Economia Politica - Treviglio - 52021 · cui questo è superiore alla curva di costo variabile medio (nel breve periodo l’impresa deve coprire almeno ... Fonte: Prof. Elena Cefis

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Economia Politica – Lezioni 12-16

Le forme di mercato

Frank: Capitolo 11 (par. 1-9)Capitolo 12 (par. 1-9)Capitolo 13 (par 1-3; Appendice 13.2)

Per esercitarsi: Capitolo 11: Domande 1,2,4,7-10, 12; Problemi 2-5,7,10-13;16Capitolo 12: Domande tutte; Problemi 2-8, 11;Capitolo 13: Domande 1,4; Problemi 2,3,6,8,9.

Outline

La distinzione tra le diverse forme di mercato

La concorrenza perfetta

Il monopolio

La concorrenza monopolistica

L’oligopolio: collusione vs. competizione

Confronto tra le implicazioni delle diverse forme di mercato sul benessere sociale

Economia Politica - Treviglio - 52021

(c) AnnaMaria Grazia Variato 2008

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Criteri distintivi delle diverse forme di mercato

Le forme di mercato sono distinte in base ai seguenti parametriNatura del prodottoGrado di libertà di entrata (o uscita) delle imprese nell’industriaGrado di controllo sul prezzo da parte delle impreseQuantità di informazione detenuta da imprese e consumatoriMobilità dei fattori produttivi

Classificazione delle forme di mercato

All’estremo del massimo grado di concorrenza c’è la concorrenza perfetta

prodotto omogeneocompleta libertà di entrata-uscita nessun grado di controllo da parte delle imprese sul prezzo: imprese price-takerperfetta informazione imprese e consumatoriperfetta mobilità dei fattori produttivi



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All’estremo opposto c’è il monopolio:presenza di barriere all’entrataprodotto unico massimo grado di controllo sul prezzo da parte del monopolista: impresa price-makerpossibili vincoli di mobilità sui fattori produttivipossibili imperfezioni informative (con vantaggio per produttore)


Situazioni intermedie sono date dalla concorrenza monopolistica

libertà di entrata prodotto differenziatoprice maker (con profitti solo nel breve periodo)

e dall’oligopoliobarriere all’entrata prodotto differenziato o omogeneoprice makerpossibili limiti informativi



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La concorrenza perfetta

Affinché un mercato sia in concorrenza perfetta devono valere le seguenti ipotesi:

1. Perfetta libertà di entrata-uscita: da cui consegue che il mercato è costituito da un numero elevato di imprese

2. Prodotto omogeneo 3. Perfetta informazione fra produttori e consumatori4. Perfetta mobilità dei fattori produttivi

Le imprese e i loro clienti sono price-taker

La massimizzazione del profitto

L’obiettivo normalmente ipotizzato dell’impresa èla massimizzazione del profitto

Il profitto economico è dato dalla differenza fra i ricavi di vendita e tutti i costi sostenuti dall’impresa (sia quelli espliciti che quelli impliciti). Pertanto la definizione di profitto economico non coincide con quella di profitto contabile che tiene conto solo dei costi espliciti



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Ricavo totale, medio e marginale

Ricavo totaleRT = pq

Ricavo medioè l’ammontare che l’impresa ottiene per unità venduta

RME = RT/q(se l’impresa vende tutta la quantità prodotta allo stesso prezzo allora il ricavo medio è pari a p)

Ricavo marginaleè l’incremento di ricavo ottenuto da un’unità aggiuntiva venduta

RMG = ΔRT/Δq

L’analisi dell’andamento di ricavo totale, medio e marginale è fondamentale per determinare il profitto dell’impresa, ma essa dipende dalle condizioni del mercato in cui opera l’impresa

Impresa non in grado di influire sul prezzoImpresa in grado di influire sul prezzo

Ricavo totale, medio e marginale



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I ricavi dell’impresa price-taker

La curva di domanda dell’impresa è una curva orizzontaleRicavo medioè costante e pari al prezzoRicavo marginaleè anch’esso costante e pari al prezzoRicavo totalesi può rappresentare con una linea retta passante per l’origine e con pendenza pari al prezzo

La massimizzazione del profitto

Per massimizzare il profittoUsiamo le curve di costo e ricavo totaleUsiamo le curve di costo e ricavo medio e marginale

Il profitto è dato dalla differenza tra il ricavo totale e il costo totale di produzione

π = RT − CT



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Massimizzazione del profitto usando costi e ricavi totali

π = RT − CT

Il profitto è massimo dove è massima la differenza tra ricavo e costo totale

πRTCT

q

RT

CT

π

Massimizzazione del profitto usando ricavi e costi marginali

La condizione di massimo profitto è

RMG = CMG

RMGCMG

q

RMG

CMG

q*



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Esempio: Il Livello di output che massimizza il profittonel breve periodo

Il profitto normale e l’extra-profitto

Il costo-opportunità di gestire l’impresa rappresenta un costo e come tale è incluso nei costi di produzioneè detto profitto normaleè pari a:

tasso di profitto normale (%) = tasso di interesse privo di rischio + premio per il rischio

Il profitto che si vuole massimizzare è l’eccedenza sul profitto normale ed è detto extra-profitto



