Upload
hikari-ilmi
View
464
Download
28
Embed Size (px)
Citation preview
7/25/2019 e book .pdf
1/54
i |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
E-BOOK
RANCANGAN PERCOBAAN
Dosen Pengampu:
Ir. Endah Sri Redjeki, M.Phill
Oleh:Nurul Ilmi Santoso (13112004)
PROGRAM STUDI AGROTEKNOLOGI
FAKULTAS PERTANIAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH GRESIK
2016
7/25/2019 e book .pdf
2/54
ii |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
KATA PENGANTAR
Puji syukur atas kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, yang telah memberikan
kemudahan bagi kami sebagai penyusun untuk dapat menyelesaikan tugas ini
tepat pada waktunya. E Book ini merupakan tugas dari mata kuliah Rancangan
Percobaan. Dengan tugas ini kami sebagai mahasiswa dapat mengetahui lebih
jauh tentang topik-topik materi yang sudah diberikan oleh dosen pengampu kami.
Ucapan terima kasih kami sampaikan kepada Ir. Endah Sri Redjeki., M.P., M.Phill
sebagai dosen pengampu mata kuliah Rancangan Percobaan.
E Book ini disusun dengan materi berupa macam-macam rancangan
percobaan, macam-macam uji lanjut, missing data, korelasi, regresi dan lain-lain.
Mengenai penjelasan lebih lanjut kami memaparkannya dalam bagian
pembahasan per sub bab pada E Book, dengan harapan E Book ini semoga dapat
bermanfaat bagi mahasiswa. Kami menyadari bahwa ini jauh dari kesempurnaan,tentunya banyak ditemukan kesalahan dalam makalah ini, oleh karena itu kami
mengharapkan saran dan kritik dari pembaca. Akhir kata kami ucapkan terima
kasih kepada semua pihak yang telah membantu kami dalam penyelesaian laporan
ini.
Gresik, 20 Januari 2016
Penyusun
7/25/2019 e book .pdf
3/54
iii |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
DAFTAR ISI
Halaman Judul i
Kata Pengantar ii
Daftar Isi iii
BAB 1 DASAR TEORI 1
1.1Pengertian Rancangan Percobaan 1
1.2Klasifikasi Rancangan Percobaan 1
BAB 2 PERCOBAAN SATU FAKTOR 2
2.1 Completely Random Design (RAL) 2
2.2 Randomized Complete Block Design (RAK) 4
2.3 Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL) 7
2.4 Efisiensi RAK terhadap RAL 10
BAB 3 PERCOBAAN FAKTOR 12
3.1 Rancangan Faktorial 12
3.2 Rancangan Petak Terpisah (Split Plot Design) 15
BAB 4 UJI LANJUT 16
4.1 Teori dan Analisis Secara Manual 16
4.1.1 Uji Beda Nyata Terkecil (BNT) 16
4.1.2 Uji Beda Nyata Jujur (BNJ) 19
4.1.3 Uji DMRT 21
4.1.4 Uji Polonomial Ortogonal 24
4.1.5 Uji Kontras Ortogonal 28
4.1.6 Regresi Linier Sederhana 32
4.1.7 Regresi Linier Berganda 33
4.1.8 Korelasi 40
BAB 5 MISSING DATA 44
5.1 Pendahuluan 44
5.2 Satu Nilai Pengamatan Hilang 44
5.3 Dua Nilai Pengamatan Hilang 45
PENUTUP 50
BIOGRAFI PENULIS 51
7/25/2019 e book .pdf
4/54
1 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
BAB 1
DASAR TEOTI
1.1
Pengertian Rancangan Percobaan
RANCANGAN : Bentuk, model, pola
PERCOBAAN :
- Rangkaian kegiatan untuk mencari jawaban terhadap permasalahan dengan
menguji hipotesis.
- Tindakan uji coba yang dirancang untuk menguji keabsahannya hipotesis
yang diajukan.
Nilai pengamatan obyek penelitian dibedakan menjadi:
X : Dependent variable(faktor sebab)
Nilainya tidak tergantung hasil pengamatan tetapi tergantung kepadapeneliti.
Y : Independent variable(faktor akibat)
Nilainya tergantung hasil pengamatan sebagai akibat diterapkannya
faktor X.
TUJUAN ANALISIS : Mengetahui apakah pengaruh X atau x
tersebut ada
artinya (significant) atau tidak terhadap nilai Y.
MENGUJI HIPOTESIS : Mencari nilai untuk menentukan tingkat signifikansi
pengaruh perlakuan X terhadap ragam nilai Y.BEDA NYATA : Bila pengaruh perlakuan lebih besar dari pengaruh
non-perlakuan (timbul bila pengaruh perlakuan X
diulang hingga n kali ulangan (replikasi).
GALAT : Ragam data akibat pengaruh non-perlakuan.
Unsur dasar percobaan :
1. Perlakuan (treatment)
2. Ulangan (replication)
3. Pengaturan atau pembatasan lokal (local control)
1.2 KLASIFIKASI RANCANGAN PERCOBAAN
Berdasarkan jumlah faktor yang diteliti dibedakan beberapa Rancangan
Percobaan menjadi:
a. Rancangan non factorial ; hanya satu faktor yang diteliti. Meliputi
RAL, RAK dan RAKL.
b. Rancangan factorial ; beberapa faktor penelitian: Meliputi:
split plot design, strip plot design,
split block design
7/25/2019 e book .pdf
5/54
2 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
BAB 2
PERCOBAAN SATU FAKTOR
2.1 COMPLETELY RANDOMIZED DESIGN (RAL)
Rancangan acak lengkap atau completely randomized design
merupakan salah satu model rancangan dalam rancangan percobaan.
Rancangan acak lengkap ini digunakan bila unit percobaan homogen.
Rancangan ini disebut rancangan acak lengkap, karena pengacakan perlakuan
dilakukan pada seluruh unit percobaan. Rancangan ini dapat digunakan untuk
melakukan percobaan di di laboratorium atau di rumah kaca atau lapangan .
Kelebihan :
- Bagan rancangan percobaan lebih mudah
- Analisis statistika terhadap subyek percobaan sederhana- Fleksibel dalam penggunaan jumlah perlakuan dan jumlah ulangan
- Kehilangan informasi relatif sedikit dalam hal data hilang dibandingkan
rancangan lain
Kelemahan :
Rancangan ini baik hanya untuk perlakuan yang tidak besar jumlahnya karena
akan sukar menyrdiakan tempat percobaan yang homogen
Contoh Soal :Untuk membandingkan 5 metode pengemasan benih padi (A= Tanpa
kemasan, B= Karung Goni, C= Kantong Kertas , D= Kantong plastic, E=
Alumunium foil). Suatu percobaan dilakukan dengan menyemaikan benih
yang telah disimpan selama 8 bulan dari masing-masing metode kemasan
tersebut pada cawan petri sebanyak 100 benih/cawan pada lingkungan yang
relative seragam. Dalam percobaan ini terdpat 5 kali ulangan untuk masing-
masing perlakuan. Pada hari ke 7 dilakukan presentase daya kecambah
diperoleh hasil sebagai berikut :
KultivarUlangan
1 2 3 4 5
7/25/2019 e book .pdf
6/54
3 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
Perhitungan Sidik Ragam
FK =
JK Total = (29)2+ (34)2+ (27)2+ . + (39)2 - FK = 1227,44
JK Perlakuan =
JK Galat = JK TotalJK Perlakuan = 1227,44973,84 = 253,6
TABEL ANOVA
SK DB JK KT F Hit F 5% F 1%
Perlakuan 4 973,84 243,46 19,20 2,87 4,43
Galat 20 253,6 12,68
TOTAL 24 1227,44
Kesimpulan :
F hit > F table
H0 ditolak artinya metode pengemasan benih padi berpengaruh nyata
terhadap presentase daya kecambah padi. Sehingga dilakukan Uji Lanjut.
Uji BNT 5%
BNT 5% = t 5% .
= 2,09 . = 2,09 . = 2,09 . 2,252 = 4,70
Urutkan hasil dari terkecilterbesar
A 24
B 35,4
C 30
D 36,6
E 42,4
A 24 a 28,7
C 30 b 34,7
B 35,4 c 40,1
D 36,6 c
E 42,4 d
7/25/2019 e book .pdf
7/54
4 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
Kesimpulan : jumlah presentase daya kecambah padi tertinggi (42,4)
diperoleh dengan metode pengemasan benih padi menggunakan
alumunium foil.
2.2
Randomized Complete Block Design (RAK)Rancangan acak kelompok adalah analisis yang dilakukan dengan
mengelompokkan satuan percobaan ke dalam grup-grup yang homogen
yang dinamakan kelompok dan kemudian menentukan perlakukan secara
acak ke dalam masing-masing kelompok. Kondisi di lapangan tidak
homogen, selalu mengalami perubahan seperti kondisi temperatur, air,
kesuburan tanah, dll. Kontrol lokal merupakan pengelompokan perlakuan
secara lengkap, sebagai kelompok atau blok tertentu seperti areal tanah,
laut, yang kondisinya berbeda untuk tujuan percobaan.
Kelebihan :
- Lebih efisien dan akurat jika dibandingkan dengan rancangan acak
lengkap
- Lebih fleksibel bisa disesuaikan banyaknya perlakukan, banyaknya
kelompok, dan tidak semua kelompok memerlukan satuan percobaan
yang sama.
