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Economia Aplicada
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.-1-.
Reservados todos los derechos. Este documento ha sido extrado del CD Rom Anales de Economa Aplicada. XIV Reunin ASEPELT-Espaa. Oviedo, 22 y 23 de Junio de 2000. ISBN: 84-699-2357-9
EFICIENCIA TCNICA EN LA COMARCA DEL ALTO GUADALQUIVIR
Victoria Vicario Modroo1
Rafaela Dios Palomares1 - [email protected] Jos Miguel Martnez Paz2
1Universidad de Crdoba 2Universidad de Murcia
.-2-.
Eficiencia tcnica en la Comarca del Alto Guadalquivir
Victoria Vicario Modroo 1
Rafaela Dios Palomares 1
Jos Miguel Martnez Paz 2
1 Dpto de Estadstica. E.T.S.I.A.M. Ap 3048 14080 Crdoba.
Tfo 957218479. Fax 957218481. E-mail: [email protected] 2 Dpto de Economa. Universidad de Murcia
RESUMEN
El presente trabajo recoge los resultados de una investigacin sobre el anlisis de
la eficiencia de una muestra de cien explotaciones agrarias multicultivo situadas en la
Comarca del Alto Guadalquivir, provincia de Crdoba.
Se estima dicha eficiencia mediante una funcin frontera estocstica de
produccin explicada por medio de factores y se determinan las variables
socioeconmicas que inciden en dicha eficiencia mediante tablas de contingencia. Los
resultados obtenidos reflejan un alto grado de eficiencia media, y nos permiten detectar
que la edad de los agricultores, grado de asociacionismo agrario, procedencia de la
mano de obra y tamao de las explotaciones son las variables econmicas que inciden
en dicha eficiencia.
Palabras clave: Eficiencia tcnica, funcin frontera, explotaciones agrarias, ndices
sintticos.
CJEL: Q12 D61
Area temtica: B.3
.-3-.
1.- INTRODUCCIN
Desde la incorporacin de Espaa a la Unin Europea, la situacin actual de la
agricultura en nuestro pas ha evolucionado al ritmo de la Poltica Agraria Comunitaria,
y de esta forma, las explotaciones agrarias se han visto sometidas a un proceso de
modernizacin siguiendo sus directrices.
Pero ya desde los inicios mismos de la Poltica Agraria Comunitaria, la PAC,
existan detractores de su filosofa: no estaban de acuerdo con el principio de
subvencionar una agricultura poco competitiva y deficiente estructuralmente. Hoy en
da, y tal como transcurren las negociaciones para la llamada Agenda 2000, lo que
vendra a ser la reforma de la ya reformada PAC92, parece claro suponer que el recorte
de dichas subvenciones es inminente.
Por este motivo, nos ha parecido necesario investigar los factores que
diferencian las explotaciones eficientes de las que no lo son, ya que con estas
perspectivas, slo las ms eficientes lograrn perdurar.
Con este fin, este trabajo estudia las explotaciones agrarias localizadas en la
Comarca del Alto Guadalquivir, en la provincia de Crdoba. Para ello, se aplica la
metodologa del anlisis de la eficiencia tcnica mediante funciones de produccin
frontera estocstica, con el objetivo principal de estudiar el nivel de eficiencia de estas
explotaciones y detectar las caractersticas socioeconmicas determinantes. Comienza
por una revisin de los principales trabajos realizados, a continuacin se describen los
datos y la metodologa seguida para obtener las estimaciones de la eficiencia de las
explotaciones agrarias de la zona objeto de estudio, y por ltimo se recogen las
conclusiones ms importantes.
2.- ANTECEDENTES
El origen de las funciones frontera hay que buscarlo en el intento de salvar el
hueco existente entre las funciones de produccin tericas y las empricas.
Muchos anlisis de la eficiencia en la agricultura se han basado en el clculo de
ratios del tipo kilogramos de trigo por ha, que aunque nos informa del rendimiento de
.-4-.
esa tierra, no nos dice nada acerca de otros factores como trabajo, maquinaria, gasoil,
fertilizantes, semillas, etc. Pero, fue Farrell, quien en 1957, propuso un mtodo para
medir la eficiencia teniendo en cuenta varios factores de produccin al mismo tiempo.
Descompona la eficiencia de una empresa en dos componentes: eficiencia tcnica o la
capacidad de la empresa para obtener el mximo producto dado un conjunto de factores
de produccin, y la eficiencia asignativa, o la capacidad para usar estos factores en sus
proporciones ptimas, dados sus precios respectivos. Ambas medidas podan agregarse
para dar lugar a la eficiencia econmica. As, para medir la eficiencia tcnica de la
empresa, bastaba con comparar la produccin observada con la que lograra si se tratara
de una empresa completamente eficiente, dado el mismo conjunto de factores de
produccin.
