= resu I t¿rclcrs
l- 'i f:t rF;.-r t .1:r,
f,i¡-""- Hfl iii 11!¡ dr
:; .::i
ii¡= t á fr .t r.-. c': 'i. rlcl*;
frF*CeFrElr 'i íf t-l .i
¡^tlramj.entos:; !,'
la EiirFc? lLrt..i
lTtUg [-,f'ft]i ,. lf¡t.¡'
JtlUHOl"lFjl.;Y.
[rr¡f- .[a t'F f-rr. I a $ {:::f.}r'r t,sit+ *h¡_rhtt r wo f u+
.rltltfll.l ir.' Ir...'. r--'l'+.tl{:ü". pf-CrdU{lid¡1t-_i Fr1j¡^ I1jS
.1+ r"'-iÍifi:{:}*i,i r-Jad del f luidn, ELimi.nanclo
I rr irrir c'i,EFr i rai::i. ihn r $Et I I egl¡ t^egu I taclcls
,i ;:¡ctrritr I J. cs c¿+ t cr.l 1;¡clnq+ Frflr. tl I mÉ tc¡da
É,nü'l::errclfl. nLi[i+:'.:.r.n'r!]ntel quei'iasi coeficientes Ca g Cu¡ ERn
funci.fin rJ-':.1 r,ilnr+¡'lr'c de P[:--YN(r[-Ds Re, sin en¡t¡argo er¡ +pl
crrcJen Je¡ Hi:,.l .r q;1;.'¡,:ión qrrÉr nclsi interelsa ( Re ) l ael , of¿16)
!.iÉr Fr.l+.icl# .lr.l¡lr I i j r. qu+ fla U Cw Eon conEtan tegi,
3 . 4, 3. ? Hrnpl ecl cfr+ los Perf i les;
Fls: Fa¡^c¡ que lan perf r ler; dis¡enarlos pára la aviaci.Én
Éiean adecuadt:$ p.irra el traeado cjeL alabe de uná
turbinar sin nrc¡dificarlos. Generalmente Éstos
trev'f i les l¡cln mug Eft^ueEioss c nc! pueden s;et^ enrplr_: ._'.-..
más que rJesFuÉ:i de hacer les t^r: -r .. :;.i.ones de lasmerdi d+rs=.
Pr.rr s:1, mi s:;rr¡ t:'' - ',.';rr-ifrn nrgfiif ic.=¡ la calidacl de¡t
i..' ' :, " Es :i n¡po::;:it¡lr¡ dsr'l:er.m:irrar r.'l nuevfl cliagr.arna
poLar $ln h*lr:er enFáUt:Ei. Nc: atrs{:ante se pueclen
utilisar' la:i' rfi, lelcislr¡r*r sigrrier¡te= qur rjan l*r
eXpf es:iiftt Frr¡.! *,r'I ün;[ 4;.:'r4,Er¡r'l;¡:, l]irr.rH .lOS ValC¡rmS CJe (-O i
mllg pf..:!:::irirt.- ., .l t:hl {t(.}r*l.r ':le_.,ntE.,- tJ+* .f :lnura üptinla,
ca = n¡ +- + ¿"K:
*llIl:
'f¿rrrg( 6 ) "'o .olL + o.oz fu- u cf +o.oat
Et+tn PÉ:lv'rt h .'.: i ¿, ),,
Con Io* r,ai.mrers n&rrrer i nc¡,s ( Kf ) g t |<Í I
siguientes:
fnULo '¡ti.
f:tey,!'ilrrrl; cls' avi.acÍfin
Perfile:s G{,TTINGEhI
Frcr ( Kr*) #4 oBSHRVAcIoNEs
3á¡+-4?B-¡.rts8-6{3Í 4.n @.A?? para alabes
rn aceFo especial.387-4t¿,8-¿r3rS-4rlEl 4.4 E.@g? para alabes en ac
ero ordinÉric¡.384-ó?2-ó?3-6?4 4.@ B.@?? para alabes
fundi dos,
$31Í{--6ü.lc¡.-f,I f.,l -¡ . fit Ft. Ha? pe+ I i grn de+
cavi tacción
cJil*nrinuido.
Ccllfrc piili-c:r .[* n',,;igrur. Fai.-'!..8. r..|fi!' é,gtcrg F];r.lrf.i ler:+¡ sE! tien¡¡:
L{ fsry:iiirt éLru¡l ::..: .l -o^
';:,.i7
F,rlE,df,] r'lfiií':i'= j l.',' !
