Cálculo diferencial Unidad 2. Límites y continuidad

Evidencia de aprendizaje. Representación de límites y funciones

Resolver los siguientes ejercicios:

1. Dada una función sobreyectiva : 0,1 0,1f tal que ( )f x es continua en 0,1 ,

demostrar que existe 0 0,1x tal que 0 0( )f x x .

2. Dada la función ( )0

si

si

x xf x

x

mostrar que ( )f x es continua en

0 0x .

3. Muestre que la función 1

( )0

si

si

xf x

x

es discontinua en todo .

4. Calcular 0

0

0

limx x

x x

x x

.

5. Discutir la continuidad de la función ( )f x x .