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文字表示回路 ~7セグメント数字表示器~
問１：以下の真理値表を埋めよ．
入力 出力 10
進A B C D Za Zb Zc Zd Ze Zf Zg
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1
0 0 1 0 2
0 0 1 1 3
0 1 0 0 4
0 1 0 1 5
0 1 1 0 6
0 1 1 1 7
1 0 0 0 8
1 0 0 1 9
主加法標準形に基づいてAND–OR 型の二段論理回路を構成
⇒ PLA
(Programmable Logic Array)
AND
アレイ
OR
アレイ
ZaZbZcZdZeZfZg
PLAの構成
ANDアレイ
ORアレイ
最小項を生成するための結線を行う場所
最小項の和(OR) を生成するための結線を行う場所
問2：問1の真理値表に基づき，7 セグメント数字表示器の機能を実現するために必要な●印をANDアレイとOR アレイにすべて記入しなさい.
AND
アレイ
OR
アレイ
ZaZbZcZdZeZfZg
問３： 問１で得られた真理値表から，カルノー図を用いることにより，の論理関数が簡単化されることを示せ．
ただし，10進数の10～15は入力禁止であることを利用せよ．ga ZZ ~
入力 出力 10
進A B C D Za Zb Zc Zd Ze Zf Zg
0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0
0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1
0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 2
0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 3
0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 4
0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 5
0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 6
0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 7
1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 8
1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 9
問１：以下の真理値表を埋めよ．
問2：問1の真理値表に基づき，7 セグメント数字表示器の機能を実現するために必要な●印をANDアレイとOR アレイにすべて記入しなさい.
AND
アレイ
OR
アレイ
ZaZbZcZdZeZfZg
BCDCBAZ
DBACBZ
CBDZ
DCBABCDDCBZ
DCBZ
DBCDCBZ
DCBADCBZ
g
f
e
d
c
b
a
問３： 問１で得られた真理値表から，カルノー図を用いることにより，の論理関数が簡単化されることを示せ．
ただし，10進数の10～15は入力禁止であることを利用せよ．ga ZZ ~
1
1
x x x x
x x
00 01
CD 11 10
00
01AB
11
10
(0) (1) (3) (2)
(4) (5) (7) (6)
(12) (13) (15) (14)
(8) (9) (11) (10)
DCBADCB
DCBADCBAZa
DCB
DCBA
DBCDCBZb
1 1
x x x x
x x
00 01CD
11 10
00
01AB
11
10
(0) (1) (3) (2)
(4) (5) (7) (6)
(12) (13) (15) (14)
(8) (9) (11) (10)
DCB
DBC
DCBZc
1
x x x x
x x
00 01CD
11 10
00
01AB
11
10
(0) (1) (3) (2)
(4) (5) (7) (6)
(12) (13) (15) (14)
(8) (9) (11) (10)
DCB
DCBABCDDCBZd
1
1 1
x x x x
x x
00 01CD
11 10
00
01AB
11
10
(0) (1) (3) (2)
(4) (5) (7) (6)
(12) (13) (15) (14)
(8) (9) (11) (10)
DCB
BCDDCBA
CBDZe
1 1
1 1 1
x x x x
1 x x
00 01CD
11 10
00
01AB
11
10
(0) (1) (3) (2)
(4) (5) (7) (6)
(12) (13) (15) (14)
(8) (9) (11) (10)
D
CB
DBACBZ f
1 1 1
x x x x
x x
00 01CD
11 10
00
01AB
11
10
(0) (1) (3) (2)
(4) (5) (7) (6)
(12) (13) (15) (14)
(8) (9) (11) (10)
CBDBA
BCDCBAZ g
1 1
1
x x x x
x x
00 01CD
11 10
00
01AB
11
10
(0) (1) (3) (2)
(4) (5) (7) (6)
(12) (13) (15) (14)
(8) (9) (11) (10)
BCD
CBA