- Penarikan kesimpulan lebih luas karena bisa dilihat perbedaan di antara
masing-masing kelompok.
Kekurangan :
- Memerlukan asumsi tambahan untuk uji hipotesis
- Interaksi antara kelompok dan perlakukan sulit dianalisis
- Peningkatan ketepatan pengelompokan akan menurun dengan semakin
meningkatnya jumlah satuan percobaan dalam kelompok.
- Derajat bebas kelompok akan menurunkan derajat bebas erorr sehingga
sensitifitasnya akan menurun terutama apabila jumlah perlakuannya
sedikit atau keragamannya dalam satuan percobaan kecil (homogen)
- Memerlukan pemahaman tambahan tentang keragaman satuan
percobaan untuk suksesnya pengelompokan.
7/25/2019 e book .pdf
8/54
5 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
Contoh soal :
Tabel analisis data jumlah bobot dari 1000 gabah kering
FK =
JKK =
JKP = 46,371
JKT = (22,9)2+ (25,2)2 + (24,1)2+ . . . FK = 74,823
JKG = JKTJKKJKP = 74,823 -15,266 -46,371 = 13,186
7/25/2019 e book .pdf
9/54
6 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
TABEL ANOVA
Kesimpulan :
F hit > F table
H0 ditolak artinya metode pengemasan benih padi berpengaruh nyataterhadap jumlah bobot 1000 butir. Sehingga dilakukan Uji Lanjut.
Uji BNT 5%
BNT 5% = t 5% .
= 2,120 . = 2,120 . 0,412 = 0,873
Kesimpulan : Jumlah bobot 1000 gabah dengan metode lanjutan UJI BNT dapat
dilihat nilai tertinggi pada varietas inpari 15 (25,52) dan ciherang (25,43).
Urutkan hasil dari terkecilterbesar
Inpari 19 21,73 a 22,603
Inpari 14 22,37 ab
Inpari sidenuk 22,57 ab
Inpari 20 22,69 b
Inpari 11 23,67 c 24,543
Inpari 7 24,08 cd
Inpari 8 24,73 d 23,857
Ciherang 25,43 e
Inpari 15 25,52 e
7/25/2019 e book .pdf
10/54
7 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
2.3RANCANGAN BUJUR SANGKAR LATIN (RBSL)
Penerapan perlakuan terhadap unit percobaan dilakukan secara acak,
dengan memperhatikan batasan bahwa setiap perlakuan hanya muncul sekali pada
arah baris dan hanya muncul sekali pada arah lajur. Rancangangan ini merupakan
pengembangan dari RAK dan RAL. Istilah baris dan kolom digunakan untuk
menyatakan bahwa kontrol lokal ditentukan oleh dua kondisi berbeda yang dapat
mempengaruhi hasil percobaan,perlu dilakukan secara kuadrat.
Berbeda dengan RAK yang hanya mengelompokan berdasarkan satu
kriteria, dalam RBSL hanya satu dalam setiap baris dan koom, tidak boleh ada
perlakuan yang sama pada baris dan kolom yang sama. tidak boleh ada interaksi
antar perlakuan dengan baris dan kolom, karena akan menyebabkan adanya
sumber keragaman data dari luar perlakuan yang merupakan dua hal yang tidakditeliti (msl, dua arah silang metode kerja, dua arah silang kondisi kesuburan
tanah, dsb). Banyaknya baris, kolom dan perlakuan harus sama, sehingga apabila
jumlah perlakuan besar, maka rancangan ini menjadi tidak praktis karena
memerlukan jumlah ulangan yang banyak serta menyebabkan biaya terlalu besar.
Jika jumlah percobaan terlalu sedikit, maka ulangannya menjadi sangat kurang
sehingga DB yang berhubungan dengan galat percobaan terlalu kecil sebagai
penduga yang layak.
Sebagai contoh analisis, diambil data dari sebuah percobaan untuk
meneliti pengaruh lima macam pupuk terhadap hasil kentang yang dilakukandengan menggunakan Rancangan Bujur Sangkar Latin (5x5). Bobot kentang
perbuah (g) pada bebagai jenis pupuk.
7/25/2019 e book .pdf
11/54
8 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
Perhitungan :
TABEL ANOVA
SK DB JK KT F.HITF.TABEL
5% 1%
Kelompok 4 7115,00 1778,75 7,56 ** 3,25 5,41
Baris 4 471,8 177,95 0,50 tn 3,25 5,41
Perlakuan 4 67259,00 16814,75 71,50 ** 3,25 5,41
Galat 12 2822,21 235,18
Total 24 77668,01
7/25/2019 e book .pdf
12/54
9 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
Kesimpulan :
F hit > F table 5% > F tabel 1% (Berpengaruh sangat nyata)
H0 ditolak artinya metode pengemasan benih padi berpengaruh sangat
nyata terhadap bobot kentang. Sehingga dilakukan Uji Lanjut.
DB GALAT = 12 Taraf 5%
Nilai Tabel t = 2,179
LSD = t.dbg.
= 2,179 .
= 2,179 . 9,70 =21,13
TABEL UJI BNT 5%
perlakkuan rerata
E 202,80 A
D 238,60 B
C 289,20 C
A 327,80
DB 338,40 D
Kesimpulan : Jika diasumsikan nilai perlakuan A menggunakan pupuk dengan
dosis 100kg/ha, dan nilai perlakuan B menggunakan pupuk dengan dosis
200kg/ha
Saran : Maka direkomendasikan menggunakan perlakuan A, karena dengan pupuk
100kg/ha menghasilkan kentang 327,8 g/buah.(perlakuan A dan B tidak berbeda
nyata)
7/25/2019 e book .pdf
13/54
10 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
2.4EFISIENSI RAK TERHADAP RAL
Efisiensi RAK terhadap RAL dinyatakan dalam persen. Nilai ini
berfungsi sebagai informasi kepada peneliti apakah penggunaan RAK lebih
efisien daripada RAL. Apabila nilai efisiensi sangat kurang dari 100% maka
percobaan tersebut lebih efisien menggunakan RAL. Apabila nilai mendekati
100% berarti percobaan dengan RAK atau RAL memiliki nilai efisien yang
sama. Sedangkan apabila nilai efisiensi didaapatkan lebih besar jauh dari
100% maka RAK adalah percobaan yang lebih efisien dibandingkan RAL.
Untuk dapat menentukan Efisiensi RAK terhadap RAL maka berikut
adalah contoh penerapannya:
Berikut ini adalah data percobaan tentang respons enam varietas rumput
makanan ternak (Varietas A, B, C, D, E, dan F) terhadap hasil panen hijauan
(kuintal/ha). Percobaan dilakukan dengan rancangan acak Kelompok (RAK)
dengan ulangan 5 kali. Data hasil pengamatan hasil panen hijauan :
PerlakuanUlangan
Total Rata-RataI II III IV V
A 56 45 43 44 42 230 46,00
B 60 60 45 46 50 251 50,20
C 65 61 60 62 64 312 62,40
D 65 63 61 66 62 317 63,40
E 46 47 55 54 45 247 49,40
F 35 37 32 30 31 165 33,00
Total 327 303 296 302 294 1522 50,73Dari data yang telah didapatkan maka dilakukan perhitungan Sidik Ragam
dengan RAK dan RAL.
Tabel ANOVA RAK
SK DB KT JK F.HitF.tabel
0,5% 0,1%
Kelompok 4 116,20 29,05 1,86 tn 2,87 4,43
Varietas 5 3177,47 635,49 40,71 ** 2,71 4,10
Galat 20 312,2 15,61Total 29
Tabel ANOVA RAL
SK DB JK KT F HITF TABEL
0.05 0.01
arietas 5 80376.44 16075.29 40.71 ** 2.71 4.1
Galat 24 359.76 14.99
tal 29 80736.20
7/25/2019 e book .pdf
14/54
11 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
Menghitung Efisiensi :
x 100% = x 100% = 96,03%
Kesimpulan :
Karena hasil dari efisiensi didapatkan nilai 96,03% maka percobaan
menggunakan RAK atau RAL memiliki efisiensi yang sama. Sehingga
peneliti dapat bebas memilih metode RAK atau RAL dalam percobaan
selanjutnya.
