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ANÁLISIS Y DISEÑO DE LOS TALUDES EN LA MINA A CIELO ABIERTO DE DIABASA DE TRITURADOS EL CHOCHO

POR:

KEVIN M. CASANOVA RUANO

JUAN CARLOS VALENCIA RIASCOS

PROYECTO DE GRADO PARA OPTAR AL TÍTULO DE

INGENIERIA CIVIL

DIRECTOR:

IVAN FERNANDO OTALVARO CALLE

FACULTAD DE INGENIERIA

SANTIAGO DE CALI

2016

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ANÁLISIS Y DISEÑO DE LOS TALUDES EN LA MINA A CIELO ABIERTO DE DIABASA DE TRITURADOS EL CHOCHO

POR:

JUAN CARLOS VALENCIA RIASCOS

KEVIN M CASANOVA RUANO

TRABAJO DE GRADO PARA OPTAR AL TITULO DE

INGENIERÍA CIVIL

DIRECTOR:

IVÁN FERNANDO OTÁLVARO CALLE, I.C.

PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA CALI

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL E INDUSTRIAL

INGENIERIA CIVIL

SANTIAGO DE CALI

2016

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Este trabajado está dedicado a nuestros familiares, amigos y

Personas que aportaron a la realización del mismo.

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AGRADECIMIENTOS

Primero que todo queremos agradecerle a Dios por habernos permitido culminar este trabajo, el más sincero agradecimiento a nuestro director de Tesis, Iván Fernando Otalvaro Calle por el gran apoyo brindado y todo su conocimiento a lo largo de este proceso, agradecemos también al personal del laboratorio que nos colaboraron con todo lo que necesitábamos, agradecemos a Triturados el Chocho por habernos permitido el acceso a la cantera para poder realizar todo el estudio, a nuestras familias por siempre estar ahí motivándonos incondicionalmente y por ultimo a nuestro compañeros por su generosidad y su apoyo moral.

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RESUMEN

La minería es una de las actividades más importantes de las civilizaciones, ya que esta aporta en gran parte a la economía de una región y su desarrollo. La explotación de materiales empleados para la construcción se incrementa cada día más, pero aun así las canteras de donde se extraen los estos materiales pueden ser explotadas durante muchos años.

Una de las canteras de explotación más importantes de Santiago De Cali es la cantera del “Chocho” la cual se estipula que tiene 100 años más de explotación. Así mismo, en un futuro cuando se cancelen las actividades mineras, la cantera debe ser abandonada y esta zona será poblada debido la constante expansión de la ciudad. Por este motivo los taludes finales deben ser seguros para garantizar el bienestar de las viviendas presentes en la zona.

En esta investigación se realiza un análisis a largo plazo del factor de seguridad para garantizar la estabilidad de los taludes que quedaran al abandonar la mina “El Chocho”. Este análisis se realizó empleando métodos probabilísticos teniendo en cuenta la variabilidad de las propiedades geo mecánicas. Se utilizó el software Dips 6.0 con el cual se procesó la información y se revisó la posibilidad de las diferentes formas de falla que podían presentar en el talud. También fue necesario realizar simulaciones en el software RocPlane 3.0 y Swedge 6.0 para modelar la rotura plana y en cuña que pudieran presentarse en el macizo rocoso.

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ABSTRACT

Mining is one of the most important activities of civilizations, as this contributes largely to the economy of a region and its development. The exploitation of materials used for construction is increasing every day, but still quarries where these materials are extracted can be exploited for many years.

One of the most important quarries of Santiago De Cali is the "Chocho’s quarry" which has been working for 100 years. Also, in the future, when the mining activities are canceled, the quarry must be abandoned and this area will be populated because the constant expansion of the city. Therefore the final slopes should be safe to ensure the welfare of households present in the area.

In this research, an analysis of long-term safety factor to ensure stability of slopes that remain when "El Chocho" is going to be abandoned is made. This analysis was performed using probabilistic methods taking into account the variability of geo mechanical properties. The Dips 6.0 software with which information is processed and the possibility of different forms of failure that could occur in the slope used was checked. It was also necessary simulations in RocPlane 3.0 and Swedge 6.0 software to model the flat and wedge failure that may occur in the rock mass.

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TABLA DE CONTENIDO

1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................. 1

1.1 MOTIVACIÓN .............................................................................................. 1

1.2 OBJETIVOS ................................................................................................... 2

1.3 ORGANIZACIÓN DEL DOCUMENTO ........................................................ 2

2. REVISION BIBLIOGRAFICA .............................................................................. 4

2.1 CARACTERIZACION DE MACIZOS ROCOSOS ........................................ 4

2.2 CLASIFICACION GEOMECANICA DEL MACIZO ROCOSO ................. 13

2.3 ANALISIS DE ESTABILIDAD EN MACIZOS ROCOSOS ........................ 16

2.4 MÉTODOS PROBOBALÍSTICOS............................................................... 20

2.5 DISEÑO DE TALUDES SEGÚN LA NSR-10 ............................................. 23

2.6 ESTABILIZACION DE TALUDES EN ROCA ........................................... 24

3. MATERIALES Y MÉTODOS ............................................................................. 30

3.1 ASPECTOS GENERALES DE LA CANTERA ........................................... 30

3.2 ASPECTOS GEOLÓGICOS ........................................................................ 30

3.3 LEVANTAMIENTO DE CAMPO DEL MACIZO ROCOSO ...................... 31

3.4 CARACTERIZACION DE LA SUSTANCIA ROCOSA ............................. 34

3.5 CLASIFICACION GEOMECANICA .......................................................... 34

3.6 MATERIALES ............................................................................................. 34

3.7 MARTILLO DE SCHMIDT ......................................................................... 35

3.8 ENSAYO DE VELOCIDAD SONICA ......................................................... 35

3.9 ENSAYO DE COMPRESION SIMPLE ....................................................... 37

3.10 ENSAYO DE CARGA PUNTUAL ........................................................... 37

3.11 ENSAYO PARA CALCULAR EL PESO UNITARIO .............................. 40

3.12 ANALISIS DE ESTABILIDAD ................................................................ 41

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4. RESULTADOS Y ANALISIS ............................................................................. 45

4.1 LEVANTAMIENTO EN CAMPO ............................................................... 45

4.2 ENSAYOS SOBRE LA SUSTANCIA ROCOSA; ........................................ 47

4.3 ZONIFICACIÓN DEL MACIZO ROCOSO; ................................................ 50

5. ANÁLISIS DE ESTABILIDAD. ......................................................................... 51

6. CONCLUCIONES............................................................................................... 56

7. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS .................................................................. 59

8. ANEXOS ............................................................................................................... 1

8.1 LEVANTAMIENTO DE CAMPO ................................................................. 1

8.2 ENSAYO DE CARGA PUNTUAL ................................................................ 7

8.3 CALCULO DEL PESO UNITARIO ............................................................. 11

8.4 INDICE DE REBOTE .................................................................................... 1

8.5 HISTOGRAMAS DISCONTINUIDADES ..................................................... 2

8.6 HISTOGRAMAS DE PESO UNITARIO, CARGA PUNTUAL, JCS, JRC, RQD 10

8.7 REGISTRO FOTOGRAFICO ...................................................................... 22

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LISTA DE TABLAS

Tabla 1 Clasificación de las rocas según su resistencia, propuesta por la sociedad internacional de mecánica de rocas ISRM (Ramírez & Alejano, 2004) .......................... 7

Tabla 2 Propiedades físicas y mecánicas de diversas rocas intactas (Ramírez & Alejano, 2004) .............................................................................................................. 8

Tabla 3 Índice de resistencia Geológica (GSI) para macizos rocosos fracturados (Ramírez & Alejano, 2004) ......................................................................................... 14

Tabla 4 Parámetros de clasificación con sus respectivos valores (Ramírez & Alejano, 2004) .......................................................................................................................... 16

Tabla 3 Determinación de las clases del macizo rocoso (Ramírez & Alejano, 2004) ... 16

Tabla 6. Ventajas y desventajas de los métodos aproximados y exactos (Hidalgo Montoya & Pacheco de Assis, 2011). .......................................................................... 22

Tabla 7 Niveles esperados de comportamiento en términos de Probabilidad de falla y sus índices de confiabilidad.(Zelaya, 2012) ................................................................. 23

Tabla 8. Factores de seguridad básicos mínimos directos según la NSR-10. ............... 23

Tabla 6. Valores de KST/amax para el análisis seudoestático de taludes. ....................... 24

Tabla 10 Litología de la roca diabasa existente en la cantera El chocho (Noreña, 2015) ................................................................................................................................... 31

Tabla 11 Valor generalizado de K. Sc=K*Is ............................................................... 40

Tabla 12 Valores de fi. Generados con las combinaciones de los valores independientes, basado de (Hidalgo Montoya & Pacheco de Assis, 2011a) .......................................... 43

Tabla 13 Resumen de los datos obtenidos del levantamiento de campo ....................... 46

Tabla 14 Resumen de los datos obtenidos del ensayo de compresión simple y ondas de ultrasonido.................................................................................................................. 47

Tabla 15 Resumen de los resultados obtenidos del ensayo de peso unitario y carga puntual ....................................................................................................................... 50

Tabla 16 Resumen de familias encontradas en cada uno de los macizos ...................... 51

Tabla 17 Resumen del análisis de estabilidad de los taludes ....................................... 52

Tabla 18 Resultados de probabilidad con método FOSM ............................................ 52

Tabla 19 Resultados de probabilidad de falla con el método Estimativas Puntuales .... 53

Tabla 20 Resultados del diseño ................................................................................... 53

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Canteras próximas a las zonas de expansión urbana: a) Canteras Colombia, Medellín; y b) Triturados el Chocho, Santiago de Cali (GoogleEarth 2014©)................ 1

Figura 2. Fallo de cuña controlada por la intersección de las características estructurales del macizo rocoso que forman el banco de una mina a cielo abierto (Hoek, 2000). ........ 4

Figura 3 Aplicación del martillo de Schmidt (Ramírez & Alejano, 2004) ....................... 7

Figura 4 Medida del espacio de discontinuidades (Ramírez & Alejano, 2004) .............. 9

Figura 5 Tamaño de las discontinuidades (Ramírez & Alejano, 2004) ........................ 10

Figura 6 Escala intermedia, para observaciones de hasta un metro de longitud (Ramírez & Alejano, 2004) ......................................................................................... 11

Figura 7. Abaco para la obtención de la resistencia a compresión simple de una roca o de los labios de una discontinuidad a partir del martillo de Schmidt (Hoek, 2000). .... 12

Figura 8 Apertura de una discontinuidad, cerrada, abierta y con relleno (Ramírez & Alejano, 2004) ............................................................................................................ 13

Figura 9 procedimiento para el cálculo del RQD (Hoek, 2000) ................................... 15

Figura 10. Equilibrio límite para la solución de una falla plana (Eberhardt, 2003) ..... 17

Figura 11 Representación de la rotura plana en la red estereográfica (Suárez Burgoa, 2014) .......................................................................................................................... 17

Figura 12. Equilibrio límite para la solución de una falla de cuña bajo condiciones secas y solo fuerza de fricción (Eberhardt, 2003) ........................................................ 18

Figura 13. Diagramas de fuerzas en las cuñas (Eberhardt, 2003) ................................ 18

Figura 14 Representación de la rotura en cuña en la red estereográfica (Suárez Burgoa, 2014) .......................................................................................................................... 19

Figura 15. Equilibrio límite para la solución para una falla circular (Eberhardt, 2003). ................................................................................................................................... 19

Figura 16 Pernos para sostener grupos de bloques (Suarez, 2009) .............................. 25

Figura 17 Perno con varilla de acero (Suarez, 2009) .................................................. 26

Figura 18 Elementos de un anclaje tensionado (Suarez, 2009) .................................... 27

Figura 19 Control de caída de rocas utilizando mallas ancladas (Bianchini, n.d.) ....... 28

xi

Figura 20 Control de caída de rocas empleando barreras dinámicas (Bianchini, n.d.) 28

Figura 21 Macizo 1 seleccionado para el estudio, Cantera El Chocho ........................ 32

Figura 22 Macizo 2 seleccionado para el estudio, Cantera El Chocho ........................ 32

Figura 23 Macizo 3 seleccionado para el estudio, Cantera El Chocho ........................ 32

Figura 24 Mapa de la cantera El chocho con los 3 macizos de estudio (Google Maps 2016©). ...................................................................................................................... 33

Figura 25. Esquema representativo del formato de levantamiento en campo. ............... 33

Figura 26 Núcleos perforados en el sitio extraídos de un bloque de roca representativo para el ensayo a compresión y ensayo de ondas ultrasónicas. ..................................... 34

Figura 27 Medición del índice de rebote en la superficie de las discontinuidades con el martillo de Schmidt ..................................................................................................... 36

Figura 28 Ensayo de ultrasonido realizado a una probeta cilíndrica ........................... 36

Figura 29 Probeta de roca sometida a compresión simple ........................................... 37

Figura 30 Muestras de roca de forma irregular sometida al ensayo de carga puntual. 38

Figura 31 Configuración de la carga y requerimientos en la forma de los testigos (a) muestra diametral, (b) muestra axial, (c) bloque, (d) muestra irregular. L= largo, W=ancho, D=Diámetro, y De=diámetro del núcleo equivalente, Correa (2000) ......... 38

Figura 32 Martillo Geológico con el cual se extrajeron los fragmentos de muestra irregular para el ensayo de carga puntual .................................................................. 39

Figura 33 Representación en la red estereográfica de las familias de discontinuidades existentes en el macizo 2 ............................................................................................. 41

Figura 34 Análisis de estabilidad determinístico en RocPlane para el factor de seguridad de una falla plana del macizo 1 .................................................................. 42

Figura 35 Análisis de estabilidad determinístico en Swedge para el factor de seguridad de una rotura en cuña del macizo 3 ............................................................................. 42

Figura 36 Histograma del a continuidad (persistencia) de las discontinuidades del macizo 3 ..................................................................................................................... 45

Figura 37 Histograma del JCS obtenidos con el martillo de Schmidt para el macizo 1 46

Figura 38. Relación entre el peso unitario y la velocidad de pulso ultrasónicos UVP. . 48

Figura 39 Histograma del peso unitario de las muestras obtenidas del macizo 1 ......... 49

xii

Figura 40 Histograma de USC obtenidos con el ensayo de carga puntual del macizo 1 ................................................................................................................................... 49

Figura 41 Detalle de pernos de anclaje recomendado ................................................. 54

Figura 42 Separación vertical recomendada del anclaje en el talud ............................ 55

1

1. INTRODUCCIÓN

El abandono o cierre de minas presenta un nivel de complejidad alto, pues incluye todo lo relacionado con el medio ambiente físico así como los aspectos operativos. Los aspectos relacionados con el medio ambiente físico incluyen en algunas ocasiones la estabilización de taludes, la recuperación de la cobertura vegetal, la reducción de emisiones de material partículado por erosión y la protección del recurso hídrico entre otros elementos. El caso particular de la estabilidad de taludes se constituye en un elemento crítico, ya que durante la excavación y operación de la mina los factores de seguridad de diseño son aquellos que garanticen su operación con la menor inversión económica posible, es decir, cerca del límite o con factores de seguridad próximos de 1,0.

