< 학술논문 >

입구 가습량이 고분자 전해질 연료전지의 성능에 미치는 영향에 대한 CFD 해석연구

오규환† · 이규진

* · 남진현** · 김찬중

*

Computational fluid dynamics analysis on the effect of inlet humidity for the performance of PEMFC with serpentine flow-fields

Gyu-Hwan Oh, Kyu-Jin Lee, Jin Hyun Nam, and Charn-Jung Kim

Key Words : PEMFC(고분자 전해질 연료전지), Relative humidity(상대습도), Serpentine flow-field(사형유로)

Abstract

Water management is one of many operating parameters, which influences the performance and stability of a proton exchange membrane fuel cell (PEMFC). Local humidity condition including liquid water saturation has profound impacts on the distributions of overpotentials, current density, and membrane water content. Computational fluid dynamics simulations were conducted to investigate the effect of the inlet humidity variation on the performance of a PEMFC of 9 cm2 active cell area with serpentine flow fields. The results showed that the performance of the simulated PEMFC remained at an almost same level when the cathode inlet humidity was changed from 100 % to 60 %, while reaching its maximum at air humidity of 80 %. However, further decrease in the cathode inlet humidity below 40 % started to significantly deteriorate the performance of the PEMFC. The variations of overpotentials, membrane water content, etc. due to the change in the cathode inlet humidity were also discussed.

기호설명

,a ca a 연료극/공기극의 수분 활성도

D 확산계수, m2/s F Farady 상수, 96787 C/mol H Henry 상수, Pa I 국부 전류밀도, A/cm2

im 화학종 i 의 질량분율

nmass 화학종 n의 질량, kg

iM 화학종 i 의 분자량, kg/mol

그리스 기호 유효전기삼투계수

- 방향의 유동투과율, m2

공극률 과전압, V

m 전해막 이온 전도율, S/m 하첨자 e 전기화학반응 l 액상 p 상변화

sat 포화 k 연료극(a) 혹은 공기극(c)

† 서울대학교 대학원 기계항공공학부 E-mail : ogh96@snu.ac.kr Tel: 02-880-1656; Fax: 02-880-0139 * 서울대학교 기계항공공학부 ** 국민대학교 기계자동차공학부

1. 서 론

수소는 재생가능하고 친환경적인 특성으로 인해 화석 연료를 대체할 차세대 에너지원으로서 각광 받고 있다. 고분자 전해질 연료전지(PEMFC, polymer electrolyte membrane fuel cell)는 수소경제 체제에서 높은 효율, 친환경, 무소음의 장점을 가진 미래의 에너지 변환장치로서의 역할이 기대되

고 있다. 연료전지는 연료극(anode)에 공급된 수소

와 공기극(cathode)에 공급된 산소를 전기화학반응

을 통해 결합하고 이 과정에서 전기를 생산하며 부산물로 열과 물을 생산한다. 고분자 전해질 연료전지 내부에서 생성된 물은

전해막(membrane)을 가습시켜 이온전도도를 향상

시키는 장점이 있지만 반면에 확산층(GDL)이나 유로 내부에 과도하게 존재(water flooding)하는 경우 물질전달을 방해하여 성능을 저하시키는 단점

을 가진다. 따라서 물 관리(water management)는 현재 고분자 전해질 연료전지의 성능향상을 위해서 중요한 이슈가 되고 있다. Shimpalee 등[1]은 상용크

기의 고분자 전해질 연료전지에 대한 수치해석을 수행하여 물과 전류밀도 분포를 고찰한 바 있다. 또한 Jeong 등[2]은 유로의 입구측 상대습도(relative humidity)를 변화시킴으로써 전기화학반응으로 생성된 물을 제어하는 연구를 진행하였다. Ferng와 Su[3]는 동일 조건상에서 사형유로와 평행유로의 전류밀도, 농도 등을 비교하여 사형유로의 성능이 더 우수함을 보였다. 본 연구에선 사형(serpentine) 유로를 채용한 9

cm2 반응면적의 고분자 전해질 연료전지를 대상

으로 공기측의 입구 상대습도를 단계적으로 변화

시키면서 해석을 수행하였다. 사형 유로는 평행 유로에 비해 under-rib convection이 강화되므로 증가된 물질전달에 의해 전류밀도의 향상이 가능하

