Đồ án robot công nghiệp

GVHD: T.S VŨ LÊ HUY

Mục Lục

PHẦN 1: GIỚI THIỆU VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP.......................................................................4

I. SƠ LƯỢC QUÁ TRÌNH PHÁT TRIỂN CỦA ROBOT CÔNG NGHIỆP (IR: INDUSTRIAL ROBOT)...............................................................................................................................................4

II. ỨNG DỤNG ROBOT CÔNG NGHIỆP TRONG SẢN XUẤT......................................................5

III. CÁC KHÁI NIỆM VÀ ĐỊNH NGHĨA VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP.........................................6

3.1. Định nghĩa robot công nghiệp...................................................................................................6

3.2. Bậc tự do của robot (DOF: Degrees Of Freedom)....................................................................7

3.3. Hệ toạ độ (Coordinate frames)..................................................................................................8

3.4. Trường công tác của robot (Workspace or Range of motion)...................................................9

IV. CẤU TRÚC CƠ BẢN CỦA ROBOT CÔNG NGHIỆP..............................................................10

4.1. Các thành phần chính của robot công nghiệp..........................................................................10

4.2. Kết cấu của tay máy.................................................................................................................11

V. PHÂN LOẠI ROBOT CÔNG NGHIỆP.......................................................................................12

5.1. Phân loại theo kết cấu..............................................................................................................12

5.2. Phân loại theo hệ thống truyền động.......................................................................................12

5.3. Phân loại theo ứng dụng..........................................................................................................12

5.4. Phân loại theo cách thức và đặc trưng của phương pháp điều khiển.......................................12

PHẦN 2: THIẾT KẾ CƠ CẤU ROBOT CÔNG NGHIỆP..............................................................12

CHƯƠNG 1: THIẾT KẾ MÔ HÌNH 3D............................................................................................13

CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG CẤU TRÚC, THIẾT LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC.........16

2.1 BẬC TỰ DO CỦA ROBOT.....................................................................................................16

2.2 PHÉP BIẾN ĐỔI MA TRẬN...................................................................................................16

2.3 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN LÀM VIỆC CỦA ROBOT........................................20

2.4 PHƯƠNG PHÁP DENAVIT-HARTENBERG.......................................................................21

2.5 THIẾT LẬP HỆ TỌA ĐỘ THEO QUY TẮC Denavit Hartenberg........................................24

2.6 THIẾT LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC CỦA ROBOT..........................................24

CHƯƠNG 3: GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC...................................................................................26

3.1. Thiết lập phương trình động học.............................................................................................26

3.2 Phương trình động học thuận robot.........................................................................................27

3.3 Giải bài toán động học ngược...................................................................................................36

3.4 Tính toán động lực học.............................................................................................................37

3.5 Thiết lập phương trình động lực học cho Robot.......................................................................41

3.6 Xác định miền làm việc............................................................................................................49

CHƯƠNG 4: THUẬT TOÁN BỘ ĐIỀU KHIỂN..............................................................................52

4.1 Thiết kế bộ điều khiển..............................................................................................................52

SVTH: VŨ KIM HẢI_CN-KTCĐT K57 1


4.2. Mô Phỏng trên Matlab.............................................................................................................54

CHƯƠNG 5. MÔ PHỎNG HOẠT ĐỘNG ROBOT BẰNG PHẦN MỀM VISUAL STUDIO.......58

5.1 Giới thiệu về OpenGL..............................................................................................................58

5.2 Bài toán mô phỏng....................................................................................................................58

5.3 Cấu trúc chương trình mô phỏng..............................................................................................59

5.4 Thực hiện mô phỏng robot.......................................................................................................63

PHẦN III: KẾT LUẬN & ĐÁNH GIÁ QUÁ TRÌNH......................................................................65

2


LỜI NÓI ĐẦU

Trong sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước vấn đề tự động hóa có vai trò đặc biệt quan trọng.

Nhằm nâng cao năng suất dây chuyền công nghệ, nâng cao chất lượng và khả năng cạnh tranh của sản phẩm, cải thiện điều kiện lao động, nâng cao năng suất lao động đặt ra là hệ thống sản xuất phải có tính linh hoạt cao. Robot công nghiệp, đặc biệt là những tay máy robot là bô phận quan trọng để tạo ra những hệ thống đó.

Tay máy Robot đã có mặt trong quá trình sản xuất từ nhiều năm trước, ngày nay tay máy Robot đã dùng ở nhiều lĩnh vực sản xuất, xuất phát từ những ưu điểm mà tay máy Robot đó và đúc kết lại trong quá trình sản xuất làm việc, tay máy có những tính năng mà con người không thể có được, khả năng làm việc ổn định, có thể làm việc trong môi trường độc hại…Do đó việc đầu tư nghiên cứu, chế tạo ra những loại tay máy Robot phục vụ cho công cuộc tự động hóa sản xuất là rất cần thiết cho hiện tại và tương lai.

Đồ án Thiết kế Hệ thống Cơ điện tử giúp chúng em bước đầu làm quen với những vấn đề cốt lõi và cơ bản nhất về robot, giúp cho sinh viên có thể hệ thống hóa lại các kiến thức của môn học như: Lí thuyết điều khiển tử động, Robotics, Robot công nghiệp, cơ sở máy CNC, Tính toán thiết kế Robot, Động lực học hệ nhiều vật, Chi tiết máy, Đồ họa kĩ thuật, Cơ học kĩ thuật, Nguyên lí máy…Đồng thời giúp cho sinh viên làm quen với công việc thiết kế và làm đồ án tốt nghiệp sau này.

Cuối cùng em xin chân thành cảm ơn sự quan tâm hướng dẫn tận tình của thầy T.S Vũ Lê Huy.



PHẦN 1: GIỚI THIỆU VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP

I. SƠ LƯỢC QUÁ TRÌNH PHÁT TRIỂN CỦA ROBOT CÔNG NGHIỆP (IR: INDUSTRIAL ROBOT)

Hình 1.1: Hình ảnh robot công nghiệp

Thuật ngữ “Robot” xuất phát từ tiếng CH Séc (Czech) “Robota” có nghĩa là công việc tạp dịch trong vở kịch Rossum’s Universal Robots của Karel Capek, vào năm 1921. Trong vở kịch này, Rossum và con trai của ông ta đã chế tạo ra những chiếc máy gần giống với con người để phục vụ con người. Có lẽ đó là một gợi ý ban đầu cho các nhà sáng chế kỹ thuật về những cơ cấu, máy móc bắt chước các hoạt động cơ bắp của con người. Đầu thập kỷ 60, công ty Mỹ AMF (American Machine and Foundry Company) quảng cáo một loại máy tự động vạn năng và gọi là “Người máy công nghiệp” (Industrial Robot). Ngày nay người ta đặt tên người máy công nghiệp (hay robot công nghiệp) cho những loại thiết bị có dáng dấp và một vài chức năng như tay người được điều khiển tự động để thực hiện một số thao tác sản xuất. Về mặt kỹ thuật, những robot công nghiệp ngày nay, có nguồn gốc từ hai lĩnh vực

