Upload
others
View
4
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Relativisztikus
paradoxonok
Az atomoktól a csillagokigDávid Gyula
2009. 01. 15.
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 1
Huba Tamás
Ohm fellegvára
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 1
Huba Tamás
Ohm fellegvára
Maxwell,
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 1
Huba Tamás
Ohm fellegvára
Maxwell, A
FLOGISZTON
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 1
Huba Tamás
Ohm fellegvára
Maxwell, A
FLOGISZTON
AZ ÁRAM NEM FOLYIK
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 1
AMPERE TÉVEDETT!
ELEKTRODINAMIKA
Kovács
Huba Tamás
Ohm fellegvára
Maxwell, A
FLOGISZTON
AZ ÁRAM NEM FOLYIK
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 1
AMPERE TÉVEDETT!
ELEKTRODINAMIKA
Kovács
Gay-Lussac was Gay
Huba Tamás
Ohm fellegvára
Maxwell, A
FLOGISZTON
AZ ÁRAM NEM FOLYIK
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 1
AMPERE TÉVEDETT!
ELEKTRODINAMIKA
Kovács
Gay-Lussac was Gay
Huba Tamás
Ohm fellegvára
Maxwell, A
FLOGISZTON
AZ ÁRAM NEM FOLYIK
Young Young
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 2
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 2
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 2
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 2
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 2
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 2
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 2
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 3
Miért pont a relativitáselmélet vált ki száz éve nem szűnő
tiltakozást,
ellenvéleményeket, ostoba támadásokat?
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 3
Miért pont a relativitáselmélet vált ki száz éve nem szűnő
tiltakozást,
ellenvéleményeket, ostoba támadásokat?
Miért nem fogadják el úgy, mint a többi fizikai elméletet?
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 3
Miért pont a relativitáselmélet vált ki száz éve nem szűnő
tiltakozást,
ellenvéleményeket, ostoba támadásokat?
Miért nem fogadják el úgy, mint a többi fizikai elméletet?
A speciális relativitáselmélet a legalaposabban igazolt fizikai elmélet!
E pillanatban is másodpercenként több százmilliárd kísérlet igazolja,
és száz éve nem találtak rá
ellenpéldát!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 3
Miért pont a relativitáselmélet vált ki száz éve nem szűnő
tiltakozást,
ellenvéleményeket, ostoba támadásokat?
Miért nem fogadják el úgy, mint a többi fizikai elméletet?
A speciális relativitáselmélet a legalaposabban igazolt fizikai elmélet!
E pillanatban is másodpercenként több százmilliárd kísérlet igazolja,
és száz éve nem találtak rá
ellenpéldát!
Megváltoztatta a térről, időről, mozgásról
kialakult, mélyen belénk gyökerezett fogalmakat
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 3
Miért pont a relativitáselmélet vált ki száz éve nem szűnő
tiltakozást,
ellenvéleményeket, ostoba támadásokat?
Miért nem fogadják el úgy, mint a többi fizikai elméletet?
A speciális relativitáselmélet a legalaposabban igazolt fizikai elmélet!
E pillanatban is másodpercenként több százmilliárd kísérlet igazolja,
és száz éve nem találtak rá
ellenpéldát!
Megváltoztatta a térről, időről, mozgásról
kialakult, mélyen belénk gyökerezett fogalmakat
Ellentmond a józan észnek...
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 3
Miért pont a relativitáselmélet vált ki száz éve nem szűnő
tiltakozást,
ellenvéleményeket, ostoba támadásokat?
Miért nem fogadják el úgy, mint a többi fizikai elméletet?
A speciális relativitáselmélet a legalaposabban igazolt fizikai elmélet!
E pillanatban is másodpercenként több százmilliárd kísérlet igazolja,
és száz éve nem találtak rá
ellenpéldát!
Megváltoztatta a térről, időről, mozgásról
kialakult, mélyen belénk gyökerezett fogalmakat
Ellentmond a józan észnek...
A Józan Ész a hat éves korunk előtt felhalmozódott
vagy belénk vert előítéletek halmaza
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 3
Miért pont a relativitáselmélet vált ki száz éve nem szűnő
tiltakozást,
ellenvéleményeket, ostoba támadásokat?
Miért nem fogadják el úgy, mint a többi fizikai elméletet?
A speciális relativitáselmélet a legalaposabban igazolt fizikai elmélet!
E pillanatban is másodpercenként több százmilliárd kísérlet igazolja,
és száz éve nem találtak rá
ellenpéldát!
Megváltoztatta a térről, időről, mozgásról
kialakult, mélyen belénk gyökerezett fogalmakat
Ellentmond a józan észnek...
A Józan Ész a hat éves korunk előtt felhalmozódott
vagy belénk vert előítéletek halmaza
A legjobb bevezető: Taylor –
Wheeler:
Téridő-fizika
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 4
A relativitás elve
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 4
A relativitás elveNewton első
törvénye:
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 4
A relativitás elveNewton első
törvénye:
A magukra hagyott testek egyenes vonalú, állandó
sebességű
mozgást végeznek.
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 4
A relativitás elveNewton első
törvénye:
A magukra hagyott testek egyenes vonalú, állandó
sebességű
mozgást végeznek.
ez is szemben áll a köznapi tapasztalattal!!!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 4
A relativitás elveNewton első
törvénye:
A magukra hagyott testek egyenes vonalú, állandó
sebességű
mozgást végeznek.
ez is szemben áll a köznapi tapasztalattal!!!
Nem minden megfigyelő
látja így:
gyorsuló
buszról, körhintáról nézve más a tapasztalat
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 4
A relativitás elveNewton első
törvénye:
A magukra hagyott testek egyenes vonalú, állandó
sebességű
mozgást végeznek.
ez is szemben áll a köznapi tapasztalattal!!!
Nem minden megfigyelő
látja így:
gyorsuló
buszról, körhintáról nézve más a tapasztalat
Ahol igaz Newton első
törvénye:
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 4
A relativitás elveNewton első
törvénye:
A magukra hagyott testek egyenes vonalú, állandó
sebességű
mozgást végeznek.
ez is szemben áll a köznapi tapasztalattal!!!
Nem minden megfigyelő
látja így:
gyorsuló
buszról, körhintáról nézve más a tapasztalat
Ahol igaz Newton első
törvénye: az az INERCIARENDSZER (IR)
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 4
A relativitás elveNewton első
törvénye:
A magukra hagyott testek egyenes vonalú, állandó
sebességű
mozgást végeznek.
ez is szemben áll a köznapi tapasztalattal!!!
Nem minden megfigyelő
látja így:
gyorsuló
buszról, körhintáról nézve más a tapasztalat
Ahol igaz Newton első
törvénye: az az INERCIARENDSZER (IR)pontosabban: inerciális VONATKOZTATÁSI RENDSZER
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 4
A relativitás elveNewton első
törvénye:
A magukra hagyott testek egyenes vonalú, állandó
sebességű
mozgást végeznek.
ez is szemben áll a köznapi tapasztalattal!!!
Nem minden megfigyelő
látja így:
gyorsuló
buszról, körhintáról nézve más a tapasztalat
Ahol igaz Newton első
törvénye: az az INERCIARENDSZER (IR)
(= koordinátatengelyek + időmérő
eszközök)
pontosabban: inerciális VONATKOZTATÁSI RENDSZER
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 4
A relativitás elveNewton első
törvénye:
A magukra hagyott testek egyenes vonalú, állandó
sebességű
mozgást végeznek.
ez is szemben áll a köznapi tapasztalattal!!!
Nem minden megfigyelő
látja így:
gyorsuló
buszról, körhintáról nézve más a tapasztalat
Ahol igaz Newton első
törvénye: az az INERCIARENDSZER (IR)
(= koordinátatengelyek + időmérő
eszközök)
pontosabban: inerciális VONATKOZTATÁSI RENDSZER
Nem egyetlen inerciarendszer létezik!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 4
A relativitás elveNewton első
törvénye:
A magukra hagyott testek egyenes vonalú, állandó
sebességű
mozgást végeznek.
ez is szemben áll a köznapi tapasztalattal!!!
Nem minden megfigyelő
látja így:
gyorsuló
buszról, körhintáról nézve más a tapasztalat
Ahol igaz Newton első
törvénye: az az INERCIARENDSZER (IR)
(= koordinátatengelyek + időmérő
eszközök)
pontosabban: inerciális VONATKOZTATÁSI RENDSZER
Galilei-féle relativitási elv:
az inerciarendszerek egyenértékűek
Nem egyetlen inerciarendszer létezik!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 4
A relativitás elveNewton első
törvénye:
A magukra hagyott testek egyenes vonalú, állandó
sebességű
mozgást végeznek.
ez is szemben áll a köznapi tapasztalattal!!!
Nem minden megfigyelő
látja így:
gyorsuló
buszról, körhintáról nézve más a tapasztalat
Ahol igaz Newton első
törvénye: az az INERCIARENDSZER (IR)
(= koordinátatengelyek + időmérő
eszközök)
pontosabban: inerciális VONATKOZTATÁSI RENDSZER
Galilei-féle relativitási elv:
az inerciarendszerek egyenértékűek
Nem egyetlen inerciarendszer létezik!
minden IR-ben ugyanolyanok a fizikai törvények
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 4
A relativitás elveNewton első
törvénye:
A magukra hagyott testek egyenes vonalú, állandó
sebességű
mozgást végeznek.
ez is szemben áll a köznapi tapasztalattal!!!
Nem minden megfigyelő
látja így:
gyorsuló
buszról, körhintáról nézve más a tapasztalat
Ahol igaz Newton első
törvénye: az az INERCIARENDSZER (IR)
(= koordinátatengelyek + időmérő
eszközök)
pontosabban: inerciális VONATKOZTATÁSI RENDSZER
Galilei-féle relativitási elv:
az inerciarendszerek egyenértékűek
Nem egyetlen inerciarendszer létezik!
minden IR-ben ugyanolyanok a fizikai törvények
az IR-ek megkülönböztethetetlenek!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 4
A relativitás elveNewton első
törvénye:
A magukra hagyott testek egyenes vonalú, állandó
sebességű
mozgást végeznek.
ez is szemben áll a köznapi tapasztalattal!!!
Nem minden megfigyelő
látja így:
gyorsuló
buszról, körhintáról nézve más a tapasztalat
Ahol igaz Newton első
törvénye: az az INERCIARENDSZER (IR)
(= koordinátatengelyek + időmérő
eszközök)
pontosabban: inerciális VONATKOZTATÁSI RENDSZER
Galilei-féle relativitási elv:
az inerciarendszerek egyenértékűek
Nem egyetlen inerciarendszer létezik!
minden IR-ben ugyanolyanok a fizikai törvények
az IR-ek megkülönböztethetetlenek!
nincs kitüntetett, abszolút IR !
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 5
Szimmetriák és transzformációk
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 5
Szimmetriák és transzformációk
K rendszerről áttérünk K’-re:
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 5
Szimmetriák és transzformációk
K rendszerről áttérünk K’-re: transzformáció
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 5
Szimmetriák és transzformációk
K rendszerről áttérünk K’-re:
Ha ekkor a fizikai törvények ugyanolyanok maradnak:
transzformáció
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 5
Szimmetriák és transzformációk
K rendszerről áttérünk K’-re:
Ha ekkor a fizikai törvények ugyanolyanok maradnak:
transzformáció
a K rendszerben egyenletes mozgást végző
test ugyanezt teszi a K’
rendszerben is
(csak más sebességgel, más irányba, más kezdőponttal)
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 5
Szimmetriák és transzformációk
K rendszerről áttérünk K’-re:
Ha ekkor a fizikai törvények ugyanolyanok maradnak:
transzformáció
szimmetriaa K rendszerben egyenletes
mozgást végző
test ugyanezt teszi a K’
rendszerben is
(csak más sebességgel, más irányba, más kezdőponttal)
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 5
Szimmetriák és transzformációk
K rendszerről áttérünk K’-re:
Ha ekkor a fizikai törvények ugyanolyanok maradnak:
transzformáció
szimmetriaa K rendszerben egyenletes
mozgást végző
test ugyanezt teszi a K’
rendszerben is
(csak más sebességgel, más irányba, más kezdőponttal)
A mechanikai szimmetriatranszformációk
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 5
Szimmetriák és transzformációk
K rendszerről áttérünk K’-re:
Ha ekkor a fizikai törvények ugyanolyanok maradnak:
transzformáció
szimmetriaa K rendszerben egyenletes
mozgást végző
test ugyanezt teszi a K’
rendszerben is
(csak más sebességgel, más irányba, más kezdőponttal)
A mechanikai szimmetriatranszformációk (IR-t IR-be visznek át):
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 5
Szimmetriák és transzformációk
K rendszerről áttérünk K’-re:
Ha ekkor a fizikai törvények ugyanolyanok maradnak:
transzformáció
szimmetriaa K rendszerben egyenletes
mozgást végző
test ugyanezt teszi a K’
rendszerben is
(csak más sebességgel, más irányba, más kezdőponttal)
A mechanikai szimmetriatranszformációk (IR-t IR-be visznek át):transzformáció
szimmetriaelv megmaradási tétel
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 5
Szimmetriák és transzformációk
K rendszerről áttérünk K’-re:
Ha ekkor a fizikai törvények ugyanolyanok maradnak:
transzformáció
szimmetriaa K rendszerben egyenletes
mozgást végző
test ugyanezt teszi a K’
rendszerben is
(csak más sebességgel, más irányba, más kezdőponttal)
A mechanikai szimmetriatranszformációk (IR-t IR-be visznek át):
a KR kezdőpontjának eltolása
transzformáció
szimmetriaelv megmaradási tétel
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 5
Szimmetriák és transzformációk
K rendszerről áttérünk K’-re:
Ha ekkor a fizikai törvények ugyanolyanok maradnak:
transzformáció
szimmetriaa K rendszerben egyenletes
mozgást végző
test ugyanezt teszi a K’
rendszerben is
(csak más sebességgel, más irányba, más kezdőponttal)
A mechanikai szimmetriatranszformációk (IR-t IR-be visznek át):
a KR kezdőpontjának a térnek nincs középpontja: eltolása a tér homogén
transzformáció
szimmetriaelv megmaradási tétel
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 5
Szimmetriák és transzformációk
K rendszerről áttérünk K’-re:
Ha ekkor a fizikai törvények ugyanolyanok maradnak:
transzformáció
szimmetriaa K rendszerben egyenletes
mozgást végző
test ugyanezt teszi a K’
rendszerben is
(csak más sebességgel, más irányba, más kezdőponttal)
A mechanikai szimmetriatranszformációk (IR-t IR-be visznek át):
a KR kezdőpontjának a térnek nincs középpontja: lendület eltolása a tér homogén
transzformáció
szimmetriaelv megmaradási tétel
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 5
Szimmetriák és transzformációk
K rendszerről áttérünk K’-re:
Ha ekkor a fizikai törvények ugyanolyanok maradnak:
transzformáció
szimmetriaa K rendszerben egyenletes
mozgást végző
test ugyanezt teszi a K’
rendszerben is
(csak más sebességgel, más irányba, más kezdőponttal)
A mechanikai szimmetriatranszformációk (IR-t IR-be visznek át):
a KR kezdőpontjának a térnek nincs középpontja: lendület eltolása a tér homogén
a KR tengelyeinek elforgatása
transzformáció
szimmetriaelv megmaradási tétel
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 5
Szimmetriák és transzformációk
K rendszerről áttérünk K’-re:
Ha ekkor a fizikai törvények ugyanolyanok maradnak:
transzformáció
szimmetriaa K rendszerben egyenletes
mozgást végző
test ugyanezt teszi a K’
rendszerben is
(csak más sebességgel, más irányba, más kezdőponttal)
A mechanikai szimmetriatranszformációk (IR-t IR-be visznek át):
a KR kezdőpontjának a térnek nincs középpontja: lendület eltolása a tér homogén
a KR tengelyeinek elforgatása a térben nincsenek kitüntetett irányok: a tér izotróp
transzformáció
szimmetriaelv megmaradási tétel
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 5
Szimmetriák és transzformációk
K rendszerről áttérünk K’-re:
Ha ekkor a fizikai törvények ugyanolyanok maradnak:
transzformáció
szimmetriaa K rendszerben egyenletes
mozgást végző
test ugyanezt teszi a K’
rendszerben is
(csak más sebességgel, más irányba, más kezdőponttal)
A mechanikai szimmetriatranszformációk (IR-t IR-be visznek át):
a KR kezdőpontjának a térnek nincs középpontja: lendület eltolása a tér homogén
a KR tengelyeinek elforgatása a térben nincsenek kitüntetett perdület
irányok: a tér izotróp
transzformáció
szimmetriaelv megmaradási tétel
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 5
Szimmetriák és transzformációk
K rendszerről áttérünk K’-re:
Ha ekkor a fizikai törvények ugyanolyanok maradnak:
transzformáció
szimmetriaa K rendszerben egyenletes
mozgást végző
test ugyanezt teszi a K’
rendszerben is
(csak más sebességgel, más irányba, más kezdőponttal)
A mechanikai szimmetriatranszformációk (IR-t IR-be visznek át):
a KR kezdőpontjának a térnek nincs középpontja: lendület eltolása a tér homogén
a KR tengelyeinek elforgatása a térben nincsenek kitüntetett perdület
irányok: a tér izotróp
az időszámítás kezdőpontjának eltolása
transzformáció
szimmetriaelv megmaradási tétel
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 5
Szimmetriák és transzformációk
K rendszerről áttérünk K’-re:
Ha ekkor a fizikai törvények ugyanolyanok maradnak:
transzformáció
szimmetriaa K rendszerben egyenletes
mozgást végző
test ugyanezt teszi a K’
rendszerben is
(csak más sebességgel, más irányba, más kezdőponttal)
A mechanikai szimmetriatranszformációk (IR-t IR-be visznek át):
a KR kezdőpontjának a térnek nincs középpontja: lendület eltolása a tér homogén
a KR tengelyeinek elforgatása a térben nincsenek kitüntetett perdület
irányok: a tér izotróp
az időszámítás kezdőpontjának az időnek nincs közepe: eltolása
az idő
homogén
transzformáció
szimmetriaelv megmaradási tétel
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 5
Szimmetriák és transzformációk
K rendszerről áttérünk K’-re:
Ha ekkor a fizikai törvények ugyanolyanok maradnak:
transzformáció
szimmetriaa K rendszerben egyenletes
mozgást végző
test ugyanezt teszi a K’
rendszerben is
(csak más sebességgel, más irányba, más kezdőponttal)
A mechanikai szimmetriatranszformációk (IR-t IR-be visznek át):
a KR kezdőpontjának a térnek nincs középpontja: lendület eltolása a tér homogén
a KR tengelyeinek elforgatása a térben nincsenek kitüntetett perdület
irányok: a tér izotróp
az időszámítás kezdőpontjának az időnek nincs közepe: energia
eltolása
az idő
homogén
transzformáció
szimmetriaelv megmaradási tétel
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 5
Szimmetriák és transzformációk
K rendszerről áttérünk K’-re:
Ha ekkor a fizikai törvények ugyanolyanok maradnak:
transzformáció
szimmetriaa K rendszerben egyenletes
mozgást végző
test ugyanezt teszi a K’
rendszerben is
(csak más sebességgel, más irányba, más kezdőponttal)
A mechanikai szimmetriatranszformációk (IR-t IR-be visznek át):
a KR kezdőpontjának a térnek nincs középpontja: lendület eltolása a tér homogén
a KR tengelyeinek elforgatása a térben nincsenek kitüntetett perdület
irányok: a tér izotróp
az időszámítás kezdőpontjának az időnek nincs közepe: energia
eltolása
az idő
homogén
üljünk át egy állandó
sebességgel mozgó
vonatra (Galilei-transzformáció)
transzformáció
szimmetriaelv megmaradási tétel
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 5
Szimmetriák és transzformációk
K rendszerről áttérünk K’-re:
Ha ekkor a fizikai törvények ugyanolyanok maradnak:
transzformáció
szimmetriaa K rendszerben egyenletes
mozgást végző
test ugyanezt teszi a K’
rendszerben is
(csak más sebességgel, más irányba, más kezdőponttal)
A mechanikai szimmetriatranszformációk (IR-t IR-be visznek át):
a KR kezdőpontjának a térnek nincs középpontja: lendület eltolása a tér homogén
a KR tengelyeinek elforgatása a térben nincsenek kitüntetett perdület
irányok: a tér izotróp
az időszámítás kezdőpontjának az időnek nincs közepe: energia
eltolása
az idő
homogén
üljünk át egy állandó
sebességgel Galilei-féle relativitási elv mozgó
vonatra (Galilei-transzformáció)
transzformáció
szimmetriaelv megmaradási tétel
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 5
Szimmetriák és transzformációk
K rendszerről áttérünk K’-re:
Ha ekkor a fizikai törvények ugyanolyanok maradnak:
transzformáció
szimmetriaa K rendszerben egyenletes
mozgást végző
test ugyanezt teszi a K’
rendszerben is
(csak más sebességgel, más irányba, más kezdőponttal)
A mechanikai szimmetriatranszformációk (IR-t IR-be visznek át):
a KR kezdőpontjának a térnek nincs középpontja: lendület eltolása a tér homogén
a KR tengelyeinek elforgatása a térben nincsenek kitüntetett perdület
irányok: a tér izotróp
az időszámítás kezdőpontjának az időnek nincs közepe: energia
eltolása
az idő
homogén
üljünk át egy állandó
sebességgel Galilei-féle relativitási elv (tömegközéppont)
mozgó
vonatra (Galilei-transzformáció)
transzformáció
szimmetriaelv megmaradási tétel
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 6
Csak a mechanikában érvényesek a szimmetriaelvek?
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 6
Csak a mechanikában érvényesek a szimmetriaelvek?
A XX. század fizikája a szimmetriák diadalútjaWigner Jenő
(Nobel-díjas): Szimmetriák és reflexiók
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 6
Csak a mechanikában érvényesek a szimmetriaelvek?