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Equilibrio di breve periodo

1. Il prezzo di equilibrio dell’industria, pe, si determina in corrispondenza dell’intersezione tra la domanda e l’offerta di mercato

p

Q

D

S

Qe

pe


2. L’impresa è price-taker :la sua curva di domanda è perciò orizzontale in corrispondenza di pe.

• La condizione di massimo profitto è data da

RMG = CMG

Che in questo caso implica p = RMG e dunque

p = CMG

In corrispondenza dell’equilibrio l’impresa può conseguire un extraprofitto (o una perdita, o solo il profitto normale)



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p

qqe

pe

CMG

CME

CMG

CME

qe

p

Impresa checonsegue extraprofitto

Impresa inperdita

Curva di offerta di breve periodo

Nel breve periodo la curva di offerta dell’impresa in

regime di concorrenza perfetta coincide con il tratto

crescente della curva di costo marginale nella parte in

cui questo è superiore alla curva di costo variabile

medio (nel breve periodo l’impresa deve coprire almeno

i costi variabili per restare sul mercato)



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Curva di offerta di breve periodo

p p

Q q

D1

S

CMG

p1

D2

p3

p2 D3

CVME

q1 q2 q3

CURVA DI OFFERTA DI MERCATO DI BREVE PERIODO

Ad ogni dato prezzo, la curva di offerta di mercato di breve periodo è pari alla somma delle quantità offerte da tutte le imprese operanti sul mercato, a quel prezzo

Essa è uguale alla somma orizzontale delle curve di offerta individuali di ciascuna impresa



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Esempio: Curva di offerta di breve periodo di un’industria in concorrenza perfetta

EQUILIBRIO DI BREVE PERIODO IN CONCORRENZA PERFETTA

L’equilibrio di mercato di concorrenza perfetta di breve periodo si realizza quando la quantitàdomandata eguaglia la quantità offerta

Dall’intersezione delle curve di domanda e di offerta scaturisce il prezzo di mercato

Per la singola impresa tale prezzo determina la curva di domanda (perfettamente orizzontale) alla quale fare riferimento



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Efficienza dell’equilibrio nel breve periodo

Una delle caratteristiche dei mercati perfettamenteconcorrenziali è quella di garantire

Efficienza allocativa

Essa si realizza quando vengono sfruttati tutti i possibili benefici derivanti dallo scambio

L’efficienza si raggiunge quando è massimizzato il beneficionetto di coloro che intervengono nello scambio

Tale beneficio può essere quantificato come la somma del surplus del consumatore e del surplus del produttore

Surplus del produttore

Il surplus del produttore non coincide con il profitto economico, sebbene sia la misura del beneficio che l’impresa ricava vendendo quel livello di output che massimizza il profitto stesso

Per comprendere il concetto si pensi al fatto che se l’impresa decide di non produrre, nel breve periodo sostiene una perdita pari ai costi fissi



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Ricordando che Profitto = Ricavi totali – Costi Totali

Π = TR - TCCosti Totali = Costi fissi + Costi variabili

TC = FC + VCSi deduce che:Surplus del produttore = Ricavi totali – Costi variabili

SP = TR – VC = TR – TC + FC = Π + FC


p

qqe

pe

CMG

CVME

CMG

CVME

qe

p

Surplus delproduttore




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Surplus del consumatore

Surplus aggregato

p

Q

p

Q

D

S

pe

Qe

D

S

Surplus delconsumatore

pe

Qe

Breve periodo Lungo periodo


L’equilibrio di lungo periodo

La presenza di extraprofitti incoraggia nuove imprese a entrare nell’industria e/o quelle esistenti a produrre di più:

→ si determina un aumento dell’offerta dell’industria che provoca una diminuzione del prezzo

→ la diminuzione del prezzo induce le imprese che coprivano solo i costi variabili ad uscire dal mercato (e ciò riduce l’offerta dell’industria), ma finché esistono imprese che conseguono extraprofitti il flusso di entrata supera quello di uscita

→ l’offerta continua ad aumentare (e di conseguenza il prezzo a diminuire) fino a che gli extraprofitti vengono annullati e tutte le imprese del mercato conseguono solo il profitto normale



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L’equilibrio di lungo periodo

p p

Q q

S1

CMELP

pL

D

p1

SL

q1 qL

Vantaggi della concorrenza perfetta

Il prezzo è uguale al costo marginaleNel lungo periodo le imprese ottengono solo profitti normali → il prezzo è al livello minimo possibileLe imprese inefficienti saranno costrette a lasciare il mercato



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Il monopolio

Si ha monopolio quando nell’industria opera una sola impresa (anche se i confini di industria possono essere arbitrari).

Affinché un’impresa mantenga la propria posizione di monopolista devono esistere barriere all’entrata sufficientemente elevate.

