Upload
others
View
2
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
วิชาทฤษฎีเศรษฐศาสตรจุลภาค (EC311) Sec030003 ภาค 1/2556 อ.ลอยลม ประเสริฐศรี
เคาโครงการบรรยาย
หัวขอที่ 2ทฤษฎีพฤติกรรมผูบริโภค
Consumer Preferences
อรรถประโยชน (Utility)
ขีดจำกัดดานงบประมาณ (Budget Constraint)
ดุลยภาพการบริโภค (Optimal Choice)
ทฤษฎีอุปสงค (Demand Theory)
บทสงทาย: ตัวอยางการคำนวณ
วันพฤหัสบด ีที่ 6 มิถุนายน พ.ศ. 2556
STUDENT Version
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี2
คำนิยามที่สำคัญ
Preference Relation2.1 Consumer Preferences
กลุมของสินคา (Consumption Bundles) หมายถึง ตะกราของสินคาที่ประกอบดวยสินคาตั้งแตสองชนิดขึ้นไป (market basket or combination of goods)
ตัวอยาง ตะกราสินคา A ประกอบดวย สินคา x=2 หนวย และสินคา y=3 หนวย
ตะกราสินคา B ประกอบดวย สินคา x=5 หนวย และสินคา y=4 หนวย
โดยที่ตะกราสินคา A แทนดวยสัญลักษณ ...........................
โดยที่ตะกราสินคา B แทนดวยสัญลักษณ ...........................
สัญลักษณ หมายถึง “พอใจมากกวา (Strictly Preferred)” เชน ..................................................................
สัญลักษณ หมายถึง “พอใจไมนอยกวา (Weakly Preferred)” เชน ............................................................. สัญลักษณ หมายถึง “พอใจเทากัน (Indifference)” เชน .............................................................................
ขอสมมติที่ 1.2: กลุมสินคาเดียวกันตองใหความพอใจไมแตกตางกัน (Reflexive) นั่นคือ กรณีที่กลุมสินคา จะตองไมเกิดขึ้น A xA , yA( ) A xA , yA( )
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี3
Preference Relation
ขอสมมติเบื้องตนเกี่ยวกับความพอใจ
ขอสมมติที่ 1.1: ความสมบูรณ (Completeness) หมายถึง ผูบริโภคสามารถจัดลำดับความพอใจของตนเองไดวา ชอบสิ่งใดมากกวาสิ่งใด หรือ ชอบทั้งสองสิ่งเทากัน เปนตนตัวอยาง พอใจตะกรา A ไมนอยกวา B :......................................................
พอใจตะกรา B มากกวา A :.......................................................
พอใจตะกรา A เทากับ B :.......................................................
ตัวอยาง พอใจตะกรา A ไมแตกตางจาก A :.........................................หรือ พอใจตะกรา B ไมแตกตางจาก B:.........................................
ขอสมมติที่ 1: ผูบริโภคเปนคนที่มีเหตุมีผล (Rational Man): การมีเหตุมีผลของผูบริโภค จะตองประกอบดวยคุณสมบัติ 3 ประการ คือ Completeness, Reflexive และ Transitivity
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี4
Preference Relation
ขอสมมติเบื้องตนเกี่ยวกับความพอใจ
ขอสมมติที่ 1.3: การสงผาน (Transitivity) หมายถึง ผูบริโภคมีความคงเสนคงวา (consistency) ในการเลือกบริโภคสินคา
ตัวอยาง ถาพอใจตะกรา A ไมนอยกวา B :.................................................
ขอสมมติที่ 2: การบริโภคยิ่งมากยิ่งดี (More is preferred to less): ผูบริโภคปรารถนาที่จะไดบริโภคในปริมาณมาก “ไมรูจักอิ่ม ยิ่งมากยิ่งดี” ซึ่งขอสมมตินี้เปนการจำกัดกรอบการวิเคราะหวาจะพิจารณาเฉพาะสินคาที่เปนสินคาด ี(good)
และพอใจตะกรา B ไมนอยกวา C :.................................................
แสดงวา พอใจตะกรา A ไมนอยกวา C ดวย:................................................
ขอสมมติที่ 3: ผูบริโภคชอบความหลากหลาย (Variety is preferred to extreme ): ชอบกลุมสินคาที่มีความหลากหลาย มากกวากลุมสินคาที่มีเพียงชนิดใด ชนิดหนึ่งเพียงชนิดเดียว เชน บนโตะอาหารมีกับขาวอยู 5 อยางที่แตกตางกัน ยอมดีกวา ทั้ง 5 จานเปนกับขาวชนิดเดียวกันหมด
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี5
ทฤษฎีความพอใจเทากันการหาเสนความพอใจเทากัน
คำถาม: (จากภาพดานลาง) หากตองการหาสวนประสมการบริโภคที่ใหความพอใจเทากับจุด A ตองเลือกบริโภคในจำนวนใด
พิจารณา ปริมาณการบริโภค ณ จุด ณ จุดจากขอสมมติ “More is preferred to less”แสดงวา ขณะเดียวกัน ดวยดังนั้น .........................................................................
E A
A = ox1 , oy1 E = ox2 , oy2
A G
พิจารณา Quadrant ที่ I , IV โดยเสนที่ลากผาน จุด B และ จุด D จะทำใหไดความพอใจเทากับจุด A และจากขอสมมติ “Reflexive” แสดงวา เสน ICควรจะลากผานตัวมันเองดวย นั่นคือ .........................
x1
y1
I II
III IV
x0
y0
y2
x2
y
x0
D
B
G
E
A
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี6
ทฤษฎีความพอใจเทากันการหาเสนความพอใจเทากัน
y
x0 x1
y1
I II
III IV
G
x0
y0
Ey2
x2
DA
B
พิจารณา เมื่อทำการเชื่อมจุด B, A และ D เขาดวยกัน จะไดเสน “Indifference Curve” แทนดวย U1
โดยเสน U1 บอกเราวา การบริโภคสินคาในตะกราสินคา B, A และ D ใหความพอใจเทากัน นั่นคือ..................................................................
