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INFERÊNCIA BAYESIANA DE DADOS DE INSPEÇÃO
DE ESTRUTURA DE CASCO DE NAVIO PLATAFORMA
Bruno Vasconcelos de Farias
Orientador: Theodoro Antoun Netto
Rio de Janeiro
Novembro de 2010
Dissertação de Mestrado apresentada ao
Programa de Pós-graduação em Engenharia
Oceânica, COPPE, da Universidade Federal
do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos
necessários à obtenção do título de Mestre
em Engenharia Oceânica.
INFERÊNCIA BAYESIANA DE DADOS DE INSPEÇÃO DE ESTRUTURA DE CASCO
DE NAVIO PLATAFORMA
Bruno Vasconcelos de Farias
DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO
LUIZ COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA (COPPE)
DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS
REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM
CIÊNCIAS EM ENGENHARIA OCEÂNICA.
Examinada por:
___________________________________________
Prof. Theodoro Antoun Netto, Ph.D.
___________________________________________ Prof. Raad Yahya Qassim, Ph.D.
___________________________________________ Prof. Luis Volnei Sudati Sagrilo, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL
NOVEMBRO DE 2010
iii
Farias, Bruno Vasconcelos de
Inferência Bayesiana de Dados de Inspeção de
Estrutura de Casco de Navio Plataforma/ Bruno
Vasconcelos de Farias. – Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE,
2010.
XIV, 136 p.: il.; 29,7 cm.
Orientador: Theodoro Antoun Netto
Dissertação (Mestrado) – UFRJ/ COPPE/ Programa
de Engenharia Oceânica, 2010.
Referências Bibliográficas: p. 131–134.
1. Inferência Bayesiana. 2. Inspeção Baseada em
Risco. 3. Estrutura de Casco de FPSO. I. Netto,
Theodoro Antoun. II. Universidade Federal do Rio de
Janeiro, COPPE, Programa de Engenharia Oceânica. III.
Título.
iv
À minha Mãe, Professora Eliane (in memoriam)
A integridade
Ao meu Avô, Professor Sant’Anna (in memoriam)
A sabedoria
v
Agradecimentos
A Deus, em primeiro lugar, por tudo.
Ao meu Pai, Glorivaldo, pela dedicação, o incentivo, o apoio, a confiança, o bom
humor, a educação, a sintonia, a atenção, a arte de viver e sobretudo pelo carinho.
À Dani, minha namorada, esposa e amiga, pela companhia, as palavras no momento
necessário, o silêncio na hora certa, a perseverança, a paciência, a compreensão, a
tolerância e acima de tudo o amor.
À Carla pelo cuidado especial com todos. À Avó Jusselina (in memoriam). À toda a
família pelo suporte. Ao Rolf pela afinidade conosco. À Nilza, ao Aloísio e à Avó Maria.
Ao Professor Theodoro pela excelente orientação, a organização, o incentivo, a
disponibilidade e a amizade. Muito obrigado.
Aos professores da COPPE/UFRJ. Ao Prof. Qassim pela introdução ao método da
inferência bayesiana. Ao Prof. Sagrilo, ao Prof. Severino e ao Prof. João Marcos.
Ao Gerente Agostinho pela autorização, o suporte, o incentivo e a compreensão.
À Petrobras pela infra-estrutura e a possibilidade. Pela atuação do Batalha para o
início, do Cardoso pelas orientações e do Marcio Luis nos primeiros passos.
À equipe de Engenharia Naval da Bacia de Campos pelo apoio e ajuda diária do
Nogueira, do Raphael, do Fernando, do Marcello, do Ivan, do David e da Liris.
Aos profissionais da ABS e BV pelo excelente nível técnico, pelo apoio às pesquisas e
pela contribuição à minha aprendizagem.
À SOBENA, Sociedade Brasileira de Engenharia Naval, pelo espaço no congresso que
propiciou a discussão prévia do assunto abordado neste trabalho.
vi
Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos
necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)
INFERÊNCIA BAYESIANA DE DADOS DE INSPEÇÃO
DE ESTRUTURA DE CASCO DE NAVIO PLATAFORMA
Bruno Vasconcelos de Farias
Novembro/2010
Orientador: Theodoro Antoun Netto
Programa: Engenharia Oceânica
Este trabalho desenvolve um modelo de inferência de dados de inspeção e prepara
simulações para estimar a progressão de um mecanismo de falha. Estimativas
precisas de parâmetros de análise de decisão baseada em risco requerem significativa
quantidade de dados. Quando a observação de dados é limitada, estimativas
estatísticas podem ser completadas ou até mesmo substituídas pelo julgamento da
informação com base na abordagem bayesiana. Um estudo de caso é conduzido com
foco no mecanismo de corrosão por apresentar grande incidência dentre os danos
observados. Com os resultados obtidos a partir de inferência bayesiana são
desenvolvidos os subsídios para a próxima campanha de inspeção, isto é, são
definidas as bases para determinação das regiões onde inspecionar e o intervalo de
inspeção. Os resultados previstos são avaliados quanto à consistência e com a
comparação com dados reais disponíveis. O trabalho também apresenta os resultados
de inspeções com os danos observados em uma frota de navios plataforma. São
apresentadas detalhadamente as degradações mais freqüentes encontradas na
estrutura dos cascos dos FPSO’s. Estes dados são analisados sobre o atual estado de
degradação da estrutura. São obtidas conclusões a respeito dos eventos mais
recorrentes com base na correspondência entre os tipos de defeitos e os respectivos
locais de ocorrência.
vii
Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)
BAYESIAN INFERENCE OF INSPECTION DATA
OF SHIP SHAPE PLATFORM HULL STRUCTURES
Bruno Vasconcelos de Farias
November/2010
Advisor: Theodoro Antoun Netto
Department: Oceanic Engineering
This work develops a model for inspection data inference and process simulations to
estimate the progression of failure mechanisms. Accurate estimates of risk based
decision analysis parameters requires significant amount of data. When observation
data is limited, statistical estimates may be supplemented or even replaced by trial
information based on the bayesian approach. A case study is conducted with a focus
on the corrosion mechanism which has a high incidence among the observed
damages. The results from bayesian inference give support to the next inspection
campaign, i.e., set out the basis for determining the regions where to inspect and
inspection intervals. The expected results are evaluated regarding consistency and
comparison with real data available. The work also presents actual observed damaged
data from inspections on several platforms. Degradations most frequently found in the
FPSO's hull structure are presented in detail. These data provide the current state of
the structure degradation. Conclusions are obtained about the events most recurring
based on the correspondence among the description of defects and their local of
occurrence.
viii
Índice
1 Introdução............................................................................................................. 1
2 Motivação ............................................................................................................. 7
3 Revisão Bibliográfica........................................................................................... 16
3.1 Inspeção Prescritiva .................................................................................... 16
3.1.1 Definição de Corrosão Substancial ...................................................... 21
3.1.2 Inspeção Prescritiva Comparada à IBR ............................................... 23
3.2 Planejamento da IBR................................................................................... 24
3.2.1 Definição do Sistema........................................................................... 24
3.2.2 Eventos de Reparo .............................................................................. 25
3.2.3 Desempenho de Inspeção ................................................................... 25
3.2.4 Estratégias de Inspeção ...................................................................... 26
3.2.5 Método de Inspeção Otimizado ........................................................... 27
3.2.6 Sistema de Dados ............................................................................... 28
3.3 Análise Estocástica ..................................................................................... 28
3.3.1 Definição de Risco............................................................................... 28
3.3.2 Cenários e Lógica Fuzzy ..................................................................... 29
3.3.3 Tratamento da Incerteza...................................................................... 29
3.3.4 Atualização Fuzzy Bayesiana .............................................................. 29
3.3.5 Valor da Informação ............................................................................ 30
3.4 Análise de Risco Semiquantitativa............................................................... 30
3.4.1 Quantificação do Risco........................................................................ 31
3.4.2 Deterioração e Manutenção................................................................. 32
3.5 Inferência Bayesiana na Avaliação de Risco ............................................... 32
3.5.1 Conhecimento ..................................................................................... 32
3.5.2 Modelo Hierárquico Bayesiano ............................................................ 33
3.5.3 Bayes Hierárquico ............................................................................... 34
3.5.4 Modelo de Falha com Reparo.............................................................. 34
3.5.5 Dados Incertos e Dados Perdidos ....................................................... 37
3.6 IBR de Sistemas Estruturais........................................................................ 37
3.6.1 Identificação do Sistema...................................................................... 38
3.6.2 Dependência da Degradação entre hot spots ...................................... 38
3.6.3 Dependência Estocástica de Variáveis de Influência Comum.............. 38
3.6.4 Conseqüências da Falha no Estado do Sistema.................................. 39
3.6.5 Planejamento da IBR para hot spots Isolados ..................................... 40
3.6.6 Solução Genérica ................................................................................ 41
3.6.7 Estratégias Adaptáveis ........................................................................ 42
3.6.8 IBR para Sistemas............................................................................... 44
3.6.9 Valor Esperado da Informação para o Sistema.................................... 45
3.6.10 Planejamento das Inspeções para o Sistema ...................................... 47
3.7 Método para Cálculo da Confiabilidade de Sistema .................................... 48
ix
3.7.1 Definição de Confiabilidade ................................................................. 49
3.7.2 Exigências para a Aplicação da Metodologia....................................... 50
3.7.3 Hipótese de Correlação ....................................................................... 50
3.7.4 Conseqüência de se Ignorar a Seqüência de Falha............................. 51
3.7.5 Probabilidade de Falha do Sistema ..................................................... 52
3.7.6 Estimativa Rápida da Confiabilidade do Sistema................................. 52
3.7.7 Estimativa da Probabilidade de Falha do Componente........................ 53
3.8 Níveis de Confiabilidade.............................................................................. 54
3.8.1 Regras da ABS para Estruturas de Navio............................................ 55
3.8.2 Código API para Estruturas Industriais Marítimas................................ 55
3.8.3 Regras DnV para Estruturas Industriais Marítimas .............................. 55
3.8.4 Estruturas Navais ................................................................................ 55
3.8.5 Sistemas de Produção Flutuantes ....................................................... 56
3.8.6 Níveis de Risco em Diferentes Ramos da Indústria ............................. 56
3.8.7 Critério de Aceitação Social ................................................................. 57
3.8.8 Conseqüências da Falha ..................................................................... 57
3.9 Otimização da Confiabilidade de Componentes em Sistemas..................... 57
3.9.1 Modelação da Hierarquia Bayesiana ................................................... 58
3.9.2 Aplicação em FPSO’s.......................................................................... 58
3.9.3 Otimização da Confiabilidade para Juntas Soldadas ........................... 59
3.10 Atualização com a Informação de Inspeção ................................................ 60
3.10.1 Modelo Aleatório de Localização ......................................................... 60
3.10.2 Teoria Bayesiana a partir de Dados de Inspeção................................. 61
3.11 Resistência da Viga Navio........................................................................... 62
3.11.1 Módulo de Seção de Navios em Serviço ............................................. 63
3.11.2 Predição da Perda do Módulo de Seção.............................................. 63
3.11.3 Vida do Revestimento ou Período sem Corrosão ................................ 64
3.12 Confiabilidade Dependente do Tempo e do Carregamento ......................... 64
3.13 Sistema com Dois Tipos de Inspeções e Reparos....................................... 66
3.14 Atualização do Programa de IBR................................................................. 67
3.14.1 Campanha de Inspeção....................................................................... 68
3.15 Otimização da IBR ...................................................................................... 68
3.15.1 Técnicas de Inspeção.......................................................................... 69
3.15.2 Modelo de Otimização ......................................................................... 70
3.15.3 Métodos de Inspeção .......................................................................... 72
3.16 Probabilidade de Detecção.......................................................................... 73
3.16.1 Avaliação do Desempenho de END..................................................... 74
3.16.2 Modelação Probabilística da Detecção de END................................... 75
3.16.3 Relação entre Desempenho de Detecção ........................................... 75
3.16.4 Efeitos de Desempenho de END em Função do Custo........................ 77
4 Metodologia ........................................................................................................ 78
4.1 Metodologia Geral da IBR Aplicada a Estrutura de FPSO’s......................... 78
4.2 Identificação dos Mecanismos de Falha...................................................... 81
4.3 Identificação dos Modos de Falha ............................................................... 82
x
4.4 Identificação das Medidas Mitigadoras........................................................ 82
4.5 Metodologia para Inferência Bayesiana....................................................... 83
5 Danos Encontrados em FPSO’s.......................................................................... 87
5.1 Total de Defeitos Encontrados .................................................................... 88
5.2 Quantidade de Defeitos de Corrosão .......................................................... 88
5.3 Quantidade de Defeitos em Elementos Longitudinais.................................. 89
5.4 Quantidade de Defeitos em Elementos Transversais .................................. 90
5.5 Quantidade de Defeitos em Elementos de Conexão ................................... 91
5.6 Tipos de Defeitos em Elementos Longitudinais ........................................... 92
5.7 Tipos de Defeitos em Elementos Transversais............................................ 94
5.8 Tipos de Defeitos em Elementos de Conexão............................................. 95
5.9 Posição do Defeito entre Elementos Longitudinais e Transversais.............. 97
5.10 Tipos de Defeitos mais Recorrentes............................................................ 98
5.11 Tipos de Trincas mais Recorrentes ........................................................... 102
5.12 Tipos de Corrosão mais Recorrentes ........................................................ 103
6 Desenvolvimento do Método de Inferência........................................................ 105
6.1 Formulação do Método Bayesiano Empírico ............................................. 105
6.2 Modelo do Processo de Corrosão Generalizada Não Linear ..................... 108
7 Estudo de Caso ................................................................................................ 111
7.1 Problema Proposto.................................................................................... 111
7.2 Estratégia de Solução ............................................................................... 112
7.3 Exemplos .................................................................................................. 114
7.4 Primeiro Exemplo ...................................................................................... 114
7.4.1 Região do Fundo do Tanque de Carga.............................................. 114
7.4.2 Resultado de uma Campanha de Inspeção ....................................... 115
7.4.3 Resultados da Inferência ................................................................... 117
7.5 Segundo Exemplo ..................................................................................... 119
7.5.1 Região da Antepara do Tanque de Carga ......................................... 119
7.5.2 Resultado de uma Campanha de Inspeção ....................................... 120
7.5.3 Resultados da Inferência ................................................................... 122
8 Conclusões ....................................................................................................... 126
8.1 Recomendações ....................................................................................... 127
8.2 Propostas para Trabalhos Futuros ............................................................ 130
9 Referências Bibliográficas................................................................................. 131
ANEXO I – Exemplo Numérico do Método Bayesiano.............................................. 135
xi
Lista de Abreviaturas
ABS – American Bureau of Shipping
API – American Petroleum Institute
AQR – Avaliação Qualitativa de Risco
bpd – Barris por Dia
BPN – Rede Probabilística Bayesiana
BV – Bureau Veritas
COW – Crude Oil Wash
CVSI – Valor Condicional da Informação da Amostra
DnV – Det Norske Veritas
END – Ensaio Não Destrutivo ou NDT – Non Destructive Test
EVPI – Valor Esperado da Informação Perfeita
EVSI – Valor Esperado da Informação da Amostra
FDF – Fatigue Design Factor
FPSO – Floating Production Storage and Offloading Unit
HPP – Processo Homogêneo de Poisson
IACS – International Association of Class Societies
IBR – Inspeção Baseada em Risco ou RBI – Risk Based Inspection
Id – Diagramas de Influência
ID – Identificador
IID – Independentemente e Identicamente Distribuído
IMMR – Inspeção, Manutenção, Monitoração e Reparo
IMO – Organização Marítima Internacional
IR – Risco Individual
ISSC – International Ship and Offshore Structures Congress
JIP – Joint Industry Project
LRFD – Load and Resistance Factor Design
MCMC – Cadeia de Markov e Monte Carlo
MLE – Estimativa de Probabilidade Máxima
NHPP – Processo Não-Homogêneo de Poisson
OCIMF – Oil Companies International Marine Forum
pdf – Função Densidade de Probabilidade
PRA – Análise de Risco Probabilística
QRA – Análise Quantitativa de Risco
SRA – Análise de Confiabilidade Estrutural
VLCC – Very Large Crude Carrier
xii
Lista de Símbolos
a – Comprimento da Trinca
ad – Tamanho Mínimo Detectável
A – Evento ou Cenário
AI – Após a Aquisição de Informação
B – Evento ou Cenário
BI – Antes da Aquisição de Informação
c – Metade do Comprimento da Trinca
C – Número de Fatalidades
C – Custo
COL – Colapso
CF – Custo Fixo
d – Estratégia de Reparo
d∞ – Perda de Espessura por Corrosão a Longo Prazo
d(t) – Perda de Espessura por Corrosão no Tempo t
d’(t) – Taxa de Corrosão
e – Técnica de Inspeção
e0 – Espessura Original
e(t) – Espessura em Função do Tempo
eij – Espessura Medida no Ponto i do Painel j
E – Evento
E(x) – Valor Esperado de x
f(x) – Função de Probabilidade
F – Falha
Fi – Evento de Falha do Modo i
g – Margem de Segurança
G(x) – Função Estado Limite
H – Informação de Inspeção Visual
i – Posição na Coluna da Matriz
I – Inspeção
j – Posição na Linha da Matriz
KS – Fator do Critério Social ao Risco
L – Comprimento do Navio
xiii
m – Número de Elementos
M – Número de Elementos de Falha
n – Tamanho da Amostra
NL – Número de Cargas Aplicadas
NM – Número de Possíveis Modos de Falha
p – Probabilidade
P – Probabilidade de Falha
P(X|Y) – Probabilidade Condicional de X dado Y
PFA – Probabilidade de Falso Alarme
PI – Informação Perfeita
PoD – Probabilidade de Detecção
q – Carga Determinística Atuante
Q(t) – Vetor de Carregamento ao Longo do Tempo
r – Resistência Determinística
r i – Categorias de Risco
R – Reparo
R – Resistência Aleatória do Elemento da Estrutura
R – Confiabilidade
s – Redundância da Estrutura
S – Estratégia de Inspeção
S – Carga Aleatória Aplicada
Si – Função Densidade de Probabilidade Marginal do Tamanho do Maior Defeito
t – Tempo de Exposição
Ti – Tempo para Iniciação
TFL – Vida Útil à Fadiga
TSL – Tempo de Vida em Serviço
Tsp – Tempo para Atingir o Tamanho Limite
VSS – Matriz de Covariância
VI – Valor da Informação Adicional
VPI – Valor da Informação Perfeita
x – Número de Falhas
X – Variável ou Vetor Aleatório
Y – Variável ou Vetor Aleatório
z – Resultado de Inspeção
xiv
α – Parâmetro de Forma
α – Ângulo
αt – Profundidade da Trinca no Tempo t
αc – Tamanho Crítico da Trinca
αd – Tamanho Detectável da Trinca
β – Parâmetro de Escala
β – Índice de Confiabilidade
γ – Probabilidade de Presença da Trinca
θ – Parâmetro de Interesse Desconhecido
λ – Parâmetro de Interesse com Distribuição de Poisson
µx – Média de x
ν – Taxa de Cruzamento
π0(x) – Distribuição Anterior de x
π1(x) – Distribuição Posterior de x
π2(x) – Distribuição Hiper-Anterior de x
ρ – Função de Correlação
σx – Desvio padrão de x
σx2 – Variância de x
τc – Vida Útil do Revestimento
τt – Tempo de Transição
φ – Hiper-parâmetros
∆ – Parâmetro de Otimização
Φ – Função de Distribuição Normal Padrão (Média Zero e Variância Um)
1
1 Introdução
A preservação da integridade de qualquer sistema depende de antever, mensurar,
evitar e mitigar riscos. Lidar com estas situações depende de previsões, inovações
tecnológicas e a forma de encontrar soluções adequadas para evitar emergências. As
empresas que compreendem e controlam seus riscos tem maior estabilidade nos
processos e equilíbrio em questões relacionadas à disponibilidade operacional. Os
riscos devem ser analisados com uma visão holística e multidisciplinar. Deve-se ter
uma visão clara dos mecanismos de degradação para o controle da integridade.
Hoje o desafio é recuperar o tempo e avaliar os riscos com os quais já estamos
convivendo. São necessárias simulações para apontar para onde estamos indo.
Em geral, estruturas, edificações e instalações devem ser periodicamente submetidas
a inspeções. O objetivo é monitorar a degradação e encontrar precocemente qualquer
dano. A degradação ou dano identificado deve ser avaliado quanto a sua criticidade.
Um método de intervenção deve ser aplicado de acordo com a extensão da avaria ou
gravidade da degradação.
A intervenção pode ser através de reparo, de modificação do detalhe estrutural ou de
monitoração mais intensa. Alguns detalhes estruturais podem exigir uma inspeção
mais freqüente. Por outro lado, há áreas onde a necessidade de inspeção é
praticamente desnecessária. Assim, há três questões: a definição dos locais onde
inspecionar, a definição do intervalo entre as inspeções e a definição de como
inspecionar.
Basicamente existem duas maneiras de responder a estas questões. A primeira e
mais tradicional é a partir da experiência adquirida por profissionais e entidades
reconhecidamente capazes através do acúmulo histórico de conhecimento de forma
empírica baseado fortemente nas interpretações individuais. Outra maneira é através
da sistematização da aplicação do conhecimento acumulado pela experiência aliada
às técnicas modernas de análise e avaliação estrutural com modelos matemáticos e
formulações probabilísticas.
Conforme apontado por FARIAS et al. (2008), a partir de 1979, a Petrobras começou a
empregar navios petroleiros (VLCC) para conversão em FPSO’s (Floating Production
2
Storage and Offloading). Atualmente a empresa tem em operação 13 FPSO’s próprios,
distribuídos conforme a Tabela 1.
Tabela 1 – Frota de FPSO’s próprios da Petrobras
Plataforma FPSO
Nome Original
Classe Atual
Local de Construção
Última Conversão
Local de Operação
Capacidade de Carga
Peso Leve
P-31 Vidal de Negreiros
ABS Ishikawajima Kure, Japan
1974
Jurong Cingapura
1997 Albacora 1,7 milhão
de barris 53.457 t
P-32 Cairu ABS Ishikawajima Kure, Japan
1974
Astilleros Espanioles
1997 Marlim 1,7 milhão
de barris 44.532 t
P-33 Henrique Dias ABS
Ishikawajima do Brasil 1978
Hyundai Coréia 1998
Marlim 2 milhões de barris 48.921 t
P-34 P. P. Moraes BV
Verolme Angra dos Reis
1959
Porto de Vitória Brasil 2006
Jubarte e Cachalote
300 mil barris 17.241 t
P-35 José Bonifácio
ABS Ishikawajima
Japão 1974
Hyundai Coréia 1998
Marlim 1,5 milhão de barris
51.504 t
P-37 Friendship ABS Mitsubishi
Japão 1975
Jurong Cingapura
2000 Marlim 1,6 milhão
de barris 51.025 t
P-38 World Eminense
BV Nippon Kokan
Tsu, Japan 1975
Jurong Cingapura
1998 Marlim Sul 1,8 milhão
de barris 40.296 t
P-43 Stena Continent
ABS Ishikawajima Kure, Japan
1975
Jurong Cingapura
2004 Barracuda 1,8 milhão
de barris 70.037 t
P-47 World Heritage
BV Hyundai Coréia 1976
Porto do Rio Brasil 2005
Marlim 1,7 milhão de barris
45.450 t
P-48 Stena Concord ABS
Ishikawajima Kure, Japan
1973
Brasfels Angra dos Reis
2004 Caratinga 1,8 milhão
de barris 70.121 t
P-50 Felipe Camarão ABS
Ishikawajima do Brasil 1980
Jurong Cingapura
2004
Albacora Leste
1,6 milhão de barris 41.975 t
P-53 Setebello BV Setenave Setúbal,
Portugal 1983
Keppel Cingapura
2008
Marlim Leste
Não armazena
77.299 t
P-54 Barão de Mauá
ABS Ishikawajima do
Brasil 1979
Jurong Cingapura
2006 Roncador 2 milhões
de barris 72.566 t
Os FPSO’s são plataformas flutuantes de produção estacionadas em uma locação
com capacidade de armazenamento e transferência do óleo para navios aliviadores.
Os FPSO’s são construídos a partir de antigos navios petroleiros adaptados, onde as
3
conversões são analisadas e calculadas para permitir uma vida útil de no mínimo mais
25 anos. A Figura 1 apresenta uma foto de um FPSO em operação.
Tradicionalmente para acompanhar as condições do casco de FPSO’s as empresas
mantêm o mesmo programa de inspeções de navios petroleiros. Essas inspeções
convencionais seguem os procedimentos indicados nas regras das Sociedades
Classificadoras.
Figura 1 – Foto de FPSO na locação (Acervo Petrobras – GIEN)
Gerenciamento Integrado de Engenharia Naval
As inspeções convencionais são feitas nas regiões de mais fácil acesso ao vistoriador
e não contemplam regiões altas e de difícil acesso. Os navios petroleiros têm
facilidade de docagem, o que permite inspeções mais abrangentes e facilidades na
execução de reparos. Além das inspeções ocorrerem em intervalos regulares, anual
ou qüinqüenal, podem acontecer casos de excesso de inspeção e casos de falta de
inspeção que levam a um alto custo em longo prazo e inspeções sem foco definido.
Devido às dificuldades de se adequar aos programas de inspeção, manutenção e
reparo, típicos de navios petroleiros, os FPSO’s enfrentam períodos de
indisponibilidade de tanques de carga. Além disso, com a ampliação da frota, começou
a se perceber uma dificuldade no cumprimento dos programas de inspeção de casco
dos FPSO’s e colocar em risco o atendimento às normas da Sociedade Classificadora.
Para melhorar a avaliação da integridade estrutural dos FPSO’s, uma alternativa é o
4
desenvolvimento e aplicação da IBR.
A Figura 2 apresenta uma seção estrutural típica à meia nau da estrutura do casco de
um petroleiro, ou seja, a seção mestra. Nesta seção é possível identificar as principais
regiões da estrutura longitudinal, tais como o convés, o fundo, a antepara longitudinal
e o costado.
Figura 2 – Arranjo da seção estrutural de um FPSO (Acervo Petrobras – Sindotec)
Sistema de Informação e Documentação Técnica
A Inspeção Baseada em Risco, IBR, também conhecida como RBI, do inglês Risk
Based Inspection, é a ferramenta para acompanhamento operacional sistêmico de
instalações industriais, com o objetivo de evitar as perdas dos elementos envolvidos e
agregar valor por segurança e pela disciplina operacional.
5
Seu conceito é aplicável a diversos ramos da indústria, tais como refinarias, dutos e
plantas de processo. O desenvolvimento para aplicação em estruturas marítimas é
recente e a Petrobras é uma das empresas pioneiras a implementar a IBR para
garantia da integridade estrutural de FPSO’s. Com o envelhecimento dos cascos dos
FPSO’s, melhores técnicas e tecnologias precisam ser aplicadas para se avaliar com
maior precisão e eficiência as reais condições estruturais.
A IBR se baseia em ferramentas de cálculo de engenharia, tais como análise estrutural
por elementos finitos, análise de corrosão e fadiga, análise de risco e confiabilidade
estrutural de forma integrada a fim de elaborar os planos de inspeção de maneira
coerente e executar as suas revisões periódicas. O programa de IBR requer a
elaboração de modelos matemáticos para representação dos fenômenos de
degradação, entre estes, o fenômeno de corrosão. Este trabalho estuda a perda de
espessura que ocorre nos tanques de FPSO’s e propõem um modelo matemático para
a inferência dos dados de inspeção.
O problema da determinação da evolução da corrosão ao longo do tempo é proposto
no Item 7.1, onde é colocada a questão da estimativa do resultado de uma inspeção
futura com base em uma ou mais inspeções passadas. A estratégia de solução é
apresentada no Item 7.2, onde são combinadas as formulações da inferência
bayesiana com o comportamento não linear da corrosão.
Uma revisão bibliográfica é desenvolvida ao longo do Capítulo 3 para apresentar o que
existe de mais atual sobre as pesquisas na área de inferência bayesiana e modelação
de sistemas em relação às inspeções de estruturas marítimas. Com esta revisão são
montadas as bases para uma compreensão mais ampla do assunto e preparar as
ferramentas para a metodologia e os exemplos práticos propostos.
Com o advento de novos métodos de avaliação é estabelecida uma relação entre
inspeção e risco. No Item 3.15 é apresentada a indicação de ONOUFRIOU et al.
(2002) ao programa de inspeção baseada em risco (IBR) como a chave para
aperfeiçoar a manutenção de estruturas complexas a níveis aceitáveis.
No Item 3.6 é apresentada uma solução integradora proposta por STRAUB et al.
(2005) para a consideração de sistemas no planejamento de inspeção. Os sistemas
podem ser hierarquicamente modelados e no Item 3.9 isto é colocado de acordo com
6
NISHIJIMA et al. (2008) que indicam que tais modelos servem como funções de
relação da confiabilidade do componente individual com o desempenho global do
sistema.
No Item 3.10 é apresentado o destaque de SUO et al. (2009) à importância da
monitoração da informação para as avaliações de confiabilidade ao longo da vida útil
da estrutura. Diferentes equações podem ser usadas para ajustar o conjunto de dados
na estimativa aproximada da vida útil do revestimento como é visto no estudo de
WANG et al. (2007) apresentado no Item 3.11.
Como os dados mudam ao longo do tempo, FARIAS et al. (2008), citados no Item
3.14, indicam que o programa de IBR deve ser realimentado periodicamente em fases
relevantes da vida da unidade.
A metodologia proposta é desenvolvida no Capítulo 4, onde é apresentada a
metodologia geral da IBR além de serem identificados os mecanismos de degradação,
os modos de falha associados e as medidas mitigadoras.
As anotações de inspeções em cascos de FPSO são apresentadas no Capítulo 5 para
prover informações sobre o atual estado de degradação da estrutura dos cascos dos
FPSO’s e reconhecer os tipos de danos mais freqüentes.
São apresentados dois estudos no Capítulo 6 que fornecem as bases matemáticas
aplicadas no estudo de caso. O primeiro estudo proposto por LEHOCZKY (1990)
apresenta uma proposta para aplicação da teoria bayesiana. O segundo estudo
apresentado por SOARES et al. (1999) fornece um modelo do comportamento da
corrosão em estruturas marítimas.
Para exemplificar o método, no Capítulo 7 é apresentado um problema, desenvolvida
uma estratégia de solução e apresentados os resultados de dois exercícios resolvidos.