Motivazioni di esistenza del monopolio

Economie di scalaDifferenziazione del prodotto e fedeltà alla marcaCosti inferiori per l’impresa già esistente

Proprietà o controllo di importanti fattori di produzioneProprietà o controllo delle reti di vendita al dettaglio o all’ingrossoProtezione legaleFusioni e acquisizioniTattiche aggressiveIntimidazione (ossia una minaccia credibile di comportamento aggressivo da parte del monopolista)



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La curva di domanda in monopolio

In concorrenza perfetta ogni singola impresafronteggia una funzione di domanda ad elasticità infinita (la curva di domanda dell’impresa è orizzontale)

In monopolio il monopolista ha di fronte una domanda inclinata negativamente, corrispondente alla curva di domanda di mercato, con un valore finito dell’elasticità

Fonte: Prof. Elena Cefis

La massimizzazione del profittoin monopolio

Anche il monopolista, nelle sue scelte, è guidato dalla massimizzazione del profitto

A differenza della concorrenza perfetta, il monopolista riconosce il fatto che egli fronteggia l’intera curva di domanda di mercato

Il prezzo al quale egli vende il prodotto non èindipendente dalla quantità venduta




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I ricavi dell’impresa price-maker

L’impresa fronteggia una curva di domanda decrescenteRicavo mediocoincide con il prezzo (la curva di domanda)Ricavo marginale dipende dall’elasticitàRicavo totaleè una curva prima crescente e poi decrescente

RMERMG

q

RT

q

p = RME

A (ε=1)

ε>1

ε<1

RMG

I ricavi del monopolista

Nel monopolio il produttore controlla la domanda di mercato, quindi i suoi ricavi sono influenzati dal prezzo di vendita che deciderà di praticare.

Data una funzione di domanda lineare l’andamento dei ricavi totali è descritto da una parabola con concavità verso il basso, il cui massimo si raggiunge nel punto in cui la domanda ha elasticità unitaria



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p

RTQ

Q

ε>1

ε=1

ε<1

D

Domanda Ricavo totaleElasticità

I ricavi del monopolista

A differenza dell’impresa concorrenziale, per il monopolista il ricavo marginale è inferiore al prezzo

Infatti, il ricavo totale non cresce sempre proporzionalmente alla quantità venduta, ma può aumentare o diminuire a seconda della elasticità della curva di domanda fronteggiata dal monopolista




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Esempio: Variazione nel ricavo totale a seguito di una riduzione del prezzo

Esempio: Ricavo marginale in relazionealla curva di domanda



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Il ricavo marginale

Rappresenta la variazione del ricavo totale determinata dalla vendita di un’unità aggiuntiva (o di altro incremento molto piccolo – infinitesimale) di output

QRTRMGΔΔ

=

Data una funzione di domanda lineare il ricavo marginale è positivo se l’elasticità della domanda èsuperiore ad uno, è nullo nel punto di elasticità unitaria, ed è negativo se l’elasticità è inferiore all’unità. Ciò può essere facilmente provato anche considerando che il ricavo marginale non è altro che la derivata della funzione di ricavo totale.

Ricavo marginale e domanda lineare

Il rapporto fra domanda e ricavo marginale può essere facilmente rappresentato nel caso di domanda lineare

N. B. si ricorda che la funzione di domanda indica il ricavo medio che può essere conseguito dal monopolista

Q0½ Q0 Q

p, MR

RMGD



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Ricavo marginale ed elasticità

Si ricorda che la definizione di elasticità (in valore assoluto) è:

QP

PQ

ΔΔ

=ε

Poiché per ΔP 0, MR tende a: QQPPRMGQ Δ

Δ−=

εQP

QP=

ΔΔ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=ε11PRMG QSi ottiene:

Equilibrio in monopolio

La curva di domanda dell’impresa coincide con la domanda di mercato:→ variando la quantità offerta l’impresa è in grado di influenzare il prezzo

La condizione di massimo profitto, che determina l’output, è: RMG = CMG

Il prezzo di vendita si deduce dalla domanda, noto il livello di output che massimizza il profitto

L’extraprofitto (area tratteggiata) è tanto più elevato quanto meno elastica è la domanda



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Equilibrio in monopolio

p

Q

DRMG

CMG

Qm

CME

pm

In equilibrio:

RMG = CMG

pm > CMG

Il mark-up

Si è visto come nel monopolio il prezzo praticato consenta di applicare un margine sui costi di produzioneIl mark-up è il margine di profitto praticato dal monopolista in corrispondenza della quantità che massimizza il profitto:

ε1

=−

PCMGP

Si può facilmente notare dalla definizione la ragione per cui in concorrenza perfetta il mark-up è nullo



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Discriminazione del prezzo

A differenza di quanto accade in concorrenza perfetta, il monopolista può anche avere la possibilitàdi vendere l’output (omogeneo) a prezzi diversi. Questa possibilità prende il nome di

Attraverso questa pratica il monopolista riesce ad appropriarsi in misura più o meno ampia del surplus del consumatore


Si ha discriminazione del prezzo del primo tipo (o perfetta) quando il monopolista riesce ad appropriarsi interamente del surplus dei consumatori, praticando a ciascuno di essi un prezzo corrispondente al prezzo di riserva



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Si ha discriminazione del prezzo del secondo tipo quando la possibilità di segmentare il mercato è parziale, ed il monopolista applica differenti tariffe a seconda della quantitàacquistata dai consumatori


