Upload
dangxuyen
View
221
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
Djelovanje potresa na konstrukcije i osnove seizmičkog proračuna
Građevinski fakultet u Osijeku
Kolegij Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije
Seizmološka karta
Kvantifikacija potresa
• Magnituda – mjera oslobođene energije
• Intenzitet – opisna skala posljedica potresa na građevine, ljude i pojave u prirodi
• Dinamička svojstva potresnog gibanja:
ubrzanje, brzina i pomak tla (inženjerska)
Odnos Intenzitet-ubrzanjeIzraz koji povezuje Intenzitet i ubrzanje tla prema
log a = 0,25 I + 0,25
Intenzitet I Vršno ubrzanje a u cm/s2
5 32
6 56
7 100 (100)
8 178 (200)
9 316 (300)
Potresni valovi U trenutku iznenadnog pomaka na rasjedu dolazi do oslobađanja energije, a kroz stijensku masu prostiru se
u okolinu potresni valovi. Oni mogu biti prostorni (u unutrašnjosti Zemlje) i površinski (na njezinoj površini).
Zapis potresa
Vremenski tijek ubrzanja, brzine i pomaka tla za vrijeme potresa u Crnoj Gori, 15.4.1979, registracija Petrovac, komponenta N-S
Koncept seizmičke analize
ili
ŠTO SE DOGAĐA S
KONSTRUKCIJOM KADA SE DOGODI POTRES
JEDNADŢBA GIBANJA U POTRESU Jednadţba za elastični SDOF sustav
tumufucum gS Kada se jednadžba podijeli s masom dobije se:
tuufuu gSnn2 gdje je
,m
kn
nm
c
2 ,
n frenkvencija elastičnog sustava n
nT2 .
odnos prigušenja sistema baziranog na kritičnom prigušenju
nm2 ,neelastičnog sistema koji vibrira unutar njegovog elastičnog
dijela.To je isto tako i prigušenje pripadnog linearnog sistema.
Sf INERCIJSKA sila sustava. Jednadžba za oviisi o dva parametra sustava n , Riješenje Duramel-ov integral
DINAMIČKI PRORAČUN:
• - Opterećenje (horizontalno, dinamičko ili ekvivalentno statičko
za pravilne konstrukcije)
• - Konstrukcija (model)
• - masa, krutost, prigušenje
• - elastično i poslijeelastično područje
• - Numerička analiza
MODELIRANJE DJELOVANJA
POTRES – DINAMIČKO DJELOVANJE
Na površini zemlje potres se pojavljuje u obliku seizmičkih valova Rayleigh i Love
Ubrzanje, brzina, pomak AMPLITUDA, PROMJENJIVI SMJER, CIKLUSI
VrijemeTRAJANJE, FREKVENCIJA
Spektar potresaSpektar potresa je obrađeni zapis potresa. To je grafički prikaz kojemu je na osi ordinataomjer spektralnog ubrzanja i najvećeg ubrzanja tla, a na osi apscisa period vibracijeosnovnog tona konstrukcije na toj lokaciji u sekundama. OVISI O TLU.
MODEL KONSTRUKCIJE
U praksi su primjenjiva dva tipa diskretnih modela :
- KATNI MODEL
- PROSTORNI 3D MODEL
Katni model
Koncepcija katnog modela temelji se na pretpostavci da je stropnakonstrukcija beskonačno kruta u svojoj ravnini-
Kod konstrukcije sa beskonačno krutom stropnom konstrukcijom dolazi samodo translacije i torzijske rotacije ploča, a bez savijanja.
U takvim slučajevima može se odrediti krutost svakog kata za sebe,nezavisno od drugih katova.
m4
m3
m2
m1
sila
pomak
a
b
c
P
PRIGUŠENJE
Prigušenje je određeno numeričkim vrijednostima kao postotak od tzv. Kritičnog prigušenja.
