8/15/2019 Echilibre de Faza

http://slidepdf.com/reader/full/echilibre-de-faza 1/12

Prof. Coord: Dr. Rodica Sîrbu

Asist. Univ. Dr. Stoicescu Iuliana

Student: Ciocan Alexandra-Mihaela

ru!a "

Echilibre de fază.

Legea lui Nernst.

Legile lui Raoult i Henryș

8/15/2019 Echilibre de Faza

http://slidepdf.com/reader/full/echilibre-de-faza 2/12

Cuprins

#chilibre de fa$%....................................................................................................................................."&e'ea lui (ernst.....................................................................................................................................)

De*onstrarea le'ii (ernst !e cale 'rafic%..............................................................................................+

&e'ea lui Raoult.....................................................................................................................................,

&e'ea lui enr....................................................................................................................................../

0iblio'rafie...........................................................................................................................................11

1

An universitar "21+-"213Universitatea Ovidius Constan aț

acultatea de ar!acie

"pecializarea ar!acie

8/15/2019 Echilibre de Faza

http://slidepdf.com/reader/full/echilibre-de-faza 3/12

Echilibre de fază

4n ter*odina*ic%  i a!lica iile ei se nu*e teș ț ș  fa$% o co*!onent% o*o'en% din !unct devedere fi$ic  iș  chi*ic a unui siste* etero'en. Un siste* o*o'en este co*!us dintr-o sin'ur% fa$%.Uneori se face !reci$area c% fa$ele sunt în contact direct între ele în cadrul siste*ului5 aflatîn echilibru ter*odina*ic.

Adesea se confund% no iunea de 6fa$%7 cu cea de 6ț stare de a're'are75 *ai veche i *ai i*!recis%. 8ș

stare de a're'are este o for*% a *ateriei caracteri$at% !rin anu*ite !ro!riet% i fi$iceț  *acrosco!ice. Deexe*!lu5 un siste* co*!us din a!% i 'hea % const% din dou% fa$e5 în dou% st%ri de a're'are diferiteș ț

9una lichid%  i cealalt%ș  solid%; un siste* co*!us din a!% i ulei const% i el din dou% fa$e5 dar a*beleș ș

în aceea i stare de a're'are 9lichid%5 siste*ul fiind unș  lichid *ultifa$ic.

Se confund% de ase*enea no iunea deț  tran$i ie de fa$%ț  cu cea de 6schi*bare a st%rii de a're'are7. 4ntran$i ii de fa$% cu* suntț eva!orarea  iș  condensarea sau to!irea  iș  solidificarea  !ro!riet% ile siste*uluiț

varia$% discontinuu5 feno*enul *anifest<ndu-se *acrosco!ic ca schi*bare a st%rii de a're'are. Dar întran$i ia de fa$% în care un *aterialț  fero*a'netic înc%l$it deasu!ra  !unctului Curie devine !ara*a'netic5 !ro!riet% ile *acrosco!ice varia$% în *od continuu5 f%r% schi*barea st%rii deț

a're'are. 4n acest ca$ se vorbe te des!re o 6tran$i ie de fa$% de s!ecia a doua7.ș ț

Coexiten a la echilibru a fa$elor unei substan e care se !ot transfor*a una în cealalt% se nu*e teț ț ș

echilibrul fa$elor. #chilibrul ter*odina*ic total între cele dou% fa$e este ob inut atunci c<nd suntț

reali$ate cele trei echilibre !ar iale = ter*ic5 *ecanic i chi*ic -5 ex!ri*ate !rin e'alitateaț ș

te*!eraturilor5 !resiunilor i5 res!ectiv5 a !oten ialelor chi*ice ale celor dou% fa$e.ș ț

 91

Dat fiind fa!tul c%5 !entru substan e !ure5 !oten ialul chi*ic este e'al cu ental!ia liber% a unit% ii deț ț ț

*as%5 ecua ia 91 se *ai !oate scrie i astfel:ț ș

9"

A adar5 dou% fa$e !ot fi în echilibru una cu cealalt% nu la orice valori ale lui ! i >5 ci nu*ai laș ș

te*!eraturi i !resiuni definite5 *%ri*ea unuia dintre !ara*etri deter*in<nd valoarea celuilalt !?f9>.ș

