eBook Chapter PDF 00374 Aproximacionexperimentalelectrotecnia

8/3/2019 eBook Chapter PDF 00374 Aproximacionexperimentalelectrotecnia

1/107

Aproximacin experimental a la

electrotecnia y la electrnica de potencia

Ral Alcaraz Martnez y Csar Snchez Melndez

ISBN: 978-84-694-7764-9

Cuenca, 2011


2/107


3/107

Indice

1. Corriente Alterna Monofasica 7

1.1. Problemas de repaso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.1.1. Corriente alterna sinusoidal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.1.2. Circuitos con componentes basicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.1.3. Analisis de potencia en circuitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.2. Problemas de autoevaluacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.3. Experiencia practica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.3.1. Analisis teorico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.3.2. Simulacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2. Corriente Alterna Trifasica 19


2.1.1. Circuitos trifasicos con cargas en triangulo y en estrella . . . . . . . 20

2.1.2. Potencia en sistemas trifasicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21




2.3.2. Simulacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27


4/107

4 INDICE

3. Transformadores 29


3.1.1. Principios de funcionamiento del transformador monofasico ideal . . 30

3.1.2. Ensayo de transformadores monofasicos . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.1.3. Autotransformador monofasico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.1.4. Transformadores monofasicos de medida . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.1.5. Transformadores trifasicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33


4. Convertidores AC/DC. Rectificadores 37


4.1.1. Rectificadores monofasicos de media onda no controlados . . . . . . 38

4.1.2. Rectificadores monofasicos de doble onda no controlados . . . . . . 39

4.1.3. Rectificadores monofasicos de media onda controlados . . . . . . . . 41

4.1.4. Rectificador monofasico de doble onda controlado . . . . . . . . . . 41




4.3.2. Simulacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

5. Convertidores DC/DC 53


5.1.1. Convertidor DC/DC reductor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

5.1.2. Convertidor DC/DC elevador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

5.1.3. Convertidor DC/DC reductor-elevador . . . . . . . . . . . . . . . . 56

5.1.4. Convertidor DC/DC Flyback . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57


5/107

INDICE 5


5.3. Experiencia practica 1. Simulacion de convertidores DC/DC . . . . . . . . 60


5.3.2. Simulacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

5.4. Experiencia practica 2. Fuente de alimentacion conmutada . . . . . . . . . 66


5.4.2. Simulacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

5.4.3. Implementacion en el laboratorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

6. Convertidores DC/AC. Inversores 73


6.1.1. Inversor monofasico con control de onda cuadrada . . . . . . . . . . 74

6.1.2. Inversor monofasico con cancelacion de tension . . . . . . . . . . . . 76

6.1.3. Inversor monofasico con modulacion PWM . . . . . . . . . . . . . . 77

6.1.4. Inversor trifasico con control de onda cuadrada . . . . . . . . . . . 80

6.1.5. Inversor trifasico con modulacion PWM . . . . . . . . . . . . . . . 81




6.3.2. Simulacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

7. Convertidores AC/AC. Reguladores de tension 103


7.1.1. Convertidores AC/AC monofasicos con control todo-nada . . . . . . 104

7.1.2. Convertidores AC/AC monofasicos con control de fase . . . . . . . 1 0 4



6/107


7/107

Captulo 1

Corriente Alterna Monofasica

1.1. Problemas de repaso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.1.1. Corriente alterna sinusoidal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.1.2. Circuitos con componentes basicos . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.1.3. Analisis de potencia en circuitos . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.2. Problemas de autoevaluacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.3. Experiencia practica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.3.1. Analisis teorico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.3.2. Simulacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Los principales objetivos de este captulo son:

Analizar circuitos en corriente alterna con componentes basicos.

Calcular la potencia activa, reactiva y aparente de circuitos e instalaciones monofasicas.

Obtener el factor de potencia de instalaciones y circuitos, as como disenar su correccion

apropiada.

Simular circuitos de corriente alterna monofasica.


8/107

8 Cap. 1. Corriente Alterna Monofasica

1.1. Problemas de repaso

1.1.1. Corriente alterna sinusoidal

1. Una senal electrica de corriente alterna se repite 1000 veces por segundo. Cual es

su frecuencia, periodo y velocidad angular?

2. Sabiendo que el valor eficaz de una corriente alterna es de 100 A, la frecuencia de

60 Hz y su fase inicial de 25o, hallar:

a) La funcion matematica que permite calcular los valores instantaneos.

b) El valor de la corriente cuando t = 0,002 ms.

c) El fasor de la expresion obtenida en a).

3. Dada la figura 1.1, cual es el desfase, en radianes entre las dos senales sinusoidales?

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2010

8

6

4

2

0

2

4

6

8

10

tiempo(s)

Figura 1.1. Senales sinusoidales a considerar en el Ejercicio 3

1.1.2. Circuitos con componentes basicos

4. En el circuito de la figura 1.2, determinar:

a) Expresion instantanea de la tension e2(t).

b) Expresion instantanea de la corriente i2(t).

DATOS: e1(t) =

14

3 cos(10

6

t +

2 ) V, i1(t) = sin(10

6

t +

2 ) A, C1)

1

6 F, C2 =

1

9 F,L1 = 1 H, R1 = R2 = R3 = 1 , Z1 = 2 + 6j , Z2 = 4 + 8j .


9/107

1.1. Problemas de repaso 9

e1(t)

Z1

R1 C1

R2

L1

R3 C2

e2(t)+ +

Z2

i1(t) i2(t)

Figura 1.2. Circuito a a analizar en el ejercicio 4

5. En el circuito de la figura 1.3 se pide la expresion instantanea de la corriente por

todas las ramas. DATOS: e1(t) = 15 sin(106t +

4) V, e2(t) = 10 cos(10

6t + 4

) V,

R1 = R2 = 1 , R3 = 2 , C1 =13

F, C2 = 1 F, L1 = 1 H.

e1(t) e2(t)

+ +

C1 R3

R1

R2

L1

C2i2(t)

2(t)

3(t)


6. En el circuito de la figura 1.4, en el que se mide una corriente |I1 = 5 Aef, calcular:

a) Valor eficaz de la corriente I4.

b) Factor de potencia del circuito comprendido entre los puntos A y B. DATOS:

R1 = 3 , R2 = 1 , R3 = 5 , XL1 = 4 , XL2 = 1 , XC = 4 , XC2 = 5 .

A B

C1

R3

R1 L1

C2

R2 L2

I4

I4


7. En el circuito de la figura 1.5, se pide determinar:

a) Pulsacion del generador.


10/107


b) Valores de R2 y C2.

c) Impedancia total ZAD.

d) Factor de potencia del circuito.

DATOS: |VAB| = |VBC| = |VCD | = 50 Vef, I3 = 5 Aef, XC1 = 10 , R1 = 6 ,R3 = 10 , XL1 = 8 , XL2 = 50 , L3 = 50 mH.

A

D

B

C

R1 XL1

XC1 R3L3

XL2 C2 R2


8. En el circuito de la figura 1.6, se pide determinar:

a) Valores de L, C1 y C2.

b) Desfase entre la tension del generador y la mitad que circula por el. DATOS:

e(t) = 4,5 cos(106t) V, R1 = 3 , R2 = 2 , R3 = 1 , |VAB| = 1 Vmax,|I2| = 0,2

10 Amax, XL = XC2

9. Dado el circuito de la figura 1.7, se pide:

a) Expresion instantanea de i2(t) y valor que toma para t =340

ms.

b) Expresion instantanea de e2(t).

DATOS: e1(t) = 82 cos(104

t 4 ) V, i1(t) = 26 cos(10

4

t 1,768) A, Z1 = Z2 =Z3 = 2 + 2j , L = 200 H, C = 50 F, R1 = 4 .

R1 C1A

B

R2

L

C2

R3

+

e(t)

i1(t)

i2(t)



11/107


10. Deteminar la corriente, la tension y la potencia en cada elemento del circuito de la fi-

gura 1.8. Cual es el factor de potencia del circuito? DATOS: e(t) = 220

2 sin(250t) V,

R = 50 , L = 100 mH, C = 50 F.

+

+

e1(t)

e2(t) Z3

CL

R1

Z1 Z2


11. Se dispone de una carga formada por una resistencia en serie con una bobina. Con

el objetivo de determinar el valor de estos componentes, se alimentan a 100 V y

50 Hz y se mide que la corriente es 1.5 A y la potencia 100 W. Determinar el valor

de los componentes.

+

e(t)

r

L

C


1.1.3. Analisis de potencia en circuitos

12. Se dispone de un motor que absorbe de la red 4 kW con un factor de potencia de

0.8. Si se conecta una estufa electrica (resistiva) de 4 kW, cual es el nuevo factor

de potencia?