Preporučene vrijednosti prigušenja
a)1/2 točke popuštanja
%
Zavareni čelik, prednapeti beton, dobro armirani beton (male pukotine)
2-3%
Armirani beton sa značajnim pukotinama
3-5%
Ankerirani ili zakovan čelik, drvo
5-7%
b)točka popuštanja
Prednapeti beton
5-10%
Armirani beton 7-10% Ankerirani ili zakovani čelik
10-15%
DUKTILNOST I FAKTOR PONAŠANJA
MJERA POSLIJE ELASTIČNOG
PODRUČJA
FAKTOR PONAŠANJA q (EC8)FAKTOR R (ACI)
Duktilnost je izražena preko q-faktora ponašanja
ponašanje (q=1,0)
ograničeno duktilno ponašanje (q=1,5)
duktilno ponašanje (q=3,0)
PomakZa q1.5 predviđa se plastično ponašanje
Sila idealno elastično
IZBOR TIPA I VRSTE ANALIZE
Analiza može biti :
Prema vrsti i tipu opterećenja:- statička
- dinamička
Dileme kako modelirati opterećenje mogu se jedino javiti akoje opterećenje potres.
Prema načinu ponašanja gradiva:- linearna- nelinearna
I u ovom slučaju dileme se mogu pojaviti samo u slučaju
potresnog opterećenja. Za sva ostala opterećenja odabrat će
se linearna analiza uglavnom.
METODE NUMERIČKE ANALIZE
Za numeričku analizu modela konstrukcije kod seizmičkog
opterećenja upotrebljavaju se različite metode. Ako nas zanimavremenski tijek odgovora konstrukcije koristi se metodadirektne integracije.
Kad nas pri dimenzioniranju zanimaju samo maksimalnevrijednosti možemo ih sa odgovarajućom točnošću izračunati
pomoću spektra odgovora i modalnom analizom.
U propisima i u praksi najčešće se koristi metodaekvivalentnih statičkih sila, koja je jednostavna i primjenjivasamo na regularne i simetrične konstrukcije.
POSTUPAK PREMA EC-8
koji sadrže Pravilnici po kojima se
mora proračun provoditi
ZADAVANJE POTRESNOG DJELOVANJA PREMA EC8-1
Potresna područja Drţavna vlast mora podijeliti drţavni teritorij u potresna područja ovisno o lokalnoj opasnosti. Prema definiciji, pretpostavlja se da je opasnost unutar svakoga područja stalna. Opasnost se prikazuje s pomoću jednoga jedinog parametra, tj. s vrijednošću ag proračunskog ubrzanja tla na stijeni ili dobrome tlu, obično nazvanim “proračunsko najveće ubrzanje tla”.
. Proračunsko ubrzanje tla koje odredi drţavna vlast za svako potresno područje odgovara
referentnomu povratnom periodu od 475 godina. Za taj referentni povratni period dodijeljen je faktor vaţnosti KONSTRUKCIJE I = 1,0. U potresnim područjima u kojima je proračunsko ubrzanje tla ag manje od 0,05 g nije potreban seizmički proračun.
Intenzitet potresa Proračunsko ubrzanje ag Proracunsko ubrzanje ag u stupnjevima izraženo kao dio gravitacijskog izraženo u m/s2
Ijestvice MKS-64 ubrzanja g
6 0,05 0,5
7 0,10 1,0
8 0,20 2,0
9
0,30
3,0
NAPOMENA Gravitacijsko ubrzanje uzima se zaokruženo na g - 10 m/s2
Tablica NAD.1 - Odnos intenziteta potresa i proračunskog
ubrzanja tla ag
Zahtjevi koji se odnose na tlo Općenito Radi razvrstavanja tla u razrede moraju se provesti prikladna ispitivanja. Gradilište i temeljno tlo ne smiju biti izloţeni riziku sloma tla. Za graĎevine male vaţnosti ( I 1,0 ) u područjima male seizmičnosti ispitivanje tla moţe se izostaviti. U takvome slučaju i u nedostatku točnijih podataka potresno se djelovanje odreĎuje uz pretpostavku da zahtjevi koje se odnose na tlo odgovaraju razredu B.
TABLICA TIPOVA TLA EC-8 Tip tla
Opis geotehničkog profila vs,30 (m/s)
NSPT (n/30cm)
Cu (kPa)
A Stijena ili druga geološka formacija uključujući najmanje 5 m slabijeg materijala na površini.
