Diseño e implementación de un sitio web interactivo como

Diseño e implementación de un sitio web interactivo

como estrategia didáctica para la enseñanza de las

operaciones con números enteros en los estudiantes de

ciclo III de la institución educativa Instituto Manizales

Cristina Eugenia Cano Cifuentes

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

Manizales, Colombia

2015

Diseño e implementación de un sitio web interactivo

como estrategia didáctica para la enseñanza de las

operaciones con números enteros en los estudiantes de

ciclo III de la institución educativa Instituto Manizales

Cristina Eugenia Cano Cifuentes

Trabajo de grado presentado para optar al título de:

Magister en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales.

Director:

Mg. Jairo de Jesús Agudelo.

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

Manizales, Colombia

2015

4-i

Dedicatoria…

A mi esposo, el hombre que amo y me

inspira cada día, que con su ejemplo de

firmeza y determinación me enseñó que

nada es imposible si confío en Dios y creo en

mí.

A mis padres, por ser mí soporte, los autores

de un sinnúmero de enseñanzas que son mi

lema día a día.

4-i

Agradecimientos.

Agradezco a Dios por darme la vida y la salud para llevar a cabo todos mis planes y

proyectos.

Agradezco a mi familia por el apoyo brindado en términos económicos y de confianza.

Agradezco a la Institución educativa Instituto Manizales por permitirme desarrollar mi

trabajo de Maestría en sus instalaciones y con su estudiantado.

Agradezco a los directivos y profesores de la Maestría en enseñanza de las ciencias

exactas y naturales de la sede Manizales, por tus aportes constructivos para mi formación

como maestra.

Agradezco a mi asesor de Tesis Jairo de Jesús Agudelo por su incondicionalidad, sus

consejos, su respeto y buen trato, su sencillez y aportes al presente trabajo.

Agradezco a mis compañeros y amigos, por los momentos alegres, por permitirme entrar

en sus vidas y aprender de ellos, por su amabilidad, entrega, y por hacer de todas las

sesiones, momentos inolvidables. Gracias a Mabel, Vladimir, Alex, Paola, Sandra,

Reinaldo y Javier.

Resumen v

Resumen.

Este trabajo de grado presenta una estrategia didáctica basada en las Tics para mejorar el proceso

de enseñanza de las matemáticas, involucrando la creación de videos, juegos interactivos,

actividades de aprendizaje y cuestionarios on-line para cumplir con el objetivo: diseñar e

implementar un sitio web interactivo como estrategia para la enseñanza de las operaciones con

números enteros con estudiantes del Ciclo III de la Institución Educativa Instituto Manizales.

Los hallazgos encontrados fueron: estudiantes que carecen de estructuras cognitivas sólidas que

impiden la evolución conceptual en temas más avanzados, competencias en tecnologías

informáticas insuficientes y estudiantes que al operar con cantidades negativas pasan por alto el

signo menos que precede el numero asumiéndolo como valor absoluto.. Sin embargo, finalizado el

proceso se observa una mejor capacidad de operar números enteros y una mayor comprensión de la

recta numérica y las cantidades negativas. Puede decirse como conclusión que la estrategia del

sitio web favoreció la motivación, el trabajo autónomo y colaborativo, el avance en las

competencias informáticas, el desarrollo del pensamiento numérico al igual que su agrado por las

matemáticas al interactuar con ellas de una forma divertida mediada por las TIC.

Palabras claves: Números enteros, TIC, juegos, matemáticas, didáctica, constructivismo.

Abstract vi

Abstract.

Design and implement an interactive web site as a strategy for the teaching of operations

with integers with students of the cycle III of the Educational Institution Instituto Manizales.

This final undergraduate project presents a didactic strategy based on Ict´s to improve the process

of teaching mathematics, involving the creation of videos, interactive games, learning activities

and questionnaires on-line to meet the goal: design and implement an interactive web site as a

strategy for the teaching of operations with integers with students of the cycle III of the Educational

Institution Instituto Manizales. The findings were: students which their lack of cognitive structures

that prevents conceptual developments in some more advanced topics, skills in information

technology and insufficient students that when operating with negative quantities they overlooked

the minus sign that precedes the number where it has been included as an absolute value.. However,

when this process was ended, we observed a better ability to operate integers and a greater

understanding of the numerical straight and the negative quantities.

It can be said as a conclusion that the strategy of the web site favored the motivation, the

autonomous and collaborative work, the progress in the computer skills, the development of

numeric thinking like the acceptability for the mathematics to interact with them in a fun way

mediated by ICT.

Key Words: Integers, ICT, games, math, didactics, constructivism

Contenido vii

Tabla de contenido.

Resumen. ------------------------------------------------------------------------------------------------------- v

Abstract. ------------------------------------------------------------------------------------------------------ vi

1. Planteamiento del problema. ------------------------------------------------------------------------ 3

2. Justificación. -------------------------------------------------------------------------------------------- 5

3. Objetivos. ------------------------------------------------------------------------------------------------ 7

3.1 Objetivo general: --------------------------------------------------------------------------------- 7

3.2 Objetivos particulares: ------------------------------------------------------------------------- 7

4. Marco teórico. ------------------------------------------------------------------------------------------ 8

4.1 Antecedentes. ------------------------------------------------------------------------------------- 8

4.1.1 Antecedentes locales. -------------------------------------------------------------------------- 8

4.1.2 Antecedentes Nacionales. --------------------------------------------------------------------- 8

4.1.3 Antecedente Internacional. ------------------------------------------------------------------- 10

4.2 Marco contextual. ------------------------------------------------------------------------------- 11

4.2.1 Contexto del Instituto Manizales. ----------------------------------------------------------- 11

4.2.2 Modelo pedagógico cognitivo constructivista. -------------------------------------------- 12

4.2.3 Educación por ciclos lectivos integrados. ------------------------------------------------- 13

4.3 Referente disciplinar. -------------------------------------------------------------------------- 13

4.3.1 Importancia de las matemáticas. ------------------------------------------------------------ 13

4.3.2 Los números enteros. ------------------------------------------------------------------------- 14

4.3.3 Historia de los números negativos. --------------------------------------------------------- 15

4.3.4 Obstáculos epistemológicos en la enseñanza de los números enteros. ---------------- 17

4.4 Marco conceptual. ------------------------------------------------------------------------------ 18

4.4.1 Las TIC. ---------------------------------------------------------------------------------------- 18

4.4.2 Las TIC en los procesos de enseñanza y aprendizaje. ----------------------------------- 19

4.4.3 Las TIC en las matemáticas. ----------------------------------------------------------------- 20

4.4.4 Recursos multimedia aplicados a la educación. ------------------------------------------ 21

Contenido viii

5. Metodología. ------------------------------------------------------------------------------------------- 22

5.1 Enfoque metodológico. ------------------------------------------------------------------------- 22

5.2 Colaboradores. ---------------------------------------------------------------------------------- 22

5.3 Materiales para recolección de la Información. ------------------------------------------ 22

5.4 Fases para la realización del trabajo. ------------------------------------------------------- 23

5.5 Cronograma. ------------------------------------------------------------------------------------- 24

5.6 Fases de intrínsecas del proceso. ------------------------------------------------------------- 24

5.6.1 Pre-test o prueba diagnóstica. --------------------------------------------------------------- 24

5.6.2 Diseño e implementación del sitio web. --------------------------------------------------- 27

5.6.3 Juegos. ------------------------------------------------------------------------------------------ 34

5.6.4 Scratch. ----------------------------------------------------------------------------------------- 34

5.6.5 Content Generator. ---------------------------------------------------------------------------- 37

5.6.6 Teacher Invaders ------------------------------------------------------------------------------ 39

5.6.7 Fling The Teacher. ---------------------------------------------------------------------------- 40

5.6.8 Fotografías de la experiencia. --------------------------------------------------------------- 41

5.7 Post-test o prueba final. ----------------------------------------------------------------------- 41

5.8 Análisis y retroalimentación. ----------------------------------------------------------------- 42

6. Resultados y análisis. --------------------------------------------------------------------------------- 43

6.1 Análisis comparativo por pregunta. -------------------------------------------------------- 43

6.1.1 Pregunta 1. ------------------------------------------------------------------------------------- 43

6.1.2 Pregunta 2. ------------------------------------------------------------------------------------- 44

6.1.3 Pregunta 3. ------------------------------------------------------------------------------------- 45

6.1.4 Pregunta 4. ------------------------------------------------------------------------------------- 46

6.1.5 Preguntas 5 a 8. -------------------------------------------------------------------------------- 48

6.1.6 Pregunta 9. ------------------------------------------------------------------------------------- 50

6.1.7 Pregunta 10. ------------------------------------------------------------------------------------ 51

6.1.8 Pregunta 11. ------------------------------------------------------------------------------------ 52

6.1.9 Pregunta 12. ------------------------------------------------------------------------------------ 53

Contenido ix

6.1.10 Pregunta 13. --------------------------------------------------------------------------------- 54

6.1.11 Pregunta 14. --------------------------------------------------------------------------------- 55

6.1.12 Pregunta 15. --------------------------------------------------------------------------------- 56

6.1.13 Pregunta 16. --------------------------------------------------------------------------------- 57

6.1.14 Pregunta 17. --------------------------------------------------------------------------------- 58

6.1.15 Pregunta 18. --------------------------------------------------------------------------------- 59

6.2 Análisis general todas las preguntas. ------------------------------------------------------- 60

6.3 Resultados y análisis del test de actitud. --------------------------------------------------- 61

7. Conclusiones y recomendaciones.----------------------------------------------------------------- 66

7.1 Conclusiones. ------------------------------------------------------------------------------------ 66

7.2 Recomendaciones. ------------------------------------------------------------------------------ 67

Bibliografía --------------------------------------------------------------------------------------------------- 70

Anexos --------------------------------------------------------------------------------------------------------- 73

Contenido x

Lista de figuras.

Figura 1. Instituto Manizales ----------------------------------------------------------------------------- 11

Figura 2. Sistema de numeración chino. --------------------------------------------------------------- 15

Figura 3. Fases del proceso ------------------------------------------------------------------------------- 24

Figura 4. Interfaz de las preguntas. --------------------------------------------------------------------- 25

Figura 5. Entorno visual del sitio web. ----------------------------------------------------------------- 28

Figura 6. Ruta de navegación paso 1. ------------------------------------------------------------------- 29

Figura 7. Actividad 1 sitio web. -------------------------------------------------------------------------- 30

Figura 8. Estudiantes explorando el sitio web. ------------------------------------------------------- 30

Figura 9. Ruta de navegación paso 2. ------------------------------------------------------------------- 31

Figura 10. Actividad 2 sitio web. ------------------------------------------------------------------------ 32

Figura 11. Estudiantes desarrollando Actividades 1 y 2. ------------------------------------------- 32

Figura 12. Ruta de navegación paso 3. ----------------------------------------------------------------- 33

Figura 13. Actividad 3 sitio web. ------------------------------------------------------------------------ 33

Figura 14. Ruta de navegación paso 4. ----------------------------------------------------------------- 35

Figura 15. Videojuego sitio web. ------------------------------------------------------------------------- 35

Figura 16. Instrucciones del videojuego. --------------------------------------------------------------- 36

Figura 17. Entorno visual del videojuego. ------------------------------------------------------------- 36

Figura 18. Retos del videojuego -------------------------------------------------------------------------- 37

Figura 19. Juego teacher invaders. ---------------------------------------------------------------------- 39

Figura 20. Juego fling the Teacher ---------------------------------------------------------------------- 40

Figura 21. Estudiantes jugando. ------------------------------------------------------------------------- 41

Figura 22. Ruta de acceso al pos-test. ------------------------------------------------------------------- 42

Figura 23. Análisis estadístico pregunta 1. ------------------------------------------------------------ 43




Figura 27. Análisis estadístico preguntas 5 a 8. ------------------------------------------------------ 48


Contenido xi

Figura 29. Análisis estadístico pregunta 10. ----------------------------------------------------------- 51








Figura 37. Análisis estadístico general ----------------------------------------------------------------- 60

Figura 38. Comparación sobre total de preguntas acertadas ------------------------------------- 61

Figura 39. Ruta de acceso al test de actitud. ---------------------------------------------------------- 62

Figura 40. Test de Likert estadística. ------------------------------------------------------------------- 63

Contenido xii

Lista de tablas.

Tabla 1. Autores y hechos para el surgimiento de los números enteros ................................ 17

Tabla 2. Obstáculos epistemológicos en los números negativos. ............................................ 18

Tabla 3. Fases para la realización del trabajo. ......................................................................... 23

Tabla 4. Cronograma de actividades ........................................................................................ 24

Tabla 5. Intencionalidad de las preguntas por categorías ..................................................... 27

Tabla 6 Respuestas pre-pos-test pregunta 18. .......................................................................... 59

Tabla 7. Resultados test de Likert ............................................................................................. 73

Contenido xiii

Lista de anexos.

Anexo A…………………………………………………………………………………..…….. 73

Anexo B………………………………………………………………..……………………….. 74

Anexo C……………………………………………………………………………..………….. 81

Anexo D………………………………………………………………………..……………….. 84

Anexo E…………………………………………………………………………..……………...87

Introducción 1

Introducción.