En Colombia, existen una serie de minas a cielo abierto cercanas de las cabeceras municipales de las ciudades grandes, empleadas para la extracción de áridos para la industria de la construcción civil. Por la expansión urbana de las ciudades, tales como Medellín y Santiago de Cali, estas minas actualmente se encuentran en el área urbana (ver Figura 1), y por ende los lotes donde se localizan pasan a tener un alto potencial y valor para ser urbanizados.

En este trabajo se pretende analizar la condición de estabilidad de los taludes de una mina a cielo abierto incluyendo el efecto de la variabilidad en la incertidumbre del factor de seguridad, con el objeto de incorporar la información en el plan de abandono, teniendo en cuenta que los factores de seguridad en casos urbanos están usualmente cercanos a 1,5 según la NSR-10.

a)

b)

Figura 1. Canteras próximas a las zonas de expansión urbana: a) Canteras Colombia, Medellín; y b) Triturados el Chocho, Santiago de Cali (GoogleEarth 2014©).

1.1 MOTIVACIÓN

La ocupación urbana en la ciudad de Cali se va expandiendo a medida que pasa el tiempo debido al crecimiento poblacional y en algún momento a futuro las zonas de las minas serán urbanizadas, por ende se requiere hacer un análisis de la respuesta del

2

macizo rocoso a largo plazo. En el momento la explotación, las minas se han manejado de forma empírica, y se conoce de forma precaria las propiedades geomecánicas del macizo rocoso, y son pocos los ensayos de laboratorio al respecto.

Por otra parte, tradicionalmente en geotecnia el factor de seguridad se ha basado en análisis determinísticos. Ignorando la variabilidad de las propiedades geomecánicas. Con relación a esto los métodos probabilísticos han avanzado en su implementación computacional, particularmente aquellos que involucran el método de Montecarlo. Sin embargo, en el país hay un vacío en el conocimiento con relación a la variabilidad de nuestros geomateriales, en especial cuando se trata de macizos rocosos.

1.2 OBJETIVOS

1.2.1 OBJETIVO GENERAL

Cuantificar la influencia de la variabilidad en la incertidumbre del factor de seguridad para el plan de abandono de los taludes de un macizo rocoso de una explotación minera de cielo abierto.

1.2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS

• Estudiar la variabilidad de los parámetros de clasificación geo-mecánica por medio de un levantamiento de campo.

• Caracterizar el efecto del método de ensayo en la estimación de la resistencia a la compresión de la sustancia rocosa;

• Propagar la variabilidad con una herramienta probabilística cuantificar el efecto de cada variable en la estabilidad del macizo.

• Diseñar los taludes en los diferentes frentes trabajados y que cumplan con el factor de seguridad sugerido en la NSR-10.

1.3 ORGANIZACIÓN DEL DOCUMENTO

En el capítulo 1 se presenta la introducción al tema sobre el cual se desarrolla el estudio. Se identifica la problemática y los beneficios que se obtendrán al final de la investigación y también se mencionan los objetivos y metas que se pretenden alcanzar.

El capítulo 2 define los conceptos más importantes que tienen que ver con la temática de estudio, dando un preámbulo de los términos y teoría necesaria para facilitar el entendimiento de la terminología que se emplea y se desarrolla a lo largo del documento.

El capítulo 3 integra la metodología aplicada para el desarrollo del estudio, describiendo las actividades que se realizaron para la recolección de datos y el análisis de los mismos. Así mismo se describen los materiales que fueron empleados para este proceso.

3

El capítulo 4 presenta los resultados que se obtuvieron de los ensayos de compresión simple, densidad, y ultra sonido. Igualmente los resultados del análisis de estabilidad que se realizó con el software Dips.

En el capítulo 5 se realiza un análisis de estabilidad de de cada uno de los macizos rocos revisando los tipos de rotura.

En el capítulo 6 se concluye con respecto a los datos y el análisis realizado. A si mismo se recomiendan algunas pautas para tener en cuenta al momento de realizar futuros estudios en el tema o relacionados.

Este último capítulo contiene la bibliografía que se utilizó a lo largo del documento, las herramientas computacionales y las normas empleadas para la investigación.

4

2. REVISION BIBLIOGRAFICA

Los macizos rocosos consisten en una serie de bloques o elementos de sustancia rocosa y una estructura formada por familias de discontinuidades. Por tal motivo su comportamiento depende de ambos, roca y discontinuidades, influyendo más unas u otras en función de las características y las propiedades del macizo.(Ramírez & Alejano, 2004)

2.1 CARACTERIZACION DE MACIZOS ROCOSOS

Para la caracterización del macizo rocoso se requiere conocer los parámetros básicos de la roca y de las discontinuidades así como la estructura del macizo que incluye aspectos como el número de familias de discontinuidades existentes, el espacio medio de los planos de discontinuidad y las características geomecánicas básicas de las discontinuidades.

Figura 2. Fallo de cuña controlada por la intersección de las características estructurales del macizo rocoso que forman el banco de una mina a cielo abierto (Hoek, 2000).

5

2.1.1 PROPIEDADES INDICE

Las rocas se pueden caracterizar mediante una serie de propiedades las cuales son: densidad, humedad, porosidad, grado de saturación y permeabilidad (Ramírez & Alejano, 2004).

Densidad natural: Es la relación entre la masa de una muestra de roca en su estado natural y el volumen que ocupa:

(1)

donde,

ρ= Densidad natural

m=masa de la muestra

v=Volumen de la muestra

Densidad seca: Es cuando la muestra se ha secado previamente en una estufa a una temperatura de 110°

donde, (2)

ρs= Densidad seca

ms= Masa seca

vs= Volumen seco

La Humedad es la relación, expresada en porcentaje, entre la masa del agua contenida en la roca que se evapora a 110° de temperatura y la masa de la muestra seca:

(3)

donde,

H= Porcentaje de humedad

mh= Masa de agua contenida en la muestra

ms= Masa de roca seca

6

La Porosidad total es el volumen de poros expresado en porcentaje del volumen total:

(4)

donde,

n= Porosidad

Vp= Volumen de poros

V= Volumen total

El grado de saturación es el porcentaje de poros ocupado por el agua

(5)

donde,

Sr=grado de saturacion

VH= Volumen ocupado por el agua

Vp=Volumen total de poros

Resistencia a la compresión uniaxial

Esta propiedad sirve para determinar la resistencia de la roca pero también proporciona las constantes elásticas, es decir el módulo de Young y coeficiente de Poisson. La resistencia a compresión es importante ya que permite clasificar la roca según su resistencia y es un parámetro significativo para los criterios de ruptura más utilizados (Mohr – Coulomb y Hoek-Brown)

Resistencia a la carga puntual

Este ensayo consiste en romper un fragmento de roca entre dos puntas cónicas de acero endurecido. Esta propiedad nos ayuda a obtener rápidamente la resistencia a compresión simple in situ mediante una la ruptura de dichos fragmentos. El índice de carga puntual se calcula mediante la siguiente formula:

(6)

donde,

7

P= es la fuerza necezaria para romper la muestra

De=es el diametro equivalente de la probeta

Is(50)= es el indice de carga puntual

Tabla 1 Clasificación de las rocas según su resistencia, propuesta por la sociedad internacional de mecánica de rocas ISRM (Ramírez & Alejano, 2004)

Índice de rebote de Schmidt

Citando a Rodríguez et al. (2004), el índice de rebote comúnmente es medido con un esclerómetro (martillo de Schmidt) que es un método indirecto de determinación a la compresión simple del macizo rocoso.

El mecanismo del martillo es muy sencillo, consiste en un muelle que presiona sobre un pistón, encerrados en una carcasa, y que es proyectado sobre un embolo metálico que retráctil, el cual impacta y registra la energía del mismo cuando entra en contacto con la superficie rocosa.

Figura 3 Aplicación del martillo de Schmidt (Ramírez & Alejano, 2004)

8

Propagación de pulsos ultrasónicos

La medida de la velocidad propagación de pulsos ultrasónicos de compresión (P) y cizalladura (S) en una roca proporciona información sobre su porosidad y su microfracturación; también puede detectar la alteración de la matriz rocosa policristalina. La propagación de una onda P es función de las constantes elásticas y de la densidad de la roca y es independiente de la fuerza que ha producido la perturbación y duración.

(7)

donde,

E= es el modulo elastico de la roca

µ= es el coeficiente de Poisson de la roca

ρ= es el peso unitario o densidad de la roca

Tabla 2 Propiedades físicas y mecánicas de diversas rocas intactas (Ramírez & Alejano, 2004)

9

2.1.2 CARACTERÍSTICAS DE LAS DISCONTINUIDADES

Las discontinuidades presentes en un macizo rocoso tienen gran influencia en su comportamiento mecánico. Las discontinuidades varían en cada macizo y se determinan según los siguientes parámetros:

ORIENTACION

Se basa en la dirección del buzamiento y la pendiente del plano con la horizontal. Estos datos se obtienen con ayuda de la brújula geológica (Ramírez & Alejano, 2004).

ESPACIADO

Se refiere al sistema de familias o discontinuidades que se presentan de manera sub paralela a la distancia media entre ellas. Este parámetro es el que más influye en el tamaño de los bloques que forman el macizo rocoso. Tiene también gran influencia en la permeabilidad del macizo rocoso y por ende en la cantidad de agua que circula por el macizo.

Figura 4 Medida del espacio de discontinuidades (Ramírez & Alejano, 2004)

PERSISTENCIA (CONTINUIDAD)

Este concepto se refiere a la longitud o taamaño de las discontinuidades. Las dimenciones de una discontinuidad se pueden cuantificar observando su longitud en los afloramientos en la direccion del rumbo y en el buzamiento.

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Figura 5 Tamaño de las discontinuidades (Ramírez & Alejano, 2004)

RUGOSIDAD

La rugosidad de las discontinuidades imfluyen de gran manera sobre la resistencia al corte. Es posible caractizar la rugosidad a travez de dos factores los cuales son la ondulacion y la aspereza. La primera son rugosidades a gran escala que provocan una fuerte expansión a la discontinuidad cuanto esta experimenta un desplazamiento cortante; la segunda se refiere a rugosidades a pequeña escala que pueden desaparecer en arte durante durante el desplazamiento cortante de la discontinuidad.

La ISRM proppone una clasificacion con dos escalas para determinar la rugosidad de las discontinuidades.

Escala intermedia, para observaciones de varios metros de longitud, comprende 3 grados de rugosidad los cuales son: escalonada, ondulada y plana.

Escala pequeña, para observación de varios centímetros; comprende los siguientes grados: rugosa, lisa o suave o espejo de falla.

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Figura 6 Escala intermedia, para observaciones de hasta un metro de longitud (Ramírez & Alejano, 2004)

RESISTENCIA DE LAS PAREDES

Una de las formas para expresar la resistencia de las paredes de las discontinuidades es a partir del martillo de schmidt, la superficie de la roca debe estar limpia de materiales sueltos. Se debe efectuar un numero suficiente de ensayos en cada superficie de discontinuidad. Usando el abaco de la Figura 6 que pesenta las correcciones de la orientacion del martillo. Para obtener un valor representativo del numero de rebotes del martillo de Schmidt conviene realizar varios ensayos (entre 8 y 10) eliminando 5 valores inferiores y promediandolos (Rodríguez et al., 2004).

12

Figura 7. Abaco para la obtención de la resistencia a compresión simple de una roca o de los labios de una discontinuidad a partir del martillo de Schmidt (Hoek, 2000).

APERTURA

Se refiere a la distancia perpendicular que separa las paredes adyasentes de roca de una discontinuidad, cuando este espacio tiene agua, aire u otro material, asi la apertura puede ser cerrada, abierta o con relleno.

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Figura 8 Apertura de una discontinuidad, cerrada, abierta y con relleno (Ramírez & Alejano, 2004)

FLUJO DE AGUA

Se refiere al agua que circula en los macizos rocosos a travez de las discontinuidades. El flujo de agua esta concentrado preferencialemente en las diaclasas abiertas, y las cabezas hidraulicas generadas dependen de la intercomunicacion que existe entre las discontinuidades.

2.2 CLASIFICACION GEOMECANICA DEL MACIZO ROCOSO

Según (Ramírez & Alejano, 2004), las clasificaciones geomecánicas de los macizos rocosos pretenden evaluar las características para determinar su calidad de manera cuantitativa. Las clasificaciones más utilizadas actualmente son la de Bieniawski (RMR), la de Barton, Lien y Lunde (Q) y la de Hoek-Brown (GSI). Las dos primeras utilizan un parámetro llamado RQD (Rock Quality Designation).

2.2.1 GSI

(Ramírez & Alejano, 2004) El GSI es un índice de calidad de macizo que ha sido implementado para poder estimar los parámetros mb (valor reducido de la constante del material) y S (constantes del macizo rocoso) de la clasificación de Hoek & Brown. Este índice incorpora la estructura y las características geomecanicas de las superficies de discontinuidad existentes en el macizo rocoso, y se obtiene a partir de un examen visual del macizo en afloramientos y sondeos.

El GSI combina los dos aspectos fundamentales del comportamiento del macizo rocoso que son: su fracturación y la resistencia al corte de las discontinuidades.

El GSI incorpora la estructura del macizo rocoso y las características geomecánicas de las superficies de discontinuidad existentes en él y se obtiene a partir de un examen visual del macizo rocoso en afloramientos y sondeos.

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Tabla 3 Índice de resistencia Geológica (GSI) para macizos rocosos fracturados (Ramírez & Alejano, 2004)

2.2.2 CLASIFICACION DE BIENIAWSKI

Esta clasificación utiliza el parámetro RQD (Rock Quality Designation). Este parámetro se obtiene a partir del porcentaje de trozos de testigo mayores de 10 cm recuperado en el sondeo. En la siguiente imagen se puede apreciar la estimación del RQD a partir de los testigos de sondeo.

15

Figura 9 procedimiento para el cálculo del RQD (Hoek, 2000)

2.2.2.1 OBTENCION DEL INDICE RMR

(Ramírez & Alejano, 2004), para determinar la calidad del macizo rocoso, este debe dividirse en dominios estructurales o zonas delimitadas por discontinuidades geológicas dentro de las cuales la estructura prácticamente es homogénea. El índice que define la clasificación es el denominado RMR (Rock Mass Rating), que evalúa la calidad del macizo rocoso a partir de los siguientes parámetros:

• Resistencia del material ( Compresión simple o ensayo carga puntual)

• RQD

• Espaciado de las juntas

• Naturaleza de las juntas

• Agua subterránea

Con los 5 parámetros anteriores, se determina la categoría del macizo rocoso. Este es el resultado de la suma de puntaje de cada uno de los parámetros de la Tabla 4 presentada en 1989.