다. 전체적인 성능 곡선, 전류밀도, 농도 및 다양

한 과전압의 분포를 통해 수분 과잉과 물 관리에 관련된 분석을 수행하였다. 또한 성능 향상과 더불어 연료전지의 내구성에 영향을 미칠 수 있는 전류밀도와 수분 함량의 균일도(uniformity)를 관찰

하였다.

2. 해석 모델

본 연구에서는 상용 CFD(computational fluid dynamics) 코드인 Star-CD v3.14를 이용하여 해석을 수행하였다. Star-CD는 고분자 전해질 연료전지의 해석을 위한 전문가 시스템인 ES-PEMFC 모듈을 제공하고 있다. 해석은 고분자 전해질 연료전지

내부에서 일어나는 열전달, 물질전달, 전기화학반

응 및 유체유동을 기술하기 위해 전류보존방정식, 질량보존방정식, Navier-Stokes 방정식, 에너지 보존

방정식, 물상태방정식 등을 연립하여 계산하게 된다. 정상 상태(steady state)에 대하여 해석하였으며 혼합기는 이상 기체(ideal gas)로 가정하되, 활성도

(water activity) 1.0을 기준으로 수분의 증발/응축을 고려한 이상유동(two-phase flow) 모델을 사용하여 해석하였다. 이를 통해 물의 응축에 의해 전해막 표면에 물의 얇은 막(water film)이 생기는 현상을 고려하였으며 기체의 용해과정은 Henry 의 법칙을 이용하였다.

2.1 모델 형상

Fig. 1 The 9 cm2 PEMFC with a single serpentine flow

field considered in this study.

Anode flow

channel

Bi-polar plate

Anode GDL

MEA

Cathode GDL

Cathode flow

channel

Fig. 2 The detailed grid structure for PEMFC.

Table 1 Governing equations and source terms.

Governing equations Mathematical expressions Mass conservation Momentum transport Mass transport

where

, , ,2 2 2 2 2(5)

u v w p p eS S S or S S S S

m m H O H O v H O l H O vx y z

(6)u u u P u u u

u v w Spx

x y z x x x y y z z

v v v P v v v

u v w Spy

x y z y x x y y z z

w w w P w w w

u v w Spz

x y z z x x y y z z

,, ,

, ,

where at anodeGDL/MEAinterface, at cathodeGDL/MEAinterface2 2 2 2

2 4

, , ,2 2 2,

, at anodeGDL, ,2 2

(7)

JJ Jm m m y ix i z ii i iu v w S

ix y z x y z

I x y I x y

S M A S M AH H cv O O cv

F FP e

S S SH O v H O v H O v

x yeS I x y M A

H O v H O v cvF

/MEAinterface

1 2 ,, at cathodeGDL/MEAinterace

,2 2

,2, ,2 2 *

, ,2 2 1 /,2

x yI x y M A

H O v cvFmassnof v

M H O v satMnof v P Pnof vP H v H O vOS S rsatH O l H O v PP P vvH O v

Table 2 Geometrical parameters.

Properties value Channel width (mm) Channel height (mm) Rib-spacing width (mm) Reacting area (cm2) GDL thickness (μm) GDL porosity GDL permeability (m2) MEA thickness (μm) MEA thermal conductivity (Wm-1K-1)

1 0.8

1 9

250 0.7

1.010-12

50 0.15

고분자 전해질 연료전지를 구성하는 분리판과 연료 및 공기가 흐르는 유로, 전극전해막(MEA) 그리고 확산층 등에 대한 격자는 Fig. 2와 같이 구성하였다. 본 연구에서 사용된 고분자 전해질 연료전지의 자세한 형상조건은 Table 2에 정리하

였다. 계산에 사용된 총 격자수는 약 30만개로 유로에 7만개, 확산층 및 전극전해막에 14만개, 분리판에 9만개가 각각 배치되었다. 참고로 전체

계산시간은 운전조건당 대략 10시간 내외가 소요되었다.