Si ha discriminazione del prezzo del terzo tipo quando la possibilità di segmentare il mercato è parziale, ed il monopolista applica differenti tariffe a gruppi di consumatori selezionati per caratteristiche omogenee (appartenenza a mercati separati, specificità dei consumi o dei gusti…)



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Condizioni necessarie per praticare la discriminazione di prezzo

L’impresa non deve essere price-takerNon ci deve essere possibilità di arbitraggio (in altri termini i mercati devono essere separati)

Un confronto tra concorrenza e monopolio

Confronto tra equilibrio in un’industria monopolista e in una perfettamente concorrenziale nell’ipotesi che abbiano le stesse configurazioni di costonel breve periodo in concorrenza perfetta si produce un bene in quantitàmaggiore e a un prezzo inferiore:

• il surplus del consumatore èsicuramente inferiore nel monopolio

p

Q

DRMG

CMG

Qm Qc

pm

pc



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Un confronto tra concorrenza e monopolio

È probabile che le configurazioni di costo in concorrenza perfetta e in monopolio non siano uguali:

Contro: i costi in monopolio possono essere superiori per via della protezione derivante dalle barriere all’entrata che non incentiva all’efficienza

Pro: i costi potrebbero essere superiori in concorrenza perfetta se il monopolista fosse in grado di sfruttare le economie di scala

Politica economica e monopolio naturale

Per ridurre i problemi prodotti dal monopolio, lo Stato può intervenire in modo più o meno rilevante:

Proprietà e gestione pubblica

Regolamentazione pubblica di monopoli privati

Appalto esclusivo

Norme antitrust

Laissez-faire



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Proprietà e gestione pubblica del monopolio

Nel caso di monopolio naturale sorge un conflitto fra efficienza collettiva e interesse individuale del monopolista:

La collettività richiede P = CMG

Il monopolista per non fallire deve avere P > CMG perché nel monopolio naturale CMG < CME

La soluzione del conflitto si può raggiungere se lo Stato acquista la proprietà dei settori in cui si presenta il monopolio naturale. Lo Stato può imporre P = CMG coprendo le perdite con altre entrate

Proprietà e gestione pubblica del monopolio

Problemi:

Questo tipo di soluzione può portare al sorgere di inefficienze la cui gravità è paragonabile all’inefficienza che si intendeva sanare

L’inefficienza implicata da questa soluzione prende in nome di Inefficienza-X:

Si definisce come la mancanza di incentivi adeguati al contenimento dei costi, con tendenza a comportamenti opportunistici da parte dei lavoratori

(inefficienza tecnica: no max output dati input; inefficienza allocativa: scelta errata K ed L dati i prezzi di K e L)



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Lo Stato lascia la proprietà del settore in cui si manifesta il monopolio naturale ai privati, impedisce però che questi fissinodiscrezionalmente il prezzo.

Una forma di regolamentazione del prezzo può essere ottenuta attraverso la fissazione di un tasso di rendimento che remunera il capitale investito ed il suo rischio

Problema: lo Stato può non misurare correttamente il tasso di rendimento efficiente (o di concorrenza perfetta).

Se tasso di rendimento regolamentato è maggiore del tasso di rendimento efficiente, il monopolista ottiene extra-profitto

Se tasso di rendimento regolamentato è inferiore al tasso di rendimento efficiente, il monopolista subisce perdite ed èincentivato a diminuire la qualità del servizio offerto (male maggiore)


Problema: quando il tasso di rendimento regolamentato èmaggiore del tasso di rendimento efficiente

Si procede alla scelta di impianti inutilmente più costosi

Si attuano pratiche di sussidio incrociato, qualora il monopolista abbia la possibilità di operare su mercati separati (vendita in perdita nei mercati dove domanda èpiù elastica, compensando con extra-profitto dei mercati con domanda più rigida)

In ogni caso accumulazione eccessiva di K perché:

Π = (rr-rc)K



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Appalto esclusivo

Non necessariamente una condizione di monopolio implica una condizione di non contendibilità (Demsetz 1968)

Lo Stato si limita a proporre una gara d’appalto che viene vinta da chi offre condizioni migliori (prezzo minimo)

Problemi:

Definizione del contratto (va bene per servizi relativamente semplici: antiincendio, ma non telecomunicazioni)

Passaggio delle reti di fornitura ogni volta che cambia il vincitore della gara

Antitrust e Laissez-faire

Con la normativa antitrust lo Stato cerca di limitare i danni prodotti dalla violazione della concorrenza. Tuttavia è difficile discriminare concretamente fra situazioni in cui la concentrazione di mercato è determinata dalla necessità di contenere i costi, da quelle lesive della concorrenza.

