Upload
others
View
12
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Dr. Y. İlker TOPCUwww.ilkertopcu.net www.ilkertopcu.org www.ilkertopcu.info
facebook.com/yitopcu twitter.com/yitopcu
instagram.com/yitopcu
KARAR VERME SÜRECİ1. Sorunun yapılandırılması
Sorunu saptama ve tanımlama, KV’nin sorun ile ilgili kriterlerinin belirlenmesi, seçenek kümesinin oluşturulması
2. Karar Modelinin KurulmasıTercihlerin, performans değerlerinin ve (gerekli ise) kriter önemlerinin elde edilmesi
3. Sorunu ÇözümlemeUygun bir yöntem kullanılarak bir çözüm bulunması ve önerilmesi (dayanıklılık veya duyarlılık analizi ile çözümü inceleme)
Dr. Y. İlker Topcu (www.ilkertopcu.n ) & Dr. Özgür Kabak ([email protected])et
KARAR MATRİSİ Seçeneklerin ölçütlere göre performans değerleri
kullanılarak bir karar matrisi oluşturulur. Hücreler: performans değerleri Satırlar: seçenekler Sütunlar: ölçütler
Dr. Y. İlker Topcu (www.ilkertopcu.n ) & Dr. Özgür Kabak ([email protected])et 3
Örnek – Otomobil Satın Alma
Dr. Y. İlker Topcu (www.ilkertopcu.n ) & Dr. Özgür Kabak ([email protected])et 4
Satış Fiyatı*1000 TL
Benzin tüketimilt/100km
Konfor1-5
a 280 10 5b 160 9 4
c 170 8 4
Örnek – Cep telefonu
5Dr. Y. İlker Topcu (www.ilkertopcu.n ) & Dr. Özgür Kabak ([email protected])et
Fiyat(USD)
Kamera Hafıza Pil – Konuşma süresi (saat)
Ekran büyüklüğü
Tasarım
Apple iPhone 11
810 12MP 256GB -4 GB RAM
15 saat 6.1 in Çok iyi (5)
Samsung Galaxy S10
750 16 MP 512 GB –8 GB RAM
10 saat 6.1 in İyi (4)
Huawei Y9
500 13 MP 64 GB –4 GB RAM
18 saat 6.5 in İyi (4)
OppoF15
400 48 MP 128 GB –8 GB RAM
19 saat 6.4 in İyi (4)
Örnek – Tedarikçi Seçimi Formosa Watch Co., Ltd. (FWCL) Asya’nın önde gelen saat
üreticilerinden biridir. Firma geliştirmekte olduğu yeni ürünler için kilit öneme sahip
malzemelerin tedarikçilerini belirlemeye çalışmaktadır. Kalifiye tedarikçilerden (S1; S2; S3; S4) birini seçmek için bir
komite kurulmuştur. Komite, bu şeçimde kullanılmak üzerebeş kritik kriter belirlemiştir: Yakın ilişki (C1) Ürün kalitesi (C2) Teslimat yetkinliği (C3) Garanti süresi (C4) Ortalama fiyat (C5)
Dr. Y. İlker Topcu (www.ilkertopcu.n ) & Dr. Özgür Kabak ([email protected])et
Örnek – Tedarikçi Seçimi
Seçenekler C1 C2 C3 C4 C5
S1 9.62 2.78 3.30 3.05 16.50S2 0.54 8.86 6.23 1.75 18.22S3 5.65 3.65 4.20 2.95 21.01S4 8.50 2.70 8.76 4.07 25.12
KriterAğırlıkları Yüksek Düşük Orta Yükskek
ÇokYüksek
• Yakın ilişki (C1): 0-10 ölçeği, 0: çok kötü, 10: çok iyi• Ürün kalitesi (C2): 0-10 ölçeği, 0: çok kötü, 10: çok iyi• Teslimat yetkinliği (C3): 0-10 ölçeği, 0: çok kötü, 10: çok iyi• Garanti süresi (C4): 0-10 ölçeği, 0: çok kötü, 10: çok iyi• Ortalama fiyat (C5): ABD Doları