La funcin de produccin de la empresa completamente eficiente es la que
hoy se denomina funcin frontera de produccin. Numerosos artculos han
desarrollado las ideas de Farrell desde dos enfoques diferentes, segn el mtodo de
estimacin de dicha funcin frontera: programacin matemtica o estimacin
economtrica.
Dentro de los mtodos de programacin matemtica aplicados a la estimacin de
funciones frontera se encuentra DEA1 (Data Envelopment Analysis). Se trata de un
enfoque de tipo no paramtrico cuyas principales deficiencias las encontramos en que
no considera errores de medida en la obtencin de los datos y en la imposibilidad de
realizar contrastes de hiptesis acerca de la estructura de la produccin y de la propia
eficiencia tcnica.
El primer modelo propuesto de frontera economtrica, que se denomina
frecuentemente frontera determinstica, supona la eficiencia explicada por una
variable aleatoria no-negativa iu . Posteriormente, Aigner, Lovell y Smith (1977) y
Meeusen y Van den Broeck (1977)2 propusieron independientemente la funcin
frontera estocstica de produccin. sta se diferencia de la anterior en la estructura del
1 Seiford y Thrall (1990) e Iqbal y Seiford (1993) proporcionan una revisin del desarrollo de este enfoque. 2 Greene (1993), adems de estos dos equipos de investigadores, tambin incluye a Battese y Corra (1977)
.-5-.
trmino de error. Se trata de un error compuesto ie por dos elementos:
iu , variable aleatoria no-negativa asociada con la ineficiencia tcnica en la
produccin; y
iv , error aleatorio simtrico fuera del control de la empresa que tiene en cuenta
otros factores, tales como el error de medida en la variable tomada como producto,
errores de omitir variables significativas del modelo, la suerte, el tiempo, etc.
La funcin frontera estocstica de produccin puede ser expresada como:
)(),( ieXfQ iieb= ,i=1,2,...,N, con iii uv -=e (2.1)
donde, el subndice i, denota la i-sima empresa de la muestra; iQ es el producto
obtenido por la i-sima empresa; iX es un vector de factores de produccin; b es un
vector de parmetros desconocidos; f(.) es un forma funcional apropiada, como la Cobb-
Douglas o la Translog.3
Las funciones frontera se han aplicado en numerosos estudios empricos que no
slo se contentan con predecir las eficiencias tcnicas de las empresas pertenecientes a
un determinado sector, sino que tambin tienen como objetivo identificar los factores
que contribuyen a que unas sean ms o menos eficientes que otras. Uno de los primeros
estudios empricos de este tipo se debe a Pitt y Lee (1981), quien primero estimaba la
funcin frontera estocstica de produccin de la industria textil indonesia por mxima
verosimilitud y obtena la eficiencia tcnica correspondiente a cada empresa. Despus,
estas eficiencias tcnicas se relacionaban a travs de una regresin con variables
socioeconmicas que reflejaban el tamao, edad y estructura de la propiedad de cada
empresa, resultando finalmente significativas en la explicacin de la ineficiencia tcnica
de las empresas. Otros trabajos posteriores, Bravo-Ureta y Rieger (1991) y Bravo-Ureta
y Evenson (1994), utilizan el mtodo de anlisis de varianza como sustituto de la
regresin para estudiar la posible incidencia de factores socioeconmicos. En la
3 Revisiones acerca de la evolucin terica de este mtodo las encontramos en Bauer(1990), Greene
.-6-.
presente investigacin se han introducido tablas de contingencia para buscar dichas
relaciones (Vicario, 1999).
3.-DATOS Y VARIABLES
3.1.-Fuente de los datos
Los datos utilizados en este estudio provienen del trabajo realizado por Martnez
(1995), a raz de un Convenio establecido entre la Universidad de Crdoba y dos
Mancomunidades de Municipios de la provincia, quien debido al carcter multicultivo
de las explotaciones, se vio obligado a elaborar ndices globalizadores. Estos ndices
proporcionan la medida con la que poder establecer una escala objetiva de los aspectos
que creemos determinan la actividad agraria, como son la produccin, la calidad de la
gestin de la explotacin, el grado de mecanizacin de la misma y las tcnicas de
cultivo aplicadas a cada cultivo (Dios y Martnez, 1997).