7/25/2019 e book .pdf
15/54
12 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
BAB 3
PERCOBAAN FAKTOR
3.1 RANCANGAN FAKTORIAL
Percobaan yang dilakukan menggunakan lebih dari satu factor. Faktorial
merupakam susunan perlakuan bukan rancangan. Percobaan dengan
menggunakanf buah factor dengan t taraf untuk setiap faktornya disimbolkan
dengan factorialft. Contoh:
Keuntungan :
- Lebih efisien dalam menggunakan sumber yang ada
- Informasi yang diperoleh lebih komprehensif
- Hasil percobaan dapat diterapkan dalam suatu kondisi yang lebih luas
Kekurangan :
- Analsis statistika menjadi lebih kompleks
- Terdapat kesulitan dalam menyediakan satuan percobaan yang homogen
- Pengaruh dari kombinasi perlakuan tertentu mungkin- Tidak berarti apa-apa sehingga terjadi pemborosan sumberdaya yang ada
Contoh Soal :
7/25/2019 e book .pdf
16/54
13 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
Nilai interaksi antara tanah dan pupuk:
= (r-1) = 3-1 = 2
DB Perlakuan = perlakuan dan interaksi = 2+3+6 =11DB tanah = 3-1 = 2
DB pupuk = 4-1 = 3
DB tanah x pupuk = DB tanah x DB pupuk = 2 x 3 = 6
JK Interaksi = JK PerlakuanJK TanahJK PupukJK Galat = JK TotalJK PerlakuanJK KelompokKT Kelompok = JK kelompok : DB Kelompok
KT Tanah = JK Tanah : DB Tanah
KT Pupuk = JK Pupuk : DB Pupuk
KT Tanahxpupuk = JK tanahxpupuk : DB tanah x pupuk
KT Galat = JK Galat : DB
F.Hit Kelompok = JK Kelompok : JK Galat
F.Hit Tanah = JK tanah : JK galat
F.Hit Pupuk = JK Pupuk : JK Galat
F.Hit tanahxpupuk= JK tanahxpupuk : JK Galat
7/25/2019 e book .pdf
17/54
14 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
TABEL ANOVA
Karena tidak ada interaksi yang terjadi antara perlakuan tanah dan pupuk maka
tidak dilanjutkan dengan uji lanjut. Sedangkan apabila hasilnya terdapat
perbedaan nyata interaksi antara perlakuan tanah dengan pupuk maka dilakukan
uji lanjut.
7/25/2019 e book .pdf
18/54
15 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
3.2 Rancangan Petak Terpisah (Spli t Plot Design)
Rancangan petak terpisah merupakan bentuk khusus dari rancangan
factorial. Kombinasi perlakuan tidak diacak secara sempurna terhadap unit-unit
percobaan. Rancangan ini diterapkan karena berbagai alasan di antaranya:
- Adanya tingkatan kepentingan dari factor-faktor yang dilibatkan dalam
percobaan. Sebagai contoh dalam percobaan dua factor (lokasi dan
varietas), peneliti lebih mementingkan varietas dibandingkan dengan
lokasi sehingga dalam aplikasinya lokasi diperlakukan sebagai petak
pertama (main plots) dan varietas sebagai anak petak (sub plots).
- Pengembangan dari percobaan yang telah berjalan. Missal pada awal
percobaan si peneliti hanya ingin melihat produktivitas dari berbagai jenis
varietas, tetapi setelah berjalan peneliti tersebut ingin mengembangkan
penelitiannya yaitu dengan menambahkan efektivitas pemupukan. Hal ini
bias dilakukan dengan membuat anak-anak petak dari masing-masing
petak varietas sebelumnya.
- Kendala pengacakan di lapangan. Sebagai contoh, salah satu faktor yang
dicobakan tidak bias atau tidak efisien jika dilakukan pengacakan seecara
sempurna karena taraf-taraf dari faktor tersebut membutuhkan unit yang
lebih besar dibandingkan dengan taraf-taraf faktor yang lain. Contoh
kasus yaitu percobaan yang melibatkan cara pengolahan lahan (cangkul,
bajak, traktor) dengan berbagai jenis varietas.
Dari berbagai alasan yang dikemukakan di atas tentunya dibutuhkan model
rancangan lain yang mampu menangani teknik penerapan perlakuan tersebut yang
tentunya merupakan penyimpangan dari model factorial biasa. Model tersebut
dikenal dengan istilah rancangan petak terpisah. Rancangan ini dapat
diaplikasikan pada berbagai rancangan lingkungan (RAL, RAK dan RBSL).
7/25/2019 e book .pdf
19/54
16 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
BAB 4
UJI LANJUT
4.1 Teori dan Analisis Secara Manual
Analisis data yang telah dilakukan akan menghasilkan kesimpulan apakah
Ho atau H1 yang diterima setelah dilakukan uji F, untuk mengetahui apakah
terdapat perbedaan perlakuan yang dicobakan.
H0: 1= 2= 3 = 4.= n
H1: 1 2 3 4 . n
Atau sekurang-kurangnya ada sepasang yang tidak sama
Jika Ho diterima berarti semua perlakuan yang dicobakan memberikan
pengaruh yang sama, tetapi jika H1yang diterima berarti paling sedikit terdapat
sepasang nilai tengah perlakuan yang berbeda. Untuk mengetahui pasanganperlakuan mana yang mempunyai nilai tengah yang berbeda tersebut, maka perlu
dilakukan pengujian lanjutan untuk mengetahui perbedaan diantara nilai tengah
perlakuan tersebut. Pengujian tersebut diistilahkan dengan uji lanjutan atau biasa
juga disebut uji pembanding berganda atau
Untuk melakukan uji lanjutan, digunakan beberapa jenis uji lanjutan.
Setiap jenis uji lanjutan memerlukan kriteria-kriteria tertentu yang harus dipenuhi
sehingga pengunaannya tidak boleh sembarang. Beberapa jenis uji lanjutan yang
dapat digunakan antara lain: uji Beda Nyata Terkecil (BNT), uji Beda Nyata
Jujur (BNJ), uji Student Neumans Keuls (SNK), uji Duncans Multiple RangeTest (DMRT), uji Dunnets, uji Scheffe, dan lain-lain.
Penggunaan uji lanjutan digunakan untuk mengetahui pasangan perlakuan
mana yang mempunyai nilai tengah yang berbeda. Untuk menentukan jenis uji
lanjutan yang sesuai maka harus diperhatikan apakah uji yang akan digunakan
adalah untuk perbandingan yang bersifat terencana atau tidak. Perbandingan
terencana adalah perbandingan yang memang direncanakan sebelum data suatu
percobaan diperoleh atau sebelum percobaan dilakukan, sedangkan perbandingan
tidak terencana adalah perbandingan yang dilakukan setelah data diperoleh.
Beberapa uji lanjutan yang sering digunakan adalah sebagai berikut:
4.1.1 Uji Beda Nyata Terkecil (BNT)
Salah satu prosedur uji yang paling sederhana untuk menjawab
pertanyaan tentang nilai tengah perlakuan mana yang berbeda apabila H1
diterima adalah uji beda nyata terkecil (Least Significant Different = LSD).
Uji ini sangat cocok digunakan apabila pengujian nilai tengah perlakuan yang
akan dibandingkan sebelumnya telah direncanakan. Tingkat ketepatan uji
BNT akan berkurang jika digunakan untuk menguji semua kemungkinan
7/25/2019 e book .pdf
20/54
17 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
pasangan nilai tengah perlakuan (melakukan pembanding yang tidak
terencana). Beberapa aturan dasar yang perlu diperhatikan agar uji ini dapat
digunakan secara efektif antara lain: gunakan uji BNT hanya apabila F.
Hitung > F. Tabel, tidak menggunakan uji BNT untuk membandingkan
semua kombinasi pasangan nilai tengah perlakuan karena hanya cocok untuk
membandingkan dengan kontrol atau tidak lebih dari lima perlakuan.
Nilai tdilihat pada tabel t dengan menggunakan derajat bebas galat dan
yang digunakan. Untuk menilai apakah dua nilai tengah perlakuan berbeda
secara statistika, maka bandingkan dengan selisih (beda) dua nilai tengah
perlakuan tersebut dengan nilai BNT. Jika beda dua nilai tengah > nilai
BNT , maka dua nilai tengah dikatakan berbeda secara nyata pada taraf ,sebaliknya jika beda dua nilai tengah nilai NP BNT, maka dua nilai tengah
dikatakan tidak berbeda nyata.
Contoh :
Ulangan 1 2 3 JUMLAH RATA-RATA
G1 80.45 82.12 81.20 243.77 81.26
G2 60.15 62.15 61.45 183.75 61.25
G3 55.20 54.50 55.10 164.80 54.93
G4 68.25 66.50 67.30 202.05 67.35
G5 80.15 80.20 79.60 239.95 79.98
G6 95.15 90.20 96.50 281.85 93.95
G7 50.25 68.20 59.50 177.95 59.32
G8 40.20 44.15 42.10 126.45 42.15
G9 25.22 24.35 23.80 73.37 24.46
G10 40.80 41.25 40.75 122.80 40.93
JUMLAH ULANGAN 595.82 613.62 607.30
TOTAL 1816.74
RATA-RATA 60.56
FK = 110018,14
7/25/2019 e book .pdf
21/54
18 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
TABEL ANOVA
SK DB JK KT F HITF TAB
0.05 0.01
ULANGAN 2 16.29 8.14 0.81 3.55 TN 6.01 TN
Galur 9 12083.64 1342.63 133.26 2.46 ** 3.60 **
GALAT 18 181.36 10.08
JK TOTAL 29 12281.28
NP BNT = t .
= 1,782 .
= 4,62
Tabel t Student 1,782 BNT 5% 4,62
Tentukan dengan Tabel Uji BNT
G9 24.46 a 29,08
G10 40.93 b 45,55
G8 42.15 b
G3 54.93 c 50,31 59,55
G7 59.32 cd 63,94
G2 61.25 d 56,63G4 67.35 e 62,73 71,97
G5 79.98 f 75,36 84,6
G1 81.26 f
G6 93.95 g 89,33
Kesimpulan : Dari uji BNT yang diujikan didapatkan bahwa Galur 6
memiliki hasil yang paling tinggi dibandingkan galur lainnya.
