• DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS: Es una disposición tabular de los datos por medio de clases o intervalos; permite resumir numerosos datos de manera que se ponga de manifiesto la localización y dispersión de las observaciones

• Existen dos tipos de tablas de frecuencias:•

• 1.- Tabla de frecuencia simple• 2.- Tabla de frecuencia por agrupación de

intervalos.

• SIMBOLOGIA• n = Tamaño de la muestra• N = Universo o población de donde se extrae la muestra.• ni = Frecuencia absoluta ( número de veces que se repite la variable)• hi = Frecuencia relativa; es el valor porcentual que se obtiene dividiendo • la frecuencia absoluta para el tamaño de la muestra.• ni• hi = ---------• n•

• Xi =Valor que toma la variable en caso de trabajar con tablas de frecuencia simples.• Ni = Frecuencia absoluta acumulada.•

• M = Número de valores que toma la variable que se considera, con el • número de intervalos o marcas de clase de una variable continua.• Y’i = Límite superior de clase• Y’i-1 = Límite inferior de clase• Yi = Marca de clase o punto medio • Hi = Frecuencia relativa acumulada y parte de la frecuencia relativa • simple.• C = Amplitud del intervalo

•1.- La sumatoria de frecuencia absoluta es igual a n

•2.- La sumatoria de la frecuencia Relativa es igual a 1

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• 3.- La frecuencia absoluta tiene siempre valores enteros. Ej. La variable no puede repetirse 1,5 veces

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• 4.- La frecuencia relativa tiene siempre valores fraccionarios.•

• A < hi < 1•

• 5.- El último valor de la frecuencia absoluta acumulada es = n.•

• 6.- El último valor de la frecuencia relativa acumulada es = 1.

• Ejemplo: se tiene una población de 200 juegos de luces y se desea examinarlos, se pide que la investigación no sea exhaustiva, para identificar luces defectuosas, es decir no examinar la totalidad de las luces, por lo que se adopta una muestra de tamaño 20.

• El resultado de luces defectuosas por serie es el siguiente:•

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• 3,2,1,1,4,2,4• 2,3,1,2,4,4,2• 0,3,0,3,3,2.•

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• Se pide construir una tabla de frecuencia simple.•

• PLANTEO•

• n = 20• N = 200• Valor mayor = 4• Valor menor = 0• Rango = (Valor mayor – Valor menor) + 1 ( 4-0)+1 = 5

• Cuando se tienen demasiados datos, es conveniente agrupar en un determinado número de intervalos, de tal manera que ofrezcan un resumen general. Una referencia es de que “cuando la distancia entre el puntaje menor y el mayor es superior a quince números, se hace necesario agrupar los datos”.

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• Este número de intervalos se puede determinar y conformar la tabla ya sea asumiendo o por medio de referencias preestablecidas. Una tabla básica tiene de cuatro a cinco intervalos y una tabla compleja entre catorce y quince intervalos

• Consideraciones generales para la elaboración de una tabla por agrupación de intervalos y variable continua

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• 1.- Dependiendo de la cantidad de datos adoptamos o calculamos el número de intervalos; estos intervalos no deben ser ni tan pequeños ni tan amplios y generalmente irán agrupados en cantidades de cinco a veinte intervalos de clase del mismo tamaño.

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• 2.- Determinamos el tamaño del intervalo de clase ya sea aplicando la fórmula de las FRONTERAS o LIMITES.

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• 3.- Encontramos un valor llamado “J” dividiendo el tamaño del intervalo de clase por el número de intervalos adoptados en el primer paso.

• Si él valor de J no es entero, entonces se aproxima al valor entero más cercano. Luego hallamos el valor ( J – 1 ).

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• 4.- Tomamos el dato más bajo como límite inferior del primer intervalo y le sumamos el valor (J–1), teniendo en cuenta que debe ser un número impar de manera que se encuentre siempre en la mitad del intervalo de clase.

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• 5.- El límite inferior del siguiente intervalo, será el entero consecutivo al máximo punto del intervalo de clase inferior y así, sucesivamente.

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• 6.- Se ubican las observaciones tabuladas ( Frecuencias Absolutas ).