Ecuaciones Diferencialescb.mty.itesm.mx/ma2001/alumno/tareas/ma2001-ex4j.pdf · 2019. 7. 31. · Ecuaciones Diferenciales Laboratorio Final Maestro Oscar Villarreal, Agosto-Diciembre

Ecuaciones DiferencialesLaboratorio Final

Maestro Oscar Villarreal, Agosto-Diciembre 2019

Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:1

1. Cual opcion es la solucion a la ED, con condiciones iniciales x = 10, y = 0, siguiente:

ey2

ydy

dx= −5 + x

A y2 = ln(−10x + x2)

B y2 = ln(C− 10x + x2)

C y2 = ln(C(−10x + x2

))

D y2 = ln(1− 10x + x2)

2. Utilizando el metodo de factor integrante, resuelva y seleccione la opcion que contiene la solucion general a(3− 3x2 y

)dy = −2x y2 dx

A y = Cx23 − 2x

B y = C (3− 3x)23

C 3 y − 12 x

2 y2 = C

D2 (− 3

8+12 x

2 y)y4 = C

3. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:

−(1− x2

)y + y′ = −1 + x2

A y = C e(x−13 x

3) + e(−2 x+23 x

3)

B y = 1 + C e(x−13 x

3)

C y = C e(x−13 x

3) − e(−2 x+23 x

3)

D y = C e(x−13 x

3)

4. Determine los valores de A y B para que

y = xA (B ln(x) + C)

sea la solucion explıcita a la ecuacion diferencial:

y′ =8x + y

x

Respuesta:

5. Una cadena de 7 pies de largo yace extendida en una mesa. La cadena pesa en total 17 pounds y se supone que su peso

esta uniformemente distribuido. Un extremo de un pie de longitud de cadena cuelga de la mesa y estira toda la cadena hacia

abajo. Despreciando la friccion, indique a que velocidad cae cuando deja de estar en la mesa. Sugerencia. Elija como variable

incognita la longitud de la cadena que esta fuera de la mesa, y = y(t). Para construir la ED use la segunda ley de Newton.

La fuerza aplicada a la cadena es 177 y. La aceleracion es y′′. Utiliza que la aceleracion tambien puede ser expresada como

a = v dv/dy. de manera que quede una ecuacion diferencial de primer orden en con variable dependiente v e independiente

y. Tome como condicion inicial v(y = 1) = 0.

Respuesta:

2

6. En muchos estados de USA es ilegal manejar con un nivel de alcohol mayor que 0.10 por ciento (una parte de alcohol por 1000

partes de sangre). Suponga que alguien es detenido en alguno de esos estados y que se detecta que tiene un porcentaje de

alcohol en la sangre de 0.6 %. Si se asume que el porcentaje de alcohol en el torrente sanguıneo decrece en forma proporcional

al porcentaje de alcohol, y que ademas la concentracion de alcohol decrece 10 por ciento cada hora, determine cuanto tiempo

en horas debe pasar para que esa persona pueda conducir legalmente de nuevo. Nota: Los datos de este problema son

ficticios.

Respuesta:

7. Sabemos que un material radioactivo se desintegra proporcionalmente a la cantidad existente. En una prueba realizada con

60mg de ese material se observo que despues de 5 anos solamente permanecıa el 85 por ciento de la sustancia. Indique la

opcion que contiene la vida media de tal material.

A tmedia = 2.94118anos.

B tmedia = 21.3251anos.

C tmedia = 10.6626anos.

D tmedia = 42.6502anos.

8. Se estima que la poblacion de la tierra en el 1500 fue de 100 millones de personas. En 1990 la poblacion mundial se estimo

en 2600 millones. Asumiendo que la tasa de crecimiento es proporcional a la poblacion en cada momento, estime el ano en

el que la poblacion sea de 2800 millones.

Respuesta:

9. Indique cual de las opciones es la solucion general a :

36 y − 12 y′ + y′′ = ex

A y = 15 e

x + (C1 + xC2) e6 x

B y = − 125 e

x + (C1 + xC2) e6 x

C y = 125 e

x + (C1 + xC2) e6 x

D y = − 15 e

x + (C1 + xC2) e6 x

10. Indique cual opcion contiene la forma de la solucion general a la ED:

−16 y + y′′ = 2 e6 x + 5x + 6x e4 x

A y = C e6 x + E + Dx + C1 e−4 x + (Ax + B x2 + C2) e4 x

B y = B e6 x + Cx + C1 e−4 x + (Ax + C2) e4 x

C y = B e6 x + Cx + C1 e−4 x + (Ax + xC2) e4 x

D y = D + B e6 x + Cx + C1 e−4 x + (Ax + C2) e4 x

11. Sabiendo que y1 = x7 y y2 = x8son soluciones de la ecuacion diferencial homogenea, indique la opcion que contiene una

solucion particular a la ecuacion diferencial

56 y − 14x y′ + x2 y′′ = x4

A yp = −x7 ln(x4) + x8 ln(x5)

B yp = 112 x

4

C yp = 12 x

6

D yp =(14

1x −

13 x)x4

12. Sabiendo que la base para el espacio de soluciones a la ED homogenea las funciones y1 = 1 y y2 = tan (4x) determine una

solucion particular por el metodo de variacion de parametros a la ED:

−8 tan(4x) y′ + y′′ = sec(4x)

Ma2001, Laboratorio Final, Tipo: 1 3

A yp = −16 cos(4x)− 16 sen(4x) tan(4x)

B yp = 116 cos(4x) + 1

16 sen(4x) tan(4x)

C yp = cos(4x)− 16 sen(4x) tan(4x)

D yp = 16 cos(4x) + 16 sen(4x) tan(4x)

E yp = −4 cos(4x) + 4 sen(4x) tan(4x)

13. Encuentre la maxima carga en el capacitor en un circuito serie LRC cuando L = 5/3h, R = 10Ω, C = 1/30f , E(t) = 300V ,

q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

14. En un circuito serie RC con C = 1400F , R = 400Ω, y

E(t) =

4 para 0 ≤ t < 2

−4 para 2 ≤ t < 4

0 para 4 ≤ t

donde E(t) esta en voltios. Encuentre la carga en coulombs en el condensador en el tiempo t = 6 segundos. Tome q(0) = 0.0C

Respuesta:

15. Un cuerpo con peso de 7 libras fuerza cuelga de un resorte con constante 87 lb/ft. El medio donde se mueve el cuerpo ofrece

una fuerza de resistencia al movimiento que es numericamente igual a su velocidad instantanea. Si el peso es liberado 76 pies

por encima de su posicion de equilibrio con una velocidad hacia abajo de 21 pies por segundo. Determine la velocidad en el

momento en el cual pasa por la posicion de equilibrio. Considere magnitudes hacia abajo negativas y hacia arriba positivas.

Respuesta:

16. En un circuito serie RL con L = 120 H, R = 200 Ω, y E = 20V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente

tiene el valor 17200 A. Tome i(0) = 0A.

Respuesta:

17. Cual de las siguientes opciones representa la transformada de Laplace de la funcion: (Sugerencia:Use identidades trigo-

nometricas para convertir un producto en una suma)

f(t) = cos(3 t) cos(8 t)

A F (s) = 12 s(

125+s2 + 1

121+s2

)B F (s) = s

(1

25+s2 + 1121+s2

)C F (s) = s

(1

9+s2 + 164+s2

)D F (s) = s2

(9+s2) (64+s2)

18. Determine los valores de A, B, C y D para que

F (s) =A

s2+ (

B

s+

C

s2) eD s

sea la transformada de Laplace de la funcion:

f(t) =

t si 0 < t ≤ 3

0 si t > 3

Respuesta:

4

19. Cual de las siguientes opciones representa la transformada de Laplace de la funcion: (Sugerencia: use las definiciones de

las funciones de las funciones hiperbolicas mediante exponenciales)

f(t) = sen(4 t) senh(3 t)

A F (s) = 24 s(25−6 s+s2) (25+6 s+s2)

B F (s) = 12(9+s2) (16+s2)

C F (s) = −12(3−s) (−4+s) (3+s) (4+s)

D F (s) = −12(3−s) (3+s) (16+s2)

20. Indique cual de las siguientes opciones representa la transformada inversa de la funcion:

F (s) =s

10 + 2 s + s2

A f(t) = (cos(3 t)− 13 sen(3 t)) e−t

B f(t) = cos(3 t)− 13 sen(3 t)

C f(t) = cos(3 t)− sen(3 t)

D f(t) = (cos(3 t)− sen(3 t)) e−t

21. Indique cual de las siguientes opciones es la transformada de Laplace de

f(t) =1

4t2 sen(2 t)

A F (s) = −4+3 s2

(4+s2)3

B F (s) = −4+s2(4+s2)3

C F (s) = 4+3 s2

(4+s2)3

D F (s) = −4+3 s2

(2+s2)3

22. Determine A, B y C para que

Y (s) =A

(s + B) (s + C)7

sea la ecuacion subsidiaria del problema con condiciones iniciales y(0) = 0 y y′(0) = 0 con ecuacion:

−42 y − y′ + y′′ = t5 e7 t

Respuesta:

23. Indique cual de las opciones siguientes es la ecuacion subsidiaria del problema con condiciones iniciales y(0) = 0 y y′(0) = 0

con ecuacion:

20 y + 9 y′ + y′′ = U5(t) + U10(t)

A Y (s) = e5 s + 1s (4+s) (5+s) e

10 s

B Y (s) = e−10 s+e−5 s

s (4+s) (5+s)

C Y (s) = e−5 s + 1s (4+s) (5+s) e

−10 s

D Y (s) = e5 s+e10 s

s (4+s) (5+s)

24. Utilizando la formula dada en clase, encuentre la segunda solucion a la ED:

52 y − 11x y′ + x2 y′′ = 0

dada la solucion conocida:

y1(x) = x6sen(4 ln(x))

Reporte el valor de y2(x) en el valor de x = 5.

Respuesta:


25. Resuelva la siguiente ED con condiciones iniciales y(0) = 6 y y′(0) = 1 reduciendola en orden

(y′)2

= 6 y y′′

A y56 = 6

56 + 5

6 x

B y = 6 e16 x

C y7 = 279936 + 7 x

616

D y56 = 6

56 + 5

6x

616

26. Resuelva el siguiente sistema de EDs

x′ = 3x + 4 y

y′ = −4x + 3 y

con condiciones iniciales x(0) = 1 y y(0) = 0 En este problema x = x(t) y y = y(t). Determine el valor de x(1)

Respuesta:

27. Un recipiente contiene 80 galones de una solucion con una concentracion de 45 kg/gal. Una solucion de la misma sustancia es

vertida en el interior del recipiente a un ritmo de 5 galones por minuto, esta solucion tiene una concentracion de 25 kg/gal. A

este tanque se extrae solucion a la misma velocidad que la que entra. La solucion extraida es entonces vertida en un nuevo

recipiente que contiene 160 galones de una solucion de la misma sustancia a una concentracion 25 kg/gal. De este segundo

tanque a su vez tambien seran extraidos 5 galones de solucion por minuto. Cual sera la concentracion maxima alcanzada en

el segundo tanque?

Respuesta:

28. En un sistema techo-resorte1-masa1-resorte2-masa2-resorte3-piso con datos k1 = 1, k2 = 1, k3 = 2, m1 = 1, m2 = 1,

en el sistema MKS. Encuentre la posicion mas baja alcanzada por la masa 1. Tome como condiciones iniciales:x1 (0) = 1,

x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:


x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0

con condiciones iniciales x(0) = 6, y(0) = 2, x′(0) = 0, y y′(0) = 0 En este problema x = x(t) y y = y(t). Indique en orden

los valores de A, B, C, y D (B < D) para que

x(t) = AeB t + C eD t

sea la solucion x(t).

Respuesta:

30. Escoger la opcion que contiene la Transformada de Laplace de la funcion periodica siguiente la cual tiene perıodo 14.

f(t) =

9 si 0 ≤ t < 7

−9 si 7 ≤ t < 14

A 9s

B9 (−1+e−7 s)

1−e−14 s

C9 (− e−7 s+e7 s)

(1−e−14 s) s

D−9 (−1+e−7 s)

(1+e−7 s) s

6

31. Utilice el metodo de variables separables para resolver la Ecuacion Diferencial Parcial:

x∂U

∂x= 8 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 (8x y)C2

B U(x, u) = C1 ( 8√x y)

C2

C U(x, u) = C1

(x8 y

)C2

D U(x, u) = C1

(x 8√y)C2

E U(x, u) = C1

(x y8

)C2


∂U

∂x= 8

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y)

B U(x, u) = C1 e8 x−y

C U(x, u) = C1 e8 x+y

D U(x, u) = C1 e8 x + C2 e

y

E U(x, u) = C1 eC2 x y


y∂U

∂x= 7x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ex2+ 1

7 y2

B U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

7 y2)

C U(x, u) = C1 ec2 ( 1

7 x2−y2)

D U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

7 y2)

E U(x, u) = C1 e7 x2+y2


∂U

∂x+ 5

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 e(5 x−y) e

15 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y) ey

C U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

5 y) e15 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y) e5 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y) e15 y



y∂U

∂x+ 7x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

7 y2)

B U(x, u) = C1 ex2− 1

7 y2

C U(x, u) = C1 ec2 ( 1

7 x2+y2)

D U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

7 y2)

E U(x, u) = C1 e7 x2−y2

8




1. Determine los valores de A, B, C y D para que la funcion

y = A + B eC x2+Dx

sea la solucion particular que cumple y(0) = 7 a la ecuacion diferencial:

dy

dx= 30− 6x− 5 y + x y

Respuesta:


)dy = −x y2 dx

A− 2

5+12 x

2 y

y5 = C

B y = C (2− 2x)12

C 2 y − 12 x

2 y2 = C

D y = C√x− x

3. Seleccionar la opcion que contiene la solucion general de la ED:

y + x y′ = cos(x)

A y = C+cos(x)+x sen(x)x

B y = C + 1x

C y = Cx + sen(x)

x

D y = C + sen(x)




y′ =5x + y

x

Respuesta:

5. Una fragmento de la pata de la silla de la tumba Tutankhamon contenıa el 68 por ciento del carbono 14 radiactivo que

contiene un fragmento del mismo tipo de madera en un arbol vivo. Estime la edad de la tumba en anos, sabiendo que la

vida media del carbono 14 es de aproximadamente 5600 anos.

Respuesta:






ficticios.

Respuesta:

2










abajo. Despreciando la friccion, indique cuanto tiempo tardara en caer de la mesa. Sugerencia. Elija como variable incognita

la longitud de la cadena que esta fuera de la mesa, y = y(t). Para construir la ED use la segunda ley de Newton. La fuerza

aplicada a la cadena es 143 y. La aceleracion es y′′. Tome como condiciones iniciales y(0) = 1 y y′(0) = 0.

Respuesta:


64 y − 16 y′ + y′′ = ex

A y = − 17 e

x + (C1 + xC2) e8 x

B y = 149 e

x + (C1 + xC2) e8 x

C y = − 149 e

x + (C1 + xC2) e8 x

D y = 17 e

x + (C1 + xC2) e8 x


−16 y + y′′ = 4 e3 x + 4x + 5x e4 x

A y = B e3 x + Cx + C1 e−4 x + (Ax + xC2) e4 x


C y = D + B e3 x + Cx + C1 e−4 x + (Ax + C2) e4 x

D y = C e3 x + E + Dx + C1 e−4 x + (Ax + B x2 + C2) e4 x

11. Sabiendo que la solucion a la correspondiente ecuacion homogenea auxiliar es yh = c1 + c2 sec (5x) determine una solucion

particular por el metodo de variacion de parametros a la ED:

−5 (csc(5x) sec(5x) + tan(5x)) y′ + y′′ = tan(5x)

A yp = 15 x + 1

5 tan(5x)

B yp = − 15 x + 1

25 tan(5x)

C yp = x + tan(5x)

D yp = 15 x + 1

25 tan(5x)

E yp = − 15 x + 1

5 tan(5x)

F yp = − 15 x−

15 tan(5x)


12. Sabiendo que la solucion a la correspondiente ecuacion homogenea auxiliar es yh = c1 + c2e(2 x2) determine una solucion


−(1 + 4x2

)y′ + x y′′ = e2 x

2

x3

A yp = −e2 x2

+ 12 e

2 x2

x2

B yp = − 14 e

2 x2

+ 12 e

2 x2

x2

C yp = 18 e

2 x2 − 14 e

2 x2

x2

D yp = 116 e

2 x2 − 18 e

2 x2

x2

E yp = − 116 e

2 x2

+ 18 e

2 x2

x2





Respuesta:



Respuesta:


E(t) =

2 para 0 ≤ t < 3

−2 para 3 ≤ t < 6

0 para 6 ≤ t


Respuesta:

16. Despues de que pase mucho tiempo, determine la carga en el capacitor en un circuito serie LRC cuando L = 1/2h, R = 10Ω,

C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:




A F (s) = s(

11+s2 + 1

225+s2

)B F (s) = s

(1

49+s2 + 164+s2

)C F (s) = s2

(49+s2) (64+s2)

D F (s) = 12 s(

11+s2 + 1

225+s2

)18. Determine los valores de A, B, C y D para que

F (s) =A

s2+ (

B

s+

C

s2) eD s


f(t) =

t si 0 < t ≤ 3

0 si t > 3

Respuesta:

4



f(t) = t senh(5 t)

A F (s) = 10 s(25+s2)2

B F (s) = 10 s(−25+s2)2

C F (s) = (25 + s2)−1

D F (s) = 25+s2

(−25+s2)2

20. Determine A, B, C y D para que

f(t) = eA t (B cos(C t) + D sen(C t))

sea la transformada inversa de la funcion:

F (s) =s

85 + 4 s + s2

Respuesta:


f(t) =1

2t2 cos(4 t)

A F (s) = −12 s+s3(16+s2)3

B F (s) = −48 s+s3(16+s2)3

C F (s) = 48 s+s3

(16+s2)3

D F (s) = 12 s+s3

(16+s2)3

22. Determine A, B, C, D y E para que

Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


32 y − 12 y′ + y′′ = 4 e8 t

Respuesta:


con ecuacion:

28 y + 11 y′ + y′′ = U4(t) + U8(t)

A Y (s) = e−4 s + 1s (4+s) (7+s) e

−8 s

B Y (s) = e−8 s+e−4 s

s (4+s) (7+s)

C Y (s) = e4 s + 1s (4+s) (7+s) e

8 s

D Y (s) = e4 s+e8 s

s (4+s) (7+s)

24. Encuentre la segunda solucion a la ED:

36 y − 11x y′ + x2 y′′ = 0


y1(x) = x6


A x−6

B ln(x)x6

C x6 ln(x)

D − ln(x)x6


z = (Ax + C1)B

sea la solucion explıcita a la ecuacion intermedia al aplicar el caso I del metodo de reduccion de orden a:

(y′)6

(y′′)5

= 1

Respuesta:


x′ = 3x + y

y′ = −x + 3 y

con condiciones iniciales x(0) = 1 y y(0) = 0 En este problema x = x(t) y y = y(t). Reporte el valor de y(1)

Respuesta:

27. Un recipiente contiene 60 galones de una solucion con una concentracion de 720 kg/gal. Agua limpia es vertida en el interior

del recipiente a un ritmo de 3 galones por minuto. A este tanque se extrae solucion a la misma velocidad. La solucion

extraida es entonces vertida en un nuevo recipiente que contiene 120 galones de agua limpia. Del cual a su vez tambien seran

extraidos 3 galones de solucion por minuto. Cual sera la concentracion maxima alcanzada en el segundo tanque?

Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:


x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:


f(t) =

2 si 0 ≤ t < 4

−2 si 4 ≤ t < 8

A2 (1+e−8 s−e−4 s)−1+e−8 s

B2 (1+e−8 s−2 e−4 s)

(1−e−4 s) s

C2 (1+e−8 s−2 e−4 s)

(1−e−8 s) s

6

D4 (1−2 e−4 s)(1−e−8 s) s


x∂U

∂x= 2 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x2 y

)C2

B U(x, u) = C1

(x y2

)C2

C U(x, u) = C1

(x 2√y)C2

D U(x, u) = C1 (2x y)C2

E U(x, u) = C1 ( 2√x y)

C2


y∂U

∂x= 7x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

7 y2)

B U(x, u) = C1 ec2 ( 1

7 x2−y2)

C U(x, u) = C1 e7 x2+y2

D U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

7 y2)

E U(x, u) = C1 ex2+ 1

7 y2


∂U

∂x+ 2

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 e(2 x−y) e

12 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

2 y) ey

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

2 y) e2 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

2 y) e12 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

2 y) e12 y


∂U

∂x= 7

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

7 y)

B U(x, u) = C1 e7 x−y

C U(x, u) = C1 e7 x+y

D U(x, u) = C1 e7 x + C2 e

y




y∂U

∂x+ 6x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

6 y2)

B U(x, u) = C1 ex2− 1

6 y2

C U(x, u) = C1 e6 x2−y2

D U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

6 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 ( 1

6 x2+y2)

8




1. Determine el valor y(1) siendo y(x) la funcion solucion que satisface y(0) = 0, a la ecuacion diferencial:

dy

dx− 3√x y = 0

Respuesta:


)dy = −4x y2 dx

A4 (− 3

10+12 x

2 y)y

52

= C

B 3 y + 12 x

2 y2 = C

C y = 4x + Cx43

D y = C (3− 3x)43

3. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(4x +

y6

e8 y

)y′ = y

Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice

x′ + p(y)x = g(y)

A x = C y4 + 164

y4

e8 y − 18y5

e8 y

B x = C y4 − 164

y4

e8 y − 18y5

e8 y

C x = Cy4 −

18y3

e8 y + 164

y4

e8 y

D x = C− 164

y4

e8 y − 18y5

e8 y

4. Indicar la opcion que contiene la solucion a la ecuacion diferencial:

y′ =−x + 2 y

x

A y = x (C + x)

B y = −x (1 + Cx)

C y = −x(1 + Cx2

)D u = 1 + Cx2

E y = −1 + Cx2

F y = x (1 + Cx)

2

5. Un termometro se saca de una habitacion, en donde la temperatura del aire es de 69oF, al exterior en donde la temperatura

es 12oF. Despues de 12 segundos, el termometro marca 48oF. Cuanto marca el termometro 28 segundos de haber salido?

Suponga que la rapidez con la que la temperatura T (t) cambia es proporcional a la diferencia entre la temperatura del

termometro y la temperatura constante To del medio que lo rodea.

Respuesta:

6. Una cadena de 5 pies de largo yace extendida en una mesa. La cadena pesa en total 5 pounds y se supone que su peso esta

uniformemente distribuido. Un extremo de un pie de longitud de cadena cuelga de la mesa y estira toda la cadena hacia



La fuerza aplicada a la cadena es y. La aceleracion es y′′. Utiliza que la aceleracion tambien puede ser expresada como



Respuesta:

7. Una rama de cipres que se encontro en la tumba de un Faraon Egipcio contenıa el 68 por ciento del carbono 14 radiactivo

que contiene una rama de cipres vivo. Estime la edad de la tumba en anos, sabiendo que la vida media del carbono 14 es de

aproximadamente 5600 anos.

Respuesta:

8. La poblacion de una ciudad crece, en un instante cualquiera, con una rapidez proporcional al numero de habitantes en

dicho instante. Si su poblacion inicial de 1200 aumenta 10 % en 8 anos. Cual sera el numero de personas aproximado en la

poblacion dentro de 48 anos?

A 7920.

B 15374.1

C 15840.

D 2125.87


−72 y − y′ + y′′ = −5 e7 x + 7x e8 x

A y = B e7 x + Axe8 x + C1 e−8 x + C2 e

9 x

B y = B e7 x + Ae8 x + C1 e−8 x + C2 e

9 x

C y = C e7 x + (B + Ax) e8 x + C1 e−8 x + C2 e

9 x

D y = B e7 x + (Ax + C1) e8 x + C2 e9 x

10. Determine los valores de A, B, y C para que

yp = Axex + B x + C

sea una solucion particular de la ED no homogenea dada. Use el metodo de Coeficientes Indeterminados.

−y + y′′ = 3 + 4 ex + 5x

Respuesta:



72 y − 16x y′ + x2 y′′ = x4

A yp = −(− 1

51x + 1

4 x)x4

B yp = −x8 ln(x5) + x9 ln(x6)

C yp = 16 x

6

D yp = 120 x

4


12. Dado que y1 = e−2x y y2 = xe−2x son soluciones a la ED homogenea auxiliar asociada encuentre la solucion general de

4 y + 4 y′ + y′′ =1

xe−2 x

A y = x e−2 x + C1 e−2 x + xC2 e

−2 x − x ln(x) e−2 x

B y = x + C1 e−2 x + xC2 e

−2 x − ln(x)

C y = −x + C1 e−2 x + xC2 e

−2 x + ln(x)

D y = −x e−2 x + C1 e−2 x + xC2 e

−2 x + x ln(x) e−2 x


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 4

−4 para 4 ≤ t < 8

0 para 8 ≤ t


Respuesta:

14. Encuentre la carga en el capacitor en un circuito serie LRC en el instante t = 0.01s cuando L = 0.05h, R = 2Ω, C = 0.01f ,

E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:



Respuesta:



por encima de su posicion de equilibrio con una velocidad hacia abajo de 9 pies por segundo, determine la posicion mas baja

que alcanza el objeto. Considere magnitudes hacia abajo negativas y hacia arriba positivas.

Respuesta:




A F (s) = s2

(9+s2) (64+s2)

B F (s) = s(

125+s2 + 1

121+s2

)C F (s) = s

(1

9+s2 + 164+s2

)D F (s) = 1

2 s(

125+s2 + 1

121+s2

)18. Cual de las siguientes opciones representa la transformada de Laplace de la funcion:

f(t) =

2 si 0 ≤ t < 4

0 si 4 ≤ t

A 2s −

2s e−4 s

B 2− 2 e−4 s

4

C −2 + 2 e−4 s

D 2 s− 2 s e−4 s

E − 2s + 2

s e−4 s



f(t) = t cosh(9 t)

A F (s) = 18 s(−81+s2)2

B F (s) = 81+s2

(−81+s2)2

C F (s) = 81+s2

−81+s2

D F (s) = (81 + s2)−1


F (s) =s

50 + 2 s + s2

A f(t) = (cos(7 t)− sen(7 t)) e−t

B f(t) = cos(7 t)− sen(7 t)

C f(t) = (cos(7 t)− 17 sen(7 t)) e−t

D f(t) = cos(7 t)− 17 sen(7 t)


f(t) =1

2t2 cos(4 t)

A F (s) = −48 s+s3(16+s2)3

B F (s) = 12 s+s3

(16+s2)3

C F (s) = −12 s+s3(16+s2)3

D F (s) = 48 s+s3

(16+s2)3


Y (s) =A

(s + B) (s + C)7


−12 y − y′ + y′′ = t5 e4 t

Respuesta:

23. Use la transformada de Laplace para resolver la siguiente ED con condiciones iniciales y(0) = 8 y y′(0) = 0 :

25 y + y′′ = sen(4 t)U2π(t)

A y(t) = 8 cos(5 t)− 19 sen(4 t)U2π(t) + 4

45 sen(5 t)U2π(t)

B y(t) = 8 sen(5 t) + 19 cos(4 t)U2π(t) + 4

45 cos(5 t)U2π(t)

C y(t) = 8 cos(5 t) + 19 sen(4 t)U2π(t) + 4

45 sen(5 t)U2π(t)


D y(t) = 8 cos(5 t) + 19 sen(4 t)U2π(t)− 4

45 sen(5 t)U2π(t)


4 y + 5x y′ + x2 y′′ = 0


y1(x) = x−2

A −x2 ln(x)

B x2 ln(x)

C ln(x)x2

D x2


(y′)2

= 6 y y′′

A y56 = 6

56 + 5

6x

616

B y = 6 e16 x

C y56 = 6

56 + 5

6 x

D y7 = 279936 + 7 x

616


x′ = x + 5 y

y′ = −5x + y


Respuesta:

27. Un recipiente contiene 40 galones de una solucion con una concentracion de 14 kg/gal. Agua limpia es vertida en el interior del

recipiente a un ritmo de 5 galones por minuto. A este tanque se extrae solucion a la misma velocidad. La solucion extraida

es entonces vertida en un nuevo recipiente que contiene 80 galones de agua limpia. Del cual a su vez tambien seran extraidos

5 galones de solucion por minuto. Cual sera la concentracion maxima alcanzada en el segundo tanque?

Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:


x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:

6


f(t) =

5 si 0 ≤ t < 1

−5 si 1 ≤ t < 2

A10 (1−2 e−s)(1−e−2 s) s

B5 (1+e−2 s−2 e−s)

(1−e−s) s

C5 (1+e−2 s−e−s)−1+e−2 s

D5 (1+e−2 s−2 e−s)

(1−e−2 s) s


∂U

∂x= 3

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e3 x+y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y)

C U(x, u) = C1 e3 x−y

D U(x, u) = C1 eC2 x y

E U(x, u) = C1 e3 x + C2 e

y


y∂U

∂x+ 6x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ex2− 1

6 y2

B U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

6 y2)

C U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

6 y2)

D U(x, u) = C1 e6 x2−y2

E U(x, u) = C1 ec2 ( 1

6 x2+y2)


x∂U

∂x= 3 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x y3

)C2

B U(x, u) = C1

(x 3√y)C2

C U(x, u) = C1 ( 3√x y)

C2

D U(x, u) = C1

(x3 y

)C2

E U(x, u) = C1 (3x y)C2


∂U

∂x+ 3

∂U

∂y= U


A U(x, u) = C1 e(3 x−y) e

13 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y) e3 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y) e13 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y) ey

E U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

3 y) e13 y


y∂U

∂x= 6x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ex2+ 1

6 y2

B U(x, u) = C1 e6 x2+y2

C U(x, u) = C1 ec2 ( 1

6 x2−y2)

D U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

6 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

6 y2)

8





y = A + B eC x2+Dx


dy

dx= 30− 5x− 6 y + x y

Respuesta:


)dy = −2x y2 dx

A2 (− 1

10+12 x

2 y)y5 = C

B y = C (1− 4x)12

C y − x2 y2 = C

D y = C√x− 4x


y + x y′ = cos(x)

A y = Cx + sen(x)

x

B y = C + 1x

C y = C+cos(x)+x sen(x)x

D y = C + sen(x)


y′ =−5x + 6 y

x

A u = 1 + Cx6

B y = x(1 + Cx5

)C y = −x

(1 + Cx6

)D y = −1 + Cx6

E y = x(C + x5

)F y = −x

(1 + Cx5

)5. La cantidad de bacterias de un cultivo crece, en un instante cualquiera, con una rapidez proporcional al numero de ellas en

dicho instante. Si despues de 2 horas se observa que se tienen 100 bacterias, y que al cabo de 5 horas hay 1000. Cual es el

numero inicial aproximado de bacterias?

2

A 5.38609

B 43.0887

C 21.5443

D 10.7722

6. Se sabe que la poblacion de cierta comunidad aumenta, en un instante t cualquiera, con una rapidez proporcional al numero

de personas presentes en dicho instante. Si la poblacion se duplica en 5 anos, cuantos anos demorara en triplicarse?

A 7.5

B 11.25

C 14.5588

D 7.92481






ficticios.

Respuesta:








9. Determine los valores de A, B y C para que

y = (C1 + C2 x) eAx + B eC x

sea la solucion general a :

4 y − 4 y′ + y′′ = ex

Respuesta:


−24 y + 2 y′ + y′′ = −5 e9 x + 9x e6 x

A y = B e9 x + (Ax + C1) e6 x + C2 e4 x

B y = B e9 x + Axe6 x + C1 e−6 x + C2 e

4 x


4 x

D y = Ae6 x + B e9 x + C1 e−6 x + C2 e

4 x





A yp = 13 x + 1

3 tan(3x)

B yp = − 13 x−

13 tan(3x)

C yp = 13 x + 1

9 tan(3x)

D yp = x + tan(3x)

E yp = − 13 x + 1

3 tan(3x)

F yp = − 13 x + 1

9 tan(3x)



42 y − 12x y′ + x2 y′′ = x3

A yp =(14

1x −

13 x)x3

B yp = −x6 ln(x4) + x7 ln(x5)

C yp = 112 x

3

D yp = 12 x

5



Respuesta:


E(t) =

2 para 0 ≤ t < 2

−2 para 2 ≤ t < 4

0 para 4 ≤ t


Respuesta:



por encima de su posicion de equilibrio con una velocidad hacia abajo de 15 pies por segundo, determine la posicion mas

baja que alcanza el objeto. Considere magnitudes hacia abajo negativas y hacia arriba positivas.

Respuesta:


E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:



f(t) = sen(5 t) sen(7 t)

A F (s) = s(

14+s2 −

1144+s2

)B F (s) = s2

(25+s2) (49+s2)

C F (s) = s(

125+s2 + 1

49+s2

)

4

D F (s) = 12 s(

14+s2 −

1144+s2


F (s) =A

s2+ (

B

s+

C

s2) eD s


f(t) =

t si 0 < t ≤ 2

0 si t > 2

Respuesta:



f(t) = t cosh(9 t)

A F (s) = 81+s2

(−81+s2)2

B F (s) = (81 + s2)−1

C F (s) = 81+s2

−81+s2

D F (s) = 18 s(−81+s2)2


f(t) = eA t (B cosh(C t) + D senh(C t))


F (s) =s

−77 + 4 s + s2

Respuesta:


f(t) =1

2t2 cos(2 t)

A F (s) = −12 s+s3(4+s2)3

B F (s) = 6 s+s3

(4+s2)3

C F (s) = 12 s+s3

(4+s2)3

D F (s) = −6 s+s3(4+s2)3


Y (s) =A

(s + B) (s + C)6


−40 y − 3 y′ + y′′ = t4 e8 t

Respuesta:


con ecuacion:

56 y + 15 y′ + y′′ = U3(t) + U6(t)


A Y (s) = e−3 s + 1s (7+s) (8+s) e

−6 s

B Y (s) = e−6 s+e−3 s

s (7+s) (8+s)

C Y (s) = e3 s+e6 s

s (7+s) (8+s)

D Y (s) = e3 s + 1s (7+s) (8+s) e

6 s


16 y − 7x y′ + x2 y′′ = 0


y1(x) = x4

A − ln(x)x4

B x−4

C ln(x)x4

D x4 ln(x)

25. Indique la opcion que contiene un paso intermedio en la solucion a:

y6 (y′)7

(y′′)3

= 1

A 313 z

133 = C1 + ln(y2)

B z133 = 3

13 (− 1y + C1)

C 310 z

103 = x

y2 + C1

D z133 = − 13

31y + C1


x′ = x + 5 y

y′ = −5x + y


Respuesta:





Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:


x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0

6





Respuesta:


f(t) =

7 si 0 ≤ t < 9

−7 si 9 ≤ t < 18

A7 (1+e−18 s−2 e−9 s)

(1−e−9 s) s

B7 (1+e−18 s−2 e−9 s)

(1−e−18 s) s

C7 (1+e−18 s−e−9 s)−1+e−18 s

D14 (1−2 e−9 s)(1−e−18 s) s


y∂U

∂x= 7x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ex2+ 1

7 y2

B U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

7 y2)

C U(x, u) = C1 ec2 ( 1

7 x2−y2)

D U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

7 y2)

E U(x, u) = C1 e7 x2+y2


∂U

∂x= 3

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e3 x + C2 e

y

B U(x, u) = C1 e3 x−y

C U(x, u) = C1 e3 x+y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y)



x∂U

∂x= 4 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x y4

)C2

B U(x, u) = C1 (4x y)C2

C U(x, u) = C1 ( 4√x y)

C2


D U(x, u) = C1

(x 4√y)C2

E U(x, u) = C1

(x4 y

)C2


∂U

∂x+ 4

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) ey

B U(x, u) = C1 e(4 x−y) e

14 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) e4 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) e14 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

4 y) e14 y


y∂U

∂x+ 4x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

4 y2)

B U(x, u) = C1 e4 x2−y2

C U(x, u) = C1 ex2− 1

4 y2

D U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

4 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 ( 1

4 x2+y2)

8





y = A + B eC x2+Dx


dy

dx= 10− 2x− 5 y + x y

Respuesta:


)dy = −x y2 dx

A y − 12 x

2 y2 = C

B y = C (1− 2x)12

C y = C√x− 2x

D− 1

5+12 x

2 y

y5 = C


−12 y + x y′ = x14 cos(8x)

A y = Cx12 − 164 x

12 cos(8x) + 18 x

13 sen(8x)

B y = C + 164 x

12 cos(8x) + 18 x

13 sen(8x)

C y = C− 164 x

12 cos(8x) + 18 x

13 sen(8x)

D y = Cx12 + 164 x

12 cos(8x) + 18 x

13 sen(8x)


y′ =−x + 2 y

x

A y = −x(1 + Cx2

)B y = x (1 + Cx)

C y = x (C + x)

D y = −x (1 + Cx)

E u = 1 + Cx2

F y = −1 + Cx2

5. Un trozo de madera de una viga de una casa construida en Babilonia durante el reinado de Hamurabi contenıa el 65 por

ciento del carbono 14 radiactivo que contiene un fragmento del mismo tipo de madera en un arbol vivo. Estime la antiguedad

de la construccion, sabiendo que la vida media del carbono 14 es de aproximadamente 5600 anos.