4


kỹ thuật ra đời sớm hơn đó là các cơ cấu điều khiển từ xa (Teleoperators) và các máy công cụ điều khiển số (NC - Numerically Controlled machine tool). Các cơ cấu điều khiển từ xa (hay các thiết bị kiểu chủ-tớ) đã phát triển mạnh trong chiến tranh thế giới lần thứ hai nhằm nghiên cứu các vật liệu phóng xạ. Người thao tác được tách biệt khỏi khu vực phóng xạ bởi một bức tường có một hoặc vài cửa quan sát để có thể nhìn thấy được công việc bên trong. Các cơ cấu điều khiển từ xa thay thế cho cánh tay của người thao tác; nó gồm có một bộ kẹp ở bên trong (tớ) và hai tay cầm ở bên ngoài (chủ). Cả hai, tay cầm và bộ kẹp, được nối với nhau bằng một cơ cấu sáu bậc tự do để tạo ra các vị trí và hướng tuỳ ý của Tay cầm và bộ kẹp. Cơ cấu dùng để điều khiển bộ kẹp theo chuyển động của tay cầm. Vào khoảng năm 1949, các máy công cụ điều khiển số ra đời, nhằm đáp ứng yêu cầu gia công các chi tiết trong ngành chế tạo máy bay. Những robot đầu tiên thực chất là sự nối kết giữa các khâu cơ khí của cơ cấu điều khiển từ xa với khả năng lập trình của máy công cụ điều khiển số. Một trong những Robot Công nghiệp đầu tiên được chế tạo là Robot Versatran của công ty AMF, Mỹ. Cũng vào khoảng thời gian này ở Mỹ xuất hiện loại robot Unimate (1900) được dùng đầu tiên trong kỹ nghệ ôtô. Tiếp theo Mỹ, các nước khác bắt đầu sản xuất robot công nghiệp: Anh (1967), Thụy Điển và Nhật (1968) theo bản quyền của Mỹ, CHLB Đức (1971), Pháp (1972), Ý (1973). . . Tính năng làm việc của robot ngày càng được nâng cao, nhất là khả năng nhận biết và xử lý. Năm 1967 ở trường Đại học tổng hợp Stanford (Mỹ) đã chế tạo ra mẫu robot hoạt động theo mô hình “mắt-tay”, có khả năng nhận biết và định hướng bàn kẹp theo vị trí vật kẹp nhờ các cảm biến. Năm 1974 Công ty Mỹ Cincinnati đưa ra loại robot được điều khiển bằng máy vi tính, gọi là robot T3 (The Tomorrow Tool: Công cụ của tương lai). Robot này có thể nâng được vật có khối lượng đến 40 KG. Có thể nói, Robot là sự tổ hợp khả năng hoạt động linh hoạt của các cơ cấu điều khiển từ xa với mức độ “tri thức” ngày càng phong phú của hệ thống điều khiển theo chương trình số cũng như kỹ thuật chế tạo các bộ cảm biến, công nghệ lập trình và các phát triển của trí khôn nhân tạo, hệ chuyên gia… Trong những năm sau này, việc nâng cao tính năng hoạt động của robot không ngừng phát triển. Các robot được trang bị thêm các loại cảm biến khác nhau để nhận biết môi trường chung quanh, cùng với những thành tựu to lớn trong lĩnh vực Tin học - Điện tử đã tạo ra các thế hệ robot với nhiều tính năng đăc biệt, Số lượng robot ngày càng gia tăng, giá thành ngày càng giảm. Nhờ vậy, robot công nghiệp đã có vị trí quan trọng trong các dây chuyền sản xuất hiện đại.

II. ỨNG DỤNG ROBOT CÔNG NGHIỆP TRONG SẢN XUẤT



Từ khi mới ra đời robot công nghiệp được áp dụng trong nhiều lĩnh vực dưới góc độ thay thế sức người. Nhờ vậy các dây chuyền sản xuất được tổ chức lại, năng suất và hiệu quả sản xuất tăng lên rõ rệt. Mục tiêu ứng dụng robot công nghiệp nhằm góp phần nâng cao năng suất dây chuyền công nghệ, giảm giá thành, nâng cao chất lượng và khả năng cạnh tranh của sản phẩm đồng thời cải thiện điều kiện lao động. Đạt được các mục tiêu trên là nhờ vào những khả năng to lớn của robot như : làm việc không biết mệt mỏi, rất dễ dàng chuyển nghề một cách thành thạo, chịu được phóng xạ và các môi trường làm việc độc hại, nhiệt độ cao, “cảm thấy” được cả từ trường và “nghe” được cả siêu âm... Robot được dùng thay thế con người trong các trường hợp trên hoặc thực hiện các công việc tuy không nặng nhọc nhưng đơn điệu, dễ gây mệt mõi, nhầm lẫn. Trong ngành cơ khí, robot được sử dụng nhiều trong công nghệ đúc, công nghệ hàn, cắt kim loại, sơn, phun phủ kim loại, tháo lắp vận chuyển phôi, lắp ráp sản phẩm… Ngày nay đã xuất hiện nhiều dây chuyền sản xuất tự động gồm các máy CNC với Robot công nghiệp, các dây chuyền đó đạt mức tự động hoá cao, mức độ linh hoạt cao. Ở đây các máy và robot được điều khiển bằng cùng một hệ thống chương trình. Ngoài các phân xưởng, nhà máy, kỹ thuật robot cũng được sử dụng trong việc khai thác thềm lục địa và đại dương, trong y học, sử dụng trong quốc phòng, trong chinh phục vũ trụ, trong công nghiệp nguyên tử, trong các lĩnh vực xã hội… Rõ ràng là khả năng làm việc của robot trong một số điều kiện vượt hơn khả năng của con người; do đó nó là phương tiện hữu hiệu để tự động hoá, nâng cao năng suất lao động, giảm nhẹ cho con người những công việc nặng nhọc và độc hại. Nhược điểm lớn nhất của robot là chưa linh hoạt như con người, trong dây chuyền tự động, nếu có một robot bị hỏng có thể làm ngừng hoạt động của cả dây chuyền, cho nên robot vẫn luôn hoạt động dưới sự giám sát của con người.

III. CÁC KHÁI NIỆM VÀ ĐỊNH NGHĨA VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP

3.1. Định nghĩa robot công nghiệp

Định nghĩa theo tiêu chuẩn AFNOR (Pháp): Robot công nghiệp là cơ cấu chuyển động tự động có thể lập trình, lặp lại các chương trình, tổng hợp các chương trình đặt ra trên các trục toạ độ; có khả năng định vị, định hướng, di chuyển các đối tượng vật chất: chi tiết, dao cụ, gá lắp… theo những hành trình thay đổi đã chương trình hoá nhằm thực hiện các nhiệm vụ công nghệ khác nhau.

6


Định nghĩa theo RIA (Robot institute of America): Robot là một tay máy vạn năng có thể lặp lại các chương trình được thiết kế để di chuyển vật liệu, chi tiết, dụng cụ hoặc các thiết bị chuyên dùng thông qua các chương trình chuyển động có thể thay đổi để hoàn thành các nhiệm vụ khác nhau.

Định nghĩa theo GOCT 25686-85 (Nga): Robot công nghiệp là một máy tự động, được đặt cố định hoặc di động được, liên kết giữa một tay máy và một hệ thống điều khiển theo chương trình, có thể lập trình lại để hoàn thành các chức năng vận động và điều khiển trong quá trình sản xuất.

Có thể nói Robot công nghiệp là một máy tự động linh hoạt thay thế từng phần hoặc toàn bộ các hoạt động cơ bắp và hoạt động trí tuệ của con người trong nhiều khả năng thích nghi khác nhau. Robot công nghiệp có khả năng chương trình hoá linh hoạt trên nhiều trục chuyển động, biểu thị cho số bậc tự do của chúng. Robot công nghiệp được trang bị những bàn tay máy hoặc các cơ cấu chấp hành, giải quyết những nhiệm vụ xác định trong các quá trình công nghệ: hoặc trực tiếp tham gia thực hiện các nguyên công (sơn, hàn, phun phủ, rót kim loại vào khuôn đúc, lắp ráp máy …) hoặc phục vụ các quá trình công nghệ (tháo lắp chi tiết gia công, dao cụ, đồ gá…) với những thao tác cầm nắm, vận chuyển và trao đổi các đối tượng với các trạm công nghệ, trong một hệ thống máy tự động linh hoạt, được gọi là “Hệ thống tự động linh hoạt robot hoá” cho phép thích ứng nhanh và thao tác đơn giản khi nhiệm vụ sản xuất thay đổi.

3.2. Bậc tự do của robot (DOF: Degrees Of Freedom)

Bậc tự do là số khả năng chuyển động của một cơ cấu (chuyển động quay hoặc tịnh tiến). Để dịch chuyển được một vật thể trong không gian, cơ cấu chấp hành của robot phải đạt được một số bậc tự do. Nói chung cơ hệ của robot là một cơ cấu hở, do đó bậc tự do của nó có thể tính theo công thức:

w=6n−∑i=1

5

ipi

Ở đây: n - Số khâu động. pi - Số khớp loại i (i = 1, 2,...5 : Số bậc tự do bị hạn chế).

Đối với các cơ cấu có các khâu được nối với nhau bằng khớp quay hoặc tịnh tiến (khớp động loại 5) thì số bậc tự do bằng với số khâu động...Đối với cơ cấu hở, số bậc tự do bằng tổng số bậc tự do của các khớp động. Để định vị và định hướng khâu chấp hành cuối một cách tuỳ ý trong không gian 3 chiều robot cần có 6 bậc tự do, trong đó 3 bậc tự do để định vị và 3 bậc tự do để định hướng. Một số công việc đơn giản nâng hạ, sắp xếp...có thể yêu cầu số bậc tự do ít hơn. Các robot hàn, sơn…thường yêu cầu 6 bậc tự do. Trong một số trường



hợp cần sự khéo léo, linh hoạt hoặc khi cần phải tối ưu hoá quỹ đạo...người ta dùng robot với số bậc tự do lớn hơn 6.