Con il laissez-faire lo Stato non interviene nel mercato anche in presenza di monopolio naturale nella convinzione che eventuale intervento porti distorsioni superiori agli eventuali benefici



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Mercati contendibili

L’esistenza di una minaccia di concorrenza ha un effetto simile alla concorrenza effettiva e influenza la determinazione del prezzo e della quantità di equilibrio

Un mercato è perfettamente contendibilequando i costi di entrata e di uscita sono nulli

La concorrenza monopolistica

1. Esiste un numero piuttosto elevato di imprese

2. Esiste libertà di entrata-uscita3. Il prodotto è differenziato



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La condizione di massimo profitto è RMG=CMGL’extraprofitto è tanto piùelevato quanto meno elastica è la domanda →un’impresa con un prodotto molto differenziato può conseguire elevati extraprofitti nel breve periodo

p

Q

DBPRMG

CMG

QBP

CMEpBP

Equilibrio di lungo periodo

L’esistenza di extraprofitti incoraggia l’entrata di nuove imprese nell’industriaLa domanda delle imprese già esistenti si riduce fino all’azzeramento degli extraprofitti (cioè fino a quando la domanda non ètangente al costo medio)

p

Q

DLP

RMG

CMGLP

QLP

CMELPpLP



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Concorrenza non di prezzo

Le imprese che operano in concorrenza monopolistica non si limitano a fissare il prezzo e l’output, ma prendono decisioni anche su altre variabili che costituiscono chiavi competitive strategiche (per esempio):

Sviluppo del prodotto: offrire un prodotto differenziato da quelli dei concorrenti, quindi un bene caratterizzato da bassa elasticità

Pubblicità: una pubblicità efficace provoca un aumento della domanda e la rende più anelastica

Un confronto tra concorrenza monopolistica e concorrenza perfetta

Confronto tra equilibrio di lungo periodo in un’industria in concorrenza monopolistica e in una perfettamente concorrenziale nell’ipotesi di uguaglianza delle configurazioni di costo

1. in concorrenza monopolistica si produce un bene in quantitàminore e a un prezzo superiore: le imprese hanno un eccesso di capacità produttiva

2. non viene minimizzato il CMELP

p

Q

pcmL

CMELP

Q2 Q1

pcpL

Queste differenze si attenuano all’aumentare dell’elasticità della domanda in concorrenza monopolistica

p2



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L’oligopolio

Si ha oligopolio quando: poche imprese offrono un prodotto

Vi sono diversi tipi di oligopolio che implicano diversi comportamenti delle imprese oligopoliste:

Le imprese possono offrire un prodotto omogeneo oppure differenziatoLe imprese possono colludere oppure competere

si ha interdipendenza strategica tra le impresepresenza di barriere all’entrata

Equilibrio in oligopolio collusivo

Un accordo collusivo formale ènoto come cartello. Le imprese si accordano fissando un prezzo che massimizza i profitti congiunti. Esse poi si suddividono il mercato tramite l’assegnazione di quote (la cui somma non può superare q1)

Poiché i cartelli sono spesso considerati illegali, le imprese ricorrono a collusione tacita

p

Q

DindustriaRMGindustria

CMGcartello

Dato dalla somma dei costi marginali dei componenti

Q1

p1



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Fattori che favoriscono la collusione

Presenza di un basso numero di impreseI costi e le tecniche di produzione nell’industria sono noteLe imprese hanno costi e tecniche di produzione similiLe imprese producono beni similiC’è un’impresa dominanteEsistono barriere all’entrataIl mercato è stabileAssenza di leggi contrarie alla collusione

Oligopolio non collusivo

Quando non è possibile colludere aumenta la probabilità che si verifichi una concorrenza di prezzo

In realtà anche se c’è collusione ogni impresa subirà la tentazione di rompere l’accordo riducendo il prezzo per vendere oltre la quota assegnata

In questo caso si può scatenare la reazione delle altre imprese e innescare di conseguenza una guerra di prezzo

Perché i prezzi nei mercati oligopolistici sono sostanzialmente stabili?



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La curva di domanda a gomito

È probabile che riducendo il prezzo un oligopolista non guadagni quote di mercato perché i rivali faranno altrettanto nel timore di perdere clientiAl contrario alzando il prezzo l’oligopolista perderà molti clienti dal momento che i suoi rivali non lo seguiranno per accaparrarsi parte della sua quota di mercato

p

q

p1

q1

D

Modelli di oligopolio: Cournot

Modello di duopolio competitivo

Prodotto omogeneo

Variabile strategica: quantità prodotta

Comportamento del concorrente: il duopolistaconsidera data la quantità prodotta dal concorrente

Domanda lineare

Costo marginale nullo



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Si parte da una funzione di domanda di mercato del tipo:

P = a - b (q1 + q2)

Si procede alla massimizzazione del profitto per impresa 1:

La curva di domanda per l’impresa 1, che considera data la quantità prodotta dal concorrente è:

P1 = (a - bq2) - bq1

Questa funzione di domanda viene detta anche funzione di domandaresiduale perché il duopolista serve quella parte di mercato lasciatalibera dal concorrente


Per la massimizzazione del profitto l’impresa eguaglia CMG e RMG. Poiché CMG è nullo per ipotesi, il max profitto si ottienein corrispondenza di RMG = 0

RMG1 = (a- bq2) - 2bq1

Esplicitando la quantità ottimale:

bbqaq

22*

1−

=La curva che indica la quantità ottimaleprodotta dall’impresa considerando datala quantità prodotta dai concorrenti prende il nume di funzione di reazione



39


p

Q

DRMG1

q1= 0

a

a - bq2

Rappresentazione delcomportamento dell’impresa 1dato il comportamentodell’impresa 2

p1* = (a - bq2)/2

q1* = (a - bq2)/2b

q2


P2 = (a – bq1) – bq2

Anche l’impresa 2 procederà alla massimizzazione del profittoin modo analogo all’impresa 1:

RMG2 = (a- bq1) - 2bq2

bbqaq

21*

2−

=



40


bbqaq

2** −

=baq

3* =

baqqQ

32* *

2*1 =+=

Determinazione dell’equilibrio di mercato:

Poiché le imprese sono identiche per tipologia di costi e tipo di prodotto offerto, si divideranno in parti uguali il mercato, producendo ciascuna la metà dell’intero prodotto offerto

Formalmente: q1* = q2*

P = a - b (q1 + q2) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=

babaP

32

3* aP =


La dimostrazione dell’ottimalità di questa soluzione si puòderivare anche dallo studio delle funzioni di reazione

q1

q2

a/b

a/b

a/2b

a/2b

q*2=a/3b

q*1=a/3b

Funzione di reazioneImpresa 2




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Modelli di oligopolio: Bertrand

Modello di duopolio competitivo

Prodotto omogeneo

Variabile strategica: prezzo

Comportamento del concorrente: il duopolistaconsidera dato il prezzo praticato dal concorrente

Domanda lineare

Costo marginale nullo


La domanda che sorge spontanea è:

per quale motivo l’equilibrio di Bertrand e quello di Cournot dovrebbero essere diversi visto che esiste una corrispondenza biunivoca fra prezzi e quantitàlungo le curve di domanda di mercato?

Il modello di Bertrand implica una soluzione d’equilibrio decisamente differente da quella di Cournot



42



P = a - b (q1 + q2)


La curva di domanda per l’impresa 1, che considera dato il prezzo praticato dal concorrente è:

P1 = a - bq1

P = a – b (q1 + q2)

0

P1 < P2

P1 = P2

P1 > P2

q1 = q2

q1 >1/2Q


Anche l’impresa 2 procederà alla massimizzazione del profittoin modo analogo all’impresa 1. Ciò significa che sarà indottaa praticare un prezzo di poco inferiore a quello del concorrente

baqq2

*2

*1 ==

L’equilibrio di mercato si raggiunge al limite con P = CMG, ossia quando il prezzo si annulla



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Modelli di oligopolio: Stackelberg

Modello di duopolio competitivoProdotto omogeneoVariabile strategica: quantità prodotta Comportamento delle imprese: una impresa si comporta da leader e l’altra da follower. Il leader decide quanto produrre ipotizzando che il follower si comporti come nel modello di Cournot

Domanda lineareCosto marginale nullo



P = a - b (q1 + q2)


La curva di domanda per l’impresa 1, viene derivata in questocaso “incorporando” la funzione di reazione dell’impresa 2 cheper ipotesi si comporta come nel modello di Cournot

P1 = a – b(q1 + R2(q1))

2211

11bqa

bbqaqbaP −

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

+−=



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baq2

*1 =

Per la massimizzazione del profitto l’impresa eguaglia CMG e RMG. Poiché CMG è nullo per ipotesi, il max profitto si ottienein corrispondenza di RMG = 0

RMG1 = (a/2 – bq1)

Esplicitando la quantità ottimale:

4*1

ap =


L’impresa 2 massimizza il profitto considerando dato l’outputdell’impresa 1

Contrariamente a quanto accade nel modello di Cournot,la scelta produttiva dell’impresa 2 non modifica ulteriormentela scelta dell’impresa 1 (come sarebbe ovvio aspettarsi dallalettura della funzione di reazione) perché l’impresa 1 si rendeconto che ciò porterebbe ad una continua revisione fino alraggiungimento dell’equilibrio di Cournot (dove il profittosarebbe inferiore)



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q1

q2

a/b

a/b

3a/8b

a/2bq*2=a/4b

q*1=a/2b



Leader Impresa 1: offre a/2bFollower Impresa 2: offre a/4b

Nel modello di CournotImpresa 1 a questo puntooffrirebbe 3a/8b, invece nel modello di Stackelbergresta ad a/2b

Confronto tra modelli di oligopolio

00a/b= 2 QmConcorrenza perfetta

00a/b = 2 QmBertrand

3a2/(16b)=(3/4)Πma/4 =½ Pm3a/4b =3/2 QmStackelberg

2a2/(9b)=(8/9)Πma/3 = 2/3 Pm2a/3b = 4/3 QmCournot

Πm = a2/(4b)Pm = a/2Qm = a/2bCollusione

Profitto industriaPrezzo di mercato

Output di mercato

Modello



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Confronto tra modelli di oligopolio

p

QQm = a/2b

Pm = a/2

RMG D

Collusione

Cournot

BertrandConcorrenza perfetta

StackelbergPC = a/3

PS = a/4

4/3 Qm

3/2 Qm

2 Qm

0

P = a – bQCMG = 0

La teoria dei giochi: perché è utile?

Se i modelli di oligopolio sono ugualmente plausibili in teoria, quale verrà scelto effettivamente dai produttori?