Respuesta:

2




A 12928.2

B 13320.

C 6660.

D 2022.07

7. El numero de individuos infectados N(t) en un tiempo t debe crecer a una razon que es aproximadamente proporcional al

producto N(t)(M − N(t)) donde M es el tamano de la poblacion. Si el tamano de la poblacion es de 600 individuos y si

inicialmente existen 20 individuos infectados y al cabo de 1 meses existen 40 individuos infectados. Cuantos habra infectados

al cabo de 2 meses?

Respuesta:




Respuesta:


−9 y + y′′ = 6 e6 x + 6x + 3x e3 x

A y = D + B e6 x + Cx + C1 e−3 x + (Ax + C2) e3 x

B y = C e6 x + E + Dx + C1 e−3 x + (Ax + B x2 + C2) e3 x


D y = B e6 x + Cx + C1 e−3 x + (Ax + C2) e3 x


y′′ + Ay′ + B y = C x + D

tenga como solucion general:

y = 2 + x + C1 e4 x + C2 e

3 x

Respuesta:




A yp = 16 x + 1

36 tan(6x)

B yp = x + tan(6x)

C yp = − 16 x + 1

36 tan(6x)

D yp = − 16 x + 1

6 tan(6x)

E yp = − 16 x−

16 tan(6x)

F yp = 16 x + 1

6 tan(6x)




−(1 + 12x2

)y′ + x y′′ = e6 x

2

x3

A yp = −9 e6 x2

+ 32 e

6 x2

x2

B yp = 1144 e

6 x2 − 124 e

6 x2

x2

C yp = − 1144 e

6 x2

+ 124 e

6 x2

x2

D yp = − 136 e

6 x2

+ 16 e

6 x2

x2

E yp = 124 e

6 x2 − 14 e

6 x2

x2





Respuesta:


C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:



Respuesta:


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 6

−4 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t


Respuesta:




A F (s) = 12 s(

125+s2 + 1

121+s2

)B F (s) = s2

(9+s2) (64+s2)

C F (s) = s(

19+s2 + 1

64+s2

)D F (s) = s

(1

25+s2 + 1121+s2


F (s) =A

s2+ (

B

s+

C

s2) eD s


f(t) =

t si 0 < t ≤ 6

0 si t > 6

Respuesta:

4

19. Cual es la transformada de Laplace de la funcion:

f(t) = sen(3 t) e−6 t

A F (s) = 6+s45−12 s+s2

B F (s) = 345−12 s+s2

C F (s) = 6+s45+12 s+s2

D F (s) = 345+12 s+s2




F (s) =s

26 + 2 s + s2

Respuesta:


f(t) = − 1

32t cos(4 t) +

1

128sen(4 t)

A F (s) = s(−16+s2)2

B F (s) = 1(16+s2)2

C F (s) = 1(−16+s2)2

D F (s) = s(16+s2)2


Y (s) =A

(s + B) (s + C)6


−24 y − 5 y′ + y′′ = t4 e8 t

Respuesta:


con ecuacion:

48 y + 14 y′ + y′′ = U3(t) + U6(t)

A Y (s) = e3 s+e6 s

s (6+s) (8+s)

B Y (s) = e−3 s + 1s (6+s) (8+s) e

−6 s

C Y (s) = e−6 s+e−3 s

s (6+s) (8+s)

D Y (s) = e3 s + 1s (6+s) (8+s) e

6 s


−3 y′ + x y′′ = 0


y1(x) = 1

A x4

B x−3


C x3

D x−4

25. Calcule el valor en x = 13 para la solucion particular y(x) que cumple las condiciones iniciales y(0) = 0 y y′(0) = −1 de la

ED (Use el caso I):

y′′ = 3 (y′)2

Respuesta:


x′ = 3x + y

y′ = −x + 3 y


Respuesta:





Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:


x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:


f(t) =

7 si 0 ≤ t < 3

−7 si 3 ≤ t < 6

A14 (1−2 e−3 s)(1−e−6 s) s

B7 (1+e−6 s−e−3 s)−1+e−6 s

C7 (1+e−6 s−2 e−3 s)

(1−e−6 s) s

D7 (1+e−6 s−2 e−3 s)

(1−e−3 s) s


y∂U

∂x+ 5x

∂U

∂y= 0

6

A U(x, u) = C1 e5 x2−y2

B U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

5 y2)

C U(x, u) = C1 ec2 ( 1

5 x2+y2)

D U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

5 y2)

E U(x, u) = C1 ex2− 1

5 y2


x∂U

∂x= 7 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x 7√y)C2

B U(x, u) = C1

(x y7

)C2

C U(x, u) = C1 ( 7√x y)

C2

D U(x, u) = C1

(x7 y

)C2

E U(x, u) = C1 (7x y)C2


∂U

∂x= 8

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e8 x−y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y)

C U(x, u) = C1 eC2 x y

D U(x, u) = C1 e8 x + C2 e

y

E U(x, u) = C1 e8 x+y


y∂U

∂x= 6x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 ( 1

6 x2−y2)

B U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

6 y2)

C U(x, u) = C1 e6 x2+y2

D U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

6 y2)

E U(x, u) = C1 ex2+ 1

6 y2


∂U

∂x+ 6

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) e6 y


B U(x, u) = C1 e(6 x−y) e

16 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

6 y) e16 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) e16 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) ey

8





y = A + B eC x2+Dx


dy

dx= 10− 2x− 5 y + x y

Respuesta:

2. Utilizando el metodo de factor integrante, resuelva y seleccione la opcion que contiene la solucion general a(1 + x2 y

)dy = 4x y2 dx

A−4 ( 1

6+12 x

2 y)y

32

= C

B y = C (1 + x)4

C y − 32 x

2 y2 = C

D −4x2 + 2x y = C


−y + x y′ = x3 cos(2x)

A y = Cx− 14 x cos(2x) + 1

2 x2 sen(2x)

B y = C− 14 x cos(2x) + 1

2 x2 sen(2x)

C y = C + 14 x cos(2x) + 1

2 x2 sen(2x)

D y = Cx + 14 x cos(2x) + 1

2 x2 sen(2x)




y′ =9x + y

x

Respuesta:








2






Respuesta:

7. El numero de individuos infectados N(t) en un tiempo t debe crecer a una razon que es aproximadamente proporcional

al producto N(t)(M − N(t)) donde M es el tamano de la poblacion. Si el tamano de la poblacion es de 800 individuos

y si inicialmente existen 50 individuos infectados y al cabo de 1 meses existen 100 individuos infectados. Cuantos habra

infectados al cabo de 2 meses?

Respuesta:

8. En 1960 un artıculo de New York Times anuncio que Arqueologos afirman que la civilizacion Sumeria ocupo el valle del

Tigris hace 5750 anos . Asumiendo que los arqueologos usaron la tecnica del C-14. Determine el porcentaje del carbono

catorce encontrado en las muestras (con respecto al inicial). Use como dato que la vida media de C-14 es de 5600 anos.

A 0.490802

B 0.368102

C 0.513393

D 0.770089


y = (C1 + C2 x) eAx + B eC x


16 y − 8 y′ + y′′ = ex

Respuesta:


9 y − 6 y′ + y′′ = ex

A y = 12 e

x + (C1 + xC2) e3 x

B y = − 14 e

x + (C1 + xC2) e3 x

C y = 14 e

x + (C1 + xC2) e3 x

D y = − 12 e

x + (C1 + xC2) e3 x



−4 tan(2x) y′ + y′′ = sec(2x)

A yp = 14 cos(2x) + 1

4 sen(2x) tan(2x)

B yp = −2 cos(2x) + 2 sen(2x) tan(2x)


D yp = −4 cos(2x)− 4 sen(2x) tan(2x)

E yp = 4 cos(2x) + 4 sen(2x) tan(2x)




42 y − 12x y′ + x2 y′′ = x3

A yp =(14

1x −

13 x)x3

B yp = 12 x

5

C yp = 112 x

3

D yp = −x6 ln(x4) + x7 ln(x5)





Respuesta:


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 2

−4 para 2 ≤ t < 4

0 para 4 ≤ t


Respuesta:


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:



Respuesta:


nometricas para eliminar el cuadrado)

f(t) = 8 sen2(5 t)

A F (s) = 4(

1s −

s100+s2

)B F (s) = 4

(1s + s

25+s2

)C F (s) = 8

(1s −

s100+s2

)D F (s) = 1

16 ( 1s −

s100+s2 )

E F (s) = 8(

1s −

s25+s2


F (s) =A

s2+ (

B

s+

C

s2) eD s


f(t) =

t si 0 < t ≤ 3

0 si t > 3

Respuesta:

4



f(t) = sen(t) senh(4 t)

A F (s) = 8 s(17−8 s+s2) (17+8 s+s2)

B F (s) = −4(4−s) (4+s) (1+s2)

C F (s) = 4(1+s2) (16+s2)

D F (s) = −4(4−s) (−1+s) (1+s) (4+s)




F (s) =s

37 + 2 s + s2

Respuesta:


f(t) = − 1

32t cos(4 t) +

1

128sen(4 t)

A F (s) = 1(−16+s2)2

B F (s) = 1(16+s2)2

C F (s) = s(−16+s2)2

D F (s) = s(16+s2)2


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


12 y − 8 y′ + y′′ = 6 e2 t

Respuesta:


con ecuacion:

28 y + 11 y′ + y′′ = U5(t) + U10(t)

A Y (s) = e5 s+e10 s

s (4+s) (7+s)

B Y (s) = e5 s + 1s (4+s) (7+s) e

10 s

C Y (s) = e−10 s+e−5 s

s (4+s) (7+s)

D Y (s) = e−5 s + 1s (4+s) (7+s) e

−10 s


−5 y′ + x y′′ = 0


y1(x) = 1

A x6

B x−5


C x5

D x−6


−24 y′ y′′ = −2 y

A y = (1 + 12 x)

3

B y = (1− 56 x)

− 35

C y = (1− 16 x)

− 45

D y = (1 + 16 x)

3


x′ = 2x + y

y′ = −x + 2 y


Respuesta:


del recipiente a un ritmo de 3 galones por minuto. De este tanque se extrae solucion a un ritmo de 3 gal/min. La solucion

extraida es entonces vertida en un nuevo recipiente que contiene 80 galones de una solucion de la misma sustancia a una

concentracion 12 kg/gal. Adicionalmente a este segundo tanque se adiciona agua limpia a un ritmo de 3 gal/min. De este

segundo tanque a su vez tambien seran extraidos 6 galones de solucion por minuto. Cual sera la concentracion maxima

alcanzada en el segundo tanque?

Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:


x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:


f(t) =

7 si 0 ≤ t < 6

−7 si 6 ≤ t < 12

A7 (1+e−12 s−2 e−6 s)

(1−e−6 s) s

B7 (1+e−12 s−2 e−6 s)

(1−e−12 s) s

6

C7 (1+e−12 s−e−6 s)−1+e−12 s

D14 (1−2 e−6 s)(1−e−12 s) s


∂U

∂x+ 3

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y) e3 y

B U(x, u) = C1 e(3 x−y) e

13 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y) ey

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y) e13 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

3 y) e13 y


x∂U

∂x= 3 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 (3x y)C2

B U(x, u) = C1

(x3 y

)C2

C U(x, u) = C1

(x y3

)C2

D U(x, u) = C1 ( 3√x y)

C2

E U(x, u) = C1

(x 3√y)C2


y∂U

∂x= 2x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e2 x2+y2

B U(x, u) = C1 ex2+ 1

2 y2

C U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

2 y2)

D U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

2 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 ( 1

2 x2−y2)


∂U

∂x= 8

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 eC2 x y

B U(x, u) = C1 e8 x−y

C U(x, u) = C1 e8 x + C2 e

y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y)


E U(x, u) = C1 e8 x+y


y∂U

∂x+ 4x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

4 y2)

B U(x, u) = C1 ec2 ( 1

4 x2+y2)

C U(x, u) = C1 e4 x2−y2

D U(x, u) = C1 ex2− 1

4 y2

E U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

4 y2)

8




1. Resuelva la ED:dy

dx= 24− 4x− 6 y + x y

Posteriormente determine la solucion particular que satisface y(6) = 5. Finalmente, entrege el valor correspondiente de y(7),

es decir, la funcion evaluada en x = 7.

Respuesta:


)dy = −3x y2 dx

A y = 2x + Cx32

B 3 y + 12 x

2 y2 = C

C3 (− 3

7+12 x

2 y)y

73

= C

D y = C (3− 2x)32


4x y +(1 + x2

)y′ = 5x (1 + x2)

6

A y = C(1+x2)2

+ 516 (1 + x2)

6

B y = C (1 + x2)2 − 5

16 (1 + x2)10

C y = − 516 (1 + x2)

−6+ C (1 + x2)

2

D y = C (1 + x2)2

+ 516 (1 + x2)

10


y′ =−3x + 4 y

x

A y = −x(1 + Cx3

)B y = −1 + Cx4

C y = −x(1 + Cx4

)D u = 1 + Cx4

E y = x(1 + Cx3

)F y = x

(C + x3

)5. Un termometro se saca de una habitacion, en donde la temperatura del aire es de 63oF, al exterior en donde la temperatura




Respuesta:

2

6. Un cultivo tiene inicialmente una cantidad N0 de bacterias. Para t = 5 hrs el numero de bacterias estimado es 32N0. Si la

rapidez de multiplicacion de las bacterias es proporcional al numero de bacterias presente, determine el tiempo en horas

(expresado en decimales) para que el numero de bacterias se triplique.

A 6.77378

B 13.5476

C 20.

D 10.





Respuesta:

8. Jose Luis se va a someter a una cirugıa por una lesion de futbol y debe ser anestesiado. El anestesiologo sabe que para que

un paciente sea anestesiado, mediante Pentobarbital sodico, debe tener en su sangre dicha sustancia en una concentracion

de al menos 50 miligramos por cada kilogramo de peso. Suponga que las sustancias quımicas disminuyen su concentracion

en la sangre en forma proporcional a la concentracion de la sustancia y que en particular el Pentobarbital disminuye su

concentracion a la mitad cada 10 horas. Si Jose Luis pesa 95 kilogramos y sera anestesiado mediante una sola dosis, cuantos

miligramos de Pentobarbital se le debera suministrar si se desea que el efecto dure 2 horas? Nota: Los datos del problema

son ficticios.

Respuesta:


−35 y − 2 y′ + y′′ = −5 e2 x + 8x e5 x

A y = B e2 x + Ae5 x + C1 e−5 x + C2 e

7 x

B y = B e2 x + Axe5 x + C1 e−5 x + C2 e

7 x


7 x

D y = B e2 x + (Ax + C1) e5 x + C2 e7 x


yp = Axex + B x + C


−y + y′′ = 7 + 6 ex + 4x

Respuesta:



54 y − 14x y′ + x2 y′′ = x3

A yp = 118 x

3

B yp = 13 (−x6 ln(x4) + x9 ln(x7))

C yp = 13 x

3(16 x−3 − 1

3 x3)

D yp = 14 x

5

12. Sabiendo que y1 = cos( 58 x) y y2 = sen( 5

8 x)son soluciones de la ecuacion diferencial homogenea, indique la opcion que

contiene una solucion particular a la ecuacion diferencial

25 y + 64 y′′ = 5 csc(5

8x)


A yp = −8x cos( 58 x) + 64

5 ln(sen( 58 x)) sen( 5

8 x)

B yp = 18 x cos( 5

8 x)− 15 ln(sen( 5

8 x)) sen( 58 x)

C yp = − 18 x cos( 5

8 x) + 15 ln(sen( 5

8 x)) sen( 58 x)

D yp = 15 cos( 5

8 x) ln(sen( 58 x))− 1

8 x sen( 58 x)



Respuesta:





Respuesta:


E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 2

−4 para 2 ≤ t < 4

0 para 4 ≤ t


Respuesta:




A F (s) = s(

116+s2 −

164+s2

)B F (s) = 1

2 s(

116+s2 −

164+s2

)C F (s) = s2

(4+s2) (36+s2)

D F (s) = s(

14+s2 + 1

36+s2


f(t) =

2 si 0 ≤ t < 2

0 si 2 ≤ t

A −2 + 2 e−2 s

B 2 s− 2 s e−2 s

C − 2s + 2

s e−2 s

D 2s −

2s e−2 s

E 2− 2 e−2 s

4


f(t) = t2 e2 t

A F (s) = 2(2+s)2

B F (s) = 2(−2+s)2

C F (s) = 2(−2+s)3

D F (s) = 2(2+s)3




F (s) =s

−60 + 4 s + s2

Respuesta:


f(t) = − 1

72t cos(6 t) +

1

432sen(6 t)

A F (s) = 1(36+s2)2

B F (s) = s(36+s2)2

C F (s) = 1(−36+s2)2

D F (s) = s(−36+s2)2


Y (s) =A

(s + B) (s + C)4


−18 y − 3 y′ + y′′ = t2 e6 t

Respuesta:


49 y + y′′ = sen(8 t)U2π(t)

A y(t) = 5 cos(7 t)− 8105 sen(7 t)U2π(t)− 1

15 sen(8 t)U2π(t)

B y(t) = 5 cos(7 t)− 8105 sen(7 t)U2π(t) + 1

15 sen(8 t)U2π(t)

C y(t) = 5 cos(7 t) + 8105 sen(7 t)U2π(t)− 1

15 sen(8 t)U2π(t)

D y(t) = 5 sen(7 t)− 8105 cos(7 t)U2π(t)− 1

15 cos(8 t)U2π(t)


5 y′ + x y′′ = 0


y1(x) = 1

A x−4

B x−5

C x4


D x5


ED (Use el caso I):

y′′ = 3 (y′)2

Respuesta:


x′ = 2x + 3 y

y′ = −3x + 2 y


Respuesta:







Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:


x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:


f(t) =

5 si 0 ≤ t < 3

−5 si 3 ≤ t < 6

A10 (1−2 e−3 s)(1−e−6 s) s

B5 (1+e−6 s−2 e−3 s)

(1−e−3 s) s

C5 (1+e−6 s−2 e−3 s)

(1−e−6 s) s

D5 (1+e−6 s−e−3 s)−1+e−6 s


y∂U

∂x+ 6x

∂U

∂y= 0

6

A U(x, u) = C1 ex2− 1

6 y2

B U(x, u) = C1 ec2 ( 1

6 x2+y2)

C U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

6 y2)

D U(x, u) = C1 e6 x2−y2

E U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

6 y2)


∂U

∂x+ 4

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) e14 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) ey

C U(x, u) = C1 e(4 x−y) e

14 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

4 y) e14 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) e4 y


∂U

∂x= 7

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e7 x+y

B U(x, u) = C1 e7 x−y


D U(x, u) = C1 e7 x + C2 e

y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

7 y)


y∂U

∂x= 3x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

3 y2)

B U(x, u) = C1 e3 x2+y2

C U(x, u) = C1 ex2+ 1

3 y2

D U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

3 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 ( 1

3 x2−y2)


x∂U

∂x= 8 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ( 8√x y)

C2


B U(x, u) = C1

(x y8

)C2

C U(x, u) = C1

(x 8√y)C2

D U(x, u) = C1 (8x y)C2

E U(x, u) = C1

(x8 y

)C2

8





dx= 24− 4x− 6 y + x y



Respuesta:


)dy = −6x y2 dx

A y = C(1+x)6

B y + 72 x

2 y2 = C

C 6x2 + 2x y = C

D6 (− 1

4+12 x

2 y)y

23

= C

3. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(18x + e4 y y20

)y′ = y


x′ + p(y)x = g(y)

A x = C y18 + 116 e

4 y y18 + 14 e

4 y y19

B x = Cy18 + 1

4 e4 y y17 + 1

16 e4 y y18

C x = C− 116 e

4 y y18 + 14 e

4 y y19

D x = C y18 − 116 e

4 y y18 + 14 e

4 y y19




y′ =7x + y

x

Respuesta:




Respuesta:






ficticios.

Respuesta:

2




al cabo de 2 meses?

Respuesta:






Respuesta:


81 y + y′′ = 4 cos(2x) + 7 sen(2x)

A y = C1 cos(9x) + 177 (−4 cos(2x)− 7 sen(2x)) + C2 sen(9x)

B y = C1 cos(9x) + C2 sen(9x) + 177 (4 cos(9x) + 7 sen(9x))

C y = C1 cos(9x) + 177 (4 cos(2x)− 7 sen(2x)) + C2 sen(9x)

D y = C1 cos(9x) + 177 (4 cos(2x) + 7 sen(2x)) + C2 sen(9x)


−72 y + y′ + y′′ = −2 e7 x + 9x e9 x

A y = C e7 x + (B + Ax) e9 x + C1 e−9 x + C2 e

8 x

B y = B e7 x + Axe9 x + C1 e−9 x + C2 e

8 x

C y = B e7 x + (Ax + C1) e9 x + C2 e8 x

D y = B e7 x + Ae9 x + C1 e−9 x + C2 e

8 x



42 y − 12x y′ + x2 y′′ = x3

A yp = −(− 1

41x + 1

3 x)x3

B yp = 12 x

5

C yp = 112 x

3

D yp = −x6 ln(x4) + x7 ln(x5)


49 y + 14 y′ + y′′ =1

xe−7 x

A y = −x + C1 e−7 x + xC2 e

−7 x + ln(x)

B y = −x e−7 x + C1 e−7 x + xC2 e

−7 x + x ln(x) e−7 x

C y = x + C1 e−7 x + xC2 e

−7 x − ln(x)

D y = x e−7 x + C1 e−7 x + xC2 e

−7 x − x ln(x) e−7 x


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:




Respuesta:





Respuesta:


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 4

−4 para 4 ≤ t < 8

0 para 8 ≤ t


Respuesta:




A F (s) = s(

19+s2 −

149+s2

)B F (s) = s2

(4+s2) (25+s2)

C F (s) = 12 s(

19+s2 −

149+s2

)D F (s) = s

(1

4+s2 + 125+s2


f(t) =

2 si 0 ≤ t < 4

0 si 4 ≤ t

A 2− 2 e−4 s

B 2 s− 2 s e−4 s

C 2s −

2s e−4 s

D −2 + 2 e−4 s

E − 2s + 2

s e−4 s



f(t) = t cosh(7 t)

A F (s) = 14 s(−49+s2)2

B F (s) = (49 + s2)−1

C F (s) = 49+s2

−49+s2

4

D F (s) = 49+s2

(−49+s2)2


F (s) =s

17 + 2 s + s2

A f(t) = cos(4 t)− sen(4 t)

B f(t) = (cos(4 t)− sen(4 t)) e−t

C f(t) = (cos(4 t)− 14 sen(4 t)) e−t

D f(t) = cos(4 t)− 14 sen(4 t)


f(t) =1

10t sen(5 t)

A F (s) = s(25+s2)2

B F (s) = 1(25+s2)2

C F (s) = s(−25+s2)2

D F (s) = 1(−25+s2)2


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


21 y − 10 y′ + y′′ = 3 e7 t

Respuesta:


con ecuacion:

15 y + 8 y′ + y′′ = U4(t) + U8(t)

A Y (s) = e4 s+e8 s

s (3+s) (5+s)

B Y (s) = e−4 s + 1s (3+s) (5+s) e

−8 s

C Y (s) = e4 s + 1s (3+s) (5+s) e

8 s

D Y (s) = e−8 s+e−4 s

s (3+s) (5+s)


4 y − 3x y′ + x2 y′′ = 0


y1(x) = x2

A − ln(x)x2

B x2 ln(x)

C ln(x)x2

D x−2


24 y′ y′′ = 2 y

A y = (1 + 16 x)

3


B y = (1− 56 x)

− 35

C y = (1 + 12 x)

3

D y = (1− 16 x)

− 45


x′ = x + 4 y

y′ = −4x + y


Respuesta:

27. Un recipiente contiene 120 galones de una solucion con una concentracion de 12 kg/gal. Una solucion de la misma sustancia

es vertida en el interior del recipiente a un ritmo de 5 galones por minuto, esta solucion tiene una concentracion de 14 kg/gal.

A este tanque se extrae solucion a la misma velocidad que la que entra. La solucion extraida es entonces vertida en un nuevo



el segundo tanque?

Respuesta:

28. En un sistema techo-resorte1-masa1-resorte2-masa2-amortiguador con datos k1 = 1, k2 = 1, m1 = 1, m2 = 1, d = 4, en

el sistema MKS. Encuentre la posicion mas baja que alcanza la masa 1 respecto a su posicion de equilibrio. Tome como

condiciones iniciales:x1 (0) = 1, x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:


x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:


f(t) =

4 si 0 ≤ t < 9

−4 si 9 ≤ t < 18

A4 (−1+e−9 s)

1−e−18 s

B 4s

C−4 (−1+e−9 s)

(1+e−9 s) s

D4 (− e−9 s+e9 s)

(1−e−18 s) s


∂U

∂x= 6

∂U

∂y


6

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y)

C U(x, u) = C1 e6 x−y

D U(x, u) = C1 e6 x+y

E U(x, u) = C1 e6 x + C2 e

y


∂U

∂x+ 8

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

8 y) e18 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y) e8 y

C U(x, u) = C1 e(8 x−y) e

18 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y) e18 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y) ey


x∂U

∂x= 5 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x5 y

)C2

B U(x, u) = C1

(x y5

)C2

C U(x, u) = C1

(x 5√y)C2

D U(x, u) = C1 ( 5√x y)

C2

E U(x, u) = C1 (5x y)C2


y∂U

∂x+ 2x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ex2− 1

2 y2

B U(x, u) = C1 e2 x2−y2

C U(x, u) = C1 ec2 ( 1

2 x2+y2)

D U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

2 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

2 y2)


y∂U

∂x= 7x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

7 y2)

B U(x, u) = C1 ec2 ( 1

7 x2−y2)


C U(x, u) = C1 e7 x2+y2

D U(x, u) = C1 ex2+ 1

7 y2

E U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

7 y2)

8





dx= 12− 4x− 3 y + x y



Respuesta:

2. Utilizando el metodo de factor integrante, resuelva y seleccione la opcion que contiene la solucion general a(3− x2 y

)dy = −3x y2 dx

A3 (− 3

5+12 x

2 y)y

53

= C

B y = 12 x + Cx3

C y = C (3− x)3

D 3 y + x2 y2 = C


y12

e4 y

)y′ = y


x′ + p(y)x = g(y)

A x = C y10 − 116

y10

e4 y − 14y11

e4 y

B x = Cy10 −

14y9

e4 y + 116

y10

e4 y

C x = C− 116

y10

e4 y − 14y11

e4 y

D x = C y10 + 116

y10

e4 y − 14y11

e4 y


y′ =−4x + 5 y

x

A y = −x(1 + Cx4

)B y = x

(1 + Cx4

)C y = x

(C + x4

)D y = −x

(1 + Cx5

)E y = −1 + Cx5

F u = 1 + Cx5

2




A 0.478802

B 0.53125

C 0.796875

D 0.359101





Respuesta:




al cabo de 2 meses?

Respuesta:



(expresado en decimales) para que el numero de bacterias se sextuplique.

A 23.2469

B 20.5714

C 120.

D 46.4937


64 y − 16 y′ + y′′ = ex

A y = − 149 e

x + (C1 + xC2) e8 x

B y = 149 e

x + (C1 + xC2) e8 x

C y = − 17 e

x + (C1 + xC2) e8 x

D y = 17 e

x + (C1 + xC2) e8 x


−16 y + 6 y′ + y′′ = −6 e4 x + 6x e8 x

A y = B e4 x + (Ax + C1) e8 x + C2 e2 x

B y = B e4 x + Axe8 x + C1 e−8 x + C2 e

2 x


2 x

D y = B e4 x + Ae8 x + C1 e−8 x + C2 e

2 x




−12 tan(6x) y′ + y′′ = sec(6x)

A yp = cos(6x)− 36 sen(6x) tan(6x)

B yp = −36 cos(6x)− 36 sen(6x) tan(6x)

C yp = 136 cos(6x) + 1

36 sen(6x) tan(6x)

D yp = −6 cos(6x) + 6 sen(6x) tan(6x)



4 y + 4 y′ + y′′ =1

xe−2 x

A y = −x e−2 x + C1 e−2 x + xC2 e

−2 x + x ln(x) e−2 x

B y = −x + C1 e−2 x + xC2 e

−2 x + ln(x)

C y = x + C1 e−2 x + xC2 e

−2 x − ln(x)

D y = x e−2 x + C1 e−2 x + xC2 e

−2 x − x ln(x) e−2 x





Respuesta:


C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:



Respuesta:


E(t) =

2 para 0 ≤ t < 5

−2 para 5 ≤ t < 10

0 para 10 ≤ t


Respuesta:



f(t) = 7 sen2(8 t)

A F (s) = 114 ( 1

s −s

256+s2 )

B F (s) = 72 ( 1

s + s64+s2 )

4

C F (s) = 72 ( 1

s −s

256+s2 )

D F (s) = 7(

1s −

s64+s2

)E F (s) = 7

(1s −

s256+s2


f(t) =

3 si 0 ≤ t < 1

0 si 1 ≤ t

A − 3s + 3

s e−s

B 3s −

3s e−s

C 3 s− 3 s e−s

D 3− 3 e−s

E −3 + 3 e−s




A F (s) = 40 s(41−8 s+s2) (41+8 s+s2)

B F (s) = 20(16+s2) (25+s2)

C F (s) = −20(4−s) (4+s) (25+s2)

D F (s) = −20(4−s) (−5+s) (4+s) (5+s)


F (s) =s

5 + 2 s + s2

A f(t) = cos(2 t)− 12 sen(2 t)


C f(t) = (cos(2 t)− sen(2 t)) e−t

D f(t) = (cos(2 t)− 12 sen(2 t)) e−t


f(t) =1

8t2 sen(4 t)

A F (s) = −16+s2(16+s2)3

B F (s) = 16+3 s2

(16+s2)3

C F (s) = −16+3 s2

(16+s2)3

D F (s) = −16+3 s2

(4+s2)3


Y (s) =A

(s + B) (s + C)4


−16 y + 6 y′ + y′′ = t2 e2 t

Respuesta:



con ecuacion:

8 y + 6 y′ + y′′ = U3(t) + U6(t)

A Y (s) = e−6 s+e−3 s

s (2+s) (4+s)

B Y (s) = e3 s+e6 s

s (2+s) (4+s)

C Y (s) = e−3 s + 1s (2+s) (4+s) e

−6 s

D Y (s) = e3 s + 1s (2+s) (4+s) e

6 s


41 y − 7x y′ + x2 y′′ = 0




Respuesta:


ED (Use el caso I):

y′′ = 5 (y′)2

Respuesta:


x′ = 3x + 6 y

y′ = −6x + 3 y


Respuesta:







Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:


x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:

6


f(t) =

6 si 0 ≤ t < 7

−6 si 7 ≤ t < 14

A 6s

B6 (− e−7 s+e7 s)

(1−e−14 s) s

C6 (−1+e−7 s)

1−e−14 s

D−6 (−1+e−7 s)

(1+e−7 s) s


y∂U

∂x= 8x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ex2+ 1

8 y2

B U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

8 y2)

C U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

8 y2)

D U(x, u) = C1 ec2 ( 1

8 x2−y2)

E U(x, u) = C1 e8 x2+y2


y∂U

∂x+ 2x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

2 y2)

B U(x, u) = C1 e2 x2−y2

C U(x, u) = C1 ec2 ( 1

2 x2+y2)

D U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

2 y2)

E U(x, u) = C1 ex2− 1

2 y2


∂U

∂x+ 5

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

5 y) e15 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y) ey

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y) e5 y

D U(x, u) = C1 e(5 x−y) e

15 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y) e15 y


x∂U

∂x= 4 y

∂U

∂y


A U(x, u) = C1

(x y4

)C2

B U(x, u) = C1

(x 4√y)C2

C U(x, u) = C1 ( 4√x y)

C2

D U(x, u) = C1

(x4 y

)C2

E U(x, u) = C1 (4x y)C2


∂U

∂x= 5

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y)

B U(x, u) = C1 e5 x + C2 e

y

C U(x, u) = C1 e5 x+y

D U(x, u) = C1 e5 x−y


8





ey2

ydy

dx= −1 + x

A y2 = ln(C− 2x + x2)

B y2 = ln(1− 2x + x2)

C y2 = ln(C(−2x + x2

))

D y2 = ln(−2x + x2)


)dy = −x y2 dx

A y + x2 y2 = C

B x2 + 2x y = C

C y = C1+x

D y(1 + 1

2 x2 y)

= C


−10 y + x y′ = x12 cos(4x)

A y = C− 116 x

10 cos(4x) + 14 x

11 sen(4x)

B y = Cx10 + 116 x

10 cos(4x) + 14 x

11 sen(4x)

C y = C + 116 x

10 cos(4x) + 14 x

11 sen(4x)

D y = Cx10 − 116 x

10 cos(4x) + 14 x

11 sen(4x)




y′ =3x + y

x

Respuesta:




Respuesta:

6. La cantidad de bacterias de un cultivo crece, en un instante cualquiera, con una rapidez proporcional al numero de ellas en



2

A 1.5625

B 0.390625

C 3.125

D 0.78125








Respuesta:






ficticios.

Respuesta:


49 y − 14 y′ + y′′ = ex

A y = 136 e

x + (C1 + xC2) e7 x

B y = − 136 e

x + (C1 + xC2) e7 x

C y = − 16 e

x + (C1 + xC2) e7 x

D y = 16 e

x + (C1 + xC2) e7 x


−35 y − 2 y′ + y′′ = −4 e3 x + 5x e5 x

A y = B e3 x + Ae5 x + C1 e−5 x + C2 e

7 x

B y = B e3 x + (Ax + C1) e5 x + C2 e7 x

C y = B e3 x + Axe5 x + C1 e−5 x + C2 e

7 x

D y = C e3 x + (B + Ax) e5 x + C1 e−5 x + C2 e

7 x



−(1 + 6x2

)y′ + x y′′ = e3 x

2

x3

A yp = 136 e

3 x2 − 112 e

3 x2

x2

B yp = 112 e

3 x2 − 14 e

3 x2

x2

C yp = − 94 e

3 x2

+ 34 e

3 x2

x2


D yp = − 136 e

3 x2

+ 112 e

3 x2

x2

E yp = − 19 e

3 x2

+ 13 e

3 x2

x2




36 y + 49 y′′ = 2 csc(6

7x)

A yp = 118 cos( 6

7 x) ln(sen( 67 x))− 1

21 x sen( 67 x)

B yp = 121 x cos( 6

7 x)− 118 ln(sen( 6

7 x)) sen( 67 x)

C yp = − 121 x cos( 6

7 x) + 118 ln(sen( 6

7 x)) sen( 67 x)

D yp = − 73 x cos( 6

7 x) + 4918 ln(sen( 6

7 x)) sen( 67 x)





Respuesta:



Respuesta:


E(t) =

2 para 0 ≤ t < 6

−2 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t


Respuesta:


C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:




A F (s) = s(

14+s2 + 1

49+s2

)B F (s) = s

(1

25+s2 −1

81+s2

)C F (s) = 1

2 s(

125+s2 −

181+s2

)D F (s) = s2

(4+s2) (49+s2)


F (s) =A

s2+ (

B

s+

C

s2) eD s

4


f(t) =

t si 0 < t ≤ 4

0 si t > 4

Respuesta:


f(t) = t4 e2 t

A F (s) = 24(2+s)4

B F (s) = 24(−2+s)5

C F (s) = 24(−2+s)4

D F (s) = 24(2+s)5


F (s) =s

17 + 2 s + s2

A f(t) = cos(4 t)− 14 sen(4 t)

B f(t) = (cos(4 t)− 14 sen(4 t)) e−t

C f(t) = (cos(4 t)− sen(4 t)) e−t

D f(t) = cos(4 t)− sen(4 t)


f(t) =1

14t2 sen(7 t)

A F (s) = −49+s2(49+s2)3

B F (s) = 49+3 s2

(49+s2)3

C F (s) = −49+3 s2

(7+s2)3

D F (s) = −49+3 s2

(49+s2)3


Y (s) =A

(s + B) (s + C)4


−40 y + 3 y′ + y′′ = t2 e5 t

Respuesta:


con ecuacion:

24 y + 10 y′ + y′′ = U5(t) + U10(t)

A Y (s) = e−5 s + 1s (4+s) (6+s) e

−10 s

B Y (s) = e5 s + 1s (4+s) (6+s) e

10 s

C Y (s) = e−10 s+e−5 s

s (4+s) (6+s)

D Y (s) = e5 s+e10 s

s (4+s) (6+s)



52 y − 7x y′ + x2 y′′ = 0




Respuesta:


(y′)2

= 3 y y′′

A y = 3 e13 x

B y23 = 3

23 + 2

3 x

C y4 = 81 + 4 x

313

D y23 = 3

23 + 2

3x

313


x′ = 2x + 6 y

y′ = −6x + 2 y


Respuesta:


vertida en el interior del recipiente a un ritmo de 5 galones por minuto, esta solucion tiene una concentracion de 110 kg/gal.




el segundo tanque?