Assim, um estudo de caso é conduzido com foco nos danos com maior incidência
dentre os observados. No estudo são combinadas a aplicação da teoria bayesiana
com o modelo do mecanismo de falha para inferir o resultado de inspeção. Para
validar a proposta é feita uma comparação dos resultados estimados com os
resultados de uma campanha de inspeção posterior. As conclusões são apresentadas
no Capítulo 8, assim como as recomendações e propostas para trabalhos futuros.
7
2 Motivação
O modo clássico para a elaboração de um plano de inspeção sempre considerou a
freqüência de falhas, a criticidade operacional e a sua importância para o processo. No
entanto, a análise e a inter-relação dos mesmos, de forma a se chegar a um método
estruturado sempre foi o desafio para os técnicos da área de inspeção. Com o advento
de novos métodos de avaliação onde diversos parâmetros são estabelecidos e
tratados estatisticamente, surgiu a IBR, método para a priorização e o gerenciamento
de um plano de inspeção de equipamentos baseado em risco. É criada uma relação
entre inspeção e risco, onde o planejamento, gerenciamento, prioridade, freqüência,
métodos de avaliação, para um determinado item, tem como base fundamental o nível
de risco de modo a gerar um plano otimizado aos esforços empregados, o que torna
os itens críticos, merecedores de maior atenção.
O desenvolvimento e implementação da IBR da estrutura de casco de FPSO’s incluem
diversas etapas tais como a realização dos estudos, a aprovação da Sociedade
Classificadora, a apresentação para as equipes de operação e a condução da
transição da inspeção prescritiva para a IBR. A implementação é concluída quando
todos os tanques tiverem passado uma primeira vez pela inspeção com este enfoque.
Para isto, é necessário o entendimento da prática da indústria para o desenvolvimento
da ferramenta para suporte ao gerenciamento da integridade estrutural com melhoria
operacional através da racionalização da aplicação dos recursos de inspeção e
manutenção ao empregar os conceitos de probabilidade de falha para controle do
risco da estrutura que proporciona ganho em segurança e possibilidade do aumento
da disponibilidade operacional dos tanques de carga.
Os aspectos ambiental, de segurança e financeiro têm motivado uma demanda por
padronizações na programação de inspeção, com objetivo principal de otimizar o
tempo e os serviços das paradas de manutenção. Em relação à estrutura dos FPSO’s
a meta é racionalizar o intervalo entre abertura dos tanques. O objetivo é evitar custos
excessivos de manutenção de elementos de baixo risco ou recursos insuficientes para
elementos críticos. A IBR é capaz de determinar os itens que necessitam de maior
atenção em função da probabilidade de falha e sua conseqüência.
Espera-se com a metodologia obter intervalos racionais que reflitam a condição real da
estrutura. Se forem obtidos resultados para intervalos de inspeção maiores que 5 anos
8
significa que a estrutura está numa condição favorável, seria inspecionada pelo
método convencional além do necessário e os riscos podem ser mantidos em um nível
aceitável mesmo com o aumento do intervalo o que representa uma redução dos
custos com esforço das campanhas de inspeção. Por outro lado, se forem obtidos
resultados para intervalos de inspeção menores que 5 anos significa que a estrutura
seria pouco inspecionada e o sistema induzido a um risco além do tolerável que
conduziria a eventos indesejáveis e danos com alto custo a ser revertido. Neste caso a
diminuição do intervalo de inspeção reflete a condição da estrutura que está em
processo avançado de degradação. Mesmo um esforço de inspeção maior, representa
um risco menor e, conseqüentemente, um custo total menor.
O objetivo básico da IBR é conhecer a unidade e controlar o risco. Identificar e
aumentar os níveis de inspeção onde for necessário e identificar e otimizar onde
estiver exagerado. Com a IBR é definida a região na matriz de risco onde a estrutura
está operando. Assim, são corrigidos desvios de acordo com os critérios da empresa.
AVEN (2007) alerta que de acordo com a perspectiva do gerenciamento de risco deve-
se ver além dos resultados da análise de custo. O propósito do investimento em
confiabilidade é reduzir riscos e incertezas e as análises de custo tradicional (custo-
benefício) não refletem estas preocupações de um modo apropriado. O ponto é que
estas análises são baseadas nos valores esperados e conseqüentemente dão
pequeno peso para riscos e incertezas. O investimento em análise de confiabilidade
não é justificado apenas por referência a valores esperados. A organização, revisão e
julgamento são exigidos para equilibrar as diferentes preocupações e fornecem o peso
certo aos riscos e incertezas. Um procedimento analítico para a decisão não pode ser
justificado de acordo com modo de pensamento comum. O quadro de risco amplo
estabelece em conjunto com análises de custo benefício, uma base para a decisão.
Portanto, uma análise de IBR deve considerar também a variação dos custos do
reparo de danos identificados em diferentes etapas. Ao conhecer o nível de risco é
possível direcionar ações e detectar o dano ainda no início para fazer as correções.
Por outro lado, sem o devido controle do risco há a probabilidade de um dano ser
identificado tardiamente quando é mais difícil e mais dispendioso conduzir o reparo.
A Tabela 2 apresenta a matriz de risco adaptada da prática usual da indústria onde
são adotadas as seguintes orientações: As categorias de freqüência visam permitir
uma avaliação da freqüência do cenário acidental. As categorias de severidade visam
permitir uma avaliação da magnitude das conseqüências dos efeitos físicos de
9
interesse. As categorias de freqüência do cenário acidental devem ser atribuídas
considerando a atuação das salvaguardas existentes ou previstas em projeto. As
categorias de severidade do cenário acidental devem ser atribuídas sem considerar as
salvaguardas existentes ou previstas em projeto. A abordagem para riscos ambientais
deverá atender aos critérios do Órgão Ambiental, quando exigido. Os valores de
freqüência apresentados não devem ser usados em Avaliação Quantitativa de Riscos
(AQR) como limite de risco individual. A matriz de riscos é aplicada para determinar o
risco tolerável de cada cenário.
Tabela 2 – Matriz de tolerabilidade aos riscos.
T: risco tolerável; M: risco moderado; NT: risco não tolerável
Categorias de Freqüência
Freqüência (por ano) 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1
Descrição / Características A
Extremamente Remota
B Remota
C Pouco
Provável
D Provável
E Freqüente
Segurança Pessoal
Patrimônio / Continuidade Operacional
Meio Ambiente
Imagem
Conceitualmente
possível, mas sem referências
na indústria
Não esperado
ocorrer, apesar de
haver
referências
em
instalações
similares na
indústria
Pouco
provável de ocorrer
durante a
vida útil de
um conjunto
de unidades
similares
Possível de
ocorrer uma vez durante a
vida útil da
instalação
Possível de
ocorrer muitas vezes
durante a
vida útil da
instalação
V
Cat
astr
ófic
a
Múltiplas fatalidades
intramuros ou
fatalidade
extramuros
Danos catastróficos
podendo levar à perda da
instalação
industrial
Danos severos em áreas
sensíveis ou
se estendendo
para outros
locais
Impacto internacional
M M NT NT NT
IV
Crí
tica
Até 3
fatalidades
intramuros ou
lesões graves
extramuros
Danos severos a
sistemas
(reparação lenta)
Danos severos
com efeito
localizado
Impacto
nacional T M M NT NT
III
Méd
ia
Lesões graves
intramuros ou
lesões leves extramuros
Danos moderados a
sistemas
Danos
moderados
Impacto
regional T T M M NT
II
Mar
gina
l
Lesões leves Danos leves a
sistemas /
equipamentos
Danos leves Impacto local T T T M M
Cat
egor
ias
de S
ever
idad
e da
s C
onse
qüên
cias
I
Des
prez
ível
Sem lesões ou
no máximo
casos de
primeiros
socorros
Danos leves a equipamentos
sem
comprometimento
da continuidade
operacional
Danos
insignificantes
Impacto
insignificante T T T T M
Na tabela de risco adotada, os diferentes níveis de conseqüências relacionadas ao
patrimônio e à continuidade operacional são identificados em ordem decrescente de
severidade como:
10
• Danos catastróficos podendo levar à perda da instalação industrial (100%);
• Danos severos a sistemas (10%);
• Danos moderados a sistemas (1%);
• Danos leves a sistemas e equipamentos (0,1%);
• Danos leves a equipamentos sem comprometimento operacional (0,01%).
Os valores percentuais indicados são sugestões propostas neste trabalho e
correspondem à relação com o valor total do patrimônio. Deve ser observado que o
tópico relacionado ao patrimônio e à continuidade operacional é apenas um dos itens
de conseqüência dentre os quatro usualmente abordados numa análise de risco,
identificados como:
• Patrimônio e continuidade operacional;
• Segurança pessoal;
• Meio ambiente;
• Imagem da empresa.
Em termos gerais a conseqüência é classificada em:
• Catastrófica;
• Crítica;
• Média;
• Marginal;
• Desprezível.
Os valores envolvidos podem ser várias vezes superiores ao valor total do patrimônio,
principalmente quando houver conseqüências ao meio ambiente e à imagem da
empresa ou até difíceis de serem quantificados quando estiverem relacionadas à
perda de vidas humanas. Na tabela de risco as probabilidades são identificadas em
ordem crescente como:
• Extremamente remota (entre 10-5 e 10-4);
• Remota (entre 10-4 e 10-3);
• Pouco provável (entre 10-3 e 10-2);
• Provável (entre 10-2 e 10-1);
• Freqüente (entre 10-1 e 1).
11
Os valores indicados correspondem à probabilidade anual de ocorrência. O
cruzamento de diferentes probabilidades e conseqüências na matriz delimita as áreas
de risco de acordo com os critérios de tolerabilidade da empresa, da indústria e da
sociedade:
• Risco tolerável (T);
• Risco moderado (M);
• Risco não tolerável (NT).
Na inspeção prescritiva onde não há o controle explícito do risco é mais provável que
haja a evolução de um tipo de dano ameno para outro mais grave. Com isto aumenta-
se consideravelmente o custo de um eventual reparo. Na verdade na metodologia da
IBR existe um ponto ótimo na comparação do aumento do custo do reparo relacionado
ao aumento do custo da inspeção, como é visto no Item 3.6.7.
Deve ser comparada a diferença do custo de implementação da IBR com a vantagem
do controle do risco. Isto é, deve ser avaliado o custo benefício da IBR dentro do
contexto do risco. De fato a IBR pode aparentemente ter um custo mais alto numa
análise mais simples e parcial, devido ao desenvolvimento do estudo inicial, das
campanhas de inspeção, da elaboração dos planos de inspeção e das revisões
periódicas, mas tem o benefício do controle do risco que pode ser também traduzido
em valores financeiros numa análise mais detalhada.
Por exemplo, considere o custo total de um FPSO estimado em $1 Bilhão. Suponha a
ocorrência de um determinado dano moderado ao sistema tenha a probabilidade de
falha anual alterada de 10-3 para 10-2 por algum descontrole, respectivamente, uma
falha a cada mil anos e uma falha a cada 100 anos. Este é o caso da mudança da
probabilidade pouco provável para provável, avaliado num cenário de conseqüência
média. Como exposto, a conseqüência média representa o dano moderado a
sistemas, estimado em 1% do valor da unidade, portanto, neste exemplo igual a $10
milhões. Isto representa ainda uma mudança de um cenário tolerável para outro
moderado. O suposto descontrole é um limiar fácil de ser cruzado ao se perder ou não
se ter o domínio objetivo do risco.
Assim, os cenários A e B são, respectivamente, o cenário antes e após a alteração da
probabilidade de falha, definidos como:
12
Cenários A e B: Uma falha de conseqüência média, equivalente a $10 milhões;
Cenário A: Uma falha a cada mil anos: $10 milhões por 1000 anos = $10 mil por ano.
Cenário B: Uma falha a cada 100 anos: $10 milhões por 100 anos = $100 mil por ano.
Esta mudança de cenário representa uma diferença, ou perda, de $90 mil por ano.
Por outro lado, se um dano não for identificado precocemente e o reparo for
postergado pode ocorrer uma mudança na conseqüência. Suponha a conseqüência
alterada de média para crítica, o que significa de $10 milhões para $100 milhões:
Da mesma forma, os cenários C e D são, respectivamente, o cenário antes e após a
alteração da conseqüência de falha, definidos como:
Cenários C e D: Uma falha a cada mil anos;
Cenário C: Conseqüência média: $10 milhões por 1000 anos = $10 mil por ano.
Cenário D: Conseqüência crítica: $100 milhões por 1000 anos = $100 mil por ano.
O que também representa uma diferença, ou perda, de $90 mil por ano.
Outro exemplo pode ser feito ao analisar uma segunda alteração do cenário A para B
mantendo o mesmo nível de conseqüência média e avançando de provável para
freqüente. Esta perda é estimada em $900 mil por ano.
Vários exercícios semelhantes a estes podem ser feitos e a conclusão é que a
diferença de valores para a mudança dos cenários devido ao descontrole do risco
representa perdas na ordem de grandeza de $90 mil a $900 mil por ano e pode chegar
até a $9 milhões por ano em alguns casos. Isto ao se considerar apenas o aspecto
mais facilmente mensurável que é o impacto direto ao patrimônio e à continuidade
operacional. Se forem contabilizadas ainda as conseqüências ao meio ambiente, à
imagem da empresa e as relações com a perda de vidas humanas estes valores
aumentariam surpreendentemente.
Portanto, o método da IBR deve proporcionar o controle do risco a níveis aceitáveis e
auxiliar a tomada de decisões para ações em uma etapa ainda inicial e relativamente
simples e de baixo custo. Isto se traduz em benefícios para a redução da
13
probabilidade de ocorrência e conseqüências que levariam a perdas consideráveis
com valores algumas vezes difíceis de serem mensurados de tão elevados, dezenas
ou talvez centenas de vezes maiores que o próprio valor da instalação industrial.
Os benefícios esperados da IBR são listados em três grandes grupos:
1 – Segurança
• Propicia a identificação de elementos críticos para a segurança do casco;
• Reduz os riscos de falha;
• Reduz o risco e conseqüentemente o número de falhas;
• Reduz a freqüência de acidentes;
• Aumenta a eficácia na prevenção de perdas;
• Racionaliza a reavaliação da integridade estrutural do casco;
• Garante o cumprimento dos regulamentos;
• Promove o estudo e o reconhecimento dos mecanismos de degradação;
• Permite a quantificação sistemática de riscos;
• Propicia um sistema de documentação rastreável da inspeção do casco.
2 – Métodos de Inspeção e Manutenção
• Racionaliza o método de inspeção;
• Propicia uma estratégia de inspeção que se concentre nos elementos críticos;
• Reduz os custos diretos de inspeção para itens de baixo risco;
• Auxilia no gerenciamento da manutenção e reparo estrutural do casco;
• Aplica racionalmente os métodos corretivos aos mecanismos de falha;
• Possibilita a avaliação de projetos e detalhes alternativos;
• Promove a melhoria no gerenciamento da inspeção, manutenção e reparo;
• Promove o acompanhamento e permite a manutenção programada.
3 – Disponibilidade Operacional
• Possibilidade de aumentar a disponibilidade dos tanques de carga;
• Otimiza os intervalos entre as aberturas dos tanques de carga e permite o
planejamento racional e sistemático das paradas de operação dos mesmos.
14
Outra vantagem da IBR também descrita é a existência de um Plano de Inspeção
detalhado, que permite o melhor conhecimento da situação da estrutura e a garantia
de atender plenamente aos requisitos da Sociedade Classificadora, além de itens que
pela prescritiva seriam inspecionados anualmente devido à corrosão substancial
poderem ser programados para um período maior.
A IBR tem a capacidade de empregar racionalmente os recursos de inspeção e
manutenção sendo uma ferramenta para a manutenção da integridade estrutural do
FPSO alinhado aos compromissos de segurança da empresa. O conhecimento da
condição estrutural é ampliado e alguns resultados já existem no início da fase de
transição. A possibilidade de ampliação do intervalo de abertura dos tanques é uma
vantagem para a operação com ganho de tancagem e conseqüente flexibilização para
o planejamento da operação com eliminação ou redução deste gargalo para produção.
A IBR é capaz de oferecer a garantia da manutenção segura da estrutura do casco do
FPSO no seu local de operação durante a sua vida útil e pode diminuir a probabilidade
de uma intervenção crítica que somente seria possível com a remoção para estaleiro,
seja pela reavaliação da condição estrutural, seja pela capacidade de encontrar
precocemente um dano ainda na sua fase inicial.
Uma das demandas do programa de IBR é a elaboração de modelos matemáticos
para representação da estrutura e dos fenômenos de degradação encontrados nas
inspeções. Grande esforço já foi empregado para desenvolver modelos de elementos
finitos para conhecer a distribuição de tensão ao longo da estrutura. Da mesma forma
já existe uma ampla base de investigação sobre a iniciação e propagação de trincas
em elementos estruturais. Por outro lado, o entendimento do fenômeno de corrosão
que ocorre nas estruturas internas dos cascos de FPSO é um assunto relativamente
novo.
A operação destas unidades e o conteúdo de agentes corrosivos na carga, em
comparação com os navios petroleiros convencionais, é bastante diferente. A forma de
condução das campanhas de inspeções e a disponibilidade para execução de reparos
possuem uma logística mais complexa. Portanto, este trabalho busca aprofundar o
entendimento da perda de espessura que ocorre nos tanques destas embarcações e
propõem um modelo matemático para a inferência dos dados de inspeção.
15
Estimativas precisas de parâmetros de análise de decisão baseada em risco requerem
significativa quantidade de dados. Quando a observação de dados é limitada
estimativas estatísticas são completadas ou até mesmo substituídas pelo julgamento
da informação com base na abordagem bayesiana. O Teorema de Bayes é uma
ferramenta eficaz para a atualização das probabilidades anteriores e fornecer a regra
pela convicção em uma hipótese dada determinada evidência adicional e informação
de base. O Teorema de Bayes é estendido pela regra do produto da probabilidade
para atualizações múltiplo-seqüenciais e aplicado às probabilidades condicionais
obtidas após a análise para atualização dos resultados conforme informação adicional
é coletada.
A observação da degradação traz informação para o desenvolvimento dos planos de
inspeção e reparo e melhora as predições de danos futuros. Na teoria da
probabilidade, o Teorema de Bayes relaciona a probabilidade condicional e marginal
de dois eventos aleatórios e provê um método racional por incorporar informações
existentes ou julgamentos em predições de resultados futuros. Além disso, o uso da
inferência bayesiana possibilita a incorporação dos resultados de inspeção no modelo
de decisão para aperfeiçoar as ações subseqüentes.
16
3 Revisão Bibliográfica
3.1 Inspeção Prescritiva
Para entender a IBR é importante entender antes o método tradicional de inspeção de
casco de navios. Portanto, é apresentado um breve resumo da Inspeção Prescritiva,
no que diz respeito às inspeções dos tanques e compartimentos. As inspeções dos
cascos de FPSO’s têm fundamentos nas regras gerais de navios petroleiros das
Sociedades Classificadoras e deixam as particularidades à satisfação do vistoriador. A
regra geral define que a estrutura do casco deve ser vistoriada por completo a cada
cinco anos.
Existem duas opções para creditar os itens inspecionados. No regime da Especial de
Casco a vistoria deve ser concluída dentro da janela de inspeção de até dezoito
meses que se inicia quinze meses antes do seu vencimento e pode ser estendida até
três meses após. No regime da Contínua de Casco os itens podem ser inspecionados
e creditados a qualquer momento durante o ciclo de cinco anos.
De acordo com BELLIGOTTI et al. (2008), o conceito de Vistoria Contínua está
baseado na idéia de execução das inspeções devidas de uma forma gradual ao longo
do ciclo de cinco anos, à razão de aproximadamente 20% ao ano. A modalidade
Contínua permite uma flexibilidade para execução das vistorias.
Com o objetivo de disciplinar a execução gradual desta vistoria as Sociedades
Classificadoras requerem a quitação dos itens de Vistoria Contínua durante as
vistorias Anuais. Caso isto não ocorra as Anuais não são creditadas. Se excederem a
janela de execução, o Certificado de Classe é suspenso automaticamente.
As três principais Sociedades Classificadoras com atuação em instalações industriais
marítimas no Brasil são a American Bureau of Shipping (ABS), a Bureau Veritas (BV) e
a Det Norske Veritas (DnV). As demais Sociedades Classificadoras internacionais
também reconhecidas pela Autoridade Marítima Brasileira são a Germanischer Lloyd
(GL), a Lloyd’s Register (LR), a Nipon Kaiji Kiokai (NKK) e o Registro Italiano Navale
(RINA). Estas e as demais principais Sociedades Classificadoras do mundo são
supervisionadas pela Associação Internacional das Sociedades Classificadoras, a
IACS (International Association of Class Societies).
17
De forma geral, independente da Sociedade Classificadora, as regras determinam que
os seguintes itens sejam examinados:
• Aberturas no chapeamento inclusive as descargas no costado;
• Conveses, anteparas estanques e superfícies internas e externas;
• Espaços internos, tanques profundos, tanques de lastro, pique tanques,
tanques de carga, casa de bombas, praça de máquinas, coferdans e espaços vazios;
• Chapas de proteção sob os tubos de sondagem;
• Aterramento elétrico do sistema de tubulação.
O exame visual deve ser suplementado por medições de espessura e testes conforme
considerados necessários para assegurar a integridade da estrutura. O exame deve
ser ainda suficiente para determinar a eventual existência de corrosão substancial,
deformações significativas, fraturas, avarias ou outros danos estruturais.
As vistorias internas dos tanques de carga e lastro representam, juntamente com a
medição de espessura, a maior carga do trabalho para o atendimento aos requisitos
da Especial de Casco. Áreas encontradas com corrosão substancial ou com pintura
degradada devem ser analisadas quanto às providências imediatas a serem tomadas.
Se a opção for não corrigir a situação de imediato, as anuais seguintes incluem
requisitos adicionais.
A vistoria Contínua de Casco se desenvolve ao longo de cinco anos e é comum que
os itens encontrados deficientes gerem pendências de prazos variáveis, porém, nunca
excede o limite de vencimento da Especial.
Para permitir um exame significativo da estrutura, os tanques de carga devem ser
preparados com grau de limpeza adequado para a atividade. Um dos problemas para
esta preparação é o acúmulo de resíduos como borra e cascalhos. A preparação da
inspeção exige a lavagem com próprio óleo da carga (COW).
O estado final do tanque deve permitir o trânsito desimpedido no seu interior, isto é,
deve estar livre de óleo no fundo e razoavelmente seco. Todas as partes do tanque
devem estar acessíveis. As superfícies horizontais das escoas e demais estruturas
devem obedecer ao mesmo critério.
18
As Tabelas 3 e 4 são usadas pela Classificadora BV para determinar onde, quando e
como inspecionar pela regra prescritiva.
Tabela 3 – Inspeção do casco na janela da intermediária (BV Pt A, Ch 3, Sec 2)
Tabela 4 – Inspeção do casco na renovação de certificado (BV Pt A, Ch 3, Sec 3)
19
A estrutura interna dos tanques deve ser examinada conforme acessibilidade, já que
não existem requisitos de vistoria visual a curta distância. Isto significa que nenhum
acesso especial para uso do vistoriador necessita ser preparado com antecipação. É
exigida apenas uma iluminação temporária. Deve ser colocada de forma adequada ao
longo do tanque, de modo a permitir um melhor exame da estrutura, principalmente
das partes mais afastadas.
O teste hidrostático de duplos fundos e de outros espaços não destinados ao
transporte de líquidos pode ser dispensado desde que a inspeção interna bem como a
inspeção do topo do tanque revele resultados satisfatórios. O vistoriador pode solicitar
testes adicionais considerados necessários.
A medição de espessura no interior dos tanques deve ser feita junto com o exame
visual e o teste hidrostático de modo a evitar a repetição das atividades de preparação
do tanque. O requisito indica medir o chapeamento do convés principal nas regiões
expostas, em sua totalidade. As medições são reportadas como a média das medidas
individuais numa mesma chapa ou elemento estrutural. Para tal, um mínimo de dois
pontos deve sempre ser medido para cada ponto reportado. No que se refere às
chapas, a prática usual é efetuar medições que dividam a chapa em duas metades.
Isto é, devem ser feitos no mínimo dois pontos em uma metade e outros dois na outra.
De maneira geral as medições devem ser feitas com um número de pontos suficiente
para permitir uma estimativa da espessura representativa da chapa ou elemento
estrutural medido. O uso de dois pontos por local é suficiente quando não existe
corrosão aparente ou quando a corrosão é uniforme.
Ainda de acordo com o requisito, um mínimo de três seções transversais devem ser
medidas na região de 0,5 L. Dois critérios orientam a escolha das seções transversais:
• Uma seção que inclua os tanques de lastro à meia-nau;
• Duas seções distribuídas a 0,5 L, diferentes das já medidas no ciclo anterior.
É possível que o vistoriador opte por outras localizações se o exame interno dos
tanques indicarem necessidade. Regiões consideradas pelo vistoriador como
suspeitas de corrosão requerem medições de espessura adicionais para delimitar a
área.
20
As conexões dos principais equipamentos com o casco do navio devem ser
examinadas nas ligações com o convés principal. Os reforços sob o convés devem ser
vistoriados conforme acessibilidade. Não há necessidade de acessos especiais a
menos que existam suspeitas quanto à integridade da estrutura. No caso de existir
corrosão alveolar ou corrosão fortemente heterogênea a avaliação requer uma
investigação detalhada da área e envolve a medição de um grande número de pontos.
Há abertura para que o vistoriador opte por outras localizações se o exame interno dos
tanques indicar necessidade.
A Tabela 5, usada pelo BV apresenta os requisitos de medição de espessura na
Inspeção de Renovação de Classe.
Tabela 5 – Medição de espessura na renovação de certificado (BV Pt A, Ch 3, Sec 3)
Em relação à zona de variação de maré é requisito que a segunda e terceira fiadas do
chapeamento do costado a partir do convés principal sejam medidas em seu
21
comprimento, a bombordo e boreste. No entanto, é possível que existam razões
especiais para adotar fiadas diferentes em conseqüência, por exemplo, de trim
preferencial que afete a localização média da zona de variação de maré ou da
operação constante em torno de um calado médio menor que o de verão.
3.1.1 Definição de Corrosão Substancial
A regra do ABS define a corrosão substancial quando a perda de espessura
encontrada excede 75% da margem permitida. A corrosão substancial não constitui
em si uma pendência de Classe, porém, determina a realização de vistorias anuais
com o objetivo de controlar uma área da estrutura que se encontra próximo ao limite
do desgaste permitido. A Figura 3 apresenta a representação desta definição.
Figura 3 – Representação esquemática a partir da definição de corrosão substancial
(BELLIGOTTI et al., 2008)
A Tabela 6 apresenta a margem de corrosão permitida pela regra da ABS para cada
região do casco de embarcações convencionais com mais de 90 metros de
comprimento: fundo, costado, anteparas, convés, longitudinais, escoas, borboletas e
demais regiões em detalhes. As embarcações são separadas pelo ano de construção
e tipo de casco: singelo ou duplo. Os valores permitidos variam entre 20%, 25% ou
30% dependendo destes critérios.
Espessura requerida
Corrosão substancial
75% da margem permitida
Margem de corrosão permitida
22
Tab
ela
6 –
Mar
gem
de
corr
osão
per
miti
da p
ara
emba
rcaç
ões
clas
sific
adas
pel
a A
BS
(A
BS
Pt 7
, A, S
ec 4
)
23
3.1.2 Inspeção Prescritiva Comparada à IBR
A Tabela 7 apresenta uma comparação direta entre a inspeção prescritiva e a IBR.
Tabela 7 – Comparação da inspeção prescritiva com a IBR (FARIAS et al., 2007).
COMPARAÇÕES IBR PRESCRITIVA
Metodologia
Segue os procedimentos indicados no Manual de Inspeção preparado pelo estudo
da IBR e aprovado pela Sociedade Classificadora.
Segue os procedimentos indicados nas Regras da Sociedade Classificadora.
Método de Inspeção
O tipo e a intensidade da inspeção estão relacionados ao risco do componente
estrutural baseado em modelos de degradação (corrosão e fadiga)
desenvolvidos para a Unidade em estudo.
Inspeciona várias partes ou componentes, independente da probabilidade de haver falha ou da conseqüência que uma falha
pode ocasionar.
Freqüência de Inspeção
Inspeções em intervalos definidos racionalmente.
Inspeções em intervalos regulares: Anuais / Qüinqüenais.
Locais de Inspeção
Direcionamento do foco das inspeções: Maior enfoque nos componentes estruturais considerados de alto risco (objetiva o risco
total menor). Menor enfoque nos componentes estruturais considerados de menor risco (objetiva o custo total menor).
Podem ocorrer casos de excesso de inspeção e casos de falta de inspeção.
Priorização dos Locais de Inspeção
Prioriza o que, onde e quando inspecionar de forma sistemática. Uso mais eficiente
dos recursos de inspeção.
A definição dos pontos a inspecionar depende da generalidade da regra e da
experiência do vistoriador atendente.
Foco da Inspeção Inspeção mais direcionada. Inspeção algumas vezes sem foco definido.
Critérios Subjetivos Baliza a subjetividade com critérios claros
para considerar a experiência dos profissionais envolvidos.
As regras são genéricas e deixam diversos itens à satisfação do vistoriador atendente.
Alterações no Plano de inspeção
Melhora o plano de inspeção: é dada prioridade as partes que apresentam maior
risco.
O plano de inspeção é o mínimo somente para atendimento à Sociedade
Classificadora e não agrega utilidade para a Operação.
Tipo de Manutenção Sugerida Manutenção direcionada e preventiva. Manutenção apenas corretiva.
Risco de Falhas Riscos menores de acidentes. Maiores riscos quanto a ocorrência de falhas estruturais de grandes proporções.
Conhecimento Agregado
Melhor conhecimento sob o ponto de vista da engenharia da estrutura do casco da
Unidade em particular.
Conhecimento limitado e genérico da estrutura do casco da Unidade.
Custo do Seguro Possibilidade de estudar redução do valor do seguro.
Não há motivo que justifique negociar redução do valor do seguro.
Custo a Longo Prazo Custo menor de inspeção a longo prazo. Alto custo de inspeção a longo prazo.
24
3.2 Planejamento da IBR
De acordo com BAI (2003) as inspeções de instalações industriais marítimas são
conduzidas para assegurar a integridade estrutural. Para aperfeiçoar as inspeções em
serviço é necessário lidar com as incertezas no projeto, na fabricação e na detecção
do dano e com a eficiência de inspecionar um número limitado de elementos críticos.