Para el desarrollo del trabajo se realiz una encuesta a una muestra de
agricultores, que recoge informacin individual sobre datos personales, familiares, datos
econmicos, tcnicos y de gestin de la explotacin y preguntas de opinin sobre temas
de la actividad agraria. La misma fue materializada mediante entrevista directa con cada
uno de los individuos seleccionados, siendo el total de encuestas vlidas de 100, que
para la poblacin objeto de estudio de 5201 agricultores, y un nivel de confianza de
95,5%, proporciona un error del 10% para la estimacin de proporciones intermedias.
3.2.-Variables utilizadas en los modelos de produccin frontera
3.2.1.-Variables utilizadas en la funcin de produccin
El estudio de la eficiencia tcnica en produccin lo hemos planteado tomando el
ndice de produccin como una variable proxy de la produccin global de cada
agricultor. Para especificar la funcin frontera hemos considerado que los ndices de
tcnicas de cultivo, maquinaria y gestin reflejan fielmente el nivel en que cada
agricultor hace uso de los tres pilares fundamentales en que se basa la produccin.
(1993)
.-7-.
Entendemos que cada uno de ellos resume una parcela significativa en el
proceso de produccin y adems los tres estn construidos precisamente como ndices
agregados de factores de produccin propiamente dichos. La agregacin tambin atae a
todos los cultivos, por lo que la eficiencia se implica directamente al agricultor. Por este
motivo hemos realizado el estudio considerando dichos ndices como proxys de factores
de produccin.
Las variables consideradas han sido las siguientes:
Variable endgena: La Produccin ( iy ) que, en nuestro caso, es un ndice de
produccin relativa pluricultivo, que se calcula como cociente del
rendimiento de cada cultivo y el rendimiento mximo de la
muestra, ponderado por la superficie de cada cultivo para cada
agricultor
Variables exgenas
Factor Tcnicas de Cultivo
Factor Gestin
Factor Maquinaria
Factor Tcnicas de Cultivo )( iFT : este ndice se calcula comparando una serie de
aspectos de las tcnicas aplicadas por cada
agricultor y cultivo, con un plan modelo ideal
previamente establecido.
Factor Gestin )( iFG : se trata de un ndice que mide aspectos administrativos y de
control de la explotacin. Se calcula como la suma ponderada
de las respuestas dicotmicas a siete preguntas de la encuesta
que reflejan esta gestin.
Factor Maquinaria )( iFM : es un ndice que se calcula de forma muy parecida al
factor tcnicas de cultivo, esto es, en base a un plan
modelo previamente establecido.
.-8-.
Dichos ndices se han relativizado en la muestra de forma que todos se pueden
mover en el intervalo 0-100, y su valor ser mayor cuanto mejor es el agricultor en el
aspecto que dicho ndice recoge.
Una explicacin detallada del proceso de recogida de informacin, as como el
de elaboracin de los anteriores ndices, se puede consultar en Martnez (1995). En el
presente trabajo, y con el objetivo de no crear confusin con los ndices de eficiencia
que se calculan para cada modelo, hemos credo conveniente denominarlos, a partir de
ahora, segn la variable que explican. En la Tabla 1 aparecen resumidas las medidas
descriptivas ms importantes de dichos ndices.
Tabla 1: Estadstica descriptiva para los ndices de la frontera estocstica
Variable Media
Muestral
Desviacin
Tpica
Mnimo Mximo
Factor de Produccin
Factor de Tcnicas de Cultivo
Factor de Gestin
Factor de Maquinaria
57.61
62.57
69.89
61.05
12.68
14.97
16.89
18.84
31.32
33.33
35.14
5
93.33
100
100
100
Fuente: Elaboracin propia a partir de Martnez (1.995)
3.2.2.-Variables utilizadas para explicar la ineficiencia del proceso productivo
Con el fin de investigar su posible incidencia en la ineficiencia tcnica de los
agricultores, introduciremos en el estudio una serie de variables socioeconmicas
representativas de la muestra:
Variables socioeconmicas
Tamao de las explotaciones
Edad de los agricultores
Grado de asociacionismo agrario
Procedencia de la mano de obra
De ellas, las dos primeras son de tipo numrico, mientras que las dos ltimas,
grado de asociacionismo y procedencia de la mano de obra, son variables cualitativas,
que debido a su inters para el anlisis se han incluido adoptando forma dicotmica.
.-9-.
La media del tamao de las explotaciones en la muestra es aproximadamente de
21 has, aunque hay que considerar que muchas de ellas son explotaciones de olivar y
que tambin existan varias de gran tamao (por ejemplo, de hasta 360 has).