13. Se conecta un motor a una red monofasica de 230 V y 50 Hz de la que absorbe

4 kW con un factor de potencia de 0.8. Si se conecta un condensador en paralelo de2 kVAR, cual es el nuevo factor de potencia?


12/107


14. En un circuito RLC en paralelo con valores R = 100 , XL = 22 , y XC = 60

y tension de entrada de 220 V eficaces, calcular la potencia reactiva y aparente que

consume cada elemento.

15. En una instalacion estan conectados dos motores que absorben 2000 y 2500 W con

un factor de potencia de 0.82 y 0.85, respectivamente. Tambien esta conectada a

esta instalacion una estufa de 2200 W. Calcular:

a) La potencia activa y reactiva de cada receptor.

b) La potencia activa, reactiva y aparente de la instalaci on.

c) El factor de potencia de la instalaci on.

16. En una instalacion domestica se conectan los siguientes receptores:

Dos motores que absorben 4300 W cada uno con un factor de potencia de 0.7.

Un motor que absorbe 2200 W con un factor de potencia de 0.75.

Dos estufas de resistencia electrica de 1200 W cada una.

a) Calcular las potencias activa, reactiva y aparente que consume la instalacion.

b) Calcular el factor de potencia de la instalacion.

c) Dibujar el triangulo de potencias.

d) Que corriente absorbe toda la instalacion si esta conectada a una red mo-

nofasica de 230 V eficaces?

e) Si se conectan en paralelo dos condensadores de 1000 F, calcular el nuevo

factor de potencia de toda la instalacion. Que valor tiene ahora la corriente

que se absorbera de la red? Que ventajas aporta incluir estos condensadores?

17. Una bobina de resistencia 40 y coeficiente de autoinduccion 0.05 H, se conecta en

paralelo con otra bobina de resistencia 10 y coeficiente de autoinduccion de 0.1 H.

Si se conectan a una tension alterna senoidal de 150 V eficaces y 50 Hz, calcular:

a) Intensidad que circula por cada bobina.

b) Componente activa y reactiva de la intensidad que circula por cada bobina.

c) Intensidad total que consumen las dos bobinas.

d) Angulo de desfase entre la intensidad y la tensi on total.


13/107

1.2. Problemas de autoevaluacion 13

1.2. Problemas de autoevaluacion

18. En el circuito de la Figura 1.9, la lectura del ampermetro es de 10 A eficaces y las

caractersticas de los receptores son:

Para Z1: 1000 VA y cos = 0,8 inductivo.

Para Z2: 300 W y 225 VAR.

Para Z3: Z3 = 2,8 j28,15 .

Sabiendo que la frecuencia del generador de entrada, vs(t) es 50 Hz, obtener:

a) La potencia activa, reactiva y aparente total consumida por los receptores.

(Solucion: PT = 1380 W, QT = 1190 V AR, ST = 2421,67 V A)

b) El factor de potencia entre los puntos A y B. (Solucion: cos(AB) = 0,57)

c) Que elemento y de que valor colocara entre A y B para que el factor de

potencia entre dichos puntos fuese unitario? (Solucion: Bobina, L = 93,81 mH)

A

Z1

Z2

Z3

A

B

+

vs(t)

Figura 1.9. Circuito a analizar en el problema 18.

1.3. Experiencia practica

1.3.1. Analisis teorico

Dado el circuito de la Figura 1.10, en el que la tension tiene la forma e(t) = 240 cos(250t) V:

1. Si Z es una resistencia de 10 :


14/107


e(t)Z

i(t)

Figura 1.10. Circuito a analizar

a) Obtener los fasores y expresiones temporales de la tensi on y la corriente que

cae en la resistencia.

b) Dibujar 3 periodos de la tension y la corriente en un mismo grafico.

c) Calcular la potencia instantanea consumida por la resistencia, representandola

en un solo grafico junto con la tension. Dibujar su espectro de potencia en un

grafico diferente.

d) Calcular las potencias activa y reactiva consumidas.

2. Si Z es una bobina de 100 mH:


cae en la bobina.


c) Calcular la potencia instantanea consumida por la bobina, representandola en

un solo grafico junto con la tension. Dibujar su espectro de potencia en un

grafico diferente.


3. Si Z es un condensador de 66 F:


cae en condensador.


c) Calcular la potencia instantanea consumida por el condensador, representando-

la en un solo grafico junto con la tension. Dibujar su espectro de potencia en

un grafico diferente.



15/107

1.3. Experiencia practica 15

4. Si Z es la carga mostrada en la Figura 1.11:

a) Obtener los fasores y expresiones temporales de la tension y la corriente que

cae en la impedancia Z.


c) Calcular la potencia instantanea consumida por la impedancia Z, representando-

la en un solo grafico junto con la tension. Dibujar su espectro de potencia en

un grafico diferente.


5. Considerando la carga del punto anterior, calcular el condensador necesario a colocar

en paralelo con la carga para conseguir que el factor de potencia sea 1.

0.0001

66F

10

100mH

Z

Figura 1.11. Carga a considerar en el punto 4 de la seccion 1.3.1.

1.3.2. Simulacion

Disenar un modelo de Simulink que permita simular el circuito de la Figura 1.10,en el que la tension tiene la forma e(t) = 240cos(250t) V. Considerando los siguientes

parametros de simulacion:

Start time: 0.0

Stop time: 0.1

Solver: ode15s

Relative tolerance: 1e-6


16/107


Absolute tolerance: 1e-6,

realizar los siguientes ejercicios, comprobando que los resultados coinciden con los obte-

nidos en la seccion anterior y comentando cualquier posible diferencia observada:

1. Si Z es una resistencia de 10 :

a) Visualizar el modulo de los fasores de la tension y la corriente que cae en la

resistencia.

b) Representar 3 periodos de la tension y la corriente en un mismo grafico, indi-

cando grafica y numericamente el desfase de la corriente respecto de la tension.

c) Representar la potencia instantanea en un solo grafico junto con la tension.

Obtener su espectro mediante la funcion dft en un grafico diferente.

d) Visualizar las potencias activa y reactiva consumidas.

2. Si Z es una bobina de 100 mH:


bobina.






3. Si Z es un condensador de 66 F:

a) Visualizar el modulo de los fasores de la tension y la corriente que cae en elcondensador.






Nota: Simulink no deja poner un condensador en serie directamente con lafuente, as que se le debe anadir una resistencia de valor 0.000001 .


17/107


4. Si Z es la carga mostrada en la Figura 1.11:


impedancia Z.






5. Si se conecta en paralelo con la carga del punto anterior el condensador obtenido en

el punto 5 de la seccion 1.3.1, que potencias activa y reactiva se pueden visualizar?

por que?


18/107


19/107

Captulo 2

Corriente Alterna Trifasica


2.1.1. Circuitos trifasicos con cargas en triangulo y en estrella . . . . 20

2.1.2. Potencia en sistemas trifasicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21




2.3.2. Simulacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Los principales objetivos de este captulo son los siguientes:

Calcular las principales tensiones y corrientes que circulan por cargas trifasicas balanceadas y

no balanceadas, conectadas en estrella o triangulo.

Calcular la potencia activa, reactiva y aparente en circuitos e instalaciones trifasicas.

Obtener el factor de potencia de circuitos e instalaciones trifasicas, as como disenar su co-

rreccion mediante metodos apropiados.

Simular circuitos de corriente alterna trifasica.


20/107

20 Cap. 2. Corriente Alterna Trifasica


2.1.1. Circuitos trifasicos con cargas en triangulo y en estrella

1. Se dispone de una carga trifasica formada por tres resistencias de 5 , conectadas en

estrella a una red de 400 V. Calcular la corriente en cada una de las fases y dibujar

el diagrama fasorial de tensiones y corrientes.

2. Se dispone de una carga trifasica conectada en estrella a una red de 400 V, donde

la impedancia de cada fase esta formada por una resistencia de 4 en serie con una

inductancia cuya reactancia inductiva tiene un valor de 3 . Calcular la corrienteen cada una de las fases y dibujar el diagrama fasorial de tensiones y corrientes.

3. Se dispone de una carga trifasica formada por tres resistencias de 5 cada una

conectadas en triangulo a una red de 400 V. Calcular la corriente en cada una de las

resistencias y en cada uno de los conductores de lnea y dibujar el diagrama fasorial

de tensiones y corrientes.

4. Se dispone de una carga formada por tres impedancias de 10 + 8j conectadas en

triangulo a una red de 400 V. Calcular la corriente en cada una de las impedanciasy en cada uno de los conductores de lnea y dibuja el diagrama fasorial de tensiones

y corrientes.