7/25/2019 e book .pdf
22/54
19 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
4.1.2 Uji Beda Nyata Jujur (BNJ)
Uji beda nyata jujur (BNJ) sering juga disebut uji Turkey (Honestly
Significant Difference = HSD). Tidak seperti penggunaan uji BNT, uji BNJ
dapat digunakan untuk membandingkan semua pasangan perlakuan yangada. Penggunaan uji ini sangat sederhana karena hanya menggunakan satu
nilai untuk menguji semua kombinasi perlakuan yang akan dibandingkan
seperti halnya pada uji BNT. Kriterium uji BNJ sama dengan uji BNT.
Apabila setiap perlakuan mempunyai ulangan yang sama yaitu r, maka
formula untuk perhitungan nilai BNJ pada taraf nyata adalah:
NP BNJ = q (p, fe).
Nilai q dilihat pada tabel BNJ dimana p adalah jumlah perlakuan dan
feadalah derajat bebas galat.
Contoh :
Ulangan 1 2 3 JUMLAH RATA-RATA
G1 80.45 82.12 81.20 243.77 81.26
G2 60.15 62.15 61.45 183.75 61.25
G3 55.20 54.50 55.10 164.80 54.93
G4 68.25 66.50 67.30 202.05 67.35
G5 80.15 80.20 79.60 239.95 79.98
G6 95.15 90.20 96.50 281.85 93.95
G7 50.25 68.20 59.50 177.95 59.32
G8 40.20 44.15 42.10 126.45 42.15
G9 25.22 24.35 23.80 73.37 24.46
G10 40.80 41.25 40.75 122.80 40.93
JUMLAH ULANGAN 595.82 613.62 607.30
TOTAL 1816.74
RATA-RATA 60.56
FK = 110018,14
7/25/2019 e book .pdf
23/54
20 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
TABEL ANOVA
SK DB JK KT F HITF TAB
0.05 0.01
ULANGAN 2 16.29 8.14 0.81 3.55 TN 6.01 TN
Galur 9 12083.64 1342.63 133.26 2.46 ** 3.60 **
GALAT 18 181.36 10.08
JK TOTAL 29 12281.28
BNJ = q (p, fe).
= 3,421 . = 6,28
Tabel q Student 3.421 BNJ 5% 6,28
Tentukan dengan Tabel Uji BNT
G9 24.46 a 30,74
G10 40.93 b 47,21
G8 42.15 b
G3 54.93 c 48,65 61,21
G7 59.32 cd 65,6
G2 61.25 de 54,97 67,53
G4 67.35 e 61,07
G5 79.98 f 73,7 86,26
G1 81.26 f
G6 93.95 g 87,67
Kesimpulan : Dari uji BNJ yang diujikan didapatkan bahwa Galur 6 memiliki
hasil yang paling tinggi dibandingkan galur lainnya.
7/25/2019 e book .pdf
24/54
21 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
4.1.3 Uji DMRT
Uji jarak ganda Duncan atau Uji DMRT ( Duncan Multiple Range Test)
untuk mengetahui jenis terbaik berdasarkan rankingnya. Uji ini dilakukan
kareana adanya perbedaan nyata pada hasil analisis varians. Uji ini jugadilakukan untuk mengetahui adanya perbedaan dari pemberian perlakuan yang
dilakukan uji F.
Uji Duncan juga digunakan untuk melihat adanya pengaruh antar
perlakuan yang diuji Uji Duncan atau juga dikenal dengan istilah Duncan
Multiple Range Test (DMRT) memiliki nilai kritis yang tidak tunggak tetapi
mengikuti urutan rata rata yang dibandingkan. Nilai kritis uji Duncandinyatakan dalam nilai least significant range:
Dimana :
Rp : wilayah nyata terkecil Duncan
q : sebaran wilayah di student kan untuk uij Duncan pada , p dan dbfp : nomor urutan ratarata dari nilai terkecil (p= 2,3,4...,t)
Contoh :
Data percobaan tentang respons enam varietas rumput makanan ternak (VarietasA, B, C, D, E, dan F) terhadap hasil panen hijauan (kuintal/ha), sebagai berikut :
PerlakuanUlangan
Rata-RataI II III IV V VI
A 56 45 43 44 42 230 46,00
B 60 50 45 46 50 251 50,20
C 65 61 60 62 64 312 62,40
D 65 63 61 66 62 317 63,40
E 46 47 55 54 45 247 49,40
F 35 37 32 30 31 165 33,00Total 327 303 296 302 294 1522 50,73
7/25/2019 e book .pdf
25/54
22 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
TABEL ANOVA
SK DB JK KT F.HITF.TABEL
5% 1%
Kelompok 4 116,20 29,05 1,86 tn 2,87 4,43varietas 5 3177,47 635,49 40,71 ** 2,71 4,10
Galat 20 312,20 15,61
Total 29
Langkah pertama :
Tentukan n ), dengan melihat pada tabel nilai kritis uji
perbandingan berganda Duncan. Nilai p diperoleh dari jumlah perlakuan
dikurangi 1 (sebanyak p1). Nilai v merupakan derajat bebas galat (db galat)akan taraf nyata yang digunakan (misalkan 5% atau 0,05).
Pada teladan ini R ditulis R(5, 20, 0.05), dengan nilai seperti berikut :
Langkah keduaHitung nilai kritis atau nilai baku dari DMRT untuk masing-masing nilai
P dengan rumus berikut :
7/25/2019 e book .pdf
26/54
23 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
Untuk P = 2 dimana KT galat = 15,61 dan r (kelompok) = 6, maka nilai DMRT
adalah :
DMRT0.05= R(2,20,0.05) x 15,61/6
= 2,95 x 1,613 = 4,758
Dengan cara yang sama dapat dihitung nilai kritis DMRT untuk P = 3, P = 4, dan
P = 5. Hasilnya pada tabel berikut:
Langkah ketiga
Menentukan perbedaan pengaruh antar perlakuan dan memberi notasi. Susun nilai
rata-rata perlakuan dari yang terkecil hingga yang terbesar seperti berikut :
Perlakuan Rerata Notasi
F
A
E
B
C
D
33,00
46,00
49,40
50,20
62,40
63,40
a
b
b
b
c
c
Kesimpulan : dari data dan perhitungan yang diperoleh maka varietas C dan D
memiliki respon terbaik dalam jumlah hijauan (kuintal/ha).
p 2 3 4 5
R(p, v, 0.05) 2,950 3,097 3,190 3,255
DMRT(0.05) 4,758 4,995 5,145 5.250
7/25/2019 e book .pdf
27/54
24 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
4.1.4Uji Polonomial Ortogonal
Polinomial orthogonal merupakan salah satu pendekatan yang digunakan
untuk mencari persamaan regresi yang paling sesuai untuk menggambar
pola respon (trend) suatu pengamatan terhadap perlakuan kuantitatifdengan interval sama (misal, 0, 10, 20, 30, dst).
Persamaan polinomial : Y = c1Y1 + c2Y2 + c3Y3 + . . . + cpYp
Variabel bebas : kepangkatan dari perlakuan =Y1,Y2,Y3 , ..., Yp
Koefisien : ditentukan berdasarkan tabel koefisien polinomial
Pangkat variabel bebas dalam polinomial orthogonal juga
menggambarkan jenis kurva respon yang dapat dibentuk oleh
perlakuan.
Gambar : Pangkat yang dapat dimasukkan dalam persamaan regresi maksimum
adalah p-1 (p=banyaknya perlakuan).
7/25/2019 e book .pdf
28/54
25 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
Contoh:
Jika jumlah perlakuannya = 2 maka persamaan regresi hanya memiliki
pangkat 1 (linier), karena kurva yang dapat dibentuk dari dua perlakuan hanya
garis lurus. Jika jumlah perlakuannya = 3 maka persamaan regresi dapat memilikipangkat 1 (linier) atau pangkat 2 (kuadratik), karena kurva yang dapat dibentuk
dari 3 perlakuan dapat berupa garis lurus atau garis lengkung (parabolik atau
hiperbolik).
Banyak
PerlakuanTingkat dari Polinom
Perlakuan
T1 T2 T3 T4 T5
2 Linier -1 0 1
3 Linier
Kuadratik
-1
1
0
-2
1
1
4 Linier
Kuadratik
Kubik
-3
1
-1
-1
-1
3
1
-1
-3
3
1
1
5 Linier
kuadratik
kubik
kuartik
-2
2
-1
1
-1
-1
2
-4
0
-2
0
6
1
-1
-2
-4
2
2
1
1
6 Linier
kuadratik
kubik
kuartik
kuinik
Langkahlangkah Penggunaan Polinomial Orthogonal:
1. Memastikan F perlakuan > F tabel (pada anova, Ho = 0 ditolak).
2. Melihat tabel koef. PO untuk menentukan pangkat sesuai dengan jumlah
perlakuan.
3. Menyusun tabel.
4. Menyusun hipotesis: dari pangkat tertinggi berturut ke pangkat terendah.
5. Menghitung JK pada tabel sebagaimana JK kontras.
6.
Menggabungkan anova dan menghitung JK masingmasing pangkat.7. Pengujian F untuk menentukan pangkat yang sesuai.