≥800 -
-
B Nanosi vrlo zbijenoga pijeska, šljunka ili vrlo krute gline debljine najmanje nekoliko desetaka metara, sa svojstvom postupnoga povećanja mehaničkih svojstava s dubinom.
360 do 800
≥50
≥250
C Debeli nanosi srednje zbijenoga pijeska, šljunka ili srednje krute gline debljine od nekoliko desetaka do više stotina metara
180 do 360
15-50
70 do 250
D Nanosi slabo do srednje koherentni (sa ili bez mekim koherentnim slojevima) ili s predominantno mekim do srednje krutim koherentnim tlima.
≤180
≤15
≤70
E Profili koji sadrţe površinski sloj koji karakterizira brzina vs tza tipove tla C i D i debljine od 5m do 20m, a ispod njih je kruti materijal s brzinom većom od vs 800m/s
S1 Nanosi koji sadrţe najmanje 10m debeli sloj mekane gline s visoko plastičnim indeksom (PI≥40) i visokim sadrţajem vode
≤100
10-20
S2 Nanosi likvefakcijski osjetljivog tla pijeska i gline ili bilo koji tip tla koji nije opisan od A do E i pod S1
vs,30 - srednja vrijednost brzine (L) poprečnih površinskih valova NSPT - standardni penetracijski test (broj udaraca) Cu - posmična čvrstoća tla
Prikaz potresnog djelovanja u tlu na kojem je konstrukcija temeljena
Potresno djelovanje u nekoj točki na površini tla prikazuje se tzv PRORAČUNSKIM SPEKTROM odziva.
PRORAČUNSKI SPEKTRI
4 INTERVALA NA APSCISI:
0 T TB: Sd(T) = ag S (2/3) + (T ∕ TB) ∙ ( ∙ 2,5/q – 2/3)
TB T TC:
Sd(T) = ag S 2,5 ∙ ( 1 / q )
TC T TD:
ag S 2,5 ( TC ∕ T ) ∙ ( 1 / q ) Sd(T) = ≥ β ∙ a g TD T:
ag S 2,5 ( TC ∙ TD ∕ T 2 ) ∙ ( 1 / q ) Sd(T) = ≥ β ∙ a g
gdje su: A) FIKSNE VRIJEDNOSTI:
Sd(T) ordinata proračunskog spektra odziva
T period vibracija linearnog sustava s
jednim stupnjem slobode ag proračunsko ubrzanje tla za tlo tipa
A ( ag = γ I ∙ a g R)
faktor popravka za prigušenje, =1
za viskozno prigušenje 5 %
= )5/(10 0,55 β faktor donje granice za proračunski spektar preporučena vrijednost 0,2
B) Promjenjive vrijednosti, ovisne o tlu TB, TC TD vrijednost kojom je odreĎen početak i završetak intervala na apscisi S parametar tla
TIP TLA S TB (s) TC (s) TD (s) A 1,0 0,15 0,4 2,0 B 1,2 0,15 0,5 2,0 C 1,15 0,20 0,6 2,0 D 1,35 0,20 0,8 2,0 E 1,4 0,15 0,5 2,0
C ) FAKTOR OVISAN O TIPU KONSTRUKCIJE Faktor ponašanja q pribliţno je omjer potresnih sila kojima bi graĎevina bila izloţena kad bi njezin odziv bio u cijelosti elastičan i potresnih sila koje se upotrebljavaju u proračunu.
ODREĐIVANJE SILA POTRESA ZA ZGRADE PREMA EC8-1
PRORAČUNSKI SPEKTRI ZA PRORAČUN
ZGRADA OVISE O
-FAKTORU VAŢNOSTI GRAĐEVINE Γi
-FAKTORU PONAŠANJA q
Razredi vaţnosti i faktori vaţnosti Zgrade se općenito razvrstavaju u četiri razreda vaţnosti što ovisi o veličini zgrade, njezinoj vrijednosti i vaţnosti za javnu sigurnost i mogućnost ljudskih gubitaka u slučaju rušenja. Razredima vaţnosti pridijeljeni su različiti faktori
vaţnosti I Definicije razreda vaţnosti te pridruţeni faktori vaţnosti dani su u slijedećoj tablici
Tablica – Razredi vaţnosti i faktori vaţnosti za zgrade
Razred
vaţnosti
Zgrade Faktor
vaţnosti
I
IV Zgrade čija je cjelovitost pri potresu ţivotno vaţna za zaštitu ljudi, npr. bolnice, vatrogasne postaje, elektrane i td.