3.3. Hệ toạ độ (Coordinate frames)

Mỗi robot thường bao gồm nhiều khâu (links) liên kết với nhau qua các khớp (joints), tạo thành một xích động học xuất phát từ một khâu cơ bản (base) đứng yên. Hệ toạ độ gắn với khâu cơ bản gọi là hệ toạ độ cơ bản (hay hệ toạ độ chuẩn). Các hệ toạ độ trung gian khác gắn với các khâu động gọi là hệ toạ độ suy rộng. Trong từng thời điểm hoạt động, các toạ độ suy rộng xác định cấu hình của robot bằng các chuyển dịch dài hoặc các chuyển dịch góc của các khớp tịnh tiến hoặc khớp quay. Các toạ độ suy rộng còn được gọi là biến khớp (Hình 1.1).

Các hệ toạ độ gắn trên các khâu của robot phải tuân theo qui tắc bàn tay phải: Dùng tay phải, nắm hai ngón tay út và áp út vào lòng bàn tay, xoè 3 ngón: cái, trỏ và giữa theo 3 phương vuông góc nhau, nếu chọn ngón cái là phương và chiều của trục z, thì ngón trỏ chỉ phương, chiều của trục x và ngón giữa sẽ biểu thị phương, chiều của trục y (hình 1.2).

Trong robot ta thường dùng chữ O và chỉ số n để chỉ hệ toạ độ gắn trên khâu thứ n. Như vậy hệ toạ độ cơ bản (Hệ toạ độ gắn với khâu cố định) sẽ được ký hiệu là O0; hệ toạ độ gắn trên các khâu trung gian tương ứng sẽ là O1, O2,..., On-1, Hệ toạ độ gắn trên khâu chấp hành cuối ký hiệu là On.

8


3.4. Trường công tác của robot (Workspace or Range of motion)

Trường công tác (hay vùng làm việc, không gian công tác) của robot là toàn bộ thể tích được quét bởi khâu chấp hành cuối khi robot thực hiện tất cả các chuyển động có thể. Trường công tác bị ràng buộc bởi các thông số hình học của robot cũng như các ràng buộc cơ học của các khớp; ví dụ, một khớp quay có chuyển động nhỏ hơn một góc 3600. Người ta thường dùng hai hình chiếu để mô tả trường công tác của một robot (hình 1.3).



IV. CẤU TRÚC CƠ BẢN CỦA ROBOT CÔNG NGHIỆP

Hình 2. Sơ đồ khối của Robot công nghiệp

4.1. Các thành phần chính của robot công nghiệp Một robot công nghiệp thường bao gồm các thành phần chính như: cánh tay robot, nguồn động lực, dụng cụ gắn lên khâu chấp hành cuối, các cảm biến, bộ điều khiển, thiết bị dạy học, máy tính... Các phần mềm lập trình cũng nên được coi là một thành phần của hệ thống robot. Cánh tay robot (tay máy) là kết cấu cơ khí gồm các khâu liên kết với nhau bằng các khớp động để có thể tạo nên những chuyển động cơ bản của robot. Nguồn động lực là các động cơ điện (một chiều hoặc động cơ bước), các hệ thống xy lanh khí nén, thuỷ lực để tạo động lực cho tay máy hoạt động. Dụng cụ thao tác được gắn trên khâu cuối của robot, dụng cụ của robot có thể có nhiều kiểu khác nhau như: dạng bàn tay để nắm bắt đối tượng hoặc các công cụ làm việc như mỏ hàn, đá mài, đầu phun sơn...

10


Thiết bị dạy-học (Teach-Pendant) dùng để dạy cho robot các thao tác cần thiết theo yêu cầu của quá trình làm việc, sau đó robot tự lặp lại các động tác đã được dạy để làm việc (phương pháp lập trình kiểu dạy học). Các phần mềm để lập trình và các chương trình điều khiển robot được cài đặt trên máy tính, dùng điều khiển robot thông qua bộ điều khiển (Controller). Bộ điều khiển còn được gọi là Môđun điều khiển (hay Unit, Driver), nó thường được kết nối với máy tính. Một môđun điều khiển có thể còn có các cổng Vào - Ra (I/O port) để làm việc với nhiều thiết bị khác nhau như các cảm biến giúp robot nhận biết trạng thái của bản thân, xác định vị trí của đối tượng làm việc hoặc các dò tìm khác; điều khiển các băng tải hoặc cơ cấu cấp phôi hoạt động phối hợp với robot...

4.2. Kết cấu của tay máy Như đã nói trên, tay máy là thành phần quan trọng, nó quyết định khả năng làm việc của robot. Các kết cấu của nhiều tay máy được phỏng theo cấu tạo và chức năng của tay người; tuy nhiên ngày nay, tay máy được thiết kế rất đa dạng, nhiều cánh tay robot có hình dáng rất khác xa cánh tay người. Trong thiết kế và sử dụng tay máy, chúng ta cần quan tâm đến các thông số hình - động học, là những thông số liên quan đến khả năng làm việc của robot như: tầm với (hay trường công tác), số bậc tự do (thể hiện sự khéo léo linh hoạt của robot), độ cứng vững, tải trọng vật nâng, lực kẹp . . . Các khâu của robot thường thực hiện hai chuyển động cơ bản:

• Chuyển động tịnh tiến theo hướng x, y, z trong không gian Descarde, thông thường tạo nên các hình khối.



• Chuyển động xoay theo các trục x, y, z trong không gian. • Các chuyển động này thường ký hiệu là T (Translation) hoặc P

(Prismatic).

V. PHÂN LOẠI ROBOT CÔNG NGHIỆP

5.1. Phân loại theo kết cấu Theo kết cấu của tay máy người ta phân thành robot kiểu toạ độ Đề các, Kiểu toạ độ trụ, kiểu toạ độ cầu, kiểu toạ độ góc, robot kiểu SCARA như đã trình bày ở trên.

5.2. Phân loại theo hệ thống truyền động Có các dạng truyền động phổ biến là:- Hệ truyền động điện: Thường dùng các động cơ điện 1 chiều (DC: Direct Current) hoặc các động cơ bước (step motor). Loại truyền động này dễ điều khiển, kết cấu gọn.- Hệ truyền động thuỷ lực: có thể đạt được công suất cao, đáp ứng những điều kiện làm việc nặng. Tuy nhiên hệ thống thuỷ lực thường có kết cấu cồng kềnh, tồn tại độ phi tuyến lớn khó xử lý khi điều khiển.- Hệ truyền động khí nén: có kết cấu gọn nhẹ hơn do không cần dẫn ngược nhưng lại phải gắn liền với trung tâm tạo ra khí nén. Hệ này làm việc với công suất trung bình và nhỏ, kém chính xác, thường chỉ thích hợp với các robot hoạt động theo chương trình định sẵn với các thao tác đơn giản “nhấc lên - đặt xuống” (Pick and Place or PTP: Point To Point).

5.3. Phân loại theo ứng dụng Dựa vào ứng dụng của robot trong sản xuất có Robot sơn, robot hàn, robot lắp ráp, robot chuyển phôi .v.v...

5.4. Phân loại theo cách thức và đặc trưng của phương pháp điều khiển Có robot điều khiển hở (mạch điều khiển không có các quan hệ phản hồi), Robot điều khiển kín (hay điều khiển servo): sử dụng cảm biến, mạch phản hồi để tăng độ chính xác và mức độ linh hoạt khi điều khiển. Ngoài ra còn có thể có các cách phân loại khác tuỳ theo quan điểm và mục đích nghiên cứu.

12


PHẦN 2: THIẾT KẾ CƠ CẤU ROBOT CÔNG NGHIỆP

CHƯƠNG 1: THIẾT KẾ MÔ HÌNH 3D.Trong đồ án này em chỉ dừng lại ở việc thiết kế mô phỏng 3D hình học tượng trưng robot trên Solidwords chứ không đi sâu vào việc cấu tạo chi tiết cũng như việc truyền chuyển động.

Hình 1.1 Mô hình robot công nghiệp được thiết kế trên phần mềm SolidWorks

Thiết kế các khâu.



Hình 1.2 Khâu đế.

Hình 1.3 Khâu 1.

14


Hình 1.4 Khâu 2.

Hình 1.5 Khâu 3.



CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG CẤU TRÚC, THIẾT LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC

2.1 BẬC TỰ DO CỦA ROBOT Bậc tự do của Robot là khả năng làm việc tự do, độc lập của Robot. Để tính số bậc tự do chuyển động ta sử dụng công thức:

Trong đó:

+ f : là số bậc tự do của cơ cấu

+ : Bậc tự do của không gian trong đó tay máy thực hiện chuyển động

( = 3 ứng với không gian làm việc trong mặt phẳng, = 6 ứng với không gian làm việc trong không gian).+ n: số khâu động của Robot+ fi : là số bậc tự do của khớp thứ i+ k : là số khớp của cơ cấu+ fc : Số ràng buộc trùng + fp : Số bậc tự do thừa

Với Robot trong tiểu luận này em nghiên cứu số bậc tự do là: f = 6(3 - 3) + 3 + 0 + 0 = 3.