A XX. század fizikája a szimmetriák diadalútjaWigner Jenő
(Nobel-díjas): Szimmetriák és reflexiókÚj fizika a 19. század végén:
elektrodinamika
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 6
Csak a mechanikában érvényesek a szimmetriaelvek?
A XX. század fizikája a szimmetriák diadalútjaWigner Jenő
(Nobel-díjas): Szimmetriák és reflexiókÚj fizika a 19. század végén:
elektrodinamika
a Maxwell-egyenletek NEM
Galilei-invariánsak:
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 6
Csak a mechanikában érvényesek a szimmetriaelvek?
A XX. század fizikája a szimmetriák diadalútjaWigner Jenő
(Nobel-díjas): Szimmetriák és reflexiókÚj fizika a 19. század végén:
elektrodinamika
a Maxwell-egyenletek NEM
Galilei-invariánsak:
álló
ponttöltés
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 6
Csak a mechanikában érvényesek a szimmetriaelvek?
A XX. század fizikája a szimmetriák diadalútjaWigner Jenő
(Nobel-díjas): Szimmetriák és reflexiókÚj fizika a 19. század végén:
elektrodinamika
a Maxwell-egyenletek NEM
Galilei-invariánsak:
álló
ponttöltés
csak elektromos mező
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 6
Csak a mechanikában érvényesek a szimmetriaelvek?
A XX. század fizikája a szimmetriák diadalútjaWigner Jenő
(Nobel-díjas): Szimmetriák és reflexiókÚj fizika a 19. század végén:
elektrodinamika
a Maxwell-egyenletek NEM
Galilei-invariánsak:
álló
ponttöltés
csak elektromos mező
Galilei-transzformáció
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 6
Csak a mechanikában érvényesek a szimmetriaelvek?
A XX. század fizikája a szimmetriák diadalútjaWigner Jenő
(Nobel-díjas): Szimmetriák és reflexiókÚj fizika a 19. század végén:
elektrodinamika
a Maxwell-egyenletek NEM
Galilei-invariánsak:
álló
ponttöltés mozgó
ponttöltés
csak elektromos mező
Galilei-transzformáció
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 6
Csak a mechanikában érvényesek a szimmetriaelvek?
A XX. század fizikája a szimmetriák diadalútjaWigner Jenő
(Nobel-díjas): Szimmetriák és reflexiókÚj fizika a 19. század végén:
elektrodinamika
a Maxwell-egyenletek NEM
Galilei-invariánsak:
álló
ponttöltés mozgó
ponttöltés
csak elektromos mező
Galilei-transzformáció
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 6
Csak a mechanikában érvényesek a szimmetriaelvek?
A XX. század fizikája a szimmetriák diadalútjaWigner Jenő
(Nobel-díjas): Szimmetriák és reflexiókÚj fizika a 19. század végén:
elektrodinamika
a Maxwell-egyenletek NEM
Galilei-invariánsak:
álló
ponttöltés mozgó
ponttöltés
csak elektromos mező elektromos és mágneses mező
is
Galilei-transzformáció
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 6
Csak a mechanikában érvényesek a szimmetriaelvek?
A XX. század fizikája a szimmetriák diadalútjaWigner Jenő
(Nobel-díjas): Szimmetriák és reflexiókÚj fizika a 19. század végén:
elektrodinamika
a Maxwell-egyenletek NEM
Galilei-invariánsak:
álló
ponttöltés mozgó
ponttöltés
csak elektromos mező elektromos és mágneses mező
is
Galilei-transzformáció
Eszerint léteznie kell egy ABSZOLÚT nyugvó
IR-nek...
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 6
Csak a mechanikában érvényesek a szimmetriaelvek?
A XX. század fizikája a szimmetriák diadalútjaWigner Jenő
(Nobel-díjas): Szimmetriák és reflexiókÚj fizika a 19. század végén:
elektrodinamika
a Maxwell-egyenletek NEM
Galilei-invariánsak:
álló
ponttöltés mozgó
ponttöltés
csak elektromos mező elektromos és mágneses mező
is
Galilei-transzformáció
Eszerint léteznie kell egy ABSZOLÚT nyugvó
IR-nek... ez lenne az ÉTER
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 6
Csak a mechanikában érvényesek a szimmetriaelvek?
A XX. század fizikája a szimmetriák diadalútjaWigner Jenő
(Nobel-díjas): Szimmetriák és reflexiókÚj fizika a 19. század végén:
elektrodinamika
a Maxwell-egyenletek NEM
Galilei-invariánsak:
álló
ponttöltés mozgó
ponttöltés
csak elektromos mező elektromos és mágneses mező
is
Galilei-transzformáció
Eszerint léteznie kell egy ABSZOLÚT nyugvó
IR-nek...
ebben az IR-ben érvényesek
az elektrodinamika törvényei, a Maxwell-egyenletek
ez lenne az ÉTER
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 6
Csak a mechanikában érvényesek a szimmetriaelvek?
A XX. század fizikája a szimmetriák diadalútjaWigner Jenő
(Nobel-díjas): Szimmetriák és reflexiókÚj fizika a 19. század végén:
elektrodinamika
a Maxwell-egyenletek NEM
Galilei-invariánsak:
álló
ponttöltés mozgó
ponttöltés
csak elektromos mező elektromos és mágneses mező
is
Galilei-transzformáció
Eszerint léteznie kell egy ABSZOLÚT nyugvó
IR-nek...
ebben az IR-ben érvényesek
az elektrodinamika törvényei, a Maxwell-egyenleteka többi IR-ben nem:
az IR-ek elektrodinamikai vagy optikai mérésekkel
megkülönböztethetők!
ez lenne az ÉTER
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 6
Csak a mechanikában érvényesek a szimmetriaelvek?
A XX. század fizikája a szimmetriák diadalútjaWigner Jenő
(Nobel-díjas): Szimmetriák és reflexiókÚj fizika a 19. század végén:
elektrodinamika
a Maxwell-egyenletek NEM
Galilei-invariánsak:
álló
ponttöltés mozgó
ponttöltés
csak elektromos mező elektromos és mágneses mező
is
Galilei-transzformáció
Eszerint léteznie kell egy ABSZOLÚT nyugvó
IR-nek...
ebben az IR-ben érvényesek
az elektrodinamika törvényei, a Maxwell-egyenleteka többi IR-ben nem:
az IR-ek elektrodinamikai vagy optikai mérésekkel
megkülönböztethetők!
ez lenne az ÉTER
Keressük meg az étert:
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 6
Csak a mechanikában érvényesek a szimmetriaelvek?
A XX. század fizikája a szimmetriák diadalútjaWigner Jenő
(Nobel-díjas): Szimmetriák és reflexiókÚj fizika a 19. század végén:
elektrodinamika
a Maxwell-egyenletek NEM
Galilei-invariánsak:
álló
ponttöltés mozgó
ponttöltés
csak elektromos mező elektromos és mágneses mező
is
Galilei-transzformáció
Eszerint léteznie kell egy ABSZOLÚT nyugvó
IR-nek...
ebben az IR-ben érvényesek
az elektrodinamika törvényei, a Maxwell-egyenleteka többi IR-ben nem:
az IR-ek elektrodinamikai vagy optikai mérésekkel
megkülönböztethetők!
ez lenne az ÉTER
Keressük meg az étert: mérjük meg a Föld éterhez képesti sebességét!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 6
Csak a mechanikában érvényesek a szimmetriaelvek?
A XX. század fizikája a szimmetriák diadalútjaWigner Jenő
(Nobel-díjas): Szimmetriák és reflexiókÚj fizika a 19. század végén:
elektrodinamika
a Maxwell-egyenletek NEM
Galilei-invariánsak:
álló
ponttöltés mozgó
ponttöltés
csak elektromos mező elektromos és mágneses mező
is
Galilei-transzformáció
Eszerint léteznie kell egy ABSZOLÚT nyugvó
IR-nek...
ebben az IR-ben érvényesek
az elektrodinamika törvényei, a Maxwell-egyenleteka többi IR-ben nem:
az IR-ek elektrodinamikai vagy optikai mérésekkel
megkülönböztethetők!
ez lenne az ÉTER
Keressük meg az étert: mérjük meg a Föld éterhez képesti sebességét! Michelson és Morley kísérlete 1883
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 6
Csak a mechanikában érvényesek a szimmetriaelvek?
A XX. század fizikája a szimmetriák diadalútjaWigner Jenő
(Nobel-díjas): Szimmetriák és reflexiókÚj fizika a 19. század végén:
elektrodinamika
a Maxwell-egyenletek NEM
Galilei-invariánsak:
álló
ponttöltés mozgó
ponttöltés
csak elektromos mező elektromos és mágneses mező
is
Galilei-transzformáció
Eszerint léteznie kell egy ABSZOLÚT nyugvó
IR-nek...
ebben az IR-ben érvényesek
az elektrodinamika törvényei, a Maxwell-egyenleteka többi IR-ben nem:
az IR-ek elektrodinamikai vagy optikai mérésekkel
megkülönböztethetők!
ez lenne az ÉTER
Keressük meg az étert: mérjük meg a Föld éterhez képesti sebességét! Michelson és Morley kísérlete 1883: nincs effektus, az étert nem találják....
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 6
Csak a mechanikában érvényesek a szimmetriaelvek?
A XX. század fizikája a szimmetriák diadalútjaWigner Jenő
(Nobel-díjas): Szimmetriák és reflexiókÚj fizika a 19. század végén:
elektrodinamika
a Maxwell-egyenletek NEM
Galilei-invariánsak:
álló
ponttöltés mozgó
ponttöltés
csak elektromos mező elektromos és mágneses mező
is
Galilei-transzformáció
Eszerint léteznie kell egy ABSZOLÚT nyugvó
IR-nek...
ebben az IR-ben érvényesek
az elektrodinamika törvényei, a Maxwell-egyenleteka többi IR-ben nem:
az IR-ek elektrodinamikai vagy optikai mérésekkel
megkülönböztethetők!
ez lenne az ÉTER
Keressük meg az étert: mérjük meg a Föld éterhez képesti sebességét! Michelson és Morley kísérlete 1883: nincs effektus, az étert nem találják....
Sőt: furcsa tapasztalat: a fény minden IR-ben
ugyanakkora c
sebességgel terjed!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 7
Ellentmondások és feloldásuk
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 7
Ellentmondások és feloldásuk
Klasszikusmechanika
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 7
Ellentmondások és feloldásuk
Klasszikusmechanika
Szimmetria-elvek
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 7
Ellentmondások és feloldásuk
Klasszikusmechanika
Elektro- dinamika
Szimmetria-elvek
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 7
Ellentmondások és feloldásuk
Klasszikusmechanika
Elektro- dinamika
Szimmetria-elvek
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 7
Ellentmondások és feloldásuk
a) Triviális feloldás:
Klasszikusmechanika
Elektro- dinamika
Szimmetria-elvek
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 7
Ellentmondások és feloldásuk
a) Triviális feloldás: CM ED
SzE
Klasszikusmechanika
Elektro- dinamika
Szimmetria-elvek
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 7
Ellentmondások és feloldásuk
a) Triviális feloldás: CM ED
SzEOK
Klasszikusmechanika
Elektro- dinamika
Szimmetria-elvek
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 7
Ellentmondások és feloldásuk
a) Triviális feloldás:
OK
CM ED
SzEOK
Klasszikusmechanika
Elektro- dinamika
Szimmetria-elvek
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 7
Ellentmondások és feloldásuk
a) Triviális feloldás:
OK
CM ED
SzEOK
Klasszikusmechanika
Elektro- dinamika
Szimmetria-elvek
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 7
Ellentmondások és feloldásuk
a) Triviális feloldás:
OK
CM ED
SzEOKhibás (új kiforratlan elmélet)
Klasszikusmechanika
Elektro- dinamika
Szimmetria-elvek
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 7
b) Szokásos megoldás:
Ellentmondások és feloldásuk
a) Triviális feloldás:
OK
CM ED
SzEOKhibás (új kiforratlan elmélet)
Klasszikusmechanika
Elektro- dinamika
Szimmetria-elvek
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 7
b) Szokásos megoldás:
CM ED
SzE
Ellentmondások és feloldásuk
a) Triviális feloldás:
OK
CM ED
SzEOKhibás (új kiforratlan elmélet)
Klasszikusmechanika
Elektro- dinamika
Szimmetria-elvek
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 7
b) Szokásos megoldás:
CM ED
SzEOK
Ellentmondások és feloldásuk
a) Triviális feloldás:
OK
CM ED
SzEOKhibás (új kiforratlan elmélet)
Klasszikusmechanika
Elektro- dinamika
Szimmetria-elvek
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 7
b) Szokásos megoldás:
CM ED
SzE OKOK
Ellentmondások és feloldásuk
a) Triviális feloldás:
OK
CM ED
SzEOKhibás (új kiforratlan elmélet)
Klasszikusmechanika
Elektro- dinamika
Szimmetria-elvek
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 7
b) Szokásos megoldás:
CM ED
SzE OKOK
Ellentmondások és feloldásuk
a) Triviális feloldás:
OK
CM ED
SzEOKhibás (új kiforratlan elmélet)
Klasszikusmechanika
Elektro- dinamika
Szimmetria-elvek
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 7
b) Szokásos megoldás: Nincs Galilei-invariancia.
Van kitüntetett KR: ÉTER
CM ED
SzE OKOK
Ellentmondások és feloldásuk
a) Triviális feloldás:
OK
CM ED
SzEOKhibás (új kiforratlan elmélet)
Klasszikusmechanika
Elektro- dinamika
Szimmetria-elvek
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 7
b) Szokásos megoldás: Nincs Galilei-invariancia.
Van kitüntetett KR: ÉTER
CM ED
SzE OKOK
c) Meglepő, új
megoldás:
Ellentmondások és feloldásuk
a) Triviális feloldás:
OK
CM ED
SzEOKhibás (új kiforratlan elmélet)
Klasszikusmechanika
Elektro- dinamika
Szimmetria-elvek
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 7
b) Szokásos megoldás: Nincs Galilei-invariancia.
Van kitüntetett KR: ÉTER
CM ED
SzE OKOK
c) Meglepő, új
megoldás:
speciális relativitáselmélet
Ellentmondások és feloldásuk
a) Triviális feloldás:
OK
CM ED
SzEOKhibás (új kiforratlan elmélet)
Klasszikusmechanika
Elektro- dinamika
Szimmetria-elvek
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 7
b) Szokásos megoldás: Nincs Galilei-invariancia.
Van kitüntetett KR: ÉTER
CM ED
SzE OKOK
CM EDc) Meglepő, új
megoldás:
speciális relativitáselmélet
Ellentmondások és feloldásuk
a) Triviális feloldás:
OK
CM ED
SzEOKhibás (új kiforratlan elmélet)
Klasszikusmechanika
Elektro- dinamika
Szimmetria-elvek
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 7
b) Szokásos megoldás: Nincs Galilei-invariancia.
Van kitüntetett KR: ÉTER
CM ED
SzE OKOK
CM EDc) Meglepő, új
megoldás:
speciális relativitáselmélet
Ellentmondások és feloldásuk
OK
a) Triviális feloldás:
OK
CM ED
SzEOKhibás (új kiforratlan elmélet)
Klasszikusmechanika
Elektro- dinamika
Szimmetria-elvek
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 7
b) Szokásos megoldás: Nincs Galilei-invariancia.
Van kitüntetett KR: ÉTER
CM ED
SzE OKOK
CM EDc) Meglepő, új
megoldás:
speciális relativitáselmélet
Ellentmondások és feloldásuk
OK
OK
a) Triviális feloldás:
OK
CM ED
SzEOKhibás (új kiforratlan elmélet)
MSzE
Klasszikusmechanika
Elektro- dinamika
Szimmetria-elvek
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 7
b) Szokásos megoldás: Nincs Galilei-invariancia.
Van kitüntetett KR: ÉTER
CM ED
SzE OKOK
CM EDc) Meglepő, új
megoldás:
speciális relativitáselmélet
Ellentmondások és feloldásuk
OK
OK
a) Triviális feloldás:
OK
CM ED
SzEOKhibás (új kiforratlan elmélet)
MSzE
Klasszikusmechanika
Elektro- dinamika
Szimmetria-elvek
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 7
b) Szokásos megoldás: Nincs Galilei-invariancia.
Van kitüntetett KR: ÉTER
CM ED
SzE OKOK
Hibás a klasszikus mechanika!
CM EDc) Meglepő, új
megoldás:
speciális relativitáselmélet
Ellentmondások és feloldásuk
OK
OK
a) Triviális feloldás:
OK
CM ED
SzEOKhibás (új kiforratlan elmélet)
MSzE
Klasszikusmechanika
Elektro- dinamika
Szimmetria-elvek
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 7
b) Szokásos megoldás: Nincs Galilei-invariancia.
Van kitüntetett KR: ÉTER
CM ED
SzE OKOK
Hibás a klasszikus mechanika!Kissé
módosított szimmetriaelvek:
CM EDc) Meglepő, új
megoldás:
speciális relativitáselmélet
Ellentmondások és feloldásuk
OK
OK
a) Triviális feloldás:
OK
CM ED
SzEOKhibás (új kiforratlan elmélet)
MSzE
Klasszikusmechanika
Elektro- dinamika
Szimmetria-elvek
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 7
b) Szokásos megoldás: Nincs Galilei-invariancia.
Van kitüntetett KR: ÉTER
CM ED
SzE OKOK
Hibás a klasszikus mechanika!Kissé
módosított szimmetriaelvek:
Galilei helyett Lorentz-invarancia
CM EDc) Meglepő, új
megoldás:
speciális relativitáselmélet
Ellentmondások és feloldásuk
OK
OK
a) Triviális feloldás:
OK
CM ED
SzEOKhibás (új kiforratlan elmélet)
MSzE
Klasszikusmechanika
Elektro- dinamika
Szimmetria-elvek
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 8
Koordináták és koordinátarendszerek
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 8
Koordináták és koordinátarendszerek
y
P
xx
y
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 8
Koordináták és koordinátarendszerek
y
P
xx
y
derékszögű koordinátarendszer
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 8
Koordináták és koordinátarendszerek
y
P
xx
y P
xa
yb
ab
v
derékszögű koordinátarendszer vektorok felbontása
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 8
Koordináták és koordinátarendszerek
y
P
xx
y P
xa
yb
ab
v
v = xa + ybderékszögű
koordinátarendszer vektorok felbontása
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 8
Koordináták és koordinátarendszerek
y
P
xx
y P
xa
yb
ab
v
v = xa + yb
P
xa
yb
ab
v
derékszögű koordinátarendszer vektorok felbontása
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 8
Koordináták és koordinátarendszerek
y
P
xx
y P
xa
yb
ab
v
v = xa + yb
P
xa
yb
ab
v
v = xa + ybderékszögű
koordinátarendszer vektorok felbontása
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 8
Koordináták és koordinátarendszerek
y
P
xx
y P
xa
yb
ab
v
v = xa + yb
P
xa
yb
ab
v
v = xa + yb
P
x
y
y
x
derékszögű koordinátarendszer vektorok felbontása
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 8
Koordináták és koordinátarendszerek
y
P
xx
y P
xa
yb
ab
v
v = xa + yb
P
xa
yb
ab
v
v = xa + yb
P
x
y
y
x
derékszögű koordinátarendszer
ferdeszögű koordinátarendszervektorok felbontása
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 8
Koordináták és koordinátarendszerek
y
P
xx
y P
xa
yb
ab
v
v = xa + yb
P
xa
yb
ab
v
v = xa + yb
P
x
y
y
x
derékszögű koordinátarendszer
ferdeszögű koordinátarendszer
A koordináták leolvasása: a MÁSIK
koordinátatengellyel párhuzamos
vetítősugarakkal,
vektorok felbontása
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 8
Koordináták és koordinátarendszerek
y
P
xx
y P
xa
yb
ab
v
v = xa + yb
P
xa
yb
ab
v
v = xa + yb
P
x
y
y
x
derékszögű koordinátarendszer
ferdeszögű koordinátarendszer
A koordináták leolvasása: a MÁSIK
koordinátatengellyel párhuzamos
vetítősugarakkal, amelyek a ponttól az adott tengelyig tartanak
vektorok felbontása
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 9
Téridő
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 9
Téridő
x –
t koordinátarendszer:
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 9
Téridő
x –
t koordinátarendszer: tkp. iskolai út—idő-diagram
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 9
Téridő
x –
t koordinátarendszer: tkp. iskolai út—idő-diagram
x
P
tt
x
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 9
Téridő
x –
t koordinátarendszer: tkp. iskolai út—idő-diagram
x
P
tt
x
Fizikusok vagyunk, vagy mi a szösz...
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 9
Téridő
x –
t koordinátarendszer: tkp. iskolai út—idő-diagram
x
P
tt
x
Fizikusok vagyunk, vagy mi a szösz... cseréljük fel a tengelyeket!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 9
Téridő
x –
t koordinátarendszer: tkp. iskolai út—idő-diagram
x
P
tt
x
Fizikusok vagyunk, vagy mi a szösz... cseréljük fel a tengelyeket!