#xist% o te*!eratur% caracteristic% unei !resiuni date5 te*!eratur% ce se *en ine ca o constant% fi$ic%ț

de *aterial at<ta ti*! c<t cele dou% fa$e coexist% i !resiunea este constant%.ș

Dac% re!re$ent%* 'rafic curbele !?!9> într-o dia'ra*% !resiune-te*!eratur%5 atunci st%rile în carefa$ele !ot exista în echilibru sunt !uncte !e aceste curbe i dia'ra*a este denu*it% dia'ra*a deș

echilibru între fa$e 9sau dia'ra*a de echilibru fa$ic sau dia'ra*a de fa$%. Punctele situate !e a*belelaturi ale curbei de echilibru între fa$e cores!und st%rilor o*o'ene ale substan ei5 adic% fa$elor.ț  

"

8/15/2019 Echilibre de Faza

http://slidepdf.com/reader/full/echilibre-de-faza 4/12

igură #$ diagra!ă de fază pentru o substan ă chi!ic purăț

4n fi'ura 1 este !re$entat% dia'ra*a de fa$% !-> a unei substan e chi*ic !ure. Curba AC cores!undețst%rii de echilibru între fa$ele lichid% i solid% i curba AD = starea de echilibru între fa$ele lichid% iș ș ș

'a$oas%.

Curba A0 din fi'ura 1 este caracteristic% unei substan e nes!ecifice = a!a. 4n ca$ul a!ei te*!eraturaț

res!ectivei tran$i ii de fa$% 9te*!eratura de solidificare scade atunci c<nd !resiunea cre te i5 !rinț ș ș

ur*are5 curba A0 este înclinat% s!re st<n'a. De exe*!lu5 un a*stec !re'%tit cores!un$%tor din 'hea %ț !ur% i a!% !ur% saturat% cu aer r%*<ne la te*!eratura constant% de 2ș @C c<t% vre*e este *en inut%ț

 !resiunea de 121 "+ Pa 9 o at*osfer%. Dac% vid%* containerul !entru a *ic ora !resiunea5ș

te*!eratura de echilibru nu va *ai fi e'al% cu 2@C5 ci va cre te. Dac% aerul este eli*inat co*!let astfelș

înc<t deasu!ra fa$elor solid% i lichid% s% nu existe dec<t va!ori de a!% 9 cea de-a treia fa$% a a!ei5ș

siste*ul aBun'e în starea de echilibru între cele trei fa$e: a!% lichid% i a!% solid% la !resiuneaș

va!orilor de a!%5 adic% !unctul tri!lu al a!ei.

Curbele echilibrului între fa$e î*!art !lanul dia'ra*ei !-> în re'iuni ale fa$elor solid%5 lichid% iș

'a$oas%5 %n care substan a exist% într-o sin'ur% fa$%. &a !unctul de intersec ie a celor trei curbeț ț

9 !unctul A !ot exista în echilibru toate cele trei fa$e5 solid%5 lichid% i 'a$oas%. Starea în care cele treiș

fa$e coexist% în echilibru se nu*e te !unct tri!lu al substan ei res!ective. Presiunea i te*!eratura laș ț ș

 !unctul tri!lu !ot fi deter*inate analitic din condi iile de echilibru !entru cele trei fa$e:ț

9

Dou% fa$e de contact sunt în echilibru dac% au aceeai te*!eratur% >1 ? >" 9echilibru ter*ic5 auaceeai !resiune P1 ? P" 9echilibru *ecanic i acelai !otenial chi*ic E19!5> ? E"9!5>. Ulti*arelaie re$ult% din condiia de *axi* al entro!iei la echilibru. Pentru un siste* închis5 schi*bul desubstan% nu !oate avea loc dec<t între fa$ele 1 i " 5 astfel c% nu*%rul total de *oli este constant:

9)

8/15/2019 Echilibre de Faza

http://slidepdf.com/reader/full/echilibre-de-faza 5/12

#ntro!ia fiind o *%ri*e aditiv%5 S ? S1 F S" 5 condiia de *axi* este:

9+

Legea lui Nernst

&e'ea de distribu ie (ernst are a!licabilitate în x!licarea feno*enului de distribu ie sau re!arti ie aț ț ț

unui cor!. #a se refer% la di$olvarea neunifor*% a unui cor! între co*!onen ii unui siste* bifa$icț

constituit din dou% lichide i se enun % astfel: 6 ra!ortul concentra iilor unui co*!onent re!arti$at întreș ț ț

dou% fa$e este constant la o te*!eratur% i !resiune dat%.7ș

&e'ea lui (ernst se !oate de*onstra fie !e considera ii !ur ter*odina*ice5 fie !e construc ii 'rafice.ț ț