La media de la edad de los agricultores muestreados es de 50,12 aos, con un
mnimo en 20 aos y un mximo en 80 aos. El anlisis de frecuencias muestra un
estrato muy importante en torno a los cincuenta aos y muy bajo para edades menores
de 40 aos.
La medida del grado de asociacionismo agrario muestra que ms del 80% de los
agricultores pertenece a algn tipo de asociacin agraria entre las que destacan las
cooperativas, a las que pertenece el 75% de los agricultores asociados, y los sindicatos,
con el 25% restante.
En la mayora de las explotaciones se utiliza tanto mano de obra familiar como
asalariada, lo cual es lgico si tenemos en cuenta que muchas de las explotaciones son
de olivar.
Por ltimo, aadir que tambin se tuvieron en cuenta otras variables
socioeconmicas, como asistencia a cursillos y conferencias, propensin al riesgo y
acceso al crdito, tramitacin de las subvenciones, nivel de renta total, distribucin de
cultivos y alternativas, etc., para explicar los efectos de la ineficiencia tcnica en las
explotaciones agrarias. Pero su influencia result ser no significativa, por lo que se
descart su inclusin en el modelo, basndonos en los perfiles de los agricultores tipo
obtenidos en el anterior trabajo.
4.-METODOLOGA
4.1.- Especificacin y estimacin del modelo
Para el estudio de la eficiencia y los factores determinantes de la misma, hemos
especificado el siguiente modelo de funcin frontera estocstica expresado en su forma
Translog:
.-10-.
la iu , o variable aleatoria que representa la ineficiencia tcnica, sigue la misma
distribucin para cada punto muestral.
iiiiii
iiii
iiiii
uvFMLnFGLnFMLnFTLn
FGLnFTLnFMLnFGLn
FTLnFMLnFGLnFTLn)Ln(y
-+++++
+++++=
)()()()(
)()()()(
)()()()(
2313
122
332
22
2113210
bbbbb
bbbbb
(4.1)
donde:
el subndice i, denota el i-simo agricultor de la muestra, i=1,2,...,100;
los kb y los kkb con k=1,2,3, son parmetros desconocidos de la funcin de
produccin que debemos estimar;
iv se asume son independientes e idnticamente distribuidas como variables
normales N(0, 2vs );
iu se supone independientemente distribuida como una distribucin normal
truncada en cero con media im y la varianza 2s .
La estimacin del modelo se realiza por mxima verosimilitud mediante el
programa FRONTIER, Versin 4.1, diseado por Tim Coelli (1992, 1994), siguiendo la
parametrizacin propuesta por Battese y Corra (1977) que sustituyeron 2vs y 2s por
222 sss += vs (4.2)
y
2
2
sssg = (4.3)
donde el parmetro g recoge la relacin entre la varianza de la normal de la que
procede iu , y la varianza total del error compuesto. Est claro que dicha relacin nos da
slo una idea de la importancia que tiene la ineficiencia en el error de la frontera, debido
a que la varianza de iu es tanto menor que el parmetro 2s cuanto mayor sea su
.-11-.
coeficiente de variacin (Dios, 1998, 1999).
4.2.-Contrastes de Hiptesis de los modelos de produccin frontera
Una vez realizada la estimacin, se impone realizar una serie de contrastes de
hiptesis con el fin de concretar la especificacin que mejor se adapta a la estructura
productiva, as como la significacin de los parmetros que definen la estructura del
error compuesto del modelo. Para ello, empleamos el contraste de la razn de
verosimilitudes generalizado, lo que implica el clculo del estadstico:
-=
)()(
ln)2(1
0
HLnHLnl (4.4)
donde )( 0HLn y )( 1HLn son los valores que toma la funcin de verosimilitud bajo la
hiptesis nula y alternativa, respectivamente. El estadstico l se distribuye
asintticamente como una 2pc con p grados de libertad igual al nmero de restricciones
impuestas por la hiptesis nula.
4.2.1.-Contrastes sobre la estructura de la produccin
Realizaremos contrastes de hiptesis acerca de la estructura de la produccin,
comprobando cul de las dos formas funcionales (Cobb-Douglas o Translog) utilizadas
en nuestro anlisis define el estado actual de tecnologa. Para ello contrastaremos la
hiptesis nula 0231312332211 ====== bbbbbb , de forma que si se acepta, es el
supuesto de tecnologa Cobb-Douglas el que define la estructura de produccin, lo que
conlleva una simplificacin en la estimacin y anlisis de la misma. Si se rechaza dicha
hiptesis aceptaramos la forma funcional Translog.
