Universidad Nacional Autónoma de México

Flujo Multifásico en tuberías.Correlación de Duns y RosProfesor: Miguel Ángel López CarrizoINTEGRANTES:

Camarillo Arvizu JocabeethVázquez Medina AzaleaPrado Fuentes MarisolLira Meneses Juan CarlosZavala Sillas Juan Raul

HISTORIA DE LA CORRELACION.

• La correlación de Duns & Ros, es el resultado de trabajos de investigación en laboratorio con modificaciones y ajustes usando datos de campo; obtuvieron 20,000 datos de 4,000 pruebas realizadas en tuberías verticales con diámetros internos de 1.260, 3.157 y 5.602 pulgadas. Duns y Ros desarrollaron 4 grupos adimensionales para ser usados en su correlación.

CASOS APLICABLES DE LA CORRELACION.• Por lo general funciona bien en los casos de flujo neblina y

debe ser usada para el caso de petróleo con una alta RGP y pozos de condensado (>5.000 PCN/BN).

• Se debe tener cuidado, debido a que esta correlación tiende a sobre predecir la curva de demanda en pozos de petróleo. En tuberías de 1 a 3 pulgadas tiende a sobre predecir la caída de presión. La correlación trabaja en un rango de gravedades API de 13 a 56°.

Correlación

Fueron medidos

Los gradientes de presión

Fracciones volumétricas de

liquido

Se utilizaron grupos

adimensionales.

Ngv Nlv L1 L2 Ls Lm Nd

Se debe destacar que para asegurar la correcta aplicación de estas correlaciones, las unidades deben estar en el sistema ingles.

Correlaciones

El coeficiente de fricción

La velocidad del desplazamiento

Fracción volumétrica

Se obtendrá para cada tipo

de flujo

Patrones de flujo

Burbuja

Tapón

Bache

Espuma

Transición

Niebla

Ros

Ros observo las siguientes condiciones de flujo:

I.- Para bajos gastos de gas prevalece el flujo de burbuja, la fase liquida es continua y el gas esta disperso en burbujas pequeñas.II.- A mayores gastos de gas, pero gastos bajos de líquido, conforme aumenta el gas, el numero y tamaño de las burbujas también aumentan, tomando forma de bala (flujo tapón). Seguido estas burbujas coalescen baches que contienen principalmente gas y que se alternan con baches de líquido (flujo de bache).

III.- Para Vsg > 50[ft/s] y Vsl < 1.25 [ft/s], el flujo cambia de tapón a niebla.

IV.- Cuando Vsl alcanza valores superiores de 5.25 [ft/s] ya no es fácil distinguir los diferentes patrones de flujo.

V.- Para valores bajos de Vsg y Vsl se presenta el fenómeno conocido como cabeceo en el que el flujo varía en pocos segundos, lo cual es inestable y los gradientes de presión son muy variables y difícil de predecir.

Correlaciones

20,000

datos

4,000 muestras

Tuberías con diámetro

internos de 1.26, 3.15 y 5.602 [in].

Funciona bien para

pozos condensados

Trabaja con un rango de gravedad API de 13 a 56.

Regiones

Región 1

La fase liquida continua

Patrón burbuja

Región 2

La fase liquida y la fase gaseosa

se alternan

Patrón tapón

Región 3

La fase gaseosa es continua

Fase neblina

FlUJO DE BURBUJA

Ec. para determinar la velocidad adimensional del desplazamiento

Ec. para determinar la caída de presión

Otra forma de calcular el gradiente de presión

1.- Obtener se obtienen a partir de la siguiente figura, en función de . .

2.- Calcular ´ :

3.- Calcular S:

4.- Calcular :

5.- Calcular :

6.- Calcular la densidad de la mezcla:

7.- Calcular el gradiente de P:

Gradiente de presión por fricción

1.- Calcular el numero de Reynolds.

2.- Se obtiene f1:

3.- Se calcula un factor:

4.- Con el factor obtenido se lee el valor de f2:

5.- Calcular f3:

6.- Calcular fm:

7.- Calcular gradiente de presión por fricción:

8.- Calcular el gradiente de presión total.

FLUJO TAPÓNVelocidad adimensional

del desplazamiento

Gradiente de presión:

Otra forma para calcular el gradiente de presión es:

Presión por elevación:1.- Obtener por medio de la figura:

2.- Calcular F6’

3.- Calcular “S”

4.- Calcular “Vs”

5.- Calcular “HL”

6.- Calcular la densidad de la mezcla

7.- Calcular el gradiente de presión por elevación

8.- Calcular :

9.- Calcular :

FLUJO NEBLINA

Los autores concluyeron que no había deslizamiento entre las faces,

por lo tanto no hay velocidad adimensional.

Gradiente de presión

Duns y Ros notaron que la rugosidad en la pared de la tubería se ve afectada por la

película del liquido, estos fenómenos estan dados por la ec. de Weber:

Si

Si E/Di > .005 el factor de fricción se puede obtener por medio de:

1.- Calcular

2.- Calcular

Otra forma para obtener el gradiente de presión

3.- Calcular el gradiente de presión por elevación.

4.- Se calcula el Numero de Weber y de viscosidad liquida.