A avaliação de risco é usada como uma valiosa ferramenta para indicar prioridades
entre inspeção e atividades de manutenção. O desenvolvimento da IBR inclui a
ordenação de sistemas, subsistema e elementos que usam medidas de risco e a
definição de uma estratégia de inspeção. O processo inclui a decisão sobre a
manutenção e reparo e inspeções seguintes. Finalmente, há uma estratégia de
atualização para um determinado sistema, subsistema ou componente, com uso dos
resultados da inspeção executada.
3.2.1 Definição do Sistema
É feita uma avaliação de risco qualitativa à luz do julgamento e da experiência de
especialistas sobre os modos de falha, a identificação das causas e conseqüências
para posição inicial de sistemas e elementos inspecionados. A aplicação de métodos
de análise quantitativa de risco, principalmente com consideração do crescimento da
falha, modos, efeitos, análise de criticidade e tratamento das incertezas, focaliza os
esforços de inspeção em sistemas e componentes associados ao nível de segurança
mais alto, assim como risco econômico ou ambiental. É executado o desenvolvimento
do programa de inspeção para os componentes, com análise de decisão a partir de
uma estratégia de inspeção inicial e termina com uma atualização da estratégia
baseado nos resultados da inspeção. O programa começa com a identificação e
agrupamento dos componentes. A operação deve ser considerada, pois o uso dos
tanques determina o risco. As inspeções dos compartimentos são conduzidas em
função do tipo e da localização:
• Tanques de carga;
• Tanques de lastro;
• Tanques de resíduos;
• Espaços vazios;
• Área do convés.
25
A Unidade Inspecionável é definida como uma parte do casco que por razões de
praticidade e eficiência é inspecionada de uma única vez. A maneira razoável é a
divisão do casco em subsistemas com base nos próprios compartimentos existentes.
O intervalo de abertura do tanque é definido pelo elemento da Unidade Inspecionável
que apresentar o menor intervalo calculado. Portanto, se houver um elemento com
tempo de inspeção calculado inferior à média dos outros elementos do mesmo
compartimento, indica que um ajuste através de reparo ou modificação apenas neste
elemento pode ampliar o intervalo de abertura do tanque.
3.2.2 Eventos de Reparo
A inspeção em si não aumenta a confiabilidade das estruturas, mas torna possíveis as
ações corretivas. O reparo busca assumir que os parâmetros, os materiais e a
dimensão da trinca inicial sigam os modelos prévios, mas são estatisticamente
independentes. Depois da execução do reparo o evento de falha precisa ser
modificado. A atividade de manutenção inicia com a inspeção que indica as áreas
degradadas e danificadas. Entretanto somente com a realização do reparo destas
áreas é que o ciclo se completa para a garantia da integridade estrutural.
Um plano de ação deve ser elaborado com base na lista de avarias encontradas
durante a inspeção. No plano de ação devem estar incluídas as fases de delineamento
do reparo. O reparo pode recuperar a estrutura ao seu projeto original ou pode ser
proposta uma alteração do detalhe estrutural ou instalação de reforçadores adicionais
para mitigar a degradação encontrada. O reparo pode ainda empregar técnicas
tradicionais da construção naval ou em determinados casos aplicar materiais não
metálicos. A adoção de materiais alternativos para o reparo estrutural pode ter
vantagens em termos de rapidez na execução, facilidade na aplicação, possibilidade
de redução das exigências para trabalho em espaço confinado e negociação para
liberação do requisito de colocar a região do reparo na condição free for fire, ou seja,
na condição de trabalho a quente que seria necessária para o uso de maçarico, solda
ou qualquer outra ferramenta que produza calor.
3.2.3 Desempenho de Inspeção
O desempenho de inspeção é influenciado pela embarcação, o inspetor e o ambiente.
Os fatores são divididos em fatores de projeto e condição de manutenção. Fatores de
projeto, que incluem o detalhamento estrutural, dimensionamento e seleção do
26
revestimento, são determinados no projeto inicial, na conversão ou na alteração
durante o reparo. Condições de manutenção refletem a mudança de acordo com o
desgaste, o histórico de operação e características de defeitos.
A pessoa (o inspetor) que conduz a inspeção pode influenciar o desempenho da
inspeção. O desempenho não só varia de inspetor a inspetor, mas também de
inspeção para inspeção com o mesmo inspetor, baseado na sua condição mental e
física. Fatores associados ao inspetor incluem experiência, treinamento, cansaço e
motivação. O ambiente no qual a inspeção é conduzida tem uma grande influência no
desempenho. Os fatores ambientais são divididos em duas categorias: fatores
externos que não podem ser modificados por procedimentos de inspeção e fatores de
procedimento que podem ser modificados. Fatores externos incluem tempo e local,
isto é, se a inspeção é executada em viagem, no porto ou em dique seco. Fatores de
procedimento refletem a condição durante a inspeção (iluminação, limpeza,
temperatura, ventilação), o modo no qual a inspeção é feita (método de acesso,
método de inspeção, apoio da tripulação, tempo disponível) e a especificação global
para inspeção (tipo de inspeção). Na área industrial marítima, a qualificação e a
habilidade dos inspetores são essenciais para o sucesso na detecção.
3.2.4 Estratégias de Inspeção
Inspeções, registro, arquivo e análise de dados devem ser parte de um sistema de
inspeção otimizado. O registro e compreensão das informações são um aspecto
essencial dos programas de inspeção. A Inspeção é uma parte do sistema que
pretende ajudar a descobrir a presença antecipada de defeitos e danos. O
desenvolvimento de programas de inspeção deve se dirigir à:
• Elemento a ser inspecionado (Onde e Quantos);
• Defeito, degradação e dano a ser descoberto (O que);
• Método a ser usado para inspecionar, registrar e arquivar (Como);
• Planejamento e programação (Quando);
• Seleção, treinamento, resolução de conflito e responsabilidades (Quem);
• Objetivo (Por que).
A definição dos elementos a serem inspecionados está baseada em dois aspectos
principais: conseqüências e probabilidade dos defeitos e danos. A avaliação da
conseqüência essencialmente foca em definir os elementos e componentes que têm
27
uma influência considerável na segurança de um FPSO. A avaliação do potencial da
conseqüência deve estar baseada em dados históricos e análise para definir os
elementos críticos para manter a integridade de um FPSO. A avaliação da
probabilidade tem o objetivo de definir os elementos que têm alta probabilidade de
serem danificados. Experiência e análises são meios complementares de identificar
estes elementos.
3.2.5 Método de Inspeção Otimizado
O método de inspeção pode ser proativo (prevenção) ou reativo (correção) e deve:
• Avaliar a condição geral da estrutura industrial marítima em serviço;
• Confirmar hipóteses: indicar as avarias e defeitos previstos;
• Descobrir e indicar avarias e defeitos que não eram preditos;
• Controlar os danos previsíveis e imprevisíveis;
• Desenvolver um programa de manutenção e de reparo de alta qualidade.
O programa de inspeção otimizado deve começar com o projeto da estrutura e
continuar durante a sua vida útil. O programa não deve considerar apenas a estrutura,
mas seu equipamento e seu pessoal. As inspeções devem se tornar os meios para
avaliar a condição geral da estrutura e descobrir falhas e danos dos elementos
estruturais. Permite que medidas apropriadas sejam tomadas para preservar a
segurança e integridade da estrutura. As inspeções monitoram que tudo ocorra como
esperado, que os elementos estruturais se comportam como o esperado e que a
proteção à corrosão e a mitigação sejam mantidas. Um método de inspeção inclui:
• Desenvolvimento de uma lista padrão;
• Execução de vistorias globais;
• Inspeção de danos ou defeito de alta probabilidade ou conseqüência;
• Inspeções periódicas;
• Inspeção após acidentes;
• Implementação da manutenção e estratégias de reparo;
• Atualização do IMMR (Inspeção, Manutenção, Monitoração e Reparo);
• Execução de inspeções independente das circunstâncias de causa potencial;
• Serviço de inspetores qualificados e experientes.
28
3.2.6 Sistema de Dados
Os objetivos gerais de um sistema de dados de inspeção são:
• Coletar dados de inspeção;
• Armazenar os dados;
• Prover meios para inspeção e gerenciamento dos dados;
• Permitir a organização dos dados de inspeção em uma forma satisfatória;
• Analisar os dados;
• Mostrar as tendências da informação tais como avarias e defeitos associados;
• Comunicar e relatar os dados.
BAI (2003) conclui que uma vez que a estrutura esteja pronta para operar, uma
campanha de inspeções deve ser planejada. O objetivo e a extensão das inspeções
internas dos tanques são definidos. Os métodos de acesso e os métodos de registro
dos dados são escolhidos e as inspeções executadas. Os resultados de inspeção
incluem medição de espessura, trincas, estado do revestimento e de sistemas de
proteção à corrosão. Com os dados de inspeção, estratégias de manutenção podem
ser desenvolvidas e os reparos são finalmente conduzidos.
3.3 Análise Estocástica
BLAIR et al. (2001), apresentam uma metodologia para o custo e análise Fuzzy
estocástica de decisão baseada em risco das alternativas conceituais para construção
de uma estrutura industrial marítima.
3.3.1 Definição de Risco
O conceito de risco é empregado para estimar e avaliar incertezas associadas a um
evento. O risco é definido como o potencial de perda como resultado de uma falha do
sistema. O risco é medido como um par da probabilidade de um evento e os
resultados ou as conseqüências associadas à ocorrência do evento. Esta combinação
não é uma operação matemática, um escalar ou um vetor, mas uma correspondência
da probabilidade de um evento com a conseqüência esperada.
29
3.3.2 Cenários e Lógica Fuzzy
Um cenário Fuzzy é uma coleção de itens, com segurança vinculada a cada item, que
representa a segurança com que o item pertence ao cenário. Cenários Fuzzy definem
classes de componentes com uma quantidade contínua de graus de membros
assinalados por uma função conjunta que indica graus de associação de 0 a 1. A
lógica Fuzzy provê os meios de executar computações lingüísticas. Uma das idéias
básicas da lógica Fuzzy é de que qualquer declaração empregada na argumentação
tenha um nível de segurança correspondente.
A lógica Fuzzy provê regras para a veracidade de declarações complexas. A
segurança em uma declaração que envolve E é o mínimo da segurança nas
declarações individuais que compõem a declaração complexa. Se a declaração
complexa envolve OU, a segurança na declaração complexa é o máximo da
segurança nas declarações individuais.
3.3.3 Tratamento da Incerteza
Incertezas são classificadas em duas categorias: probabilística e cognitiva. Pode ainda
geralmente ser classificada em incertezas relativas a sistemas de engenharia como
indefinição e imprecisão. Estas também são chamadas incertezas aleatória e
epistemológica, respectivamente. O módulo Fuzzy estocástico é usado quando o
histórico de dados não está disponível para a categorização da distribuição estatística
subjacente. Cada categoria da distribuição está baseada em informação subjetiva
dada por um especialista. Pode ser avaliado o valor de aquisição de qualquer
informação adicional com Métodos Fuzzy Bayesiano. Onde informação adicional é
adquirida, a atualização Fuzzy Bayesiana é empregada para revisar a informação e os
resultados.
3.3.4 Atualização Fuzzy Bayesiana
Estimativas precisas de parâmetros de análise de decisão baseado em risco requerem
significativa quantidade de dados. Quando observação de dados é limitada estimativas
estatísticas são completadas ou até mesmo substituídas pelo julgamento da
informação com base na abordagem bayesiana. O Teorema de Bayes é uma
ferramenta eficaz para a atualização das probabilidades anteriores e fornecer a regra
pela convicção em uma hipótese (sua probabilidade) dada determinada evidência
30
adicional e informação de base (contexto). O Teorema de Bayes é estendido pela
regra do produto da probabilidade para atualizações múltiplo-seqüenciais e aplicado
às probabilidades condicionais obtidas após a análise de decisão para atualização dos
resultados conforme informação adicional é coletada. Desde que informações
subjetivas possam ser analisadas a partir do conjunto da teoria Fuzzy, as duas teorias
são combinadas, chamadas Fuzzy Bayesiana, para computar probabilidades
posteriores e atualizações múltiplas.
3.3.5 Valor da Informação
O valor da informação adicional (VI) é medido por (BLAIR et al., 2001):
)()( BIEAIEVI −= (01)
onde E(AI) é o valor esperado da alternativa ótima na análise após a aquisição de
informação adicional e E(BI) é o valor antes da aquisição de informação adicional. Se
antes de obter a informação, VI excede o custo de aquisição da informação então a
informação adicional não deve ser adquirida. O valor da informação adicional é restrito
por um limite chamado valor da informação perfeita (VPI) que é calculado:
)()( BIEPIEVPI −= (02)
onde PI é a informação perfeita, isso é, informação que não tem qualquer
probabilidade de erro. VPI representa o custo máximo permitido para adquirir
informação adicional.
3.4 Análise de Risco Semiquantitativa
Na análise quantitativa (QRA) o risco é quantificado através de probabilidades e
valores esperados e é expresso por valor esperado de falhas durante um ano, valor
esperado de falhas durante exposição, valores de risco individual e freqüência de
acidentes. Os cálculos são demorados e possuem arbitrariedade. O valor estimado
nesta quantificação pode ser questionado. Assim, AVEN (2007) faz crítica a esta
abordagem e sugere uma análise semiquantitativa ao realçar as avaliações de perigos
e mitigação, fatores que influenciam o risco e medidas de melhoria da confiabilidade.
As avaliações são baseadas na informação produzida por analistas de risco e incluem
31
dados obtidos, análises de causas, mecanismos de falha, desempenho da mitigação,
desenvolvimento do cenário. Há uma necessidade além do padrão probabilístico dos
resultados de risco de QRA.
O risco não pode ser descrito e avaliado simplesmente através de referência para as
probabilidades de reduzir a valores esperados. No caso clássico, deve-se levar em
conta as incertezas nas estimativas e na perspectiva bayesiana deve-se reconhecer
que as probabilidades computadas são probabilidades condicionais subjetivas em um
fundo específico de informação. A QRA é substituída por uma aproximação mais
qualitativa. Recorre-se a uma solução semiquantitativa e são quantificados os
aspectos de risco.
Um quadro de risco qualitativo amplo é realçado e estabelecido para perigos e
tratamentos de potenciais cenários de acidente. Mitigações do perigo, a efetividade
destas mitigações e medidas de redução do risco, incertezas de fenômenos e
processos, vulnerabilidades e características especiais das conseqüências. Inclui
avaliações do quadro de risco e categorização para comparar alternativas e fazer
julgamentos sobre a aceitação do risco.
3.4.1 Quantificação do Risco
Com o emprego da matriz de risco, simplificada na Tabela 8, é possível classificar o
risco em baixo (B), médio (M) ou alto (A) pela correlação entre sua probabilidade e sua
conseqüência.
Tabela 8 – Matriz de risco simplificada (FARIAS et al., 2008).
Alta M A A A
Média B M A A
Pequena B B M A
Pro
babi
lidad
e
Remota B B B M
Pequena Significante Crítica Catastrófica
Conseqüência
O grupo de análise nomeia probabilidades para vários eventos em uma matriz de
risco. As situações perigosas são identificadas em três categorias r1, r2 e r3. Para cada
uma destas, são avaliados os números de fatalidades C. A distribuição de incerteza
tem um valor esperado (centro de gravidade) E [C|r i], que junto com as probabilidades
32
assinaladas pi = P forma a matriz de risco. Se pi for grande (tipicamente maior que
0,5) deve-se substituir a probabilidade pela freqüência. Com a combinação de
probabilidades pi e os valores esperados E [C|r j], obtém-se o número esperado de
fatalidades, ou seja, é encontrado o número total esperado de fatalidades.
3.4.2 Deterioração e Manutenção
A deterioração não é assumida como causa de problema de confiabilidade com a
implementação de um programa de manutenção especial. Porém, experiência
adquirida em instalações industriais marítimas indica que problemas inesperados
acontecem. A produção de óleo conduz com o passar do tempo a mudanças nas
condições operacionais, como produção maior de água, H2S e conteúdo de CO2,
crescimento de bactéria, emulsões, entre outros. Problemas que precisam ser
resolvidos pela adição de substâncias químicas. Estes são fatores que causam
corrosão, fragilidade do material e outras condições que podem levar a vazamentos. A
análise quantitativa não leva em conta surpresas.
3.5 Inferência Bayesiana na Avaliação de Risco
O advento da amostragem pela cadeia de Markov e Monte Carlo (MCMC) proliferou a
inferência bayesiana em várias disciplinas. Problemas que seriam
computacionalmente inviáveis há uma década são resolvidos com pacotes
computacionais recentes. Com este foco, KELLY et al. (2008) exploram tópicos
específicos de análise bayesiana e apresentam exemplos em maior detalhe do:
• Modelo hierárquico de variabilidade;
• Modelo de confiabilidade dependente do tempo (com e sem reparo);
• Modelo de durações aleatórias, tempo para apagar fogo ou recuperar controle;
• Tratamento de dados incertos e perdidos;
• Modelos de regressão;
• Modelo de seleção e validação.
3.5.1 Conhecimento
Os cálculos de inferência se iniciam com dados. Dados são os valores observados de
um processo físico e podem estar sujeitos a incertezas, tais como imprecisão na
33
medida e erros de julgamento e interpretação. Logo, a um nível mais alto de dados é
obtida a informação, que é o resultado de avaliação, manipulação ou organização de
dados e outras informações de modo que isso se soma ao conhecimento.
Conhecimento é o que é alcançado ao se reunir informações. Por último, inferência é o
processo de se obter uma conclusão baseada no conhecimento.
Dados → Informação → Conhecimento → Inferência
A inferência é representada pelo Teorema de Bayes:
( ) ( ) ( )( ) ( )∫Θ
=θθπθ
θπθθπdxf
xfx
0
01
|
|| (03)
Nesta equação, θ é o parâmetro desconhecido de interesse (freqüentemente vetor),
( )θπ 0 é a distribuição anterior de θ , ( )θ|xf é a função de probabilidade (modelo
aleatório x, condicional a um valor de θ ) e ( )x|1 θπ é a distribuição posterior de θ .
3.5.2 Modelo Hierárquico Bayesiano
O modelo é chamado hierárquico bayesiano porque emprega distribuições
hierárquicas ou anteriores de vários estágios. No sistema hierárquico bayesiano a
distribuição anterior para o parâmetro de interesse, chamada ( )θπ , é escrita como:
( ) ( ) ( )∫Θ= ϕϕπϕθπθπ d21 | (04)
onde, ( )ϕθπ |1 é o anterior da primeira fase, que representa a variabilidade da
população em θ para um determinado valor de ϕ (ϕ é tipicamente vetor) e ( )ϕπ 2 ,
chamado de hiper-anterior, é a distribuição que representa a incerteza em ϕ cujos
componentes são chamados hiper-parâmetros. O anterior da primeira fase, ( )ϕθπ |1 é
normalmente assumido como uma forma paramétrica particular, distribuição gama ou
lognormal quando θ >0 ou distribuição normal quando -∞<θ <∞. É típico usar hiper-
anteriores dispersos independentes para o componentes de ϕ . Embora nada limite, a
aplicação de mais de duas fases tem sido rara.
34
3.5.3 Bayes Hierárquico
Considere os dados de fontes disponíveis da taxa de falha de um tipo particular de
componente. O parâmetro de interesse é λ , a intensidade da distribuição de Poisson
que descreve o número de falhas, x, no tempo de exposição, t:
( ) ( )!
|x
etxf
tx λλλ−
= x = 0, 1 ... (05)
A convicção inicial é que há variabilidade de fonte para fonte em λ . Esta variabilidade
é modelada com uma distribuição gama. Assim, na abordagem hierárquica bayesiana,
o anterior da primeira fase para λ , chamado ( )ϕθπ |1 , é:
( ) ( )αλββαλπ
βλαα
Γ=
−− e1
1 ,| (06)
Então ( )Tβαϕ ,= é o vetor de hiper-parâmetros. Problemas hierárquicos são
representados por uma rede bayesiana. A abordagem por rede permite a maioria dos
programas livres de inferência matemática liberar o analista da necessidade de
escrever o Teorema de Bayes o que se tornaria complexo conforme o número de
parâmetros em um problema aumentasse.
Os parâmetros α e β são independentes antes da observação dos dados. Isto elimina
a necessidade de se desenvolver uma distribuição conjunta anterior para α e β que
inclua dependência. Uma vez que os dados são observados, ficam dependentes e a
distribuição conjunta posterior refletirá esta dependência.
3.5.4 Modelo de Falha com Reparo
Muito trabalho foi dedicado à modelação de falhas com reparo sob a suposição que os
reparos restabelecem o componente à condição como novo. Desproporcionalmente
menos trabalho foi dirigido à suposição, talvez mais razoável, de que reparos trazem o
componente à condição como desgastado. Sob a suposição de que um processo é
renovável, o tempo entre falhas é independentemente e identicamente distribuído (IID)
e isto faz a análise estatística ser direta.
35
Porém, sob a suposição como desgastado para o elemento reparado, os tempos entre
falhas não são IID. A distribuição para o i ésimo tempo é dependente em ti-1. Sob um
processo homogêneo de Poisson (HPP), o número de falhas, x, no tempo t é descrito
por uma distribuição de Poisson:
( ) ( )!x
etxf
tx λλ −
= (07)
Para o HPP, λ é independente do tempo e o número esperado de falhas no tempo t é
dado por tλ . Desconsiderar a suposição de λ constante conduz ao processo não-
homogêneo de Poisson (NHPP). O número de falhas no tempo t ainda segue a
distribuição de Poisson, mas o número esperado de falhas em qualquer determinado
intervalo de tempo [t1, t2] é dado por:
( )dttt
t∫2
1
λ (08)
Se ( )tλ aumenta com tempo, o tempo entre falhas diminui com o tempo; o
componente está em degradação. Reciprocamente, se ( )tλ diminui com tempo, o
tempo entre falhas aumenta com o tempo e o componente está em processo de
aumento de confiabilidade. A forma funcional de ( )tλ deve ser especificada para que
análise paramétrica possa proceder. Formas comuns de ( )tλ aplicadas à
componentes físicos incluem os processos de lei de potências:
( )1−
=α
ββαλ t
t (09)
o modelo loglinear:
( ) )exp( btat +=λ (10)
e o modelo linear:
( ) btat +=λ (11)
36
O processo de lei de potência para confiabilidade, continuam KELLY et al. (2008),
inclui tanto o modelo constante (α = 1) quanto o modelo linear (α = 2). O tempo para a
primeira falha para o processo de lei de potência tem uma distribuição Weibull com
parâmetro de forma α e parâmetro de escala β:
( ) ( )[ ]αα
βββ
α/exp 1
1
11 t
ttf −
=−
(12)
O processo da lei de potência às vezes referenciado como um processo Weibull não é
bem colocado pois pode conduzir a noção errônea que uma amostra de tempos entre
falhas de um processo de lei de potência é uma amostra IID de distribuição Weibull
(α, β). Esta suposição só é válida para um processo renovável.
Relativamente pouco trabalho foi feito em análise bayesiana de um processo de lei de
potência. Uma razão para a carência de trabalho nesta área é a inviabilidade relativa
da abordagem bayesiana sem MCMC. O tempo para a primeira falha tem distribuição
Weibull ( βα , ). Para i = 2, ..., n, deve-se usar a condição de que os tempos de falha
são ordenados:
( ) ( ) ( )( )1
11 Pr||
−−− >
=>=ii
iiiiii tT
tftTtfttf (13)
Esta é uma distribuição Weibull truncada. Assim, para i = 2, ..., n :
( ) ( )
+
= −−−
ααα
α βββα 1111
11 exp|tt
tttf ii (14)
Então, a função de probabilidade se torna:
( ) ( ) ( )∏=
−=n
iiin ttftftttf
21121 |,|,...,, βα
−
= ∏=
−α
αα ββ
α nn
iin
n tt exp
1
1 (15)
37
A estimativa da probabilidade máxima (MLE) para α é determinada por:
( )∑ =
= n
i in tt
n
1/ln
α̂ (16)
O MLE para α é parcial; uma estimativa imparcial é determinada por:
αα ˆ2~
n
n−= (17)
Esta parcialidade é importante para pequenos tamanhos de amostra (n pequeno).
3.5.5 Dados Incertos e Dados Perdidos
Não é incomum em aplicações de risco haver situações nas quais faltam dados que
normalmente entrariam no Teorema de Bayes pela função de probabilidade ou os
valores exatos não são conhecidos com exatidão. Por exemplo, no simples modelo
aleatório de Poisson usado para freqüência de inicio de evento e taxa falha, pode-se
não saber o tempo de exposição, t, com precisão. Não é raro que apenas uma
estimativa de intervalo esteja disponível. Isto é especialmente o caso da taxa falha,
menos freqüentemente que o caso para freqüências de iniciação de evento.
KELLY et al. (2008) concluem que pode-se controlar este tipo de incerteza na análise
bayesiana. Simplesmente chama-se t uma distribuição que quantifica a informação
disponível e reforça a idéia de que a metodologia bayesiana codifica informação via
distribuição de probabilidade. Para encontrar a distribuição marginal de λ ou calcular
Pr (X = x), deve-se calcular a média em cima desta distribuição. Isto conduz a um
cálculo mais complicado, pois a distribuição posterior para λ não é gama e deve ser
avaliada, mas com as ferramentas modernas isto é um cálculo direto.
3.6 IBR de Sistemas Estruturais
Devido à dificuldade computacional de um modelo de IBR para sistemas, a maioria
dos procedimentos até agora focalizou exclusivamente em componentes individuais ou
apenas considerou efeitos de sistema de uma maneira simplificada. STRAUB et al.
(2005) baseados em novos desenvolvimentos em IBR para componentes individuais,
apresentam uma solução integradora para a consideração de sistemas no
38
planejamento de inspeção. O planejamento da IBR para estruturas é uma aplicação da
análise de decisão bayesiana, com objetivo de identificar estratégias otimizadas de
inspeção e manutenção. Procedimentos de IBR têm suas origens no início da década
de 70, quando modelos quantitativos de inspeção pela primeira vez foram
considerados para a atualização dos modelos probabilísticos de degradação por meio
da regra bayesiana.
3.6.1 Identificação do Sistema
A identificação dos potenciais modos de falha é uma parte essencial do gerenciamento
da integridade e deve ser executada por meio de procedimentos de análise de risco
semiquantitativos antes da análise de IBR completamente quantitativa. Analogamente
à notação usada em análise de fadiga, o termo hot spot é usado para identificar os
locais com potencial de degradação em uma estrutura. O sistema estrutural é
representado em termos de seus hot spots e suas inter-relações. Esta notação
também se aplica a outros mecanismos de degradação tais como corrosão, desgaste,
erosão etc.
3.6.2 Dependência da Degradação entre hot spots
O comportamento da degradação dos hot spots individuais em um sistema é
geralmente interdependente. Se a degradação de um hot spot i no tempo t é descrito
pela função densidade de probabilidade marginal do tamanho do maior defeito, Si,
então a dependência entre a degradação dos n hot spots do sistema é expressa pela
densidade de probabilidade do Si. Tal modelo assume que a dependência é descrita
com precisão suficiente por uma matriz de covariância VSS.
3.6.3 Dependência Estocástica de Variáveis de Influ ência Comum
É defendido que a dependência seja expressa através de modelos explícitos das
variáveis de influência comum. Considere a dependência estocástica entre dois hot
spots em uma estrutura marítima sujeita à fadiga: A incerteza na variação de tensão
nos hot spots, B, é expressa como a multiplicação das incertezas das contribuições
individuais Bi :
∏=i
iBB (18)
39
3.6.4 Conseqüências da Falha no Estado do Sistema
A conseqüência da falha do hot spot é modelada por um custo fixo CF. Este custo
corresponde à probabilidade condicional de colapso da estrutura se determinado hot
spot falhar, P(COL|F). Para estruturas flutuantes esta probabilidade condicional é
calculada como uma função de um indicador da razão de resistência em avaria. Este
indicador é definido como a razão entre a capacidade de resistência da estrutura
modelada com a falha assumida no hot spot considerado e a capacidade da estrutura
intacta.
Considerar todas as combinações de falhas não é computacionalmente viável. Ao
invés disso as inspeções livres que permitem a identificação (e subseqüente reparo)
de falhas em hot spots devem ser executadas em intervalos regulares para todos os
hot spots. Estes intervalos devem ser identificados pela consideração das
dependências entre os hot spots de tal modo que a probabilidade de falha simultânea
de dois hot spots seja aceitável.
Um efeito da dependência entre o comportamento da degradação em hot spots
diferentes é que o resultado de uma inspeção em um hot spot contém informação
sobre o estado dos outros hot spots. Para sistemas com um grande número de hot
spots isto baseia as decisões de manutenção em um conjunto de amostras de
inspeções. O END (ensaio não destrutivo) é aplicado para apenas alguns hot spots
porque a abrangência completa de inspeção não seria possível.
Conforme indicado por MACHADO (2002), a correlação entre as regiões existe devido
às variáveis comuns consideradas na avaliação da vida de resistência à fadiga dos
elementos individualmente. Assim, as relações entre uma região inspecionada e uma
não inspecionada são estabelecidas. Com o emprego da correlação entre as regiões
inspecionadas e não inspecionadas, reduz-se consideravelmente o número total de
inspeções para uma determinada parte do casco. A diminuição da necessidade de
realização das inspeções previstas em um dado tanque de carga em função dos
resultados obtidos para um tanque semelhante reduz o custo total do programa de
inspeções.
40
3.6.5 Planejamento da IBR para hot spots Isolados
Um procedimento eficiente de IBR para hot spots isolados forma a base da IBR de
sistemas. A análise facilita o cálculo do valor da informação através da modelação de
todos os eventos e avaliação da utilidade esperada com respeito aos parâmetros
aleatórios (numa notação genérica estes são o estado de natureza θ e os resultados
de inspeção z = (z1, ..., zninsp)T.
Uma estratégia de inspeção para um hot spot individual define quando inspecionar e
qual técnica de inspeção empregar. Isto é resumido em um vetor
e = (e1, t1, ..., eninsp, tninsp)T onde ei descreve o tipo de inspeção aplicada no tempo ti.
Além de e, uma estratégia de manutenção tem que incluir uma estratégia de reparo d
em função do resultado de inspeção z. Assume-se uma estratégia de reparo
independente do tempo:
a = d ( e , z ) (19)
Uma estratégia de reparo típica é reparar todos os defeitos identificados ou reparar
tudo que for identificado e medido maior que um determinado tamanho. O problema é
modelado por meio de árvores de decisão que incluem todas as possíveis
combinações de e, z, d e θ que se tornam grandes e inviáveis de serem abordadas.
Por isto, algumas simplificações são introduzidas, tais como a suposição que qualquer
reparo de hot spot conduz ao seu estado não danificado original, mas de forma
estatisticamente independente.