Dr. Y. İlker Topcu (www.ilkertopcu.n ) & Dr. Özgür Kabak ([email protected])et
Yakıt Türü Seçimi
8
Yakıt türü Uygunluk Sürdürülebilirlik Dengelilik
Dış maliyet tahmini
Dengelenmişmaliyet
Hidro 5 1 7 7.2 5Güç 6 1 7 3.6 45Güneş 7 1 10 8.1 250Biokütle 3 1 10 32 82Fosil yakıt 3 0 6 204 40Doğal gaz 8 0 4 80 30Nükleer 3 0 10 7.3 75
önem 20% 20% 20% 20% 20%
Sürdürülebilir Kalkınma
9
Ülke İşsizlik Okuryazaroranı Ormansızlaşma Kişi başına
gelirYenilenebilir
enerji
Arjantin 14 97 18 7918 0.09Bulgaristan 18 98 4 1549 0.04Kolombiya 18 92 14 2297 0.38Danimarka 5 100 8 31881 6.72Fransa 11 100 6 23500 0.38Gana 20 70 26 339 0Hindistan 5 56 9 457 0.08Meksika 2 91 20 4970 2.01Romanya 7 98 8 1720 0İspanya 16 98 4 13749 1.18Tayland 4 95 17 7000 0.54Türkiye 6 85 8 3022 0.13ABD 4 100 8 5000 5
önem 23% 25% 9% 28% 15%
ÖLÇÜTLER Kar (yarar) ölçütü
Artan tekdüze (monotonic) fayda sunarSeçeneğin ölçüt değeri büyüdükçe tercih artar
Maliyet ölçütüAzalan tekdüze fayda sunarSeçeneğin ölçüt değeri büyüdükçe tercih azalır
Tekdüze olmayan (nonmonotonic) ölçütlerTekdüze olmayan fayda sunarEn büyük fayda, ölçüt aralığının içinde bir noktadadır
Dr. Y. İlker Topcu (www.ilkertopcu.n ) & Dr. Özgür Kabak ([email protected])et 10
GLOBAL PERFORMANS DEĞERİ Kullanılan sorun çözüm yöntemine bağlı olarak
seçeneklerin global performans değerlerinin hesaplanması için performans değerlerinin biraraya getirilmesi gerekebilir.
Performans değerlerinin biraraya getirilmesi gerekirse uygulanacak işlemler: Değerlerin boyutsuz hale getirilmesi
(Normalizasyon) Ölçütlerin göreli önemlerinin belirlenmesi
Dr. Y. İlker Topcu (www.ilkertopcu.n ) & Dr. Özgür Kabak ([email protected])et 11
NORMALİZASYON Ölçütler arası karşılaştırmalar yapabilmek için
karşılaştırılabilir ölçekler oluşturmayı hedefler Normalize performans değerleri boyutsuzdur
(birimden bağımsızdır) Normalize değer büyüdükçe, tercih artar
Dr. Y. İlker Topcu (www.ilkertopcu.n ) & Dr. Özgür Kabak ([email protected])et 12
NORMALİZASYON YÖNTEMLERİ1. Uzaklığa dayalı normalizasyon yöntemleri2. Orana dayalı normalizasyon yöntemleri
(Standardizasyon)
Dr. Y. İlker Topcu (www.ilkertopcu.n ) & Dr. Özgür Kabak ([email protected])et 13
UZAKLIĞA DAYALINORMALİZASYON YÖNTEMLERİ
Normalize değer, seçeneklerin ölçütlere göre performans değerlerinin başlangıç noktasına (sıfır vektörüne) olan uzaklığının tüm seçeneklerin başlangıç noktasına toplam uzaklığına oranı (Yoon and Kim, 1989):
rij(p) = (xij - 0) /
Bu denklem kar ölçütü için düzenlenmiştir.
