Doctoral Nr3 2012

BULETINUL TIINIFIC

AL

UNIVERSITII TEHNICE DE CONSTRUCII

BUCURETI

SERIE NOU

Nr. 3 Septembrie 2012

Disclaimer With respect to documents available from this journal neither T.U.C.E.B. nor any of its employees make any warranty, express or implied, or assume any legal liability or responsibility for the accuracy, completeness, or usefulness of any information, apparatus, product, or process disclosed. Reference herein to any specific commercial products, process, or service by trade name, trademark, manufacturer, or otherwise, does not necessarily constitute or imply its endorsement, recommendation, or favoring by the T.U.C.E.B. The views and opinions of authors expressed herein do not necessarily state or reflect those of T.U.C.E.B., and shall not be used for advertising or product endorsement purposes . . . Cu privire la documentele prezente n acest buletin, nici UTCB i niciunul din angajaii si nu garanteaz, explicit sau implicit, i nici nu i asum vreo obligaie legal sau responsabilitate pentru corectitudinea, caracterul complet sau utilitatea oricror informaii, aparate, produse sau procese prezentate. Orice referin care se face n documentul de fa la produse comerciale, procese sau servicii, folosindu-se numele de marc, numele productorului sau altele de acelai tip nu constituie n mod necesar o susinere, recomandare sau favorizare a acestora de ctre UTCB. Prerile i opiniile autorilor, exprimate n documentul de fa, nu reflect n mod necesar prerile i opiniile UTCB i ele nu vor fi folosite pentru a face reclam sau pentru a susine vreun produs

CUPRINS

UTILIZAREA IMAGINILOR DIGITALE IN DETERMINAREA ALUNECARILOR DE TEREN ............... 5

Alexandru Clin

STAREA AERULUI N BUCURETI. UTILIZAREA MODELULUI STATISTIC ARMA N PREDICTIA POLURII ................................................................................................................................................................. 14

Nicoleta Tnase

PROBLEME SPECIFICE PRIVIND UTILIZAREA FIBRELOR POLIMERICE LA REALIZAREA SISTEMELOR STRUCTURALE DIN ZIDRIE PENTRU CONSTRUCII CIVILE.................................... 22

Marina Cincu

METODE DE PROIECTARE A DURATEI DE SERVICIU A STRUCTURILOR DIN BETON ARMAT .. 28

Cristinel Moraru

CALCULUL STRUCTURILOR ASAMBLATE PRIN LEGTURI ELASTICE ............................................. 38

Dumitru - Teodor Posea

TITLUL LUCRRII: UN MODEL SIMPLIFICAT DE ABORDARE A VARIAIEI INTENSITII UNDELOR SEISMICE N FUNCIE DE NATURA MEDIULUI DIN AMPLASAMENT. AMPLIFICARE TRANSMISIBILITATE .......................................................................................................... 50

Teodora Ttruc

O ANALIZ A DIAGRAMEI CARACTERISTICE DE COMPRESIUNE PENTRU CALCULUL SECIUNILOR DIN BETON ARMAT CONFINAT ............................................................................................ 66

Stelic Tob

APLICAREA GEOMEMBRANELOR LA REPARATIA MASTII DE ETANSARE A BARAJULUI PECINEAGU ............................................................................................................................................................. 76

Dnu Brbulescu

COMPARAIE NTRE DIRECTIVE ELABORATE DE OMS-2011 I CEE-1998 PRIVIND SUBSTANELE CHIMICE DIN APA DE BUT CARE POT AFECTA SNTATEA UMAN ................ 83

Rodica Jalb

SOLUIE PRIVIND CONSOLIDAREA DEPOZITULUI DE ZGUR I CENU VALEA MNSTIRII DE LA CET CRAIOVA 2 ............................................................................................................... 90

Cristian Popescu

STUDII EXPERIMENTALE DE REDUCERE A FOSFORULUI PE O INSTALATIE PILOT DE EPURARE 4-8 L.E. ................................................................................................................................................... 96

Ioana Stnescu

SIMULAREA PROCESULUI DE FILTRARE RAPID A APEI PE STRAT DE NISIP .............................. 102

Petric Daniel Toma

SIMULAREA DINAMIC A PROCESELOR DE FERMENTARE ANAEROB N INSTALAII LOCALE DE PRODUCERE A BIOGAZULUI .................................................................................................. 113

Aurel Florin Vasilache

STUDII EXPERIMENTALE PRIVIND PROCESUL DE DENITRIFICARE ................................................ 121 Carmen Vlad

BULETINULTIINIFICU.T.C.B.NR.2/2012 5

UTILIZAREA IMAGINILOR DIGITALE IN DETERMINAREA ALUNECARILOR DE TEREN

USING DIGITAL IMAGES FOR LANDSLIDE DETERMINATION

ALEXANDRU CALIN1

Rezumat: Determinarea cu precizie ridicat i eforturi minime a unor deplasri sau alunecri ale terenului este o problem de actualitate avnd n vedere multitudinea acestor evenimente. Utilizarea imaginilor digitale ca surs de date pentru crearea modelului digital al terenului i integrarea acestuia ntr-un mediu GIS cu proprieti de analiz complex poate reprezenta o soluie eficient n astfel de cazuri. Totodat acesta metoda ar reprezenta i o metod de monitorizare eficient n cazul n care se dispune nu numai de imagini digitale dar i de alte msurtori geodezice.

Cuvinte cheie: imagine digitala, model digital al terenului, SIG, monitorizare, alunecri de teren

Abstract: The precise and low cost determination of the landslides is a present problem as the multitude of these kinds of evens is growing. Using the digital images as the first source for the digital terrain model and its integration into a GIS medium with high analyzing properties could represent an efficient solution in this case. At the same time, this method could represent a monitoring solution too that may exhibit not only digital images but alsoother geodetic measurements.

Keywords: digital images, digital terrain model, GIS, monitoring, landslides

1. Introducere

Prelucrarea imaginilor digitale este un domeniu complex, dinamic, cu numeroase aplicaii n diverse domenii. Noile tehnologii folosite n industria circuitelor integrate (s-au creat circuite integrate dedicate pentru achiziie de imagine sau pentru o serie de prelucrri) au permis aplicarea a noi algoritmi i metode pentru extragerea informaiilor utile din imagine: algoritmi paraleli, clasificatoare bazate pe reele neuronale etc.

2. Considerente generale

n cele mai diferite ramuri ale activitii umane, mai cu seam n domeniul construciilor, oamenii sunt confruntai cu problema stabilitii taluzelor, att a celor n stare natural ct i a celor realizate artificial n urma lucrrilor de excavaie. Prin deranjarea stabilitii taluzelor apar fenomene de alunecare sub aciunea gravitaiei terestre, masele de teren n micare fiind antrenate pe pant n jos. Sunt considerate alunecri de teren micrile de teren la care masele n micare sunt separate de partea stabil printr-un plan evident de alunecare.

Fenomenele de alunecare sunt studiate de obicei din dou puncte de vedere diferite. Geologii studiaz fenomenele de alunecare ca pe unul din principalele procese de denudare, cu legtura dintre cauze, evoluia deplasrilor i modelarea structurii suprafeelor. Poziia inginerilor i inginerilor geologi este complet diferit. Acetia cerceteaz taluzele din punct de vedere al siguranei construciilor ce urmeaz s fie ridicate pe ele. De aceea, ei se strduiesc s stabileasc din timp nclinarea taluzelor, s determine panta maxim admisibil a taluzelor 1 Asistent ing. Universitatea Tehnic de Construcii Bucureti (Teaching Assistant, Technical University of Civil Engineering), Facultatea de Geodezie (Faculty of Geodesy), e-mail: [email protected] Referent de specialitate: Conf. univ.dr.ing. Noaje Ion, Universitatea Tehnic de Construcii Bucureti (Senior Lecturer, PhD, Technical University of Civil Engineering)

6 BULETINULTIINIFICU.T.C.B.NR.3/2012

excavate i s gseasc metode pentru evaluarea cert a stabilitii taluzelor, ca i msurile de stabilizare i corecie ce sunt necesare. Cercetarea cantitativ a stabilitii taluzelor a aprut din necesitatea de a se construi ramblee nalte i de a se spa deblee adnci pentru linii de cale ferat, osele sau canale.

Evident, cele mai bune rezultate se obin cnd ambele direcii de cercetare se completeaz reciproc. Pentru determinarea cantitativ a stabilitii taluzelor prin metodele mecanicii pmnturilor este indispensabil s se cunoasc structura geologic a zonei, alctuirea i orientarea straturilor i istoria geomorfologic a reliefului. Pe de alt parte, geologii pot exprima mai bine condiiile apariiei i evoluiei fenomenelor de alunecare dac confrunt consideraiile lor cu rezultatele analizei statice i cu cele obinute din cercetarea ntreprins prin mijloacele mecanicii pmnturilor i rocilor.

Prin urmare, de-o potriv, pentru inginer i geolog, studiul fenomenelor de alunecare are importan teoretic i practic, iar cunoaterea cauzelor, caracterului i evoluia alunecrilor permite evaluarea mrimii pericolului i gsirea metodei potrivite pentru stabilizarea terenurilor alunectoare..

3. Alunecri de teren

Alunecrile de teren sunt rezultatul cedrii masivului de pmnt. La unele alunecri nu se formeaz o suprafa de separaie ntre zona stabil i cea nestabil. Exist de asemenea numeroase alunecri, cu suprafee de desprindere, la care ruperea masivului a fost precedat sau provocat de procese interne i uneori ndelungate de deformare.

De aceea, analiza cauzelor i dinamicii alunecrilor implic examinarea procesului complex de cedare a pmntului incluznd att fenomene de deformare fr apariia unor suprafee de separaie ct i cele de rupere, caracterizate prin apariia discontinuitilor n masivul de pmnt.

Fig. 1 - Tipuri de alunecri de teren

Alunecrile de teren sunt o clas de dezastre naturale prin declanarea crora pot produce consecine materiale i umane considerabile. Prin urmare, diminuarea acestor pagube impune prognozarea alunecrilor sau mpiedicarea declanrii acestora. Remedierea alunecrilor deja


produse este o aciune numai n scopul recuperrii terenurilor afectate. Prin urmare momentul declanrii alunecrii primare este foarte important de identificat i este n corelare direct cu modul de mobilizare a rezistenei la forfecare ca parametru geomecanic ce controleaz stabilitatea.

Mobilizarea rezistenei la forfecare cu deplasarea pune n eviden, raportat la momentul primei cedrii, o zon de rezistene mari ce se mobilizeaz la deplasri mici fiind cunoscut sub numele de rezisten la vrf, i este caracteristic oricrui masiv n pant. Versanii n aceast situaie sunt n stadiu de prealunecare.

Dac din diferite condiii rezistenta la forfecare se diminueaz sau solicitarea asupra versanilor crete se produce prima cedare care nseamn ruperea materialelor n lungul suprafeei de alunecare, fapt echivalent cu dispariia total a coeziunii. Acesta este momentul primei alunecri i reechilibrarea versantului se produce dup ce masele alunecate se reaeaz ntr-o poziie energetic stabil dup ce au suferit mari deplasri. Din moment ce coeziunea sa prbuit este clar c rezistena la forfecare devine mai mic i este cunoscut sub numele de rezisten rezidual. n urma primei alunecri se produc deplasri mari care schimba configuraia versantului

Orice nou modificare a echilibrului de fore conduce la apariia unor noi alunecri cu deplasri mai mici, fenomene cunoscute sub numele de alunecri reactivate. Reactivrile se produc mai frecvent ori de cate ori solicitrile depesc rezistenele. Dac reactivrile nu se produc o perioad lung de timp, sub sarcini geologice se rectig o parte din rezistena la forfecare (rezistena rezidual recupereaz o parte din valorile pn la rezistena la vrf) iar noile reactivri vor fi nsoite din nou de deplasri mari.