El presente trabajo da cuenta de una estrategia metodológica que busca facilitar la enseñanza

y el aprendizaje de las matemáticas, específicamente, de las operaciones con números

enteros, mediante el diseño e implementación de un sitio web interactivo.

En los últimos tiempos, la incorporación de nuevas metodologías, materiales didácticos y

herramientas tecnológicas en la enseñanza, han enmarcado algunos de los cambios en la

educación en general y en particular de la matemática; buscando aportar en la mejora de los

procesos de aprendizaje, desarrollar potencialidades en los estudiantes, pero también ofrecer

una imagen diferente de las matemáticas, ya no tan “compleja y tediosa” sino “sencilla y

divertida”

Es así como el uso de internet, software educativo, unidades didácticas y aplicaciones de

enseñanza de las matemáticas, intervenida con prácticas pedagógicas adecuadas, pueden

incentivar e interesar a los estudiantes hacia las matemáticas, además de brindarles

herramientas fundamentales para potenciar en ellos el pensamiento lógico y la agilidad

mental.

En la escuela secundaria, la enseñanza de los números enteros ha sido un tema bastante

complejo, ya que los estudiantes suelen olvidar fácilmente la forma de resolver las

operaciones con estos números tanto positivos como negativos. Teniendo en cuenta la

importancia que tiene este tema por su aplicabilidad en todos los niveles de formación,

además de los problemas reales de la vida cotidiana, es necesario diseñar estrategias

didácticas atractivas que permitan la apropiación de este conocimiento para que este perdure

en el tiempo.

Por lo anterior, el diseño e implementación de un sitio web para la enseñanza de los números

enteros, con una intencionalidad clara y bien fundamentada, es una propuesta interesante ya

que convierte al estudiante en un constructor de su conocimiento.

Introducción 2

Este proyecto se basa en la construcción de un sitio web, diseñado con una ruta metodológica

que le permite al estudiante aprender paso a paso las operaciones básicas de una forma

divertida y motivadora, haciéndose dueño de su tiempo y ritmo de aprendizaje. Este sitio

web cuenta con una gran variedad de actividades donde se incluyen videos educativos

lúdicos y animados, creados por su propia profesora, en donde se explican las operaciones

con los números enteros de forma sencilla y divertida, lo que genera a los estudiantes

curiosidad, atractivo y sentido de pertenencia. De igual manera tiene actividades para

desarrollar en el cuaderno, contiene juegos de retos que le impiden al estudiante avanzar al

siguiente nivel hasta que resuelva ciertas preguntas, problemas y operaciones sobre números

enteros.

La virtualidad le permite al estudiante reforzar sus conocimientos, jugar y autoevaluarse

desde casa o desde cualquier lugar o dispositivo, además, logra que el estudiante perciba a

su maestro como un acompañante en su proceso de aprendizaje, es decir, logra reducir, en

parte, la dependencia que el estudiante tiene con el maestro, enseñándole a ser un

autodidacta y a aprender a aprender usando las TIC.

Planteamiento del problema 3

1. Planteamiento del problema.

La educación es un derecho universal, un elemento fundamental en la formación del ser y el

desarrollo de habilidades, y dada su importancia, es reforzada desde las familias, las

instituciones y la sociedad en general, sin embargo pareciera que este ideal fuera rechazado

por los jóvenes y distara en gran manera de sus intereses.

Cada vez son más los jóvenes desmotivados y con una actitud indiferente frente a su proceso

de formación. Dicha desmotivación es generalizada, no obstante, se percibe más en las

matemáticas y áreas afines.

Estudios en materia de educación muestran que la motivación es un factor determinante para

el aprendizaje, y por el contrario, la falta de esta puede ser un causante de la deserción

académica (Farias & Pérez , 2010). Por eso viene la pregunta, ¿por qué los jóvenes se

desmotivan con las matemáticas? (Hidalgo, Maroto, & Palacios, 2004) Ponen de manifiesto

que las matemáticas requieren de una asimilación de estrategias cognitivas de orden superior

y así se percibe por los estudiantes. A ello se suma el hecho de que los aprendizajes

matemáticos son acumulativos, como lo son también las dificultades, lo que en

consecuencia, genera el rechazo de los jóvenes, haciéndolos sentir indefensos, a disgusto,

impotentes, aumentando el auto-concepto matemático asumido con una actitud negativa y

fatalista.

Los maestros observan con gran preocupación el impacto que tal desmotivación genera en

el rendimiento académico de los estudiantes, haciéndoles cuestionar sus prácticas de aula y

metodologías empleadas. En este sentido, buscar nuevas propuestas y estrategias que llamen

la atención de los estudiantes para el desarrollo de la comprensión de conceptos y

procedimientos matemáticos, se ha convertido un gran problema que ocupa el pensamiento

de los maestros.

En la actualidad es posible ver como muchas de las Instituciones educativas cuentan con

herramientas TIC tales como dispositivos móviles, equipos de cómputo, de video

proyección, y conexión a internet. Sin embargo, parece ser que estas no han venido a

transformar la educación en términos de aprendizajes significativos, por el contrario, se han

Planteamiento del problema 4

utilizado por los profesores de forma inapropiada, cambiando el tablero por una pantalla,

desaprovechando el gran potencial que las TIC podrían representar en contextos educativos.

Se requiere entonces de la apropiación de la tecnología por parte de los maestros, de tal

manera que haciendo parte de sus estrategias pedagógicas, todas estas mediaciones

tecnológicas potencien los procesos de enseñanza y aprendizaje apuntando así a una

verdadera innovación pedagógica.

Justificación 5

2. Justificación.

Las matemáticas desde 1931 hacen parte del currículo en las instituciones educativas

colombianas, según lo establece el MEN, quien actualmente plantea unos elementos teóricos

y metodológicos importantes para la construcción de un currículo estructurado y con

significado, enfocado en el desarrollo del pensamiento numérico, espacial, métrico,

variacional y estadístico. (MEN, 2002).

Una rama de las matemáticas es la aritmética, que se encarga de estudiar las operaciones

con los números y sus propiedades elementales. Dentro del paquete de temas que enseña la

aritmética encontramos los números enteros, un conjunto de números conformado por los

números positivos, los números negativos y el cero. Estos números tienen sus propias reglas

para el desarrollo de sus operaciones, reglas en apariencia muy sencillas, pero que de fondo

generan traumatismos en el aprendizaje debido a su contradicción con las aprendidas en los

números naturales.

El aprendizaje de los números enteros en las matemáticas tiene gran importancia, ya que el

estudiante descubre un nuevo conjunto de números que le brindarán respuesta a problemas

matemáticos en el que intervienen temperaturas, deudas, alturas, etc., que con los números

naturales no podría resolver; sin embargo, es un tema que genera dificultades en su

comprensión por la incorporación de los números negativos debido a que suele ignorar los

signos negativos al realizar ciertas operaciones o al enfrentarse con situaciones en las que el

minuendo es menor que el sustraendo. Está comprobado que para el estudiante se requiere

de un esfuerzo mental adicional.

Las investigaciones más recientes sobre este tema están enfocadas en enseñar los números

enteros haciendo uso de las TIC y una gran variedad de material didáctico. Lo anterior

obedece a que en la actualidad, los maestros buscan cada vez más formas lúdicas y divertidas

de llegar a los jóvenes para enseñar las matemáticas y otras disciplinas. (Buitrago, 2012)

(Castrillon Toro, 2013). Además, si estas herramientas se usan de forma apropiada y con

una actitud adecuada, se genera un aprendizaje significativo ya que se despierta el interés de

los estudiantes, aumenta la atención, la curiosidad y mejora la disposición frente a las

Justificación 6

actividades planteadas y una vez se consigue una buena actitud del alumno hacia la

asignatura, es mucho más probable garantizar que aprenda. (Chica Agudelo, 2011)

(Fernández Díaz, 2013).

Teniendo en cuenta la importancia y ventajas que genera el uso de las TIC en la educación

matemática, se plantea un proyecto innovador enfocado en el diseño y la implementación

de un sitio web interactivo para la enseñanza de las operaciones de los números enteros,

desarrollado con los estudiantes del ciclo III del Instituto Manizales, la cual es una

Institución educativa que trabaja tres jornadas. La Jornada nocturna trabaja por ciclos

complementarios, es decir, un ciclo equivale a dos años académicos; por tal motivo, los

conceptos manejados en el área de matemáticas son seleccionados según su importancia y

orientados de una forma corta, clara y concisa, de modo que se dan unas orientaciones

generales al estudiante y él debe continuar con gran parte del desarrollo de su proceso

formativo en casa. Los estudiantes que ingresan a estos ciclos trabajan en su mayoría y son

padres cabeza de hogar, por lo tanto, este tiempo de estudio en casa se ve limitado por sus

múltiples ocupaciones. Por lo anterior, se pensó en una estrategia virtual de trabajo, donde

el estudiante aprenda un tema tan importante como lo son los números enteros, valiéndose

de cualquier dispositivo con conexión a internet como un computador, tableta o celular y

transcendiendo en lugar, espacio y tiempo.

Este proyecto apunta al mejoramiento de las habilidades lógicas y matemáticas de los

estudiantes de la jornada nocturna que desean estudiar y que año tras año pierden

oportunidades de ingreso a la educación superior, en parte debido a sus bajos puntajes en las

pruebas saber que son exigencia en muchas universidades públicas para el estudio de ciertas

carreras. En muchos casos, este bajo rendimiento es debido a unas bases matemáticas muy

débiles que repercuten en el desarrollo y afianzamiento de los contenidos matemáticos de

álgebra, trigonometría y cálculo.

Por ser éste, un proyecto académico que no requiere de presencialidad y ser de acceso libre,

el uso de este sitio web puede llegar a todos los estudiantes y personas interesadas en afianzar

sus conocimientos en torno a las operaciones con números enteros de forma lúdica.

Objetivos 7

3. Objetivos.

Objetivo general:

Diseñar e implementar un sitio web interactivo como estrategia didáctica para la enseñanza

de las operaciones con números enteros en los estudiantes de ciclo III de la institución

educativa Instituto Manizales.

Objetivos particulares:

Indagar sobre referentes teóricos que vinculen el uso de las TIC como estrategia

didáctica para la enseñanza de operaciones con números enteros.

Construir un sitio web con actividades interactivas para la enseñanza de las operaciones

con números enteros, haciendo uso de un sistema de gestión de contenidos para el diseño

web, y software para el desarrollo de animaciones y recursos multimediales.

Implementar la estrategia didáctica constituida por el sitio web Interactivo en los

estudiantes de ciclo III, para su exploración, manipulación y apropiación.

Evaluar el impacto de la estrategia didáctica, mediante los aprendizajes obtenidos y la

motivación evidenciada en los estudiantes de ciclo III del Instituto Manizales.

Marco teórico 8

4. Marco teórico.

Antecedentes.

4.1.1 Antecedentes locales.

Título: Acercamiento al fantástico mundo de las cantidades negativas. Una propuesta

metodológica para conceptualizar la noción de número entero negativo y sus operaciones con

estudiantes de grado séptimo.

Autor: Guillermo Elías Acosta Muñoz.

Entidad: Universidad Nacional de Colombia sede Manizales.

Año: 2014.

Descripción: en este trabajo buscan superar los obstáculos en el aprendizaje del concepto

de número entero negativo y sus operaciones mediante una unidad didáctica. El trabajo está

centrado en la construcción del número entero a partir de la significación del número

negativo.

Título: Propuesta didáctica para la enseñanza de (z,+, .) a estudiantes de séptimo grado.

Autor: Olga Lucía Sánchez León.

Entidad: Universidad Tecnológica de Pereira.

Año: 2012.

Descripción: En este proyecto de grado la autora realiza una secuencia didáctica para

mejorar la comprensión de los conceptos y operaciones de números enteros, esta propuesta

se orienta desde un enfoque interactivo-constructivo enfatizando en la construcción del

concepto, lo cual posibilita un mejor proceso de comprensión al igual que evidenciar su

aprendizaje.

4.1.2 Antecedentes Nacionales.

Título: Estrategia didáctica de enseñanza utilizando las TIC para Aritmética de Números.

Enteros en grado octavo: Estudio de caso.

Autor: Luis Guillermo Castrillón Toro.

Marco teórico 9

Entidad: Universidad Nacional de Colombia sede Medellín.

Año: 2013.

Descripción: este trabajo de grado se basa en una estrategia didáctica para la enseñanza de

la Aritmética de números enteros en grado octavo en la cual se diseñó un curso virtual a

manera de aventura educativa en el que se puede aprender a realizar operaciones básicas con

números enteros utilizando la plataforma educativa virtual llamada “Erudito” generando un

alto grado de motivación hacia el aprendizaje en los estudiantes que participaron en la

estrategia didáctica.

Título: Implementación de una estrategia de enseñanza mediada por la plataforma Moodle

para el aprendizaje significativo de los números enteros en el grado sexto de la Institución

Educativa Cisneros.

Autor: Gustavo Adolfo Rúa Zuleta.

Entidad: Universidad Nacional de Colombia sede Medellín.

Año: 2013.