Maliyet ölçütleri (1/xij) ters dönüşümü ile kar ölçütü haline getirilir.
ppm
kkjx
/1
10
−∑=
Dr. Y. İlker Topcu (www.ilkertopcu.n ) & Dr. Özgür Kabak ([email protected])et 14
p=1 için (Manhattan uzaklığı) “normalizasyon” p=2 için (Euclid uzaklığı) “vektör normalizasyonu” p= için (Tchebycheff uzaklığı) “doğrusal norm.”
rij(1) = xij /
rij(2) = xij /
rij( ) = xij / maks (KAR ÖLÇÜTÜ)
rij( ) = min / xij (MALİYET ÖLÇÜTÜ)
∞
∑=
m
kkjx
1
2
1∑=
m
kkjx
∞ { } ,...,2,1 , mkxkj =
UZAKLIĞA DAYALI NORMALİZASYON YÖNTEMLERİ
∞ { } ,...,2,1 , mkxkj =
Dr. Y. İlker Topcu (www.ilkertopcu.n ) & Dr. Özgür Kabak ([email protected])et 15
Seçeneğin ölçüte göre performans değeri ile o ölçüte ait en kötü değer arasındaki farkın yine o ölçüte ait en iyi ve en kötü değerler arasındaki farka oranı (Kirkwood, 1997)
rij = (xij – xj-) / (xj
* – xj-) (KAR ÖLÇÜTÜ)
rij = (xj- – xij) / (xj
- – xj*) (MALİYET ÖLÇÜTÜ)
en iyi performans değeri * ile, en kötü değer – ile gösterilir
(en iyi: söz konusu ölçüt kar ölçütü ise en büyük; maliyet ölçütü ise en küçük veya KV’nin o ölçüt için belirlediği ideal değer)
ORANA DAYALI NORMALİZASYON YÖNTEMLERİ
KV5xNormalizasyon
Dr. Y. İlker Topcu (www.ilkertopcu.n ) & Dr. Özgür Kabak ([email protected])et 16
TEKDÜZE OLMAYAN ÖLÇÜTÜN TEKDÜZEYE DÖNÜŞTÜRÜLMESİ exp(–z2/2) üstel fonksiyonu ile dönüşüm yapılır
z = (xij – xj0) / σj
xj0: j ölçütü için en çok tercih edilen performans değeri
σj: j ölçütü performans değerlerinin standart sapması
KV5yMonotonikOlmayan
Dr. Y. İlker Topcu (www.ilkertopcu.n ) & Dr. Özgür Kabak ([email protected])et 17
ÖLÇÜT ÖNEMLERİNİN BELİRLENMESİ Çoğu yöntem ölçütlerin göreli önemlerini “ağırlık”
olarak isimlendirilen sayılara dönüştürür (Vincke, 1992)
Söz konusu yöntemler iki gruba ayrılabilir(Huylenbroeck, 1995; Munda 1993; Al-Kloub et al., 1997; Kleindorfer et al., 1993; Yoon and Hwang, 1995): Doğrudan belirleme Dolaylı belirleme
Dr. Y. İlker Topcu (www.ilkertopcu.n ) & Dr. Özgür Kabak ([email protected])et 18
• KV'nin doğrudan sayısal değerler ataması• Puan verme (rating), puan dağıtma (point allocation),
sınıflandırma (categorization) yöntemleri• Ölçütlerin sıralanmasına (Ranking) dayalı yöntemler• Değişim/Dönüşüm (Swing) yöntemi• Değiş tokuş (Trade-off) yöntemi• Oran (Ratio) [Özvektör (Eigenvector) yöntemi]
• Dolaylı olarak ölçüt ağırlıklarının belirlenmesi• Merkezilik değeri kullanarak• Regresyon – Conjoint analizi ile• KV ile karar analistinin etkileşimi ile
ÖLÇÜT ÖNEMLERİNİN BELİRLENMESİ
Dr. Y. İlker Topcu (www.ilkertopcu.n ) & Dr. Özgür Kabak ([email protected])et 19
PUANA DAYALI YÖNTEMLER Puan verme
Her ölçüte belli bir ölçekte puan verilir (Örn. 0-100ölçeğinde)
Puan Dağıtma Berlirli bir puan (Örneğin 100) ölçekler arasında
dağıtılır.
Sınıflandırma Ölçütler farklı önemleri olan sınıflara atanır. Her
sınıfının farklı bir ağırlığı vardır.