t-u,n6.r .o.o¡z + 0.06 +F".i*te .: r.:i'J!r:rr. rrr.';r.¡r'¡l.rl tan rptlhf-:i¡r'F'i du dt+ l¿r ef:, t¡cilrnr.¡
pc-rr'ifl C!¡-'lrlrr'ti,r '.''1iiIr r+] itL.,r|ip¡ inlprg¡¡J¡¡-¡ e$tUdi Ar ÉfJn
l-,I',1.+L: :it,i:'.d-¡r¡ rr !. cr:'n'rrür'' l,ii¡¡.is;¡¡f r'¡ ffb! Le1 turh j n¿r en todr.¡r+
lng rr.f$ I rt!!r,tr' r'::i,,
3" ¡+..3..i !-:lrr.l.r rrlr'l Lrr.l¿r Rr-',rJ de AlabeE. (l:IGI.JRA lgÉ),
Fl¡.=' ,
--
F IG;trRA 1:IÉ, Di.¿itJr.¡.¡nr.* de varlocidad ficticia
En urr:r t.lr:'l-,.i n,:'r i! o*; "r'l ilthEfr+ o p¿:tl+¡s sr:lll coloc¿:rcJos
relat:i v.:lllrc*r: l-ri tlir.lu üÉtr-r:. e i. cir,3 uncl$ de lo,:+ otrcls¡ c L as
i.!.r,r..rr , i.,.rr ,.¡,1i.,, i.'l t, ,r., i:,.r ¡ri1pr.!,1¡¡1 rfmi tlr.. p.-ff.t
.: . 1¡r
tHlt{:,r. ri+.;l:r., ..; í..:¡r.ri..}.¡., ,..j.: inrJi. [r{T'!.üf b].e inf:rC¡dUCir IaS
f ;Gr-r'fjf .r: .i ¡r;r:.':.'. ,.'¡i', .[ rJ-¡ '" I r:u I r¡g i cnn >e ef e¡c,-to li{:a
ag'r n¡iLa':i .rl:l:e.* .r Lril+. ,-c.i,ji. ll.:"..
$it"r ll¡'n":r i {:l.j'i11,;r dr...i iil*rtrc¡:l á Lrn"r f;er.ie cJe c-lla¡es
icJfrnti fi,:i.r'i l.J '. .:;*:id ist:ante+¡ ilcln !.: r'¿rrt¿.rrrrLrnte al p+:ly-f j. I
aisJarJ+r l.a *'ir.j -r1!,* rJc*ivia cfi]mpl+.,!:arns+rrte er. flrri.r3r:.
1" cJe{"ii'¡ih rrna v+irlor::irJ*cJ .f ict-ir:iai
ñ?* ); rlh+rr'I¿
Qus¡ pc¡r'rri tr= es'tcrbletrHr las. r,'. , - 'alne$i análogas a
aquel las clue fiunr¡. .-J:r ur¡ perf i I aislado.
Re ,= Glg
!2_
t.z *t¿¿ F .
As -= CrB ur¿o"F.
[-*:t r-el ¡.*r.: :i r1rr .' -.:r,rrli r;-;i r..¡¡ l;qi1 fl+¡ fUrrr,;la rJ suStentAC:idrfr
Frc+v'f iL rlul Ln r'*.i'i:.t.',ir il rrrrtr.,fi*I de.lI n,i.+mr} pt*r.t..iI
a i r" l arlr¡ {'rr-: r¡ I '" ¡.ñ:tfir rJ+i, rrrrlr,.ttJ ri¡ d|J rr cr." re'j i t .i a.
^tK=I4.Ca.
z
Unlnrfthd lulonomo dr Oaiümr
fltl|n lrhtir*r'a?'i r.r
- De 1a clj.st,i:inn:ia rqlativa t:./! rF: los Frerf.i les.
- De l-r fjir¿.+r:riÉlr I Fn ) rjp lca vr+lr:rci darj t ó¿. l.
ai=lado crs +.1 ] 'lar:tr.rr dri+ ..¡nr-e_i ¡,r,.Jo o rj+l rr,¡jiIla.
rt.', C-gC¡
h-r+te crtt-.'f l c. j.*itf.t* qjt+¡rg¡¡¡lpr F!i;¡:r¡.-.¡.-i;¡J.¡1q¡1 .l;pl
.- Del ángr.lln d+ incide.rrrr:ia (.< ) cle los perf iles trctn I
relaciɡr a (6<, ),
- De 1a 'cur.v* l.:ur'á der el,squereto de los pe,^f i res,
Er:perin¡enta.[rnente se determina los factor.es delenrejado ( l(l ) g ( f<2.)r en funciün de tll 9 de bI) r en dos r-:asosr ver t i ca I es. En e I trdsc! r
nrA= ge:n*"r-;.r1¡ et; st¡fie.jente deternrinar lr.¡s
cc¡ef iciÉ:.rnttllÍ;i ¿ |<r ) g t k¿) relativos al perf i Ic$nrsicler'¡"tcl':¡r g des.;¡:ruEls cle apl iCar la relaCiC¡ngener.al:
C" B = zf (rr 5¿n'< + *t +)
El coefi.ciern{:*:."- rJr: arr.e.::.:l:r.e n:J eg nir.¡cJíficacJo:
C,^rg Cr¡.¡.
'..j":th
3.5. RH.l'.rr{;.1r.}l.l
HTlDF.HNA
t: lrll']iii. t-rlli l'F-üR l ASi CL..AS I üA
3.5. I Fri.nr*:*r^ !"ft*'l:r:dn
Cnr:g,idr-'reimc'¡:t ilr'+'r i¡ni,.ciñn del l¡nH turbina Kaplan, El
clesraprc¡llo rje un corte cillnclrico permitirá una
nrejor conrprels¡ibn cle lal¡ oFeraciones. (FIGURA lg7).