พิสูจน กำหนดให “เสน IC เปนเสนทอดขึ้น”
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี7
ทฤษฎีความพอใจเทากันคุณสมบัติของเสนความพอใจเทากัน
x0
y
U2
B(8,7)
A (4,5)
คุณสมบัติขอที่ 1: เสนความพอใจเทากันมีความชันเปนลบ
1) ตะกราสินคา A(4,5) กับ B (8,7) ใหความพอใจเทากัน เนื่องจาก ..................................................
2) จากขอสมมติ More is preferred to less ทำใหทราบวา ...................................................................................................................................
ขอความในขอ (1) และ (2) ไมสามารถเปนจริงไดในคราวเดียวกัน นั่นคือ จะเกิดการ Contradict หากเสน IC เปนเสนทอดขึ้น (Upward sloping) จึงสรุปไดวา ............................................................
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี8
y
x0
ทฤษฎีความพอใจเทากันคุณสมบัติของเสนความพอใจเทากัน
x1
y1
I II
III IV
x0
y0
y2
x2
คุณสมบัติขอที่ 2: เสนความพอใจเทากันที่อยูทางขวามือและดานบนใหความพอใจที่สูงกวา
E
A
G
B
D
พิจารณา คุณสมบัติ “More is preferred to less” จะไดวา เสน IC ที่อยูทางดานขวามือใหความพอใจมากกวา นั่นคือ...........................
โดยที่ .............................................................................................
I II
III
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี9
y
x0
ทฤษฎีความพอใจเทากันคุณสมบัติของเสนความพอใจเทากัน
x1
y1
คำถาม: เสน IC ที่ลากผาน Quadrant ที่ I , IV ซึ่งอาจมีรูปรางได 3 ลักษณะ คือ U0, U1 และ U2 ดังภาพ แตภายใตขอสมมติเกี่ยวกับความพอใจ รูปรางของเสน IC จะเปนแบบใด?
A
IV
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี10
y
x0
ทฤษฎีความพอใจเทากันคุณสมบัติของเสนความพอใจเทากัน
y1
พิจารณา กรณี Concave to the origin
พิจารณา หากผูบริโภคเลือกบริโภคเฉพาะสินคา y (บริโภค ณ จุด a) หรือเลือกบริโภคเฉพาะสินคา x (บริโภค ณ จุด b) ทั้งจุด a และ b ใหความพอใจสูงกวา การบริโภคผสมกันระหวาง x1 และ y1 (บริโภค ณ จุด A) บนเสนความพอใจ U0 แสดงวา ...............................................................................
นั่นคือ หากเสนความพอใจ เปนเสน U0 ซึ่งมี
ลักษณะโคงออกจากจุดกำเนิด (Concave to the origin) จะขัดตอขอสมมติวาดวย ......................................................................................................
x1
A
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี11
y
x0
ทฤษฎีความพอใจเทากันคุณสมบัติของเสนความพอใจเทากัน
พิจารณา กรณีเปนเสนตรง (Linear)
พิจารณา หากผูบริโภคเลือกบริโภคเฉพาะสินคา y (บริโภค ณ จุด a) หรือเลือกบริโภคเฉพาะสินคา x (บริโภค ณ จุด b) ทั้งจุด a และ b ใหความพอใจ เทากับ การบริโภคผสมกันระหวาง x1 และ y1 (บริโภค ณ จุด A) บนเสนความพอใจ U1 แสดงวา ................................................................................
นั่นคือ จากขอความขางตน แสดงใหเห็นวา เสน IC ซึ่งมีลักษณะเปนเสนตรง (Linear) ขัดตอขอสมมติวาดวย .....................................................................
หมายเหต ุกรณีที่เสน IC เปน Concave หรือ Linear มีโอกาสเกิดขึ้นได แตขัดตอ Variety is preferred to extreme
x1
y1 A
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี12
y
x0
ทฤษฎีความพอใจเทากันคุณสมบัติของเสนความพอใจเทากัน
พิจารณา กรณี Convex to the origin
พิจารณา หากผูบริโภคเลือกบริโภคเฉพาะสินคา y (บริโภค ณ จุด a) หรือเลือกบริโภคเฉพาะสินคา x (บริโภค ณ จุด b) ทั้งจุด a และ b ใหความพอใจนอยกวา การบริโภคผสมกันระหวาง x1 และ y1 (บริโภค ณ จุด A) บนเสนความพอใจ U2 แสดงวา การบริโภคแบบหลากหลายใหความพอใจมากกวา
นั่นคือ หากเสนความพอใจ เปนเสน U2 ซึ่งมีลักษณะ
โคงเขาหาจุดกำเนิด (Convex to the origin) จะเปนไปตามขอสมมติวาดวย .................................................................................................................
คุณสมบัติขอที่ 3: เสนความพอใจเทากันมีลักษณะ Convex to the Origin
x1
y1 A
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี13
U2B
U1
E
A
y
x0
ทฤษฎีความพอใจเทากันคุณสมบัติของเสนความพอใจเทากัน
คุณสมบัติขอที่ 4: เสนความพอใจเทากันไมตัดกัน (Indifference curves cannot cross)
พิสูจน กำหนดใหเรามีตระกราสินคาอยู 3 ตะกรา ไดแก ตระกรา A (อยูบนเสนความพอใจ U1) ตะกรา B (อยูบนเสนความพอใจ U2)
This contradicts the assumption that.......................................................................