Vậy Robot có 3 bậc tự do.

2.2 PHÉP BIẾN ĐỔI MA TRẬN

Phép biến đổi được sử dụng để mô tả sự chuyển động trong không gian của một khung tọa độ hoặc một vectơ, một đối tượng chuyển động trong không gian tương đối so với hệ tọa độ chuẩn (hệ tọa độ gốc). Có ba dạng phép biến đổi:

1 Phép biến đổi tịnh tiến đơn dọc theo các trục tọa độ.2 Phép biến đổi quay đơn xung quanh các trục tọa độ.3 Phép biến đổi kết hợp của phép tịnh tiến và phép biến đổi quay.

2.2.1 Phép biến đổi tịnh tiến đơn

Một hệ tọa độ (có thể bao gồm một đối tượng) di chuyển trong không gian nhưng không thay đổi hướng của nó sẽ tương ứng với một phép tịnh tiến. Khi đó các vectơ đơn vijcuar hệ tọa độ đó không thay đổi hướng, gốc tọa độ của hệ tọa độ sẽ di chuyển tương đối so với khung tọa độ gốc (hình 2.1).

16


Hình 2. 1 Biểu diễn phép biến đổi tịnh tiến đơn trong không gian

Vị trí mới của hệ tọa độ so với hệ tọa độ gốc được xác định bằng cộng vectơ dịch chuyển tịnh tiến và vectơ vị trí ban đầu của gốc hệ tọa độ. Do hướng của các vectơ đơn vị không thay đổi trong khi dịch chuyển, phép biến đổi tịnh tiến được biểu diễn bằng ma trận vuông (4x4) như sau:

12Equation Section 2

222\*MERGEFORMAT (.)

Dạng ma trận biểu diễn tọa độ mới được xác định bằng nhân ma trận biến đổi tịnh tiến với ma trận biểu diễn hệ tọa độ ban đầu:


Phương trình (2-1) được biểu diễn dạng thu gọn:

424\* MERGEFORMAT (.)

Tóm tắt:

Ma trận biểu diễn vị trị mới của hệ tọa độ xác định bằng nhân ma trận phép biến đổi với ma trận biểu diễn hệ tọa độ ở vị trí ban đầu.

Các vectơ hướng của hệ tọa độ không thay đổi sau phép biến đổi tịnh tiến đơn, vectơ

vị trí biểu diễn gốc tọa độ của hệ tọa độ mới là .



2.2.2 Phép biến đổi quay đơn

Giả sử khung tọa độ đặt ở gốc hệ tọa độ gốc (x,y,z) và có các trục song

song với hệ tọa độ gốc. Điểm trong hệ tọa độ gốc và có các tọa độ

trong khung tọa độ B. Khung tọa độ B quay xung quanh trục x một góc ; điểm P sẽ quay cùng khung tọa độ B. Trước khi quay, tọa độ của điểm P trong hai hệ tọa độ là như nhau; sau phép quay, tọa độ điểm P trong hệ tọa độ B giữ nguyên, và tọa P trong hệ tọa độ gốc sẽ thay đổi (hình 2.2).

Hình 2. 2 Tọa độ điểm P trong hệ tọa độ B trước và sau khi quay

Trên hình 2.3 biểu diễn các tọa độ điểm P trong mặt phẳng (y, z) trước và sau khi phép quay trục x. Tọa độ điểm P trong khung tọa độ gốc sau khi quay là pxm, pym, pzm. Từ hình 2.3 ta nhận được các phương trình sau:


Hình 2. 3 Tọa độ điểm P trong hệ tọa độ gốc và khung tọa độ quay nhìn từ trục quay x

Phương trình (2-4) có thể viết dưới dạng ma trận:

18


626\* MERGEFORMAT(.)

Từ (2-5) nhận được ma trận biểu diễn phép quay quanh trục x như (2-6)


Tương tự, ma trận biểu diễn phép quay đơn xung quanh trục y và trục z:



Phương trình (2-6) có thể viết ở dạng chính tắc biểu thị mối quan hệ giữa các hệ tọa độ

khác nhau, bằng cách sử dụng ký hiệu: - phép biến đổi biểu diễn hệ tọa độ R so

với U (universe); - bểu diễn điểm P trong hệ tọa độ R, - điểm P trong hệ tọa độ U:


2.2.3 Phép biểu diễn kết hợpTổng quát, phép biến đổi có thể gồm một số phép biến đổi tịnh tiến và phép quay so với hệ tọa độ cố định hoặc hệ tọa độ đang chuyển động. Xét một phép biến đổi kết hợp ba phép biến đổi đơn so với hệ tọa độ gốc theo thứ tự sau:

(1) Quay xung quay trục x một góc α.(2) Tịnh tiến dọc các trục lần lượt là a, b, c.(3) Quay xung quanh y một góc β.

Một điểm P ở hệ tọa độ B quay và tịnh tiến so với hệ tọa độ gốc nên tọa độ của điểm P sẽ dịch chuyển. Sau phép quay thứ nhất, tọa độ điểm P biểu diễn so với hệ tọa độ gốc cho bởi phương trình sau:




Trong đó: - vectơ biểu diễn điểm P sau phép biến đổi thứ nhất so với hệ tọa độ gốc. Sau phép biến đổi thứ hai, tọa độ điểm P biểu thị bằng vectơ:


Tương tự, sau phép biến đổi thứ ba, tọa độ điểm P được biểu diễn trong hệ tọa độ chuẩn là:


Theo (2-10)÷(2-12), sau mỗi lần biến đổi, tọa độ điểm P nhận được bằng nhân phía

trước ma trận của phép biến đổi. Như vậy trình tự viết ma trận trước vectơ là ngược với trình tự của phép biến đổi. Phép biến đổi kết hợp sẽ viết ở dạng sau:


2.2.4 Phép biến đổi so với khung tọa độ di chuyểnCác phép biến đổi trình bày ở các mục 2.1.1 ÷ 2.1.3 được thực hiện so với hệ tọa độ gốc. Các phép biến đổi cũng có thể thực hiện tương đối so với hệ tọa độ di chuyển (hệ tọa độ hiện tại). Tọa độ của điểm gắn trong hệ tọa độ di chuyển được biểu diễn so với hệ tọa độ gốc tính bằng phép nhân các phép biến đổi theo thứ tự ngược lại (so với trường hợp các phép biến đổi thực hiện trong hệ tọa độ gốc).

2.3 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN LÀM VIỆC CỦA ROBOTMột robot làm việc trong phân xưởng có nhiệm vụ di chuyển đến chi tiết P và khoan một lỗ ở chi tiết đó như hình 2.4.

Hình 2.4 Các hệ tọa độ trong không gian làm việc của robot

Để mô tả hướng và vị trí cuẩ các bộ phận của robot, chi tiết và lỗ khoan trong không gian làm việc, đặt 5 hệ tọa độ. Hệ tọa độ U là hệ tọa độ gốc thường là hệ tọa độ phân

20


xưởng; hệ tọa độ R gắn trên thân (bệ); hẹ tọa độ H gắn trên cổ tay robot, hoặc thanh nối cuối cùng của cánh tay robot sẽ biểu diễn hướng và vị trí của cổ tay so với thân robot (hệ tọa độ R). Vị trí và hướng của đầu mũi khoan, hoặc trong trường hợp tổng quát là điểm kẹp của bàn tay robot mô tả bằng hệ tọa độ E. Vị trí của chi tiết xác định bằng khung tọa độ P. Vị trí của lỗ khoan mô tả so với tọa độ chuẩn U được xác định theo hai đường độc lập nhau: đường qua chi tiết và đường qua robot. Ma trận biểu diễn hệ tọa độ E so với hệ tọa gốc được viết như sau:


Trong đó:

- phép biến đổi biểu diễn mũi khoan hoặc điểm kẹp so với hệ tọa gốc.

- phép biến đổi biểu diễn vị trí và hướng của robot trong hệ tọa độ gốc.

- phép biến đổi biểu điễn vị trí và hướng của tay robot so với thân robot.

- phép biến đổi biểu điễn vị trí và hướng của điểm kẹp so với tay robot.

- phép biến đổi biểu diễn vị trí và hướng của chi tiết trong hệ tọa độ gốc.

- phép biến đổi biểu diễn điểm kẹp trên chi tiết.

Biểu thức (2-13) cho thấy rằng, vị trí của điểm E có thể nhận được bằng di chuyển từ U tới P, và từ P tới E; hoặc bằng di chuyển từ U đến R, và từ R đến H và từ H đến E.

