Upload
others
View
1
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
- 527 -
�
�
�
�
���������������������������������
KINEMATIC FRICTION AND SEISMIC RESPONSES OF FREE STANDING STEEL
STRUCTURES ON MORTAR BASE
����*�����**�����***�����****
Ryuta ENOKIDA, Masahiro IKENAGA, Takuya NAGAE, and Masayoshi NAKASHIMA
Under large earthquakes, the first floor columns sustain severe damage and these damages may cause collapse in the
first floor. To decrease the damage of the columns, free standing structures whose first floor columns are not fixed are a choice.
The seismic response of the structure is greatly influenced by the kinematic friction at the base. This paper studies the
kinematic friction between steel and mortar, which are widely used in construction. Two shaking table tests were conducted by
putting a rigid structure or flexible structure on a mortar base. The test results showed that stick-slip phenomenon changed the
kinematic friction greatly. A parametric study for a free standing structure subjected to ground motions showed that types of
kinematic friction affected the sliding displacement, but it was not so influential to the damage of structures.
Keywords: shaking table test, steel and mortar, kinematic friction, velocity dependency, stick-slip phenomenon
����������������������������������
1.� �����
1995 ��������������������� 1 �����
��������� 1)��������������������
������������������� 2, 3)����������
���������������������������� 4,5)�
�������������������������1 ����
����������1 �������������������
���������������� 6)�������������
������������������������������
���������������� 7~9)�������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
���������
�����������������������������
������������������������������
����������������� 9) ������������
��������������� 0.7~0.8 �����������
���� ��������������������������
������������������������������
������� 10)����������������������
������������������������������
�������������������������������
������������������������������
����� 11)������������ 0.1 m/s ��������
������������������������������
������������������������������
���������������� 12)�������������
������������������������
�����������������������������
��������������� 10 ����������1m/s��
������������������������������
������������������������������
�������������������������������
������������������������������
������������������������������
����������������������
2.� ���������������
2. 1� �����
��������� 1 �������������������
* � ������������� ����������� Graduate Student, Graduate School of Engineering, Kyoto University , M., Eng. � � ������������� DC� (JSPS Research Fellow) ** � ������������� ��������� Assistant Professor, Graduate School of Engineering, Tohoku University , Dr. Eng. *** ������������� ������������ Senior Researcher, National Research Institute for Earth Science and Disaster Prevention, Dr. Eng.**** ���������� ���Ph. D. Professor, Disaster Prevention Research Institute, Kyoto University, Ph. D.
構造系 661号
【カテゴリーⅠ】 日本建築学会構造系論文集 第76巻 第661号,527-534,2011年 3月J. Struct. Constr. Eng., AIJ, Vol. 76 No. 661, 527-534, Mar., 2011
鋼とモルタルのすべり面をもつ柔・剛構造物の動摩擦特性と地震応答特性KINEMATIC FRICTION AND SEISMIC RESPONSES OF FREE STANDING STEEL
STRUCTURES ON MORTAR BASE
榎 田 竜 太*,池 永 昌 容**,長 江 拓 也***,中 島 正 愛**** Ryuta ENOKIDA, Masahiro IKENAGA, Takuya NAGAE
and Masayoshi NAKASHIMA
* 京都大学大学院工学研究科 大学院生・修士(工学) Graduate Student, Graduate School of Engineering, Kyoto University, M. Eng. (日本学術振興会特別研究員 DC) (JSPS Research Fellow) ** 東北大学大学院工学研究科 助教・博士(工学) Assistant Prof., Graduate School of Engineering, Tohoku University, Dr. Eng. *** 独立行政法人防災科学技術研究所 Senior Researcher, National Research Institute for Earth Science and Disaster Prevention, 主任研究員・博士(工学) Dr. Eng. **** 京都大学防災研究所 教授・Ph. D. Prof., Disaster Prevention Research Institute, Kyoto University, Ph. D.