FIGI.JRA 137, Corte c i I i nrjr i co cle una turbi na kapl an
Las velocidades
consi derrancjolo
determinaciL¡n de
.relat ivas l^lt C W?
comc perfecto¡
la veloci rJad lü¡ ) .
clel flr.riclor
permiten la
?4t
.- iil + rTl.r lAt¡O , =T .a
F-I I I r:¡u i dc Ft..,,''f'elcto r¡m prc¡dr.rüÉr rrfls q¡f¡ ilnfi f u+rr.ta
i:rerpencjicular a ( fr¡): La fuerza de sustentación ñ) que fie le Fuercle descompc¡ner t;egun las direcciones:
- Au Per¡r¡¡¡14ifiulfiF al e-jer Eigr.liendn 1a ve¡lccirr..,,.' r,.
- An 5ig,.r:ie¡rdo el e-je der la turbina.
-JtA=Au + An
Corno sabenros:
fi = f Ta*15 r poF unirJad c,':. l*ngitud del alabe,
cal cu len¡os asl eL vrr. {"r' al ar*a., lacibn alrecledor
dr' ,,i '. lr¡¡ sigu:i'=ndo el r::mntorrrc¡ AECDr tenelnos!
Iv ' ;:6 E.Ts=-f*.,,.1./ AEcD
Áu
(lhsierv.:rfirjo qur: AB = Cft = tr sF Érncuent ra f inalmentet.
I f ) -, ( rdü¿ rrl,-rr ). t '
* .fu'[" ' f*++f^, d,
Oc 'eD b+
. i:'¿t',Ll
u h,,fnJr.r ('rlr;'. -rrluf ).t.
' Íi'i. Ilí.rtirl.1rt'ür.r '.r'. t,. 'l .rr ¡.'r'.¡ttrftf 'r'rE?i'rtir ..¡1;t t t.,* Att CJe.. I a F.uf.¡.,.e
Éi*t .:,',lr..i l.¡r¡l.i:,¡.. j .-'r. r.ii.1,.1.. , ¡¡ | ¡.,|.er.11...r I
Ír,* ::..i A.f.r"r/3o= f'uo fl'tfu ' (\Atrr:' -rrtur) 't
{1r ( ¡¡jD ) 5¿n f}.o = rrlr €- P, = \alt €,¿,¡,pc_:C}¡
c r,rlO¿ - rfl.,¡r = Cu¡ - Cc¡e
De doonrJe Au = P. Cn ( C.r, - Cu.) .t
Que penmite eEs,cl ihÍr la expr.eslon de la FotenciepaFa (z) alabers:
( ilh ) = Aue.\r - -t'C'n f (ÚCut - UCua)
Donde: zrTt*Cnr*l rept^esenta el caudal er donde f inalnrente:
.,rñhr= +O.(UCr, U(uz)E
Que* e=' la ecuacron de Ef,rLER estabreci da
an ter i ornren t.e¡.
i.i43
3. 5. ? Sesundo Pletr¡do
Retomemos los talculos a Fartir de Ia relaclonsigu iente:
Au = A €.r. P- : (.Tav.r,D eoñ (3'o = f Tc*r.
*," punder entmncels calcular el rrr{Jrrrento nrotriz !
rA -- --. Au . r. - PTCI z. r.
Y rontrciendo que el caudal vaFia: e = ZlTv f. Crrr
se puede¡ escribir! Crrr*r = + c sustitugendo
'esta expre=ilon Eln la relaclon del memento motr i z:
\tM= * A. z'TÉ zTr
L..1 circrrl.rc'frrn dp..l l.r v¡:.1 rlr: i.cJad alrer-lede¡r der lms
alaL¡*.1+! vH.lr¡ l+r rli ft¡r'enr::i ¿r de ras r.:irclrleci.*nes a laen'Lr'ÉirrlEr U ür I a *¿¡ [ i dc:t r]lt* I ¿r rueda !
zTr =. T, TL
?4t+
{lr'rt¡ I Tl = zlTr. Cur
f i: zrf ( Cs.a
( Nh r = +Q(uCu, gcu")
3" é- CflNSTRUCCICIN DE
fl=
3.ó.1 Ealculc¡ de la
Fricclcln dE la Rur--da.
{ ".(rcur - vcvz)
RIJEDA
Ruecla teniendo
(FI6L.|RA 138).
cuenta la
l a. fru e ,'¿'t ¿,=.. r1 ¡'ry- t¡g; l. ¡;1¡ cle I
4 o.(T' -T. lg\z
Dc¡n fll¡ir
f i na I men te *iF en cuern trr I a
t [: ] fit,Jt-tA t;t'7 i .
n¡ntTren {ic'r nlotOr ¡
ecuaclon de FIULER:
TY
245
'-___JnCot
u¡l u, (n , url
. r 4FÉr
\-\
wi
FIGTJRA 1313. Fr¡+rretes que EG? presentan en el alahe
Como lo herr¡crli, vistrt HF asini la el alabe a un
enrejado. Ds.r otra parte se trone¡ideran los esfueFzos
ejerci dosr trrrr una un i clacl de long i turjr els decir que
corl^esip0nden ;r una turhi.na parcial de a¡.r:hura
unitaria.