Dr. Y. İlker Topcu (www.ilkertopcu.n ) & Dr. Özgür Kabak ([email protected])et
SIRALAMA (Ranking) En önemli ölçüte 1 ve en az önemliye n atarız. Sayısal
ağırlıklar aşağıdaki formüllerden biri ile elde edilebilir: Sıralama tersi ağırlıklar (Rank reciprocal weights)
wj = (1/rj) / ( 1/rk)
Sıralama toplamı ağırlıklar (Rank sum weights)
wj = (n – rj + 1) / ( (n – rk + 1))
rj, j. ölçütün sıra numarası olmak üzere
Eğer iki ölçüt n. ve (n+1). sırayı paylaşıyorsa her ikisine de (2n+1)/2 atanır
∑=
n
k 1
∑=
n
k 1
Dr. Y. İlker Topcu (www.ilkertopcu.n ) & Dr. Özgür Kabak ([email protected])et 21
DEĞİŞİM/DÖNÜŞÜM (Swing) Karar matrisi verilmiş bir problem için N ölçüt sayısı olsun.1. Seçenek kümesi üzerinde her ölçüt için en iyi ve en kötü
değerler belirlenir.2. N+1 adet yapay seçenek üretilir: İlk üretilen seçenek "en
kötü durum"u göstersin ve tüm ölçütlerden en kötü değeri alsın. Diğer N yapay seçenek ise her seferinde farklı bir ölçüt hariç tüm ölçütlerde en kötü değeri alsın. Kalan ölçütler için her seçenek en iyi değeri alsın.
3. N+1 yapay seçenek KV tarafından sıralanır. En kötü durumdaki yapay seçenek N+1. sırada ve en iyi durumdaki yapay seçenek 1. sırada olacaktır.
http://wiki.ece.cmu.edu/ddl/index.php/Swing_weighting
Dr. Y. İlker Topcu (www.ilkertopcu.n ) & Dr. Özgür Kabak ([email protected])et
DEĞİŞİM/DÖNÜŞÜM (Swing) devam
4. N+1 yapay seçenek puanlanır. Sıralamada en sonda olana 0, en başta olana 100 puan verilir. Aradakiler sıralamaları dikkate alınarak puanlanır.
5. Her puan tüm puanların toplamına bölünerek normalizeedilir. Böylece en kötü durumdaki yapay seçeneğin normalize puanı 0 olur ve tüm normalize puanların toplamı 1 olur.
6. Yapay seçeneğin normalize puanı söz konusu seçeneğin en iyi durumda olduğu ölçütün ağırlığıdır.
Dr. Y. İlker Topcu (www.ilkertopcu.n ) & Dr. Özgür Kabak ([email protected])et
DEĞİŞ/TOKUŞ (Trade-off) YÖNTEMİ Tüm kriterler için en az tercih edilen değerlere sahip bir yapay
seçenek göz önüne alınır. Eğer kriterlerden sadece birini en az tercih edilen seviyeden en
çok tercih edilen seviyeye çıkarmanız mümkün olsaydı, hangisini seçerdiniz?
Aynı soru geriye kalan kriterler için de tek tek sorulur. Tüm kriterler sıralayıncaya kadar devam edilir.
Değişim için en çok tercih ettiğiniz kriter (kriter 1) ile ikinci sırada tercih ettiğiniz kriteri (kriter 2) karşılaştırınız.
Dr. Y. İlker Topcu (www.ilkertopcu.n ) & Dr. Özgür Kabak ([email protected])et
DEĞİŞ/TOKUŞ (Trade-off) devam Varsayalım ki 2. kriteri en az tercih edilen seviyeden en çok
tercih edilen seviyeye çıkarabilirsiniz veya 1. kriteri en az tercih edilen seviyeden ortada bir değere çıkarabilirsiniz. Değişiklik sonrası iki seçenek arasında kayıtsız kalmak için 1. kriterin orta değeri nedir?
Bu durumda oluşan iki yapay seçeneğin değerleri birbirlerine eşit olmalıdır:
w1v1(xa1) + w2v2(x2–) = w1v1(x1
–) + w2v2(x2*) ⇒
w1 k + w2 0 = w1 0 + w2 1 ⇒ w1 k = w2
Dr. Y. İlker Topcu (www.ilkertopcu.n ) & Dr. Özgür Kabak ([email protected])et