기체 - KOCWcontents.kocw.net/KOCW/document/2016/pusan/leesangkuk/5.pdf · 2016년도1학기일반화학(1) 제5장기체 2 5.1 기체로존재하는물질 정상 대기 조건에서

12016년도 1학기 일반화학(1) 제5장 기체

기체

5.1 기체로 존재하는 물질5.2 기체의 압력5.3 기체 법칙5.4 이상 기체 방정식5.5 기체의 화학량론5.6 돌턴의 부분 압력 법칙5.7 기체의 분자 운동론5.8 이상적 거동에서 벗어남

Prof. Sang Kuk LeeDepartment of ChemistryPusan National University

물질은 크게 기체, 액체, 고체 상태로존재한다. 이 중에서 기체는 밀도가 낮기때문에 분자간 거리가 멀어서 상호작용의힘이 약하다. 따라서 분자 자체의 성질을연구하는 데는 기체가 최상의 모델이다.


5.1 기체로 존재하는 물질정상 대기 조건에서 기체로 존재하는 원소

이원자 분자기체: (H2, N2, O2, F2, Cl2)

단원자 기체:8A족 원소인 비활성 기체(He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn)

오존(O3)도 상온에서 기체

물질은 온도와 압력의 변화에 따라 상태가 달라진다. 상온(25oC)과상압 (1기압)에서 기체로 존재하는 원소들은 어떤 것인가?


기체의 물리적 특성

• 기체는 담겨있는 용기의 부피와 모양으로 가정

• 기체는 가장 잘 압축될 수 있는 물질의 상태

• 기체들은 같은 용기에 담겨있을 때 균일하고 완전하게 혼합

• 기체는 액체와 고체보다 적은 밀도

기체상태로존재하는화합물은 무수히많다. 분자량이작은 분자는주로 기체이다.


5.2 기체의 압력기체 분자들이 끊임없이 운동하고 있기 때문에 기체는 충돌하는 표면에압력을 나타냄

압력: 압력 = 힘

면적

압력의 단위(SI):1 pascal (Pa) = 1 N/m2

1 atm = 760 mmHg = 760 torr

1 atm = 101,325 Pa

대기압(atmospheric pressure): 지구의 대기에 의해 가해진 압력

표준 대기압(1 atm): 0°C 해수면에서 정확히 760 mm(76 cm)의수은 기둥을 지탱하는 압력

기체분자는 용기 속에서 자유롭게 이동하여 전체공간을 골고루 채우려는성질을 가진다. 기체분자가 벽과의 충돌에서 나타나는 현상이 압력이다. 압력은 국제단위 (SI units)는 ? Pascal(파스칼)이다.


기압계(barometer): 대기압 측정 장치

압력계(manometer): 대기 이외 다른 기체의 압력을 측정하는 장치로, 작동 원리는 기압계와 비슷.

막힌 관 열린 관기압계

대기압의눌리는 힘이수은을 위로밀어 올린다. 1기압에서76 cm까지올라간다.

기체의압력이진공보다높다.



atm은 관용 단위이다. SI 단위는 bar 이다. 1bar = 105 Paatm 과 bar 사이의 관계는?


5.3 기체 법칙보일의 법칙:일정 온도에서 일정한 양의 기체에 가해진 압력은 기체의부피에 반비례

기체의 압력과 부피의관계를 연구하기 위한 장치

보일(Boyle)은 최초의 화학자로인정되고 있다. 물론 그는 분자에대해서는 전혀 알지 못했지만….

몇 번 강조하였지만 유리공업이 과학의발전에 지대한 공헌을 하였다. 서양에서는 유리공업이 발달한 반면에동양에서는 자기공업이 우수하였다.