5.- Se calcula a partir de las siguientes condiciones:

6.- Se calcula “f” partir de las siguientes condiciones:

Si E/Di > .005 el factor de fricción se puede obtener por medio de:

Si E/Di <.005 El factor de fricción se calcula por medio de la grafica de Moody

8.- Se calcula el termino de energía cinetica

9.- Por ultimo, se calcula el gradiente de presión total

gc= 32.174 (gravedad).

7.- Se calcula el gradiente de presión por fricción.

FLUJO DE TRANSICIÓN Calculo del gradiente de presión:

Para el calculo de este patrón se requiere modificar la densidad del gas.

1.-Se calculan los términos “A” y “B”.

Otra forma para obtener el gradiente de presión

2.-Se calcula el gradiente de presión por elevación

4.-Se calcula el gradiente de presión por fricción.

5.-Se calcula el gradiente de presión total.

EJEMPLO DE LA CORRELACION DE DUNS &ROS.

Dada la siguiente información calcular el gradiente de presión, utilizando la correlación de Duns & Ros

Vsg=1.74 ft/seg

D=1.995 in P=765 psia

µo=14 cps ρL=54.61 lbm/ft3

VsL=1.28 ft/seg.

σo=18 dinas/cm

T=137 °F µg=0.013 cps

ρg=2.5 lbm/ft3

ξ/d= 0.0006

1.- Calcularlos números adimensionales utilizados en la correlación de Hagedorn & Brown

Numero velocidad del liquido

Numero velocidad del gas

Numero diámetro de la tubería

Numero viscosidad del liquido

NUMERO VELOCIDAD DEL LIQUIDO

NUMERO VELOCIDAD DEL GAS

1.- Calcularlos números adimensionales utilizados en la correlación de Hagedorn & Brown.

NUMERO DIAMETRO DE LA TUBERIA.

NUMERO VISCOSIDAD DEL LIQUIDO.

1.- Calcularlos números adimensionales utilizados en la correlación de Hagedorn & Brown.

2.- Se calcula la fracción de liquido sin deslizamiento.

Fracción de líquido sin deslizamiento. -Hold up sin deslizamiento, algunas veces llamado contenido de líquido de entrada, es definido como la razón del volumen de líquido en un segmento de tubería dividido para el volumen del segmento de tubería, considerando que el gas y el líquido viajaran a la misma velocidad (no slippage).

Calculo de la velocidad de la

mezcla.

Calculo de la fracción de liquido sin

deslizamiento.

3.- Se determina L1 y L2 a partir de la figura de “L vs ND de Ros”

. “ND” ya se había calculado previamente

Se leen los valores de L1 y L2

4.- Con los datos de L1 y L2 se calculan los números “LS y LM”

Donde “NLV” es el numero velocidad del liquido y ya se había

calculado anteriormente.

Calculo de LS

Calculo de LM

5.- De acuerdo a las fronteras se determina el patrón de flujo.

PATRON BURBUJA

PATRON TAPON

PATRON DE TRANSICION

PATRON DE NEBLINA

5.- De acuerdo a las fronteras se determina el patrón de flujo.

En este caso se cumple la segunda condición, con lo cual se establece que para este problema se tiene un PATRON TAPON, esto indica que la fase continua sigue siendo la líquida (como en un patrón burbuja), pero existe más cantidad de gas.

6.- Se procede a calcular el gradiente de presión por elevación.

2*.- Con este valor, se obtienen los valores de F5, F6 y F7 a partir de la figura “números de velocidad de deslizamiento para tapón”, en función de NL.

Para ocupar esta formula se debe calcular la densidad de la mezcla

1*.- Se utiliza el valor de NL calculado anteriormente.

3*.- Con los valores de F6 se calcula F’6.

4*.- Con los valores de F5, F7 y F’6, se calcula el valor de “S”.

5*.- Con el valor obtenido de “S”, se obtiene el valor de “Vs”.

6*.- Con el valor obtenido de “Vs” y los valores de Vm y VsL calculados al inicio, se obtiene HL.

7*.- Después de realizar los cálculos anteriores se puede calcular la densidad de la mezcla, con:

8*.- Finalmente se procede a calcular el gradiente de presión por elevación.

7.- Se procede a calcular el gradiente de presión por fricción.

Para utilizar esta formula se debe calcular primero “fm”, este valor depende de f1(factor de fricción de Moody), y este a su vez esta en función de la rugosidad relativa, y del número de Reynolds

1**.- Calcular el numero de Reynolds.

2**.- A partir del numero de Reynolds, calcular el valor de f1.

3**.-Para utilizar la grafica de “correlación de fricción para burbuja” y obtener el valor de f2, se debe de aplicar la siguiente formula:

4**.- Utilizando este factor en la grafica mencionada, se obtiene el valor de f2:

5**.- Posteriormente, se tiene que calcular f3 como sigue:

:

6**.- Ya obtenidos f1,f2 y f3, se puede calcular fm con la formula:

7**.- Finalmente se procede a calcular el gradiente de presión por elevación :

8.- Por ultimo, se debe calcular el gradiente de presión total.

El término EK es despreciable.