1) ...................................................................
2) ...................................................................
3) ...................................................................
พิสูจน กำหนดให “เสน IC เปนเสนหนา”
y
x0
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี14
ทฤษฎีความพอใจเทากันคุณสมบัติของเสนความพอใจเทากัน
คุณสมบัติขอที่ 5: เสนความพอใจเทากันเปนเสนบาง (Indifference curves is a thin line)
1) ตะกราสินคา A(5,5) กับ B (6,7) ใหความพอใจเทากัน เนื่องจาก...................................................
2) จากขอสมมติ More is preferred to less ทำใหทราบวา ......................................................................................................................................
จะเห็นไดวา ขอความในขอ (1) และ (2) ไมสามารถเปนจริงไดในคราวเดียวกัน นั่นคือ จะเกิดการ Contradict หากเสน IC เปนเสนหนา (Thick) จึงสรุปไดวา ..............................................
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี15
U1
ทฤษฎีความพอใจเทากันคุณสมบัติของเสนความพอใจเทากัน
y
x0
คุณสมบัติขอที่ 6: เสนความพอใจเทากันเปนเสนตอเนื่อง ไมขาดตอน
เสนความพอใจเทากันเปนเสนตอเนื่อง ไมขาดตอน นั่นคือ ณ จุดที่ เสน IC ขาดชวง ขัดตอขอสมมติวาดวย ความสมบูรณ (Completeness) หมายความวา ........................................................................................................................................................................................................................................
1 2 3 4 5 6
2468
1012141618
8
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี16
อัตราการทดแทนสวนเพิ่ม (Marginal Rate of Substitution)
y
x0
ทฤษฎีความพอใจเทากัน
MRSx,y =Δ yΔ x
U
1
-8
1-3
1-2
1-1
A
BC
DE
MRS หมายถึง อัตราสูงสุดที่ผูบริโภคยินดีที่จะเสียสละการบริโภคสินคา y เพื่อใหไดบริโภคสินคา x เพิ่มขึ้นอีกหนึ่งหนวย แลวยังคงไดรับความพอใจเทาเดิม
โดยที ่MRS คือ คาความชันของเสน IC นั่นเอง
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี17
ทฤษฎีความพอใจเทากันMRS และความโนมเอียงของความชอบ
ชอบความสงบy
x0ความสงบ
ความโลดโผน
ชอบความโลดโผนy
x0 ความสงบความโลดโผน
U1
U1
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี18
ทฤษฎีความพอใจเทากันลักษณะของเสนของเสนความพอใจเทากัน
y
x0
y
x0
x is a Bad and y is a Good x is Good and y is Bad
y
x0
y
x0
19
ทฤษฎีความพอใจเทากันลักษณะของเสนของเสนความพอใจเทากัน
x and y are Bad
x is a Badx is a Goody
is a
Good
y is
a Ba
d
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี20
อรรถประโยชนและเสนความพอใจเทากัน2.2 อรรถประโยชน (Utility)
ฟงกชันอรรถประโยชน (Utility Function), U(x,y) ซึ่งเปนตัวแทน Preference Relation, ก็ตอเมื่อ:
x y ⇔
y x ⇔
x y ⇔
ระดับของอรรถประโยชน (Utility Level)
ขอสังเกต: การวัดระดับของอรรถประโยชน (Utility Level) เปนการวัดแบบจัดอันดับ (Ordinal) หรือมาตราเรียงอันดับ (Ordinal Scale) สามารถบอกไดวา สิ่งหนึ่งสิ่งใดมากกวากัน แตบอกไมไดวามากกวากันมากนอยเพียงใด เชน เกรด A มากกวา เกรด B แตถาหากวา ใหความพอใจ U(A)=6 และ U(B)=2 ไมไดหมายความวา เกรด A มากกวา เกรด B สามเทา
y
x2 60
1
3
5
1 3 4 5
2
4
6
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี21
สมมติวา กลุมของสินคา (bundles) ประกอบดวย(2,5), (2,3) และ (6,1)
กำหนดให (2,5) (2,3) (6,1) เมื่อเราแทนกลุมของสินคาดวยระดับของอรรถประโยชน (Utility Levels)จะไดวา U(2,5)=10 > [U(2,3)=U(6,1)=6]
นั่นคือ กลุมของสินคาทั้งหมด ที่อยูบนเสนความพอใจเทากัน (Indifference Curve) เดียวกัน จะไดรับอรรถประโยชนเทากัน
==> กลุมของสินคา (2,3) และ (6,1) จะใหอรรถประโยชน เทากับ 6==> กลุมของสินคา (2,5) จะใหอรรถประโยชน เทากับ 10 ซึ่งอยูบนเสนความพอใจเทากันที่สูงกวา
อรรถประโยชนและเสนความพอใจเทากันระดับของอรรถประโยชน (Utility Level)
2
5
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี22
Utility
0
x
y
6
1
3
6
10
อรรถประโยชนและเสนความพอใจเทากันเปรียบเทียบอรรถประโยชน กับ เสนความพอใจเทากัน
จากภาพสามมิติ:
แกนตั้ง แทนระดับอรรถประโยชน
สวนสินคา x และ y อยูในแกนนอน ดานขวาและดานซาย ตามลำดับ
