Trường ĐH Bách Khoa Hà NộiViện Điện tử - Viễn thông

Bài thi cuối kỳ: Xử lý tín hiệu sốĐược sử dụng tài liệu

Ngày thi: 22/12/2012Thời gian: 90 phút

Trưởng nhóm môn học: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bộ môn: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Họ tên sinh viên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã số sinh viên: . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . .

Số phách:

Điểm: Mã số đề: ET4020-100001 Số phách:

1. Cho hai dãy x(n), h(n) chiều dài hữu hạn N = 5

x(n) = {j, 3,−j, 1, 2}, h(n) = {−1, 1, j, 2,−j}

I. Hãy tìm y(n) = x(n)(∗)5h(n).

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II. Cho x1(n) = {3,−j, 1, 2, j, 3,−j, 1, 2, j}, h1(n) = {−1, 1, j, 2,−j,−1, 1, j, 2,−j}. Tìm y1(n) = x1(n)(∗)10h1(n).

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2. Cho dãy x(n) chiều dài hữu hạn N = 6

x(n) = {1,−j,−2,−2j, 0,−1}

I. X(k) là DFT 6-điểm của x(n). Hãy tìm |X(k)| và arg{X(k)}.

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II. Với x1(n) = {1,−1, 0,−2j,−2,−j, 1,−1, 0,−2j,−2,−j}, hãy tìm X1(k)12 là DFT 12-điểm của x1(n).

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3. Giả sử cần thiết kế bộ lọc (thông thấp) IIR thỏa mãn các chỉ tiêu kỹ thuật sau:

δ1 = 0.003, δ2 = 0.02, ωp = 0.4π, ωs = 0.5π

Nếu sử dụng phương pháp biến đổi song tuyến với chu kỳ lấy mẫu T = 2 [ms] thì các chỉ tiêu kỹ thuật của bộlọc tương tự cần thiết kế sẽ là gì?

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4. Cho sơ đồ hệ thống LTI như hình 1.

x(n) y(n)

b

b

D

D

D

D

D

D

−1

0.5

2.5

−0.5

−1

Hình 1: Sơ đồ thực hiện hệ thống LTI

I. Hãy tìm hàm truyền đạt H(z) của hệ thống

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II. Hãy viết phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng mô tả cho hệ thống

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III. Hãy tìm các điểm cực zpk và các điểm không z0r

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IV. Hệ thống có ổn định không?

A Có B Không

5. Cho bộ lọc tương tự với hàm truyền đạt

Ha(s) =s+ 2

s2 + 4s+ 7

I. Hãy tìm hàm truyền đạt H(z) của bộ lọc số bằng phương pháp biến đổi song tuyến (với T = 1 [s]).

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II. Vẽ sơ đồ thực hiện bộ lọc sao cho ít phức tạp nhất