16

Tabla 4 Parámetros de clasificación con sus respectivos valores (Ramírez & Alejano, 2004)

Tabla 5 Determinación de las clases del macizo rocoso (Ramírez & Alejano, 2004)

2.3 ANALISIS DE ESTABILIDAD EN MACIZOS ROCOSOS

La Rotura plana se produce siguiendo una discontinuidad con direccion aproximadamente igual a la del talud pero que buza menos que este , quedando un prisma de roca.

17

Figura 10. Equilibrio límite para la solución de una falla plana (Eberhardt, 2003)

(8)

donde,

SF= Factor de seguridad c’ = Cohesión efectiva φ= Angulo de fricción ѱp = Angulo del plano de falla W= Peso del bloque U = Fuerza ejercida por la presión de agua a lo largo del plano de deslizamiento V = Fuerza de la presión del agua en la grieta z = Presión en la profundidad de la grieta

Figura 11 Representación de la rotura plana en la red estereográfica (Suárez Burgoa, 2014)

18

La rotura en cuña se produce siguiendo dos planos de discontinuidad, de manera que el buzamiento de la linea de interseccion de ambos planos tenga un buzamiento inferior al angulo del talud, lo que descalza un tetraedro o cuña de roca que podra deslizarse eventualmente.

Figura 12. Equilibrio límite para la solución de una falla de cuña bajo condiciones secas y solo fuerza de fricción (Eberhardt, 2003)

Fuerzas en la cuña

En la ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia.13 se ilustran los diagramas de fuerzas en las cuñas.

a) Vista perpendicular

b)vista a lo largo de la intersección

Figura 13. Diagramas de fuerzas en las cuñas (Eberhardt, 2003)

(9)

(10)

donde,

SF = Factor de seguridad φ = Angulo de fricción

19

c’ = Cohesión efectiva ѱi = Angulo de la línea de intersección W= Peso del bloque U = Fuerza ejercida por la presión de agua a lo largo del plano de deslizamiento β,δ = Factores de geometría de la cuña

Figura 14 Representación de la rotura en cuña en la red estereográfica (Suárez Burgoa, 2014)

La rotura por volcamiento se produce si se tiene una familia de discontinuidades poco espaciadas que tengan un rumbo paralelo al talud, pero que bucen contra este con una inclinacion alta.

La rotura circular suele ocurrir en macizos rocosos de mala calidad o meteorizados o en suelos. Se produce siguiendo una trayectoria circular.

Figura 15. Equilibrio límite para la solución para una falla circular (Eberhardt, 2003).

(11)

donde,

SF= Factor de seguridad S = Esfuerzo cortante efectivo (S/∆b=c’+sntanf) a = Angulo de la dovela W= Peso del bloque

20

H = Empuje hidrostático de la grieta de tracción z= Tensión en el fondo de la grieta (0 relativo) R= Longitud del brazo de momento

2.4 MÉTODOS PROBOBALÍSTICOS

Según Hidalgo & Assis (2011), los métodos probabilísticos son aquellos que permiten la evaluación de la distribución de probabilidades de una variable dependiente en función del conocimiento de las distribuciones estadísticas de las variables independientes que la generan. Entre los métodos más utilizados en la estadística aplicada a la geotecnia están el método de Monte Carlo, el método de Primer Orden Segundo Momento-FOSM y el método de estimativas puntuales de Rosenblueth.

Método de Montecarlo: El método de Monte Carlo es una metodología que permite determinar la función de distribución de frecuencia de la variable dependiente analizada mediante la generación de números aleatorios uniformes que representan las variables independientes envueltas. Este método considera que la variable dependiente estudiada presenta una función Y=f(X1, X2...Xn) y que son conocidas las distribuciones de probabilidad de las variables X1, X2...Xn. Son atribuidos valores de frecuencia a valores aleatorios de las variables X1, X2...Xn y se evalúa la función Y para estos valores. El proceso se repite de forma iterativa tantas veces como sea necesario para conseguir la convergencia de la distribución de probabilidad. Conviene resaltar que la mayoría de las técnicas para generación de valores de distribución hacen uso dela función de distribución acumulada, F(r) = P[x < r]. Por definición la función acumulada para cualquier variable continua es distribuida uniformemente en el intervalo [0, 1].

Método FOSM: El denominado método FOSM ("First-Order, Second Moment") utiliza la serie de Taylor para la determinación de la distribución de probabilidad de una función con un número de variables aleatorias.

El truncamiento de la función de expansión de la Serie de Taylor forma la base de este método y las salidas y entradas de datos son expresadas por valores esperados y desviación estándar.

Para N variables aleatorias no correlacionadas, F(x1, x2,........, xN), conservando solamente los términos lineales en la Serie de Taylor, produce:

(12)

(13)

donde,

21

La función F es evaluada para los puntos medios de todas las variables, así como la varianza de F. En las expresiones anteriores, la serie de Taylor fue truncada, sin embargo, esta aproximación es plenamente aceptable para fines prácticos. Los valores de las derivadas pueden ser obtenidos mediante el cálculo analítico, pero es más usual y recomendable usar la siguiente aproximación numérica:

(14)

Metodo de las estimativas puntuales: Consiste en estimar los momentos (media, desviación estándar, coeficiente de asimetría, etc.) de la variable dependiente en función de las variables aleatorias independientes, para las cuales se conocen por lo menos dos momentos, media y desviación estándar (o por lo menos sus estimativas), sin la necesidad de conocer las distribuciones de probabilidad completas de las variables independientes o de la dependiente.

Se trata de ponderar la participación de cada variable, calculando dos valores de la función de densidad de probabilidad arbitrariamente escogida para cada variable independiente (Xi), lo que resultará en concentraciones Pi donde se tendrán puntos de estimativa de la variable dependiente (F), que servirán para el cálculo de los momentos de F.

(Rosenblueth, 1975) presenta en detalle la deducción de las expresiones de este método para una, dos, tres y múltiples variables. Para el caso en que Y depende de n variables aleatorias y considerando que las n variables sean no correlacionadas entre sí, se pueden obtener las estimativas de la media y de la desviación estándar de F mediante las fórmulas:

(15)

(16)

Los valores de fi son obtenidos con la aplicación de la función que define la dependencia entre F de las variables independientes, sustituyendo alternadamente los valores de esas variables por con j=1,2,...n, se obtienen de esa forma los 2n valores de fi.

En el método de estimativas puntuales, se toman combinaciones de los valores en las estimativas puntuales máximas (Xi + s [Xi]) y mínimas (Xi-s[Xi]) para cada variable independiente. Por tanto, son necesarios 2n análisis separados. En el caso de análisis de estabilidad de taludes, a cada análisis se hace una nueva búsqueda de la superficie

22

crítica, la cual puede diferir significativamente de aquella calculada con los valores medios del método FOSM.

Asumiendo una distribución normal (Gauss) para los valores de F, que podría ser la función del factor de seguridad de un problema dado, calculados con las variables en las estimativas puntuales, el valor esperado E[F] puede ser calculado por el primer momento de la distribución:

(17)

(18)

2.4.1 METODOS EXACTOS Y APROXIMADOS

En la siguiente tabla se resumen los métodos exactos y aproximados que se tendrán en cuenta para el presente documento.

Tabla 6. Ventajas y desventajas de los métodos aproximados y exactos (Hidalgo Montoya & Pacheco de Assis, 2011).

Método Descripción Ventajas Desventajas

Monte Carlo (MCM)

Da solución al problema a través de números que se generan aleatoriamente con un gran número de pruebas realizadas a las variables independientes.

Método muy preciso por el gran número de análisis.

Método exacto.

Requiere conocer la forma de distribución de probabilidad de la función.

Requiere muchos cálculos.

Primer orden Segundo momento (FOSM)

Utiliza la serie de Taylor para la determinación de la distribución de probabilidad de una función con un número de variables aleatorias.

El truncamiento de la función de expansión de la Serie de Taylor forma la base de este método

Los cálculos matemáticos son simplificados.

Solo requiere del conocimiento de los valores de los momentos de las distribuciones estadísticas.

Método aproximado.

Estimativas puntuales

Consiste en estimar los momentos (media, desviación estándar, etc) de la variable dependiente en función de las independientes.

Simplifica mucho la tarea de estimar la media y la desviación estándar del factor de seguridad.

No es necesario conocer la distribución de probabilidad.

Método aproximado.

23

La siguiente tabla fue propuesta por el cuerpo de ingenieros de Estados Unidos para clasificar el desempeño de obras civiles mediante la probabilidad de falla.

Tabla 7 Niveles esperados de comportamiento en términos de Probabilidad de falla y sus índices de confiabilidad.(Zelaya, 2012)

Nivel de comportamiento esperado Índice de confiabilidad

(β) Probabilidad de

falla (Pf)

Alto 5.0 0.000003

Bueno 4.0 0.00003

Por encima del promedio 3.0 0.001

Por debajo del promedio 2.5 0.006

Pobre 2.0 0.023

Insatisfactorio 1.5 0.07

Peligroso 1.0 0.16

2.5 DISEÑO DE TALUDES SEGÚN LA NSR-10

De acuerdo con el TÍTULO H ESTUDIOS GEOTÉCNICOS del Reglamento colombiano de diseño y construcción sismo resistente NSR-10 los Factores de Seguridad mínimos básicos con los que se debe cumplir se muestran en la Tabla 8.

Tabla 8. Factores de seguridad básicos mínimos directos según la NSR-10.

Para la NSR-10 en el diseño de las excavaciones se considerarán los siguientes estados límite:

a. De falla — colapso de los taludes o de las paredes de la excavación o del sistema de entibado de las mismas, falla de los cimientos de las construcciones adyacentes y falla de fondo de la excavación por corte o por sub presión en estratos subyacentes, y colapso del techo de cavernas o galerías;

b. De servicio — movimientos verticales y horizontales inmediatos y diferidos por descarga en el área de excavación y en los alrededores. Los valores esperados de tales movimientos deberán calculados para no causar daños a las construcciones e instalaciones adyacentes ni a los servicios públicos. Además, la recuperación por recarga no deberá ocasionar movimientos totales o diferenciales intolerables para las estructuras que se construyan en el sitio.

24

Para el análisis de estabilidad de taludes se usará un método de equilibrio límite considerando superficies de falla cinemáticamente posibles tomando en cuenta en su caso las discontinuidades de la roca. Se incluirá la presencia de sobrecargas en la orilla de la excavación.

Para los análisis de estabilidad de laderas naturales ó intervenidas y taludes de excavación, se deben tener en cuenta la geometría del terreno antes y después de cualquier intervención constructiva, la distribución y características geomecánicas de los materiales del subsuelo que conforman el talud, las condiciones hidrogeológicas e hidráulicas, las sobrecargas de las obras vecinas, los sistemas y procesos constructivos y los movimientos sísmicos.

Para efectos del análisis y diseño de taludes, se debe emplear la aceleración máxima del terreno, amax obtenida bien sea de un espectro (aceleración del espectro de diseño para periodo cero) o por medio de análisis de amplificación de ondas unidimensionales o bidimensionales, correspondiente a los movimientos sísmicos definidos en la NSR-10. En caso de que el sitio objeto de análisis haga parte de un estudio de microzonificación sísmica aprobado, se utilizará la aceleración máxima superficial del terreno establecida en el espectro de diseño respectivo en lugar de lo estipulado en la sección A.2. de la NSR-10. El coeficiente sísmico de diseño para análisis seudoestático de taludes KST tiene valor inferior o igual al de amax y se admiten los siguientes valores mínimos de KST/amax, dependiendo del tipo de material térreo (reforzado o no) y del tipo de análisis. En la Tabla 9 se presentan los valores de KST/amax definidos por la NSR-10.

Tabla 9. Valores de KST/amax para el análisis seudoestático de taludes.

2.6 ESTABILIZACION DE TALUDES EN ROCA

De acuerdo con (Suarez, 2009) los bloques de roca que se sueltan de la fachada de un talud y caen por caída libre, a golpes o rodando son una amenaza muy importante, especialmente en vías de comunicación.

Generalmente, los caídos se inician por un cambio en las fuerzas que actúan sobre un bloque o una masa de roca, estos cambios de fuerzas están asociados con fenómenos climáticos, eventos biológicos o actividades de construcción.

Los factores más importantes que controlan la trayectoria de caído de un bloque de roca son la geometría del talud y el tipo de superficie de este talud. Algunos taludes actúan como salto de esquí y generan velocidades horizontales muy significativas en el bloque de roca, aumentando en forma importante la amenaza.

25

2.6.1 REFUERZO DEL MACIZO ROCOSO

La estabilización de un macizo rocoso tiene por objeto reducir la posibilidad del movimiento de los bloques o masa de roca. La estabilización también ayuda a disminuir los procesos de deterioro del macizo, el cual puede conducir a la inestabilidad. La estabilización de los macizos rocosos puede lograrse mediante refuerzo del macizo utilizando elementos estructurales, conformación de la superficie del talud o construyendo obras de drenaje y/o subdrenaje, algunos tipos de refuerzo según (Suarez, 2009) se mencionan a continuación.

Pernos

Los pernos son barras de refuerzo que se cementan dentro de perforaciones formando una dovela de concreto reforzada para prevenir que se suelte un bloque de roca en la cresta de un talud.

Figura 16 Pernos para sostener grupos de bloques (Suarez, 2009)

Estos pernos son comúnmente varillas de acero colocadas en huecos pre-perforados, inyectando una resina epóxica o cemento; las varillas generalmente no son tensionadas, debido a que la roca puede moverse al colocar la tensión. Se utiliza acero de alta resistencia en diámetros que varían desde ½ a 1.5 pulgadas.

Anclajes tensionados

Este método consiste en la colocación dentro del macizo de roca y muy por debajo de la superficie de falla real o potencial de una serie de tirantes de acero anclados. Estos anclajes generalmente utilizan cable de acero, los cuales se colocan en huecos pre-perforados e inyectados, tensados por medio de gatos en la superficie (Figura 18).

26

Los anclajes tensionados impiden el deslizamiento de bloques de roca a lo largo de un plano de estratificación o fractura. La fuerza de tensionamiento depende de la longitud y características del anclaje y no es raro utilizar fuerzas hasta de 50 toneladas por ancla.

Figura 17 Perno con varilla de acero (Suarez, 2009)

27

Figura 18 Elementos de un anclaje tensionado (Suarez, 2009)

28

Mallas ancladas

Son mallas exteriores de alambre galvanizado ancladas con pernos para evitar la ocurrencia de desprendimientos de bloques de roca o material. Se recomienda la utilización de mallas con alambres de calibres BWG 9 a BWG 11. Se pueden utilizar mallas electrosoldadas, de tejido en cadena o mallas hexagonales torsionadas. En la mayoría de los casos se prefiere la malla hexagonal (Suarez, 2009).

Figura 19 Control de caída de rocas utilizando mallas ancladas (Bianchini, n.d.)

Barreras dinamicas

Se caracterizan por su gran capacidad de absorcion de impactos. Por ello conforman un sistema muy eficaz y seguro para detener la caida derocas y otras masas . estan compuestas por un complejo sistema de paneles de cables metalicos. Estos cables conectan los elementos estructurales con los de disipacion y anclaje (Bianchini, n.d.).