5. Calcular la corriente de lnea y las potencias activas, reactiva y aparente suministra-

das por una fuente trifasica que alimenta una carga formada por tres impedancias

de valor Z = 1036o conectadas en estrella. La tension de la red es de 400 V.

6. Calcular la intensidad y la potencia activa, reactiva y aparente suministrada por una

fuente que alimenta una carga formada por tres impedancias de valor Z = 1030o

conectadas en triangulo. La tension de la red es de 400 V.

7. Calcular la intensidad y la potencia activa, reactiva y aparente suministradas por

una fuentes trifasica que alimenta conjuntamente una carga trifasica conectada en

estrella con impedancias de valor Z = 1036o y otra conectada en triangulo conimpedancias de valor Z = 2030o . La tension de la red es de 400 V.

8. Calcular la potencia activa, reactiva y aparente suministrada por una fuente trifasica

de 400 V a la que se conectan dos cargas con tres impedancias de valor 10 + 8j ,una en estrella y otra en triangulo.


21/107


2.1.2. Potencia en sistemas trifasicos

9. Se pretende medir las potencias que consume un motor trifasico conectado en estrellaa una red trifasica de 400 V. Para ello se dispone de un vatmetro que se coloca entre

una de las fases y el neutro, un voltmetro que se coloca tambien entre una fase y

neutro y una pinza amperimetrica con la que se mide la corriente de lnea. Los

resultados de las medidas son 1206 W, 229 V y 6.3 A. Calcular las potencias activa,

reactiva y aparente consumidas por el motor.

10. Un motor electrico trifasico con sus devanados conectado en estrella esta conectado a

una lnea trifasica de 380 V y absorbe por cada conductor de la lnea una intensidad

de corriente de 8 A. Calcular la tension e intensidad de fase del motor.

11. La lnea de alimentacion de un taller es trifasica de 380 V. Por cada conductor de

la lnea circula una corriente de intensidad de 20 A con un factor de potencia de 0.8

inductivo. Calcular la potencia activa, reactiva y aparente que consume el taller.

12. Un motor trifasico conectado a una lnea trifasica de 230 V consume una potencia

de 5.5 KW con un factor de potencia de 0.86 inductivo. Calcular:

a) Intensidad de lnea.

b) Intensidad de fase, si el motor esta conectado en triangulo.

13. Un receptor de energa electrica conectado en estrella tiene en cada fase una resis-

tencia de 12 , una bobina de 0.08 H y una capacidad de 199 F. Se halla conectado

a una lnea trifasica de 380 V. Calcular:

a) Intensidad de lnea.

b) Factor de potencia del receptor.c) Potencia activa consumida.

14. A una lnea trifasica de tension alterna senoidal de 220 V se conecta en tri angulo

un receptor que tiene en cada fase una resistencia de 30 , reactancia inductiva de

35 y reactancia capacitiva de 75 en serie. Calcular:

Intensidad de lnea.

Factor de potencia.

Potencia activa consumida.


22/107


15. A una lnea trifasica de tension alterna senoidal de 400 V se conectan tres receptores:

el primero consume una potencia de 10 kW con factor de potencia unidad, el segundo

consume 15 kW con factor de potencia de 0.8 inductivo y el tercero consume 4 kW

con factor de potencia de 0.9 capacitivo. Calcular:

a) Potencia activa, reactiva y aparente total.

b) Intensidad de lnea total.

c) Factor de potencia del conjunto de la instalacion.

16. A una lnea trifasica con neutro de 400 V se conectan en estrella tres radiadores

monofasicos de 1000 W cada uno de ellos y factor de potencia unidad y un motor

que consume 10.5 kW con factor de potencia de 0.87 inductivo. Calcular:

a) Potencia activa, reactiva y aparente total.

b) Intensidad total de lnea.

17. El alumbrado de una sala de dibujo se compone de 60 l amparas fluorescentes de

40 W/220 V con un factor de potencia de 0.6. Las l amparas se han conectado de

forma equilibrada a una red trifasica de 380 V. Dimensionar la batera de conden-

sadores en estrella que sera necesario conectar a la lnea general que alimenta a esta

instalacion para corregir el factor de potencia a 0.97.

18. La instalacion electrica de un pequeno taller consta de los siguientes receptores

conectados a luna lnea trifasica de 380 V:

Motor trifasico de 10000 W y factor de potencia de 0.75.

Horno trifasico consistente en 3 resistencias de 50 conectadas en triangulo.

30 lamparas de vapor de mercurio de 500 W, 220 V y factor de potencia de

0.6, conectadas equitativamente entre cada fase y neutro.3 motores monofasicaos de 2 kW, 380 V y factor de potencia de 0.7 conectados

entre fases.

Averiguar:

a) Potencia total de la instalacion y factor de potencia.

b) Caractersticas de la batera de condensadores conectada en triangulo para

corregir el factor de potencia hasta 0.95.

c) Corriente electrica por la lnea en la batera de condensadores conectada.


23/107



19. Dado el circuito de la figura 2.1 en el que el sistema de tensiones es:

eA(t) = 310 cos(250t) V,

eB(t) = 310 cos(250t 23 ) V,eC(t) = 310 cos(250t +

23

) V,

y la carga esta desequilibrada, ya que Z1 = 5+6j , Z2 = 4+3j y Z2 = 10+ 8j .

Calcular:

a) La tension de cada una de las fases. (Solucion: EAN = 219,2 Vef, EBN = 219,2120o Vef, ECN = 219,2120o Vef)

b) La tension de lnea de cada una de las fases. (Solucion: ELAB = 379,6730o Vef,ELBC = 379,67 90o Vef, ELCA = 379,67150o Vef)

c) La corriente de cada una de las fases. (Solucion: IFA = 28,07 50,20o Aef,IFB = 43,84 156,87o Aef, IFC = 17,1181,34o Aef)

d) La corriente que circula por el neutro. (Solucion: IN = 29,50227,87o Aef)

e) La potencia activa, reactiva y aparente consumida por la carga. (Solucion: PT =

14,55 kW, QT = 12,84 kVAR, ST = 19,41 kV A)

f) El valor de los condensadores a conectar en estrella para compensar toda la

potencia reactiva. (Solucion: CA = 313,2 F, CB = 381,91 F, CC = 155,23 F)

Z1 Z2 Z3

A

B

C

N

Figura 2.1. Circuito a analizar en el ejercicio 19

20. El circuito de la Figura 2.2 se encuentra alimentado por un sistema trifasico de

tensiones equilibrado de 400 V eficaces. Sabiendo que:

Z1 = 30 , Z2 = 10 +j20 , Z3 = 10 j20 ,


24/107


Z4 = 5 j30 , Z5 = 5 +j30 , Z6 = 20 ,

y tomando como referencia la tension entre la fase A y el neutro (N), calcular los

fasores y expresiones instantaneas correspondientes a:

a) La tension v1(t). (Solucion: V1 = 40030o Vef, v1(t) = 400

2sin(wt + 30o) Vmax)

b) La corriente i5(t). (Solucion: I5 = 7,59 200,54o Aef, i5(t) = 7,59

2sin(wt 200,54o) Amax)

c) La corriente iL2(t). (Solucion: IL2 = 31,21208,04o Aef, iL2(t) = 31,21

2sin(wt+

208,04o) Amax)

Z1 Z2

Z3

Z6 Z5 Z4

AB

C

N

iL2(t)v1(t) i5(t)

Figura 2.2. Circuito a analizar en los problemas 20 y 22.

21. Una lnea trifasica de 240 V eficaces alimenta la instalacion electrica de una nave

industrial. Las cargas que tiene conectadas de forma equilibrada son:

Motor trifasico de 50 kW, 240 V y cos = 0,8.

Motor trifasico de 40 kW, 240 V y cos = 0,85.

375 lamparas de 40 W y 240 V.

300 lamparas de 40 W, 240 V y cos = 0,9.

Determinar:

a) Las potencias activa, reactiva y aparente consumidas por toda la instalacion.

(Solucion: PT = 117 kW, QT = 68,1 kVAR, ST = 135,38 kV A)

b) El factor de potencia de la instalaci on global. (Solucion: cos T = 0,864)

c) El modulo de la corriente que circula por cualquiera de las lneas. (Solucion:

|IL| = 325,76 Aef)d

) El valor de la batera de condenadores a conectar en triangulo para obtener un factorde potencia global de la instalacion de 0.95. (Solucion: C= 546 F)


25/107


e) Podran funcionar los motores trifasicos de la instalacion a dos tensiones diferentes?