กลุมของสินคา ที่อยูบนเสนความพอใจเทากัน ที่เหนือกวา แสดงวาใหอรรถประโยชนมากกวา จากภาพ U1 > U0
หรือ U(2,5)=10 > [U(2,3)=U(6,1)=6]
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี23
1 2
63
5
0สินคา, x
สินคา, y
ระดับอรรถประโยชน,
U
อรรถประโยชนและเสนความพอใจเทากันเปรียบเทียบอรรถประโยชน กับ เสนความพอใจเทากัน
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี24
อรรถประโยชนและอรรถประโยชนสวนเพิ่ม
อรรถประโยชนและเสนความพอใจเทากันTU
xMU
x0
จากภาพสามมิติกอนหนานี้: เมื่อเราตัดภาพในแนวตั้ง จะไดภาพสองมิต ิ ซึ่งแกนตั้งแทนอรรถประโยชน และแกนนอนแทนปริมาณการบริโภคสินคาชนิดใดชนิดหนึ่ง ในที่นี้คือ x1
อรรถประโยชนรวม (Total Utility) คือ อรรถประโยชนทั้งหมดที่ผู บริโภคไดรับจากการบริโภคสินคา ตั้งแตหนวยแรกจนถึงหนวยสุดทาย แทนดวยสัญลักษณ TU โดยที ่ TU นี้ สามารถวัดเปนหนวยนับได (Cardinal)
อรรถประโยชน ส วนเพ ิ ่ม (Marginal Utility) คือ อรรถประโยชนที่ผูบริโภคไดรับเพิ่มขึ้นหรือลดลงจากการไดบริโภคสินคาหรือบริการหนวยสุดทาย แทนดวยสูตร
MUx =dTUdx
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี25
อรรถประโยชนและอรรถประโยชนสวนเพิ่ม
อรรถประโยชนและเสนความพอใจเทากัน
ทฤษฎีอรรถประโยชน อยูบนขอสมมติฐานที่สำคัญวาดวย “กฎการลดนอยถอยลงของอรรถประโยชนสวนเพิ่ม (Law of diminishing marginal utility)”
ในชวงเวลาใดเวลาหนึ่ง เมื่อผูบริโภคไดบริโภคสินคาชนิดใดชนิดหนึ่ง เพิ่มขึ้นอยางตอเนื่อง โดยใหการบริโภคสินคาอื่นคงเดิม อรรถประโยชนสวนเพิ่ม (Marginal Utility) จากการบริโภคสินคานั้น จะคอย ๆ ลดลง ตามลำดับ
จากภาพ เมื่อบริโภคสินคา (x) เกินกวาระดับ x0 จะพบวา คา MU ติดลบ (หรือ คาอรรถประโยชนที่ไดรับลดลง นั่นเอง)
Utility
MU x
x
TU
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี26
กำหนดให ฟงกชันอรรถประโยชน ซึ่งแทน Preference Relation คือ
U x,y( ) = xy.
ดังนั้น ฟงกชันอรรถประโยชน, U(x,y) เปนตัวแทน Preference Relationนั่นคือ (2,5) (2,3) (6,1)
ฟงกชันอรรถประโยชน (Utility Functions)ฟงกชันอรรถประโยชน (Utility Functions)
จะไดวา
พิจารณา กลุมสินคา (bundles): (2,5), (2,3) และ (6,1)
การแปลงคาอรรถประโยชน (Monotonic transformation) เปนวิธีการแปลงคาอรรถประโยชน โดยรักษาระดับความพอใจคงเดิม
==> ........................................==> ........................................==> ........................................
==> ........................................วิธีการ
หลักการ ถา U คือ ฟงกชันอรรถประโยชน ซึ่งเปนตัวแทน Preference Relation, และ f เปนฟงกชันเพิ่ม
จะไดวา V=f(U) เปนตัวแทน Preference Relation, เดียวกัน
u1 > u2 → f u1( ) > f u2( )⎡⎣ ⎤⎦...................................................
...................................................
...................................................
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี27
ฟงกชันอรรถประโยชน (Utility Functions)การแปลงคาอรรถประโยชน (Monotonic transformation)
กำหนดให V =U 2.
ตัวอยาง ฟงกชันอรรถประโยชน คือU x,y( ) = xy.
ซึ่งเปนตัวแทนกลุมสินคา (bundles): (2,5), (2,3) และ (6,1)
จะไดวา V = x2y2
นั่นคือ คาของอรรถประโยชนU 2,5( ) =U 2,3( ) =U 6,1( ) =จะไดวา (2,5) (2,3) (6,1)
สรุป V มีการเรียงอรรถประโยชนเหมือนกับ Uนั่นคือ V เปนตัวแทน Preference เดียวกัน
กำหนดให W = 2U + 2.จะไดวา W = 2xy + 2
นั่นคือ คาของอรรถประโยชน
U 2,5( ) =U 2,3( ) =U 6,1( ) =จะไดวา (2,5) (2,3) (6,1)
สรุป W มีการเรียงอรรถประโยชนเหมือนกับ Uนั่นคือ W เปนตัวแทน Preference เดียวกัน
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี28
MRS กับ MU
พิสูจนทางคณิตศาสตร
ฟงกชันอรรถประโยชน (Utility Functions)
Total Differential of U :
กำหนดให Utility Function: U x, y( )
dU = ∂U∂x
dx + ∂U∂y
dy
เมื่อ U เปนคาคงที่ นั่นคือ dU=0:
− dydx
= ∂U ∂x∂U ∂y
= MUx
MUy
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี29
Cobb-Douglas Utility Function
ฟงกชันอรรถประโยชน (Utility Function)
สมการรูปทั่วไป: U x, y( ) = Axα yβ
โดยที่ และ คือ คาคงที่ ซ่ึงมากกวาศูนยA,α β
คุณสมบัติของ Cobb-Douglas Utility Function:
(1) MU มีคามากกวาศูนยในสินคาทั้งสองชนิดMUx =MUy =
(2) IC มีความชันเปนลบ
(3) MRS มีลักษณะลดนอยถอยลง (ทำใหเสน IC มีลักษณะโคงเขาหาจุดกำเนิด)
