Tehničko veleučilište u Zagrebu

ELEKTROMOTORNI POGONI

Konstrukcijski rad

Odabir pogona za rad skijaške žičare

Student: Draţen Šukec

JMBAG: 0036467649

Smjer: Automatizacija i procesno računarstvo

Zagreb, 2015.

Draţen Šukec EMP

2

Opis postupka rješavanja zadatka:

Iz duţine trase ţičare i brzine kretanja izračuna se vrijeme koje je potrebno da

skijaši doĎu od početne do krajnje točke ţičare. Iz kapaciteta ţičare i podatka koliko

vremena je potrebno da ţičara doĎe od donje do gornje točke izračuna se koliko se

maksimalno ljudi moţe voziti odjednom. Ukoliko se pretpostavi da je prosječna masa

skijaša sa opremom 85 kg, na temelju tih podataka izračuna se ukupnu teţinu koja

se nalazi na ţici i koju će elektromotor trebati savladati. Time je odreĎeno koliki će

biti teret pa se s tim podacima mogu dalje računati sile koje utječu na odabir

elemenata elektromotornog pogona. Ti podaci predstavljati statiku sustava, a za

dinamičko ponašanje sustava treba odrediti momente ubrzanja i usporenja.

Iz svega gore navedenog treba izračunati momente,snage i struje koje se

javljaju u ovom pogonu za vrijeme jednog ciklusa i odabrati potreban motor za zadani

pogon koji je definiran veličinama dobivenim gornjim izračunima. Jedan ciklus

podrazumjeva zalet,voţnju konstantnom brzinom i usporenje.

Pošto je u sustavu potrebna regulacija brzine vrtnje i treba se omogućiti voţnja

u oba smjera, s time da brzina voţnje u oba smjera nije jednaka, potrebano je

ugraditi pretvarač frekvencije. Njegov odabir vrši se na temelju izračunatih struja.

Izabire se iz kataloga kao i motor.

Motor radi i u generatorskom reţimu rada, kod spuštanja ţičare, pa se zbog

uštede energije moţe odabrati pretvarač koji ima mogućnost povratka energije u

mreţu, ali u ovom slučaju to nije ekonomično zbog rijetkog rada elektromotora u

generatorskom reţimu. Stoga je potrebno napravit proračun kočnog sloga.

Zadani podaci za izbor elektromotornog pogona:

- kapacitet- 700 osoba/sat

- duţina trase L= 680 m

- visinska razlika H= 350 m

- brzina voţnje v= 1.9 m/s

- vrijeme ubrzanja/usporenja do pune brzine tu= 2 s

- radna brzina motora n= 2200 o/min

- brzina voţnje dolje 1 m/s

- koeficijent iskorištenja ηR= 0.8

Draţen Šukec EMP

3

PRORAČUN:

L=680 m

H=350 m

v=1.9 m/s

L

H

Vrijeme potrebno da žičara doĎe od donje do gornje točke:

t =L

v=

680

1.9= 357,09 s

Maksimalan broj skijaša na žičari u jednoj vožnji:

C = 700os

h

n = C · t = 700 · 357.89 ·1

3600= 70 os

Ukupna masa koja se može vozit na žičari:

m = 80+5 = 85 kg

muk = n · m = 70 · 85 = 5950 kg

Kut nagiba puta po kojem vozi žičara:

sinα =H

L=

350

680= 0.515

α = sin−1 0.515 = 30.98 ˚

Sile koje se javljaju u sustavu:

G = m · g = 5950 · 9,81 = 58.37 kN

Fv = G · sin α = 58369.5 · 0.515 = 30.06 kN

G

Fv

G · cos

G·sin

α

α

Draţen Šukec EMP

4

Snaga na strani tereta:

P2 = Fv · v = 30060.3 · 1.9 = 57.115 kW

Snaga na osovini motora:

ηr

= 0,8

P1 =P2

ηr

=57115

0,8= 71.393 kW

Kutna brzina motora:

ω1 =n · π

30=

2200 · π

30= 230.38

rad

s

Moment motora:

M1 =P1

ω1=

71393

230,38= 309.9 Nm

Prijedlog motora:

