INSTITUTO TECNOL”GICO AUT”NOMO DE M…XICODepartamento AcadÈmico de EconomÌa

EconomÌa V Primer Examen ParcialOtoÒo 2017

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Clave ⁄nica:

Anote su nombre y/o clave ˙nica en todas las hojas. No desprenda ninguna de las partes que componen elexamen. El examen consta de 12 p·ginas con cuatro preguntas y tiene un total de 100 puntos.

1. (30 puntos) Considere una economÌa con dos individuos, A y B, cuyas preferencias est·n dadas por:

uA = (1 + $)hA + ln cA;

uB = $ lnhB + ln cB :

Ambos individuos tienen la misma dotaciÛn HA = HB = H. Por su parte, el individuo A es propietariode una proporciÛn *A = * de la empresa representativa, mientras que el individuo B es propietario dela proporciÛn *B = 1! *. La tecnologÌa de la empresa representativa est· dada por:

y = Al1!#

(a) Describa gr·Öcamante el problema del consumidor A para un salario w arbitrario, trazando ciuida-dosamente sus curvas de indifereferencia. Muestre en dicha gr·Öca cÛmo cambia su punto Ûptimode consumo al incrementarse *.

(b) Exprese las ofertas laborales de cada individuo en tÈrminos del empleo agregado, l. A partir deÈstas, obtenga una expresiÛn para el empleo agregado de equilibrio en tÈrminos de los par·metrosdel modelo.

(c) Con base en no respuesta al inciso (a), diga cu·l es el efecto de un aumento en * en el empleoagregado de equilibrio y discuta brevemente cÛmo est· relacionado su resultado con la reacciÛnde cada individuo a cambios en su ingreso no laboral.

(d) Utilizando el resultado del inciso (c) y las condiciones de equilibrio del modelo, identiÖque cu·les el efecto de un incremento en * sobre el consumo de equilibrio de cada individuo.

(e) Repita el inciso (c) para las horas trabajadas de cada individuo.

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2. (40 puntos) Considere una economÌa poblada por dos tipos de trabajadores: ìCaliÖcadosî (skilledlabor), denotados por el subÌndice s, y ìNo caliÖcadosî (unskilled labor), denotados por el subÌndice u.La cantidad de personas de cada tipo est· exÛgenamente dada: Is e Iu. Ambos tipos de trabajadoresest·n dotados de la misma funciÛn de utilidad:

ui(h; c) = $ lnh+ ln c

donde i 2 fs; ug, y tienen la misma disponibilidad de tiempo H: La diferencia radica en que el tipode trabajo que cada tipo de trabajador aporta es distinto (creativo vs. manual) y la producciÛn debienes se lleva a cabo combinando ambos tipos de trabajo. En concreto, suponga que hay una empresarepresentativa con tecnologÌa:

y = Al#s l'u ;

donde 1+2 < 1. La empresa paga a los trabajadores caliÖcados un salario de mercado ws, por unidadde tiempo, y paga a los no caliÖcados un salario de mercado wu, por unidad de tiempo. Supongaque sÛlo los trabajadores caliÖcados tienen participaciÛn accionaria en la empresa, por partes iguales.Suponga inicialmente que no hay gobierno.

(a) Utilice las condiciones de primer orden del problema de maximizaciÛn de la empresa para encontrarla relaciÛn que en este caso se da entre y" y w"i l

"i , i = s; u; y entre y

" y 4".

(b) Empleando su respuesta al inciso (a), obtenga las funciones de oferta de trabajo de los trabajadorescaliÖcados y de los no caliÖcados en funciÛn de ls y lu.

(c) Empleando su respuesta al inciso (b) y utilizando las condiciones de vaciado de los mercadoslaborales, exprese, en tÈrminos de los par·metros del modelo, el valor de equilibrio de las horastrabajadas y del salario, para cada tipo de trabajo.

Suponga ahora que el gobierno contrata una cantidad exÛgena LGs de trabajadores caliÖcados, exclu-sivamente, a quienes les paga el salario de mercado. El gobierno Önancia su gasto con un impuesto alingreso aplicable sÛlo a los trabajadores caliÖcados. La tasa impositiva 6 se determina endÛgenamentede manera que se satisfaga la restricciÛn presupuestaria del gobierno. Suponga que el gasto del gobiernono le da utilidad a los individuos.

(d) Obtenga las funciones de oferta de ambos tipos de trabajadores bajo esta polÌtica Öscal y exprese,en tÈrminos de los par·metros del modelo (incluyendo LGs pero no 6) los nuevos valores de equilib-rio de las horas trabajadas y del salario, para cada tipo de trabajo. Muestre convincentemente siel bienestar de los trabajadores no caliÖcados aumenta o disminuye en la medida que LGs aumenta.

Suponga Önalmente que, en lugar de contratar trabajo caliÖcado, el gobierno contrata una cantidadexÛgena LGu de trabajadores no caliÖcados, exclusivamente, a quienes les paga el salario de mercado.El gobierno sigue Önanciando su nÛmina con un impuesto al ingreso aplicable sÛlo a los trabajadorescaliÖcados.

(e) Obtenga los nuevos valores de equilibrio de las horas trabajadas y del salario, para cada tipo detrabajo. Muestre convincentemente si el bienestar de los trabajadores no caliÖcados aumenta odisminuye en la medida que LGu aumenta.

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3. (30 puntos) Considere una economÌa de intercambio que vive una inÖnidad de perÌodos. La economÌaest· poblada por dos consumidores competitivos, a y b. La dotaciÛn del individuo a en cada perÌodo test· dada por:

yat = (y ! :t!1; t = 1; 2; : : :

mientras que las dotaciones del individuo b est·n dadas por

ybt = (y + :t!1;

con 0 < : < 1 < (y:Ambos individuos tienen las mismas preferencias:

1X

t=1

2t!1 ln(ct); 0 < 2 < 1:

Suponga, adem·s, que ba0 = bb0 = 0.

(a) Exprese, en tÈrminos de los par·metros del modelo, los valores de equilibrio de 1 + r"t , y de ci"t ,

i = a; b, para t = 1; 2; : : :, asÌ como los valores de equilibrio de bi"1 , i = a; b.

Suponga ahora que al llegar a t = 2, los individuos se dan cuenta que las expectativas que tenÌanen t = 1 respecto a yi2; y

i3; : : : no se cumplieron. En ese momento descubren que y

it = (y, para todo

t = 2; 3; : : :

(a) Plantee el problema de maximizaciÛn que enfrentan los consumidores en t = 2, reconociendo quelo que sucediÛ en t = 1 ya pasÛ y no se puede modiÖcar.

(b) Exprese, en tÈrminos de los par·metros del modelo, los nuevos valores de equilibrio de 1 + r"t , yde ci"t , i = a; b, para t = 2; 3; : : :; asÌ como los valores de equilibrio de b

i"2 , i = a; b.

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