(a matematikusok nem szokták...) ☺
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 9
Téridő
x –
t koordinátarendszer: tkp. iskolai út—idő-diagram
x
P
tt
x
Fizikusok vagyunk, vagy mi a szösz... cseréljük fel a tengelyeket!
t
P
xx
t
(a matematikusok nem szokták...) ☺
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 9
Téridő
x –
t koordinátarendszer: tkp. iskolai út—idő-diagram
x
P
tt
x
Fizikusok vagyunk, vagy mi a szösz... cseréljük fel a tengelyeket!
t
P
xx
t
P
x
t
t
x
(a matematikusok nem szokták...) ☺
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 9
Téridő
x –
t koordinátarendszer: tkp. iskolai út—idő-diagram
x
P
tt
x
Fizikusok vagyunk, vagy mi a szösz... cseréljük fel a tengelyeket!
t
P
xx
t
P
x
t
t
x
téridő
(a matematikusok nem szokták...) ☺
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 9
Téridő
x –
t koordinátarendszer: tkp. iskolai út—idő-diagram
x
P
tt
x
Fizikusok vagyunk, vagy mi a szösz... cseréljük fel a tengelyeket!
t
P
xx
t
P
x
t
t
x
téridőesemény
(a matematikusok nem szokták...) ☺
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 9
Téridő
x –
t koordinátarendszer: tkp. iskolai út—idő-diagram
x
P
tt
x
Fizikusok vagyunk, vagy mi a szösz... cseréljük fel a tengelyeket!
t
P
xx
t
P
x
t
t
x
téridőesemény
(a matematikusok nem szokták...) ☺
t
P
xx
t
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 9
Téridő
x –
t koordinátarendszer: tkp. iskolai út—idő-diagram
x
P
tt
x
Fizikusok vagyunk, vagy mi a szösz... cseréljük fel a tengelyeket!
t
P
xx
t
P
x
t
t
x
téridőesemény
(a matematikusok nem szokták...) ☺
t
P
xx
t
világvonal
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 10
Galilei-transzformáció
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 10
Galilei-transzformációA V
B C w
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 10
Galilei-transzformációA V
B C w
bakter utas kalauz
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 10
Galilei-transzformációA V
B C w
bakter utas kalauz
tB
xB
K
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 10
Galilei-transzformációA V
B C w
bakter utas kalauz
3
tB
xB
K
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 10
Galilei-transzformációA V
B C w
bakter utas kalauz
1 23
tB
xB
K
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 10
Galilei-transzformációA V
B C w
bakter utas kalauz
1 23
t1t2
t3
tB
xB
K
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 10
Galilei-transzformációA V
B C w
bakter utas kalauz
1 1 22
33
t1t2
t3
tA tB
xA xB
KK’
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 10
Galilei-transzformációA V
B C w
bakter utas kalauz
1 11
22
2
33
3
t1t2
t3
tA tB tC
xA xB xC
KK’ K’’
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 10
Galilei-transzformációA V
B C w
bakter utas kalauz
1 11
22
2
33
3
t1t2
t3
tA tB tC
xA xB xC
KK’ K’’
tA
= tB
= tC
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 10
Galilei-transzformációA V
B C w
bakter utas kalauz
1 11
22
2
33
3
t1t2
t3
tA tB tC
xA xB xC
KK’ K’’
tA
= tB
= tCnewtoni
abszolút idő
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 10
Galilei-transzformációA V
B C w
bakter utas kalauz
1 11
22
2
33
3
t1t2
t3
tA tB tC
xA xB xC
KK’ K’’
0 = x2
= x3
= x1
tA
= tB
= tCnewtoni
abszolút idő
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 10
Galilei-transzformációA V
B C w
bakter utas kalauz
1 11
22
2
33
3
t1t2
t3
tA tB tC
xA xB xC
KK’ K’’
0 = x2
= x3
= x1 0 = x1
= x3
= x2
tA
= tB
= tCnewtoni
abszolút idő
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 10
Galilei-transzformációA V
B C w
bakter utas kalauz
1 11
22
2
33
3
t1t2
t3
tA tB tC
xA xB xC
KK’ K’’
0 = x2
= x3
= x1 0 = x1
= x2
= x30 = x1
= x3
= x2
tA
= tB
= tCnewtoni
abszolút idő
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 11
Események koordinátái
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 11
Események koordinátáiAz egyszerűség kedvéért tegyük fel, hogy az 1, 2 és 3 események egybeesnek.
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 11
Események koordinátáiAz egyszerűség kedvéért tegyük fel, hogy az 1, 2 és 3 események egybeesnek. Legyen ez az origó.
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 11
Események koordinátáiAz egyszerűség kedvéért tegyük fel, hogy az 1, 2 és 3 események egybeesnek. Legyen ez az origó.
tB
xB
K
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 11
Események koordinátáiAz egyszerűség kedvéért tegyük fel, hogy az 1, 2 és 3 események egybeesnek. Legyen ez az origó.
tB
xB
K
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 11
Események koordinátáiAz egyszerűség kedvéért tegyük fel, hogy az 1, 2 és 3 események egybeesnek. Legyen ez az origó.
tB
xB
K
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 11
Események koordinátáiAz egyszerűség kedvéért tegyük fel, hogy az 1, 2 és 3 események egybeesnek. Legyen ez az origó.
tB
xB
K
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 11
Események koordinátáiAz egyszerűség kedvéért tegyük fel, hogy az 1, 2 és 3 események egybeesnek. Legyen ez az origó.
tB
xB
K
P
a P esemény
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 11
Események koordinátáiAz egyszerűség kedvéért tegyük fel, hogy az 1, 2 és 3 események egybeesnek. Legyen ez az origó.
tA tB
xA xB
KK’P P
a P esemény
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 11
Események koordinátáiAz egyszerűség kedvéért tegyük fel, hogy az 1, 2 és 3 események egybeesnek. Legyen ez az origó.
tA tB tC
xA xB xC
KK’ K’’P PP
a P esemény
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 11
Események koordinátáiAz egyszerűség kedvéért tegyük fel, hogy az 1, 2 és 3 események egybeesnek. Legyen ez az origó.
tA tB tC
xA xB xC
KK’ K’’P PP
x’ x x’’
a P esemény különböző
koordinátái
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 11
Események koordinátáiAz egyszerűség kedvéért tegyük fel, hogy az 1, 2 és 3 események egybeesnek. Legyen ez az origó.
tA tB tC
xA xB xC
KK’ K’’P PP
x x’x’’ x xx’ x’x’’ x’’
a P esemény különböző
koordinátái
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 11
Események koordinátáiAz egyszerűség kedvéért tegyük fel, hogy az 1, 2 és 3 események egybeesnek. Legyen ez az origó.
tA tB tC
xA xB xC
KK’ K’’P PP
x x’x’’ x xx’ x’x’’ x’’
tA
= tB
= tC
a P esemény különböző
koordinátái
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 11
Események koordinátáiAz egyszerűség kedvéért tegyük fel, hogy az 1, 2 és 3 események egybeesnek. Legyen ez az origó.
tA tB tC
xA xB xC
KK’ K’’P PP
x x’x’’ x xx’ x’x’’ x’’
x’
= x + V t x = x’
–
V t
tA
= tB
= tC
a P esemény különböző
koordinátái közti
kapcsolatok:
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 11
Események koordinátáiAz egyszerűség kedvéért tegyük fel, hogy az 1, 2 és 3 események egybeesnek. Legyen ez az origó.
tA tB tC
xA xB xC
KK’ K’’P PP
x x’x’’ x xx’ x’x’’ x’’
x’
= x + V t x = x’
–
V t
x’’
= x + W t x = x’’
–
W t
tA
= tB
= tC
a P esemény különböző
koordinátái közti
kapcsolatok:
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 11
Események koordinátáiAz egyszerűség kedvéért tegyük fel, hogy az 1, 2 és 3 események egybeesnek. Legyen ez az origó.
tA tB tC
xA xB xC
KK’ K’’P PP
x x’x’’ x xx’ x’x’’ x’’
x’
= x + V t x = x’
–
V t
x’’
= x + W t x = x’’
–
W t
x’’
= x’
+ U t x’
= x’’
–
U t
tA
= tB
= tC
a P esemény különböző
koordinátái közti
kapcsolatok:
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 11
Események koordinátáiAz egyszerűség kedvéért tegyük fel, hogy az 1, 2 és 3 események egybeesnek. Legyen ez az origó.
tA tB tC
xA xB xC
KK’ K’’P PP
x x’x’’ x xx’ x’x’’ x’’
x’
= x + V t x = x’
–
V t
x’’
= x + W t x = x’’
–
W t
x’’
= x’
+ U t x’
= x’’
–
U t U = V + W
tA
= tB
= tC
a P esemény különböző
koordinátái közti
kapcsolatok:
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 11
Események koordinátáiAz egyszerűség kedvéért tegyük fel, hogy az 1, 2 és 3 események egybeesnek. Legyen ez az origó.
tA tB tC
xA xB xC
KK’ K’’P PP
x x’x’’ x xx’ x’x’’ x’’
x’
= x + V t x = x’
–
V t
x’’
= x + W t x = x’’
–
W t
x’’
= x’
+ U t x’
= x’’
–
U t U = V + W
Sebesség- összeadás
tA
= tB
= tC
a P esemény különböző
koordinátái közti
kapcsolatok:
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 11
Események koordinátáiAz egyszerűség kedvéért tegyük fel, hogy az 1, 2 és 3 események egybeesnek. Legyen ez az origó.
tA tB tC
xA xB xC
KK’ K’’P PP
x x’x’’ x xx’ x’x’’ x’’
x’
= x + V t x = x’
–
V t
x’’
= x + W t x = x’’
–
W t
x’’
= x’
+ U t x’
= x’’
–
U t U = V + W
Sebesség- összeadás Galilei
(és a józan ész) szerint
tA
= tB
= tC
a P esemény különböző
koordinátái közti
kapcsolatok:
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 11
Események koordinátáiAz egyszerűség kedvéért tegyük fel, hogy az 1, 2 és 3 események egybeesnek. Legyen ez az origó.
tA tB tC
xA xB xC
KK’ K’’P PP
x x’x’’ x xx’ x’x’’ x’’
x’
= x + V t x = x’
–
V t
x’’
= x + W t x = x’’
–
W t
x’’
= x’
+ U t x’
= x’’
–
U t U = V + W
Sebesség- összeadás Galilei
(és a józan ész) szerinttA
= tB
= tC
tA
= tB
= tC
a P esemény különböző
koordinátái közti
kapcsolatok:
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 11
Események koordinátáiAz egyszerűség kedvéért tegyük fel, hogy az 1, 2 és 3 események egybeesnek. Legyen ez az origó.
tA tB tC
xA xB xC
KK’ K’’P PP
x x’x’’ x xx’ x’x’’ x’’
x’
= x + V t x = x’
–
V t
x’’
= x + W t x = x’’
–
W t
x’’
= x’
+ U t x’
= x’’
–
U t U = V + W
Sebesség- összeadás Galilei
(és a józan ész) szerinttA
= tB
= tCnewtoni
abszolút idő
tA
= tB
= tC
a P esemény különböző
koordinátái közti
kapcsolatok:
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 12
Sebességek mérése
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 12
Sebességek mérése
tA
XA
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 12
Sebességek mérése
tA
XA
két esemény közt!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 12
Sebességek mérése
P
Q
tA
XA
két esemény közt!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 12
Sebességek mérése
P
Q
tA
XA
PQ
pl egy madár pályájakét esemény közt!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 12
Sebességek mérése
P
Q
tA
t’
x’XA
PQ
pl egy madár pályájakét esemény közt!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 12
Sebességek mérése
P
Q
tA tC
t’
x’XA XC
PQ
pl egy madár pályájakét esemény közt!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 12
Sebességek mérése
P
Q
tA tC
t’ t’’
x’x’’XA XC
PQ
pl egy madár pályájakét esemény közt!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 12
Sebességek mérése
P
Q
tA tC
t’ t’’
x’x’’XA XC
t’’ t’
x’’ x’
PQ
pl egy madár pályájakét esemény közt!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 12
Sebességek mérése
P
Q
tA tC
t’ t’’
x’x’’XA XC
t’’ t’
x’’ x’
x’’ x’V ’’ V ’t’’ t’
PQ
pl egy madár pályájakét esemény közt!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 12
Sebességek mérése
P
Q
tA tC
t’ t’’
x’x’’XA XC
t’’ t’
x’’ x’
x’’ x’V ’’ V ’t’’ t’
PQ
pl egy madár pályája
Az NEM LEHET, hogy egy objektum két,
egymáshoz képest mozgó IR-ben ugyanakkora
sebességűnek látsszon!
két esemény közt!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 12
Sebességek mérése
P
Q
tA tC
t’ t’’
x’x’’XA XC
t’’ t’
x’’ x’
x’’ x’V ’’ V ’t’’ t’
PQ
pl egy madár pályája
Az NEM LEHET, hogy egy objektum két,
egymáshoz képest mozgó IR-ben ugyanakkora
sebességűnek látsszon!
Hát még MINDEN
IR-ben...
két esemény közt!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 12
Sebességek mérése
P
Q
tA tC
t’ t’’
x’x’’XA XC
t’’ t’
x’’ x’
x’’ x’V ’’ V ’t’’ t’
PQ
pl egy madár pályája
Az NEM LEHET, hogy egy objektum két,
egymáshoz képest mozgó IR-ben ugyanakkora
sebességűnek látsszon!
És a fény? A MM-kísérlet szerint ezt teszi...
Hát még MINDEN
IR-ben...
két esemény közt!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 13
Einstein zseniális trükkje
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 13
Einstein zseniális trükkje (1905)
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 13
Einstein zseniális trükkje (1905)
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 13
Einstein zseniális trükkje (1905) Albert Einstein(1879-1955)
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 13
Einstein zseniális trükkje (1905) Albert Einstein(1879-1955)
Hogy tudnánk lerajzolni azt a tapasztalatot, hogy valami MINDEN IR-hez képest
ugyanazzal a c
sebességgel halad?
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 13
Einstein zseniális trükkje (1905) Albert Einstein(1879-1955)
Hogy tudnánk lerajzolni azt a tapasztalatot, hogy valami MINDEN IR-hez képest
ugyanazzal a c
sebességgel halad?
(Mostantól olyan egységrendszerben dolgozunk, amelyben c = 1,
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 13
Einstein zseniális trükkje (1905) Albert Einstein(1879-1955)
Hogy tudnánk lerajzolni azt a tapasztalatot, hogy valami MINDEN IR-hez képest
ugyanazzal a c
sebességgel halad?
(Mostantól olyan egységrendszerben dolgozunk, amelyben c = 1, pl. az időt évben, a távolságot fényévben mérjük.)
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 13
Einstein zseniális trükkje (1905) Albert Einstein(1879-1955)
Hogy tudnánk lerajzolni azt a tapasztalatot, hogy valami MINDEN IR-hez képest
ugyanazzal a c
sebességgel halad?
(Mostantól olyan egységrendszerben dolgozunk, amelyben c = 1, pl. az időt évben, a távolságot fényévben mérjük.)
tA tC
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 13
Einstein zseniális trükkje (1905) Albert Einstein(1879-1955)
Hogy tudnánk lerajzolni azt a tapasztalatot, hogy valami MINDEN IR-hez képest
ugyanazzal a c
sebességgel halad?
(Mostantól olyan egységrendszerben dolgozunk, amelyben c = 1, pl. az időt évben, a távolságot fényévben mérjük.)
Einstein trükkje: változtassuk meg az x tengelyt is!tA tC
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 13
Einstein zseniális trükkje (1905) Albert Einstein(1879-1955)
Hogy tudnánk lerajzolni azt a tapasztalatot, hogy valami MINDEN IR-hez képest
ugyanazzal a c
sebességgel halad?
(Mostantól olyan egységrendszerben dolgozunk, amelyben c = 1, pl. az időt évben, a távolságot fényévben mérjük.)
Einstein trükkje: változtassuk meg az x tengelyt is!tA tC
xA
szögfelező
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 13
Einstein zseniális trükkje (1905) Albert Einstein(1879-1955)
Hogy tudnánk lerajzolni azt a tapasztalatot, hogy valami MINDEN IR-hez képest
ugyanazzal a c
sebességgel halad?
(Mostantól olyan egységrendszerben dolgozunk, amelyben c = 1, pl. az időt évben, a távolságot fényévben mérjük.)
Einstein trükkje: változtassuk meg az x tengelyt is!tA tC
xA
xC
szögfelező szögfelező
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 13
Einstein zseniális trükkje (1905) Albert Einstein(1879-1955)
Hogy tudnánk lerajzolni azt a tapasztalatot, hogy valami MINDEN IR-hez képest
ugyanazzal a c
sebességgel halad?
(Mostantól olyan egységrendszerben dolgozunk, amelyben c = 1, pl. az időt évben, a távolságot fényévben mérjük.)
Einstein trükkje: változtassuk meg az x tengelyt is!
Q
P
tAQ
P
tC
xA
xC
szögfelező szögfelező
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 13
Einstein zseniális trükkje (1905) Albert Einstein(1879-1955)
Hogy tudnánk lerajzolni azt a tapasztalatot, hogy valami MINDEN IR-hez képest
ugyanazzal a c
sebességgel halad?
(Mostantól olyan egységrendszerben dolgozunk, amelyben c = 1, pl. az időt évben, a távolságot fényévben mérjük.)
Einstein trükkje: változtassuk meg az x tengelyt is!
Q
P
tAQ
P
tC
xA
xC
szögfelező szögfelezőPQ
a fény pályája
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 13
Einstein zseniális trükkje (1905) Albert Einstein(1879-1955)
Hogy tudnánk lerajzolni azt a tapasztalatot, hogy valami MINDEN IR-hez képest
ugyanazzal a c
sebességgel halad?
(Mostantól olyan egységrendszerben dolgozunk, amelyben c = 1, pl. az időt évben, a távolságot fényévben mérjük.)
Einstein trükkje: változtassuk meg az x tengelyt is!
Q
P
tAQ
P
tC
xA
xC
szögfelező szögfelezőPQ
a fény pályája párhuzamos a szögfelezővel
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 13
Einstein zseniális trükkje (1905) Albert Einstein(1879-1955)
Hogy tudnánk lerajzolni azt a tapasztalatot, hogy valami MINDEN IR-hez képest
ugyanazzal a c
sebességgel halad?
(Mostantól olyan egységrendszerben dolgozunk, amelyben c = 1, pl. az időt évben, a távolságot fényévben mérjük.)
Einstein trükkje: változtassuk meg az x tengelyt is!
Q
P
tAQ
P
tC
xA
xC
szögfelező szögfelezőPQ
a fény pályája párhuzamos a szögfelezővel
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 13
Einstein zseniális trükkje (1905) Albert Einstein(1879-1955)
Hogy tudnánk lerajzolni azt a tapasztalatot, hogy valami MINDEN IR-hez képest
ugyanazzal a c
sebességgel halad?
(Mostantól olyan egységrendszerben dolgozunk, amelyben c = 1, pl. az időt évben, a távolságot fényévben mérjük.)
Einstein trükkje: változtassuk meg az x tengelyt is!
Q
P
x’
t’
tAQ
P
x’’
t’’
tC
xA
xC
szögfelező szögfelezőPQ
a fény pályája párhuzamos a szögfelezővel
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 13
Einstein zseniális trükkje (1905) Albert Einstein(1879-1955)
Hogy tudnánk lerajzolni azt a tapasztalatot, hogy valami MINDEN IR-hez képest
ugyanazzal a c
sebességgel halad?
(Mostantól olyan egységrendszerben dolgozunk, amelyben c = 1, pl. az időt évben, a távolságot fényévben mérjük.)
Einstein trükkje: változtassuk meg az x tengelyt is!
t’’ t’x’’ x’Q
P
x’
t’
tAQ
P
x’’
t’’
tC
xA
xC
szögfelező szögfelezőPQ
a fény pályája párhuzamos a szögfelezővel
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 13
Einstein zseniális trükkje (1905) Albert Einstein(1879-1955)
Hogy tudnánk lerajzolni azt a tapasztalatot, hogy valami MINDEN IR-hez képest
ugyanazzal a c
sebességgel halad?
(Mostantól olyan egységrendszerben dolgozunk, amelyben c = 1, pl. az időt évben, a távolságot fényévben mérjük.)
Einstein trükkje: változtassuk meg az x tengelyt is!
x’ t’
t’’ t’x’’ x’Q
P
x’
t’
tAQ
P
x’’
t’’
tC
xA
xC
szögfelező szögfelezőPQ
a fény pályája párhuzamos a szögfelezővel
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 13
Einstein zseniális trükkje (1905) Albert Einstein(1879-1955)
Hogy tudnánk lerajzolni azt a tapasztalatot, hogy valami MINDEN IR-hez képest
ugyanazzal a c
sebességgel halad?
(Mostantól olyan egységrendszerben dolgozunk, amelyben c = 1, pl. az időt évben, a távolságot fényévben mérjük.)
Einstein trükkje: változtassuk meg az x tengelyt is!
x’’ t’’x’ t’
t’’ t’x’’ x’Q
P
x’
t’
tAQ
P
x’’
t’’
tC
xA
xC
szögfelező szögfelezőPQ
a fény pályája párhuzamos a szögfelezővel
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 13
Einstein zseniális trükkje (1905) Albert Einstein(1879-1955)
Hogy tudnánk lerajzolni azt a tapasztalatot, hogy valami MINDEN IR-hez képest
ugyanazzal a c
sebességgel halad?
(Mostantól olyan egységrendszerben dolgozunk, amelyben c = 1, pl. az időt évben, a távolságot fényévben mérjük.)
Einstein trükkje: változtassuk meg az x tengelyt is!
x’’ x’V ’’ 1 V ’t’’ t’
x’’ t’’x’ t’
t’’ t’x’’ x’Q
P
x’
t’
tAQ
P
x’’
t’’
tC
xA
xC
szögfelező szögfelezőPQ
a fény pályája párhuzamos a szögfelezővel
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 13
Einstein zseniális trükkje (1905) Albert Einstein(1879-1955)
Hogy tudnánk lerajzolni azt a tapasztalatot, hogy valami MINDEN IR-hez képest
ugyanazzal a c
sebességgel halad?
(Mostantól olyan egységrendszerben dolgozunk, amelyben c = 1, pl. az időt évben, a távolságot fényévben mérjük.)
Einstein trükkje: változtassuk meg az x tengelyt is!
x’’ x’V ’’ 1 V ’t’’ t’
x’’ t’’x’ t’
t’’ t’x’’ x’
A PQ mozgás sebessége mindkét
IR-ben 1 = c !
Q
P
x’
t’
tAQ
P
x’’
t’’
tC
xA
xC
szögfelező szögfelezőPQ
a fény pályája párhuzamos a szögfelezővel
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 13
Einstein zseniális trükkje (1905) Albert Einstein(1879-1955)
Hogy tudnánk lerajzolni azt a tapasztalatot, hogy valami MINDEN IR-hez képest
ugyanazzal a c
sebességgel halad?
(Mostantól olyan egységrendszerben dolgozunk, amelyben c = 1, pl. az időt évben, a távolságot fényévben mérjük.)
