E T DO LIBRE SOCIADO DE PUERTO RICODEPARTAMENTO DE EDUCACION

Mensaje del Secretario

EI Departamento de Educaci6n se com place yenorgullece en haber creado esta unidad con elprop6sito de proveer a los maestros dematematicas de los grados primero a tercero laoportunidad de iniciar y motivar a los estudiantesen el contenido curricular del fascinante mundo delas matematicas.

Esta publicaci6n es un valioso recurso para que losmaestros puertorriquenos desarrollen los conceptospertinentes y capa~es de estimular las mentes ycorazones de nuestrosestudiantes.

Ha side una iniciativa para promover cambiosnovedosos en la ensenanza de las matematicas.Este ha sido un encomiable esfuerzo de un grupode maestros de diferentes escuelas del parscomprometidos haCfia el logro de una educaci6nde excelencia. A todos ellos, nuestro profundoagradecimiento y deseo de exito.

Cesar A. Rey HernandezSecretario

Alas maestras y maestros

EI Programa de Matematicas ha disenado estaunidad de trabajo como un esfuerzo parabrindarle al maestro una alternativa en la cual seIe presente a los estudiantes una muestra de lasactividades que desarrollaran durante el anaescolar. Las mismas estan disenadas paramotivar y ofrecer un aprendizaje activo alestudiante. Esto significa que se debe planificaruna discusi6n amplia y profunda de cada tareacon el prop6sito de permitir al estudiante queexprese su razonamiento.

Los conceptos que comienzan a desarrollarse sefundamentan en el enfoque constructivista,partiendo del cual el estudiante manipula,investiga se cuestiona y experimenta. EIdesarrollo de conceptos requiere que elestudiante pase por experiencias variadas yretadoras. Por consiguiente, los conceptos quese presentan en esta unidad necesitanestudiarse con mayor intensidad.

Instamos a los maestros y maestras dematematicas a dar el mejor uso a esta unidad ya crear nuevas unidades y actividades, cuandosea necesario, para ampliar el desarrollo de unconcepto.

Reconocimiento

EI Departamento de Educaci6n reconoce lalabor de un equipo de profesionales, presididopor la profesora Leida Negr6n, Directora delPrograma de Matematicas, quienes aceptaronel reto de comenzar un proyecto para atenderlas necesidades de nuestros ninos de primero atercer grade: la producci6n de unidades de

-ensenanza.

Angel T.Col6n DfazDirector

Colegio Santa Marfa del Camino

Jose Vazquez RodrfguezMaestro

Escuela Dra. Marfa CadillaDistrito Escolar de Arecibo

(]

~---:::--~,I, iHo1a! iBienvenido al mundo--'~ >' ~~magicode las matematicas! Te

::--/ 1;\,sorprenderas de las maravillasque en el encontraras duranteeste ana escolar. A traves de turecorrido, conoceras yentenderas cuan 0tiles son estasen tu vida.

En este recorrido que haremos durante estosprimeros dfas de clases, descubriras el fabulosomundo de la geometrfa. Participaras enactividades que te ayudaran a comprendercomo puedes utilizar la geometrfa de maneraque se te haga foci! resolver los problemas quese presenten en tu vida diaria.

Mientras aprendes, trabajaras y compartiras contus companeros de clase, porque de esta formaes mas facil, agradable y divertido. Veras 10mucho que 10 disfrutaras.

iVen, vamos, recorramos el fascinante mundode las matematicas! Veras 10 importante que escontar con ellas.

Una visita al circa

Una tarde de verano, mi padre lIeg6 a nuestra casacon una gran sorpresa. Habra comprado boletos paravisitar el circo esa misma noche. Muy emocionados,nos preparamos y salimos a disfrutar.

AI lIegar, observamos una gran carpa con muchosbanderines. Estostenran forma triangular.

Entramos inmediatamente y observamos a un grupode payasos que hacfan refr a todas las personas.

Su ropa era de vistosos colores. Baildban sobre unaplataforma de forma cilfndrica. Sus narices tenfanforma de esferas. Eran muy graciosos y juguetones.

De repente se escucho una musica majestuosa. Ungrupo de caballos entro a la pista y comenzaron suespect6culo. Los trapecistas se balanceaban de unlado para otro en sus cuerdas. Elefantes, tigres yleones desfilaban por la pista, impresionando a todossu presencia.