압력과 부피 사이의 반비례 관계

∝을 등호로 바꾸면

k1은 비례 상수(proportionality constant)즉

보일의 법칙: 일정 온도에서 일정량의 기체의 압력과 부피의 곱은 상수

P1 x V1 = P2 x V2

일정 온도에서 기체에압력을 가하였을 때기체의 부피 변화를나타내는 그래프

실험적 결과를그래프로 그리면

반비례

정비례


샤를과 게이뤼삭의 법칙: 기체 시료의 부피는 일정한 압력에서 가열하면팽창하고, 냉각되면 수축

기체 부피의 온도에 대한 의존도

V ∝ T

V = k2 x T

온도는 켈빈(K) 온도

T (K) = t (0C) + 273.15

또는

k2은 비례 상수(proportionality constant)

샤를의 법칙:일정한 압력에서 일정한 양의 기체 부피는기체의 절대온도에 정비례

온도에 따른 팽창율은?


• 다양한 압력 조건에서 온도-부피 관계는 직선• 직선을 부피 0으로 외삽하면 온도축의 절편은 -273.15°C

절대 영도(absolute zero): 이론적으로 도달할 수 있는최저의 온도(-273.15°C)

일정 압력에서 온도에 따른 기체시료의 부피 변화.

절대 온도 척도 혹은 켈빈 온도 척도:절대 영도를 출발점으로 하는 온도

여러 압력에서 실험을 하여도최종적으로 부피가 0 이 되는온도는 같다. -273.15oC


일정한 압력에서 부피-온도가 다른 두 조건의 기체

또는

여기서 V1과 V2는 각각 온도 T1과 T2 (켈빈 온도)에서 기체의 부피

샤를의 법칙을 다른 형태로 변형 기체의 양과 부피가 일정할 때기체의 압력은 온도에 비례

또는

만약 k3 = nR/V

또는

여기서 P1과 P2는 각각 온도 T1과 T2에서 기체의 압력


아보가드로의 법칙: 같은 온도와 같은 압력에서 같은 부피를 갖는 기체들은(기체의 종류에 상관없이) 같은 분자수(단원자 기체면 원자수)를 가짐• 기체의 부피는 존재하는 분자의 몰수에 비례

V ∝ 몰수 (n) V = 비례 상수(k4) x n

아보가드로의 법칙(Avogadro’s law):일정 압력과 일정 온도에서 기체의 부피는 존재하는 기체의 몰수에 정비례

• 아보가드로의 법칙에 의하면 두 기체가 서로 반응할 때에 그들이 반응하는부피는 서로 간단한 비

• 생성물이 기체이면 생성물의 부피와 반응물의 부피 사이에는 간단한 비가성립

당연한 것이다.

부피는 몰수에 비례한다. 이 반응에서는 반응이진행함에 따라 부피가감소한다.


5.4 이상 기체 방정식

기체법칙 요약

세 가지 식을 종합하여 하나의 종합식

또는

R = 기체 상수(gas constant)

이상 기체 방정식(ideal gas equation):네 변수 P,V, T, n 사이의관계를 나타내는 식

이상 기체(ideal gas): 압력-부피-온도에 따른 기체의 거동이 이상기체 방정식에 의해 완벽하게 설명될 수 있는 가상의 기체

앞에서 공부한 3개의법칙을 통합하면

기체상수의 단위는?


기체 상수 R 값:• 1 atm에서 많은 실제 기체들은 이상 기체처럼 거동• 실험 결과 이상 기체 1 mol은 22.414 L를 차지

표준 온도와 압력(standard temperature and pressure, STP):0 0C, 1 atm의 조건 왜 표준조건을 0 oC, 1atm으로 정했는지

이해하기가 어렵다.

기체상수의 단위는 다양하게표현할 수 있다.


3개의 조건 중에서 2개만 알면 나머지는자동적으로 계산된다.






기포의 부피가 커진다.




밀도 계산• 이상 기체 방정식을 정리하여 기체의 밀도를 계산

• 기체의 몰수 n은 로 정의.

• m은 기체의 질량(g)이며 은 몰 질량이므로

• 밀도 d는 단위 부피 당 질량

이상기체 상태 방정식을 변형시키면 밀도를 계산할 수 있다. 위의 식은 변형에 대한 유도이다.