2.2 모델 방정식 고분자 전해질 연료전지의 전체적인 성능을 좌

Table 3 Operation conditions.

Relative Humidity(%) 100/80/60/40/20 Anode Mass fraction(H2) Mass fraction(H2O) Stoichiometry Inlet temperature(℃) Dew point(℃) Cathode Mass fraction(O2) Mass fraction(H2O) Stoichiometry Inlet temperature(℃) Dew point(℃)

0.115 0.885

1 80 80

0.183/0.194/0.205/0.215/0.224

0.215/0.168/0.119/0.079/0.040

2 70

70/65/58/50/37 우 하는 척도로 I V 곡선를 이용한다. 이때, 출력전압 cellV 은 아래의 식에 의해 결정된다.

, ,cell OCV

V V x y IR x y (1)

, ,,

m

m

tIR x y I x y

x y (2)

2

2

,

,

,

H O l n

f k

H O l cv

m masst

Area

(3)

Fig. 3 The effect of air inlet humidity on membrane ionic

conductivity.

Fig. 5 The effect of air inlet humidity on membrane ohmic loss.

2

2

,

,

, , ,, ln

,

, , ,ln

,

A C

C O C O

A O A H

RT x y I x y P x yx y

F I P x y

RT x y I x y P x y

F I P x y

(4)

위 식에서 볼 수 있듯이, cellV 은 활성화 손실과 농도 손실을 포함한 과전압 ,x y 과 저항 손실

,IR x y 에 의해 결정된다. 과전압의 경우 식 (4)

에 의해 전류밀도 및 산소와 수소의 분압에 의해 결정되고, 저항 손실은 식 (2)에 의해 전해막이온

전도도에 영향을 받는다. 식 (3)은 전해막의 표면

에 생기는 물 층의 두께,f k

t 를 결정하는 식이다.

본 해석에 사용된 지배방정식은 Table 1에 정리하

였다.

Fig. 4 The effect of air inlet humidity on O2 mass

fraction at cathode side of membrane.

Fig. 6 The effect of air inlet humidity on cathode

overpotential.

Fig. 7 The effect of air inlet humidity on the I V performance of PEMFC.

Fig. 8 Current density distribution for cellV = 0.6 V with cathode humidity of (a) 100%, (b) 80%, (c) 40%, and (d) 20%.

2.3 운전조건 본 해석에서 사용된 운전조건은 Table 3 에 정리

되어 있다. 연료극/공기극 입구에서의 유량은 전류밀도 1.2 A/cm2 기준으로 화학량론 수

(stoichiometry number)를 각각 1.0/2.0 으로 설정하

여 결정하였다. 또한 연료극의 상대습도를 일정

하게 유지시키는 대신 공기극의 상대습도를 100 % 에서 20 % 까지 낮추면서 해석을 수행하였다. 고분자 전해질 연료전지 분리판의 경계면은 냉각

에 의해 70ºC 로 일정하게 유지된다.

3. 결과 및 토의

본 연구에서는 유입 공기의 상대습도가 고분자 전해질 연료전지의 성능과 전류밀도에 미치는 영향을 해석하였다. 동일한 작동 전압에서 상대습도

에 따른 전류밀도와 수분함량의 불균일도 또한 고분자 전해질 연료전지의 내구성을 평가하는 척도

로서 관찰되었다.