4.2.2.-Contrastes acerca de la estructura de la ineficiencia
Por otro lado, se analizar la estructura de la ineficiencia tcnica, realizando
contrastes de hiptesis para comprobar si es significactiva la participacin de la
ineficiencia en el error compuesto, lo que se corresponde con el contraste de 0=g . Si
.-12-.
se acepta esta hiptesis, el trmino de ineficiencia iu se podra eliminar del modelo de
frontera estocstica, dando lugar a un modelo de funcin de produccin media que
asume que todas las explotaciones son completamente eficientes, el cual se puede
estimar por mnimos cuadrados ordinarios.
4.3.-Eficiencia tcnica individual
De una forma general, para la frontera estocstica de produccin (4.1), en forma
Cobb-Douglas o Translog, el ndice de eficiencia viene dado por la expresin:
iui eET
-= (4.5)
donde la perturbacin iu no es observable directamente, por lo que la ineficiencia de
cada observacin se estima, siguiendo a Jondrow et al. (1982), a partir de la distribucin
condicionada de iu dada ie , es decir:
[ ])/( iieEET ui e-= (4.6)
4.4.-Anlisis econmico de los resultados: elasticidades y rendimientos de escala
Tanto las elasticidades y los rendimientos a escala como las matrices de
varianzas-covarianzas del anterior modelo es una informacin que no ofrece ningn
paquete economtrico.
Por tanto, hemos tenido que calcularlas expresamente. Para el clculo de las
varianzas-covarianzas se ha establecido una metodologa especfica mediante el enfoque
del estudio de restricciones lineales sobre los parmetros de modelo (Dios, 1999).
Las elasticidades de la produccin respecto a los factores de produccin de la
funcin de produccin frontera estocstica calculada, partiendo de la especificacin
translog, son:
.-13-.
)()()(2)(
)(1312111 iii
i
i FMLnFGLnFTLnFT
yLnEbbbb +++=
(4.7)
)()()(2)()(
2312222 iiii
i FMLnFTLnFGLnFG
yLnEbbbb +++=
(4.8)
)()()(2)()(
2313333 iiii
i FGLnFTLnFMLnFM
yLnEbbbb +++=
(4.9)
4.5.- Anlisis de las relaciones entre los ndices y las variables socioeconmicas
Con el objetivo de detectar qu variables socioeconmicas influyen en la
ineficiencia tcnica de los agricultores objeto de estudio, se han realizado tablas de
contingencia entre dichas variables y el ndice calculado para la frontera estocstica en
su especificacin normal-normal truncada.
De esta forma, y mediante el contraste de la chi-cuadrado, determinamos las
variables socioeconmicas que nos explican las caractersticas que comparten las
unidades productivas ms eficientes. Esta es una variante del mtodo de estimacin en
dos etapas. Normalmente la segunda etapa consiste en realizar una regresin entre el
ndice de eficiencia calculado y dichas variables socioeconmicas, o bien, un anlisis de
la varianza. Pero, en nuestro caso, debido a que la mayora de las variables
socioeconmicas eran de naturaleza dicotmica, hemos credo conveniente abordar el
anlisis utilizando tablas de contingencia.
5.-RESULTADOS
5.1.- Especificacin y estimacin del modelo
Los resultados del ajuste de la frontera estocstica supuesta una distribucin
normal del trmino de error v i (causas aleatorias) y una distribucin normal truncada
del trmino de error u i (ineficiencia tcnica) aparecen en la Tabla 5.1, en la que se
comparan las estimaciones obtenidas con una Translog y una Cobb-Douglas. El modelo
.-14-.
estimado viene dado por la expresin (4.1).
El valor del parmetro 99999.0=g , con una desviacin tpica estimada de
0.031, implica que la ineficiencia es altamente significativa en el anlisis de la
produccin de los agricultores.
Este valor prximo a 1, tiene como consecuencia que la componente debida a
factores aleatorios es prcticamente nula en el caso que nos ocupa, lo que a priori podra
resultar contradictorio, habida cuenta de la aleatoriedad a la que estn sometidos todos
los cultivos (granizo, lluvias, sequa, etc.), por lo que la explicacin ms lgica a este
fenmeno habr que buscarla en la propia constitucin de los datos, esto es, ndices
sintticos empleados como variables proxy para explicar la produccin de la Comarca
del Alto Guadalquivir.