Se tesndÉa a*i:
LrtF' ConrP{Jnen't{3+i
aI at¡e *:on :l
P=1*l=!
del F, f' ., ::n quüp se ejercen, smbrcl
1\4"7
un
As = Ce/4 *'t
Rg = c*e**. t
cc¡: tte€=#=Há
Sie descr:mpc¡ntr 'esta
iirec:cic¡nelt!
E."+fueren tangencial :
{Pera cÉrlculos del
rromento l'lotor )
Esfuerzo'Ax ial I
(Para calculos del
esfuerzo gobr.e eI
pi votc+ ) ,
Dc¡nrje J;,,
t Af ¡ r =
O melJ or' ;
e r: F,Y- e::i L orl r::J++ | ;'r
:;coe *\^/:' lu
Perperrdi cu Lar a
PcaPálelc¡ a ( \Al ¡A ).
- -P=Ag+
resultanter siguíendo ?
il|(Wo l.
Re9r
( Nh | = zq €ia (P-- eÉ)Ü
Y cürriü¡ Rg '.. AH"te"(Éte
en funcfc¡n rJe Ag c de Rg!
Pu = z es."[rs,i -r,)*eJ
= ¿ P€ s.. ( p-- €g)
Pn = = PC eos (f- €g).
pc¡'tenc i.a 3
la¡(,/3-- €qrc"s e{
?/+Fl
fi.lrt Lr:r, il..€rr'lj¡ ! { Nh t .:'; ?-'\$(scnrá o - l"' €g c-' p)tl
"fr.,tlt!il f $r'ln+;mr.¡r':, r:'l parent+:rs.ii s tJ+¡ t eg{.:a expr.esldn:
q,-,/3 --Tanێ C*lg- :
De donde J.a ertpilrs,slor¡ de+ la pr.esf o¡r de una turbi na
F¡.¡r'ci¿+l de d.nr':Jrc¡ un j tay.in t 1) queda:
( Nh , =z.c"d ja)Llt WPara una poternc i a
mflgn i tude.s de los
aquel los del pe¡rf i l
Calculemos ahora eI
la caida netar s;e
H(R) Fepresentativa
clada 'esta relaclr¡n I iga las
di¿rsrarras l^l{16 ), U g ( lb ) a
Casr lr ( ۇ t.
rendirriento de la rueda. Si H es
Fuede def inir adeil¡as de una caida
de la enerüia'util en la rueda¡
) - (=. * +
€-tfu-tcáse(
e
Hg= (e, +
Y tamblen:
++ +dr
En la re*rlidaclr
ener9ia He esi
FIR=H-E*k"_, -LH.G_g
a Llctuflt de las F¡err.di da+r áolo
utilii,:able:
Ia
ciR
U¡lnrilhd lutonomo dc flttlh¡?45
Flt n= HR \ho
t Af ¡r = Úo. H. r< =
Dar dnnrje !
Con:
Soort" \n*
(Q
(Q
R
R.
)
)
Tf Dl Crn
e.t. wé .
='?.t.Cwr
É,ra fo
Finalmente:
Donde la
tln@del rendimiento:
( t{.hd =
expreslon
ñhr \\rcr = E .'1.. r¡l.o *n 4-H c
{\hR) = ffi=L.c"g tr
Or si.endo ñras r:irFl j.cit:m$¡ Ca t (
t )
n¡lh-
Y'u rr -ZBtlc. '
- i.r eC¡T., po-
6¡6 LÉtza-r eC tlsue' '
?5 14
\roh(r-tr.re 1
'*'
E=lt' ¡, t' { | ,i., ¡' l
a-:¿ll"dr{:'1f:i:', i H i
[Ir*|:n ,;:¡..,'¡.,, I
fJ t'r '1.: Ln ri r., r'
y'r.'¡¡rli.nr i.g:rt l .'
I f r..il 1..rlttlHf¡+r.J (
¡:rr.'r'i' i. ! , Ce g
.¡fa.1l r.1..r. !:.:fil:t*g¡r. un
"il;'i rl.r'i{'t? a.}
: I kl ii r'1.. r I h..t "
(¡o ) g
c 'l f^¡
FHt^f i I
r:--aJ ,.' '....
' il I
i-.
iJ cl
tJg:r I
:.'i 'il
' r,, | ;.'r¡'l .
l. +q;
Q'.FA7:rá
e.t
'-. i rl.- ¡- ¡" Í
fir*l F¡tt ÉI rfil .+ l i 1i
tf'tr.{.tt'i r.lr.r [ fi.i:. : "
'\h.t =
f.lr.r'¡.: r.l'f'rtrJ rr,rrl.' E¡'l "'...f tfr:[entn a pAr.t f f
r:r r t.+ t;.* tf;(.r,ii' r?+-i l. f.t r r*lt rJ i rl i el¡ t O bA !i O
ñt .