Einstein trükkje: változtassuk meg az x tengelyt is!
x’’ x’V ’’ 1 V ’t’’ t’
x’’ t’’x’ t’
t’’ t’x’’ x’
A PQ mozgás sebessége mindkét
IR-ben 1 = c !
Q
P
x’
t’
tAQ
P
x’’
t’’
tC
xA
xC
Ennek ára:
szögfelező szögfelezőPQ
a fény pályája párhuzamos a szögfelezővel
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 13
Einstein zseniális trükkje (1905) Albert Einstein(1879-1955)
Hogy tudnánk lerajzolni azt a tapasztalatot, hogy valami MINDEN IR-hez képest
ugyanazzal a c
sebességgel halad?
(Mostantól olyan egységrendszerben dolgozunk, amelyben c = 1, pl. az időt évben, a távolságot fényévben mérjük.)
Einstein trükkje: változtassuk meg az x tengelyt is!
x’’ x’V ’’ 1 V ’t’’ t’
x’’ t’’x’ t’
t’’ t’x’’ x’
A PQ mozgás sebessége mindkét
IR-ben 1 = c !
Q
P
x’
t’
tAQ
P
x’’
t’’
tC
xA
xC
Ennek ára: t’’ t’
szögfelező szögfelezőPQ
a fény pályája párhuzamos a szögfelezővel
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 13
Einstein zseniális trükkje (1905) Albert Einstein(1879-1955)
Hogy tudnánk lerajzolni azt a tapasztalatot, hogy valami MINDEN IR-hez képest
ugyanazzal a c
sebességgel halad?
(Mostantól olyan egységrendszerben dolgozunk, amelyben c = 1, pl. az időt évben, a távolságot fényévben mérjük.)
Einstein trükkje: változtassuk meg az x tengelyt is!
x’’ x’V ’’ 1 V ’t’’ t’
PQ
a fény pályája párhuzamos a szögfelezővel
x’’ t’’x’ t’
t’’ t’x’’ x’
A PQ mozgás sebessége mindkét
IR-ben 1 = c !
Q
P
x’
t’
tAQ
P
x’’
t’’
tC
xA
Ennek ára: -
megszűnt a newtoni abszolút idő!!!t’’ t’
xC
szögfelező szögfelező
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 14
Koordináta-tengelyek
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 14
Koordináta-tengelyek
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 14
Koordináta-tengelyek
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 14
Koordináta-tengelyek
tengely:
az pontok mértani helye
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 14
Koordináta-tengelyek
tengely:
az pontok mértani helye
tengely:
az pontok mértani helye
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 14
Koordináta-tengelyek
tengely:
az pontok mértani helye
tengely:
az pontok mértani helye
A szögfelező
közös!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 14
Koordináta-tengelyek
tengely:
az pontok mértani helye
tengely:
az pontok mértani helye
A szögfelező
közös!Az
α szög csak az ábrán létezik!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 14
Koordináta-tengelyek
tengely:
az pontok mértani helye
tengely:
az pontok mértani helye
K’
rendszerből nézve:
A szögfelező
közös!Az
α szög csak az ábrán létezik!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 14
Koordináta-tengelyek
tengely:
az pontok mértani helye
tengely:
az pontok mértani helye
K’
rendszerből nézve:
A szögfelező
közös!Az
α szög csak az ábrán létezik!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 14
Koordináta-tengelyek
tengely:
az pontok mértani helye
tengely:
az pontok mértani helye
K’
rendszerből nézve:
Emlékeztető: forgatás
A szögfelező
közös!Az
α szög csak az ábrán létezik!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 14
Koordináta-tengelyek
tengely:
az pontok mértani helye
tengely:
az pontok mértani helye
K’
rendszerből nézve:
Emlékeztető: forgatás
A szögfelező
közös!Az
α szög csak az ábrán létezik!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 14
Koordináta-tengelyek
tengely:
az pontok mértani helye
tengely:
az pontok mértani helye
K’
rendszerből nézve:
Emlékeztető: forgatás
A szögfelező
közös!Az
α szög csak az ábrán létezik!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 15
Koordináta-átszámítás
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 15
x’
t’Koordináta-átszámítás
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 15
CD
egy test pályája
x’
D
C
t’Koordináta-átszámítás
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 15
CD
egy test pályája
x’
D
C
t’Koordináta-átszámítás
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 15
CD
egy test pályája
x’
D
C
x’
t’
t’Koordináta-átszámítás
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 15
CD
egy test pályája
x’
D
C
x’
t’
t’
x’’D
C
x’’
t’’
t’’
Koordináta-átszámítás
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 15
CD
egy test pályája
x’’ f(U) x’ + g (U) t’t’’ h(U) x’ + i (U) t’x’
D
C
x’
t’
t’
x’’D
C
x’’
t’’
t’’
Koordináta-átszámítás
oda:
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 15
CD
egy test pályája
x’’ f(U) x’ + g (U) t’t’’ h(U) x’ + i (U) t’x’
D
C
x’
t’
t’
x’’D
C
x’’
t’’
t’’
Koordináta-átszámítás
x’ f(-U) x’’ + g (-U) t’’t’ h(-U) x’’ + i (-U) t’’
oda:
vissza:
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 15
CD
egy test pályája
x’’ f(U) x’ + g (U) t’t’’ h(U) x’ + i (U) t’x’
D
C
x’
t’
t’
x’’D
C
x’’
t’’
t’’
Koordináta-átszámítás
x’ f(-U) x’’ + g (-U) t’’t’ h(-U) x’’ + i (-U) t’’
oda:
vissza:
Ez a Lorentz-transzformáció
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 15
CD
egy test pályája
x’’ f(U) x’ + g (U) t’t’’ h(U) x’ + i (U) t’x’
D
C
x’
t’
t’
x’’D
C
x’’
t’’
t’’
Koordináta-átszámítás
Ez a Lorentz-transzformáció
Az f(U), g(U), h(U) és i(U) függvények az eddigiek alapján
egyértelműen meghatározhatók.
x’ f(-U) x’’ + g (-U) t’’t’ h(-U) x’’ + i (-U) t’’
oda:
vissza:
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 16
Sok IR esete
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 16
Sok IR esete
x’
t’
tA
Q
P
x’’
t’’
tC
t
x
tB
xC
xA
xB
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 16
Sok IR esete
x’
t’
tA
Q
P
x’’
t’’
tC
t
x
tB
xC
xA
xB
PQ
a fény pályája
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 16
Sok IR esete
x’
t’
tA
Q
P
x’’
t’’
tC
t
x
tB
xC
xA
xB
közö
ssz
ögfel
ező
PQ
a fény pályája
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 16
Sok IR esete
x’
t’
tA
Q
P
x’’
t’’
tC
t
x
tB
xC
xA
xB
tD
xD
közö
ssz
ögfel
ező
PQ
a fény pályája
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 16
Sok IR esete
x’
t’
tA
Q
P
x’’
t’’
tC
t
x
tB
xC
xA
xB
tD
xD
közö
ssz
ögfel
ező
V = V’
= V’’
= V’’’
= ... = 1 = c
PQ
a fény pályája
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 16
Sok IR esete
x’
t’
tA
Q
P
x’’
t’’
tC
t
x
tB
xC
xA
xB
tD
xD
közö
ssz
ögfel
ező
V = V’
= V’’
= V’’’
= ... = 1 = c
A fény minden inerciarendszerben ugyanakkora c sebességgel terjed!
PQ
a fény pályája
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 16
Sok IR esete
x’
t’
tA
Q
P
x’’
t’’
tC
t
x
tB
xC
xA
xB
tD
xD
közö
ssz
ögfel
ező
V = V’
= V’’
= V’’’
= ... = 1 = c
A fény minden inerciarendszerben ugyanakkora c sebességgel terjed!
Tehát az inerciarendszerek egyenértékűsége, azaz a relativitás elve nemcsak a mechanikában, hanem az elektrodinamikában és az optikában is érvényes!
PQ
a fény pályája
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 16
Sok IR esete
x’
t’
tA
Q
P
x’’
t’’
tC
t
x
tB
xC
xA
xB
tD
xD
közö
ssz
ögfel
ező
V = V’
= V’’
= V’’’
= ... = 1 = c
A fény minden inerciarendszerben ugyanakkora c sebességgel terjed!
Tehát az inerciarendszerek egyenértékűsége, azaz a relativitás elve nemcsak a mechanikában, hanem az elektrodinamikában és az optikában is érvényes!
Sőt: a relativitás elve a fizika MINDEN ágában érvényes (beleértve a majdan felfedezendőket is)!
PQ
a fény pályája
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 16
Sok IR esete
x’
t’
tA
Q
P
x’’
t’’
tC
t
x
tB
xC
xA
xB
tD
xD
közö
ssz
ögfel
ező
V = V’
= V’’
= V’’’
= ... = 1 = c
A fény minden inerciarendszerben ugyanakkora c sebességgel terjed!
Tehát az inerciarendszerek egyenértékűsége, azaz a relativitás elve nemcsak a mechanikában, hanem az elektrodinamikában és az optikában is érvényes!
Sőt: a relativitás elve a fizika MINDEN ágában érvényes (beleértve a majdan felfedezendőket is)!
Ez a speciális relativitáselmélet
két alapfeltevése.
PQ
a fény pályája
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 17
Maximális sebesség
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 17
lehetséges t tengelyek:
Maximális sebesség
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 17
lehetséges t tengelyek:
Maximális sebesség
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 17
lehetséges t tengelyek:
ez már NEMt tengely
Maximális sebesség
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 17
lehetséges t tengelyek:
ez már NEMt tengely
Maximális sebesség
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 17
lehetséges t tengelyek:
ez már NEMt tengely
Maximális sebességEgy t tengely lehet egy állandó
sebességű
test
világvonala
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 17
lehetséges t tengelyek:
ez már NEMt tengely
Maximális sebességEgy t tengely lehet egy állandó
sebességű
test
világvonala
x’’’ = 0t’’’ > 0
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 17
lehetséges t tengelyek:
ez már NEMt tengely
Maximális sebességEgy t tengely lehet egy állandó
sebességű
test
világvonala
x’’’ = 0t’’’ > 0
t > x
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 17
lehetséges t tengelyek:
ez már NEMt tengely
Maximális sebességEgy t tengely lehet egy állandó
sebességű
test
világvonala
x’’’ = 0t’’’ > 0
t > x
xV < 1t
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 17
lehetséges t tengelyek:
ez már NEMt tengely
Maximális sebességEgy t tengely lehet egy állandó
sebességű
test
világvonala
x’’’ = 0t’’’ > 0
t > x
xV < 1t ( = c )
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 17
lehetséges t tengelyek:
ez már NEMt tengely
Maximális sebességEgy t tengely lehet egy állandó
sebességű
test
világvonala
x’’’ = 0t’’’ > 0
t > x
xV < 1t ( = c )Az inerciarendszerek relatív sebessége < c
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 17
lehetséges t tengelyek:
ez már NEMt tengely
Maximális sebességEgy t tengely lehet egy állandó
sebességű
test
világvonala
x’’’ = 0t’’’ > 0
t > x
xV < 1t ( = c )Az inerciarendszerek relatív sebessége < c
De minden mozgó
testre
rögzíthető
(pillanatnyi) inerciarendszer!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 17
lehetséges t tengelyek:
ez már NEMt tengely
Maximális sebességEgy t tengely lehet egy állandó
sebességű
test
világvonala
x’’’ = 0t’’’ > 0
t > x
xV < 1t ( = c )Az inerciarendszerek relatív sebessége < c
De minden mozgó
testre
rögzíthető
(pillanatnyi) inerciarendszer!
A testek relatív sebessége < c
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 17
lehetséges t tengelyek:
ez már NEMt tengely
Maximális sebességEgy t tengely lehet egy állandó
sebességű
test
világvonala
x’’’ = 0t’’’ > 0
t > x
xV < 1t ( = c )Az inerciarendszerek relatív sebessége < c
De minden mozgó
testre
rögzíthető
(pillanatnyi) inerciarendszer!
A testek relatív sebessége < c
A c állandónak ez a fizikai jelentése: a maximális sebesség.
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 17
lehetséges t tengelyek:
ez már NEMt tengely
Maximális sebességEgy t tengely lehet egy állandó
sebességű
test
világvonala
x’’’ = 0t’’’ > 0
t > x
xV < 1t ( = c )Az inerciarendszerek relatív sebessége < c
De minden mozgó
testre
rögzíthető
(pillanatnyi) inerciarendszer!
A testek relatív sebessége < c
A c állandónak ez a fizikai jelentése: a maximális sebesség. Az csak „véletlen”, hogy a fény is pont ezzel a sebességgel halad...
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 17
lehetséges t tengelyek:
ez már NEMt tengely
Maximális sebességEgy t tengely lehet egy állandó
sebességű
test
világvonala
x’’’ = 0t’’’ > 0
t > x
xV < 1t ( = c )Az inerciarendszerek relatív sebessége < c
De minden mozgó
testre
rögzíthető
(pillanatnyi) inerciarendszer!
A testek relatív sebessége < c
A c állandónak ez a fizikai jelentése: a maximális sebesség. Az csak „véletlen”, hogy a fény is pont ezzel a sebességgel halad...
A relativitáselmélet NEM a fénnyel
foglalkozik,
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 17
lehetséges t tengelyek:
ez már NEMt tengely
Maximális sebességEgy t tengely lehet egy állandó
sebességű
test
világvonala
x’’’ = 0t’’’ > 0
t > x
xV < 1t ( = c )Az inerciarendszerek relatív sebessége < c
De minden mozgó
testre
rögzíthető
(pillanatnyi) inerciarendszer!
A testek relatív sebessége < c
A c állandónak ez a fizikai jelentése: a maximális sebesség. Az csak „véletlen”, hogy a fény is pont ezzel a sebességgel halad...
A relativitáselmélet NEM a fénnyel
foglalkozik, hanem a téridővel és a mozgásokkal!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 18
Sebességek összeadása
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 18
Sebességek összeadása
látszólagos paradoxon:
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 18
Sebességek összeadása
látszólagos paradoxon:
A B C
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 18
Sebességek összeadása
látszólagos paradoxon:
A B C
a B testhez képest
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 18
Sebességek összeadása
látszólagos paradoxon:
A B C
a B testhez képest az A test balra mozog V =
3c/4
sebességgel,
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 18
Sebességek összeadása
látszólagos paradoxon:
A B C
a B testhez képest az A test balra mozog V =
3c/4
sebességgel,
a C test pedig jobbra W = 3c/4
sebességgel
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 18
Sebességek összeadása
látszólagos paradoxon:
A B C
a B testhez képest az A test balra mozog V =
3c/4
sebességgel,
a C test pedig jobbra W = 3c/4
sebességgel
Klasszikus számolás a józan ész alapján: az
A
testhez
képest a C
test
jobbra mozog
U = V + W = 3c/2 > c
sebességgel...
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 18
Sebességek összeadása
látszólagos paradoxon:
A B C
a B testhez képest az A test balra mozog V =
3c/4
sebességgel,
a C test pedig jobbra W = 3c/4
sebességgel
Klasszikus számolás a józan ész alapján: az
A
testhez
képest a C
test
jobbra mozog
U = V + W = 3c/2 > c
sebességgel...
Ezzel szemben a relativitáselméletben: az
A
testhez
képest a C
test
jobbra mozog
U = 24c/25 < c
sebességgel!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 18
Sebességek összeadása
látszólagos paradoxon:
A B C
A B C
a B testhez képest az A test balra mozog V =
3c/4
sebességgel,
a C test pedig jobbra W = 3c/4
sebességgel
Klasszikus számolás a józan ész alapján: az
A
testhez
képest a C
test
jobbra mozog
U = V + W = 3c/2 > c
sebességgel...
Ezzel szemben a relativitáselméletben: az
A
testhez
képest a C
test
jobbra mozog
U = 24c/25 < c
sebességgel!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 18
Sebességek összeadása
látszólagos paradoxon:
A B C
A B C
a B testhez képest az A test balra mozog V =
3c/4
sebességgel,
a C test pedig jobbra W = 3c/4
sebességgel
Klasszikus számolás a józan ész alapján: az
A
testhez
képest a C
test
jobbra mozog
U = V + W = 3c/2 > c
sebességgel...
Ezzel szemben a relativitáselméletben: az
A
testhez
képest a C
test
jobbra mozog
U = 24c/25 < c
sebességgel!
Einstein-féle sebességösszeadás:
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 18
Sebességek összeadása
látszólagos paradoxon:
A B C
A B C
a B testhez képest az A test balra mozog V =
3c/4
sebességgel,
a C test pedig jobbra W = 3c/4
sebességgel
Klasszikus számolás a józan ész alapján: az
A
testhez
képest a C
test
jobbra mozog
U = V + W = 3c/2 > c
sebességgel...
Ezzel szemben a relativitáselméletben: az
A
testhez
képest a C
test
jobbra mozog
U = 24c/25 < c
sebességgel!
Einstein-féle sebességösszeadás:
U = V + W
1 + V W
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 18
Sebességek összeadása
látszólagos paradoxon:
A B C
A B C
a B testhez képest az A test balra mozog V =
3c/4
sebességgel,
a C test pedig jobbra W = 3c/4
sebességgel
Klasszikus számolás a józan ész alapján: az
A
testhez
képest a C
test
jobbra mozog
U = V + W = 3c/2 > c
sebességgel...
Ezzel szemben a relativitáselméletben: az
A
testhez
képest a C
test
jobbra mozog
U = 24c/25 < c
sebességgel!
Einstein-féle sebességösszeadás:
U = V + W
1 + V W=
3/4 + 3/4
1 + (3/4) (3/4)
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 18
Sebességek összeadása
látszólagos paradoxon:
A B C
A B C
a B testhez képest az A test balra mozog V =
3c/4
sebességgel,
a C test pedig jobbra W = 3c/4
sebességgel
Klasszikus számolás a józan ész alapján: az
A
testhez
képest a C
test
jobbra mozog
U = V + W = 3c/2 > c
sebességgel...
Ezzel szemben a relativitáselméletben: az
A
testhez
képest a C
test
jobbra mozog
U = 24c/25 < c
sebességgel!
Einstein-féle sebességösszeadás:
U = V + W
1 + V W=
3/4 + 3/4
1 + (3/4) (3/4) = 24/25 < 1
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 19
Az egyidejűség relativitása
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 19
Az egyidejűség relativitásaEz az „alapparadoxon”: minden más
„paradoxon”
ebből következik!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 19
Az egyidejűség relativitásaEz az „alapparadoxon”: minden más
„paradoxon”
ebből következik!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 19
Az egyidejűség relativitásaEz az „alapparadoxon”: minden más
„paradoxon”
ebből következik!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 19
Az egyidejűség relativitásaEz az „alapparadoxon”: minden más
„paradoxon”
ebből következik!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 19
Az egyidejűség relativitásaEz az „alapparadoxon”: minden más
„paradoxon”
ebből következik!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 19
Az egyidejűség relativitása
Sőt:
Ez az „alapparadoxon”: minden más „paradoxon”
ebből következik!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 19
Az egyidejűség relativitása
Sőt:
Ez az „alapparadoxon”: minden más „paradoxon”
ebből következik!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 19
Az egyidejűség relativitása
Sőt:
attól függ,ki nézi
Vannak olyan A, B események:
Ez az „alapparadoxon”: minden más „paradoxon”
ebből következik!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 19
Az egyidejűség relativitása
Sőt:
attól függ,ki nézi
Vannak olyan A, B események:
Ez az „alapparadoxon”: minden más „paradoxon”
ebből következik!
Okság:
lehet, hogy korábban születtem, mint a saját nagymamám???
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 19
Az egyidejűség relativitása
Sőt:
Vannak olyan C, D események is, amelyre: MINDEN
inerciarendszerben!
DE:
attól függ,ki nézi
Vannak olyan A, B események:
Ez az „alapparadoxon”: minden más „paradoxon”
ebből következik!
Okság:
lehet, hogy korábban születtem, mint a saját nagymamám???
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 19
Az egyidejűség relativitása
Sőt:
Vannak olyan C, D események is, amelyre: MINDEN
inerciarendszerben!
DE:
attól függ,ki nézi
Vannak olyan A, B események:
Ez az „alapparadoxon”: minden más „paradoxon”
ebből következik!
Okság:
lehet, hogy korábban születtem, mint a saját nagymamám???
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 19
Az egyidejűség relativitása
Sőt:
Vannak olyan C, D események is, amelyre: MINDEN
inerciarendszerben!
DE:
attól függ,ki nézi
Vannak olyan A, B események:
Ez az „alapparadoxon”: minden más „paradoxon”
ebből következik!
Áll: ha a CD szakasz meredeksége > 1,
ez minden IR-ben így lesz: C mindenki szerint korábban van, mint D
Okság:
lehet, hogy korábban születtem, mint a saját nagymamám???