Respuesta:




Respuesta:


2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0


los valores de A, B, C, y D para que

x(t) = A + (B t + C) eD t


Respuesta:


f(t) =

4 si 0 ≤ t < 4

−4 si 4 ≤ t < 8

6

A4 (− e−4 s+e4 s)

(1−e−8 s) s

B 4s

C4 (−1+e−4 s)

1−e−8 s

D−4 (−1+e−4 s)

(1+e−4 s) s


∂U

∂x= 4

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e4 x+y

B U(x, u) = C1 e4 x + C2 e

y

C U(x, u) = C1 e4 x−y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y)



∂U

∂x+ 6

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 e(6 x−y) e

16 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) e6 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) e16 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) ey

E U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

6 y) e16 y


y∂U

∂x= 7x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

7 y2)

B U(x, u) = C1 ec2 ( 1

7 x2−y2)

C U(x, u) = C1 e7 x2+y2

D U(x, u) = C1 ex2+ 1

7 y2

E U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

7 y2)


y∂U

∂x+ 6x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ex2− 1

6 y2

B U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

6 y2)


C U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

6 y2)

D U(x, u) = C1 ec2 ( 1

6 x2+y2)

E U(x, u) = C1 e6 x2−y2


x∂U

∂x= 5 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x 5√y)C2

B U(x, u) = C1 ( 5√x y)

C2

C U(x, u) = C1

(x5 y

)C2

D U(x, u) = C1

(x y5

)C2

E U(x, u) = C1 (5x y)C2

8





dy

dx− 6√x y = 0

Respuesta:


)dy = −2x y2 dx

A y = C (4− 3x)23

B 4 y − 12 x

2 y2 = C

C y = Cx23 − 3

2 x

D2 (− 1

2+12 x

2 y)y4 = C


2(1− x2

)y + y′ = −1 + x2

A y = − 12 e

(4 x− 43 x

3) + C e(−2 x+23 x

3)

B y = − 12 + C e(−2 x+

23 x

3)

C y = C e2 (−x+ 13 x

3)

D y = −e(4 x− 43 x

3) + C e(−2 x+23 x

3)

4. Aplique la sustitucion y = ex u ,donde u = u(x) es una nueva funcion incognita, para resolver la ED:

y′ = 4 e2 x + y

Determine adecuadamente y′.

A y = C + 4 e2 x

B y = C ex + 4 e2 x

C y = 4 ex + C e2 x

D y = C + 4 ex

E y = C ex + e2 x

F y = C e−2 x + 4 e−x




A 31.6979

2

B 7.92447

C 3.96223

D 15.8489








Respuesta:





Respuesta:





Respuesta:


36 y + y′′ = 4 cos(2x) + 2 sen(2x)

A y = C1 cos(6x) + C2 sen(6x) + 132 (4 cos(6x) + 2 sen(6x))

B y = C1 cos(6x) + 132 (−4 cos(2x)− 2 sen(2x)) + C2 sen(6x)

C y = C1 cos(6x) + 132 (4 cos(2x) + 2 sen(2x)) + C2 sen(6x)

D y = C1 cos(6x) + 132 (4 cos(2x)− 2 sen(2x)) + C2 sen(6x)


−12 y − y′ + y′′ = −7 e6 x + 3x e3 x


4 x

B y = B e6 x + (Ax + C1) e3 x + C2 e4 x

C y = B e6 x + Axe3 x + C1 e−3 x + C2 e

4 x

D y = Ae3 x + B e6 x + C1 e−3 x + C2 e

4 x



72 y − 16x y′ + x2 y′′ = x5

A yp = −x8 ln(x4) + x9 ln(x5)

B yp =(14

1x −

13 x)x5

C yp = 12 x

7

D yp = 112 x

5





16 y + 25 y′′ = 6 csc(4

5x)

A yp = − 310 x cos( 4

5 x) + 38 ln(sen( 4

5 x)) sen( 45 x)

B yp = − 152 x cos( 4

5 x) + 758 ln(sen( 4

5 x)) sen( 45 x)

C yp = 310 x cos( 4

5 x)− 38 ln(sen( 4

5 x)) sen( 45 x)

D yp = 38 cos( 4

5 x) ln(sen( 45 x))− 3

10 x sen( 45 x)


E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 6

−4 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t


Respuesta:





Respuesta:



Respuesta:




A F (s) = 12 s(

19+s2 + 1

169+s2

)B F (s) = s

(1

9+s2 + 1169+s2

)C F (s) = s2

(25+s2) (64+s2)

D F (s) = s(

125+s2 + 1

64+s2


F (s) =A

s2+ (

B

s+

C

s2) eD s


f(t) =

t si 0 < t ≤ 6

0 si t > 6

Respuesta:

4


f(t) = cos(3 t) e−2 t

A F (s) = 2+s13+4 s+s2

B F (s) = 313−4 s+s2

C F (s) = 313+4 s+s2

D F (s) = −2+s13−4 s+s2


F (s) =s

29 + 4 s + s2

A f(t) = (cos(5 t)− 25 sen(5 t)) e−2 t

B f(t) = cos(5 t)− 2 sen(5 t)

C f(t) = (cos(5 t)− 2 sen(5 t)) e−2 t

D f(t) = cos(5 t)− 25 sen(5 t)


f(t) =1

12t sen(6 t)

A F (s) = 1(−36+s2)2

B F (s) = s(36+s2)2

C F (s) = 1(36+s2)2

D F (s) = s(−36+s2)2


Y (s) =A

(s + B) (s + C)7


−15 y − 2 y′ + y′′ = t5 e5 t

Respuesta:


con ecuacion:

30 y + 11 y′ + y′′ = U4(t) + U8(t)

A Y (s) = e4 s + 1s (5+s) (6+s) e

8 s

B Y (s) = e−4 s + 1s (5+s) (6+s) e

−8 s

C Y (s) = e−8 s+e−4 s

s (5+s) (6+s)

D Y (s) = e4 s+e8 s

s (5+s) (6+s)


3 y′ + x y′′ = 0


y1(x) = 1

A x−2

B x−3


C x3

D x2


y3 (y′)5

(y′′)2

= 1

A 29 z

92 = C1 + ln(y

32 )

B z92 = −9√

y + C1

C z92 = 2

9 (−2√y + C1)

D 27 z

72 = x

y32

+ C1


x′ + 2 y′ = 6x

2x′ − y′ = 4

con condiciones iniciales x(0) = 4 y y(0) = 4. En este problema x = x(t) y y = y(t). Reporte el valor de x(1)

Respuesta:






el segundo tanque?

Respuesta:




Respuesta:


x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:


f(t) =

2 si 0 ≤ t < 3

−2 si 3 ≤ t < 6

A−2 (−1+e−3 s)

(1+e−3 s) s

B 2s

6

C2 (−1+e−3 s)

1−e−6 s

D2 (− e−3 s+e3 s)

(1−e−6 s) s


∂U

∂x+ 6

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 e(6 x−y) e

16 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) e6 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) ey

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) e16 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

6 y) e16 y


x∂U

∂x= 8 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 (8x y)C2

B U(x, u) = C1

(x8 y

)C2

C U(x, u) = C1

(x 8√y)C2

D U(x, u) = C1 ( 8√x y)

C2

E U(x, u) = C1

(x y8

)C2


∂U

∂x= 3

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e3 x+y

B U(x, u) = C1 e3 x−y

C U(x, u) = C1 e3 x + C2 e

y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y)



y∂U

∂x= 5x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 ( 1

5 x2−y2)

B U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

5 y2)

C U(x, u) = C1 e5 x2+y2

D U(x, u) = C1 ex2+ 1

5 y2


E U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

5 y2)


y∂U

∂x+ 7x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

7 y2)

B U(x, u) = C1 e7 x2−y2

C U(x, u) = C1 ex2− 1

7 y2

D U(x, u) = C1 ec2 ( 1

7 x2+y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

7 y2)

8





y = A + B eC x2+Dx


dy

dx= 15− 5x− 3 y + x y

Respuesta:


)dy = −3x y2 dx

A y + 2x2 y2 = C

B y = C(1+x)3

C3 (−1+ 1

2 x2 y)

y13

= C

D 3x2 + 2x y = C


8x y +(64 + x2

)y′ = 4x (64 + x2)

4

A y = − 14 (64 + x2)

−4+ C (64 + x2)

4

B y = C (64 + x2)4

+ 14 (64 + x2)

12

C y = C (64 + x2)4 − 1

4 (64 + x2)12

D y = C(64+x2)4

+ 14 (64 + x2)

4


y′ = 5 e2 x + y


A y = C ex + 5 e2 x

B y = C ex + e2 x

C y = C + 5 e2 x

D y = C + 5 ex

E y = C e−2 x + 5 e−x

F y = 5 ex + C e2 x

2






Respuesta:




A 2205.87

B 5236.

C 10164.

D 10472.




Respuesta:




Respuesta:


49 y + y′′ = 9 cos(3x) + 5 sen(3x)


B y = C1 cos(7x) + 140 (9 cos(3x) + 5 sen(3x)) + C2 sen(7x)


D y = C1 cos(7x) + C2 sen(7x) + 140 (9 cos(7x) + 5 sen(7x))


yp = Axex + B x + C


−y + y′′ = 5 + 2 ex + 5x

Respuesta:




A yp = − 16 x + 1

6 tan(6x)

B yp = − 16 x + 1

36 tan(6x)


C yp = 16 x + 1

36 tan(6x)

D yp = 16 x + 1

6 tan(6x)

E yp = − 16 x−

16 tan(6x)

F yp = x + tan(6x)




49 y + 64 y′′ = 4 csc(7

8x)

A yp = 114 x cos( 7

8 x)− 449 ln(sen( 7

8 x)) sen( 78 x)

B yp = − 327 x cos( 7

8 x) + 25649 ln(sen( 7

8 x)) sen( 78 x)

C yp = − 114 x cos( 7

8 x) + 449 ln(sen( 7

8 x)) sen( 78 x)

D yp = 449 cos( 7

8 x) ln(sen( 78 x))− 1

14 x sen( 78 x)



Respuesta:


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 6

−4 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t


Respuesta:


E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:





Respuesta:



f(t) = 5 sen2(6 t)

A F (s) = 52 ( 1

s −s

144+s2 )

B F (s) = 110 ( 1

s −s

144+s2 )

C F (s) = 5(

1s −

s144+s2

)D F (s) = 5

2 ( 1s + s

36+s2 )

E F (s) = 5(

1s −

s36+s2

)

4


F (s) =A

s2+ (

B

s+

C

s2) eD s


f(t) =

t si 0 < t ≤ 4

0 si t > 4

Respuesta:




A F (s) = 24 s(25−8 s+s2) (25+8 s+s2)

B F (s) = −12(4−s) (4+s) (9+s2)

C F (s) = 12(9+s2) (16+s2)

D F (s) = −12(4−s) (−3+s) (3+s) (4+s)




F (s) =s

37 + 2 s + s2

Respuesta:


f(t) = − 1

32t cos(4 t) +

1

128sen(4 t)

A F (s) = s(16+s2)2

B F (s) = s(−16+s2)2

C F (s) = 1(−16+s2)2

D F (s) = 1(16+s2)2


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


28 y − 11 y′ + y′′ = 4 e7 t

Respuesta:


con ecuacion:

21 y + 10 y′ + y′′ = U4(t) + U8(t)

A Y (s) = e4 s + 1s (3+s) (7+s) e

8 s

B Y (s) = e4 s+e8 s

s (3+s) (7+s)

C Y (s) = e−4 s + 1s (3+s) (7+s) e

−8 s


D Y (s) = e−8 s+e−4 s

s (3+s) (7+s)


−4 y′ + x y′′ = 0


y1(x) = 1

A x5

B x4

C x−4

D x−5


y (y′)2

(y′′)4

= 1

A z52 = 10

3 y34 + C1

B 23 z

32 = x

y14

+ C1

C z52 = 2

5 ( 43 y

34 + C1)

D 25 z

52 = C1 + ln(y

14 )


x′ = 3x + 5 y

y′ = −5x + 3 y


Respuesta:







Respuesta:




Respuesta:


x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:

6


f(t) =

6 si 0 ≤ t < 2

−6 si 2 ≤ t < 4

A6 (1+e−4 s−2 e−2 s)

(1−e−4 s) s

B12 (1−2 e−2 s)(1−e−4 s) s

C6 (1+e−4 s−2 e−2 s)

(1−e−2 s) s

D6 (1+e−4 s−e−2 s)−1+e−4 s


y∂U

∂x= 4x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ex2+ 1

4 y2

B U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

4 y2)

C U(x, u) = C1 ec2 ( 1

4 x2−y2)

D U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

4 y2)

E U(x, u) = C1 e4 x2+y2


y∂U

∂x+ 3x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ec2 ( 1

3 x2+y2)

B U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

3 y2)

C U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

3 y2)

D U(x, u) = C1 ex2− 1

3 y2

E U(x, u) = C1 e3 x2−y2


∂U

∂x+ 6

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) ey

B U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

6 y) e16 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) e16 y

D U(x, u) = C1 e(6 x−y) e

16 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) e6 y


x∂U

∂x= 2 y

∂U

∂y


A U(x, u) = C1

(x2 y

)C2

B U(x, u) = C1

(x 2√y)C2

C U(x, u) = C1 (2x y)C2

D U(x, u) = C1 ( 2√x y)

C2

E U(x, u) = C1

(x y2

)C2


∂U

∂x= 7

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e7 x+y

B U(x, u) = C1 e7 x−y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

7 y)


E U(x, u) = C1 e7 x + C2 e

y

8





dx= 8− 2x− 4 y + x y



Respuesta:


)dy = 2x y2 dx

A y = C (1 + x)2

B y − 12 x

2 y2 = C

C−2 ( 1

4+12 x

2 y)y2 = C

D −2x2 + 2x y = C


y + x y′ = cos(x)


B y = C + 1x

C y = C + sen(x)

D y = Cx + sen(x)

x


y′ = 6 e2 x + y


A y = C ex + e2 x

B y = 6 ex + C e2 x

C y = C + 6 ex

D y = C ex + 6 e2 x

E y = C e−2 x + 6 e−x

F y = C + 6 e2 x




Respuesta:

2







son ficticios.

Respuesta:






Respuesta:




A 33.6196

B 134.479

C 67.2393

D 268.957


yp = Axex + B x + C


−y + y′′ = 4 + 6 ex + 6x

Respuesta:


36 y − 12 y′ + y′′ = ex

A y = 125 e

x + (C1 + xC2) e6 x

B y = − 125 e

x + (C1 + xC2) e6 x

C y = − 15 e

x + (C1 + xC2) e6 x

D y = 15 e

x + (C1 + xC2) e6 x



48 y − 13x y′ + x2 y′′ = x3

A yp = 12 (−x6 ln(x4) + x8 ln(x6))

B yp = − 12 x

3(− 1

5 x−2 + 1

3 x2) C yp = 1

3 x5

D yp = 115 x

3





A yp = − 16 x−

16 tan(6x)

B yp = − 16 x + 1

36 tan(6x)

C yp = x + tan(6x)

D yp = − 16 x + 1

6 tan(6x)

E yp = 16 x + 1

36 tan(6x)

F yp = 16 x + 1

6 tan(6x)


E(t) =

3 para 0 ≤ t < 6

−3 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t


Respuesta:





Respuesta:



Respuesta:


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:




A F (s) = 12 s(

19+s2 −

1121+s2

)B F (s) = s

(1

9+s2 −1

121+s2

)C F (s) = s

(1

16+s2 + 149+s2

)D F (s) = s2

(16+s2) (49+s2)

18. Cual de las siguientes opciones representa la transformada de Laplace de la funcion:

f(t) =

3 si 0 ≤ t < 5

0 si 5 ≤ t

A − 3s + 3

s e−5 s

B 3 s− 3 s e−5 s

C 3s −

3s e−5 s

4

D −3 + 3 e−5 s

E 3− 3 e−5 s



f(t) = t senh(3 t)

A F (s) = 6 s(−9+s2)2

B F (s) = (9 + s2)−1

C F (s) = 6 s(9+s2)2

D F (s) = 9+s2

(−9+s2)2




F (s) =s

17 + 2 s + s2

Respuesta:


f(t) =1

2t2 cos(2 t)

A F (s) = −12 s+s3(4+s2)3

B F (s) = −6 s+s3(4+s2)3

C F (s) = 12 s+s3

(4+s2)3

D F (s) = 6 s+s3

(4+s2)3


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


8 y − 6 y′ + y′′ = 2 e4 t

Respuesta:


64 y + y′′ = sen(2 t)U2π(t)

A y(t) = 5 cos(8 t) + 160 sen(2 t)U2π(t) + 1

240 sen(8 t)U2π(t)

B y(t) = 5 cos(8 t)− 160 sen(2 t)U2π(t) + 1

240 sen(8 t)U2π(t)

C y(t) = 5 cos(8 t) + 160 sen(2 t)U2π(t)− 1

240 sen(8 t)U2π(t)

D y(t) = 5 sen(8 t) + 160 cos(2 t)U2π(t) + 1

240 cos(8 t)U2π(t)



4 y′ + x y′′ = 0


y1(x) = 1

A x4

B x3

C x−4

D x−3


−24 y′ y′′ = −16 y

A y = (1− 13 x)

− 45

B y = (1− 53 x)

− 35

C y = (1 + 13 x)

3

D y = (1 + x)3


x′ = 3x + 4 y

y′ = −4x + 3 y


Respuesta:


recipiente a un ritmo de 3 galones por minuto. A este tanque se extrae solucion a la misma velocidad. La solucion extraida es

entonces vertida en un nuevo recipiente que contiene 120 galones de agua limpia. Del cual a su vez tambien seran extraidos


Respuesta:




Respuesta:


x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:

6


f(t) =

4 si 0 ≤ t < 8

−4 si 8 ≤ t < 16

A4 (−1+e−8 s)

1−e−16 s

B−4 (−1+e−8 s)

(1+e−8 s) s

C 4s

D4 (− e−8 s+e8 s)

(1−e−16 s) s


y∂U

∂x= 5x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e5 x2+y2

B U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

5 y2)

C U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

5 y2)

D U(x, u) = C1 ex2+ 1

5 y2

E U(x, u) = C1 ec2 ( 1

5 x2−y2)


∂U

∂x+ 2

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

2 y) e12 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

2 y) e2 y

C U(x, u) = C1 e(2 x−y) e

12 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

2 y) ey

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

2 y) e12 y


∂U

∂x= 6

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e6 x−y

B U(x, u) = C1 e6 x + C2 e

y

C U(x, u) = C1 e6 x+y


E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y)


y∂U

∂x+ 2x

∂U

∂y= 0


A U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

2 y2)

B U(x, u) = C1 e2 x2−y2

C U(x, u) = C1 ec2 ( 1

2 x2+y2)

D U(x, u) = C1 ex2− 1

2 y2

E U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

2 y2)


x∂U

∂x= 6 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x6 y

)C2

B U(x, u) = C1

(x 6√y)C2

C U(x, u) = C1 ( 6√x y)

C2

D U(x, u) = C1

(x y6

)C2

E U(x, u) = C1 (6x y)C2

8





y = A + B eC x2+Dx


dy

dx= 15− 3x− 5 y + x y

Respuesta:


)dy = −3x y2 dx

A y = C (4− 4x)34

B 4 y − 12 x

2 y2 = C

C y = Cx34 − 3x

D3 (− 4

11+12 x

2 y)y

113

= C


−2(1− x2

)y + y′ = −1 + x2

A y = C e(2 x−23 x

3) − e(−4 x+43 x

3)

B y = C e(2 x−23 x

3) + 12 e

(−4 x+ 43 x

3)

C y = C

e2 (−x+1

3x3)

D y = 12 + C e(2 x−

23 x

3)




y′ =4x + y

x

Respuesta:







son ficticios.

Respuesta:

2





Respuesta:




al cabo de 2 meses?

Respuesta:






Respuesta:


81 y + y′′ = 6 cos(2x) + 8 sen(2x)

A y = C1 cos(9x) + 177 (6 cos(2x)− 8 sen(2x)) + C2 sen(9x)


C y = C1 cos(9x) + C2 sen(9x) + 177 (6 cos(9x) + 8 sen(9x))



−20 y − y′ + y′′ = −5 e6 x + 5x e4 x

A y = B e6 x + (Ax + C1) e4 x + C2 e5 x

B y = Ae4 x + B e6 x + C1 e−4 x + C2 e

5 x


5 x

D y = B e6 x + Axe4 x + C1 e−4 x + C2 e

5 x



−12 tan(6x) y′ + y′′ = sec(6x)

A yp = 36 cos(6x) + 36 sen(6x) tan(6x)


C yp = 136 cos(6x) + 1

36 sen(6x) tan(6x)


E yp = cos(6x)− 36 sen(6x) tan(6x)





4 y + 25 y′′ = 3 csc(2

5x)

A yp = 34 cos( 2

5 x) ln(sen( 25 x))− 3

10 x sen( 25 x)

B yp = − 310 x cos( 2

5 x) + 34 ln(sen( 2

5 x)) sen( 25 x)

C yp = − 152 x cos( 2

5 x) + 754 ln(sen( 2

5 x)) sen( 25 x)

D yp = 310 x cos( 2

5 x)− 34 ln(sen( 2

5 x)) sen( 25 x)



Respuesta:


E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:


E(t) =

3 para 0 ≤ t < 6

−3 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t


Respuesta:





Respuesta:



f(t) = 7 sen2(8 t)

A F (s) = 7(

1s −

s256+s2

)B F (s) = 7

(1s −

s64+s2

)C F (s) = 7

2 ( 1s + s

64+s2 )

D F (s) = 72 ( 1

s −s

256+s2 )

E F (s) = 114 ( 1

s −s

256+s2 )


f(t) =

3 si 0 ≤ t < 4

0 si 4 ≤ t

A 3 s− 3 s e−4 s

4

B −3 + 3 e−4 s

C − 3s + 3

s e−4 s

D 3s −

3s e−4 s

E 3− 3 e−4 s



f(t) = t cosh(7 t)

A F (s) = 14 s(−49+s2)2

B F (s) = 49+s2

(−49+s2)2

C F (s) = 49+s2

−49+s2

D F (s) = (49 + s2)−1




F (s) =s

−24 + 2 s + s2

Respuesta:


f(t) = − 1

128t cos(8 t) +

1

1024sen(8 t)

A F (s) = s(64+s2)2

B F (s) = 1(−64+s2)2

C F (s) = 1(64+s2)2

D F (s) = s(−64+s2)2


Y (s) =A

(s + B) (s + C)4


−48 y + 2 y′ + y′′ = t2 e6 t

Respuesta:


con ecuacion:

24 y + 11 y′ + y′′ = U4(t) + U8(t)

A Y (s) = e−8 s+e−4 s

s (3+s) (8+s)

B Y (s) = e4 s+e8 s

s (3+s) (8+s)

C Y (s) = e4 s + 1s (3+s) (8+s) e

8 s

D Y (s) = e−4 s + 1s (3+s) (8+s) e

−8 s



5 y′ + x y′′ = 0


y1(x) = 1

A x−4

B x−5

C x4

D x5


z = (Ax + C1)B


(y′)6

(y′′)5

= 1

Respuesta:


x′ + 2 y′ = 2x

2x′ − y′ = 4


Respuesta:







Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:


x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:


f(t) =

3 si 0 ≤ t < 5

−3 si 5 ≤ t < 10

6

A3 (1+e−10 s−2 e−5 s)

(1−e−10 s) s

B3 (1+e−10 s−2 e−5 s)

(1−e−5 s) s

C3 (1+e−10 s−e−5 s)−1+e−10 s

D6 (1−2 e−5 s)(1−e−10 s) s


y∂U

∂x+ 8x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 e8 x2−y2

B U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

8 y2)

C U(x, u) = C1 ex2− 1

8 y2

D U(x, u) = C1 ec2 ( 1

8 x2+y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

8 y2)


x∂U

∂x= 4 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x y4

)C2

B U(x, u) = C1 ( 4√x y)

C2

C U(x, u) = C1

(x4 y

)C2

D U(x, u) = C1

(x 4√y)C2

E U(x, u) = C1 (4x y)C2


y∂U

∂x= 5x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ex2+ 1

5 y2

B U(x, u) = C1 ec2 ( 1

5 x2−y2)

C U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

5 y2)

D U(x, u) = C1 e5 x2+y2

E U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

5 y2)


∂U

∂x+ 3

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y) e3 y


B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y) ey

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y) e13 y

D U(x, u) = C1 e(3 x−y) e

13 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

3 y) e13 y


∂U

∂x= 8

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e8 x+y

B U(x, u) = C1 e8 x + C2 e

y


D U(x, u) = C1 e8 x−y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y)

8





dx= 10− 2x− 5 y + x y



Respuesta:


)dy = −x y2 dx

A 3 y − x2 y2 = C

B− 3

7+12 x

2 y

y7 = C

C y = C (3− 3x)13

D y = Cx13 − 1

2 x


3x y +(16 + x2

)y′ = 7x (16 + x2)

4

A y = − 711 (16 + x2)

−4+ C (16 + x2)

32

B y = C

(16+x2)32

+ 711 (16 + x2)

4

C y = C (16 + x2)32 + 7

11 (16 + x2)7

D y = C (16 + x2)32 − 7

11 (16 + x2)7


y′ =−4x + 5 y

x

A y = −1 + Cx5

B y = −x(1 + Cx4

)C u = 1 + Cx5

D y = x(C + x4

)E y = −x

(1 + Cx5

)F y = x

(1 + Cx4

)5. Una rama de cipres que se encontro en la tumba de un Faraon Egipcio contenıa el 74 por ciento del carbono 14 radiactivo



Respuesta:

2


de personas presentes en dicho instante. Si la poblacion se cuatriplica en 2 anos, cuantos anos demorara en septuplicarse?

A 3.5

B 5.25

C 6.79412

D 2.80735





Respuesta:






ficticios.

Respuesta:


25 y + y′′ = 3 cos(3x) + 9 sen(3x)



C y = C1 cos(5x) + 116 (−3 cos(3x)− 9 sen(3x)) + C2 sen(5x)



−36 y + y′′ = 4 e4 x + 8x + 4x e6 x







54 y − 14x y′ + x2 y′′ = x3

A yp = 13 x

3(16 x−3 − 1

3 x3)

B yp = 118 x

3

C yp = 13 (−x6 ln(x4) + x9 ln(x7))

D yp = 14 x

5


4 y + 4 y′ + y′′ =1

xe−2 x


A y = x + C1 e−2 x + xC2 e

−2 x − ln(x)

B y = −x + C1 e−2 x + xC2 e

−2 x + ln(x)

C y = x e−2 x + C1 e−2 x + xC2 e

−2 x − x ln(x) e−2 x

D y = −x e−2 x + C1 e−2 x + xC2 e

−2 x + x ln(x) e−2 x


E(t) =

3 para 0 ≤ t < 3

−3 para 3 ≤ t < 6

0 para 6 ≤ t


Respuesta:



Respuesta:


E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:





Respuesta:



f(t) = 6 sen2(7 t)

A F (s) = 6(

1s −

s49+s2

)B F (s) = 1

12 ( 1s −

s196+s2 )

C F (s) = 3(

1s + s

49+s2

)D F (s) = 6

(1s −

s196+s2

)E F (s) = 3

(1s −

s196+s2


F (s) =A

s2+ (

B

s+

C

s2) eD s


f(t) =

t si 0 < t ≤ 6

0 si t > 6

Respuesta:


f(t) = t4 e4 t

4

A F (s) = 24(−4+s)4

B F (s) = 24(4+s)5

C F (s) = 24(−4+s)5

D F (s) = 24(4+s)4


F (s) =s

17 + 2 s + s2

A f(t) = (cos(4 t)− sen(4 t)) e−t


C f(t) = (cos(4 t)− 14 sen(4 t)) e−t

D f(t) = cos(4 t)− 14 sen(4 t)


f(t) = − 1

72t cos(6 t) +

1

432sen(6 t)

A F (s) = 1(36+s2)2

B F (s) = s(36+s2)2

C F (s) = s(−36+s2)2

D F (s) = 1(−36+s2)2


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


56 y − 15 y′ + y′′ = 8 e7 t

Respuesta:


con ecuacion:

56 y + 15 y′ + y′′ = U4(t) + U8(t)

A Y (s) = e4 s + 1s (7+s) (8+s) e

8 s

B Y (s) = e4 s+e8 s

s (7+s) (8+s)

C Y (s) = e−8 s+e−4 s

s (7+s) (8+s)

D Y (s) = e−4 s + 1s (7+s) (8+s) e

−8 s


25 y − 5x y′ + x2 y′′ = 0




Respuesta:


y (y′)7

(y′′)6

= 1


A 619 z

196 = C1 + ln(y

16 )

B z196 = 6

19 ( 65 y

56 + C1)

C 613 z

136 = x

y16

+ C1

D z196 = 19

5 y56 + C1


x′ = 2x + 5 y

y′ = −5x + 2 y


Respuesta:





Respuesta:




Respuesta:


x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:


f(t) =

6 si 0 ≤ t < 4

−6 si 4 ≤ t < 8

A6 (−1+e−4 s)

1−e−8 s

B−6 (−1+e−4 s)

(1+e−4 s) s

C6 (− e−4 s+e4 s)

(1−e−8 s) s

D 6s


y∂U

∂x= 7x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

7 y2)

6

B U(x, u) = C1 ex2+ 1

7 y2

C U(x, u) = C1 e7 x2+y2

D U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

7 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 ( 1

7 x2−y2)


x∂U

∂x= 8 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x8 y

)C2

B U(x, u) = C1

(x y8

)C2

C U(x, u) = C1

(x 8√y)C2

D U(x, u) = C1 (8x y)C2

E U(x, u) = C1 ( 8√x y)

C2


∂U

∂x= 2

∂U

∂y


B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

2 y)

C U(x, u) = C1 e2 x + C2 e

y

D U(x, u) = C1 e2 x+y

E U(x, u) = C1 e2 x−y


y∂U

∂x+ 4x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

4 y2)

B U(x, u) = C1 ec2 ( 1

4 x2+y2)

C U(x, u) = C1 e4 x2−y2

D U(x, u) = C1 ex2− 1

4 y2

E U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

4 y2)


∂U

∂x+ 8

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y) ey

B U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

8 y) e18 y


C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y) e8 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y) e18 y

E U(x, u) = C1 e(8 x−y) e

18 y

8





ey2

ydy

dx= −5 + x

A y2 = ln(C(−10x + x2

))

B y2 = ln(1− 10x + x2)

C y2 = ln(C− 10x + x2)

D y2 = ln(−10x + x2)


)dy = −7x y2 dx

A y + 4x2 y2 = C

B y = C(1+x)7

C7 (− 1

5+12 x

2 y)y

57

= C

D 7x2 + 2x y = C


7x y +(81 + x2

)y′ = 2x (81 + x2)

6

A y = C (81 + x2)72 + 2

19 (81 + x2)13

B y = C (81 + x2)72 − 2

19 (81 + x2)13

C y = − 219 (81 + x2)

−6+ C (81 + x2)

72

D y = C

(81+x2)72

+ 219 (81 + x2)

6


y′ =−5x + 6 y

x

A y = −x(1 + Cx5

)B y = −1 + Cx6

C y = x(1 + Cx5

)D u = 1 + Cx6

E y = x(C + x5

)F y = −x

(1 + Cx6

)

2



(expresado en decimales) para que el numero de bacterias se cuatriplique.

A 22.5

B 13.5692

C 12.

D 6.78458






ficticios.

Respuesta:


de personas presentes en dicho instante. Si la poblacion se cuatriplica en 5 anos, cuantos anos demorara en sextuplicarse?

A 14.5588

B 6.46241

C 11.25

D 7.5




al cabo de 2 meses?