Figura 20 Control de caída de rocas empleando barreras dinámicas (Bianchini, n.d.)

29

Muros de contención

Los muros de contención se utilizan para impedir la caída de grandes bloques o para incrementar la estabilidad del pie del talud. Los muros son generalmente estructuras permanentes que soportan el pie del talud y al mismo tiempo disminuyen el potencial de deterioro de la superficie del macizo. Es común que estos muros requieran de anclajes para tener una resistencia adecuada.

Concreto lanzado o gunita

Para minimizar el desprendimiento de bloques y el deterioro de la superficie del macizo puede utilizarse el concreto lanzado. Se denomina concreto proyectado al mortero colocado por bombeo a presión con agregados hasta de 20 mm de diámetro. Cuando el mortero utiliza partículas de menor tamaño se le denomina “gunita”. El concreto o gunita generalmente, se aplica en capas de 8 a 10 centímetros de espesor.

30

3. MATERIALES Y MÉTODOS

La metodología utilizada para el proyecto se explica en el presente capitulo, y contiene el procedimiento realizado con el cual se recolectaron los datos. También se describen los ensayos de laboratorio que se realizaron.

3.1 ASPECTOS GENERALES DE LA CANTERA

La cantera de Triturados El Chocho, es una explotación minera a cielo abierto de Diabasa, por el sistema de minería de ladera (Open Cast) para la producción de agregados pétreos empleados en la industria de las construcciones civiles, de vías, etc. Está situada en el municipio de Cali en el km 2 de la vía a Montebello, sobre el pie de monte del grupo de cerros tutelares de dicha ciudad.

Según estudios realizados el año 2000 a cantera Triturados El Chocho explota un macizo rocoso de andesitas compuesta básicamente por diabasas y basaltos. Estas son rocas de tipo ígneo volcánicas, de fondo marino solidificadas a 1000°C aproximadamente.

3.2 ASPECTOS GEOLÓGICOS

Según Noreña (2015) El área del proyecto minero denominado como “ZONA MINERA EL CHOCHO” se halla dentro de un depósito mineral de origen volcánico y de composición Andesítica, siendo característica la presencia de lavas almohadilladas, Diabasas y Basaltos.

Dentro del área de estudio o definiendo la “Geologia local” se puede decir que hay presencia de 2 grupos principales de formaciones rocosas como lo son la volcánica compuesta por rocas diabásicas y la sedimentaria principalmente conformada por areniscas.

Dentro de las 85 Hectáreas del proyecto minero constituido por 6 títulos mineros adyacentes entre sí, predomina en un 94% la formación volcánica de rocas diabásicas cuyas propiedades fisicoquímicas permiten la elaboración, a partir de estas, de agregados pétreos para concretos así como bases y sub-bases para pavimentos.

3.2.1 GEOLOGIA ESTRUCTURAL

Hacia la parte oriental de la Zona Minera El Chocho, se localiza una gran falla de tipo inverso, con rumbo y buzamientos aproximados de N 38E y 80°W. Esta falla se conoce con el nombre de “Falla Zajón las Minas” y su evidencia está dada por colocar en contacto rocas Diabásicas (Kv) y las Rocas Sedimentarias.

Dentro del área del proyecto minero se identifican algunas estructuras que obedecen posiblemente a pequeñas fallas o grandes diaclasas, asociadas a la falla el zajón las minas, producto de la génesis y evolución tectónica de la cordillera occidental. Estas pequeñas fallas o diaclasas de gran predominio atraviesan el cuerpo diabásico en varias direcciones (Noreña, 2015).

31

Tabla 10 Litología de la roca diabasa existente en la cantera El chocho (Noreña, 2015)

LITOLOGIA: ROCA DIABASA

TEXTURA: microgranular a cristalina COMPOSICION MINERAL: 48% de sílice, de 25 a 50% de Fe y Mg (ferromagnesianos) Piroxeno y roca básica olivino

CONTENIDO DE HUMEDAD: 0.93%

3.3 LEVANTAMIENTO DE CAMPO DEL MACIZO ROCOSO

La recolección de información de los datos con los cual se desarrolló el proyecto partió de un trabajo en campo muy minucioso, el cual permitió un reconocimiento de las características del macizo rocoso y así poder plasmar la base del estudio.

3.3.1 TRABAJO DE CAMPO

Las actividades para el desarrollo en el trabajo de campo se presentan a continuación.

Visita al sitio

Reconocimiento de campo del sitio de estudio y selección de la zona y cortes objetos de análisis; Esta sección comprende la visita a la cantera donde se definieron los diferentes puntos o sectores del macizo rocoso donde se desarrollara la toma de datos. Dada la homogeneidad del macizo rocoso se escogieron 3 taludes de diferentes frentes de explotación como muestra representativa de todo el macizo rocoso. Para la selección de las zonas para la toma de datos se tuvo en cuenta la seguridad, y la facilidad con que se pudiera recolectar la información y así poder tener una buena estimación de las muestras.

32

Figura 21 Macizo 1 seleccionado para el estudio, Cantera El Chocho

Figura 22 Macizo 2 seleccionado para el estudio, Cantera El Chocho

Figura 23 Macizo 3 seleccionado para el estudio, Cantera El Chocho

En la siguiente imagen se muestra la ubicación el mapa de los 3 macizos mencionados anteriormente.

33

Figura 24 Mapa de la cantera El chocho con los 3 macizos de estudio (Google Maps 2016©).

Levantamiento de campo

Consiste en la toma de datos estructurales incluyendo todas las características de las discontinuidades, ensayos de campo y muestreo del macizo rocoso para los ensayos de laboratorio, el cual consisten en muestras de roca irregulares y núcleos perforados en el sitio. Estos datos se levantarán de acuerdo con el formato que se presenta en la ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia.25.

INFORMACIÓN GENERAL

Berma

DatoNo.

Fecha. Des.

Día Mes Año

Hoja deLevantamiento de

NATURALEZA Y ORIENTACIÓN DE LAS DISCONTINUIDADES

Abscisa Buz. Dir. Buz. Contin. Frec. Long.Aber.(mm) R

ell.

Form

aR

ug.

Observaciones

Cota

FORMAP: planaO: onduladaE: escalonada

RUGOSIDADF: espejo de fallaL: lisaI: irregular

Buzamiento ( en grados)Dirección de buzamiento (en grados)Continuidad (en metros)Frec. (número de disc.)Long. (dominio de frec.)

RELLENO1: limpio2: arenoso3: arcilla4: otro (esp.)

Figura 25. Esquema representativo del formato de levantamiento en campo.

34

Para el ensayo de compresión simple y propagación de ondas ultrasónicas en el laboratorio se empleó una toma núcleos marca Hilti equipado con una broca tipo corona con diamante industrial, garantizando muestras con un diámetro superior a los 50 mm. Algunas de las muestras y núcleos extraídos para los ensayos de laboratorio se evidencian en la Figura 20.

Figura 26 Núcleos perforados en el sitio extraídos de un bloque de roca representativo para el ensayo a compresión y ensayo de ondas ultrasónicas.

3.4 CARACTERIZACION DE LA SUSTANCIA ROCOSA

Las características de la sustancia rocosa dependen en gran medida de las propiedades índice de la roca. Estas propiedades nos dan una idea del comportamiento de la roca en cuanto a su resistencia y deformación.

Para determinar estas propiedades se realizaron ensayos sencillos en campo y en laboratorio que serán explicados brevemente más adelante y los cuales se realizaron para determinar propiedades como, la dureza de la roca (martillo de Schmidt) el peso unitario, la resistencia a la compresión simple, resistencia a la carga puntual y velocidad de ondas ultrasónicas. Para dichas propiedades se realizan los ensayos de laboratorio que siguen las normas ISRM y ASTM (Correa, 2000).

3.5 CLASIFICACION GEOMECANICA

Para la clasificación geomecanica del macizo rocoso aplicando la metodología de Bieniawski, se evaluó las características y parámetros contenidos en la Tabla 4 para cada uno de los cortes seleccionados he ilustrados en la Figura 21, 22, y 23, para luego calcular el índice RMR y tener una idea de la calidad del macizo rocoso.

3.6 MATERIALES

- Mapa con la topografía de la cantera el “Chocho”

35

- Formato de levantamiento del macizo

- Brújula Geológica

- Cinta métrica

- Aerosol

- Martillo Geológico

- Martillo de Schmidt

- Software RocPlane

- Software Swedge

- Software Dips

- Toma núcleos

- Laboratorio con prensa hidráulica para realizar ensayos de compresión simple

- Prensa hidráulica con puntas cónicas de acero para ensayo de carga puntual

3.7 MARTILLO DE SCHMIDT

De acuerdo con Rodríguez et al. (2004), el martillo de Schmidt es una herramienta que permite estimar de forma indirecta la resistencia a la compresión simple del macizo rocoso. Por tal motivo se utilizó dicha herramienta evaluando varios puntos a lo largo del macizo de tal forma que se cubra gran parte del macizo en toda su longitud. Se realizaron 10 mediciones en cada punto, descartando y calculando la media para los 5 valores más altos como indica la ISRM. Luego de esto se calculó el JCS en varios puntos o abscisas utilizando el Abaco de la Figura 7.

3.8 ENSAYO DE VELOCIDAD SONICA

Se realizaron ensayos de ultrasonido aplicado a cada uno de los núcleos o probetas extraídas en campo. Este ensayo permite medir la velocidad de las ondas longitudinales Vp y transversales Vs al atravesar la probeta, la velocidad de onda está relacionada con la resistencia y deformabilidad del material. El ensayo consiste en transmitir ondas longitudinales mediante ultrasonido y medir el tiempo que tardan dichas ondas en atravesar la probeta (Figura 23).

3.8.1 PROCEDIMIETNO DEL ENSAYO

- Se hacen 3 medidas de la altura de la probeta y se promedian.

- Se unta las caras de la probeta con vaselina .

- Se coloca los transductores a ambos lados de la probeta.

36

- Se hacen 5 mediciones de la velocidad de la onda y se promedian.

Figura 27 Medición del índice de rebote en la superficie de las discontinuidades con el martillo de Schmidt

Figura 28 Ensayo de ultrasonido realizado a una probeta cilíndrica

37

3.9 ENSAYO DE COMPRESION SIMPLE

Este ensayo fue realizado para cada una de las probetas extraídas en campo. Con este ensayo se pretende medir la resistencia a la compresión uniaxial de un núcleo de roca en forma de espécimen de geometría regular Figura 24.

Figura 29 Probeta de roca sometida a compresión simple

3.9.1 PROCEDIMIETNO DEL ENSAYO

- Medir el diámetro del núcleo promediando 3 diámetros y calcular el área con la altura del espécimen.

- Se ubica la muestra en la máquina y se incrementa la carga sobre el núcleo con una taza de esfuerzo constante.

- Registrar la carga máxima sobre el núcleo Newton.

3.10 ENSAYO DE CARGA PUNTUAL

Para realizar este ensayo se recolectaron cerca de 20 muestras o fragmentos irregulares obtenidos con el martillo geológico a lo largo de cada uno de los macizos o cortes evaluados.

De acuerdo con Correa (2000), en este ensayo se pretende determinar la resistencia a la compresión simple de testigos cilíndricos, bloques, o en este caso fragmentos irregulares de roca a partir del índice de resistencia a la carga puntual (Is) y de esta manera obtener valores aproximados de USC dependiendo del diámetro de la muestra. El ensayo consiste en romper una muestra entre dos puntas cónicas de acero accionadas por una prensa como se muestra en la Figura 25.

38

Figura 30 Muestras de roca de forma irregular sometida al ensayo de carga puntual.

Figura 31 Configuración de la carga y requerimientos en la forma de los testigos (a) muestra diametral, (b) muestra axial, (c) bloque, (d) muestra irregular. L= largo, W=ancho, D=Diámetro, y De=diámetro del núcleo equivalente, Correa (2000)

39

Figura 32 Martillo Geológico con el cual se extrajeron los fragmentos de muestra irregular para el ensayo de carga puntual

3.10.1 PROCEDIMIENTO DEL ENSAYO

- Se identifican las muestras.

- Se miden las dimensiones de las muestras dependiendo el tipo de muestra Figura 26 y se sitúa el testigo entre las puntas cónicas.

- Se activa la máquina para que aumente la presión y se anota la carga P con la que falla la muestra.

Después de realizar los pasos anteriores se procede a calcular el índice de carga puntual (Is) con su respectiva corrección, donde:

P= Carga de falla

= para muestras diametrales, o

= 4A/π para muestras irregulares, axiales o bloques, (19)

Donde:

A=WD= área de la sección transversal mínima

Corrección

Is(50)=F x Is (20)

(21)

40

El valor de la compresión uniaxial (Sc ó USC) a partir del Is se calcula con la ecuación:

Sc= 24 x Is, para diámetros de 54mm (22)

Sc = K x Is, para diámetros diferentes de 54mm (23)

Si el factor de correlación "K" no está disponible, los valores generalizados se pueden utilizar de la Tabla 11

Dónde:

K= Constante que depende del diámetro

Tabla 11 Valor generalizado de K. Sc=K*Is

Tamaño del núcleo, (mm) Valor de “K” (Generalizado)

21.5 (Ex) 18

30 19

42(Bx) 21

50 23

54(Nx) 24

60 24.5

3.11 ENSAYO PARA CALCULAR EL PESO UNITARIO

Este ensayo permitió conocer la relación entre el peso de la muestra y su volumen utilizando el principio de Arquímedes. El ensayo consiste en determinar el volumen total de un espécimen cubierto con parafina mediante el desplazamiento de agua corregido por el volumen del material de protección.

3.11.1 PROCEDIMIETNO DEL ENSAYO

- Se seleccionan las muestras

- Se pesan las muestras en aire con ayuda de una balanza

- Se cubre la muestra con parafina para evitar que el agua entre a los poros

- Se pesa la muestra con parafina en la balanza

41

- Se pesa la muestra cubierta con parafina sumergida en el agua

- Se realizan los respectivos cálculos

3.12 ANALISIS DE ESTABILIDAD

Para realizar este análisis se utilizó la herramienta informática DIPS, el cual permitió distinguir las familias de discontinuidades existentes en el macizo rocoso, representándolas en una red estereográfica (Figura 28) que se obtienen del resultado de la medición del buzamiento (Dip) y dirección de buzamiento del levantamiento de campo.

Figura 33 Representación en la red estereográfica de las familias de discontinuidades existentes en el macizo 2

Después de revisar las familias de las discontinuidades en la red estereográfica y teniendo en cuenta los tipos de falla que podían ocurrir (Figuras 11 y 14) se lleva a cabo una simulación para un análisis determinístico utilizando los software “Rocplane” y “Swedge” que permitieron generar el factor de seguridad para un deslizamiento plano y en cuña, ingresando en el software la geometría del talud, el buzamiento de la discontinuidad, el índice de rugosidad de la junta y la resistencia a compresión obtenida con el martillo de Schmidt. El Criterio elegido para el análisis fue el de Barton – Bandis, el cual fue determinado en el programa antes de iniciar el análisis en el software.