Stadiile de prealunecare, prima alunecare i reactivare sunt specifice instabilitilor de faleze, alunecrilor rotaionale i translaionale ct i alunecrilor cu extindere lateral. Dintre toate acestea, alunecrile rotaionale i translaionale sunt cele mai ntlnite n condiiile Romniei.

Cunoaterea acestor stadii n derularea unei alunecri de teren este foarte important pentru a nelege de ce n combaterea alunecrilor de teren este mult mai important sa prevenim dect s remediem terenurile afectate. Prin urmare este imperios necesar depistarea alunecrilor n stadiul imediat premergator primei alunecri. n acest stadiu ncep sa fie sesizabile i primele semnalmente legate de apariia fisurilor de ntindere a ebulmentelor i eventualele fruni i creste incipiente de alunecare. Identificarea acestor semnalmente primare poate fi fcuta de ctre specialiti autorizai prin inspectarea cu atenie a terenului susceptibil de alunecare.

n aceste condiii pentru identificarea semnalmentelor de prealunecare se impune adoptarea unei tehnici automate, capabil s surmonteze toate neajunsurile de mai sus legate de acces, vizibilitate i eroare uman. n plus, semnalmentele premergatoare alunecrii pot fi insesizabile pentru specialisti. Acesta este motivul pentru care investigarea de la naltime pe suprafee foarte mari i de foarte bun rezoluie poate s rezolve profesionist i sigur identificarea arealelor n stadiul premergtor primei cedri, iar creterea acurateii de investigare poate trage semnale de alarm mult mai devreme de momentul primei alunecri. Tehnologiile bazate pe platformele satelitare i aeriene rspund acestei necesiti.

Configuraia geomorfologic a versanilor evideniaz forme blnde rezultate din procesul de sedimentare urmate de eroziuni de pant. Orice forme care se abat de la aceast configuraie tipic pot fi interpretate, fie c reprezint imaginea configuraiei rocii de baz pe suprafaa geomorfologic, fie pot fi suspectate ca semnalmente incipiente de alunecare primar sau ca semnalmente vechi post alunecare. Analiza acestor anomalii poate oferi informaii utile n procesul de prognozare a alunecrilor de teren stnd la baza tehnicilor pe care le propun n aceasta lucrare.


Alunecrile de teren de mai mare amploare s-au produs n deceniul trecut la Malul cu Flori (iunie 1979) i Vrfuri (februarie 1980) ambele n judeul Dmbovia, Zemes (1992) judeul Bacu, Izvoarele (august 1993) judeul Galai, Prcovaci (decembrie 1996) i Ocnele Mari - judeul Vlcea (2001).

4. Determinarea zonelor afectate de alunecari de teren

Situat n partea de nord-vest a judeului Dmbovia, comuna Malu cu Flori (Figura 6.1) are n componen satele Malu cu Flori, Capu Coastei, Micloanii Mici, Micloanii Mari i Copceni. Denumirea actual a comunei, legendar dateaz din anul 1900, denumire dat probabil dup tufele de liliac ce se gsesc pe malul drept al Dmboviei n apropierea unui popas.

Produsele cartografice existente i achiziionate de la Fondul Naional Geodezic i OCPI Dmbovia au fost:

Ortofotoplan scara 1:5000 comuna Malu cu Flori ediie 2005; model numeric al terenului cu pasul de 30 m ediie 2005; Plan topografic i cadastral scara1:10000; Plan topografic scara1:2000.

a b

Fig. 2 - ncadrarea n jude a comunei Malu cu Flori i a zonei studiate n cadrul comunei.


Existena alunecrilor de teren, precum i a teritoriilor de alunecare este o realitate obiectiv, creat de dezvoltarea evolutiv a regiunii i complicat de activitatea economic a omului. Pentru a reduce daunele poteniale, se impune cunoaterea distribuirii spaiale a acestor fenomene, ndeplinirea cu strictee a msurilor de protecie. Aceasta va reduce probabilitatea apariiei noilor alunecri i reactivrii celor existente, va diminua pericolul de distrugere a obiectivelor inginereti i a terenurilor agricole de ctre procesele de alunecare. Identificarea acestor zone se face prin intermediul analizelor spaiale.

Platformele satelitare i aeriene se constituie ca o tehnic modern de investigare a instabilitilor incipiente i a alunecrilor de teren pe arii largi, ele fiind tehnice pe baza crora se pot demarca arealele ce vor face ulterior obiectul investigaiilor de detaliu. Investigaiile de detaliu sunt extrem de utile dar sunt n acelai timp i prohibitive i de durat.

Investigarea modelului digital al terenului obinut cu ajutorul platformelor aeriene i satelitare ofer toate datele necesare ntocmirii studiilor de remediere n condiiile n care datorit terenului accidentat investigaiile la sol nu mai sunt posibile. n aceasta situaie nu se mai urmrete prognozarea alunecrii ci se urmrete reconstituirea mecanismelor care au generat alunecarea i care pot sta la baza elaborrii soluiilor tehnice de remediere i recuperare a terenurilor afectate.

n aceste condiii pentru identificarea semnalmentelor de prealunecare se impune adoptarea unei tehnici automate, capabil s surmonteze toate neajunsurile de mai sus legate de acces, vizibilitate i eroare uman. n plus, semnalmentele premergatoare alunecrii pot fi insesizabile pentru specialiti. Acesta este motivul pentru care investigarea de la nlime pe suprafee foarte mari i de foarte bun rezoluie poate s rezolve profesionist i sigur identificarea arealelor n stadiul premergtor primei cedri, iar creterea acurateei de investigare poate trage semnale de alarm mult mai devreme de momentul primei alunecri. Tehnologiile bazate pe platformele satelitare i aeriene rspund acestei necesiti.

Configuraia geomorfologic a versanilor evideniaz forme blnde rezultate din procesul de sedimentare urmate de eroziuni de pant. Orice forme care se abat de la aceast configuraie tipic pot fi interpretate, fie c reprezint imaginea configuraiei rocii de baz pe suprafaa geomorfologic, fie pot fi suspectate ca semnalmente incipiente de alunecare primar sau ca semnalmente vechi post alunecare. Analiza acestor anomalii poate oferi informaii utile n procesul de prognozare a alunecrilor de teren stnd la baza tehnicilor pe care le propun n aceasta lucrare.

Modelul digital evideniaz alunecarea din 1972 printr-o larg zona depresionar n creast (zona de culoare neagr) i un ebulment (zona de culoare alb) limitat de prul Valea Larg i probabil amplu erodat ntre momentul alunecrii i momentul realizrii hrii ediia 1976. Arealul situat n zona vestic a alunecrii evideniaz numeroase ondulaii relativ conforme curbelor de nivel ceea ce ar putea fi interpretat ca un stadiu de prealunecare n care se gsete aceast zon. Prezena unei zone de coborre n creasta acestui areal confirm aceast ipotez. Arealul situat n zona estic a alunecrii evideniaz numeroase alternane ale zonelor de coborre cu cele de ridicare a cror interpretare trebuie fcut numai n corelare cu configuraia rocii de baz. Chiar dincolo de flancul stng al terasei principale a alunecrii, creasta i fruntea par a fi afectate de ridicare ceea ce nu poate fi explicat dect prin cauze tectonice, adic prezena unor falii n roca de baz care compartimenteaz depozitele acoperitoare n dou masive cu comportament total diferit. Imaginea de ansamblu realizat sugereaz de fapt prezena a dou falii confirmate i de ortofotoplanele realizate n 2005 i 2010.

S-a realizat un model digital al deformaiilor produse n perioada 1976 i 2005 (Figura 3).

Secundar, analiza imaginii evideniaz i traseele prurilor al cror efect erozional este foarte bine evideniat.


Pentru a pune n eviden mrimea deformaiilor din perioada 1976 - 1967, s-a realizat un model digital al acestora mprit pe 9 clase de valori.

Fig. 3 - Modelul digital al deformaiilor ntre ediiile 1976 i 2005

Interpretarea modelelor digitale rezultate evideniaz faptul c suprafaa alunecrii nu a suferit modificri semnificative. Trebuie remarcat faptul c dup alunecarea din 1972 suprafaa a fost liber, fr construcii i cu livezi tinere ceea ce a fcut posibil realizarea unei imagini de acuratee. n avalul zonei de picior adiacent malului drept al prului Valea Larg terenul este mai abrupt i plin de vegetaie nalt, fapt ce a indus probabil erori n realizarea modelului din ediia 2005 deoarece nu pot fi acceptate zone de ridicare de ordinul metrilor pe traseul prului (s-ar fi creat baraj natural). i n arealul de creast al alunecrii apar astfel de inadvertene, tot n zone cu vegetaie nalt i foarte deas. n consecin acest model nu va fi utilizat pentru efectuare de analize spaiale.

n continuare, cronologic, sau comparat imaginile ediiei 2010 cu 2005. Ca urmare a faptului c n zona susceptibil de alunecri au aprut aceleai inadvertene, am considerat c imaginea din 2005 nu permite reprezentarea corect a altitudinilor terenului natural (fr vegetaie) i nu poate fi utilizat pentru analizele efectuate n continuare. Din aceste motive, am fost obligat s analizez vizualizarea alunecrii din 2010 i evoluia versantului lund ca referin ediia 1976.

S-au generat modele digitale ale deformaiilor pentru perioada 1976 2010, prezentate n Figura 4.


Fig. 4 - Modelul digital al deformaiilor (19 clase de valori) ntre 1976 i 2010 reprezentat pe ortofotoplanul 2010.

Interpretarea imaginii rezultate pune n eviden modificrile geomorfologice identificate i prin vizita n teren i prin modelul 3d realizat cu zonele depresionare i ebulment existente n realitate. Arealul situat dincolo de flancul vestic al alunecrii nu a suferit modificri dramatice fapt confirmat i de realitate, dar micile modificri sunt specifice unui stadiu limit de prealunecare, ceea ce ar trebui s fie supus ateniei Administraiei Locale deoarece n zon sunt amplasate foarte multe imobile, ci de comunicaii i populaie. Zona situat dincolo de flancul estic al alunecrii evideniaz un teren mai frmntat, n corelaie probabil cu faliile despre care vorbeam la nceput i care sunt vizibile i n aceast interpretare.

n Figura 5 este prezentat poziia drumurilor i anume culoare galben ediia 1976, culoare albastr ediia 1967 i rou ediia 2010.

Fig. 5 - Poziia drumurilor n anii 1967,1976 i 2010 situate n zona de alunecare.


Pentru aflarea poziiei necesare amplasrii staiei de monitorizare trebuie identificat zona n care deplasrile au fost minime. Pentru acest lucru au fost determinate zonele care au avut deplasri minime (considerate stabile) n cadrul celor dou etape de analiz (Figura 6) i anume : 2010 1967 (culoare magenta) i 2010 - 1976 (culoare verde). Din aceast analiz rezult poziia optim pentru staia de monitorizare (cercul rou).