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 20
lehetséges t tengelyek:
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 20
lehetséges t tengelyek:
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 20
lehetséges t tengelyek:
ez már NEMt tengely
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 20
lehetséges t tengelyek:
ez már NEMt tengely
C
és D ugyanott
vannak, egymás után
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 20
lehetséges t tengelyek:
ez már NEMt tengely
C
és D ugyanott
vannak, egymás utánidőszerűen
elválasztva:
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 20
lehetséges t tengelyek:
ez már NEMt tengely
C
és D ugyanott
vannak, egymás utánidőszerűen
elválasztva:
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 20
lehetséges t tengelyek: lehetséges x tengelyek:
ez már NEMt tengely
C
és D ugyanott
vannak, egymás utánidőszerűen
elválasztva:
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 20
lehetséges t tengelyek: lehetséges x tengelyek:
ez már NEMt tengely
C
és D ugyanott
vannak, egymás utánidőszerűen
elválasztva:
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 20
lehetséges t tengelyek: lehetséges x tengelyek:
ez már NEMt tengely
ez már NEMx tengely
C
és D ugyanott
vannak, egymás utánidőszerűen
elválasztva:
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 20
lehetséges t tengelyek: lehetséges x tengelyek:
ez már NEMt tengely
ez már NEMx tengely
C
és D ugyanott
vannak, egymás utánidőszerűen
elválasztva:
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 20
lehetséges t tengelyek: lehetséges x tengelyek:
ez már NEMt tengely
ez már NEMx tengely
A és B ugyanakkor
vannak, egymás mellettC
és D ugyanott
vannak, egymás utánidőszerűen
elválasztva:
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 20
lehetséges t tengelyek: lehetséges x tengelyek:
ez már NEMt tengely
ez már NEMx tengely
A és B ugyanakkor
vannak, egymás melletttérszerűen elválasztva:
C
és D ugyanott
vannak, egymás utánidőszerűen
elválasztva:
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 20
lehetséges t tengelyek: lehetséges x tengelyek:
ez már NEMt tengely
ez már NEMx tengely
A és B ugyanakkor
vannak, egymás melletttérszerűen elválasztva:
C
és D ugyanott
vannak, egymás utánidőszerűen
elválasztva:
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 20
lehetséges t tengelyek: lehetséges x tengelyek:
ez már NEMt tengely
ez már NEMx tengely
A és B ugyanakkor
vannak, egymás melletttérszerűen elválasztva:
C
és D ugyanott
vannak, egymás utánidőszerűen
elválasztva:
invariáns állítások:
minden megfigyelő
így látja
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 20
lehetséges t tengelyek: lehetséges x tengelyek:
ez már NEMt tengely
ez már NEMx tengely
A és B ugyanakkor
vannak, egymás melletttérszerűen elválasztva:
C
és D ugyanott
vannak, egymás utánidőszerűen
elválasztva:
invariáns állítások:
minden megfigyelő
így látja
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 20
lehetséges t tengelyek: lehetséges x tengelyek:
ez már NEMt tengely
ez már NEMx tengely
A és B ugyanakkor
vannak, egymás melletttérszerűen elválasztva:
C
és D ugyanott
vannak, egymás utánidőszerűen
elválasztva:
invariáns állítások:
minden megfigyelő
így látja
Nincs
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 20
lehetséges t tengelyek: lehetséges x tengelyek:
ez már NEMt tengely
ez már NEMx tengely
A és B ugyanakkor
vannak, egymás melletttérszerűen elválasztva:
C
és D ugyanott
vannak, egymás utánidőszerűen
elválasztva:
invariáns állítások:
minden megfigyelő
így látja
sem olyan KR, ahol egyszerre lennének Nincs
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 20
lehetséges t tengelyek: lehetséges x tengelyek:
ez már NEMt tengely
ez már NEMx tengely
A és B ugyanakkor
vannak, egymás melletttérszerűen elválasztva:
C
és D ugyanott
vannak, egymás utánidőszerűen
elválasztva:
invariáns állítások:
minden megfigyelő
így látja
sem olyan KR, ahol egyszerre lennének
sem olyan KR, ahol ugyanott lennénekNincs
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 20
lehetséges t tengelyek: lehetséges x tengelyek:
ez már NEMt tengely
ez már NEMx tengely
A és B ugyanakkor
vannak, egymás melletttérszerűen elválasztva:
C
és D ugyanott
vannak, egymás utánidőszerűen
elválasztva:
invariáns állítások:
minden megfigyelő
így látja
sem olyan KR, ahol egyszerre lennének
sem olyan KR, ahol ugyanott lennének
fényszerűen
vannak elválasztva
Nincs
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 20
lehetséges t tengelyek: lehetséges x tengelyek:
ez már NEMt tengely
ez már NEMx tengely
A és B ugyanakkor
vannak, egymás melletttérszerűen elválasztva:
C
és D ugyanott
vannak, egymás utánidőszerűen
elválasztva:
invariáns állítások:
minden megfigyelő
így látja
sem olyan KR, ahol egyszerre lennének
sem olyan KR, ahol ugyanott lennének
fényszerűen
vannak elválasztva
Nincs
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 21
Oksági kapcsolatok
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 21
Oksági kapcsolatok
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 21
Oksági kapcsolatok
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 21
lehetséges hatás: c-nél kisebb sebességgel:
Oksági kapcsolatok
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 21
lehetséges hatás: c-nél kisebb sebességgel:kauzális kapcsolat:
Oksági kapcsolatok
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 21
lehetséges hatás: c-nél kisebb sebességgel:kauzális kapcsolat: M O F
Oksági kapcsolatok
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 21
lehetséges hatás: c-nél kisebb sebességgel:kauzális kapcsolat: M O F
Oksági kapcsolatok
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 21
lehetséges hatás: c-nél kisebb sebességgel:kauzális kapcsolat: M O F időszerűen elválasztott pontok
Oksági kapcsolatok
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 21
lehetséges hatás: c-nél kisebb sebességgel:kauzális kapcsolat: M O F
térszerűen elválasztott pontok
időszerűen elválasztott pontok
Oksági kapcsolatok
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 21
lehetséges hatás: c-nél kisebb sebességgel:kauzális kapcsolat: M O F
nem lehet hatást közvetíteni
térszerűen elválasztott pontok
időszerűen elválasztott pontok
Oksági kapcsolatok
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 21
lehetséges hatás: c-nél kisebb sebességgel:kauzális kapcsolat: M O F
nem lehet hatást közvetíteni
térszerűen elválasztott pontok
időszerűen elválasztott pontok
Oksági kapcsolatok
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 21
lehetséges hatás: c-nél kisebb sebességgel:kauzális kapcsolat: M O F
nem lehet hatást közvetíteni
térszerűen elválasztott pontok
időszerűen elválasztott pontok
Oksági kapcsolatok
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 21
lehetséges hatás: c-nél kisebb sebességgel:kauzális kapcsolat: M O F
nem lehet hatást közvetíteni
fényszerűen
elválasztott pontok halmaza a fénykúp
térszerűen elválasztott pontok
időszerűen elválasztott pontok
Oksági kapcsolatok
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 21
lehetséges hatás: c-nél kisebb sebességgel:kauzális kapcsolat: M O F
nem lehet hatást közvetíteni
fényszerűen
elválasztott pontok halmaza a fénykúp
térszerűen elválasztott pontok
időszerűen elválasztott pontok
Oksági kapcsolatok
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 21
lehetséges hatás: c-nél kisebb sebességgel:kauzális kapcsolat: M O F
nem lehet hatást közvetíteni
fényszerűen
elválasztott pontok halmaza a fénykúp
térszerűen elválasztott pontok
időszerűen elválasztott pontok
Oksági kapcsolatok
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 21
lehetséges hatás: c-nél kisebb sebességgel:kauzális kapcsolat: M O F
nem lehet hatást közvetíteni
fényszerűen
elválasztott pontok halmaza a fénykúp
térszerűen elválasztott pontok
időszerűen elválasztott pontok
Oksági kapcsolatok
több dimenzióban
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 21
lehetséges hatás: c-nél kisebb sebességgel:kauzális kapcsolat: M O F
nem lehet hatást közvetíteni
fényszerűen
elválasztott pontok halmaza a fénykúpfénykúp
térszerűen elválasztott pontok
időszerűen elválasztott pontok
Oksági kapcsolatok
több dimenzióban
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 21
lehetséges hatás: c-nél kisebb sebességgel:kauzális kapcsolat: M O F
nem lehet hatást közvetíteni
fényszerűen
elválasztott pontok halmaza a fénykúpabszolút
jövő fénykúp
térszerűen elválasztott pontok
időszerűen elválasztott pontok
Oksági kapcsolatok
több dimenzióban
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 21
lehetséges hatás: c-nél kisebb sebességgel:kauzális kapcsolat: M O F
nem lehet hatást közvetíteni
fényszerűen
elválasztott pontok halmaza a fénykúpabszolút
jövő
abszolútmúlt
fénykúp
térszerűen elválasztott pontok
időszerűen elválasztott pontok
Oksági kapcsolatok
több dimenzióban
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 21
lehetséges hatás: c-nél kisebb sebességgel:kauzális kapcsolat: M O F
nem lehet hatást közvetíteni
fényszerűen
elválasztott pontok halmaza a fénykúpabszolút
jövő
abszolútmúlt
fénykúp
térszerűen elválasztott pontok
időszerűen elválasztott pontok
Oksági kapcsolatok
több dimenzióban
abszolútjelen
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 21
lehetséges hatás: c-nél kisebb sebességgel:kauzális kapcsolat: M O F
nem lehet hatást közvetíteni
fényszerűen
elválasztott pontok halmaza a fénykúp
abszolútjelen
relativitás helyett „abszolutitás”-elmélet
abszolútjövő
abszolútmúlt
fénykúp
térszerűen elválasztott pontok
időszerűen elválasztott pontok
Oksági kapcsolatok
több dimenzióban
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 22
Egységek
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 22
Egységek
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 22
Keressük azon pontokat, amelyek valamely K’ KR-ben
t’ = 1 időegységgel
vannak az origó
után,
t’ = 1, x’ = 0 (c = 1)
Egységek
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 22
Keressük azon pontokat, amelyek valamely K’ KR-ben
t’ = 1 időegységgel
vannak az origó
után,
t’ = 1, x’ = 0 (c = 1)
Egységek
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 22
Keressük azon pontokat, amelyek valamely K’ KR-ben
t’ = 1 időegységgel
vannak az origó
után,
t’ = 1, x’ = 0 (c = 1) hiperbola
Egységek
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 22
Pontok
t’ = -1 egységgel az origó
előtt,t’ = -1, x’ = 0
Keressük azon pontokat, amelyek valamely K’ KR-ben
t’ = 1 időegységgel
vannak az origó
után,
t’ = 1, x’ = 0 (c = 1) hiperbola
Egységek
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 22
Pontok
t’ = -1 egységgel az origó
előtt,t’ = -1, x’ = 0
Keressük azon pontokat, amelyek valamely K’ KR-ben
t’ = 1 időegységgel
vannak az origó
után,
t’ = 1, x’ = 0 (c = 1) hiperbola
Egységek
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 22
Pontok
t’ = -1 egységgel az origó
előtt,t’ = -1, x’ = 0
Keressük azon pontokat, amelyek valamely K’ KR-ben
t’ = 1 időegységgel
vannak az origó
után,
t’ = 1, x’ = 0 (c = 1) hiperbola
Mely
pontok
vannak
valamely
KR-ben x’ = 1 egységre az origótól jobbra?
t’ = 0, x’ = 1
Egységek
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 22
Pontok
t’ = -1 egységgel az origó
előtt,t’ = -1, x’ = 0
Keressük azon pontokat, amelyek valamely K’ KR-ben
t’ = 1 időegységgel
vannak az origó
után,
t’ = 1, x’ = 0 (c = 1) hiperbola
Mely
pontok
vannak
valamely
KR-ben x’ = 1 egységre az origótól jobbra?
t’ = 0, x’ = 1
Egységek
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 22
Pontok
t’ = -1 egységgel az origó
előtt,t’ = -1, x’ = 0
Keressük azon pontokat, amelyek valamely K’ KR-ben
t’ = 1 időegységgel
vannak az origó
után,
t’ = 1, x’ = 0 (c = 1) hiperbola
Mely
pontok
vannak
valamely
KR-ben x’ = 1 egységre az origótól jobbra?
t’ = 0, x’ = 1
Egységek
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 22
És balra?
Pontok
t’ = -1 egységgel az origó
előtt,t’ = -1, x’ = 0
Keressük azon pontokat, amelyek valamely K’ KR-ben
t’ = 1 időegységgel
vannak az origó
után,
t’ = 1, x’ = 0 (c = 1) hiperbola
Mely
pontok
vannak
valamely
KR-ben x’ = 1 egységre az origótól jobbra?
t’ = 0, x’ = 1
Egységek
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 22
És balra?
Pontok
t’ = -1 egységgel az origó
előtt,t’ = -1, x’ = 0
Keressük azon pontokat, amelyek valamely K’ KR-ben
t’ = 1 időegységgel
vannak az origó
után,
t’ = 1, x’ = 0 (c = 1) hiperbola
Mely
pontok
vannak
valamely
KR-ben x’ = 1 egységre az origótól jobbra?
t’ = 0, x’ = 1
Egységek
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 22
És balra?
Pontok
t’ = -1 egységgel az origó
előtt,t’ = -1, x’ = 0
Keressük azon pontokat, amelyek valamely K’ KR-ben
t’ = 1 időegységgel
vannak az origó
után,
t’ = 1, x’ = 0 (c = 1) hiperbola
Mely
pontok
vannak
valamely
KR-ben x’ = 1 egységre az origótól jobbra?
t’ = 0, x’ = 1
Egységek
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 22
És balra?
Pontok
t’ = -1 egységgel az origó
előtt,t’ = -1, x’ = 0
Keressük azon pontokat, amelyek valamely K’ KR-ben
t’ = 1 időegységgel
vannak az origó
után,
t’ = 1, x’ = 0 (c = 1) hiperbola
Mely
pontok
vannak
valamely
KR-ben x’ = 1 egységre az origótól jobbra?
t’ = 0, x’ = 1
Egységek
Ezek együtt
az origótól egységnyi „távolságra” lévő
pontok halmaza: indikátrix-hiperbola
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 22
És balra?
Pontok
t’ = -1 egységgel az origó
előtt,t’ = -1, x’ = 0
Keressük azon pontokat, amelyek valamely K’ KR-ben
t’ = 1 időegységgel
vannak az origó
után,
t’ = 1, x’ = 0 (c = 1) hiperbola
Mely
pontok
vannak
valamely
KR-ben x’ = 1 egységre az origótól jobbra?
t’ = 0, x’ = 1
Egységek
Ezek együtt
az origótól egységnyi „távolságra” lévő
pontok halmaza: indikátrix-hiperbola
Euklideszi megfelelője az egységkör:
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 23
„Időlassulás”
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 23
„Időlassulás”
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 23
„Időlassulás” t’B
= 1 x’B
= 0
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 23
„Időlassulás” t’B
= 1 x’B
= 0 tB
> tA
= 1
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 23
„Időlassulás” t’B
= 1 x’B
= 0 tB
> tA
= 1
A K megfigyelő
szerint a hozzá
képest mozgó
K’
egységnyi időhöz tartozó
B
eseményéig több mint egységnyi idő
telt el:
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 23
„Időlassulás” t’B
= 1 x’B
= 0 tB
> tA
= 1
A K megfigyelő
szerint a hozzá
képest mozgó
K’
egységnyi időhöz tartozó
B
eseményéig több mint egységnyi idő
telt el:
röviden (és pongyolán): a mozgó
KR-ben lassabban telik az idő
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 23
„Időlassulás” t’B
= 1 x’B
= 0 tB
> tA
= 1
A K megfigyelő
szerint a hozzá
képest mozgó
K’
egységnyi időhöz tartozó
B
eseményéig több mint egységnyi idő
telt el:
röviden (és pongyolán): a mozgó
KR-ben lassabban telik az idő
Az időlassulás „paradoxona”
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 23
„Időlassulás” t’B
= 1 x’B
= 0 tB
> tA
= 1
A K megfigyelő
szerint a hozzá
képest mozgó
K’
egységnyi időhöz tartozó
B
eseményéig több mint egységnyi idő
telt el:
röviden (és pongyolán): a mozgó
KR-ben lassabban telik az idő
Az időlassulás „paradoxona”Ha a K’-ben lassabban telik az idő, mint K-ban, akkor hová
lett
az inerciarendszerek egyenértékűsége?
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 23
„Időlassulás” t’B
= 1 x’B
= 0 tB
> tA
= 1
A K megfigyelő
szerint a hozzá
képest mozgó
K’
egységnyi időhöz tartozó
B
eseményéig több mint egységnyi idő
telt el:
röviden (és pongyolán): a mozgó
KR-ben lassabban telik az idő
Az időlassulás „paradoxona”Ha a K’-ben lassabban telik az idő, mint K-ban, akkor hová
lett
az inerciarendszerek egyenértékűsége?
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 23
„Időlassulás” t’B
= 1 x’B
= 0 tB
> tA
= 1
A K megfigyelő
szerint a hozzá
képest mozgó
K’
egységnyi időhöz tartozó
B
eseményéig több mint egységnyi idő
telt el:
röviden (és pongyolán): a mozgó
KR-ben lassabban telik az idő
Az időlassulás „paradoxona”Ha a K’-ben lassabban telik az idő, mint K-ban, akkor hová
lett
az inerciarendszerek egyenértékűsége?
Ez az állítás pongyola, sőt hamis: attól függ, mely eseményeket nézzük!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 23
„Időlassulás” t’B
= 1 x’B
= 0 tB
> tA
= 1
Nincs paradoxon, a helyzet szimmetrikus!
A K megfigyelő
szerint a hozzá
képest mozgó
K’
egységnyi időhöz tartozó
B
eseményéig több mint egységnyi idő
telt el:
röviden (és pongyolán): a mozgó
KR-ben lassabban telik az idő
Az időlassulás „paradoxona”Ha a K’-ben lassabban telik az idő, mint K-ban, akkor hová
lett
az inerciarendszerek egyenértékűsége?
Ez az állítás pongyola, sőt hamis: attól függ, mely eseményeket nézzük!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 23
„Időlassulás” t’B
= 1 x’B
= 0 tB
> tA
= 1
Nincs paradoxon, a helyzet szimmetrikus! Csak más eseményeket
nézünk...
A K megfigyelő
szerint a hozzá
képest mozgó
K’
egységnyi időhöz tartozó
B
eseményéig több mint egységnyi idő
telt el:
röviden (és pongyolán): a mozgó
KR-ben lassabban telik az idő
Az időlassulás „paradoxona”Ha a K’-ben lassabban telik az idő, mint K-ban, akkor hová
lett
az inerciarendszerek egyenértékűsége?
Ez az állítás pongyola, sőt hamis: attól függ, mely eseményeket nézzük!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 23
„Időlassulás”
tA
= 1 xA
= 0
t’B
= 1 x’B
= 0 tB
> tA
= 1
Nincs paradoxon, a helyzet szimmetrikus! Csak más eseményeket
nézünk...
A K megfigyelő
szerint a hozzá
képest mozgó
K’
egységnyi időhöz tartozó
B
eseményéig több mint egységnyi idő
telt el:
röviden (és pongyolán): a mozgó
KR-ben lassabban telik az idő
Az időlassulás „paradoxona”Ha a K’-ben lassabban telik az idő, mint K-ban, akkor hová
lett
az inerciarendszerek egyenértékűsége?
Ez az állítás pongyola, sőt hamis: attól függ, mely eseményeket nézzük!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 23
„Időlassulás”
tA
= 1 xA
= 0 t’A
> t’B
= 1
t’B
= 1 x’B
= 0 tB
> tA
= 1
Nincs paradoxon, a helyzet szimmetrikus! Csak más eseményeket
nézünk...
A K megfigyelő
szerint a hozzá
képest mozgó
K’
egységnyi időhöz tartozó
B
eseményéig több mint egységnyi idő
telt el:
röviden (és pongyolán): a mozgó
KR-ben lassabban telik az idő
Az időlassulás „paradoxona”Ha a K’-ben lassabban telik az idő, mint K-ban, akkor hová
lett
az inerciarendszerek egyenértékűsége?
Ez az állítás pongyola, sőt hamis: attól függ, mely eseményeket nézzük!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 23
„Időlassulás”
tA
= 1 xA
= 0 t’A
> t’B
= 1
t’B
= 1 x’B
= 0 tB
> tA
= 1
Nincs paradoxon, a helyzet szimmetrikus! Csak más eseményeket
nézünk...
A K megfigyelő
szerint a hozzá
képest mozgó
K’
egységnyi időhöz tartozó
B
eseményéig több mint egységnyi idő
telt el:
röviden (és pongyolán): a mozgó
KR-ben lassabban telik az idő
Az időlassulás „paradoxona”Ha a K’-ben lassabban telik az idő, mint K-ban, akkor hová
lett
az inerciarendszerek egyenértékűsége?
Ez az állítás pongyola, sőt hamis: attól függ, mely eseményeket nézzük! euklideszi hasonlat
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 23
„Időlassulás”
tA
= 1 xA
= 0 t’A
> t’B
= 1
t’B
= 1 x’B
= 0 tB
> tA
= 1
Nincs paradoxon, a helyzet szimmetrikus! Csak más eseményeket
nézünk...
A K megfigyelő
szerint a hozzá
képest mozgó
K’
egységnyi időhöz tartozó
B
eseményéig több mint egységnyi idő
telt el:
röviden (és pongyolán): a mozgó
KR-ben lassabban telik az idő
Az időlassulás „paradoxona”Ha a K’-ben lassabban telik az idő, mint K-ban, akkor hová
lett
az inerciarendszerek egyenértékűsége?
Ez az állítás pongyola, sőt hamis: attól függ, mely eseményeket nézzük! euklideszi hasonlat
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 23
„Időlassulás”
tA
= 1 xA
= 0 t’A
> t’B
= 1
t’B
= 1 x’B
= 0 tB
> tA
= 1
Nincs paradoxon, a helyzet szimmetrikus! Csak más eseményeket
nézünk...
A K megfigyelő
szerint a hozzá
képest mozgó
K’
egységnyi időhöz tartozó
B
eseményéig több mint egységnyi idő
telt el:
röviden (és pongyolán): a mozgó
KR-ben lassabban telik az idő
Az időlassulás „paradoxona”Ha a K’-ben lassabban telik az idő, mint K-ban, akkor hová
lett
az inerciarendszerek egyenértékűsége?
Ez az állítás pongyola, sőt hamis: attól függ, mely eseményeket nézzük! euklideszi hasonlat
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 23
„Időlassulás”
tA
= 1 xA
= 0 t’A
> t’B
= 1
t’B
= 1 x’B
= 0 tB
> tA
= 1
Nincs paradoxon, a helyzet szimmetrikus! Csak más eseményeket
nézünk...
A K megfigyelő
szerint a hozzá
képest mozgó
K’
egységnyi időhöz tartozó
B
eseményéig több mint egységnyi idő
telt el:
röviden (és pongyolán): a mozgó
KR-ben lassabban telik az idő
Az időlassulás „paradoxona”Ha a K’-ben lassabban telik az idő, mint K-ban, akkor hová
lett
az inerciarendszerek egyenértékűsége?