11+i,
la
ñh + ñrn L+b..Nh
\' 'eEte eÉ f lacil de calcular. En efrrcto¡ { {r¿ )
representa las Éerdiclas+ For ro¡:anrierrtos que poderros
deternrinar á pnrtir det rozanriento del perf i l. E
ef ecto Éie t i c+rrtil:
t tlt,.r = /.q.C-"Éa \r. = = ít€ so n €g co3f¿.o'U ,
En tnn r:€..+:g :
obtiene ufia nuev;r exFreslon
,\hc =
Sinrplificandola
rendirr¡rentc:
?5r
de
\A16 \)z$ Hc.
Igualandn la:i
oht i rne :
Se l:r a i:,,r
mer :i cl i EiIr.:iEi
L
a . C-S = I
Relaclc¡ir f.+n la cu¿rl q:;q* puerde FÉÉ-¡lrrpIclEáÍ. t Hq) pclr H
sin cometer un ert^or apreciat¡Iei ln que pemrrite
escribir:
ü,f(al.,r. | . C-.g = 1tEcueclon qu* per¡¡ite determinar I Cb;., cuando la=\otras mágnituderr:; smn rlefinidas.
Estat3 rc]fi.: r {J+,?rac:i nn¡rs ilc''qi v+tr is Fr+r'nrÍ tir rje.tnrlrinar
el ,ll.'rh¡+.,
J,á";l I')*,1:e+r-i::tit.rr:j.$n rJel ,+la[¡e d*r l;r *:ur]¡jn.r
3.. á.;l- t Tr.¿r;*¿rcjc.r del Lalrtrl dr: l,n y.eld
dor¡ relacioner' de t \h*t enmePcadas se
csnal T 1*r rerJ C I as progeccirJn€¡€
La.-'. ¿+y'istas de erntr.+.rda g de saI ida,
ti'l
cl*.+
35;i
3.6. ?" ? ni,*gr.;*nrer rJt+ VerI nci dacle.rril .
Los diagranra:+ de l¿rs velocidatles sin trazados para
cada una de laei turbi.nas pai^cialeFr set deterrrina
ger¡ilretricam;.lnte e1 '¡alor de t'G-l g Ee lel r¡íde el
'angu l,n I A4 ) corre¡sponrlientc'.(
3.6. ?,3 Rendi.mi.r*'ntr:l de 1a Ruerja
En la deter^n¡inaclon de loe di¿rgrarnas hemos admi ti rjo
un renrli miento h i. drAr¡ L i. r::- ' r\ 'cr ( I\h ) . Es" rrecesar io
evaluar el re+nclim:ir+nto d,P la ru*rjai
{\hE) } (\h)
Una vea (f\hR) l=e f i.ji.r r EÉ puecje calcular:
,¡{e.n-} = t-t Ri thR)
r Fl.n) = H,, rlh){HR'=r+.ft
3. á";i" /' l)d*t'trr'rri.n,ai..: lmn rJs* L,r f' j'irlr'"q n eEitreltee rlelp*:rfil
L¿t f ir,lr..,r rjr+J F¡erf i.l eg,{:+ rjad¿i Fr_}r' .la rt+laclr:n¡
;-rt3
.fln.'=I-#,De donde'i
tL
*tó u
trrrrQr = (l - \h*) t s^t /3o
3. á. ?.5 De'hE,rminaclon rje la F'.. , :... de¡ Sustentaclr.¡n
,C.ag) c.le-,l F++rf iI.
La relar:loil ;i't' "., ':enter es;tabl *rc j. da anteriormenter
r?-,.^r¡i.te eI É"rlculo rje la fuet^:¡la de sustentaclon,
t Cait =+T
3. ó. t. Cr Eler:clon cJerI perf i I
se trata ahmra de clr;lter-¡ni n"ar el p*rf i I r que I lene lasconclicir¡nes fturrericas i.nrFuegtas rhas arriba.
Se eÉ!f-:(:¡Ele E*n la I ir-=ta rje pelrf.i les ac{uel los que
aFi'tre:rf:an rrifii+-.¡ or adnptad$s ;rl cÉrso pfirt i r:u lar.
Luegcl ,-i(:! ve"t':i ,n.i c¡r cltte :-:r.¡ f'uer-i:a cle sustentaclt:n g Éu
esbs.+1[*-'r ( f iilru'a] sean l..r+¡ que se calcular-cln en B. 6.?..4
c 3,á,?"5.
Para t*L ui¡jpt i vr-'l nrFif ef p.lr't:r.l"rn la+ operáciones
?ril}
:i i gu i err¡ tel:i !
[)t+tÉ.il^¡fri!.ln r.. I, rt.
'l;¡lr; r, t;.' r"- l ;
t' .