Justifique la respuesta. (Solucion: S, estrella o triangulo))

22. El circuito de la Figura 2.2 se encuentra alimentado por un sistema trifasico detensiones equilibrado de 400 V eficaces y 50 Hz. Sabiendo que:

Z1 = 30 , Z2 = 10 +j20 , Z3 = 10 j20 ,Z4 = 5j30 , Z5 = 5 +j30 , Z6 = 20 ,

y tomando como referencia la tension entre la fase A y el neutro (N), calcular:

a) La potencia activa, reactiva y aparente consumida por la impedancia Z5. (So-

lucion: P5 = 288,09 W, Q5 = 1729 V AR, S5 = 1752,8 V A)

b) El valor del condensador a colocar en serie con la impedancia Z5 para que el

factor de potencia de esa rama sea 0.95. (Solucion: C= 112,25 F)

c) El fasor y la expresion temporal de la corriente iL2(t). (Solucion: IL2 = 31,21208,04o Aef,iL2(t) = 31,21

2 sin(250t + 208,04o Amax)

d) El fasor y la expresion temporal de la corriente iB (t), sin considerar el con-

densador calculado en el apartado (b). (Solucion: IB = 36,68119,11o Aef,

iB(t) = 36,682 sin(250t + 199,11o

Amax)



En el circuito de la Figura 2.3 se puede observar como se conectan dos cargas trifasicas

equilibradas identicas (siendo Z una carga RLC serie tal que R = 10 , L = 100 mH

y C = 66 F), una en estrella y otra en triangulo, a una red trifasica de generadores

conectados en estrella, tal que:

eAN(t) = 169,71 sin(250t) Vmax

eBN(t) = 169,71 sin(250t 23

) Vmax (2.1)

eAN(t) = 169,71 sin(250t +2

3) Vmax.

Considerando este circuito, responder a las siguientes cuestiones:


26/107


+ + +

R R R

L L L

C C C

eCN

(t)

+

+

+

eBN

(t)e

AN(t)

+

RL C

+

RL C

+

R L C

iLA

(t)

iLB(t) iLC(t)

CARGA1 CARGA 2

iFA1(t) iFB1(t) iFC1(t)iLA2

(t) iLB2(t) iLC2(t)

iFA2

(t) iFB2

(t)

iFC2

(t)

AB

C

N

Figura 2.3. Circuito para analizar

1. Razonar si el sistema completo esta equilibrado o no.

2. Para la carga 1, obtener:

a) Los fasores y las expresiones temporales de las tensiones que caen en cada una

de las impedancias RLC, dibujando, en una sola grafica, tres periodos de las

mismas.

b) Los fasores y las expresiones temporales de las corrientes que circulan por cada

una de las impendancias RLC, es decir, de iF A1(t), iF B1(t) e iF C1(t). Dibujar,

en una sola grafica, tres periodos de dichas corrientes.

c) La potencia instantanea total consumida por la carga completa, representando-

la en una grafica.

d) Las potencias activa y reactiva consumida por la carga completa.

3. Para la carga 2, obtener:

a) Los fasores y las expresiones temporales de las tensiones que caen en cada una

de las impedancias RLC, dibujando, en una sola grafica, tres periodos de lasmismas.


27/107


b) Los fasores y las expresiones temporales de las corrientes que circulan por cada


en una sola grafica, tres periodos de dichas corrientes.

c) Los fasores y las expresiones temporales de las corrientes iLA2(t), iLB2(t) y

iLC2(t), dibujando, en una sola grafica, tres de sus periodos.

d) La potencia instantanea total consumida por la carga completa, representando-

la en una grafica.

e) Las potencias activa y reactiva consumida por la carga completa.

4. Obtener los fasores y las expresiones temporales de las corrientes que circulan por

las lneas A, B, y C, es decir, de iLA(t), iLB(t) e iLC(t), dibujando, en una solagrafica, tres de sus periodos.

2.3.2. Simulacion

Disenar un modelo de Simulink que permita simular el circuito de la Figura 2.3 da-

do el sistema de tensiones expresado en la ecuacion (2.1). Considerando los siguientes

parametros de simulacion:

Start time: 0.0

Stop time: 0.1

Solver: ode15s




nidos en la seccion anterior y comentando cualquier posible diferencia observada:

1. Demuestrar si el sistema esta equilibrado o no.

2. Para la carga 1:

a) Visualizar el modulo de los fasores de las tensiones que caen en cada una de lasimpedancias RLC. Dibuje, en una sola grafica, tres periodos de dichas tensiones


28/107


b) Visualizar el modulo de los fasores de las corrientes que circulan por cada


en una sola grafica, tres periodos de dichas corrientes, indicando grafica y

numericamente el desfase de la corriente iF A1(t) con respecto a eAN(t).

c) Representar en una grafica la potencia instantanea total consumida por la carga

completa, as como visualizar su valor medio.

d) Visualizar las potencias activa y reactiva consumida por la carga completa.

3. Para la carga 2:

a) Visualizar el modulo de los fasores de las tensiones que caen en cada una de

las impedancias RLC. Dibujar, en una sola grafica, tres periodos de de dichas

tensiones.

b) Visualizar el modulo de los fasores de las corrientes que circulan por cada


en una sola grafica, tres periodos de dichas corrientes, indicando grafica y

numericamente el desfase de la corriente iF A2(t) respecto a eAN(t).

c) Visualizar el modulo de los fasores de las corrientes iLA2(t), iLB2(t) y iLC2(t) y

dibujar, en una sola grafica, tres de sus periodos, indicando grafica y numeri-camente el desfase entre iLA2(t) y eAN(t).

d) Representar en una grafica la potencia instantanea total consumida por la carga

completa y visualizar su valor medio.

e) Visualizar las potencias activa y reactiva consumida por la carga completa.

4. Visualizar el modulo de los fasores de las corrientes que circulan por las lneas A,

B, y C, es decir, de iLA(t), iLB(t) e iLC(t), y dibujar, en una sola grafica, tres de sus

periodos, indicando grafica y numericamente el desfase entre iLA(t) y eAN(t).


29/107

Captulo 3

Transformadores


3.1.1. Principios de funcionamiento del transformador monofasico ideal 30

3.1.2. Ensayo de transformadores monofasicos . . . . . . . . . . . . . 31

3.1.3. Autotransformador monofasico . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.1.4. Transformadores monofasicos de medida . . . . . . . . . . . . . 33

3.1.5. Transformadores trifasicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33



Calcular las principales caractersticas de funcionamiento de transformadores monofasicos,

trifasicos y autotransformadores.

Obtener los parametros electricos fundamentales de los transformadores monofasicos a partirde los principales ensayos que se realizan sobre ellos.

Calcular el rendimiento de un transformador.


30/107

30 Cap. 3. Transformadores


3.1.1. Principios de funcionamiento del transformador monofasi-

co ideal

1. Un transformador monofasico de 2 kVA, 220/150 V, 50 Hz, se conecta por el de-

vanado de mas tension a una tension alterna senoidal de 220 V, 50 Hz. Calcular

considerando el transformador ideal:

a) Intensidad de corriente en primario y secundario cuando funciona a plena carga.

b) Numero de espiras del primario si el secundario tiene 250 espiras.

Solucion: (a) I1=9.09 A, I2=13.33 A, (b) 367 esp.

2. Un transformador monofasico de relacion de transformacion 220/120 V se conecta

por el devanado de mas espiras a una tension alterna senoidal de 220 V, 50 Hz,

y por el otro devanado a una carga de impedancia 10 . Calcular considerando el

transformador ideal:

a) Intensidad de corriente en el primario.

b) Potencia aparente que suministra el transformador.

c) Flujo maximo en el nucleo si el secundario tiene 110 espiras.

Solucion: (a) 6.55 A, (b) 1440 VA, (c) 0.0049 Wb.

3. Un transformador monofasico acorazado tiene un nucleo de 3x4 cm y se admite que

la seccion neta es el 90% de la secci on geometrica. Si la induccion maxima en el

nucleo es 10000 Gs, calcular considerando el transformador ideal:

a) Numero de espiras en el primario y en el secundario para una relaci on de

transformacion de 380/220 V y frecuencia 50 Hz.

b) Tension en el secundario si se conecta por el primario a una tensi on de 300 V,

50 Hz.

Solucion: (a) N1= 1585 esp., N2=918 esp., (b) 173.68 V.


31/107


4. Se quiere construir un transformador monofasico de potencia aparente 400 VA,

220/48 V y frecuencia 50 Hz. La seccion neta del nucleo es de 20 cm2. Se admi-

te una induccion maxima en el nucleo del circuito magnetico de 1.2 T. Calcular

considerando el transformador ideal:

a) Intensidades nominales en primario y secundario.

b) Numero de espiras del primario.

c) Numero de espiras del secundario si para compensar la cada de tension en

carga se aumentan las espiras del secundario en un 15 %.