ตัวอยาง กำหนดให ผูบริโภคมีความพอใจตอสินคาสองชนิดคือ สินคา x กับ y แทนดวยฟงกชันอรรถประโยชน: U x, y( ) = xyy
x0
6
8
Note: MRSx,y diminishes as x increases
12
4
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี30
Linear Utility Function (or Perfect Substitutes)
ฟงกชันอรรถประโยชน (Utility Function)
สมการรูปทั่วไป: U x, y( ) = ax + by
MRSx,y = − MUx
MUy
= − ∂U ∂x∂U ∂y
=
ตัวอยาง กำหนดให การบริโภคพิซซาระหวาง The Pizza (T) กับ Pizza Hut (H) ของนายเอก แทนดวยฟงกชัน
U T ,H( ) = 2T + H
H
T0ปริมาณ The Pizza, T (ถาดตอเดือน)
ปริมาณ
Pizz
a Hu
t, H
(ถาดตอเดือน
)
MRST , H = − ∂U ∂T∂U ∂H
=
y
x0
ปริมาณยางลบ, x (กอนตอป)
ปริมาณดินสอ
, y (กลองตอป)
ตัวอยาง กำหนดให การใชดินสอ (y) กับยางลบ (x) ของ น.ส.แอน แทนดวยฟงกชัน
U x, y( ) = min 2x, y{ }
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี31
ฟงกชันอรรถประโยชน (Utility Function)
Leontief Utility Function (or Perfect Complements)
สมการรูปทั่วไป: U x, y( ) = min ax,by{ }หมายเหตุ: ในกรณีเสน IC มีลักษณะ “L-Shape”ไมสามารถหาคา MRS ได
จะได คาอรรถประโยชน กรณีตะกราสินคา ที่แตกตางกัน ดังนี้ 1) x=1, y=22) x=2, y=23) x=2, y=44) x=2, y=6
สัดสวนการบริโภค x1 ตอ x2: เทากับ b:a => 1:2
y
x0รสชาติของอาหาร
ความสวยงามของการจัดอาหาร
1 2 3 4 5
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี32
กรณีสินคาที่เปนกลาง (Neuter)
ฟงกชันอรรถประโยชน (Utility Function)
สมการรูปทั่วไป: U x, y( ) = ax x is a good and y is a neuter
ตัวอยาง กำหนดให ผูบริโภคสนใจแตรสชาติของอาหาร (x) แตไมสนใจความสวยงามของการจัดอาหาร (y) แทนดวย U x, y( ) = 2x
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี33
ขอควรระวังและขอสังเกต เกี่ยวกับการแปลความหมายคาอรรถประโยชน
ฟงกชันอรรถประโยชน (Utility Function)
ฟงกชันอรรถประโยชนเปนตัวแทนความพอใจ โดยคาอรรถประโยชนเปนเพียงการจัดลำดับ ความพึงพอใจ (a preference ordering)
คาระดับของอรรถประโยชนไมมีความหมาย (No intrinsic meaning) เชน สามารถบอกได วา U1=10 มากกวา U2=5 แตไมสามารถบอกไดวามากกวาเปนสองเทา
การวิเคราะหพฤติกรรมการตัดสินใจ (Choice Behavior) ไมจำเปนตองทราบขอมูล โดยละเอียดวาชอบตะกราไหนมากนอยเพียงใด เพียงแตทราบวาผูบริโภคชอบตะกราสินคา ใดมากกวากัน หรือตะกราสินคาใดใหอรรถประโยชนมากกวา ก็เพียงพอแลว
ในการศึกษาพฤติกรรมผูบริโภค (Consumer Behavior) ในที่นี ้เนนทางดาน Ordinal Approach เปนดานหลัก นั่นคือ เปนวิเคราะหพฤติกรรมการตัดสินใจ ซึ่งไมจำเปนตอง วัดคาอรรถประโยชนเปนหนวยนับ (Cardinal)
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี34
y
x0
Budget Constraint: pxx+pyy=m,Slope : - px/py
เสนงบประมาณ (Budget Line)2.3 ขีดจำกัดดานงบประมาณ
กำหนดให สมการขีดจำกัดดานงบประมาณในกรณีสินคา 2 ชนิด กำหนดโดย
จัดรูปสมการใหม
Budget Constraint: pxx + pyy = m
สมการเสนงบประมาณ
Original Budget Set
y
x0
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี35
y
x0
เสนงบประมาณเดิมและเสนงบประมาณใหม ที่ขนานกัน (ความชันเทากัน)
เสนงบประมาณหมุน (pivot) โดยมีความชันมากขึ้น จาก เปน โดยที่ − px ′py
− px py′py < py
การเปลี่ยนแปลงเสนงบประมาณ
การเปลี่ยนแปลง BL เมื่อรายไดเปลี่ยนแปลง
m py
mpx
BL0Original
Budget Set
m py
mpx
BL0
การเปลี่ยนแปลง BL เมื่อราคาเปลี่ยนแปลง
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี36
เงื่อนไขการบริโภคภายใตอรรถประโยชนสูงสุด2.4 ดุลยภาพการบริโภค
ดุลยภาพการบริโภค กรณี Interior Solution
maxx,y{ }
U x, y( )subject to: pxx + pyy = m
UMP
The Lagrangian Function:
The First-order Necessary Conditions:(Interior optimum with x>0, y>0)
∂Λ∂x
= 0⇒
∂Λ∂y
= 0⇒
∂Λ∂λ
= 0⇒
นำสมการที่ (2) / (3):
จะไดเงื่อนไข Rational Spending Rule:
MUx
MUy
= PxPy
5
y
x0 40
20
BL
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี37
20
5
10
118
16
U2
U3
ดุลยภาพการบริโภค กรณี Interior Solution
ตัวอยาง นายเอก มีเงินอยู 800 บาทเขาตองการซื้ออาหาร (x) และเสื้อผา (y)โดยราคาอาหาร=20 และเสื้อผา= 40 บาท
MUx =Solution
MUy =
แทนในสมการงบประมาณ จะได
mPy
= 80040
= 20
mPx
= 80020
= 40
Budget Line BL Slope = − 12
คำถาม: เหตุใดที่จุด B, C และ D จึงไมใช Optimal Choice?