Non tutti i modelli di oligopolio portano ad unadefinizione dell’equilibrio che è sostenibile effettivamente

La teoria dei giochi aiuta a discriminare fra soluzioni teoricheapparentemente plausibili, ma instabili e soluzioni di equilibrio stabili

infatti…



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La teoria dei giochi: definizione

Gioco è sinonimo di interazione strategica: ossia rendere esplicito il fatto che il comportamento di unindividuo è influenzato dal comportamento altrui

La teoria dei giochi è utile alla scienza economica perchè studia con approccio formale l’interazione strategica tra due o più soggetti, definendo le condizioni che portano alla soluzione di giochi specifici

La teoria dei giochi e la scienza economica

La teoria dei giochi è utile alla scienza economica quando è possibilericondurre una data situazione empirica (che costituisce il punto di partenza dell’indagine economica) può essere ricondotta per analogiaad un gioco di cui esiste la soluzione.

In altri termini…

La teoria dei giochi studia particolari forme di gioco definendone analiticamente le possibili soluzioni (equilibri).

La teoria economica si occupa di risolvere problematiche connesseall’efficienza e/o all’equità delle allocazioni delle risorse, ma la definizione analitica delle scelte “ottimali” può essere alquanto difficoltosa

Se tale analogia è plausibile il problema economico si risolve semplicemente applicando alla situazione indagata, la soluzione del gioco opportuno.



48

Elementi distintivi di un gioco

Ogni gioco è definito da alcuni elementi caratterizzanti

Numero dei giocatori

Informazioni “generali”

Regole

Obiettivo

Possibili azioni da compiere Conseguenze (o payoff)

Strategiedi gioco

L’informazione può essere limitata o completa

Con o senza distribuzioni di probabilità

La rappresentazione del gioco

Ogni gioco può essere rappresentato in almeno una fra due forme alternative:

Forma estensiva

Forma normale

Giocatori e ordine di giocoInsiemi informativi / scelte Conseguenze (o payoff) condizionali alle scelteEventuali probabilità

Giocatori Strategie di giocoPayoff

Di norma in formatabellare



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La rappresentazione del gioco (esemplificazione) Dilemma del prigioniero in forma estesa

Senza incertezza1

2 2

Confessa Non confessa

Confessa ConfessaNon confessa Non confessa

1: 15 anni2: 15 anni

1: 30 anni2: 8 anni

1: 8 anni2: 30 anni

1: 5 anni2: 5 anni

La rappresentazione del gioco (esemplificazione) Dilemma del prigioniero in forma estesa

Con incertezza1

2 2

Confessa Non confessa

Confessa ConfessaNon confessa Non confessa


1: 30 anni2: 8 anni

1: 8 anni2: 30 anni

1: 5 anni2: 5 anni

πc = 0,35

πc = 0,60 πc = 0,60

πnc = 0,65

πnc = 0,40 πnc = 0,40



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La rappresentazione del gioco (esemplificazione)

Dilemma del prigioniero in forma normale (senza incertezza)

1: 5 anni2: 5 anni

1: 8 anni2: 30 anni

Non Confessa

1: 30 anni2: 8 anni


ConfessaGiocatore 2

Non confessa

Confessa

Giocatore 1

Tassonomia della teoria dei giochi (tipi di gioco)

Con strategie pure Equilibrio di NashCon strategie miste Equilibrio Bayesiano

Estensione informazione

Mossa unica (one-shot) o senza punizioneRipetuti n volte con “trigger strategy” (o punizione)Ripetuti all’infinito con “trigger strategy” (o punizione)

Ripetizione del gioco

A somma nullaA somma non nulla

Risultato

Mosse simultaneeSequenziali

Sequenza di gioco

CompetitiviCooperativi

Comportamento giocatori



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La teoria dei giochi: come si gioca

Definizione delle regole (o set informativo)

Eliminazione delle strategie dominate

Determinazione dell’equilibrio(che dipende dal tipo di gioco) One-shot: Equilibrio di Nash

Ripetuti all’infinito: Possibilità di equilibri multipli (dipende da fattore di sconto). Si cerca equilibrio di Nash in ogni passo (subgame perfection)

(Le condizioni per esistenza dell’equilibrio sono assicurate da Folk’s Theorem)

A che gioco stiamogiocando?

Elimino tutte le sceltepalesemente svantaggiose

Ripetuti n volte: Equilibrio di Nash o di Bayescon backward induction

L’equilibrio di Nash

),( jii aaΠ

Un insieme di strategie costituisce un equilibrio di Nash se, date le azioni dei rivali, il giocatore non può incrementare la sua vincita scegliendo un’azione diversa da quella di equilibrio

Esempio: abbiamo due imprese: i=1,2 con profitto definito da:

),(),( ***ji

iji

i aaaa Π≥Π

ai = azione dell’impresa iaj = azione del rivaleai*, aj* = azione d’equilibrio

dove:

Equilibrio di Nash



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Rilevanza dell’equilibrio di Nash

L’equilibrio di Nash è particolarmente rilevante perchésostanzialmente si estende a tutti i tipi di gioco, siano essidinamici o con informazione incompleta

Nei giochi dinamici si utilizzerà il meccanismo di backward induction: per conoscere la strategia ottima al tempo t, devo sapere che cosa accadràin (t+1), ma la strategia ottima in (t+1) dipende da ciò che accadrà in (t+2), che dipende da (t+3)…Identifico la strategia ottimale in (t+n) o equilibio di Nash, quindi la utilizzo per determinare la strategia ottimale in (t+n-1), fino a risalire al tempo t.

