DISTRIBUCION BINOMIAL

EJERCICO 1

Sea X BIN (8, 0.4) DETERMINE

P (X=2)

P(X=4)

P (X 2˂)

P (X 6˂)

μ x

σ ²x

RESPUESTA

P (X=x) = PX (1 – P)

P (X=2) =

P (X=4) =

P (X=2) =

P (X=2) =

μx = 3.2

σ ²x = 1.92

Ejercicio 2

Se toma una muestra de cinco elementos de una

población grande en la cual 10% de los elementos

están defectuosos.

Determine la probabilidad de que ninguno de los

elementos de la muestra estén defectuosos.

Determine la probabilidad de que solo uno de ellos

tenga defectuosos.

Determine la probabilidad de que uno o más de los

elementos de la muestra estén defectuosos.

Determine la probabilidad de que menos de dos

elementos de la muestra estén defectuosos.

Respuesta

P (X=0) =

P (X=1) =

P (X=3) =

P (X=2) =

Ejercicio 3

Se lanza al aire una moneda diez veces.

¿Cuál es la probabilidad de obtener tres veces cara?

Determine la media del número de caras obtenidas

Determine la varianza del número de caras

obtenidas

Determine la desviación estándar de número de

caras obtenidas

Respuesta

P (X=3) =

μx = 5

σ ²x = np (1-p) = 5 (1-0.5) = 2.5

(Ẑ - xi) 2/fi = 1.58

Ejercicio 4

En un cargamento grande de llantas de automóviles,

5% tiene cierta imperfección. Se eligen

aleatoriamente cuatro llantas para instalarlas en el

automóvil.

¿Cuál es la probabilidad de que ninguna de las llantas

tenga imperfección?

¿Cuál es la probabilidad de que una de las llantas

tenga imperfección?

¿Cuál es la probabilidad de que una o más de las

llantas tenga imperfección?

Respuesta

P (X=0) =

P (X=1) =

P (X=2) =

Ejercicio 5

Unas figurillas de procela se venden a 10 dólares si

no tiene imperfecciones y a 3 dólares si la

presentan. Entre las figurillas de cierta compañía,

90% no tienen imperfecciones y 10% si lo tienen. En

una muestra de 100 figurillas ya vendidas, sea Y el

ingreso por su venta y X el número de éstas que no

presentan imperfecciones.

Respuesta

Exprese Y como una función de X

Y= 7x + 300

Determine μy

Y= 900 + 30 = 930

Determine

σ ²y

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