Descripción: Con este trabajo el autor pretende que los estudiantes alcancen el aprendizaje

significativo, fomenten el espíritu crítico y transformador, fortalezcan el manejo de las

operaciones básicas en los conjuntos numéricos mediante el uso de tecnologías educativas,

bajo el enfoque constructivista, teniendo en cuenta los conocimientos previos de los

estudiantes hasta su evaluación permanente y sumativa.

Título: Propuesta de intervención pedagógica para comprender el significado del número

entero.

Autor: Nancy Andrea Chica Agudelo.

Entidad: Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín.

Año: 2011

Descripción: La Autora de este trabajo realiza una propuesta pedagógica basada en guías

de trabajo, para desarrollar el concepto de números enteros y sus operaciones, fomentando

en el estudiante la autonomía y la libertad de decisión, este trabajo concluye que la

comprensión de la temática se hace mucho más fácil cuando se aplica a situaciones del

contexto.

Marco teórico 10

4.1.3 Antecedente Internacional.

Título: Propuesta didáctica con enfoque constructivista para mejorar el aprendizaje

significativo de las matemáticas.

Autores: Jesús Cerda Quintero, María Fernández Hawrylak y Jesús Meneses Villagrá.

Entidad: Universidad Nacional Experimental de los Llanos Occidental ‘Ezequiel Zamora’

Año: 2014.

Descripción: Con este trabajo, los autores buscan conocer la eficacia de la implementación

de tres unidades didácticas sobre los Sistemas Numéricos, centrando la investigación en

impulsar estrategias de aprendizaje en el alumnado entorno a la resolución de problemas

matemáticos para facilitar el aprendizaje significativo. Los autores concluyen que el empleo

de recursos de aprendizaje audiovisuales ha tenido un efecto muy positivo en la motivación

de los estudiantes, así como la incorporación de problemas cotidianos cuyas aplicaciones

representan interés y significado social para el alumnado.

Marco teórico 11

Marco contextual.

4.1.4 Contexto del Instituto Manizales.

Figura 1. Instituto Manizales

Fuente: Otero, F. (2014).

El Instituto Manizales es una Institución educativa de carácter público con alumnos de

estratos 1 y 2, ubicada en la Comuna San José y prestadora de servicios educativos a la

población del mismo sector. Ofrece los niveles de preescolar, básica primaria, básica

secundaria media y ciclos educación de adultos y atiende la población en las tres jornadas,

contando con un aproximado de 1.300 estudiantes matriculados.

Gran parte de la población de la comuna San José y que hacen parte de la institución

educativa, proviene de hogares con las siguientes características: madres cabeza de hogar,

gran parte de ellas empleadas domésticas, hogares que devengan menos de un salario

mínimo y laboran en la informalidad, sin régimen de salud, con niños que no asisten al

jardín, en condiciones de pobreza extrema, con muy bajos niveles de escolaridad, con un

alto grado de vulnerabilidad socioeconómica y ambiental, lo cual incide de forma

significativa en el deterioro del tejido social, desencadenando problemáticas sociales en los

jóvenes como el consumo de sustancias psicoactivas a temprana edad, el rebusque como

forma de subsistencia, la prostitución y la violencia en todas sus manifestaciones.

Los estudiantes de esta institución son diversos por su ambiente sociocultural, provienen de

contextos marginales o de pobreza, entendiendo diversos tipos de pobreza, pobreza de

Subsistencia (la alimentación, vivienda y el abrigo son insuficientes), pobreza de Protección

Marco teórico 12

(sistemas de salud ineficientes), pobreza de seguridad (violencia de todos los tipos, robos,

atracos, etc.) pobreza de Afecto (debido al autoritarismo, a la opresión, a las malas

relaciones interpersonales etc.), hay una pobreza de Entendimiento (por la deficiente calidad

de la educación).

Este estudiante “diverso”, que debe construir su saber a partir de sus propias características

como: Su modo de pensamiento, su percepción, su ritmo de aprendizaje, su inteligencia,

comportamiento y toda su historia personal, (Stoleru, 1991). Es por eso que el Instituto

Manizales asume como modelo pedagógico institucional: El Cognitivo y Constructivista-

con un enfoque Humanista, (PEI, 2010).

4.1.2 Modelo pedagógico cognitivo constructivista.

Es un modelo pedagógico que se fundamenta teóricamente en aportes de Jean Piaget, Aebli,

Ausubel, Porlan, Rómulo Gallego, Tamayo, Gardner, Perkins y Wilson y Vygotsky,

planteando que cada individuo es responsable de la construcción de su propio conocimiento

a través de la interacción con el medio que lo rodea y sus disposiciones internas, de modo

que el conocimiento es una construcción propia del hombre, (Quintero Turriago, 2007). Este

modelo renuncia a la postura de unificar y homogeneizar el currículo en beneficio de una

mejor educación y un mayor respeto a las características individuales y al contexto educa-

tivo. El modelo Constructivista busca un aprendizaje con significado, y esto a partir de las

experiencias entre el sujeto y el entorno, es por eso que el maestro no enseña de forma

tradicional, es decir, siendo el centro del aprendizaje con la transmisión de conocimientos a

unos alumnos sumisos, sino que el maestro busca propiciar en el estudiante una actitud

activa, como centro del aprendizaje, investigador, despierto, autodidacta y esforzado por la

construcción de su propio conocimiento.

Por lo anterior, este trabajo de grado tiene como punto de partida el enfoque constructivista;

buscando que los estudiantes, a partir de su interacción con las TIC, con el trabajo

colaborativo, con su propia búsqueda e indagación de la información y con exploración del

sitio web y los juegos allí enlazados, construyan de forma activa un conocimiento sobre el

Marco teórico 13

aprendizaje de los números enteros y a su vez desarrollen autonomía, creatividad,

razonamiento, solución de problemas, comprensión, etc.

4.1.3 Educación por ciclos lectivos integrados.

La educación para adultos por ciclos lectivos, funciona desde el año 2002, cuando el

Ministerio de Educación Nacional impulsó la alfabetización a jóvenes y adultos iletrados,

haciendo un énfasis particular en las mujeres cabeza de Familia, adultos desplazados,

indígenas y afrocolombianos. Este sistema educativo tiene como objetivo principal mejorar

las condiciones de vida de las personas que, por algún motivo, no han tenido acceso al

sistema educativo; así mismo se busca su inclusión en la vida económica, política y social,

y el fortalecimiento de su desarrollo personal y comunitario, (Colombiaprende, s.f.).

La Institución Educativa Instituto Manizales, en su programa Nocturno de ciclos

complementarios, busca promover la adquisición de habilidades para la transformación de

las condiciones de vida y la minimización de las condiciones de exclusión en los jóvenes y

adultos de la comuna San José, proyectando una comunidad con mejores expectativas de

vida y unos mejores procesos de formación para el trabajo, la producción y la participación

social.

En el Instituto Manizales, el sistema educativo por ciclos lectivos especiales integrados

(CLEI) tiene una modalidad presencial, aplicando una metodología flexible y pertinente con

las necesidades educativas del sector y enfocada en la construcción de aprendizajes en

competencias básicas del lenguaje, matemáticas, ciencias naturales, ciencias sociales y

competencias ciudadanas, como lo establecen los estándares del Ministerio de Educación

Nacional, (PEI, 2010).

Referente disciplinar.

4.2.1 Importancia de las matemáticas.

Desde la antigüedad y hasta la actualidad, la matemática ha sido quizá la disciplina de mayor

importancia para nuestra humanidad, ya que de ella dependen otras ciencias, gracias a ellas

Marco teórico 14

se han cimentado los adelantos tecnológicos con los que hoy contamos; y sobre ellas

descansan hasta las decisiones más simples de nuestra vida cotidiana como una simple

compra o transacción en un banco.

Sin embargo, desde una perspectiva académica, la importancia de las matemáticas radica en

las competencias y destrezas que un alumno puede llegar a alcanzar mediante el aprendizaje

de estas, es decir, mediante las matemáticas un estudiante puede aprender a resolver

problemas de una forma autónoma, puede interpretar la información contenida en un

fenómeno matemático, desarrollar cálculos mentales, formar el pensamiento lógico,

formular conjeturas, así como fortalecer su creatividad y autonomía intelectual. Por eso, las

matemáticas hacen parte del currículo, siendo área fundamental desde primero de primaria

hasta grado 11.

Como lo mencionan los estándares del MEN (Ministerio de Educacion Nacional, 1998) “las

matemáticas se relacionan con el desarrollo del pensamiento racional y son esenciales para

el desarrollo de la ciencia y de la tecnología, pero además contribuyen a la formación de

ciudadanos responsables y diligentes frente a las situaciones y decisiones de la vida nacional

o local.

4.2.2 Los números enteros.

Para hablar de los números enteros, es necesario remitirse a los números negativos,

antiguamente conocidos como “números deudos” o “números absurdos”.

Los números negativos surgen como una necesidad del hombre de realizar restas, y

representar deudas, el hecho de contar con algo que no se tiene tuvo sus implicaciones al

momento de dar un sentido matemático. Estos números son aceptados cuando se empiezan

a visualizar como una representación en la recta numérica. (Andalucía, 2014) .

La aparición de los números negativos fue un hecho que ocurrió después de la aparición de

los números enteros. La razón por la cual su aparición fue posterior, se resume en que para

existir los números negativos era necesaria la claridad en el concepto del cero, el cual no fue

entendido por muchos de los matemáticos de la antigüedad.

Marco teórico 15

4.2.3 Historia de los números negativos.

Desde la antigüedad, el ser humano se vio en la necesidad de contar, haciendo uso de

diferentes elementos o instrumentos que cada vez fue perfeccionando y creando así sus

propios sistemas de numeración, por ejemplo en la china, en el año 300 a.C, lo hacían con

varillas de bambú, desplegadas sobre una tabla de calcular, en la cual hacían sus cuentas con

fines administrativos, de comercio y ciencia; para ellos, la matemática era útil para

representar cantidades, distancias, y aún leyes universales; este sistema chino era decimal

posicional.

Los chinos hacían representaciones con números negativos, para lo cual atravesaban una

barra en diagonal al número, y se usaban para resolver sistemas de ecuaciones, pero

pensaban que una solución negativa no podía ser posible (Reyes Hernández & Salgado).

Figura 2. Sistema de numeración chino.

Fuente: numerosenteros1.blogspot.com.

Los hindúes llamaron a los números negativos “números absurdos” y los utilizaban para

hablar de deudas, es decir, para separar las ganancias de las deudas y tener un control del

dinero.

Brahmauptag, en el 628 d.C., establecía los algoritmos para efectuar operaciones aritméticas

con los “bienes”, las “deudas” y la “nada”, indicando que: “una deuda‟ restada de cero se

convierte en un bien y un bien restado de cero se convierte en una deuda, (Gonzales Marí,

1995).

https://www.google.es/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0CAYQjB0&url=http%3A%2F%2Fnumerosenteros1.blogspot.com%2F2012%2F10%2Fhistoria.html&ei=iWVBVdOPJsGpgwT31oCICQ&bvm=bv.92189499,d.eXY&psig=AFQjCNHCFhKa_1-BxLC08fzYyXYeTXD9eQ&ust=1430435589593881

Marco teórico 16

Para la civilización griega la idea de número estaba relacionada con cantidad-magnitud, y el

número negativo no tenía sentido porque representaba una “cantidad menor que nada”, lo

griegos sabían resolver ecuaciones con números negativos, solo que para ellos, al igual que

para los matemáticos del renacimiento, estas cantidades eran “ficticias” por ejemplo, ellos

al contar sus rebaños, podían restar tres vacas de seis vacas, pero no se tomaban en serio el

concepto de menos seis vacas. (Hoffman, 2000). Para Diofanto (350-250 a. de C.) no

existían los números negativos, ya que según él “es imposible sustraer un segmento de otro

menor que él”. (Campos, 2004)

Los árabes ignoraban los números negativos como resultados, se operaba con ellos como

restas indicadas y no como entes aislados. Al mismo tiempo, en la época medieval europea

(VI -XIII) se generó un rechazo hacia los números negativos, situación que empieza a

cambiar con la llegada del Renacimiento (XVI), ya que se formaliza el uso de los números

enteros como nuevos números resultantes de la ampliación de los números naturales.

En la tabla No. 1 se describen algunos autores y hechos relevantes que dieron paso al

surgimiento de los números enteros.

Autor Años Concepción Hechos relevantes

Stiffel 1544 Admite los negativos como coeficientes, opera con

ellos pero los considera “números absurdos”

Cardano 1501-1576 No admite los negativos como coeficientes, admite

raíces negativas como “ficticias”; enuncia la regla

de los signos.

viéte 1540-1603 No admite los negativos, ni como coeficientes, ni

como raíces.

Stevin 1548-1620 Acepta los negativos como raíces y como

coeficientes. Transformó ecuaciones con raíces

negativas en ecuaciones con raíces positivas (las

raíces negativas de una ecuación son las raíces

positivas de su transformada”); no ofrece una

interpretación para un número negativo aislado.

Trata de justificar la

regla de los signos

mediante la igualdad:

(a-b)(c-d)= ac – bc – ad +

bd

Marco teórico 17

Girard 1590 -

1639

Admite las raíces negativas de las ecuaciones por su

utilidad.

