DISTRIBUCION DE FISHER
diferencia de otraspruebasde medias que se basan en la
diferencia existente entre dosvalores, elanlisisde varianza emplea
la razn de las estimaciones, dividiendo la estimacin intermediante
entre la estimacin interna
Esta razn F fue creada por Ronald Fisher (1890-1962), matemtico
britnico, cuyasteorasestadsticashicieron mucho ms precisos
losexperimentoscientficos. Susproyectosestadsticos, primero
utilizados enbiologa, rpidamente cobraron importancia y fueron
aplicados a la experimentacin agrcola, mdica e industrial. Fisher
tambin contribuy a clarificar lasfuncionesque desempean la mutacin
y laseleccinnaturalen lagentica, particularmente en
lapoblacinhumana.Elvalorestadstico de prueba resultante se debe
comparar con un valor tabular de F, que indicar el valor mximo del
valor estadstico de prueba que ocurra si H0 fuera verdadera, a un
nivel de significacin seleccionado. Antes de proceder a efectuar
esteclculo, se debe considerar las caractersticas de
ladistribucinFCaractersticas de la distribucin F- Existe una
distribucin F diferente para cada combinacin de tamao demuestray
nmero de muestras. Por tanto, existe una distribucin F que se
aplica cuando se toman cinco muestras de seis observaciones cada
una, al igual que una distribucin F diferente para cinco muestras
de siete observaciones cada una. A propsito de esto, el nmero
distribuciones demuestreodiferentes es tan grande que sera poco
prctico hacer una extensa tabulacin de distribuciones. Por tanto,
como se hizo en el caso de la distribucin t, solamente se
tabulanlos valoresque ms comnmente se utilizan. En el caso de la
distribucin F, los valores crticos para los niveles 0,05 y 0,01
generalmente se proporcionan para determinadas combinaciones de
tamaos de muestra y nmero de muestras.
La razn ms pequea es 0. La razn no puede ser negativa, ya que
ambos trminos de la razn F estn elevados al cuadrado.Por otra
parte, grandes diferencias entre los valoresmediosde la muestra,
acompaadas de pequeas variancias muestrales pueden dar como
resultado valores extremadamente grandes de la razn F.- La forma de
cada distribucin de muestreo terico F depende del nmero de grados
delibertadque estn asociados a ella. Tanto el numerador como el
denominador tienen grados de libertad relacionados.Determinacin de
los grados de libertadLos grados de libertad para el numerador y el
denominador de la razn F se basan en los clculos necesarios para
derivar cada estimacin de la variancia de la poblacin. Laestimacin
intermediantede variancia (numerador) comprende la divisin de la
suma de las diferencias elevadas al cuadrado entre el nmero de
medias (muestras) menos uno, o bien, k - 1. As,k - 1es el nmero de
grados de libertad para el numerador.En forma semejante, el
calcular cada variancia muestral, la suma de las diferencias
elevadas al cuadrado entre el valor medio de la muestra y cada
valor de la misma se divide entre el nmero de observaciones de la
muestra menos uno, o bien, n - 1. Por tanto, el promedio de las
variancias muestrales se determina dividiendo la suma de las
variancias de la muestra entre el nmero de muestras, o k.Los grados
de libertad para el denominador sonentonces,k(n -l).Uso de la tabla
de F del anlisis de variancia (ANOVA)En la tabla 5 se ilustra
laestructurade una tabla de F para un nivel de significacin de 0,01
o 1% y 0,05 o 5%.