Di$olvarea neunifor*% a unui cor! în co*!onen ii unui siste* bifa$ic5 constituit din dou% lichide5ț

re!re$int% feno*enul de distribu ie sau re!arti ie a cor!ului între doi solven i5 'uvernat de le'ea deț ț ț

distribu ie (ernst. Consider<nd un co*!onent C5 distribuit între doi solven i ne*iscibili între ei5ț ț

re!re$enta i de fa$eleț G iș H5 se stabile te ur*%torul echilibru etero'en:ș

C α 

→C  β

&a te*!eratur% i !resiune constante !oten ialele chi*ice trebuie s% fie e'ale:ș ț

 μC α = μC 

 β

Dar:

 μc(T , P )α  = μc (T , P )

St  + RTln acα 

 μc(T , P )α  = μc (T , P )

St  + RTln ac β

Re!artiia unei substane di$olvate în doua fa$e este dat% de le'ea de distribuie a lui (ernst ce const%în ra!ortul concentraiilor la echilibru a substanei în cele dou% fa$e lichide 9A i 0 ne*iscibile ce esteconstant% la o te*!eratur% dat%.

C  A

C B= K   5 unde = constanta de distribu ie (ernst.ț

 4ns%5 le'ea lui (ernst nu este valabil% la concentraii *ari ci nu*ai la concentraii *ici 9co*!ortareideal% în care substana di$olvat% în a*bele fa$e for*ea$% asocieri identice. #xtracia unei substanese reali$ea$% cu succes atunci c<nd substana de se!arat este *ult *ai solubil% într-una din fa$e dec<tîn cealalt%5 adic% difer% *ult de valoarea 1. Astfel atunci c<nd J122 o sin'ur% extrac ie nu *aiț

 !oate fi eficient% i trebuie re!etat% de *ai *ulte ori cu o solu ie !roas!%t%.ș ț

)

8/15/2019 Echilibre de Faza

http://slidepdf.com/reader/full/echilibre-de-faza 6/12

Pentru solu iile suficient de diluate activit% ile !ot fi lar'i i deosebit de i*!ortante în !ractic% laț ț ș

 !rocedeele de se!arare !rin extrac ie cu solven i i !rin absorb ie. Keno*enul de distribu ie î i '%se teț ț ș ț ț ș ș

a!lica ii lar'i i deosebit de i*!ortante în !ractic% la !rocedeele de se!arare !rin extrac ie cu solven iț ș ț ț

i !rin absorb ie.ș ț

Sco!ul absorb iei este eli*anrea unui constituient dintr-o fa$% 'a$oas%5 !rin s!%larea sa cu un lichidț

care îl solubili$ea$%. #xtrac ia cu solvent se a!lic% de cele *ai *ulte ori la se!ararea unor co*!u iț șor'anici afla i în solu ii a!oase5 ad%u'<nd un solvent care solubili$ea$% *ai bine ace ti co*!u i dec<tț ț ș ș

a!a.

>ehnica extrac iei este suficient% i d% re$ultate bune la se!ararea celor *ai variate cate'orii de cor!uriț ș

9hidrocarburi aro*atice din !etrol cu S8"5 sau din hor*oni5 din vita*ine5 s!ararea !rodu ilor deș

fisiune nuclear% etc. Un exe*!lu de extractie este cel al iodului din solutii a!oase cu tetraclorura decarbon.

 #xtractia cu solventi este utili$ata !entru se!ararea *ultor co*!usi or'anici5 aflati in fa$a a!oasaalaturi de alte substante5 folosind !entru aceasta hidrocarburi lichide in care co*!usii or'anici sunt*ai solubili ca in a!a. In industria ali*entara se folosesc astfel de extracte ve'etale ca aro*e5 esente.

 

Pri*a instalatie industriala !entru extractia hidrocarburilor aro*atice din !etrol cu dioxid de sulflichid a fost reali$ata de &. #deleanu 91/2L.

 %e!onstrarea legii Nernst pe cale grafică

- se ba$ea$% tot !e e'alarea !oten ialelor chi*ice ale di$olvatului în fa$ele lichide ne*iscibile5ț  α  iș  β.