Quando um custo correspondente é indicado aos diferentes eventos (falha F, reparo R
e inspeção I) e uma taxa de interesse real representativa é identificada, o custo
esperado E[CT] de uma estratégia de inspeção (e, d) é calculado com as regras de
teoria de decisão.
Como o número de estratégias de inspeção é grande, o problema geral de otimização
é substituído por uma otimização restrita onde os intervalos de inspeção são
determinados em função do limiar da taxa de falha, TFp∆ . Isto é conhecido como
aproximação limiar, que tem a vantagem do parâmetro de otimização TFp∆ ser
também o critério pertinente por demonstrar adequação com o critério de aceitação
41
maxFp∆ . Assume-seque a mesma técnica de END e é aplicada a todas as inspeções. O
problema de otimização é escrito como:
( )[ ]SLTFT
dpeTdpeCE
TF
,,,min,,
∆∆
, maxF
TF pp ∆≤∆ (20)
onde TSL denota o tempo de vida em serviço da estrutura. A Figura 4 mostra um
exemplo de otimização com a técnica de inspeção fixa e e a estratégia de reparo d.
Figura 4 – Custo esperado para diferentes limiares da taxa de falha (STRAUB et al., 2005)
3.6.6 Solução Genérica
A essência da solução genérica para IBR é a pré-elaboração de planos de inspeção
para os hot spots genéricos representativos dos hot spots particulares nas estruturas
consideradas. Estes planos são chamados planos de inspeção genéricos ou planos
pré-IBR. Para estruturas sujeitas à fadiga, exemplo típico de tal parâmetro genérico é,
por exemplo, a vida útil à fadiga TFL.
42
Figura 5 – Tempo de inspeção como função do FDF para dois diferentes limiares para a
probabilidade anual de falha (STRAUB et al., 2005).
Figura 6 – Custo esperado como função do FDF para dois diferentes limiares para a
probabilidade anual de falha (STRAUB et al., 2005)
Um exemplo da solução genérica é considerado na Figura 5. As inspeções exigidas
para obedecer a determinados critérios de aceitação são avaliadas como uma função
do fator adimensional de fadiga do projeto, o FDF (Fatigue Design Factor). Para
valores fixos de todos os outros parâmetros, os intervalos de inspeção são obtidos
como uma função do FDF. De forma semelhante, os custos esperados são expressos
como uma função do FDF, conforme mostrado na Figura 6.
3.6.7 Estratégias Adaptáveis
Em sistemas estruturais que consistem em hot spots sujeitos a condições idênticas e
para os quais ações de manutenção preventivas e corretivas são os mesmos para
43
todos os hot spots, a decisão em reparar todos os hot spots é feita quando uma certa
percentagem dos hot spots chega a um estado inaceitável.
Figura 7 – Árvore de decisão ilustrativa da estratégia adaptável do planejamento de inspeção
para sistemas (STRAUB et al., 2005)
Em muitos sistemas estruturais, os hot spots são reparados apenas depois de uma
indicação prévia de um defeito, isto é, não são tomadas decisões de ações de reparo
para um grupo, mas apenas para hot spots individuais. Assim o resultado de inspeção
de um hot spot não tem influência direta nas decisões de reparo de outros hot spots.
Considere um sistema com dois hot spots dependentes A e B, onde A é inspecionado.
Quando um defeito considerável é indicado em A, B não é reparado a menos que um
defeito seja indicado ao próprio B. Uma estratégia razoável é inspecionar A e decidir
sobre uma inspeção de B. Tal solução do plano de inspeção é denotada como
estratégias adaptáveis, porque o plano de inspeção para um hot spot específico é
adaptado aos resultados de inspeção de outros locais.
A Figura 7 apresenta um modelo de decisão adaptável, onde a árvore de decisão
clássica da análise de decisão bayesiana é estendida pela inclusão de uma segunda
regra de decisão de. Esta regra de decisão determina as inspeções adicionais, e+, a
serem executadas, baseado no resultado das primeiras inspeções, z. A decisão de
reparo é determinada pela regra de decisão d, baseada no resultado das inspeções. A
árvore de decisão na Figura 7 inclui apenas um parâmetro de decisão adicional,
de(e,z). A determinação de planos de inspeção adaptáveis otimizados é mais complexa
que IBR para hot spots individuais.
44
3.6.8 IBR para Sistemas
A atualização dos parâmetros de hot spot pela informação de outros hot spots é
executada baseado no FDF. Quando os resultados de inspeção de hot spots
dependentes estiverem disponíveis, as informações são usadas para atualização da
confiabilidade do hot spot considerado.
Para a eficiência computacional, a confiabilidade atualizada é assumida
completamente representada por um valor atualizado do FDF. Isto é ilustrado na
Figura 8 que apresenta a confiabilidade atualizada de um hot spot após a inspeção de
hot spots dependentes, junto com o FDF atualizado correspondente (onde os FDF’s
atualizados são indicados por FDF ”).
Figura 8 – A confiabilidade atualizada pela consideração das inspeções de hot spots
dependentes no sistema (STRAUB et al., 2005)
Uma inspeção de um hot spot A tem um valor porque facilita a aplicação de ações
mitigadoras orientadas em A. Ao executar a IBR para hot spots isolados, o valor é
equilibrado com o custo das inspeções para identificar os esforços otimizados de
inspeção. Para o sistema, uma inspeção de hot spot A tem um valor adicional, porque
provê informação sobre o hot spot B (se B é dependente de A). A inspeção de A tem
um valor para o hot spot B porque a informação adicional aumenta a chance que os
esforços do plano de inspeção em B sejam otimizados.
45
3.6.9 Valor Esperado da Informação para o Sistema
O FDF é o principal indicador para a confiabilidade do hot spot individual. Para cada
determinado FDF, uma estratégia de inspeção otimizada correspondente é encontrada
conforme a Figura 4 para o hot spot individual. É possível calcular o custo esperado
mínimo para um determinado hot spot como uma função do FDF e identificar a
estratégia otimizada de inspeção como uma função do FDF. O número otimizado de
inspeções em geral diminui com o aumento da confiabilidade.
Uma estratégia de inspeção chamada S = (eT,d)T e o custo total esperado determinado
como uma função da estratégia e do FDF escrito como E[CT(S,FDF)], é rapidamente
avaliada com a solução genérica. Baseado em uma análise de fadiga, o hot spot B é
descrito por FDF’B e a estratégia otimizada de inspeção correspondente para o hot
spot é S’B. Quando o hot spot A é inspecionado com resultado de inspeção zA, o FDF
de B é alterado para FDF”B(zA) e a estratégia otimizada de inspeção é agora S” B. Se
S’B ≠ S” B, então a estratégia original não é mais a otimizada. A nova estratégia que
segue resulta na economia esperada dada pela equação:
CVSI(zA) = E[CT(S’B, FDF” B(zA))] – E[CT(S” B,FDF” B(zA))] (21)
O valor condicional da informação da amostra (CVSI) é o valor que os resultados da
inspeção em A têm para sustentar as decisões nas ações em B. Como S” B é a
estratégia otimizada dada pelo FDF” posterior, a equação anterior sempre resultará
em um valor igual ou maior que zero. O termo condicional indica que o CVSI é
representativo para um resultado particular de inspeção zA em A. Antes da inspeção,
isto é, na fase de planejamento da inspeção, o resultado de zA é desconhecido, mas é
modelado pela distribuição de ZA como uma função do modelo anterior para A e do
modelo de inspeção; além disso, fZA(zA) forma parte do plano de inspeção genérica e
assim está disponível. O valor esperado de uma inspeção em A com respeito a B é
obtido como:
EVSI = ( ) ( ) AAAA d CVSIA
zzzfzz∫ . (22)
46
A Figura 9 apresenta o EVSI (valor esperado da informação da amostra), em um
exemplo, como uma função do FDF inicial em A e o ano de inspeção. Mais informação
é obtida ao se inspecionar um hot spot com um FDF mais baixo e respectivamente,
uma confiabilidade à fadiga mais baixa, especialmente ao se inspecionar pontos mais
cedo. O valor da informação obtida diminui com tempo, porque a vida em serviço
restante determina o benefício máximo possível de uma inspeção, contudo para
valores mais altos do FDF isto é compensado pelo fato que mais informação é obtida
em fases posteriores.
Figura 9 – O valor esperado da informação para um hot spot (FDF = 2)
pela inspeção de um hot spot dependente (STRAUB et al., 2005)
A Figura 10 ilustra o EVSI da inspeção de nInsp hot spots com FDF’s iguais. Relativo ao
tempo de inspeção e o FDF dos hot spots inspecionados, as mesmas observações
são feitas como na Figura 9 ao considerar que as informações obtidas através de
inspeções executadas mais cedo têm um valor mais alto, a inspeção de hot spots com
FDF’s mais baixos fornece mais informação. Com aumento de nInsp o EVSI se
aproxima do valor esperado da informação perfeita (EVPI) que corresponde ao
verdadeiro valor do FDF do hot spot não inspecionado. Uma vez que o EVPI é
alcançado, toda inspeção adicional pode prover apenas informação sobre o estado do
próprio hot spot inspecionado, mas não mais sobre o sistema. Conseqüentemente, a
informação máxima sobre o sistema adquirida através de inspeções no ano 10 é
independente do FDF dos hot spots inspecionados; a diferença entre as duas curvas
47
diminui então se for aumentada a abrangência de inspeção. Na Figura 10, o EVPI é
aproximado após poucas inspeções. Isto se deve aos baixos valores do FDF que não
são típicos para a maioria das estruturas.
Figura 10 – O valor esperado da informação para um hot spot (FDF = 2)
pela inspeção de nInsp hot spots dependentes no sistema no tempo tInsp (STRAUB et al., 2005)
3.6.10 Planejamento das Inspeções para o Sistema
Para simplificar a árvore de decisão geral para sistemas, de modo semelhante aos hot
spots isolados, é necessário que a árvore de decisão inteira seja avaliada. Tal árvore
de decisão contém um número grande de ramificações proibitivas para a avaliação
direta e completa.
Estruturas oceânicas tipicamente contêm um grande número de hot spots de fadiga e
a falha de hot spots individuais geralmente não é crítica devido à grande redundância
no sistema. Ao considerar apenas hot spots individuais, a estratégia de inspeção
resultante seria não executar qualquer inspeção. Então, para sistemas com um grande
número de hot spots e um alto grau de redundância, em vez de se inspecionar poucos
hot spots com END é melhor inspecionar visualmente partes maiores do sistema ou
usar técnicas menos onerosas. Em tais casos, a dependência entre as eficiências de
hot spot tem importância apenas para determinar o nível de redundância do sistema
(grandes dependências reduzem a redundância). A redundância é o parâmetro mais
importante ao se determinar a freqüência de inspeção.
STRAUB et al. (2005) concluem que hot spots com uma baixa resistência que têm
uma boa acessibilidade e que não têm influência na eficiência do sistema servem
48
como indicadores do sistema e devem ser inspecionados regularmente ou
monitorados. O projeto otimizado de tais hot spots indicadores é determinado junto
com um esquema de inspeção otimizado. Tais indicadores devem ser projetados para
prover a informação máxima sobre os outros hot spots do sistema. Da Figura 9, é
observado que os indicadores devem ter um FDF baixo para dar o máximo de
informação. Os parâmetros genéricos de todos os hot spots do sistema são então
atualizados automaticamente baseados nestas inspeções ou nos resultados da
monitoração. Se a degradação do sistema é maior do que o esperado, as inspeções
dos hot spots indicadores reduzirão o FDF’s de todos os hot spots e dispara ações
adicionais aos outros hot spots.
3.7 Método para Cálculo da Confiabilidade de Sistem a
PARK et al. (2004) apresentam uma proposta para avaliar a confiabilidade de um
sistema estrutural complexo e a confiabilidade de seus componentes. A tendência em
análise de estruturas é considerar a natureza aleatória das cargas e a variação nas
propriedades dos materiais dos componentes estruturais. A margem de segurança
provida pela estrutura é a diferença que a resistência aleatória da estrutura excede a
carga aleatória aplicada à estrutura. É dito que a falha acontece quando a margem de
segurança é menor ou igual a zero. A segurança relativa de uma estrutura é expressa
dentro de condições de uma probabilidade de falha que é o complemento da
confiabilidade da estrutura. Em geral, estruturas altamente indeterminadas podem
falhar em um ou na combinação de vários modos de falha.
As aproximações para avaliação da segurança estrutural de tais estruturas complexas
são classificadas em três métodos:
• Método de Integração Numérico;
• Método do Caminho de Falha;
• Simulação.
No método de integração numérica, um modo de falha é definido por uma superfície
de estado limite em dois conjuntos do espaço de variáveis básicas, o conjunto seguro
e o conjunto de falha, conforme apresentado no Item 3.7.7. A probabilidade de falha é
calculada por integração da função densidade de probabilidade sobre o conjunto de
falha. A avaliação da probabilidade de falha por integração numérica da função
conjunta densidade de probabilidade das cargas aplicadas sobre o conjunto de falha é
49
limitada a espaços bidimensionais, pois a integração direta não é a prática em espaço
multidimensional.
No método do caminho de falha, a análise é dividida em dois passos:
• Identificação dos modos de falha;
• Estimativa da probabilidade de falha dos modos individuais e do sistema global
Os modos de falha usados na análise estrutural padrão podem ser identificados e
gerados automaticamente. Porém, como estruturas podem ter muitos modos de falha
é complicado enumerar todos os possíveis.
A simulação de Monte Carlo tem sido usada para estimar a probabilidade de falha e
verificar os resultados de outros métodos de análise de confiabilidade. Nesta técnica,
as cargas aleatórias e resistência aleatória de uma estrutura são simuladas para
descobrir se a estrutura falha ou não, de acordo com predeterminados estados limite.
A probabilidade de falha é a relação entre o número de ocorrência de falha e o número
total de simulações. Esta técnica é de fácil aplicação, mas não é prática para a maioria
dos problemas com baixa probabilidade de falha.
Embora trabalhos prévios representem grandes passos na avaliação da segurança
estrutural, muitos problemas permanecem sem solução. Um dos obstáculos na área
de análise de confiabilidade é a dificuldade para calcular a probabilidade de falha de
estruturas complexas altamente indeterminadas.
3.7.1 Definição de Confiabilidade
A confiabilidade ou segurança de uma estrutura é a sua habilidade para resistir à
carga em um período especificado de tempo. Se a probabilidade de falha do sistema
for determinada por sistemaP , a confiabilidade do sistema, R, é definida como:
sistemaPR −=1 (23)
50
3.7.2 Exigências para a Aplicação da Metodologia
As exigências para a aplicação da metodologia proposta são divididas em duas
categorias: exigências primárias e exigências funcionais. Exigências primárias são
características e especificidades que a metodologia deve possuir. Exigências
funcionais são tarefas específicas pelas quais devem ser executadas as etapas da
metodologia tal que as exigências primárias sejam satisfeitas.
As exigências primárias associadas à metodologia são:
• As previsões de confiabilidade devem ser precisas;
• A razão para o método deve ser lógica;
• A metodologia deve ser consistente;
• A metodologia deve ser pertinente;
• A metodologia deve ser versátil;
• A metodologia não deve ser demais complexa;
• A metodologia deve ser computacionalmente competitiva.
Estas características são satisfeitas se as exigências funcionais forem atendidas:
• Probabilidade prevista próxima a valores preditos por outras teorias;
• Previsão coerente com as simulações de Monte Carlo da falha do sistema;
• Método proposto claramente relacionado a outros métodos de avaliação;
• Método computacionalmente eficiente comparado a outros consagrados;
• Metodologia aplicável a qualquer tipo estrutural;
• Suposições básicas por trás da metodologia declaradas.
3.7.3 Hipótese de Correlação
A unidade básica na confiabilidade de um sistema híbrido é o modo de falha. Suponha
que uma estrutura tem M elementos de falha. A margem aleatória de segurança, gi, do
i ésimo elemento é determinada por (PARK et al., 2004):
∑=
−=NL
jjijii SeRg
1
(24)
51
onde Ri é a resistência aleatória do elemento i, Sj é a j ésima carga aplicada à estrutura,
eij é o coeficiente de influência que depende da geometria, redundância e propriedades
materiais da estrutura e NL é o número de cargas aplicadas. Se os elementos k, l, m,
n e o forem envolvidos no modo de falha j então a probabilidade de falha do modo, Pj,
é determinada por:
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]{ }00000 ≤∩≤∩≤∩≤∩≤= onmlkj gggggPP (25)
Para a maioria das estruturas de mesmo material, a resistência, Ri, é correlata. Devido
à existência comum das cargas Sj, as margens de segurança aleatórias também são
correlatas. Assim, para a maioria das estruturas é esperado um grau significante de
correlação entre as margens de segurança. Então, se é assumido que as margens de
segurança de cada modo e do todo são completamente correlacionadas, uma
estimativa da probabilidade do modo de falha é dada por Pj :
{ }onmlkj pppppMinP ,,,,≈ (26)
onde, por exemplo:
[ ]0≤= kk gPp (27)
3.7.4 Conseqüência de se Ignorar a Seqüência de Fal ha
A estimativa da probabilidade de falha de um sistema altamente redundante é
significativamente simplificada se a seqüência da falha dos componentes de um
determinado modo for ignorada. Pelo menos duas conseqüências principais seguem.
Primeiro, o número de modos de falha a ser considerado é significativamente
reduzido. Se há um total de n componentes em falha e cada modo contém elementos
de r, há P(n,r) modos. Ao considerar que a seqüência de falha dos componentes é
ignorada, há C(n,r) possíveis modos. Note que P(n,r) = r! C(n,r), onde P denota
permutação e C denota combinação.
A segunda conseqüência da suposição de relaxamento da seqüência é a redução no
número de análises estruturais que têm que ser executadas para fazer uma
determinação da probabilidade de falha do sistema. Se a seqüência de falha for
ignorada, apenas uma única análise estrutural é requerida.
52
3.7.5 Probabilidade de Falha do Sistema
Ao introduzir as suposições simplificadas de correlação completa entre os modos e a
importância da seqüência de falha de componente em um determinado modo, a
segurança de uma estrutura com muitos modos é definida. A probabilidade de falha do
modo j é indicada de acordo com a regra estipulada. Se Fi é denotado para ser o
evento de falha de modo que i acontece e Pi é a probabilidade de ocorrência daquele
evento, então a probabilidade de falha do sistema é determinada por:
==UNM
iisistema FPP
1
(28)
onde o NM é o número de possíveis modos de falha. Desde que a correlação
completa entre os modos é assumida, segue:
[ ]NMsistema PPPPMaxP ,...,,, 321= (29)
3.7.6 Estimativa Rápida da Confiabilidade do Sistem a
Para calcular Psistema é preciso conhecer a probabilidade de falha de cada modo. A
tarefa de identificar os NM modos de falha é enorme. Assim, o objetivo é desenvolver
uma regra que gere a solução de Psistema sem ter que identificar os numerosos modos
de falha individuais.
Se o sistema tiver n componentes em falha assume-se que a probabilidade de falha do
componente, ai, é conhecida e deve-se reordenar as probabilidades em ordem
decrescente de magnitude tal que a1 > a2 > a3 > ... > an. A magnitude de probabilidade
do a1 necessariamente não é a probabilidade do componente. Com esta reordenação
são obtidas as seguintes conclusões:
• Se o modelo de falha da estrutura for um sistema em série:
[ ] 1321 ,...,,, aPPPPMaxP NMsistema == (30)
53
• Se a redundância da estrutura for igual a 1, a probabilidade máxima do modo
de falha contém componentes com probabilidades de falha a1 e a2. Por conseguinte:
2aPsistema= (31)
• Se a redundância da estrutura for 2, a probabilidade máxima do modo de falha
contém componentes com probabilidades de falha a1, a2 e a3. Por conseguinte:
3aPsistema= (32)
• Através de indução matemática, se a redundância da estrutura for s, a
probabilidade máxima do modo de falha contém componentes com probabilidades de
falha a1, a2, a3, ..., as, as+1 . Por conseguinte:
1+= ssistema aP (33)
3.7.7 Estimativa da Probabilidade de Falha do Compo nente
Suponha que um elemento estrutural tenha apenas um efeito de carga S para uma
resistência R. O efeito da carga S é obtido do carregamento Q aplicado por uma
análise estrutural. R e S são expressos nas mesmas unidades. Se a resistência R é
menor ou igual a resultante de tensão S então é considerado que aquele elemento
falhou. A probabilidade de falha, pf, do elemento estrutural, é declarada:
)1/()0()( ≤=≤−=≤= SRPSRPSRPp f (34)
ou
[ ]0),( ≤= SRGPp f (35)
onde G(●) é chamada de função estado limite ou função de falha.
O exemplo mais notável é quando R e S são variáveis aleatórias normais com média
µR e µS e variância 2
Rσ e 2
Sσ , respectivamente. A margem de segurança:
54
SRM −= (36)
tem então média:
SRM µµµ −= (37)
e variância:
222
SRMσσσ += (38)
com a regra para adição de variáveis aleatórias normais, então:
−=≤=≤−=M
Mf MPSRPp
σµφ 0
)0()0( (39)
onde Φ é a função de distribuição normal padrão (média zero e variância um). Segue:
( )( ) ( )βφ
σσµµφ −=
+−−= 2/122
SR
SRfp (40)
onde β é definido como o índice de confiabilidade (PARK et al., 2004):
M
M
σµβ = (41)
3.8 Níveis de Confiabilidade
Os critérios de projeto em confiabilidade normalmente são calibrados baseados em
estruturas existentes com um histórico de serviço satisfatório. Porém, como a
construção de instalações industriais marítimas continua em inovação, algumas
estruturas excedem os padrões existentes. O exercício de calibração não é possível e
níveis de confiabilidade precisam ser extraídos de considerações mais fundamentais.
55
BHATTACHARYA et al. (2001) descrevem uma metodologia geral para identificar o
estado limite e derivar níveis de confiabilidade correspondentes para tais estruturas. A
confiabilidade de várias estruturas existentes é revisada assim como os métodos
analíticos disponíveis para determinar os níveis de confiabilidade.
Níveis de confiabilidade dependem do método de análise, tipos de incertezas e
estratégias de manutenção. A pergunta quão seguro é suficientemente seguro, precisa
ser feita. Estruturas convencionais que têm uma história de serviço satisfatória podem
ser julgadas suficientemente seguras e seus níveis de confiabilidade usados para
estruturas novas do mesmo tipo e objetivos.
3.8.1 Regras da ABS para Estruturas de Navio
O índice de confiabilidade para navios projetados pelas regras da ABS é calculado
para o estado limite do momento fletor da viga navio do casco em águas tranqüilas e
momento fletor induzido por onda. É encontrado que o índice de confiabilidade para a
vida em serviço implícito nas regras varia de 3,15 a 3,65. Estes valores correspondem
à probabilidade de falha anual na faixa de 10-4.
3.8.2 Código API para Estruturas Industriais Maríti mas
A probabilidade de falha anual implícita na regra do API RP 2A código LRFD também
é estimada em 10-4.
3.8.3 Regras DnV para Estruturas Industriais Maríti mas
A DnV sugere que um valor mínimo de nível de segurança deve ser calibrado de
acordo com casos bem conhecidos. Se, entretanto não for possível, o valor mínimo
deve ser baseado numa técnica de análise aceitável e de acordo com uma tabela que
apresenta valores de 10-3 a 10-6 que variam com o nível de redundância e grau de
alarme da estrutura antes da falha.
3.8.4 Estruturas Navais
A análise da confiabilidade de duas embarcações militares e duas mercantes
considerou duas condições de carregamento: a curto e longo prazo. Cada uma das
quais aplicável aos modos de alquebramento e tosamento. Baseado nas análises,
56
pesquisas e julgamento profissional, é indicado um conjunto de níveis de
confiabilidade de vida em serviço para estruturas militares e comerciais de 3 a 6. Estes
valores correspondem à probabilidade de falha anual entre 10-3 e 10-9.
3.8.5 Sistemas de Produção Flutuantes
Um painel do 13o ISSC (1997) apresentou um conjunto de níveis de confiabilidade de
sistema baseados em opiniões e julgamentos de especialistas. Os valores são
indicados na faixa de 10-3 a 10-5.
3.8.6 Níveis de Risco em Diferentes Ramos da Indúst ria
A Figura 11 traz um resumo do levantamento e descreve em um diagrama os níveis de
risco em diferentes ramos da indústria.
Figura 11 – Risco em diferentes ramos da indústria (BHATTACHARYA et al., 2001)
57
3.8.7 Critério de Aceitação Social
A reação geral da sociedade para perigos de níveis diferentes varia de 10-3 a 10-6. Se
a exposição para uma atividade é voluntária, o nível aceitável de risco é geralmente
mais alto. As probabilidades aceitáveis dependem da natureza do perigo e diminui
com número crescente de fatalidades. Um sistema de risco tolerável para uma
determinada atividade pode mudar com tempo. Uma fórmula empírica para fixar o
nível de probabilidade anual de falha é:
anopn
Kp
r
sf /′= (42)
onde p’ é a probabilidade anual básica de falha aceita por um membro individual da
sociedade. KS é o fator do critério social. nr é o fator de aversão definido como o
número de vidas envolvido.
3.8.8 Conseqüências da Falha
BHATTACHARYA et al. (2001) classificam as conseqüências de falha em cinco níveis.
Estas classes variam de desconforto até a falha total da estrutural e em ordem
crescente são: menor, moderado, sério, crítico e catastrófico. A ultrapassagem de
estados limite de operação só pode conduzir a conseqüências secundária ou
moderada. A ultrapassagem de estados limite de fadiga, que depende da escala
estrutural, acessibilidade e redundância, pode ter qualquer dos primeiros quatro níveis
de conseqüência. A ultrapassagem de estados limite de resistência não pode ter uma
conseqüência secundária, mas depende da estrutura e redundância e pode ter
conseqüências moderadas, sérias ou críticas. Finalmente, a conseqüência catastrófica
está reservada para o limite de falha global.
3.9 Otimização da Confiabilidade de Componentes em Sistemas
De acordo com NISHIJIMA et al. (2008) sistemas complexos são hierarquicamente
modelados pela rede probabilística bayesiana e diagramas de influência e servem
como funções que relacionam a confiabilidade do componente individual com o
desempenho global do sistema. O problema de otimização forçada é formulado para a
otimização da confiabilidade do componente. Os critérios de aceitação para o
58
desempenho do sistema definem as condições de contorno e a utilidade esperada do
sistema é considerada como a função objetiva.
A análise da árvore de falha é uma técnica relativamente simples e sujeita a limitações
como a dificuldade de representar dependências entre eventos básicos e os
problemas associados com a atualização baseada em nova informação. A Rede
Probabilística Bayesiana (BPN) e Diagramas de Influência (Id) provêem uma
alternativa para as técnicas clássicas de análise de sistema. Na modelação do
desempenho de sistemas devem ser considerados aspectos temporais como o reparo
ou ações de substituição. A avaliação da confiabilidade de um determinado sistema
considera simulação de Monte Carlo que requer um esforço computacional
considerável e os algoritmos genéricos aplicáveis a uma gama mais larga de
problemas não são disponíveis. Uma representação dinâmica de BPN é equivalente a
uma representação cadeia de Markov.
3.9.1 Modelação da Hierarquia Bayesiana
Ao enfatizar a diferença do uso do modelo hierárquico bayesiano, as relações de
fenômenos de entrada e saída em diferentes níveis são disponíveis em termos
probabilísticos. Dada a geometria e propriedades de material de um componente, é
possível calcular a probabilidade de falha do componente a partir de dados e, por
exemplo, métodos de elemento finitos. No contexto de modelação de sistemas
complexo, o foco principal é como o sistema pode ser hierarquicamente modelado a
partir da probabilidade condicional de componentes. Os modelos hierárquicos
bayesiano são diversos e usam algoritmos genéricos desenvolvidos para calcular
parâmetros que obtém distribuições condicionais ou posteriores.
3.9.2 Aplicação em FPSO’s
Eventos tipicamente considerados falha de sistema para FPSO’s são:
• Perda ou dano ao navio devido à perda de flutuabilidade, explosão ou fogo;
• Perda de produção devido à funcionalidade reduzida;
• Perda de vidas devido ao naufrágio, explosão ou fogo;
• Vazamentos e outros danos ao meio ambiente.
59
Os componentes do casco têm basicamente duas funções: assegurar que a viga navio
tenha suficiente integridade estrutural e prover estanqueidade para conter carga e
lastro. A falha dos componentes do casco neste nível pode levar aos eventos de:
• Perda ou redução de integridade estrutural;
• Perda de estanqueidade devido à explosão;
• Vazamentos individuais dos tanques.
Os componentes individuais agora são vistos como junção de chapas conectadas
através de juntas soldadas. A falha destes componentes pode conduzir a:
• Trinca através da chapa;
• Redução da espessura da chapa;
• Redução da resistência ou falha das juntas.
Assim, as perdas ou danos ao nível de componente podem conduzir à falha do casco
ou perdas econômicas, ambientais e de vidas dado o modo como os componentes são
interconectados. O problema é otimizar o índice de confiabilidade para as juntas
soldadas dada às exigências funcionais e a conseqüência da probabilidade de falha.
3.9.3 Otimização da Confiabilidade para Juntas Sold adas
O desempenho do tanque é assinalado pelo estado das chapas que o constitui. Neste
nível as possíveis conseqüências devido às falhas de componente são a redução de
capacidade, explosão e dano ambiental devido a vazamentos. O Id mostra como
falhas de componente podem propagar e conduzir a conseqüências adicionais ao nível
de sistema.
Três atributos de conseqüências são identificados, a perda econômica, a perda de
vidas e o dano ambiental medido em termos de intensidade de vazamento. São
interconectados as BPN’s e o Id. No Id as tabelas de probabilidade condicional são
estabelecidas com ajuda de especialistas.
Então, ao alterar os índices de confiabilidade para as juntas soldadas, as
probabilidades condicionais para os componentes são mudadas adequadamente. Em
troca, as características correspondentes, por exemplo, custo esperado total ou
probabilidade do navio falhar é alterado e armazenado. O processo é feito
60
automaticamente. O projeto, reparo e manutenção válidos para as juntas soldadas
estão em geral numa função da confiabilidade com respeito à falha de fadiga,
implementado como um código computacional.
NISHIJIMA et al. (2008) concluem que a probabilidade aceitável de falha do sistema é
fixo como 10-3 por ano. A função objetiva é o custo total esperado, inclusive o custo de
inspeção, o valor de reparo e o valor da falha. São obtidos índices de confiabilidade
otimizados pelos componentes em diferentes tanques que refletem a contribuição
diferente à falha do sistema. O conjunto destas confiabilidades otimizadas de projeto
corresponde ao conjunto das confiabilidades que satisfazem a aceitação da
probabilidade de falha do sistema e minimiza o custo total esperado.