Trong thực tế, các phép biến đổi đã biết. Vị trí của robot trong khung tọa độ U - trong phân xưởng sẽ được đặt trước; ngay cả với robot di động, vị trí của robot ở mọi thời điểm cũng có thể xác định được vì bộ điều khiển luôn phải bám theo

vị trí của thân robotở mọi thời điểm. Phép biến đổi - biểu diễn điểm cuối của dụng cụ so với tay robot được xác định vì cấu hình và kích thước của dụng cụ gắn lên bàn tay robot đã biết. Vị trí của chi tiết P trong không gian làm việc sẽ biết trước nhờ thiết bị nhận dạng ảnh (camera) hoặc có cảm biến khác, do đó sẽ xác định được ma trận

biểu diễn phép biến đổi . Đồng thời ma trận cũng được xác định trước vì cần phải xác định trước vị trí cần khoan trên chi tiết (thông thường được thiết kế trước thông qua bản vẽ). Như vậy duy nhất phép biến đổi biểu diễn tay robot so với thân

robot chưa biết cần xác định nhằm điều khiển tay robot đẻ có thể khoan được lỗ

trên chi tiết P. Phép biến đổi có thể xác định từ phương trình quan hệ (2-14) bằng nhân trước và sau các ma trận nghịch đảo tương ứng:




Phép biến đổi sẽ được sử dụng để xác định các biến của khớp tay robot (góc quay hoặc độ dịch chuyển) cần thiết để đảm bảo tay robot có thể khoan một lỗ trên chi tiết P.

2.4 PHƯƠNG PHÁP DENAVIT-HARTENBERG

2.4.1 Tham số của thanh nối và khớpXét hai khớp i và i+1, thanh i nối giữa hai khớp i và i+1 (hình 2.5).

Như minh họa trên hình 2.5, ai là độ dài pháp tuyến chung của khớp i và i+1; α i là góc giữa hai trục của khớp i và i+1 (góc giữa trục i+1 và đường thẳng song song trục i nằm trong mặt phẳng chứa trục i+1 và trực giao với pháp tuyến chung ai).

Tương tự xét khớp i-1. Pháp tuyến chung của khớp i và i-1 là ai-1.

Khoảng cách giữa hai chân pháp tuyến chung của trục i và di. Góc θi là góc giữa hai phấp tuyến chung của trục khớp i.

Đối với khớp quay, θi là góc quay của khớp. Do đó θi là biến của khớp quay. Đối với khớp tịnh tiến, di là độ dịch chuyển tịnh tiến của khớp, nên dặt d i là biến của khớp tịnh tiến.

2.4.2 Phương pháp thiết kế hệ tọa độ - phép biểu diễn Denavit-HartenbergĐể nghiên cứu mối quan hệ giữa các thanh nối, khớp và tay robot, ta đặt hệ tọa độ cho các thanh nối. Theo phương pháp biểu diễn Danevit-Hartenberg (D-H), hệ toạ độ thanh nối i được xây dựng thao nguyên tắc sau (hình 2.5)

22


Hình 2.5 Thiết kế khung tọa độ thanh nối

+ Gốc hệ tọa độ thanh i đặt trùng với chân pháp tuyến chung của trục i và i+1 và nằm trên trục khớp thứ i+1

+ Trục zi đặt theo phương trục khớp i+1.

+ Trục xi đặt theo phương pháp tuyến chung của trục i và i+1 theo hướng đi từ trục i đến i+1.

Một số trường hợp đặc biệt:

+ Khi hai trục cắt nhau: sẽ không có pháp tuyến chung giữa hai khớp. Khi đó điểm gốc của hệ tọa độ là giao điểm của hai trục và trục x được đặt dọc theo đường vuông góc với mặt phẳng chứa hai trục z đó.

+ Hai trục song song, sẽ có nhiều pháp tuyến chung. Khi đó sẽ chọn được pháp tuyến chung trùng với pháp tuyến chung của khớp trước. Hệ tọa độ chọn sao cho d i là nhỏ nhất.



+ Đối với khớp tịnh tiến: khoảng cách d i là biến khớp. Hướng của trục khớp trùng với hướng di chuyển của khớp. Hướng của trục được xác định, nhưng vị trí trong không gian không được xác định. Khi đó chiều dài ai không có ý nghĩa nên đặt ai = 0. Gốc tọa độ đặt trùng với thanh nối tiếp theo.

Theo nguyên tắc đặt hệ tọa độ như trên, bắt đầu gắn hệ tọa độ từ bệ (thân) robot là hệ tọa độ 0: trục z0 trùng với khớp 1. Gốc hệ tọa độ thanh 6 trùng với hệ tọa độ thanh nối 5.

2.4.3 Quan hệ giữa hai hệ tọa độ i và i-1Một cách tổng quát, quan hệ giữa hai hệ tọa độ i và i-1 được xác định bằng các phép biến đổi theo thứ tự sau:

+ Quay quanh trục zi-1 một góc θi sao cho trục xi-1 trùng với phương của trục xi.

+ Tịnh tiến dọc trục zi-1 một đoạn di để gốc khung tọa độ mới trùng với chân pháp tuyến chung trục i và i-1.

+Tiện tĩnh dọc trục xi-1 (phương pháp tuyến chung) một đoạn ai.

+ Quay xung quanh trục xi-1 một góc αi sao cho trục zi-1 trùng với trục zi.

Các phép biến đổi trên được thực hiện so với tọa độ hiện tại. Do đó phép biến đổi tổng hợp được xác định như sau:


Thay các ma trận của phép biến đổi đơn vào (2-14), sau một số biến đổi, nhận được ma trận biểu diễn quan hệ giữa hai hệ tọa độ i và i-1 như sau:


2.5 THIẾT LẬP HỆ TỌA ĐỘ THEO QUY TẮC Denavit Hartenberg Khâu 0: Đế ta chọn hệ tọa độ X0Y0Z0 có trục Z0 chọn trùng với khớp 1, trục X0

chọn tùy ý sao cho phù hợp nhất như hình vẽ , trục Y0 chọn theo quay tắc tam diện thuận.

24


Khâu 1: Ta chọn hệ tọa độ X1Y1Z1 có trục Z1 trùng với trục khâu 1, trục X1 ta chọn theo hướng từ khớp động thứ 1 tới trục khớp thứ 2, trục Y1 chọn theo quay tắc tam diện thuận.

Khâu 2: Ta chọn hệ tọa độ X2Y2Z2 có trục Z2 trùng với trục khớp 2, trục X2 ta chọn theo hướng từ khớp động thứ 2 tới trục khớp thứ 3, Y2 chọn theo quy tắc tam diện thuận.

Khâu 3: Ta chọn hệ X3Y3Z3 có trục Z3 trùng với trục khớp 3 hướng xuống điểm thao tác, X3 được xác định như hình, Y3 chọn theo quy tắc tam diện thuận.

Hình 2.6 Biểu diễn các hệ tọa độ sau khi gắn kết.

2.6 THIẾT LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC CỦA ROBOT

2.6.1 Thiết lập bộ thông số D-HÁp dụng phép biểu diễn Denavit-Hartenberg, đặt các hệ tọa độ cho các thanh nối của như hình 2.6. Trên cơ sở các khung tọa độ đã thiết kế, lập được bảng Denavit - Hartenberg như bảng 2.1

Khâu θi di ai αi

1 0 q1 0 02 q2 0 a2 0



3 q3 -d3 a3 1800

Bảng 2.1 Bảng tham số Denavit – Hartenberg của robot

Các biến khớp là d1=q1; θ2=q2; θ3=q3.

2.6.1 Tính toán các ma trận đặc trưngTừ bảng D-H xác định được các ma trận thành phần biểu diễn quan hệ giữa hai khung

tọa độ i, i-1: . Áp dụng công thức (2.17) ta tính được ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất Denavit - Hartenberg của các khâu:

Ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất D-H khâu 1 đối với khâu 0 (đế):

; (2.18)

Ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất D-H khâu 2 đối với khâu 1:

; (2.19)+ Ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất D-H khâu 2 đối với khâu 0:

Ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất D-H khâu 3 đối với khâu 2:

26


; (2.20)

Ma trận trạng thái khâu thao tác là:

(2.21)

Bằng phần mềm Maple, ta tính được:

CHƯƠNG 3: GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC

3.1. Thiết lập phương trình động họcPhương trình động học robot có dạng ma trận sau:

(2.22)

Trong đó:

(2.23)



Ma trận (2-23) là ma trận cosin chỉ hướng xác định theo một trong các phép quay Roll-Pitch-Yaw, Cardan hoặc Euler.