เงื่อนไขการบริโภคภายใตอรรถประโยชนสูงสุด
maxx,y{ }
U x, y( ) = xys.t : 20x + 40y = 800
U1
D
A
B
EC
y
x0 40
20
BL
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี38
8 11
16
U1
U2
U3
D
20
10 A
ดุลยภาพการบริโภค กรณี Interior Solution
Budget Line BL Slope = − 12
คำถาม: เหตุใดที่จุด B, C และ D จึงไมใช Optimal Choice?
เงื่อนไขการบริโภคภายใตอรรถประโยชนสูงสุด
MRSx,y >PxPy
MUx
Px>MUy
PyMUx
Px>MUy
Pyบริโภคสินคา x เพิ่มขึ้น และบริโภคสินคา y ลดลง
C
B
E
Slope of IC at any basket= − MUx
MUy
Slope of BL = − pxpy
พิจารณาจุด S: ความชันของ U1 มากกวา ความชันของเสนงบประมาณ ความหมาย คือ
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี39
ดุลยภาพการบริโภคในกรณีพิเศษดุลยภาพการบริโภค กรณี Corner Solution
y
x0
PreferenceDirection
U3U2U1BL
MUx
Px>MUy
Py
BL
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี40
Corner Solution: Perfect Substitutesy
x0
PreferenceDirections
BL
y
x0
Corner Solution: Useless Good
ดุลยภาพการบริโภคในกรณีพิเศษ
y
x0y
is a
Good
x is a Bad
y
x0
y is
a Ba
d
x is a Good
BL
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี41
Corner Solution with Economic Bad
BL
ดุลยภาพการบริโภคในกรณีพิเศษ
BL
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี42
Perfect Complementsy
x0
y
x0
Concave Preferences
U1 U3U2
Optimal Choice
BL
U1
U2
U3
Optimal Choice
ดุลยภาพการบริโภคในกรณีพิเศษ
Note: กรณี สินคาเปน Bad ทั้งคู เหมือนหรือตางจากกรณี Concave Preference อยางไร?
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี43
P
X0
Y
X0X0
PX2<PX1<PX0
mPY
mPX0
U0
A
U0<U1<U2
การเปลี่ยนแปลงดุลยภาพจากราคา2.5 ทฤษฎีอุปสงค
การสรางเสนอุปสงคสวนบุคคล
เสนอุปสงคสวนบุคคล (Individual Demand): เปนเสนแสดงความสัมพันธระหวางปริมาณการ
บริโภคสินคาชนิดหนึ่ง ที่ผูบริโภคนั้นยินดีซื้อ ณ ระดับราคาตาง ๆ (โดยสมมติใหราคาสินคาชนิดอื่น ๆ และรายไดคงที่ )
สมการอุปสงคตอสินคาชนิดที่ 1 และชนิดที่ 2 คือ:
อุปสงคตอสินคาชนิดที่ 1:
อุปสงคตอสินคาชนิดที่ 2:
กฎของอุปสงค คือ:
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี44
การเปลี่ยนแปลงดุลยภาพจากราคาเสน PCC กับความยืดหยุนของอุปสงค
Y
X0
M
X0
BL0
m p0
m py
BL0
m p0
m py
U0 U0
p0
x0
′A
A
x0
A
ε x >1
X และ Y ทดแทนกันY
X0
M
X0
X และ Y ประกอบกัน
ε x <1
U0<U1 U0<U1
p0 ′A
PX0
X0
A
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี45
การเปลี่ยนแปลงดุลยภาพจากราคาเสน PCC กับความยืดหยุนของอุปสงค
P
X0
Y
X0X0
PX2<PX1<PX0
mPY
mPX0
U0
A
U0<U1<U2
PX0A
X0
P
X0
Y
X0X0
PX2<PX1<PX0
mPY
mPX0
U0<U1<U2
A
U0
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี46
การเปลี่ยนแปลงดุลยภาพเนื่องจากรายไดสินคาปกติ VS สินคาดอย
BL0
m0 px
m0 py
BL0
m0 px
m0 py
U0 U0
ICC
x0
A
x0
A
Y
X0
M
X0
Normal GoodsY
X0
M
X0
Inferior Goods
εm > 0 εm < 0m0 ′A m0 ′A
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี47
การเปลี่ยนแปลงดุลยภาพเนื่องจากรายได
BL0
m0 px
m0 py
BL0
m0 px
m0 py
U0
U1
x0
A
x0
A
Y
X0
M
X0
LuxuriesY
X0
M
X0
Necessities
εm >1
สินคาฟุมเฟอย VS สินคาจำเปน
0< εm <1
m0 ′A m0 ′A
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี48
กรณี Quasilinear Preferences
การเปลี่ยนแปลงดุลยภาพเนื่องจากรายได
สมการรูปทั่วไป: U x, y( ) = v x( )+by
โดยที่ b คือ คาคงที่ซ่ึงมากกวาศูนย คือ ฟงกชัน ซึ่งเพิ่มขึ้นเมื่อ เพิ่มขึ้น เชน หรือ v x( ) = x2v x( )
v x( ) = xx
U0
x0
ความชันของ Indifference Curve ณ ตะกราสินคา A, B และ C เทากัน
BL0
A
y
x0M
x0
m2 ′C