Hasta aquí se aceptan los

negativos como artificios

de cálculo pero se

rechazan como números;

Descartes: “no pueden

existir números menores

que nada”

Fuente: (Gonzales Marí, 1995)

4.2.4 Obstáculos epistemológicos en la enseñanza de los números enteros.

Para comenzar a hablar de los obstáculos epistemológicos en la enseñanza-aprendizaje de

los números enteros, es necesario mencionar a (Glaeser, 1981), quien hace un recorrido por

algunas de las dificultades en la comprensión de los números negativos, desde la historia y

desarrollo del concepto, y se hace referencia en la siguiente tabla:

Manipulación de cantidades

negativas aisladas

Diofanto, dificultad de operar con la diferencia y

con el producto de dos números negativos, y no

acepta la existencia de cantidades negativas

aisladas.

Dificultad para dar sentido a las

cantidades negativas aisladas

Stevin, D’Alembert, Carnot y, posiblemente,

Descartes conciben la existencia de soluciones

negativas en ecuaciones, son vistas y tenidas en

cuenta, pero no son aceptadas como cantidades

reales, es decir son percibidas como defectos o

cantidades ficticias.

Dificultad para unificar la recta real

McLaurin, D’Alembert, Carnot y Cauchy

conciben los nueros positivos y negativos en

términos antinómicos, es decir, La cantidad

Tabla 1. Autores y hechos para el surgimiento de los números enteros

Marco teórico 18

negativa es tan real como la positiva, pero tomada

en un sentido opuesto. Favoreciendo el modelo de

dos semirrectas opuestas funcionando

separadamente.

La ambigüedad de los dos ceros.

Stevin, McLaurin, D’Alembert, Carnot, Cauchy,

Euler y Laplace. Consideran como una dificultad

pasar de un cero absoluto, que significaba la

ausencia de cantidad de magnitud, a un cero

origen elegido arbitrariamente.

El estancamiento en el estadio de las

operaciones concretas

La superación de los obstáculos anteriores permite

aceptar los números negativos como cantidades

reales y justificar su estructura aditiva, pero no así

la estructura multiplicativa.

Tabla 2. Obstáculos epistemológicos en los números negativos.

Fuente: adaptación de (Glaeser, 1981)

Marco conceptual.

4.3.1 Las TIC.

La organización de las naciones unidas para la educación, la ciencia y la cultura (Unesco),

define las tecnologías de la información y la comunicación como “El conjunto de disciplinas

científicas, tecnológicas, de ingeniería y de técnicas de gestión utilizadas en el manejo y

procesamiento de la información, los computadores y su interacción con hombres y

máquinas, y los contenidos asociados de carácter social, económico y cultural”, (UNESCO,

s.f.).

Por otro lado (Cobo Romaní, 2009) define las tic como " innovaciones en microelectrónica,

computación (hardware y software), telecomunicaciones y optoelectrónica -

microprocesadores, semiconductores, fibra óptica - que permiten el procesamiento y

Marco teórico 19

acumulación de enormes cantidades de información, además de una rápida distribución de

la información a través de redes de comunicación”.

En palabras de (Bautista & Pastor, 1997), “las Tic son los recursos de carácter informático,

audiovisual, tecnológicos, del tratamiento de la información y los que facilitan la

comunicación”

Y cada vez son más los conceptos encontrados por diferentes autores acerca de las

Tecnologías de la Información y la Comunicación, pero lo que si es cierto es que todos

coinciden en la importancia que este tiene en el procesamiento de grandes cantidades de

información y mejoramiento de la comunicación. En este sentido puede decirse que estas

herramientas son útiles para irradiar el conocimiento de manera estructurada actualizada y

responsable con el propósito de compartir la información en cualquier contexto social,

económico y cultural.

4.3.2 Las TIC en los procesos de enseñanza y aprendizaje.

Las Tic en los procesos de enseñanza y aprendizaje ofrecen la posibilidad de construir un

conocimiento autónomo, haciendo un uso adecuado de las tecnologías con el fin de mejorar

la calidad educativa. La incorporación apropiada de estas herramientas puede favorecer la

apropiación de los conocimientos, la participación y comunicación activa de los estudiantes

al igual que la autonomía en el aprendizaje.

Algunas ventajas de las Tic en los procesos de enseñanza y aprendizaje son:

La Interactividad, es decir, la posibilidad de crear ambientes que favorezcan en el

estudiante el análisis, la síntesis, la creación, la búsqueda, selección y organización

de la información, etc.

La capacidad de almacenamiento de la información en distintos formatos (gráficos,

texto, videos, sonidos).

La posibilidad de compartir espacios con diferentes personas sin importar el lugar,

aprovechando la conectividad por medio de las redes informáticas y los servicios

que estas ofrecen.

Marco teórico 20

El cooperativismo dado que la internet y las redes sociales en general ofrecen una

vía de comunicación entre estudiantes y docentes, permitiendo compartir

experiencias de aprendizaje, cambio de roles, intercambio cultural, etc.

El aprendizaje activo, ya que el estudiante debe procesar y dar sentido a la

información que se le presente. Se generan situaciones que obligan al estudiante a

comparar, clasificar, intuir, deducir, inferir, analizar errores, construir y hacer

abstracciones, (Silva Salinas, 2010).

4.3.3 Las TIC en las matemáticas.

Las Tic en el campo de la educación matemática se constituyen en una herramienta útil para

ilustrar fenómenos, dinamizar procesos, agilizar ejecución de diversas operaciones y al

mismo tiempo motivar los aprendizajes de los estudiantes y su aceptación por la asignatura.

(Riveros , Mendoza, & Castro, 2011) Afirman que las Tic en la matemática constituyen un

agente catalizador del proceso de cambio en la educación matemática. Gracias a que ofrecen

múltiples posibilidades de manejar dinámicamente los objetos matemáticos de diferentes

sistemas de representación dentro de esquemas interactivos, aseveran también que la

tecnología abre espacios para que el alumno pueda vivir nuevas experiencias matemáticas

(difíciles de lograr en medios tradicionales como el lápiz y el papel), que le permitirán

manipular directamente los objetos matemáticos dentro de un ambiente de exploración.

Cada vez son más los recursos interactivos, programas y aplicaciones para celulares, tabletas

y demás dispositivos digitales útiles para el apoyo del aprendizaje de las matemáticas, a los

cuales tienen acceso de forma fácil los estudiantes y que además muchos de ellos son

gratuitos. Ejemplo de ello son las calculadoras científicas, graficadoras, proyectoras de

astronomía para la observación de cuerpos celestes, simuladores de fenómenos matemáticos,

etc. De esta manera los estudiantes apropian cada vez más las matemáticas a la vida, a

contextos reales y determinan su importancia por si solos.

La incorporación de las Tic en los procesos de enseñanza aprendizaje de las matemáticas y

otras áreas de formación van muy de la mano del enfoque constructivista, razón por la cual,

los profesores hacen uso de las oportunidades que la tecnología ofrece para implementar

Marco teórico 21

metodologías innovadoras, de modo que los estudiantes tengan cada vez más un mayor

protagonismo en el proceso de aprendizaje.

4.3.4 Recursos multimedia aplicados a la educación.

Los recursos multimedia aplicados al ámbito educativo buscan como finalidad la facilidad

de uso e instalación, la versatilidad, la riqueza de contenidos etc., que faciliten el logro de

objetivos didácticos siempre y cuando se haga un uso correcto por parte de profesores y

alumnos.

Contienen un factor didáctico que crea un ambiente de aprendizaje agradable, pero este

depende de la estructura de los contenidos y de la interacción, favoreciendo los ritmos de

aprendizaje y la atención a estudiantes con necesidades educativas especiales.

Estos recursos son versátiles ya que pueden adaptarse a gran variedad de contextos,

características de los alumnos, estrategias didácticas y demás medios didácticos que integran

el proceso de enseñanza en el aula.

Los recursos multimedia en el aula ofrecen las siguientes ventajas:

Un diseño atractivo, ya que su interfaz ofrece una presentación mediada por la

imagen y el sonido, con cualidades técnicas y estéticas que llaman la atención de los

estudiantes.

Fácil acceso a la información mediante el empleo de títulos, menús, ventanas, iconos,

botones, estilo, lenguaje, etc., que permiten que el alumno elija en cada momento el

camino que debe seguir para construir resultados correctos.

Permiten adaptar los aprendizajes al desarrollo de los alumnos.

Favorecen la participación y actividad de los estudiantes a los medios informáticos.

Aumentan la motivación de los alumnos hacia los nuevos aprendizajes.

Ofrecen nuevas metodologías a los profesores y estudiantes para el acceso a nuevos

contenidos, así como una mejora en los procesos de enseñanza aprendizaje. (Silva

Salinas, 2010)

Metodología 22

5. Metodología. Enfoque metodológico.

El enfoque metodológico del presente trabajo de profundización es cuantitativo, es decir, a

partir de la recolección de unos datos en un grupo de estudiantes y su respectivo análisis

comparativo y estadístico se puede establecer patrones para la toma de decisiones

(Hernandez Sampieri, 1991).

En relación a lo anterior, se busca establecer si el diseño e implementación de un sitio web

interactivo puede mejorar el proceso de enseñanza de las operaciones con números enteros.

Colaboradores.

Para la realización del presente trabajo se contó con un grupo de 22 estudiantes de ciclo III

(6° y 7°) de la Jornada nocturna de la Institución educativa Instituto Manizales, Los

directivos de la Institución y El docente del área de Tecnología Informática.

Materiales para recolección de la Información.

Material computacional.

Instrumentos (Pre-test y Pos-test).

Actividades de aprendizaje.

Metodología 23

Fases para la realización del trabajo.

FASE OBJETIVOS ACTIVIDADES

1. Estado

del arte.

Indagar sobre referentes teóricos

que vinculen el uso de las Tic

como estrategia didáctica para la

enseñanza de operaciones con

números enteros.

1. Realizar un rastreo bibliográfico de los

distintos referentes teóricos que vinculen

el uso de las Tic como estrategia didáctica

para la enseñanza de operaciones con

números enteros.

2. Diseño y

constru

cción.

Construir un sitio web con

actividades interactivas para la

enseñanza de las operaciones con

números enteros, haciendo uso

de un sistema de gestión de

contenidos para el diseño web, y

software para el desarrollo de

animaciones y recursos

multimediales.

2.1 Diseñar y construir un sitio web para

la enseñanza de los números enteros.

2.2 Diseñar actividades interactivas y

recursos multimediales para la enseñanza

de las operaciones de números enteros e

integrarlos en el sitio web.

2.3 Enlazar el sitio web interactivo con el

sitio web de la institución educativa.

3. Implem

entació

n.

Implementar la estrategia

didáctica constituida por el sitio

web Interactivo en los

estudiantes de ciclo III, para su

exploración, manipulación y

apropiación.

3. Aplicar la estrategia didáctica en el

desarrollo de las clases de matemáticas

con los estudiantes de ciclo III.

4.

Evaluación

y análisis.

Evaluar el impacto de la

estrategia didáctica, mediante los

aprendizajes obtenidos y la

motivación evidenciada en los

estudiantes de ciclo III del

Instituto Manizales.

4.1 Evaluar el Desempeño de los

estudiantes en el uso y apropiación de

las operaciones con números enteros a

través de la aplicación de pruebas.

4.2 Identificar el grado de motivación de

los estudiantes después de la

implementación la estrategia

didáctica, mediante una encuesta de

satisfacción.

Tabla 3. Fases para la realización del trabajo.

Fuente: Cano, C (2014).

Metodología 24

Cronograma.

ACTIVIDADES

Junio Julio Agosto Septiem

bre

Octub

re

novie

mbre

Dicie

mbre

enero febrer

o

Marz

o

Abril mayo Julio

Fase 1 x x x x x

Fase 2 x x x

Fase 3 x x x

Fase 4 x x x

Entrega x

Tabla 4. Cronograma de actividades


Fases de intrínsecas del proceso.

Figura 3. Fases del proceso


5.6.1 Pre-test o prueba diagnóstica.

Para esta prueba se diseñó un instrumento con 18 preguntas de diferentes tipos: selección

múltiple, falsa y verdadera, pregunta abierta y apareamiento y cuya intencionalidad se

muestra en la tabla 3.

Este instrumento evaluativo, una vez validado, se subió a la plataforma Moodle, mediante

la aplicación web de www.milaulas.com, con el objetivo de relacionar a los estudiantes con

Pre-Test o prueba diagnóstica

Diseño e implementación del

Sitio web

Pos-test o prueba Final

Análisis y retroalimentación

Aplicacion del test de likert

http://www.milaulas.com/

Metodología 25

entornos web de aprendizaje y familiarizarlos con esta aplicación, y por otro lado, facilitar

la visualización, análisis y comparación de los resultados.

Para el ingreso de los estudiantes a esta plataforma, cada uno debía crear un correo

electrónico y posteriormente crear una cuenta en Moodle para matricularse en el curso, el

enlace de acceso a Moodle fue: www.cristinacano.milaulas.com. Es importante aclarar que

también podían entrar a este enlace por la página web enterosdivertidos.hol.es.