4n solu ii ideale diluate c<nd xț " → 2 si γ " ? 1:

 

re$ult%:

re$ult%:

+

8/15/2019 Echilibre de Faza

http://slidepdf.com/reader/full/echilibre-de-faza 7/12

 

4n ca$ul unor asocieri i disocieri ale *oleculelor di$olvate într-unul din solven i5 for*ulaș ț

constantei de distribu ie se *odific% !entru a reflecta !rocesul res!ectiv.ț

  Se consider% de exe*!lu di*eri$area di$olvatului nu*ai în fa$a β. &a echilibru de di*eri$are:

 

Constanta de echilibru de di*eri$are5 x :

re$ult% :

re$ult%:

sau

3

8/15/2019 Echilibre de Faza

http://slidepdf.com/reader/full/echilibre-de-faza 8/12

Legea lui Raoult

#chilibrul fi$ic etero'en 'a$-solutie !oate fi ex!ri*at cantitativ cu aButorul a dou% le'i: le'ea luienr i le'ea lui Raoult.ș

&e'ea lui Raoult arat% c% sc%derea relativ% a !resiunii de va!ori în ca$ul unei solu ii diluate este e'al%țcu frac ia *olar% a substan ei di$olvate în solu ie: !ț ț ț 2-!!2?n1n1Fn". (ot<nd cu x1 frac ia *olar% aț

substan ei i cu xț ș " frac ia *olar% a solventului rela ia de *ai sus se !oate scrie sub for*a: 1-!!ț ț 2?x1.in<nd cont de fa!tul c% !tȚ  un a*estec binar x1Fx"?1 ?N!?x" !2 adic% !resiunea de va!ori a unui

solvent dintr-o solu ie este directț  !ro!or ional% cu frac ia sa *olar%. Solu iile care res!ect% le'ea luiț ț ț

Raoult se nu*esc solu ii ideale.ț

&e'ea lui Raoult 'uvernea$% echilibrul ter*odina*ic în siste*e ideale lichid-va!ori. Dac% un a*esteco*o'en lichid binar for*at din co*!onen iiț A iș 0 este va!ori$at re$ult% un a*estec de va!oricontin<nd tot co*!onen iiț A iș 05 dar co*!o$i ia va!orilor este diferit% de co*!o$i ia lichidului dinț ț

care !rovin. Pentru siste*e ideale dar i !entru *ulte siste*e reale va!orii sunt *ai bo'a i înș ț

co*!onentul cu volatilitatea *ai ridicat%.

4ntr-un a*estec binar lichid co*!onentul care are !resiunea de va!ori cea *ai *are la o te*!eratur%dat% a a*estecului este denu*it co*!onent u or volatilș  5iar co*!onentul a c%rui !resiune de va!ori5 laaceia i te*!eratur%5 este *ai *ic% este denu*itș co*o!onent 'reu volatil. Co*!onentul u or volatilș

are te*!eratura de fierbere *ai *ic% dec<t co*!onentul 'reu volatil5 la aceea i !resiune.ș

Dac% în a*estecul binar A este co*!onentul u or volatil iarș 0 este cel 'reu volatil5 confor* le'ii luiRaoult !resiunea !ar ial% a co*!onentului u or volatil în a*estecul de va!ori la echilibru5 este e'al%ț ș

cu !rodusul dintre !resiunea de va!ori a co*!onentului u or volatil în stare !ur%5 la te*!eratura deș

fierbere a a*estecului5 PA 5 i frac ia *olar% a aceluia i co*!onent în fa$% lichid%5ș ț ș

xP ! AA   ⋅=∗

 &e'ea lui Raoult !oate fi dedus% a!lic<nd condi ia de echilibru ter*odina*ic de e'alitate aț

 !oten ialului chi*ic al solventului în solu ie i în fa$a de va!ori:ț ț ș

O1s ? O1'  91

res!ectiv

9"

a!orii se consider% ca av<nd co*!orta*ent de 'a$ !erfect5 iar solu ia ideal%.ț

Din rela ia 91" re$ult%:ț

9

Pentru ca$ul li*it% x1 ? 1 9solvent !ur re$ult% !1 ? .

Adic%

9)

,

8/15/2019 Echilibre de Faza

http://slidepdf.com/reader/full/echilibre-de-faza 9/12

Re$ult%:

9+

Solu ia este for*at% dîn doi co*!onen i 9solvat i solvent5 adic%:ț ț ș

x1 ? 1 = x"  93

Rela ia 9+ devîne:ț

9,

 De unde:

9L

 Rela ia 91L coîncide cu le'ea lui Raoultț

9/

Se observ% în le'ea lui Raoult c% nu intervine nicio *%ri*e care s% de!ind% de natura solvatului.