Ez az állítás pongyola, sőt hamis: attól függ, mely eseményeket nézzük! euklideszi hasonlat
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 23
„Időlassulás”
tA
= 1 xA
= 0 t’A
> t’B
= 1
t’B
= 1 x’B
= 0 tB
> tA
= 1
Nincs paradoxon, a helyzet szimmetrikus! Csak más eseményeket
nézünk...
A K megfigyelő
szerint a hozzá
képest mozgó
K’
egységnyi időhöz tartozó
B
eseményéig több mint egységnyi idő
telt el:
röviden (és pongyolán): a mozgó
KR-ben lassabban telik az idő
Az időlassulás „paradoxona”Ha a K’-ben lassabban telik az idő, mint K-ban, akkor hová
lett
az inerciarendszerek egyenértékűsége?
Ez az állítás pongyola, sőt hamis: attól függ, mely eseményeket nézzük! euklideszi hasonlat
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 23
„Időlassulás”
tA
= 1 xA
= 0 t’A
> t’B
= 1
t’B
= 1 x’B
= 0 tB
> tA
= 1
Nincs paradoxon, a helyzet szimmetrikus! Csak más eseményeket
nézünk...
A K megfigyelő
szerint a hozzá
képest mozgó
K’
egységnyi időhöz tartozó
B
eseményéig több mint egységnyi idő
telt el:
röviden (és pongyolán): a mozgó
KR-ben lassabban telik az idő
Az időlassulás „paradoxona”Ha a K’-ben lassabban telik az idő, mint K-ban, akkor hová
lett
az inerciarendszerek egyenértékűsége?
Ez az állítás pongyola, sőt hamis: attól függ, mely eseményeket nézzük!
B
euklideszi hasonlat
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 24
„Hosszúság-kontrakció”
A 1
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 24
„Hosszúság-kontrakció”
A 1
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 24
„Hosszúság-kontrakció”
K”-ben nyugvó
méterrúdvilágcsíkja
A 1
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 24
„Hosszúság-kontrakció”
K”-ben nyugvó
méterrúdvilágcsíkja
B: a méterrúd jobb vége a K’-ben
A 1
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 24
„Hosszúság-kontrakció”
K”-ben nyugvó
méterrúdvilágcsíkja
B: a méterrúd jobb vége a K’-ben de M: a mérés pontja
A 1
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 24
„Hosszúság-kontrakció”
K”-ben nyugvó
méterrúdvilágcsíkja
B: a méterrúd jobb vége a K’-ben de M: a mérés pontja
A 1
tM
= 0 x’M
= 1
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 24
„Hosszúság-kontrakció”
K”-ben nyugvó
méterrúdvilágcsíkja
B: a méterrúd jobb vége a K’-ben de M: a mérés pontja
(M és B nem egyidejű!)
A 1
tM
= 0 x’M
= 1
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 24
„Hosszúság-kontrakció”
K”-ben nyugvó
méterrúdvilágcsíkja
B: a méterrúd jobb vége a K’-ben de M: a mérés pontja
(M és B nem egyidejű!)
OM
a méterrúd a K-ben, t = 0 -kor:
A 1
tM
= 0 x’M
= 1
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 24
„Hosszúság-kontrakció”
K”-ben nyugvó
méterrúdvilágcsíkja
B: a méterrúd jobb vége a K’-ben de M: a mérés pontja
(M és B nem egyidejű!)
OM
a méterrúd a K-ben, t = 0 -kor: xM
< 1
A 1
tM
= 0 x’M
= 1
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 24
„Hosszúság-kontrakció”
K”-ben nyugvó
méterrúdvilágcsíkja
B: a méterrúd jobb vége a K’-ben de M: a mérés pontja
(M és B nem egyidejű!)
OM
a méterrúd a K-ben, t = 0 -kor: xM
< 1
a mozgó
méterrúd
rövidülése,
A 1
tM
= 0 x’M
= 1
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 24
„Hosszúság-kontrakció”
K”-ben nyugvó
méterrúdvilágcsíkja
B: a méterrúd jobb vége a K’-ben de M: a mérés pontja
(M és B nem egyidejű!)
OM
a méterrúd a K-ben, t = 0 -kor: xM
< 1
a mozgó
méterrúd
rövidülése, „Lorentz-kontrakció”
A 1
tM
= 0 x’M
= 1
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 24
„Hosszúság-kontrakció”
K”-ben nyugvó
méterrúdvilágcsíkja
B: a méterrúd jobb vége a K’-ben de M: a mérés pontja
(M és B nem egyidejű!)
OM
a méterrúd a K-ben, t = 0 -kor: xM
< 1
a mozgó
méterrúd
rövidülése, „Lorentz-kontrakció”
A 1
A kontrakció
paradoxona:
tM
= 0 x’M
= 1
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 24
„Hosszúság-kontrakció”
K”-ben nyugvó
méterrúdvilágcsíkja
B: a méterrúd jobb vége a K’-ben de M: a mérés pontja
(M és B nem egyidejű!)
OM
a méterrúd a K-ben, t = 0 -kor: xM
< 1
a mozgó
méterrúd
rövidülése, „Lorentz-kontrakció”
A 1
A kontrakció
paradoxona: K-ban rövidebbek a tárgyak, mint K’-ben
–
hova lett az IR-ek egyenértékűsége?
tM
= 0 x’M
= 1
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 24
„Hosszúság-kontrakció”
K”-ben nyugvó
méterrúdvilágcsíkja
B: a méterrúd jobb vége a K’-ben de M: a mérés pontja
(M és B nem egyidejű!)
OM
a méterrúd a K-ben, t = 0 -kor: xM
< 1
Nincs paradoxon, a helyzet szimmetrikus!
a mozgó
méterrúd
rövidülése, „Lorentz-kontrakció”
A 1
A kontrakció
paradoxona: K-ban rövidebbek a tárgyak, mint K’-ben
–
hova lett az IR-ek egyenértékűsége?
tM
= 0 x’M
= 1
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 24
„Hosszúság-kontrakció”
K”-ben nyugvó
méterrúdvilágcsíkja
B: a méterrúd jobb vége a K’-ben de M: a mérés pontja
(M és B nem egyidejű!)
OM
a méterrúd a K-ben, t = 0 -kor: xM
< 1
Nincs paradoxon, a helyzet szimmetrikus! Csak más eseményeket
nézünk...
a mozgó
méterrúd
rövidülése, „Lorentz-kontrakció”
A 1
A kontrakció
paradoxona: K-ban rövidebbek a tárgyak, mint K’-ben
–
hova lett az IR-ek egyenértékűsége?
tM
= 0 x’M
= 1
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 24
„Hosszúság-kontrakció”
K”-ben nyugvó
méterrúdvilágcsíkja
B: a méterrúd jobb vége a K’-ben de M: a mérés pontja
(M és B nem egyidejű!)
OM
a méterrúd a K-ben, t = 0 -kor: xM
< 1
Nincs paradoxon, a helyzet szimmetrikus! Csak más eseményeket
nézünk...
a mozgó
méterrúd
rövidülése, „Lorentz-kontrakció”
A 1
A kontrakció
paradoxona: K-ban rövidebbek a tárgyak, mint K’-ben
–
hova lett az IR-ek egyenértékűsége?
tM
= 0 x’M
= 1
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 24
„Hosszúság-kontrakció”
K”-ben nyugvó
méterrúdvilágcsíkja
B: a méterrúd jobb vége a K’-ben de M: a mérés pontja
(M és B nem egyidejű!)
OM
a méterrúd a K-ben, t = 0 -kor: xM
< 1
Nincs paradoxon, a helyzet szimmetrikus! Csak más eseményeket
nézünk...
a mozgó
méterrúd
rövidülése, „Lorentz-kontrakció”
K-ban nyugvó
méterrúdvilágcsíkja
A 1
A kontrakció
paradoxona: K-ban rövidebbek a tárgyak, mint K’-ben
–
hova lett az IR-ek egyenértékűsége?
tM
= 0 x’M
= 1
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 24
„Hosszúság-kontrakció”
K”-ben nyugvó
méterrúdvilágcsíkja
B: a méterrúd jobb vége a K’-ben de M: a mérés pontja
(M és B nem egyidejű!)
OM
a méterrúd a K-ben, t = 0 -kor: xM
< 1
Nincs paradoxon, a helyzet szimmetrikus! Csak más eseményeket
nézünk...
a mozgó
méterrúd
rövidülése, „Lorentz-kontrakció”
K-ban nyugvó
méterrúdvilágcsíkja
A 1
A kontrakció
paradoxona: K-ban rövidebbek a tárgyak, mint K’-ben
–
hova lett az IR-ek egyenértékűsége?
A:
a méterrúd jobb vége a K-ben:
tM
= 0 x’M
= 1
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 24
„Hosszúság-kontrakció”
K”-ben nyugvó
méterrúdvilágcsíkja
B: a méterrúd jobb vége a K’-ben de M: a mérés pontja
(M és B nem egyidejű!)
OM
a méterrúd a K-ben, t = 0 -kor: xM
< 1
Nincs paradoxon, a helyzet szimmetrikus! Csak más eseményeket
nézünk...
a mozgó
méterrúd
rövidülése, „Lorentz-kontrakció”
K-ban nyugvó
méterrúdvilágcsíkja
A 1
A kontrakció
paradoxona: K-ban rövidebbek a tárgyak, mint K’-ben
–
hova lett az IR-ek egyenértékűsége?
A:
a méterrúd jobb vége a K-ben: de M’: a mérés pontja
tM
= 0 x’M
= 1
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 24
„Hosszúság-kontrakció”
K”-ben nyugvó
méterrúdvilágcsíkja
B: a méterrúd jobb vége a K’-ben de M: a mérés pontja
(M és B nem egyidejű!)
OM
a méterrúd a K-ben, t = 0 -kor: xM
< 1
Nincs paradoxon, a helyzet szimmetrikus! Csak más eseményeket
nézünk...
a mozgó
méterrúd
rövidülése, „Lorentz-kontrakció”
K-ban nyugvó
méterrúdvilágcsíkja
A 1
A kontrakció
paradoxona: K-ban rövidebbek a tárgyak, mint K’-ben
–
hova lett az IR-ek egyenértékűsége?
A:
a méterrúd jobb vége a K-ben: de M’: a mérés pontja
(M’
és A
nem egyidejű!)
tM
= 0 x’M
= 1
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 24
„Hosszúság-kontrakció”
K”-ben nyugvó
méterrúdvilágcsíkja
B: a méterrúd jobb vége a K’-ben de M: a mérés pontja
(M és B nem egyidejű!)
OM
a méterrúd a K-ben, t = 0 -kor: xM
< 1
Nincs paradoxon, a helyzet szimmetrikus! Csak más eseményeket
nézünk...
a mozgó
méterrúd
rövidülése, „Lorentz-kontrakció”
K-ban nyugvó
méterrúdvilágcsíkja
A 1
A kontrakció
paradoxona: K-ban rövidebbek a tárgyak, mint K’-ben
–
hova lett az IR-ek egyenértékűsége?
A:
a méterrúd jobb vége a K-ben: de M’: a mérés pontja
(M’
és A
nem egyidejű!)
t’M’
= 0 xM’
= 1
tM
= 0 x’M
= 1
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 24
„Hosszúság-kontrakció”
K”-ben nyugvó
méterrúdvilágcsíkja
B: a méterrúd jobb vége a K’-ben de M: a mérés pontja
(M és B nem egyidejű!)
OM
a méterrúd a K-ben, t = 0 -kor: xM
< 1
Nincs paradoxon, a helyzet szimmetrikus! Csak más eseményeket
nézünk...
a mozgó
méterrúd
rövidülése, „Lorentz-kontrakció”
K-ban nyugvó
méterrúdvilágcsíkja
A 1
A kontrakció
paradoxona: K-ban rövidebbek a tárgyak, mint K’-ben
–
hova lett az IR-ek egyenértékűsége?
A:
a méterrúd jobb vége a K-ben: de M’: a mérés pontja
(M’
és A
nem egyidejű!)
t’M’
= 0 xM’
= 1
tM
= 0 x’M
= 1
OM’
a méterrúd a K’-ben, t’ = 0 -kor:
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 24
„Hosszúság-kontrakció”
K”-ben nyugvó
méterrúdvilágcsíkja
B: a méterrúd jobb vége a K’-ben de M: a mérés pontja
(M és B nem egyidejű!)
OM
a méterrúd a K-ben, t = 0 -kor: xM
< 1
Nincs paradoxon, a helyzet szimmetrikus! Csak más eseményeket
nézünk...
a mozgó
méterrúd
rövidülése, „Lorentz-kontrakció”
K-ban nyugvó
méterrúdvilágcsíkja
A 1
A kontrakció
paradoxona: K-ban rövidebbek a tárgyak, mint K’-ben
–
hova lett az IR-ek egyenértékűsége?
A:
a méterrúd jobb vége a K-ben: de M’: a mérés pontja
(M’
és A
nem egyidejű!)
t’M’
= 0 xM’
= 1
tM
= 0 x’M
= 1
OM’
a méterrúd a K’-ben, t’ = 0 -kor: x’M’
< 1
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 25
Egy újabb
paradoxon:
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 25
Egy újabb
paradoxon:
hová
lett a tér és az idő
szimmetriája?
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 25
Egy újabb
paradoxon:
hová
lett a tér és az idő
szimmetriája? hiszen a mozgó
rendszerben:
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 25
Egy újabb
paradoxon:
hová
lett a tér és az idő
szimmetriája? hiszen a mozgó
rendszerben: -
az idő
megnyúlik
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 25
Egy újabb
paradoxon:
hová
lett a tér és az idő
szimmetriája? hiszen a mozgó
rendszerben: -
az idő
megnyúlik
-
a méterrúd viszont összemegy?
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 25
Egy újabb
paradoxon:
hová
lett a tér és az idő
szimmetriája? hiszen a mozgó
rendszerben: -
az idő
megnyúlik
-
a méterrúd viszont összemegy?
Nincs paradoxon:
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 25
Egy újabb
paradoxon:
hová
lett a tér és az idő
szimmetriája? hiszen a mozgó
rendszerben: -
az idő
megnyúlik
-
a méterrúd viszont összemegy?
Nincs paradoxon: más a mérések elve!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 25
Egy újabb
paradoxon:
hová
lett a tér és az idő
szimmetriája? hiszen a mozgó
rendszerben: -
az idő
megnyúlik
-
a méterrúd viszont összemegy?
Nincs paradoxon: más a mérések elve!
Időkoordináták átszámítása:
Mozgó
rúd hosszának mérése:
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 25
Egy újabb
paradoxon:
hová
lett a tér és az idő
szimmetriája? hiszen a mozgó
rendszerben: -
az idő
megnyúlik
-
a méterrúd viszont összemegy?
Nincs paradoxon: más a mérések elve!
Időkoordináták átszámítása:
homogén adatok
Mozgó
rúd hosszának mérése:
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 25
Egy újabb
paradoxon:
hová
lett a tér és az idő
szimmetriája? hiszen a mozgó
rendszerben: -
az idő
megnyúlik
-
a méterrúd viszont összemegy?
Nincs paradoxon: más a mérések elve!
Időkoordináták átszámítása:
homogén adatok
Mozgó
rúd hosszának mérése:
vegyes adatok
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 25
Egy újabb
paradoxon:
hová
lett a tér és az idő
szimmetriája? hiszen a mozgó
rendszerben: -
az idő
megnyúlik
-
a méterrúd viszont összemegy?
Nincs paradoxon: más a mérések elve!
t’B
= 1 x’B
= 0
tA
= 1 xA
= 0
Időkoordináták átszámítása:
homogén adatok
Mozgó
rúd hosszának mérése:
vegyes adatok
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 25
Egy újabb
paradoxon:
hová
lett a tér és az idő
szimmetriája? hiszen a mozgó
rendszerben: -
az idő
megnyúlik
-
a méterrúd viszont összemegy?
Nincs paradoxon: más a mérések elve!
t’B
= 1 x’B
= 0
tA
= 1 xA
= 0
tM
= 0 x’M
= 1
t’M’
= 0 xM’
= 1
Időkoordináták átszámítása:
homogén adatok
Mozgó
rúd hosszának mérése:
vegyes adatok
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 25
Egy újabb
paradoxon:
hová
lett a tér és az idő
szimmetriája? hiszen a mozgó
rendszerben: -
az idő
megnyúlik
-
a méterrúd viszont összemegy?
Nincs paradoxon: más a mérések elve!
t’B
= 1 x’B
= 0 tB
> tA
= 1
tA
= 1 xA
= 0
tM
= 0 x’M
= 1
t’M’
= 0 xM’
= 1
Időkoordináták átszámítása:
homogén adatok
Mozgó
rúd hosszának mérése:
vegyes adatok
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 25
Egy újabb
paradoxon:
hová
lett a tér és az idő
szimmetriája? hiszen a mozgó
rendszerben: -
az idő
megnyúlik
-
a méterrúd viszont összemegy?
Nincs paradoxon: más a mérések elve!
t’B
= 1 x’B
= 0 tB
> tA
= 1
tA
= 1 xA
= 0 t’A
> t’B
= 1
tM
= 0 x’M
= 1
t’M’
= 0 xM’
= 1
Időkoordináták átszámítása:
homogén adatok
Mozgó
rúd hosszának mérése:
vegyes adatok
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 25
Egy újabb
paradoxon:
hová
lett a tér és az idő
szimmetriája? hiszen a mozgó
rendszerben: -
az idő
megnyúlik
-
a méterrúd viszont összemegy?
Nincs paradoxon: más a mérések elve!
t’B
= 1 x’B
= 0 tB
> tA
= 1
tA
= 1 xA
= 0 t’A
> t’B
= 1
tM
= 0 x’M
= 1xM
< 1
t’M’
= 0 xM’
= 1
Időkoordináták átszámítása:
homogén adatok
Mozgó
rúd hosszának mérése:
vegyes adatok
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 25
Egy újabb
paradoxon:
hová
lett a tér és az idő
szimmetriája? hiszen a mozgó
rendszerben: -
az idő
megnyúlik
-
a méterrúd viszont összemegy?
Nincs paradoxon: más a mérések elve!
t’B
= 1 x’B
= 0 tB
> tA
= 1
tA
= 1 xA
= 0 t’A
> t’B
= 1
tM
= 0 x’M
= 1xM
< 1
t’M’
= 0 xM’
= 1 x’M’
< 1
Időkoordináták átszámítása:
homogén adatok
Mozgó
rúd hosszának mérése:
vegyes adatok
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 25
Egy újabb
paradoxon:
hová
lett a tér és az idő
szimmetriája? hiszen a mozgó
rendszerben: -
az idő
megnyúlik
-
a méterrúd viszont összemegy?
Nincs paradoxon: más a mérések elve!
t’B
= 1 x’B
= 0 tB
> tA
= 1
tA
= 1 xA
= 0 t’A
> t’B
= 1
tM
= 0 x’M
= 1xM
< 1
t’M’
= 0 xM’
= 1
Időkoordináták átszámítása:
homogén adatok
Mozgó
rúd hosszának mérése:
vegyes adatok
A „Lorentz-kontrakció”
nem
valóságos fizikai esemény! A méterrúd nem nyomódik össze! Nem
történik semmi: másképp
olvassuk le az adatokat, a valóság más vetületét mérjük.
x’M’
< 1
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 26
Ikerparadoxon
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 26
Ikerparadoxon Ki
lesz a fiatalabb?
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 26
Ikerparadoxon Ki
lesz a fiatalabb? Az űrutazó
vagy a Földön maradt iker?
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 26
Ikerparadoxon Ki
lesz a fiatalabb? Az űrutazó
vagy a Földön maradt iker?
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 26
Ikerparadoxon Ki
lesz a fiatalabb? Az űrutazó
vagy a Földön maradt iker?
Válasz: a iker lesz fiatalabb.
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 26
Ikerparadoxon Ki
lesz a fiatalabb? Az űrutazó
vagy a Földön maradt iker?
Válasz: a iker lesz fiatalabb.Ellenvetés: hová
lett a KR szimmetria?
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 26
Ikerparadoxon Ki
lesz a fiatalabb? Az űrutazó
vagy a Földön maradt iker?
Válasz: a iker lesz fiatalabb.Ellenvetés: hová
lett a KR szimmetria?
Válasz: a két út NEM
egyenértékű:
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 26
Ikerparadoxon Ki
lesz a fiatalabb? Az űrutazó
vagy a Földön maradt iker?
Válasz: a iker lesz fiatalabb.Ellenvetés: hová
lett a KR szimmetria?
Válasz: a két út NEM
egyenértékű: a iker nem volt végig egyetlen inerciarendszerben
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 26
Ikerparadoxon Ki
lesz a fiatalabb? Az űrutazó
vagy a Földön maradt iker?
Válasz: a iker lesz fiatalabb.Ellenvetés: hová
lett a KR szimmetria?
Válasz: a két út NEM
egyenértékű: a iker nem volt végig egyetlen inerciarendszerbenaz S pontban gyorsult, „átugrott”
egy visszafelé
menő űrhajóba.
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 26
Ikerparadoxon Ki
lesz a fiatalabb? Az űrutazó
vagy a Földön maradt iker?
Válasz: a iker lesz fiatalabb.Ellenvetés: hová
lett a KR szimmetria?
Válasz: a két út NEM
egyenértékű: a iker nem volt végig egyetlen inerciarendszerbenaz S pontban gyorsult, „átugrott”
egy visszafelé
menő űrhajóba.
Ellenvetés: ezek szerint a gyorsulás fiatalít?
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 26
Ikerparadoxon Ki
lesz a fiatalabb? Az űrutazó
vagy a Földön maradt iker?
Válasz: a iker lesz fiatalabb.Ellenvetés: hová
lett a KR szimmetria?
Válasz: a két út NEM
egyenértékű: a iker nem volt végig egyetlen inerciarendszerbenaz S pontban gyorsult, „átugrott”
egy visszafelé
menő űrhajóba.
Ellenvetés: ezek szerint a gyorsulás fiatalít?