Respuesta:


−35 y + 2 y′ + y′′ = −5 e6 x + 3x e7 x

A y = B e6 x + Axe7 x + C1 e−7 x + C2 e

5 x

B y = B e6 x + (Ax + C1) e7 x + C2 e5 x

C y = B e6 x + Ae7 x + C1 e−7 x + C2 e

5 x


5 x


y′′ + Ay′ + B y = C x + D


y = −1 + x + C1 e4 x + C2 e

2 x

Respuesta:


49 y + 14 y′ + y′′ =1

xe−7 x


A y = −x e−7 x + C1 e−7 x + xC2 e

−7 x + x ln(x) e−7 x

B y = x e−7 x + C1 e−7 x + xC2 e

−7 x − x ln(x) e−7 x

C y = x + C1 e−7 x + xC2 e

−7 x − ln(x)

D y = −x + C1 e−7 x + xC2 e

−7 x + ln(x)



63 y − 15x y′ + x2 y′′ = x4

A yp = 12 (−x7 ln(x4) + x9 ln(x6))

B yp = 115 x

4

C yp = 12 x

4(15 x−2 − 1

3 x2)

D yp = 13 x

6


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 6

−4 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t


Respuesta:



Respuesta:


C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:





Respuesta:




A F (s) = s(

19+s2 −

1121+s2

)B F (s) = s2

(16+s2) (49+s2)

C F (s) = s(

116+s2 + 1

49+s2

)D F (s) = 1

2 s(

19+s2 −

1121+s2


f(t) =

4 si 0 ≤ t < 3

0 si 3 ≤ t

A −4 + 4 e−3 s

4

B − 4s + 4

s e−3 s

C 4 s− 4 s e−3 s

D 4− 4 e−3 s

E 4s −

4s e−3 s


f(t) = sen(4 t) e−7 t

A F (s) = 465−14 s+s2

B F (s) = 7+s65+14 s+s2

C F (s) = 7+s65−14 s+s2

D F (s) = 465+14 s+s2




F (s) =s

−5 + 4 s + s2

Respuesta:


f(t) =1

2t2 cos(7 t)

A F (s) = 147 s+s3

(49+s2)3

B F (s) = 21 s+s3

(49+s2)3

C F (s) = −21 s+s3(49+s2)3

D F (s) = −147 s+s3(49+s2)3


Y (s) =A

(s + B) (s + C)4


−40 y − 3 y′ + y′′ = t2 e8 t

Respuesta:


4 y + y′′ = sen(4 t)U2π(t)

A y(t) = 7 cos(2 t)− 16 sen(2 t)U2π(t)− 1

12 sen(4 t)U2π(t)

B y(t) = 7 cos(2 t) + 16 sen(2 t)U2π(t)− 1

12 sen(4 t)U2π(t)

C y(t) = 7 sen(2 t)− 16 cos(2 t)U2π(t)− 1

12 cos(4 t)U2π(t)


D y(t) = 7 cos(2 t)− 16 sen(2 t)U2π(t) + 1

12 sen(4 t)U2π(t)


25 y − 9x y′ + x2 y′′ = 0


y1(x) = x5

A − ln(x)x5

B x5 ln(x)

C x−5

D ln(x)x5


ED (Use el caso I):

y′′ = 2 (y′)2

Respuesta:


x′ + 2 y′ = 2x

2x′ − y′ = 1


Respuesta:







Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:


x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:


f(t) =

8 si 0 ≤ t < 2

−8 si 2 ≤ t < 4

6

A−8 (−1+e−2 s)

(1+e−2 s) s

B8 (−1+e−2 s)

1−e−4 s

C 8s

D8 (− e−2 s+e2 s)

(1−e−4 s) s


∂U

∂x+ 7

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

7 y) e17 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

7 y) e17 y

C U(x, u) = C1 e(7 x−y) e

17 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

7 y) e7 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

7 y) ey


x∂U

∂x= 7 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x7 y

)C2

B U(x, u) = C1

(x 7√y)C2

C U(x, u) = C1 (7x y)C2

D U(x, u) = C1 ( 7√x y)

C2

E U(x, u) = C1

(x y7

)C2


y∂U

∂x= 8x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e8 x2+y2

B U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

8 y2)

C U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

8 y2)

D U(x, u) = C1 ec2 ( 1

8 x2−y2)

E U(x, u) = C1 ex2+ 1

8 y2


y∂U

∂x+ 5x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ec2 ( 1

5 x2+y2)

B U(x, u) = C1 ex2− 1

5 y2


C U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

5 y2)

D U(x, u) = C1 e5 x2−y2

E U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

5 y2)


∂U

∂x= 2

∂U

∂y


B U(x, u) = C1 e2 x−y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

2 y)

D U(x, u) = C1 e2 x+y

E U(x, u) = C1 e2 x + C2 e

y

8





y = A + B eC x2+Dx


dy

dx= 36− 6x− 6 y + x y

Respuesta:


)dy = −4x y2 dx

A 3 y + x2 y2 = C

B y = C (3− 2x)2

C4 (− 3

8+12 x

2 y)y2 = C

D y = 43 x + Cx2


)y′ = y


x′ + p(y)x = g(y)

A x = C y5 + 149 e

7 y y5 + 17 e

7 y y6

B x = C y5 − 149 e

7 y y5 + 17 e

7 y y6

C x = C− 149 e

7 y y5 + 17 e

7 y y6

D x = Cy5 + 1

7 e7 y y4 + 1

49 e7 y y5


y′ = 3 e2 x + y


A y = C + 3 e2 x

B y = 3 ex + C e2 x

C y = C ex + e2 x

D y = C e−2 x + 3 e−x

E y = C ex + 3 e2 x

2

F y = C + 3 ex





Respuesta:






Respuesta:







son ficticios.

Respuesta:





Respuesta:


64 y + y′′ = 3 cos(4x) + 7 sen(4x)


B y = C1 cos(8x) + 148 (3 cos(4x)− 7 sen(4x)) + C2 sen(8x)




−9 y + y′′ = 5 e8 x + 7x + 6x e3 x

A y = B e8 x + Cx + C1 e−3 x + (Ax + C2) e3 x

B y = B e8 x + Cx + C1 e−3 x + (Ax + xC2) e3 x

C y = C e8 x + E + Dx + C1 e−3 x + (Ax + B x2 + C2) e3 x




−(1 + 10x2

)y′ + x y′′ = e5 x

2

x3


A yp = − 1100 e

5 x2

+ 120 e

5 x2

x2

B yp = 120 e

5 x2 − 14 e

5 x2

x2

C yp = 1100 e

5 x2 − 120 e

5 x2

x2

D yp = − 254 e5 x

2

+ 54 e

5 x2

x2

E yp = − 125 e

5 x2

+ 15 e

5 x2

x2




49 y + 16 y′′ = 7 csc(7

4x)

A yp = 14 x cos( 7

4 x)− 17 ln(sen( 7

4 x)) sen( 74 x)

B yp = − 14 x cos( 7

4 x) + 17 ln(sen( 7

4 x)) sen( 74 x)

C yp = −4x cos( 74 x) + 16

7 ln(sen( 74 x)) sen( 7

4 x)

D yp = 17 cos( 7

4 x) ln(sen( 74 x))− 1

4 x sen( 74 x)



Respuesta:





Respuesta:


E(t) =

2 para 0 ≤ t < 4

−2 para 4 ≤ t < 8

0 para 8 ≤ t


Respuesta:


E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:




A F (s) = s(

14+s2 −

136+s2

)B F (s) = s2

(4+s2) (16+s2)

C F (s) = 12 s(

14+s2 −

136+s2

)

4

D F (s) = s(

14+s2 + 1

16+s2


f(t) =

6 si 0 ≤ t < 2

0 si 2 ≤ t

A − 6s + 6

s e−2 s

B −6 + 6 e−2 s

C 6s −

6s e−2 s

D 6 s− 6 s e−2 s

E 6− 6 e−2 s


f(t) = t3 e2 t

A F (s) = 6(2+s)3

B F (s) = 6(−2+s)4

C F (s) = 6(−2+s)3

D F (s) = 6(2+s)4


F (s) =s

26 + 2 s + s2


B f(t) = (cos(5 t)− 15 sen(5 t)) e−t

C f(t) = (cos(5 t)− sen(5 t)) e−t

D f(t) = cos(5 t)− 15 sen(5 t)


f(t) =1

10t sen(5 t)

A F (s) = 1(−25+s2)2

B F (s) = s(25+s2)2

C F (s) = 1(25+s2)2

D F (s) = s(−25+s2)2


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


35 y − 12 y′ + y′′ = 7 e5 t

Respuesta:


con ecuacion:

8 y + 6 y′ + y′′ = U4(t) + U8(t)

A Y (s) = e4 s + 1s (2+s) (4+s) e

8 s


B Y (s) = e4 s+e8 s

s (2+s) (4+s)

C Y (s) = e−8 s+e−4 s

s (2+s) (4+s)

D Y (s) = e−4 s + 1s (2+s) (4+s) e

−8 s


9 y + 7x y′ + x2 y′′ = 0


y1(x) = x−3

A x3 ln(x)

B −x3 ln(x)

C x3

D ln(x)x3


y3 (y′)4

(y′′)2

= 1

A z4 = −8√y + C1

B 13 z

3 = x

y32

+ C1

C 14 z

4 = C1 + ln(y32 )

D z4 = 14 (−2√y + C1)


x′ = 2x + y

y′ = −x + 2 y


Respuesta:






el segundo tanque?

Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:


x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0

6





Respuesta:


f(t) =

1 si 0 ≤ t < 3

−1 si 3 ≤ t < 6

A − −1+e−3 s

(1+e−3 s) s

B −1+e−3 s

1−e−6 s

C − e−3 s+e3 s

(1−e−6 s) s

D 1s


∂U

∂x+ 3

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

3 y) e13 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y) ey

C U(x, u) = C1 e(3 x−y) e

13 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y) e13 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y) e3 y


y∂U

∂x= 5x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ex2+ 1

5 y2

B U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

5 y2)

C U(x, u) = C1 e5 x2+y2

D U(x, u) = C1 ec2 ( 1

5 x2−y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

5 y2)


∂U

∂x= 5

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y)

B U(x, u) = C1 eC2 x y

C U(x, u) = C1 e5 x−y


D U(x, u) = C1 e5 x+y

E U(x, u) = C1 e5 x + C2 e

y


x∂U

∂x= 6 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x6 y

)C2

B U(x, u) = C1

(x 6√y)C2

C U(x, u) = C1

(x y6

)C2

D U(x, u) = C1 (6x y)C2

E U(x, u) = C1 ( 6√x y)

C2


y∂U

∂x+ 3x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ex2− 1

3 y2

B U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

3 y2)

C U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

3 y2)

D U(x, u) = C1 ec2 ( 1

3 x2+y2)

E U(x, u) = C1 e3 x2−y2

8





ey2

ydy

dx= −4 + x

A y2 = ln(−8x + x2)

B y2 = ln(C(−8x + x2

))

C y2 = ln(C− 8x + x2)

D y2 = ln(1− 8x + x2)


)dy = −3x y2 dx

A 3 y + 12 x

2 y2 = C

B3 (− 3

7+12 x

2 y)y

73

= C

C y = C (3− 2x)32

D y = 2x + Cx32


)y′ = y


x′ + p(y)x = g(y)

A x = Cy13 + 1

8 e8 y y12 + 1

64 e8 y y13

B x = C− 164 e

8 y y13 + 18 e

8 y y14

C x = C y13 − 164 e

8 y y13 + 18 e

8 y y14

D x = C y13 + 164 e

8 y y13 + 18 e

8 y y14


y′ = 6 e2 x + y


A y = 6 ex + C e2 x

B y = C ex + e2 x

C y = C + 6 ex

D y = C ex + 6 e2 x

2

E y = C + 6 e2 x

F y = C e−2 x + 6 e−x





Respuesta:





Respuesta:




Respuesta:




A 11040.

B 10715.3

C 2098.81

D 5520.


−64 y + y′′ = 5 e9 x + 3x + 4x e8 x



C y = B e9 x + Cx + C1 e−8 x + (Ax + C2) e8 x



64 y − 16 y′ + y′′ = ex

A y = − 17 e

x + (C1 + xC2) e8 x

B y = 149 e

x + (C1 + xC2) e8 x

C y = 17 e

x + (C1 + xC2) e8 x

D y = − 149 e

x + (C1 + xC2) e8 x


9 y + 6 y′ + y′′ =1

xe−3 x


A y = x e−3 x + C1 e−3 x + xC2 e

−3 x − x ln(x) e−3 x

B y = −x + C1 e−3 x + xC2 e

−3 x + ln(x)

C y = −x e−3 x + C1 e−3 x + xC2 e

−3 x + x ln(x) e−3 x

D y = x + C1 e−3 x + xC2 e

−3 x − ln(x)



−(1 + 4x2

)y′ + x y′′ = e2 x

2

x3

A yp = − 14 e

2 x2

+ 12 e

2 x2

x2

B yp = − 116 e

2 x2

+ 18 e

2 x2

x2

C yp = 18 e

2 x2 − 14 e

2 x2

x2

D yp = −e2 x2

+ 12 e

2 x2

x2

E yp = 116 e

2 x2 − 18 e

2 x2

x2





Respuesta:


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 5

−4 para 5 ≤ t < 10

0 para 10 ≤ t


Respuesta:



Respuesta:


C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:



f(t) = 2 sen2(2 t)

A F (s) = 14 ( 1

s −s

16+s2 )

B F (s) = 1s + s

4+s2

C F (s) = 2(

1s −

s4+s2

)D F (s) = 1

s −s

16+s2

4

E F (s) = 2(

1s −

s16+s2


F (s) =A

s2+ (

B

s+

C

s2) eD s


f(t) =

t si 0 < t ≤ 4

0 si t > 4

Respuesta:



f(t) = t senh(2 t)

A F (s) = 4 s(4+s2)2

B F (s) = (4 + s2)−1

C F (s) = 4+s2

(−4+s2)2

D F (s) = 4 s(−4+s2)2




F (s) =s

−5 + 4 s + s2

Respuesta:


f(t) =1

2t2 cos(6 t)

A F (s) = −18 s+s3(36+s2)3

B F (s) = 18 s+s3

(36+s2)3

C F (s) = −108 s+s3(36+s2)3

D F (s) = 108 s+s3

(36+s2)3


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


48 y − 14 y′ + y′′ = 6 e8 t

Respuesta:


9 y + y′′ = sen(6 t)U2π(t)


A y(t) = 2 sen(3 t)− 227 cos(3 t)U2π(t)− 1

27 cos(6 t)U2π(t)

B y(t) = 2 cos(3 t)− 227 sen(3 t)U2π(t)− 1

27 sen(6 t)U2π(t)

C y(t) = 2 cos(3 t)− 227 sen(3 t)U2π(t) + 1

27 sen(6 t)U2π(t)

D y(t) = 2 cos(3 t) + 227 sen(3 t)U2π(t)− 1

27 sen(6 t)U2π(t)


29 y − 3x y′ + x2 y′′ = 0




Respuesta:


z = (Ax + C1)B


(y′)5

(y′′)6

= 1

Respuesta:


x′ + 2 y′ = 5x

2x′ − y′ = 5


Respuesta:







Respuesta:




Respuesta:


x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:

6


f(t) =

9 si 0 ≤ t < 1

−9 si 1 ≤ t < 2

A9 (− e−s+es)(1−e−2 s) s

B−9 (−1+e−s)

(1+e−s) s

C9 (−1+e−s)

1−e−2 s

D 9s


y∂U

∂x+ 5x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

5 y2)

B U(x, u) = C1 ex2− 1

5 y2

C U(x, u) = C1 e5 x2−y2

D U(x, u) = C1 ec2 ( 1

5 x2+y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

5 y2)


∂U

∂x= 7

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e7 x + C2 e

y

B U(x, u) = C1 e7 x+y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

7 y)

D U(x, u) = C1 e7 x−y



∂U

∂x+ 3

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 e(3 x−y) e

13 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y) e13 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y) ey

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y) e3 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

3 y) e13 y


y∂U

∂x= 6x

∂U

∂y


A U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

6 y2)

B U(x, u) = C1 ec2 ( 1

6 x2−y2)

C U(x, u) = C1 ex2+ 1

6 y2

D U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

6 y2)

E U(x, u) = C1 e6 x2+y2


x∂U

∂x= 7 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 (7x y)C2

B U(x, u) = C1 ( 7√x y)

C2

C U(x, u) = C1

(x7 y

)C2

D U(x, u) = C1

(x 7√y)C2

E U(x, u) = C1

(x y7

)C2

8





dx= 12− 2x− 6 y + x y



Respuesta:


)dy = −2x y2 dx

A y = C√x− x

B y = C (4− 4x)12

C2 (− 2

5+12 x

2 y)y5 = C

D 4 y − x2 y2 = C


−8 y + x y′ = x10 cos(2x)

A y = Cx8 + 14 x

8 cos(2x) + 12 x

9 sen(2x)

B y = Cx8 − 14 x

8 cos(2x) + 12 x

9 sen(2x)

C y = C + 14 x

8 cos(2x) + 12 x

9 sen(2x)

D y = C− 14 x

8 cos(2x) + 12 x

9 sen(2x)




y′ =4x + y

x

Respuesta:

5. Al sacar un pastel del horno su temperatura es 299oF, 4 minutos despues su temperatura es de 197oF. Si la rapidez con

que la temperatura T (t) cambia es proporcional a la diferencia entre la temperatura del cuerpo y la temperatura constante

To = 72oF del medio que lo rodea, cuantos minutos demorara el pastel en enfriarse hasta una temperatura de 95oF?

A 8.

B 15.3491

C 16.

D 2.59759

6. La poblacion de una ciudad crece, en un instante cualquiera, con una rapidez proporcional al numero de habitantes en dicho

instante. Si su poblacion inicial de 800 aumenta 17 % en 7 anos. Cual sera el numero de personas aproximado en la poblacion

dentro de 42 anos?

2

A 11232.

B 5616.

C 2052.13

D 10901.6







son ficticios.

Respuesta:






Respuesta:


−9 y + y′′ = 8 e5 x + 4x + 6x e3 x






y′′ + Ay′ + B y = C x + D


y = 3 + x + C1 e5 x + C2 e

−x

Respuesta:




4 y + 16 y′′ = 8 csc(1

2x)

A yp = −x cos( 12 x) + 2 ln(sen( 1

2 x)) sen( 12 x)

B yp = −16x cos( 12 x) + 32 ln(sen( 1

2 x)) sen( 12 x)

C yp = 2 cos( 12 x) ln(sen( 1

2 x))− x sen( 12 x)

D yp = x cos( 12 x)− 2 ln(sen( 1

2 x)) sen( 12 x)




−4 tan(2x) y′ + y′′ = sec(2x)


B yp = 14 cos(2x) + 1

4 sen(2x) tan(2x)

C yp = −4 cos(2x)− 4 sen(2x) tan(2x)




C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:



Respuesta:


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 4

−4 para 4 ≤ t < 8

0 para 8 ≤ t


Respuesta:





Respuesta:




A F (s) = s(

19+s2 −

149+s2

)B F (s) = 1

2 s(

19+s2 −

149+s2

)C F (s) = s2

(4+s2) (25+s2)

D F (s) = s(

14+s2 + 1

25+s2


f(t) =

6 si 0 ≤ t < 5

0 si 5 ≤ t

A −6 + 6 e−5 s

4

B − 6s + 6

s e−5 s

C 6s −

6s e−5 s

D 6 s− 6 s e−5 s

E 6− 6 e−5 s



f(t) = t cosh(2 t)

A F (s) = 4+s2

(−4+s2)2

B F (s) = (4 + s2)−1

C F (s) = 4 s(−4+s2)2

D F (s) = 4+s2

−4+s2


F (s) =s

26 + 2 s + s2

A f(t) = (cos(5 t)− 15 sen(5 t)) e−t


C f(t) = (cos(5 t)− sen(5 t)) e−t

D f(t) = cos(5 t)− 15 sen(5 t)


f(t) =1

2t2 cos(2 t)

A F (s) = −12 s+s3(4+s2)3

B F (s) = −6 s+s3(4+s2)3

C F (s) = 12 s+s3

(4+s2)3

D F (s) = 6 s+s3

(4+s2)3


Y (s) =A

(s + B) (s + C)7


−48 y + 2 y′ + y′′ = t5 e6 t

Respuesta:


con ecuacion:

14 y + 9 y′ + y′′ = U5(t) + U10(t)

A Y (s) = e−10 s+e−5 s

s (2+s) (7+s)

B Y (s) = e−5 s + 1s (2+s) (7+s) e

−10 s


C Y (s) = e5 s + 1s (2+s) (7+s) e

10 s

D Y (s) = e5 s+e10 s

s (2+s) (7+s)


20 y − 7x y′ + x2 y′′ = 0




Respuesta:


(y′)2

= 5 y y′′

A y6 = 15625 + 6 x

515

B y45 = 5

45 + 4

5x

515

C y45 = 5

45 + 4

5 x

D y = 5 e15 x


x′ = 2x + y

y′ = −x + 2 y


Respuesta:






el segundo tanque?

Respuesta:




Respuesta:


x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:

6


f(t) =

8 si 0 ≤ t < 5

−8 si 5 ≤ t < 10

A8 (1+e−10 s−2 e−5 s)

(1−e−5 s) s

B8 (1+e−10 s−2 e−5 s)

(1−e−10 s) s

C8 (1+e−10 s−e−5 s)−1+e−10 s

D16 (1−2 e−5 s)(1−e−10 s) s


x∂U

∂x= 8 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 (8x y)C2

B U(x, u) = C1 ( 8√x y)

C2

C U(x, u) = C1

(x8 y

)C2

D U(x, u) = C1

(x 8√y)C2

E U(x, u) = C1

(x y8

)C2


∂U

∂x+ 4

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) e14 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

4 y) e14 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) e4 y

D U(x, u) = C1 e(4 x−y) e

14 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) ey


∂U

∂x= 5

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y)

B U(x, u) = C1 e5 x+y

C U(x, u) = C1 e5 x + C2 e

y


E U(x, u) = C1 e5 x−y


y∂U

∂x+ 7x

∂U

∂y= 0


A U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

7 y2)

B U(x, u) = C1 e7 x2−y2

C U(x, u) = C1 ex2− 1

7 y2

D U(x, u) = C1 ec2 ( 1

7 x2+y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

7 y2)


y∂U

∂x= 3x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

3 y2)

B U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

3 y2)

C U(x, u) = C1 ex2+ 1

3 y2

D U(x, u) = C1 ec2 ( 1

3 x2−y2)

E U(x, u) = C1 e3 x2+y2

8





ey2

ydy

dx= −5 + x

A y2 = ln(−10x + x2)

B y2 = ln(C(−10x + x2

))

C y2 = ln(C− 10x + x2)

D y2 = ln(1− 10x + x2)


)dy = −5x y2 dx

A y + 3x2 y2 = C

B y = C(1+x)5

C 5x2 + 2x y = C

D5 (− 1

3+12 x

2 y)y

35

= C


−2 y + x y′ = x4 cos(2x)

A y = Cx2 − 14 x

2 cos(2x) + 12 x

3 sen(2x)

B y = Cx2 + 14 x

2 cos(2x) + 12 x

3 sen(2x)

C y = C− 14 x

2 cos(2x) + 12 x

3 sen(2x)

D y = C + 14 x

2 cos(2x) + 12 x

3 sen(2x)


y′ =−4x + 5 y

x

A y = −x(1 + Cx5

)B y = x

(C + x4

)C u = 1 + Cx5

D y = x(1 + Cx4

)E y = −1 + Cx5

F y = −x(1 + Cx4

)

2




A 0.0025

B 0.02

C 0.01

D 0.005




A 12501.2

B 12880.

C 6440.

D 2448.61




Respuesta:








Respuesta:


9 y + y′′ = 9 cos(8x) + 2 sen(8x)



C y = C1 cos(3x) + C2 sen(3x) + 155 (−9 cos(8x) + 2 sen(8x))

D y = C1 cos(3x) + C2 sen(3x) + 155 (−9 cos(8x)− 2 sen(8x))


y = (C1 + C2 x) eAx + B eC x


49 y − 14 y′ + y′′ = ex

Respuesta:


11. Sabiendo que y1 = cos(2x) y y2 = sen(2x)son soluciones de la ecuacion diferencial homogenea, indique la opcion que contiene

una solucion particular a la ecuacion diferencial

16 y + 4 y′′ = 8 csc(2x)

A yp = −x cos(2x) + 12 ln(sen(2x)) sen(2x)

B yp = x cos(2x)− 12 ln(sen(2x)) sen(2x)

C yp = 12 cos(2x) ln(sen(2x))− x sen(2x)

D yp = −4x cos(2x) + 2 ln(sen(2x)) sen(2x)



−4 tan(2x) y′ + y′′ = sec(2x)

A yp = −2 cos(2x) + 2 sen(2x) tan(2x)

B yp = 4 cos(2x) + 4 sen(2x) tan(2x)


D yp = cos(2x)− 4 sen(2x) tan(2x)

E yp = 14 cos(2x) + 1

4 sen(2x) tan(2x)



Respuesta:


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:


E(t) =

2 para 0 ≤ t < 3

−2 para 3 ≤ t < 6

0 para 6 ≤ t


Respuesta:





Respuesta:




A F (s) = s2

(25+s2) (64+s2)

B F (s) = s(

19+s2 + 1

169+s2

)

4

C F (s) = 12 s(

19+s2 + 1

169+s2

)D F (s) = s

(1

25+s2 + 164+s2


F (s) =A

s2+ (

B

s+

C

s2) eD s


f(t) =

t si 0 < t ≤ 6

0 si t > 6

Respuesta:


f(t) = sen(4 t) e−5 t

A F (s) = 441+10 s+s2

B F (s) = 5+s41+10 s+s2

C F (s) = 441−10 s+s2

D F (s) = 5+s41−10 s+s2




F (s) =s

20 + 4 s + s2

Respuesta:


f(t) =1

2t2 cos(3 t)

A F (s) = 27 s+s3

(9+s2)3

B F (s) = −27 s+s3(9+s2)3

C F (s) = −9 s+s3(9+s2)3

D F (s) = 9 s+s3

(9+s2)3


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


35 y − 12 y′ + y′′ = 5 e7 t

Respuesta:


64 y + y′′ = sen(7 t)U2π(t)


A y(t) = 3 cos(8 t) + 115 sen(7 t)U2π(t)− 7

120 sen(8 t)U2π(t)

B y(t) = 3 sen(8 t) + 115 cos(7 t)U2π(t) + 7

120 cos(8 t)U2π(t)

C y(t) = 3 cos(8 t) + 115 sen(7 t)U2π(t) + 7

120 sen(8 t)U2π(t)

D y(t) = 3 cos(8 t)− 115 sen(7 t)U2π(t) + 7

120 sen(8 t)U2π(t)


5 y′ + x y′′ = 0


y1(x) = 1

A x−4

B x4

C x−5

D x5


ED (Use el caso I):

y′′ = 4 (y′)2

Respuesta:


x′ + 2 y′ = 2x

2x′ − y′ = 4


Respuesta:





Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:


x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:

6


f(t) =

7 si 0 ≤ t < 8

−7 si 8 ≤ t < 16

A 7s

B7 (−1+e−8 s)

1−e−16 s

C7 (− e−8 s+e8 s)

(1−e−16 s) s

D−7 (−1+e−8 s)

(1+e−8 s) s


x∂U

∂x= 5 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ( 5√x y)

C2

B U(x, u) = C1

(x5 y

)C2

C U(x, u) = C1

(x 5√y)C2

D U(x, u) = C1

(x y5

)C2

E U(x, u) = C1 (5x y)C2


∂U

∂x= 6

∂U

∂y


B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y)

C U(x, u) = C1 e6 x + C2 e

y

D U(x, u) = C1 e6 x+y

E U(x, u) = C1 e6 x−y


∂U

∂x+ 6

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) ey

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) e16 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

6 y) e16 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) e6 y

E U(x, u) = C1 e(6 x−y) e

16 y


y∂U

∂x= 7x

∂U

∂y


A U(x, u) = C1 ex2+ 1

7 y2

B U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

7 y2)

C U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

7 y2)

D U(x, u) = C1 e7 x2+y2

E U(x, u) = C1 ec2 ( 1

7 x2−y2)


y∂U

∂x+ 8x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ex2− 1

8 y2

B U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

8 y2)

C U(x, u) = C1 ec2 ( 1

8 x2+y2)

D U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

8 y2)

E U(x, u) = C1 e8 x2−y2

8





y = A + B eC x2+Dx


dy

dx= 20− 5x− 4 y + x y

Respuesta:


)dy = −x y2 dx

A y(1 + 1

2 x2 y)

= C

B y + x2 y2 = C

C x2 + 2x y = C

D y = C1+x


6x y +(25 + x2

)y′ = 6x (25 + x2)

5

A y = − 38 (25 + x2)

−5+ C (25 + x2)

3

B y = C (25 + x2)3 − 3

8 (25 + x2)11

C y = C (25 + x2)3

+ 38 (25 + x2)

11

D y = C(25+x2)3

+ 38 (25 + x2)

5


y′ =−2x + 3 y

x

A y = x(1 + Cx2

)B u = 1 + Cx3

C y = −x(1 + Cx2

)D y = x

(C + x2

)E y = −x

(1 + Cx3

)F y = −1 + Cx3

2






Respuesta:




A 17.0951

B 13.3333

C 8.54756

D 30.




Respuesta:

8. Un termometro se saca de una habitacion, en donde la temperatura del aire es de 61oF, al exterior en donde la temperatura es

8oF. Despues de 5 segundos, el termometro marca 48oF. Cuanto marca el termometro 31 segundos de haber salido? Suponga

que la rapidez con la que la temperatura T (t) cambia es proporcional a la diferencia entre la temperatura del termometro y

la temperatura constante To del medio que lo rodea.

Respuesta:


25 y + y′′ = 9 cos(9x) + 3 sen(9x)


B y = C1 cos(5x) + C2 sen(5x) + 156 (−9 cos(9x) + 3 sen(9x))

C y = C1 cos(5x) + C2 sen(5x) + 156 (−9 cos(9x)− 3 sen(9x))



y′′ + Ay′ + B y = C x + D


y = −2 + x + C1 e4 x + C2 e

−3 x

Respuesta:



−12 tan(6x) y′ + y′′ = sec(6x)




C yp = 36 cos(6x) + 36 sen(6x) tan(6x)


E yp = 136 cos(6x) + 1

36 sen(6x) tan(6x)


25 y + 10 y′ + y′′ =1

xe−5 x

A y = x e−5 x + C1 e−5 x + xC2 e

−5 x − x ln(x) e−5 x

B y = −x e−5 x + C1 e−5 x + xC2 e

−5 x + x ln(x) e−5 x

C y = −x + C1 e−5 x + xC2 e

−5 x + ln(x)

D y = x + C1 e−5 x + xC2 e

−5 x − ln(x)



Respuesta:





Respuesta:


E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:


E(t) =

3 para 0 ≤ t < 3

−3 para 3 ≤ t < 6

0 para 6 ≤ t


Respuesta:



f(t) = 3 sen2(3 t)

A F (s) = 32 ( 1

s −s

36+s2 )

B F (s) = 32 ( 1

s + s9+s2 )

C F (s) = 3(

1s −

s9+s2

)D F (s) = 1

6 ( 1s −

s36+s2 )

E F (s) = 3(

1s −

s36+s2

)

4


F (s) =A

s2+ (

B

s+

C

s2) eD s


f(t) =

t si 0 < t ≤ 5

0 si t > 5

Respuesta:



f(t) = t cosh(5 t)

A F (s) = 25+s2

(−25+s2)2

B F (s) = 10 s(−25+s2)2

C F (s) = 25+s2

−25+s2

D F (s) = (25 + s2)−1




F (s) =s

−48 + 2 s + s2

Respuesta:


f(t) =1

16t sen(8 t)

A F (s) = 1(−64+s2)2

B F (s) = s(64+s2)2

C F (s) = 1(64+s2)2

D F (s) = s(−64+s2)2


Y (s) =A

(s + B) (s + C)7


−30 y + y′ + y′′ = t5 e5 t

Respuesta:


con ecuacion:

28 y + 11 y′ + y′′ = U5(t) + U10(t)

A Y (s) = e−5 s + 1s (4+s) (7+s) e

−10 s

B Y (s) = e−10 s+e−5 s

s (4+s) (7+s)

C Y (s) = e5 s+e10 s

s (4+s) (7+s)


D Y (s) = e5 s + 1s (4+s) (7+s) e

10 s


36 y − 11x y′ + x2 y′′ = 0


y1(x) = x6

A x6 ln(x)

B − ln(x)x6

C ln(x)x6

D x−6


−24 y′ y′′ = −2 y

A y = (1 + 16 x)

3

B y = (1− 16 x)

− 45

C y = (1 + 12 x)

3

D y = (1− 56 x)

− 35


x′ = 3x + 2 y

y′ = −2x + 3 y


Respuesta:






el segundo tanque?

Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:


x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:

6


f(t) =

4 si 0 ≤ t < 9

−4 si 9 ≤ t < 18

A 4s

B−4 (−1+e−9 s)

(1+e−9 s) s

C4 (−1+e−9 s)

1−e−18 s

D4 (− e−9 s+e9 s)

(1−e−18 s) s


y∂U

∂x= 3x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

3 y2)

B U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

3 y2)

C U(x, u) = C1 e3 x2+y2

D U(x, u) = C1 ex2+ 1

3 y2

E U(x, u) = C1 ec2 ( 1

3 x2−y2)


∂U

∂x= 8

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y)

B U(x, u) = C1 e8 x+y

C U(x, u) = C1 e8 x + C2 e

y

D U(x, u) = C1 e8 x−y



y∂U

∂x+ 8x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ec2 ( 1

8 x2+y2)

B U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

8 y2)

C U(x, u) = C1 ex2− 1

8 y2

D U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

8 y2)

E U(x, u) = C1 e8 x2−y2


∂U

∂x+ 6

∂U

∂y= U


A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) ey

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) e16 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) e6 y

D U(x, u) = C1 e(6 x−y) e

16 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

6 y) e16 y


x∂U

∂x= 7 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x y7

)C2

B U(x, u) = C1

(x 7√y)C2

C U(x, u) = C1 (7x y)C2

D U(x, u) = C1

(x7 y

)C2

E U(x, u) = C1 ( 7√x y)

C2

8





y = A + B eC x2+Dx


dy

dx= 25− 5x− 5 y + x y

Respuesta:


)dy = −4x y2 dx

A y = C(1+x)4

B 4x2 + 2x y = C

C4 (− 1

2+12 x

2 y)√y = C

D y + 52 x

2 y2 = C

3. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(1− x2

)y + y′ = −1 + x2

A y = −e(2 x− 23 x

3) + C e(−x+13 x

3)

B y = C e(−x+13 x

3)

C y = −1 + C e(−x+13 x

3)

D y = −e(2 x− 23 x

3) + C e(−x+13 x

3)




y′ =3x + y

x

Respuesta:






Respuesta:




2

A 0.363574

B 0.783482

C 0.484765

D 0.522321





Respuesta:


de personas presentes en dicho instante. Si la poblacion se triplica en 4 anos, cuantos anos demorara en sextuplicarse?

A 6.52372

B 12.

C 8.

D 15.5294


yp = Axex + B x + C


−y + y′′ = 3 + 4 ex + 3x

Respuesta:


25 y − 10 y′ + y′′ = ex

A y = − 14 e

x + (C1 + xC2) e5 x

B y = 116 e

x + (C1 + xC2) e5 x

C y = − 116 e

x + (C1 + xC2) e5 x

D y = 14 e

x + (C1 + xC2) e5 x




A yp = 14 x + 1

4 tan(4x)

B yp = − 14 x−

14 tan(4x)

C yp = − 14 x + 1

4 tan(4x)

D yp = 14 x + 1

16 tan(4x)

E yp = x + tan(4x)


F yp = − 14 x + 1

16 tan(4x)


9 y + 6 y′ + y′′ =1

xe−3 x

A y = −x + C1 e−3 x + xC2 e

−3 x + ln(x)

B y = −x e−3 x + C1 e−3 x + xC2 e

−3 x + x ln(x) e−3 x

C y = x e−3 x + C1 e−3 x + xC2 e

−3 x − x ln(x) e−3 x

D y = x + C1 e−3 x + xC2 e

−3 x − ln(x)


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 3

−4 para 3 ≤ t < 6

0 para 6 ≤ t


Respuesta:



Respuesta:





Respuesta:


C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:




A F (s) = s2

(25+s2) (36+s2)

B F (s) = s(

125+s2 + 1

36+s2

)C F (s) = 1

2 s(

11+s2 −

1121+s2

)D F (s) = s

(1

1+s2 −1

121+s2


f(t) =

4 si 0 ≤ t < 1

0 si 1 ≤ t

A −4 + 4 e−s

B − 4s + 4

s e−s

4

C 4− 4 e−s

D 4 s− 4 s e−s

E 4s −

4s e−s



f(t) = t senh(8 t)

A F (s) = 16 s(64+s2)2

B F (s) = 64+s2

(−64+s2)2

C F (s) = 16 s(−64+s2)2

D F (s) = (64 + s2)−1




F (s) =s

53 + 4 s + s2

Respuesta:


f(t) =1

2t2 cos(8 t)

A F (s) = 192 s+s3

(64+s2)3

B F (s) = 24 s+s3

(64+s2)3

C F (s) = −192 s+s3(64+s2)3

D F (s) = −24 s+s3(64+s2)3


Y (s) =A

(s + B) (s + C)5


−30 y − y′ + y′′ = t3 e6 t

Respuesta:


con ecuacion:

8 y + 6 y′ + y′′ = U4(t) + U8(t)

A Y (s) = e−4 s + 1s (2+s) (4+s) e

−8 s

B Y (s) = e−8 s+e−4 s

s (2+s) (4+s)

C Y (s) = e4 s+e8 s

s (2+s) (4+s)


D Y (s) = e4 s + 1s (2+s) (4+s) e

8 s


25 y − 7x y′ + x2 y′′ = 0




Respuesta:


−24 y′ y′′ = −16 y

A y = (1− 53 x)

− 35

B y = (1 + 13 x)

3

C y = (1− 13 x)

− 45

D y = (1 + x)3


x′ = x + 4 y

y′ = −4x + y


Respuesta:







Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:


x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:

6


f(t) =

4 si 0 ≤ t < 6

−4 si 6 ≤ t < 12

A−4 (−1+e−6 s)

(1+e−6 s) s

B 4s

C4 (− e−6 s+e6 s)

(1−e−12 s) s

D4 (−1+e−6 s)

1−e−12 s


x∂U

∂x= 6 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ( 6√x y)

C2

B U(x, u) = C1

(x 6√y)C2

C U(x, u) = C1

(x6 y

)C2

D U(x, u) = C1 (6x y)C2

E U(x, u) = C1

(x y6

)C2


∂U

∂x= 2

∂U

∂y


B U(x, u) = C1 e2 x+y

C U(x, u) = C1 e2 x−y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

2 y)

E U(x, u) = C1 e2 x + C2 e

y


∂U

∂x+ 4

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 e(4 x−y) e

14 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) ey

C U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

4 y) e14 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) e14 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) e4 y


y∂U

∂x+ 3x

∂U

∂y= 0


A U(x, u) = C1 e3 x2−y2

B U(x, u) = C1 ec2 ( 1

3 x2+y2)

C U(x, u) = C1 ex2− 1

3 y2

D U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

3 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

3 y2)


y∂U

∂x= 2x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 ( 1

2 x2−y2)

B U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

2 y2)

C U(x, u) = C1 e2 x2+y2

D U(x, u) = C1 ex2+ 1

2 y2

E U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

2 y2)

8





y = A + B eC x2+Dx


dy

dx= 12− 3x− 4 y + x y

Respuesta:


)dy = −4x y2 dx

A4 (− 1

2+12 x

2 y)√y = C

B y = C(1+x)4

C 4x2 + 2x y = C

D y + 52 x

2 y2 = C


y + x y′ = cos(x)

A y = Cx + sen(x)

x

B y = C + 1x


D y = C + sen(x)




y′ =3x + y

x

Respuesta:








Respuesta:

2




al cabo de 2 meses?