Solucion: (a) I1=1.82 A, I2=8.33 A, (b) 413 espiras, (c) 104 espiras

3.1.2. Ensayo de transformadores monofasicos

5. Un transformador monofasico de 10 kVA, 6000/240 V, 50 Hz, se ensaya en vaco y en

cortocircuito. El ensayo en cortocircuito se realiza por el devanado de alta tension,

conectando el devanado de baja tension en cortocircuito. Los datos obtenidos son

252 V, 180 W, 1.67 A. El ensayo en vaco se realiza conectando el devanado de

baja tension a una tension alterna de 240 V, 50 Hz, siendo la intensidad 1.5 A y la

potencia consumida 60 W. Calcular:

a) Tension en bornes del secundario a media carga con factor de potencia unidad.

b) Rendimiento del transformador a plena carga con factor de potencia unidad.

c) Potencia aparente de rendimiento maximo.

d) Rendimiento maximo con factor de potencia unidad.

Solucion: (a) 239.52 V, (b) 97.6 %, (c) 5.773 kVA, (d) 97.96 %

6. Un transformador monofasico de 500 kVA, 6000/230 V, 50 Hz se comprueba me-

diante los ensayos en vaco y cortocircuito. El ensayo en cortocircuito se realiza

conectando el devanado de alta tension a una fuente de tension regulable, alterna

sinusoidal de frecuencia 50 Hz. Los datos obtenidos son 300 V, 83.33 A, 8.2 kW.

El ensayo en vaco se realiza conectando el devanado de baja tension a una tension

alterna senoidal de 230 V, 50 Hz, siendo el consumo de potencia de 1.8 kW. Calcular:

a) Rendimiento a plena carga, con carga inductiva y factor de potencia de 0.8.

b) Rendimiento a media carga con igual factor de potencia.


32/107



d) Rendimiento maximo con factor de potencia unidad.

Solucion: (a) 97.6 %, (b) 98.1 %, (c) 234.26 kVA, (d) 98.5 %.

7. Un transformador monofasico de 10 kVA, 5000/230 V, 50 Hz, consume en el ensayo

en vaco 100 W. En el ensayo en cortocircuito, conectado por el lado de alta tension

con una intensidad de corriente de 2 A, consume 350 W. Calcular el rendimiento

cuando funciona a plena carga:

a) Con factor de potencia de la carga inductiva 0.8.

b) Con factor de potencia unidad.

Solucion: (a) 94.7 %, (b) 95.7 %.

3.1.3. Autotransformador monofasico

8. Un autotransformador monofasico de 4 kVA, 380/125 V, 50 Hz, se conecta a una ten-

sion alterna sinusoidal de 380 V, 50 Hz. Calcular considerando el autotransformador

ideal:

a) Intensidades de corriente en el devanado serie y comun a plena carga.

b) Numero de espiras del devanado serie si el devanado comun tiene 85 espiras.

Solucion: (a) Is=10.5 A, Ic=21.5 A, (b) 173 esp.

9. Un autotransformador monofasico elevador de 1kVA, 127/220 V, 50 Hz, funciona a

plena carga. Considerando el aparato ideal, calcular:

a) Intensidades que circulan por el devanado serie y comun.

b) Numero de espiras del devanado serie y comun.

Solucion: (a) Is=4.55 A, Ic=3.32 A.

10. Se dispone de un circuito de chapa magnetica tipo acorazado, con seccion geometrica

del nucleo de 20 cm2. Se quiere construir, aprovechando este circuito, un autotrans-

formador monofasico de relacion de transformacion 220/100 V, 50 Hz y potencia

nominal de 594 VA. Se considera la seccion neta del nucleo del 90% de la sec-

cion geometrica. Se admite una induccion maxima en el nucleo de 1.2 T. Calcularconsiderando el autotransformador ideal:


33/107


a) Intensidad en los devanados serie y comun a plena carga.

b) Numero de espiras en los devanados serie y comun.

Solucion: (a) Is=2.7 A, Ic=3.24 A, (b) Ns=250 esp., Nc=208 esp.

3.1.4. Transformadores monofasicos de medida

11. Un transformador de tension de 25 VA, 20000/110V, esta conectado por el primario

a una lnea de alta tension. SI la tension primaria es de 19800 V y la impedancia

total de los circuitos de medida conectados al secundario es de 510 . Calcular:

a) Tension en el secundario.

b) Potencia aparente suministrada.

Solucion: (a) 108.9 V, (b) 23.25 VA.

12. Para medir la intensidad de una lnea se utiliza un transformador de intensidad de

relacion 300/5 A. Calcular:

a) Intensidad en la lnea cuando por el secundario circula una corriente de inten-

sidad 2 A.

b) Numero de espiras del secundario si el primario tiene 2 espiras.

Solucion: (a) 120 A, (b) 120 espiras

3.1.5. Transformadores trifasicos

13. Un transformador trifasico con conexiones triangulo-estrella, y caractersticas: 250kVA,

50 Hz, 20000/400 V, se conecta a una lnea trifasica de 20 kV, 50 Hz. Calcular con-

siderando el transformador ideal:

a) Intensidad de lnea en primario y secundario a plena carga.

b) Numero de espiras por fase del secundario si el primario tienen 5562 espiras

por fase.

Solucion: (a) IL1=7.22 A, IL2=360.84 A, (b) 64 espiras


34/107


14. Un transformador trifasico con conexiones triangulo-estrella y caractersticas: 160

kVA, 20000/4000 V, 50 Hz, se ensaya en vaco y en cortocircuito. El ensayo en vaco

se realiza conectando el devanado de baja tension a su tension nominal, siendo el

consumo 490 W. El ensayo en cortocircuito se realiza por el devanado de altas

tension, conectando el devanado de baja tension en cortocircuito. Los resultados del

ensayo son 800 V, 4.62 A y 3160 W. Calcular:

a) Tension en bornes del secundario a plena carga, cuando se conecta una carga

con factor de potencia de 0.8.

b) Rendimiento a media carga con factor de potencia unidad.


d) Rendimiento maximo con factor de potencia 0.8 y carga inductiva.

Solucion: (a) 385.36 V, (b) 98.4 %, (c) 63 kVA, (c) 98.1 %

15. Un transformador trifasico triangulo-estrella de 10 kVA, 6000/380 V, se conecta a

una carga trifasica equilibrada. Calcular, considerando que funciona a plena carga,

la intensidad de lnea del secundario y la potencia activa que suministra en los casos

siguientes:

a) La carga tiene factor de potencia unidad.

b) La carga es inductiva con factor de potencia 0.8.

Solucion: (a) IL2=15.2 A, P2=10 kW, (b) IL2=15.2 A, P2=8 kW

16. Se desea construir un transformador trifasico triangulo-estrella de potencia 1.5 kVA,

para una relacion de transformacion de 380/220 V y frecuencia 50 Hz. Calcular,

considerando el transformador ideal, el numero de espiras por fase en el primario y

en el secundario si la induccion maxima que debe soportar es de 1.2 T y la seccion

del nucleo debe ser de 22,36 cm2.

Solucion: Nf1=639 esp., Nf2=213 esp.

17. Un transformador trifasico triangulo-estrella de 100 kVA, 10000/400 V, 50 Hz, se

ensaya en cortocircuito conectandolo por el lado de alta tension. Siendo las medidas

del ensayo 2,3 kW, 430 V, 5.77 A. Calcular:

a) Tension porcentual de cortocircuito.

b) Tension de lnea en bornes del secundario trabajando a media carga con factorde potencia 0.8.


35/107


Solucion: (a) 4.3 %, (b) 392 V


18. Las perdidas nominales por efecto Joule de un transformador monofasico de 660

VA, 220/125 V, son de 10.46 W. Las perdidas en el hierro cuando se alimenta a su

tension nominal son de 121 W. Si se mantuviera el transformador alimentado a su

tension nominal, que potencia absorvera de la red si se conectara accidentalmente

un ampermetro en paralelo con la carga, marcando este 132.6 A?

Solucion: Pab = 6718,07 W

19. Un transformador posee las siguientes caractersticas: 10 KVA, 7200/380 V, potencia

de ensayo en vaco de 125 W y potencia de ensayo en cortocircuito de 360 W.