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี49
สรุป การเปลี่ยนแปลงดุลยภาพ
การเปลี่ยนแปลงดุลยภาพจากราคา การเปลี่ยนแปลงดุลยภาพจากรายได
X และ Y ประกอบกันX และ Y ทดแทนกัน Normal Goods Inferior Goods
Necessities Luxuries
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี50
ผลทางดานการทดแทนและผลทางดานรายได
Y
X0BL0
U0
A
xA
ขั้นตอนการวิเคราะหผลดานการทดแทนและผลทางดานรายไดStep 1: Find the initial basket A. Step 2: Find the final basket C. Step 3: Find the decomposition
basket B.Y
X0BL0
U0
A
xA
Slope of BL0 = −px0py
Slope of BL0 = −px0py
U0
Y
X0BL0
A
xA
Slope of BL0 = −px0py
Slope of BL1 = −px1py
Slope of BLd = −px1py
Slope of BL1 = −px1py
SE: เปนการเปลี่ยนการบริโภค เนื่องจากราคาเพียงตัวเดียว
IE: เปนการเปลี่ยนการบริโภค เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงอำนาจซื้อ
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี51
ผลทางดานการทดแทนและผลทางดานรายไดสมมติวา ในการบริโภคสินคาสองชนิดคือไขไกกับเสื้อผา แตตอมาราคาไขไกลดลง จะสงผลใหเกิดผลทั้ง ผลทางดานรายได (Income Effect) และ ผลดานการทดแทน (Substitution Effect) ดังนี้
BL0
U0
A
xA
εm > 0
y
x0
Normal Goods
ไขไก
เสื้อผา
เดิม จุดดุลยภาพอยูที่จุด A, ณ จุดสัมผัสระหวางเสนความพอใจเทากัน U0 กับเสนงบประมาณ BL0
ตอมา ราคาไขไกลดลง ทำใหเสนงบประมาณหมุนจากเสน BL0 เปนเสน BL1 ไปสัมผัสกับเสน IC เสนใหม คือ U1 จะได ดุลยภาพใหม ที่จุด Cณ จุดดุลยภาพที่ จุด C: มีการบริโภคไขไกเพิ่มขึ้น จาก เปน เรียกผลนี้วา Total Price EffectxA xC
SE: เปนการเปลี่ยนการบริโภค เนื่องจาก ราคาเพียงตัวเดียว โดยอยูบนเสนความพอใจเสนเดิม ในกรณีนี้ จะบริโภคไขไก เพิ่มขึ้นทดแทนเสื้อผา ที่มีราคาถูกโดยเปรียบเทียบ แสดงดวยการเคลื่อนจากจุด A ไปจุด B บริโภคไขไกเพิ่มขึ้นจาก ไปxA xC
IE: เปนการเปลี่ยนการบริโภค เนื่องจาก การเปลี่ยนแปลงอำนาจซื้อ โดยจะบริโภคเพิ่มหรือลดจากจุด B ขึ้นอยูกับ ความยืดหยุนของอุปสงคตอรายได ในกรณีนี้ จะบริโภคไขไกเพิ่มขึ้น จาก ไปเปน ตามทิศทางของเสน ICC (สินคาปกต)ิxA xC
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี52
ผลทางดานการทดแทนและผลทางดานรายไดสินคาปกติและสินคาดอย
BL0
U0
A
xABL0
U0
A
xA
εm > 0y
x0
Normal Goods y
x0
εm < 0
Inferior Goods
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี53
ผลทางดานการทดแทนและผลทางดานรายไดPerfect Complements VS Perfect Substitutes
BL0
U0A
xA
y
x0
Perfect Complementsy
x0
Perfect Substitutes
BL0
U0
A
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี54
ผลทางดานการทดแทนและผลทางดานรายไดHicks และ Slutsky Substitution Effect
BL0
U0
A
xABL0
U0
A
xA
y
x0
Hicks SE y
x0
Slutsky SE
Hicks SE: การเปลี่ยนแปลงอุปสงคสืบเนื่องจากราคาเปลี่ยน โดยที่ ผูบริโภคมีความพอใจเทาเดิม
Slutsky SE: การเปลี่ยนแปลงอุปสงคสืบเนื่องจากราคาเปลี่ยน โดยที่ ผูบริโภคสามารถซื้อ original bundle กอนการเปลี่ยนแปลงราคาได
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี55
ผลทางดานการทดแทนและผลทางดานรายได
BL0 U0
A
xA
y
x0
วิธีของ Slutsky: ในการหาขนาดของรายไดที่ทำใหอำนาจซื้อของผูบริโภคคงเดิม ทำไดโดย การชดเชยรายไดจนทำใหสามารถซื้อสินคากลุมเดิมได (Original Bundle) นั่นคือ ลากเสน BL2 ผานจุด A
ปญหาของการวิเคราะหแบบ Hick คือ ในขอเท็จจริงไมมีใครทราบรูปรางของเสน IC จึงไมทราบวาตองชดเชยเทาใด เพื่อใหมีความพอใจเทาเดิม
ภายหลังการชดเชยรายได: ทำใหผูบริโภคสามารถบริโภคสินคากลุมใหม ณ จุดสัมผัสระหวางเสน BL2 กับ U2 นั่นคือ ที่จุด ′B
′Bณ จุด : จะพบวา ผูบริโภคสามารถบริโภคสินคา x ไดเพิ่มขึ้นจาก เปน เรียกวา Slutsky SExA ′xBการเปลี่ยนแปลงการบริโภคจาก เปน โดยบริโภค x เพิ่มขึ้นจาก เปน เปนผลของ IE