3.10 Atualização com a Informação de Inspeção
SUO et al. (2009) destacam a importância da inspeção ou monitoração da informação
para a atualização das avaliações de confiabilidade ao longo da vida útil da estrutura
com estratégias de inspeção e reparo. A inferência bayesiana provê um método
racional para incorporar informação nova ou julgamentos na predição de resultados
futuros. Com a aplicação da teoria bayesiana para a atualização das predições
estruturais é encontrada a confiabilidade.
3.10.1 Modelo Aleatório de Localização
A função de correlação ρ(τ) determina o coeficiente de correlação entre dois
elementos. Existem vários tipos de funções de correlação, mas a validação destas
funções requer quantidades de dados que não são freqüentemente disponíveis. A
correlação Gaussiana, porém, é uma função geralmente usada em engenharia e está
definida para um campo aleatório bidimensional como:
−
−=
2
2
2
2
exp)(y
y
x
x
ddp
τττ (43)
onde πθ /xxd = e πθ /yyd = , xθ e yθ são as escalas nas direções x e y e xτ e
yτ são as distâncias entre o centróide de qualquer dois elemento nas direções x e y,
61
respectivamente. Uma vez definido o campo aleatório estocástico, são geradas
variáveis aleatórias com o método de simulação de Monte Carlo para cada elemento.
Com a função de correlação, os parâmetros espaciais variáveis de cada elemento são
obtidos. A simulação de Monte Carlo é uma ferramenta poderosa para resolver este
tipo de problema e o processo permite predizer o estado de deterioração de cada
elemento a cada intervalo.
3.10.2 Teoria Bayesiana a partir de Dados de Inspeç ão
Informações obtidas da monitoração, inspeção e teste podem melhorar o
conhecimento sobre o desempenho estrutural. A função de distribuição de
probabilidade de tempo para iniciação de corrosão é atualizada com os dados da
medição de espessura e do estado do revestimento. Se a superfície da trinca é
observada durante uma inspeção visual, o reparo ou a substituição normalmente é
conduzido para prevenir um dano mais extenso.
A observância da trinca pode ajudar na manutenção e no desenvolvimento dos planos
de reparo e melhorar predições de trincas futuras. Na teoria de probabilidade, o
Teorema Bayesiano relaciona a probabilidade condicional e marginal de dois eventos
aleatórios que podem freqüentemente ser interpretados como uma probabilidade
condicional. Provê um método racional por incorporar informações existentes ou
julgamentos em predições de resultados futuros.
Seja a informação adicional disponível de inspeção visual representada por H. A
atualização posterior de uma superfície com trinca de dimensão que excede a largura
limite no tempo t para uma única corrida da simulação de Monte Carlo é:
( ) [ ]m
HTTtntd jspjiatual
trinca
|)()( +>= (44)
onde [ ]HTTtn jspji |)()( +> denota o número de elementos para qual )()( jspji TTt +>
condicional a que os dados gerados coincide com a informação de inspeção H. Ti é o
tempo para iniciação e Tsp é o tempo para atingir o tamanho limite.
62
A análise de simulação de Monte Carlo é usada para deduzir a distribuição posterior
de trincas ),( tdf atualtrincadatual
trinca
. Se ),( tdf trincadtrinca
for substituído por ),( tdf atualtrincadatual
trinca
, a
probabilidade atualizada que pelo menos x% de uma superfície com trinca no tempo t
( ) %)Pr( xtdatualtrinca ≥ e a função de distribuição de probabilidade posterior do tempo para
trinca severa )(tf atualSP
é obtida. Quanto mais dados de inspeção (H) estiverem
disponíveis com o tempo mais corretas são obtidas as predições da probabilidade e
extensão da trinca.
SUO et al. (2009) deduziram após muitas corridas de simulação a distribuição
posterior ),( tdf atualtrincadatual
trinca
e calcularam o correspondente posterior )(tf atualSP , média e
desvio padrão ( )tdatualtrinca
e ( ) %)Pr( xtdatualtrinca ≥ .
3.11 Resistência da Viga Navio
Aproximações baseadas em confiabilidade e risco são cada vez mais aplicadas no
planejamento de inspeção e manutenção. Uma das chaves para tais aproximações
está na predição da resistência da viga navio degradada. O desenvolvimento esteve
limitado pela falta de dados válidos de navios antigos. WANG et al. (2007)
apresentaram um banco de dados de medição de espessura de estruturas de casco e
um estudo estatístico variante no tempo de navios petroleiros para obter o
conhecimento da resistência do casco de navios em serviço. O conjunto de dados foi
coletado da medição de 2195 seções transversais de 211 navios petroleiros de casco
singelo de 12 a 32 anos de vida em serviço. Assim é possível prover:
• Os dados atuais do módulo de seção de navios petroleiros;
• A tendência geral de degradação da viga navio além da vida útil;
• Formulações para o módulo de seção variante no tempo e do revestimento.
O conjunto de dados demonstrou uma variação alta de módulo de seção com o tempo.
O valor médio e desvio padrão de perda de módulo de seção é calculado como função
do tempo. A função densidade de probabilidade (pdf) da vida do revestimento é
calculada. São feitas comparações entre estudos prévios de viga navio e os dados
atuais. Os estudos prévios mostraram maior perda do módulo de seção que o revelado
por este banco de dados.
63
Durante as últimas duas décadas, a análise de confiabilidade estrutural foi aplicada
para avaliar a resistência da viga navio. Aproximações baseadas em confiabilidade e
risco se tornaram as metodologias preferidas para o planejamento da manutenção e
inspeção de estruturas de casco de navios e estruturas oceânicas. O planejamento da
IBR considera a degradação de estruturas de casco durante a vida em serviço.
Poucos estudos fizeram investigações estatísticas de perda por corrosão em navios. A
maioria é relacionada à perda por corrosão de membros estruturais individuais como
convés, alma e flange de longitudinais costado, entre outros. Dados estatísticos de
viga navio eram escassos.
3.11.1 Módulo de Seção de Navios em Serviço
A resistência da viga navio é um parâmetro crítico. O módulo de seção é visto como a
medida primária da resistência da viga navio. Isto é verdade para navios de aço
projetados para operar na faixa elástica do material. A Associação Internacional das
Sociedades Classificadoras (IACS) estabeleceu regras harmonizadas para guiar
projetos de navio. A IACS especifica que navios de transporte em serviço devem
manter pelo menos o módulo de seção em 90%. Esta exigência da IACS se tornou o
padrão da indústria e é adotada também pela Organização Marítima Internacional
(IMO). O módulo de seção é calculado baseado nos resultados de aferição dos
componentes estruturais (chapas e enrijecedores) em uma seção transversal. Um dos
principais propósitos deste cálculo é verificar se a seção transversal, representativa da
viga navio, atende à exigência da IACS para navios em serviço.
3.11.2 Predição da Perda do Módulo de Seção
O planejamento da IBR requer a projeção da degradação. Equações racionais de
perda de módulo de seção são preferíveis. A vantagem é que é computacionalmente
eficiente usar fórmulas e equações especialmente quando é preciso combinar muitas e
às vezes conflitantes exigências.
O segundo objetivo é desenvolver equações para predizer a variação no tempo usada
no planejamento da inspeção de navios petroleiros. Tais equações são calculadas ao
formular as tendências dos dados atuais a partir do que é coletado de uma frota
considerável de navios petroleiros de casco singelo que ainda estão em serviço ou
estavam em serviço nos anos recentes.
64
3.11.3 Vida do Revestimento ou Período sem Corrosão
WANG et al. (2007) usam diferentes equações para ajustar o conjunto de dados para
extrapolação de equações na estimativa aproximada da vida do revestimento. Faixas
de vida de revestimento calculadas com diferentes técnicas de ajuste de curvas é feito.
As variações não são grandes. Os valores se aproximam e estão dentro da regra geral
da vida do revestimento usual na indústria.
3.12 Confiabilidade Dependente do Tempo e do Carreg amento
AHAMMED et al. (2009) descrevem um procedimento do processo de carregamento
para calcular a confiabilidade no tempo de estruturas sujeitas a vários parâmetros.
Para problemas de confiabilidade o processo de carregamento é de baixa ordem.
Como resultado, a integração multidimensional exigida é significativamente
simplificada e é aumentada a transparência do problema de instabilidade de
integração e convergência. Cargas e resistências são descritas em termos de
variáveis aleatórias dependentes do tempo.
Considere um processo de carregamento m-dimensional que consiste da carga q
atuante na estrutura. A carga é representada em qualquer ponto e tempo pelo vetor
Q(t). Tipicamente, a carga q espacial é de baixa ordem (m pequeno). Para a maioria
das estruturas só há alguns componentes de carga atuantes. Segue a convenção:
letras maiúsculas denotam quantidades aleatórias e letras minúsculas quantidades
determinísticas. No contexto, variante no tempo refere-se ao caso onde o sistema está
sujeito a um ou mais processos aleatórios como carregamento estocástico e
dependente do tempo refere-se a situações onde o sistema se altera com o tempo
devido a mecanismos de degradação.
A resistência R da estrutura para a carga é diferente para várias combinações de
carregamento. Normalmente a resistência estrutural é composta pela resistência de
cada membro e outros fatores. Considere X um vetor aleatório. Segue que a
resistência R também é aleatória, R = R(X), com função densidade de probabilidade
comum (pdf) fR. Cada componente de R corresponde diretamente ao componente
pertinente de q. A função estado limite G(x) = 0 da teoria de confiabilidade estrutural é
agora equivalente a um limite probabilístico no processo de carregamento, mostrado
como realização de estados limite. Estas realizações mostram que a resistência
65
estrutural possui incerteza (ou variabilidade) quando observada no processo de
carregamento. Segue diretamente que para operações no processo de carregamento
uma escolha natural é a análise em coordenadas polares. Com esta escolha a
probabilidade de falha estrutural é dada como uma integral nas direções radiais A = a:
dadsasfaspafpS
asfAf
= ∫∫ )|().|()( | (45)
onde S é a distância radial que representa a resistência estrutural, com função
densidade probabilidade condicional fS|A ( ). O termo pf (s|a) é a probabilidade de falha
condicional dada que a resistência estrutural é S = s > 0 e A é um vetor de unidade
aleatória de cossenos diretores, com a função densidade de probabilidade dada por
fA( ). A relação entre R e S é determinada por R = S . A + c, onde c é o ponto
selecionado como a origem. Para evitar complexidade desnecessária nas equações a
dependência do tempo é considerada implícita:
]}).|(exp[1{)|,0()|( Lff tasaspasp ν−−+≤
Lff taspasp .)|,0()|( ν+≈ (46)
onde pf (0, s|a) é a probabilidade de falha no tempo t = 0, ν é a taxa na qual o vetor de
processo Q(t) cruza (deixa) o domínio seguro e tL é a vida de projeto. Note que pf (s|a)
é uma função da distância s ao longo da direção radial. O outro termo exigido para
montar a equação operacional é a variação da resistência estrutural fS|A ( ), também
função da distância s ao longo da direção radial. A maioria dos esforços de pesquisa
para encontrar expressões apropriadas para a variação de resistência estrutural
requer significantes simplificações. As funções estado limite são assumidas
independente das realizações dos processos de carregamento. É assumido que a taxa
de cruzamento ν é independente de tL, isto é, não há qualquer correlação entre os
itens no termo [ ] para cada a (denominada solução conjunta).
AHAMMED et al. (2009) concluem que como sistemas estruturais normalmente são
sistemas de alta confiabilidade, um evento de cruzamento é tipicamente raro. A
solução se torna pior com o aumento da incerteza em R e quando R fica pequeno
relativo a Q. Tipicamente, este é o caso de uma estrutura degradada.
66
3.13 Sistema com Dois Tipos de Inspeções e Reparos
Um sistema de integridade pode estar sujeito a dois tipos de degradação. O primeiro é
uma alteração causada por defeitos não críticos que podem ser identificados e
retificados por inspeções rotineiras e reparo programável. O segundo é um defeito
crítico causado por um problema que só pode ser observado quando conduzir a uma
falha do sistema ou revelado por uma inspeção seguida de uma ação de reparo
imediato. Defeitos não críticos podem influenciar a integridade estrutural local, mas
defeitos críticos podem conduzir à falha do sistema além da integridade estrutural
local.
Para WANG (2008) a relação entre defeitos não críticos e críticos é considerada de
uma via, isto é, defeitos não críticos não influenciam a ocorrência de uma falha crítica,
mas a presença de um defeito maior não causa um declínio direto da integridade
estrutural, pode diminuir o tempo esperado da alteração para o estado degradado e
influenciar a integridade estrutural indiretamente.
Para a influência no tempo para alteração, é assumido que o tempo de falha segue um
sistema de duas fases, com a primeira fase, a iniciação de um defeito crítico e a
segunda fase deste ponto para falha se o defeito não é reparado. Então é razoável
assumir que o tempo esperado para alteração para o estado degradado é diferente se
o sistema está na primeira ou segunda fase do sistema de falha. Assumir que o tempo
esperado para alteração quando o sistema está na segunda fase é mais curto que na
primeira fase. Este sistema de duas fases de falha relaciona ao conceito do tempo de
espera.
O sistema subjacente é para a alteração do estado íntegro para o estado degradado.
Há um modo de falha crítico do sistema. Uma vez no estado degradado, o sistema
ainda está operacional, mas a integridade é prejudicada com uma confiabilidade mais
baixa como resultado de uma mais baixa integridade estrutural.
O tempo para alteração desde o princípio do estado íntegro ao estado degradado é
uma variável aleatória que segue uma distribuição exponencial. Uma vez o sistema é
encontrado no estado degradado, um reparo não crítico é conduzido para voltar o
sistema ao estado íntegro. O reparo não crítico pode ser conduzido enquanto o
sistema está operacional.
67
Uma vez uma falha acontece o sistema é parado e um reparo imediato tem que ser
conduzido imediatamente. Há dois tipos de inspeções. Inspeções visuais são
conduzidas habitualmente e apontam se o sistema está no estado degradado ou não.
Inspeções visuais são eficientes para revelar se o sistema está íntegro ou não, porém,
não é capaz de identificar com precisão até mesmo se o defeito crítico existe.
Inspeções com END (ensaio não destrutivo) são conduzidas regularmente em um
intervalo relativamente mais longo de inspeção. Uma vez que o defeito é encontrado
um reparo imediato é conduzido. Este reparo imediato exige a paralisação do sistema.
Inspeções com END não são perfeitas, pois têm uma probabilidade finita de
identificação do defeito. Ambas as inspeções podem ser conduzidas enquanto o
sistema estiver operacional. Ambos os intervalos de inspeção são constantes. O
sistema de falha segue um sistema de duas fases: de intacto para o surgimento do
defeito crítico e deste ponto para falha se o defeito não for corrigido. As durações de
ambas as fases são independentes. Durante a segunda fase do sistema de falha, o
sistema está operacional. O tempo para alteração do estado degradado pode seguir
uma distribuição exponencial diferente com um tempo de espera mais curto. Uma
inspeção com END ou reparo da falha renova o sistema.
WANG (2008) conclui que não há um modo para encontrar analiticamente a solução
ótima para o problema devido às funções e às integrais envolvidas e assim desenvolve
dois modelos aproximados para calcular o ciclo esperado. O sistema de solução é
demonstrado por enumeração e uma rotina de otimização numérica é empregada.
Para simplificar o processo de modelação é assumido que só há um modo de falha
crítico que segue uma falha do sistema de duas fases. Uma extensão seria o caso de
múltiplos modos de falha críticos.
3.14 Atualização do Programa de IBR
Como os dados mudam ao longo do tempo, FARIAS et al. (2008) indicam que o
programa deve ser atualizado periodicamente em fases relevantes da vida da unidade.
A revisão deve incluir avaliações qualitativas de riscos, dados operacionais e de
anomalias encontradas, além de cálculo das taxas de corrosão, fadiga e
confiabilidade. A atualização do plano de inspeção deve levar em conta avanços na
indústria e na experiência adquirida para as tendências de degradação, corrosão e
68
fadiga, conhecimentos que irão acrescentar valor ao processo de atualização. As
mudanças a serem consideradas para a atualização do programa são:
• Alterações nas condições operacionais;
• Alterações estruturais que possam ter efeitos na integridade do casco;
• Reparos ou renovações conduzidas no interior dos tanques;
• Revisão da priorização do risco baseada em mecanismos de degradação;
• Inclusão de novas técnicas de inspeção;
• Revisão da freqüência e extensão dos intervalos de inspeção.
3.14.1 Campanha de Inspeção
O cronograma é desenvolvido baseado na priorização do risco e nas informações
coletadas, a fim de que o risco de insucesso seja igual ou inferior a níveis aceitáveis.
Assim, a metodologia visa melhorar os procedimentos onde são preparados os
relatórios de inspeção que dinamizam o processo de análise que reportam os
resultados da vistoria, onde são registrados de uma maneira padronizada e fornecem
os dados mais consistentes.
Os planos de inspeção são detalhados por tanque. A informação sobre inspeção
fornece o ponto de partida para o desenvolvimento do plano de inspeção
pormenorizado para os compartimentos individuais. O trabalho fornece mais detalhes
sobre os locais específicos dentro de um compartimento para inspecionar, os métodos
de inspeção e de orientação geral sobre a organização dos dados e resultados da
inspeção. Estes planos fornecem detalhes suficientes para que uma inspeção seja
bem executada e obtenha resultados confiáveis.
3.15 Otimização da IBR
ONOUFRIOU et al. (2002) apresentam uma breve retrospectiva do desenvolvimento e
aplicação de técnicas baseadas em confiabilidade para avaliação de estruturas
complexas com ênfase em otimização de inspeção de estruturas marítimas e pontes.
Um programa IBR é a chave para aperfeiçoar a manutenção de estruturas complexas
a níveis aceitáveis. Inspeções formam uma parte do processo de garantia da
integridade e são os meios de monitorar o desempenho de estruturas para assegurar
a sua segurança e operação. Porém, inspeções podem representar um custo
significante. Tradicionalmente o planejamento da inspeção era baseado em diretrizes
69
gerais e julgamento prescritivo e não considerava características específicas da
estrutura ou fazia uso otimizado do desempenho de dados observados.
O resultado é que uma quantidade significativa de inspeções pode ser ineficaz por não
focar a maioria das áreas críticas, por não usar técnicas apropriadas ou pela perda de
recursos de manutenção limitados. São desenvolvidas técnicas de confiabilidade para
prover aos operadores uma ferramenta mais racional para programar as inspeções em
ordem de maximizar a eficiência e o controle dos níveis de segurança destas
estruturas. A característica principal destas técnicas é que as incertezas associadas
ao planejamento da inspeção e com o processo de execução são reconhecidas. Além
disso, o uso da inferência bayesiana possibilita a incorporação dos resultados de
inspeção no modelo de decisão para aperfeiçoar ações subseqüentes. Recentemente,
houve desenvolvimento na área de planejamento da IBR de estruturas complexas, tais
como estruturas marítimas e oceânicas. O trabalho é baseado em dados de
operadores e de autoridades de segurança em instalações industriais marítimas. São
desenvolvidas ferramentas e metodologias para análise e atualização de
confiabilidade de fadiga e inspeção. Os métodos são aplicados para o planejamento
individual de inspeção. Estruturas marítimas são bem mantidas e os operadores
dedicam orçamentos significantes para inspeção e manutenção.
A motivação é otimizar as despesas de manutenção e alcançar níveis de segurança a
um custo mais baixo. O desenvolvimento para plataformas marítimas requer trabalho
de pesquisa adicional de metodologias para inspeção de estruturas flutuantes. A
metodologia previamente desenvolvida para plataformas fixas é adaptada para
estruturas flutuantes. Este desenvolvimento é devido principalmente à importância de
estruturas individuais e as conseqüências significantes de possíveis falhas em termos
de perdas humanas, financeira e ambiental.
3.15.1 Técnicas de Inspeção
São empregados vários métodos de inspeções para monitorar o desempenho de
estruturas. Estes incluem inspeção visual e ensaios não destrutivos (END). Enquanto
métodos de END provêem melhor qualidade de informação no desempenho da
estrutura, estes são geralmente associados a custos mais altos. Isto é particularmente
verdade quando aplicado em ambientes hostis como instalações industriais flutuantes
e subaquáticas. É então necessário ser criterioso na aplicação de END e assegurar
70
que os recursos são aplicados de modo otimizado. Estes métodos são uma ferramenta
adicional de decisão no planejamento da inspeção.
A qualidade de métodos de END normalmente é medida pela probabilidade de
detecção (PoD). Dentro do contexto de otimização baseada em confiabilidade de
inspeções, a PoD é um fator importante e é essencial que a PoD de métodos
diferentes seja avaliada com precisão. Alguns dos estudos de sensibilidade
executados identificaram a PoD como um dos parâmetros fundamentais. A PoD entra
no conjunto quando a confiabilidade do membro estrutural inspecionado é atualizada
com a informação obtida da inspeção. Neste momento a confiabilidade do método de
inspeção é incorporada na análise.
3.15.2 Modelo de Otimização
Modelos de otimização de IBR consideram as várias incertezas associadas com a
decisão de uma maneira quantitativa e provê uma ferramenta para priorização da
racionalização e programação das inspeções. Há dois elementos nestes modelos:
• Modelo Probabilístico de Degradação;
• Atualização de Confiabilidade.
Um modelo probabilístico do processo de degradação precisa ser desenvolvido o que
é apropriado para as áreas consideradas através de inspeções por END. O modelo
pode ser de crescimento de uma trinca de fadiga. O modelo de degradação é usado
para desenvolver os perfis de confiabilidade inicial. O critério para inspeção é manter
um nível mínimo de confiabilidade (ONOUFRIOU et al., 2002):
tββ ≥ (47)
onde β é o índice de confiabilidade no tempo t e tβ é a confiabilidade desejada.
Quando o índice de confiabilidade alcança este valor uma inspeção é recomendada.
Pela inspeção, é obtido conhecimento sobre o desempenho passado que nos permite
a atualização do nível de confiabilidade. Técnicas de atualização são empregadas
para incorporar o conhecimento de inspeção. No caso onde nenhuma trinca é
detectada como resultado de uma inspeção a atualização da confiabilidade baseada
na probabilidade condicional:
71
( ) ( ) ( )[ ]( )dti
dtict
P
PBAP
αααααα
≤≤∩≥=| (48)
onde αt é a profundidade da trinca no tempo t, αti é a profundidade da trinca no
momento da inspeção ti, αc é o tamanho crítico da trinca e αd é o tamanho detectável
da trinca. A é o evento αt ≥ αc, B é o evento αti ≤ αd e P(A|B) é a probabilidade de
ocorrência de A dado a ocorrência de B. Este processo resulta na confiabilidade
ampliada no desempenho baseado na observação de inspeção de não detecção de
trinca. Onde a nova curva encontra a confiabilidade desejada uma segunda inspeção é
recomendada. A atualização de inspeção é repetida um número suficiente de vezes
para cobrir o período da vida em serviço. Os intervalos de inspeção indicados são
obtidos deste procedimento. Um dos fatores considerados neste tipo de análise é a
incerteza associada ao método de inspeção, a chamada PoD. Esta informação é
incorporada na análise da atualização. A seguinte distribuição representa a
probabilidade de detecção da trinca de comprimento 2c:
( ) ( )3.17/exp12PoD xxc −−=> (49)
Isto corresponde a um método de END que tem 90% de probabilidade de detecção de
uma trinca de 40 mm de comprimento. Estas informações são relacionadas ao
parâmetro de profundidade da trinca pela razão de aspecto da trinca. No caso de
juntas tubulares a razão α/c da ordem de 0,15 é usual. A importância deste parâmetro
é realçada pelo estudo de sensibilidade. A relação dos intervalos de inspeção antes e
depois da inspeção com nenhuma trinca encontrada é uma função da qualidade do
END. O intervalo de inspeção é fortemente dependente da qualidade do método da
inspeção. No caso de alta qualidade do método de inspeção o segundo intervalo de
inspeção é maior que o primeiro enquanto o oposto é verdadeiro para métodos de
inspeção de qualidade mais baixa. O significado destes resultados é a combinação de
diferentes métodos de END associados ao custo e efetividade considerados na
definição da estratégia otimizada de inspeção.
Um nível mais refinado da análise de confiabilidades desejada é obtido baseado em
análises de redundância da estrutura em questão. No caso de plataformas fixas isto é
alcançado por análises de estrutura intacta e um número de casos em avaria. Em
cada um dos casos o membro avariado é removido da estrutura. Os casos avariados
72
são selecionados para serem representativos de um grupo particular de membros na
estrutura que tem um nível semelhante de criticidade. A relação do último fator de
carga de avaria à estrutura intacta é aplicada ao modelo de confiabilidade de sistema
simplificado para obter o nível de confiabilidade para cada grupo de criticidade. A
confiabilidade obtida deve manter a probabilidade de falha para a estrutura de 10-5.
Tal análise pode justificar a redução do conservadorismo na confiabilidade desejada
baseado no nível de redundância da estrutura. Isto tem um impacto direto nas
recomendações de inspeção obtida através da redução do número global de END
requerido. Ao mesmo tempo um nível de segurança mais consistente é mantido
baseado na consideração da redundância. A redundância do sistema é definida como
a disponibilidade de aviso antes do colapso. Estes fatores dependem do tipo de
problema (avaliação ou projeto), do estado limite sob consideração, do comportamento
do material (de ideal frágil a ideal flexível), da correlação de resistência, da correlação
de resistência-carga, da correlação de carga, da variabilidade em resistência e cargas,
do nível de dano, da resistência compartilhada e do número e importância da
confiabilidade dos membros da estrutura.
3.15.3 Métodos de Inspeção
Inspeções de estruturas marítimas estão associadas a custos altos. É então
particularmente benéfico o emprego de técnicas que possam aperfeiçoar a inspeção
com otimização de custo. Uma característica adicional de plataformas marítimas é a
importância de cada elemento da estrutura e as conseqüências de falhas se estes
resultam em perdas humanas, perda temporária de produção, impacto ambiental ou
colapso catastrófico da estrutura. As técnicas avançadas para otimização de
inspeções END são particularmente benéficas para determinar as conseqüências de
possíveis falhas. Além disso, é desejável usar técnicas mais refinadas como análises
de redundância para determinação da confiabilidade desejada da estrutura específica
para evitar qualquer conservadorismo da primeira solução.
Inspeções geralmente estão em dois grupos: visual e END. Ambos os tipos de
inspeção são necessários e servem para propósitos diferentes a qualidade e precisão
da informação obtida de inspeções de END é mais alta. Ao mesmo tempo há um custo
maior associado a inspeções de END que limita a extensão da suas aplicações. É
então necessário selecionar a aplicação de END e um esforço para aperfeiçoar a
73
informação obtida é colocado para garantir a integridade de uma estrutura. A IBR é
desenvolvida com o objetivo de otimização de inspeções de END.
Os elementos fundamentais da aproximação probabilística incluem a modelação da
degradação e inferência bayesiana. Aspectos que precisam ser considerados incluem
a redundância, os modos de degradação dominantes, o histórico de carregamento, a
história de operação, as conseqüências e o custo da falha, os métodos pertinentes de
inspeção e os custos associados. Estudos de aplicação nesta área realçaram a
importância da qualidade (PoD) dos métodos de END escolhido. A PoD associada a
um determinado método de inspeção afeta diretamente o intervalo de inspeção.
Várias estratégias são examinadas para identificar as opções mais otimizadas. Outro
parâmetro fundamental que afeta as exigências de inspeção é o nível de confiabilidade
desejado para detalhes estruturais diferentes que são uma função de redundância.
Para determinar os níveis de redundância e confiabilidade desejada em estruturas
marítimas, análises específicas são requeridas. O custo adicional de análises de
desempenho provavelmente é compensado pela economia alcançada na aplicação de
uma solução avançada.
ONOUFRIOU et al. (2002) concluem que os métodos podem ser solicitados
especificamente para áreas da estrutura onde forem descobertos problemas para
avaliar a necessidade de reparos imediatos ou a viabilidade de aguardar para coincidir
com outras atividades relacionadas. A decisão em que nível estes métodos são
aplicados dependerá principalmente da importância do elemento estrutural e do nível
do resultado disponível. A indústria que emprega instalações marítimas complexas
está à frente em termos do entendimento amplo da avaliação destas técnicas e então
é plausível empregar tais idéias.
3.16 Probabilidade de Detecção
Operadores de plataformas marítimas têm que assegurar que a integridade estrutural
seja mantida a um nível aceitável durante a vida em serviço e também no caso da
prolongação da vida útil da estrutura. De acordo com ROUHAN et al. (2003) isto é
alcançado através de Planos de Inspeção, Manutenção, Monitoração e Reparo
(IMMR), com a ajuda de ferramentas racionais para tomada de decisão. Tais planos
são complexos e sua execução é onerosa. Isto conduz à sua otimização global.
74
Estruturas têm que ser monitoradas durante a sua vida em serviço. Os desafios são:
• Prover a estratégia para reparos ou substituições de componentes danificados;
• Inspecionar as partes estruturais mais críticas;
• Manter a estrutura operacional para suas funções e exigências de segurança.
Para estruturas de grandes dimensões (ou com um número significante de
componentes com potencial de falha), há a necessidade de aperfeiçoar os planos em
termos de custos e desempenho. O plano de inspeção ótimo é inspecionar no lugar
certo, no tempo correto, com a ferramenta adequada e com mais baixo custo. Deve
ser feito de acordo com um nível de segurança pré-definido. Recentemente, há a
necessidade crescente de tal planejamento para estruturas industriais marítimas e
particularmente para sua reavaliação ao final da vida útil. A probabilidade de detecção
(PoD) e a probabilidade de falso alarme (PFA) caracterizam uma ferramenta de
inspeção. No contexto do plano IMMR isto é introduzido em um esquema otimizado.
Efeitos de desempenhos de inspeção em termos de custos mostram a importância
negativa de falsos alarmes. Falsos alarmes têm que ser considerados ao introduzir
resultados de inspeção. A confiabilidade da estrutura é freqüentemente avaliada por
uma árvore de decisão. Um falso alarme pode conduzir à indicação de falha que de
fato não têm importância significativa. As inspeções e reparos ou o desvio de recursos
até a identificação do falso alarme são inúteis e conduzem a um custo desnecessário.