Respuesta:




A 9.95268

B 79.6214

C 39.8107

D 19.9054









36 y + y′′ = 7 cos(4x) + 5 sen(4x)






y = (C1 + C2 x) eAx + B eC x


4 y − 4 y′ + y′′ = ex

Respuesta:



72 y − 16x y′ + x2 y′′ = x5

A yp = 12 x

7

B yp = −x8 ln(x4) + x9 ln(x5)

C yp =(14

1x −

13 x)x5

D yp = 112 x

5





A yp = x + tan(2x)

B yp = − 12 x + 1

4 tan(2x)

C yp = − 12 x−

12 tan(2x)

D yp = 12 x + 1

4 tan(2x)

E yp = − 12 x + 1

2 tan(2x)

F yp = 12 x + 1

2 tan(2x)



Respuesta:


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 5

−4 para 5 ≤ t < 10

0 para 10 ≤ t


Respuesta:


C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:





Respuesta:




A F (s) = s2

(16+s2) (25+s2)

B F (s) = s(

116+s2 + 1

25+s2

)C F (s) = s

(1

1+s2 −1

81+s2

)D F (s) = 1

2 s(

11+s2 −

181+s2


F (s) =A

s2+ (

B

s+

C

s2) eD s

4


f(t) =

t si 0 < t ≤ 4

0 si t > 4

Respuesta:


f(t) = sen(7 t) e−2 t

A F (s) = 753+4 s+s2

B F (s) = 2+s53+4 s+s2

C F (s) = 753−4 s+s2

D F (s) = 2+s53−4 s+s2


F (s) =s

10 + 2 s + s2

A f(t) = (cos(3 t)− 13 sen(3 t)) e−t

B f(t) = (cos(3 t)− sen(3 t)) e−t


D f(t) = cos(3 t)− 13 sen(3 t)


f(t) =1

2t2 cos(8 t)

A F (s) = −192 s+s3(64+s2)3

B F (s) = 24 s+s3

(64+s2)3

C F (s) = −24 s+s3(64+s2)3

D F (s) = 192 s+s3

(64+s2)3


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


24 y − 10 y′ + y′′ = 6 e4 t

Respuesta:


con ecuacion:

48 y + 14 y′ + y′′ = U5(t) + U10(t)

A Y (s) = e−10 s+e−5 s

s (6+s) (8+s)

B Y (s) = e5 s + 1s (6+s) (8+s) e

10 s

C Y (s) = e−5 s + 1s (6+s) (8+s) e

−10 s


D Y (s) = e5 s+e10 s

s (6+s) (8+s)


4 y′ + x y′′ = 0


y1(x) = 1

A x4

B x−4

C x−3

D x3


81 y′ y′′ = 2 y

A y = (1− 19 x)

− 45

B y = (1− 59 x)

− 35

C y = (1 + 19 x)

3

D y = (1 + 13 x)

3


x′ + 2 y′ = 4x

2x′ − y′ = 4


Respuesta:






el segundo tanque?

Respuesta:




Respuesta:


x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:

6


f(t) =

4 si 0 ≤ t < 7

−4 si 7 ≤ t < 14

A4 (1+e−14 s−e−7 s)−1+e−14 s

B4 (1+e−14 s−2 e−7 s)

(1−e−7 s) s

C8 (1−2 e−7 s)(1−e−14 s) s

D4 (1+e−14 s−2 e−7 s)

(1−e−14 s) s


∂U

∂x+ 5

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 e(5 x−y) e

15 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y) e5 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y) e15 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y) ey

E U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

5 y) e15 y


∂U

∂x= 3

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e3 x+y

B U(x, u) = C1 e3 x−y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y)


E U(x, u) = C1 e3 x + C2 e

y


y∂U

∂x= 5x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

5 y2)

B U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

5 y2)

C U(x, u) = C1 ec2 ( 1

5 x2−y2)

D U(x, u) = C1 e5 x2+y2

E U(x, u) = C1 ex2+ 1

5 y2


y∂U

∂x+ 8x

∂U

∂y= 0


A U(x, u) = C1 ex2− 1

8 y2

B U(x, u) = C1 ec2 ( 1

8 x2+y2)

C U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

8 y2)

D U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

8 y2)

E U(x, u) = C1 e8 x2−y2


x∂U

∂x= 7 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ( 7√x y)

C2

B U(x, u) = C1

(x 7√y)C2

C U(x, u) = C1

(x7 y

)C2

D U(x, u) = C1

(x y7

)C2

E U(x, u) = C1 (7x y)C2

8





dx= 30− 6x− 5 y + x y



Respuesta:


)dy = 2x y2 dx

A−2 ( 1

4+12 x

2 y)y2 = C

B −2x2 + 2x y = C

C y − 12 x

2 y2 = C

D y = C (1 + x)2


y + x y′ = cos(x)

A y = Cx + sen(x)

x

B y = C + sen(x)

C y = C + 1x

D y = C+cos(x)+x sen(x)x




y′ =7x + y

x

Respuesta:






Respuesta:




A 5148.

2

B 9993.18

C 10296.

D 2061.28




A tmedia = 5.anos.







A 8.

B 3.26186

C 6.52372

D 10.


16 y + y′′ = 9 cos(3x) + 5 sen(3x)






y = (C1 + C2 x) eAx + B eC x


16 y − 8 y′ + y′′ = ex

Respuesta:



−(1 + 10x2

)y′ + x y′′ = e5 x

2

x3

A yp = 1100 e

5 x2 − 120 e

5 x2

x2

B yp = 120 e

5 x2 − 14 e

5 x2

x2

C yp = − 254 e5 x

2

+ 54 e

5 x2

x2


D yp = − 1100 e

5 x2

+ 120 e

5 x2

x2

E yp = − 125 e

5 x2

+ 15 e

5 x2

x2


64 y + 16 y′ + y′′ =1

xe−8 x

A y = −x e−8 x + C1 e−8 x + xC2 e

−8 x + x ln(x) e−8 x

B y = x + C1 e−8 x + xC2 e

−8 x − ln(x)

C y = x e−8 x + C1 e−8 x + xC2 e

−8 x − x ln(x) e−8 x

D y = −x + C1 e−8 x + xC2 e

−8 x + ln(x)


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 6

−4 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t


Respuesta:



Respuesta:





Respuesta:


E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:



f(t) = 7 sen2(4 t)

A F (s) = 114 ( 1

s −s

64+s2 )

B F (s) = 7(

1s −

s16+s2

)C F (s) = 7

2 ( 1s + s

16+s2 )

D F (s) = 7(

1s −

s64+s2

)E F (s) = 7

2 ( 1s −

s64+s2 )


f(t) =

6 si 0 ≤ t < 3

0 si 3 ≤ t

4

A 6− 6 e−3 s

B 6 s− 6 s e−3 s

C −6 + 6 e−3 s

D 6s −

6s e−3 s

E − 6s + 6

s e−3 s


f(t) = cos(3 t) e−8 t

A F (s) = 8+s73+16 s+s2

B F (s) = −8+s73−16 s+s2

C F (s) = 373−16 s+s2

D F (s) = 373+16 s+s2




F (s) =s

40 + 4 s + s2

Respuesta:


f(t) = − 1

18t cos(3 t) +

1

54sen(3 t)

A F (s) = s(−9+s2)2

B F (s) = 1(9+s2)2

C F (s) = 1(−9+s2)2

D F (s) = s(9+s2)2


Y (s) =A

(s + B) (s + C)7


−14 y + 5 y′ + y′′ = t5 e2 t

Respuesta:


con ecuacion:

30 y + 11 y′ + y′′ = U3(t) + U6(t)

A Y (s) = e−3 s + 1s (5+s) (6+s) e

−6 s

B Y (s) = e−6 s+e−3 s

s (5+s) (6+s)

C Y (s) = e3 s+e6 s

s (5+s) (6+s)

D Y (s) = e3 s + 1s (5+s) (6+s) e

6 s



4 y − 3x y′ + x2 y′′ = 0


y1(x) = x2

A − ln(x)x2

B ln(x)x2

C x−2

D x2 ln(x)


(y′)2

= 6 y y′′

A y = 6 e16 x

B y7 = 279936 + 7 x

616

C y56 = 6

56 + 5

6x

616

D y56 = 6

56 + 5

6 x


x′ = x + y

y′ = −x + y


Respuesta:







Respuesta:




Respuesta:


x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:

6


f(t) =

1 si 0 ≤ t < 8

−1 si 8 ≤ t < 16

A − −1+e−8 s

(1+e−8 s) s

B 1s

C − e−8 s+e8 s

(1−e−16 s) s

D −1+e−8 s

1−e−16 s


∂U

∂x+ 3

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y) e3 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y) e13 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y) ey

D U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

3 y) e13 y

E U(x, u) = C1 e(3 x−y) e

13 y


y∂U

∂x= 2x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ex2+ 1

2 y2

B U(x, u) = C1 e2 x2+y2

C U(x, u) = C1 ec2 ( 1

2 x2−y2)

D U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

2 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

2 y2)


y∂U

∂x+ 6x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ec2 ( 1

6 x2+y2)

B U(x, u) = C1 e6 x2−y2

C U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

6 y2)

D U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

6 y2)

E U(x, u) = C1 ex2− 1

6 y2


∂U

∂x= 5

∂U

∂y


A U(x, u) = C1 e5 x+y

B U(x, u) = C1 e5 x−y


D U(x, u) = C1 e5 x + C2 e

y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y)


x∂U

∂x= 6 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 (6x y)C2

B U(x, u) = C1

(x6 y

)C2

C U(x, u) = C1

(x y6

)C2

D U(x, u) = C1 ( 6√x y)

C2

E U(x, u) = C1

(x 6√y)C2

8





y = A + B eC x2+Dx


dy

dx= 18− 3x− 6 y + x y

Respuesta:


)dy = −x y2 dx

A y(1 + 1

2 x2 y)

= C

B y + x2 y2 = C

C x2 + 2x y = C

D y = C1+x


−8 y + x y′ = x10 cos(4x)

A y = Cx8 + 116 x

8 cos(4x) + 14 x

9 sen(4x)

B y = C− 116 x

8 cos(4x) + 14 x

9 sen(4x)

C y = Cx8 − 116 x

8 cos(4x) + 14 x

9 sen(4x)

D y = C + 116 x

8 cos(4x) + 14 x

9 sen(4x)




y′ =6x + y

x

Respuesta:




A 704.556

B 88.0695

C 176.139

D 352.278

2




Respuesta:




Respuesta:






Respuesta:


81 y + y′′ = 3 cos(6x) + 6 sen(6x)

A y = C1 cos(9x) + 145 (3 cos(6x) + 6 sen(6x)) + C2 sen(9x)



D y = C1 cos(9x) + 145 (−3 cos(6x)− 6 sen(6x)) + C2 sen(9x)


−21 y + 4 y′ + y′′ = −2 e6 x + 4x e7 x


3 x

B y = B e6 x + Ae7 x + C1 e−7 x + C2 e

3 x

C y = B e6 x + (Ax + C1) e7 x + C2 e3 x

D y = B e6 x + Axe7 x + C1 e−7 x + C2 e

3 x



−6 tan(3x) y′ + y′′ = sec(3x)





E yp = 19 cos(3x) + 1

9 sen(3x) tan(3x)


16 y + 8 y′ + y′′ =1

xe−4 x


A y = x e−4 x + C1 e−4 x + xC2 e

−4 x − x ln(x) e−4 x

B y = x + C1 e−4 x + xC2 e

−4 x − ln(x)

C y = −x + C1 e−4 x + xC2 e

−4 x + ln(x)

D y = −x e−4 x + C1 e−4 x + xC2 e

−4 x + x ln(x) e−4 x





Respuesta:


C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:


E(t) =

2 para 0 ≤ t < 3

−2 para 3 ≤ t < 6

0 para 6 ≤ t


Respuesta:



Respuesta:




A F (s) = 12 s(

19+s2 + 1

49+s2

)B F (s) = s

(1

9+s2 + 149+s2

)C F (s) = s2

(4+s2) (25+s2)

D F (s) = s(

14+s2 + 1

25+s2


f(t) =

4 si 0 ≤ t < 1

0 si 1 ≤ t

A − 4s + 4

s e−s

B 4 s− 4 s e−s

C −4 + 4 e−s

D 4− 4 e−s

E 4s −

4s e−s

4



f(t) = t cosh(4 t)

A F (s) = (16 + s2)−1

B F (s) = 16+s2

−16+s2

C F (s) = 8 s(−16+s2)2

D F (s) = 16+s2

(−16+s2)2


F (s) =s

10 + 2 s + s2

A f(t) = (cos(3 t)− sen(3 t)) e−t

B f(t) = (cos(3 t)− 13 sen(3 t)) e−t


D f(t) = cos(3 t)− 13 sen(3 t)


f(t) =1

6t sen(3 t)

A F (s) = s(−9+s2)2

B F (s) = 1(9+s2)2

C F (s) = 1(−9+s2)2

D F (s) = s(9+s2)2


Y (s) =A

(s + B) (s + C)5


−35 y − 2 y′ + y′′ = t3 e7 t

Respuesta:


4 y + y′′ = sen(6 t)U2π(t)

A y(t) = 3 cos(2 t)− 332 sen(2 t)U2π(t) + 1

32 sen(6 t)U2π(t)

B y(t) = 3 sen(2 t)− 332 cos(2 t)U2π(t)− 1

32 cos(6 t)U2π(t)

C y(t) = 3 cos(2 t)− 332 sen(2 t)U2π(t)− 1

32 sen(6 t)U2π(t)

D y(t) = 3 cos(2 t) + 332 sen(2 t)U2π(t)− 1

32 sen(6 t)U2π(t)


9 y + 7x y′ + x2 y′′ = 0


y1(x) = x−3

A −x3 ln(x)

B x3 ln(x)


C x3

D ln(x)x3


−192 y′ y′′ = −16 y

A y = (1− 16 x)

− 45

B y = (1 + 12 x)

3

C y = (1− 56 x)

− 35

D y = (1 + 16 x)

3


x′ = x + 5 y

y′ = −5x + y


Respuesta:






el segundo tanque?

Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:


x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:


f(t) =

3 si 0 ≤ t < 3

−3 si 3 ≤ t < 6

A3 (−1+e−3 s)

1−e−6 s

B 3s

6

C3 (− e−3 s+e3 s)

(1−e−6 s) s

D−3 (−1+e−3 s)

(1+e−3 s) s


∂U

∂x+ 5

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y) e15 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y) ey

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y) e5 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

5 y) e15 y

E U(x, u) = C1 e(5 x−y) e

15 y


∂U

∂x= 2

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e2 x + C2 e

y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

2 y)


D U(x, u) = C1 e2 x−y

E U(x, u) = C1 e2 x+y


x∂U

∂x= 5 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x 5√y)C2

B U(x, u) = C1

(x5 y

)C2

C U(x, u) = C1 ( 5√x y)

C2

D U(x, u) = C1

(x y5

)C2

E U(x, u) = C1 (5x y)C2


y∂U

∂x+ 5x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ex2− 1

5 y2

B U(x, u) = C1 e5 x2−y2

C U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

5 y2)

D U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

5 y2)


E U(x, u) = C1 ec2 ( 1

5 x2+y2)


y∂U

∂x= 3x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

3 y2)

B U(x, u) = C1 e3 x2+y2

C U(x, u) = C1 ex2+ 1

3 y2

D U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

3 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 ( 1

3 x2−y2)

8





dy

dx− 4√x y = 0

Respuesta:


)dy = −x y2 dx

A y = C (4− 2x)12

B y = C√x− 1

2 x

C− 4

5+12 x

2 y

y5 = C

D 4 y − 12 x

2 y2 = C


8x y +(64 + x2

)y′ = 9x (64 + x2)

6

A y = − 920 (64 + x2)

−6+ C (64 + x2)

4

B y = C (64 + x2)4

+ 920 (64 + x2)

14

C y = C (64 + x2)4 − 9

20 (64 + x2)14

D y = C(64+x2)4

+ 920 (64 + x2)

6


y′ = 4 e2 x + y


A y = C ex + e2 x

B y = C ex + 4 e2 x

C y = C + 4 ex

D y = 4 ex + C e2 x

E y = C e−2 x + 4 e−x

F y = C + 4 e2 x




Respuesta:

2








Respuesta:




Respuesta:



dentro de 28 anos?

A 1448.51

B 7205.65

C 7424.

D 3712.


4 y + y′′ = 3 cos(8x) + 6 sen(8x)

A y = C1 cos(2x) + C2 sen(2x) + 160 (−3 cos(8x)− 6 sen(8x))



D y = C1 cos(2x) + C2 sen(2x) + 160 (−3 cos(8x) + 6 sen(8x))


yp = Axex + B x + C


−y + y′′ = 6 + 4 ex + 4x

Respuesta:



−4 tan(2x) y′ + y′′ = sec(2x)






E yp = 14 cos(2x) + 1

4 sen(2x) tan(2x)




36 y + 49 y′′ = 8 csc(6

7x)

A yp = − 421 x cos( 6

7 x) + 29 ln(sen( 6

7 x)) sen( 67 x)

B yp = − 283 x cos( 6

7 x) + 989 ln(sen( 6

7 x)) sen( 67 x)

C yp = 421 x cos( 6

7 x)− 29 ln(sen( 6

7 x)) sen( 67 x)

D yp = 29 cos( 6

7 x) ln(sen( 67 x))− 4

21 x sen( 67 x)





Respuesta:



Respuesta:


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 6

−4 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t


Respuesta:


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:




A F (s) = s(

125+s2 −

181+s2

)B F (s) = 1

2 s(

125+s2 −

181+s2

)C F (s) = s2

(4+s2) (49+s2)

D F (s) = s(

14+s2 + 1

49+s2


F (s) =A

s2+ (

B

s+

C

s2) eD s


f(t) =

t si 0 < t ≤ 3

0 si t > 3

Respuesta:

4



f(t) = t cosh(9 t)

A F (s) = 81+s2

−81+s2

B F (s) = 81+s2

(−81+s2)2

C F (s) = (81 + s2)−1

D F (s) = 18 s(−81+s2)2


F (s) =s

53 + 4 s + s2

A f(t) = cos(7 t)− 2 sen(7 t)

B f(t) = cos(7 t)− 27 sen(7 t)

C f(t) = (cos(7 t)− 2 sen(7 t)) e−2 t

D f(t) = (cos(7 t)− 27 sen(7 t)) e−2 t


f(t) =1

2t2 cos(2 t)

A F (s) = −12 s+s3(4+s2)3

B F (s) = 12 s+s3

(4+s2)3

C F (s) = 6 s+s3

(4+s2)3

D F (s) = −6 s+s3(4+s2)3


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


24 y − 10 y′ + y′′ = 6 e4 t

Respuesta:


9 y + y′′ = sen(2 t)U2π(t)

A y(t) = 8 cos(3 t) + 15 sen(2 t)U2π(t) + 2

15 sen(3 t)U2π(t)

B y(t) = 8 cos(3 t)− 15 sen(2 t)U2π(t) + 2

15 sen(3 t)U2π(t)

C y(t) = 8 sen(3 t) + 15 cos(2 t)U2π(t) + 2

15 cos(3 t)U2π(t)

D y(t) = 8 cos(3 t) + 15 sen(2 t)U2π(t)− 2

15 sen(3 t)U2π(t)


−3 y′ + x y′′ = 0


y1(x) = 1


A x4

B x−4

C x−3

D x3


24 y′ y′′ = 54 y

A y = (1 + 32 x)

3

B y = (1 + 12 x)

3

C y = (1− 52 x)

− 35

D y = (1− 12 x)

− 45


x′ = 2x + 3 y

y′ = −3x + 2 y


Respuesta:







Respuesta:




Respuesta:


2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0



x(t) = A + (B t + C) eD t


Respuesta:


f(t) =

8 si 0 ≤ t < 8

−8 si 8 ≤ t < 16

6

A8 (−1+e−8 s)

1−e−16 s

B 8s

C8 (− e−8 s+e8 s)

(1−e−16 s) s

D−8 (−1+e−8 s)

(1+e−8 s) s


y∂U

∂x+ 4x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ex2− 1

4 y2

B U(x, u) = C1 e4 x2−y2

C U(x, u) = C1 ec2 ( 1

4 x2+y2)

D U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

4 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

4 y2)


y∂U

∂x= 2x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 ( 1

2 x2−y2)

B U(x, u) = C1 e2 x2+y2

C U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

2 y2)

D U(x, u) = C1 ex2+ 1

2 y2

E U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

2 y2)


x∂U

∂x= 3 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x y3

)C2

B U(x, u) = C1

(x 3√y)C2

C U(x, u) = C1

(x3 y

)C2

D U(x, u) = C1 (3x y)C2

E U(x, u) = C1 ( 3√x y)

C2


∂U

∂x= 2

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

2 y)

B U(x, u) = C1 e2 x+y



D U(x, u) = C1 e2 x−y

E U(x, u) = C1 e2 x + C2 e

y


∂U

∂x+ 6

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) ey

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) e6 y

C U(x, u) = C1 e(6 x−y) e

16 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

6 y) e16 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) e16 y

8





dy

dx− 6√x y = 0

Respuesta:


)dy = −5x y2 dx

A y + 3x2 y2 = C

B5 (− 1

3+12 x

2 y)y

35

= C

C 5x2 + 2x y = C

D y = C(1+x)5


9x y +(1 + x2

)y′ = 2x (1 + x2)

9

A y = C

(1+x2)92

+ 227 (1 + x2)

9

B y = C (1 + x2)92 − 2

27 (1 + x2)18

C y = C (1 + x2)92 + 2

27 (1 + x2)18

D y = − 227 (1 + x2)

−9+ C (1 + x2)

92




y′ =7x + y

x

Respuesta:








2








Respuesta:




al cabo de 2 meses?

Respuesta:





Respuesta:


−20 y + y′ + y′′ = −9 e6 x + 9x e5 x

A y = B e6 x + Axe5 x + C1 e−5 x + C2 e

4 x

B y = C e6 x + (B + Ax) e5 x + C1 e−5 x + C2 e

4 x

C y = B e6 x + (Ax + C1) e5 x + C2 e4 x

D y = Ae5 x + B e6 x + C1 e−5 x + C2 e

4 x


yp = Axex + B x + C


−y + y′′ = 6 + 2 ex + 7x

Respuesta:


9 y + 6 y′ + y′′ =1

xe−3 x

A y = −x e−3 x + C1 e−3 x + xC2 e

−3 x + x ln(x) e−3 x

B y = −x + C1 e−3 x + xC2 e

−3 x + ln(x)

C y = x e−3 x + C1 e−3 x + xC2 e

−3 x − x ln(x) e−3 x

D y = x + C1 e−3 x + xC2 e

−3 x − ln(x)



42 y − 12x y′ + x2 y′′ = x3

A yp = 12 x

5

B yp = −(− 1

41x + 1

3 x)x3

C yp = −x6 ln(x4) + x7 ln(x5)

D yp = 112 x

3



C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:



Respuesta:


E(t) =

3 para 0 ≤ t < 3

−3 para 3 ≤ t < 6

0 para 6 ≤ t


Respuesta:





Respuesta:




A F (s) = s2

(4+s2) (25+s2)

B F (s) = 12 s(

19+s2 −

149+s2

)C F (s) = s

(1

4+s2 + 125+s2

)D F (s) = s

(1

9+s2 −1

49+s2


F (s) =A

s2+ (

B

s+

C

s2) eD s


f(t) =

t si 0 < t ≤ 6

0 si t > 6

Respuesta:



f(t) = t cosh(4 t)

A F (s) = 16+s2

−16+s2

B F (s) = 16+s2

(−16+s2)2

C F (s) = (16 + s2)−1

4

D F (s) = 8 s(−16+s2)2


F (s) =s

10 + 2 s + s2


B f(t) = (cos(3 t)− 13 sen(3 t)) e−t

C f(t) = (cos(3 t)− sen(3 t)) e−t

D f(t) = cos(3 t)− 13 sen(3 t)


f(t) = − 1

18t cos(3 t) +

1

54sen(3 t)

A F (s) = s(−9+s2)2

B F (s) = 1(−9+s2)2

C F (s) = s(9+s2)2

D F (s) = 1(9+s2)2


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


6 y − 5 y′ + y′′ = 2 e3 t

Respuesta:


con ecuacion:

14 y + 9 y′ + y′′ = U2(t) + U4(t)

A Y (s) = e2 s+e4 s

s (2+s) (7+s)

B Y (s) = e−2 s + 1s (2+s) (7+s) e

−4 s

C Y (s) = e−4 s+e−2 s

s (2+s) (7+s)

D Y (s) = e2 s + 1s (2+s) (7+s) e

4 s


45 y − 5x y′ + x2 y′′ = 0




Respuesta:


−3 y′ y′′ = −54 y

A y = (1− x)− 4

5

B y = (1− 5x)− 3

5

C y = (1 + x)3


D y = (1 + 3x)3


x′ = x + 2 y

y′ = −2x + y


Respuesta:







Respuesta:




Respuesta:


x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:


f(t) =

2 si 0 ≤ t < 6

−2 si 6 ≤ t < 12

A2 (− e−6 s+e6 s)

(1−e−12 s) s

B 2s

C2 (−1+e−6 s)

1−e−12 s

D−2 (−1+e−6 s)

(1+e−6 s) s


y∂U

∂x+ 4x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

4 y2)

B U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

4 y2)

C U(x, u) = C1 e4 x2−y2

6

D U(x, u) = C1 ec2 ( 1

4 x2+y2)

E U(x, u) = C1 ex2− 1

4 y2


y∂U

∂x= 5x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

5 y2)

B U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

5 y2)

C U(x, u) = C1 e5 x2+y2

D U(x, u) = C1 ex2+ 1

5 y2

E U(x, u) = C1 ec2 ( 1

5 x2−y2)


x∂U

∂x= 3 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 (3x y)C2

B U(x, u) = C1

(x 3√y)C2

C U(x, u) = C1

(x y3

)C2

D U(x, u) = C1

(x3 y

)C2

E U(x, u) = C1 ( 3√x y)

C2


∂U

∂x+ 5

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

5 y) e15 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y) e15 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y) ey

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y) e5 y

E U(x, u) = C1 e(5 x−y) e

15 y


∂U

∂x= 4

∂U

∂y


B U(x, u) = C1 e4 x+y

C U(x, u) = C1 e4 x−y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y)

E U(x, u) = C1 e4 x + C2 e

y





ey2

ydy

dx= −2 + x

A y2 = ln(1− 4x + x2)

B y2 = ln(C(−4x + x2

))

C y2 = ln(−4x + x2)

D y2 = ln(C− 4x + x2)


)dy = −x y2 dx

A y = C (4− 3x)13

B 4 y − x2 y2 = C

C y = Cx13 − 3

8 x

D− 4

7+12 x

2 y

y7 = C


−3 y + x y′ = x5 cos(7x)

A y = Cx3 − 149 x

3 cos(7x) + 17 x

4 sen(7x)

B y = C− 149 x

3 cos(7x) + 17 x

4 sen(7x)

C y = Cx3 + 149 x

3 cos(7x) + 17 x

4 sen(7x)

D y = C + 149 x

3 cos(7x) + 17 x

4 sen(7x)


y′ = 6 e2 x + y


A y = C + 6 ex

B y = C e−2 x + 6 e−x

C y = C + 6 e2 x

D y = C ex + 6 e2 x

E y = C ex + e2 x

F y = 6 ex + C e2 x

2














son ficticios.

Respuesta:

7. Un cultivo tiene inicialmente una cantidad N0 de bacterias. Para t = 1 hr el numero de bacterias estimado es 115 N0. Si la


(expresado en decimales) para que el numero de bacterias se quintuplique.

A 3.33333

B 1.02062

C 2.27273

D 2.04125




al cabo de 2 meses?

Respuesta:


25 y + y′′ = 4 cos(7x) + 7 sen(7x)




D y = C1 cos(5x) + C2 sen(5x) + 124 (−4 cos(7x) + 7 sen(7x))


−54 y + 3 y′ + y′′ = −7 e4 x + 4x e9 x

A y = B e4 x + Axe9 x + C1 e−9 x + C2 e

6 x

B y = B e4 x + (Ax + C1) e9 x + C2 e6 x


6 x


D y = B e4 x + Ae9 x + C1 e−9 x + C2 e

6 x



−12 tan(6x) y′ + y′′ = sec(6x)




D yp = 136 cos(6x) + 1

36 sen(6x) tan(6x)

E yp = −36 cos(6x)− 36 sen(6x) tan(6x)



36 y + 4 y′′ = 8 csc(3x)

A yp = 23 x cos(3x)− 2

9 ln(sen(3x)) sen(3x)

B yp = − 83 x cos(3x) + 8


C yp = − 23 x cos(3x) + 2


D yp = 29 cos(3x) ln(sen(3x))− 2

3 x sen(3x)



Respuesta:


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 2

−4 para 2 ≤ t < 4

0 para 4 ≤ t


Respuesta:





Respuesta:




A F (s) = s(

116+s2 −

164+s2

)

4

B F (s) = s(

14+s2 + 1

36+s2

)C F (s) = 1

2 s(

116+s2 −

164+s2

)D F (s) = s2

(4+s2) (36+s2)


F (s) =A

s2+ (

B

s+

C

s2) eD s


f(t) =

t si 0 < t ≤ 2

0 si t > 2

Respuesta:


f(t) = t2 e5 t

A F (s) = 2(−5+s)2

B F (s) = 2(5+s)2

C F (s) = 2(−5+s)3

D F (s) = 2(5+s)3




F (s) =s

−21 + 4 s + s2

Respuesta:


f(t) = −1

8t cos(2 t) +

1

16sen(2 t)

A F (s) = s(4+s2)2

B F (s) = 1(4+s2)2

C F (s) = s(−4+s2)2

D F (s) = 1(−4+s2)2


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


28 y − 11 y′ + y′′ = 7 e4 t

Respuesta:


con ecuacion:

20 y + 9 y′ + y′′ = U4(t) + U8(t)

A Y (s) = e−8 s+e−4 s

s (4+s) (5+s)


B Y (s) = e4 s + 1s (4+s) (5+s) e

8 s

C Y (s) = e4 s+e8 s

s (4+s) (5+s)

D Y (s) = e−4 s + 1s (4+s) (5+s) e

−8 s


36 y + 13x y′ + x2 y′′ = 0


y1(x) = x−6

A x6

B −x6 ln(x)

C x6 ln(x)

D ln(x)x6


(y′)2

= 4 y y′′

A y34 = 2

√2 + 3

4 x

B y5 = 1024 + 5 x√2

C y34 = 2

√2 + 3

4x√2

D y = 4 e14 x


x′ = x + y

y′ = −x + y


Respuesta:






el segundo tanque?

Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:


x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0

6





Respuesta:


f(t) =

3 si 0 ≤ t < 8

−3 si 8 ≤ t < 16

A3 (1+e−16 s−2 e−8 s)

(1−e−16 s) s

B3 (1+e−16 s−2 e−8 s)

(1−e−8 s) s

C6 (1−2 e−8 s)(1−e−16 s) s

D3 (1+e−16 s−e−8 s)−1+e−16 s


y∂U

∂x= 8x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 ( 1

8 x2−y2)

B U(x, u) = C1 e8 x2+y2

C U(x, u) = C1 ex2+ 1

8 y2

D U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

8 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

8 y2)


x∂U

∂x= 2 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x y2

)C2

B U(x, u) = C1

(x 2√y)C2

C U(x, u) = C1

(x2 y

)C2

D U(x, u) = C1 ( 2√x y)

C2

E U(x, u) = C1 (2x y)C2


∂U

∂x= 2

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e2 x+y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

2 y)



D U(x, u) = C1 e2 x + C2 e

y

E U(x, u) = C1 e2 x−y


∂U

∂x+ 3

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

3 y) e13 y

B U(x, u) = C1 e(3 x−y) e

13 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y) ey

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y) e3 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y) e13 y


y∂U

∂x+ 5x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 e5 x2−y2

B U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

5 y2)

C U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

5 y2)

D U(x, u) = C1 ex2− 1

5 y2

E U(x, u) = C1 ec2 ( 1

5 x2+y2)

8





y = A + B eC x2+Dx


dy

dx= 6− 2x− 3 y + x y

Respuesta:


)dy = −7x y2 dx

A y + 4x2 y2 = C

B 7x2 + 2x y = C

C y = C(1+x)7

D7 (− 1

5+12 x

2 y)y

57

= C


2(1− x2

)y + y′ = −1 + x2

A y = C e2 (−x+ 13 x

3)

B y = − 12 + C e(−2 x+

23 x

3)

C y = −e(4 x− 43 x

3) + C e(−2 x+23 x

3)

D y = − 12 e

(4 x− 43 x

3) + C e(−2 x+23 x

3)




y′ =3x + y

x

Respuesta:





Respuesta:

2








Respuesta:







son ficticios.

Respuesta:




Respuesta:


−64 y + y′′ = 5 e9 x + 6x + 3x e8 x




D y = B e9 x + Cx + C1 e−8 x + (Ax + xC2) e8 x


81 y + y′′ = 8 cos(6x) + 8 sen(6x)






4 y + 4 y′ + y′′ =1

xe−2 x

A y = x e−2 x + C1 e−2 x + xC2 e

−2 x − x ln(x) e−2 x

B y = x + C1 e−2 x + xC2 e

−2 x − ln(x)

C y = −x + C1 e−2 x + xC2 e

−2 x + ln(x)

D y = −x e−2 x + C1 e−2 x + xC2 e

−2 x + x ln(x) e−2 x




63 y − 15x y′ + x2 y′′ = x4

A yp = 12 x

4(15 x−2 − 1

3 x2)

B yp = 12 (−x7 ln(x4) + x9 ln(x6))

C yp = 115 x

4

D yp = 13 x

6


E(t) =

2 para 0 ≤ t < 4

−2 para 4 ≤ t < 8

0 para 8 ≤ t


Respuesta:


E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:





Respuesta:



Respuesta:



f(t) = 8 sen2(4 t)

A F (s) = 8(

1s −

s64+s2

)B F (s) = 4

(1s + s

16+s2

)C F (s) = 8

(1s −

s16+s2

)D F (s) = 4

(1s −

s64+s2

)E F (s) = 1

16 ( 1s −

s64+s2 )


F (s) =A

s2+ (

B

s+

C

s2) eD s


f(t) =

t si 0 < t ≤ 5

0 si t > 5

Respuesta:

4




A F (s) = 12(4+s2) (36+s2)

B F (s) = 24 s(40−12 s+s2) (40+12 s+s2)

C F (s) = −12(6−s) (6+s) (4+s2)

D F (s) = −12(6−s) (−2+s) (2+s) (6+s)




F (s) =s

82 + 2 s + s2

Respuesta:


f(t) =1

8t sen(4 t)

A F (s) = s(−16+s2)2

B F (s) = s(16+s2)2

C F (s) = 1(16+s2)2

D F (s) = 1(−16+s2)2


Y (s) =A

(s + B) (s + C)6


−16 y + 6 y′ + y′′ = t4 e2 t

Respuesta:


36 y + y′′ = sen(2 t)U2π(t)

A y(t) = 7 cos(6 t) + 132 sen(2 t)U2π(t)− 1

96 sen(6 t)U2π(t)

B y(t) = 7 cos(6 t) + 132 sen(2 t)U2π(t) + 1

96 sen(6 t)U2π(t)

C y(t) = 7 cos(6 t)− 132 sen(2 t)U2π(t) + 1

96 sen(6 t)U2π(t)

D y(t) = 7 sen(6 t) + 132 cos(2 t)U2π(t) + 1

96 cos(6 t)U2π(t)


20 y − 3x y′ + x2 y′′ = 0




Respuesta:



(y′)2

= 5 y y′′

A y6 = 15625 + 6 x

515

B y45 = 5

45 + 4

5x

515

C y = 5 e15 x

D y45 = 5

45 + 4

5 x


x′ = x + 3 y

y′ = −3x + y


Respuesta:






el segundo tanque?