공기의 밀도는 얼마인가?이것을 계산하기 위하여분자량을 알아야 한다.



기체 물질의 몰질량• 미지의 기체의 몰질량은 이상 기체 방정식을 이용하여 계산 가능• 이미 알고 있는 온도와 압력에서 실험을 통해 얻은 기체의 밀도

값(또는 질량과 부피 자료)만 필요

d : 기체의 밀도 (g/L)

밀도로부터 분자량을 계산 할 수 있다.






5.5 기체의 화학량론• 3장에서 화학량론에 관한 문제를 풀기 위하여 반응물과 생성물의

양(mol)과 질량(g) 사이의 관계를 이용

• 반응물과 생성물 모두 또는 일부가 기체일 경우, 문제를 풀기 위해서도양(mol, n)과 부피(V) 사이의 관계를 이용

기체를 포함한 화학량론적 계산

반응물과 생성물의 측정은 질량 (mass)으로 하지만 실제 반응은분자 대 분자, 혹은 몰수 대 몰수로 진행한다. 따라서 질량을몰수(mole number)로 변형하는 방법을 배우자.







5.6 돌턴의 부분 압력 법칙• 기체 혼합물의 전체 압력은 부분 압력(혼합물 속 각 기체 성분의

압력)과 관계

돌턴의 부분 압력 법칙(Dalton’s law of partial pressures):

기체 혼합물의 전체 압력은 각 기체가 그 자신만 존재할 때나타내는 압력들의 합

P1 P2 Ptotal = P1 + P2

각 성분의 압력 (부분압)의합이 전체 압력이다. 부분압은각 성분의 몰분율에 비례한다. 공기의 조성과 부분압을생각해보자. 참고로 질량%와몰분율은 다르다.


두 기체 A와 B가 부피 V인 용기에 들어 있는 경우• 기체 A에 의한 압력

• 기체 B에 의한 압력

• 전체 압력 PT

PA = nART

VnA : A의 몰수

PB = nBRT

VnB : B의 몰수

PT = PA + PB = + = = nART

V

nBRT

V

RT

V(nA + nB)

nRT

V

기체의 전체 몰수n = nA + nB PA 와 PB 는 각각 A와 B의 부분 압력


XA = nA

nA + nB

XB = nB

nA + nB

PT = PA + PB

PA = XA PT PB = XB PT

Pi = Xi PT 몰 분율 (Xi ) = ni

nT

각 성분의 몰수를 알고 있으면 몰분율은 쉽게 구해진다. 몰분율의 합은 1.0 이다.


각 기체의 몰수가주어졌으므로 몰분율은쉽게 계산된다.


무거운 원자라고압력이 높은 것은아니고 몰분율에비례한다. 무거우면속도가 느리고 따라서벽면에 가해지는 힘의크기는 종류에관계없이 같다.


공기의 조성은 교과서에 자세하게 나와 있다. 여기서는 물의증기압은 제외하였다. 왜냐하면 조건에 따라 바뀌기 때문이다.

2KClO3 → 2KCl + 3O2

T, PT – PH2O, V → mole number → mass


이상기체 상태방정식과 밀도로부터 분자량을 구하는 식은이미 앞에서 유도하였다.


생 활 속 의 화 학스쿠버 잠수와 기체 법칙

P V

Depth (ft) Pressure (atm)

0 1

33 2

66 3

잠수병이란 무엇인가? 치명적일 수 있다.

혈관 속에 기포가 생기는것을 방지하기 위하여천천히 올라온다.