(2.24)

Phương trình (2-24) chính là phương trình động học dạng ma trận của robot. Nó bao gồm 16 phương trình vô hướng, trong đó có 4 phương trình tầm thường. Các ma trận

góc trên bên phải cho 3 phương trình độc lập, biểu diễn về vị trí của điểm thao tác

thuộc khâu thao tác. Các ma trận ở góc trên bên trái cho 9 phương trình, mô tả về hướng của khâu thao tác. Tuy nhiên do các điều kiện trực dao nên trong 9 phương trình đó chỉ có 3 phương trình độc lập. Phương trình (2-28) trên được sử dụng rất nhiều trong các bài toán động học thuận và động học ngược.

3.2 Phương trình động học thuận robotNhư ta đã biết để xác định hướng và vị trí của vật rắn ta có thể sử dụng rất nhiều phương pháp như: các góc Euler, các góc Cardan, các góc RPY.

Giả sử gọi là ma trận biến đổi đồng nhất nhận được khi quay các góc Euler,

Cardan hoặc RPY khi đó sẽ có dạng như sau:

(2.25)

Trong đó, ma trận 3x3 đầu tiên bên trái thể hiện sự định hướng của vật thể, ma trận 3x1 bên phải mô tả vị trí của vật thể.

Như trên đã trình bài ta có thể xác định ma trận biểu diễn vị trí và hướng của điểm tác động cuối bằng phương pháp Denavit-Hartenberg như sau:

28


(2.26)

Kết hợp (2-25) và (2-26) ta có phương trình động học thuận sau:

(2.27)

Hay

(2.28)

Rút gọn (2-28) ta được :

(2.29)

Trong đó : ; ;

; ;

So sánh hai ma trận trên đồng nhất các hệ số ta nhận được vị trí của điểm tác động cuối như sau:



(2.30)

Sử dụng phần mềm maple và các thông số cho trước ta vẽ được đồ thị của rE như sau:

; ; Với t = 95 ;

30


Hình 3.1 Quỹ đạo điểm cuối XEx

Hình 3.2 Quỹ đạo điểm cuối Ye



Hình 3.3 Quỹ đạo điểm cuối Ze.

32


Hình 3.4 Quỹ đạo điểm cuối E.

3.2.1 Vận tốc khâu điểm thao tác cuốiĐể tìm vận tốc điểm thao tác cuối ta có thể tiến hành đạo hàm vị trí khâu thao tác theo thời gian

;

;

;

Từ đó ta có thể vẽ được đồ thị gia tốc của khâu cuối như sau: t=20



3.2.2 Gia tốc khâu điểm thao tác cuối

Để tìm được gia tốc khâu cuối ta có thể đạo hàm toàn phần vận tốc

Kết quả ta được như sau:

34


Từ đó ta có thể vẽ được đồ thị gia tốc của khâu cuối như sau:

3.2.3 Tính vận tốc góc của khâu thao tác cuối

Để tìm được vận tốc góc của khâu ta làm các bước như sau:

-Tìm ma trận cosin chỉ hướng của từng khâu

-Tìm ma trận chuyển vị của nó

-Tìm đạo hàm ma trận cosin chỉ hướng

-Từ đó ta tìm

Vận tốc góc của khâu 1:



Với R1 là ma trận cosin chỉ hướng của khâu 1 và được lấy từ (2.18)

Ta có:

Cuối cùng nhân 2 ma trận ta được vận tốc góc của khâu 1:

Suy ra vận tốc góc tuyệt đối của khâu thứ nhất:

Vận tốc góc khâu 2:

Với R2 là ma trận cosin chỉ hướng của khâu 2 và được lấy từ (2.19)

36


Cuối cùng nhân 2 ma trận ta được vận tốc góc của khâu 2:

;

;

Suy ra vận tốc góc tuyệt đối của khâu 2:

;

Vận tốc góc khâu thao tác cuối:

Với RE là ma trận cosin chỉ hướng của khâu 3 và được lấy từ (2.20)



Cuối cùng nhân 2 ma trận ta được vận tốc góc của khâu thao tác cuối:

Suy ra vận tốc góc tuyệt đối của khâu thao tác cuối:

;

3.3 Giải bài toán động học ngược

Giải bằng phương pháp giải tích:

Ở bài toán động lực học thuận ta có:

38


Ta có:

Suy ra:

Theo trên ta có:

Giải hệ phương trình đại số tuyến tính trên ta được:



Vậy ta thu được kết quả:

3.4 Tính toán động lực học

3.3.1 Phương trình Lagrange dạng ma trận

Để tính toán động lực học Robot, ta sẽ đi thiết lập phương trình vi phân chuyển

động của Robot. Phương trình vi phân chuyển động của Robot được xây dựng theo

phương trình Lagrange loại II dạng ma trận có dạng tổng quát như sau:

i=1,2,3,...n

Với: T- động năng của Robot.

∏- thế năng của Robot.

Q*- véctơ lực suy rộng không thế.

40


n- số bậc tự do của Robot.3.3.1.1 Động năng của Robot

Động năng của Robot được tính như sau:

Với Ti là động năng khâu i, tính theo công thức sau:

Trong đó:

mi – khối lượng khâu i

vci – vận tốc dài của khối tâm khâu i trong hệ tọa độ cố địnhiωi – vận tốc góc khâu i tính trong hệ tọa độ độngIi – ma trận tenxơ quán tính của khâu i đối với khối tâm của nó trong hệ tọa độ

động.Đặt rCi là véc tơ xác định vị trí khối tâm của khâu i trong hệ tọa độ cố định, rCi

tính theo công thức:

(4.3)

trong đó: - là vị trí điểm gốc hệ tọa độ động Oi đối với hệ tọa độ cố định

- là ma trận cosin chỉ hướng của hệ tọa độ động (Oxyz)i đối với hệ tọa độ cố định.

- là véc tơ xác định vị trí khối tâm của khâu i trong hệ tọa độ (Oxyz)i



Khi đó vận tốc dài của khối tâm khâu i và vận tốc góc khâu i có thể tính như

sau:

( i = 1,2,3,..,n)

Đặt:

Khi đó

:

Với: JTi – ma trận Jacobian tịnh tiến của khâu i

42


JRi – ma trận jacobian quay của khâu i

Thay vào trên ta được:

Vậy động năng của Robot là:

Trong đó:

Ta gọi M(q) là ma trận khối lượng suy rộng.

3.3.1.2 Thế năng của Robot

Trong đó:

mi – Khối lượng khâu i

g – gia tốc trọng trường, g=9,81 m/s2



Đặt

Với:

3.3.1.2 Thiết lập phương trình vi phân chuyển động của Robot

Xét biểu thức:

Đặt:

Ta có:

Suy ra:

Mặt khác:

44


Vậy ta có:

Ta đưa vào ký hiệu:

Do M(q) là ma trận đối xứng nên mik,k = mjk,i = mkl,i . Từ đó suy ra:

Suy ra:

Đặt:

Ta được:

Như vậy hệ phương trình vi phân chuyển động của Robot có thể viết dưới dạng ma

trận như sau:



3.5 Thiết lập phương trình động lực học cho Robot

Ta có hình vẽ thể hiện các thông số động lực học của Robot như hình dưới đây:

Gọi lc1, lc2, lc3 lần lượt là khoảng cách từ gốc tọa độ O1, O2, O3 đến khối tâm

của từng khâu 1, 2, 3. Ta lập được bảng tham số động lực học của Robot như sau:

Khâu Vị trí trọng tâm Khối lượng

Ma trận mômen quán tínhx ic y ic z ic J xx J yy J zz J xy J yz J zx

1 0 0-

m1 J1 x J1 y J1 z 0 0 0

2-

0 0 m2 J2 x J2 y J2 z 0 0 0

46


3-

0 -d3 m3 J3 x J3 y J3 z 0 0 0

Bảng 3. 1 Bảng tham số động lực học robot

Từ bảng 3.1 ta có các ma trận ten xơ quán tính khối và các vectơ thể hiện vị trí khôi

tâm các khâu 1, 2, 3 trong hệ tọa độ gắn chặt với khâu là:

; ;

; ;

Suy ra véc tơ xách định vị trí các điểm O1, O2, O3 trong hệ tọa độ cố định (Oxyz)0

là:

Vậy ta xác định được các véctơ thể hiện vị trí khối tâm các khâu 1, 2, 3 trong hệ tọa

độ cố định như sau:



Lần lượt đạo hàm rc1, rc2, rc3 theo thời gian ta tính được vận tốc khối tâm các

khâu trong hệ tọa độ cố định.