Respuesta:




Respuesta:


2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0



x(t) = A + (B t + C) eD t


Respuesta:


f(t) =

3 si 0 ≤ t < 5

−3 si 5 ≤ t < 10

A3 (− e−5 s+e5 s)

(1−e−10 s) s

B−3 (−1+e−5 s)

(1+e−5 s) s

C 3s

D3 (−1+e−5 s)

1−e−10 s

6


∂U

∂x= 3

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e3 x−y


C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y)

D U(x, u) = C1 e3 x + C2 e

y

E U(x, u) = C1 e3 x+y


y∂U

∂x= 7x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 ( 1

7 x2−y2)

B U(x, u) = C1 e7 x2+y2

C U(x, u) = C1 ex2+ 1

7 y2

D U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

7 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

7 y2)


x∂U

∂x= 4 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x 4√y)C2

B U(x, u) = C1

(x y4

)C2

C U(x, u) = C1

(x4 y

)C2

D U(x, u) = C1 ( 4√x y)

C2

E U(x, u) = C1 (4x y)C2


∂U

∂x+ 7

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 e(7 x−y) e

17 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

7 y) e17 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

7 y) ey

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

7 y) e17 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

7 y) e7 y



y∂U

∂x+ 2x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 e2 x2−y2

B U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

2 y2)

C U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

2 y2)

D U(x, u) = C1 ec2 ( 1

2 x2+y2)

E U(x, u) = C1 ex2− 1

2 y2

8





dy

dx− 9√x y = 0

Respuesta:


)dy = −4x y2 dx

A y = C (2− 2x)2

B4 (− 1

4+12 x

2 y)y2 = C

C 2 y + x2 y2 = C

D y = 2x + Cx2


)y′ = y


x′ + p(y)x = g(y)

A x = C− 136 e

6 y y14 + 16 e

6 y y15

B x = C y14 + 136 e

6 y y14 + 16 e

6 y y15

C x = C y14 − 136 e

6 y y14 + 16 e

6 y y15

D x = Cy14 + 1

6 e6 y y13 + 1

36 e6 y y14




y′ =3x + y

x

Respuesta:




Respuesta:







son ficticios.

Respuesta:

2




A 29.608

B 5.48346

C 32.3048

D 16.1524




Respuesta:


y = (C1 + C2 x) eAx + B eC x


49 y − 14 y′ + y′′ = ex

Respuesta:


36 y + y′′ = 6 cos(5x) + 4 sen(5x)






9 y + 6 y′ + y′′ =1

xe−3 x

A y = −x e−3 x + C1 e−3 x + xC2 e

−3 x + x ln(x) e−3 x

B y = −x + C1 e−3 x + xC2 e

−3 x + ln(x)

C y = x e−3 x + C1 e−3 x + xC2 e

−3 x − x ln(x) e−3 x

D y = x + C1 e−3 x + xC2 e

−3 x − ln(x)



54 y − 14x y′ + x2 y′′ = x3

A yp = 14 x

5

B yp = 118 x

3

C yp = 13 (−x6 ln(x4) + x9 ln(x7))

D yp = − 13 x

3(− 1

6 x−3 + 1

3 x3)



E(t) =

3 para 0 ≤ t < 4

−3 para 4 ≤ t < 8

0 para 8 ≤ t


Respuesta:


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:



Respuesta:





Respuesta:




A F (s) = s(

125+s2 + 1

81+s2

)B F (s) = 1

2 s(

125+s2 + 1

81+s2

)C F (s) = s

(1

4+s2 + 149+s2

)D F (s) = s2

(4+s2) (49+s2)


F (s) =A

s2+ (

B

s+

C

s2) eD s


f(t) =

t si 0 < t ≤ 4

0 si t > 4

Respuesta:



f(t) = − sen(2 t) senh(2 t)

A F (s) = −8 s(8−4 s+s2) (8+4 s+s2)

B F (s) = 4(2−s) (2+s) (4+s2)

C F (s) = −4(4+s2)2

4

D F (s) = 4(2−s) (−2+s) (2+s)2




F (s) =s

8 + 4 s + s2

Respuesta:


f(t) = − 1

32t cos(4 t) +

1

128sen(4 t)

A F (s) = s(16+s2)2

B F (s) = s(−16+s2)2

C F (s) = 1(−16+s2)2

D F (s) = 1(16+s2)2


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


12 y − 8 y′ + y′′ = 6 e2 t

Respuesta:


con ecuacion:

14 y + 9 y′ + y′′ = U4(t) + U8(t)

A Y (s) = e4 s+e8 s

s (2+s) (7+s)

B Y (s) = e−4 s + 1s (2+s) (7+s) e

−8 s

C Y (s) = e−8 s+e−4 s

s (2+s) (7+s)

D Y (s) = e4 s + 1s (2+s) (7+s) e

8 s


45 y − 11x y′ + x2 y′′ = 0




Respuesta:


ED (Use el caso I):

y′′ = 6 (y′)2

Respuesta:



x′ = 3x + 2 y

y′ = −2x + 3 y


Respuesta:






el segundo tanque?

Respuesta:




Respuesta:


2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0



x(t) = A + (B t + C) eD t


Respuesta:


f(t) =

1 si 0 ≤ t < 9

−1 si 9 ≤ t < 18

A 1+e−18 s−e−9 s

−1+e−18 s

B 1+e−18 s−2 e−9 s

(1−e−18 s) s

C2 (1−2 e−9 s)(1−e−18 s) s

D 1+e−18 s−2 e−9 s

(1−e−9 s) s


∂U

∂x= 5

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e5 x + C2 e

y

B U(x, u) = C1 e5 x+y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y)


6

E U(x, u) = C1 e5 x−y


x∂U

∂x= 4 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x 4√y)C2

B U(x, u) = C1

(x4 y

)C2

C U(x, u) = C1 (4x y)C2

D U(x, u) = C1

(x y4

)C2

E U(x, u) = C1 ( 4√x y)

C2


y∂U

∂x= 7x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 ( 1

7 x2−y2)

B U(x, u) = C1 ex2+ 1

7 y2

C U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

7 y2)

D U(x, u) = C1 e7 x2+y2

E U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

7 y2)


y∂U

∂x+ 8x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ec2 ( 1

8 x2+y2)

B U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

8 y2)

C U(x, u) = C1 ex2− 1

8 y2

D U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

8 y2)

E U(x, u) = C1 e8 x2−y2


∂U

∂x+ 6

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 e(6 x−y) e

16 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

6 y) e16 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) e6 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) ey

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) e16 y





y = A + B eC x2+Dx


dy

dx= 6− 2x− 3 y + x y

Respuesta:


)dy = −3x y2 dx

A y = Cx34 − 6x

B3 (− 2

11+12 x

2 y)y

113

= C

C y = C (2− 4x)34

D 2 y − 12 x

2 y2 = C


−17 y + x y′ = x19 cos(3x)

A y = C− 19 x

17 cos(3x) + 13 x

18 sen(3x)

B y = C + 19 x

17 cos(3x) + 13 x

18 sen(3x)

C y = Cx17 − 19 x

17 cos(3x) + 13 x

18 sen(3x)

D y = Cx17 + 19 x

17 cos(3x) + 13 x

18 sen(3x)


y′ =−x + 2 y

x

A y = x (1 + Cx)

B u = 1 + Cx2

C y = x (C + x)

D y = −x (1 + Cx)

E y = −1 + Cx2

F y = −x(1 + Cx2

)5. Una rama de cipres que se encontro en la tumba de un Faraon Egipcio contenıa el 66 por ciento del carbono 14 radiactivo



Respuesta:

2






ficticios.

Respuesta:




Respuesta:



A 7.5

B 7.92481

C 14.5588

D 11.25


9 y + y′′ = 3 cos(7x) + 9 sen(7x)

A y = C1 cos(3x) + C2 sen(3x) + 140 (−3 cos(7x) + 9 sen(7x))





y′′ + Ay′ + B y = C x + D


y = −2 + x + C1 e4 x + C2 e

3 x

Respuesta:



56 y − 14x y′ + x2 y′′ = x3

A yp =(15

1x −

14 x)x3

B yp = 16 x

5

C yp = 120 x

3

D yp = −x7 ln(x5) + x8 ln(x6)




25 y + 16 y′′ = 4 csc(5

4x)

A yp = 425 cos( 5

4 x) ln(sen( 54 x))− 1

5 x sen( 54 x)


B yp = − 15 x cos( 5

4 x) + 425 ln(sen( 5

4 x)) sen( 54 x)

C yp = 15 x cos( 5

4 x)− 425 ln(sen( 5

4 x)) sen( 54 x)

D yp = − 165 x cos( 5

4 x) + 6425 ln(sen( 5

4 x)) sen( 54 x)


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:





Respuesta:



Respuesta:


E(t) =

2 para 0 ≤ t < 6

−2 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t


Respuesta:



f(t) = 7 sen2(5 t)

A F (s) = 7(

1s −

s25+s2

)B F (s) = 7

2 ( 1s + s

25+s2 )

C F (s) = 72 ( 1

s −s

100+s2 )

D F (s) = 114 ( 1

s −s

100+s2 )

E F (s) = 7(

1s −

s100+s2


f(t) =

6 si 0 ≤ t < 2

0 si 2 ≤ t

A −6 + 6 e−2 s

B 6s −

6s e−2 s

C 6− 6 e−2 s

D − 6s + 6

s e−2 s

E 6 s− 6 s e−2 s

4


f(t) = sen(8 t) e−2 t

A F (s) = 2+s68−4 s+s2

B F (s) = 868−4 s+s2

C F (s) = 868+4 s+s2

D F (s) = 2+s68+4 s+s2




F (s) =s

−35 + 2 s + s2

Respuesta:


f(t) =1

2t2 cos(5 t)

A F (s) = 15 s+s3

(25+s2)3

B F (s) = −15 s+s3(25+s2)3

C F (s) = 75 s+s3

(25+s2)3

D F (s) = −75 s+s3(25+s2)3


Y (s) =A

(s + B) (s + C)4


−8 y + 2 y′ + y′′ = t2 e2 t

Respuesta:


36 y + y′′ = sen(3 t)U2π(t)

A y(t) = 6 sen(6 t) + 127 cos(3 t)U2π(t) + 1

54 cos(6 t)U2π(t)

B y(t) = 6 cos(6 t) + 127 sen(3 t)U2π(t)− 1

54 sen(6 t)U2π(t)

C y(t) = 6 cos(6 t) + 127 sen(3 t)U2π(t) + 1

54 sen(6 t)U2π(t)

D y(t) = 6 cos(6 t)− 127 sen(3 t)U2π(t) + 1

54 sen(6 t)U2π(t)


3 y′ + x y′′ = 0


y1(x) = 1

A x2


B x3

C x−2

D x−3


−192 y′ y′′ = −16 y

A y = (1− 16 x)

− 45

B y = (1 + 16 x)

3

C y = (1− 56 x)

− 35

D y = (1 + 12 x)

3


x′ + 2 y′ = 4x

2x′ − y′ = 1


Respuesta:


del recipiente a un ritmo de 3 galones por minuto. A este tanque se extrae solucion a la misma velocidad. La solucion extraida



Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:


x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:


f(t) =

4 si 0 ≤ t < 5

−4 si 5 ≤ t < 10

A4 (1+e−10 s−2 e−5 s)

(1−e−5 s) s

B4 (1+e−10 s−e−5 s)−1+e−10 s

6

C4 (1+e−10 s−2 e−5 s)

(1−e−10 s) s

D8 (1−2 e−5 s)(1−e−10 s) s


∂U

∂x= 2

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e2 x−y

B U(x, u) = C1 e2 x+y


D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

2 y)

E U(x, u) = C1 e2 x + C2 e

y


y∂U

∂x= 8x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e8 x2+y2

B U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

8 y2)

C U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

8 y2)

D U(x, u) = C1 ex2+ 1

8 y2

E U(x, u) = C1 ec2 ( 1

8 x2−y2)


∂U

∂x+ 6

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

6 y) e16 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) ey

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) e6 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) e16 y

E U(x, u) = C1 e(6 x−y) e

16 y


x∂U

∂x= 6 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x 6√y)C2

B U(x, u) = C1

(x6 y

)C2

C U(x, u) = C1

(x y6

)C2

D U(x, u) = C1 ( 6√x y)

C2


E U(x, u) = C1 (6x y)C2


y∂U

∂x+ 6x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 e6 x2−y2

B U(x, u) = C1 ex2− 1

6 y2

C U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

6 y2)

D U(x, u) = C1 ec2 ( 1

6 x2+y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

6 y2)

8





ey2

ydy

dx= −3 + x

A y2 = ln(C− 6x + x2)

B y2 = ln(−6x + x2)

C y2 = ln(1− 6x + x2)

D y2 = ln(C(−6x + x2

))


)dy = 2x y2 dx

A−2 ( 1

4+12 x

2 y)y2 = C

B −2x2 + 2x y = C

C y = C (1 + x)2

D y − 12 x

2 y2 = C


y + x y′ = cos(x)


B y = Cx + sen(x)

x

C y = C + sen(x)

D y = C + 1x


y′ =−4x + 5 y

x

A y = x(1 + Cx4

)B y = −1 + Cx5

C u = 1 + Cx5

D y = −x(1 + Cx4

)E y = x

(C + x4

)F y = −x

(1 + Cx5

)

2




A 0.363574

B 0.522321

C 0.484765

D 0.783482








Respuesta:





B tmedia = 10.anos.







Respuesta:


y′′ + Ay′ + B y = C x + D


y = 1 + x + C1 e2 x + C2 e

5 x

Respuesta:


−54 y − 3 y′ + y′′ = −2 e7 x + 3x e6 x


9 x

B y = Ae6 x + B e7 x + C1 e−6 x + C2 e

9 x

C y = B e7 x + Axe6 x + C1 e−6 x + C2 e

9 x

D y = B e7 x + (Ax + C1) e6 x + C2 e9 x



25 y + 10 y′ + y′′ =1

xe−5 x

A y = x + C1 e−5 x + xC2 e

−5 x − ln(x)

B y = −x e−5 x + C1 e−5 x + xC2 e

−5 x + x ln(x) e−5 x

C y = −x + C1 e−5 x + xC2 e

−5 x + ln(x)

D y = x e−5 x + C1 e−5 x + xC2 e

−5 x − x ln(x) e−5 x




A yp = − 12 x + 1

2 tan(2x)

B yp = 12 x + 1

2 tan(2x)

C yp = − 12 x + 1

4 tan(2x)

D yp = x + tan(2x)

E yp = 12 x + 1

4 tan(2x)

F yp = − 12 x−

12 tan(2x)


E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:





Respuesta:



Respuesta:


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 5

−4 para 5 ≤ t < 10

0 para 10 ≤ t


Respuesta:




A F (s) = s2

(25+s2) (36+s2)

4

B F (s) = s(

11+s2 + 1

121+s2

)C F (s) = s

(1

25+s2 + 136+s2

)D F (s) = 1

2 s(

11+s2 + 1

121+s2


f(t) =

6 si 0 ≤ t < 3

0 si 3 ≤ t

A −6 + 6 e−3 s

B 6s −

6s e−3 s

C 6 s− 6 s e−3 s

D − 6s + 6

s e−3 s

E 6− 6 e−3 s


f(t) = sen(6 t) e−7 t

A F (s) = 685−14 s+s2

B F (s) = 7+s85−14 s+s2

C F (s) = 7+s85+14 s+s2

D F (s) = 685+14 s+s2


F (s) =s

29 + 4 s + s2

A f(t) = (cos(5 t)− 25 sen(5 t)) e−2 t

B f(t) = cos(5 t)− 25 sen(5 t)

C f(t) = cos(5 t)− 2 sen(5 t)

D f(t) = (cos(5 t)− 2 sen(5 t)) e−2 t


f(t) = − 1

50t cos(5 t) +

1

250sen(5 t)

A F (s) = 1(−25+s2)2

B F (s) = s(25+s2)2

C F (s) = s(−25+s2)2

D F (s) = 1(25+s2)2


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


21 y − 10 y′ + y′′ = 3 e7 t

Respuesta:



64 y + y′′ = sen(6 t)U2π(t)

A y(t) = 6 sen(8 t) + 128 cos(6 t)U2π(t) + 3

112 cos(8 t)U2π(t)

B y(t) = 6 cos(8 t) + 128 sen(6 t)U2π(t) + 3

112 sen(8 t)U2π(t)

C y(t) = 6 cos(8 t) + 128 sen(6 t)U2π(t)− 3

112 sen(8 t)U2π(t)

D y(t) = 6 cos(8 t)− 128 sen(6 t)U2π(t) + 3

112 sen(8 t)U2π(t)


9 y + 7x y′ + x2 y′′ = 0


y1(x) = x−3

A x3 ln(x)

B x3

C ln(x)x3

D −x3 ln(x)


y2 (y′)5

(y′′)4

= 1

A 49 z

94 = x√

y + C1

B z134 = 13

2

√y + C1

C z134 = 4

13 (2√y + C1)

D 413 z

134 = C1 + ln(

√y)


x′ = 2x + y

y′ = −x + 2 y


Respuesta:






el segundo tanque?

Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:

6


x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:


f(t) =

2 si 0 ≤ t < 8

−2 si 8 ≤ t < 16

A 2s

B−2 (−1+e−8 s)

(1+e−8 s) s

C2 (− e−8 s+e8 s)

(1−e−16 s) s

D2 (−1+e−8 s)

1−e−16 s


y∂U

∂x+ 8x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ec2 ( 1

8 x2+y2)

B U(x, u) = C1 ex2− 1

8 y2

C U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

8 y2)

D U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

8 y2)

E U(x, u) = C1 e8 x2−y2


∂U

∂x+ 4

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 e(4 x−y) e

14 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

4 y) e14 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) e14 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) ey

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) e4 y


x∂U

∂x= 3 y

∂U

∂y


A U(x, u) = C1

(x3 y

)C2

B U(x, u) = C1

(x y3

)C2

C U(x, u) = C1 ( 3√x y)

C2

D U(x, u) = C1 (3x y)C2

E U(x, u) = C1

(x 3√y)C2


y∂U

∂x= 6x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 ( 1

6 x2−y2)

B U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

6 y2)

C U(x, u) = C1 e6 x2+y2

D U(x, u) = C1 ex2+ 1

6 y2

E U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

6 y2)


∂U

∂x= 5

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e5 x−y

B U(x, u) = C1 e5 x + C2 e

y

C U(x, u) = C1 e5 x+y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y)


8





dy

dx− 6√x y = 0

Respuesta:


)dy = 2x y2 dx

A y = C (1 + x)2

B −2x2 + 2x y = C

C y − 12 x

2 y2 = C

D−2 ( 1

4+12 x

2 y)y2 = C


3(1− x2

)y + y′ = −1 + x2

A y = C e3 (−x+ 13 x

3)

B y = − 13 e

(6 x−2 x3) + C e(−3 x+x3)

C y = −e(6 x−2 x3) + C e(−3 x+x3)

D y = − 13 + C e(−3 x+x

3)


y′ = 3 e2 x + y


A y = 3 ex + C e2 x

B y = C + 3 ex

C y = C ex + e2 x

D y = C ex + 3 e2 x

E y = C e−2 x + 3 e−x

F y = C + 3 e2 x




Respuesta:

2






ficticios.

Respuesta:




A 14.6667

B 29.3333

C 27.4092

D 5.27447




A 3.125

B 6.25

C 25.

D 12.5


36 y − 12 y′ + y′′ = ex

A y = 125 e

x + (C1 + xC2) e6 x

B y = − 125 e

x + (C1 + xC2) e6 x

C y = − 15 e

x + (C1 + xC2) e6 x

D y = 15 e

x + (C1 + xC2) e6 x


−32 y + 4 y′ + y′′ = −7 e6 x + 5x e8 x

A y = B e6 x + (Ax + C1) e8 x + C2 e4 x


4 x

C y = B e6 x + Ae8 x + C1 e−8 x + C2 e

4 x

D y = B e6 x + Axe8 x + C1 e−8 x + C2 e

4 x



−(1 + 8x2

)y′ + x y′′ = e4 x

2

x3


A yp = − 164 e

4 x2

+ 116 e

4 x2

x2

B yp = 116 e

4 x2 − 14 e

4 x2

x2

C yp = −4 e4 x2

+ e4 x2

x2

D yp = − 116 e

4 x2

+ 14 e

4 x2

x2

E yp = 164 e

4 x2 − 116 e

4 x2

x2


16 y + 8 y′ + y′′ =1

xe−4 x

A y = −x e−4 x + C1 e−4 x + xC2 e

−4 x + x ln(x) e−4 x

B y = −x + C1 e−4 x + xC2 e

−4 x + ln(x)

C y = x + C1 e−4 x + xC2 e

−4 x − ln(x)

D y = x e−4 x + C1 e−4 x + xC2 e

−4 x − x ln(x) e−4 x


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:





Respuesta:


E(t) =

2 para 0 ≤ t < 2

−2 para 2 ≤ t < 4

0 para 4 ≤ t


Respuesta:



Respuesta:




A F (s) = s(

125+s2 −

1121+s2

)B F (s) = s

(1

9+s2 + 164+s2

)C F (s) = s2

(9+s2) (64+s2)

D F (s) = 12 s(

125+s2 −

1121+s2

)

4


F (s) =A

s2+ (

B

s+

C

s2) eD s


f(t) =

t si 0 < t ≤ 4

0 si t > 4

Respuesta:


f(t) = cos(5 t) e−5 t

A F (s) = 550+10 s+s2

B F (s) = 550−10 s+s2

C F (s) = −5+s50−10 s+s2

D F (s) = 5+s50+10 s+s2




F (s) =s

−15 + 2 s + s2

Respuesta:


f(t) =1

16t2 sen(8 t)

A F (s) = −64+3 s2

(64+s2)3

B F (s) = 64+3 s2

(64+s2)3

C F (s) = −64+3 s2

(8+s2)3

D F (s) = −64+s2(64+s2)3


Y (s) =A

(s + B) (s + C)5


−35 y + 2 y′ + y′′ = t3 e5 t

Respuesta:


4 y + y′′ = sen(6 t)U2π(t)

A y(t) = 7 cos(2 t)− 332 sen(2 t)U2π(t) + 1

32 sen(6 t)U2π(t)

B y(t) = 7 sen(2 t)− 332 cos(2 t)U2π(t)− 1

32 cos(6 t)U2π(t)

C y(t) = 7 cos(2 t)− 332 sen(2 t)U2π(t)− 1

32 sen(6 t)U2π(t)

D y(t) = 7 cos(2 t) + 332 sen(2 t)U2π(t)− 1

32 sen(6 t)U2π(t)



50 y − 9x y′ + x2 y′′ = 0




Respuesta:


ED (Use el caso I):

y′′ = 3 (y′)2

Respuesta:


x′ + 2 y′ = 2x

2x′ − y′ = 3


Respuesta:







Respuesta:




Respuesta:


2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0



x(t) = A + (B t + C) eD t


Respuesta:


f(t) =

3 si 0 ≤ t < 8

−3 si 8 ≤ t < 16

A−3 (−1+e−8 s)

(1+e−8 s) s

B3 (− e−8 s+e8 s)

(1−e−16 s) s

6

C 3s

D3 (−1+e−8 s)

1−e−16 s


y∂U

∂x+ 6x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 e6 x2−y2

B U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

6 y2)

C U(x, u) = C1 ex2− 1

6 y2

D U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

6 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 ( 1

6 x2+y2)


y∂U

∂x= 7x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

7 y2)

B U(x, u) = C1 e7 x2+y2

C U(x, u) = C1 ex2+ 1

7 y2

D U(x, u) = C1 ec2 ( 1

7 x2−y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

7 y2)


x∂U

∂x= 6 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x6 y

)C2

B U(x, u) = C1

(x y6

)C2

C U(x, u) = C1 ( 6√x y)

C2

D U(x, u) = C1 (6x y)C2

E U(x, u) = C1

(x 6√y)C2


∂U

∂x= 3

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e3 x+y


C U(x, u) = C1 e3 x−y

D U(x, u) = C1 e3 x + C2 e

y


E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y)


∂U

∂x+ 4

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) ey

B U(x, u) = C1 e(4 x−y) e

14 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) e14 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

4 y) e14 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) e4 y

8





dx= 18− 6x− 3 y + x y



Respuesta:


)dy = −4x y2 dx

A y + 32 x

2 y2 = C

B y = 43 x + Cx4

C y = C (1− x)4

D4 (− 1

6+12 x

2 y)y

32

= C


9x y +(25 + x2

)y′ = 3x (25 + x2)

5

A y = C

(25+x2)92

+ 319 (25 + x2)

5

B y = C (25 + x2)92 + 3

19 (25 + x2)14

C y = C (25 + x2)92 − 3

19 (25 + x2)14

D y = − 319 (25 + x2)

−5+ C (25 + x2)

92




y′ =9x + y

x

Respuesta:




A 0.716518

B 0.515714

C 0.386785

D 0.477679

2







son ficticios.

Respuesta:











A 11.8475

B 5.78761

C 11.5752

D 1.80191


25 y + y′′ = 9 cos(6x) + 2 sen(6x)

A y = C1 cos(5x) + C2 sen(5x) + 111 (−9 cos(6x)− 2 sen(6x))





y = (C1 + C2 x) eAx + B eC x


36 y − 12 y′ + y′′ = ex

Respuesta:



48 y − 13x y′ + x2 y′′ = x3

A yp = 12 x

3(15 x−2 − 1

3 x2)

B yp = 12 (−x6 ln(x4) + x8 ln(x6))

C yp = 115 x

3

D yp = 13 x

5





A yp = − 13 x−

13 tan(3x)

B yp = − 13 x + 1

9 tan(3x)

C yp = − 13 x + 1

3 tan(3x)

D yp = 13 x + 1

3 tan(3x)

E yp = x + tan(3x)

F yp = 13 x + 1

9 tan(3x)



Respuesta:


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:


E(t) =

2 para 0 ≤ t < 6

−2 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t


Respuesta:





Respuesta:




A F (s) = 12 s(

14+s2 −

136+s2

)B F (s) = s

(1

4+s2 −1

36+s2

)C F (s) = s

(1

4+s2 + 116+s2

)D F (s) = s2

(4+s2) (16+s2)


f(t) =

5 si 0 ≤ t < 3

0 si 3 ≤ t

4

A −5 + 5 e−3 s

B − 5s + 5

s e−3 s

C 5 s− 5 s e−3 s

D 5− 5 e−3 s

E 5s −

5s e−3 s



f(t) = t cosh(5 t)

A F (s) = (25 + s2)−1

B F (s) = 25+s2

−25+s2

C F (s) = 10 s(−25+s2)2

D F (s) = 25+s2

(−25+s2)2




F (s) =s

50 + 2 s + s2

Respuesta:


f(t) =1

6t sen(3 t)

A F (s) = 1(−9+s2)2

B F (s) = s(−9+s2)2

C F (s) = 1(9+s2)2

D F (s) = s(9+s2)2


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


8 y − 6 y′ + y′′ = 2 e4 t

Respuesta:


49 y + y′′ = sen(2 t)U2π(t)

A y(t) = 7 sen(7 t) + 145 cos(2 t)U2π(t) + 2

315 cos(7 t)U2π(t)

B y(t) = 7 cos(7 t) + 145 sen(2 t)U2π(t) + 2

315 sen(7 t)U2π(t)

C y(t) = 7 cos(7 t)− 145 sen(2 t)U2π(t) + 2

315 sen(7 t)U2π(t)

D y(t) = 7 cos(7 t) + 145 sen(2 t)U2π(t)− 2

315 sen(7 t)U2π(t)



52 y − 7x y′ + x2 y′′ = 0




Respuesta:


(y′)2

= 5 y y′′

A y45 = 5

45 + 4

5x

515

B y6 = 15625 + 6 x

515

C y = 5 e15 x

D y45 = 5

45 + 4

5 x


x′ + 2 y′ = 2x

2x′ − y′ = 2


Respuesta:





Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:


x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:


f(t) =

7 si 0 ≤ t < 2

−7 si 2 ≤ t < 4

6

A−7 (−1+e−2 s)

(1+e−2 s) s

B7 (− e−2 s+e2 s)

(1−e−4 s) s

C7 (−1+e−2 s)

1−e−4 s

D 7s


x∂U

∂x= 7 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x7 y

)C2

B U(x, u) = C1

(x y7

)C2

C U(x, u) = C1 (7x y)C2

D U(x, u) = C1

(x 7√y)C2

E U(x, u) = C1 ( 7√x y)

C2


∂U

∂x= 7

∂U

∂y


B U(x, u) = C1 e7 x+y

C U(x, u) = C1 e7 x−y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

7 y)

E U(x, u) = C1 e7 x + C2 e

y


y∂U

∂x= 4x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ex2+ 1

4 y2

B U(x, u) = C1 e4 x2+y2

C U(x, u) = C1 ec2 ( 1

4 x2−y2)

D U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

4 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

4 y2)


∂U

∂x+ 7

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

7 y) e17 y

B U(x, u) = C1 e(7 x−y) e

17 y


C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

7 y) e17 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

7 y) ey

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

7 y) e7 y


y∂U

∂x+ 5x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 e5 x2−y2

B U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

5 y2)

C U(x, u) = C1 ec2 ( 1

5 x2+y2)

D U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

5 y2)

E U(x, u) = C1 ex2− 1

5 y2

8





dx= 30− 5x− 6 y + x y



Respuesta:


)dy = −4x y2 dx

A4 (− 1

2+12 x

2 y)y

32

= C

B 3 y + 32 x

2 y2 = C

C y = C (3− x)4

D y = 49 x + Cx4


y + x y′ = cos(x)

A y = Cx + sen(x)

x

B y = C+cos(x)+x sen(x)x

C y = C + sen(x)

D y = C + 1x


y′ =−x + 2 y

x

A y = x (1 + Cx)

B u = 1 + Cx2

C y = −x (1 + Cx)

D y = x (C + x)

E y = −x(1 + Cx2

)F y = −1 + Cx2






2



Respuesta:




A 1.68013

B 3.6

C 3.375

D 3.36026











A 27.7143

B 13.8571

C 3.93724

D 26.9145


−6 y − y′ + y′′ = −3 e6 x + 6x e2 x

A y = B e6 x + Axe2 x + C1 e−2 x + C2 e

3 x


3 x

C y = B e6 x + (Ax + C1) e2 x + C2 e3 x

D y = Ae2 x + B e6 x + C1 e−2 x + C2 e

3 x


25 y − 10 y′ + y′′ = ex

A y = 14 e

x + (C1 + xC2) e5 x

B y = 116 e

x + (C1 + xC2) e5 x

C y = − 14 e

x + (C1 + xC2) e5 x


D y = − 116 e

x + (C1 + xC2) e5 x


16 y + 8 y′ + y′′ =1

xe−4 x

A y = −x e−4 x + C1 e−4 x + xC2 e

−4 x + x ln(x) e−4 x

B y = x + C1 e−4 x + xC2 e

−4 x − ln(x)

C y = x e−4 x + C1 e−4 x + xC2 e

−4 x − x ln(x) e−4 x

D y = −x + C1 e−4 x + xC2 e

−4 x + ln(x)



−(1 + 6x2

)y′ + x y′′ = e3 x

2

x3

A yp = − 94 e

3 x2

+ 34 e

3 x2

x2

B yp = − 19 e

3 x2

+ 13 e

3 x2

x2

C yp = 112 e

3 x2 − 14 e

3 x2

x2

D yp = 136 e

3 x2 − 112 e

3 x2

x2

E yp = − 136 e

3 x2

+ 112 e

3 x2

x2


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:



Respuesta:





Respuesta:


E(t) =

2 para 0 ≤ t < 5

−2 para 5 ≤ t < 10

0 para 10 ≤ t


Respuesta:




A F (s) = s(

19+s2 + 1

36+s2

)

4

B F (s) = 12 s(

19+s2 + 1

81+s2

)C F (s) = s2

(9+s2) (36+s2)

D F (s) = s(

19+s2 + 1

81+s2


f(t) =

5 si 0 ≤ t < 1

0 si 1 ≤ t

A 5− 5 e−s

B 5s −

5s e−s

C − 5s + 5

s e−s

D −5 + 5 e−s

E 5 s− 5 s e−s



f(t) = sen(3 t) senh(t)

A F (s) = 6 s(10−2 s+s2) (10+2 s+s2)

B F (s) = −3(1−s) (−3+s) (1+s) (3+s)

C F (s) = −3(1−s) (1+s) (9+s2)

D F (s) = 3(1+s2) (9+s2)




F (s) =s

−63 + 2 s + s2

Respuesta:


f(t) =1

4t sen(2 t)

A F (s) = s(−4+s2)2

B F (s) = 1(−4+s2)2

C F (s) = 1(4+s2)2

D F (s) = s(4+s2)2


Y (s) =A

(s + B) (s + C)5


−21 y + 4 y′ + y′′ = t3 e3 t

Respuesta:



con ecuacion:

8 y + 6 y′ + y′′ = U3(t) + U6(t)

A Y (s) = e3 s+e6 s

s (2+s) (4+s)

B Y (s) = e−6 s+e−3 s

s (2+s) (4+s)

C Y (s) = e−3 s + 1s (2+s) (4+s) e

−6 s

D Y (s) = e3 s + 1s (2+s) (4+s) e

6 s


−3 y′ + x y′′ = 0


y1(x) = 1

A x4

B x3

C x−4

D x−3


y5 (y′)2

(y′′)3

= 1

A 38 z

83 = C1 + ln(y

53 )

B z83 = −4

y23

+ C1

C z83 = 3

8 (− 32 y− 2

3 + C1)

D 35 z

53 = x

y53

+ C1


x′ = 2x + 4 y

y′ = −4x + 2 y


Respuesta:







Respuesta:




Respuesta:

6


x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:


f(t) =

3 si 0 ≤ t < 6

−3 si 6 ≤ t < 12

A3 (1+e−12 s−e−6 s)−1+e−12 s

B3 (1+e−12 s−2 e−6 s)

(1−e−6 s) s

C6 (1−2 e−6 s)(1−e−12 s) s

D3 (1+e−12 s−2 e−6 s)

(1−e−12 s) s


y∂U

∂x= 7x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e7 x2+y2

B U(x, u) = C1 ec2 ( 1

7 x2−y2)

C U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

7 y2)

D U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

7 y2)

E U(x, u) = C1 ex2+ 1

7 y2


∂U

∂x+ 6

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

6 y) e16 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) e6 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) ey

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) e16 y

E U(x, u) = C1 e(6 x−y) e

16 y


y∂U

∂x+ 4x

∂U

∂y= 0


A U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

4 y2)

B U(x, u) = C1 ex2− 1

4 y2

C U(x, u) = C1 e4 x2−y2

D U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

4 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 ( 1

4 x2+y2)


x∂U

∂x= 3 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x y3

)C2

B U(x, u) = C1

(x 3√y)C2

C U(x, u) = C1

(x3 y

)C2

D U(x, u) = C1 ( 3√x y)

C2

E U(x, u) = C1 (3x y)C2


∂U

∂x= 6

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e6 x+y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y)

C U(x, u) = C1 e6 x + C2 e

y


E U(x, u) = C1 e6 x−y

8





ey2

ydy

dx= −3 + x

A y2 = ln(C− 6x + x2)

B y2 = ln(1− 6x + x2)

C y2 = ln(C(−6x + x2

))

D y2 = ln(−6x + x2)


)dy = −4x y2 dx

A4 (− 1

8+12 x

2 y)y2 = C

B y + x2 y2 = C

C y = 4x + Cx2

D y = C (1− 2x)2


6x y +(81 + x2

)y′ = 8x (81 + x2)

9

A y = C(81+x2)3

+ 13 (81 + x2)

9

B y = C (81 + x2)3

+ 13 (81 + x2)

15

C y = − 13 (81 + x2)

−9+ C (81 + x2)

3

D y = C (81 + x2)3 − 1

3 (81 + x2)15




y′ =7x + y

x

Respuesta:






2



6. Un cultivo tiene inicialmente una cantidad N0 de bacterias. Para t = 1 hr el numero de bacterias estimado es 43N0. Si la


(expresado en decimales) para que el numero de bacterias se duplique.