EI publico aplaudfa desde las gradas, entusiasmadospor tan excelente espect6culo. Durante dos horasdisfrutamos de esta visita al circo. De regreso a nuestrohogar, compartimos emocionados la experienciavivida en esta gran noche de circo.

Farmas geametricas

Concepto:Figura tridimensional

Materiales: '\'\Figuras tridimensionales:cono, cUbo, cilindro,esfera, prisma rectangular,piramideHoja de trabajo

Objetivos:Clasificar objetos de acuerdo asuscaracterfsticas.Identificar las caracterfsticasde las figuras tridimensionales.Establecer semejanzas y diferenciasentre las diferentes figuras.

EI prop6sito esta actividad es que los estudiantesvisualicen la importancia de la observaci6n en elproceso de clasificaci6n. Ademas, pasaran por elproceso de definir conceptos en forma operacional.En este nivel, se recomienda que no se brindendefiniciones formales. Mas bien, se espera que lasdefiniciones surjan de la propia experiencia de losestudiantes.

Seleccione una caracterfstica comun a algunos de losmiembros del grupo. Ejemplos sugeridos: usanespejuelos, usan tenis, el color del pelo, el color de losojos, otras. Invite a los estudiantes que tienen lacaracterfstica que ha side seleccionada a que pasenal frente y escojan un nombre para su grupo. (Ejemplo:II LosBravos")

Se sugiere preguntar:

o eQue caracterfstica en comun tienen "LosBravos"?

o eC6mo definirfas a "Los Bravos"?Si la caracterfstica seleccionada fue "Ios queusan espejuelos", entonces "Los Bravos" sonestudiantes que usan espejuelos.

Repita el procedimiento anterior, pero esta vez utilicedos caracterfsticas. Ejemplo: los estudiantes que usantenis y ademas tienen mahones. Este grupo puedelIamarlo "Los Deportivos". Solicite que los definan segunlas caracterfsticas que observan en los miembros delgrupo. "Los Deportivos" son estudiantes que usan tenisy mahones.

Disponga de las figuras tridimensionales en un lugarvisible del salon. Organice grupos colaborativos. Instea los estudiantes a asociar las diferentes figurastridimensionales con las ilustraciones que aparecen enla hoja. Establezca un dialogo con los estudiantes, demanera que los ayude a identificar las diferentesformas. Permita que utilicen los terminos bola, caja,latas u otros.

utilice preguntas tales como:o eQue formas geometricas observas en la

i1ustracion?o eSe parecen a alguna de las figuras que estan

sobre la mesa?o eQue caracterfsticas tienen en comun?

o zObservas alguna figura que no aparezca enentre 105 objetos?

o zHas visto algun objeto parecido a esta?zD6nde?

formas geometricas

Observa 105 objetos. Busca aquellos que se parecen alas figuras que se i1ustran.

iSomos parecidos? 2

Concepto:Figura tridimensional Ma1:erial:

Hoja de 1:rabajo

Objetivo:Identificar y clasificarfiguras tridimensionales porsuscaracterfsticas.

En esta actividad se identificaran y clasificaran variosobjetos con caracterfsticas similares a una figuratridimensional dad a . EIfoco de atencion sera la formade la figura. Permita que los estudiantes compartansus ideas entre ellos y lIeguen a sus propiasconclusiones. Suscite una discusion grupal a traves dela cual los estudiantes expresen sus ideas y expliquencomo lIegaron a susconclusiones.

i,puedes encontrar uno parecido ami?

formas geometricas en plasticina 3

Concepto:Figura tridimensional

Materiales:Figurastridimensionales: cono,cuba, cilindro, eSfera,prisma rectangular,piramidePlasticina

Objetivo:Identificar y construirfiguras tridimensionales.

Organice grupos pequenos y distribuya los materiales.Coloque figuras tridimensionales (menos 10 piramide) y10 plasticina en coda mesa.

Indique que observen las figuras por varios minutos yanalicen como las formarfan con 10 plasticina. Codamiembro del grupo formara una de ellas. Una vezhayan terminado, dialogue con los estudiantes conrelacion 01 proceso que utilizaron para formarlas y lasdificultades que tuvieron. fnstelos a comparar suconstruccion con las figuras tridimensionales y amencionar suscaracterfsticas.