TIP: 1LG4 280-4AA

Efficiency class: 2

4 polni

Pn =75 kW

nn = 1485 min-1

Un = 400 V

η= 94,2%

cos φ =0.85

In = 136 A

Mn = 482 Nm

Mk / Mn = 2.5

Mp / Mn = 3.0

Ik / In = 7.1

Jm = 1.2 kgm2

m = 535 kg

IP 55 , klasa izolacije F

Draţen Šukec EMP

5

VOŽNJA PREMA GORE:

Δn1 =M1

Mn· Δns =

309.9

482· 15 = 9.6 min−1

ns1 = n1 + Δn1 = 2200 + 9.6 = 2209.6 min−1

fn

nsn=

f

ns1 => 𝑓 =

ns1

nsn· fn =

2209.6

1500· 50 = 73.6 Hz

Ukupni moment inercije:

Juk = Jm + muk ·v2

ω2= 1.2 + 3690 ·

1.92

230.382= 1.605 kgm2

Moment ubrzanja:

Mu = Juk ·Δω

Δt= 1.605 ·

230.38

2= 184.88 Nm

Maksimalni moment:

MUB = M1 + Mu = 309.9 + 184.88 = 494.78 Nm

Moment vožnje:

Mvo ţnje = M1 = 309.9 Nm

Minimalni moment:

MUS = M1 − Mu = 309.9,75 − 184,88 = 125,02 Nm

Maksimalna snaga:

Pmax = MUB · ω = 494.78 · 230.38 = 113.99 kW

Snaga vožnje:

Pvo ţnje = Mvo ţnje · ω = 309.9 · 230.38 = 71.395 kW

Minimalna snaga:

Pmin = MUS · ω = 12.02 · 230.38 = 28.8 kW

Preračunati moment na 73.6 Hz:

M73.6 = Mn ·nn

n= 482 ·

1485

2200= 325.35 Nm

- to je više od minimalno potrebnih: M1 = 309.9 Nm

Draţen Šukec EMP

6

MUB

M73.6=

494.78

325.35= 1.52

- motor je kratkotrajno (2s) preopterećen s 52%

VOŽNJA PREMA DOLJE:

Brzina na strani tereta:

v = 1 m/s

n ~ v

nd

vd=

n

v => nd =

2200

1.9= 1158 min−1

ωd =ns · π

30= 121.25 s−1

Δn2 =M1d

Mn· Δnsn =

198.34

482· 15 = 6.2 min−1

ns2 = nd + Δn2 = 1158 − 6.2 = 1151.8 min−1

fn

nsn=

f

ns2 => 𝑓 =

ns2

nsn· fn =

1151.8

1500· 50 = 38.4 Hz

Napon:

fn

Un=

f

U2 => U2 =

f

fn· Un =

38.4

50· 400 = 307.2 V

Moment ubrzanja:

Mu = Juk ·Δω

Δt= 1.605 ·

121.25

2= 97.3 Nm

Snaga na strani tereta:

P2d = Fv · v = 30060.3 · (−1) = −30.06 kW

Snaga motora:

P1d = P2d · ηr

= −30.06 · 0.8 = −24.05 kW

Moment tereta:

M1d =P1d

ω1d=

−24048

121.25= −198.34 Nm

Draţen Šukec EMP

7

Minimalni moment kod gibanja žičare prema dolje:

MUB = M1d − Mu = −198.34 + 97.3 = −101.04 Nm

Minimalna snaga kod gibanja žičare prema dolje:

Pmin = MUB · ω1 = −101.04 · 121.25 = −12.251 kW

Moment vožnje:

Mvo ţnje = M1d = −198.34 Nm

Snaga vožnje:

Pvo ţnje = Mvo ţnje · ω1d = −198.34 · 121.25 = −24.05 kW

Maksimalni moment kod gibanja žičare prema dolje:

MUS = M1d − Mu = −198.34 − 97.3 = −295.64 Nm

Maksimalna snaga :

Pmax = MUS · ω1d = −295.64 · 121.25 = −35.846 kW

Draţen Šukec EMP

8

PRORAČUN STRUJA:

Vožnja prema gore

cos φ = 0.85

sin φ = 12 − cos2 φ = 0.53

Irn = In · cos φ = 136 · 0.85 = 115.6 A

Imn = In · sin φ = 136 · 0,53 = 72.08 A

Kod voţnje ţičare prema gore motor radi na 73.6 Hz pa je struja magnetiziranja

smanjena,ali je isto tako radna struja veća.