El pre-test mostraba un entorno de fácil manejo y con preguntas aleatorias para evitar la

copia entre estudiantes. A continuación se muestra la interfaz que observaron los estudiantes

en el pre-test y como se mostraban las preguntas de acuerdo a su tipo.

Figura 4. Interfaz de las preguntas.

Fuente: Cano, C. (2014).

A continuación se expone un cuadro con cada una de las preguntas y su intencionalidad.

PREGUNTA CATEGORÍA INTENCIONALIDAD

1. Aristóteles nació en el 384 a .C y murió

en el 322 a.C. ¿Qué edad tenía

Aristóteles cuando murió?

Contexto

cotidiano

Con estas preguntas se

pretende que el estudiante

razone y utilice la lógica

tomando como referencia

una situación cotidiana y

desarrollar aproximaciones

más intuitivas.

El estudiante partiendo de

operaciones básicas de suma

y resta, que cotidianamente

2. Se compró una nevera "No frost”, se

conectó a las 1 de la tarde y estaba a

temperatura ambiente, o sea a 19°C.

pero a medida que pasa el tiempo,

comienza a enfriarse, bajando 5°C

cada hora. ¿A qué temperatura estará a

las 5 de la tarde?

http://www.cristinacano.milaulas.com/

Metodología 26

resuelve, debe aplicarlas a

situaciones de contexto,

analizar y trasladar el

problema a una situación

real, y enfrentarse ante la

decisión de la operación a

realizar.

3. Julián entró a un centro comercial y

dejo su carro parqueado en el piso -2.

se desplazó hacia un almacén ubicado

en el piso 5. como el ascensor estaba

averiado, le tocó caminar. ¿cuantos

pisos recorrió?

4. Francisco ahorro $45.000 para pagar

unas deudas que tenía. Le debía a

Camila $15.000; a paula $10.000; a

Claudia $8.000; a Daniel $17.000 y en

la tienda $6.000. ¿Le alcanzó el dinero

ahorrado para cancelar todas sus

deudas? SI____ NO____ ¿POR

QUÉ?

5. Relacione a que conjunto pertenece el

siguiente número: -82

Clasificación

El propósito de estas

preguntas es indagar acerca

de cómo el estudiante

clasifica y asigna nombres a

cada expresión numérica.

Racional, irracional, real,

natural.


siguiente número: 45.5


siguiente número: 9/23


siguiente número: 315

9. Responda Falso o verdadero si

considera que la siguiente expresión es

correcta 0 > -9

Observación de

signos y

operación con

los mismos.

Con los ejercicios de esta

clasificación se pretende que

el estudiante observe el

signo negativo y comprenda

la importancia de las

operaciones que involucren


considera que la operación es

correcta 98 - 125 = -27

Metodología 27



correcta -25 ÷ -5 = 5

este signo. Se tiene la

intencionalidad de hacer

reflexionar al estudiante

acerca los resultados de

ciertas operaciones con

expresiones que involucren

combinación de signos

negativos y positivos.

Se ponen estos ejemplos

dado que se ha observado en

la trayectoria docente que los

estudiantes en su mayoría

hacen invisibles estos signos

y realizan las operaciones

indistintamente de los

signos.



correcta -96+18=-78


considera que la siguiente expresión

es correcta 2 < -5

14. ¿Es posible realizar las siguientes

operaciones? Responda sí o no y el

por qué.

45-89 =

0 – 25 =

-45 + 28 =

15. Resuelva la siguiente operación

15 x 3 =


60 x -9 =


(-25) x (-4) =


(-108) ÷ (6)=

Tabla 5. Intencionalidad de las preguntas por categorías


5.6.2 Diseño e implementación del sitio web.

Se diseñó e implementó un sitio web, llamado www.enterosdivertidos.hol.es, utilizando el

sistema de gestión de contenido, WORDPRESS, enfocado a la creación de bitácoras web.

http://www.enterosdivertidos.hol.es/

Metodología 28

Automattic, es la empresa que desarrolló a wordpress y tiene un servicio de alojamiento de

bitácoras gratuitas basado en su software llamado WordPress.com, el cual facilita la

administración de páginas fuera del orden cronológico convirtiéndose en un completo

sistema de administración de contenidos.

Tiene un sistema de creación de plantillas o temas, que permiten al usuario activar o

desactivar una u otra según deseen para sus sitios. También cuenta con una fácil instalación,

actualización y personalización, la gestión y distribución de enlaces, la subida y gestión de

datos adjuntos y archivos multimedia, y de igual manera permite comentarios y herramientas

de comunicación entre blogs y muchas otras funcionalidades.

El sitio web www.enterosdivertidos.hol.es cuenta con un entorno visual agradable y

llamativo, basado en la idea de fragmentar el paradigma que tienen muchos estudiantes

frente a las matemáticas como asignatura difícil y aburrida.

Figura 5. Entorno visual del sitio web.


http://es.wikipedia.org/wiki/Automattic

http://es.wikipedia.org/wiki/WordPress.com


Metodología 29

El ingreso al sitio web es sencillo, es de fácil manejo y muestra la ruta de aprendizaje que

consiste en la navegación por las subpáginas y que se muestran en la página de inicio.

Cuando se comienza a navegar por el sitio, después de haber comprendido la página de

inicio, se oprime el botón conociendo los enteros.


La ruta lleva a una página que consta de dos actividades; en primer lugar un video animado

y explicativo, donde se le enseña a los estudiantes a conocer el conjunto numérico de los

números enteros, a diferenciarlos de los demás números y a conocer algunos de sus

principales usos.

Este video, al igual que los demás subidos al sitio web, es animado y realizado mediante la

herramienta web gratuita para la creación de animaciones Powtoon (www.powtoon.com),

la voz se agrega al video mediante la utilización del software gratuito para la producción de

video llamado Camtasia Studio y una vez se agrega la voz y se edita por completo, este

video se sube a youtube mediante la cuenta [email protected] y se enlaza al

sitio web.

Los videos son observados por cada estudiante de forma individual en su computador, cada

uno con sus audífonos; una vez concluido, comenzará a realizar la actividad propuesta

seguida del video; esta actividad tendrá que ser resuelta en el cuaderno y de forma individual,

teniendo en cuenta que cada estudiante podrá ver el video cuantas veces sea necesario, podrá

hacer las preguntas que quiera, trabajará de forma autónoma y a su propio ritmo.

Figura 6. Ruta de navegación paso 1.

mailto:[email protected]

Metodología 30

A continuación se muestra un pantallazo de la subpágina con las actividades propuestas.

Figura 7. Actividad 1 sitio web.


En las siguientes imágenes se muestra el trabajo de clase con los estudiantes de ciclo III

mientras exploran el sitio web.


Figura 8. Estudiantes explorando el sitio web.

Metodología 31

Una vez los estudiantes tienen claridad acerca del conjunto numérico y saben identificar a

los números enteros, continuamos con el paso 2 que tienen que ver con la forma de operarlos,

comienzan las operaciones de suma y resta.



En este paso de la secuencia, los estudiantes aprenden a realizar las operaciones básicas de

suma y resta de números enteros.

Esta página, al igual que la anterior, tiene una dinámica similar, un panel explicativo, un

video animado con la explicación y trucos de las operaciones, al igual que una actividad de

práctica para desarrollar en el cuaderno. Puede verse así:

Metodología 32



A los estudiantes se les nota concentrados y motivados con esta metodología de trabajo, en

la cual cada uno avanza según sus propias motivaciones y capacidades. Al tiempo que

entienden, ponen en práctica sus conocimientos mediante las actividades propuestas.


Figura 11. Estudiantes desarrollando Actividades 1 y 2.

Metodología 33

Después de terminar las actividades correspondientes con la suma y con la resta, el paso

siguiente es la multiplicación y la división.



En esta página se encuentra un panel explicativo, un video animado y una actividad de

práctica, al igual que en las dos páginas anteriores, como se muestra a continuación:



Metodología 34

5.6.3 Juegos.

Para la estrategia didáctica se utilizaron tres juegos, uno de ellos fue un diseño propio

elaborado en Scratch y enlazado al sitio web, y los otros dos juegos fueron adaptados, es

decir, de manera gratuita se descargaron de la plataforma ContentGenerator.net (un sitio

para descargar generadores de juegos), “teacher invaders” y “fling the teachers”; dos juegos

abiertos y divertidos que permiten la incorporación de preguntas y para su ejecución, el

estudiante debe responder dichas preguntas para poder finalizar el juego y ganar.

Estos juegos fueron personalizados de acuerdo al propósito de las operaciones con números

enteros y se enlazaron a la plataforma Moodle como paquetes SCORM y de esa forma

generar un ingreso mediante el botón Moodle del sitio web.

A continuación se explican las herramientas utilizadas:

5.6.4 Scratch.

Es un programa gratuito que permite realizar animaciones sencillas, integrando escenarios,

personajes y elementos sonoros, utilizando un lenguaje de programación básico en el cual,

a partir de una sucesión de acciones, en este caso encajando bloques gráficos (similar a un

“armatodo”), se da lugar a un juego o una animación.

En palabras de (Lopez Paicai, 2011) “Scratch utiliza la metáfora de los bloques de

construcción para desarrollar secuencias de acciones. Permite la manipulación y

construcción de animaciones con recursos multimedia: sonido, video e imágenes. Facilita la

portabilidad e intercambio, ayudado por la facilidad de contar con diferentes entornos

lingüísticos. Adicionalmente se consideran entre sus ventajas: Es gratuito, permitiendo a las

instituciones integrarlo sin limitarse por los costos de licencia. Facilita al docente desarrollar

en los estudiantes un pensamiento creativo, crítico y reflexivo, a través de una herramienta

atractiva y motivante.”

El videojuego desarrollado en Scratch, es un juego que consiste en la liberación de un

pequeño marciano, para ello, este personaje debe superar obstáculos y al mismo tiempo

responder unas preguntas sobre las operaciones con números enteros. En cada nivel va

aumentando la dificultad, haciéndose cada vez más interesante.

Metodología 35

Para ingresar al juego debe clicar en el botón videojuego así:



A continuación se muestra la interfaz del video.

Figura 15. Videojuego sitio web.


Metodología 36

Para jugar sólo se necesita pulsar la barra espaciadora y las teclas del cursor

Figura 16. Instrucciones del videojuego.


Figura 17. Entorno visual del videojuego.


Metodología 37

Una vez el marciano ha saltado los obstáculos y ha obtenido puntos y vidas, aparece una

llave, la cual debe atrapar y correr hasta el baúl; de esta manera habrá superado el primer

nivel, para pasar al siguiente debe responder unas preguntas, como se muestra a

continuación.

Figura 18. Retos del videojuego


El proceso anterior debe repetirlo cuatro veces y al superar todos los niveles, será el ganador.

5.6.5 Content Generator.

Se trata de un conjunto de aplicaciones reunidas en un portal web que ofrecen la posibilidad

de crear videojuegos con contenido educativo.

Metodología 38

Posee una interfaz intuitiva y con posibilidades didácticas. Los videojuegos están mediados

por preguntas de tipo relación o selección múltiple, con un escenario atractivo y diseñados

en Flash.

Para utilizar la herramienta es necesario descargar el software desde el sitio

contentgenerator.net, el cual contiene juegos gratuitos y otros de pago; para la estrategia

didáctica se descargaron dos: “teachers invaders” que traduce “profesores invasores” y

“fling the teachers” que traduce “Lanza al profesor”, ambos gratuitos. Una vez descargados

se muestra una carpeta comprimida .zip, que contiene un archivo ejecutable. Una vez

instalado, puede comenzar a editarse y personalizarse, incorporando el contenido de la

preferencia; para este caso particular, se incorporaron preguntas relacionadas con las

operaciones con números enteros y problemas cotidianos que incluyen operaciones con

números enteros.

Cuando se finaliza la edición del videojuego y está listo, puede exportarse como formato

flash, html o SCORM. Por lo tanto, puede ser ejecutado tanto off line como on line. Para el

caso particular, estos juegos fueron enlazados a Moodle como paquetes SCORM y los

estudiantes, como ya estaban matriculados en Moodle, accedieron fácilmente para jugarlos.

A continuación se muestran algunas imágenes de la interfaz de los juegos.

Metodología 39

5.6.6 Teacher Invaders

Figura 19. Juego teacher invaders.


En esta actividad los estudiantes, haciendo uso del mouse, deben disparar a la mayor

cantidad de personajes, se trata profesores invasores y a medida que los van matando,

aparece un pantallazo como el que se muestra al lado derecho de la imagen, con preguntas

de falso y verdadero acerca de los números enteros. Así los estudiantes ponen a prueba sus

conocimientos de forma lúdica.

Metodología 40

5.6.7 Fling The Teacher.

Figura 20. Juego fling the Teacher


En esta actividad, que se hace en la etapa final del proceso, el estudiante inicia

personalizando a su profesor, con base a las características deseadas; posteriormente

desarrolla un cuestionario interactivo cuyo objetivo final es disparar al profesor desde una

catapulta, y para conseguir esto, debe responder 15 preguntas de selección múltiple; estas

tienen tres ayudas que tendrá que ahorrar para todo el cuestionario tales como: la ayuda de

un amigo, la ayuda del público y la eliminación de dos respuestas incorrectas.