8. Pengujian dilakukan dari pangkat tertinggi.
9. Menentukan kesimpulan tentang pangkat yang paling sesuai.
7/25/2019 e book .pdf
29/54
26 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
Kekuatan Kertas
Konsentrasi(Kadar bahan kayu) (%)
Pengamatan Total1 2 3 4 5
5
10
15
20
25
7 7 15 11 9
12 17 12 18 18
14 18 18 19 19
19 25 22 19 23
7 10 11 15 11
49
77
88
108
54
T o t a l 376
Sidik Ragam uji Kekuatan Kertas
S.K. d.b. J.K. K.T. Fhitung Ftabel
0,05 0,01
Perlakuan
G a l a t
4
20
475,76
161,20
118,94
8,06
14,76** 2,87 4,43
T o t a l 24 636,96
Uji BNJ
Perlakuan
(Kons.b.k)
Rerata perl. B e d a
(5%) (25%) (10%) (15%)BNJ
(5%)
20%
15%
10%
25%5%
21,6 a
17,6 ab
15,4 bc
10,8 cd9,8 d
11,8* 10,8* 6,2* 4,0
7,8* 6,8* 2,
5,6* 4,6
1,0
5,4
7/25/2019 e book .pdf
30/54
27 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
Koefisien Ortogonal Polinomial untuk 5 perlakuan
R e s p o n
(derajat polinomial)
Koefisien Ortogonal polinomial Jumlah
Kuadrat
KoefisienPerlakuan & Total
(5%) (10%) (15%) (20%) (25%)
49 77 88 108 54
Linier
Kuadratik
Kubik
Kuartik
-2 -1 0 1 2
2 -1 -2 -1 2
-1 2 0 -2 1
1 -4 6 -4 1
10
14
10
70
JK linier =
JK kuadratik =
JK kubik = 64,98
JK kuartik = 33,95
Uji Respon Melalui Sidik Ragam
S.K. d.b. J.K. K.T. Fhitung Ftabel0,05 0,01
Perlakuan
- Linier
-
Kuadratik
- Kubik
- Kuartik
G a l a t
4
1
1
1
1
20
475,76
33,62
343,21
64,98
33,95
161,20
118,94
33,62
343,21
64,98
33,95
8,06
4,17
42,58**
8,06*
4,21
4,25 8,10
T o t a l 24 636,96
Jadi respon perlakuan terhadap kekuatan kertas merupakan bentuk regresi kubik.
7/25/2019 e book .pdf
31/54
28 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
4.1.5 Uji Kontras Ortogonal
Metode analisis ragam berguna dan merupakan alat yang handal untuk
membandingkan rata-rata perlakuan. Dalam membandingkan t perlakuan,
hipotesis null menyatakan bahwa semua rata-rata perlakuan tidak berbeda (H0: 2= 2 = . . . = 2). Apabila uji F nyata, maka HA diterima, yang menyatakan
bahwa tidak semua rata-rata perlakuan sama atau adalah salah satu rata-rata
perlakuan yang berbeda dengan yang lainnya. Selanjutnya dilakukan
perbandingan untuk menentukan perlakuan mana yang berbeda dengan
mengurangi jumlah kuadrat perlakuan untuk pengujian F tambahan untuk
menjawab beberapa pertanyaan yang sudah direncanakan. Metode kontras
atau orthogonal untuk memisahkan rata-rata memerlukan tingkat
pengetahuan tertentu yang bersifat a priori, baik berdasarkan pertimbangan
keilmuan tertentu atau berdasarkan hasil penelitian sebelumnya.
Hal inilah yang menyebabkan metode ini disebut juga dengan uji F
yang terencana. Jika peneliti punya pertanyaan spesifik yang perlu dijawab,
perlakuan dirancang untuk menyediakan informasi dan uji statistic yang akan
menjawab pertanyaan tersebut. Peneliti yang berpengalaman akan memilih
perlakuan sehingga Jumlah Kuadrat Perlakuan bias diurai untuk menjawab
beberapa pertnyaan bebas sesuai nilai derajat bebas perlakuan yang terdapat
pada analisis ragam. Konsekuensinya, nama lain dari uji ini adalah uji derajat
bebas tunggal. Apabila berbandingan saling bebas, maka dikatakan
orthogonal.
Contoh :
Misalkan kita ingin menguji tiga perlakuan T1, T2 dan T3 (control) sehingga
terdapat 2 derajad bebas dari perlakuan. Perlakuan tersebut kita nyatakan dengan
1, 2dan 3. Hipotesisnya H0 : 1= 2= 3.Karena derajad bebasnya 2, maka
terdapat dua jenis perbandingan yang mungkin dibuat. Misa lnya untuk menguji
hipotesos apakah T1dan T2 tidak berbeda nyata dengan control (T3):1 = 3dan
2 = 3.
Untuk 1= 3 (11 + 02 - 1 3= 0) koefisiennya adalah : c1 = 1, c2 = 0, c3 = -1
Untuk 2= 3 (11 + 02 - 1 3 = 0) koefisiennya adalah : d1 = 0, d2 = 1, c3 = -1
Kombinasi linier rata-ratanya merupakan kontras jika semua dari c sama dengan nol.
7/25/2019 e book .pdf
32/54
29 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
Perbandingan Grup
Penerapan pertama dari kontras orthogonal adalah untuk pembandingan dalam grup.
Ini adalah analisis ragam pada grup rata-rata. Untuk memudahkan pemahaman
penggunaan kontras orthogonal dalam perbandingan grup, maka berikut contoh
analisis ragam:
Tabel Hasil (mg berat tanaman bagian atas, shoot) percobaan RAL untuk menentukan
pengaruh perlakuan benih oleh berbagai jenis asam pada tahap pembenihan.
perlakuan Ulangan Jumlah Rataan
1 2 3 4 5
Control 4,23 4,38 4,1 3,99 4,25 20,95 4,19
HCl *) 3,85 3,78 3,91 3,94 3,86 19,34 3,87
Propionic **) 3,75 3,65 3,82 3,69 3,73 18,64 3,73
Butyric**) 3,66 3,67 3,62 3,54 3,71 18,2 3,64
*=organic, **= an organic Y = 77,13 = 3,86Tabel Analisis Ragam
Sumber ragam DB JK KT F.Hit
Total 19 1,0113
Ulangan 3 0,8738 0,2912 33,87
Galat 16 0,1376 0,0086
Untuk percobaan tersebut, peneliti mungkin mempunyai beberapa pertanyaan yang
sudah dirancang untuk menjawab :
1.
Apakah perlakuan asam menurunkan pertumbuhan benih?2. Apakah asam organic berbeda dibandingkan asam anorganik?
3. Apakah terdapat perbedaan pengaruh diantara kedua asam organic?
Untuk menjawab pertanyaan tersebut, tabel koefisien perbandingan linier antara
perlakuan disajikan pada tabel berikut:
Tabel koefisien orthogonal untuk memisahkan jumlah kuadrat perlakuan pada tabel
analisis ragam k dalam tiga uji yang saling bebas
Contro HCl Propionoc Butyri
PerbandinganJumlahRata-rata
20,954,19
19,343,87
18,643,73
18,23,64
Control vs acid +3 -1 -1 -1
Organic vs anorganik 0 -2 +1 +1
Antara organic 0 0 +1 +1
Koefisien bias digunakan untuk membagi jumlah kuadrat perlakuan (JKP) ke dalam
tiga komponen masing-masung dengan satu derjad bebas yang akan digunakan pada
uji F untuk setiap perbandingan. Nilai F berdasarkan pada 1 derajad bebas untuk
pembilang dan db galat untuk pembagi (Uji F dengan db tunggal)
7/25/2019 e book .pdf
33/54
30 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
Aturan untuk menentukan nilai koefisien pada perbandingan grup (Little & Hills p
66).
1. Pada perbandingan rata-rata dar dua grup masing-masing grup yang
mempunyai perlakuan yang sama diberi koefisien yang sama +! Untuk salah
satu grup dan -1 untuk grup lainnya. Kasus serupa bisa diterapkan untuk
perbandingan yang lebih kompleks yaitu lebih dari dua grup.
2. Dalam membandingkan grup yang jumlah perlakuannya berbeda, pada grup
pertama nilai koefisien yang sama dengan banyaknya grup kedua dan pada
grup kedua berikan koefisien yang bernilai seragam sampai jumlahnya sama
dengan jumlah grup pertama. Contohnya, apabila ada 5 perlakuan yang akan
dibandingkan, grup pertama ada 2 buah perlakuan dan gruo kedua ada 3 buah
perlakuan, nilai koefisien untuk grup yang pertama harus bernilai 3 (sama
dengan banyakanya grup kedua, 3 buah perlakuan) dan nilai koefisien untuk
masing-masing perlakuan pada grup kedua harus bernilai -2 (jumlah koefisienketiga perlakuan harus sama dengan jumlah grup pertama, 3+3 = 6, hanaya
tandanya saja harus -), sehingga koefisien untuk masing-masing perlakuan
seharusnya : +3, +3, -2, -2, -2.