 Rela ia 91+ este o alt% for*% de ex!ri*are a le'ii lui Raoult i arat% c% !resiunea de va!ori a solu ieiț ș ț

este !ro!or ional% cu frac ia *olar% a solventului.ț ț

 Cu aButorul le'ii lui Raoult se !oate ex!lica feno*enul de distilare i$oter*%5 care se observ% c<nd seintroduc dou% vase cu solu ii de concentra ii diferite într-un s!atiu închis 9clo!ot de sticl%. Du!% unț ț

ti*! se constat% c% solventul se eva!or% din solu ia *ai diluat%5 condens<ndu-se în solu ia *aiț ț

concentrat% care are o !resiune de va!ori *ai *ic%. Keno*enul are loc !<n% la e'alarea concentra iilor țcelor dou% solu ii.ț

 Pe ba$a le'ii lui Raoult 91/ se !oate deter*ina *asa *olecular% a solvatului 9M ".

 Rela ia 91/ se !oate scrie:ț

912

unde: n1 ? nu*%rul de *oli de solvent;

  n" ? nu*%rul de *oli de solvat.

L

8/15/2019 Echilibre de Faza

http://slidepdf.com/reader/full/echilibre-de-faza 10/12

  Dac% solu ia este diluat%5 atunci nț " JJ n1.

  Re$ult%:

911

res!ectiv

91"

unde: *15 M1 ? *asa5 res!ectiv *asa *olecular% a solventului;

  *"5 M" ? *asa5 res!ectiv *asa *olecular% a solvatului.

  Din rela ia 91" se ob ine !entru Mț ț ":

91

  Prin aceast% *etod% se deter*in% *asa *olecular% a unor substan e nevolatile.ț

Legea lui Henry

&e'ea lui enr este una din !rinci!alele le'i ale 'a$elor   i a fost enun at% deș ț  Qillia* enr în anul1L2. Kor*ularea ei este: 6&ate*!eratur% constant%5 *asa de 'a$ di$olvat% într-un lichid5 la satura ieț 5varia$% direct !ro!or ional cuț   !resiunea !ar ial% a 'a$ului aflat în contact cu lichidul.7ț

a$ele se di$olv% în lichidele cu care vin în contact. Dac% te*!eratura cre te5 cantitatea de 'a$ș

di$olvat%5 la satura ie5 scade i invers.ț ș

Cantitatea de 'a$e5 di$olvat% în lichid5 la satura ie5 este func ie at<t de ti!ul lichidului c<t i de ti!ulț ț ș

'a$ului.

&a un a*estec de 'a$e cu* este aerul res!irat de scafandri5 cantitatea de 'a$ di$olvat% va fi !ro!or ional% cu !resiunea !ar ial% a fiec%rui 'a$ co*!onent al a*estecului.ț ț

Astfel5 dac% aerul are o !resiune de ) bar 9sc. abs.5 cantitatea de oxi'en di$olvat% în lichid va fi !ro!or ional% cuț  !8" ? 25L) bar 9sc. abs.5 iar cantitatea de a$ot di$olvat% în acela i lichid va fiș

 !ro!or ional% cuț  !(" ? 513 bar 9sc. abs..

Procesul invers di$olv%rii este de'aBarea 'a$ului din lichid5 care se !roduce la sc%derea !resiunii.

a$ele se di$olv% în lichide !<n% c<nd lichidul se va satura cu 'a$ di$olvat. Satura ia unui lichid cu unț

'a$ di$olvat cores!unde cantit% ii *axi*e de 'a$ !e care lichidul îl !oate absorbi la te*!eratur% iț ș

/

8/15/2019 Echilibre de Faza

http://slidepdf.com/reader/full/echilibre-de-faza 11/12

 !resiune constant%. Saturarea diferitelor esuturi are loc cu vite$e diferite îns% du!% un anu*it ti*!ț

9!este 1" ore5 se consider% c% toate esuturile s-au saturat5 ne*aiexist<nd 'radiente de !resiune întreț

ele

>ensiunea 'a$ului di$olvat5 ! 5 cre te !e *%sura trecerii ti*!ului datorit% cre terii cantit% ii de 'a$ș ș ț

di$olvat în lichid. &a satura ie5 tensiunea 'a$ului di$olvat5ț  ! 5 atin'e valoarea !resiunii P a 'a$ului de

deasu!ra lichidului.