- 528 -2
������� 4 ���� PC �������������� 4 �
������������������������������
������������������������������
����������� 77.8 kN ���������������
����������������������������� H
������������������������������
� 35 N/mm2 ������������������� 2 ����
�������������������������������
�������������� 75 mm�75 mm ���������
������������������������� 4 ����
���������� 3.7 N/mm2�����
��������������������� 1 Hz ������
���������������������� 1 m/s �����
������������������������0.01 ����
������������������������������
����������������������������
2. 2� ����
1 Hz ������ 12 m/s2������������������
3 ����� 3(a)������������������� 5 ��
������������������������ 0.5 m ���
���������� 0.25 m ������������������
� 3(b)������������������������ 0.8 �
������������������������ 0.3 ����
������������������ 0.8 �����������
� 3(c)���������������������������
������������������������������
��� 0.5 m/s ��������� 0.4 �������������
1 m/s ����� 0.3 ���������������������
������������������������������
������������������������������
����������������������������
2. 3� �����������
(a) �����������
��������� 4 �������������� �s����
����� �d������������������������
������������������������������
������������������� 13,14)���������
��������(1)���� 15)����������������
��������
� � � � vd s dv e �� � � � � �� � � (1)
�s�����������d������������������
������������������������������
��������������������������(2)����
�������������(3)������
� � � �� � 0xg d s dm x x mg e �� � � �� � � � ���� �� (2)
� 1� �������������mm�
� ������
��
���2000
����
� 2� �������
(a) �����
�����
������
(b) ��������������
������������
������
� ������
������ ��
�����������
����
3500
920 ��������
���
460
-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2-1
-0.5
0
0.5
1
Fric
tion
Coe
ff.
Disp. [m]
0 5 10 15-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
Dis
p. [m
]
time [s]
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-1
-0.5
0
0.5
1
Fric
tion
Coe
ff.
Vel. [m/s]
� 3 ��������������
(a)� ���������
(b)� �������������
(c)� ����������
- 529 -3
� � � �� �
0
1
g s s d
x
m x x mg mg x
e x�
� � � �
��
� � � � �
� ��
�� �� �
��(3)
m���� g�������x������ xg��������
��� 4 ��������������������������
�� �s �������� �d ������������(3)����
�������������(3)����������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
����������������� 16)����������
(b) �������
��������������� 0.75 ������������
� 2940 kN/mm������ 0.001 mm�������������
������������������������������
�� 430Hz �������������������������
������������������������������
��������������������� �s��������
�d�������������������������� � ��
����� 5������������������������
������� �s=0.75, �d=0.35, �=4 ��������������
������������������������������
�����
����������������������������
������ 5 ������������� 0.75 ��������
��������������������� 1/5 ��������
������������������������������
�����������������������1.5 m/s����
� 1.2 m/s ������������������� 6 �����
6(a)����������������������������
������������������������������
������������������������������
�������������� 0.05 m �������������
���������� 0.25 m � 1/5 ���������� 6(b)�(c)
�������������������������������
������������������������������
��������������������������
3.� ���������������
3. 1� �����
�������������������� 7 ��� 1 ton ��
����������� 3 ������������������
� 1 ����������� 100 N/mm �������� 1 ���
��� 2 Hz��� 0.5 ���������1 ��� 8 ��2 ��� 6
��3 ��� 4 �������������������� H ��
������������������������������
������ 1Hz ������� �
3. 2� �����
�������������������������1Hz ��
������ 7 m/s2������� 8 ����� 8(a)������
��������� 0.15 m ������������������
������ 8(b)����������������������
����������� 0.8 �����������������
��� 0.3 �������������������������
������������������������������
������������������� 0.8 ���������
�������������������������� 0.5 ��
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-1
-0.5
0
0.5
1
Fric
tion
Coe
ff.
Vel. [m/s]
ExperimentStandard Vel.Elasto-plastic 0.75
��
������
������ 0.75
� 5� ����������
������������������
� 4 ����������
�����������
��
V
�s
�d
-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2-1
-0.5
0
0.5
1
Fric
tion
Coe
ff.
Disp. [m]
Standard Vel.Experiment
0 5 10 15-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
Dis
p. [m
]
time [s]
-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2-1
-0.5
0
0.5
1
Fric
tion
Coe
ff.