5.7 기체의 분자 운동론기체 운동론(kinetic theory of gas)의 중요 가정

1. 기체는 분자들로 구성. 분자들은 자신의 크기에 비해 서로 아주 멀리존재. 분자는 질량은 있으나 부피는 무시되는 점(point)으로 간주

2. 기체 분자들은 무질서한 방향으로 끊임없이 운동하며 서로 빈번하게충돌. 분자간 충돌은 완전 탄성충돌

3. 기체 분자들 사이에는 인력이나 척력이 무 작용

4. 분자들의 평균 운동 에너지는 기체의 절대 온도에 비례

분자의 평균 운동에너지=

m은 분자의 질량이며 u는 분자의 속력 기호 위의 선은 평균값

C는 비례 상수이고 T는 절대 온도

‘론’은 이론을 말한다. 모델로부터 유도된식을 이용하여 압력을예측한다. 이론이므로가정된 조건을살펴보자.

운동에너지와 온도는 비례한다. 즉 높은 온도에서 분자의 운동속도가 빠르다.


기체 법칙에의 응용

• 기체의 압축성. 기체상 분자들은 서로 멀리 떨어져 있기 때문에(가정 1) 더 작은 부피로 쉽게 압축 가능

• 보일의 법칙. P ∝ 용기 벽과의 충돌 속도(collision rate)

충돌 속도 ∝ 기체의 수밀도(number density)기체의 수밀도 ∝ 1/VP ∝ 1/V

• 샤를의 법칙. P ∝ 용기 벽과의 충돌 속도(collision rate)충돌 속도 ∝ 기체 분자의 평균 운동 에너지평균 운동 에너지 ∝ TP ∝ T


기체 법칙에의 응용

•아보가드로의 법칙

P ∝ 용기 벽과의 충돌 속도(collision rate)

충돌 속도 ∝ 기체의 수밀도(number density)

수밀도 ∝ nP ∝ n

• 돌턴의 부분 압력 법칙

분자들 사이에 인력이나 척력이 없다면 한 종류의 분자에 의한 압력은다른 기체의 존재에 영향을 받지 않음. 결과적으로 전체 압력은 각기체의 부분 압력의 합.

Ptotal = SPi


(a)세 가지 다른 온도에서 관찰한질소 기체의 속력 분포. 온도가높을수록 더 많은 분자들이더 빠른 속력으로 운동

(b) 300 K에서 세 가지 다른 기체의속력 분포. 주어진 온도에서 더가벼운 분자들이 평균적으로더 빠르게 움직임.

분자의 속력 분포

기체분자 운동론에서 유도된 식을 이용하여 분자속력과 분포를그래프로 그리면 위와 같다. 온도가 높아질수록 평균속도가 빠르다. 가벼운 분자가 더 빠르게 움직이다.


근 평균 제곱 속력:분자의 속력을 측정하는 방법• 기체 운동론에서 어떤 기체 1 mol의 전체 운동 에너지=

• 한 분자의 평균 운동 에너지 =

NA = 아보가드로 수, m = 분자 한 개의 질량.

• 양변에 제곱

기체 분자 하나의 이동 경로. 방향이 바뀌는것은 다른 분자와 충돌하기 때문

평균속도(Root Mean Square speed)를 구한다. 왼쪽 식과같이 주어진다.

실제적으로 어떻게 운동할까? 충돌에 의하여방향을 바꾸기 때문에 직진하기가 불가능하다. 따라서 순수하게 이동한 거리는 얼마 되지 않는다.

한 방향으로만 RT/2 이다. 3차원 공간속에서는 3RT/2 이다.



빠르다. 그러나 헬륨보다는 무겁기때문에 늦다.

대단히 빠르다. 음속보다도 빠르다.


생 활 속 의 화 학

초냉각 원자

1.7 x 10−7 K에서 루비듐 원자의 맥스웰 속도 분포도

Bose-Einstein condensate (BEC)

• 속도는 두 개의 축을 따라중앙(0)에서부터바깥쪽으로 갈수록 증가. • 빨간색은 Rb 원자의 최소수를 나타내며, 흰색은 최대수.• 흰색 부분의 평균 속력은약 0.5 mm/s.

온도가 낮아지면 속도도 느려지고분포가 좁아진다.