3.1 Performance Fig. 7은 운전 조건에 따라 고분자 전해질 연료전

지의 전류밀도의 변화를 보여준다. 공기극 입구의

상대습도가 60 % 이상으로 비교적 높을 경우에는 I V 곡선의 차이를 거의 발견할 수 없다. 이러한 경향은 상대습도가 100 % 에서 60 % 까지 감소하

는 경우 전해막 전도도가 줄어들면서 생기는 저항 손실의 증가와 산소 및 수소의 분압이 증가하면서 생기는 과전압의 감소가 서로 상쇄되어 얻어진 결과이다. Fig. 3에서 상대습도가 감소할수록 전해막 전도도가 감소함을, 또한 Fig. 5에서 그에 따라 저항 손실이 증가함을 확인할 수 있다. Fig. 4와 Fig. 6은 상대습도가 감소할수록 산소의 질량 분율이 증가하고 그에 따라 과전압이 감소하

는 경향을 보여준다. 공기극 과전압의 경우 저항 손실에 비해 차이는 적지만 전체 손실에 지배적으

로 작용하는 요소이기 때문에 그 영향이 저항 손실에 비해 상대적으로 크다. 이렇게 반대의 경향

을 가지는 두 가지 손실의 영향으로 I V 곡선은 상대습도가 약 80 % 인 구간에서 가장 좋은 성능

을 보여준다. 또한 상대습도가 40 % 이하로 떨어

지게 되면 공기극 과전압이 줄어드는 양에 비해 저항에 의한 손실이 상대적으로 커지기 때문에 성능이 저하됨을 알 수 있다.

Fig. 9 Current density distribution in channel along the vertical

centerline for cellV = 0.6 V.

3.2 Uniformity Fig. 8은 cellV 을 0.6 V 로 고정시키고 공기극 입구 상대습도를 낮추면서 전해막의 전류밀도의 분포를 해석한 결과이다. Fig. 8에서 상대습도가 낮아지면 입구에서의 전류밀도가 증가하는 반면 출구에서의 전류밀도는 급격하게 감소하고 있다. Fig. 9는 세로 중심축( x = 0.15 mm)을 따른 채널 아랫부분만의 전류밀도를 나타낸 결과이다. 상대

습도가 100 % 에서 60 % 까지는 전류밀도의 분포가 입출구의 편차가 적은 양호한 상태를 유지

하는 데 반해서 40 % 이하의 경우 급격한 변화

를 보여주고 있다. 80 % 의 경우 100 % 와 유사

한 안정성을 보여줌에도 불구하고 전체적인 전류

밀도가 높은 것을 확인할 수 있다. 이는 Fig. 10에 나타낸 수분함량 그래프에서도 확인할 수 있다. 앞서의 전류밀도의 결과와 비슷하게 100 % 에서 60 % 까지는 비교적 적은 편차를 보여주는 반면 40 % 이하가 되면 수분함량이 급격하게 떨어진다.

4. 결 론

사형유로를 채용한 고분자 전해질 연료전지에 대한 CFD 해석을 수행하여 공기측 입구 상대습

도가 연료전지의 성능에 미치는 영향을 고찰하였

다. 본 연구에서 고려한 형상 및 운전조건에서는 공기극 입구 상대습도가 80 % 일 때 고분자 전해질 연료전지의 성능 및 균일도가 향상되는 결과를 얻었다. 그러나 공기극 입구 상대습도를 40 % 이하로 설정하게 되면 성능 및 균일도가 급격

히 떨어지는 결과를 얻었다. 위와 해석 결과로부

터 사형 유로를 사용한 고분자 전해질 연료전지

의 공기극 입구 상대습도를 적절히 설정하여

Fig. 10 Water content distribution in channel along the

vertical centerline for cellV = 0.6 V.

(본 연구에서는 약 80 %) 수분 과잉(water flooding)이 발생할 가능성을 줄일 수 있음과 동시에 I V 곡선을 통해 성능이 향상됨을 확인하

였다.

참고문헌

(1) S. Shimpalee, S. Greenway, D. Spuckler and J. W. Van Zee, 2004, “Predicting water and current distributions in a commercial-size PEMFC,” J.

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Oh and S. H. Kim, 2006, “Effect of cathode open area and relative humidity on the performance of air-breathing polymer electrolyte membrane fuel cells,” J. Power Sources, Vol. 158, pp.348~353.

(3) Y. M. Ferng, A. Su, 2007, “A three-dimensional full-cell CFD model used to investigate the effects of different flow channel designs on PEMFC performance,” Int. J. Hydrogen Energy, Vol. 32, pp. 4466~4476.

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