- il .i r-.t.1 !,. f :.';
':t*r {
Det'e+rn, j n"...:: I
. iT6^l 6É "
oFelr a ü :i c¡rr e:+ U
n'nd i f i ca c i. c¡n e:+ cle
a I .:¡'h*r r r:ám!.¡ i ÉEi de¡
va I o¡^mn ¡.deru*:rclog.
ilr'r {l;:t ircrt!¡1t l¡r'l'+}n?u Lcr dn inci dencia,
I 'i 1 '1' t.lfr, t:'il i ;1.i-J i.l f.líl
' t'1. 1 i {. ¡ I - . - I -
i ¡ r I '.r.' ,¡¡ ¡in rr1.¡111.¡i.¡¡.[i ;¡f:lOn
' ll,¡..
{.lir I. ;, r:,' "
h q' .1. 'l s¡ ;: { f i nu r' ;r }
,!r'.r1¡r.t1;.[ {;,¡J == CO$ TOrl É€ .
l.it
{.1¡'tt
En I ¿r Fl4it{:': l: I ca rgrsíu I t an d¡rn¡at::;i.¿rrjc¡
e!í i gr.Tn rnilÉhag
L¿r fiuFVátr.lra g
Fe+rfilr+s U ar*i
Iargas Las
cclnveccicJneg3!
el GlsFesi'or rj¿'l
hasta obtener
3., d;, í:".7 '[r a:"r,lc¡ rji¡l alaher
c$n hclrsi'€ Éfi r.¡ci'l:as clFerHctüfiErs¡ rr* otrtienen una serier
dE? c:i.l :i.ndrclli:i flclrr-etFOncl i ente*; a cacJa unc¡ de losf i lets"rrn de+ .[.",*-i tlrrbinas parciales. Se de¡be por lotantor a part ir de 'esto.j pet^f i lesr nbtener una
Euperficie t^clgul¿ilr, C {:ctn'este obJetivor EEt despla¡a
lag Ee{:cione-." las un¡¡s en relacton con las otrasrhrls t,iir tlu€? Las ar. istas g las I ineas de nivel del alahe
Presenten un.a *6.r.;lul.sir-irJacJ s¡uficiente. (si Éls
ne{::e$i.i;.:'i L? v{. r'' lc]s- de't¿,rl I esi rjarjoli' en eI cápi tu lo cle¡t
'7Ei li
traze clel aLabe en un rodete Franci=).
3. é. ?. B taLcr.¡lns de es+f ueru trE
Las cnnsi c.ls+r'aci ones tÉmr i cas anter iores -.ii¡..^[rri ten
ds-'terminar la. fuer¡as que fr,-': .!:',n sobre cada una de
las Palas r.l alalles- -'-r. ¡rrfecta, pA¡^A cada porClOn
r-'!¡:"l i'!.nhe cc¡y'rF,lFponde una turhina parcial de anchural.'.'\ tenernoe i
Camponente Axial cle Pg.
(,pu = ==g- . z- gH t ccg wt- b?g
Componente periferica de pe.
pn =+¿eH t cs( r.¡tl b G"^(p-- E€)c-oÉ eq|
a*:i ver i f i c+r qtrr I ns ei.¡fr¡Brcoril en cacla
$fl hrGl¡rscipi,¡1'¡ I r:;:, v"1'l.irr.¡i'ri .rrlnr i si i h1E:g.
par Le $u¡rrdltckl las FreF*iütlE+E axiales E5E?
l. * Frretsil on f¡ i clr.Au I i ca tr: La I r sobre tsl
Se puerje
snrcc I r.rn no
De otr*e
rJe+term i n¿+
pi vote.
3.á-?,cJ tJer'i.f:ir::aclc"¡n d.:. l¿r seguFícl;¡rJ de la cavitaclon,
?trA
i .r,.,:ri,r¡':r. l:.,1 ,!e
'r!' 1,..;.r, r. r,,:.1(I L,f
. .:t r, ;. FI- f.?!5 I ün
...i. ri¡... J. i. l.rhlr¡ictnr¡ de
l-it I "'Lrt.t J,ii*; r {,.,
P}'ri:lf;:1 ff¡ ¡ !¡.,
cFit¡.ca cl+
vapclt o de
$:lt. {::t. : I
f g.,,finfl¡ri.. . r
at¡:thc¡r ..1
it {:r:.rfrt r:¡í}( I I r::r .
g¡ f' fi.':j, L rt I fl jr t
i lr{ .li.¡nrir.: .i +l
F,f'Éil!i 1clrr clLs
1...', i ¡ r.' :r ! ..t
I .ii."..¡,,. :,.
l tr..l f' ' ¡i i l','1
-,.r:i ! rj ijcl {.t[rt.,
Lir:rl. rctdf!tÍ..]
y fi pt'r'l¡ "
l'.rrr'! ,', {'-rrTtf:r :¡€"1 pclti:i hle rE,fiLr.+
1..::.H f.{..¡..r1.r.}I1 quÉr Fy.LIVOCA en el
l:ri rlr't f.r:'r'lt"J inl .i entn¡ qUEa lri.r
r',¡:'{lti {:..}jr .;i+,r|.¡e c:tt t. daF qr.lE I.:r
ri:if-f Éfr"jt.l$*Iltr.a F.-¡n 1a ilc¡na cle
j'eF-l ÉiuFleF i clr' fl le tenglon r-?