Determinar:

a) El rendimiento a plena carga y cos = 0,8. (Solucion: = 94,28%)

b) El rendimiento cuando el transformador trabaje a la mitad de su potencia

nominal y cos = 0,8. (Solucion: = 94,9 %)

c) La potencia a que debe trabajar el transformador para que lo haga con el

rendimiento maximo. (Solucion: = 94,97%)

20. En un transformador monofasico 7600/475 V, se realiza un ensayo de cortocircuito

midiendose en el lado de alta tension 182 V, 5.69 A, y 642 W. El transformador

se mantiene siempre alimentado a 7600 V. Cuando suministra 50 kVA con cos =

0,85 (inductivo), presenta un rendimiento del 97.21 %. Calcular el rendimiento que

presenta cuando la carga conectada demanda una intensidad de 80 A con cos = 0,8

(inductivo).

Solucion: = 97,35 %

21. Un transformador trifasico 20000/396 V, estrella-estrella, consume en vaco 3 A y

2 kW, al ser alimentado a 20 kV. El factor de potencia durante el ensayo de corto-

circuito es de 0.26. En condiciones de rendimiento maximo, cuyo valor es 98.8 %, la

relacion entre tension e intensidad secundarias por fase es de 0.46. Con el transfor-

mador alimentado a 20 kV, calcular la tension en bornas del secundario si la carga

conectada al transformador demanda 400 A con un factor de potencia de 0.8 induc-

tivo.Solucion: V2L = 390,14 V.


36/107


22. Un transformador trifasico de 2400/240 V, 50 Hz, estrella-estrella, es ensayado,

dando los siguientes resultados:

Con el devanado de alta tension en circuito abierto se miden 240 V, 1.07 A y127 W.

Con el devanado de baja tension en cortocircuito se miden 57.5 V, 8.34 A y

284 W.

Calcular el rendmiento del transformador cuando se conecta a 2400 V y alimenta a

una carga trifasica inductiva en cuya placa de caractersticas se lee 5000 W, cos =

0,8 y 200 V.

Solucion: = 97,99 %


37/107

Captulo 4

Convertidores AC/DC.

Rectificadores


4.1.1. Rectificadores monofasicos de media onda no controlados . . . 38

4.1.2. Rectificadores monofasicos de doble onda no controlados . . . . 39

4.1.3. Rectificadores monofasicos de media onda controlados . . . . . 41

4.1.4. Rectificador monofasico de doble onda controlado . . . . . . . . 41




4.3.2. Simulacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48


Identificar la topologa tpica de los rectificadores monofasicos de media y doble onda, tanto

controlados como no controlados.

Calcular el comportamiento de los principales rectificadores monofasicos, controlados y no

controlados, con cargas resistivas, inductivas y capacitivas.

Analizar el efecto de la impedancia inductiva del generador sobre la conmutacion de la corriente

en los rectificadores monofasicos controlados y no controlados.

Simular el comportamiento de los rectificadores monofasicos, controlados y no controlados.


38/107

38 Cap. 4. Convertidores AC/DC. Rectificadores


4.1.1. Rectificadores monofasicos de media onda no controlados

1. Dado el circuito de la Figura 4.1, siendo la tension de entrada vs(t) = Vm sin(wt) y

suponiendo diodos ideales, calcular el valor medio y eficaz de:

a) La tension de salida, vo(t).

b) La corriente de salida, io(t).

c) La corriente en el diodo D1, iD1(t).

d) La corriente en el diodo D2, iD2(t).

RD2

D1

vs(t)

+

vo(t)

io(t)

iD1(t)

iD2(t)

Figura 4.1. Circuito para el ejercicio 1

2. Dado el circuito de la Figura 4.2, en el que la tensi on de entrada es vs(t) =

Vm sin(wt), los diodos son ideales y la tension en la carga es Ed = 0,9Vm, calcu-

lar:

a) El valor medio y eficaz de la tension de salida, vo(t).

b) El valor medio de la corriente de salida, io(t).

c) El valor medio de la corriente por el diodo D1, iD1(t).

R

D2

D1

vs(t)

+

vo(t)

io(t)

iD1(t)

+

EdiD2(t)



39/107



suponiendo los diodos ideales, calcular en funcion de Id el valor medio y eficaz de:

a) La tension de salida, vo(t).

b) La corriente de salida, io(t).

c) La corriente en el diodo D1, iD1(t).

d) La corriente en el diodo D2, iD2(t).

D2

D1

vs(t)

+

vo(t)

io(t)

iD1(t)

iD2(t)

Id


4.1.2. Rectificadores monofasicos de doble onda no contro-

lados

4. En un rectificador monofasico de doble onda no controlado con Ls = 0 y con carga

fuertemente inductiva, tal que la corriente por la carga se puede suponer Id = 10A,

calcular la potencia media suministrada a la carga:

a) Si la tension de entrada es una sinusoidal de tension eficaz 120 V y 60 Hz.

b) Si la tension de entrada tiene la forma de onda de la Figura 4.4. Suponer quelos diodos son ideales.

/3

4/3 2

wt

200 V

-200 V

Figura 4.4. Tension de entrada para el ejercicio 4


40/107


5. En un rectificador monofasico de doble onda no controlado con Ls = 0 y con carga

fuertemente inductiva, tal que la corriente por la carga se puede suponer que es

constante de valor Id, obtener el valor medio y eficaz de la corriente que circula por

cada diodo, suponiendo que son ideales.


Ed = 0,9Vm, obtener el valor mnimo de la inductancia Ld en funcion de Vm, w e Id

de forma que la conduccion sea continuada en la carga. Suponer que los diodos son

ideales.

D1 D3

D2D4

+

vs(t)

Ld

Ed

vo(t)

io(t)

Figura 4.5. Circuito para los ejercicio 6 y 9

7. Del circuito de la Figuras 4.6 se conocen los siguientes datos: tension de entrada

sinusoidal de 120 V eficaces y 60 Hz, Ls = 1mH e Id = 10A. Calcular el angulo deconmutacion (u), el valor medio de la tension de salida (Vo) y la potencia de salida

(Po). Cual es el porcentaje de cada de tension en la salida, vo(t), debido al efecto

de la inductancia del generador (Ls)?.

D1 D3

D2D4

+

vs(t)vo(t)

io(t)

Id


8. Repetir el ejercicio anterior cambiando la senal sinusoidal de entrada por una onda

cuadrada de 200 V de amplitud y 60 Hz de frecuencia.

9. En el rectificador monofasico de doble onda de la Figura 4.5, se conocen los siguientesdatos: la tension de entrada es sinusoidal de 120 V eficaces de amplitud y 60 Hz de


41/107


frecuencia, Ld = 1mH y Ed = 150V. Sabiendo que el angulo para el cual la corriente

se anula dentro del primer periodo de la senal es 2.56 radianes:

a) La conduccion en la carga sera continua o discontinua?.

b) Representar la corriente de salida, io(t), indicando el angulo en el que comienza

a conducir, su valor de pico, el angulo en el que se consigue dicho valor de pico

y su valor medio.

4.1.3. Rectificadores monofasicos de media onda controla-

dos

10. En el circuito de la Figura 4.7, vs1(t) y vs2(t) son dos senales sinusoidales, desfasadas

entre s 180o, de 120 V eficaces y frecuencia 50 Hz. Si Ls=5 mH e Id=10 A, obtener

para =45o y =135o las formas de onda de vs1(t), is1(t) y vo(t). Calcular tambien,

para los mismos angulos de disparo, el angulo de conmutacion (u) y el valor medio

de la tension a la salida.

vs1(t)

+

vs2(t)

+

Ls

Ls

S1

S2

Id

vo(t)

is1(t)


11. En el rectificador del problema anterior se introduce a la entrada una senal alterna

sinusoidal de valor eficaz 220 V y frecuencia 50 Hz. En estas condiciones, calcular

el valor medio de la tension de salida, Vo y las corrientes medias y eficaces por cada

uno de los tiristores.

4.1.4. Rectificador monofasico de doble onda controlado

12. Dado un rectificador monofasico controlado en doble onda, con Ls = 0 y carga

con corriente constante de valor Id, si la senal de entrada es una onda cuadrada deamplitud Vm y frecuencia 50 Hz, obtener la forma de onda de vo(t) y su valor medio,


42/107


Vo, en funcion de Vm, Id y . Calcular dicho valor medio para los angulos de disparo

de =45o y =135o, si Id=10 A y Vm=200 V.

13. En el rectificador del ejercicio anterior se consideran los mismos datos, excepto enlo referente al valor de Ls que ahora es de 3 mH. Demostrar que el angulo de

conmutacion (u) no depende del angulo de disparo (). Obtener dicho angulo de

conmutacion y la componente continua de la tension de salida, Vo, para los angulos

de disparo de =45o y =135o.

14. Dado un rectificador monofasico semi-controlado, como el indicado en la Figura 4.8,

donde vs(t) es una tension alterna sinusoidal de la forma vs(t) = Vm sin(wt), calcular

el valor medio y eficaz de la tension de salida, vo(t), y de la corriente por el generador,

is(t).