Tabla 5.1 Modelo de frontera estocstica Variable Parmetro Translog Cobb-Douglas Constante
0b 12.190 (0.838)
1.179 (0.155)
Ln(F.Tcnicas de Cultivo) 1b -2.981
(0.528) 0.190
(0.050) Ln(F.Gestin)
2b -3.791 (0.789)
0.414 (0.054)
Ln(F.Maquinaria) 3b 2.191
(0.623) 0.136
(0.015) Ln(F.Tcnicas) 2 11b 0.534
(0.210)
Ln(F.Gestin) 2 22b 0.452 (0.257)
Ln(F.Maquinaria) 2 33b 0.138 (0.082)
Ln(F.Tcnicas)Ln(F.Gestin) 12b 0.274
(0.334)
Ln(F.Tcnicas)Ln(F.Maquinaria) 13b -0.565
(0.086)
Ln(F.Gestin)Ln(F.Maquinaria) 23b -0.192
(0.387)
2s 2s 0.022 (0.016)
0.032 (0.006)
g g 0.999 (0.001)
0.999 (0.031)
m m 0.187 (0.219)
0.170 (0.038)
Log. Verosimilitud 73.194802 67.192240 Fuente: Elaboracin propia
.-15-.
5.2.- Contrastes de Hiptesis
En la Tabla 5.2 se observan los contrastes de la razn de verosimilitudes para la
especificacin normal-normal truncada. Adems, se han hecho los contrastes de mxima
verosimilitud de los modelos.
Tabla 5.2 Contrastes de Hiptesis del modelo de frontera estocstica
Hiptesis nula F.mx. verosimilitud l
Valor crtico
Decisin
0231312
3322110
======
bbbbbbH
67.19
12.00
12.6
Acepto
00 = gH
62.34 9.69 5.13 a Rechazo
00 = mH
63.43
7.52
3.84
Rechazo
a Este valor se obtiene de la Tabla 1 de Kodde y Palm (1986) en la que aparecen los valores crticos para los contrastes de hiptesis nulas que incluyan parmetros con valores en el
lmite de su espacio paramtrico. Si la hiptesis nula 00 = gH , es cierta, entonces habr otro parmetro que tampoco estar incluidos en el modelo. Por tanto, los grados de libertad para el valor crtico son q+1, donde q=1.
Fuente: Elaboracin propia
5.2.1.-Hiptesis acerca de la estructura de la produccin
En la Tabla 5.1, aparecen los estimadores de la frontera estocstica de
produccin en su especificacin Translog (tercera columna), y Cobb-Douglas (cuarta
columna). Las desviaciones tpicas estn entre parntesis debajo de cada estimacin.
Los estadsticos t, es decir, el cociente entre el coeficiente estimado y su desviacin
tpica correspondiente, estudian la significacin individual de los coeficientes. As, si
nos fijamos, en primer lugar en la especificacin Translog, observamos que los
estadsticos t correspondientes a los trminos de segundo orden son no significativos.
En cambio, los de la especificacin Cobb-Douglas son todos significativos.
Para estudiar la significacin del modelo completo, tal y como indicamos en el
apartado de metodologa, utilizaremos el contraste de la razn de verosimilitudes. El
primer contraste realizado considera la hiptesis nula de si la tecnologa Cobb-Douglas
es la apropiada. La aceptacin de esta hiptesis podra simplificar la estimacin y
.-16-.
anlisis de la produccin. El valor del estadstico l es menor que el valor crtico, por lo
que rechazamos la especificacin Translog, en favor de la Cobb-Douglas. Como
consecuencia, nuestro modelo se convierte en el que Jondrow et al estimaron en 1982.
5.2.2.-Hiptesis acerca de la estructura de la ineficiencia
Si centramos nuestra atencin en los coeficientes asociados con la ineficiencia
tcnica, vemos que los estadsticos t de la ltima columna de la Tabla 5.1 son
significativos.
Sin embargo, realizaremos algunos contrastes aplicando la razn de
verosimilitudes, comenzando por comprobar si no hay ineficiencia tcnica en la muestra
objeto de estudio. Si se aceptara la segunda hiptesis, el trmino de ineficiencia iu se
quitara del modelo (4.1), y el modelo resultante se podra estimar por MCO. La
omisin de iu es equivalente a la hiptesis 00 = gH (Tabla 5.2). El estadstico l
resulta 9. 69, mayor que el valor crtico 5.13, por lo que se rechaza la hiptesis nula, y el
modelo est correctamente especificado con un trmino para la ineficiencia tcnica.