Válasz: NEM a gyorsulás, a KR váltás!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 26
Ikerparadoxon Ki
lesz a fiatalabb? Az űrutazó
vagy a Földön maradt iker?
Válasz: a iker lesz fiatalabb.Ellenvetés: hová
lett a KR szimmetria?
Válasz: a két út NEM
egyenértékű: a iker nem volt végig egyetlen inerciarendszerbenaz S pontban gyorsult, „átugrott”
egy visszafelé
menő űrhajóba.
Ellenvetés: ezek szerint a gyorsulás fiatalít?
Válasz: NEM a gyorsulás, a KR váltás! HÁROM
KR szerepel az ábrán.
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 26
Ikerparadoxon Ki
lesz a fiatalabb? Az űrutazó
vagy a Földön maradt iker?
Válasz: a iker lesz fiatalabb.Ellenvetés: hová
lett a KR szimmetria?
Válasz: a két út NEM
egyenértékű: a iker nem volt végig egyetlen inerciarendszerbenaz S pontban gyorsult, „átugrott”
egy visszafelé
menő űrhajóba.
Ellenvetés: ezek szerint a gyorsulás fiatalít?
Válasz: NEM a gyorsulás, a KR váltás! HÁROM
KR szerepel az ábrán.
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 26
Ikerparadoxon Ki
lesz a fiatalabb? Az űrutazó
vagy a Földön maradt iker?
Válasz: a iker lesz fiatalabb.Ellenvetés: hová
lett a KR szimmetria?
Válasz: a két út NEM
egyenértékű: a iker nem volt végig egyetlen inerciarendszerbenaz S pontban gyorsult, „átugrott”
egy visszafelé
menő űrhajóba.
Ellenvetés: ezek szerint a gyorsulás fiatalít?
Válasz: NEM a gyorsulás, a KR váltás! HÁROM
KR szerepel az ábrán.
Keressük meg az S eseménnyel egyidejűeseményeket a Földön!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 26
Ikerparadoxon Ki
lesz a fiatalabb? Az űrutazó
vagy a Földön maradt iker?
Válasz: a iker lesz fiatalabb.Ellenvetés: hová
lett a KR szimmetria?
Válasz: a két út NEM
egyenértékű: a iker nem volt végig egyetlen inerciarendszerbenaz S pontban gyorsult, „átugrott”
egy visszafelé
menő űrhajóba.
Ellenvetés: ezek szerint a gyorsulás fiatalít?
Válasz: NEM a gyorsulás, a KR váltás! HÁROM
KR szerepel az ábrán.
Keressük meg az S eseménnyel egyidejűeseményeket a Földön!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 26
Ikerparadoxon Ki
lesz a fiatalabb? Az űrutazó
vagy a Földön maradt iker?
Válasz: a iker lesz fiatalabb.Ellenvetés: hová
lett a KR szimmetria?
Válasz: a két út NEM
egyenértékű: a iker nem volt végig egyetlen inerciarendszerbenaz S pontban gyorsult, „átugrott”
egy visszafelé
menő űrhajóba.
Ellenvetés: ezek szerint a gyorsulás fiatalít?
Válasz: NEM a gyorsulás, a KR váltás! HÁROM
KR szerepel az ábrán.
Keressük meg az S eseménnyel egyidejűeseményeket a Földön!
A KR-váltás megváltoztatja
az egyidejűséget!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 26
Ikerparadoxon Ki
lesz a fiatalabb? Az űrutazó
vagy a Földön maradt iker?
Válasz: a iker lesz fiatalabb.Ellenvetés: hová
lett a KR szimmetria?
Válasz: a két út NEM
egyenértékű: a iker nem volt végig egyetlen inerciarendszerbenaz S pontban gyorsult, „átugrott”
egy visszafelé
menő űrhajóba.
Ellenvetés: ezek szerint a gyorsulás fiatalít?
Válasz: NEM a gyorsulás, a KR váltás! HÁROM
KR szerepel az ábrán.
Keressük meg az S eseménnyel egyidejűeseményeket a Földön!
OS1
< t1
A KR-váltás megváltoztatja
az egyidejűséget!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 26
Ikerparadoxon Ki
lesz a fiatalabb? Az űrutazó
vagy a Földön maradt iker?
Válasz: a iker lesz fiatalabb.Ellenvetés: hová
lett a KR szimmetria?
Válasz: a két út NEM
egyenértékű: a iker nem volt végig egyetlen inerciarendszerbenaz S pontban gyorsult, „átugrott”
egy visszafelé
menő űrhajóba.
Ellenvetés: ezek szerint a gyorsulás fiatalít?
Válasz: NEM a gyorsulás, a KR váltás! HÁROM
KR szerepel az ábrán.
Keressük meg az S eseménnyel egyidejűeseményeket a Földön!
OS1
< t1
A KR-váltás megváltoztatja
az egyidejűséget!
és S2
C < t2
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 26
Ikerparadoxon Ki
lesz a fiatalabb? Az űrutazó
vagy a Földön maradt iker?
Válasz: a iker lesz fiatalabb.Ellenvetés: hová
lett a KR szimmetria?
Válasz: a két út NEM
egyenértékű: a iker nem volt végig egyetlen inerciarendszerbenaz S pontban gyorsult, „átugrott”
egy visszafelé
menő űrhajóba.
Ellenvetés: ezek szerint a gyorsulás fiatalít?
Válasz: NEM a gyorsulás, a KR váltás! HÁROM
KR szerepel az ábrán.
Keressük meg az S eseménnyel egyidejűeseményeket a Földön!
OS1
< t1
DE:
A KR-váltás megváltoztatja
az egyidejűséget!
és S2
C < t2
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 26
Ikerparadoxon Ki
lesz a fiatalabb? Az űrutazó
vagy a Földön maradt iker?
Válasz: a iker lesz fiatalabb.Ellenvetés: hová
lett a KR szimmetria?
Válasz: a két út NEM
egyenértékű: a iker nem volt végig egyetlen inerciarendszerbenaz S pontban gyorsult, „átugrott”
egy visszafelé
menő űrhajóba.
Ellenvetés: ezek szerint a gyorsulás fiatalít?
Válasz: NEM a gyorsulás, a KR váltás! HÁROM
KR szerepel az ábrán.
Keressük meg az S eseménnyel egyidejűeseményeket a Földön!
OS1
< t1
α
iker
DE:
A KR-váltás megváltoztatja
az egyidejűséget!
és S2
C < t2
OS1
+ S1
S2
+ S2
C
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 26
Ikerparadoxon Ki
lesz a fiatalabb? Az űrutazó
vagy a Földön maradt iker?
Válasz: a iker lesz fiatalabb.Ellenvetés: hová
lett a KR szimmetria?
Válasz: a két út NEM
egyenértékű: a iker nem volt végig egyetlen inerciarendszerbenaz S pontban gyorsult, „átugrott”
egy visszafelé
menő űrhajóba.
Ellenvetés: ezek szerint a gyorsulás fiatalít?
Válasz: NEM a gyorsulás, a KR váltás! HÁROM
KR szerepel az ábrán.
Keressük meg az S eseménnyel egyidejűeseményeket a Földön!
OS1
< t1 S2
C < t2
α
iker β
iker
OS1
+ S1
S2
+ S2
C > t1 + t2
DE:
A KR-váltás megváltoztatja
az egyidejűséget!
és
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 27
Folytonosan változó
sebességű
űrhajó:
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 27
Folytonosan változó
sebességű
űrhajó:
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 27
Folytonosan változó
sebességű
űrhajó:
Minden pontban van egy pillanatnyi, lokális inerciarendszer:ez folyamatosan változik. Időtengelye a világvonal érintője.
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 27
Folytonosan változó
sebességű
űrhajó:
Minden pontban van egy pillanatnyi, lokális inerciarendszer:ez folyamatosan változik. Időtengelye a világvonal érintője.
Az utazás adott pillanatával az utazó
szerint egyidejű
események idejenem egyenletesen söpri
végig
a Föld világvonalát!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 27
Folytonosan változó
sebességű
űrhajó:
Minden pontban van egy pillanatnyi, lokális inerciarendszer:ez folyamatosan változik. Időtengelye a világvonal érintője.
Az utazás adott pillanatával az utazó
szerint egyidejű
események idejenem egyenletesen söpri
végig
a Föld világvonalát!A visszaforduláskor gyorsan változik az egyidejűség.
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 27
Folytonosan változó
sebességű
űrhajó:
Minden pontban van egy pillanatnyi, lokális inerciarendszer:ez folyamatosan változik. Időtengelye a világvonal érintője.
Az ikerparadoxon geometriai
interpretációja:
Az utazás adott pillanatával az utazó
szerint egyidejű
események idejenem egyenletesen söpri
végig
a Föld világvonalát!A visszaforduláskor gyorsan változik az egyidejűség.
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 27
Folytonosan változó
sebességű
űrhajó:
Minden pontban van egy pillanatnyi, lokális inerciarendszer:ez folyamatosan változik. Időtengelye a világvonal érintője.
Az ikerparadoxon geometriai
interpretációja:
Euklidésznél:
Az utazás adott pillanatával az utazó
szerint egyidejű
események idejenem egyenletesen söpri
végig
a Föld világvonalát!A visszaforduláskor gyorsan változik az egyidejűség.
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 27
Folytonosan változó
sebességű
űrhajó:
Minden pontban van egy pillanatnyi, lokális inerciarendszer:ez folyamatosan változik. Időtengelye a világvonal érintője.
Az ikerparadoxon geometriai
interpretációja:
Euklidésznél:
Az utazás adott pillanatával az utazó
szerint egyidejű
események idejenem egyenletesen söpri
végig
a Föld világvonalát!A visszaforduláskor gyorsan változik az egyidejűség.
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 27
Folytonosan változó
sebességű
űrhajó:
Minden pontban van egy pillanatnyi, lokális inerciarendszer:ez folyamatosan változik. Időtengelye a világvonal érintője.
Az ikerparadoxon geometriai
interpretációja:
Euklidésznél:
Az utazás adott pillanatával az utazó
szerint egyidejű
események idejenem egyenletesen söpri
végig
a Föld világvonalát!A visszaforduláskor gyorsan változik az egyidejűség.
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 27
Folytonosan változó
sebességű
űrhajó:
Minden pontban van egy pillanatnyi, lokális inerciarendszer:ez folyamatosan változik. Időtengelye a világvonal érintője.
Az ikerparadoxon geometriai
interpretációja:
Euklidésznél:
Az utazás adott pillanatával az utazó
szerint egyidejű
események idejenem egyenletesen söpri
végig
a Föld világvonalát!A visszaforduláskor gyorsan változik az egyidejűség.
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 27
Folytonosan változó
sebességű
űrhajó:
Minden pontban van egy pillanatnyi, lokális inerciarendszer:ez folyamatosan változik. Időtengelye a világvonal érintője.
Az ikerparadoxon geometriai
interpretációja:
Euklidésznél:
Az utazás adott pillanatával az utazó
szerint egyidejű
események idejenem egyenletesen söpri
végig
a Föld világvonalát!A visszaforduláskor gyorsan változik az egyidejűség.
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 27
Folytonosan változó
sebességű
űrhajó:
Minden pontban van egy pillanatnyi, lokális inerciarendszer:ez folyamatosan változik. Időtengelye a világvonal érintője.
Az ikerparadoxon geometriai
interpretációja:
„Anti”-háromszög- egyenlőtlenség:
Euklidésznél:
Az utazás adott pillanatával az utazó
szerint egyidejű
események idejenem egyenletesen söpri
végig
a Föld világvonalát!A visszaforduláskor gyorsan változik az egyidejűség.
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 27
Folytonosan változó
sebességű
űrhajó:
Minden pontban van egy pillanatnyi, lokális inerciarendszer:ez folyamatosan változik. Időtengelye a világvonal érintője.
Az ikerparadoxon geometriai
interpretációja:
„Anti”-háromszög- egyenlőtlenség:
Ez a téridő-geometria sajátossága
Euklidésznél:
Az utazás adott pillanatával az utazó
szerint egyidejű
események idejenem egyenletesen söpri
végig
a Föld világvonalát!A visszaforduláskor gyorsan változik az egyidejűség.
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 27
Folytonosan változó
sebességű
űrhajó:
Minden pontban van egy pillanatnyi, lokális inerciarendszer:ez folyamatosan változik. Időtengelye a világvonal érintője.
Az ikerparadoxon geometriai
interpretációja:
„Anti”-háromszög- egyenlőtlenség:
Ez a téridő-geometria sajátosságaVigyázat!
Csak időszerű
szakaszokra igaz!
Euklidésznél:
Az utazás adott pillanatával az utazó
szerint egyidejű
események idejenem egyenletesen söpri
végig
a Föld világvonalát!A visszaforduláskor gyorsan változik az egyidejűség.
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 28
A „gonosz bakter”
paradoxona
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 28
A „gonosz bakter”
paradoxona
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 28
A „gonosz bakter”
paradoxona
alagút L = 1 km
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 28
A „gonosz bakter”
paradoxona
alagút L = 1 km
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 28
A „gonosz bakter”
paradoxona
Einstein-expressz V cL = 1 km
alagút L = 1 km
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 28
A „gonosz bakter”
paradoxona
Einstein-expressz V cL = 1 km
alagút L = 1 km
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 28
A „gonosz bakter”
paradoxona a gonosz bakter
Einstein-expressz V cL = 1 km
alagút L = 1 km
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 28
A „gonosz bakter”
paradoxona a gonosz bakter
Einstein-expressz V cL = 1 km
alagút L = 1 km
kapuvezérlő
drótok
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 28
A „gonosz bakter”
paradoxona a gonosz bakter
Einstein-expressz V cL = 1 km
alagút L = 1 km
kapuvezérlő
drótok
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 28
A „gonosz bakter”
paradoxona a gonosz bakter
Einstein-expressz V cL = 1 km
alagút L = 1 km
kapuvezérlő
drótok
Így látja a mozdonyvezető
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 28
A „gonosz bakter”
paradoxona a gonosz bakter
Einstein-expressz V cL = 1 km
alagút L = 1 km
kapuvezérlő
drótok
Így látja a mozdonyvezető
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 28
A „gonosz bakter”
paradoxona a gonosz bakter
Einstein-expressz V cL = 1 km
alagút L = 1 km
kapuvezérlő
drótok
Így látja a mozdonyvezető Így látja a gonosz bakter.
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 28
A „gonosz bakter”
paradoxona a gonosz bakter
Einstein-expressz V cL = 1 km
alagút L = 1 km
kapuvezérlő
drótok
Így látja a mozdonyvezető Így látja a gonosz bakter. És akkor huss, becsukja mindkét kaput!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 29
A gonosz bakter paradoxona:
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 29
A gonosz bakter paradoxona: be van-e zárva a vonat, vagy nincs?
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 29
A gonosz bakter paradoxona: be van-e zárva a vonat, vagy nincs?
Ez már csak objektív állítás, nem függhet attól, ki nézi...
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 29
A gonosz bakter paradoxona: be van-e zárva a vonat, vagy nincs?
Ez már csak objektív állítás, nem függhet attól, ki nézi...
Válasz: de bizony függ!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 29
A gonosz bakter paradoxona: be van-e zárva a vonat, vagy nincs?
Ez már csak objektív állítás, nem függhet attól, ki nézi...
Válasz: de bizony függ!
Mert mit is jelent az, hogy „akkor” becsukja mindkét kaput?
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 29
A gonosz bakter paradoxona: be van-e zárva a vonat, vagy nincs?
Ez már csak objektív állítás, nem függhet attól, ki nézi...
Válasz: de bizony függ!
Mert mit is jelent az, hogy „akkor” becsukja mindkét kaput?
A távoli események egyidejűsége nem abszolút, függ attól, ki nézi!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 29
A gonosz bakter paradoxona: be van-e zárva a vonat, vagy nincs?
Ez már csak objektív állítás, nem függhet attól, ki nézi...
Válasz: de bizony függ!
Mert mit is jelent az, hogy „akkor” becsukja mindkét kaput?
A távoli események egyidejűsége nem abszolút, függ attól, ki nézi!
Amikor a vonat hátsó
vége is beér az alagútba, a bakter megnyomja a gombot, a két kapu
egymástól távol bezáródik.
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 29
A gonosz bakter paradoxona: be van-e zárva a vonat, vagy nincs?
Ez már csak objektív állítás, nem függhet attól, ki nézi...
Válasz: de bizony függ!
Mert mit is jelent az, hogy „akkor” becsukja mindkét kaput?
A távoli események egyidejűsége nem abszolút, függ attól, ki nézi!
Amikor a vonat hátsó
vége is beér az alagútba, a bakter megnyomja a gombot, a két kapu
egymástól távol bezáródik.
Ezek a bakter számára egyidejű
események.
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 29
A gonosz bakter paradoxona: be van-e zárva a vonat, vagy nincs?
Ez már csak objektív állítás, nem függhet attól, ki nézi...
Válasz: de bizony függ!
Mert mit is jelent az, hogy „akkor” becsukja mindkét kaput?
A távoli események egyidejűsége nem abszolút, függ attól, ki nézi!
Amikor a vonat hátsó
vége is beér az alagútba, a bakter megnyomja a gombot, a két kapu
egymástól távol bezáródik.
Ezek a bakter számára egyidejű
események. De a mozdonyvezető
számára nem!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 29
A gonosz bakter paradoxona: be van-e zárva a vonat, vagy nincs?
Ez már csak objektív állítás, nem függhet attól, ki nézi...
Válasz: de bizony függ!
Mert mit is jelent az, hogy „akkor” becsukja mindkét kaput?
A távoli események egyidejűsége nem abszolút, függ attól, ki nézi!
Amikor a vonat hátsó
vége is beér az alagútba, a bakter megnyomja a gombot, a két kapu
egymástól távol bezáródik.
Ezek a bakter számára egyidejű
események. De a mozdonyvezető
számára nem!
Módosítás:
a nem teljesen gonosz bakter paradoxona.
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 29
A gonosz bakter paradoxona: be van-e zárva a vonat, vagy nincs?
Ez már csak objektív állítás, nem függhet attól, ki nézi...
Válasz: de bizony függ!
Mert mit is jelent az, hogy „akkor” becsukja mindkét kaput?
A távoli események egyidejűsége nem abszolút, függ attól, ki nézi!
Amikor a vonat hátsó
vége is beér az alagútba, a bakter megnyomja a gombot, a két kapu
egymástól távol bezáródik.
Ezek a bakter számára egyidejű
események. De a mozdonyvezető
számára nem!
Módosítás:
a nem teljesen gonosz bakter paradoxona. Miután csapdába ejtette a vonatot, a bakter megszánja az utasokat.
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 29
A gonosz bakter paradoxona: be van-e zárva a vonat, vagy nincs?
Ez már csak objektív állítás, nem függhet attól, ki nézi...
Válasz: de bizony függ!
Mert mit is jelent az, hogy „akkor” becsukja mindkét kaput?
A távoli események egyidejűsége nem abszolút, függ attól, ki nézi!
Amikor a vonat hátsó
vége is beér az alagútba, a bakter megnyomja a gombot, a két kapu
egymástól távol bezáródik.
Ezek a bakter számára egyidejű
események. De a mozdonyvezető
számára nem!
Módosítás:
a nem teljesen gonosz bakter paradoxona. Miután csapdába ejtette a vonatot, a bakter megszánja az utasokat.
Amikor a mozdony az alagút kijáratához ér, a bakter kinyitja mindkét kaput, és a vonat kisuhan az alagútból.
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 29
A gonosz bakter paradoxona: be van-e zárva a vonat, vagy nincs?
Ez már csak objektív állítás, nem függhet attól, ki nézi...
Válasz: de bizony függ!
Mert mit is jelent az, hogy „akkor” becsukja mindkét kaput?
A távoli események egyidejűsége nem abszolút, függ attól, ki nézi!
Amikor a vonat hátsó
vége is beér az alagútba, a bakter megnyomja a gombot, a két kapu
egymástól távol bezáródik.
Ezek a bakter számára egyidejű
események. De a mozdonyvezető
számára nem!
Módosítás:
a nem teljesen gonosz bakter paradoxona. Miután csapdába ejtette a vonatot, a bakter megszánja az utasokat.
Amikor a mozdony az alagút kijáratához ér, a bakter kinyitja mindkét kaput, és a vonat kisuhan az alagútból.
Paradoxon:
a vonat egy ideig teljesen be volt zárva.
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 29
A gonosz bakter paradoxona: be van-e zárva a vonat, vagy nincs?
Ez már csak objektív állítás, nem függhet attól, ki nézi...
Válasz: de bizony függ!
Mert mit is jelent az, hogy „akkor” becsukja mindkét kaput?
A távoli események egyidejűsége nem abszolút, függ attól, ki nézi!
Amikor a vonat hátsó
vége is beér az alagútba, a bakter megnyomja a gombot, a két kapu
egymástól távol bezáródik.
Ezek a bakter számára egyidejű
események. De a mozdonyvezető
számára nem!
Módosítás:
a nem teljesen gonosz bakter paradoxona. Miután csapdába ejtette a vonatot, a bakter megszánja az utasokat.
Amikor a mozdony az alagút kijáratához ér, a bakter kinyitja mindkét kaput, és a vonat kisuhan az alagútból.
Paradoxon:
a vonat egy ideig teljesen be volt zárva. De a mozdonyvezető
szerint a vonat be sem fér az alagútba!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 29
A gonosz bakter paradoxona: be van-e zárva a vonat, vagy nincs?
Ez már csak objektív állítás, nem függhet attól, ki nézi...
Válasz: de bizony függ!
Mert mit is jelent az, hogy „akkor” becsukja mindkét kaput?
A távoli események egyidejűsége nem abszolút, függ attól, ki nézi!
Amikor a vonat hátsó
vége is beér az alagútba, a bakter megnyomja a gombot, a két kapu
egymástól távol bezáródik.
Ezek a bakter számára egyidejű
események. De a mozdonyvezető
számára nem!
Módosítás:
a nem teljesen gonosz bakter paradoxona. Miután csapdába ejtette a vonatot, a bakter megszánja az utasokat.