S1 D1

D2S2

+

vs(t)vo(t)

o(t)

Idis(t)


15. En el circuito de la Figura 4.9 la carga es un sistema fotovoltaico donde Ed=100 V.

El sistema solar es capaz de proporcionar 1000 W. El lado de corriente alterna es

de 120 V eficaces. Se considera R=0.5 y un valor de Ld suficientemente grande

como para suponer que la corriente Id por la carga es constante.

a) Determinar el angulo de disparo que hace que el sistema solar transfiera los

1000 W a la fuente de alterna.

b) Suponiendo los tiristores ideales, cuanta potencia llega efectivamente a la red

alterna?

16. Cierto dispositivo, que se comporta como una carga resistiva de 100 , necesita, para

funcionar correctamente, que la componente continua de la corriente que absorbe

sea de 0.3 A. Se dispone de una fuente ideal de tension sinusoidal de la forma vs(t) =

220

2sin(250t). Para rectificar la tension de esta senal, ajustando al mismo tiempo

la componente continua en la salida al valor deseado, se consideran dos posibles


43/107


S1

S2

+vs(t)

vo(t)

oS3

S4

Ld

R

Ed


soluciones: un rectificador controlado de media onda y un rectificador controlado de

onda completa. Se pide comparar ambas soluciones en cuanto a potencia consumida.Para ello:

a) Considerando un rectificador controlado de media onda, calcular el angulo de

disparo necesario () y la potencia media suministrada por la fuente.

b) Realizar los mismos calculos considerando un rectificador de onda completa.


17. Dado el circuito monofasico controlado de la figura 4.10, si la entrada es una senal

sinusoidal de la forma vs(t) = Vm sin(wt), obtener en funcion del angulo de disparo

:

a) Las formas de onda para vs(wt), vo(wt) y is(wt), as como el valor medio de la

tension de salida, Vo, considerando Ls = 0.

b) Las formas de onda para vs(wt), vo(wt) y is(wt), as como el angulo de conmu-

tacion (u) y el valor medio de la tension de salida, Vo, considerando Ls = 0.

S1

vs(t)

+

vo(t)

io(t)

is(t) IdS2



44/107


18. El circuito de la Figura 4.11 es un rectificador monofasico no controlado de doble

onda. Si se introduce a su entrada una senal cuadrada con ciclo de trabajo del 50 %,

frecuencia de 60 Hz y niveles de tension entre 200 y -200 V, la corriente por la carga

Id puede considerarse constante y de valor 10 A. En estas condiciones, obtener:

a) El valor medio de la tension de salida, vo(t), si Ls = 0 H. (Solucion: Vo = 200 V)

b) El angulo de conmutacion, u, si Ls = 1 mH. (Solucion: u = 0,038 rad)

c) El porcentaje de cada en la tension de salida debido al efecto que provoca la

inductancia Ls = 1 mH. (Solucion: Vo/Vo = 1,21 %)

+

Ls

vs(t)

D1

D2

D3

D4

Id vo(t)

io(t)

Figura 4.11. Circuito a analizar en el problema 18.

19. Dado el circuito de la Figura 4.12, en el que la tension de entrada es vs(t) =

100 sin(wt) V, los diodos son ideales y la tension en la carga es Ed = 90 V, calcular:

a) El valor medio y eficaz de la tensi on de salida, vo(t). (Solucion: Vo = 13,84 V,

Vo,rms = 9, 63 V)

b) El valor medio de la corriente de salida, io(t), siendo R = 10 . (Solucion:

Io = 7,62 A)

R

D2

D1

vs(t)

+

vo(t)

io(t)

iD1(t)

+

EdiD2(t)

Figura 4.12. Circuito a analizar en el problema 19


45/107




Rectificadores de media onda con carga debilmente inductiva

El circuito de la Figura 4.13 es un rectificador no controlado de media onda. Para

la senal de entrada vs(t) = 120

2sin(250t) V, Ls = 0 H, R = 2 y Ld = 2 mH, la

corriente termina de conducir en cada periodo 5.12 rad despues de haber comenzado. En

estas condiciones:

R

D2

D1

vs(t)

+

vo(t)

io(t)

Ld

is(t)

Ls

Figura 4.13. Rectificador no controlado de media onda

1. Razonear si la conduccion de la corriente por la carga es continua o discontinua.

2. Dibujar en una sola grafica la tension de entrada vs(t), la tension de salida vo(t), la

corriente de salida io(t) y la corriente por el generador is(t), indicando claramente

donde comienza a conducir y donde termina de conducir la corriente por la carga.

3. Calcular el valor medio y el valor eficaz de la tension de salida, es decir, Vo

y Vo,rms

.

4. Calcular el valor medio y el valor eficaz de la corriente de salida, es decir, Io y Io,rms.

5. Para los mismos valores indicados anteriormente, excepto para la bobina del gene-

rador que ahora sera Ls = 1 mH, volver a dibujar en una sola grafica la tension

de entrada vs(t), la tension de salida vo(t), la corriente de salida io(t) y la corriente

por el generador is(t), indicando claramente donde comienza a conducir y donde

termina de conducir la corriente por la carga. Cuanto es la cada de tension en

el valor medio de la tension de salida Vo debido a la conmutacion no instantaneaprovocada por la inductancia del generador?


46/107


El circuito de la Figura 4.14 es un rectificador controlado de media onda. Para la senal

de entrada vs(t) = 120

2sin(250t) V, Ls = 0 H, R = 2 , Ld = 2 mH y un angulo de

disparo = 0,628 rad la corriente termina de conducir en cada periodo 2.83 rad despues

de haber comenzado. En estas condiciones:

R

S2

S1

vs(t)

+

vo(t)

io(t)

Ld

is(t)

Ls

Figura 4.14. Rectificador controlado de media onda

6. Razonar si la conduccion de la corriente por la carga es continua o discontinua.




8. Calcular el valor medio y el valor eficaz de la tension de salida, es decir, Vo y Vo,rms.


10. Calcular el porcentaje de la tension de cada en la tension media de salida, Vo, debido

al angulo de disparo de los tiristores.

11. Para los mismos valores indicados anteriormente, excepto para la bobina del gene-rador que ahora sera Ls = 1 mH, volver a dibujar en una sola grafica la tension




el valor medio de la tension de salida Vo debido a la conmutacion no instantanea

provocada por la inductancia del generador?

12. El efecto de Ls es el mismo para el rectificador no controlado que para el controlado?

Razonar la respuesta.


47/107


Rectificadores de media onda con carga fuertemente inductiva

Si en el circuito de la Figura 4.13 se cambia el valor de Ld a 2 H y se mantienen el resto

de componentes al mismo valor, la corriente por la carga terminara de conducir, en cada

periodo, mas alla de 2 rad desde que comenzara la conduccion. En estas circunstancias:














Si en el circuito de la Figura 4.14 se cambia el valor de Ld a 2 H y se mantienen el resto

de componentes al mismo valor, la corriente por la carga terminara de conducir, en cada

periodo, mas alla de 2 rad desde que comenzara la conduccion. En estas circunstancias:







10. Calcular el porcentaje de la tension de cada en la tension media de salida, Vo, debidoal angulo de disparo de los tiristores.


48/107









12. El efecto de Ls es el mismo para el rectificador no controlado que para el controlado?

Razonar la respuesta.

4.3.2. Simulacion

Rectificadores de media onda con carga debilmente inductiva

Disenar un modelo de Simulink que permita simular el circuito de la Figura 4.13 con

los valores de componentes indicados en la seccion 4.3.1. En el modelo del diodo poner

Ron = 0,001 , Vf = 0 V, Rs = 105 y Cs = inf para que se comporten como si fuesen

ideales. Considerando los siguientes parametros de simulacion:

Start time: 0.0

Stop time: 0.05

Solver: ode15s




nidos en la seccion 4.3.1 y comentando cualquier posible diferencia observada:

1. Representar en una sola grafica la tension de entrada vs(t), la tension de salida

vo(t), la corriente de salida io(t) y la corriente por el generador is(t). A la vista de

las senales, la conduccion de la corriente por la carga es continua o discontinua?.

2. Visualizar el valor medio y el valor eficaz de la tension de salida, es decir, Vo y Vo,rms.


49/107


3. Visualizar el valor medio y el valor eficaz de la corriente de salida, es decir, Io y

Io,rms.


rador que ahora sera Ls = 1 mH, volver a simular y representar en otra grafica

diferente la tension de entrada vs(t), la tension de salida vo(t), la corriente de sa-

lida io(t) y la corriente por el generador is(t). Considerando el valor de Vo cuando

Ls = 0 H, cuanto es la cada de tension en el valor medio de la tension de sa-

lida Vo debido a la conmutacion no instantanea provocada por la inductancia del

generador?