Fig. 6 - Determinarea poziiei optime a staiei de monitorizare.

4. Concluzii

Prelucrarea imaginilor este un domeniu foarte complex i n continu dezvoltare, fcndu-se cercetri continue pentru realizarea unor algoritmi menii s vin n ntmpinarea problemelor ce apar permanent. La ora actual acest proces este deschis i s-au elaborat metode noi pentru realizarea aplicaiilor vitale n multe domenii de activitate.

Prelucrarea imaginilor digitale presupune folosirea unor tehnici exprimate, de obicei, sub forma unor algoritmi, din aceast cauz, cu excepia achiziiei i redrii imaginilor, majoritatea celorlalte funcii de prelucrare pot fi implementate soft.

Alunecarea de teren de la Malu cu Flori prezint interes tiinific i social datorit amplorii sale (circa 1400 m lungime, 400 m lime i pe alocuri 25 m adncime) ceea ce nseamn o suprafa afectat de peste 50 hectare i probabil un volum de peste 10.000.000 m3. Dei situat ntr-o zon rural, pasivitatea fa de aceast alunecare poate s nsemne avarierea unicului acces ctre localitatea Pucheni i izolarea a peste 2500 locuitori, crearea de baraj natural pe prul Valea Larg cu inundarea imobilelor din amonte i a zonei din aval prin ruperea la un moment dat a barajului creat. Interesul tiinific deriv i din faptul c prima alunecare s-a produs n 1972 iar n 2010 s-a reactivat pe acelai contur, eventual cu ceva dezvoltri retrogresive spre creast. nainte i ntre momentele alunecrilor exist numeroase ridicri topografice culminnd cu zborul fotogrammetric realizat chiar n anul 2010 la dou luni dup reactivare. Existena tuturor acestor informaii apte a fi transformate n imagini digitale, constituie un studiu de caz menit s confirme cerinele specialitilor n alunecri de teren de a investiga, inventaria i prognoza aceste fenomene prin abordarea pe arii largi.


Monitorizarea versanilor instabili sau cu potenial ridicat de instabilitate aflai n faze premergtoare de cedare, de postalunecare sau de reactivare poate oferi datele necesare calibrrii modelelor matematice de prognoz. Prognozarea eficient a alunecrilor de teren reclam o capacitate avansat de anticipare a comportrii versanilor n condiiile prognozrii factorului declanator principal sau a combinrii de factori favorizani. n acest sens, capt o dezvoltare tot mai larg pe plan mondial crearea de dispecerate de monitorizare a alunecrilor de teren prin care predicia factorului declanator devine suficient n predicia declanrii alunecrii ca urmare a analizelor prealabile pe modele matematice calibrate cu acuratee n baza msurtorilor bazate pe platformele satelitare i aeropurtate.

n concluzie, interpretarea imaginilor digitale comparative a versanilor pe arii largi furnizeaz informaii preioase privind dinamica geomorfologic, semnaleaz i fenomene surprinztoare, constituindu-se intr-un instrument extrem de util n investigarea, inventarierea i mai ales prognozarea alunecrilor de teren pe arii largi. Pe baza acestor imagini se poate cristaliza un program clar de investigare de detaliu i monitorizare, lucru imposibil cu actualele tehnici de investigare.

Bibliografie

[1] Chende V., Punescu D., Nedelcu P., Blaj V..: Utilizarea GIS n vederea elaborrii modelului digital geologic i geotehnic pentru analizele de stabilitate a versanilor. Sesiunea anual a Institutului de Geografie al Academiei Romne Cercetarea geografic n contextul dezvoltrii durabile, iunie 2002, Bucureti, Romnia.

[2] Fredlund D.G.: Slope stability analysis incorporating the effect of soil sucction. Slope stability. Geotehnical engineering and geomorphology. John Wiley & Sons, 1992, USA

[3] Leroueil S., Locat J: Slope movements. Geotechnical characterization, risk assessment and mitigation. Proc. of the XIth Danube - European Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, may 1998, Porec, Croatia. A.A. Balkema, Rotterdam.

[4] Marchidanu E.: Curs de geologie aplicat n ingineria construciilor. U.T.C.B. 1995, Bucureti. [5] *** Norma metodologica din 10 aprilie 2003 privind modul de elaborare si continutul hrilor de risc natural la [6] alunecari de teren Publicat in Monitorul Oficial 305 din 7 mai 2003 (M. Of. 305/2003) [7] *** www.3dlasermapping.com [8] *** www.topconpositioning.com


STAREA AERULUI N BUCURETI. UTILIZAREA MODELULUI STATISTIC ARMA N PREDICTIA POLURII

AIR CONDITION IN BUCHAREST. USE OF ARMA STATISTIC MODEL IN POLLUTION PREDICTION

NICOLETA TNASE1

Rezumat: Principala surs de poluare a aerului n oraul Bucureti o reprezint traficul auto. Poluanii la care se nregistreaz depiri frecvente ale valori limit i a pragului de alert sunt bioxidul de azot i pulberile n suspensie PM10. Dac evoluiile acestor poluani ar putea fi anticipate msurile luate n vederea reducerii concentraiilor lor ar fi mai eficiente. n cadrul lucrrii descriu modelul statistic ARMA (Auto Regresive Moving Average), cu ajutorul cruia am prezis valoarea bioxidului de azot de la staia de trafic Cercul Militar.

Cuvinte cheie: poluare, bioxid de azot, model ARMA

Abstract: The main pollution source in Bucharest is represented by the vehicle traffic. The pollutants frequently exceeding the limit values and the alert level are nitrogen dioxide (NO2) and PM10 powders in suspension. Whether the evolutions of these pollutants were anticipated, the measures taken to reduce their concentrations could be more effective. As part of the research I describe the statistic model ARMA (Auto Regressive Moving Average), by means of which I could predict the nitrogen dioxide (NO2) value at the Military Circle traffic station.

Keywords: pollution, nitrogen dioxid, ARMA model

1. Introducere

Pe plan internaional se constat n ultimii ani o preocupare din ce n ce mai mare asupra aspectelor legate de poluarea atmosferei. Definirea polurii reprezint o problem, deoarece implic mai multe aspecte i fiecare conduc la o alt explicaie. Cea mai potrivit pare a fi definiia dat de Organizaia Mondial a Sntii [1]: Se poate vorbi despre poluarea atmosferic atunci cnd una sau mai multe substane strine sau amestecuri de substane sunt prezente n atmosfer n cantiti sau pe o perioad de timp care pot fi periculoase pentru oameni, animale i plante i contribuie la punerea n pericol sau la vtmarea activitilor sau bunstrii persoanelor. n mod normal, n multe orae exist cel puin o staie de monitorizare a poluri, care nregistreaz date necesare pentru analiza emisiilor. n Municipiul Bucureti, exist opt astfel de staii de monitorizare a polurii. Staiile sunt mprite n funcie de sursele de poluare astfel: staii industriale (Drumul Taberei, Berceni i Titan), staii de trafic (Cercul Militar i Mihai Bravu), staie de fond urban (Lacul Morii), de fond regional (Baloteti) i de fond suburban (Mgurele). [2] Poluanii monitorizai n cadrul acestor staii sunt: bioxidul de sulf, oxizii de azot, oxidul de carbon, ozonul, benzenul, particulele de praf cu diametrul aerodinamic mai mic de 10 m (PM10) i cu diametrul mai mic de 2,5 m (PM2,5) i plumb. 1 ef lucrri drd. ing. Universitatea de Construcii Bucureti (Lecturer, PhD student, Technical University of Civil Engineering), Facultatea de Instalaii ( Faculty of Building Services), e-mail: [email protected] Referent de specialitate: Prof.univ.dr.ing. Ovidiu Centea, Universitatea de Construcii Bucureti (Professor, PhD Technical University of Civil Engineering)


Poluanii la care se nregistreaz depiri ale valorii limit i a pragului de alert provin de la cele dou staii de trafic. Acetia sunt bioxidul de azot i pulberile n suspensie.

Situaia n ceea ce privete poluarea cu bioxid de azot este cea mai grav din dou motive:

la concentraii mari el devine toxic; particip nemijlocit la formarea smogului fotochimic

OMS recomand valori limit maxime:

- 30 3/ mg - valoarea limit anual pentru protecia vegetaiei; - 40 3/ mg - valoarea limit anual pentru protecia sntii umane; - 200 3/ mg - valoarea limit orar pentru protecia sntii umane.

Prag de alert: 400 3/ mg - msurat timp de 3 ore consecutive, n puncte reprezentative pentru calitatea aerului, pentru o suprafa de cel puin 100 km2 sau pentru o ntreag zon sau aglomerare.

Utiliznd modelul statistic ARMA am prezis valoarea bioxidului de azot monitorizat la staia de trafic Cercul Militar.

2. Baze teoretice. Prezentarea modelului ARMA

Teoria prezentat n aceast lucrare se bazeaz pe metodologia propus de Box & Jenkins [3], [4], [5], [6] de previziune a unei variabile, utiliznd ca i baz de date doar trecutul i prezentul acesteia. Aceste modele se bucur de o larg popularitate datorit calitii previziunilor generate, flexibilitii modelelor, rigurozitii privind fundamentarea matematic a modelului.

Un model de tip autoregresiv-medie mobil ARMA(p,q) are o component de tip autoregresiv i o component de tip medie mobil astfel:

tqtqttptpttt bbbYaYaYaaY +++++= "" 221122110 , (1) unde p este ordinul prii autoregresive, q ordinul mediei mobile iar t este un proces de tip zgomot alb (acesta fiind o succesiune de variabile aleatoare independente i identic repartizate, cu medie zero).

Atunci cnd q=0 se obine modelul autoregresiv de ordin p, notat AR(p):

ptpttt YaYaYaaY ++++= "22110 , (2) iar pentru p=0, se obine modelul medie mobil de ordin q, notat MA(q):

tqtqttt bbbaY += "22110 . (3) Principalele concepte pe care se fundamenteaz metodologia Box-Jenkins Se consider o clas particular de procese aleatoare, numite procese staionare. Un proces staionar de ordinul doi verific urmtoarele trei condiii:

- ( ) tYE t = , media este constant n timp, - ( ) 2=tYVar variana este constant n timp, - ( ) stYY kst = ,,cov , unde tsk = , covariana dintre dou variabile este funcie


doar de lungimea intervalului de timp ce separ cele dou variabile.

Pentru un proces staionar, funcia de autocovarian devine:

( )( )[ ] = stk YYE , (4) unde tsk = . Un proces este nestaionar dac nu verific una sau mai multe din cerinele procesului staionar.

Modelele ARMA sunt adecvate seriilor staionare. Acestea au fost generalizate pentru serii nestaionare ce devin staionare prin difereniere. Modelele rezultate fiind denumite modele autoregresive-integrate-medie mobil ARIMA(p, d, q) unde d este ordinul de difereniere necesar pentru staionalizarea seriei.

Etapele de elaborare a unui model ARIMA (p,d,q) sunt urmtoarele:

1. Identificarea modelului, se precizeaz valorile adecvate pentru p, d i q;

2. Estimarea parametrilor modelului, estimarea coeficienilor ai, bi, 2 ; 3. Testarea validitii modelului. Daca modelul nu este valid atunci se reface modelul (alte

valori plauzibile pentru p,d,q) i se reiau etapele anterioare; 4. Utilizarea modelului n generarea de previziuni (odat ce a trecut testele de validare).