Amikor a mozdony az alagút kijáratához ér, a bakter kinyitja mindkét kaput, és a vonat kisuhan az alagútból.
Paradoxon:
a vonat egy ideig teljesen be volt zárva. De a mozdonyvezető
szerint a vonat be sem fér az alagútba!
Kövessük az események részleteit a téridő-diagramokon!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 30
ahogy a bakter látja
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 30
ahogy a bakter látja
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 30
ahogy a bakter látja
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 30
ahogy a bakter látja
V
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 30
ahogy a bakter látja
ahogy a mozdony-
vezető látja
V
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 30
ahogy a bakter látja
ahogy a mozdony-
vezető látja
V
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 30
ahogy a bakter látja
ahogy a mozdony-
vezető látja
V
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 30
ahogy a bakter látja
ahogy a mozdony-
vezető látja
V -V
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 30
Pa vonat eleje belép az alagútba
ahogy a bakter látja
ahogy a mozdony-
vezető látja
V -V
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 30
Pa vonat eleje belép az alagútba
P P
ahogy a bakter látja
ahogy a mozdony-
vezető látja
V -V
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 30
Pa vonat eleje belép az alagútba
Q a vonat vége is belép az alagútba.
A bakter zárja az
első
kaput.
P P
ahogy a bakter látja
ahogy a mozdony-
vezető látja
V -V
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 30
Pa vonat eleje belép az alagútba
Q a vonat vége is belép az alagútba.
A bakter zárja az
első
kaput.
Q
P P
Q
ahogy a bakter látja
ahogy a mozdony-
vezető látja
V -V
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 30
Pa vonat eleje belép az alagútba
Q a vonat vége is belép az alagútba.
A bakter zárja az
első
kaput.
Q’ A bakter ugyanakkor
zárja a hátsó
kaput is.
Q
P P
Q
ahogy a bakter látja
ahogy a mozdony-
vezető látja
V -V
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 30
Pa vonat eleje belép az alagútba
Q a vonat vége is belép az alagútba.
A bakter zárja az
első
kaput.
Q’Q’
A bakter ugyanakkor
zárja a hátsó
kaput is.
Q
P P
Q
ahogy a bakter látja
ahogy a mozdony-
vezető látja
Q’
V -V
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 30
Pa vonat eleje belép az alagútba
Q
R
a vonat vége is belép az alagútba.
A bakter zárja az
első
kaput.
a vonat eleje kilép az alagútból.
A bakter nyitja a hátsó
kaput.
Q’Q’
A bakter ugyanakkor
zárja a hátsó
kaput is.
Q
P P
Q
ahogy a bakter látja
ahogy a mozdony-
vezető látja
Q’
V -V
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 30
Pa vonat eleje belép az alagútba
Q
R
a vonat vége is belép az alagútba.
A bakter zárja az
első
kaput.
a vonat eleje kilép az alagútból.
A bakter nyitja a hátsó
kaput.
Q’Q’
A bakter ugyanakkor
zárja a hátsó
kaput is.
Q
P P
Q
R
ahogy a bakter látja
ahogy a mozdony-
vezető látja
Q’
R
V -V
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 30
Pa vonat eleje belép az alagútba
Q
R
a vonat vége is belép az alagútba.
A bakter zárja az
első
kaput.
a vonat eleje kilép az alagútból.
A bakter nyitja a hátsó
kaput.
Q’Q’
A bakter ugyanakkor
zárja a hátsó
kaput is.
Q
P P
Q
RA bakter ugyanakkor
nyitja
az
első
kaput is.R’
ahogy a bakter látja
ahogy a mozdony-
vezető látja
Q’
R
V -V
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 30
Pa vonat eleje belép az alagútba
Q
R
a vonat vége is belép az alagútba.
A bakter zárja az
első
kaput.
a vonat eleje kilép az alagútból.
A bakter nyitja a hátsó
kaput.
Q’Q’
A bakter ugyanakkor
zárja a hátsó
kaput is.
Q
P P
Q
R
R’
A bakter ugyanakkor
nyitja
az
első
kaput is.R’
R’
ahogy a bakter látja
ahogy a mozdony-
vezető látja
Q’
R
V -V
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 30
Pa vonat eleje belép az alagútba
Q
R
a vonat vége is belép az alagútba.
A bakter zárja az
első
kaput.
a vonat eleje kilép az alagútból.
A bakter nyitja a hátsó
kaput.
Q’Q’
A bakter ugyanakkor
zárja a hátsó
kaput is.
Q
P P
Q
R
R’
A bakter ugyanakkor
nyitja
az
első
kaput is.R’
R’kapuk zárva
ahogy a bakter látja
ahogy a mozdony-
vezető látja
Q’
R
V -V
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 30
Pa vonat eleje belép az alagútba
Q
R
a vonat vége is belép az alagútba.
A bakter zárja az
első
kaput.
a vonat eleje kilép az alagútból.
A bakter nyitja a hátsó
kaput.
Q’Q’
A bakter ugyanakkor
zárja a hátsó
kaput is.
Q
P P
Q
R
R’
A bakter ugyanakkor
nyitja
az
első
kaput is.R’
R’kapuk zárva
ahogy a bakter látja
hátsó
kapu zárva
ahogy a mozdony-
vezető látja
Q’
R
V -V
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 30
Pa vonat eleje belép az alagútba
Q
R
a vonat vége is belép az alagútba.
A bakter zárja az
első
kaput.
a vonat eleje kilép az alagútból.
A bakter nyitja a hátsó
kaput.
Q’Q’
A bakter ugyanakkor
zárja a hátsó
kaput is.
Q
P P
Q
R
R’
A bakter ugyanakkor
nyitja
az
első
kaput is.R’
R’kapuk zárva
ahogy a bakter látja
hátsó
kapu zárva
első
kapu zárva
ahogy a mozdony-
vezető látja
Q’
R
V -V
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 30
Pa vonat eleje belép az alagútba
Q
R
a vonat vége is belép az alagútba.
A bakter zárja az
első
kaput.
a vonat eleje kilép az alagútból.
A bakter nyitja a hátsó
kaput.
Q’Q’
A bakter ugyanakkor
zárja a hátsó
kaput is.
Q
P P
Q
R
R’
A bakter ugyanakkor
nyitja
az
első
kaput is.R’
R’vonat az
alagútbankapuk zárva
ahogy a bakter látja
hátsó
kapu zárva
első
kapu zárva
ahogy a mozdony-
vezető látja
Q’
R
V -V
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 30
Pa vonat eleje belép az alagútba
Q
R
a vonat vége is belép az alagútba.
A bakter zárja az
első
kaput.
a vonat eleje kilép az alagútból.
A bakter nyitja a hátsó
kaput.
Q’Q’
A bakter ugyanakkor
zárja a hátsó
kaput is.
Q
P P
Q
R
R’
A bakter ugyanakkor
nyitja
az
első
kaput is.R’
R’vonat az
alagútbankapuk zárva
ahogy a bakter látja
hátsó
kapu zárva
első
kapu zárva
alagút a vonat
derekára fűzve
ahogy a mozdony-
vezető látja
Q’
R
V -V
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 30
Pa vonat eleje belép az alagútba
S
Q
R
a vonat vége is belép az alagútba.
A bakter zárja az
első
kaput.
a vonat eleje kilép az alagútból.
A bakter nyitja a hátsó
kaput.
Q’Q’
A bakter ugyanakkor
zárja a hátsó
kaput is.
Q
P P
Q
R
R’
A bakter ugyanakkor
nyitja
az
első
kaput is.R’
R’vonat az
alagútbankapuk zárva
ahogy a bakter látja S S
hátsó
kapu zárva
első
kapu zárva
alagút a vonat
derekára fűzve
ahogy a mozdony-
vezető látja
Q’
R
V -V
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 30
Pa vonat eleje belép az alagútba
Sa vonat vége kilép az alagútból
Q
R
a vonat vége is belép az alagútba.
A bakter zárja az
első
kaput.
a vonat eleje kilép az alagútból.
A bakter nyitja a hátsó
kaput.
Q’Q’
A bakter ugyanakkor
zárja a hátsó
kaput is.
Q
P P
Q
R
R’
A bakter ugyanakkor
nyitja
az
első
kaput is.R’
R’vonat az
alagútbankapuk zárva
ahogy a bakter látja S S
hátsó
kapu zárva
első
kapu zárva
alagút a vonat
derekára fűzve
ahogy a mozdony-
vezető látja
Q’
R
V -V
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 30
Pa vonat eleje belép az alagútba
Sa vonat vége kilép az alagútból
Q
R
a vonat vége is belép az alagútba.
A bakter zárja az
első
kaput.
a vonat eleje kilép az alagútból.
A bakter nyitja a hátsó
kaput.
Q’Q’
A bakter ugyanakkor
zárja a hátsó
kaput is.
Q
P P
Q
R
R’
A bakter ugyanakkor
nyitja
az
első
kaput is.R’
R’vonat az
alagútbankapuk zárva
ahogy a bakter látja S S
hátsó
kapu zárva
első
kapu zárva
alagút a vonat
derekára fűzve
ahogy a mozdony-
vezető látja
Q’
R
V -V
időrend: PQRS
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 30
Pa vonat eleje belép az alagútba
Sa vonat vége kilép az alagútból
Q
R
a vonat vége is belép az alagútba.
A bakter zárja az
első
kaput.
a vonat eleje kilép az alagútból.
A bakter nyitja a hátsó
kaput.
Q’Q’
A bakter ugyanakkor
zárja a hátsó
kaput is.
Q
P P
Q
R
R’
A bakter ugyanakkor
nyitja
az
első
kaput is.R’
R’vonat az
alagútbankapuk zárva
ahogy a bakter látja S S
hátsó
kapu zárva
első
kapu zárva
alagút a vonat
derekára fűzve
időrend: PQRS
időrend: PQ’RQR’S
ahogy a mozdony-
vezető látja
R
Q’
V -V
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 31
Einstein és a bomba paradoxona
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 31
Einstein és a bomba paradoxona
V
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 31
Einstein és a bomba paradoxona
Vbomba
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 31
Einstein és a bomba paradoxona
Vbomba
100 cm
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 31
Einstein és a bomba paradoxona
Vbomba
elem100 cm
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 31
Einstein és a bomba paradoxona
V
terrorista
bomba
elem100 cm
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 31
Einstein és a bomba paradoxona
V
terrorista
bomba
elem100 cm
99 cm
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 31
Einstein és a bomba paradoxona
VEinstein
terrorista
bomba
elem100 cm
99 cm
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 31
Einstein és a bomba paradoxona
VEinstein
terrorista
bomba
elem100 cm
99 cm
Kérdés:
robban-e a bomba?
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 31
Einstein és a bomba paradoxona
VEinstein
terrorista
bomba
elem100 cm
99 cm
Kérdés:
robban-e a bomba? Záródik-e az áramkör?
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 31
Einstein és a bomba paradoxona
VEinstein
terrorista
bomba
elem100 cm
99 cm
Kérdés:
robban-e a bomba? Záródik-e az áramkör?
A terrorista szerint: a vonat megrövidül 1 cm-t, az áramkör záródik: BUMM !!!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 31
Einstein és a bomba paradoxona
VEinstein
terrorista
bomba
elem100 cm
99 cm
Kérdés:
robban-e a bomba? Záródik-e az áramkör?
A terrorista szerint: a vonat megrövidül 1 cm-t, az áramkör záródik: BUMM !!!
Az utas szerint: a sin megrövidül 1 cm-t, az áramkör NEM záródik: nincs BUMM !!!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 31
Einstein és a bomba paradoxona
VEinstein
terrorista
bomba
elem100 cm
99 cm
Kérdés:
robban-e a bomba? Záródik-e az áramkör?
A terrorista szerint: a vonat megrövidül 1 cm-t, az áramkör záródik: BUMM !!!
Az utas szerint: a sin megrövidül 1 cm-t, az áramkör NEM záródik: nincs BUMM !!!
Paradoxon:
a bomba robbanása egy helyen, egy időben lejátszódó esemény. Ez a relativitáselmélet szerint is objektív tény.
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 31
Einstein és a bomba paradoxona
VEinstein
terrorista
bomba
elem100 cm
99 cm
Kérdés:
robban-e a bomba? Záródik-e az áramkör?
A terrorista szerint: a vonat megrövidül 1 cm-t, az áramkör záródik: BUMM !!!
Az utas szerint: a sin megrövidül 1 cm-t, az áramkör NEM záródik: nincs BUMM !!!
Paradoxon:
a bomba robbanása egy helyen, egy időben lejátszódó esemény. Ez a relativitáselmélet szerint is objektív tény.
Mégis másképp látja a két megfigyelő...
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 32
Megoldás:
a két érintkezőpár érintkezése két TÁVOLI esemény, az egyidejűségük nem abszolút, rendszerfüggő!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 32
Megoldás:
a két érintkezőpár érintkezése két TÁVOLI esemény, az egyidejűségük nem abszolút, rendszerfüggő!
Az áramkör kiterjedt objektum.
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 32
Megoldás:
a két érintkezőpár érintkezése két TÁVOLI esemény, az egyidejűségük nem abszolút, rendszerfüggő!
Az áramkör kiterjedt objektum. NEM LÉTEZIK
olyasmi, mint az
áramkörben adott t pillanatban folyó I(t) áram!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 32
Megoldás:
a két érintkezőpár érintkezése két TÁVOLI esemény, az egyidejűségük nem abszolút, rendszerfüggő!
Az áramkör kiterjedt objektum. NEM LÉTEZIK
olyasmi, mint az
áramkörben adott t pillanatban folyó I(t) áram!
V
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 32
Megoldás:
a két érintkezőpár érintkezése két TÁVOLI esemény, az egyidejűségük nem abszolút, rendszerfüggő!
Az áramkör kiterjedt objektum. NEM LÉTEZIK
olyasmi, mint az
áramkörben adott t pillanatban folyó I(t) áram!
I (r, t)V
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 32
Megoldás:
a két érintkezőpár érintkezése két TÁVOLI esemény, az egyidejűségük nem abszolút, rendszerfüggő!
Az áramkör kiterjedt objektum. NEM LÉTEZIK
olyasmi, mint az
áramkörben adott t pillanatban folyó I(t) áram!
I (r, t)
I (r, t)
VV
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 32
Megoldás:
a két érintkezőpár érintkezése két TÁVOLI esemény, az egyidejűségük nem abszolút, rendszerfüggő!
Az áramkör kiterjedt objektum. NEM LÉTEZIK
olyasmi, mint az
áramkörben adott t pillanatban folyó I(t) áram!
I (r, t)
I (r, t)
VV
Nem az egész áramkörben indul meg az áram, hanem az
érintkezőknél egy áramlökés keletkezik.
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 33
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 33
I (r, t) I (r, t)
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 33
I (r, t) I (r, t)
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 33
I (r, t) I (r, t)
A bomba robbanása valóban objektív esemény, de az
áramkör részletein, az áramlökések terjedésén
és erősségén múlik.
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 33
I (r, t) I (r, t)
A bomba robbanása valóban objektív esemény, de az
áramkör részletein, az áramlökések terjedésén
és erősségén múlik.
Viszont lényegtelen az, hogy a két érintkezőben egyszerre indult-e az
áramlökés.
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 33
I (r, t) I (r, t)
A bomba robbanása valóban objektív esemény, de az
áramkör részletein, az áramlökések terjedésén
és erősségén múlik.
Viszont lényegtelen az, hogy a két érintkezőben egyszerre indult-e az
áramlökés. Az számít, hogy egyszerre érjen célba.
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 33
I (r, t) I (r, t)
A bomba robbanása valóban objektív esemény, de az
áramkör részletein, az áramlökések terjedésén
és erősségén múlik.
Viszont lényegtelen az, hogy a két érintkezőben egyszerre indult-e az
áramlökés. Az számít, hogy egyszerre érjen célba.
Ezt másképp látja a két megfigyelő.
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 33
I (r, t) I (r, t)
A bomba robbanása valóban objektív esemény, de az
áramkör részletein, az áramlökések terjedésén
és erősségén múlik.
Viszont lényegtelen az, hogy a két érintkezőben egyszerre indult-e az
áramlökés. Az számít, hogy egyszerre érjen célba.
Ezt másképp látja a két megfigyelő.
Ezt már egyformán látják!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 33
I (r, t) I (r, t)
A bomba robbanása valóban objektív esemény, de az
áramkör részletein, az áramlökések terjedésén
és erősségén múlik.
Viszont lényegtelen az, hogy a két érintkezőben egyszerre indult-e az
áramlökés. Az számít, hogy egyszerre érjen célba.
Ezt másképp látja a két megfigyelő.
Ezt már egyformán látják!
Kérdés: miért beszélhetünk egyáltalán „az áramkörben folyó
áramról”
a térbeli részletek nélkül?
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 33
I (r, t) I (r, t)
A bomba robbanása valóban objektív esemény, de az
áramkör részletein, az áramlökések terjedésén
és erősségén múlik.
Viszont lényegtelen az, hogy a két érintkezőben egyszerre indult-e az
áramlökés. Az számít, hogy egyszerre érjen célba.
Ezt másképp látja a két megfigyelő.
Ezt már egyformán látják!
Kérdés: miért beszélhetünk egyáltalán „az áramkörben folyó
áramról”
a térbeli részletek nélkül?
Mert a gyakorlatban előforduló áramkörök kicsik
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 33
I (r, t) I (r, t)
A bomba robbanása valóban objektív esemény, de az
áramkör részletein, az áramlökések terjedésén
és erősségén múlik.
Viszont lényegtelen az, hogy a két érintkezőben egyszerre indult-e az
áramlökés. Az számít, hogy egyszerre érjen célba.
Ezt másképp látja a két megfigyelő.
Ezt már egyformán látják!
Kérdés: miért beszélhetünk egyáltalán „az áramkörben folyó
áramról”
a térbeli részletek nélkül?
Mert a gyakorlatban előforduló áramkörök kicsik a megfelelő frekvenciájú
sugárzás
hullámhosszához képest.
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 33
I (r, t) I (r, t)
A bomba robbanása valóban objektív esemény, de az
áramkör részletein, az áramlökések terjedésén
és erősségén múlik.
Viszont lényegtelen az, hogy a két érintkezőben egyszerre indult-e az
áramlökés. Az számít, hogy egyszerre érjen célba.
Ezt másképp látja a két megfigyelő.
Ezt már egyformán látják!
Kérdés: miért beszélhetünk egyáltalán „az áramkörben folyó
áramról”
a térbeli részletek nélkül?
Mert a gyakorlatban előforduló áramkörök kicsik a megfelelő frekvenciájú
sugárzás
hullámhosszához képest.L << = c /
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 33
I (r, t) I (r, t)
A bomba robbanása valóban objektív esemény, de az
áramkör részletein, az áramlökések terjedésén
és erősségén múlik.
Viszont lényegtelen az, hogy a két érintkezőben egyszerre indult-e az
áramlökés. Az számít, hogy egyszerre érjen célba.
Ezt másképp látja a két megfigyelő.
Ezt már egyformán látják!
Kérdés: miért beszélhetünk egyáltalán „az áramkörben folyó
áramról”
a térbeli részletek nélkül?
Mert a gyakorlatban előforduló áramkörök kicsik a megfelelő frekvenciájú
sugárzás
hullámhosszához képest.L << = c /
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 33
I (r, t) I (r, t)
A bomba robbanása valóban objektív esemény, de az
áramkör részletein, az áramlökések terjedésén
és erősségén múlik.
Viszont lényegtelen az, hogy a két érintkezőben egyszerre indult-e az
áramlökés. Az számít, hogy egyszerre érjen célba.
Ezt másképp látja a két megfigyelő.
Ezt már egyformán látják!
Kérdés: miért beszélhetünk egyáltalán „az áramkörben folyó
áramról”
a térbeli részletek nélkül?
Mert a gyakorlatban előforduló áramkörök kicsik a megfelelő frekvenciájú
sugárzás
hullámhosszához képest.L << = c /
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 33
I (r, t) I (r, t)
A bomba robbanása valóban objektív esemény, de az
áramkör részletein, az áramlökések terjedésén
és erősségén múlik.
Viszont lényegtelen az, hogy a két érintkezőben egyszerre indult-e az
áramlökés. Az számít, hogy egyszerre érjen célba.
Ezt másképp látja a két megfigyelő.
Ezt már egyformán látják!
Kérdés: miért beszélhetünk egyáltalán „az áramkörben folyó
áramról”
a térbeli részletek nélkül?
Mert a gyakorlatban előforduló áramkörök kicsik a megfelelő frekvenciájú
sugárzás
hullámhosszához képest.L << = c /
Nagyfrekvenciás áramkörökben ez már nem teljesül!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 34
A kövér rab paradoxona
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 34
A kövér rab paradoxona
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 34
A kövér rab paradoxona
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 34
A kövér rab paradoxona
Javaslat:
fuss
a ráccsal párhuzamosan!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 34
A kövér rab paradoxona
Javaslat:
fuss
a ráccsal párhuzamosan!
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 34
A kövér rab paradoxona
Javaslat:
fuss
a ráccsal párhuzamosan!
Ezt látja az őr a rács mellett
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 34
A kövér rab paradoxona
Javaslat:
fuss
a ráccsal párhuzamosan!
Ezt látja az őr a rács mellett
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 34
A kövér rab paradoxona
Javaslat:
fuss
a ráccsal párhuzamosan!
Ezt látja az őr a rács mellett De ezt látja a futó
rab...
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 34
A kövér rab paradoxona
Javaslat:
fuss
a ráccsal párhuzamosan!
Ezt látja az őr a rács mellett De ezt látja a futó
rab...
Paradoxon:
meg tud szökni a rab, vagy nem?
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 34
A kövér rab paradoxona
Javaslat:
fuss
a ráccsal párhuzamosan!
Ezt látja az őr a rács mellett De ezt látja a futó
rab...
Paradoxon:
meg tud szökni a rab, vagy nem? Ki látja helyesen?
Az atomoktól a csillagokig dgy 2009. 01.
15. Relativisztikus paradoxonok 35
Köszönöm a figyelmet!