42

Figura 34 Análisis de estabilidad determinístico en RocPlane para el factor de seguridad de una falla plana del macizo 1

Figura 35 Análisis de estabilidad determinístico en Swedge para el factor de seguridad de una rotura en cuña del macizo 3

43

Para el análisis probabilístico se utilizaron 3 métodos los cuales fueron Montecarlo, Prime Orden Segundo Momento (FOSM) y por último el método de Estimativas Puntuales con el fin de calcular la probabilidad de falla en los macizos que presentan inestabilidad. Para el método Montecarlo se utilizó el mismo programa con el que se modelo la inestabilidad ya que el programa da una opción de calcular la probabilidad de falla por este método y para los dos últimos métodos se realizaron de forma manual con la ayuda de la herramienta Excel.

3.12.1 PROCEDIMIENTO DE LOS MÉTODOS ESTADÍSTICOS FOSM Y

ESTIMATIVAS PUNTUALES

FOSM

Este método usa los valores medios y la desviación estándar de cada uno de los parámetros independientes JRC, JCS, φ, γ. Primero se calcula la derivada hacia adelante del factor de seguridad con respecto a cada uno de los parámetros utilizando la ecuación 14. Después se calcula la varianza del factor de seguridad con la ecuación 16 y la desviación estándar del mismo. Posteriormente se calcula el índice de confiabilidad con la siguiente ecuación:

(19)

Por último se calcula la probabilidad de falla con ayuda de la distribución normal.

ESTIMATIVAS PUNTUALES

Para este método primero se calcula el valor medio del factor de seguridad, esto se hace obteniendo nuevamente el factor pero con combinaciones alternas de los valores

independientes (JRC, JCS, φ, γ) dada por y obteniendo 2n valores de fi.

Tabla 12 Valores de fi. Generados con las combinaciones de los valores independientes, basado de (Hidalgo Montoya & Pacheco de Assis, 2011a)

i JCS JRC φ γ Fb 1 + + + + 1.9492 2 + + + - 1.9492 3 + + - + 1.9492 4 + + - - 1.9492 5 + - + + 0.9327 6 + - + - 0.9368 7 + - - + 0.8202 8 + - - - 0.8237 9 - + + + 1.9492 10 - + + - 1.9492 11 - + - + 1.9492 12 - + - - 1.9492

44

i JCS JRC φ γ Fb 13 - - + + 0.9227 14 - - + - 0.9268 15 - - - + 0.8116 16 - - - - 0.8152

Posteriormente se calcula el valor medio del factor de seguridad y la varianza aplicando las formulas 15 y 16.

Después de esto se calcula el índice de confiabilidad β explicado en el método anterior y con ayuda de una distribución normal se obtiene la probabilidad de falla.

45

4. RESULTADOS Y ANALISIS

A continuación se mostrará los resultados obtenidos de los diferentes aspectos que se evaluaron en este trabajo, y se presenta el respectivo análisis para cada uno de ellos.

4.1 LEVANTAMIENTO EN CAMPO

Teniendo en cuenta la metodología expuesta en el anterior capítulo, en especial el formato de levantamiento (Figura 25), se obtuvieron los datos presentados los anexos los cuales se realizaron para cada uno de los cortes de la muestra del macizo rocoso. Con ayuda del software Minitab® se procesó la información con el motivo de valorar la distribución de los parámetros de las familias de discontinuidades.

129630

20

15

10

5

0

Continuidad

Fre

qu

en

cy

Mean 3,133

StDev 2,085

N 51

Histogram of ContinuidadNormal

Figura 36 Histograma del a continuidad (persistencia) de las discontinuidades del macizo 3

De igual manera se procesó la información que se obtuvo sobre del RQD y el Martillo de Schmidt con el que se determinó la resistencia a compresión de las paredes de las discontinuidades (JCS).

La tabla 13 contiene el número de datos procesados, el valor medio, la desviación estándar, coeficiente de variación, el valor máximo y mínimo de cada uno de los resultados del el levantamiento de campo.

46

180170160150140130120110

3,0

2,5

2,0

1,5

1,0

0,5

0,0

JCS M1

Fre

qu

en

cy

Mean 141,3

StDev 14,82

N 8

Histogram of JCS M1Normal

Figura 37 Histograma del JCS obtenidos con el martillo de Schmidt para el macizo 1

Tabla 13 Resumen de los datos obtenidos del levantamiento de campo

Resultados resumen levantamiento

Numero de datos

Media Desviación estándar

Coeficiente de

variación Max Min

macizo 1

Continuidad(m) 59 2.59 2.11 81.4% 10 0.2 Frecuencia 59 2.73 1.06 38.8% 5 1 Long(m) 59 1.43 0.88 61.4% 6 0.2

Abertura(mm) 59 0.40 1 251.1% 4 0 Espaciado (m) 59 0.64 0.54 83.9% 3 0.1

JRC 59 9.10 0.44 4.8% 11 9 JCS 8 141.30 14.82 10.5% 175 130 RQD 3 88.67 3.547 4.0% 92.5 85.5

macizo 2

Continuidad(m) 32 2.84 2.45 86.4% 9 0.2 Frecuencia 32 2.56 1.01 39.4% 6 1 Long(m) 32 1.63 1 61.5% 4 1

Abertura(mm) 32 0.47 1.66 354.1% 8 0 Espaciado (m) 32 0.70 0.44 62.8% 2 0.17

JRC 32 9.75 0.98 10.1% 11 9 JCS 8 130.30 9.86 7.6% 145 120 RQD 3 90.67 1.25 1.4% 92 89.5

macizo 3

Continuidad(m) 51 3.13 2.08 66.4% 12 0.8 Frecuencia 51 2.92 1.19 40.7% 7 2 Long(m) 51 1.41 0.77 54.5% 4 1

Abertura(mm) 51 1.08 1.49 138.2% 5 0 Espaciado (m) 51 0.55 0.34 62.4% 1.5 0.17

JRC 51 8.21 2.87 35.0% 11 2.3 JCS 8 116.30 7.44 6.4% 130 110 RQD 3 86.50 9.987 11.5% 97.5 78

47

Teniendo en cuenta los resultados mostrados anteriormente el espaciado de las discontinuidades no varía en gran medida, el índice de rugosidad de las juntas tiene un valor similar en el macizo 1 y 2, sin embargo el macizo 3 no se aleja mucho de cierto rango. De igual manera la abertura y la longitud o persistencia de los tres macizos no es muy diferente, ya que la mayoría de las discontinuidades no presentaban gran abertura ni relleno.

4.2 ENSAYOS SOBRE LA SUSTANCIA ROCOSA;

4.2.1 ENSAYO DE COMPRESION Y ONDAS ULTRASONICAS

Los resultados obtenidos de estos ensayos se resumen en la siguiente tabla, donde se muestra la resistencia a compresión uniaxial y el módulo de elasticidad para cada uno los núcleos extraídos de cada macizo, al igual que la velocidad de ondas ultrasónicas con el cual se obtuvo el módulo de elasticidad dinámico Ed.

Tabla 14 Resumen de los datos obtenidos del ensayo de compresión simple y ondas de ultrasonido

Compresión simple y ultrasonido

Altura (cm)

Diámetro (cm)

Compresión simple (MPa)

VP (m/s) Modulo

elasticidad (GPa)

Modulo elasticidad dinámico

(GPa)

Macizo 1 Núcleo 1 10,81 5,15 70,97 5983,46 3,8 93,41

Núcleo 2 10,94 5,14 23,97 5947,6 7,1 92,29

Macizo 2 Núcleo 1 11,3 5,15 102,3 6464,7 1,4 107,61

Núcleo 2 10,89 5,15 135,9 6231,02 7 99,97

Macizo 3 Núcleo 1 10,14 5,15 127,12 5326,9 6,2 72,55

Núcleo 2 9,97 5,15 128,92 5515,5 5,1 77,78

Con respecto a los resultados anteriores se pudo observar que la mayoría de los núcleos sobrepasaron los 100 MPa de resistencia a la compresión simple, teniendo en cuenta que para el primer y segundo núcleo del macizo 1 se obtuvo un valor de 23,7 MPa. Esto debido a problemas que se presentaron con la irregularidad de las caras en la superficie de los núcleos al momento de cortarlas.

48

Figura 38. Relación entre el peso unitario y la velocidad de pulso ultrasónicos UVP.

Se puede observar que en la gráfica se tiene una buena correlacione entre el peso unitario y la velocidad de pulsos ultrasónicos (UVP) ya que su coeficiente de correlación está cercano a 1, por lo tanto esto quiere decir que existe una relación lineal entre las dos variables.

4.2.2 ENSAYO DE CARGA PUNTUAL Y PESO UNITARIO

El ensayo de carga puntual arrojó una estimación de la resistencia a compresión uniaxial de la roca a partir del índice (Is), y el ensayo de peso unitario proporcionó una idea de la relación del peso y el volumen de la roca. Los resultados de estos ensayos se presentan en la tabla 15 en donde se muestra el número de muestras a las cuales se realizaron los ensayos, el valor medio que se obtuvo para cada macizo, su desviación en cuanto a la media, y los datos máximos y mínimos de los resultados de los ensayos.

49

3,33,23,13,02,92,82,72,6

12

10

8

6

4

2

0

PESO UNITARIO M1 (gr/cm3)

Fre

qu

en

cy

Mean 2,899

StDev 0,1361

N 24

Histogram of PESO UNITARIO M1 (gr/cm3)Normal

Figura 39 Histograma del peso unitario de las muestras obtenidas del macizo 1

25020015010050

4

3

2

1

0

USC (Mpa) M1

Fre

qu

en

cy

Mean 139,0

StDev 53,20

N 20

Histogram of USC (Mpa) M1Normal

Figura 40 Histograma de USC obtenidos con el ensayo de carga puntual del macizo 1

50

Tabla 15 Resumen de los resultados obtenidos del ensayo de peso unitario y carga puntual

Peso unitario y Carga puntual

Numero de datos Media Desviación

estándar Cov (%) Max Min

macizo 1

Peso unitario (kN/m3)

24 28,99 0,1361 0.5% 3,3 2,61

USC por carga puntual (MPa)

20 139 53,2 38.3% 250,42 50,03

macizo 2

Peso unitario (kN/m3)

21 28,61 0,0793 0.3% 2,96 2,63

USC por carga puntual (MPa)

16 120,2 51,29 42.7% 229,32 50,06

macizo 3

peso unitario (kN/m3)

15 28,41 0,07754 0.3% 2,93 2,67

USC por carga puntual (MPa)

15 127,4 44,91 35.3% 182,23 49,86

Teniendo presente los resultados de la tabla anterior se puede observar que el peso unitario de la roca en los 3 macizos no varía ya que su desviación estándar nos indica que las muestras no se alejan del valor medio.

La resistencia a compresión que se calculó a partir de la carga puntual nos indica valores altos de la resistencia en los 3 macizos, siendo valores muy confiables debido a la cantidad de muestras a las cuales se les realizo el ensayo.

4.3 ZONIFICACIÓN DEL MACIZO ROCOSO;

Para la zonificación de cada uno de los cortes del macizo rocoso seleccionado se calculó el índice RMR teniendo en cuenta los parámetros mencionados en el numeral 3.3 del documento obteniendo los siguientes resultados:

Macizos Evaluación del RMR

Parámetro Resultado Valor para

RMR RMR Calidad del

macizo

Macizo 1

Índice Carga puntual 6,13 MPa

12

74 Bueno RQD 88,70% 17

Espaciado juntas 0,64m 15

Condición de juntas Ligeramente rugosa 20

Agua Manchas humedad 10

Macizo 2 Índice Carga puntual 5,45 MPa 12 79 Bueno RQD 90,70% 20

51

Macizos Evaluación del RMR

Parámetro Resultado Valor para RMR

RMR Calidad del macizo Espaciado juntas 0,7 m 15

Condición de juntas Ligeramente rugosa 25

Agua Muy húmedo 7

Macizo 3

Índice Carga puntual 5,62 Mpa 12

84 Muy Bueno RQD 86,50% 17

Espaciado juntas 0,54 m 10

Condición de juntas Muy rugosa 30

Agua Seco 15

Los resultados del índice RMR para cada macizo muestran una pequeña variación generada por el RQD, el espaciado y condición de las juntas, y las condiciones de agua, ya que en este último aspecto cada uno de los macizos cambia mucho en cuanto a la humedad. Sin embargo los dos primeros macizos son de buena calidad, y el tercero arrojo un macizo de muy buena calidad.

El aporte generado por el parámetro de carga puntual contribuye el mismo puntaje para el RMR en los 3 macizos.

5. ANÁLISIS DE ESTABILIDAD.

El análisis de estabilidad de los macizos seleccionados se enfoca en el cálculo del factor de seguridad y la probabilidad de falla que se realizó por medio de una simulación en los software RocPlane y Swedge, obteniendo los resultados de la tabla 17 y 18 en donde se muestran los posibles mecanismos de falla que pueden presentarse en cada uno de los macizos a través de un análisis determinístico y probabilístico, este último empleando el método de Monte Carlo.

Tabla 16 Resumen de familias encontradas en cada uno de los macizos

Macizos

Coordenadas Altura del

talud (m)

Dip/Dip Direction Genera mecanismo

de falla N E Talud

Familias discontinuidad

Macizo 1 874858,63 1058245,39 27,5 85/208 31/220 Plana

Macizo 2 875130,36 1057984,01 16 86/207

35/208 Plana 79/213 Plana 57/184 Cuña 58/207 Cuña

Macizo 3 874700,00 1058473,33 20 70/247

36/211 No Genera 66/204 Cuña 71/291 Cuña 76/47 No Genera 62/17 No Genera

52

Tabla 17 Resumen del análisis de estabilidad de los taludes

Estado Actual del Macizo

Macizo Posibles mecanismos

de falla

Análisis Determinístico Análisis Probabilístico

FS Sismo FS Probabilidad de falla Confiabilidad

Macizo 1 Falla Planar 2.38 1.46 0.000001 12.22 Macizo 2 Falla Planar 1 2.36 1.48 0.000029 5 Macizo 3 Falla en cuña 1.34 0.70 0.14 -

En el macizo 1 solo se pudo identificar un mecanismo de falla plana y al procesar sus datos en RocPlane se pudo observar que esa familia de discontinuidades genera un factor de seguridad alto según la Tabla 8 (FS>1.1) y no presenta probabilidad de falla.

En el segundo macizo se detectaron 2 mecanismos de falla plana, el primero con un factor de seguridad alto y con una probabilidad de falla considerada como Bueno y el segundo mecanismo de falla con una familia que presenta un factor de seguridad menor que 1 y una probabilidad de falla considerada como peligrosa según la tabla 7 del cuerpo de ingenieros de Estados Unidos.