A 1.20471

B 3.

C 2.40942

D 1.5






ficticios.

Respuesta:








Respuesta:


16 y − 8 y′ + y′′ = ex

A y = 13 e

x + (C1 + xC2) e4 x

B y = − 19 e

x + (C1 + xC2) e4 x

C y = − 13 e

x + (C1 + xC2) e4 x

D y = 19 e

x + (C1 + xC2) e4 x


y = (C1 + C2 x) eAx + B eC x


25 y − 10 y′ + y′′ = ex

Respuesta:




49 y + 16 y′′ = 4 csc(7

4x)


A yp = 17 x cos( 7

4 x)− 449 ln(sen( 7

4 x)) sen( 74 x)

B yp = − 17 x cos( 7

4 x) + 449 ln(sen( 7

4 x)) sen( 74 x)

C yp = − 167 x cos( 7

4 x) + 6449 ln(sen( 7

4 x)) sen( 74 x)

D yp = 449 cos( 7

4 x) ln(sen( 74 x))− 1

7 x sen( 74 x)



−8 tan(4x) y′ + y′′ = sec(4x)



C yp = −4 cos(4x) + 4 sen(4x) tan(4x)


E yp = 116 cos(4x) + 1

16 sen(4x) tan(4x)


C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:





Respuesta:


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 6

−4 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t


Respuesta:



Respuesta:



f(t) = 5 sen2(5 t)

A F (s) = 52 ( 1

s −s

100+s2 )

B F (s) = 52 ( 1

s + s25+s2 )

C F (s) = 110 ( 1

s −s

100+s2 )

D F (s) = 5(

1s −

s25+s2

)

4

E F (s) = 5(

1s −

s100+s2


f(t) =

4 si 0 ≤ t < 4

0 si 4 ≤ t

A − 4s + 4

s e−4 s

B −4 + 4 e−4 s

C 4s −

4s e−4 s

D 4 s− 4 s e−4 s

E 4− 4 e−4 s



f(t) = t senh(8 t)

A F (s) = 16 s(−64+s2)2

B F (s) = 16 s(64+s2)2

C F (s) = (64 + s2)−1

D F (s) = 64+s2

(−64+s2)2


F (s) =s

50 + 2 s + s2

A f(t) = cos(7 t)− 17 sen(7 t)


C f(t) = (cos(7 t)− sen(7 t)) e−t

D f(t) = (cos(7 t)− 17 sen(7 t)) e−t


f(t) =1

2t2 cos(6 t)

A F (s) = 18 s+s3

(36+s2)3

B F (s) = −108 s+s3(36+s2)3

C F (s) = 108 s+s3

(36+s2)3

D F (s) = −18 s+s3(36+s2)3


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


15 y − 8 y′ + y′′ = 3 e5 t

Respuesta:



con ecuacion:

40 y + 13 y′ + y′′ = U4(t) + U8(t)

A Y (s) = e4 s + 1s (5+s) (8+s) e

8 s

B Y (s) = e4 s+e8 s

s (5+s) (8+s)

C Y (s) = e−4 s + 1s (5+s) (8+s) e

−8 s

D Y (s) = e−8 s+e−4 s

s (5+s) (8+s)


−5 y′ + x y′′ = 0


y1(x) = 1

A x5

B x−6

C x6

D x−5


−81 y′ y′′ = −2 y

A y = (1 + 19 x)

3

B y = (1− 19 x)

− 45

C y = (1− 59 x)

− 35

D y = (1 + 13 x)

3


x′ = 2x + 4 y

y′ = −4x + 2 y


Respuesta:






el segundo tanque?

Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:

6


2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0



x(t) = A + (B t + C) eD t


Respuesta:


f(t) =

2 si 0 ≤ t < 8

−2 si 8 ≤ t < 16

A 2s

B2 (−1+e−8 s)

1−e−16 s

C−2 (−1+e−8 s)

(1+e−8 s) s

D2 (− e−8 s+e8 s)

(1−e−16 s) s


∂U

∂x= 7

∂U

∂y


B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

7 y)

C U(x, u) = C1 e7 x+y

D U(x, u) = C1 e7 x−y

E U(x, u) = C1 e7 x + C2 e

y


∂U

∂x+ 6

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) e6 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) ey

C U(x, u) = C1 e(6 x−y) e

16 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) e16 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

6 y) e16 y


y∂U

∂x+ 4x

∂U

∂y= 0


A U(x, u) = C1 ex2− 1

4 y2

B U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

4 y2)

C U(x, u) = C1 ec2 ( 1

4 x2+y2)

D U(x, u) = C1 e4 x2−y2

E U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

4 y2)


y∂U

∂x= 6x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 ( 1

6 x2−y2)

B U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

6 y2)

C U(x, u) = C1 e6 x2+y2

D U(x, u) = C1 ex2+ 1

6 y2

E U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

6 y2)


x∂U

∂x= 6 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x6 y

)C2

B U(x, u) = C1

(x y6

)C2

C U(x, u) = C1

(x 6√y)C2

D U(x, u) = C1 ( 6√x y)

C2

E U(x, u) = C1 (6x y)C2

8





dx= 30− 5x− 6 y + x y



Respuesta:


)dy = −4x y2 dx

A 4 y + 32 x

2 y2 = C

B y = C (4− x)4

C4 (− 2

3+12 x

2 y)y

32

= C

D y = 13 x + Cx4


9x y +(49 + x2

)y′ = 5x (49 + x2)

6

A y = − 521 (49 + x2)

−6+ C (49 + x2)

92

B y = C (49 + x2)92 − 5

21 (49 + x2)15

C y = C (49 + x2)92 + 5

21 (49 + x2)15

D y = C

(49+x2)92

+ 521 (49 + x2)

6


y′ =−4x + 5 y

x

A y = x(1 + Cx4

)B y = x

(C + x4

)C u = 1 + Cx5

D y = −1 + Cx5

E y = −x(1 + Cx5

)F y = −x

(1 + Cx4

)5. Un trozo de madera de una viga de una casa construida en Babilonia durante el reinado de Hamurabi contenıa el 66 por



Respuesta:

2




A 229.007

B 114.503

C 28.6258

D 57.2517






Respuesta:



dentro de 20 anos?

A 874.503

B 4464.71

C 2300.

D 4600.


16 y + y′′ = 2 cos(2x) + 2 sen(2x)






y′′ + Ay′ + B y = C x + D


y = −1 + x + C1 e2 x + C2 e

3 x

Respuesta:



72 y − 16x y′ + x2 y′′ = x5

A yp = −x8 ln(x4) + x9 ln(x5)

B yp =(14

1x −

13 x)x5

C yp = 112 x

5

D yp = 12 x

7



64 y + 16 y′ + y′′ =1

xe−8 x

A y = −x e−8 x + C1 e−8 x + xC2 e

−8 x + x ln(x) e−8 x

B y = −x + C1 e−8 x + xC2 e

−8 x + ln(x)

C y = x e−8 x + C1 e−8 x + xC2 e

−8 x − x ln(x) e−8 x

D y = x + C1 e−8 x + xC2 e

−8 x − ln(x)


E(t) =

2 para 0 ≤ t < 6

−2 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t


Respuesta:



Respuesta:


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:





Respuesta:




A F (s) = 12 s(

19+s2 −

1169+s2

)B F (s) = s

(1

9+s2 −1

169+s2

)C F (s) = s

(1

25+s2 + 164+s2

)D F (s) = s2

(25+s2) (64+s2)


f(t) =

4 si 0 ≤ t < 1

0 si 1 ≤ t

A 4 s− 4 s e−s

B 4− 4 e−s

4

C −4 + 4 e−s

D 4s −

4s e−s

E − 4s + 4

s e−s



f(t) = t senh(3 t)

A F (s) = 9+s2

(−9+s2)2

B F (s) = 6 s(−9+s2)2

C F (s) = 6 s(9+s2)2

D F (s) = (9 + s2)−1


F (s) =s

29 + 4 s + s2

A f(t) = (cos(5 t)− 25 sen(5 t)) e−2 t

B f(t) = cos(5 t)− 25 sen(5 t)

C f(t) = cos(5 t)− 2 sen(5 t)

D f(t) = (cos(5 t)− 2 sen(5 t)) e−2 t


f(t) =1

2t2 cos(6 t)

A F (s) = 108 s+s3

(36+s2)3

B F (s) = −108 s+s3(36+s2)3

C F (s) = −18 s+s3(36+s2)3

D F (s) = 18 s+s3

(36+s2)3


Y (s) =A

(s + B) (s + C)4


−32 y + 4 y′ + y′′ = t2 e4 t

Respuesta:


9 y + y′′ = sen(7 t)U2π(t)

A y(t) = 3 cos(3 t)− 7120 sen(3 t)U2π(t)− 1

40 sen(7 t)U2π(t)

B y(t) = 3 sen(3 t)− 7120 cos(3 t)U2π(t)− 1

40 cos(7 t)U2π(t)

C y(t) = 3 cos(3 t) + 7120 sen(3 t)U2π(t)− 1

40 sen(7 t)U2π(t)


D y(t) = 3 cos(3 t)− 7120 sen(3 t)U2π(t) + 1

40 sen(7 t)U2π(t)


4 y′ + x y′′ = 0


y1(x) = 1

A x3

B x−3

C x4

D x−4


−192 y′ y′′ = −16 y

A y = (1 + 16 x)

3

B y = (1 + 12 x)

3

C y = (1− 16 x)

− 45

D y = (1− 56 x)

− 35


x′ + 2 y′ = 4x

2x′ − y′ = 1


Respuesta:







Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:


x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:

6


f(t) =

5 si 0 ≤ t < 6

−5 si 6 ≤ t < 12

A5 (1+e−12 s−2 e−6 s)

(1−e−12 s) s

B5 (1+e−12 s−2 e−6 s)

(1−e−6 s) s

C5 (1+e−12 s−e−6 s)−1+e−12 s

D10 (1−2 e−6 s)(1−e−12 s) s


∂U

∂x= 3

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e3 x + C2 e

y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y)

C U(x, u) = C1 e3 x+y


E U(x, u) = C1 e3 x−y


y∂U

∂x= 2x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ex2+ 1

2 y2

B U(x, u) = C1 e2 x2+y2

C U(x, u) = C1 ec2 ( 1

2 x2−y2)

D U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

2 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

2 y2)


x∂U

∂x= 6 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x 6√y)C2

B U(x, u) = C1 (6x y)C2

C U(x, u) = C1 ( 6√x y)

C2

D U(x, u) = C1

(x y6

)C2

E U(x, u) = C1

(x6 y

)C2


∂U

∂x+ 4

∂U

∂y= U


A U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

4 y) e14 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) e4 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) ey

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) e14 y

E U(x, u) = C1 e(4 x−y) e

14 y


y∂U

∂x+ 3x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 e3 x2−y2

B U(x, u) = C1 ec2 ( 1

3 x2+y2)

C U(x, u) = C1 ex2− 1

3 y2

D U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

3 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

3 y2)

8





ey2

ydy

dx= −5 + x

A y2 = ln(C− 10x + x2)

B y2 = ln(−10x + x2)

C y2 = ln(C(−10x + x2

))

D y2 = ln(1− 10x + x2)


)dy = −3x y2 dx

A y = 32 x + Cx3

B y + x2 y2 = C

C3 (− 1

5+12 x

2 y)y

53

= C

D y = C (1− x)3


−11 y + x y′ = x13 cos(6x)

A y = C + 136 x

11 cos(6x) + 16 x

12 sen(6x)

B y = Cx11 − 136 x

11 cos(6x) + 16 x

12 sen(6x)

C y = Cx11 + 136 x

11 cos(6x) + 16 x

12 sen(6x)

D y = C− 136 x

11 cos(6x) + 16 x

12 sen(6x)




y′ =5x + y

x

Respuesta:




Respuesta:

2






ficticios.

Respuesta:





Respuesta:





Respuesta:


36 y − 12 y′ + y′′ = ex

A y = − 125 e

x + (C1 + xC2) e6 x

B y = − 15 e

x + (C1 + xC2) e6 x

C y = 15 e

x + (C1 + xC2) e6 x

D y = 125 e

x + (C1 + xC2) e6 x


−4 y + y′′ = 3 e4 x + 7x + 6x e2 x


B y = D + B e4 x + Cx + C1 e−2 x + (Ax + C2) e2 x





−6 tan(3x) y′ + y′′ = sec(3x)




D yp = 19 cos(3x) + 1

9 sen(3x) tan(3x)




25 y + 10 y′ + y′′ =1

xe−5 x

A y = x e−5 x + C1 e−5 x + xC2 e

−5 x − x ln(x) e−5 x

B y = −x e−5 x + C1 e−5 x + xC2 e

−5 x + x ln(x) e−5 x

C y = x + C1 e−5 x + xC2 e

−5 x − ln(x)

D y = −x + C1 e−5 x + xC2 e

−5 x + ln(x)


C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:


E(t) =

2 para 0 ≤ t < 4

−2 para 4 ≤ t < 8

0 para 8 ≤ t


Respuesta:



Respuesta:





Respuesta:



f(t) = 6 sen2(6 t)

A F (s) = 6(

1s −

s144+s2

)B F (s) = 3

(1s + s

36+s2

)C F (s) = 6

(1s −

s36+s2

)D F (s) = 1

12 ( 1s −

s144+s2 )

E F (s) = 3(

1s −

s144+s2


f(t) =

3 si 0 ≤ t < 1

0 si 1 ≤ t

A 3 s− 3 s e−s

B − 3s + 3

s e−s

4

C −3 + 3 e−s

D 3s −

3s e−s

E 3− 3 e−s



f(t) = t senh(8 t)

A F (s) = 64+s2

(−64+s2)2

B F (s) = 16 s(64+s2)2

C F (s) = (64 + s2)−1

D F (s) = 16 s(−64+s2)2


F (s) =s

5 + 2 s + s2

A f(t) = (cos(2 t)− 12 sen(2 t)) e−t

B f(t) = cos(2 t)− 12 sen(2 t)


D f(t) = (cos(2 t)− sen(2 t)) e−t


f(t) =1

14t2 sen(7 t)

A F (s) = −49+s2(49+s2)3

B F (s) = −49+3 s2

(49+s2)3

C F (s) = 49+3 s2

(49+s2)3

D F (s) = −49+3 s2

(7+s2)3


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


56 y − 15 y′ + y′′ = 7 e8 t

Respuesta:


64 y + y′′ = sen(6 t)U2π(t)

A y(t) = 6 cos(8 t) + 128 sen(6 t)U2π(t)− 3

112 sen(8 t)U2π(t)

B y(t) = 6 sen(8 t) + 128 cos(6 t)U2π(t) + 3

112 cos(8 t)U2π(t)

C y(t) = 6 cos(8 t)− 128 sen(6 t)U2π(t) + 3

112 sen(8 t)U2π(t)

D y(t) = 6 cos(8 t) + 128 sen(6 t)U2π(t) + 3

112 sen(8 t)U2π(t)


4 y′ + x y′′ = 0


y1(x) = 1


A x−3

B x3

C x−4

D x4


ED (Use el caso I):

y′′ = 3 (y′)2

Respuesta:


x′ = x + 4 y

y′ = −4x + y


Respuesta:





Respuesta:




Respuesta:


x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:


f(t) =

3 si 0 ≤ t < 8

−3 si 8 ≤ t < 16

A−3 (−1+e−8 s)

(1+e−8 s) s

B3 (−1+e−8 s)

1−e−16 s

C3 (− e−8 s+e8 s)

(1−e−16 s) s

D 3s

6


x∂U

∂x= 5 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x y5

)C2

B U(x, u) = C1

(x5 y

)C2

C U(x, u) = C1

(x 5√y)C2

D U(x, u) = C1 (5x y)C2

E U(x, u) = C1 ( 5√x y)

C2


∂U

∂x= 4

∂U

∂y


B U(x, u) = C1 e4 x+y

C U(x, u) = C1 e4 x−y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y)

E U(x, u) = C1 e4 x + C2 e

y


y∂U

∂x+ 3x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

3 y2)

B U(x, u) = C1 ex2− 1

3 y2

C U(x, u) = C1 e3 x2−y2

D U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

3 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 ( 1

3 x2+y2)


∂U

∂x+ 6

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) e16 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) ey

C U(x, u) = C1 e(6 x−y) e

16 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) e6 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

6 y) e16 y



y∂U

∂x= 4x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ex2+ 1

4 y2

B U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

4 y2)

C U(x, u) = C1 e4 x2+y2

D U(x, u) = C1 ec2 ( 1

4 x2−y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

4 y2)

8





y = A + B eC x2+Dx


dy

dx= 18− 3x− 6 y + x y

Respuesta:


)dy = −4x y2 dx

A4 (− 1

6+12 x

2 y)y

32

= C

B y = C (1− x)4

C y + 32 x

2 y2 = C

D y = 43 x + Cx4


y20

e6 y

)y′ = y


x′ + p(y)x = g(y)

A x = C− 136

y18

e6 y − 16y19

e6 y

B x = C y18 − 136

y18

e6 y − 16y19

e6 y

C x = C y18 + 136

y18

e6 y − 16y19

e6 y

D x = Cy18 −

16y17

e6 y + 136

y18

e6 y


y′ = 4 e2 x + y


A y = C + 4 e2 x

B y = C e−2 x + 4 e−x

C y = C ex + 4 e2 x

D y = C + 4 ex

2

E y = C ex + e2 x

F y = 4 ex + C e2 x






ficticios.

Respuesta:






Respuesta:




Respuesta:




A 3.81308

B 1.30987

C 7.62617

D 7.18308


25 y − 10 y′ + y′′ = ex

A y = − 116 e

x + (C1 + xC2) e5 x

B y = − 14 e

x + (C1 + xC2) e5 x

C y = 14 e

x + (C1 + xC2) e5 x

D y = 116 e

x + (C1 + xC2) e5 x


yp = Axex + B x + C


−y + y′′ = 5 + 3 ex + 8x

Respuesta:





A yp = 15 x + 1

25 tan(5x)

B yp = x + tan(5x)

C yp = 15 x + 1

5 tan(5x)

D yp = − 15 x−

15 tan(5x)

E yp = − 15 x + 1

25 tan(5x)

F yp = − 15 x + 1

5 tan(5x)


64 y + 16 y′ + y′′ =1

xe−8 x

A y = x + C1 e−8 x + xC2 e

−8 x − ln(x)

B y = −x e−8 x + C1 e−8 x + xC2 e

−8 x + x ln(x) e−8 x

C y = x e−8 x + C1 e−8 x + xC2 e

−8 x − x ln(x) e−8 x

D y = −x + C1 e−8 x + xC2 e

−8 x + ln(x)


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:



Respuesta:





Respuesta:


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 5

−4 para 5 ≤ t < 10

0 para 10 ≤ t


Respuesta:



f(t) = 7 sen2(8 t)

A F (s) = 72 ( 1

s + s64+s2 )

B F (s) = 72 ( 1

s −s

256+s2 )

C F (s) = 114 ( 1

s −s

256+s2 )

D F (s) = 7(

1s −

s256+s2

)

4

E F (s) = 7(

1s −

s64+s2


f(t) =

3 si 0 ≤ t < 5

0 si 5 ≤ t

A 3− 3 e−5 s

B − 3s + 3

s e−5 s

C −3 + 3 e−5 s

D 3 s− 3 s e−5 s

E 3s −

3s e−5 s


f(t) = t7 e5 t

A F (s) = 5040(5+s)7

B F (s) = 5040(−5+s)7

C F (s) = 5040(−5+s)8

D F (s) = 5040(5+s)8




F (s) =s

40 + 4 s + s2

Respuesta:


f(t) =1

16t2 sen(8 t)

A F (s) = 64+3 s2

(64+s2)3

B F (s) = −64+s2(64+s2)3

C F (s) = −64+3 s2

(64+s2)3

D F (s) = −64+3 s2

(8+s2)3


Y (s) =A

(s + B) (s + C)7


−12 y − 4 y′ + y′′ = t5 e6 t

Respuesta:


49 y + y′′ = sen(4 t)U2π(t)

A y(t) = 6 cos(7 t) + 133 sen(4 t)U2π(t)− 4

231 sen(7 t)U2π(t)


B y(t) = 6 cos(7 t) + 133 sen(4 t)U2π(t) + 4

231 sen(7 t)U2π(t)

C y(t) = 6 sen(7 t) + 133 cos(4 t)U2π(t) + 4

231 cos(7 t)U2π(t)

D y(t) = 6 cos(7 t)− 133 sen(4 t)U2π(t) + 4

231 sen(7 t)U2π(t)


−3 y′ + x y′′ = 0


y1(x) = 1

A x4

B x−3

C x−4

D x3


−3 y′ y′′ = −54 y

A y = (1 + 3x)3

B y = (1− 5x)− 3

5

C y = (1 + x)3

D y = (1− x)− 4

5


x′ + 2 y′ = 5x

2x′ − y′ = 3


Respuesta:







Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:


x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0

6





Respuesta:


f(t) =

7 si 0 ≤ t < 1

−7 si 1 ≤ t < 2

A−7 (−1+e−s)

(1+e−s) s

B 7s

C7 (−1+e−s)

1−e−2 s

D7 (− e−s+es)(1−e−2 s) s


y∂U

∂x+ 3x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ec2 ( 1

3 x2+y2)

B U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

3 y2)

C U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

3 y2)

D U(x, u) = C1 ex2− 1

3 y2

E U(x, u) = C1 e3 x2−y2


∂U

∂x= 2

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e2 x + C2 e

y

B U(x, u) = C1 e2 x+y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

2 y)

D U(x, u) = C1 e2 x−y



y∂U

∂x= 8x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

8 y2)

B U(x, u) = C1 ex2+ 1

8 y2

C U(x, u) = C1 e8 x2+y2


D U(x, u) = C1 ec2 ( 1

8 x2−y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

8 y2)


x∂U

∂x= 5 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 (5x y)C2

B U(x, u) = C1

(x5 y

)C2

C U(x, u) = C1

(x y5

)C2

D U(x, u) = C1

(x 5√y)C2

E U(x, u) = C1 ( 5√x y)

C2


∂U

∂x+ 7

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

7 y) e7 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

7 y) ey

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

7 y) e17 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

7 y) e17 y

E U(x, u) = C1 e(7 x−y) e

17 y

8





y = A + B eC x2+Dx


dy

dx= 15− 5x− 3 y + x y

Respuesta:


)dy = −2x y2 dx

A2 (− 1

4+12 x

2 y)y4 = C

B 2 y − 12 x

2 y2 = C

C y = C (2− 3x)23

D y = Cx23 − 3x


y4

e9 y

)y′ = y


x′ + p(y)x = g(y)

A x = C y2 + 181

y2

e9 y − 19y3

e9 y

B x = C− 181

y2

e9 y − 19y3

e9 y

C x = C y2 − 181

y2

e9 y − 19y3

e9 y

D x = Cy2 −

19

ye9 y + 1

81y2

e9 y




y′ =8x + y

x

Respuesta:



dentro de 42 anos?

A 9576.

2

B 9294.35

C 4788.

D 1536.48




Respuesta:








Respuesta:




al cabo de 2 meses?

Respuesta:


yp = Axex + B x + C


−y + y′′ = 9 + 3 ex + 3x

Respuesta:


−10 y + 3 y′ + y′′ = −2 e6 x + 2x e5 x


2 x

B y = B e6 x + (Ax + C1) e5 x + C2 e2 x

C y = B e6 x + Axe5 x + C1 e−5 x + C2 e

2 x

D y = Ae5 x + B e6 x + C1 e−5 x + C2 e

2 x


16 y + 8 y′ + y′′ =1

xe−4 x

A y = −x + C1 e−4 x + xC2 e

−4 x + ln(x)

B y = x e−4 x + C1 e−4 x + xC2 e

−4 x − x ln(x) e−4 x

C y = x + C1 e−4 x + xC2 e

−4 x − ln(x)

D y = −x e−4 x + C1 e−4 x + xC2 e

−4 x + x ln(x) e−4 x




−(1 + 8x2

)y′ + x y′′ = e4 x

2

x3

A yp = − 164 e

4 x2

+ 116 e

4 x2

x2

B yp = − 116 e

4 x2

+ 14 e

4 x2

x2

C yp = 164 e

4 x2 − 116 e

4 x2

x2

D yp = 116 e

4 x2 − 14 e

4 x2

x2

E yp = −4 e4 x2

+ e4 x2

x2





Respuesta:


E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:



Respuesta:


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 5

−4 para 5 ≤ t < 10

0 para 10 ≤ t


Respuesta:




A F (s) = 12 s(

14+s2 + 1

196+s2

)B F (s) = s

(1

36+s2 + 164+s2

)C F (s) = s2

(36+s2) (64+s2)

D F (s) = s(

14+s2 + 1

196+s2


F (s) =A

s2+ (

B

s+

C

s2) eD s


f(t) =

t si 0 < t ≤ 5

0 si t > 5

Respuesta:

4


f(t) = sen(4 t) e−7 t

A F (s) = 7+s65+14 s+s2

B F (s) = 7+s65−14 s+s2

C F (s) = 465−14 s+s2

D F (s) = 465+14 s+s2




F (s) =s

50 + 2 s + s2

Respuesta:


f(t) =1

14t2 sen(7 t)

A F (s) = −49+s2(49+s2)3

B F (s) = 49+3 s2

(49+s2)3

C F (s) = −49+3 s2

(7+s2)3

D F (s) = −49+3 s2

(49+s2)3


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


12 y − 7 y′ + y′′ = 3 e4 t

Respuesta:


con ecuacion:

16 y + 10 y′ + y′′ = U3(t) + U6(t)

A Y (s) = e−6 s+e−3 s

s (2+s) (8+s)

B Y (s) = e−3 s + 1s (2+s) (8+s) e

−6 s

C Y (s) = e3 s+e6 s

s (2+s) (8+s)

D Y (s) = e3 s + 1s (2+s) (8+s) e

6 s


20 y − 7x y′ + x2 y′′ = 0




Respuesta:



y5 (y′)2

(y′′)3

= 1

A 38 z

83 = C1 + ln(y

53 )

B 35 z

53 = x

y53

+ C1

C z83 = 3

8 (− 32 y− 2

3 + C1)

D z83 = −4

y23

+ C1


x′ + 2 y′ = 2x

2x′ − y′ = 6


Respuesta:





Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:


x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:


f(t) =

2 si 0 ≤ t < 3

−2 si 3 ≤ t < 6

A2 (−1+e−3 s)

1−e−6 s

B 2s

C2 (− e−3 s+e3 s)

(1−e−6 s) s

D−2 (−1+e−3 s)

(1+e−3 s) s

6


∂U

∂x+ 4

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) ey

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) e14 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) e4 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

4 y) e14 y

E U(x, u) = C1 e(4 x−y) e

14 y


y∂U

∂x+ 5x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

5 y2)

B U(x, u) = C1 ex2− 1

5 y2

C U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

5 y2)

D U(x, u) = C1 ec2 ( 1

5 x2+y2)

E U(x, u) = C1 e5 x2−y2


∂U

∂x= 6

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e6 x + C2 e

y

B U(x, u) = C1 e6 x−y

C U(x, u) = C1 e6 x+y


E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y)


y∂U

∂x= 7x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ex2+ 1

7 y2

B U(x, u) = C1 ec2 ( 1

7 x2−y2)

C U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

7 y2)

D U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

7 y2)

E U(x, u) = C1 e7 x2+y2



x∂U

∂x= 7 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x7 y

)C2

B U(x, u) = C1

(x y7

)C2

C U(x, u) = C1 (7x y)C2

D U(x, u) = C1 ( 7√x y)

C2

E U(x, u) = C1

(x 7√y)C2

8





dy

dx− 4√x y = 0

Respuesta:


)dy = 3x y2 dx

A −3x2 + 2x y = C

B−3 ( 1

5+12 x

2 y)y

53

= C

C y = C (1 + x)3

D y − x2 y2 = C


y + x y′ = cos(x)

A y = C + 1x


C y = C + sen(x)

D y = Cx + sen(x)

x


y′ =−5x + 6 y

x

A y = −x(1 + Cx5

)B u = 1 + Cx6

C y = −1 + Cx6

D y = x(1 + Cx5

)E y = −x

(1 + Cx6

)F y = x

(C + x5

)5. La poblacion de una ciudad crece, en un instante cualquiera, con una rapidez proporcional al numero de habitantes en



A 12000.

2

B 11647.1

C 6000.

D 2488.32




al cabo de 2 meses?

Respuesta:








Respuesta:




Respuesta:


y = (C1 + C2 x) eAx + B eC x


64 y − 16 y′ + y′′ = ex

Respuesta:


9 y − 6 y′ + y′′ = ex

A y = − 12 e

x + (C1 + xC2) e3 x

B y = − 14 e

x + (C1 + xC2) e3 x

C y = 12 e

x + (C1 + xC2) e3 x

D y = 14 e

x + (C1 + xC2) e3 x



−(1 + 4x2

)y′ + x y′′ = e2 x

2

x3

A yp = − 116 e

2 x2

+ 18 e

2 x2

x2

B yp = 18 e

2 x2 − 14 e

2 x2

x2

C yp = −e2 x2

+ 12 e

2 x2

x2

D yp = − 14 e

2 x2

+ 12 e

2 x2

x2


E yp = 116 e

2 x2 − 18 e

2 x2

x2



−6 tan(3x) y′ + y′′ = sec(3x)


B yp = cos(3x)− 9 sen(3x) tan(3x)

C yp = 19 cos(3x) + 1

9 sen(3x) tan(3x)




C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:



Respuesta:





Respuesta:


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 3

−4 para 3 ≤ t < 6

0 para 6 ≤ t


Respuesta:




A F (s) = 12 s(

11+s2 −

1225+s2

)B F (s) = s

(1

1+s2 −1

225+s2

)C F (s) = s

(1

49+s2 + 164+s2

)D F (s) = s2

(49+s2) (64+s2)


f(t) =

3 si 0 ≤ t < 4

0 si 4 ≤ t

4

A 3s −

3s e−4 s

B −3 + 3 e−4 s

C 3− 3 e−4 s

D − 3s + 3

s e−4 s

E 3 s− 3 s e−4 s




A F (s) = 20(16+s2) (25+s2)

B F (s) = −20(4−s) (−5+s) (4+s) (5+s)

C F (s) = −20(4−s) (4+s) (25+s2)

D F (s) = 40 s(41−8 s+s2) (41+8 s+s2)




F (s) =s

−77 + 4 s + s2

Respuesta:


f(t) =1

14t sen(7 t)

A F (s) = 1(49+s2)2

B F (s) = s(49+s2)2

C F (s) = s(−49+s2)2

D F (s) = 1(−49+s2)2


Y (s) =A

(s + B) (s + C)7


−15 y − 2 y′ + y′′ = t5 e5 t

Respuesta:


con ecuacion:

8 y + 6 y′ + y′′ = U4(t) + U8(t)

A Y (s) = e−8 s+e−4 s

s (2+s) (4+s)

B Y (s) = e4 s+e8 s

s (2+s) (4+s)

C Y (s) = e4 s + 1s (2+s) (4+s) e

8 s


D Y (s) = e−4 s + 1s (2+s) (4+s) e

−8 s


3 y′ + x y′′ = 0


y1(x) = 1

A x−2

B x3

C x2

D x−3


z = (Ax + C1)B


y′ (y′′)6

= 1

Respuesta:


x′ = 3x + 4 y

y′ = −4x + 3 y


Respuesta:







Respuesta:




Respuesta:


x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:

6


f(t) =

4 si 0 ≤ t < 3

−4 si 3 ≤ t < 6

A−4 (−1+e−3 s)

(1+e−3 s) s

B 4s

C4 (− e−3 s+e3 s)

(1−e−6 s) s

D4 (−1+e−3 s)

1−e−6 s


y∂U

∂x+ 7x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

7 y2)

B U(x, u) = C1 e7 x2−y2

C U(x, u) = C1 ec2 ( 1

7 x2+y2)

D U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

7 y2)

E U(x, u) = C1 ex2− 1

7 y2


∂U

∂x= 8

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e8 x+y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y)


D U(x, u) = C1 e8 x + C2 e

y

E U(x, u) = C1 e8 x−y


x∂U

∂x= 4 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x4 y

)C2

B U(x, u) = C1 ( 4√x y)

C2

C U(x, u) = C1 (4x y)C2

D U(x, u) = C1

(x y4

)C2

E U(x, u) = C1

(x 4√y)C2


∂U

∂x+ 3

∂U

∂y= U


A U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

3 y) e13 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y) ey

C U(x, u) = C1 e(3 x−y) e

13 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y) e3 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y) e13 y


y∂U

∂x= 3x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e3 x2+y2

B U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

3 y2)

C U(x, u) = C1 ex2+ 1

3 y2

D U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

3 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 ( 1

3 x2−y2)

8





dx= 36− 6x− 6 y + x y



Respuesta:


)dy = −4x y2 dx

A y = C(1+x)4

B 4x2 + 2x y = C

C4 (− 1

2+12 x

2 y)√y = C

D y + 52 x

2 y2 = C


y10

e9 y

)y′ = y


x′ + p(y)x = g(y)

A x = C− 181

y8

e9 y − 19y9

e9 y

B x = Cy8 −

19y7

e9 y + 181

y8

e9 y

C x = C y8 + 181

y8

e9 y − 19y9

e9 y

D x = C y8 − 181

y8

e9 y − 19y9

e9 y


y′ = 3 e2 x + y


A y = C + 3 ex

B y = C ex + 3 e2 x

C y = C e−2 x + 3 e−x

D y = C + 3 e2 x

E y = 3 ex + C e2 x

F y = C ex + e2 x

2




A 0.78125

B 0.390625

C 3.125

D 1.5625






ficticios.

Respuesta:





Respuesta:




al cabo de 2 meses?