Modelarea ARIMA presupune urmtoarele:

verificarea staionalitii. Dac se constat c seria este nestaionar atunci se difereniaz pn cnd devine staionar, rezultnd ordinul de difereniere d (de regul d = 1, 2);

innd seama de forma funciei de autocorelaie i de autocorelaie parial (estimate) ( kr i kc ) pentru seria difereniat se stabilesc valori plauzibile pentru p respectiv q ;

se estimeaz modelul selectat; se testeaz validitatea modelului, fcnd teste privind comportamentul i teste privind

semnificaia coeficienilor ai, bi; generarea previziunilor, n baza modelului estimat.

I. Identificarea modelului

Este etapa cea mai important dar i cea mai dificil. Sunt utile funciile de autocorelaie i de autocorelaie parial estimate. Forma acestora indic modele posibile (teoretice), adic cele mai plauzibile valori pentru p, q i d. Comparnd funciile estimate cu cele teoretice specifice fiecrui model se vor alege unu sau mai multe modele teoretice ce par adecvate.

a) Stabilirea ordinului de difereniere.

Dac o serie este nestaionar n medie (media nu este constant n timp) se vor calcula diferenele de ordin 1 eventual 2, n scopul stabilirii ordinului de difereniere d.

b) Stabilirea valorilor plauzibile pentru p respectiv q.

Dup eventuale diferenieri i alte transformri aplicate datelor iniiale (exemplu logaritmare), n scopul staionarizrii seriei, se trece la stabilirea unui model adecvat, de tip autoregresiv medie


mobil ARMA(p,q), pentru datele obinute n urma diferenierii (care sunt staionare). Dac nu pare adecvat un model AR(p) sau MA(q) cu numr mic de parametri (p respectiv q 4) atunci se va ncerca un model mixt ARMA ce combin ambele pri.

II. Estimarea parametrilor modelului

Forma restrns a unui model ARMA(p,q) cu medie zero este:

( ) ( ) tt LYL = , (5) respectiv a unui model ARIMA(p,q):

( ) ( ) ttd LXLL = )1( (6) Considerm un model AR(p):

tptptt YaYaY +++= "11 . (7) Metoda clasic a celor mai mici ptrate

tt2 min conduce la estimatori, pentru parametrii

1a , 2a ,..., pa , regsind ecuaiile Yule-Walker. Acestea sunt relaii ntre coeficienii de autocorelaie i coeficienii modelului. Rezult ecuaiile Yule-Walker:

( ) ( ) ( ) ( )itptPittittitt YYaYYaYYaYY +++= ,cov...,cov,cov,cov 2211 , (8) pentru i=1,2,...,p, respectiv,

pipiii rararar +++= ...2211 ,, (9) pentru i=1,2,...,p, unde 10 =r . Dac n prealabil s-au calculat estimaii pentru coeficienii de autocorelaie 1r , 2r , ..., pr , din acest sistem de ecuaii rezult estimaii pentru coeficienii modelului paaa

,...,, 21 . Metoda clasic a celor mai mici ptrate

tt2 min respectiv ecuaiile Yule-Walker conduc la

estimatori ce nu sunt eficieni deoarece exist coliniaritate ntre variabilele explicative din model pttt YYY ,...,, 21 .

Dac modelul include i o component medie mobil, fiind MA(q) sau ARMA(p,q) atunci apare

o neliniaritate n raport cu parametrii (avnd n vedere relaia ( )( ) tt YLL

= .

De regul se utilizeaz metoda verosimilitii maxime. Se recurge la utilizarea unor algoritmi de optimizare neliniar (ex. algoritmul Newton-Raphson), acetia fiind metode iterative specifice rezolvrii modelelor neliniare n raport cu parametrii. Se presupune c erorile din model sunt o succesiune de variabile aleatoare independente, identic repartizate, cu medie zero i normal distribuite. Ipoteza normalitii erorilor ),0( 2 Nt este necesar pentru a putea specifica o form funcional a funciei de verosimilitate.

Funcia de verosimilitate asociat seriei observaiilor Y=(Y1, , YT ) este:

YbaYba iiiiT 1'

22/12/2 )],([

21exp{)],(det[)2(

(10)


Maximizarea acesteia conduce la valori pentru coeficienii ii ba , ce asigur cea mai mare probabilitate de apariie a observaiilor Y1, , YT.

III. Testarea validitii modelului

Pentru a vedea dac modelul estimat surprinde adecvat modul de generare a datelor (caracterul inerial respectiv cel de asimilare a ocurilor) este util n prealabil o analiza comparativ a funciei de autocorelaie kr respectiv de autocorelaie parial kc estimate, pentru seria iniial Yt respectiv pentru seria generat de model tY . O asemnare ntre corelogramele acestora indic faptul c model surprinde adecvat mecanismul de generare a datelor. De asemenea se pot analiza rdcinile unitate ale polinoamelor autoregresive respectiv medie mobil.

Se parcurg dou grupe de teste: teste de semnificativitate a coeficienilor modelului respectiv teste referitoare la reziduuri (pentru a vedea dac sunt de tip zgomot alb).

IV. Utilizarea modelului n generarea de previziuni

Odat elaborat i validat, modelul ARIMA este utilizat pentru generarea de previziuni. Se elaboreaz, previziuni punctuale i intervale de previziune.

Previziuni punctuale

Pentru un orizont de previziune h, atam momentului T+h, unde T este originea efecturii previziunii, variabila aleatoare hTY + . O previziune punctual, notat hTY + este dat de media variabilei hTY + . Aceast medie fiind condiionat de istoricul variabilei. In general:

),...,,|( 11 YYYYEY TThThT ++ =

, (11)

hTqhTqhThTphTphThThT bbbYaYaYaaY ++++++++ +++++= 221122110 ""

Previziunile se obin n baza informaiilor disponibile pn la momentul T. Previziunile punctuale se obin pas cu pas, pentru calculul unei previziuni fiind necesare valorile previzionate aferente perioadelor anterioare pentru termenii autoregresivi ihTY + dar i pentru erorile ihT + . Reguli de urmat:

- rmenii autoregresivi ihTY + pentru 0> ih (adic ..., 21 ++ TT YY se substituie cu previziunile obinute la paii anteriori);

- termenii autoregresivi ihTY + pentru 0 ih (adic ..., 21 ++ TT ) se nlocuiesc cu zero; - termenii eroare ihT + pentru 0


Presupunem c erorile modelului sunt normal distribuite ( ) ,0Nt . Eroarea de previziune urmeaz de asemenea legea normal:

( )( )hThThThT eVNYYe ++++ = ,0 , (12) rezult,

( ) )1,0(NeVYY

hT

hThT +

++

. (13) Din distribuia legii normale de probabilitate, pentru o probabilitate P fixat se determin k astfel nct:

( ) PkeVYYk

hT

hThT =


3. Rezultatele cercetrii

Cu ajutorul modelului ARMA, am prezis valoarea bioxidului de azot de la Staia Cercul Militar. Simulrile s-au realizat cu programul ITSM 2000.

Am folosit datele aferente unei sptmni (perioada 8-14 ianuarie 2007) i am prezis valorile sptmnii urmtoare (15-21 ianuarie 2007). Au fost folosite n cadrul programului 168 de valori. n tabelul 1 sunt prezentate o parte din valorile msurate ale bioxidului de azot precum i o parte a valorilor prezise cu ajutorul modelului ARMA

Tabelul 1

Comparaie ntre valorile msurate i prezise ale bioxidului de azot

NO2

Data Ora VM VP Data Ora VM VP Data Ora VM VP

1/15/07 01:00 118 84 1/15/07 09:00 211 46 1/15/07 17:00 116 70

1/15/07 02:00 138 63 1/15/07 10:00 316 45 1/15/07 18:00 121 91

1/15/07 03:00 125 53 1/15/07 11:00 264 54 1/15/07 19:00 117 86

1/15/07 04:00 102 42 1/15/07 12:00 252 66 1/15/07 20:00 104 78

1/15/07 05:00 79 39 1/15/07 13:00 178 60 1/15/07 21:00 100 71

1/15/07 06:00 78 41 1/15/07 14:00 109 56 1/15/07 22:00 100 65

1/15/07 07:00 81 48 1/15/07 15:00 98 46 1/15/07 23:00 92 80

1/15/07 08:00 113 49 1/15/07 16:00 111 59 1/15/07 24:00 93 90

VM- valoarea msurat (datele obinute de la Agenia de Protecie a Mediului)

VP valoarea prezis cu ajutorul modelului ARMA

Figura 1 prezint graficul datelor msurate i prognozate ale bioxidului de azot cu modelul ARMA.

0.

50.

100.

150.

200.

250.

300.

0 50 100 150 200 250 300 350

Fig. 1 - Comparaie ntre valorile msurate i cele prezise

Timp [h]

NO2 3/ mg


Linia verde reprezint valorile msurate, iar linia roie valorile prezise. Graficul valorilor prezise nu este similar cu cel al valorilor msurate.

Diferena dintre valorile msurate i cele prezise, conform tabelului 1 este mare.

4. Concluzii

n cadrul tezei de doctorat (care st la baza realizrii acestui articol) am utilizat dou modele de predicie a poluanilor:

- un model propus numit model adaptiv de prognoz care folosete reelele neuronale adaptive cu vectori de ntrziere i care predicteaz evoluia bioxidului de azot cu o anticipare impus variind ntre o or i apte ore. Simulrile au fost fcute folosind pachetul Matlab specializat pentru lucrul cu reelele neuronale. Rezultate foarte bune am obinut pentru reeaua neuronal care permite n prezent o predicie a bioxidului de azot pentru 3 ore;

- i modelul ARMA folosit n prelucrarea statistic a seriilor de timp, cu ajutorul cruia am prezis valoarea bioxidului de azot. Simulrile au fost realizate cu ajutorul programului ITSM 200.

n analiza seriilor de timp, modele statistice de previziune a unei variabile, pa baza datelor anterioare i prezente, nu dau rezultate bune.

Analiznd seriile de timp, folosind reele neuronale adaptive cu vectori de ntrziere, obinem rezultate foarte apropiate de rezultatele reale. RNA sunt tolerante la zgomot, avnd abilitatea de a nva sisteme complexe cu date incomplete; n plus ele sunt mai flexibile i au capabilitatea de a se adapta dinamic printr-un proces de reantrenare care utilizeaz seturi de noi date. Prin urmare, RNA, sunt mai puternice n descrierea dinamic a seriilor de timp complicate dect modelele statistice tradiionale.

Prelucrarea statistic a seriilor de timp dinamice d rezultate de calitate inferioar n raport cu cele obinute folosind reelele neuronale adaptive cu vectori de ntrziere.