Por otro lado en el macizo 3 se pudo evidenciar 2 familias de discontinuidades que generan un mecanismo de falla en cuña, con un valor del factor de seguridad aceptable sin tener en cuenta las fuerzas ocasionadas por un sismo, ya que incluyendo estas fuerzas el FS es menor que 1 y la probabilidad da falla es considerada como peligrosa. Por este motivo fue necesario calcular la probabilidad de falla con el método FOSM y el de Estimativas puntuales, obteniendo los siguientes resultados:

Tabla 18 Resultados de probabilidad con método FOSM

Método FOSM

Param (x) ∆xi ∆f (af/axi)^2 V(xi) (af/axi)^2 * V(xi) Contribución (%)

JRC 8.21 2.87 -0.611 0.045323 8.2369 0.373321 96.92% JCS 116.6 7.44 -0.0125 2.82E-06 55.3536 0.00015625 0.04%

φ 30 1.8 -0.108 0.0036 3.24 0.011664 3.03% γ 0.02841 0.00077 0.0055 50.3642 6.0063E-07 3.025E-05 0.01% Var 0.39 Desvest 0.62 Fs 1.338 β 0.544615 Pf 29%

53

Tabla 19 Resultados de probabilidad de falla con el método Estimativas Puntuales

Método estimativas puntuales i JCS JRC φ γ Fb 1 + + + + 1.9492 2 + + + - 1.9492 3 + + - + 1.9492 4 + + - - 1.9492 5 + - + + 0.9327 6 + - + - 0.9368 7 + - - + 0.8202 8 + - - - 0.8237 9 - + + + 1.9492 10 - + + - 1.9492 11 - + - + 1.9492 12 - + - - 1.9492 13 - - + + 0.9227 14 - - + - 0.9268 15 - - - + 0.8116 16 - - - - 0.8152

E[f] 1.41145625

s[F] 0.933543569

β 0.440746703

Pr 33%

Los resultados obtenidos con estos métodos dieron de igual manera una probabilidad alta considerada como peligroso según la Tabla 7, y además se puede observar que la variable que más participación tiene o influye en la probabilidad de falla es el JRC con mas de 90%, seguido del Angulo de fricción φ con un 3%.

De acuerdo con los resultados del factor de seguridad y probabilidad de falla se realizó un diseño de los taludes obteniendo los siguientes resultados:

Tabla 20 Resultados del diseño

Diseño del talud final sugerido con pendiente de 80° y una altura de 10 m

Macizo Posibles

mecanismos de falla

Análisis Determinístico Análisis Probabilístico

Factor de Seguridad

(FS)

Sismo Factor de Seguridad

(FS)

Probabilidad de falla

Confiabilidad

Macizo 1 Falla Planar 2.80 1.73 0.000000001 11.019

Macizo 2 Falla Planar 1 2.59 1.63 0.000001386 4.687

Falla Planar 2 no aplica no aplica no aplica no aplica

Macizo 3 falla cuña 4.66 3.16 0.0000 -

54

En la tabla anterior se puede observar los resultados de los diseños sugeridos para los taludes en la mina, se sugieren hacer taludes con una pendiente de 80° y una altura de 10 metros.

Debido a que el macizo 3 puede presentar cuñas, se realizó una simulación en RocPlane con una cuña de 4m de altura, que es la altura del bloque que se observó en el macizo y que posiblemente se puede desprender en algún momento. Con la simulación se determinó que para evitar estos desprendimientos era necesario realizar pernos de anclaje con una capacidad de 0.02 MN y que tenga las siguientes características:

Figura 41 Detalle de pernos de anclaje recomendado

Por otra parte también se recomienda utilizar una malla de acero resistente para cubrir la cara del talud y así evitar el desprendimiento de pequeños fragmentos de rocas que pueden afectar a las futuras urbanizaciones que habiten en esta zona.

Las características de la malla recomendada son, malla de acero con un diámetro del alambre de 3 mm con una resistencia a la tracción mínima de 1.770N/m2.

55

Figura 42 Separación vertical recomendada del anclaje en el talud

56

6. CONCLUCIONES

Del estudio realizado en la explotación minera a cielo abierto, “Triturados El chocho” se puede extraer las siguientes conclusiones:

De la sustancia rocosa

Los materiales de los macizos analizados son una muestra representativa de la cantera. De acuerdo con Duncan (1999) de los datos que se obtuvieron de los 3 frentes de trabajo o macizos se puede concluir que la variabilidad de la resistencia es del 38% y se encuentra en el rango sugerido que va de 13 hasta el 40%, sin embargo la variabilidad de este parámetro en el macizo 3 se encuentra cercano al límite superior y podría considerarse la moda como referencia al momento de diseñar. Por otro lado el peso unitario tiene una variabilidad baja que es del 0.3% teniendo en cuenta que el rango va de 3 al 7% para dicha propiedad. Lo anterior demuestra una homogeneidad del macizo rocoso.

Con los resultados obtenidos a partir de los ensayos de compresión simple, velocidad de pulsos ultrasónicos y carga puntual se puede extraer que la resistencia de los 3 macizos es alta superando los 120 MPa y confiable teniendo en cuenta la cantidad de muestras que se utilizaron para determinar este parámetro.

La caracterización del efecto del método del ensayo para la estimación de la resistencia a compresión de la sustancia rocosa no se pudo determinar debido a que no fue posible obtener una mayor cantidad de muestras apropiadas para realizar los ensayos. Por otra parte los 2 núcleos obtenidos del primer macizo presentaron una resistencia menor de 100 MPa ya que hubo irregularidades en las caras de las probetas generado por un corte inadecuado.

Del macizo rocoso

Con respecto al JCS el cual está relacionado con la resistencia al corte de las discontinuidades, se puede concluir que los resultados fueron como se esperaba y se obtuvo una resistencia alta para los 3 macizos. Por otro lado los resultados del RQD nos muestran que los 3 macizos están ente el 75 y 90% lo que indica que los macizos son de buena calidad.

Según el índice RMR los macizos de la cantera son: macizos 1 y 2 de buena calidad, y macizo 3 de muy buena calidad. De acuerdo con la clasificación geomecánica en estos macizos se esperan parámetros de resistencia al corte en términos de Mhor-Coulomb de 35-45° de fricción y 0.3 a 0.4 MPa de cohesión para los macizos 1 y 2 y >45° y >0.4MPa para el macizo 3 respectivamente. Si en estos macizos se realiza una excavación subterránea se podrían soportar túneles de 6 m de vano hasta 6 meses sin ningún tipo de soporte adicional.

De la estabilidad de los cortes actuales

Para la estabilidad de los cortes actuales en la explotación minera fueron identificados dos mecanismos cinemáticos de movimiento, falla planar y en cuña, los factores de

57

seguridad para el primer mecanismo oscilaron entre 2,36 y 2,38 en la condición estática y de 1,46 a 1,48 con el sismo de diseño de la NSR-10. De lo anterior se puede concluir que estos factores de seguridad son bastante altos para una explotación minera, donde es usual tener factores de seguridad cercanos a la unidad (~1,0). Para el mecanismo de falla por cuña el menor factor de seguridad fue de 1,34, el cual aún es alto para este tipo de actividades. Sin embargo este valor es un valor sumamente conservador ya que en el análisis la cuña tuvo 16 m de altura, y no fueron identificados en campo bloques o cuñas con estos tamaños, por los que se presume que el factor de seguridad real es mucho mayor.

El análisis probabilístico permitió calcular el índice de confiablidad y la probabilidad de comportamiento no satisfactorio. Para los mecanismos de falla planar en los taludes actuales la máxima probabilidad es de 3x10-4. Lo que indica una alta confiabilidad del desempeño de los taludes.

En general los diseños de los taludes en los que se está trabajando la explotación del material cumplen con un factor de seguridad que supera el exigido por la norma NSR-10 que dice que debe ser mayor a 1,05 en condiciones de carga muerta, carga viva y sismo de diseño. Esto gracias a las propiedades mecánicas del macizo, la geometría, y sus buenas técnicas de voladura que permite tener taludes de 30 a 60 metros con inclinaciones o ángulos de estabilidad mayores de 70°. Cabe aclarar que esta inclinación es el Angulo de trabajo que se maneja en la mina durante la explotación del material, dicho ángulo es pasajero y se usa para obtener una mejor eficiencia en la explotación y permitir que el material caiga.

El análisis probabilístico utilizado es un complemento para el análisis de estabilidad ya que no se limita a dar solo un valor del factor de seguridad si no que nos permite saber cuál es la probabilidad de que dicho macizo falle o no se comporte como se espera en el diseño. A partir del análisis de confiabilidad realizado con el método primer orden segundo momento (FOSM) se pudo evidenciar que el JRC es la variable que más contribuye con la estabilidad del macizo rocoso, Contribuye con una participación del más del 90%.

Teniendo en cuenta la expansión de la ciudad el sector de la cantera va a ser urbanizado y por tal motivo se debe tener un posible diseño de taludes para su plan de abandono. Por medio de esta tesis se proponen un posible diseño de estabilidad para los taludes basados en un estudio juicioso y exhaustivo que se realizó en la cantera, llegando a la conclusión que para la seguridad de las personas que habiten esta zona se recomienda taludes de 10 metros de altura con una pendiente de 80°, y para posibles desprendimientos de fragmentos de roca se recomienda una malla anclada que cubra toda la cara del talud con sus respectivas especificaciones y por último se recomienda utilizar el anclaje de cables para evitar cualquier tipo de falla que pueda ocurrir.

RECOMENDACIONES PARA FUTUROS TRABAJOS

Este trabajo abre las puertas para posibles estudios en un futuro ya que se obtuvieron datos que permiten profundizar en otras líneas de investigación que están por fuera del alcance del actual documento, las cuales se listan a continuación:

58

• Evaluar el comportamiento esfuerzo-deformación de los taludes a partir de los resultados de la clasificación geomecánica;

• Incrementar los datos de resistencia del macizo rocoso para definir ecuaciones empíricas con otras propiedades índice;

• Incrementar los datos de resistencia a la carga puntual y definir mejor las funciones de distribución de probabilidad.

59

7. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

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1

8. ANEXOS

8.1 LEVANTAMIENTO DE CAMPO

• Macizo 1

Dato No Abscisa(m) Buz Dir Buz Contin(m) Frecuencia Long(m) Abertura(mm) Espaciado (m) Relleno Forma Rug JRC

1 0 46 185 1,3 1 1 3 1,0 1 O i 9

2 1,5 33 197 0,26 1 0,85 4 0,9 1 O i 9

3 3 23 210 0,2 3 1 0 0,3 1 O i 9

4 5 34 21 1 2 1 2 0,5 1 E i 11

5 6,5 87 135 2 3 1 0 0,3 1 O i 9

6 11 35 235 1,6 2 1 0 0,5 1 O i 9

7 13,5 34 210 1 4 1 0 0,3 1 O i 9

8 15 31 214 0,4 1 1 0 1,0 1 O i 9

9 12,9 36 227 0,25 1 1,6 0 1,6 1 O i 9

10 16,9 34 293 1,3 1 2,15 0 2,2 1 O i 9

11 20 21 264 2 1 2 0 2,0 1 O i 9

12 22 22 310 6,1 2 2 0 1,0 1 O i 9

13 25 27 210 1 3 1 0 0,3 1 O i 9

14 25,3 41 200 3 2 3 0 1,5 1 O i 9

15 30,3 35 215 1 5 1 0 0,2 1 O i 9

16 33,6 33 192 1,5 4 2 0 0,5 1 O i 9

17 35 36 225 3,5 2 0,3 0 0,2 1 O i 9

18 36,5 81 181 2 2 1 3 0,5 4 O i 9

19 38,5 33 152 4 2 2 0 1,0 1 O i 9

2

Dato No Abscisa(m) Buz Dir Buz Contin(m) Frecuencia Long(m) Abertura(mm) Espaciado (m) Relleno Forma Rug JRC

20 41 40 152 4 3 3 0 1,0 1 O i 9

21 41 13 240 4 2 6 4 3,0 1 O i 9

22 42,5 32 180 6 2 2 2 1,0 1 O i 9

23 43 88 343 10 2 2 3 1,0 1 O i 9

24 45 46 215 1,5 4 1 1 0,3 1 O i 9

25 47,5 35 216 4 3 2 0 0,7 1 O i 9

26 51 31 212 2 3 2 0,4 0,7 1 E i 11

27 57 53 145 4 3 1 0 0,3 1 O i 9

28 60 35 203 2 3 1 0 0,3 1 O i 9

29 61 88 305 4,5 2 1 0 0,5 1 E i 11

30 69,5 17 190 4 2 1 0 0,5 1 O i 9

31 72,5 20 143 1 3 1 0 0,3 1 O i 9

32 72 31 228 1 4 1 0 0,3 1 O i 9

33 76 83 355 4 4 1 0,2 0,3 1 E i 9

34 78 30 226 2 3 1 0,3 0,3 1 E i 9

35 80 23 265 0,6 3 1 0,1 0,3 1 E i 9

36 81 20 146 2,5 3 1 0,2 0,3 1 O i 9

37 82,5 39 85 2 3 1 0,1 0,3 1 O i 9

38 86 45 260 2 2 0,2 0 0,1 1 O i 9

39 95 86 53 0,5 5 2 0,2 0,4 4 O i 9

40 98 25 212 2 5 1 0 0,2 1 O i 9

41 98,5 90 212 1 3 1 0 0,3 1 O i 9

42 97 35 220 3 3 1 0 0,3 1 O i 9

43 101 13 10 1 3 1 0 0,3 1 O i 9

44 101 82 210 6 1 1 0 1,0 1 O i 9

3

Dato No Abscisa(m) Buz Dir Buz Contin(m) Frecuencia Long(m) Abertura(mm) Espaciado (m) Relleno Forma Rug JRC

45 105 25 215 2,5 2 1 0 0,5 1 O i 9

46 105,4 70 180 8 4 3 0 0,8 1 O i 9

47 108 43 306 3 2 3 0 1,5 1 O i 9

48 108 30 217 7 3 1 0 0,3 1 O i 9

49 109 36 220 7 2 2 0 1,0 1 O i 9

50 109 85 217 5 4 2 0 0,5 1 O i 9

51 111,5 84 37 3 2 1 0 0,5 1 E i 9

52 114,5 26 225 3 4 1 0 0,3 1 O i 9

53 114,5 90 224 2 2 1 0 0,5 1 O i 9

54 116 73 56 1 4 1 0 0,3 1 O i 9

55 122,5 37 240 0,4 4 1 0 0,3 1 E i 9

56 122,5 30 235 0,5 3 1,5 0 0,5 1 O i 9

57 124 35 313 1 2 1 0 0,5 1 O i 9

58 126 55 45 1 4 2 0 0,5 1 O i 9

59 124 66 245 1,6 3 1 0 0,3 1 O i 9

• Macizo 2

Dato No Abscisa(m) Buz Dir Buz Contin(m) Frecuencia Long(m) Abertura(mm) Espaciado (m) Relleno Forma Rug JRC