3.16.1 Avaliação do Desempenho de END
Um desafio na estratégia do plano IMMR é usar a informação completa que existe em
desempenhos de END e aperfeiçoar o seu uso. Em geral, os resultados de inspeção
apenas tratam da probabilidade de detecção que é a probabilidade para encontrar
uma trinca existente. É assumido que ad é o tamanho mínimo detectável da trinca e
para dimensões menores nenhuma detecção é feita. Assim, a probabilidade de
detecção é definida como:
)()( daaPaPoD >= (50)
onde a é o comprimento da trinca. Em um esquema probabilístico, a é definido como
uma variável estocástica. A curva da PoD experimental é discreta e não
necessariamente cresce monotonicamente. Cada ponto é representativo de uma gama
75
de classe de trinca e a probabilidade de detecção naquela classe é o número de
trincas detectadas dividido pelo número total de trincas existentes naquela classe.
Como conseqüência, não é necessariamente uma função crescente.
Como há áreas de acesso mais difícil (e devido à falta de amostras no banco de
dados) o desempenho da inspeção diminui. A tipologia e acessibilidade da junta têm
uma influência na PoD. Isto mostra que o primeiro modelo da PoD não é satisfatório
para dados de inspeção usuais. Outra informação que é a chamada probabilidade de
falso alarme (PFA) deve ser considerada. Falsos alarmes correspondem à detecção
de trincas não existentes. Especialmente é induzido através de ruído com várias fontes
possíveis tais como erro humano, natureza do fenômeno, condições ambientais e
assim por diante. Encontrar uma trinca não existente conduz a um falso cenário na
árvore de falha e a reparos inúteis, deteriora o resultado em um custo não desprezível.
Falsas detecções aumentam consideravelmente em condições severas.
3.16.2 Modelação Probabilística da Detecção de END
Na definição de eventos, o foco é a presença ou ausência de trinca após uma
inspeção: o objetivo é saber se há ou não uma trinca existente. Para formalização é
introduzida a teoria de decisão. Sob o ponto de vista probabilístico, é considerada a
variável aleatória binária presença de uma trinca X cujo valor é 1 se a trinca está
presente e 0 caso contrário. Denota-se d( ), a função de inspeção aleatória cujo valor é
1 se uma trinca é detectada e 0 caso contrário. Assim, a probabilidade de falso alarme
PFA e a probabilidade de detecção PoD são escritas:
)1|1)(()( === XXdPXPoD (51)
)0|1)(()( === XXdPXPFA (52)
3.16.3 Relação entre Desempenho de Detecção
A expressão de eventos Ei (i=1,2,3,4) é deduzida destas definições prévias da PoD e do
PFA, com a regra bayesiana. Ao tomar o evento de E1, obtém-se:
)0()0)((
)0|0)(()0)(|0()( 1 =
======= XP
XdP
XXdPXdXPEP (53)
76
Ao denotar γ como a probabilidade de presença da trinca na área inspecionada:
γγ −==== 1)0( ,)1( XPXP (54)
A função densidade de probabilidade γ , como uma função do tamanho de trincas
existentes e a área inspecionada é relacionada à função densidade de probabilidade
do tamanho de trincas existentes e a distribuição espacial. Isto ressalta o fato de que
resultados de inspeção são condicionais para a área inspecionada e para a
distribuição espacial de trincas no componente. A probabilidade é expressa:
γγ )()1)(()1)(( XPoDXPFAXdP +−== (55)
( ) ( )γγ )(1)1()(1)0)(( XPoDXPFAXdP −+−−== (56)
Isto conduz finalmente às seguintes probabilidades:
)1))((1())(1(
)1))((1()0)(|0()( 1 γγ
γ−−+−
−−====XPFAXPoD
XPFAXdXPEP (57)
)1)(()(
)1)(()1)(|0()( 2 γγ
γ−+
−====XPFAXPoD
XPFAXdXPEP (58)
)1))((1())(1(
))(1()0)(|1()( 3 γγ
γ−−+−
−====XPFAXPoD
XPoDXdXPEP (59)
)1)(()(
)()1)(|1()( 4 γγ
γ−+
====XPFAXPoD
XPoDXdXPEP (60)
Há dois modos para interpretar os eventos:
• Se a detecção de trinca é considerada: as duas combinações (E2, E4) e (E1, E3)
representam respectivamente trinca e nenhuma detecção de trinca.
• Se a existência de trinca é considerada: as duas combinações (E1, E2) e (E3, E4)
representam respectivamente ausência de trinca e presença de trinca.
77
Alguns eventos são complementares. Pela adição obtém-se:
1)()( 31 =+ EPEP (61)
1)()( 42 =+ EPEP (62)
Isto significa que apenas uma combinação de dois eventos é suficiente para descrever
o esquema de detecção de trinca. Isto se deve ao fato de que (PoD, PFA) é uma
combinação exaustiva típica da capacidade de detecção para a ferramenta de END.
Finalmente, é introduzida a seguinte transformação:
−−
−→
PoD
PFA
PFA
PoD
1
1
1 γγT (63)
3.16.4 Efeitos de Desempenho de END em Função do Cu sto
A otimização de um programa de inspeção é alcançada ao minimizar uma função de
custo. O objetivo é reduzir custos para o mesmo desempenho de inspeções. Esta
análise de custo básica consiste em uma avaliação da função de custo E(C), definida
pelo custo total esperado:
∑=i
ii SCPSCCE ))(()()(
∑=i
ii SPSC )()( (64)
onde C(Si) é o custo associado ao i ésimo cenário e P(Si) é a probabilidade de que o
i ésimo cenário ocorra. (ROUHAN et al., 2003).
78
4 Metodologia
4.1 Metodologia Geral da IBR Aplicada a Estrutura d e FPSO’s
A primeira etapa consiste no detalhamento das características da unidade, através dos
desenhos de construção e conversão do FPSO. Esses desenhos trazem informações
como espessura do chapeamento, tipo de aço, propriedades geométricas, perfil dos
reforçadores, topologia e escantilhões. De posse das informações estruturais são
feitos os modelos numéricos para análise global. No desenvolvimento do documento
com os requisitos de inspeção para a estrutura é considerada a transição da regra
prescritiva para o programa de IBR e são detalhados os requisitos de inspeção para
cada região do tanque onde são focadas as estruturas como longitudinais, gigantes,
chapas e reforçadores que são examinados quanto a danos estruturais, trincas,
corrosão e condição de proteção. O plano contém o procedimento e informações do
programa de inspeção em um único documento intitulado Manual de Inspeção do
Casco que inclui as instruções, tabelas e desenhos para a inspeção de cada tanque
de forma padronizada. A qualidade dos dados coletados garante a confiabilidade das
análises e permite assim o uso adequado das ferramentas de análise estrutural,
análise de risco, confiabilidade e estudo da degradação da estrutura. Na implantação
da IBR o processo de inspeção é controlado e os dados são registrados com
eficiência, já que o inspetor deve examinar cada área do tanque criteriosamente e
registrar quaisquer anomalias detectadas. Para as regiões de difícil acesso são
contratados os serviços de inspetores com técnica de acesso por cordas (escaladores
industriais).
Um caso típico de anomalia é a corrosão por pontos, pite ou pitting, do inglês pit, isto
é, orifício. A corrosão por pontos forma alvéolos que podem perfurar a chapa. É uma
anomalia de difícil descrição e é necessária atenção da equipe de inspeção para o
relato e mensuração quando encontrar tais ocorrências. A corrosão por pontos é muito
localizada com buracos fundos no chapeamento que pode conduzir a vazamentos mas
em geral não afeta a distribuição de tensão no estado plano do chapeamento.
Com a implantação da nova metodologia, são preparados relatórios de inspeção que
dinamizam o processo de análise ao reportar os resultados da vistoria, onde são
registrados de uma maneira padronizada para fornecer dados mais consistentes e
repetíveis para a tendência da deterioração. Com a melhoria do plano de inspeção é
79
dada prioridade às partes que apresentam maior risco. Os resultados obtidos na
análise irão direcionar as regiões a serem inspecionadas. O plano de inspeção indica
os painéis que devem ser inspecionados com medição de espessura e quais regiões
devem ser inspecionadas visualmente para encontrar anomalias que possam surgir
com a solicitação dessas regiões.
Anomalias requerem uma maior investigação e reparos. Para fomentar a troca de
informações e subsidiar a tomada de decisão, as ações devem ser definidas com a
análise dos resultados de inspeção em uma reunião conjunta com representantes da
Sociedade Classificadora, do grupo de análise da integridade estrutural e da equipe
responsável pela operação da unidade. A análise numérica com modelos é feita
também com as condições de contorno atualizadas através das informações coletadas
dos boletins de operação, reuniões e entrevistas. As solicitações na estrutura
provocam deformações e geram tensões estudadas nos resultados obtidos pela
análise numérica.
O principal propósito da IBR é a definição dos três pontos básicos: onde, quando e
como inspecionar. Para definição dos locais onde inspecionar é necessária a
identificação das áreas suscetíveis às falhas principalmente devido à corrosão e fadiga
onde são feitos os monitoramentos de medição de espessura e ensaios não-
destrutivos. Análise qualitativa através de grupos de trabalho com participação de
técnicos com experiência na operação e manutenção, engenheiros envolvidos na
conversão, engenheiros com experiência em análise de risco e vistoriador da
Sociedade Classificadora, com o suporte na documentação e nos detalhes das
inspeções. Para definição de quando inspecionar é necessário o estabelecimento dos
intervalos de inspeção através do estudo dos mecanismos de degradação
(quantitativo) estimativa de quando um componente ou sistema atinge determinado
estado limite com aplicação das taxas de corrosão, espessura mínima e análise dos
ciclos de fadiga, vida útil e da experiência e julgamento de especialistas (qualitativo).
Com as análises de modelos de degradação da estrutura é possível prever quando um
componente ou sistema atinge determinado estado limite. Com a escolha dos limiares
e modelos de degradação apropriados, o intervalo de inspeção para cada componente
ou sistema é determinado. O ideal é inspecionar o componente quando a deterioração
atinge o índice de confiabilidade alvo que está relacionado à probabilidade de falha
aceitável. Outra etapa é a avaliação da vida pregressa do navio petroleiro. Esses
dados ajudarão na análise da vida à fadiga. Os resultados obtidos na análise de fadiga
80
também direcionam as regiões a serem inspecionadas. Os resultados da análise de
fadiga indicam a região crítica que deve receber especial atenção nos planos de
inspeção. Uma vez identificados os detalhes estruturais críticos, bem como concluída
a análise qualitativa de risco, as informações são cruzadas com os resultados das
análises de degradação da estrutura para a definição do intervalo de inspeção.
O prazo para a próxima inspeção é definido ao serem considerados os pontos da
estrutura que na inferência atingiram o nível máximo de degradação. Os resultados
dos modelos de corrosão e fadiga e da análise qualitativa devem trabalhar juntos para
definir as bases do ciclo de inspeção. À medida que a IBR é implementada e os
resultados das inspeções são compilados, as prioridades podem mudar.
Na abordagem qualitativa para análise da IBR a experiência e o julgamento dos
profissionais de inspeção são a base para a determinação da probabilidade de falha e
conseqüência de falha. Geralmente, os dados fornecidos na abordagem qualitativa
são situados num intervalo de valores, no lugar dos valores discretos. Os resultados
típicos em termos qualitativos são índices como ALTO, MÉDIO ou BAIXO, entretanto,
valores numéricos podem estar associados. A abordagem quantitativa para análise da
IBR em geral é baseada em informações sobre o projeto das instalações, práticas e
histórico operacional, confiabilidade de componentes, ações humanas, o progresso
físico dos acidentes e os efeitos potenciais na saúde e no meio ambiente. Este tipo de
abordagem com modelos lógicos que descrevem combinações de eventos que
resultam em acidentes severos e modelos físicos descrevem a progressão de
acidentes e o vazamento de produtos perigosos para o meio ambiente. Os modelos
são avaliados probabilisticamente. A análise de risco quantitativa se distingue da
qualitativa pela profundidade da análise e da integração de avaliações detalhadas.
As análises possibilitam julgar a condição dos elementos da estrutura e os intervalos
podem ser ampliados, mantidos ou até mesmo reduzidos. Na maioria dos casos pode-
se chegar à conclusão que a regra da inspeção prescritiva é conservadora e a análise
permite a ampliação dos intervalos de inspeção. A margem do intervalo da IBR
dependente também da condição do revestimento e dos anodos. Portanto, deve haver
uma avaliação da necessidade de recomposição da pintura e da instalação de mais
anodos ou avaliar se o revestimento e os anodos remanescentes são compatíveis com
o intervalo até a próxima inspeção.
81
A identificação dos potenciais modos de falha é uma parte essencial do gerenciamento
da integridade e deve ser executada antes da análise de IBR. Toda a análise depende
da identificação dos modos de falha. Numa análise estrutural padrão os modos de
falha podem ser identificados e gerados automaticamente. Porém, como as estruturas
podem ter muitos modos de falha é complicado enumerar todos os possíveis e
considerar todas as combinações pode não ser computacionalmente viável. Deste
modo, antes mesmo de enumerar os principais modos de falha é fundamental fazer
um mapeamento dos mecanismos de falha a estes associados.
4.2 Identificação dos Mecanismos de Falha
Por mecanismo de degradação (ou mecanismo de falha) entende-se o processo de
evolução dos danos estruturais que eventualmente precipitam em um ou mais modos
de falha. Para identificar os mecanismos de degradação é necessário conhecer ou
levantar hipóteses dos processos de desgaste atuantes na estrutura e observar os
resultados de inspeção para identificar se estão atuantes. Os principais mecanismos
de degradação podem atuar isoladamente ou em conjunto e a intensidade de seus
efeitos pode antecipar a ocorrência dos danos nas estruturas dos tanques e
compartimentos dos FPSO’s. Entre estes se destacam:
• Fadiga;
• Trinca;
• Fratura;
• Defeito na solda;
• Corrosão substancial;
• Corrosão severa;
• Corrosão por pontos;
• Desgaste;
• Erosão;
• Flambagem;
• Furo;
• Vazamento.
Durante o desenvolvimento e análise mais completa dos dados disponíveis podem ser
identificados outros mecanismos de falha além dos listados.
82
4.3 Identificação dos Modos de Falha
O modo de falha caracteriza a falha ou perda de função de uma estrutura. O colapso é
uma manifestação do modo de falha. Cada elemento estrutural pode ter diferentes
modos de falha. A relação entre mecanismo e modo de falha e sua observação, se
bem controlada, pode tornar-se determinante para a análise da confiabilidade e
também para a decisão do processo de manutenção a ser empregado. Diferentes
mecanismos de degradação podem se manifestar da mesma maneira, ou seja, podem
apresentar o mesmo modo de falha. Essa complexidade é ainda mais evidente na
associação dos itens.
A identificação dos modos de falha atuantes é obtida pela criteriosa observação e
análise dos dados. Os principais modos de falha podem ocorrer isoladamente ou em
conjunto e a sua abrangência pode levar ao comprometimento local da estrutura dos
tanques e compartimentos dos FPSO’s ou até ao colapso global do navio. Abaixo são
listados alguns dos modos de falha:
• Alagamento de compartimento;
• Perda de flutuabilidade;
• Explosão ou fogo;
• Vazamento para meio ambiente;
• Perda ou redução de integridade estrutural;
• Perda de estanqueidade;
• Comunicação entre tanques.
Durante o desenvolvimento e com a obtenção de mais resultados podem ser
identificados outros modos de falha associados além dos listados.
4.4 Identificação das Medidas Mitigadoras
Após a identificação dos mecanismos de degradação e seus modos de falha
associados deve-se incluir as ações para lidar com estes processos. Assim, é
importante a identificação das medidas mitigadoras. As medidas mitigadoras são as
intervenções ou conjunto de intervenções com o objetivo de bloquear ou reduzir a
ação dos mecanismos de degradação e evitar ou postergar eventuais danos nas
83
estruturas dos tanques e compartimentos dos FPSO’s. Abaixo são listadas algumas
das medidas mitigadoras que podem ser adotadas:
• Pintura e revestimento de tanques de lastro, carga e resíduos (slop);
• Anodos de sacrifício no fundo e anteparas;
• Corrente impressa na parte externa submersa do casco;
• Tratamento para remoção de água, sal, H2S e outros componentes corrosivos;
• Tratamento e lavagem do gás inerte;
• Desumidificação da atmosfera no interior de espaços vazios (voids);
• Modificações ou alterações de detalhes estruturais sujeitos à fadiga.
Esta é uma lista preliminar. Com o andamento da pesquisa e com a obtenção das
estimativas é possível a identificação de outras medidas.
4.5 Metodologia para Inferência Bayesiana
Para atingir o objetivo de obter as estimativas necessárias ao desenvolvimento da IBR
é proposta a metodologia transcrita resumidamente nos seguintes passos:
• Levantar os dados de inspeção;
• Organizar os dados de inspeção;
• Extrair os parâmetros relativos à falha dos elementos;
• Estimar os dados de elementos via inferência bayesiana;
• Estimar os dados do sistema via inferência bayesiana;
• Avaliar os resultados e obter conclusões.
As etapas da metodologia são representadas no fluxograma mostrado na Figura 12:
84
Execuçãoda Campanha
Relatóriode Inspeção
Organizaçãodos Dados
Obtenção dosParâmetros
Parâmetros Suficientes ?
Atualização Bayesianapara Elementos
Atualização Bayesiana para Sistema
Resultado Consistente ?
Avaliação dasEstimativas
Conclusões
Sim
Sim
Não
Não
Figura 12 – Fluxograma da metodologia proposta
85
Segue o detalhamento das etapas da metodologia proposta com a descrição de cada
uma das atividades apresentadas no fluxograma.
O método de IBR deve ser introduzido ainda no planejamento da conversão do FPSO.
Se isto não for possível, então, o processo para uma unidade já em operação começa
com a realização de uma campanha de inspeção. O ideal é que as inspeções sejam
conduzidas com um enfoque preliminar para a IBR, isto é, deve-se já ter em mente as
informações necessárias para o estudo da IBR e procurar na campanha inicial obter
informações que preencham estas demandas, na chamada inspeção pré-IBR. A tarefa
seguinte é uma operação trabalhosa que consiste na organização criteriosa dos dados
obtidos. O primeiro passo é o levantamento dos danos e degradações mais freqüentes
encontrados na estrutura dos cascos dos FPSO’s e a triagem dos danos como
corrosão substancial, corrosão severa, corrosão por pontos, trinca, entre outros. Com
este levantamento são construídas as listas dos mecanismos de degradação e dos
modos de falha associados.
A proposta é organizar os dados disponíveis de inspeções passadas de forma a
compreender os tipos de danos. São avaliadas as diferenças na degradação dentre os
vários cascos de FPSO’s em análise. Com os dados organizados é preparada a
análise estatística preliminar para obtenção dos parâmetros. A inferência bayesiana
depende da entrada dos parâmetros obtidos de inspeções prévias. A partir da
organização destes dados, análise estatística e com a aplicação da metodologia
adequada são extraídos os coeficientes para a análise posterior.
A inferência bayesiana exige parâmetros de entrada obtidos a partir do tratamento dos
dados de inspeção. Para inferir os dados futuros e fazer as estimativas é preciso que
os dados de entrada sejam tratados para obtenção dos coeficientes de correlação.
Estes coeficientes decorrem basicamente dos resultados das inspeções. Portanto,
antes da inferência bayesiana propriamente dita é conduzida uma análise estatística
preliminar para extrair os coeficientes e parâmetros para filtrar os dados, fazer
comparações, verificar os valores absolutos e relativos e fazer uma avaliação inicial
das falhas dos elementos.
Outro resultado é a possibilidade de avaliar a partir dos danos e defeitos encontrados
os mecanismos de degradação e modos de falha associados. A partir da observação
dos danos encontrados e comparação subjetiva com outros resultados de outras
86
regiões e até com outros cascos podem ser levantadas as hipóteses dos mecanismos
que levaram àquela degradação. Este levantamento auxilia propor medidas
mitigadoras ou ações de bloqueio para evitar que voltem a ocorrer ou, se não for
possível bloquear, ao menos fornecer subsídios para o conhecimento e adequado
monitoramento com garantia da manutenção dentro de critérios aceitáveis. A avaliação
dos parâmetros obtidos deve ser feita para verificar se estão adequados e suficientes
para a inferência bayesiana. Assim, é decidido pela continuidade do processo ou
retorno à análise do relatório de inspeção para garantir a obtenção dos parâmetros.
De posse dos parâmetros procede-se a primeira etapa da inferência bayesiana, isto é,
a inferência para elementos que consiste em estimativas preliminares para os
elementos individuais. Esta é uma etapa inicial e simplificada do processo e já produz
resultados que irão nortear a avaliação final. Novamente deve-se avaliar se os
resultados obtidos são consistentes e decidir pela continuidade do processo ou retorno
para verificação dos parâmetros para garantia da coerência dos resultados.
Procede-se a etapa final da inferência bayesiana, isto é, a inferência para o sistema.
Ao fazer a análise completa para o sistema estrutural são correlacionadas as regiões
inspecionadas. Por exemplo, a partir dos resultados de regiões consideradas de fácil
acesso e custo mais baixo de inspeção é inferida a condição de outras regiões
consideradas estruturalmente semelhantes, porém de acesso mais difícil. A próxima
etapa é a avaliação das estimativas obtidas pela inferência bayesiana para o sistema.
Com os resultados obtidos são realimentados o estudo e tiradas as conclusões para a
próxima campanha de inspeção e determinadas as regiões onde inspecionar e o
intervalo de inspeção.
87
5 Danos Encontrados em FPSO’s
Neste capítulo são apresentadas anotações feitas entre 2003 e 2010 de inspeções em
5 cascos de FPSO em operação na Bacia de Campos. São listados dados de 124
tanques com 1040 anotações. O primeiro objetivo deste levantamento é prover
informações sobre o atual estado de degradação da estrutura dos cascos dos FPSO’s
e conhecer os mecanismos de falha mais freqüentes. O panorama geral é
apresentado para em seguida analisar cada um dos aspectos observados. São feitas
combinações que relacionam os tipos de defeitos aos locais de ocorrência. No final
são agrupados todos os defeitos por tipo e local em ordem do número de ocorrências.
É notado que aproximadamente 15% dos tipos de itens correspondem a quase 70%
da quantidade de danos. Portanto, ao final deste levantamento é realizada uma
avaliação mais detalhada destes itens recorrentes.
As anotações são ordenadas em quatro diferentes grupos. São feitas combinações
destes grupos para compreender melhor a massa de dados. A primeira etapa da
triagem é a definição do tipo de defeito. As anotações são classificadas nas seguintes
categorias: trinca, corrosão severa, corrosão substancial, deformação, desgaste,
corrosão por pontos, falha na proteção, problemas da conversão, avaria e
amassamento.
Em seguida as anotações são classificadas de acordo com a região em que se
encontram ou o tipo de elemento estrutural. Assim são definidos os seguintes grupos:
enrijecedor, alma do enrijecedor, flange do enrijecedor, antepara, barra chata, barra
vertical, solda, borboleta, chapa, chapa colar, chapa do fundo, passagem, teto ou topo
do tanque. Para melhor definir a localização do defeito são feitas mais duas
classificações que indicam se o defeito faz parte de um elemento longitudinal ou
transversal. Entre os elementos longitudinais são destacados as longitudinais de
antepara, as longitudinais de costado, as longitudinais de fundo, as anteparas
longitudinais, as longitudinais de teto, as escoas de antepara longitudinal, os prumos
de antepara longitudinal, as longarinas e o costado. Entre os elementos transversais
são destacadas as cavernas, as anteparas transversais estanque, as anteparas
transversais diafragma, as escoas ou travessas da antepara transversal e os prumos
de antepara transversal.
88
5.1 Total de Defeitos Encontrados
Das 1040 anotações, como é mostrado na Figura 13, 505, ou 48%, estão relacionadas
ao fenômeno de corrosão e 455, ou 44%, à presença de trincas ou descontinuidades.
Além disso, 80 anotações, ou 8%, são de anomalias decorrentes de outros processos
tais como amassamento e deformações causadas por abalroamento ou outros
processos. Estão incluídos também demais itens encontrados como os provenientes
da conversão e tanques inspecionados que não apresentaram defeito detectado.
Corrosão48%
Trinca44%
Outros8%
Figura 13 – Gráfico do total de defeitos encontrados
Pode-se observar, portanto, que apenas dois mecanismos gerais representam quase a
totalidade dos defeitos encontrados e dividem cada um praticamente a mesma
importância em termos quantitativos. Nos próximos capítulos são apresentados mais
detalhamentos destes dados.
5.2 Quantidade de Defeitos de Corrosão
Dentro do universo de 1040 anotações são observadas 505 anotações relacionadas
ao fenômeno de corrosão. Nesta categoria, conforme mostrado na Figura 14, o evento
mais importante com 188 casos e correspondente a 37% das ocorrências é a corrosão
severa, ou seja, a corrosão que já ultrapassou a margem prevista em projeto. Por sua
vez, a corrosão substancial corresponde a 169 casos ou 33% das ocorrências. Em
seguida há a corrosão por pontos com 96 casos, ou 19%. A falha do sistema de
89
proteção dos tanques, fenômeno que pode levar a iniciação ou aceleração do
processo de corrosão, corresponde a 34 casos ou 7% das anotações. E o desgaste,
um processo que também reduz a espessura do chapeamento, corresponde a 18
casos ou 4% do total das anotações.
Corrosão Severa37%
Corrosão Substancial
33%
Pitting19%
Proteção7%
Desgaste4%
Figura 14 – Gráfico do total de defeitos de corrosão
Portanto, ao se tratar da corrosão três mecanismos merecem atenção especial. A
principal, a corrosão severa, apresenta gravidade tanto por sua natureza quanto pelos
números verificados. Em segundo lugar em termos quantitativos está a corrosão
substancial, com números apenas pouco menores. Ou seja, a corrosão severa não
domina em termos quantitativos e apresenta valores bastante próximos à corrosão
substancial. A corrosão por pontos não é um dano grave sob o ponto de vista de suas
conseqüências e também não apresenta quantidades expressivas.
5.3 Quantidade de Defeitos em Elementos Longitudina is
Ao se avaliar os elementos longitudinais da estrutura dos cascos destes FPSO’s, a
maioria das anotações, 246, ou 24%, estão relacionadas a problemas com as
longitudinais de fundo, conforme mostra a Figura 15. Em seguida há problemas com
as longitudinais de costado, com 207 ocorrências, ou 20% e com as longitudinais de
90
antepara, 168, ou aproximadamente 16%. Problemas relacionados às próprias
anteparas longitudinais correspondem a 85 casos, ou 8% do total. Os prumos das
anteparas apresentam 40 das anotações ou 4% e os demais elementos longitudinais,
tais como as longitudinais de teto, escoas, o costado e as longarinas têm menos de
1% de ocorrências cada um.
246207
168
85
409 7 4 2
Long
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nal
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ndo
Long
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Long
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Figura 15 – Total de defeitos em elementos longitudinais
Portanto, as longitudinais de fundo merecem uma atenção especial nas campanhas de
manutenção, pois além de serem estruturas importantes para a resistência da viga
navio são as que mais apresentam problemas entre os elementos longitudinais do
casco. As longitudinais de costado e de antepara não têm o nível de importância das
longitudinais de fundo, mas também devem ser consideradas por apresentarem
bastante incidência de danos entre os elementos longitudinais do casco.
5.4 Quantidade de Defeitos em Elementos Transversai s
Ao se avaliar os elementos transversais da estrutura dos cascos destes FPSO’s a
maioria das anotações, 353, ou 34%, estão relacionadas a problemas com as
cavernas, conforme mostra a Figura 16. Em seguida há problemas com as anteparas
transversais, 253 ocorrências, ou 23% e com os prumos de antepara, 42, ou
aproximadamente 4%. Problemas relacionados às escoas correspondem a 18 casos,
ou 2%. As anteparas diafragmas apresentam 12 anotações ou pouco mais que 1% do
total. As cavernas têm mais ocorrências de danos, em termos absolutos, do que as
anteparas transversais pelo fato da estrutura do casco possuir muito mais cavernas do
que anteparas transversais. Um casco de VLCC tem normalmente em torno de 7 ou 8
anteparas transversais estanques. Entre cada antepara transversal existem em média
91
12 cavernas em um grande tanque central ou 6 cavernas em um tanque central menor
ou tanque lateral.
353
235
4218 12
Caverna Antepara Prumo deantepara
Escoa Anteparadiafragma
Figura 16 – Total de defeitos em elementos transversais
Estas cavernas são fundamentais para a resistência estrutural do anel do casco da
embarcação. As anteparas transversais, além de contribuírem também para a
resistência estrutural do anel, são também as estruturas que delimitam as fronteiras
entre os tanques mais a vante e os tanques mais a ré e, portanto, são as estruturas
que garantem a compartimentação do navio ao longo do comprimento. Deste modo,
as cavernas e anteparas transversais são dois elementos estruturais que merecem
bastante atenção nas campanhas de manutenção dada a sua importância e incidência
de danos.
5.5 Quantidade de Defeitos em Elementos de Conexão
Ao se avaliar os elementos de conexão, a maioria das anotações, com 200 casos, ou
quase 20%, estão relacionadas a problemas com os enrijecedores, conforme mostra a
Figura 17. Em seguida são observados problemas com as soldas, 179 ocorrências, ou
pouco mais que 17%. Apenas com as almas dos enrijecedores há 166 danos, ou
aproximadamente 16%. Problemas relacionados às borboletas correspondem a 137
casos, ou 13%. O chapeamento apresenta 135 anotações ou 13%. Com as barras
chata são 108 ocorrências, ou 10% e os demais elementos, tais como chapa colar,
fundo e os flanges dos enrijecedores têm pouco mais que 1 ou 2% do total cada um.
Os enrijecedores são fundamentais para a resistência estrutural dos painéis. Isoladas,
as chapas de aço das quais são constituídos os painéis não apresentam grande
92
estabilidade. São os enrijecedores que garantem em conjunto com as chapas esta
estabilidade. Por sua vez as soldas são importantes para as uniões das peças
estruturais. As soldas unem chapas, unem os enrijecedores às chapas e formam os
painéis, unem painéis e formam os blocos e unem os blocos na edificação do casco.
As almas dos enrijecedores são também importantes elementos de conexão para a
estabilidade do painel
200179 166
137 135108
31 3017
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Sol
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Figura 17 – Total de defeitos em elementos de conexão
As borboletas são estruturas importantes para as transições de forma, para a
transferência de cargas, adoçamento de regiões carregadas e conexão de elementos
transversais com elementos longitudinais. As barras chata também têm função de
prover estabilidade, transferência de cargas e conexão de elementos. A chapa colar é
importante para o reforço de detalhes carregados e passagem de elementos.