3. Koefisien untuk setiap perbandingan sebisa mungkin bilangan bulat terkecil
untuk setiap perhitungan. Misalnya koefisien : +4, +4, -2, -2, -2 seharusnya
disederhanakan menjadi bilangan bulat terkecil: +2,+2,-1,-1,-1,-1
4. Unsur-unsur perbandingan mungkin terdapat interaksi dari dua atau lebih
perbandingan. Nilai koefisien untuk perbandingan interaksi tersebut
ditentukan dengan cara multiplikasi dari koefisien-koefisien yang bersesuaiandari kedua perbandingan (tabel 4)
Tabel pemupukan dengan 4 perlakuan, 2 taraf untuk N dan 2 taraf untuk P
N0P0 N0P1 N1P0 N1P1
Diantara N -1 -1 1 1
Diantara P -1 1 -1 1
Interaksi NP 1 -1 -1 1
Koefisien untuk 2 perbandingan pertama diperoleh dari aturan pertama.
Koefisien interaksi merupakan jumlah perkalian anatar nilai koefisien dari
kedua baris tersebut.Catatan, jumlah koefisien pada masing-masing perbandingan harus bernilai
nol dan jumlah hasil kalinya juga harus bernilai nol. Apabila kedua
persyaratan tersebut dipenuhi, maka perbandingan tersebut dikatakan
orthogonal, sehingga kesimpulan yang diambil pada salah satu perbandingan
tidak tergantung pada perbandingan grup lainnya.
Perhitungan jumlah kuadrat untuk Uji F dengan derajat bebas tunggal untuk
kombinasi linier rata-rata perlakuan adalah sebagai berikut :
7/25/2019 e book .pdf
34/54
31 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
JK1 (Kontrol VS ACID) = [3(4.19)3.643.733.87]2 / [(12)/5] = 0,74
JK 1 (Inorg vs org) = [3.64 +3.732 (3.87)]2/ [(6)/5] = 0.11
JK1 (Antara org) = [-3.64 + 3.73]2 / [(2)/5] = 0.02
Tabel penguraian jumlah kuadrat perlakuan pada perbandingan orthogonal
SK DB JK KT F HIT F 0,05 F 0,01
Perlakuan 3 0.8738 0.2912 33.87 ** 3.239 5.292
Control vs acid 1 0.7415 0.7415 86.22 ** 4.494 8.531
Inorg vs org 1 0.1129 0.1129 13.13** 4.494 8.531
Anatar org 1 0.0194 0.0194 2.26 tn 4.494 8.531
Galat 16 0.1376 0.0086
Total 10 1.0113
Dari analisis di atas kita bias menyimpulkan bahwa ketiga perlakuan asam sangat
nyata mengurangi pertumbuhan benih, asam organic menyebabkan penurunan
pertumbuhan benih yang lebih besar dibandingkan dengan asam anorganik dan
tidak dapat perbedaan diantara perlakuan asam organic.
Jumlah derajad bebas tunggal perbandingan grup sama dengan db perlakuan. Hal
tersebut akan terjadi apabila masing-masing perbandingannya bersifat orthogonal.
Banyaknya perbandingan grup ortoonal ama dengan derajad bebas perlakuannya.Apabila perbandingan tidak bersifat orthogonal, jumlah kuadrat untuk
perbandingan grup tertentu mungkin mewakili atau idwakili oleh bagian jumlah
kuadrat perbandingan grup yang lainnya. Oleh karena itu, kesimpulan yang
diperoleh dari salah satu uji mungkin dipengaruhi oleh uji perbandingan lainnya
dan jumlah kadrat dari masing-masing perbandingan tidak akan sama dengan
jumlah kuadrat perlakuan.
7/25/2019 e book .pdf
35/54
32 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
Penyajian tabel rata-rata perlakuan
Selain cara yang sudah disebutkan di atas, ada beberapa cara dalam penyajian
perbedaan diantara rata-rata perlakuan, yaitu dalam bentuk crosstabulasi selisih
rat-rata atau peluang, pemberian garis yang sama untuk rata-rata perlakuan yangtidak berbeda dan dalam bentuk grafik.
4.1.6 Regresi Linier Sederhana
Regresi linier sederhana adalah persamaan regresi yang menggambarkan
hubungan antara suatu peubah bebas (X) dan satu peubah tak bebas (Y).
Hubungan keduanya dapat digambarkan sebagai suatu garis lurus sehingga
hubungan kedua peubah tersebut dapat dituliskan dalam bentuk
persamaan:
i = + Xi .(1)
Keterangan =
Y = peubah tak bebas
X = peubah bebas
= perpotongan dengan sumbu tegak = kemiringan
Struktur Regresi Linier Sederhana
Dalam kenyataan seringkali kita tidak dapat mengamati seluruh anggota
populasi sehingga hanya mengamati n buah contoh acak dan diperolehpengamatan contoh acak berukuran n dan dapat dilambangkan sebagai
(xi,yi), I = 1,2,..n). Persamaan yang diperoleh adalah dugaan daripersamaan (1) dan dapat dituliskan sebagai berikut:
i = + Xi atau i = a + bXi
untuk peubah bebas xi, nilai pengamatan yi tidak akan selalu tepat berada
pada persamaan i = + Xi (garis regresi populasi) atau i = a + bXi(garis regresi contoh). Dalam hal ini, terdapat simpangan sebesar iuntuk
populasi atau ei untuk contoh sehingga diperoleh
Yi = i + i dan Yi = i + ei
Regresi liner
sederhana
7/25/2019 e book .pdf
36/54
33 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
Gambar penduga hubungan antara peubah X dan Y
Untuk melihat pola hubungan antara X dan Y, pertama-tama kita plotkan
nilai pengamatan (xi,yi) pada bidang kuadran dua. Bila hasil plot
menunjukkan kecenderungan hubungan X dan Y membentuk persamaan
linier maka penggambaran hubungan X dan Y dalam persamaan regresi
linier sudah tepat.
4.1.7 Regresi Berganda
Analisis regresi linier berganda adalah hubungan secara linear
antara dua atau lebih variabel independen (X1, X2,.Xn) dengan variabeldependen (Y). Analisis ini untuk mengetahui arah hubungan antara
variabel independen dengan variabel dependen apakah masing-masingvariabel independen berhubungan positif atau negatif dan untuk
memprediksi nilai dari variabel dependen apabila nilai variabel
independen mengalami kenaikan atau penurunan. Data yang digunakan
biasanya berskala interval atau rasio.
Persamaan regresi linear berganda sebagai berikut:
Y = a + b1X1+ b2X2+..+ bnXn
Keterangan:
Y = Variabel dependen (nilai yang diprediksikan)X1dan X2 = Variabel independen
a = Konstanta (nilai Y apabila X1, X2..Xn= 0)b = Koefisien regresi (nilai peningkatan ataupun penurunan)
Contoh kasus:
Kita mengambil contoh kasus pada uji normalitas, yaitu sebagai berikut:Seorang mahasiswa bernama Bambang melakukan penelitian tentang
faktor-faktor yang mempengaruhi harga saham pada perusahaan di BEJ.
Bambang dalam penelitiannya ingin mengetahui hubungan antara rasio
keuangan PER dan ROI terhadap harga saham. Dengan ini Bambang
menganalisis dengan bantuan program SPSS dengan alat analisis regresi
linear berganda. Dari uraian di atas maka didapat variabel dependen (Y)
adalah harga saham, sedangkan variabel independen (X1 dan X2) adalah
PER dan ROI.
Data-data yang di dapat berupa data rasio dan ditabulasikan sebagai
berikut:
7/25/2019 e book .pdf
37/54
34 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
Tabel. Tabulasi Data (Data Fiktif)
Tahun Harga Saham (Rp) PER (%) ROI (%)
1990 8300 4.90 6.471991 7500 3.28 3.14
1992 8950 5.05 5.00
1993 8250 4.00 4.75
1994 9000 5.97 6.23
1995 8750 4.24 6.03
1996 10000 8.00 8.75
1997 8200 7.45 7.72
1998 8300 7.47 8.00
1999 10900 12.68 10.40
2000 12800 14.45 12.422001 9450 10.50 8.62
2002 13000 17.24 12.07
2003 8000 15.56 5.83
2004 6500 10.85 5.20
2005 9000 16.56 8.53
2006 7600 13.24 7.37
2007 10200 16.98 9.38
Tabel. Hasil Analisis Regresi Linear Berganda
http://3.bp.blogspot.com/-0iIjAIVmEZU/TtJeXV4NHzI/AAAAAAAAAD0/q-NiIcboIIk/s1600/tbl1.JPG7/25/2019 e book .pdf
38/54
35 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
Persamaan regresinya sebagai berikut:
Y = a + b1X1+ b2X2Y = 4662,491 + (-74,482)X1+ 692,107X2
Y = 4662,491 - 74,482X1+ 692,107X2
Keterangan:
Y = Harga saham yang diprediksi (Rp)a = konstanta
b1,b2 = koefisien regresi
X1 = PER (%)
X2 = ROI (%)
Persamaan regresi di atas dapat dijelaskan sebagai berikut:
- Konstanta sebesar 4662,491; artinya jika PER (X1) dan ROI (X2)
nilainya adalah 0, maka harga saham (Y) nilainya adalah Rp.4662,491.- Koefisien regresi variabel PER (X1) sebesar -74,482; artinya jika
variabel independen lain nilainya tetap dan PER mengalami kenaikan
1%, maka harga saham (Y) akan mengalami penurunan sebesarRp.74,482. Koefisien bernilai negatif artinya terjadi hubungan negatif
antara PER dengan harga saham, semakin naik PER maka semakin
turun harga saham.