1 0 86 94 4,5 2 2 0 1,00 1 E I 11 2 1 50 215 2,3 3 2 0 0,67 1 E I 11 3 1,2 35 213 1,1 3 1 2 0,33 1 E I 11

4 7,2 43 195 2,2 2 1 5 0,50 1 O I 9 5 12 43 216 1,1 2 2 0 1,00 1 E I 11 6 14 87 296 8 2 2 8 1,00 2 O I 9

4

7 15 18 325 2,15 2 2 0 1,00 1 O I 9

8 16 67 124 6,2 2 1 0 0,50 1 E I 11 9 17 43 210 1,2 2 1 0 0,50 1 O I 9 10 20 42 100 1,5 2 1 0 0,50 1 E I 11

11 25 40 235 0,6 2 1 0 0,50 1 E I 11 12 26 30 116 4 4 1 0 0,25 1 E I 11 13 30 71 175 2 4 4 0 1,00 1 O I 9

14 32 63 160 0,3 2 1 0 0,50 1 O I 9 15 34 38 198 0,6 2 2 0 1,00 1 O I 9 16 36,5 85 210 0,7 2 1 0 0,50 1 O I 9

17 36,6 31 192 1 3 1 0 0,33 1 O I 9 18 38,7 85 125 6,5 2 2 0 1,00 1 O I 9 19 40 85 124 4 4 4 0 1,00 4 O I 9

20 44 45 232 0,6 3 1 0 0,33 1 E I 11 21 63 87 290 6 1 1 0 1,00 1 E I 11 22 67 60 210 0,7 3 1 0 0,33 1 O I 9

23 70 85 255 6,5 2 1 0 0,50 1 E I 11 24 75 90 118 9 2 2 0 1,00 1 O I 9 25 83 28 137 3 2 4 0 2,00 1 E I 11

26 87,5 46 208 1 4 1 0 0,25 1 O I 9 27 87,5 56 225 1,8 2 4 0 2,00 1 O I 9 28 90 60 275 5 4 1 0 0,25 1 O I 9

29 100 14 219 2 2 1 0 0,50 1 O I 9 30 100 87 201 0,2 6 1 0 0,17 1 O I 9 31 102,5 75 198 1 2 1 0 0,50 1 O I 9

32 133 40 207 4 2 1 0 0,50 1 O I 9

5

• Macizo 3

Dato No Abscisa(m) Buz Dir Buz Contin(m) Frecuencia Long(m) Abertura(mm) Espaciado (m) Relleno Forma Rug JRC 1 1 84 320 5 2 1 2 0,50 1 E I 11

2 5 35 140 1 2 1 0 0,50 1 O I 9

3 6 87 295 6 2 1 2 0,50 1 O I 9

4 7 73 98 3 4 1 2 0,25 1 O I 9

5 7,5 55 105 1 4 1 0 0,25 1 O I 9

6 8 60 270 2 6 1 2 0,17 1 O I 9

7 8 76 93 3 2 1 2 0,50 1 O I 9

8 8,5 50 254 2 4 1 0 0,25 1 O I 9

9 11 52 278 3,5 3 3 1 1,00 1 O I 9

10 12 40 175 3,5 2 1 0 0,50 1 P I 2,3

11 12,5 83 98 5,5 5 1 2 0,20 1 E I 11

12 18 52 189 1,9 2 1 0 0,50 1 P I 2,3

13 20 40 185 0,8 3 1 0 0,33 1 P I 2,3

14 26 24 263 2,5 2 1 0 0,50 1 P I 2,3

15 26 83 141 2 2 3 0 1,50 1 E I 11

16 27 40 215 2 2 1 0 0,50 1 P I 2,3

17 28 44 288 1,6 3 1 0 0,33 1 O I 9

6

Dato No Abscisa(m) Buz Dir Buz Contin(m) Frecuencia Long(m) Abertura(mm) Espaciado (m) Relleno Forma Rug JRC 18 32 84 341 0,8 2 1 0 0,50 1 O I 9

19 35 38 207 3,5 4 1 0 0,25 1 O I 9

20 38 40 302 2,5 2 1 0 0,50 1 O I 9

21 41 85 353 4,3 2 1 0 0,50 1 E I 11

22 44 31 232 0,8 4 1 0 0,25 1 E I 11

23 45,5 53 305 0,8 2 1 0 0,50 1 E I 11

24 47 65 292 2 2 2 0 1,00 1 O I 9

25 48,5 33 220 7 2 3 0 1,50 1 E I 11

26 48,5 75 313 1,6 2 1 0 0,50 1 O I 9

27 51 70 203 1 3 1 2 0,33 1 P I 2,3

28 55 65 204 2,5 6 1 2 0,17 1 E I 11

29 61,5 33 203 1,5 4 2 0 0,50 1 O I 9

30 62,5 76 286 1,2 3 1 0 0,33 1 O I 9

31 65 53 200 4,3 7 3 0 0,43 1 P I 2,3

32 75 68 204 1,5 2 1 0 0,50 1 O I 9

33 83 42 213 1 2 1 0 0,50 1 O I 9

34 92 67 260 3,4 2 1 4 0,50 1 E I 11

35 95 47 190 4,5 3 4 0 1,33 1 E I 11

36 101,1 37 182 6 2 3 4 1,50 1 O I 9

37 107 86 118 3 2 1 2 0,50 1 O I 9

38 112 52 205 2 3 1 3 0,33 1 O I 9

39 112,5 41 205 3,5 3 1 2 0,33 1 P I 2,3

40 118 68 25 1,8 2 1 5 0,50 1 O I 9

41 120 58 20 3,4 4 1 4 0,25 2 O I 9

42 124 30 216 4 3 3 0 1,00 1 P I 2,3

7

Dato No Abscisa(m) Buz Dir Buz Contin(m) Frecuencia Long(m) Abertura(mm) Espaciado (m) Relleno Forma Rug JRC 43 125 75 32 6 4 1 5 0,25 1 O I 9

44 129 81 254 4 2 2 0 1,00 1 O I 9

45 129 62 15 2,5 2 1 0 0,50 1 O I 9

46 133 59 13 3 4 1 3 0,25 1 O I 9

47 134 40 203 2,6 3 2 2 0,67 1 O I 9

48 138 67 3 6 3 1 0 0,33 1 O I 9

49 140,3 70 295 12 2 2 0 1,00 1 O I 9

50 145 65 105 3,5 3 2 3 0,67 1 O I 9

51 146 67 278 6 3 1 1 0,33 1 O I 9

8.2 ENSAYO DE CARGA PUNTUAL

MACIZO 1

Especimen No Tipo Absc D(mm) W1(mm) W2(mm) W(mm) De(mm) D2e (mm2) F P(KN) Is

(Mpa) Is(50) Sc Observación

1 fi 15 40 47 67 57 53.88 2902.99 1.03 1.89 0.65 0.67 15.63 falla por diaclasa

2 fi 110 33 75 73 74 55.76 3109.25 1.05 25.00 8.04 8.44 192.97

3 fi 40 38 108 93 100.5 69.73 4862.50 1.16 18.92 3.89 4.52 95.33

5 fi 115 40 61.15 58.3 59.725 55.15 3041.77 1.05 23.85 7.84 8.19 188.18

6 fi 85 54.9 74.9 72.45 73.675 71.76 5149.95 1.18 6.09 1.18 1.39 28.96 falla por diaclasa

7 fi 45 35.45 58 60 59 51.60 2663.04 1.01 9.56 3.59 3.64 86.16

8 fi 50 33 91.6 117.6 104.6 66.29 4394.97 1.14 24.09 5.48 6.22 134.29

9 fi 10 38.9 43 44.6 43.8 46.58 2169.37 0.97 23.62 10.89 10.55 250.42

10 fi 65 38.3 46.6 51.5 49.05 48.91 2391.93 0.99 3.91 1.63 1.62 37.60 falla por diaclasa

11 fi 55 27.6 65 55.7 60.35 46.05 2120.78 0.96 12.30 5.80 5.59 133.39

12 fi 95 47.5 67 50 58.5 59.48 3538.01 1.08 26.30 7.43 8.04 182.12

8

MACIZO 1

Especimen No Tipo Absc D(mm) W1(mm) W2(mm) W(mm) De(mm) D2e (mm2) F P(KN) Is (Mpa)

Is(50) Sc Observación

13 fi 25 36.5 30 48.4 39.2 42.68 1821.75 0.93 13.90 7.63 7.11 160.23

14 fi 90 41 44.6 42.45 43.525 47.67 2272.13 0.98 4.70 2.07 2.02 49.65 falla por diaclasa

15 fi 35 46.5 59 28.5 43.75 50.89 2590.25 1.01 14.84 5.73 5.78 131.77

16 fi 120 47.4 58.8 58.7 58.75 59.55 3545.65 1.08 11.39 3.21 3.48 78.70

17 fi 75 43.4 60 47.45 53.725 54.49 2968.77 1.04 12.45 4.19 4.36 100.65

18 fi 25 35.2 31.45 48.7 40.075 42.38 1796.08 0.93 18.55 10.33 9.59 216.89

19 fi 70 37.4 41 57.7 49.35 48.48 2350.01 0.99 5.40 2.30 2.27 52.85 falla por diaclasa

20 fi 30 38.55 70.8 75.25 73.025 59.87 3584.31 1.08 7.32 2.04 2.21 50.03

21 fi 20 49.2 61.6 61.8 61.7 62.17 3865.10 1.10 16.40 4.24 4.68 103.96

22 fi 80 36.4 32.6 42.35 37.475 41.68 1736.81 0.92 14.70 8.46 7.80 177.74

23 fi 0 42.5 37.1 59.4 48.25 51.10 2610.94 1.01 13.80 5.29 5.34 121.57

24 fi 5 30.3 53.4 59 56.2 46.56 2168.15 0.97 17.80 8.21 7.95 172.41

25 fi 100 40.1 58.5 53.5 56 53.47 2859.19 1.03 17.40 6.09 6.27 139.97

26 fi 105 53 80 39.4 59.7 63.47 4028.66 1.11 10.46 2.60 2.89 63.61

9

MACIZO 2 Espécimen No Tipo Absc D(mm) W1(mm) W2(mm) W(mm) De(mm) D2e(mm2) F P(KN) Is Is(50) Sc Observación

1 fi 115 51.2 58 44.3 51.15 57.74 3334.46 1.07 10.061 3.02 3.22 72.41

2 fi 15 40.5 78 65.6 71.8 60.85 3702.45 1.09 12.65 3.42 3.73 83.71

3 fi 65 54 52 55.5 53.75 60.79 3695.58 1.09 3.32 0.90 0.98 22.01 falla por diaclasa

4 fi 60 38.8 62.3 34.6 48.45 48.92 2393.51 0.99 5.21 2.18 2.16 50.06

5 fi 0 71.7 80.5 62.5 71.5 80.79 6527.33 1.24 22.78 3.49 4.33 85.50

6 fi 10 31.3 73.5 88.4 80.95 56.80 3226.05 1.06 17.62 5.46 5.78 131.08

7 fi 110 45.65 63.8 54 58.9 58.51 3423.47 1.07 27.59 8.06 8.65 197.45

8 fi 80 51.7 51.4 45 48.2 56.33 3172.84 1.06 19.69 6.21 6.55 148.94

9 fi 90 42.3 40 38.3 39.15 45.92 2108.54 0.96 4.33 2.05 1.98 47.23 falla por diaclasa

10 fi 30 54.7 60 85.6 72.8 71.21 5070.24 1.17 22.38 4.41 5.18 108.14

11 fi 75 57 61 64 62.5 67.35 4535.92 1.14 14.51 3.20 3.66 78.37

12 fi 105 47.7 52 68 60 60.37 3644.01 1.09 24.17 6.63 7.22 162.50

13 fi 40 61.2 32.3 53.3 42.8 57.75 3335.07 1.07 8.87 2.66 2.84 63.83 falla por diaclasa

14 fi 100 46 63 83 73 65.39 4275.54 1.13 18.55 4.34 4.90 106.30

15 fi 125 41.8 40 40.75 40.375 46.36 2148.81 0.97 18.8 8.75 8.46 183.73

16 fi 120 47.3 25.25 45.7 35.475 46.22 2136.45 0.97 23.33 10.92 10.54 229.32

17 fi 70 48 67.7 73.5 70.6 65.69 4314.75 1.13 11.93 2.76 3.13 67.74

18 fi 55 70.5 72.6 46 59.3 72.96 5322.97 1.19 6.59 1.24 1.47 30.33 falla por diaclasa

19 fi 135 53.5 39 50 44.5 55.06 3031.27 1.04 13.8 4.55 4.75 109.26

20 fi 140 53 63.3 72 67.65 67.57 4565.14 1.15 20.36 4.46 5.11 109.27

21 fi 5 65.25 60.8 41 50.9 65.03 4228.72 1.13 7.27 1.72 1.94 42.12 falla por diaclasa

10

MACIZO 3 Espécimen No Tipo Absc D(mm) W1(mm) W2(mm) W(mm) De(mm) D2e (mm2) F P(KN) Is Is(50) Sc Observación

1 i 55 32,5 72 73,4 72,7 54,85 3008,35 1,04 21 6,98 7,28 167,53 2 i 140 42,4 50 71,4 60,7 57,24 3276,91 1,06 15,62 4,77 5,07 114,40 3 i 125 32,1 38,2 38,05 38,125 39,47 1558,21 0,90 3,84 2,46 2,22 51,75 falla por diaclasa 4 i 35 31,25 42,3 41,2 41,75 40,76 1661,18 0,91 13,59 8,18 7,46 171,80 5 i 80 26 71 51,4 61,2 45,01 2025,98 0,95 7,5 3,70 3,53 77,74 6 i 105 50 70 66,3 68,15 65,87 4338,56 1,13 5,23 1,21 1,36 29,53 falla por diaclasa 7 i 130 47,4 69,2 79 74,1 66,87 4472,05 1,14 10,21 2,28 2,60 55,94 8 i 100 44 31,5 64,65 48,075 51,90 2693,28 1,02 9,43 3,50 3,56 84,03 falla por diaclasa 9 i 95 55,7 47,6 56,6 52,1 60,79 3694,90 1,09 7,52 2,04 2,22 49,86 10 i 120 43,15 49 43,7 46,35 50,46 2546,48 1,00 10,2 4,01 4,02 97,33 11 i 85 38 41 49 45 46,66 2177,24 0,97 17,25 7,92 7,68 182,23 12 i 65 51,5 28,2 54,4 41,3 52,04 2708,12 1,02 19,45 7,18 7,31 172,37 13 i 28 53,7 61 69 65 66,67 4444,24 1,14 21,207 4,77 5,43 116,91 14 i 75 56,8 80,5 55,5 68 70,13 4917,76 1,16 34,294 6,97 8,12 170,15 15 i 50 46,6 98,3 50 74,15 66,33 4399,54 1,14 20,01 4,55 5,16 111,43 16 i 25 41,3 57,4 40,6 49 50,76 2576,65 1,01 11,63 4,51 4,54 103,81 17 i 70 41,8 24,7 65,8 45,25 49,07 2408,27 0,99 17,44 7,24 7,18 166,56 18 i 95 37,3 52,5 58,6 55,55 51,36 2638,17 1,01 17,62 6,68 6,76 153,61 19 i 145 40 37,3 49 43,15 46,88 2197,61 0,97 7,1 3,23 3,14 74,31 falla por diaclasa