Disp. [m]
Elasto-plastic 0.75Experiment
Standard Vel.Elasto-Plastic 0.75Experiment
� 6� ����������
�����������������
(a)� ���������
(c)� ������
(b)� ������ (�s=0.75�������
��
������
������ 0.75 ��
������ 0.75 ��
- 530 -4
�������������������� 8(c)��������
������������������� 0.2 m/s ��������
������������������������������
������������������������� 0.3�0.4 �
����������������������� 0.5 �����
����
3. 3� �������������
(a) �����������
�����������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
���� 9 �������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
���������������
�����������������������������
����������������������������
15,17~22)�������������� 10 ������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
��������������� 15,17,18)������������
�������������������������������
������������������������������
������������������������������
�������������������������������
������������������������������
� 12� ���������V
�
�d
�s
�0
B(vi,�i)
A
C
� 11� �������
�����
m1
m
k
� 7� �������������mm�
� ������
������������
����
���
��
2000
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5-1
-0.5
0
0.5
1
Fric
tion
Coe
ff.
Vel. [m/s](c)� ����������
� 8 ��������������
-0.3 -0.15 0 0.15-1
-0.5
0
0.5
1
Disp. [m]
Fric
tion
Coe
ff.
0 5 10 15-0.3
-0.15
0
0.15
Dis
p. [m
]
time [s]
(b)� �������������
(a)� ���������
���
� ������
����
��
������3500
1685
460
� 10� ���������
�����������
�
V
mk
� 9� ���������
�������
- 531 -5
������������������������������
������������������������������
�������������������� 10 ���������
���
�������������������(4)��� 11 ����
�����������(5)����
� � 0g rm x x f kz� � � ��� �� (4)
� � � �� � � �
1 1
1
0
0
g
g r
m x x k x x
m x x f k x x
� � � � ���
� � � � ���
�� ��
�� ��(5)
m����������x������ xg������fr�����
k������ z������m1��������x1�������
��������(5)����������������z=x1-x ��
����������������(4)�������������
������������������������������
������������������������������
����������������������������� 10
�����������
(b)� ���������
�����������������������������
������������������������������
������������������������ 23,24)�����
������������������������������
������������������������������
���� 10 �������������������������
������������������������� 12 ����
���(6)�������������������������
� �� � � �
0
iv vd i d e
vKv
�� � ��
�
� � �� � ���� �� ���
(6)
� �0
0
1
,
s d
i d i
s d i
Kv
�
� � � � �
� � � ��� �
� � �
� �� �� �� ��� �
(6a)
�s�����������d����������i��������
�������� i�����������vi��i���������
�0������������������������������
�������������������������������
�������������������������������
�������������������������i�����
���� �s��� �d�������������������� �i
�� �0���������������������������
������ ������������������������
����������
(c) �������
���������������������� 0.75 ����
�������������� 0.85 ��������������
������������������������������
������������������������������
�������������� 0.85 ��������������
����������������0.001 mm����������
�������� 3330 kN/mm ����������������
�����������0.35 �����������������
����
����
-3 -2 -1 0 1 2 3-1
-0.5
0
0.5
1
Fric
tion
Coe
ff.
Vel. [m/s]
Experimentstick-slipStandard RigidElasto-plastic 0.85
� 13� ����������
������������������
��
������
������
����� 0.85
� 14� ����������
����������������� �
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1-1
-0.5
0
0.5
1
Fric
tion
Coe
ff.
Disp. [m]
stick-slipExperiment
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2-1
-0.5
0
0.5
1
Fric
tion
Coe
ff.
Disp. [m]
Standard RigidExperiment
0 5 10 15-0.8-0.6-0.4-0.2
00.2
Dis
p. [m
]
time [s]
Experimentstick-slipStandard RigidElasto-Plastic 0.85
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1-1
-0.5
0
0.5
1
Fric
tion
Coe
ff.