Portanto, todas estas estruturas merecem cuidado na manutenção do casco, algumas
das quais deve-se inclusive estudar a possibilidade de modificação e analisar a
viabilidade de redimensionamento para desempenhar melhor sua função e evitar a
recorrência de problemas semelhantes.
5.6 Tipos de Defeitos em Elementos Longitudinais
Ao se avaliar os tipos de defeitos em elementos longitudinais, a grande maioria, com
185 casos, ou quase 18% do total das anotações, está relacionada a trincas em
longitudinais de fundo, conforme mostra a Figura 18. Com uma incidência bem menor
estão as longitudinais de costado, com 65 ocorrências, ou pouco mais que 6%. Ainda
93
com as longitudinais de costado ocorre 44 com corrosão substancial, ou
aproximadamente 4%. Também com 44 casos aparecem trincas nas anteparas
longitudinais. A corrosão por pontos relacionada às longitudinais de antepara
corresponde a 39 casos, ou 3%. Trincas em longitudinais de antepara apresentam 37
anotações.
185
65
44 4439 37
30 28 27 25 2215 13
8 6 5 5 4 4 3 3
Trin
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Long
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Long
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Figura 18 – Tipos de defeito em elementos longitudinais
Com os prumos de anteparas longitudinais são 30 trincas, ou menos que 3%. Os
demais defeitos, tais como corrosão substancial em longitudinal de antepara, corrosão
94
severa em longitudinal de antepara e em longitudinal de costado e corrosão por
pontos em longitudinal de costado têm pouco mais que 2% do total cada um. Outros 4
diferentes tipos de defeitos listados em elementos longitudinais representam 1% dos
defeitos cada e os demais 8 tipos apresentados na Figura 18 tem menos de 1% das
ocorrências.
As longitudinais de fundo são fundamentais para a resistência da viga navio. Entre
todos os enrijecedores as longitudinais de fundo junto com as longitudinais de teto são
as mais importantes neste sentido, pois os painéis do fundo e do teto correspondem
aos flanges da viga navio. Portanto, dada a sua importância estrutural e à grande
incidência observada de danos, estes elementos merecem atenção especial. Os
demais danos observados na estrutura longitudinal têm grande recorrência em
elementos do costado e da antepara, seja em reforçadores, seja no chapeamento.
Apesar de não terem o mesmo nível de importância para a viga navio, têm uma
parcela contribuinte à resistência global e também merecem atenção por serem
fundamentais à função local da estrutura e garantir a estanqueidade da
compartimentação da embarcação e pela probabilidade de falharem uma vez que
apresentam grande incidência de danos.
5.7 Tipos de Defeitos em Elementos Transversais
Ao se avaliar os tipos de defeitos em elementos transversais, a grande maioria, com
214 casos, ou quase 21% do total das anotações, está relacionada a trincas em
cavernas, conforme mostra a Figura 19. Em seguida há também trincas em anteparas
transversais, com 103 ocorrências, ou quase 10%. Ainda com as anteparas
transversais observa-se 37 casos de corrosão substancial, aproximadamente 3% e 36
casos de corrosão severa. A corrosão substancial relacionada às cavernas
corresponde a 26 casos, ou 2%. Corrosão severa em cavernas apresenta 25
anotações. Com os prumos de anteparas transversais são 18 trincas, ou menos que
2%. Os demais defeitos, tais como desgaste em prumos de anteparas transversais,
corrosão severa em antepara diafragma e em escoas, corrosão substancial em prumo
de antepara, deformação e corrosão por pontos em caverna etc, têm em torno de 1%
do total cada um. Outros 4 diferentes tipos de defeitos em elementos transversais
representam menos de 1% dos defeitos apresentados na Figura 19.
Como observado no Item 5.4, a maior incidência de defeitos em termos absolutos com
relação às cavernas se deve ao número de cavernas ser maior que o número de
95
anteparas transversais ao longo do navio. Porém, é importante notar que o tipo de
defeito com maior predominância entre os elementos transversais é a trinca, com uma
quantidade muito maior do que a de corrosão.
214
103
37 3626 25 18 12 7 7 7 7 6 4 4 3 2
Trin
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Figura 19 – Tipos de defeito em elementos transversais
Com relação a estes elementos o equilíbrio entre as quantidades de trincas e corrosão
não é mantido. Podemos concluir que as trincas representam o principal tipo de defeito
entre os elementos transversais da estrutura dos cascos dos FPSO’s analisados.
5.8 Tipos de Defeitos em Elementos de Conexão
Ao se avaliar os tipos de defeitos em elementos de conexão, a grande maioria, com
178 casos, ou 17% do total das anotações, está relacionada a trincas em soldas,
conforme mostra a Figura 20. Em seguida há também trincas em borboletas, com 103
ocorrências, quase 10%. Com a alma de enrijecedores há 75 casos com corrosão
severa, ou aproximadamente 7% e 72 casos de trincas em barras chata. Corrosão
substancial relacionada aos enrijecedores corresponde a 66 casos, ou 6%. Corrosão
substancial em chapas apresenta 57 anotações ou 5%. Ainda com as chapas são 48
96
com corrosão severa, ou 4%. Trincas em enrijecedores apresentam 47 anotações. A
corrosão por pontos somente na alma de enrijecedores apresenta 41 anotações e nos
enrijecedores como um todo mais 41 anotações, que representa o total de corrosão
por pontos em enrijecedores ou parte de enrijecedores quase 8% do total.
178
103
75 7266
5748 47
41 41
2924 21 20 16 16 15 15 14 12 8 7 7
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Bor
bole
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Figura 20 – Tipos de defeito em elementos de conexão
Demais defeitos, tais como trinca em chapa colar, corrosão severa em enrijecedor e
borboletas, corrosão substancial em alma de enrijecedor e barras chata, têm pouco
mais que 2% do total cada um. Outros 6 tipos de defeitos representam pouco mais que
1% dos defeitos cada. Os demais 3 diferentes tipos de defeitos listados em elementos
de conexão representam menos de 1% cada dos defeitos apresentados na Figura 20.
Entre os elementos de conexão, aquele que apresenta a maior incidência de defeitos
são as soldas. Como esperado, o tipo de defeito associado às soldas é a ocorrência
de trincas devido às suas propriedades mecânicas e micro defeitos introduzidos no
97
seu processo de execução. As borboletas também apresentam uma grande incidência
de trincas devido à concentração de tensão a que estão submetidas sob a sua
geometria muitas vezes não adequada ao detalhe estrutural em questão. Muitas vezes
é percebido que a modificação do perfil destas borboletas por uma forma que distribua
melhor a tensão e evite a existência de pontos duros é a ação corretiva ideal. Tal
procedimento pode ser executado ainda na fase de conversão da unidade. Outros
elementos de conexão que apresentam incidência de defeitos estão entre elementos
longitudinais e transversais detalhados no Item 5.9 e também podem ser evitados
através de um melhor detalhamento destas regiões.
5.9 Posição do Defeito entre Elementos Longitudinai s e Transversais
Ao se avaliar os tipos de defeitos entre elementos longitudinais e transversais,
observa-se que a grande maioria, com 137 casos, ou 13% do total das anotações,
está relacionada à passagem de longitudinais de fundo pelas cavernas, conforme
mostra a Figura 21. Em seguida, há também a passagem de longitudinais de costado
pelas cavernas, com 50 ocorrências, ou quase 5%. Com relação a passagem de
longitudinais de fundo pelas anteparas transversais há 48 casos, ou aproximadamente
4%. Passagem de longitudinal de costado por antepara transversal correspondem a 31
casos, ou 3%. Passagem de longitudinal de antepara por cavernas apresenta 27
anotações ou menos de 2%. As conexões de antepara longitudinal com cavernas
apresentam 26 anotações. As conexões de antepara longitudinal com antepara
transversal apresentam 17 anotações ou 1 % do total. Passagem de longitudinal de
antepara por anteparas transversais apresenta 15 anotações. Demais conexões ou
passagens, tais como longitudinais de fundo ou de teto com prumos de anteparas
transversais têm menos de 1% do total cada uma, assim como os demais 4 diferentes
tipos de defeitos listados entre elementos longitudinais e transversais apresentados na
Figura 21.
Como esperado, o tipo clássico de trinca na estrutura do casco do FPSO é a que
ocorre na passagem da longitudinal de fundo pela caverna. O enrijecedor longitudinal
trabalha em conjunto com toda a viga navio e apresenta uma grande amplitude de
deslocamento. Ao se conectar as longitudinais às cavernas forma-se em cada ligação
um ponto de rigidez. O mesmo acontece ao passar pelas anteparas transversais. A
viga navio tem permanentemente o carregamento alternado entre o alquebramento e o
tosamento o que induz uma carga cíclica ao conjunto. Portanto, pode-se concluir que
estes defeitos são trincas por fadiga. Além da alternância entre o alquebramento e o
98
tosamento, modo de deformação vertical, também existe um conhecido modo de
deformação lateral que da mesma forma induz trincas de fadiga na passagem dos
reforçadores de costado pelas cavernas e anteparas transversais.
137
50 48
3127 26
17 159 7
4 3 2 2 2 1
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Figura 21 – Posição do defeito entre elementos longitudinais em transversais
5.10 Tipos de Defeitos mais Recorrentes
A Figura 22 apresenta a combinação de todos os defeitos. Isto é, são relacionados o
tipo de defeito com o elemento de conexão e a posição transversal ou longitudinal. O
dano que aparece em primeiro lugar, com 57 casos, ou pouco mais que 5% do total
99
das anotações, são as trincas em borboletas entre as longitudinais de fundo e as
cavernas.
57
44 4443
42
36
3130
23 2322
20
17 17 1716
14 14 14
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Figura 22 – Gráfico com o total de defeitos mais recorrentes
Em seguida aparece a corrosão substancial da chapa das anteparas transversais, com
44 ocorrências, ou pouco mais que 4%. Com relação às trincas na solda entre as
longitudinais de fundo e as cavernas há também 44 casos. Trincas na barra chata
entre as longitudinais de fundo e as cavernas correspondem a 43 casos. Trincas na
solda entre as longitudinais de fundo e anteparas transversais apresentam 42
100
anotações ou 4%. Corrosão severa na chapa de antepara transversal e na alma de
longitudinais de antepara apresenta aproximadamente 3% das ocorrências cada.
Corrosão substancial em longitudinais de costado apresenta 30 anotações ou menos
de 3% do total. Quatro tipos de defeito apresentam aproximadamente 2% das
anotações cada, são estes, a corrosão por pontos em longitudinais de antepara, trinca
em prumo de antepara longitudinal, falha no sistema de proteção do fundo e corrosão
substancial em longitudinais de antepara. Outros quatro tipos de defeito apresentam
pouco mais que 1% das anotações cada: a corrosão por pontos em alma de
longitudinais de antepara, trinca na solda de antepara transversal com antepara
longitudinal, trinca na solda de antepara transversal com longitudinal de antepara e
trinca na solda de caverna com longitudinal de costado. Três tipos de defeito
apresentam aproximadamente 1% das anotações cada, são estes, corrosão severa
em alma de longitudinal de costado, corrosão substancial em enrijecedor de caverna e
a corrosão por pontos em longitudinal de costado. Outros 10 itens apresentam 1% das
ocorrências cada e demais itens têm menos de 1% das anotações cada um.
Como explicado no Item 5.9, os enrijecedores de fundo são estruturas solicitadas pelo
carregamento global da viga navio. No Item 5.5 foi explicada a função das borboletas e
no Item 5.4 a importância das cavernas. Por estes motivos, as borboletas que fazem a
conexão entre as cavernas e as longitudinais de fundo têm a sua natureza propensa a
apresentarem pontos de concentração de tensão. Tais estruturas provenientes ainda
da construção original do navio muitas vezes não são trocadas ou modificadas durante
a conversão. São estruturas com projeto antigo, não tão bem detalhado e sem a
geometria considerada ideal. Por esta razão é compreensível serem as que
apresentam o maior número de ocorrências entre todos os defeitos encontrados. O
mesmo detalhe estrutural e fenômeno ocorrem similarmente na região do costado e
anteparas. Outro fenômeno entre os mais recorrentes é a corrosão nos elementos
estruturais das anteparas e costado. Este problema é abordado mais detalhadamente
no Item 5.12.
Os 1040 defeitos anotados não são totalmente distintos entre si. Existem repetições do
mesmo defeito em locais semelhantes. A organização dos dados possibilitou identificar
estas repetições, estabelecer quantos grupos existem e a quantidade de ocorrências
semelhantes em cada um dos grupos. Dos dados apresentados na Figura 22 são
extraídos as diferentes categorias de defeitos donde se conclui que podem ser
agrupados em 190 tipos. Destes, observa-se que os 30 primeiros tipos correspondem
a quase 70% do total da quantidade das ocorrências. Portanto, um estudo mais
101
detalhado é dedicado para apresentação destes mais recorrentes, conforme mostra a
Figura 23. O gráfico ilustra que é mantida a simetria entre a quantidade de defeitos de
corrosão e trinca. Dentre os 694 defeitos mais repetidos, 326 correspondem a
problemas de corrosão, ou 47% e 333 defeitos estão relacionados a trincas, ou 48%.
Apenas 35 anotações reportam à inspeção de tanques onde não são encontrados
quaisquer danos, ou seja, 5% das observações indicam tanques em condição
satisfatória.
Corrosão47%
Trinca48%
Tanques sem defeitos
5%
Figura 23 – Gráfico com os tipos de defeitos mais recorrentes
Esta é uma amostragem com os danos mais recorrentes bastante representativa do
universo apresentado na Figura 13. Esta amostra possui uma distribuição entre
defeitos de trinca e corrosão aproximadamente igual ao total de defeitos encontrados.
Isto significa que os dois fenômenos gerais são sempre os mais importantes a serem
considerados em qualquer análise de IBR de estruturas de FPSO. Apesar das trincas
ocorrerem com grande incidência em importantes elementos estruturais, a prática dos
operadores e recomendação das Sociedades Classificadoras é executar reparos ou
ações de bloqueio sempre que estas forem identificadas nas inspeções. Por outro
lado, em muitos casos os defeitos de corrosão não disparam obrigatoriamente ações
de reparo imediato. Um mapeamento mais completo da região seguido de uma
monitoração mais constante ou um estudo mais detalhado do comportamento
estrutural ou da evolução do processo corrosivo pode ser suficiente para o controle do
102
risco dentro dos limites toleráveis. Assim, a construção de um modelo teórico de
predição da evolução da perda de espessura é necessária. Este modelo deve ser
coerente com o processo físico observado e ajustável ao longo das campanhas de
inspeção quando mais dados são obtidos. O Capítulo 6 apresenta o desenvolvimento
do método de inferência bayesiana proposto para atender a estas demandas.
5.11 Tipos de Trincas mais Recorrentes
Dentre as 333 trincas mais recorrentes, 215 anotações ou 65% do total são as
ocorridas na conexão de cavernas com longitudinais de costado, longitudinais de
fundo ou longitudinais de anteparas conforme mostra a Figura 24.
Trinca na conexão da caverna com
longitudinal de costado, fundo ou antepara.
65%
Trinca na conexão da antepara transversal com longitudinal de costado, fundo ou
antepara.23%
Trinca na conexão de antepara transversal
com antepara longitudinal
5%
Trinca no prumo de antepara longitudinal
7%
Figura 24 – Gráfico com os tipos de trincas mais recorrentes
Em seguida, 78 observações, ou 23%, são trincas na conexão da antepara transversal
com longitudinais de costado, longitudinais de fundo ou longitudinais de antepara.
Com 23 ocorrências, ou 7% aparecem as trincas no prumo de anteparas longitudinais.
Outro caso entre os mais observados são as trincas na conexão de anteparas
transversais com anteparas longitudinais com 17 eventos ou 5% das trincas mais
recorrentes.
103
Como explicado no Item 5.10, de fato as trincas encontradas entre elementos de
conexão de longitudinais com cavernas e anteparas transversais são as mais
recorrentes. Somadas chegam a 88% das trincas. A quantidade maior de problemas
em cavernas do que em anteparas transversais é explicado no Item 5.4. As trincas em
prumos de antepara longitudinal e entre as anteparas longitudinais e transversais se
devem a uma carga local aplicada nas anteparas e à variação desta carga se
diferenciar no modo de operação do FPSO em relação aos navios. Os navios
enquanto empregados no transporte de óleo são totalmente carregados ou
descarregados de uma única vez em terminais terrestres, em poucas horas, poucas
vezes por ano. Estão a maior parte do tempo em viagem com carga ou em lastro.
Estão com todos os tanques cheios de carga simultaneamente ou vazios enquanto os
tanques de lastro são usados. Os FPSO’s têm uma rotina operacional totalmente
diferente. Os FPSO’s são permanentemente carregados, com alguns tanques cheios,
outros vazios e outros parcialmente cheios. Nunca são totalmente carregados, pois
antes disto são aliviados para outros navios de transporte, em geral uma vez por
semana. Ou seja, a diferença de pressão entre as anteparas acontece sempre quando
um tanque está cheio e outro vazio e a alternância destas condições é constante. O
trabalho de fadiga a que estas anteparas e seus elementos estão submetidos é muito
maior e explica a ocorrência destas trincas.
5.12 Tipos de Corrosão mais Recorrentes
Dentre os 326 casos de corrosão, 105 anotações ou 31% do total das observações de
perda de espessura mais recorrente é a corrosão em longitudinais de antepara ou
longitudinais de costado, conforme mostra a Figura 25. Em seguida, 80 observações,
ou 25%, é corrosão em chapa de antepara. Com 75 ocorrências, ou 23% aparece a
corrosão por pontos nas longitudinais de antepara ou longitudinais de costado. Com
35 ocorrências, ou 11% aparece a corrosão em elementos de cavernas. As 22
observações, ou 7%, são anotações relacionadas a problemas com o sistema de
proteção do fundo dos tanques. Outro caso entre os mais observados é a deformação
em longitudinal do costado com 9 eventos ou 3% das anotações mais recorrentes. A
região do tanque de carga do FPSO com mais casos de degradação por corrosão são
as estruturas da antepara e região interna do costado. Geralmente somente o fundo e
o teto dos tanques são protegidos por revestimento. O fundo é a região mais exposta
ao acumulo da água produzida que se separa do óleo e é protegido por revestimento e
anodos de sacrifício. O teto é uma região exposta à ação corrosiva do gás inerte rico
em CO e CO2 e é protegido por revestimento. Este gás é pobre em O2 e previne a
104
atmosfera explosiva dentro de tanques de carga. Mesmo pobre em O2, sua
composição causa um ataque corrosivo nas regiões altas da estrutura expostas a sua
ação.
Corrosão em longitudinal de
antepara ou costado
31%
Corrosão em chapa de antepara
25%
Corrosão em elemento da
caverna11%
Deformação em longitudinal de
costado3%
Pitting em longitudinal de
antepara ou costado
23%
Proteção do Fundo7%
Figura 25 – Gráfico com os tipos de corrosão mais recorrentes
Assim, apesar das anteparas serem as áreas menos expostas a agentes corrosivos,
são também as regiões menos protegidas e, portanto, existe um grande número de
registros de corrosão apontados nestas áreas. Outra região do tanque de carga do
FPSO sujeita à degradação por corrosão é o chapeamento e as estruturas do fundo.
Muitas vezes o óleo produzido contém pequena parte de água que se separa durante
os dias de armazenamento acumula no fundo do tanque. Esta água proveniente das
formações geológicas possui características corrosivas bastante severas, muitas
vezes maiores do que da própria água do mar. Qualquer problema no sistema de
proteção destes tanques conduz, portanto, a um rápido ataque corrosivo.
105
6 Desenvolvimento do Método de Inferência
Antes de aplicar a metodologia proposta para resolver um determinado problema são
apresentados dois estudos que fornecem as bases matemáticas aplicadas no exemplo
resolvido no Capítulo 7. O primeiro estudo apresenta uma proposta para aplicação da
teoria bayesiana, porém, deixa um importante parâmetro a ser definido pelo analista, o
parâmetro da população θ. Para resolver este ponto é empregado um modelo eficiente
para representar o comportamento da corrosão específico de estruturas de
plataformas marítimas por simular o fenômeno físico observado com suas
particularidades e não linearidades.
6.1 Formulação do Método Bayesiano Empírico
Este modelo surge quando se precisa calcular os parâmetros de um modelo
estocástico com apenas uma quantidade pequena de dados. De acordo com
LEHOCZKY (1990), uma possibilidade é combinar os dados disponíveis com dados de
outros sistemas semelhantes. Por exemplo, em modelação de confiabilidade ou
problemas de avaliação de risco, o analista calcula a taxa de falha de um sistema com
os dados de falha do sistema em questão e de outros sistemas semelhantes. Em uma
primeira análise pode parecer impróprio combinar dados de sistemas diferentes.
Porém, geralmente, até mesmo sistemas idênticos exibirão características de falha
diferentes. O processo estocástico de falhas, modelado por um processo de Poisson
com parâmetro λ, pode ter diferentes valores de λ para sistemas diferentes. Cada
sistema gera seu próprio processo estocástico de falhas e os processos estocásticos
separados têm estruturas probabilísticas um pouco diferentes. A solução é tratar as
características de falha de cada sistema como variáveis aleatórias. As variáveis
aleatórias são tiradas de uma distribuição anterior. A natureza estocástica do processo
de falha para qualquer sistema particular dá a variabilidade dentro de um sistema.
Modelos de parâmetro hierárquicos ou aleatórios surgem em situações onde há
variabilidade ao mesmo tempo entre unidades e dentro de unidades.
O resultado de interesse é calcular o conjunto de parâmetros para o i ésimo sistema, λi.
Todo os elementos (n) do processo estocástico devem ser usados embora só Xi tenha
λi para seus parâmetros. Os outros n-1 processos são úteis para estimar θ, o
parâmetro da população anterior. Isto, em troca, permite estimativa mais precisa de λi.
106
Por conseguinte, todos os dados devem ser usados para calcular os parâmetros
individuais e também calcular θ. Há duas aproximações para a estimativa: Bayes e
Bayes Empírica. Na aproximação bayesiana, o analista atribui uma distribuição
anterior ao parâmetro da população θ. A distribuição conjunta de θ, λi, ..., λn e X1, ...,
X1, ..., Xn é escrita e a distribuição posterior de θ e λ1, ..., λn dado X1, ..., Xn
determinada. Estimativas de θ ou λ1, ..., λn são conduzidas.
É importante notar que θ depende de todos os Xi, 1 ≤ i ≤ n, por conseguinte λi
dependerá de todo Xj, 1 ≤ j ≤ n por θ.
O Bayes Empírico tem um ponto de vista bayesiano mas não especifica a distribuição
anterior de θ. Ao invés disso, um procedimento de dois passos é seguido. Primeiro, a
distribuição condicional de θ dado X1, ..., Xn deve ser determinada. Isto requer
integração fora dos parâmetros λ1, ..., λn. Em certos casos especiais, isto é computado
de forma fechada, mas freqüentemente é calculado numericamente. Uma vez obtida a
distribuição condicional, a estimativa de probabilidade máxima é determinada, ou seja,
é calculado o valor de θ, θ̂ , que maximiza f (X1, ..., Xn | θ). A segunda fase considera
θ̂ como o verdadeiro valor do parâmetro θ. Isto significa que λ1, ..., λn é tratado como
uma amostra aleatória da distribuição anterior F(λ|θ). Deve ser computada a
distribuição posterior para cada λi | Xi e feitas as estimativas apropriadas de λi com uso
do método padrão bayesiano.
Considere o simples exemplo de apenas parâmetros não variáveis. Suponha uma
distribuição de n processos de Poisson aleatórios com parâmetros λ1, λ2, ..., λn. Os
processos observados em [θ, T] e os parâmetros λ1, ..., λn são uma amostra aleatória
de distribuição exponencial (θ) com média 1/θ:
),exp()|(~,..., ...1 θλθλλλ −=fdii
n ,θλ > (65)
),(~| TPoissonX jjj λλ nj ≤≤1 (66)
Na aproximação bayesiana empírica, o analista deve encontrar primeiro a distribuição
de X1, ..., Xn dado θ. Isto requer escrever a distribuição conjunta de (λ1, ..., λn,
X1, ..., Xn) dado θ e integrar as variáveis λ1, ..., λn.
Neste caso, a distribuição conjunta é:
107
)|,...,,,...,( 11 θλλ nn XXf
)exp(!/))(exp(11
θλθλλ −
−= ∏∏==
n
i
n
ii
Xii XTT i
++= ∏=
n
i
X iTTT1
))/()(/(( θθθ (67)
+Γ+−+× ∏=
−++n
iii
Xi
X XTT ii
1
111 )1(/))(exp()( λθλθ
O segundo produto que envolve λi é o produto de distribuições independente gama
(Xi + 1, θ + T). Integrando o λi não desejado:
∏=
+
+=
n
i
X
n
i
T
T
TXXf
11 )|,...,(
θθθθ
(68)
Um produto de distribuições geométricas independentes. Este produto é maximizado:
∑ == n
i iXnT1
/θ̂ (69)
O parâmetro θ̂ depende de todo o Xi. Onde λi é uma distribuição exponencial (θ̂ ):
),ˆexp(ˆ)( λθθλλ −=if 0>λ (70)
A distribuição posterior de λi dado Xi é gama (Xi + 1, θ + T). É calculado λi ao
considerar a média posterior para minimizar a função de perda quadrática:
TXT
X
T
X iii +
+=++=
/
1ˆ
1ˆθ
λ (71)
As estimativas de λi são baseadas em todos os dados e não somente em Xi. Esta
solução melhora a precisão da estimativa de λi, ..., λn. A aproximação bayesiana
requer uma distribuição anterior de θ específica. Para ilustrar, é selecionado uma
forma conjugada na qual θ tem uma distribuição gama (α, β). A distribuição conjunta
de θ, λ1, ..., λn, é determinada por:
108
,),...,,()(
11
1∑
= =
+−−+
n
ii
ef nn
βλθααθβλλθ 0,0 >> θλi (72)
A distribuição posterior conjunta (θ, λ1, ..., λn) dado (X1, ..., Xn) é:
),...,|,...,,( 11 nn XXf λλθ (73)
∏∑∑
=
−+−−+ ==
n
i
Xi
Tn i
n
ii
n
ii
eek1
)(1 11 λθ
λβλθα
(74)
Assim, a estimativa bayesiana de θ e λ1, ..., λn é calculada diretamente desta
distribuição posterior. No anexo I é apresentado um exemplo ilustrativo do método
bayesiano extraído do livro de LEHOCZKY (1990).
6.2 Modelo do Processo de Corrosão Generalizada Não Linear
Na presença de corrosão generalizada a espessura do chapeamento diminui a uma
taxa aleatória em função do tempo e afeta a seção do chapeamento resistente à carga
aplicada. Estruturas navais operam em um ambiente complexo. Propriedades da água
tais como salinidade, temperatura, nível de oxigênio, nível de pH e composição
química podem variar de acordo com o local e a profundidade. Por sua vez, a face
interior do chapeamento é exposta a ambientes agressivos existentes nos tanques de
carga. As estruturas geralmente são protegidas com revestimento ou com sistemas de
proteção catódica que entregam uma intensidade de corrente à superfície metálica e
inibe o processo de corrosão.
De acordo com SOARES et al. (1999) dois mecanismos de corrosão principais estão
presentes em chapeamentos de aço. A perda generalizada com uma diminuição global
da espessura do chapeamento e o mecanismo de corrosão por pontos. As ações de
reparo são executadas sempre que a espessura do chapeamento diminui abaixo de
um valor limite definido. Na situação final estável com inspeções freqüentes o valor
esperado de espessura do chapeamento depende dos critérios de reparo e é
independente da taxa de corrosão. A situação final estável acontece sempre que há
várias substituições do chapeamento durante a vida útil e assim em um momento
aleatório o chapeamento na área considerada tem uma espessura governada pelos
critérios de substituição em lugar da taxa de corrosão. Embora esta situação possa
109
acontecer em algumas áreas especiais de algumas embarcações, a situação mais
comum é projetar o chapeamento para não ser substituído ou ser substituído em uma
pequena região somente uma vez durante a vida do navio.
O objetivo principal é ter um modelo de desgaste por corrosão flexível o bastante para
representar situações realísticas. Os modelos convencionais de corrosão, conforme
apontam SOARES et al. (1999), assumem uma taxa de corrosão constante e
conduzem a uma relação linear entre a perda de material e o tempo. Evidência
experimental mostra que um modelo não linear é mais apropriado. Resultados da
análise da perda de espessura por corrosão em diferentes locais de vários navios
exibem a dependência não linear no tempo e uma tendência de estabilização. A
dependência do tempo na taxa não linear de corrosão é identificada
experimentalmente. O modelo proposto generaliza o conceito ao incluir também uma
fase anterior com superfície protegida à corrosão e tem parâmetros livres a serem
ajustados às situações específicas.
O modelo de degradação por corrosão dependente do tempo é separado em três
fases. Na primeira fase não há qualquer corrosão porque a proteção da superfície
metálica trabalha com eficácia. A primeira fase depende de muitos fatores e dados
estatísticos mostram variação de 1,5 a 5,5 anos. A segunda fase é iniciada quando a
proteção é danificada e corresponde à existência de corrosão que diminui a espessura
do chapeamento. Este processo corresponde a um período em torno de 4 a 5 anos em
um chapeamento típico de navio. A terceira fase corresponde a uma interrupção do
processo e a taxa de corrosão se torna zero. O material corroído, isto é, o material
oxidado produzido não permite o contato contínuo da superfície do chapeamento com
o ambiente corrosivo e permanece na superfície do chapeamento, protegendo-o e o
processo é cessado. Limpar a superfície ou qualquer ação involuntária que remova o
material da superfície origina novamente o crescimento não linear da corrosão.
O modelo proposto é descrito pela solução de uma equação diferencial da perda de
espessura por corrosão:
,)()( ∞∞ =+ dtdtdd & (75)
onde d∞ é a perda de espessura por corrosão a longo prazo, d(t) é a perda de
espessura por corrosão no tempo t e d’ (t) é a taxa de corrosão. A solução da equação
tem a forma geral:
110
)1()( / itedtd τ−∞ −= (76)
E a solução particular conduz a:
,0)(
),1()( /)(
=−= −−
∞
td
edtd ict ττ
c
c
t
t
ττ
≤>
(77)
onde τc é a vida útil do revestimento igual ao intervalo entre o momento da pintura da
superfície até o momento quando sua efetividade é perdida e τt é o tempo de
transição, calculado como:
,α
τtg
dt
∞= (78)
onde α é o ângulo definido por OA e OB na Figura 26.