Nei giochi ad informazione incompleta si utilizzerà una versioneprobabilistica della nozione d’equilibrio. Questo tipo di equilibrioè detto bayesiano, ma può essere ricondotto all’equilibrio di Nash

Equilibrio di Nash e funzioni di reazione

),( jii aaΠ

0),( ** =∂Π∂

jii

i

aaa

Esempio: abbiamo due imprese: i=1,2 con profitto definito da:

Se la funzione di profitto è continua e differenziabile 2 volte, le condizionidel primo e del secondo ordine per equilibrio di Nash sono rispettivamente:

0),( ** ≤∂∂Π∂

jiii

i

aaaa



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Equilibrio di Nash e funzioni di reazione

)( ji aR

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

=∂Π∂

=∂Π∂

0),(

0),(

*2

*1

2

2

*2

*1

1

1

aaa

aaa

⎩⎨⎧

==

)()(

*12

*2

*21

*1

aRaaRa

Ricordiamo che la funzione di reazione definisce l’azione miglioreda compiere data l’azione del rivale:

0)),(( * =∂Π∂

jjii

i

aaRa

Soluzione di Nash

Soluzione in terminidi funzioni di reazione

Applicazione del gioco ad un problema economico

Abbiamo studiato una serie di possibilitàteoriche relativamente all’equilibrio dei mercati oligopolisticiQuale sarà l’equilibrio che effettivamente si instaura sul mercato?



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Applicazione del gioco ad un problema economico (competizione per quantità)

Se le condizioni di mercato sono quelle ipotizzate nel modello di CournotTale modello può essere ricondotto ad un gioco tipo: dilemma del prigioniero non ripetuto con mosse simultanee

L’equilibrio in questo gioco esiste ed è unico

L’equilibrio di Cournot è un equilibrio di Nash

Nel modello di Cournot la collusione non può mai costituire una soluzione d’equilibrio (perché la collusione non è un equilibrio di Nash)

Applicazione del gioco ad un problema economico (competizione di prezzo)

Se le condizioni di mercato sono quelle ipotizzate nel modello di BertrandTale modello può essere ricondotto ad un gioco tipo: dilemma del prigioniero non ripetuto con mosse simultanee


L’equilibrio di Bertrand è un equilibrio di Nash

Nel modello di Bertrand la collusione non può mai costituire una soluzione d’equilibrio (perché la collusione non è un equilibrio di Nash)



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Applicazione del gioco ad un problema economico (competizione per quantità)

Se le condizioni di mercato sono quelle ipotizzate nel modello di StackelbergTale modello può essere ricondotto ad un gioco tipo: dilemma del prigioniero non ripetuto con mosse sequenziali


L’equilibrio di Stackelberg è un equilibrio di Nash

Nel modello di Stackelberg la collusione non può mai costituire una soluzione d’equilibrio (perché la collusione non è un equilibrio di Nash)

Nella realtà la competizione sui mercati oligopolistici implica una interazione ripetuta fra le impreseCiò significa che occorre prendere in considerazione modelli dinamiciPassando ad un contesto dinamico, i giochi applicabili sono quelli ripetutiNei contesti dinamici “sopravvivono” gli equilibri di Cournot e Stackelberg (che implicano competizione per quantità) ma non quello di Bertrand (perché viola condizione di equilibrio di Nash)

Applicazione del gioco ad un problema economico (competizione dinamica)

(quindi la teoria dei giochi serve a dare una spiegazione rigorosa delperché le imprese oligopolistiche non scelgono la competizione di prezzo)



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La soluzione del gioco (esemplificazione)

Sia X che Y possono fissare un prezzo pari a 2 o a 1,80. Nella tabella sono riportati i profitti conseguiti (payoffs) nelle due ipotesi rispettivamente da X e da Y.

8, 85, 12py = 1,80

12, 510, 10pY = 2Impresa Y

pX =1,80pX = 2

Impresa X

Cerchiamo di individuare per ciascuna impresa la strategia migliore data una congettura razionale sul comportamento della rivaleStrategia maximin: massimizza il payoff minimonel nostro esempio entrambe le imprese decideranno di abbassare il prezzo a 1,80, ottenendo il payoff (8, 8)Strategia maximax: massimizza il payoff massimonel nostro esempio entrambe le imprese decideranno di abbassare il prezzo ottenendo il payoff (8, 8)Entrambe le strategie conducono allo stesso risultato → il payoff (8, 8) è detto equilibrio in strategie dominanti

La soluzione del gioco (esemplificazione)



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La teoria dei giochi

Sarebbe stato possibile colludere per ottenere il payoff(10, 10).

Ma in questo caso per entrambe le imprese ci sarebbe stato l’incentivo a tradire l’accordo per ottenere un payoff superiore



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Economia Politica - Treviglio - 52021 · cui questo è superiore alla curva di costo variabile medio (nel breve periodo l’impresa deve coprire almeno ... Fonte: Prof. Elena Cefis