Voţnja (2200 rpm)

Irvo ţnja = Irn ∙Mvo ţnja

Mn∙

f

fn= 115.6 ∙

309.9

482∙

73.6

50= 108.96 A

Imvo ţnja = Imn ∙fn

f= 72.08 ∙

50

73.6= 49.19 A

Ivo ţnja = Irvo ţnja2 + Imvo ţnja

2 = 108.96 + 49.192 = 119.27 A

RADNA TOČKA – 30%- 660 rpm

Δn1 =M1

Mn· Δns =

309.9

482· 15 = 9.6 min−1

ns1 = n1 + Δn1 = 660 + 9.6 = 669.6 min−1

fn

nsn=

f

ns1 => f1 =

ns1

ns· fn =

669.6

1500· 50 = 22.3 Hz

Ir1 = Irn ∙Mvo ţnja

Mn= 115.6 ∙

309.9

482= 74.32 A

Im1 = Imn = 72.08 A

I1 = Ir12 + Im1

2 = 74.322 + 72.082 = 103.53 A

-dopušteni moment za smanjene okretaje (izraz prema sličnosti trokuta)

Mdop =Mn

2+

f1

40∙

Mn

2=

482

2+

22.3

40∙

482

2= 373.35 Nm

- to je više od minimalno potrebnih : M1 = 309.9 Nm

Draţen Šukec EMP

9

UBRZANJE

-za brzinu manju od nazivne brzine (0-1485 rpm)

IrUB 1 =MUB

Mn∙ Irn =

494.78

482∙ 115.6 = 118.96 A

ImUB 1 = Imn = 72.08 A

IUB 1 = IrUB 12 + ImUB 1

2 = 118.962 + 72.082 = 138.8 A

-za brzinu veću od nazivne (1485-2200 rpm)

IrUB 2 =MUB

Mn∙

f

fn∙ Irn =

494.78

482∙

73.6

50∙ 115.6 = 173.96 A

ImUB 2 = Imn ∙fn

f= 72.08 ∙

50

73.6= 49.17 A

IUB 2 = IrUB 22 + ImUB 2

2 = 173.962 + 49.172 = 180.77 A

USPORAVANJE

-za brzinu veću od nazivne (2200-1485 rpm)

IrUS 1 =MUS

Mn∙

f

fn∙ Irn =

125.02

482∙

73.6

50∙ 115.6 = 43.96 A

𝐼𝑚𝑈𝑆1 = 𝐼𝑚𝑛 ∙𝑓𝑛𝑓

= 72.08 ∙50

73.6= 49.17 𝐴

IUS 1 = IrUS 12 + ImUS 1

2 = 43.962 + 49.172 = 65.95 A

-za brzinu manju od nazivne (1485-0 rpm)

IrUS 2 =MUS

Mn∙ Irn =

125.02

482∙ 115.6 = 29.98 A

ImUS 2 = Imn = 72.08 A

IUS 2 = IrUS 22 + ImUS 2

2 = 29.982 + 72.082 = 78.06 A

Draţen Šukec EMP

10

Vožnja prema dolje:

cos φ = 0.85

sin φ = 12 − cos2 φ = 0.53

Irn = In · cos φ = 136 · 0.85 = 115.6 A

Imn = In · sin φ = 136 · 0.53 = 72.08 A

UBRZANJE

Ir UB = Irn ·MUB

Mn= 115.6 ·

−101.04

482= −24.23 A

IUB = Ir UB2 + Imn

2 = (−24.23)2 + 72.082 = 76.04 A

VOŢNJA

Ir vo ţnje = Irn ·Mvo ţnja

Mn= 115.6 ·

−198.34

482= −47.57 A

Ivo ţnje = Ir vo ţnje2 + Imn

2 = (−47.57)2 + 72.082 = 86.36 A

USPORAVANJE

IrUS = Irn ·MUS

Mn= 115.6 ·

−295.34

482= −70.83 A

IUS = Ir US2 + Imn

2 = (−70.83)2 + 72.082 = 101.06 A

Draţen Šukec EMP

11

Dijagrami snage,momenta i struje:

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

600

0 10 20 30 40 50 60

Moment

Moment

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

120

140

0 10 20 30 40 50 60

Snaga

Snaga

Draţen Šukec EMP

12

Vektorski dijagram napona i struja:

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 10 20 30 40 50 60

Struja

Struja

-100

-50

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 10 20 30 40 50 60 70 80

napon(2200rpm)

napon(1158rpm)

struja(2200rpm)

struja(1158rpm)

