Upload
others
View
61
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
DRUHÁ MOCNINA
str. 37/ cv. 1
Tam kde to jde, zapište součin jako druhou mocninu.
a) 4·4=
b) 8·8=
c) 5·4=
d) 10·10=
e) 7·7=
f) 6·9=
g) 6·4·4=
h) 2·2·3=
i) 10·9·9=
str. 37/ cv. 2
Druhé mocniny zapište jako součiny a vypočítejte je:
a) 62=
b) 112=
c) 22=
d) 42=
e) 202=
f) 92=
JE DOBRÉ ZNÁT DRUHÉ MOCNINY ČÍSEL DO 20
druhá
mocnina
zápis
pomocí
součinu
výsledek druhá
mocnina
zápis
pomocí
součinu
výsledek
12 112
22 122
32 132
42 142
52 152
62 162
72 172
82 182
92 192
102 202
PRAVIDLA PRO POČÍTÁNÍ S DRUHOU MOCNINOU
1. Pravidlo - přednosti
Postup:
1) závorky
2) mocnina
3) násobení a dělení
4) sčítání a odčítání
Příklady:
1) 5 + 62 = 5) 52 + 62=
2) 5 · 62= 6) 5 - 62=
3) 6 : 52= 7) 52 · 62=
4) (5 + 6)2= 8) (5 · 6)2 =
2. Pravidlo – druhá mocnina násobků č. 10, 100, …
Vypočítej následující příklady, všimneš si něčeho?
102 =
1002 =
10002 =
100002 =
Počet nul na konci se u druhé
mocniny zdvojnásobí.
2. Pravidlo nám usnadňuje výpočty některých příkladů:
Vzor:
15 0002 =
2. část: 3 nuly na konci → jejich počet se zdvojnásobí
1. část: číslo, jehož mocninu umíme, popř. určíme z tabulek
Příklady:
1) 802 = 4) 1702 =
2) 90002 = 5) 300002 =
3) 4002 = 6) 14002 =
225 000 000
3. Pravidlo – druhá mocnina desetinných čísel
Vypočítej následující příklady, všimneš si něčeho?
0,12 =
0,012 =
0,0012 =
0,00012 =
Počet desetinných míst se u druhé
mocniny zdvojnásobí.
3. Pravidlo nám usnadňuje výpočty některých příkladů:
Vzor:
0,00112 =
1. krok: číslo, jehož mocninu umíme
2. krok: 4 dese;nná místa → jejich počet se zdvojnásobí
Příklady:
1) 0,42 = 4) 0,132 =
2) 0,0062 = 5) 0,00182 =
3) 0,052 =
0,00000121
4. Pravidlo – druhá mocnina záporných čísel
Pamatuj!!!! Při umocňování záporných čísel musí být
číslo zapsané v závorce!!!!!
Př. Urči druhou mocninu čísla -3
zápis: (-3)2 = ………. · ……… = ……………
Proč je důležitý zápis do závorky???
(-2)2 = (-2)·(-2) = 4 ALE -22= - 2 · 2= - 4
Příklady:
1) (-2)2 = 7) (-0,2)2=
2) (-3)2 = 8) (-0,07)2=
3) (-300)2= 9) (-0,9)2=
4) (-60)2= 10) (-0,003)2=
5) (-5000)2=
6) (-400)2=
Doplň: Druhá mocnina záporného čísla
je vždy číslo ………………………..
Vypočítej následující příklady? Čeho si všimneš?
1) (-12)2 = 5) (-100)2=
2) 122= 6) 1002=
3) (-9)2 =
4) 92 =
Doplň: Druhá mocnina čísla a čísla k němu
opačnému ……..………………………..
5. Pravidlo – druhá mocnina zlomku
Pamatuj!!!! Při umocňování zlomků musí být zlomek zapsaný v závorce!!!!!
Př. Urči druhou mocninu zlomku �
��
zápis: (�
��)2 = ………. · ……… =
…….
……..�……………
Proč je důležitý zápis do závorky???
(�
�)2 = (
�
�)·(
�
�) =
�ALE
�
� =
���
�=
�
Příklady:
1) (�
�)2 =
2) (�
��)2 =
3) (-�
)2 =
4) (��
�)2 =
Souhrn pravidel
1. Pravidlo: umocňování má přednost před +, -, · i :
2. Pravidlo: počet nul na konci se u druhé mocniny zdvojnásobí.
3. Pravidlo: počet desetinných míst se u druhé mocniny zdvojnásobí
4. Pravidlo: při umocňování záporných čísel musí být číslo zapsané
v závorce!!!!! – výsledkem je číslo kladné
5. Pravidlo: při umocňování zlomků musí být zlomek zapsaný v závorce