Metodología 41

5.6.8 Fotografías de la experiencia.

Figura 21. Estudiantes jugando.


Post-test o prueba final.

Para la solución del cuestionario final o Post-test se realizó la misma prueba de inicio, pero

esta vez usando un formulario de Google Drive, dicho cuestionario fue enlazado al sitio

web en una pestaña alternativa. De esa manera los estudiantes ingresaron a desarrollar el

cuestionario sin necesidad de tener una cuenta creada y agilizando el proceso de resolución.

Metodología 42

Figura 22. Ruta de acceso al pos-test.


Análisis y retroalimentación.

En esta etapa se desarrolló el test con los estudiantes, dándole respuesta a cada una de las

preguntas con su respectiva explicación para retroalimentar la temática y dar por finalizado

el proceso. Este momento es interesante puesto que los estudiantes caen en cuenta de sus

errores y aprenden de ello.

Resultados y análisis 43

6. Resultados y análisis. Análisis comparativo por pregunta.

6.1.1 Pregunta 1.

Figura 23. Análisis estadístico pregunta 1.


Esta pregunta de selección múltiple con única respuesta, pretende que el estudiante realice

un análisis temporal con relación a las fechas ubicadas antes de Cristo, y como a partir de

dicho análisis se puede determinar el periodo de vida de una persona. Las opciones de

respuesta son: 52 años, 62 años, 72 años y 82 años, siendo la respuesta correcta 62 años.

A pesar de tratarse de una pregunta relativamente sencilla, y que después del pre-test se

realizaron una gran variedad de actividades para profundizar en la solución de este tipo de

problemas, se puede observar en la gráfica que si hubo una evolución pero aún persisten

algunos estudiantes que no responden correctamente, bien sea porque no respondieron

concienzudamente o porque son estudiantes desinteresados que no han logrado apropiarse

adecuadamente del concepto con las actividades utilizadas y requieren de alguna estrategia

diferente.

Pretest Postest

Correcto 66,7% 83,3%

Incorrecto 33,3% 16,7%

66,7%

83,3%

33,3%

16,7%

0,0%10,0%20,0%30,0%40,0%50,0%60,0%70,0%80,0%90,0%

1. Aristóteles nació en el 384 a .C y murió en el 322 a.C. Qué edad tenia aristóteles cuando murió?

Correcto

Incorrecto


Los resultados obtenidos en el pre-test y el pos-test muestran un aumento en la capacidad

aritmética para realizar operaciones con números enteros en un 16.7%.

6.1.2 Pregunta 2.



Esta pregunta de selección múltiple con única respuesta pretende que el estudiante aplique

las operaciones de suma y resta para concluir acerca de un descenso en la temperatura de

una nevera, un caso práctico de la vida cotidiana a partir de la lógica. Las opciones de

respuesta son: -1ºC, 1ºC, 3ºC y 6ºC, siendo la respuesta correcta -1ºC.

Como se observa en el gráfico, existe un gran porcentaje de los estudiantes (66,7%) que

respondieron incorrectamente en el pre-test, y era de esperarse ya que la mayoría de ellos,

al igual que ha sucedido en la evolución histórica, no consideran la posibilidad de que

existan valores negativos, y que además, no es posible restarle a un número uno mayor que

éste. Para ellos era más factible la operación 20-19 que 19 – 20. Se infiere este tipo de

operación porque la respuesta que más seleccionaron fue la de 1 ºC. Pueden existir muchas

más razones por las cuales llegan a respuestas incorrectas, e incluso pueden responder

Pretest Postest



33,3%

55,6%

66,7%

44,4%

0,0%

10,0%

20,0%

30,0%

40,0%

50,0%

60,0%

70,0%

Se compró una nevera "No frost”, se conectó a la 1 de la tarde y estaba a temperatura ambiente, osea a 19°C. pero a medida que pasa el tiempo, comienza a enfriarse,

bajando 5°C cada hora. ¿A qué temperatura estará a las 5 de la tarde?

Correcto

Incorrecto


correctamente pero sólo por casualidad sin tener un entendimiento del problema, pero son

análisis que requieren de otro tipo de estudio que acá no se entrará en detalle.

Ya en el pos-test se observa una evolución ya que el porcentaje de respuestas correctas

aumenta del 33.3% al 55.6%, lo cual permitiría pensar que las actividades implementadas

han impactado favorablemente en los estudiantes permitiéndoles apropiarse de la mejor

manera de los conceptos.

6.1.3 Pregunta 3.



Esta pregunta de selección múltiple con única respuesta pretende que el estudiante a partir

de una situación cotidiana realice un desplazamiento, es decir una operación en la que

establezca una diferencia entre el piso final y el piso inicial involucrando números positivos

y números negativos y analice situaciones usando la recta numérica. Las opciones de

respuesta son: 3, 4, 5 y 7 pisos, siendo la respuesta correcta 7 pisos.

Como se observa en el gráfico, y como era de esperarse, tan sólo el 22,2% de los estudiantes

respondieron correctamente en el pre-test, y mejorando notablemente en el pos-test. Todo

Pretest Postest



0,0%

10,0%

20,0%

30,0%

40,0%

50,0%

60,0%

70,0%

80,0%

90,0%

100,0%

Julian entró a un centro comercial y dejo su carro parqueado en el piso -2. se desplazo hacia un almacén ubicado en el piso 5. como el ascensor estaba averiado, le tocó caminar. ¿cuantos pisos recorrió?

Correcto

Incorrecto


esto es debido en parte a que los estudiantes en un comienzo no manejan adecuadamente la

recta numérica y por ende, no están muy acostumbrados a los números negativos a pesar de

que los manejan en su cotidianidad pero no de forma consciente. La mejoría que se percibe

podría deberse a la incorporación de actividades implementadas con juegos didácticos.

La respuesta más recurrente fue “3 pisos”. Este caso permite hacer una lectura interesante y

es la invalidez que muchos alumnos le dan al signo menos precediendo un número negativo,

ya que para encontrar esta respuesta lo que se infiere que el estudiante pensó fue “recorro

desde el piso 2 hasta el 5, solo son 3 pisos” en ese momento obviaron el signo menos

precediendo el 2, así que partieron del piso 2, cuando en realidad debían haberse ubicado en

el piso -2, respondiendo así con inmediatez e incurriendo algunos en el mismo error para el

pos-test.

6.1.4 Pregunta 4.



Con esta pregunta se pretende que el estudiante con una situación conocida como lo son las

compras, ganancias y deudas, logre asociar las deudas con los números negativos y

Pretest Postest



61,1%

94,4%

38,9%

5,6%

0,0%10,0%20,0%30,0%40,0%50,0%60,0%70,0%80,0%90,0%

100,0%

Francisco ahorro 45.000 para pagar unas deudas que tenía. Le debía a Camila 15.000; a paula 10.000; a Claudia 8.000; a Daniel 17.000 y en la tienda 6.000. ¿Con cuanto cuenta

Francisco?

Correcto

Incorrecto


establecer conclusiones. Consta de sólo dos opciones de respuesta (Si__ No__), y un campo

abierto para justificar.

El pos-test muestra que los estudiantes realizaron correctamente las operaciones, y

manejaron un orden lógico, en primer lugar sumaron sus deudas, y esta cantidad se la

restaron al dinero que tenían, dando como resultado una deuda de $11.000 que fue la

justificación de su respuesta abierta, en este campo respondieron, “no porque queda

debiendo $11.000”.

La gráfica muestra un cambio significativo en el porcentaje de aciertos, que para esta

pregunta particular evidencia una mayor comprensión por los estudiantes para interpretar

los números negativos asociándolos con deudas, ya que son ejemplos cotidianos que los

alumnos se encuentran más comúnmente, pueden inferir con más facilidad las respuestas, y

su interés radica en que ven un caso aplicable en su vida real.

Los resultados obtenidos en el pre-test y el pos-test muestran un avance significativo en la

comprensión aritmética y un aumento en la capacidad aritmética para realizar operaciones

con números enteros en un 33.3%.


6.1.5 Preguntas 5 a 8.

Figura 27. Análisis estadístico preguntas 5 a 8.


Con esta pregunta se pretende indagar acerca de la comprensión que cada estudiante tiene

con relación a las cantidades negativas y como puede, a partir de unos conjuntos numéricos,

clasificar este número.

En esta pregunta tipo apareamiento se dan cuatro valores numéricos distintos, los cuales el

estudiante debe relacionarlos con las siguientes categorías: “número natural” “número

entero” “número decimal” y “número fracción”. Cabe anotar que se utilizó esta clasificación

de números por ser un léxico más conocido para ellos a la hora de designarlos a un conjunto

numérico.

En la clasificación del -82 se observa que nuevamente el singo negativo los confunde, en el

pre-test deciden clasificar este número dentro de todas las posibilidades, y en el pos-test,

tras haber comprendido el concepto con el uso del sitio web, lo clasifican como número


entero, sin embargo, un 22% (correspondiente a 4 estudiantes), lo clasifican como natural,

asumiéndolo como su valor absoluto y obviando nuevamente el signo negativo.

En la clasificación del 45.5, hubo un aumento positivo en la cantidad de aciertos del pre-test

al pos-test, esto se debe a que el sitio web enseña a identificar un número entero a partir de

la comparación con otros esquemas numéricos.

Respecto al 38% de estudiantes que respondieron de forma incorrecta, se puede decir que

se presentó confusión y es debido a que el tema de los números decimales fue manejado con

anterioridad de manera muy escasa.

En la clasificación del número 9/23 ocurre una situación similar a la anterior, los estudiantes

en medio de su confusión en el pre-test, lo clasifican dentro de todas las categorías, y

posteriormente con el uso del sitio web, aumentan en un 55% los aciertos y lo clasifican

correctamente.

En general se observa un aumento en la capacidad de establecer criterios en la clasificación

de números según sean enteros, naturales o racionales, después de la intervención con las

actividades.


6.1.6 Pregunta 9.



Con esta pregunta se pretende indagar sobre la comprensión que tienen los estudiantes

acerca de la expresión mayor y menor que, al mismo tiempo que de las relaciones de orden

entre las cantidades positivas, negativas y el cero.

Con un 94% de respuestas falsas en el pre-test y con base en otros ejercicios planteados en

clase, se puede inferir que un gran porcentaje de los estudiantes tienen la claridad en el

concepto de mayor y menor que, sin embargo, presentan confusión cuando se involucra el

signo negativo que precede a un número, como en este caso al 9, entendiendo ellos que cero

es mayor que 9, ignorando el signo menos, razón por la cual casi todos respondieron que era

falso.

Para el momento en que los estudiantes realizaron el pre-test, no tenían conocimiento de las

cantidades negativas, ellos lo que hicieron una vez más fue ignorar el signo menos.

Para el pos-test, y después de haber implementado las actividades orientadas a mejorar

ciertos falencias que tienen los estudiantes con los números negativos, se observa un cambio

Pretest Postest

Correcto 5,6% 66,7%


5,6%

66,7%

94,4%

33,3%

0,0%

10,0%

20,0%

30,0%

40,0%

50,0%

60,0%

70,0%

80,0%

90,0%

100,0%

Responda Falso o verdadero 0>-9

Correcto

Incorrecto


muy significativo, pasando de un 5.6% de estudiantes que respondieron correctamente a un

66.7%. Se percibe una mejora en la capacidad de comprensión y criterios de ordenamiento

de los números enteros y su patrón de crecimiento y decrecimiento en la recta numérica.

6.1.7 Pregunta 10.



Con la afirmación 98-125 = -27 se busca que los estudiantes desarrollen la operación y

corroboren sus propios resultados con los del enunciado, se pretende que desarrollen la resta

sustrayendo la menor cantidad de la mayor cantidad sin importar su orden, y asignen al

resultado el signo de la cantidad mayor. Así demuestran su comprensión en la forma de

reducir las cantidades positivas y negativas.

En el pre-test fue mayor el número de estudiantes que respondieron correctamente, pues a

pesar de que el orden de la operación era contrario a lo que ellos consideran en ese momento

correcto, realizaron una operación de resta y su resultado fue 27. El hecho de que acá se

tenga un mayor porcentaje en la respuesta correcta que en la incorrecta, y con base en lo

analizado anteriormente acerca de la confusión con los números negativos, se infiere que

una vez más ignoraron el signo negativo y por lo tanto para ellos puede ser lo mismo -9 y 9.

Pretest Postest



66,7%

83,3%

33,3%

16,7%

0,0%

10,0%

20,0%

30,0%

40,0%

50,0%

60,0%

70,0%

80,0%

90,0%

Falso o verdadero 98 - 125= -27

Correcto

Incorrecto


Después de la navegación e interacción con el sitio web, los estudiantes hicieron más a

conciencia esta operación y se ve un aumento en el número de respuestas correctas en el

pos-test.

6.1.8 Pregunta 11.



Con la afirmación -25 ÷ -5= 5 se busca que los estudiantes desarrollen la operación

aplicando la ley de los signos, que se emplea igual que en la multiplicación, posteriormente

corroboren sus propios resultados con los del enunciado.

La gráfica no muestra cambios entre el pre-test y el pos-test, esto evidencia que se presentó

dificultad en si solución y que es necesario hacer un refuerzo en la operación de división

con números negativos, reforzando así mismo la recta numérica.