- Koefisien regresi variabel ROI (X2) sebesar 692,107; artinya jika
variabel independen lain nilainya tetap dan ROI mengalami kenaikan
1%, maka harga saham (Y) akan mengalami peningkatan sebesarRp.692,107. Koefisien bernilai positif artinya terjadi hubungan positif
antara ROI dengan harga saham, semakin naik ROI maka semakin
meningkat harga saham.
Nilai harga saham yang diprediksi (Y) dapat dilihat pada tabelCasewise Diagnostics (kolom Predicted Value). Sedangkan Residual
(unstandardized residual) adalah selisih antara harga saham dengan
Predicted Value, dan Std. Residual (standardized residual) adalah nilai
residual yang telah terstandarisasi (nilai semakin mendekati 0 maka
model regresi semakin baik dalam melakukan prediksi, sebaliknya
semakin menjauhi 0 atau lebih dari 1 atau -1 maka semakin tidak baik
model regresi dalam melakukan prediksi).
A. Analisis Korelasi Ganda (R)
Analisis ini digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua atau lebih
variabel independen (X1, X2,Xn) terhadap variabel dependen (Y) secaraserentak. Koefisien ini menunjukkan seberapa besar hubungan yang terjadi
antara variabel independen (X1, X2,Xn) secara serentak terhadapvariabel dependen (Y). nilai R berkisar antara 0 sampai 1, nilai semakin
mendekati 1 berarti hubungan yang terjadi semakin kuat, sebaliknya nilai
semakin mendekati 0 maka hubungan yang terjadi semakin lemah.
7/25/2019 e book .pdf
39/54
36 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
Menurut Sugiyono (2007) pedoman untuk memberikan interpretasi
koefisien korelasi sebagai berikut:
0,00 - 0,199 = sangat rendah
0,20 - 0,399 = rendah0,40 - 0,599 = sedang
0,60 - 0,799 = kuat
0,80 - 1,000 = sangat kuat
Dari hasil analisis regresi, lihat pada output moddel summary dan disajikan
sebagai berikut:
Tabel. Hasil analisis korelasi ganda
Berdasarkan tabel di atas diperoleh angka R sebesar 0,879. Hal ini menunjukkan
bahwa terjadi hubungan yang sangat kuat antara PER dan ROI terhadap harga
saham.
B. Analisis Determinasi (R2)
Analisis determinasi dalam regresi linear berganda digunakan untuk mengetahuiprosentase sumbangan pengaruh variabel independen (X1, X2,Xn) secaraserentak terhadap variabel dependen (Y). Koefisien ini menunjukkan seberapa
besar prosentase variasi variabel independen yang digunakan dalam model
mampu menjelaskan variasi variabel dependen. R2sama dengan 0, maka tidak ada
sedikitpun prosentase sumbangan pengaruh yang diberikan variabel independen
terhadap variabel dependen, atau variasi variabel independen yang digunakan
dalam model tidak menjelaskan sedikitpun variasi variabel dependen. Sebaliknya
R2sama dengan 1, maka prosentase sumbangan pengaruh yang diberikan variabel
independen terhadap variabel dependen adalah sempurna, atau variasi variabel
independen yang digunakan dalam model menjelaskan 100% variasi variabel
dependen. Dari hasil analisis regresi, lihat pada output moddel summary dandisajikan sebagai berikut:
Tabel. Hasil analisis determinasi
http://2.bp.blogspot.com/-BBMA5uqbH5U/TtJet3sNZyI/AAAAAAAAAD8/ItajXK4YEOQ/s1600/tbl1.JPGhttp://2.bp.blogspot.com/-BBMA5uqbH5U/TtJet3sNZyI/AAAAAAAAAD8/ItajXK4YEOQ/s1600/tbl1.JPG7/25/2019 e book .pdf
40/54
37 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
Berdasarkan tabel di atas diperoleh angka R2 (R Square) sebesar 0,772 atau
(77,2%). Hal ini menunjukkan bahwa prosentase sumbangan pengaruh variabel
independen (PER dan ROI) terhadap variabel dependen (harga saham) sebesar
77,2%. Atau variasi variabel independen yang digunakan dalam model (PER dan
ROI) mampu menjelaskan sebesar 77,2% variasi variabel dependen (hargasaham). Sedangkan sisanya sebesar 22,8% dipengaruhi atau dijelaskan oleh
variabel lain yang tidak dimasukkan dalam model penelitian ini. Adjusted R
Square adalah nilai R Square yang telah disesuaikan, nilai ini selalu lebih kecil
dari R Square dan angka ini bisa memiliki harga negatif. Menurut Santoso (2001)
bahwa untuk regresi dengan lebih dari dua variabel bebas digunakan Adjusted R2
sebagai koefisien determinasi.
Standard Error of the Estimate adalah suatu ukuran banyaknya kesalahan model
regresi dalam memprediksikan nilai Y. Dari hasil regresi di dapat nilai 870,80
atau Rp.870,80 (satuan harga saham), hal ini berarti banyaknya kesalahan dalam
prediksi harga saham sebesar Rp.870,80. Sebagai pedoman jika Standard error of
the estimate kurang dari standar deviasi Y, maka model regresi semakin baikdalam memprediksi nilai Y.
C. Uji Koefisien Regresi Secara Bersama-sama (Uji F)Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variabel independen (X1,X2.Xn)secara bersama-sama berpengaruh secara signifikan terhadap variabel dependen
(Y). Atau untuk mengetahui apakah model regresi dapat digunakan untuk
memprediksi variabel dependen atau tidak. Signifikan berarti hubungan yang
terjadi dapat berlaku untuk populasi (dapat digeneralisasikan), misalnya dari kasus
di atas populasinya adalah 50 perusahaan dan sampel yang diambil dari kasus di
atas 18 perusahaan, jadi apakah pengaruh yang terjadi atau kesimpulan yangdidapat berlaku untuk populasi yang berjumlah 50 perusahaan. Dari hasil output
analisis regresi dapat diketahui nilai F seperti pada tabel 2 berikut ini.
Tabel. Hasil Uji F
Tahap-tahap untuk melakukan uji F adalah sebagai berikut:
1. Merumuskan Hipotesis
Ho : Tidak ada pengaruh secara signifikan antara PER dan ROI secara
bersama-sama terhadap harga saham.
Ha : Ada pengaruh secara signifikan antara PER dan ROI secara
bersama-sama terhadap harga saham.
http://3.bp.blogspot.com/-vTVW5owBvhU/TtJfdLtw05I/AAAAAAAAAEE/Zl2iInh8dSo/s1600/tbl1.JPG7/25/2019 e book .pdf
41/54
38 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
2. Menentukan tingkat signifikansi
Tingkat signifikansi menggunakan = 5% (signifikansi 5% atau 0,05adalah ukuran standar yang sering digunakan dalam penelitian)
3. Menentukan F hitung
Berdasarkan tabel diperoleh F hitung sebesar 25,4654. Menentukan F tabel
Dengan menggunakan tingkat keyakinan 95%, = 5%, df 1 (jumlah
variabel1) = 2, dan df 2 (n-k-1) atau 18-2-1 = 15 (n adalah jumlahkasus dan k adalah jumlah variabel independen), hasil diperoleh untuk F
tabel sebesar 3,683 (Lihat pada lampiran) atau dapat dicari di Ms Excel
dengan cara pada cell kosong ketik =finv(0.05,2,15) lalu enter.
5. Kriteria pengujian
- Ho diterima bila F hitung < F tabel
- Ho ditolak bila F hitung > F tabel
6. Membandingkan F hitung dengan F tabel.
Nilai F hitung > F tabel (25,465 > 3,683), maka Ho ditolak.6 Kesimpulan
Karena F hitung > F tabel (25,465 > 3,683), maka Ho ditolak, artinya
ada pengaruh secara signifikan antara price earning ratio (PER) dan
return on investmen (ROI) secara bersama-sama terhadap terhadap harga
saham. Jadi dari kasus ini dapat disimpulkan bahwa PER dan ROI secara
bersama-sama berpengaruh terhadap harga saham pada perusahaan di
BEJ.
D. Uji Koefisien Regresi Secara Parsial (Uji t)Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah dalam model regresi variabel
independen (X1, X2,..Xn) secara parsial berpengaruh signifikan terhadapvariabel dependen (Y).
Dari hasil analisis regresi output dapat disajikan sebagai berikut:
Tabel. Uji T
http://4.bp.blogspot.com/-Q56DeWSYP7A/TtJgUdh9CZI/AAAAAAAAAEM/C547raHV9Pw/s1600/tbl1.JPG7/25/2019 e book .pdf
42/54
39 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
Langkah-langkah pengujian sebagai berikut:
Pengujian koefisien regresi variabel PER1. Menentukan Hipotesis
Ho : Secara parsial tidak ada pengaruh signifikan antara PER dengan
harga saham.Ha : Secara parsial ada pengaruh signifikan antara PER dengan harga
saham
2. Menentukan tingkat signifikansi
Tingkat signifikansi menggunakan = 5%
3. Menentukan t hitung
Berdasarkan tabel diperoleh t hitung sebesar -1,259
4. Menentukan t tabel
Tabel distribusi t dicari pada = 5% : 2 = 2,5% (uji 2 sisi) dengan
derajat kebebasan (df) n-k-1 atau 18-2-1 = 15 (n adalah jumlah kasus
dan k adalah jumlah variabel independen). Dengan pengujian 2 sisi
(signifikansi = 0,025) hasil diperoleh untuk t tabel sebesar 2,131(Lihat pada lampiran) atau dapat dicari di Ms Excel dengan cara pada
cell kosong ketik =tinv(0.05,15) lalu enter.