Portanto, concluem SOARES et al. (1999), o modelo é flexível e ajustável a qualquer
situação específica, desde que a perda de espessura por corrosão a longo prazo e a
duração do processo de corrosão sejam conhecidas.
Figura 26 – Gráfico da perda de espessura ao longo do tempo (SOARES et al., 1999)
111
7 Estudo de Caso
Para exemplificar o método desenvolvido e aplicar a um exemplo prático, neste capítulo é apresentado um problema real, processada a estratégia de solução e apresentados os resultados de dois exercícios resolvidos. 7.1 Problema Proposto
Um dos problemas da IBR, portanto, recai na necessidade da determinação da
evolução da corrosão ao longo do tempo. A questão é fazer a estimativa do resultado
de uma inspeção futura com base em uma ou mais inspeções passadas. O objetivo é,
a partir do resultado da medição de espessura de uma campanha de inspeção, prever
o resultado do valor da espessura destes mesmos pontos num tempo posterior. Assim,
com base no valor da espessura medida em vários pontos de diversos painéis do
chapeamento em um determinado momento, a estimativa do comportamento da perda
de espessura nestes pontos deve ser feita.
Para melhorar os resultados deste cálculo e fazer uma estimativa mais próxima do
comportamento real do chapeamento devem ser considerados também os resultados
dos mesmos pontos em campanhas de medição realizadas em outros momentos e
ainda os valores as built, isto é, a espessura original da chapa instalada. Para validar a
proposta deve ser feita uma comparação dos resultados estimados com os resultados
de uma campanha de inspeção. Dentro da metodologia da IBR a inspeção na verdade
proporciona a conferência dos dados previstos nos estudos e a calibração dos
modelos propostos. Quanto mais campanhas de inspeção são disponíveis ao longo do
tempo mais precisas as estimativas se tornam.
Os dados disponíveis são os valores das medições de espessura conduzidas durante
a campanha de inspeção. Uma região do tanque, por exemplo, o fundo ou a antepara,
é dividida em vários painéis. A inspeção é feita através da medição de espessura de
uma quantidade de pontos em cada painel selecionado. Portanto, é conhecida a
espessura original instalada e existe um banco de dados de uma campanha de
inspeção com os valores de medição de espessura.
Os valores posteriores da espessura dos mesmos pontos devem ser previstos. As
próximas campanhas de inspeção devem ser incorporadas. Os dados devem ser
completados quando houver uma lacuna na disponibilidade de alguns valores. Os
112
dados previstos e os dados reais medidos devem ser ajustar. O resultado da previsão
local de cada ponto deve considerar a progressão da corrosão em toda a região. A
evolução global do processo corrosivo deve ser coerente com a observação do
fenômeno e obedecer ao seu comportamento físico.
7.2 Estratégia de Solução
Para solucionar o problema são combinadas as formulações previamente
apresentadas da inferência bayesiana empírica e do comportamento não linear da
corrosão em três fases. Com o método da inferência bayesiana, descrito no Item 6.1,
são estimados os valores do desgaste de cada ponto do chapeamento
correspondentes aos mesmos pontos medidos na campanha de medição de
espessura.
O problema para definir θ, o parâmetro da população, é solucionado com a aplicação
do modelo proposto no Item 6.2 ao trazer para a solução o comportamento do
processo de corrosão. Nesta solução um processo iterativo é necessário para as
soluções convergirem numericamente e encontrar o valor de θ relacionado ao valor
médio da espessura do chapeamento degradado.
O desgaste de cada painel é definido a partir da formulação da inferência bayesiana.
Para isto, é necessário encontrar antes o valor de µj corresponde à média da
espessura de cada painel, no tempo t0:
µj = ∑ =
n
i
ij
n
e1
, j = 1, 2, ... m . (79)
onde eij é a espessura medida. O índice j identifica o painel e i identifica o ponto de
medição de espessura no painel. O valor de n corresponde ao número de pontos
medidos em cada painel. O valor de m representa o número de painéis da região. Os
valores de eij são obtidos durante a campanha de inspeção.
O desgaste do painel, dj, é obtido pela diferença entre a espessura original do painel,
e0 e a espessura medida, µj:
113
dj = e0 – µj . (80)
Assim, a inferência pode ser conduzida para cada painel:
jj n
n
µθλ
++= 1ˆ j = 1, 2, ... m . (81)
Com isto, é obtida a média da espessura inferida em cada painel, para o tempo t1:
jµ̂ = 1 / jλ̂ . (82)
E a média geral da espessura inferida para a região é calculada:
µ̂ = ∑ =
m
j
j
m1
µ̂ . (83)
Para definir o valor final da espessura de cada ponto i no tempo t1 é necessária a
utilização de uma ferramenta computacional para a geração de números aleatórios
com a distribuição exponencial de parâmetro λ.
Com o modelo que descreve a evolução do processo de corrosão também é definida a
média geral da espessura da região ao longo do tempo. O valor d(t) é obtido pelo
ajuste dos dados disponíveis à equação (77) apresentada no item 6.2. A média geral
da espessura da região no tempo t é:
µ(t) = e0 – d(t) . (84)
Ao combinar os dois desenvolvimentos é possível encontrar o valor de θ que iguala os
valores obtidos para a média geral da região, µ̂ = µ(t). Assim, através da solução de
uma função na forma θ = f(θ) com a aplicação de um método numérico, converge-se
ao valor de θ que resolve o problema.
114
7.3 Exemplos
O estudo de caso é separado em duas etapas. O primeiro para apresentar a aplicação
do método e o segundo para apresentar o desenvolvimento com uma situação mais
complexa que pode ocorrer na prática.
7.4 Primeiro Exemplo
O exemplo proposto é, a partir do resultado de inspeção de uma região estrutural de
um tanque no ano t0, determinar o resultado hipotético da inspeção da mesma região
deste tanque no ano t1 e comparar com o resultado real da inspeção posteriormente
disponível.
7.4.1 Região do Fundo do Tanque de Carga
Como apresentado no Item 5.12, uma das regiões do tanque de carga do FPSO
sujeita à degradação por corrosão é o chapeamento e as estruturas do fundo devido à
parte de água que fica acumulada.
Figura 27 – Desenho do chapeamento do fundo com elementos medidos
O desenho da Figura 27 apresenta a estrutura do fundo do tanque de carga com
indicação dos painéis medidos. Cada área pintada mostra o painel do chapeamento
selecionado para inspeção. Cada painel é medido em 10 diferentes pontos. A Tabela 9
apresenta as espessuras as built de cada painel do chapeamento selecionado para
medição de espessura por um método de ensaio não destrutivo, geralmente, neste
caso, medição com o aparelho de ultra-som.
115
Tabela 9 – Espessuras as built, em mm
ID do Painel As Built
BTM1 24,5
BTM2 24,5
BTM3 24,5
BTM4 24,5
BTM5 24,5
BTM6 24,5
BTM7 24,5
BTM8 24,5
BTM9 24,5
BTM10 24,5
BTM11 24,5
BTM12 24,5
BTM13 24,5
7.4.2 Resultado de uma Campanha de Inspeção
O resultado de uma campanha de inspeção é apresentado no relatório de medição de
espessura. São detalhadas as regiões medidas, indicadas as localizações dos pontos
inspecionados e os valores medidos. A Tabela 10 apresenta um exemplo dos
resultados das medições. Cada linha representa um painel diferente.
Tabela 10 – Medição de espessura, em mm
Pto 1
Pto 2
Pto 3
Pto 4
Pto 5
Pto 6
Pto 7
Pto 8
Pto 9
Pto 10
23,9 24,3 24,1 24,9 24,3 24,1 24,1 24,1 24,3 24,6
21,7 21,7 21,0 23,4 23,1 21,9 21,6 20,1 22,8 23,0
23,0 21,1 20,0 20,5 19,8 20,3 20,1 21,6 19,0 19,4
22,2 24,0 24,3 24,3 24,3 24,1 24,3 24,1 23,9 24,1
22,9 24,9 24,3 24,1 24,3 22,2 22,4 23,8 24,5 24,4
23,6 24,1 23,5 24,5 24,6 22,8 24,3 24,3 24,6 24,8
24,1 24,7 24,4 24,7 24,0 24,1 24,2 24,4 24,0 23,0
24,1 24,3 24,0 24,0 23,7 24,4 24,0 24,1 24,9 24,6
23,7 24,6 24,3 23,3 23,9 24,2 24,9 24,1 23,8 23,6
24,1 24,0 24,0 23,9 23,6 23,0 23,1 24,1 24,1 24,1
23,5 23,6 23,3 22,9 23,7 23,4 23,0 23,6 22,4 24,1
23,9 23,4 23,0 24,0 23,7 24,2 24,0 24,0 24,0 23,8
22,7 23,9 22,5 22,1 23,2 22,4 23,4 21,1 23,1 23,6
Com base nestes resultados começa o tratamento dos dados para melhor
compreender a informação contida. A primeira tarefa é a montagem de um histograma
116
que mostra a distribuição dos dados de perda de espessura com base nas medições e
permite fazer uma avaliação inicial do comportamento do processo corrosivo.
0
10
20
30
40
50
60
70
0 0,6 1,2 1,8 2,4 3 3,6 4,2 4,8 5,4 6 Intervalo
Dados Distribuição Exponencial
Figura 28 – Histograma dos dados de perda de espessura com distribuição exponencial
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 Intervalo
Dados Distribuição Gama
Figura 29 – Histograma dos dados de perda de espessura com distribuição gama
Fre
qüên
cia
Fre
qüên
cia
117
Dos resultados analisados é possível observar que o chapeamento exposto há pouco
tempo ao processo corrosivo além de apresentar pequenos valores médios de
desgaste tem uma distribuição exponencial. Por outro lado, observa-se que o
chapeamento exposto há mais tempo apresenta uma distribuição gama. A Figura 28
mostra um exemplo de histograma dos dados de perda de espessura com a forma
exponencial representativa de um painel no início do processo corrosivo. A perda de
espessura igual a zero é assinalada para aqueles pontos onde o valor da medição de
espessura é igual ou maior que a espessura original. O histograma da Figura 29
mostra uma distribuição gama dos dados de perda de espessura representativa de um
painel em processo corrosivo mais avançado.
7.4.3 Resultados da Inferência
A Figura 30 apresenta o gráfico do resultado da taxa de corrosão do modelo não linear
calculado de acordo com a solução proposta no Item 7.2. São observadas a três fases
representativas do processo ao longo do tempo.
22,5
23,0
23,5
24,0
24,5
25,0
0 5 10 15 20 25 30
t (anos)
Figura 30 – Resultado do modelo de corrosão
A primeira etapa corresponde à manutenção da espessura constante devido à atuação
do sistema de proteção. A segunda fase é a redução gradativa e não linear da
espessura do chapeamento devido ao ataque do meio corrosivo até a neutralização do
processo numa terceira fase de estabilização.
Esp
essu
ra (
mm
)
118
A Figura 31 apresenta o gráfico com o resultado da evolução da espessura do
chapeamento de cada painel ao longo do tempo. Estes valores são obtidos via a
estimativa bayesiana de acordo com a solução proposta no Item 7.2. A Figura 32
apresenta o histograma com o resultado da estimativa dos dados de perda de
espessura.
20,0
20,5
21,0
21,5
22,0
22,5
23,0
23,5
24,0
24,5
25,0
BTM1 BTM2 BTM3 BTM4 BTM5 BTM6 BTM7 BTM8 BTM9 BTM10 BTM11 BTM12 BTM13
Painel
Esp
essu
ra as built
ano 10
ano 11
ano 12
Figura 31 – Resultado da inferência bayesiana para cada painel
0
5
10
15
20
25
0 0 0,4 0,8 1,2 1,6 2 2,4 2,8 3,2 3,6 4 4,4 Intervalo
Dados Distribuição Gama
Figura 32 – Histograma dos dados de perda de espessura estimados
Fre
qüên
cia
119
Pode-se observar que os dados estimados apresentam a distribuição gama típica de
um processo corrosivo avançado, como era esperado. Além disso, o valor médio da
estimativa também é coerente quando comparado com os dados reais da inspeção de
uma região semelhante, conforme apresentado na Figura 29. Este exemplo, portanto,
demonstra que o método proposto atende ao objetivo da análise e é capaz de gerar a
inferência condizente com o processo real.
7.5 Segundo Exemplo
O segundo exemplo proposto é selecionar outra região do casco que seja identificada
como sujeita a elevada incidência de degradação por corrosão e a partir do resultado
de inspeção no ano t0 determinar o resultado hipotético da inspeção da mesma região
no ano t1 e comparar com o resultado real da inspeção posteriormente disponível.
7.5.1 Região da Antepara do Tanque de Carga
Como apresentado no Item 5.12, as regiões do tanque de carga do FPSO mais
sujeitas à degradação por corrosão são as estruturas da antepara e a região interna
do costado. O plano de inspeção apresenta a estrutura da antepara do tanque de
carga com indicação dos elementos medidos. Importante observar que cada área
pintada mostra a região da antepara a ser inspecionada, inclusos o chapeamento e os
reforçadores. No relatório de anotações das medições são apresentadas
separadamente uma tabela para a chapa e outra para o elemento estrutural
selecionado para inspeção. Cada enrijecedor é medido em 10 diferentes pontos,
sendo 5 na alma e 5 no flange. A Tabela 11 apresenta as espessuras as built de cada
elemento selecionado para medição de espessura por um método de ensaio não
destrutivo, geralmente, neste caso, medição com o aparelho de ultra-som.
Tabela 11 – Espessuras as built, em mm
ID do Painel As Built
SDL1 11,0
SDL2 11,0
SDL3 11,0
SDL4 11,0
SDL5 11,0
SDL6 11,0
SDL7 11,0
SDL8 11,0
SDL9 11,0
120
7.5.2 Resultado de uma Campanha de Inspeção
O resultado de uma campanha de inspeção é apresentado no relatório de medição de
espessura. São apresentadas detalhadamente todas as regiões medidas, indicadas as
localizações dos pontos inspecionados e os valores medidos. A Tabela 12 apresenta
um exemplo dos resultados das medições. Cada linha representa um painel diferente.
Tabela 12 – Medição de espessura, em mm
ID Pto 1
Pto 2
Pto 3
Pto 4
Pto 5
SDL1 10,0 10,8 11,5 9,5 8,1
SDL2 10,3 10,6 10,3 10,3 10,9
SDL3 7,7 9,3 7,8 6,4 8,9
SDL4 10,2 10,0 9,8 10,0 9,9
SDL5 10,1 11,1 11,4 11,4 11,4
SDL6 13,8 13,9 9,9 9,4 9,1
SDL7 8,7 6,9 7,9 7,7 8,6
SDL8 8,0 9,1 9,0 9,2 9,2
SDL9 9,3 11,9 11,8 11,8 11,0
Da mesma forma que o exemplo anterior, a primeira tarefa é a montagem de um
histograma.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5
Intervalo
Fre
qüên
cia
Dados Distribuição Exponencial
Figura 33 – Histograma dos dados de perda de espessura com distribuição exponencial
transitória para gama
121
Dos resultados analisados observa-se que os dados de perda de espessura possuem
uma distribuição próxima a exponencial, porém, neste caso não tão bem definida. É
possível observar uma segunda concentração de dados que sugere um estágio
intermediário da degradação, ou seja, não corresponde mais a um processo
totalmente inicial. Trata-se de uma degradação já em andamento para um estágio
mais avançado. A Figura 33 mostra um histograma dos dados de perda de espessura
com a forma exponencial não tão bem definida já intermediária para a forma gama.
Figura 34 – Foto da chapa com as marcações da medição de espessura
Para ilustrar é apresentada na Figura 34 uma foto de um exemplo durante uma
campanha de inspeção que mostra as marcações feitas pelos inspetores sobre um
chapeamento com perda de espessura.
122
7.5.3 Resultados da Inferência
A Figura 35 apresenta o gráfico do resultado da taxa de corrosão do modelo não linear
onde são também observadas a três fases representativas do processo físico ao longo
do tempo. Além disso, as linhas horizontais laranja e vermelha representam
respectivamente os limites de corrosão substancial e severa.
8
8,5
9
9,5
10
10,5
11
11,5
12
0 5 10 15 20 25 30
t (anos)
e(t)
mm
Figura 35 – Resultado do modelo de corrosão. A linha laranja corresponde ao limite de
corrosão substancial e a linha vermelha ao limite de corrosão severa.
É possível observar deste exemplo que o comportamento geral do processo corrosivo
é coerente com a previsão do projeto onde a terceira fase do processo estabiliza em
um valor antes de atingir o critério de corrosão substancial. Portanto, se forem
mantidas as condições normais e a correta manutenção, o que inclui a garantia da
eficiência do sistema de proteção, dificilmente a área completa de uma estrutura irá
demandar uma troca generalizada.
Eventualmente apenas alguns pontos ultrapassam a margem de corrosão pré-
estabelecida como pode ser visto na Figura 36 que apresenta o gráfico com o
resultado da evolução da espessura do chapeamento de cada painel ao longo do
tempo. Estes valores são obtidos via a estimativa bayesiana de acordo com a solução
proposta no Item 7.2. As linhas horizontais laranja e vermelha também representam
respectivamente os limites de corrosão substancial e severa. Importante observar que
a média da região não atinge a corrosão substancial mas somente alguns pontos. A
Figura 37 apresenta o histograma dos dados de perda de espessura com o resultado
123
da estimativa. A forma gama típica de uma estrutura em avançado processo de
corrosão é coerente com a expectativa. A Figura 38 apresenta o histograma dos dados
de perda de espessura com o resultado real medido. Observe, no entanto, que volta a
apresentar uma tendência maior à forma exponencial apenas com um segundo pico
que mostra uma tendência transitória para a forma gama.
Figura 36 – Resultado da inferência bayesiana para cada painel
Este exemplo apresenta um caso muito comum, apesar da aparente inconsistência
nos dados. Não só a forma do gráfico real apresenta uma forma diferente daquela
esperada, como também o valor médio dos dados é diferente das estimativas. A
inferência tem uma média de espessura abaixo dos valores reais medidos. E mais, os
valores reais medidos têm uma média acima dos valores medidos na campanha de
inspeção anterior. A tendência para a forma exponencial do gráfico leva a
interpretação de que se trata de uma estrutura ainda em estado inicial do processo
corrosivo. A explicação plausível para esta diferença é que os elementos são trocados
após a inspeção. Ou seja, elementos identificados com um processo avançado de
desgaste são substituídos logo após a campanha de inspeção. A seqüência é que a
inspeção é feita antes do reparo. A inspeção indica o reparo, este é conduzido, mas o
reparo não realimenta os dados de inspeção. A inferência é feita com base nestes
dados de inspeção que não retratam a realidade, o que leva à diferença observada
entre os dados estimados e os dados reais.
124
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
Intervalo
Fre
qüên
cia
Dados Distribuição Gama
Figura 37 – Histograma dos dados de perda de espessura estimados
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5
Intervalo
Fre
qüên
cia
Dados Distribuição Exponencial
Figura 38 – Histograma dos dados de perda de espessura reais de uma inspeção posterior
125
Para certificar esta explicação uma nova estimativa é feita com a hipótese do reparo
após a inspeção. A inferência é refeita sem os dados de corrosão severa que são
substituídos previamente por valores iguais aos originais do chapeamento. Com esta
distribuição hipotética verifica-se que a correlação entre os dados estimados e os
dados reais fica mais coerente, conforme mostra a Figura 39.
0
2
4
6
8
10
12
14
0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4 2,7 3 3,3 3,6
Intervalo
Fre
qüên
cia
Dados Distribuição Exponencial
Figura 39 – Histograma dos dados de perda de espessura estimados com a hipótese do reparo
após a inspeção
De fato, observa-se na comparação da Figura 38, que apresenta o histograma dos
resultados de perda de espessura reais medidos, com a Figura 39, que apresenta o
histograma dos resultados de perda de espessura estimados com a hipótese prévia da
substituição dos elementos em corrosão severa, uma coerência melhor na distribuição
dos dados com uma forma semelhante à exponencial com um segundo pico,
transitória para a forma gama.
126
8 Conclusões
O levantamento dos danos encontrados em FPSO’s apresentado no Capítulo 5
proporciona uma compreensão do comportamento estrutural do casco dos FPSO’s e
ajuda a prover informações para tomada de decisão para as ações de inspeção e
reparo.
O método da inferência bayesiana proposto no Capítulo 6 mostra-se bastante
adequado aos objetivos da análise. Fornece uma estimativa coerente e bem ajustada
quando comparada aos dados reais obtidos posteriormente em uma campanha de
inspeção.
A atualização dos dados de inspeção com a proposta bayesiana apresentada no Item
6.1 possibilita a obtenção da estimativa completa dos resultados de uma campanha de
inspeção. A média do resultado da inferência é coerente com os dados reais. Além
disso, a distribuição posterior, com base na distribuição anterior exponencial, de um
painel no início do processo corrosivo, apresenta resultado com uma distribuição gama
semelhante à distribuição dos dados reais de um painel em avançado processo
corrosivo.
A abordagem não linear proposta no Item 6.2 para representação do processo
corrosivo conduz a resultados mais próximos ao fenômeno observado e fornece os
parâmetros necessários à inferência bayesiana.
O método também se mostra útil para análise local da evolução do processo corrosivo.
Como apresentado no Item 7.4, são previstos exatamente em quais as regiões a perda
de espessura é mais acentuada e quando atingirá os limites pré-estabelecidos.
Uma atenção especial deve ser dedicada aos reparos conduzidos após as inspeções e
à troca de elementos desgastados por outros com características conforme originais.
Como ocorrido no exemplo apresentado no Item 7.5, isto é fundamental para a correta
aplicação dos dados de inspeção e a coerência da inferência conduzida. Dados de
inspeção empregados sem a atualização com as ações de reparo e substituição
podem levar a estimativas mais severas que a degradação real posteriormente
observada.
127
Dentro da metodologia da IBR a inspeção na verdade proporciona a conferência dos
dados previstos nos estudos e a calibração dos modelos propostos. Quanto mais
campanhas de inspeção são disponíveis ao longo do tempo mais precisas as
estimativas se tornam.
8.1 Recomendações
Recompor o revestimento no interior dos tanques de carga, lastro, slop e voids sempre
que identificada a condição degradada do revestimento. A utilização de cor clara do
revestimento facilita a identificação de falhas nas inspeções seguintes.
Recompor os anodos de sacrifício e dimensionar adequadamente a massa do sistema
de acordo com as características da carga no interior dos tanques que pode sofrer
variação e aumento de água de acordo com a evolução do reservatório.
Um sistema de proteção com revestimento e anodos deve ser ampliado já na
conversão para lidar com mais água no óleo que o previsto no início da produção.
Durante o amadurecimento do campo petrolífero geralmente a quantidade de água
aumenta consideravelmente. É notado que em muitos casos os tanques não são
preparados para receber a carga desenquadrada. Deve ser avaliada também a
possibilidade de adequação de alguns tanques dos FPSO’s já em operação.
Deve ser analisado como lidar com as anteparas desprotegidas. É notado um grande
número de casos de corrosão nas áreas desprotegidas da estrutura. O ideal é que
todas as regiões dos tanques de carga saiam da conversão totalmente pintadas. Não
só fundo e topo, mas também as anteparas. Deve ser avaliada também a possibilidade
de pintura total destas áreas nos FPSO’s já em operação.
Deve ser planejado um acompanhamento periódico do sistema de proteção catódica
para garantir o correto funcionamento da corrente impressa na parte externa submersa
do casco.
Executar o tratamento e lavagem do gás inerte de acordo com os procedimentos
estabelecidos. O gás inerte é produzido a partir do produto da combustão nas
caldeiras, fornos, turbinas ou equipamentos exclusivos para geração de gás inerte.
Seus produtos têm características corrosivas que podem atacar principalmente as
áreas altas da estrutura. Um sistema de proteção destas regiões deve ser garantido e
128
mantido durante as campanhas de inspeção e manutenção. A correta preparação do
gás inerte também é fundamental para controlar suas características corrosivas.
Estudar e alterar detalhes estruturais sujeitos à fadiga ainda na conversão. Muitos
detalhes construtivos trazem uma vida à fadiga pregressa da operação como navio.
Tais detalhes foram concebidos ainda na época em que não havia um domínio do
emprego de técnicas para se lidar com o mecanismo de fratura. Observa-se muitas
vezes não apresentar a geometria mais favorável. São notados muitos danos nestas
estruturas que poderiam ser evitados ainda na fase de conversão se tais detalhes
fossem estudados e alterados adequadamente, principalmente borboletas e conexões
de elementos longitudinais com cavernas e anteparas transversais, entre outros.
Muitas vezes é percebido que a modificação do perfil destas borboletas por uma forma
que distribua melhor a tensão e evite a existência de pontos duros seria a ação ideal.
Mesmo não sendo obrigatória pela regra da sociedade classificadora deve ser
avaliada a substituição ainda na conversão dos trechos de chapeamento e
enrijecedores próximos ao limite de corrosão substancial. Levar para a operação
estruturas próximas ao limite de corrosão substancial demanda em pouco tempo a
necessidade de monitoração mais intensa destas áreas. A conseqüente necessidade
precoce de substituir tais trechos com a unidade na locação se torna uma tarefa muito
mais complicada, demorada e onerosa.
Devem ser avaliados o nível de corrosividade dos produtos armazenados e o
tratamento para remoção de água, sal, H2S, CO e outros componentes corrosivos
presentes no óleo. Deve ser avaliado o programa de injeção de inibidores de corrosão.
Deve ser avaliada a instalação de um sistema de desumidificação da atmosfera no
interior de tanques vazios e de lastro. A instalação de cupom de corrosão nestas
regiões também é vantajosa para facilitar a monitoração.
Deve ser estabelecida uma sistemática para avaliação periódica do revestimento
externo, convés e costado e recomposição da pintura conforme necessário.
Avaliar a viabilidade de um programa de inspeção com monitoração remota. Podem
ser empregados, por exemplo, sensores instalados em pontos preestabelecidos e
transmissão de dados sem necessidade de abertura do tanque.
129
Devem ser feitos a análise e o gerenciamento de defeitos para avaliar os danos
quanto a sua criticidade e o seu impacto na necessidade de abertura antecipada do
tanque. Esta ponderação é base para decidir pelo momento de execução dos reparos.
Deve ser planejada a execução do teste hidrostático simultaneamente à abertura para
inspeção do tanque. Aproveitar o mesmo momento para efetuar todos os ensaios,
testes e vistorias necessárias é vantajoso.
Deve ser implementada uma estratégia que considere as análises de risco e
confiabilidade e o gerenciamento das atividades de inspeção e reparo para definição
das condições operacionais mais adequadas.
130
8.2 Propostas para Trabalhos Futuros
Continuar o levantamento com as próximas anotações e ampliar o estudo com dados
de mais navios da Bacia de Campos, de outras regiões e também com dados de
FPSO’s de outras operadoras ao redor do mundo.
Fazer a inferência para outras regiões do tanque tais como topo, anteparas
transversais, costados etc e avaliar a coerência dos resultados para ampliar a
validação do método proposto.
Criar uma interface para lidar com um banco de dados de entrada mais completo.
Montar um código computacional robusto capaz de realizar a inferência proposta e
apresentar os resultados de forma sistematizada.
Usar o método proposto para os estudos de IBR, pois se trata de uma forma mais
precisa e condizente com o comportamento do fenômeno observado. Comparar os
resultados para avaliar o impacto nas taxas de corrosão e nos intervalos de inspeção
previamente calculados.
131
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coating life". Marine Structures, n. 21, pp. 240–256.
WANG, W., 2008, "An inspection model for a process with two types of inspections and
repairs". Reliability Engineering and System Safety, n. 94, pp. 526–533.
135
ANEXO I – Exemplo Numérico do Método Bayesiano
Extraído do Handbooks in Operations Research and Management Science
LEHOCZKY (1990), Capítulo 6, Vol. 2, Exemplo 6.1, Página 290 a 292.
É útil ilustrar o método empírico bayesiano com um exemplo. É apresentado um
pequeno estudo de simulação para o processo de Poisson com parâmetro aleatório. O
exercício inicia supondo que sejam selecionados dez observações de uma distribuição
exponencial com parâmetro θ. Essas observações são denotadas por:
−
0
)exp(~,...,,iid
1021
θλθλλλ ,
0
0
<>
λλ
(85)
Cada um dos 10 parâmetros é usado como o parâmetro de um processo de Poisson.
Isto é, são criados dez processos de Poisson independentes com parâmetros
λ1, ..., λ10. Cada processo de Poisson gera 5 intervalos entre eventos, que
correspondem a cinco observações independentes com distribuição exponencial (λi)
de um total de cinqüenta dados pontuais. Seja Xi1, ..., Xi5 | λiiid exponencial (λi). Os
parâmetros θ, λ1, ..., λ10 são não observáveis e devem ser estimados. Se for ignorada a
estrutura hierárquica e estimado λ1, ..., λ10 o MLE é:
∑ =
== 5
1
51ˆ
j ijii
XXλ (86)
O método bayesiano empírico deve primeiro encontrar a distribuição condicional de
Xij, 1 ≤ i ≤ 10, 1 ≤ j ≤ 5 e então o MLE de θ. Especificamente:
65
1
10
1
)6()(
+Γ= ∑∏
== jij
iij XXL θθθ (87)
O MLE é a solução da equação:
136
∑ ∑=
−
=
+=
10
1
15
1
610
i jijXθ
θ (88)
Esta equação deve ser resolvida numericamente e fornece o valor de θ̂ . Depois que
θ̂ é encontrado, os parâmetros λ1, ..., λ10 são tratados como uma amostra aleatória da
distribuição exponencial (θ̂ ). Dados os valores Xi1, ..., Xi5, λi tem distribuição posterior
Gama (6, θ̂ + Σ5j =1 Xij). Por conseguinte, o estimador bayesiano de λi assume uma
função de erro de perda quadrática dada pela média posterior:
( )∑ =+
= 5
1ˆ
6ˆ
j ij
iXθ
λ (89)
É observado que o estimador depende de todos os dados e não apenas de
Xij, 1 ≤ j ≤ 5 . Uma simulação experimental é efetuada com θ = 1. A Tabela 13
resume os resultados obtidos.
Tabela 13 – Resultados da simulação experimental (LEHOCZKY, 1990)
A média geral do erro quadrático através do MLE é Σ(λi – 1 / iX )2 = 7,549. A mesma
medida de precisão com o estimador empírico bayesiano é 1,122. Esta enorme
redução é causada principalmente pelos estimadores dos casos 7 e 8. Erros médios
quadráticos muito grandes são substancialmente reduzidos. Este fenômeno é muito
pronunciado para a redução de grandes discrepâncias. O estimador bayesiano
empírico move o MLE de volta para a média geral.