Disp. [m]
Elasto-plastic 0.75Experiment
��������
(d) ������
(a)� ���������
(b)� ������ (�s=0.85�
(c) ������
������ 0.85��
������������������� 0.85
��������
- 532 -6
������������������������������
��� �s=0.85, �d=0.35, �=0.7, �=3.0 ��������������
������������������������������
� �s��� 0.85 ��������������s=0.85, �d=0.35, �=4��
���������� 3 �������������������
���������������1 ��0.45kN/mm�2 ��0.67kN/mm�
3 ��0.87kN/mm���������������� 1 ������
�1.7Hz����� 3%��������������������
��������������������� 1 ��������
�� 3 %��������������������������
�����������������
��������������������������� 13
������������������������������
���������������������1 m/s�� 2/3 ���
������������������������������
�������������������������� 3 ���
������������������������������
������������������������������
���������������� 14(a)������������
������������������������������
���������� 3 �������������������
������������������������������
������������������������������
���(� 14(b))���������(� 14(c))����������
����������������������������(�
14(d))�������������������
4.� �����������������
3.����������������������������
������������������������������
������������������������������
�������������������������������
������������������������������
���������������������
4. 1����������
(a) ����
���������������������� 0.5 �����
���������������������������� 1 �
��������������� 2 ������� 15������
������������������������������
��������� 1/3 �������������������
�����������������3.������������
���������������
(b) �����������
�����������������������������
������������������������������
��s=0.85�� 3 �����������������������
��� 16 ���������������� 2 ���������
����������������� 0.7�0.1 ���������
���������s� 0.85 ������������������
�� Cby� 0.5~1.7 ����������������������
��������������������(7)��������
1
11 /
y
s
QR
F m m�
�(7)
m������m1����������x1����������R�
������������������������������
����������������������m/m1�� 1/3 ��
�������=0.75R�������
������������ NS, ��� NS ����������
2 ����������� Sv�h=0.03����������� 0.5 �
����������� 1.0 m/s, 2.0 m/s, 3.0 m/s ��������
��������� NS � EL1�EL2�EL3 ����������
Taft 1�Taft 2�Taft 3 ������� 17 ��EL1 � Taft1 �����
����� Sv�h=0.03��������EL3 ����������
0.32 m/s��� 4 ��Taft 3 ���������� 0.15 m/s��� 8
�����EL1 � Taft1 ����� 0.5m/s �����������
����
(c) ����
�����������������������������
����������������������� 25�������
������� E��(8)�������������������
��������������ED��(9)���.
� �1 10 0 0
t t t
kE m yydt c yydt F y ydt� � �� � ���� �� � (8)
� � � �1 0 0
t t
D k e pE m yydt F y ydt E E� � � �� ���� � (9)
� 15� ���������
m1
m
� 17� ����������
�����
0 1 2 30
0.5
1
1.5
2
Period [s]
Sv
[m/s
]
Taft 1EL 1
� 16� ����������
�
F
�2�1
K
0.7·K
0.1·KQy
2Qy/3
- 533 -7
m1���������c1�����������y�������
��Fk���������������������������
��������������Ee����������Ep� 2 ��
������������������������������
������������ ED_fix����������������
������������ ED_free���������
4. 2 ����
(a) ����������
����� 2 ������3 ����������������
������������������ 18 ������������
������ 0.5���� R=0.75 ���������������
�������������������������R ����
������������������������������
������������������ R=1 ����������
���������������������� 18(a)����EL 3
� Taft 3 ���� 0.3 m ����������������EL 3 �
��� 0.6m�Taft3 ���� 0.5m ���������������
�� 2 ������������������������ 18(c)�
���Taft 3 � EL 3 ���� 0.1 m ��������������
��� 1/3 ��������������
(b) ��������
����������� 19 ����������������
����� 0.5���� R=0.75 ����������������
��������� 0. 5 �������������������
���������0.5 �������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
�����������������������������
�EL1 � Taft1������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������
����������������� R=1 ����������
�����������������������EL3 � Taft3 �
������� 0.5~0.7 �������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
�����3 ������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
���������(8)��������������������
������������������������������
������������������������������
�����3 ������������������������
������������������������������
���������
5. ���
����������������������������
������������������������������
���� 0.5 ������������������������
������������������0.75����������
��������������������� 1.0 m/s ������
����� 0.35 �����������������������
������������������������������
���������������������������� 0.5
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
��������������������
������������������������ 0.5 ���
0 1 20
0.4
0.8
0 1 20
0.4
0.8
0 1 20
0.4
0.8
R
Dis
p. [m
]
Taft 1Taft 2Taft 3
0 1 20
0.4
0.8
0 1 20
0.4
0.8
0 1 20
0.4
0.8
R
Dis
p. [m
]
EL 1EL 2EL 3
� 18� ���������
(b) ������ (c) ������ 0.85(a) ������
� 19 ���������
(b) ������ (c) ������ 0.85(a) ������
0 1 20
0.5
1
0 1 20
0.5
1
0 1 20
0.5
1
Ene
rgy
Rat
io
R
Taft 1Taft 2Taft 3
0 1 20
0.5
1
0 1 20
0.5
1
0 1 20
0.5
1
R
Ene
rgy
Rat
io
EL 1EL 2EL 3
- 534 -8
������������������������������
������������������������� R=1.0��
��������� 1.2m/s ������������������
������������������ 0.3 m ���������
������������������������� 0.5m ��
���������������������������� 0.1m
������������������������������
�������������������������������
��������������������������� 1.2m/s
������������������ R � 1.0 ��������
�������������������������������
�����������������������������
�����������������������������
(1) ���������������
(2) ������������������
(3) ������������������
����������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
�����������������
��� R � 1 �����������������������
����������������� 0.8 �����������
������������� 0.8 ���������������
������������������������������
��������������������� 0.4~0.5 �����
�������������������������������
����� 1.0m/s ���������������������
��������������������� 0.3m ������
������������������������������
�������������������������������
���������������������������
���
��������������Jason McCormick �������
���������������������������������
�����������������������������
�����
1) 1995 ������������������������������
��������1995.5. 2) ���������������������������������
������������No.342�pp.46-54�1984.8. 3) ��������������������������������
���������������������������������
No.583�pp.123-130�2004.9. 4) ��������������������������������
������������������������No.598�pp.149-154�2005.12.
5) ��������������������������������
��������������� ����������������
��� ������������������No.613�pp.147-153�2007.3.
6) ��������������������������������
������������ 3 �������������������
������������No.606�pp.203-208�2006. 8. 7) ��������������������������������
�����������������������������No.632�pp.1833-1840�2008.10.
8) ��������������������������������
��������������������������B-2�pp.357-358�2008.
9) ��������������������������������
��������������������������������
���No.606�pp.217 -213�2006.8. 10) ���������������������1995. 11) ��������������� �����������������
��������������������������������
������������No.629�pp.1185-1191�2008.7. 12) ���������������������1985. 13) ������������������������� �������
���������1990. 14) ���������������������������/�����
��������2009. 15) ��������������������������������
��, Vol.39�No. 467�pp.1192-1200�1973. 16) ���������������������1987. 17) C.H.�������������������������1993. 18) ������������������� ������������
������, Vol.34�No.406�pp.731-736�1968. 19) J. B. Sampson, F. Morgan, D. W. Reed, M. Muskat: Studies in Lubrication XII.
Friction Behavior During the Slip Portion of the Stick-Slip Process, Journal of Applied Physics, Vol. 14, pp.689-700, 1943.12.
20) A.K. Banerjee : Influence of kinetic friction on the critical velocity of Stick-Slip motion, Wear, 12 (2) pp. 107-116. 1968.8
21) S.S. Antoniou, A. Cameron and C.R. Gentle: The friction speed relation from Stick-Slip data, Wear, 36 (2), pp. 235–254. 1976.
22) F.Van de Velde, P.De Baets: Comparison of Two Stick-Slip Testers and Recommendations for Repeatable and Significant Stick-Slip Testing, Tribotest 3–4 3, pp. 361–392, 1997.
23) Andy Ruina: Slip Instability and State Variable Friction Laws, journal of geophysical research, 88 pp.10359-10370, 1983.
24) Rice, J. R., and J.-C Gu: Earthquake aftereffects and triggered seismic phenomena, pure Appl. Geophysics., 121, pp.187-219, 1983.
25) �������������������������������1999.
(2010年10月 5日原稿受理,2010年11月25日採用決定)