P¿rra fi'fl.|culi'ri^ la-q Ft.Ír?si cnes; el rerclerJor cle un alatre¡ EGr
cmmi.enrá Flnl* arlnri.tir que s'u dis't¡ ibuclon es unifopnre
en Eada uná cle lag caFa=i del alahc¡. De Etra parte se
tiene la hiFotesiE quej La enerÉia del .Fluiclo es lamisrra rje un lacjo g del etro, en urr alabe.
TenelTrsri.; ¿'t*.i :
.z\AIe ir FI" .Altt
z
pufi'de tr:,riflr-eÍtfir' lfi Éuer.¿.r ::iühÍ.r* el aLaL¡e
f.Z.+P+ P
Z'
tfJl
Se
r:.¡Ei.z
POr la
yn i dad rje envergadur.a rje ' esta.
A =(p-P'r)L.L = -t-t(*f"-r^¡A)
Fuerra que Í¡s iqualmente dacja pt:F!
6 = Cr¡l -f *ri r-.b2.
Donder igu.rlando estEs ?'rri! t. i.mas relaciones:
-2.(t.t")z = \^t;.CL+C.ag)
En r-t.-f I ic!,:i:j 'l.a distrit¡uclon cle las presiones nct eE
unifornre. Esto sG! tiene en cuenta introduciendo un
factor correctivo que nos pern¡itiFa calcular( ptr ¡i¡ imo ) r EiE! t iene entohces !
( P - Ptmtn. ) = l.<.(P- p") , donde K > I
Retorrando I as ercuaci clnes anter iores g ten iendo eln
' cuentar'É.!.r"tÉ r:gef :i ciente-' l{ se obt iene !
¡{ = P - T-orn¡n .L = ?=\i C.*r*-- {-})K' - zkt nÚt
9 - .Z .¡g = a.-"8 *¡r L.
?:ia
Esto pernritE er.":Frelr5fip { rrl¡tlt*<r.
, .^r'rÍ*, = \iá tt * x-(-g)
E¡lFeirilrrr¡nt¿rln¡r+nl::er Ét¡ rje*i:elr.¡nina el factor Kr en forma.
gen{*r-a I ge i:r}rt: r ¡+ne:
Para Ca .i 1,,01 fi'= 1"3 ts 1.4
. Par¿r Ca F 1.8 K = 2.O a Z.?
Una ve¡ se conoce Kn es pclsible calcular la preslon' ilrinin¡a que actua sobre el alabe:
0p¿ + + v.Izt = Pttrr.¡n , L r{"twra\.L
Donde !
Pk¡r' ?z-u_:T*x|--ü.(L*.-'.'g)cuande p*ñrininro
" tPdeg t *t peligro de cavitaclon es
. descarhado. Si eI talculn lla puihinirro { (Q+,
sGr dehern hfil:er nrc¡cf if icacitrneg af in cle aumentar p"rnin.
g. evitar el darno de cavitaclon. Estas moclificacionespueden :¡er t
Uú¡¡irl¡d tutnnomo tft fkdamür
Qt¡f o r' '¡'' '
lCa$l
?"ig
Disminuger¡do ,GE ) que eete dacja por la relaclon ;
'l
Cod = L :E \¡¡uttt
aurnt.sntando aÉ'i. p"ñrin inro.
Luego, Irirt-r iln{a turhi.na de dimens¡iones dadas ,esto
prclviene cl*:,irurrentar ( I ) g rJe disnrinuir ( t )r c
aÉi aumfpntrrr eL fir.¡merm de a.lahers (€r ],
( Pz.)Aumentando la presiofi a al salida de la rueda s;e
disminuge el peligro de cavitaclon.
Ccrmo t P¿ ) esta dado per la relaclon ¡
P¿ ?"-( !, ^ n r tc}- crt)---S$\zd \¡
Se ohs-,ervfl clr¡sr Gss fnci I proclucir este efecto¡disminu!,f Erncln I Z& l " F-Eto r'*rsil¡ I. ta rje colocar larueda mltlJ cert:.:r clel ni r¡r+l inf r:r-rc¡t. i:Je sal icla¡ o coftñ
se hace cr:¡r-riei.ntemelnttl: Fnr dr"'baju del nivel citado t={ Et ).
3. é,3 De¡'l:al leg:; cmrr:.itrur::tlvos
3. á.3. I La r.uFrda ftel i ce-
[..4 rur*da F¡LlfId# :i€1. f urirli cla .ie i.,: , ,r g pi*:lea cmrrto laqr
ruscJa*i Fraf¡fi: :i.,',i" Eirf ri:r i ',:-rr.¡r,11 t*'trgt,r nG di f ierr* cte La
Ot¡ '. ". I, :::il.ir.¡ Frtip Ia Auge+nc i a CJe unA CO¡^$na
, :ler.ic¿r,.
La¡:. un i. clacli-'s:. ¡:rt:'16¡¡¡[ss estan fie*ctr.rsr Bñ g61nepal cle
fueCJag CClur¡;rr6¡t;f.1+r, rJe *nIah+ts CclneCtadOS Al CUb¡3
cerrtral r ;* t nuaL ÉF f'í"j an Flc¡t^ merJin de ?astagos C
tuercás'. li:t,:'l:n cnr¡strur-c1on tierne la ventá'ja cle
permi t i r un{r I igera rrrodi f i caclnn de la pesi clon
angular der los alabes.