La ltima hiptesis nula de que 00 = mH (Tabla 5.2), supone que la
especificacin en vez de normal truncada sea seminormal. De acuerdo con los
resultados de la Tabla 5.1, el estadstico t nos lleva a realizar la hiptesis en el caso de la
especificacin Cobb-Douglas que es la que hemos aceptado. Por tanto, aceptamos la
especificacin Normal Truncada para iu con una estimacin de 17.0=m
5.3.- Elasticidades y rendimientos de escala
Al tratarse de una especificacin Cobb-Douglas, los valores estimados de los
coeficientes coinciden con las elasticidades de produccin de los distintos factores.
De la misma forma, el mayor de dichos coeficientes es el correspondiente al
factor gestin (0.41), quien parece determinar en mayor medida las variaciones de la
produccin. Le sigue el factor tcnicas con un valor estimado de 0.19, y por ltimo, la
elasticidad de produccin respecto al factor maquinaria (0.13).
.-17-.
Los rendimientos a escala de la funcin frontera estocstica de produccin
vienen dados por la suma de las elasticidades de produccin respecto a los factores, que
en nuestro caso es 0.740112. Para determinar si existen rendimientos a escala
constantes, contrastamos si este valor es significativamente igual a uno (Hiptesis nula)
mediante una prueba t, ya que existe una sola restriccin al modelo. El estadstico t, as
como su correspondiente valor crtico aparecen en la Tabla 5.3, de la que se deduce que
se rechaza la hiptesis nula o existencia de deseconomas de escala.
Tabla 5.3 Contraste de rendimientos a escala constantes: 1321 =++ bbb
Coeficiente Probabilidad
Estadstico t -65.302555 0.00000
Fuente: Elaboracin propia
5.4.- ndice de eficiencia tcnica
El ndice de eficiencia tcnica se ha hallado segn la frmula de Jondrow et
al(ao 1.982) para cada una de las explotaciones de la muestra, cuyas medidas
descriptivas aparecen en la Tabla 5.4.
Tabla 5.4 Medidas descriptivas del ndice de eficiencia tcnica
Media Mediana Desv. Std. Mnimo Mximo
ndice de Jondrow 0.80490 0.79976 0.10401 0.57594 0.99785
Fuente: Elaboracin propia
As, el ndice de eficiencia calculado para las explotaciones a partir de esta
frontera presenta un valor medio del 80.5%, con una explotacin de eficiencia tcnica
mnima del orden de 57.5% y mxima del casi 100%. El valor de la desviacin tpica es
de 0.10401.
Del anlisis del histograma (Figura 5.1), se deduce que solamente el 3% de las
explotaciones presentan un nivel de eficiencia inferior al 60%. El 14% de las
explotaciones tienen un ndice de eficiencia entre el 60 y el 70%, mientras que el 33%
se sitan entre el 70 y 80%. Por ltimo, la mitad de la muestra presenta un nivel de
eficiencia tcnica superior al 80%.
.-18-.
Figura 5.1 Histograma de frecuencias del ndice de eficiencia tcnica de Jondrow
Fuente: Elaboracin propia
5.5.- Anlisis de las relaciones entre el ndice de eficiencia calculado y las variables
socioeconmicas
Con el objetivo de encontrar las variables socioeconmicas ms influyentes en la
ineficiencia tcnica de la muestra, y teniendo en cuenta el ndice de eficiencia tcnica
calculado, tal como se explic en la metodologa (apartado 4.5), procedemos a estudiar
las posibles asociaciones entre dicho ndice y las variables socioeconmicas.
Para comprobar las relaciones entre el ndice de Jondrow et al con las variables
socioeconmicas se han realizado tablas de contingencia. En algunos casos, las
variables primitivas constaban de ms de una clase, por lo que ha sido necesario
agruparlas en categoras, de forma, que todas las variables fueran dicotmicas para
evitar que hubiera casillas de la tabla de contingencia con frecuencias menores de cinco.
De las asociaciones estudiadas, solamente resultaron significativas los cruces siguientes
(Tabla 5.5):
Jondrow
.975.925.875.825.775.725.675.625.575
Freq
uenc
y30
25
20
15
10
5
0
Std. Dev = .10
Mean = .805
N = 100.00
7
151414
18
15
9
5
3
.-19-.
Tabla 5.5 Asociaciones significativas
Edad
Nivel de estudios
Grado de asociacionismo
Satisfaccin con su actividad
Tipo de negocio
Tramitacin de subvenciones
Gestin contable de la explotacin
Caractersticas del empresario individual
Mano de obra
Caractersticas de las fincas que gestiona Superficie
Las dems variables estudiadas resultaron independientes de los ndices. Aqu,
slo hemos recogido las significativas, de las que comentaremos las ms relevantes. En
todas ellas el % de celdillas con frecuencia esperada menor que cinco ha sido cero.