11

8.3 CALCULO DEL PESO UNITARIO

MACIZO 1

Abscisa WaireMuestra(g) Wmuestra+Parafina W sumegido con

parafina (g) Peso

Parafina (g) V parafina

(cm3) V total V roca γ (g/cm3)

15 254,10 256,80 163,30 2,70 3,10 93,50 90,40 2,81 110 191,70 194,50 124,50 2,80 3,22 70,00 66,78 2,87 40 210,30 212,60 139,00 2,30 2,64 73,60 70,96 2,96 60 160,30 173,70 109,70 13,40 15,40 64,00 48,60 3,30 115 193,00 199,90 126,40 6,90 7,93 73,50 65,57 2,94 85 236,40 239,00 146,90 2,60 2,99 92,10 89,11 2,65 45 160,90 167,70 106,00 6,80 7,82 61,70 53,88 2,99 50 252,70 256,30 167,40 3,60 4,14 88,90 84,76 2,98 10 261,90 267,60 171,20 5,70 6,55 96,40 89,85 2,91 65 120,40 122,00 74,00 1,60 1,84 48,00 46,16 2,61 55 321,50 340,80 205,00 19,30 22,18 135,80 113,62 2,83 95 153,80 155,60 100,70 1,80 2,07 54,90 52,83 2,91 25 498,60 504,50 327,00 5,90 6,78 177,50 170,72 2,92 90 504,80 526,40 326,60 21,60 24,83 199,80 174,97 2,89 35 289,90 295,20 189,40 5,30 6,09 105,80 99,71 2,91 120 190,70 195,20 125,30 4,50 5,17 69,90 64,73 2,95 75 227,00 231,10 147,90 4,10 4,71 83,20 78,49 2,89 70 73,20 76,80 45,30 3,60 4,14 31,50 27,36 2,68 30 194,30 199,10 126,00 4,80 5,52 73,10 67,58 2,87 20 402,50 420,30 260,30 17,80 20,46 160,00 139,54 2,88 80 117,90 125,00 75,80 7,10 8,16 49,20 41,04 2,87 0 261,70 270,70 170,10 9,00 10,34 100,60 90,26 2,90 5 159,30 166,10 105,90 6,80 7,82 60,20 52,38 3,04

100 413,40 433,60 272,90 20,20 23,22 160,70 137,48 3,01

12

MACIZO 2

Abscisa WaireMuestra(g) Wmuestra+Parafina W sumergido con

parafina (g) Peso

Parafina (g) V parafina

(cm3) V total V roca γ (g/cm3)

140 203,2 207,2 133 4 4,60 74,2 69,60 2,92

70 249,6 252,8 157,9 3,2 3,68 94,9 91,22 2,74

135 188,8 190,8 122,6 2 2,30 68,2 65,90 2,86

0 596,7 600,3 394,7 3,6 4,14 205,6 201,46 2,96

5 338,4 342,3 219,8 3,9 4,48 122,5 118,02 2,87

105 501 506,3 329,1 5,3 6,09 177,2 171,11 2,93

80 285,9 290,1 186,4 4,2 4,83 103,7 98,87 2,89

125 257,7 261,6 168,8 3,9 4,48 92,8 88,32 2,92

120 102,3 104,5 66,9 2,2 2,53 37,6 35,07 2,92

115 456,2 462 297,5 5,8 6,67 164,5 157,83 2,89

55 221,9 227,3 136,8 5,4 6,21 90,5 84,29 2,63

65 288,3 294,6 184,8 6,3 7,24 109,8 102,56 2,81

90 285,1 291,4 180,9 6,3 7,24 110,5 103,26 2,76

30 320 327,2 208,5 7,2 8,28 118,7 110,42 2,90

75 417,6 427,7 273,9 10,1 11,61 153,8 142,19 2,94

110 263,8 271,9 170,1 8,1 9,31 101,8 92,49 2,85

40 195,6 204,8 125,3 9,2 10,57 79,5 68,93 2,84

15 109 116,8 69,3 7,8 8,97 47,5 38,53 2,83

60 167,7 173,7 107,1 6 6,90 66,6 59,70 2,81

100 185,5 192,2 121,3 6,7 7,70 70,9 63,20 2,94

10 94,3 97,1 61 2,8 3,22 36,1 32,88 2,87

13

MACIZO 3

Abscisa WaireMuestra(g) Wmuestra+Parafina W sumergido con parafina

(g)

Peso Parafina (g)

V parafina (cm3)

V total Vroca γ (g/cm3)

100 204,7 205,9 132,5 1,2 1,38 73,4 72,02 2,84

105 254,9 257,8 162 2,9 3,33 95,8 92,47 2,76

85 608,3 614,6 397,4 6,3 7,24 217,2 209,96 2,90

120 378,5 385 244,4 6,5 7,47 140,6 133,13 2,84

130 397 402,1 253,6 5,1 5,86 148,5 142,64 2,78

55 361 368,2 234,6 7,2 8,28 133,6 125,32 2,88

95 151 154 94 3 3,45 60 56,55 2,67

140 270,2 275,3 173,5 5,1 5,86 101,8 95,94 2,82

125 139,2 142,8 87,6 3,6 4,14 55,2 51,06 2,73

80 287 293,7 185 6,7 7,70 108,7 101,00 2,84

50 299,4 302,7 195,1 3,3 3,79 107,6 103,81 2,88

65 531,6 536,1 349,7 4,5 5,17 186,4 181,23 2,93

25 181,2 183,1 118,6 1,9 2,18 64,5 62,32 2,91

75 187,6 188,7 123,5 1,1 1,26 65,2 63,94 2,93

95 245,6 247,6 160,8 2 2,30 86,8 84,50 2,91

1

8.4 INDICE DE REBOTE

MACIZO 1 Abscisa (m) IRB Promedio JCS

25 44 44 44 45 45 45 42 44 44 43 44 140

35 43 43 45 42 45 44 42 44 45 45 44 140

50 52 57 45 46 45 45 54 46 54 45 49 175

65 44 45 37 42 42 44 42 45 43 45 43 130

80 45 45 44 44 43 45 43 43 41 43 44 140

95 42 45 39 44 45 43 44 44 44 44 43 130

105 42 41 42 43 45 45 44 44 43 42 43 130

120 44 44 45 45 47 41 42 49 45 43 45 145

MACIZO 2 Abscisa (m) IRB Promedio JCS

25 43 43 44 43 43 43 145 35 41 41 43 41 42 42 130 50 42 42 40 41 41 41 126 65 44 43 44 42 44 43 145 80 41 44 42 42 43 42 130 95 40 41 40 41 39 40 120 105 40 38 40 40 41 40 120 120 40 41 41 40 41 41 126

MACIZO 3 Abscisa (m) IRB Promedio JCS

25 43 44 44 43 44 43,6 130 35 42 42 43 43 42 42,4 120 50 40 43 42 41 42 41,6 110 65 43 42 42 41 42 42 120 80 43 42 43 42 42 42,4 120 95 41 43 41 41 42 41,6 110 120 42 42 42 41 41 41,6 110 135 41 43 42 41 42 41,8 110

2

8.5 HISTOGRAMAS DISCONTINUIDADES

• MACIZO 1

43210-1-2

50

40

30

20

10

0

Abertura(mm)

Fre

qu

en

cy

Mean 0,3983

StDev 1,009

N 59

Histogram (with Normal Curve) of Abertura(mm)

3

6,04,83,62,41,20,0

40

30

20

10

0

Long(m)

Fre

qu

en

cy

Mean 1,434

StDev 0,8806

N 59

Histogram (with Normal Curve) of Long(m)

1086420-2

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0

Contin(m)

Fre

qu

en

cy

Mean 2,593

StDev 2,116

N 59

Histogram (with Normal Curve) of Contin(m)

4

54321

25

20

15

10

5

0

Frecuencia

Fre

qu

en

cy

Mean 2,729

StDev 1,064

N 59

Histogram (with Normal Curve) of Frecuencia

3,02,41,81,20,60,0-0,6

25

20

15

10

5

0

Espaciado

Fre

qu

en

cy

Mean 0,6438

StDev 0,5419

N 59

Histogram of EspaciadoNormal

5

• MACIZO 2

86420-2

30

25

20

15

10

5

0

Abertura

Fre

qu

en

cy

Mean 0,4688

StDev 1,665

N 32

Histogram of AberturaNormal

43210

20

15

10

5

0

Longitud

Fre

qu

en

cy

Mean 1,625

StDev 1,008

N 32

Histogram of LongitudNormal

6

86420-2

12

10

8

6

4

2

0

Continuidad

Fre

qu

en

cy

Mean 2,836

StDev 2,450

N 32

Histogram of ContinuidadNormal

654321

20

15

10

5

0

Frecuencia

Fre

qu

en

cy

Mean 2,563

StDev 1,014

N 32

Histogram of FrecuenciaNormal

7

2,01,51,00,50,0

12

10

8

6

4

2

0

Espaciado

Fre

qu

en

cy

Mean 0,7005

StDev 0,4454

N 32

Histogram of EspaciadoNormal

• MACIZO 3

543210-1-2

30

25

20

15

10

5

0

Abertura

Fre

qu

en

cy

Mean 1,078

StDev 1,495

N 51

Histogram of AberturaNormal

8

43210

40

30

20

10

0

Longitud

Fre

qu

en

cy

Mean 1,412

StDev 0,7791

N 51

Histogram of LongitudNormal

129630

20

15

10

5

0

Continuidad

Fre

qu

en

cy

Mean 3,133

StDev 2,085

N 51

Histogram of ContinuidadNormal

9

76543210

25

20

15

10

5

0

Frecuencia

Fre

qu

en

cy

Mean 2,922

StDev 1,197

N 51

Histogram of FrecuenciaNormal

1,51,20,90,60,30,0

20

15

10

5

0

Espaciado

Fre

qu

en

cy

Mean 0,5450

StDev 0,3446

N 51

Histogram of EspaciadoNormal

10

8.6 HISTOGRAMAS DE PESO UNITARIO, CARGA PUNTUAL, JCS, JRC,

RQD

HISTOGRAMAS JRC

11109

60

50

40

30

20

10

0

JRC M1

Fre

qu

en

cy

Mean 9,102

StDev 0,4431

N 59

Histogram of JRC M1Normal

11

12111098

20

15

10

5

0

JRC M2

Fre

qu

en

cy

Mean 9,75

StDev 0,9837

N 32

Histogram of JRC M2Normal

1412108642

35

30

25

20

15

10

5

0

JRC M3

Fre

qu

en

cy

Mean 8,210

StDev 2,871

N 51

Histogram of JRC M3Normal

12

13,512,010,59,07,56,04,53,0

120

100

80

60

40

20

0

JRC M1,M2,M3

Fre

qu

en

cy

Mean 8,927

StDev 1,889

N 142

Histogram of JRC M1,M2,M3Normal

HISTOGRAMAS JCS

180170160150140130120110

3,0

2,5

2,0

1,5

1,0

0,5

0,0

JCS M1

Fre

qu

en

cy

Mean 141,3

StDev 14,82

N 8

Histogram of JCS M1Normal

13

150140130120110

2,0

1,5

1,0

0,5

0,0

JCS M2

Fre

qu

en

cy

Mean 130,3

StDev 9,867

N 8

Histogram of JCS M2Normal

130120110100

4

3

2

1

0

JCS M3

Fre

qu

en

cy

Mean 116,3

StDev 7,440

N 8

Histogram of JCS M3Normal

14

170160150140130120110100

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

JCS M1,M2,M3

Fre

qu

en

cy

Mean 129,3

StDev 14,92

N 24

Histogram of JCS M1,M2,M3Normal

HISTOGRAMAS RQD

95,092,590,087,585,082,5

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0

RQD(%) M1

Fre

qu

en

cy

Mean 88,67

StDev 3,547

N 3

Histogram of RQD(%) M1Normal

15

939291908988

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0

RQD (%) M2

Fre

qu

en

cy

Mean 90,67

StDev 1,258

N 3

Histogram of RQD (%) M2Normal

110100908070

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0

RQD (%)M3

Fre

qu

en

cy

Mean 86,5

StDev 9,987

N 3

Histogram of RQD (%)M3Normal

16

100969288848076

3,0

2,5

2,0

1,5

1,0

0,5

0,0

RQD(%) M1,M2,M3

Fre

qu

en

cy

Mean 88,61

StDev 5,633

N 9

Histogram of RQD(%) M1,M2,M3Normal

HISTOGRAMAS PESO UNITARIO

3,33,23,13,02,92,82,72,6

12

10

8

6

4

2

0

PESO UNITARIO M1 (gr/cm3)

Fre

qu

en

cy

Mean 2,899

StDev 0,1361

N 24

Histogram of PESO UNITARIO M1 (gr/cm3)Normal

17

3,02,92,82,7

6

5

4

3

2

1

0

PESO UNITARIO M2 (gr/cm3)

Fre

qu

en

cy

Mean 2,861

StDev 0,07930

N 21

Histogram of PESO UNITARIO M2 (gr/cm3)Normal

3,002,952,902,852,802,752,702,65

5

4

3

2

1

0

PESO UNITARIO M3 (gr/cm3)

Fre

qu

en

cy

Mean 2,841

StDev 0,07754

N 15

Histogram of PESO UNITARIO M3 (gr/cm3)Normal

18

3,33,23,13,02,92,82,72,6

20

15

10

5

0

PESO UNITARIO M1,M2,M3 (gr/cm3)

Fre

qu

en

cy

Mean 2,871

StDev 0,1065

N 60

Histogram of PESO UNITARIO M1,M2,M3 (gr/cm3)Normal

CARGA PUNTUAL

25020015010050

4

3

2

1

0

USC (Mpa) M1

Fre

qu

en

cy

Mean 139,0

StDev 53,20

N 20

Histogram of USC (Mpa) M1Normal

19

200150100500

5

4

3

2

1

0

USC (Mpa) M2

Fre

qu

en

cy

Mean 120,2

StDev 51,29

N 16

Histogram of USC (Mpa) M2Normal

20015010050

6

5

4

3

2

1

0

USC (Mpa) M3

Fre

qu

en

cy

Mean 127,4

StDev 44,91

N 15

Histogram of USC (Mpa) M3Normal

20

25020015010050

12

10

8

6

4

2

0

USC Mpa) M1,M2,M3

Fre

qu

en

cy

Mean 129,7

StDev 49,95

N 51

Histogram of USC Mpa) M1,M2,M3Normal

ÍNDICE CARGA PUNTUAL

108642

5

4

3

2

1

0

Is(MPa) M1

Fre

qu

en

cy

Mean 6,132

StDev 2,291

N 20

Histogram of Is(MPa) M1Normal

21

1086420

4

3

2

1

0

Is(MPa) M2

Fre

qu

en

cy

Mean 5,459

StDev 2,299

N 16

Histogram of Is(MPa) M2Normal

108642

5

4

3

2

1

0

Is(MPa) M3

Fre

qu

en

cy

Mean 5,625

StDev 1,937

N 15

Histogram of Is(MPa) M3Normal

22

8.7 REGISTRO FOTOGRAFICO

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