Atunci c<nd 'a$ul de deasu!ra lichidului nu este !ur ci este un a*estec de 'a$e5 fiecare 'a$co*!onent se va di$olva i curbele de cre tere a tensiunilor vor fi func ie de !resiunile !ar iale aleș ș ț ț

'a$elor ce co*!un a*estecul.

4n *od invers satura iei5 dac% un lichid saturat cu 'a$ la !resiuneaț  P este adus la !resiunea Po 5 *ai*ic% dec<t P 5 satura ia lichidului va trece de la valoareaț  ! ? P la valoarea! ? Po .

Atunci c<nd scade !resiunea exterioar%5 tensiunea 'a$ului di$olvat devine su!erioar% !resiunii 'a$uluiaflat în contact cu lichidul. 4n acest ca$5 se s!une c% lichidul este în stare de su!rasatura ie .ț

Su!rasatura ia este o stare instabil% i exist% o valoare li*it% a ra!ortului dintre !resiunea 'a$uluiț șdi$olvat i !resiunea a*biant%5 de la care echilibrul instabil este ru!t5 a!%r<nd feno*enul de de'aBareș

cu a!ari ia de bule. Aceast% li*i% !oart% nu*ele deț  ra!ort critic de su!rasatura ieț .

Keno*enul de di$olvare 9absorb ie i de'aBare 9eli*inare a 'a$elor în i res!ectiv din lichide stau laț ș ș

 ba$a ex!lic%rii feno*enelor de saturare5 desaturare i su!rasaturare aș esuturilor ț  or'anis*uluiscafandrului cu 'a$ul inert 9a$otul con inut în aerul res!irator5 în ti*!ul cobor<rii sub a!% 9cre teriiț ș

 !resiunii i res!ectiv în ti*!ul urc%rii c%tre su!rafa a a!ei 9sc%derii !resiunii.ș ț

A$otul este caracteri$at !rintr-o solubilitate în a!% de 1)5+ *ll i !rintr-o solubilitate în 'r%si*i de ,3ș

*ll.

&a feno*enul de su!rasatura ie5 în ca$ul or'anis*ului u*an5 ra!ortul critic de su!rasatur ie alț ț

diferitelor esuturi este de ordinul de *%ri*e ".ț

Res!ectarea acestei li*ite de su!rasatura ie este foarte i*!ortant% în evitarea5 !e ti*!ul urc%riiț

scafandrului c%tre su!rafa a a!ei5 a de'aB%rii 'a$ului inert din esuturi cu a!ari ia de bule care !otț ț ț

conduce la declan areaș  accidentelor de deco*!resie.

Pentru redarea efectului electrolitilor  este folosit% ecua ia luiț  Ivan Secenov5 o aBustare a le'ii lui enr.

12

8/15/2019 Echilibre de Faza

http://slidepdf.com/reader/full/echilibre-de-faza 12/12

&ibliografie9f%r% an. Preluat de !e htt!:.nanosae.or'filesdocu*ents123".!df 

9f%r% an. Preluat de !e htt!:.scri'rou!.co*educatiechi*ie&e'ea-lui-Raoult-#chilibrul-i$"L,/.!h!

A. 0adea5 A. &. 91/L". Procese de transfer de căldură i masă în instala iile industriale.ș ț   0ucure ti:ș#ditura >ehnic%.

ai %5 S. 9"22,. Preluat de !e htt!:.te*!erature.roSectiunea"2)."..ht*ț

ean%5 D. 9"22. Termodinamică chimică. Teoria echilibrului intre faze i chimic .ș  0ucure ti: #dituraș

Politehnica Press.

I.. Mur'ulescu5 #. S. 91/,/. Introducere în chimia fizică, vol.II.1, Teoria molecular cinetică a

materiei,. 0ucure ti: #ditura Acade*iei RSR.ș

I.. Mur'ulescu5 R. . 9 1/L". Introducere în chimia fizică vol. III Termodinamică chimică. 

0ucure ti: #ditura Acade*iei RSR.ș

Po!escu5 . 9f%r% an. Preluat de !e htt!:.!hsics.!ub.roCursuriasileTPo!escuT- TKi$icaT1T"21CursL.!df 

ii!edia. 9f%r% an. Preluat de !e htt!s:ro.ii!edia.or'iiKa$C)LT9ter*odina*icC)L

11