Để thuận tiện tính toán ta sử dụng phần mềm maple. Chương trình maple được thể

hiện dưới đoạn code sau:

restart;

with(linalg);

#Ki hieu cac toa do suy rong va gia toc suy rong cua bien khop

n:=3;

q:=matrix(3,1,[q1,q2,q3]);

qd:=matrix(3,1,[qd1,qd2,qd3]);

48


qdd:=matrix(3,1,[qdd1,qdd2,qdd3]);

#Xac dinh cac matran cosin chi huong Ai cua cac khau tu cac ma tran Denavit-Hatenberg

A1:=matrix(3,3,[1,0,0,0,1,0,0,0,1]);

A2:=matrix(3,3,[cos(q2),-sin(q2),0,sin(q2),cos(q2),0,0,0,1]);

A3:=matrix(3,3,[cos(q3),sin(q3),0,sin(q3),-cos(q3),0,0,0,-1]);

#Tinh toa do khoi tam cac khau trong he toa do dong

rc1:=matrix(3,1 [0,0,-lc1]);

rc2:=matrix(3,1,[-lc2,0,0]);

rc3:=matrix(3,1,[-lc3,0,-d3]);

#Vi tri goc toa do cua cac he quy chieu Ri trong he quy chieu R0

ro1:=matrix(3,1,[0,0,q1]);

ro2:=matrix(3,1,[a2*cos(q2),a2*sin(q2),q1]);

ro3:=matrix(3,1,[a2*cos(q2)+a3*cos(q2+q3),a2*sin(q2)+a3*sin(q2+q3),-d3+q1]);

#Vi tri khoi tam cua cac khau trong he quy chieu R0

Rc1:=simplify(evalm(ro1+`&*`(A1,rc1)));





#Tinh tien cac matran jacobian tinh tien cua cac khau

JacobiTinhTien:=proc(Rc::matrix)

local Jt,i,j;

Jt:=matrix(3,n,0);

for i from 1 by 1 to 3 do

for j from 1 by 1 to n do

Jt[i, j]:=diff(Rc[i,1],q[j,1]);

od,od;

return evalm(Jt) end proc;

end;

Jt1:=JacobiTinhTien(Rc1);



#Tinh cac vector van toc goc cua cac khau

50


Tinh_omega:=proc (A)

local Ad,i,j,k,omega,omega_song;

Ad := matrix(3, 3, 0);

for i from 1 by 1 to 3 do

for j from 1 by 1 to 3 do

for k from 1 by 1 to n do

Ad[i,j]+(diff(A[i,j],q[k,1]))*qd[k,1

od;

od;

od;

omega_song:=simplify(evalm(`&*`(Ad, transpose(A))));

omega:=vector([-omega_song[2, 3],omega_song[1, 3],-omega_song[1, 2]]);

return evalm(omega);

end;

omega1:=Tinh_omega(A1);





#Tinh cac matran jacobian quay cua cac khau

JacobiQuay:=proc(omega)

local Jr, i, j;

Jr:=matrix(3,n,0);

for i to 3 do for j to n do Jr[i,j]:=coeff(omega[i], qd[j, 1]) end do end do;

return evalm(Jr) end proc;

Jr1:=JacobiQuay(omega1);



#Momen quan tinh khoi cua cac khau

I1:=matrix(3,3,[I1x,0,0,0,I1y,0,0,0,I1z]);

I2:=matrix(3,3,[I2x,0,0,0,I2y,0,0,0,I2z]);

I3:=matrix(3,3,[I3x,0,0,0,I3y,0,0,0,I3z]);

#Thu tuc xac dinh ma tran khoi luong M

KL:=proc (m::scalar,Ii::matrix,A::matrix,Jr::matrix,Jt::matrix) local M;

52


M:=evalm(`&*`(transpose(Jt),scalarmul(Jt,m))+`&*`(`&*`(`&*`(`&*`(transpose(Jr),A),

Ii),transpose(A)),Jr));

return M end proc;

M1:=map(combine, matrix(KL(m1, I1, A1, Jr1, Jt1)), trig);

M :=map(combine, matrix(KL(m2, I2, A2, Jr2, Jt2)), trig);

M3:=map(combine, matrix(KL(m3, I3, A3, Jr3, Jt3)), trig);

M:=simplify(evalm(M1+M2+M3));

#Cac phan tu cua ma tran khoi luong

for i to n do

for j to n do

print(m[i, j] = evalm(M[i, j])) end do end do;

#Thu tuc tinh matran C[q,qd] tu ma tran M

MatC:=proc(M::matrix,q::matrix,qd::matrix,n::integer)

local C, i, j, k, x, y, h;

for i to n do

for j to n do



for k to n do

h[i, j, k] := (1/2)*(diff(M[i, j], q[k, 1]))+(1/2)*(diff(M[i, k], q[j, 1]))-(1/2)*(diff(M[k, j], q[i, 1]))

end do end do end do; C := matrix(n, n, 0); for x to n do for y to n do C[x, y] := sum(h[x, y, z]*qd[z,

1], z = 1 .. n) end do end do; return evalm(C) end proc;

C := MatC(M, q, qd, n);

#Bieu thuc the nang cua he

PI:=g*m1*Rc1[3, 1]+g*m2*Rc2[3, 1]+g*m3*Rc3[3, 1];

#Tinh cac luc trong truong(luc co the)tac dung vao cac khau

G:=matrix(n, 1, 0);

for i to n do G[i, 1] := diff(PI, q[i, 1]) end do;

print(G = evalm(G));

#Cac luc phat dong cua dong co o cac khop

Lt:=matrix(n, 1, [tau[1], tau[2], tau[3]]); save Lt, "matran_Lt.txt";

#Cac phuong trinh vi phan chuyen dong thu duoc

vetrai := map(convert, evalm(`&*`(M, qdd)+`&*`(C, qd)+G), rational); save vetrai, "VetraiPT.txt":

vetrai[1, 1] = Lt[1, 1];

54


\

3.6 Xác định miền làm việc

Miền làm việc được xác định theo code Matlab như sau:

Với:

Code matlab:

i=0for a=0:20 q1=a/0.02; for b=0:20 q2=b*0.314/2-3.14/2; for c=0:20 q3=b*0.314/2-3.14/2; i=i+1 X(i)=(500*cos(q2))+(500*cos(q2+q3)); Y(i)=(500*sin(q2))+(500*sin(q2+q3)); Z(i)=q1-100 end endendfigure(1)



plot3(X(:), Y(:) ,Z(:), '.r'); axis equal; xlabel('X','fontsize',20) ylabel('Y','fontsize',20) zlabel('Z','fontsize',20) title('Khong gian X-Y-Z','fontsize',10)figure(2)plot(X(:), Y(:),'.b'); axis equal; xlabel('X','fontsize',20) ylabel('Y','fontsize',20) title('Khong gian X-Y','fontsize',10)figure(3)plot(Y(:), Z(:),'.g'); axis equal; xlabel('Y','fontsize',20) ylabel('Z','fontsize',20) title('Khong gian Y-Z','fontsize',10)figure(4)plot(X(:), Z(:),'.y'); axis equal; xlabel('Z','fontsize',20) ylabel('X','fontsize',20) title('Khong gian X-Z ','fontsize',10)

Đồ thị:

56




CHƯƠNG 4: THUẬT TOÁN BỘ ĐIỀU KHIỂN

4.1 Thiết kế bộ điều khiển

Nhiêm vụ của bài toán điều khiển là tìm ra quy luật của lực/ mô men do các động cơ điện tạo ra tác dụng lên các khâu để đảm bảo robot chạy đúng theo quy luật

58


qd(t) cho trước, nhằm thực hiện một số nhiệm vụ nào đó. Trên cơ sở chuyển động mong muốn qd(t) được định nghĩa trước và chuyển động hiện tại của robot được đo bởi các cảm biến đặt tại khớp, bọ điều khiển có nhiệm vụ đưa ra các lực/mômen cần thiết. các lực/mômen này tác động làm cho robot thực hiện chuyển động mong muốn một cách ổn định và chính xác. Sơ đồ khối của bộ điều khiển cho robot có dạng như hình 4.1.

Hình 4.1 Sơ đồ điều khiển của robot.

Để có được luật điều khiển đáp ứng các yêu cầu vừa nêu, thông thường luật điều khiển dựa trên động lực học ngược được sử dụng. Với luật điều khiển này lực/mô men của các bộ phận dẫn động được tính như sau:

(4.1)

Giả thiết thành phần mômen trọng lực G(q) được bù hoàn toàn,sơ đồ hệ thống điều khiển phản hồi với cấu trúc điều khiển PD có dạng đơn giản như sau:

Hình 4.2 Sơ đồ hệ thống điều khiển phản hồi PD

Tín hiệu đặt vị trí qd được so sánh với vị trí thực của khớp q, sai lệch được đặt vào khâu khuếch đại với hệ số Kp. Tín hiệu ra của khâu tỉ lệ được cộng đại số với tín hiệu tỉ lệ với tốc độ của khớp và đặt cơ cấu chấp hành của robot:



(4.2)

Hay viết với khớp thứ i ta có:

(4.3)

Trong đó : sai số vị trí khớp robot.

sai số tốc độ khớp robot.

là ma trận đường chéo các hệ số khuếch đại của từng khớp hợp riêng.

là ma trận đường chéo các hệ số đạo hàm của từng khớp hợp riêng.