Pretest Postest



72,2% 72,2%

27,8% 27,8%

0,0%

10,0%

20,0%

30,0%

40,0%

50,0%

60,0%

70,0%

80,0%

Falso o verdadero -25 /-5=5

Correcto

Incorrecto


6.1.9 Pregunta 12.



Con la afirmación -96+18=-78 se busca que los estudiantes desarrollen la operación

sustrayendo la menor cantidad de la mayor cantidad sin importar su orden, y asignen al

resultado el signo de la cantidad mayor; posteriormente corroboren sus propios resultados

con los del enunciado y respondan verdadero o falso demostrando su comprensión en la

forma de reducir las cantidades positivas y negativas.

En comparación con la pregunta 10 que tiene un esquema e intencionalidad similar, puede

apreciarse que cuando el estudiante encuentra el numero precedido por el signo. Sea este

positivo o negativo hay una mayor claridad frente a la operación a realizar, motivo por el

cual el porcentaje de aciertos aumentó.

El nivel de aciertos entre ambos test, aumentó en un 27% y los estudiantes que respondieron

incorrectamente fueron los mismos en ambos cuestionarios, es decir, este 16% de

estudiantes que persistieron en el error al parecer no comprendieron la forma de sustraer

estos valores o el uso de los signos. Sin embargo hubo un aumento en la capacidad aritmética

para realizar operaciones con números enteros.

Pretest Postest



55,6%

83,3%

44,4%

16,7%

0,0%

10,0%

20,0%

30,0%

40,0%

50,0%

60,0%

70,0%

80,0%

90,0%

Falso o verdadero -96+18=-78

Correcto

Incorrecto


6.1.10 Pregunta 13.



Con esta pregunta se pretende indagar sobre la comprensión que tienen los estudiantes

acerca de la expresión mayor y menor que, al mismo tiempo que de las relaciones de orden

entre las cantidades positivas, negativas y el cero.

Acá se puede realizar el mismo análisis que el realizado en la pregunta 9, observando lo

mismo con respecto a los números negativos y la posibilidad de que un número grande

negativo sea menor que un número pequeño positivo. La diferencia radica en que en la

pregunta 9 era más fácil comprender, después de la intervención, que cuando se tiene que

un número es mayor que 0 (9 0)> , éste número tiene que ser positivo, y cuando se tiene

que un número es menor que 0 ( 9 0)- < , éste tiene que ser negativo. Por el contrario, en

esta pregunta se están analizando dos números diferentes de cero y por lo tanto, para los

estudiantes se les dificulta un poco más, como se puede observar en el test de salida.

Pretest Postest



38,9%33,3%

61,1%66,7%

0,0%

10,0%

20,0%

30,0%

40,0%

50,0%

60,0%

70,0%

Falso o Verdadero 2< -5

Correcto

Incorrecto


6.1.11 Pregunta 14.



Con esta pregunta se busca que los estudiantes muestren su capacidad operativa en la

multiplicación y que observen que dos cantidades positivas multiplicadas, dan como

resultado una cantidad positiva.

Esta fue quizá la pregunta con menor cantidad de desaciertos tanto en el pre-test como en el

pos-test, y es porque desde la primaria tienen arraigada la idea de trabajar con cantidades

positivas, lo que hace que los jóvenes realicen estas operaciones mecánicamente y sin mucho

análisis.

Pretest Postest

Correcto 94,4% 100,0%


94,4%100,0%

5,6%0,0%

0,0%

20,0%

40,0%

60,0%

80,0%

100,0%

120,0%

Resuelva la siguiente operación 15 x 3=

Correcto

Incorrecto


6.1.12 Pregunta 15.




multiplicación, aplicando la ley de los signos, en la que una cantidad positiva multiplicada

con una cantidad negativa, da como resultado una cantidad negativa.

En comparación con la pregunta anterior, cuyas cantidades eran positivas, aquí se evidencia

un cambio grande, ya que en el test de inicio, por el desconocimiento de las cantidades

negativas, algunos estudiantes realizaron una resta, e ignoraron el signo de la operación de

multiplicación, y sus respuestas recurrentes fueron 51, y otros ignoraron el signo menos de

la segunda cantidad y operaron la multiplicación con normalidad hallando el valor de 540.

Para el test final, el 83% de los estudiantes respondieron correctamente, aplicaron la ley de

los signos.

Esto muestra que aún los estudiantes ignoran el signo menos de las cantidades negativas y

en ese sentido, las operan de forma indebida, y en algunos estudiantes, aún después de la

intervención.

Pretest Postest



11,1%

83,3%88,9%

16,7%

0,0%

10,0%

20,0%

30,0%

40,0%

50,0%

60,0%

70,0%

80,0%

90,0%

100,0%

Resuelva la siguiente operación 60 x -9=

Correcto

Incorrecto


Los resultados obtenidos en el pre-test y el pos-test muestran un aumento de un 83.3 % en

la capacidad aritmética para realizar operaciones con números enteros cuando se involucran

combinación de signos.

6.1.13 Pregunta 16.




multiplicación, aplicando la ley de los signos, en la que las cantidades con igual signo, dan

como resultado una cantidad positiva.

Las respuestas observadas en el pre-test muestran confusión por parte de los estudiantes, ya

que sus respuestas fueron muy variadas y carentes de sentido, ellos no sabían que operación

realizar ya que observaron signos de resta y de multiplicación, motivo por el cual en esta

pregunta abierta hubo resultados como 0, 86, 20, etc. No obstante, en el pos-test, los

estudiantes estaban más conscientes de lo que debían hacer, y por lo tanto, un 72% respondió

correctamente, evidenciando claridad en la aplicación de la ley de los signos.

Pretest Postest



50,0%

72,2%

50,0%

27,8%

0,0%

10,0%

20,0%

30,0%

40,0%

50,0%

60,0%

70,0%

80,0%

Resuelve la siguiente operación: (-25) x (-4) =

Correcto

Incorrecto


Los estudiantes que respondieron de forma incorrecta, fallaron en el signo, ya que pusieron

un resultado negativo, olvidando que la multiplicación de dos cantidades negativas, da como

resultado una cantidad positiva.

6.1.14 Pregunta 17.



Con la pregunta (-108) ÷ (6)= se pretende que desarrollen la división aplicando la ley de

los signos en la que al igual que en la multiplicación, las cantidades con signo diferente, dan

como resultado una cantidad negativa, de esa manera con una simplificación y aplicando la

ley, llegan fácilmente a la respuesta, demostrando su comprensión en la forma de fraccionar

las cantidades positivas y negativas.

En comparación con la pregunta 11 que correspondía con una división, se observa que

coincide el mismo porcentaje de estudiantes con aciertos y desaciertos, las respuestas

evidencian que los vacíos no son necesariamente frente a la operación de la división, sino

frente a la ley de los signos.

Pretest Postest



22,2%

72,2%77,8%

27,8%

0,0%

10,0%

20,0%

30,0%

40,0%

50,0%

60,0%

70,0%

80,0%

90,0%

Resuelve la siguiente operacion: (-108) ÷ (6)=

Correcto Incorrecto


6.1.15 Pregunta 18.

¿Es posible realizar las siguientes operaciones?

45-89=

0 - 25=

-45 + 28 =

Responda Si o No y por qué.

La pregunta 18 fue una pregunta abierta y su intención está en que el estudiante manifieste

verbalmente o de forma escrita, en este caso, si es o no posible realizar las operaciones, y de

esa forma conocer su valoración conceptual del tema, ratificar el obstáculo epistemológico

descrito en el marco teórico y observar el avance de la estructura cognitiva.

A continuación se muestran algunas de las respuestas dadas por los estudiantes en el pre-

test y el pos-test.

Tabla 6 Respuestas pre-pos-test pregunta 18.

Respuestas pre-test Respuestas pos-test

45-89 no porque a menor no se le quita uno mayor;

0-25 si porque 0-25 da -25; -45+28 si da porque -

45+28 da-17.

Si, por que no importa el número así sea mayor o

menor

No porque 45 es menor que 89; no porque 0 es

menor que 25; 45+28=73

Si se puede hacer porque se pueden restar y ponerle

su signo correspondiente

No se puede responder porque el menor esta

primero que el mayor. La tercera si se puede

Sí, no importa si el número es mayor o menor

No porque 45 es menor que 89; No porque 0 es

menor que 25

Si se puede sumar o restar de pendiendo de su signo

más o menos

No se pueden realizar. Porque no es posible restar

un número mayor a uno menor

Sí, porque son números enteros

No porque en una resta el número mayor debe ir

arriba en la otra resta el cero no tiene quien le

preste y en la otra un menos 45 no le quita al 48

Sí, no importa si el número es mayor o menor, se

resta y se pone el signo del más grande.

No se puede resolver porque el 45 es menor que el

89 y el 0 menos 25 tampoco se puede y 45 más 28

da 73

Los tres se pueden realizar, se restan y se le pone el

signo del mayor.

Comparando las respuestas dadas por algunos estudiantes en ambos cuestionarios, puede

evidenciarse una evolución en el concepto, ya que para ellos, en la operación de la resta,

existía la idea arraigada de que el “minuendo no puede ser menor que el sustraendo”, idea


que constituye un obstáculo epistemológico en la enseñanza de los números enteros y que

debe corregirse desde la primaria, para evitar las dificultades posteriores.

Las respuestas obtenidas en el pos-test fueron totalmente diferentes, muestran un avance en

la comprensión de la operación, evidencian que para el estudiante es claro que sin importar

el orden de la operación, el orden de los signos o la magnitud de la cantidad, estas

operaciones pueden ser realizadas teniendo presente unas normas.

Hubo sólo un estudiante que en el pos-test respondió que no era posible realizar las

operaciones, ya que la idea anteriormente mencionada persistió, y aunque realizó

operaciones correctamente, lo hizo de forma mecánica o por repetición, y no porque tuviera

claridad en el concepto.

Análisis general todas las preguntas.

Comparación de las respuestas correctas del pre-test y pos-test de todas las preguntas.

Figura 37. Análisis estadístico general


Comparación del total de aciertos en el pre-test, frente al total de aciertos en el pos-test:

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17

Pretest 66,7 33,3 22,2 61,1 33,3 38,9 16,7 44,4 5,6% 66,7 72,2 55,6 38,9 94,4 11,1 50,0 22,2

Postest 83,3 55,6 88,9 94,4 77,8 61,1 72,2 100, 66,7 83,3 72,2 83,3 33,3 100, 83,3 72,2 72,2

0,0%

20,0%

40,0%

60,0%

80,0%

100,0%


Figura 38. Comparación sobre total de preguntas acertadas


En ambas graficas puede evidenciarse un aumento en el acierto de las preguntas,

posiblemente debido a una mayor comprensión del concepto y la forma de operar, con lo

que se podría afirmar que con la estrategia implementada, mejoraron los aprendizajes y que

el sitio web www.enterosdivertidos.hol.es fue una idea conveniente y útil que cumplió con

los objetivos planteados.

Resultados y análisis del test de actitud.

El Test de Likert es un tipo de instrumento de medición o de recolección de datos que se

utiliza comúnmente para medir actitudes en investigaciones de tipo social. Consiste en un

conjunto de afirmaciones ante las cuales se solicita a los encuestados responder en qué

medida están de acuerdo o en desacuerdo con dicha afirmación.

Los instrumentos o test de Likert han indicado un alto rendimiento en investigaciones

sociales en lo que se refiere a la medición de actitudes. En este caso específico se utilizó un

test de Likert para conocer la opinión de los estudiantes acerca del sitio web, lo que se quería

observar era la actitud que los estudiantes tuvieron frente al trabajo desarrollado con la

página enterosdivertidos.hol.es.

136 de 324(42%)

251 de 324(77%)

0

50

100

150

200

250

300

Pretest Postest

Pre

gun

tas

Test

Respuestas correctas de los test realizados



Cada ítem de la escala de Likert tiene cinco categorías de respuesta que van desde “muy en

desacuerdo” hasta “muy de acuerdo” (Malhotra, 2014)

El análisis de los resultados se basa en el promedio de las respuestas examinadas en cada

uno de los 23 estudiantes, teniendo en cuenta los siguientes aspectos: Diseño y apariencia,

interactividad del sitio web, aporte de los juegos al aprendizaje, aporte de la estrategia al

aprendizaje.

Para acceder al test de Likert los estudiantes debían entrar al sitio web

www.enterosdivertidos .hol.es y acceder así:

Figura 39. Ruta de acceso al test de actitud.

Fuente: Cano, C. (2015)

Al entrar en el enlace “Mi opinión sobre el sitio web”, son direccionados a un formulario

drive con 7 preguntas acerca de su percepción sobre el sitio web.

Las preguntas fueron:

1) Las actividades propuestas en el sitio web son fáciles de entender.

2) Los temas expuestos en los videos son explicados de forma clara.

3) Los videos del sitio web son atractivos y agradables a la vista.


4) Los juegos y las actividades interactivas propuestas en el sitio web me permiten

fortalecer el aprendizaje de los números enteros.

5) Los juegos y las actividades interactivas propuestas en el sitio web son atractivos y

fáciles de usar.