Bibliografie

[1] http://www.who.int/en/; [2] www.apmb.ro; [3] Box ,G , . Jenkins, G.M. and Reinsel, G.C.. Time Series Analysis: Forecasting and [4] Control, third edition. Prentice-Hall, 1994; [5] Brockwell, P.J., and Davis ,R.A. Time Series: Theory and Methods, 2nd ed. Springer, 2009; [6] Mills, Terence C. Time Series Techniques for Economists. Cambridge University Press, 1990, [7] Percival, Donald, B. and Andrew, T. Walden. Spectral Analysis for Physical Applications. Cambridge

University Press, 1993; [8] Tnase, N. Monitorizarea polurii atmosferei. Contribuii la dezvoltarea echipamentelor de achiziie i

prelucrare a datelor, Catedra de Electrotehnic, Universitatea Tehnic de Construcii Bucureti, 2010


PROBLEME SPECIFICE PRIVIND UTILIZAREA FIBRELOR POLIMERICE LA REALIZAREA SISTEMELOR STRUCTURALE DIN

ZIDRIE PENTRU CONSTRUCII CIVILE

SPECIFIC PROBLEMS IN MAKING USE OF FIBER POLYMERIC STRUCTURAL MASONRY SYSTEMS IN CIVIL CONSTRUCTIONS

MARINA CINCU1

Rezumat: Codurile romneti CR6/2006 [1] i P100-1/2006 [2] sunt mult prea restrictive n ceea ce privete proiectarea sistemelor din zidrie amplasate n zone seismice, lucru care conduce la dificulti n proiectarea sistemelor structurale din zidrie i implicit la aspecte negative asupra preului acestor construcii. Utilizarea polimerilor armai cu fibre PAF i a grilelor polimerice pentru armarea sietemelor structurale din zidrie cu deficen la for tietoare conduce la o cretere semnifictiv a capacitii la for tietoare, fr o cretere important a greutii construciei. Specific issues regarding the use of polymeric fibers to the achievement of masonry structural systems for buildings

Cuvinte cheie: grile polimerice, curbe de capacitate, curbe de vulnerabilitate.

Abstract: CR6/2006 [1] and P100-1/2006 [2] Romanian codes are too restrictive in the design of masonry systems located in seismic zones, which leads to difficulties in the design of masonry structural systems and hence to negative price aspects for these buildings. Using FRP (fiber-reinforced polymer) and polymer grids for reinforcing structural masonry shear deficiency leads to a significant increase in the resistance capacity for shear force, without a significant increase in the construction weight.

Keywords: polymer grids, curves of capacity, vulnerability curves.

1. Introducere

Necesitatea utilizrii de materiale cu greutate specific redus, pentru construciile cu perei structurali din zidrie ZNA cu deficiene la for tietoare, a condus la realizarea unor materiale noi cum ar fi polimerii armai cu fibre PAF sub diferite forme i grilele polimerice.

Obiectivul articolului a fost de a demonstra att prin calculul cu codul CR6/2006 [1], ct si prin alt metod utilizat n literatura de specialitate, c codul P100-1/2006 [2] este mult prea restrictiv n ceea ce privete numrul maxim de niveluri deasupra seciunii de ncastrare pentru construciile cu perei structurali dei realizai din ZNA.

2. Evaluarea vulnerabilitii seismice a unei cldiri cu perei structurali din ZNA

2.1. Introducere

Cldirea analizat este o cldire cu funciunea locuin avnd structura de rezisten cu perei dei. nlimea de nivel este Hniv = 2,80 m. Planul de arhitectur al cldirii este prezentat n figura 1.

1 ef de lucrri dr. ing. Universitatea Tehnic de Construcii Bucureti (Lecturer, PhD, Technical University of Civil Engineering), Faculty of Civil, Industrial and Agricultural Engineering Referent de specialitate: Prof. univ. dr. ing. Mihai Voiculescu, Universitatea Tehnic de Construcii Bucureti (Professor, PhD, Technical University of Civil Engineering Bucharest)


Pereii structurali sunt realizai din zidrie ZNA i zidrie ZNA cu grile polimerice introduse n rosturile orizontale de mortar. Numrul de niveluri a fost de 3, iar acceleraia de proiectare a terenului ag = 0,12g.

S-au realizat mai nti graficele pentru verificarea cerinelor de rezisten conform codului CR6/2006.

2.2. Grafice montani pentru verificarea cerinelor de rezisten

n figurile 2 i 3 sunt prezentate grafice pentru verificarea cerinelor de rezisten pentru o parte din montanii cldirii analizate (P+2E, ag =0.12g).

Din aceste grafice se observ c rezistena de proiectare la for tietoare VRD este mai mic dect efortul de proiectare la for tietoare VED doar la parter, pentru montanii cu lw/h>0.3. Aceast deficien este remediat cu grile dispuse n rostul orizontal de mortar.

Pentru montanii lw/h


Fig. 3 - Montant P7 - seism x(lw=3.00, lw/h=0.34) Grafice pentru verificarea cerinelor de rezisten

2.3. Curbele P ale cldirii Pentru studiu s-a folosit o metod de calcul a capacitii de rezisten, utilizat n literatura de specialitate [3]. Variantele de studii de caz: Cldire P+2E, ag = 0.12g, zidrie din ZNA Cldire P+2E, ag = 0.12g, zidrie din ZNA cu grile polimerice dispuse n rosturile orizontale de mortar. S-au realizat curbele de capacitate ale pereilor structurali i curba de capacitate la for tietoare a cldirii (figurile 4, 5, 6, 7).

Fig. 4 - Curbele P- i pentru fiecare perete i curba P pentru sistemul structural pe direcia transversal (perei

structurali din ZNA)

Fig. 5 - Curbele P- i pentru fiecare perete i curba P pentru sistemul structural pe direcia transversal (perei

structurali din ZNA cu grile polimerice introduse n rostul orizontal de mortar)


Fig. 6 - Curbele P- i pentru fiecare perete i curba P pentru sistemul structural pe direcia longitudinal

(perei structurali din ZNA)

Fig. 7 - Curbele P- i pentru fiecare perete i curba P pentru sistemul structural pe direcia longitudinal

(perei structurali din ZNA cu grile polimerice dispuse n rostul orizontal de mortar)

Pe curbele de capacitate ale cldirii s-au identificat punctele corespunztoare celor cinci grade de degradare ale cldirii dup cum urmeaz: Gradul 1 avariere nensemnat; Gradul 2 avarire moderat; Gradul 3 avariere moderat ctre major; Gradul 4 avariere foarte puternic;Gradul 5 distrugere.

2.4. Curbele de vulnerabilitate ale cldirii

Au fost realizate curbele de vulnerabilitate ale cldirii pentru modul propriu fundamental de vibrare, funcie de deplasrile spectrale elastice Sd (T) i funcie de acceleraia de proiectare a terenului ag (figurile 8, 9, 10, 11). Pe aceste curbe sunt poziionate gradele de degradare ale cldirii.

Fig.8 Curbele de vulnerabilitate pentru ale cldirii cu perei structurali din ZNA (direcie longitudinal)


Fig. 9 - Curbele de vulnerabilitate pentru ale cldiri cu perei structurali din ZNA cu grile dispuse n rostul orizontal

de mortar (direcie longitudinal)

Fig. 10 - Curbele de vulnerabilitate pentru ale cldirii cu perei structurali din ZNA (direcie transversal)

Fig. 11 - Curbele de vulnerabilitate pentru ale cldirii cu perei structurali din ZNA cu grile dispuse n rostul

orizontal de mortar (direcie transversal)

3. Concluzii

Din curbele de vulnerabilitate prezentate, se observ c prin introducerea de grile polimerice n rostul orizontal de mortar, crete semnificativ capacitea la for tietoare a cldirii.

Din calculul cldirii (ZNA - P+2E i ag=0,12g), conform cod CR6-2006, a reieit c doar o parte din perei au insuficient capacitate la for tietoare numai la parter.


Din curbele de vulnerabilitate ale cldirii (ZNA P+2E, ag = 0,12g), se observ:

- pe direcie longitudinal, cldirea ajunge la gradul 3 de degradare (avariere moderat ctre major) pentru ag > 0,12g;

- pe direcie transversal, cldirea ajunge la gradul 3 de degradare (avariere moderat ctre major) pentru ag > 0,16g;

- pe direcie longitudinal, cldirea ajunge la gradul 4 de degradare (cedarea primului perete) pentru ag > 0,12g;

- pe direcie transversal cldirea ajunge la gradul 4 de degradare (cedarea primului perete) pentru ag 0,24g;

Concluzia principal care se poate desprinde este c att codul CR6/2006 ct i P100-1/2006, au un grad de asigurare seismic ridicat i sunt mult mai restrictive dect alte metode de calcul al stucturilor din zidrie utilizate n alte ri europene i nu numai.

Bibliografie

[1] CR6 /2006 Cod de proiectare pentru structuri din zidrie [2] P100-1 / 2006 Cod de proiectare seismic [3] Lang, K. Seismic vulnerability of existing buildings, PhD Thesis, Swiss Federal Institute of Technology

Zurich, 2002


METODE DE PROIECTARE A DURATEI DE SERVICIU A STRUCTURILOR DIN BETON ARMAT

DESIGN METHODS FOR SERVICE DURATION OF REINFORCED CONCRETE STRUCTURES

MORARU CRISTINEL1

Rezumat: Ultimii ani au produs schimbri importante n ceea ce privete concepia de proiectare i realizare a structurilor din beton armat. Luarea n exclusivitate n considerare a cerinelor de rezisten i stabilitate n proiectarea elementelor i structurilor din beton armat este o concepie depit la nivel internaional, comportarea n timp i durabilitatea construciilor fiind problematici din ce n ce mai actuale avnd n vedere aspectele multiple tehnice, economice, ecologice etc., pe care aceasta abordare le genereaz.

Cuvinte cheie: Durabilitate, Perioada de exploatare, Comportarea betonului, Carbonatare, Ciment

Abstract: Recent years have produced important changes in the concept of the design and execution of the reinforced concrete structures. Taking into account the exclusive requirements of resistance and stability in the design of reinforced concrete elements and structures is an outdated concept at international level, The behavior in time and durability of buildings being questioned more and more at present in view of the multiple technical, economic, ecological aspectsetc. , which this approach generates.

Keywords: durability, operation period, behavior of concrete, carbonation, cement

1. Introducere

Ideea de baza a proiectrii duratei de serviciu a structurilor din beton armat este de a stabili o manier de proiectare prin care s se evite deteriorarile cauzate de aciunile mediului, manier comparabil cu cea a proiectrii pe baza ncrcrilor mecanice, cum suntem obinuiti pe baza actualelor coduri de proiectare.

Aceasta presupune modele cuantificabile pe suprafaa expus (referitor la aciunile mediului) i pe suprafaa de rezisten (referitor la rezistena betonului mpotriva aciunilor mediului luate n considerare). Abordarea proiectrii va fi exemplificata prin proiectarea mpotriva coroziunii armturii cauzate de carbonatarea betonului fr a fi fisurat datorit ncrcrilor mecanice sau contraciei.

Lucrarea este structurat pe trei pari componente principale. Prima parte conine generaliti privind durabilitatea betonului i caracteristici definitorii ale duratei de viata a unei constructii. A doua parte conine o descriere teoretic a caracteristicilor betonului armat care pot influena durata de viaa a construciilor prin reactivitatea acestora la mediul natural n care se afl o structur. Ultima parte prezint un calcul estimativ al duratei de via a unei structuri concrete pe baza calculului adncimii de carbonatare a betonului.

