Nama : Abdillah Prasetya

NIM : 0614 4042 0814

Kelas : 2 K.I A

Mata Kuliah : Matematika Terapan

1. Slah satu permukaan suatu pipa tembaga yang tebal nya 3 cm mempunyai suhu tetap 500˚C, sedangkan suhu permukaan sebelah lagi dijaga tetap 100˚C, kalor yang berpindah melintas lempeng itu jika K= 370 w/m˚C dan A = 1 m2 adalah …..Jawab :

Q = - KA

dT = dx

=

= (0,03)

=

=

= 4933333,333 watt

= 4,9 Mw

2. Steam mengalir dalam pipa dengan diameter 0,2 m, tebal pipa 0,006 m ( K = 0,13 ). Panas yang hilang per jam persatuan panjang pipa jika temperature dalam pipa 530K dan temperature permukaan luar 300K adalah…Jawab :

300 K0.2 m

0.006 m 530 K

2πx dr = -Q atau Q = -KA

Harga batas integral

T = 300 x = 0,2

T = 530 x = 0,14

2πx = - Q

460 πk = Q ( In 0,2 – In 0,14 )

460 πk = Q In 1,4286

Q =

Q =

Q = 526 x 4,44 j/s

Q = 1,9 Mj per jam

3. Suatu reaksi berlangsung dalam reactor batch, setelah reaksi berlangsung 30 menit dicapai konversi 15% waktu yang dibutukan dalam mencapai konversi 60% anggaplah reaksi adalah orde I adalah…..

Jawab :

= x Ca

Ca = CaO pada saat t=0

Bila konversi = x, maka Ca = CaO – CaO x

= CaO (1-x)\

= -

= -

X0 – 0 pada saat t = 0

X0 – 0 pada saat t0 = t

= -

In (1-x) = -K . t

K =

Untuk t= 30 menit → x =0,15

K = = 5,4 x 10-3

t = =

t = 95 menit

4. kehilangan berat suatu zat padat pada proses pengeringan berdasarkan kelembaban relatif adalah sebagai berikut :

Kehilangan berat Y (mg)

8,98 8,14 6,67 6,08 5,4 5,83 4,48 4,2 3,72

Kelembaban Relative X

(%)

0 12 29,5 43 53 62,5 75,5 85 93

Persamaan regresi linear dan gambarkan grafik data tersebut adalah.....

Jawab :

X Y XY X2

0 8,98 0 012 8,14 97,68 144

29,5 6,67 196,765 870,2543 6,08 261,44 184953 5,4 286,2 2809

62,5 5,83 364,375 3906,2575,5 4,48 338,24 5700,25

85 4,2 357 722593 3,72 345,96 8649

453,5 53,5 2247,66 31152,75

Slope (m) =

Jadi y = mx + c adalah y = -0.0534x + 9.90968

5. Suatu tanki mula-mula mengandung 100 gallon air laut dan 2 lb garam terlarut didalamnya. Pada saat t=0, air laut yang mengandung 3 lb garam per galon dialirkan masuk tanki dengan laju 4 gpm. Campuran dibuat homogen dengan cara pengadukan. Laju air laut keluar tanki adalah sama dengan laju alir air masuk. Berapa banyak garam dalam tanki setelah 10 menit dan pada saat kapan garam dalam tanki sebanyak 160 lb ?

Jawab :

x = 3 lb/gal x

Q = 4 gal/menit Q = 4 gal/menit

Di dalam tangki

2 lb garam

100 gal air laut

INPUT = 4 gpm x 3 lb/garam = 12 lb/menit

OUTPUT = 4 gpm x

a. ) t = 0 , x= 2

C = 300 – 2 = 298

t = 10

X = 100.24 lb

b. ) x = 160 lb

menit

6. Suatu pipa steam punya diameter 24 cm, diisolasi setebal 12 cm (K=0.1), temperatur

dalam pipa 500K dan Temperatur luar pipa isolasi 300K. Tentukanlah temperatur isolasi

pada jarak X meter dari pusat pipa dan berapa panas yang hilang perhari permeter

panjang pipa ?

Jawab :

300 K

0.12 Cm

500K

K= 0,1

Diameter dalam = 0.24 m

Diameter luar = 0.12 m

0.24

T dalam = 500 K

T luar = 300 K

K = 0.1

Q yang hilang ?

Temperatur pada X meter ?