3.á.3.? RuÉda Kaplan
3,6.3. ? J"lecan ismr: de cornando
Este rrrelcan isr¡o que debe
de=de el monrento que la
encuentra uh¡i radcr rjentro
los alabes
f'uncionar constantementer
turbina esta en marchar se
del cubo hueco de la rueda.
de
Las palas o ¿rl¿qhre+s tienen en su parte inferior unc¡E
gol^l^BnÉÉi que s;e incrustran en el cubor los cojinetesabsorven lo.i; dif eren'teg; e:sfuerzos a los cuales son
someticles lrr:; alahes' u susi ejes. Estos gopt^c¡nes
esitan uni clcr:+ a p*rlanr:*rsr .:u!Jori mr:rüimientos eistan
comandadne Fnr un travesann¡ pop rnerjio de bielas,
El travesfirrm va mclntacjcr en el e>ltrelmo de una barr.a
?¡a I
que ñtraviei:a el'+rbnl cle Ia turt¡ina a la largo U qu€r
ti-ansmi te lnE; e+lf'rrr+rnos rlel Her.voflrntor der rodete.
Este'uItin¡o es?:a con:¡tÍtuiclcr pcrl^ un citindror donrje
el ace:ite qile sie encup.rntr-"r ba'jo pr.eslon detern¡ina eI
clespla¡amiento de un piston sol idar.io a la berrar rje
un lado a otro de los alabesr por intermedio clel
rre,can ismo derscr. i to,
tc¡cJoe esto¡¡
esfuerzes,
controlada.
Et conjunto eg b¡rnado en aceiter
la= superf icies fr iccicnantr*s.
i¡npiden fa entraaa de agua o loe
el ci I indro.
Deter¡ninaclc¡n
el Distribuirior
elementoE; estan sometidos a grandes
La resiistencia dep cada pieza debe sElt^
de
c
el que lubrica todas
Las uniones selladas
egcepels de aceite en
las Levas que hacen la Unlon entre
Ia Rueda.
Para que la turbina Kaptan funciorrs. ri.i, las mejores
condiciones posi.blesr es ñE;i-rl =s1Fio que las compuertas
del rodete c .-. I i.i :-'*:^ibuidor esten constanterrentr
or ier¡taclas r '!na=; +:n re'laclr:n cc.ll.l Las otrasr de una
'f urma hisrn deternrinada. con 'este ob.jetivo losalabes del rc¡derte* g rle+l distribuidor cleben estar.
I igarjos pffiI' r.,r'l rnerflnir¡n¡r: adec.r.larjn que l;oFnr.te una cl
l3e Ftir.r"ir". r..ii:'t.pr'fiL f !¿ir. .ilr f c.lt-ttr,t cuiil'¡dc! se ctrnc]ce la
cit'tti+¡ir¡*'!.::ic.:;.:r liri..¡.,:i.:.ti:.tt'ilr-t r;ie ilnlc¡n C la posiclon
rritg.P+-"*{: tv¿¡ ith:, lnr; ;r.la[.¡r+:.. ]:r4:u.¡¿:t ,J.[ l'u-r.entes r-eÉinre¡neg.
L;:t Í'F..rlr.r::: tt..¡rt {trrix. I is,H l ;rt r:.r.rÍ:. ! r'.: ir:¡ngrs cle los alabe:i,l i:¡Fr
obtic+t.r:. rfis l;'' rir+ri.!:t del r:¡frel'#u-i{}¡r'.:.t si gttientes:
ser h¿rcr,- el iif n$+rgo rjer La ::urbina eil Fle-l i ce F¡loqueada g
se le 'hraza Far'il cacla una de la,¡ posiciones ( al ) de
los alabes de la ruerta una caracteÉistica de
rendin¡iento , rt:'lto)l H una cuFva de la abertura¡¡g=f{$) del rJistribuiclor en funclon del caudat.
de rendimiento f.inal es la envolventeLa curva
curvaS
ren d i mi ern tn.
) que rs
di sty. i bu i ckrr
rueda.
de las
a 'esteF¡or el imfnaclon dr¡l caudel se obtipne l¡
la leg que t iga .los mav.irrientes del
a lns movimientos, de los alabes de la
(?o=ft )t c (et =f(c)) que corresFonde
+La
B IBLI C'GRAF I A
BOVETT 'l'h,¡ l",laclrinesi Hidraúllicasr Ecale
Pol i t+i+chnic{ue de Lausanne l?5?;
CARNAHAI'I¡ 4. r Appl ierj Numerical Hethodsr Flichigan
Eitater lg7lt.
HOVAI-EVr N.N" r Hidroturhines Desiign and Construction¡edit. Daniel Daveg and Co, r Neu¡ yorkr l?ó5.
STREETERT viito*r Handbook of Fluid Dina¡nicr l,lcGr,ar¡r
Híltr Neu¡ Yorkr l?ó1.
?A/+