1 Ing., (Eng.), S.C. CARPATCEMENT HOLDING, e-mail: [email protected] Referent de specialitate: Prof. univ. dr. ing. Tudor Postelnicu, Universitatea Tehnic de Construcii Bucureti (Professor PhD, Technical University of Civil Engineering Bucharest)


2. Verificarea duratei de viata proiectate

Pentru verificarea duratei de via proiectate a unei structuri se are n considerare verificarea urmatoarelor tipuri de degradri [1]:

- Coroziunea armturii datorata carbonatrii betonului pentru betonul nefisurat; - Coroziunea armturii datorata prezentei clorurilor pentru betonul nefisurat; - Influena fisurilor asupra coroziunii armaturilor; - Riscul depasivizrii armturilor cu referire la armaturile tensionate (beton precomprimat); - Atacul din nghe/dezghe fr ageni de dezghetare; - Atacul din nghet/dezghe cu ageni de dezghetare.

Pentru studiul duratei de via a unei construcii verificarea coroziunii indus de carbonatare betonului prezint un interes major. Astfel in aceasta lucrare se vor efectua comparatii intre valorile calculate ale adancimii de carbonatare a betonului pentru o structura data la un anumit moment si valori ale adancimii de carbonatare determinate in loborator in conditii natorale si in conditii accelerate.

Carbonatarea betonului este un risc major pentru betonul armat. Atacul betonului prin carbonatare are loc n urma reaciei dioxidului de carbon din aerul atmosferic sau apa cu constituienii (hidrocompusii) cimentului intrit, n special cu hidroxidul de calciu. Se formeaz carbonat de calciu, foarte greu solubil n ap, care colmateaz stratul superficial al betonului realiznd o anumit impermeabilizare a acestuia.

Dupa contactul ntre betonul proaspt i armtur, la suprafaa oelului se formeaz relativ rapid un strat (film) subire i stabil (de pasivare) din oxizi care ader puternic la oel i care i asigur protecia fa de coroziunea (ruginirea) cauzat de prezena oxigenului i apei.

Meninerea strii de pasivare este condiionat de o valoare suficient de mare a pH-ului soluiei din porii pietrei de ciment din vecintatea armturilor. Cnd pH-ul acestei soluii se reduce, stratul protector al armturii (de pasivare), este nlturat i are loc coroziunea oelului (cu condiia ca s existe oxigenul i apa).

Carbonatarea betonului reduce pH-ul soluiei din porii pietrei de ciment de la o valoare (normal) cuprins ntre 12.6 i 13.5 la aproximativ 9. Cnd tot hidroxidul de calciu s-a carbonatat valoarea pH-ului se reduce la aproximativ 8.3.

Determinarea adncimii de beton carbonatat se face prin tratarea unei suprafee proaspt desprinse de beton cu o soluie de fenolftalein n alcool diluat [2].

Hidroxidul de calciu se coloreaz trndafiriu (pentru pH mai mare de 9.5), iar poriunea de beton carbonatat va rmne neafectat. Pe msur ce carbonatarea avanseaz, zona trndafirie dispare.

Viteza de carbonatare a betonului depinde mult de regimul de umiditate n care respectiva structur este exploatat; aceast vitez de carbonatare este maxim n cazul unei umiditi situate ntre 50 i 75% i variaz cu distana de la suprafaa elementului.

Dac suprafaa betonului este expus la o umiditate variabil (umezire periodic), vitez de carbonatare se reduce ntr-o anumit msur datorit unei difuziuni mai lente a dioxidului de carbon prin porii saturai din piatra de ciment.


ntr-o structur din beton protejat de ploaie (la interior) carbonatarea decurge cu o vitez mai mare dect ntr-o structur expus umezirii alternative (la ploaie). n interiorul construciilor viteza de carbonatare poate fi mai mare dect n exterior dar totui nu sunt ateptate consecine negative n ceea ce privete coroziunea armturii de oel, n afara situaiei n care betonul este umezit ulterior (de exemplu apa ptruns dinspre exterior spre zona carbonatat) [3].

O temperatur mai ridicat n interiorul cladirilor sporete viteza de carbonatare a betonului. Carbonatarea accelereaz coroziunea dat de clor asupra armturii ins asupra acestui tip de risc (XD, XS) se va reveni n cele ce urmeaz.

Pentru prevenirea sau diminuarea riscului de carbonatare a betoanelor, urmtoarele elemente sunt foarte importante:

- Alegerea tipului de ciment, - Valoarea maxim a raportului A/C, - Reeta (compoziia) betonului, - Calitatea turnrii betonului pe antier, - Calitatea proteciei betonului dup turnare, - Gradul de hidratare al betonului pe durata de exploatare.

Parametrii principali care influeneaza protecia armturii n beton pot fi rezumati astfel:

- Grosimea stratului de acoperire cu beton influeneaza timpul dupa care carbonatarea sau patrunderea ionilor de clor atinge suprafaa armatuii;

- Permeabilitatea betonului din stratul de acoperire, care, la rndul ei, crete n mod decisiv cu raportul ap/ciment, mai ales la valori peste 0,6 i este de 5-10 ori mai mare n cazul unei tratri ulterioare necorespunzatoare a betonului dupa turnare i de peste 10 ori mai mare n cazul unei proaste compactari a betonului proaspat;

- Dozajul de ciment de 300kg/m3 este n mod normal sufficient pentru a asigura o permeabilitate redusa i deci o durabilitate satisfacatoare. La dozaje normale de ciment, rata penetrarii carbonatarii i a ionilor de clor este influenata intr-o msura mai redusa de dozajul de ciment, decat de raportul apa/ciment i de calitatea compactarii i tratarii betonului;

- Tipul cimentului influeneaza viteza de ntrire i permeabilitatea. Cimenturile cu adaosuri au o ntrire mai lenta i o sensibilitate mai mare la tratarea ulterioara, n raport cu cimentul portland;


Condiiile de mediu ambient dupa cum urmeaz:

a) Intr-un mediu permanent uscat (umiditate relativa td unde: t0 timpul n care se produce carbonatarea betonului;

t1 timpul n care se produce coroziunea armturii;

td durata de via a construciei.

pentru carbonatare Xc = 0

tDK K constant a materialului ce depinde de compoziia betonului i calitatea execuiei i care reprezint n fond rezistena matricei betonului la aciunea CO2;

D coeficientul de difuzie a betonului ce depinde de tipul de ciment, de raportul A/C, de calitatea execuiei i de condiiile de micro - climat;

Fig. 1 - Modelul Tuutti

Intr-o abordare pur probabilistica pentru modelarea coroziunii armaturii datorita carbonatarii betonului nefisurat a fost elaborat proiectul de cercetare DuraCrete, proiect finantat de Uniunea

carbonatare (t0) coroziune (t1)

timp

reducere de seciune

Etapele evolu ie i deter iorr i i betonului armat


Europeana. Aceasta se bazeaza pe Ecuatia starilor limita de mai jos, in care acoperirea cu beton a este comparata cu adancimea de carbonatare xc(t) la un anumit moment dat.

g(a,xc(t)) = a - xc(t)

= a - )()(21

0. tWtCRkkk StACCtce + (1) unde: a grosimea stratului de acoperirea cu beton [mm] xc(t) adancimea de carbonatare la un moment t [mm] t timpul [ani] ke functie de mediu (environmental function) kc parametru de transfer in executie kt parametru de regresie RACC.0-1 inversul rezistentei efective la carbonatare a betonului [(mm2/ani)/(kg/m3)] t eroare tolerata (error term) CS concentratia de CO2 [kg/m3] W(t) parametru functie de conditiile atmosferice [-]

Ecuatia 1 de mai sus se bazeaz pe difuzie ca si mecanism de transport n beton (prima lege a difuziei a lui Fick). Este luat in considerare coeficientul de difuzie pentru dioxidul de carbon prin material ca fiind o proprietate constanta a materialului. De altfel coeficientul de difuzie al dioxidului de carbon pentru beton pe timpul duratei de serviciu poate fi functie de numeroase variabile. a Acoperirea cu beton a armaturii Grosimea stratului de acoperire cu beton a armaturii este un parametru definit inca din faza de proiectare a unie structuri. Din motive de identificare a unei situatii cat mai defavorabile se poate considera acoperirea cu beton la limita inferioara a acesteia. Astfel: a=20mm tSL Durata de serviciu proiectata Conform SR EN 1990:2004 Eurocode 0 durata de serviciu proiectata pentru structuri se ia in considerare pe baza tabelului de mai jos:

Durata de serviciu proiectata tSL [ani]

Exemple

10 Structuri temporare (structurile au prile unor structuri care pot fi dezansamblate n vedere reutilizarii nu vor fi considerate structurii temporare)

10 25 Parti structurale inlocuibile, ex.: articulatii, grinzi de fixare 15 30 Structuri utilizate in agricultura si similare acestora

50 Cladiri de locuit si alte structuri uzuale 100 Structuri de cladiri monumentale, poduri si alte structuri de constructii civile

ke Functie de mediu Parametru functie de mediu ke tine cont de influenta nivelului de umiditate asupra coeficientului de difuzie si in consecinta, asupra rezistentei la carbonatare a betonului. Climatul de referinta este T=+20C/UR 65%.

Functia de mediu ke poate fi determinata prin ecuatia de mai jos: e

e

eg

fref

freal

eRH

RH

k

=

1001

1001

(2)

unde: realRH - umiditatea relativa a stratului de beton carbonatat [%]


refRH - umiditatea relativa de referinta [%] fe exponent ge exponent

realRH - Umiditatea relativa Datorita faptului ca umiditatea relativa variaza prin definitie in domeniul 0%


Exponentul de regresie bc a fost cuantificat la valoarea bc= - 0.567

Astfel, pentru o perioada normala de tratare a betonului de 7 zile parametrul de transfer la executie este:

kc = 1 RACC.0-1 Inversul rezistentei efective la carbonatare a betonului Pentru metoda descrisa in Ec. 1, a fost agreeat ca inversul rezistentei efective la carbonatare a betonului sa fie determinata prin teste de rezistenta la carbonatare accelerata (metoda ACC) in care laboratorul a testat epruvete de beton in conditii predefinite la un timp de referinta t0.

Relatia intre inversul rezistentei la carbonatare obtinuta in conditii naturale (NAC) si in testul accelerat (ACC) este ilustrata in ecuatia EC. 4 de mai jos:

+= 1 0,1 0, ACCtNAC RkR (4) unde: kt parametru de regresie care tine cont de influenta metodei de testare (ACC)

t termen de eroare care tine cont de lipsa acuratetii care poate surveni in metoda de testare (ACC)

Factorii luati in considerare pentru metoda testarii in conditii de carbonatare accelerata au fost cuantificati dupa cum urmeaza:

kt = 1.25 [-] pentru o distrubutie normala t = 315.5 [(mm2/ani)/(kg/m3)]

In lipsa unor date disponibile literatura de specialitate indica urmatoarele valori orientative pentru inversul rezistentei la carbonatare in conditii accelerate:

Cuantificarea lui 1

0,ACCR [10-11(m2/s)/(kg/m3)]

10,

ACCR

a/ceqv

0.35

0.40

0.45

0.50

0.55

0.60

CEM I 42,5R

CEM III/B 42,5R

n.d.2

n.d.2

3.1

8.3

5.2

16.9

6.8

26.6

9.8

44.3

13.4

80.0

n.d. inversul rezistentei efective la carbonatare nu a fost determinat pentru aceste tipuri de betoane.

Astfel inversul rezistentei la carbonatare intr-un mediu natural poate fi calculat in Ecuatia 4 pe baza valorilor obtinute anterior:

3245.3158.625.11 0,1

0, =+=+= ACCtNAC RkR [(mm2/ani)/(kg/m3)] 1

0,NACR = 324 [(mm2/ani)/(kg/m3)]

Pentru calculul acestei valori a fost luat in considerare un beton martor preparat cu ciment CEM I 42,5R si un raport apa/ciment de 0,5.