1,4
III Zgrade čija je potresna otpornost vaţna sa stajališta posljedica vezanih za rušenje, npr. škole, dvorane za skupove, kulturne institucije itd.
1,2
II obične zgrade koje ne pripadaju drugim kategorijama 1,0
I Zgrade manje vaţnosti za javnu sigurnost, npr. poljoprivredne zgrade itd.
0,8
Faktori ponašanja ARMIRANOBETONSKIH ZGRADA
Faktor ponašanja q kojim se uzima u obzir kapacitet trošenja energije za svaki proračunski smjer odreĎuje se kao:
q = q0 kW 1,5
gdje je: q0 osnovna vrijednost faktora ponašanja ovisna o
konstrukcijskoj vrsti kW faktor koji odraţava prevladavajući oblik sloma
konstrukcijskog sustava sa zidovima
q0 za različite konstrukcijske tipove odreĎuje slijedeća tablica
TIP KONSTRUKCIJE DCM DCH OKVIRNI, DVOJNI, POVEZANI ZIDNI 3,0 ( α U / α 1) 3,0 ( α U / α 1)
NEPOVEZANI ZIDNI 3,0 3,0 ( α U / α 1)
TORZIJSKI MEKANI SUSTAV 2,0 3,0 SUSTAV OBRNUTOG NJIHALA 1,5 2,0
Vrijednosti faktora ( α U / α 1) sistematizirane su u slijedećoj tablici
OKVIRI ( α U / α 1) SUSTAVI SA ZIDOVIMA ( α U / α 1) N=1 1,1 2 nepridţana zida uzduţno 1,0
N≥1 L=1 1,2 Više nepridrţanih zidoca 1,1 N≥ L≥1 1,3 Čisti sustav sa zidovima 1,2
Faktor kW koji odraţava prevladavajući oblik sloma konstrukcijskog sustava zidova ima ove vrijednosti: 1,0 za okvirne sustave i dvojne sustave jednako vrijedne okvirnim
kW =
(1 + 0) / 3 1 za zidne sustave, za dvojne sustave istovrijedne zidnim
gdje je:
0 prevladavajući koeficijent oblika zidova konstrukcijskog sustava ( 0= prevl. (Hw / lw) Ako se koeficijent oblika Hw / lwi svih zidova i konstrukcijskog sustava znatno ne razlikuje, prevladavajući koeficijent oblika 0 odreĎuje se ovako: 0 = Hwi / lwi
gdje je: Hwi visina zida "i" lwi duljina presjeka zida "i".
Faktori ponašanja zidanih zgrada
Način gradnje Faktor ponašanja qo
Nearmirano ziĎe
1,5
OmeĎeno ziĎe 2,0 – 3,0 Armirano ziĎe 2,5 – 3,0
POSTUPAK PRORAČUNA
METODA EKVIVALENTNIH STATIČKIH SILA
Ovaj proračun moţe se primijeniti na zgrade koje imaju osnovni period vibracija T1 u dva glavna smjera manji od 4 TC
T1 2,0 s Dakle:
1. korak u proračunu:
ODREDITI PERIOD OSNOVNOG OBLIKA
Proračun perioda osnovnog oblia vibracije zgrada
T1 moţe se pribliţno izračunati prema formuli:
T1 = Ct H 3/4
gdje je: T1 osnovni period vibracija zgrade u s 0,085 za prostorne čelične okvire Ct = 0,075 za prostorne armiranobetonske okvire 0,050 za sve druge graĎevine H visina zgrade u m.