5. Kriteria Pengujian
Ho diterima jika -t tabel < t hitung < t tabel
Ho ditolak jika -t hitung < -t tabel atau t hitung > t tabel
6. Membandingkan thitung dengan t tabel
Nilai -t hitung > -t tabel (-1,259 > -2,131) maka Ho diterima
7. Kesimpulan
Oleh karena nilai -t hitung > -t tabel (-1,259 > -2,131) maka Ho
diterima, artinya secara parsial tidak ada pengaruh signifikan antara
PER dengan harga saham. Jadi dari kasus ini dapat disimpulkan bahwa
secara parsial PER tidak berpengaruh terhadap harga saham pada
perusahaan di BEJ.
Pengujian koefisien regresi variabel ROI1. Menentukan Hipotesis
Ho : Secara parsial tidak ada pengaruh signifikan antara ROI dengan
harga saham
Ha : Secara parsial ada pengaruh signifikan antara ROI dengan harga
saham
2. Menentukan tingkat signifikansiTingkat signifikansi menggunakan = 5%.
3. Menentukan t hitung
Berdasarkan tabel diperoleh t hitung sebesar 5,964
4. Menentukan t tabel
Tabel distribusi t dicari pada = 5% : 2 = 2,5% (uji 2 sisi) dengan
derajat kebebasan (df) n-k-1 atau 18-2-1 = 15 (n adalah jumlah kasus
dan k adalah jumlah variabel independen). Dengan pengujian 2 sisi
(signifikansi = 0,025) hasil diperoleh untuk t tabel sebesar 2,131.
5. Kriteria Pengujian
Ho diterima jika -t tabel t hitung t tabel
7/25/2019 e book .pdf
43/54
40 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
Ho ditolak jika -t hitung < -t tabel atau t hitung > t tabel
6. Membandingkan thitung dengan t tabel
Nilai t hitung > t tabel (5,964 > 2,131) maka Ho ditolak
7. Kesimpulan
Oleh karena nilai t hitung > t tabel (5,964 > 2,131) maka Ho ditolak,artinya secara parsial ada pengaruh signifikan antara ROI dengan harga
saham. Jadi dari kasus ini dapat disimpulkan bahwa secara parsial ROI
berpengaruh positif terhadap harga saham pada perusahaan di BEJ.
4.1.8 Korelasi
Analisis Korelasi merupakan studi yang membahas tentang derajat
keeratan hubungan antar peubah, yang dinyatakan dengan Koefisien
Korelasi. Hubungan antara peubah X dan Y dapat bersifat :
a. Positif, artinya jika X naik (turun) maka Y naik (turun).
b. Negatif, artinya jika X naik (turun) maka Y turun (naik).
c. Bebas, artinya naik turunnya Y tidak dipengaruhi oleh X.
Gambar hubungan antara peubah X dan Y
7/25/2019 e book .pdf
44/54
41 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
Misal data Tinggi Tanaman Kacang Bogor 15 HST (X) dan Bobot Kering
Polong per Petak (Y) :
Maka korelasi X dan Y:
No X Y X Y XY
1 21,3 4,69 453,66 21,1 97,98
2 26,0 5,80 676,04 33,6 150,80
: : : : : :
9 19,9 3,31 396,09 10,8 65,67
10 18,3 2,69 334,8 6,76 47,58
: : : : : :
18 26,2 7,24 686,44 51,5 188,64
19 24,2 5,64 585,66 31,3 135,52
: : : : : :
27 21,9 5,11 479,61 26,0 111,69
jumlah 603,60 128,60 13680,24 639,54 2935,02
7/25/2019 e book .pdf
45/54
42 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
r =
r = 0, 7169 = 71,69 %
Nilai r = 71,69 % artinya sebesar 71,69 % variasi nilai bobot kering polong
per petak. Nilai (Y) dipengaruhi oleh variasi nilai tinggi tanaman kacang
bogor (nilai X).
Pengujian Koefisiensi Korelasi Pearson:
1. H0= r = 0 lawan H1= r 02. Taraf nyata = 5% = 0,053. Uji statistik = ujit4. Wilayah kritik (daerah penolakan H0)
t < -t/2(n-2) atau t > t/2 (n-2)
t < -t0,025(25)atau t > t0,025 (25)
t < -2,060 atau t > 2,060
nilai ( t0,025(25) dapat dilihat tabel berikut:
7/25/2019 e book .pdf
46/54
43 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
t =
t = 0,8467
t = 0,8467
t = 7,956
Kesimpulan :
Karena nilai (t = 7,956) > (t 0,025 (25) = 2,060) maka disimpulkan untuk menolak
h0, artinya terdapat hubungan yang signifikan anatar tinggi tanaman kacang bogor
(x) dengan bobot Kering polong per petak (Y). Analisis korelasi antara X dan Y
tentang derajat keeratan hubungan antar peubah, yang dinyatakan dengan
koefisien korelasi. Hubungan antara peubah X dan Y bersifat : Positif artinya jika
X naik (turun) maka Y naik (turun). Nilai (t = 7,956) dan (t0,025 (25) = 2,060)
Gambar grafik antara peubah X dan Y
7/25/2019 e book .pdf
47/54
44 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
BAB 5
MISSING DATA
5.1 Pendahuluan
Missing data adalah suatu informasi yang tidak tersedia pada sebuah objekatau kasus. Hal tersebut dapat terjadi karena materi percobaan sakit/mati, ada
petak/lahan yang dirusak, salah pencatatan dn lain-lain. Untuk RAL data
hilang tidak perlu dicari karena dapat diolah menggunakan RAL dengan n
(ulangan) tak sama. Sedangkan untuk RAK data hilang perlu dicari dengan
cara menaksir kembali berdasarkan perhitungan missing dati dari Yates.
5.2 Satu Nilai Pengamatan Hilang
Perhitungan data hilang:
=
=
= = 17,27
Maka diperoleh nilai
B = 80 + 17,27= 97,27, T = 34 + 17,27= 51,27 dan G = 265 + 17,27= 295,27
Perlakuan
Kelompok (n)
TotalI II III IV
1 9 6 13 4 32
2 8 7 17,27 5 51,27
(T)
3 11 9 15 6 41
4 14 11 16 8 49
5 17 13 17 10 57
6 20 15 18 12 65
Total82 61 97,27
(B)
45 295,27
(G)
n = kelompokt = perlakuanB = data dari kelompok
yang mengandung
data hilang
T = data dari perlakuanyang mengandung
data hilang
7/25/2019 e book .pdf
48/54
45 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
7/25/2019 e book .pdf
49/54
46 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
5.3 Dua Nilai Pengamatan Hilang
7/25/2019 e book .pdf
50/54
47 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
7/25/2019 e book .pdf
51/54
48 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
7/25/2019 e book .pdf
52/54
49 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
7/25/2019 e book .pdf
53/54
50 |E-Book Rancangan Percobaan by Nurul Ilmi S
PENUTUP
E Book ini dibuat atas dasar tugas yang diwajibkan bagi mahasiswa
semester 5. Tulisan ini secara khusus dibuat dari kompilasi presentasi masing-
masing mahasiswa dalam mata kuliah RANCANGAN PERCOBAAN. Ringkasansingkat tentang materi Rancangan Percobaan ini semoga dapat berguna bagi
pembaca khususnya adik-adik tingkat Mahasiswa Universitas Muhammadiyah
Gresik.
7/25/2019 e book .pdf
54/54
BIOGRAFI PENULIS
Nurul Ilmi Santoso (calon S.P). Mahasiswa Agroteknologi
Fakultas Pertanian ini lahir di Gresik, 05 April 1994. Anak
tunggal dari Bapak Edy Santoso yang bertempat tinggal di
Ds. Karang Semanding, Balongpanggang, Gresik. Karir di
dunia pertanian wanita muda ini sudah berlangsung selama 3
tahun di Universitas Muhammadiyah Gresik. Dalam
prosesnya ada banyak pelajaran berharga dan berkesan untuk
diterapkan di dunia nyata setelah jenjang pendidikan S1
selesai ditempuh. Teori, teknik dan tips yang diajarkan Bapak/Ibu dosen
membuatnya berhasil menulis E-Book sederhana. Dia hanya berkeinginan untuk
memajukan pertanian di daerah sekitarnya dengan ilmu terapan yang sudah
diajarkan. Sehingga hasil panen keluarga dan tetangga sekitar menjadi lebih baikdari sebelumnya. Rancangan Percobaan adalah salah satu kunci untuk mencari
hasil percobaan terbaik sebelum kemudian disebar dan dikomersilkan untuk
khalayak umum. (Learn from mistakes rise to be success!!)