Anadir al mismo fichero, otro modelo que permita simular el circuito de la Figura 4.14

con los valores de componentes indicados en la seccion 4.3.1. Para que los tiristores se

comporten como dispositivos ideales poner Ron = 0,001 , Vf = 0 V, Rs = 105 y

Cs = inf. El control de la puerta de los tiristores se debe realizar con un generador de

pulsos que vare entre 0 y 5 V. En estas condiciones:






Io,rms.

8. Visualizar el porcentaje de la tension de cada en la tension media de salida, Vo,

debido al angulo de disparo de los tiristores.


rador que ahora sera Ls = 1 mH, volver a dibujar en una sola grafica la tension de

entrada vs(t), la tension de salida vo(t), la corriente de salida io(t) y la corriente por

el generador is(t). Considerando el valor de Vo cuando Ls = 0, cuanto es la cada

de tension en el valor medio de la tension de salida Vo debido a la conmutacion no

instantanea provocada por la inductancia del generador?

10. Comprobar si el efecto de Ls es el mismo para el rectificador no controlado que parael controlado.


50/107


Rectificadores de media onda con carga fuertemente inductiva

En los modelos disenados en el apartado anterior, cambiar el valor de Ld a 2 H y

considerar Ls = 0 H, salvo cuando se indique un valor de inductancia especfico para este

componente. Considerando los siguientes parametros de simulacion:

Start time: 0.0

Stop time: 5

Solver: ode15s



realizar los siguientes ejercicios relativos al circuito de la Figura 4.13, comprobando que

los resultados coinciden con los obtenidos en la seccion 4.3.1, una vez alcanzado el regimen

permanente de la respuesta, y comentando cualquier posible diferencia observada:

1. Representar en una sola grafica la tension de entrada vs(t), la tension de salidavo(t), la corriente de salida io(t) y la corriente por el generador is(t). A la vista de




Io,rms.


rador que ahora sera Ls = 1 mH, volver a simular y representar en otra grafica

diferente la tension de entrada vs(t), la tension de salida vo(t), la corriente de sa-

lida io(t) y la corriente por el generador is(t). Considerando el valor de Vo cuando

Ls = 0 H, cuanto es la cada de tension en el valor medio de la tension de sa-

lida Vo debido a la conmutacion no instantanea provocada por la inductancia del

generador?

Para el circuito de la Figura 4.14, considerando Ld = 2 H, responder a las siguientescuestiones, comprobando que los resultados coinciden con los obtenidos en la seccion 4.3.1,


51/107


una vez alcanzado el regimen permanente de la respuesta, y comentando cualquier posible

diferencia observada:






Io,rms.

8. Visualizar el porcentaje de la tension de cada en la tension media de salida, Vo,

debido al angulo de disparo de los tiristores.


rador que ahora sera Ls = 1 mH, volver a dibujar en una sola grafica la tension de

entrada vs(t), la tension de salida vo(t), la corriente de salida io(t) y la corriente por

el generador is(t). Considerando el valor de Vo cuando Ls = 0, cuanto es la cada

de tension en el valor medio de la tension de salida Vo debido a la conmutacion no

instantanea provocada por la inductancia del generador?

10. Comprobar si el efecto de Ls es el mismo para el rectificador no controlado que para

el controlado.


52/107


53/107

Captulo 5

Convertidores DC/DC


5.1.1. Convertidor DC/DC reductor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

5.1.2. Convertidor DC/DC elevador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

5.1.3. Convertidor DC/DC reductor-elevador . . . . . . . . . . . . . . 56

5.1.4. Convertidor DC/DC Flyback . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57


5.3. Experiencia practica 1. Simulacion de convertidores DC/DC 60


5.3.2. Simulacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

5.4. Experiencia practica 2. Fuente de alimentacion conmutada . 66


5.4.2. Simulacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

5.4.3. Implementacion en el laboratorio . . . . . . . . . . . . . . . . . 71


Identificar las principales topologas y analizar las caractersticas electricas de los convertidores

DC/DC con y sin aislamiento galvanico.

Estudiar el sistema de control de convertidores DC/DC para fuentes de alimentaci on conmu-

tadas, as como el comportamiento electrico de estas ultimas.


54/107

54 Cap. 5. Convertidores DC/DC


5.1.1. Convertidor DC/DC reductor

1. Si en un convertidor DC/DC reductor los parametros son Vs = 50 V, D = 0,4,

L = 400 H, C = 100 F y R = 20 , suponiendo que los componentes son ideales

y que la frecuencia de conmutacion es de 20 kHz, calcular:

a) La tension de salida Vo.

b) La corriente maxima y mnima por la bobina.

c) El rizado de la tension de salida.

2. Dado un convertidor DC/DC reductor con los parametros Vs = 20 V, L = 200 H,

R = 20 , C = 1000 F, y D = 0,4, si la frecuencia de conmutacion es de 10 kHz:

a) La conduccion es continua o discontinua por la bobina?

b) Determine la tension de salida Vo.

3. Disene un convertidor DC/DC reductor que genere una tension de salida de 18 V

sobre una resistencia de carga de 10 . El rizado de salida no debe superar el 0.5 %.Se usa una fuente de continua de 48 V. Realice el diseno para que la bobina opere

con corriente continuada y especifique el ciclo de trabajo, el tamano mnimo de la

bobina y del condensador, el valor maximo de la tension de pico de cada dispositivo

y la corriente eficaz en la bobina y en el condensador. Considerar que la frecuencia

de conmutacion es de 40 kHz.

4. En un convertidor DC/DC reductor considere que todos los componentes son ideales.

Se supone que vo(t)

Vo = 5 V. Para ello se controlara el valor del ciclo de

trabajo D. Calcule el mnimo valor de la inductancia L necesario para mantener

el convertidor funcionando en zona de corriente continuada, bajo las condiciones

siguientes: Vs vara entre 10-40 V, Po 5 W y fc = 50 kH z.

5. Calcule la tension de rizado pico a pico, Vo, a la salida de un convertidor DC/DC

reductor si se dispone de los siguientes datos: Vs = 12,6 V, Io = 200 mA, Vo = 5 V,

fc = 20 kH z, L = 1 mH y C = 470 F.

6. Calcule el valor eficaz de la corriente del condensador C en el circuito del problemaanterior.


55/107


7. Repita el problema 5 si Io = IoB/2.

8. Obtenga una expresion para la tension de rizado pico a pico, Vo, a la salida de un

convertidor DC/DC reductor en el modo de conduccion discontinua, en funcion delos parametros del circuito.

5.1.2. Convertidor DC/DC elevador

9. Disene un convertidor DC/DC elevador que presente una salida de 30 V a partir

de una fuente de tension de 12 V. La corriente en la bobina sera permanente y el

rizado de la tension de salida debe ser menor que el 1 %. La carga es una resistencia

de 50 y se supone que los componentes son ideales. Considerar que la frecuencia

de conmutacion es de 25 kHz.

10. Sean los siguiente parametros los de un convertidor DC/DC elevador: Vs = 20 V,

D = 0,6, L = 100 H, R = 50 , C = 100 F, fc = 15 kH z, calcule:

a) si la conduccion de corriente en la bobina es continua o discontinua.

b) La tension de salida Vo.

c) La corriente maxima en la bobina.

11. En un convertidor DC/DC elevador, el ciclo de trabajo es ajustado para regular la

tension de salida Vo a 48 V. La tension de entrada vara en un amplio margen de

12 a 36 V. La maxima potencia de salida es 120 W. Por cuestiones de estabilidad,

se requiere que el convertidor trabaje siempre en modo de conduccion con corriente

discontinua. La frecuencia de conmutacion es 50 kHz. Suponiendo componentes

ideales y un valor de capacidad C muy elevado, calcule el maximo valor de L que

puede emplearse.

12. En un convertidor DC/DC elevador considere que todos los componentes son ideales.

Se supone que vo(t) Vo = 24 V. Calcule el mnimo valor de inductancia L necesariopara mantener al convertidor funcionando en zona de corriente continuada, bajo las

condiciones siguientes: Vs vara entre los valores 8-16 V, Po 5 W, fc = 20 kH z yC = 470 F.

13. Calcule la tension de rizado pico a pico, Vo, a la salida de un convertidor DC/DC

elevador si se dispone de los siguientes datos: Vs = 12 V, Io = 0,5 A, Vo = 24 V,fc = 20 kH z, L = 150 H y C = 470 F.

8/3/2019 eBook

Documents

eBook Chapter PDF 00374 Aproximacionexperimentalelectrotecnia