2. korak u proračunu odrediti Ukupnu potresnu poprečnu silu
Ukupna potresna poprečna sila Fb za svaki glavni smjer odreĎuje se
formulom:
Fb = Sd (T1) W
gdje je: Sd(T1) ordinata proračunskog spektra za period T1
T1 osnovni period vibracija zgrade za horizontalno poprečno
gibanje u promatranome smjeru W ukupna teţina zgrade za G+ Ei Q
Ei faktor kombinacije za korisno djelovanje u potresu
Koeficijenti kombinacija za promjenljiva djelovanja u potresu Koeficijenti kombinacije Ei računaju se iz formule: Ei = 2i gdje su vrijednosti dane u tablici
Tablica – Vrijednosti za proračun Ei
Vrsta
promjenljivoga djelovanja
Zauzetost katova
najviši kat 1,0 za razrede A-C *
katovi zauzeti neovisno ostali katovi 0,5
najviši kat 1,0 katovi s povezanom zauzetošću 0,8
za razrede A-C *
neki katovi imaju povezanu zauzetost
drugi katovi 0,5 za razrede D-F * arhivi
1,0 * Razredi po ENV 1991-1
3. korak u proračunu je
Raspodjela horizontalnih potresnih sila
Po visini graĎevine KATNE SILE
Horizontalne KATNE sile Fi odrede se jednadţbom:
Fi = Fb (zi Wi ) / ( z j Wj )
gdje je: zi, zj visina masa mi, mj iznad razine potresnoga
djelovanja (temelj). Horizontalne KATNE sile Fi raspodjeljuju se na nosive elemente toga kata (zidovi i stupovi) u
OMJERIMA NJIHOVIH KRUTOSTI.
Slučajni torzijski učinci Kao dodatak stvarnoj ekcentričnosti, da bi se obuhvatile nesigurnosti
razmještaja masa i prostorna promjenljivost potresnoga djelovanja uzima se da
je proračunsko središte masa svakoga kata (i) pomaknuto sa svoga početnog
mjesta u svakome smjeru za dodatnu slučajnu ekscentričnost:
e1i = 0,05 Li gdje je: e1i slučajna ekscentričnost katne mase "i" od njezina početnog mjesta,
a uzima se u istome smjeru za sve katove Li izmjera kata okomito na smjer potresnoga djelovanja.
Kombinacija komponenata potresnoga djelovanja Horizontalne komponente potresnoga djelovanja kombinacije (zbroja) horizontalnih komponenata potresnoga djelovanja prema formulama:
a) EEdx "+" 0,30 EEdy
b) 0,30 EEdx "+" EEdy
gdje je: "+" podrazumijeva se "kombinirati s" EEdx unutarnje sile od potresnoga djelovanja u smjeru osi x
konstrukcije EEdy unutarnje sile od potresnoga djelovanja u smjeru osi y
konstrukcije
Kombinacija potresnoga i drugih djelovanja Proračunska vrijednost Ed unutarnjih sila za potresnu proračunsku situaciju odreĎuje se kao kombinacija vrijednosti mjerodavnih djelovanja. Gkj "+" I AEd "+" Pk "+" 2i Qki
gdje: "+" podrazumijeva "kombinira se s"
podrazumijeva "zbroj učinaka od ..." Gkj karakteristična vrijednost stalnoga
djelovanja "j" I faktor vaţnosti, vidi točku 2.1 (3)
AEd proračunska vrijednost potresnog djelovanja za referentni povratni period (npr. proračunski spektar prema točki 4.2.4)
Pk karakteristična vrijednost prednapinjanja nakon svih gubitaka
2i koeficijent kombinacija za nazovistalnu vrijednost promjenljivoga djelovanja "i"
Qki karakteristična vrijednost promjenljivoga djelovanja "i"
Djelovanje potresa na konstrukcije i osnove seizmičkog proračuna
Primjer proračuna
Građevinski fakultet u Osijeku
Kolegij Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije
1. EKVIVALENTNE STATIČKE SILE MANJE I JEDNOSTAVNIJE GRAĐEVINE Npr: Dvokatna obiteljska zidana zgrada prema tlocrtnoj skici Treba načiniti proračun na djelovanje potresnih sila. Izmjere zgrade: tlocrt 10x14 m, visina 3 x 2,80 m
1. Težina zgrade “u potresu”
stalno+ψEQ
Stropne konstrukcije: - monolitna stropna konstrukcija od predgotovljenih stropnih gredica; s podovima iznosi g1=5 kN/m2
- teţina pregradnih zidova, pročelja i parapeta g2=2,0 kN/m2
- visina stropne konstrukcije 0,20 m Krovište ima teţinu g3= 2 kN/m2 tlocrta i oslanja se na zidove u smjeru osi x Uporabno opterećenje na svim stropnim konstrukcijama q=2 kN/m
2
Proračun ukupne teţine zgrade a) Vlastita težina G1 = 5 . 3100 = 15500 kN b) Stalno opterećenje A kata = 459 m2 - na krovu izol. slojevi Qtop-iz . Akata = 3,0 . 459 = 1377 kN od pročelja Qpro = gpr.Akata = 2,08 . 459 = 955 kN - na karakterističnom katu podovi i pregr. zidovi 1,7 . 459 = 780 kN od pročelja 955 kN c) Uporabno opterećenje - snijeg i vjetar 0 - na katovima Qp = Qk,E . 459 = 0,3 . 459 = 138 kN Stalno opterećenje - ukupno G2 = (1377 + 955) + 4. (780 + 955) = 9272 kN Uporabno opterećenje - ukupno Q = 138 . 4 = 552 kN Ukupna teţina zgrade W = G1 + G2 + Q = 15500 + 9272 + 552 = 25324 kN Provjera: w = W / A zgr = 25324 / 2295 = 11 kN/m2 tlocrta
FAKTOR VAŢNOSTI
γI = 1,00 „Obična stambena zgrada“
FAKTOR PONAŠANJA
qd = q0 . kW ≥ 1,5 q0 = 3,0 omeĎeno ziĎe kW = (1 + α0) / 3 < 1 α0 = prevladavajućui (Hw / ℓw) iznosi koeficijent oblika zidova za Hw = 3,0 m i ℓw = 6,0 m α = 0,50 kW = 1,5 / 3 = 0,5 qd = 3,00 . 0,5 = 1,50
Proračun perioda prvog oblika vlastitih osciliranja zgrade
T1 = 0,05 H ¾ = 0,05 8,4 3 / 4 = 0,25 s H - visina zgrade
PRORAČUNSKI SPEKTAR
Potresno područje: Intenzitet IX stupnja. Pripadajuća vrijednost proračunskog ubrzanja a g = 0,3 g Razred temeljnog tla: "B" Konačna vrijednost faktora ponašanja q=1,5 IZ OVIH PODATAKA SE IZRAČUNA PRORAČUNSKI SPEKTAR
Ordinata proračunskog spektra za period T1
Nalazi se u području horizontalnog dijela
spektra izmeĎu točaka B i C jer je TB ≤ T1 ≤ TC
Sd(T) = (α S β0) / qd
α=ag / g = 0,30 seizmički koeficijent za IX° potresa S = 1,00 parametar tla; tlo razreda B β0 = 2,5 faktor povećanja spektralnog ubrzanja pri viskoznom prigušenju ξ=5% qd = 1,50 faktor ponašanja (konstrukcije) Sd(T1) = (0,30 . 1,00 . 2,50) / 1,50 = 0,50
Proračun ukupne potresne sile
Ukupna potresna poprečna sila u podnoţju
zgrade Fb = Sd(T1). W = 0,50 . 25324 = 12662 kN
Raspodjela ukupne potresne sile po visini zgrade Težina karakterističnog kata W1-4 = 3100 + (780+955) + 138 = 4972 kN Težina najvišeg kata W5 = W - ΣW1-4 = 25324 - 4.4973 = 5432 kN Fi = Fb . (ziWi / ΣziWi)
Tablica 2. - Raspodjela ukupne poprečne sile po visini zgrade
Kat zi Wi ziWi ziWi/ΣziWi Fi (kN) 5 15,0 5432 81480 0,353 4471 4 12,0 4973 59676 0,259 3279 3 9,0 4973 44757 0,194 2456 2 6,0 4973 29838 0,129 1633 1 3,0 4973 14919 0,065 823
Ukupno 230670 1,000 12662
Proračun horizontalnih katnih krutosti
Horizontalna katna krutost konstruktivnog elementa
∆ = 1 . h3 / 12 EI + 1,2 h / GA
Horizontalna krutost je po definiciji
k = 1 / ∆ (kN/m) U omjerima krutosti katne se sile razdjeljuju vertikalnim konstruktivnim elementima