Draţen Šukec EMP

13

Izbor pretvarača frekvencije:

- najveća struja motora: Imax = 180.77 A

ABB TIP: ACS800-01-0100-3 R6

Pn = 90 kW

Un = 400 V (380 - 415 V)

In = 166 A

Imax =202 A

Pg=1940 W

ηPF = 1 −1940

90000= 0.978

Dimenzije (visina x širina x dubina) = 970 x 300 x 440

m = 100 kg IP21

- maksimalna izlazana struja pretvarača 202 A dostupna 10 s

Proračun kočnog otpornika:

Pbr .MAX = ηPF · η · PUS = 0.978 · 0.942 · 35846 = 33.04 kW

Ibr .MAX =Pbr .MAX

UDC=

33040

690= 47.88 A

RMAX =UDC

2

Pbr .MAX=

6902

33040= 14.4 Ω

Kočni otpornik: SAFUR200F500

R= 2.7 Ω

Prcont= 13.5 kW

- serijskom kombinacijom 4 otpornika dobije se 10.8 Ω i 54 kW što je dostatno

za pogon

Draţen Šukec EMP

14

Izbor osigurač-rastavljača:

- najveća struja na pretvaraču: 180.77 A

- maksimalna struja pretvarača: 202 A

- nazivna struja pretvarača: 166 A

Osigurač-rastavljač: ABB XLBM1/2/3-3P

- nazivna struja: 250 A

Izbor sklopnika:

Sklopnik: ABB AF 145-30-22 3-pole

- nazivna struja: 250 A

- 2 N.O. i 2 N.C. kontakta

Izbor kabela:

- do pretvarača:

- oklopljen kabel NYCWY

- dimenzije kabela: 4 x 95/ 50 mm2

- strujna opteretivost: 249 A

- do motora:

- dimenzije kabela: 4 x 95/ 50 mm2

- strujna opteretivost: 249 A

- do kočnog otpornika:

- najveća struja kočenja: 47.88 A

- oklopljen kabel NYCWY

- dimenzije kabela: 2 x 10/ 10 mm2

- strujna opteretivost: 60 A

Draţen Šukec EMP

15

JEDNOPOLNA SHEMA:

3 x 400 V, 50 Hz

- W1

- Q1

-K1

-G1.R1

-G1

- W2

- W3

-M1

AM

3 ~

Draţen Šukec EMP

16

POPIS TEMELJNE OPREME:

Oznaka Naziv ProizvoĎač

-M1 AM 1LG4 280-4AA Siemens

-Q1 Osigurač-rastavljač ABB XLBM1/2/3-3P

ABB

-G1 Pretvarač frekvencije ABB ACS800-01-0100-3 R6

ABB

-K1 SklopnikABB AF 145-30-22 3-pole

ABB

-G1.R1 Kočni otpornik SAFUR200F500

ABB

-W1 Kabel do pretvarača NYCWY

Tim-Kabel

-W2 Kabel do motora NYCWY

Tim-Kabel

-W3 Kabel do kočnog otpornika NYCWY

Tim-Kabel

Draţen Šukec EMP

17

LITERATURA:

- Katalog motora Siemens: http://moj.tvz.hr/index.php?pred=18471,2015. - Katalog pretvarača ABB: http://moj.tvz.hr/index.php?pred=18471a ,2015. - Katalog osigurač-rastavljača ABB:

http://www02.abb.com/global/huabb/huabb008.nsf/0/e43a9bab7383b23dc1257a2c0048912a/$file/XLBM_Biztos%C3%ADt%C3%B3s_terhel%C3%A9sszakaszol%C3%B3.pdf , 2015.

- Katalog sklopnika ABB: http://www05.abb.com/global/scot/scot209.nsf/veritydisplay/9a6313cc49e8cde5c1256f96005791e1/$file/1sbc100122c0202_ch02.pdf ,2015.

- -Katalog kabela Tim-Kabel: http://www.tim-kabel.hr/images/stories/katalog/datasheetHRV/0503_NYCWY.pdf ,2015.

- Z. Benčić, D. Sumina: Električna pogonska tehnika, Graphis, Zagreb, 2013. - Bilješke s predavanja i auditornih vjeţbi - Predavanja: http://moj.tvz.hr/index.php?pred=18471, 2015.