Hệ thống điều kiển với cấu trúc bộ điều khiển (3…) ổn định tuyệt đối toàn cục. thật vậy, chọn hàm lyapunov có dạng :

(4.4)

Hàm VL biểu thị tổng năng lượng hệ thống robot: thành phần tỉ lệ

năng lượng đầu vào và thành phần là động năng của robot. KP và H là các

ma trận hệ số dương; nên hàm VL > 0 với .

Tính đạo hàm cấp 1 hàm VL ta được:

(4.5)

Do tính đối xứng của các thành phần , nên (5.5) được rút gọn lại như sau:

60


(4.6)

Thay phương trình dạng tổng quát vào phương trình trên với giả thiết không có thành phần mômen trọng lực G(p) ta có :

(4.7)

Sử dụng thuộc tính của phương trình động lực học và áp dụng luật điều khiển (5.1), Phương trình (5.4) được biến đổi như sau:

(4.8)

Do ma trận là ma trận đối xứng ngược nên = 0 với

mọi nên từ (5.7) ta nhận được :

Bất đẳng thức trên cho thấy rằng hệ thông ổn định tuyệt đối. mức độ dương của VL

phụ thuộc vào Kp và mức độ âm của VL phụ thuộc vào KD. Do đó tăng tốc độ hội tụ bằng cách tăng giá trị ma trận KD.

4.2. Mô Phỏng trên Matlab

Sử dụng matlab để mô phỏng

Khối lượng các khâu :

m1 = 15kg m2 = 10kg m3 = 6kg

Các giá trị q đặt được lấy trong ví dụ trang 25-26

Qũy đạo điểm cuối rE dùng để thực hiện điều khiển:



Các ma trận :

Phương trình vi phân động lực học robot có dạng:

Luật điều khiển có dạng:

62


Hình 4.3 Sơ đồ khối simulink

Kết quả mô phỏng trên Matlap

Hình 4.4 Sai số giữa các biến khớp



Hình 4.5 Đồ thị sai số các biến khớp q1,q2,q3

Hình 4.6 Đồ thị

64


CHƯƠNG 5. MÔ PHỎNG HOẠT ĐỘNG ROBOT BẰNG PHẦN MỀM VISUAL STUDIO

5.1 Giới thiệu về OpenGLOpenGL là chữ viết tắt của Open Graphic Library là một thư viện đồ họa tốc độ cao

và độc lập với hệ thống giao diện các hệ điều hành. Tiền thân của OpenGL là IRIS GLdo hãng Silicon Graphic Library Inc phát triển cho các WorkStation đồ họa tốc độ caotừ năm 1982.Sau đó từ năm 1992 thì OpenGL đã trở thành một chuẩn công nghiệp vàđắc tính kỹ thuật của OpenGL do ủy ban kỹ thuật ARB (Architectural Review Board )phê chuẩn.

Trong công nghệ đồ họa động đang ngày càng được ứng dụng trong cuộc sống vàngày nay nó đã được phát triển tương đối mạnh mẽ ở Việt Nam.Trong kỹ thuật thì việcsử dụng các ứng dụng của OpenGL cũng như DirectX vào việc mô phỏng các cơ cấumáy móc, các họat động của Rôbốt công nghiệp trước khi đem thử nghiệm bằng môhình thực là giải pháp mà rất nhiều kĩ sư cơ khí cũng như cũng như các viện nghiên cứu lựa chọn do tính ưu việt của nó trong việc thể hiện các mô hình đồ họa động trongkhông gian 3 chiều (3D). Vì vậy trong phạm vi của đồ án này em chọn cách sử dụngOpenGL để xây dựng bài toán mô phỏng.

5.2 Bài toán mô phỏngĐể cho tổng quát và thể hiện rõ sự hoạt động của robot, ở đây ta sẽ cho quỹ đạo di

chuyển điểm thao tác theo đường xoắn ốc. Từ đó khảo sát các đồ thị vị trí, vận tốc, gia tốc của các biến khớp và sự di chuyển của robot trong không gian.

Phương trình đường xoắn ốc có dạng:

193Equation Section 3


Với:

xc, yc, zc, : tọa độ tâm ở đây ta lấy

mdd : bước chia của quỹ đạo

i : số bước tính

hz hệ số gia tăng chiều cao



Ở đây ta lấy

5.3 Cấu trúc chương trình mô phỏngĐể giải quyết bài toán mô trên ta sẽ sử dụng ứng dụng MFC (Microsofl Foundation

Classes) trong Visual studio để sự chuyển động của robot cũng như vẽ đồ thị giá trị, vận tốc, gia tốc đối với các biến khớp. Sau đây xin được trình bày một các tổng quát về chương trình mô phỏng.

5.3.1 Tạo ứng dụng Từ menu File, người dùng chọn lệnh New... để tạo mới một dự án (project), một tập

tin (file) hay một không gian làm việc (workspace), khi đó hộp thoại xuất hiện như hình sau:

Hình 5.1 Quá trình tạo một project bước 1

Trong hộp thoại này, người dùng có nhiều loại trình ứng dụng có thể tạo với MS Visual C++, ta chọn “MFC AppWizard (exe)” click OK rùi chuyển sang bước sau:

66









68


5.3.2 Xây dựng chương trình mô phỏngSau khi tạo xong một project mới ta tiến hành add thư viện, tạo các lớp, dialog để thực hiện tính toán và hiển thị các đồ thị trên của sổ (Trong bài này ta sẽ sử dụng một số thư viện và hàm được cung cấp từ ngoài để tránh cho chương trình cồng kềnh khó hiểu).

Sau đây là một số hình ảnh của các bước:

Hình 5.7 Các lớp của chương trình

Hình 5.8 Các file thư viện được add thêmỞ đây có hai lớp qquan trong cần chý ý:

+ “Celement” Lớp chứa đối tượng quản lý từng khâu của robot



+ “CModel” có chắc năng khai báo số lượng khâu, Load các khâu vào trong môi trường, vẽ lại các khâu trên quỹ đạo và giải các bài toán về vị trí, vận tốc và gia tốc.

Hình 5.9 Các dialog của chương trình

5.4 Thực hiện mô phỏng robot

Một số hình ảnh thực hiện mô phỏng trên phần mềm OpenGL

70




PHẦN III: KẾT LUẬN & ĐÁNH GIÁ QUÁ TRÌNH

Sau một thời gian tìm tòi, tính toán, với sự giúp đỡ tận tình của các thầy côtrong bộ môn, đặc biệt là giáo viên hướng dẫn - T.S Vũ Lê Huy, đếnnay đồ án đã cơ bản hoàn thành các nội dung sau:- Đưa ra vấn đề cần giải quyết: tính toán thiết kế Robot công nghiệp.- Xây dựng mô hình mô tả bài toán trên solidwords, tính toán động học, động lực học. - Xác định miền làm việc của Robot. - Thiết kế điều khiển robot theo luật PD.- Mô phỏng Robot bằng phần mềm VisuaStudio.Tuy vậy đồ án vẫn còn một số vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu phát triển:- Tính toán, thiết kế cụ thể kết cấu cơ khí, tính chọn động cơ, bộ truyền choRobot.- Thiết kế, chế tạo bộ điều khiển thật cho Robot.- Chưa hiểu sâu được nhiều về lập trình ngôn ngữ lập trình để có thể xây dựng được các hàm tính mà không cần phải add ở ngoài, nhưng hiện giờ em đã và đang tìm hiểu sâu về nó và mong rằng sẽ nâng cao được sự hiểu biết mỗi ngày.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] PGS.TS. Phan Bùi Khôi - Bài giảng Robotics 2009. ĐH Bách Khoa Hà Nội.

[2] GS. TSKH Nguyễn Văn Khang, TS. Chu Anh Mỳ - Cơ sở Robot công nghiệp, NXB Giáo dục 2010.

[3] GS.TSKH Nguyễn Thiện Phúc - Robot công nghiệp, NXB KHKT 2006.

[4] TS. Nguyễn Mạnh Tiến - Điều khiển Robot công nghiệp, NXB KHKT 2006.

[5] Nguyễn Phùng Quang - Matlab và Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động. NXB KHKT 2006.

[6] Matlab help - Mathworks.

[7] Maple help.

[8] Người dịch T.S Vũ Lê Huy – ĐH Bách Khoa Hà Nội: Chương trình độ họa 3D với OPENGL.

72



Documents

Đồ án robot công nghiệp