′B C′xB xC
หมายเหต:ุ ขนาดของผลการทดแทนระหวาง Hick กับ Slutsky มักจะไมเทากัน
Slutsky Substitution Effect: การเปลี่ยนแปลงอุปสงคสืบเนื่องจากราคาเปลี่ยน โดยที ่ผูบริโภคสามารถซื้อ original bundle กอนการเปลี่ยนแปลงราคาได
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี56
ผลทางดานการทดแทนและผลทางดานรายไดInferior Goods: Giffen VS Non-Giffen inferior good
BL0 U0
A
xA
y
x0
Non-Giffen inferior goodThe Giffen casey
x0BL0
U0
A
xA
U0
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี57
อุปสงคแบบมารแชลและแบบฮิกสการสรางเสนอุปสงคแบบฮิกส (Hicksian Demand Curve)
P
X0
Y
X0
PX2<PX1<PX0
ในการสรางเสน “อุปสงคสามัญ (Ordinary Demand Curve)” หรือ Marshallian demand อยูภายใตขอสมมติที่สำคัญ คือ รายไดที่เปนตัวเงินและราคาสินคาชนิดอื่นคงที่ เสนอุปสงคจึงอาจมีความชันเปนบวก กรณีสินคา Giffen
เสน “อุปสงคแบบชดเชย (Compensated Demand Curve)” หรือ Hicksian demand จะขจัดอิทธิพลของรายได หรือ มีการชดเชยรายไดที่แทจริงแลว โดยมีขอสังเกต ดังนี้
สรางโดยกำหนดใหความพอใจคงที่
เสนอุปสงคแบบชดเชยจะมีความชันเปนลบเสมอ
มีความเหมาะสมในการวัดสวัสดิการมากกวา
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี58
อุปสงคแบบมารแชลและแบบฮิกสเปรียบเทียบอุปสงคแบบมารแชลและแบบฮิกส
Y
X0BL0
U0
P
X0
A
xABL0
U0
A
xA
Normal GoodsY
X0
P
X0
Inferior Goods
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี59
2.6 บทสงทาย: ตัวอยางการคำนวณ
maxx1,x2{ }
U x1, x2( ) = x1x2subject to: p1x1 + p2x2 = m
UMP
กำหนดให อรรถประโยชนของผูบริโภค แทนดวย Cobb-Douglas utility function: โดยมีขอจำกัดดานงบประมาณ เทากับ จากขอมูลนี ้เราสามารถหาสมการอุปสงคและพิสูจนคุณสมบัติตาง ๆ ไดดังนี้
U x1, x2( ) = x1x2 p1x1+p2x2 = m
The Lagrangian Function:Λ x1, x2,λ( ) = x1x2 + λ m − p1x1 − p2x2( ) 1
The First-order Necessary Conditions: (Interior optimum with x1>0, x2>0)∂Λ∂x1
= 0⇒ x2 − λ p1 = 0 ⇒ x2 = λ p1 2∂Λ∂x2
= 0⇒ x1 − λ p2 = 0 ⇒ x1 = λ p2 3
∂Λ∂λ
= 0⇒ p1x1 + p2x2 = m 4
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี60
ตัวอยางการคำนวณนำสมการที่ (2) / (3):
5x2x1
= p1p2
⇒ x2 =p1p2x1
Income Consumption Curve:ICC
นำสมการที่ (5) แทนใน (4):
p1x1* + p2
p1p2x1*⎛
⎝⎜⎞⎠⎟= m ⇒ x1
* = m2p1
6
นำสมการที่ (6) แทนใน (5):
x2* = p1
p2
m2p1
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
⇒ x2* = m
2p2
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
7
จากสมการที่ (6) และ (7) สมการอุปสงคตอสินคาชนิดที่ 1 และชนิดที่ 2 คือ:
x1* p,m( ) = m
2p1อุปสงคตอสินคาชนิดที่ 1:
x2* p,m( ) = m
2p2อุปสงคตอสินคาชนิดที่ 2:
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี61
ตัวอยางการคำนวณ
Bordered Hessian Sufficient Condition:
H =
0 − ∂2Λ∂Λ∂x1
− ∂2Λ∂Λ∂x2
− ∂2Λ∂x∂Λ1
∂2Λ∂x1 ∂x1
∂2Λ∂x1 ∂x2
− ∂2Λ∂x2 ∂Λ
∂2Λ∂x2 ∂x1
∂2Λ∂x2 ∂x2
=
H > 0⇒Max.
H < 0⇒Min.
H =
0 − − p1( ) − − p2( )− − p1( ) 0 1
− − p2( ) 1 0
= 2p1p2 > 0⇒Utility is Max.
ลิขสิทธิ์ของ คณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร อ.ลอยลม ประเสริฐศรี62
ตัวอยางการคำนวณ
พิสูจนคุณสมบัติตาง ๆ ของสมการอุปสงค
1) พิสูจนวาเปน Normal หรือ Inferior goods: ∂x1
* p,m( )∂m
= ∂∂m
m2p1
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟= 12p1
> 0⇒ x1*
2) พิสูจนวาเปนไปตามกฎอุปสงค: ∂x2
* p,m( )∂p2
= ∂∂p2
m2p2
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟= − m
2p22 < 0⇒ x2
*เปนไปตามกฎอุปสงค
เปน Normal Goods