기체의 확산 및 분출

• 확산(diffusion): 분자들의 운동 특성에 의해 한 기체 분자들이다른 기체 분자들과 점진적으로 혼합되는 것

• 그레이엄의 확산 법칙(Graham’s law of diffusion): 같은 온도, 같은

압력에서 기체의 확산 속도는 몰질량의 제곱근에 반비례

r1과 r2는 각각 기체 1과 2의 확산 속도, 과 는 각각의 몰질량

NH3

17 g/mol

HCl36 g/mol

NH4Cl

이것을 이용하여 동위원소를 분리한다. 글들의 화학적 성질은 같지만 질량 차이로물리적 성질, 특히 이동거리가 다르다.

암모니아 기체와 염화수소 기체가만나면 흰색의 연기(?) NH4Cl가생긴다. 어느 위치에 생기는가를가지고 이동 속도 비를 알 수 있다.


기체의 분출(effusion): 용기의 한 쪽에서 가압된 기체가 조그만구멍을 통하여 다른 쪽으로 빠져나가는 과정

• 기체의 분출 속도는 그레이엄의 확산 법칙과 같은 형태

기체의 분출. 기체 분자는 작은 구멍을통하여 높은 압력 쪽(왼쪽)에서낮은 압력 쪽으로 이동

기체의 분출을 이용하여 핵폭탄의 원료가 되는 우랴늄을 분리할 수있다. 자연에서 나오는 우라늄은 99.2%의 238U과 0.7%의 235U 인데농축시켜 5% 정도면 핵발전소의 원료로, 90% 이상으로 농축시키면원자 폭탄의 원료가 된다. 가벼운 것이 멀리 이동한다. 실제로는기체상태인 UF6 화합물 (기체)로 만들어 분리한다.


속도 비로부터분자량도 구할 수있다.


5.8 이상적 거동에서 벗어남이상적 거동(ideal behavior): 아래 두 조건을 만족하는 기체

• 기체 상태에 있는 분자들은 서로 인력이나 척력 등 어떠한 힘도작용하지 않음

• 분자 부피는 용기의 부피에 비해 무시할 만큼 작음

• 실제 조건에서 실제기체는 이상기체처럼 거동하지 않음0°C에서 기체 1 mol에 대해 P의 함수로나타낸 PV/RT의 그래프

• 기체의 압력에 상관없이 이상 기체1 mol에 대한 PV/RT는1 • 높은 압력일 때 실제 기체는이상적거동에서 크게 이탈.• 매우 낮은 압력일 때 모든 기체는이상적 거동

• P가 0으로 접근하면 모든 PV/RT 값은모두 1로 수렴

이상기체를 가정한 2가지 조건은 무엇인가?


실제기체의 거동을 기술하기 위한 이상 기체 방정식의 보정

a는 비례 상수N과 V는 각각 기체의 몰수와 부피

1. 분자간 인력에 대한 보정• 용기 벽에 충돌하여 나타내는 기체의 압력은 분자 간의 상호 작용

인력에 의해 감소됨

• 비이상적인 거동을 일으키는 분자들 사이의 상호작용은 얼마나빈번하게 두 분자가 서로 가깝게 접근하는가에 의해 좌우

• “부딪힘(encounter)”의 빈도는 단위 부피 당 분자 수의제곱(n2/V2)에 따라 증가

이상기체 상태 방정식은 단순하지만 정확성은 부족하다.

실제 기체와의 차이점은 무엇인가? 2가지가 있다. 이들이 압력에미치는 효과는?


2. 기체가 차지하는 부피에 대한 보정• 각각의 분자는 비록 작지만 정해진 본질적인 부피를 갖고 있기 때문에기체의 유효 부피는 (V - nb), n은 기체의 몰수이고 b는 상수

압력과 부피를 보정한 이상기체 방정식(반 데르 발스 식)

가정한 2가지 조건이 있다는 조건에서유도된 식이다. 상수 a, b 물리적의미는?



높은 압력의 조건에서는 이상기체와 상당히 다르다.


The End of Chapter 5

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