Muestre una piramide e invite a los estudiantes aformarla con 10 plasticina. Luego, compararan suconstruccion con 10 figura tridimensional, partiendo desus caracterfsticas. Anotaran sus ideas en 10 hoja detrabajo Formas iguales.

formas iguales

Compara tu construcci6n con el dibujo.Anota tus observaciones.

Del todo a las partes q.

Conceptos:PrismaPiramide

Materiales:'Prismas'Piramldesfiguras planas'Papel de conStruCcionCartulinasCinta adhesivaTijeras

Objetivo:Identificar y construirprismas y piramides.

En la siguiente actividad, los estudiantes identificarancuales figuras planas forman una figura tridimensional ycuantas de cada una necesitan para formarlas.

Organice grupos colaborativos. 5e recomiendadialogar con los estudiantes sobre la tarea que les seraasignada. En esta trabajaran en la construcci6n deprismas y piramides. Decidiran cual sera la figura quedeben construir y trazaran un modele del modo dehacerla en la hoja de trabajo Mi modelo.

Provea· tiempo para que cada grupo compare y secuestione si con su modele podrfan formar la figuratridimensional que seleccionaron.

En esta segunda parte de la actividad, los estudiantesconstruiran la figura partiendo del modele quedibujaron. Permita que los estudiantes comparen sufigura con la que seleccionaron al inicio.

Genere una discusi6n en la que los estudiantesexpliquen si el modelo que trazaron result6 ser eladecuado.

Cada grupo explicara el procedimiento que utiliz6para construir su figura tridimensional y describira cadauna de ellas en terminos de sus caracterfsticas.Induzcalos a observar las figuras construidas, acompararlas y a contrastarlas. Recuerde disponer delas figuras para ayudar a los estudiantes en supresentaci6n. Una vez los grupos expliquen sustrabajos, fnstelos a agrupar las figuras construidas deacuerdo a suscaracterfsticas.

Este es el momento adecuado para identificar lasfiguras por su nombre.

Mi modelo

Recursos para el maestro

I. Modelos de Piramides

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La fiesta de disfraces

Nos encontramos en una fiesta de disfraces. lodo elsalon estaba Ilene de colores, formas y tamanos. Lamusica invitaba a bailar y a disfrutar del momento.

De repente, la senorita Piramide hace su majestuosaentrada al salon de baile junto al elegante caballeroDon Prisma. Quedamos todos sorprendidos ante lapresencia de tan elegantes figuras. La senoritaPiramide lucfa espectacular. Con sus caras, aristas yvertices deslumbra a su acompanante.

Losallf presentes comenzaron a comparar los disfracesde estas dos figuras. Aunque ambos tenfan caras,aristas y vertices, la senorita Piramide tenfa ciertaparticularidad en su disfraz. Sus caras laterales erantriangulares y tenfa un vertice comun. No asf DonPrisma, pues sus caras laterales eran cuadrilateros.Algo en comun tenfan en ese momenta: susbases erantriangulares.

lodos se preguntaban, ecomo nombraremos a cadauno de esosdisfraces?

Caras, aristas y vertices 5

Conceptos:PrismaPir6mide

Materiales:prism asPiramidesfiguras planasPlaSticinaA.gitadores de cafeObjetivo:

Identificar las partes de lasfiguras tridimensionales (caras,vertices y aristas)

Forme grupos pequenos de trabajo y proveacuadrados, rectangulos, cfrculos y triangulos,con el fin de que los estudiantes identifiquencuales de las figuras planas forman cada figuratridimensional y cuantas necesitan de cada una.

Solicite que investiguen cuales de esas figuras(cilindro, cubo, piramide) se pueden construircon los sorbetos y la plasticina. Los agitadoresrepresentaran las aristas y la plasticina losvertices.

Se recomienda modelar la construcci6n y quelos estudiantes traten de construir algunas de lasfiguras.

Esta experiencia les ayudara a centrar suatencion en las caras, aristas y vertices de lasfiguras. Posteriormente identificaran las partesde coda.

Identifique coda una de las partes que componen lasfiguras.

I Caras I

Defina operacionalmente los conceptos prisma ypir6mide a traves de los comentarios y observacionesde los estudiantes.

PRISMAFigura tridimensional cuyasparalelos y congruentesparalelogramos.

bases son polfgonosy sus caras son

,PIRAMIDE

Figura tridimensional cuya base es un polfgono ycuyas caras son tri6ngulos con un vertice comun.