Tabla 5.6 Edad Edad Total
50 a 80 aos 20 a 50 aos Eficiencia Total
Baja Media Alta
13 15 24 52
11 25 12 48
24 40 36 100
Contrastes de Chi-Cuadrado Value df P
Estadstico Chi-Cuadrado de Pearson 6.517 2 0.019 Fuente: Elaboracin propia
Los agricultores ms eficientes son los mayores de cincuenta aos, mientras que
los agricultores jvenes presentan un estrato importante de eficiencia media. Esto
sugiere que los agricultores de ms edad, debido a su experiencia en algunos casos
pueden ser ms eficientes que los jvenes, aunque stos ltimos alcanzan niveles
medios de eficiencia.
.-20-.
Tabla 5.7 Grado de Asociacionismo
Organizaciones agrarias Total
otras cooperativa o sindicato Eficiencia Total
Baja Media Alta
8 6 5 19
16 34 31 81
24 40 36 100
Contrastes de Chi-Cuadrado Value df P Estadstico Chi-Cuadrado de Pearson 4231 2 0.046
Fuente: Elaboracin propia
En el caso del grado de asociacionismo, se observa cmo la pertenencia a organizaciones del tipo de cooperativas o sindicatos beneficia el aumento de la
eficiencia, ya que los agricultores en esta situacin se concentran de modo significativo
en el estrato de eficiencia alta.
Tabla 5.8 Mano de obra Mano de obra dicotmica Total
otros familiar y asalariada Eficiencia Total
Baja Media Alta
12 12 11 35
12 28 25 65
24 40 36 100
Contrastes de Chi-Cuadrado Value df P Estadstico Chi-Cuadrado de Pearson 3.126 2 0.045
Fuente: Elaboracin propia
Respecto a la procedencia de la mano de obra destaca un estrato intermedio en el
que se acumulan las explotaciones de eficiencia media con mano de obra familiar y
asaliariada. Adems, si estudiamos las explotaciones de eficiencia alta vemos que sigue
preponderando la mano de obra mixta sobre la asalariada, solamente.
Tabla 5.9 Superficie Superficie Total Mayores de 20 ha Menores de 20 ha Eficiencia Total
Baja Media Alta
5 17 12 34
19 23 24 66
24 40 36 100
Contrastes de Chi-Cuadrado Value df P Estadstico Chi-Cuadrado de Pearson 3.149 2 0.046
Fuente: Elaboracin propia
.-21-.
Con respecto al tamao de las explotaciones, al ser la mayora de olivar o
dedicadas a los cultivos extensivos, cuando estudiamos las explotaciones menos
eficientes vemos cmo las pequeas extensiones se llevan la palma y las grandes
explotaciones obtienen una mayor concentracin para la eficiencia media, el 50% de la
distribucin de superficie para la muestra global.
6.- CONCLUSIONES
En el presente trabajo se ha realizado un estudio de la eficiencia tcnica en
produccin de una muestra de cien empresas multicultivo de la Comarca del Alto
Guadalquivir.
La eficiencia se estima a travs de una funcin frontera estocstica de
produccin explicada a travs de factores en una primera etapa y relacionndola con
variables socioeconmicas en la segunda etapa. De los resultados se deduce que:
Se acepta el supuesto de tecnologa Cobb-Douglas.
Las elasticidades de produccin respecto a los factores considerados siguen
la jerarqua: el factor gestin es quien determina los posibles aumentos de la
produccin, seguido por el factor tcnicas de cultivo y el factor de
maquinaria.
Existen deseconomas de escala, con rendimientos decrecientes (0.740).
El nivel de eficiencia tcnica media alcanza un valor de 80%, por lo que
podemos concluir que existen razones para plantear actuaciones que ayuden
a paliar el 20% que se podra mejorar la produccin usando los mismos
factores de produccin.
El anlisis de las variables socioeconmicas que inciden en la ineficiencia
del sistema, se aborda en una segunda etapa mediante las tablas de
contingencia entre el ndice de eficiencia de Jondrow (procedente de la
frontera estocstica normal-normal truncada) y los parmetros
socioeconmicos ms representativos de los agricultores de la Comarca del
Alto Guadalquivir. Resultando que:
.-22-.
la edad
el nivel de estudios
el grado de asociacionismo
la satisfaccin con la actividad agraria
el tipo de negocio
la tramitacin de las subvenciones
la gestin contable de la explotacin y la superficie
son las variables socioeconmicas significativas a la hora de explicar la
ineficiencia.
7.-REFERENCIAS
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