CS Impactul datorat mediului Concentratia de CO2 a mediului ambiant are un impact direct asupra structurii constructiei. Acest impact poate fi descris conform Ecuatie 5:

CS=CS.atm.+CS.emi. (5)


unde: CS concentratia de CO2

CS.atm. - concentratia de CO2 din atmosfera

CS.emi. - concentratia de CO2 aditionala emisa de sursele existente in zona

Suplimentarea concentratiei de CO2 poate fi aplicata pentru anumite tipuri de constructii, ex.: tuneluri rutiele sau zone unde sunt utilizate motoare cu combustie. Pentru structuri uzuale Ecuatia 5 se poate reduce doar la concentratia dioxidului de carbon din atmosfera.

Concentratia CO2 din atmosfera a fost masurata in domeniul 350 380 ppm (parti per milion). Acesta corespunde unei concentratii intre 0,00057 - 0,00062 kg/m3. Deviatia standard a continutului de CO2 este aproape constanta cu o valoare maxima de 10 ppm. Datorita exploatarilor media continutului de CO2 in atmosfera va creste cu aproximativ 1.5 ppm pe an.

Pe baza acestor estimari concentratia de CO2 poate fi cuantificata din motive de simplificare a calculului astfel:

CS.atm.= 0,00082 [kg/m3]

Sursa: Wikipedia, the free encyclopedia

W(t) Parametru functie de conditiile atmosferice

Parametrul functie de vreme tine seama de conditiile macroclimatice pentru posibilitatile de umezire ale suprafetei de beton din precipitatii:

wToWp

tt

ttW

wbSR

=

=

02

)(

0

(6) unde: t0 timpul de referinta [ani]

w exponente functie de vreme [-]

ToW timp de umezeala [-]

ToW = numarul de zile ploioase hNd2.5 / 365 (7) pSr probabilitatea ca ploaia sa loveasca suprafata de beton [-]

bw exponent de regresie [-]

Efectul ploilor asupra betonului sub aspectul rezsitentei la carbonatare depinde de orientarea si caracteristicile geometrice ale structurii.


Timpul de umezeala ToW (time of wetness) este numarul mediu de zile ploioase pe an. O zi ploioasa este definita ca avand o cantitate minima de apa din precipitatii hNd = 2.5 mm pe zi.

Datele pentru evaluarea ToW pot fi obtinute prin evaluarea datelor furnizate de cea mai apropiata statie meteo. Conform acestei explicatii valoarea variabilei ToW va fi urmatoarea:

19.036572 ==ToW

pentru zona Bucuresti vezi tabelul urmator ToW = 0,197

Sursa: World Meteorological Organisation

Probabilitatea pSR ca ploaia sa cada direct pe suprafata de beton luata in considerare reprezinta distributia medie a directiei vantului in timpul ploii. Cunatificarea acestui parametru poate fi expusa astfel:

pSR [-]: parametru constant daca suprafata de beton supusa calculuilui adancimii de carbonatare este verticala, parametrul pSR trebuie evaluat conform datelor furnizate de cea mai apropiata statie meteo; - daca suprafata luata in considerare este orizontala parametrul pSR este egal cu 1 - daca suprafata calculata apartine unui element structural interior atunci parametrul pSR este

ogal cu 0. Pentru aceasta lucrare vom considera probabilitatea ca ploaia sa cada direct pe suprafata betonului:

pSR = 0.5

Pentru calculul parametrului functie de mediu acest model de calcul contine si doua variabile. Una este un exponent de regresie bw si cea de-a doua reprezinta timpul de referinta t0. Aceste variabile au fost cuantificate dupa cum urmeaza:

bw = 0.446 [-] t0 = 0.0767 [ani]

Astfel in Ecuatia 6

wToWp

tt

tttW

wbSR

=

=

02

)(

0)(

177.02

)197.05.0(2

)( 446.0 === wb

SR ToWpw

317.0500767.0)(

177.00 =

=

=

w

tttW


Parametrul functie de conditiile meteo W(t) va fi luat in considerare pentru o perioada de serviciu de 50 de ani.

317.0)( =tW [-] Calculul adancimii de carbonatare

)(k2(t)x 1 0,ec tWtCRk SNACc = 1

c e ,0x (t) 2 k ( . ) ( )c t ACC t Sk k R C t W t= + 205.0317.0100082.03241796.02(t)xc ==

xc(t) = 0.2 [mm]

Astfel pentru calculul ecuatiei starilor limita a depasivizarii armaturii in Ecuatia 1 avem:

8.192.020)())(,( === txatxag cc [mm] g(a,xc(t))=19.8 [mm]

4. Concluzii

Corodarea armaturii care sa conduca la fisuri, crapaturi si colapsul structurii depinde de o gama foarte extinsa de factori externi si interni ai materialelor din care este construita structura. Pentru producerea coroziunii mediul inconjurator trebuie sa fie suficient de umed. Pentru elemente structurale simpla expunere la medii uscate din interiorul cladirilor nu este relevanta pentru calculul starilor limita din depasivizarea armaturii, coroziunea neputandu-se produce cel mai probabil.

Microclimatul poate varia considerabil de-a-lungul suprafetelor de beton ale elementelor structurale. Cele mai defavorabile conditii micro climatice sunt date de alternanta umezeala uscare si/sau acumulari de agenti agresiv chimic (ex.: cloruri datorate agentilor de dezghetare sau a apei marine). Efectele coroziunii macrocelulare pot declansa rate ridicate de coroziune chiar in medii cu conditii de microclimat mai putin severe.

Deasemenea pentru a determina riscul aparitiei fisurilor si crapaturilor intr-o structura, geometria si sectiunea transversala a fiecarui element structural trebuie luat in considerare. Astfel cele mai vulnerabile zone ale sectiunilor transversale ale elementelor unei structuri trebuiesc alese ca fiind decisive in etapa de calcul si de proiectare a structurii respective.

In acest sens, pe langa calculele de rezistenta si capacitate portanta ale strcturilor, alegerea materialelor, compozitia si tipul acestora precum si tratarea dupa turnare, dar mai ales intretinerea pe durata de serviciu a constructiei, sunt esentiale.

Bibliografie

[1]. Model Code for service Life Design, fib, bulletin 34; [2]. SR CR 12793:2002 - Determinarea adncimii stratului de carbonatare a betonului ntrit; [3]. Dan Paul Georgescu Indrumator de proiectare a durabilitatii betonului in conformitate cu anexa nationala de

aplicare a SR EN 206-1. Clase de durabilitate; [4]. Strategies for Testing and Assessment of Concrete Structures, CEB, Bulletin 243; [5]. Practitioners guide to finite element modelling of reinforced concrete structures, fib, bulletin 45; [6]. SR EN 206-1:2002 BETON Partea 1: Specificaie, performan, producie i conformitate; [7]. Situl oficial al INMH - www.inmh.ro/


CALCULUL STRUCTURILOR ASAMBLATE PRIN LEGTURI ELASTICE

DESIGN OF STRUCTURES WITH ELASTIC LINKS

DUMITRU-TEODOR POSEA1

Rezumat: n proiectarea curent a cadrelor formate din bare asamblate prin legturi elastice, cum ar fi cadrele cu stlpi i grinzi din beton armat prefabricat, nu se ine ntotdeauna cont de faptul c seciunile de mbinare, permit, n unele cazuri, deformaii locale ca urmare a imperfeciunii execuiei elementelor ce formeaz mbinarea. n acest sens, articolul de fa propune un procedeu de calcul static i dinamic bazat pe considerarea unor legturi elastice punctuale caracterizate prin constante elastice corespunztoare.

Cuvinte cheie: proiectare, cadre, beton armat prefabricat, calcul, static, dinamic

Abstract: The current design consisting of bar staff assembled by elastic links, such as columns and beams of frames with precast reinforced concrete, does not always consider that joining sections allow, in some cases, local deformations due to imperfectly executed elements that form the joint. In this respect, this paper proposes a method of static and dynamic calculation that is based on precise elastic links characterized by the corresponding elastic constants .

Keywords: design, frames, precast concrete, calculation, static, dynamic

1. Consideraii introductive

Calculul structurilor formate din stlpi i rigle de beton armat prefabricat a constituit i constituie o problem de o importan deosebit pentru cercettorii din domeniul calculului structurilor, mai ales c aceste elementele prefabricate sunt folosite pe o scar mare. Cercetrile efectuate n domeniul calculului structurilor prefabricate din beton armat au demonstrat faptul c, n intersecii, ansamblurile prefabricate au o rigiditate mai mic comparativ cu cea prevzut n calculul de rezisten, n unele cazuri, producndu-se chiar deformaii locale.

Se pune astfel problema dezvoltrii unui model de calcul care s in seama de influena legturilor dintre stlpi i rigle cu privire la distribuia de eforturi n elementele structurii.

2. Calculul structurilor formate din bare asamblate prin legturi elastice

O caracteristic a structurilor formate din bare asamblate prin legturi elastice o constituie faptul c seciunile de mbinare, permit, n unele cazuri, deformaii locale ca urmare a imperfeciunilor de execuie a elementelor ce formeaz mbinarea.

Din cercetrile experimentale a rezultat c deformaiile acestor legturi pot fi aproximate cu destul exactitate, cu cedrile elastice exprimate prin relaii de forma: ]3[ , ]4[

kikki mA= 1 Inginer, drd., Universitatea Tehnic de Construcii Bucureti (Engineer, PhD Student, Technical University of Civil Engineering Bucharest), Facultatea de Construcii Civile, Industriale i Agricole (Faculty of Civil Engineering), email: [email protected] Referent de specialitate: Prof.univ.dr.ing. Valeriu Bnu, Universitatea Tehnic de Construcii Bucureti, (Professor, PhD, Technical University of Civil Engineering Bucharest)


kikki nBu = (1) kikki tCv =

unde:

ki este rotirea relativ a seciunilor din legtura k datorit ncrcrii 1=iP kiu este deplasarea relativ axial a seciunilor din legtura k datorit ncrcrii 1=iP kiv este deplasarea relativ transversal a seciunilor din legtura k datorit ncrcrii 1=iP

kkk CBA ,, sunt caracteristicile elastice ale mbinrii k De menionat este faptul c existena legturilor elastice nu modific gradul de nedeterminare static a structurii, ci influeneaz numai mrimea deplasrilor i eforturilor structurii. n lucrare, pentru calculul static i dinamic, se vor utiliza cele dou metode generale de calcul i anume metoda forelor i metoda deplasrilor.

n metoda forelor se va alege un sistem de baz oarecare iar sistemul ecuaiilor de condiie devine:

0** =+ ipjij X ( 3,2,1=i ) (2) unde: *ij si *ij sunt deplasrile pe sistemul de baz n calculul crora s-a inut seama de existena legturilor elastice

n cazul general, expresiile acestor deplasri sunt:

==

+++++=++=m

k

jikjkki

jikjk

m

kki

jimjijijiij dxGA

txtnBndx

EAnn

mAmdxEImm

dvtdundm11

* )(

=

+m

kkjkki tCt

1

sau

= = =

+++=m

k

m

k

m

kkjkkikjkkikjkkiijij tCtnBnmAm

1 1 1

* unde:

ij reprezint deplasarea unitar n cazul structurii cu legturi perfecte (ncastrri perfecte), iar termenii de sub semnul sum reprezint efectul cedrilor elastice ale legturilor