6) El sitio web proporciona una forma sencilla y divertida de aprender las matemáticas.

7) Utilizaría nuevamente el sitio web y lo recomendaría a otros.

Y las respuestas eran cinco casillas cada una con un puntaje: Totalmente en desacuerdo

(TD), en desacuerdo (D), indiferente (I), de acuerdo (A) y totalmente de acuerdo (TA).

Para el análisis de los resultados se contaron para cada pregunta, el número de personas que

respondieron totalmente de acuerdo, de acuerdo, indiferente, en desacuerdo y totalmente en

desacuerdo. Y se establecieron porcentajes para cada pregunta.

Es así como a partir de esta información se procede a analizar las respuestas de los alumnos

en torno a su aceptación del sitio web.

En la siguiente figura se presentan los resultados expresados en porcentaje del test de Likert.


0

10

20

30

40

50

60

70

80

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7

RESULTADOS TEST DE LIKERT

T.A A I TD D

Figura 40. Test de Likert estadística.


La primera afirmación busca indagar si las actividades propuestas en el sitio web son fáciles

de entender, el 50% de los estudiantes estuvieron totalmente de acuerdo, el 40% estuvieron

de acuerdo, para un 90% de actitud positiva hacia el sitio web, y el 10% que corresponde a

dos estudiantes les fue indiferente, por lo cual puede concluirse que para la mayoría de los

estudiantes, las actividades planteadas en el sitio www.enterosdivertidos.hol.es fueron

sencillas y comprensibles.

La segunda afirmación permite reconocer si la temática “operaciones con números enteros”

expuesta en el sitio web es explicada de una forma clara, el 70% de los estudiantes estuvo

totalmente de acuerdo, el 25% estuvo de acuerdo, para un total del 95% de estudiantes con

una actitud positiva frente al sitio web, el 5% que corresponde a un estudiante manifestó

indiferencia; por lo cual puede concluirse que para la mayoría de los estudiantes los

contenidos expuestos en el sitio web están explicados con claridad.

La tercera afirmación permite considerar si los videos vinculados al sitio web son atractivos

para los estudiantes y agradables visualmente, el 50% de los estudiantes estuvieron de

totalmente acuerdo, el 45% estuvo de acuerdo, para un total del 95% de estudiantes con una

actitud positiva frente al sitio web, el 5% que corresponde a un estudiante expresó

indiferencia; por lo cual puede concluirse que para la mayoría de los estudiantes los videos

del sitio web son atractivos y agradables a la vista.

La cuarta afirmación tiene como objetivo conocer si juegos y las actividades interactivas

propuestas en el sitio web fortalecen el aprendizaje de los números enteros, el 60% de los

estudiantes estuvieron de totalmente acuerdo, el 35% estuvo de acuerdo, para un total del

95% de estudiantes con una actitud positiva frente al sitio web, el 5% que corresponde a un

estudiante se declaró indiferente; por lo cual puede concluirse que para la mayoría de los

estudiantes las actividades del sitio web favorecieron el aprendizaje del tema particular.

La quinta afirmación indaga si los juegos y las actividades interactivas propuestas en el sitio

web son atractivos y fáciles de usar, el 60% de los estudiantes estuvieron de totalmente

acuerdo, el 35% estuvo de acuerdo, para un total del 95% de estudiantes con una actitud

positiva frente al sitio web, el 5% que corresponde a un estudiante se declaró indiferente;



por lo cual puede concluirse que para la mayoría de los estudiantes fue sencillo y agradable

hacer uso de los contenidos y actividades planteadas en el sitio web.

La sexta afirmación permite asegurar que el sitio web proporciona una forma sencilla y

divertida de aprender las matemáticas, el 60% de los estudiantes estuvieron de totalmente

acuerdo, el 35% estuvo de acuerdo, para un total del 95% de estudiantes con una actitud

positiva frente al sitio web, el 5% que corresponde a un estudiante manifestó indiferencia;

por lo cual puede concluirse que para la mayoría de los estudiantes la utilización del sitio

web www.enterosdivertidos.hol.es constituye un medio entretenido de aprender

matemáticas.

La séptima afirmación busca constatar si los estudiantes utilizarían nuevamente el sitio web

y lo recomendarían a otros, el 70% de los estudiantes estuvieron de totalmente acuerdo, el

25% estuvo de acuerdo, para un total del 95% de estudiantes con una actitud positiva frente

al sitio web, el 5% que corresponde a un estudiante se declaró indiferente; por lo cual puede

concluirse que para la mayoría de los estudiantes accederían nuevamente al sitio web para

estudiar los números enteros y hasta lo recomendarían.

Los resultados obtenidos en el test de Likert pueden observarse en el anexo A.


Conclusiones y recomendaciones 66

7. Conclusiones y recomendaciones.

Conclusiones.

Con el diseño y la implementación del sitio web www.enterosdivertidos.hol.es como

estrategia didáctica de enseñanza de las operaciones con números enteros, se percibe

un favorecimiento en la motivación, el trabajo autónomo y colaborativo, el avance

en las competencias informáticas y desarrollo del pensamiento numérico.

La experiencia didáctica mediada por las TIC se constituye una práctica que enaltece

el trabajo y ambiente de aula, ya que se genera un cambio de actitud en los

estudiantes; la clase se hace dinámica y divertida; además se genera un aprendizaje

significativo en la mayoría de los estudiantes, mayor al observado en clases con

metodologías tradicionales.

Con el uso del sitio web se demostró que los estudiantes fortalecieron el aprendizaje

de las operaciones con números enteros, ya que la aplicación de un pre-test y un pos-

test evidenció una evolución en todos los estudiantes en su capacidad de operar y

analizar cuestiones matemáticas que involucran números enteros.

La creación de juegos interactivos adaptados al contexto aumentan la curiosidad de

los estudiantes, y por ser una actividad novedosa, la acogen con entusiasmo, se

involucran en el juego y se esfuerzan por desarrollar las operaciones matemáticas

correctamente y así poder ganar.

Los juegos implementados en el sitio web son una excusa para que los estudiantes

aprendan; se toma provecho de ese deseo innato que todo ser humano tiene de ganar,

con el objeto de que el estudiante se interese y se obligue a aprender para poder

alcanzar cada reto matemático que presenta el juego. De esta forma, se logra que una

actividad estrictamente escolar se transforme en una actividad divertida que genera

la construcción de nuevos saberes y destrezas.

Los videos enlazados en el sitio web fueron de la propia autoría, lo cual fue un

acierto, ya que la contextualización de los contenidos matemáticos a situaciones

cotidianas sumado a una interfaz gráfica colorida, animada y con la voz de su



profesora, propició un mayor interés, confianza, facilidad en la comprensión de los

contenidos y la ventaja de poderlo ver cuántas veces fuera necesario.

El uso de la plataforma de aprendizaje Moodle orienta al estudiante hacia nuevas

formas de evaluación, mediante cuestionarios interactivos y juegos que le permiten

la adquisición de conocimiento de forma autónoma y autodidacta.

Algunos estudiantes de ciclo III llevaban mucho tiempo sin pertenecer a un sistema

escolar, razón por la cual presentaron deficiencias de razonamiento, ocasionadas por

la ausencia de estructuras cognitivas debidamente consolidadas, situación que para

algunos estudiantes fue causa de tropiezo en el desarrollo de competencias

matemáticas.

Con base en la comparación de los resultados del test de entrada y salida, al igual

que en los resultados del test de Likert, es posible evidenciar que las actividades

implementadas, usando herramientas tecnológicas, han logrado de alguna manera

motivar e impactar favorablemente en los estudiantes del ciclo III de la Institución

educativa Instituto Manizales. Esto también se observa en la manera como la

mayoría de los estudiantes se expresan al final del curso, mostrando una adecuada

apropiación de los conceptos.

Recomendaciones.

Dado por terminado este proceso de enseñanza y analizando la práctica realizada, se pueden

sugerir algunas recomendaciones para futuros trabajos a implementar con estudiantes de la

Jornada Nocturna:

Se recomienda que a la hora de implementar actividades interactivas y de uso de

internet con un grupo de estudiantes, no se dé por sentado que estos poseen un

manejo de la herramienta informática, se recomienda hacer un test previo de los

conocimientos y habilidades en el manejo del computador, de esta manera el proceso

puede optimizarse. Lo anterior debido a que el uso de TIC aplicado a estudiantes sin

las competencias informáticas adecuadas, en lugar de facilitar el proceso, puede


llegar a entorpecerlo o hacerlo lento y será necesario antes de la implementación,

una previa capacitación en el uso del internet, creación de correo electrónico, acceso

a páginas web, formularios de registro y manejo de juegos entre otros. Es de notar

que sin estas bases se puede alterar los tiempos programados por el docente para el

desarrollo de la actividad.

Se recomienda que las competencias en las TIC en los estudiantes de ciclos

complementarios, sea orientada con un enfoque más técnico, ya que pudo observarse

que los estudiantes al prender el computador, lo único que saben hacer es entrar a

Facebook, y no tenían manejo de un procesador de texto ni un correo electrónico, y

mucho menos de una plataforma de aprendizaje.

Es importante que tanto la página enterosdivertidos.hol.es y las actividades

interactivas desarrolladas, continúen siendo utilizadas por estudiantes y docentes de

la institución en grados 5º, 6º y 7º, con el fin de estudiar y afianzar el tema de

operaciones con números enteros.

Es de anotar que muchos estudiantes llegan a ciclo 3 (sexto y séptimo) con grandes

vacíos matemáticos, es decir, carecen de estructuras cognitivas sólidas que impiden

la evolución conceptual en temas más avanzados del área, lo anterior, debido a que

el sistema le apunta más la promoción de estudiantes que a su aprendizaje y

superación. Es así como año tras año son promovidos estudiantes que con dificultad

leen y mucho menos interpretan. Se hace necesario entonces que se fortalezcan las

competencias matemáticas mínimas para que los estudiantes lleguen a la secundaria

y la afronten sin tantos traumatismos.

Se recomienda la constante capacitación a docentes en herramientas tecnológicas,

no sólo manejo de los equipos de cómputo, sino en nuevas metodologías,

aplicaciones y usos adecuados de computadores y tabletas para que las prácticas

pedagógicas como la expuesta en este trabajo de grado, sean replicadas y mejoradas

en matemáticas y otras áreas.

Se recomienda continuar con el uso de la plataforma Moodle para el desarrollo de

evaluaciones, exposición de contenidos, juegos y otras actividades que facilitan los

procesos de enseñanza-aprendizaje y se constituyen en un apoyo para el docente en

la optimización del tiempo.


Es necesario inculcar a los estudiantes el autoaprendizaje y el estudio autodidacta,

ya que la facilidad, el rápido acceso a la información, la diversidad de contenidos y

de metodologías encontradas en internet para aprender cualquier tema, suple la

necesidad de tener un docente al lado para poder aprender. Sólo se necesita actitud

y deseos de aprender porque los medios están a solo un clic.

Se recomienda desde las directivas de la Institución, fomentar la creación de

materiales y recursos digitales con videos, animaciones y actividades interactivas

que despierten el interés de los estudiantes, y faciliten los procesos de enseñanza

aprendizaje.

Se recomienda la generación de espacios para compartir las experiencias

significativas logradas con estudiantes, con los demás docentes de la institución y

por qué no, de otras instituciones con el ánimo de motivar a otros docentes en el

mejoramiento de sus prácticas académicas y conocer experiencias nuevas que

enriquezcan nuestra labor docente.

Bibliografía 70

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Anexos 73

Anexos Anexo A. Tabla de resultados Test de Likert.

En la siguiente tabla se muestran los resultados del test de actitud

Tabla 7. Resultados test de Likert

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7

1 A A A A A A A

2 A A A A A A A

3 A T. A A A A T. A T. A

4 T. A T. A T. A T. A T. A T. A T. A

5 I I I I I I I

6 T. A T. A T. A . A . A T. A A

7 T. A T. A T. A T. A T. A T. A T. A

8 T. A A A T. A T. A A T. A

9 T. A T. A T. A T. A T. A T. A T. A

10 T. A T. A T. A T. A T. A T. A T. A

11 A A T. A T. A T. A T. A A

12 I T. A A T. A A T. A T. A

13 A T. A A A A T. A T. A

14 A T. A A A T. A A T. A

15 T. A T. A T. A T. A T. A T. A T. A

16 T. A A A A T. A A T. A

17 T. A T. A T. A T. A T. A T. A T. A

18 T. A T. A T. A T. A T. A T. A T. A

19 A T. A A T. A A A A

Anexos 74

Anexo B. Pre- test virtual en moodle (pantallazos)

(Las preguntas aparecían de forma aleatoria, motivo por el cual el orden es diferente)

Anexos 75

Anexos 76

Anexos 77

Anexos 78

Anexos 79

Anexos 80

Anexos 81

Anexo C. Actividad en clase No. 1.

Anexos 82

Anexos 83

Anexos 84

Anexo D. Actividad en clase No. 2

Anexos 85

Anexos 86

Anexos 87

Anexo E. Actividad en clase No. 3.

Anexos 88

Anexos 89

Documents

Diseño e implementación de un sitio web interactivo como