==

+++++=++=m

k

kpikpkki

pikpk

m

kki

pipmipipiij dxGA

TxtNBndx

EANn

MAmdxEIMm

dvtdundm1

00

00

1

0*

=

+m

kkpkki TCt

1

0

sau

= = =

+++=m

k

m

k

m

kkpkkikpkkikpkkiijij TCtNBnMAm

1 1 1

000*

unde:

ip reprezint deplasarea pe direcia i produs de forele exterioare acionnd asupra sistemului de baz considerat cu legturi perfecte iar termenii de sub semnul sum reprezint efectul cedrilor elastice ale legturilor


La structurile prefabricate din beton armat cu legturi elastice, dintre deplasrile relative ce se produc n seciunea de mbinare, rotirea relativ este cea mai important, efectul celorlalte deplasri fiind redus i practic poate fi neglijat n calcul.

inndu-se cont de acest ipotez, expresiile deplasrilor *ij si *ij devin:

=

+=m

kkjkkiijij mAm

1

* (3)

=

+=m

kkpkkiijij MAm

1

0* (4)

Coeficienii kA , pot fi determinai experimental i reprezint caracteristicile elastice ale legturilor la rotirea relativ a seciunilor. n cazul structurilor din beton armat prefabricat

coeficientul kA mai poate fi scris ca fiind egal cu iak i poate avea valori cuprinse ntre

i1)05,001,0( ;

lEIi = i reprezint rigiditatea practic a barei mai puin rigid din barele care

concur n nod.

n metoda deplasrilor, pentru bara dublu ncastrat la care un singur capt este ncastrat elastic, eforturile sunt:

Fig.1

1)31(434

112 += kal

EIM ; 1)31(4

342

21 += kalEIM (5)

1)31(432

121 += kal

EIM ; 1)31(4

32

212 += kal

EIM (6)

1)31(436

122112 +== kalEITT ;

1)31(436

221221 +== kalEITT (7)

Se noteaz 11 31 ka+= , 143

11 = si 22 31 ka+= , 14

3

22 = iar eforturile devin:

11

124

1434 l

EIlEIM == ; 2221

414

34 lEI

lEIM == (8)

11

212

1432 l

EIlEIM == ; 2212

214

32 lEI

lEIM == (9)


121

221126

1436 l

EIlEITT === ; 22221221

614

36 lEI

lEITT === (10)

1)31(436

1212 += kalEIM ;

1)31(41)31(26

1

1221 +

++=k

k

aa

lEIM (11)

1)31(4)1(312

1

132112 +

+==k

k

aa

lEITT (12)

3. Studiu numeric

3.1 Cadru C1 ( cadru parter)

Se analizeaz influena legturilor nodurilor de la partea superioar a stlpilor unui cadru cu o deschidere i un nivel, avnd caracteristicile geometrice, secionale, elastice i forele exterioare ca n figura 2.

n calcul, se va presupune c legturile elastice superioare ale stlpilor au caracteristica elastic 00,1;05,0;02,01 =ka . Analiza const n efectuarea unui calcul static cu ajutorul celor dou metode

generale att n varianta legturilor perfecte ct i n varianta legturilor elastice ntre stlpi i rigle, n final compararndu-se rezultatele. Calculul dinamic n cele dou variante se obine utiliznd metoda eforturilor, n final determinndu-se perioada proprie de vibraie a sistemului oscilant la diferite valori ale constantei elastice ka .

Fig. 2

3.1.1 Calculul static al cadrului C1 cu legturi rigide n metoda eforturilor

EI5,58

11 = ; EIp1080

1 = ; 46,181 =X Diagrama de momente ncovoietoare este prezentat n figura 3a.

3.1.2 Calculul static al cadrului C1 cu legturi elastice n metoda eforturilor

Pentru 0/02,0 iak = EIEIEI58,5933602,05,58*11 =+= ; EIpp

108001*1 =+= ; 12,181 =X

Diagrama de momente ncovoietoare este prezentat n figura 3b.


108001*1 =+= ; 647,171 =X


Diagrama de momente ncovoietoare este prezentat n figura 3c.


108001*1 =+= ; 90,161 =X

Diagrama de momente ncovoietoare este prezentat n figura 3d.

*pM

*pM *pMpM

Fig. 3

Comparnd rezultatele obinute n cele patru situaii se observ faptul c n legturile elastice eforturile scad iar n legturile rigide eforturile cresc.

3.1.3 Calculul static al cadrului cu legturi elastice n metoda deplasrilor

6//05,0

18000

0

0

2

EIiiakNmEI

k

===

2,114 0i

2,112 0i

012i

65,5 0i

65 0i

Fig. 4

2,114

1)05,031(43

64

01 iEIM s =+= ; 2,1

121)05,031(4

36

201 i

EIM j =+=

65

1)05,031(43

66 0

22iEIM s =+= ; 6

5,51)05,031(41)05,031(2

66 0

22iEIM j =+

++=

000

11 33,15122,14 iiir =+= ;

65 0

2112irr == ; 02022 2916,06,3

15,36

12 iir == 01 =pR ; 202 =pR ; 412,41 =Z ; 175,812 =Z


*pM

Fig. 5

Comparnd diagramele de momente ncovoietoare din figurile 3c si 5, se constat faptul c modelul de calcul static cu legturi elastice propus d aceleai rezultate n cele dou metode generale de calcul pentru aceleai valori ale constantei elastice ka .

3.1.4 Calculul dinamic al cadrului C1 Se va determina caracteristicile dinamice proprii ale unui cadru parter cu o deschidere avnd caracteristicile din fig. 6.

6

6 I I

2I

m m1

Semistructura1 gld

X =11

3kNm

3kNm

6kNm

m1 m01

2

2

18000/12

kNmEImkNsm

==

Fig. 6

Legturi rigide ntre stlpi i rigle

EI5,58

11 = ; EIp540

1 = ; 923,05,5854

1 ==X ; Prin suprapunere de efecte se obine diagrama 11

011 Xmmm p += (fig. 7)

pm1

Fig. 7


Flexibilitatea == EIdxEImm pp 84,2211 Pulsaia i perioada sunt: srad

m/10,8

84,2212180001 === ; sT 775,0

2 ==

Legturi elastice ntre stlpi i rigle

Pentru 0/02,0 iak = ; EIEIEI58,5933602,05,58*11 =+= ; EIp

54*1 = ; 906,058,59

541 ==X ;

== EIdxEImm pp 056,23*1

*1 ; srad /06,8

056,231218000 == ; sT 779,0=


54*1 = ; 882,02,61

541 ==X ;

== EIdxEImm pp 35,24

*1

*1 ; srad /84,7

35,241218000 == ; sT 800,0=


54*1 = ; 845,090,63

541 ==X ;

== EIdxEImm pp 364,26*1

*1 ; srad /54,7

364,261218000 == ; sT 833,0=

*1pm

0/05,0 iak =

*1pm

*1pm

0/02,0 iak = 0/10,0 iak =

Fig. 8

n concluzie, se constat faptul c n cazul legturilor elastice perioada proprie de vibraie a cadrului analizat crete, iar pentru diferite valori ale coeficientului ka perioada crete odat cu creterea lui ka .

3.2 Cadrul C2 (cu dou niveluri)

Se analizeaz influena legturilor nodurilor de la partea superioar i inferioar a stlpilor cadrului cu dou niveluri, avnd caracteristicile geometrice, secionale, elastice i forele exterioare ca n figura 9 a.


0pM

224000kNmEI =

01 /04,0 iak =

02 /02,0 iak =

6/0 EIi =

Fig. 9

3.2.1 Calculul static al cadrului C2 cu legturi rigide n metoda eforturilor

EI5,58

11 = ; EI5,40

12 = ; EI57

22 = ; EIp5,1336

1 = ; EIp1053

2 = ; 474,121 =X ; 610,92 =X Diagrama de momente ncovoietoare este prezentat n figura 10a.

3.2.2 Calculul static al cadrului C2 cu legturi elastice n metoda eforturilor

EIEIEI3675,785,45,4602,09375,75*11 =+= ; EIEIEI

12,425,43602,05,40*12 ==

EIEIEIEI24,6033602,033604,057*22 =++=

EIEIEIp98,14231625,4602,05,1336*1 =+= ;

EIEIEIp32,11111623602,01053*2 ==

225,131 =X ; 201,92 =X Diagrama de momente ncovoietoare este prezentat n figura 10b.

pM *pM

Fig. 10


3.2.3 Calculul dinamic al cadrului C2 Se vor determina caracteristicile dinamice proprii ale cadrului C2 cu legturi rigide i elastice ntre stlpi i rigle/teren fundare, avnd caracteristicile din fig. 11.

224000kNmEI =mkNsm /18 21 =mkNsm /15 22 =

1m 1m

2m 2m

Fig. 11

Legturi rigide ntre stlpi i rigle/fundaie

Pentru determinarea caracteristicilor dinamice ale cadrului C2 se va folosi metoda forelor de inerie; metoda utilizeaz caracteristica de flexibilitate a structurii.

Pentru determinarea flexibilitilor se integraz diagramele 1m ; 2m ; 01m ;

02m (fig. 11).

1m 2m 01m02m

Fig. 12

== EIdxEImm 995,22011

11 ; == EIdxEImm 101,16201

12 ; == EIdxEImm 581,13022

22

015581,1318101,16

15101,1618995,22

0222121

212111 =

=

EIEI

EIEImm

mm

Notnd 48,5930281,14324625,617 12 ==+= EI , 13,242 =

EI = ;

1= ; 2=T ; srad /359,61 = ; srad /53,312 = ; sT 988,01 = ;

sT 20,02 = Legturi elastice ntre stlpi i rigle/fundaie

Conform fig. 12 legturile elastice ntre stlpi i rigle au caracteristica 01 /04,0 iak = iar cele ntre stlpi i fundaie 02 /02,0 iak = , 60

EIi = .


01m

02m 2m1m

01 /04,0 iak =

02 /02,0 iak =

Fig. 13

Diagrama *1m (fig. 14 a)

EIEIEIp86,8595,4602,05,46

293

210

1 =++=

EIEIEIEIp74,7039602,036

293

213

23310

2 =+= 744,01 =X ; 654,02 =X

Diagrama *2m (fig. 14 b)

EIEIEIp74,4365,4602,05,4

266

21*

1 =+=

EIEIEIp16,2936602,03

266

21*

2 == 477,01 =X ; 150,02 =X

*1m *2m

Fig. 14

Determinarea flexibilitilor:

== EIdxEImm 565,25*1

*1

11 ; == EIdxEImm 510,18*2

*1

12 ; == EIdxEImm 0565,15*2

*2

22


Ecuaia caracteristic devine:

0150565,1518510,18

15510,1818565,25

0222121

212111 =

=

EIEI

EIEImm

mm

Notnd 944,6680817,11420017,686 12 ==+= EI , 073,172 =

EI = ;

1= ; 2=T ; srad /989,51 = ; srad /493,372 = ; sT 05,11 = ;

sT 16,02 = n urma studiului numeric, n tabelul de mai jos, se prezint rezultatele obinute pe cele dou cadre: eforturi (momente ncov

Documents

Doctoral Nr3 2012