Respuesta:


−12 y − y′ + y′′ = −7 e8 x + 8x e3 x

A y = B e8 x + Axe3 x + C1 e−3 x + C2 e

4 x

B y = Ae3 x + B e8 x + C1 e−3 x + C2 e

4 x


4 x

D y = B e8 x + (Ax + C1) e3 x + C2 e4 x


y = (C1 + C2 x) eAx + B eC x


49 y − 14 y′ + y′′ = ex

Respuesta:



−(1 + 12x2

)y′ + x y′′ = e6 x

2

x3

A yp = 124 e

6 x2 − 14 e

6 x2

x2


B yp = −9 e6 x2

+ 32 e

6 x2

x2

C yp = − 136 e

6 x2

+ 16 e

6 x2

x2

D yp = − 1144 e

6 x2

+ 124 e

6 x2

x2

E yp = 1144 e

6 x2 − 124 e

6 x2

x2


36 y + 12 y′ + y′′ =1

xe−6 x

A y = x e−6 x + C1 e−6 x + xC2 e

−6 x − x ln(x) e−6 x

B y = −x + C1 e−6 x + xC2 e

−6 x + ln(x)

C y = x + C1 e−6 x + xC2 e

−6 x − ln(x)

D y = −x e−6 x + C1 e−6 x + xC2 e

−6 x + x ln(x) e−6 x


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 3

−4 para 3 ≤ t < 6

0 para 6 ≤ t


Respuesta:





Respuesta:



Respuesta:


C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:




A F (s) = 12 s(

14+s2 + 1

64+s2

)B F (s) = s

(1

9+s2 + 125+s2

)C F (s) = s2

(9+s2) (25+s2)

D F (s) = s(

14+s2 + 1

64+s2

)

4


f(t) =

4 si 0 ≤ t < 2

0 si 2 ≤ t

A −4 + 4 e−2 s

B 4s −

4s e−2 s

C − 4s + 4

s e−2 s

D 4− 4 e−2 s

E 4 s− 4 s e−2 s



f(t) = t cosh(3 t)

A F (s) = 9+s2

(−9+s2)2

B F (s) = (9 + s2)−1

C F (s) = 9+s2

−9+s2

D F (s) = 6 s(−9+s2)2




F (s) =s

53 + 4 s + s2

Respuesta:


f(t) =1

16t sen(8 t)

A F (s) = s(64+s2)2

B F (s) = 1(64+s2)2

C F (s) = 1(−64+s2)2

D F (s) = s(−64+s2)2


Y (s) =A

(s + B) (s + C)4


−32 y + 4 y′ + y′′ = t2 e4 t

Respuesta:


con ecuacion:

42 y + 13 y′ + y′′ = U2(t) + U4(t)

A Y (s) = e2 s + 1s (6+s) (7+s) e

4 s


B Y (s) = e−2 s + 1s (6+s) (7+s) e

−4 s

C Y (s) = e−4 s+e−2 s

s (6+s) (7+s)

D Y (s) = e2 s+e4 s

s (6+s) (7+s)


29 y − 3x y′ + x2 y′′ = 0




Respuesta:


ED (Use el caso I):

y′′ = 3 (y′)2

Respuesta:


x′ = x + 5 y

y′ = −5x + y


Respuesta:






el segundo tanque?

Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:


x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:


f(t) =

7 si 0 ≤ t < 8

−7 si 8 ≤ t < 16

6

A−7 (−1+e−8 s)

(1+e−8 s) s

B7 (− e−8 s+e8 s)

(1−e−16 s) s

C 7s

D7 (−1+e−8 s)

1−e−16 s


∂U

∂x+ 5

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y) ey

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y) e5 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y) e15 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

5 y) e15 y

E U(x, u) = C1 e(5 x−y) e

15 y


y∂U

∂x+ 3x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ec2 ( 1

3 x2+y2)

B U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

3 y2)

C U(x, u) = C1 e3 x2−y2

D U(x, u) = C1 ex2− 1

3 y2

E U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

3 y2)


x∂U

∂x= 2 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x y2

)C2

B U(x, u) = C1 (2x y)C2

C U(x, u) = C1

(x2 y

)C2

D U(x, u) = C1 ( 2√x y)

C2

E U(x, u) = C1

(x 2√y)C2


∂U

∂x= 5

∂U

∂y



B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y)

C U(x, u) = C1 e5 x−y

D U(x, u) = C1 e5 x + C2 e

y

E U(x, u) = C1 e5 x+y


y∂U

∂x= 2x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

2 y2)

B U(x, u) = C1 ex2+ 1

2 y2

C U(x, u) = C1 ec2 ( 1

2 x2−y2)

D U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

2 y2)

E U(x, u) = C1 e2 x2+y2

8





dy

dx− 9√x y = 0

Respuesta:


)dy = −4x y2 dx

A 2 y + 12 x

2 y2 = C

B y = C (2− 3x)43

C y = 6x + Cx43

D4 (− 1

5+12 x

2 y)y

52

= C


9x y +(25 + x2

)y′ = x (25 + x2)

4

A y = − 117 (25 + x2)

−4+ C (25 + x2)

92

B y = C (25 + x2)92 − 1

17 (25 + x2)13

C y = C (25 + x2)92 + 1

17 (25 + x2)13

D y = C

(25+x2)92

+ 117 (25 + x2)

4


y′ =−x + 2 y

x

A u = 1 + Cx2

B y = −1 + Cx2

C y = −x(1 + Cx2

)D y = x (C + x)

E y = −x (1 + Cx)

F y = x (1 + Cx)







son ficticios.

Respuesta:

2




Respuesta:








Respuesta:









y′′ + Ay′ + B y = C x + D


y = 2 + x + C1 e5 x + C2 e

3 x

Respuesta:


64 y − 16 y′ + y′′ = ex

A y = 17 e

x + (C1 + xC2) e8 x

B y = − 149 e

x + (C1 + xC2) e8 x

C y = − 17 e

x + (C1 + xC2) e8 x

D y = 149 e

x + (C1 + xC2) e8 x




9 y + 49 y′′ = 3 csc(3

7x)

A yp = 13 cos( 3

7 x) ln(sen( 37 x))− 1

7 x sen( 37 x)

B yp = −7x cos( 37 x) + 49

3 ln(sen( 37 x)) sen( 3

7 x)

C yp = − 17 x cos( 3

7 x) + 13 ln(sen( 3

7 x)) sen( 37 x)

D yp = 17 x cos( 3

7 x)− 13 ln(sen( 3

7 x)) sen( 37 x)




72 y − 16x y′ + x2 y′′ = x5

A yp = −x8 ln(x4) + x9 ln(x5)

B yp = 12 x

7

C yp =(14

1x −

13 x)x5

D yp = 112 x

5





Respuesta:



Respuesta:


E(t) =

3 para 0 ≤ t < 3

−3 para 3 ≤ t < 6

0 para 6 ≤ t


Respuesta:


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:




A F (s) = s(

19+s2 + 1

49+s2

)B F (s) = 1

2 s(

116+s2 + 1

100+s2

)C F (s) = s

(1

16+s2 + 1100+s2

)D F (s) = s2

(9+s2) (49+s2)


f(t) =

2 si 0 ≤ t < 4

0 si 4 ≤ t

A 2 s− 2 s e−4 s

B 2s −

2s e−4 s

C 2− 2 e−4 s

D − 2s + 2

s e−4 s

E −2 + 2 e−4 s

4


f(t) = t8 e4 t

A F (s) = 40320(4+s)8

B F (s) = 40320(4+s)9

C F (s) = 40320(−4+s)9

D F (s) = 40320(−4+s)8




F (s) =s

40 + 4 s + s2

Respuesta:


f(t) =1

6t2 sen(3 t)

A F (s) = −9+3 s2

(3+s2)3

B F (s) = −9+3 s2

(9+s2)3

C F (s) = 9+3 s2

(9+s2)3

D F (s) = −9+s2(9+s2)3


Y (s) =A

(s + B) (s + C)5


−24 y − 2 y′ + y′′ = t3 e6 t

Respuesta:


con ecuacion:

6 y + 5 y′ + y′′ = U4(t) + U8(t)

A Y (s) = e4 s + 1s (2+s) (3+s) e

8 s

B Y (s) = e−8 s+e−4 s

s (2+s) (3+s)

C Y (s) = e−4 s + 1s (2+s) (3+s) e

−8 s

D Y (s) = e4 s+e8 s

s (2+s) (3+s)


−6 y′ + x y′′ = 0


y1(x) = 1

A x−6

B x−7

C x6


D x7


z = (Ax + C1)B


y′ (y′′)5

= 1

Respuesta:


x′ + 2 y′ = 5x

2x′ − y′ = 2


Respuesta:






el segundo tanque?

Respuesta:




Respuesta:


2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0



x(t) = A + (B t + C) eD t


Respuesta:


f(t) =

5 si 0 ≤ t < 9

−5 si 9 ≤ t < 18

A10 (1−2 e−9 s)(1−e−18 s) s

B5 (1+e−18 s−e−9 s)−1+e−18 s

C5 (1+e−18 s−2 e−9 s)

(1−e−9 s) s

D5 (1+e−18 s−2 e−9 s)

(1−e−18 s) s

6


∂U

∂x+ 3

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y) e3 y

B U(x, u) = C1 e(3 x−y) e

13 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

3 y) e13 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y) e13 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y) ey


y∂U

∂x= 5x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

5 y2)

B U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

5 y2)

C U(x, u) = C1 ex2+ 1

5 y2

D U(x, u) = C1 e5 x2+y2

E U(x, u) = C1 ec2 ( 1

5 x2−y2)


x∂U

∂x= 2 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ( 2√x y)

C2

B U(x, u) = C1

(x2 y

)C2

C U(x, u) = C1

(x y2

)C2

D U(x, u) = C1

(x 2√y)C2

E U(x, u) = C1 (2x y)C2


∂U

∂x= 3

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e3 x+y

B U(x, u) = C1 e3 x−y

C U(x, u) = C1 e3 x + C2 e

y


E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y)



y∂U

∂x+ 4x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ec2 ( 1

4 x2+y2)

B U(x, u) = C1 ex2− 1

4 y2

C U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

4 y2)

D U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

4 y2)

E U(x, u) = C1 e4 x2−y2

8





ey2

ydy

dx= −1 + x

A y2 = ln(C(−2x + x2

))

B y2 = ln(1− 2x + x2)

C y2 = ln(−2x + x2)

D y2 = ln(C− 2x + x2)


)dy = 2x y2 dx

A −2x2 + 2x y = C

B−2 ( 1

4+12 x

2 y)y2 = C

C y = C (1 + x)2

D y − 12 x

2 y2 = C

3. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(x +

y3

ey

)y′ = y


x′ + p(y)x = g(y)

A x = C y − yey −

y2

ey

B x = C y + yey −

y2

ey

C x = C− yey −

y2

ey

D x = −e−y + Cy + y

ey


y′ =−3x + 4 y

x

A y = x(1 + Cx3

)B y = −1 + Cx4

C u = 1 + Cx4

D y = −x(1 + Cx4

)

2

E y = −x(1 + Cx3

)F y = x

(C + x3

)5. La cantidad de bacterias de un cultivo crece, en un instante cualquiera, con una rapidez proporcional al numero de ellas en



A 0.347222

B 0.173611

C 1.38889

D 0.694444




A 12.9474

B 3.97923

C 25.8947

D 24.7392






ficticios.

Respuesta:








Respuesta:


−72 y + y′ + y′′ = −6 e4 x + 3x e9 x


8 x

B y = B e4 x + (Ax + C1) e9 x + C2 e8 x

C y = B e4 x + Ae9 x + C1 e−9 x + C2 e

8 x

D y = B e4 x + Axe9 x + C1 e−9 x + C2 e

8 x


16 y + y′′ = 9 cos(3x) + 7 sen(3x)








−(1 + 8x2

)y′ + x y′′ = e4 x

2

x3

A yp = − 116 e

4 x2

+ 14 e

4 x2

x2

B yp = 116 e

4 x2 − 14 e

4 x2

x2

C yp = −4 e4 x2

+ e4 x2

x2

D yp = 164 e

4 x2 − 116 e

4 x2

x2

E yp = − 164 e

4 x2

+ 116 e

4 x2

x2




A yp = 15 x + 1

25 tan(5x)

B yp = − 15 x−

15 tan(5x)

C yp = − 15 x + 1

5 tan(5x)

D yp = x + tan(5x)

E yp = − 15 x + 1

25 tan(5x)

F yp = 15 x + 1

5 tan(5x)


C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:


E(t) =

2 para 0 ≤ t < 3

−2 para 3 ≤ t < 6

0 para 6 ≤ t


Respuesta:





Respuesta:

4



Respuesta:




A F (s) = s(

19+s2 + 1

169+s2

)B F (s) = 1

2 s(

19+s2 + 1

169+s2

)C F (s) = s2

(25+s2) (64+s2)

D F (s) = s(

125+s2 + 1

64+s2


f(t) =

3 si 0 ≤ t < 5

0 si 5 ≤ t

A 3s −

3s e−5 s

B −3 + 3 e−5 s

C 3 s− 3 s e−5 s

D 3− 3 e−5 s

E − 3s + 3

s e−5 s



f(t) = t cosh(9 t)

A F (s) = 81+s2

−81+s2

B F (s) = 18 s(−81+s2)2

C F (s) = 81+s2

(−81+s2)2

D F (s) = (81 + s2)−1




F (s) =s

−48 + 2 s + s2

Respuesta:


f(t) =1

2t2 cos(2 t)

A F (s) = 12 s+s3

(4+s2)3


B F (s) = −6 s+s3(4+s2)3

C F (s) = 6 s+s3

(4+s2)3

D F (s) = −12 s+s3(4+s2)3


Y (s) =A

(s + B) (s + C)5


−12 y + y′ + y′′ = t3 e3 t

Respuesta:


16 y + y′′ = sen(7 t)U2π(t)

A y(t) = 5 cos(4 t)− 7132 sen(4 t)U2π(t)− 1

33 sen(7 t)U2π(t)

B y(t) = 5 cos(4 t) + 7132 sen(4 t)U2π(t)− 1

33 sen(7 t)U2π(t)

C y(t) = 5 sen(4 t)− 7132 cos(4 t)U2π(t)− 1

33 cos(7 t)U2π(t)

D y(t) = 5 cos(4 t)− 7132 sen(4 t)U2π(t) + 1

33 sen(7 t)U2π(t)


36 y + 13x y′ + x2 y′′ = 0


y1(x) = x−6

A x6

B ln(x)x6

C −x6 ln(x)

D x6 ln(x)


−24 y′ y′′ = −54 y

A y = (1− 52 x)

− 35

B y = (1 + 32 x)

3

C y = (1 + 12 x)

3

D y = (1− 12 x)

− 45


x′ + 2 y′ = 2x

2x′ − y′ = 6


Respuesta:

6







Respuesta:




Respuesta:


x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:


f(t) =

3 si 0 ≤ t < 4

−3 si 4 ≤ t < 8

A3 (−1+e−4 s)

1−e−8 s

B 3s

C−3 (−1+e−4 s)

(1+e−4 s) s

D3 (− e−4 s+e4 s)

(1−e−8 s) s


y∂U

∂x= 3x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ex2+ 1

3 y2

B U(x, u) = C1 ec2 ( 1

3 x2−y2)

C U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

3 y2)

D U(x, u) = C1 e3 x2+y2

E U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

3 y2)


∂U

∂x= 5

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e5 x + C2 e

y


B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y)


D U(x, u) = C1 e5 x+y

E U(x, u) = C1 e5 x−y


x∂U

∂x= 6 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x 6√y)C2

B U(x, u) = C1 ( 6√x y)

C2

C U(x, u) = C1

(x y6

)C2

D U(x, u) = C1

(x6 y

)C2

E U(x, u) = C1 (6x y)C2


∂U

∂x+ 3

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 e(3 x−y) e

13 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y) e3 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y) e13 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y) ey

E U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

3 y) e13 y


y∂U

∂x+ 2x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

2 y2)

B U(x, u) = C1 e2 x2−y2

C U(x, u) = C1 ec2 ( 1

2 x2+y2)

D U(x, u) = C1 ex2− 1

2 y2

E U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

2 y2)

8





y = A + B eC x2+Dx


dy

dx= 18− 3x− 6 y + x y

Respuesta:


)dy = 2x y2 dx

A−2 ( 1

4+12 x

2 y)y2 = C

B y − 12 x

2 y2 = C

C −2x2 + 2x y = C

D y = C (1 + x)2


−7 y + x y′ = x9 cos(x)

A y = C− x7 cos(x) + x8 sen(x)

B y = Cx7 − x7 cos(x) + x8 sen(x)

C y = C + x7 cos(x) + x8 sen(x)

D y = Cx7 + x7 cos(x) + x8 sen(x)


y′ =−x + 2 y

x

A y = x (1 + Cx)

B y = −1 + Cx2

C u = 1 + Cx2

D y = −x(1 + Cx2

)E y = −x (1 + Cx)

F y = x (C + x)


de personas presentes en dicho instante. Si la poblacion se sextuplica en 6 anos, cuantos anos demorara en septuplicarse?

2

A 13.5882

B 10.5

C 6.5162

D 7.




Respuesta:







son ficticios.

Respuesta:





Respuesta:


−12 y + y′ + y′′ = −5 e2 x + 7x e4 x

A y = B e2 x + Ae4 x + C1 e−4 x + C2 e

3 x


3 x

C y = B e2 x + (Ax + C1) e4 x + C2 e3 x

D y = B e2 x + Axe4 x + C1 e−4 x + C2 e

3 x


y′′ + Ay′ + B y = C x + D


y = −2 + x + C1 e4 x + C2 e

5 x

Respuesta:



−10 tan(5x) y′ + y′′ = sec(5x)

A yp = 125 cos(5x) + 1

25 sen(5x) tan(5x)








−(1 + 12x2

)y′ + x y′′ = e6 x

2

x3

A yp = − 136 e

6 x2

+ 16 e

6 x2

x2

B yp = 124 e

6 x2 − 14 e

6 x2

x2

C yp = 1144 e

6 x2 − 124 e

6 x2

x2

D yp = − 1144 e

6 x2

+ 124 e

6 x2

x2

E yp = −9 e6 x2

+ 32 e

6 x2

x2



Respuesta:





Respuesta:


E(t) =

3 para 0 ≤ t < 5

−3 para 5 ≤ t < 10

0 para 10 ≤ t


Respuesta:


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:



f(t) = 5 sen2(8 t)

A F (s) = 52 ( 1

s −s

256+s2 )

B F (s) = 5(

1s −

s256+s2

)C F (s) = 1

10 ( 1s −

s256+s2 )

D F (s) = 52 ( 1

s + s64+s2 )

E F (s) = 5(

1s −

s64+s2

)

4


F (s) =A

s2+ (

B

s+

C

s2) eD s


f(t) =

t si 0 < t ≤ 4

0 si t > 4

Respuesta:



f(t) = t senh(8 t)

A F (s) = 16 s(64+s2)2

B F (s) = 16 s(−64+s2)2

C F (s) = 64+s2

(−64+s2)2

D F (s) = (64 + s2)−1




F (s) =s

−77 + 4 s + s2

Respuesta:


f(t) = − 1

50t cos(5 t) +

1

250sen(5 t)

A F (s) = 1(−25+s2)2

B F (s) = s(−25+s2)2

C F (s) = 1(25+s2)2

D F (s) = s(25+s2)2


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


24 y − 10 y′ + y′′ = 6 e4 t

Respuesta:


con ecuacion:

18 y + 9 y′ + y′′ = U3(t) + U6(t)

A Y (s) = e−6 s+e−3 s

s (3+s) (6+s)

B Y (s) = e−3 s + 1s (3+s) (6+s) e

−6 s

C Y (s) = e3 s+e6 s

s (3+s) (6+s)


D Y (s) = e3 s + 1s (3+s) (6+s) e

6 s


2 y′ + x y′′ = 0


y1(x) = 1

A x−2

B 1x

C x

D x2


(y′)2

= 5 y y′′

A y = 5 e15 x

B y45 = 5

45 + 4

5x

515

C y45 = 5

45 + 4

5 x

D y6 = 15625 + 6 x

515


x′ = 3x + 5 y

y′ = −5x + 3 y


Respuesta:





Respuesta:




Respuesta:


2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0



x(t) = A + (B t + C) eD t


Respuesta:

6


f(t) =

1 si 0 ≤ t < 7

−1 si 7 ≤ t < 14

A 1s

B − e−7 s+e7 s

(1−e−14 s) s

C −1+e−7 s

1−e−14 s

D − −1+e−7 s

(1+e−7 s) s


∂U

∂x= 6

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y)

B U(x, u) = C1 e6 x−y

C U(x, u) = C1 e6 x+y


E U(x, u) = C1 e6 x + C2 e

y


y∂U

∂x= 8x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ex2+ 1

8 y2

B U(x, u) = C1 ec2 ( 1

8 x2−y2)

C U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

8 y2)

D U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

8 y2)

E U(x, u) = C1 e8 x2+y2


x∂U

∂x= 3 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ( 3√x y)

C2

B U(x, u) = C1

(x3 y

)C2

C U(x, u) = C1

(x 3√y)C2

D U(x, u) = C1

(x y3

)C2

E U(x, u) = C1 (3x y)C2


∂U

∂x+ 8

∂U

∂y= U


A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y) e18 y

B U(x, u) = C1 e(8 x−y) e

18 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y) ey

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y) e8 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

8 y) e18 y


y∂U

∂x+ 3x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 e3 x2−y2

B U(x, u) = C1 ec2 ( 1

3 x2+y2)

C U(x, u) = C1 ex2− 1

3 y2

D U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

3 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

3 y2)

8





dx= 6− 3x− 2 y + x y



Respuesta:


)dy = −2x y2 dx

A 3 y − 12 x

2 y2 = C

B y = C (3− 3x)23

C2 (− 3

8+12 x

2 y)y4 = C

D y = Cx23 − 2x


4(1− x2

)y + y′ = −1 + x2

A y = C e4 (−x+ 13 x

3)

B y = − 14 e

(8 x− 83 x

3) + C e(−4 x+43 x

3)

C y = − 14 + C e(−4 x+

43 x

3)

D y = −e(8 x− 83 x

3) + C e(−4 x+43 x

3)


y′ = 6 e2 x + y


A y = C + 6 ex

B y = C e−2 x + 6 e−x

C y = 6 ex + C e2 x

D y = C ex + 6 e2 x

E y = C ex + e2 x

F y = C + 6 e2 x




Respuesta:

2






ficticios.

Respuesta:






Respuesta:




Respuesta:


yp = Axex + B x + C


−y + y′′ = 2 + 4 ex + 8x

Respuesta:


81 y + y′′ = 7 cos(7x) + 7 sen(7x)






16 y + 8 y′ + y′′ =1

xe−4 x

A y = x e−4 x + C1 e−4 x + xC2 e

−4 x − x ln(x) e−4 x

B y = x + C1 e−4 x + xC2 e

−4 x − ln(x)

C y = −x e−4 x + C1 e−4 x + xC2 e

−4 x + x ln(x) e−4 x

D y = −x + C1 e−4 x + xC2 e

−4 x + ln(x)



−8 tan(4x) y′ + y′′ = sec(4x)



B yp = 116 cos(4x) + 1

16 sen(4x) tan(4x)








Respuesta:


E(t) =

3 para 0 ≤ t < 2

−3 para 2 ≤ t < 4

0 para 4 ≤ t


Respuesta:



Respuesta:


E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:



f(t) = 6 sen2(4 t)

A F (s) = 112 ( 1

s −s

64+s2 )

B F (s) = 6(

1s −

s64+s2

)C F (s) = 6

(1s −

s16+s2

)D F (s) = 3

(1s + s

16+s2

)E F (s) = 3

(1s −

s64+s2


f(t) =

2 si 0 ≤ t < 4

0 si 4 ≤ t

A 2 s− 2 s e−4 s

B −2 + 2 e−4 s

C 2− 2 e−4 s

D − 2s + 2

s e−4 s

4

E 2s −

2s e−4 s


f(t) = t2 e4 t

A F (s) = 2(4+s)3

B F (s) = 2(−4+s)3

C F (s) = 2(−4+s)2

D F (s) = 2(4+s)2




F (s) =s

17 + 2 s + s2

Respuesta:


f(t) =1

2t2 cos(8 t)

A F (s) = 24 s+s3

(64+s2)3

B F (s) = −24 s+s3(64+s2)3

C F (s) = −192 s+s3(64+s2)3

D F (s) = 192 s+s3

(64+s2)3


Y (s) =A

(s + B) (s + C)5


−32 y + 4 y′ + y′′ = t3 e4 t

Respuesta:


49 y + y′′ = sen(4 t)U2π(t)

A y(t) = 6 cos(7 t)− 133 sen(4 t)U2π(t) + 4

231 sen(7 t)U2π(t)

B y(t) = 6 cos(7 t) + 133 sen(4 t)U2π(t) + 4

231 sen(7 t)U2π(t)

C y(t) = 6 sen(7 t) + 133 cos(4 t)U2π(t) + 4

231 cos(7 t)U2π(t)

D y(t) = 6 cos(7 t) + 133 sen(4 t)U2π(t)− 4

231 sen(7 t)U2π(t)


45 y − 11x y′ + x2 y′′ = 0




Respuesta:



ED (Use el caso I):

y′′ = 3 (y′)2

Respuesta:


x′ + 2 y′ = x

2x′ − y′ = 4


Respuesta:





Respuesta:




Respuesta:


x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:


f(t) =

6 si 0 ≤ t < 4

−6 si 4 ≤ t < 8

A6 (−1+e−4 s)

1−e−8 s

B 6s

C−6 (−1+e−4 s)

(1+e−4 s) s

D6 (− e−4 s+e4 s)

(1−e−8 s) s


∂U

∂x= 7

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

7 y)

B U(x, u) = C1 e7 x−y

6

C U(x, u) = C1 e7 x+y


E U(x, u) = C1 e7 x + C2 e

y


∂U

∂x+ 3

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 e(3 x−y) e

13 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

3 y) e13 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y) e13 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y) ey

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y) e3 y


y∂U

∂x= 5x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

5 y2)

B U(x, u) = C1 e5 x2+y2

C U(x, u) = C1 ex2+ 1

5 y2

D U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

5 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 ( 1

5 x2−y2)


y∂U

∂x+ 5x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

5 y2)

B U(x, u) = C1 ec2 ( 1

5 x2+y2)

C U(x, u) = C1 e5 x2−y2

D U(x, u) = C1 ex2− 1

5 y2

E U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

5 y2)


x∂U

∂x= 8 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 (8x y)C2

B U(x, u) = C1 ( 8√x y)

C2

C U(x, u) = C1

(x8 y

)C2

D U(x, u) = C1

(x y8

)C2

E U(x, u) = C1

(x 8√y)C2





dy

dx− 8√x y = 0

Respuesta:


)dy = −7x y2 dx

A7 (− 1

5+12 x

2 y)y

57

= C

B 7x2 + 2x y = C

C y + 4x2 y2 = C

D y = C(1+x)7


8x y +(9 + x2

)y′ = x (9 + x2)

8

A y = C (9 + x2)4

+ 124 (9 + x2)

16

B y = C(9+x2)4

+ 124 (9 + x2)

8

C y = − 124 (9 + x2)

−8+ C (9 + x2)

4

D y = C (9 + x2)4 − 1

24 (9 + x2)16


y′ = 5 e2 x + y


A y = C e−2 x + 5 e−x

B y = C + 5 e2 x

C y = C + 5 ex

D y = C ex + e2 x

E y = C ex + 5 e2 x

F y = 5 ex + C e2 x





2




Respuesta:




Respuesta:



A 9.

B 11.6471

C 6.

D 6.33985




al cabo de 2 meses?

Respuesta:


−64 y + y′′ = 3 e2 x + 4x + 2x e8 x






25 y − 10 y′ + y′′ = ex

A y = 116 e

x + (C1 + xC2) e5 x

B y = 14 e

x + (C1 + xC2) e5 x

C y = − 116 e

x + (C1 + xC2) e5 x

D y = − 14 e

x + (C1 + xC2) e5 x




9 y + 4 y′′ = 6 csc(3

2x)

A yp = 23 cos( 3

2 x) ln(sen( 32 x))− x sen( 3

2 x)

B yp = x cos( 32 x)− 2

3 ln(sen( 32 x)) sen( 3

2 x)


C yp = −4x cos( 32 x) + 8

3 ln(sen( 32 x)) sen( 3

2 x)

D yp = −x cos( 32 x) + 2

3 ln(sen( 32 x)) sen( 3

2 x)



−(1 + 12x2

)y′ + x y′′ = e6 x

2

x3

A yp = − 1144 e

6 x2

+ 124 e

6 x2

x2

B yp = −9 e6 x2

+ 32 e

6 x2

x2

C yp = − 136 e

6 x2

+ 16 e

6 x2

x2

D yp = 1144 e

6 x2 − 124 e

6 x2

x2

E yp = 124 e

6 x2 − 14 e

6 x2

x2


E(t) =

3 para 0 ≤ t < 4

−3 para 4 ≤ t < 8

0 para 8 ≤ t


Respuesta:





Respuesta:



Respuesta:


E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:



f(t) = 3 sen2(4 t)

A F (s) = 32 ( 1

s + s16+s2 )

B F (s) = 16 ( 1

s −s

64+s2 )

C F (s) = 3(

1s −

s64+s2

)D F (s) = 3

(1s −

s16+s2

)E F (s) = 3

2 ( 1s −

s64+s2 )

4


F (s) =A

s2+ (

B

s+

C

s2) eD s


f(t) =

t si 0 < t ≤ 3

0 si t > 3

Respuesta:



f(t) = t cosh(5 t)

A F (s) = 10 s(−25+s2)2

B F (s) = 25+s2

(−25+s2)2

C F (s) = (25 + s2)−1

D F (s) = 25+s2

−25+s2




F (s) =s

40 + 4 s + s2

Respuesta:


f(t) =1

2t2 cos(2 t)

A F (s) = 6 s+s3

(4+s2)3

B F (s) = 12 s+s3

(4+s2)3

C F (s) = −12 s+s3(4+s2)3

D F (s) = −6 s+s3(4+s2)3


Y (s) =A

(s + B) (s + C)7


−10 y − 3 y′ + y′′ = t5 e5 t

Respuesta:


64 y + y′′ = sen(2 t)U2π(t)

A y(t) = 6 cos(8 t) + 160 sen(2 t)U2π(t) + 1

240 sen(8 t)U2π(t)


B y(t) = 6 cos(8 t)− 160 sen(2 t)U2π(t) + 1

240 sen(8 t)U2π(t)

C y(t) = 6 sen(8 t) + 160 cos(2 t)U2π(t) + 1

240 cos(8 t)U2π(t)

D y(t) = 6 cos(8 t) + 160 sen(2 t)U2π(t)− 1

240 sen(8 t)U2π(t)


−4 y′ + x y′′ = 0


y1(x) = 1

A x−4

B x5

C x−5

D x4


−24 y′ y′′ = −2 y

A y = (1 + 16 x)

3

B y = (1− 16 x)

− 45

C y = (1 + 12 x)

3

D y = (1− 56 x)

− 35


x′ = 3x + y

y′ = −x + 3 y


Respuesta:







Respuesta:




Respuesta:


x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0

6





Respuesta:


f(t) =

9 si 0 ≤ t < 5

−9 si 5 ≤ t < 10

A9 (− e−5 s+e5 s)

(1−e−10 s) s

B9 (−1+e−5 s)

1−e−10 s

C−9 (−1+e−5 s)

(1+e−5 s) s

D 9s


y∂U

∂x= 3x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ex2+ 1

3 y2

B U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

3 y2)

C U(x, u) = C1 e3 x2+y2

D U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

3 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 ( 1

3 x2−y2)


x∂U

∂x= 2 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x 2√y)C2

B U(x, u) = C1 ( 2√x y)

C2

C U(x, u) = C1

(x2 y

)C2

D U(x, u) = C1

(x y2

)C2

E U(x, u) = C1 (2x y)C2


y∂U

∂x+ 3x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 e3 x2−y2

B U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

3 y2)

C U(x, u) = C1 ex2− 1

3 y2


D U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

3 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 ( 1

3 x2+y2)


∂U

∂x+ 4

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) e4 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) e14 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

4 y) e14 y

D U(x, u) = C1 e(4 x−y) e

14 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) ey


∂U

∂x= 3

∂U

∂y


B U(x, u) = C1 e3 x+y

C U(x, u) = C1 e3 x−y

D U(x, u) = C1 e3 x + C2 e

y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y)

8





dy

dx− 9√x y = 0

Respuesta:


)dy = −3x y2 dx

A y + 2x2 y2 = C

B 3x2 + 2x y = C

C3 (−1+ 1

2 x2 y)

y13

= C

D y = C(1+x)3


−8 y + x y′ = x10 cos(x)

A y = C + x8 cos(x) + x9 sen(x)

B y = Cx8 + x8 cos(x) + x9 sen(x)

C y = C− x8 cos(x) + x9 sen(x)

D y = Cx8 − x8 cos(x) + x9 sen(x)




y′ =3x + y

x

Respuesta:




Respuesta:







2






Respuesta:


de personas presentes en dicho instante. Si la poblacion se triplica en 5 anos, cuantos anos demorara en cuatriplicarse?

A 12.9412

B 10.

C 6.3093

D 6.66667


64 y + y′′ = 5 cos(9x) + 6 sen(9x)






yp = Axex + B x + C


−y + y′′ = 6 + 9 ex + 7x

Respuesta:



−(1 + 8x2

)y′ + x y′′ = e4 x

2

x3

A yp = − 116 e

4 x2

+ 14 e

4 x2

x2

B yp = −4 e4 x2

+ e4 x2

x2

C yp = 116 e

4 x2 − 14 e

4 x2

x2

D yp = 164 e

4 x2 − 116 e

4 x2

x2

E yp = − 164 e

4 x2

+ 116 e

4 x2

x2




A yp = − 16 x−

16 tan(6x)


B yp = x + tan(6x)

C yp = 16 x + 1

36 tan(6x)

D yp = − 16 x + 1

36 tan(6x)

E yp = − 16 x + 1

6 tan(6x)

F yp = 16 x + 1

6 tan(6x)


C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:





Respuesta:



Respuesta:


E(t) =

2 para 0 ≤ t < 2

−2 para 2 ≤ t < 4

0 para 4 ≤ t


Respuesta:




A F (s) = 12 s(

136+s2 −

1100+s2

)B F (s) = s

(1

4+s2 + 164+s2

)C F (s) = s2

(4+s2) (64+s2)

D F (s) = s(

136+s2 −

1100+s2


f(t) =

3 si 0 ≤ t < 3

0 si 3 ≤ t

A −3 + 3 e−3 s

B 3 s− 3 s e−3 s

C 3s −

3s e−3 s

D 3− 3 e−3 s

4

E − 3s + 3

s e−3 s



f(t) = t cosh(2 t)

A F (s) = 4+s2

(−4+s2)2

B F (s) = (4 + s2)−1

C F (s) = 4 s(−4+s2)2

D F (s) = 4+s2

−4+s2




F (s) =s

−45 + 4 s + s2

Respuesta:


f(t) = − 1

18t cos(3 t) +

1

54sen(3 t)

A F (s) = s(−9+s2)2

B F (s) = 1(9+s2)2

C F (s) = s(9+s2)2

D F (s) = 1(−9+s2)2


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


21 y − 10 y′ + y′′ = 7 e3 t

Respuesta:


con ecuacion:

12 y + 8 y′ + y′′ = U2(t) + U4(t)

A Y (s) = e−4 s+e−2 s

s (2+s) (6+s)

B Y (s) = e−2 s + 1s (2+s) (6+s) e

−4 s

C Y (s) = e2 s + 1s (2+s) (6+s) e

4 s

D Y (s) = e2 s+e4 s

s (2+s) (6+s)


16 y + 9x y′ + x2 y′′ = 0


y1(x) = x−4

A −x4 ln(x)


B x4 ln(x)

C x4

D ln(x)x4


z = (Ax + C1)B


(y′)6

(y′′)4

= 1

Respuesta:


x′ = x + y

y′ = −x + y


Respuesta:






el segundo tanque?

Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:


x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:


f(t) =

7 si 0 ≤ t < 6

−7 si 6 ≤ t < 12

A7 (1+e−12 s−2 e−6 s)

(1−e−6 s) s

B7 (1+e−12 s−e−6 s)−1+e−12 s

C14 (1−2 e−6 s)(1−e−12 s) s

6

D7 (1+e−12 s−2 e−6 s)

(1−e−12 s) s


∂U

∂x= 6

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y)

B U(x, u) = C1 e6 x + C2 e

y


D U(x, u) = C1 e6 x−y

E U(x, u) = C1 e6 x+y


x∂U

∂x= 3 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ( 3√x y)

C2

B U(x, u) = C1 (3x y)C2

C U(x, u) = C1

(x 3√y)C2

D U(x, u) = C1

(x y3

)C2

E U(x, u) = C1

(x3 y

)C2


∂U

∂x+ 3

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y) e3 y

B U(x, u) = C1 e(3 x−y) e

13 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y) ey

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y) e13 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

3 y) e13 y


y∂U

∂x= 8x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

8 y2)

B U(x, u) = C1 e8 x2+y2

C U(x, u) = C1 ec2 ( 1

8 x2−y2)

D U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

8 y2)

E U(x, u) = C1 ex2+ 1

8 y2



y∂U

∂x+ 3x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 e3 x2−y2

B U(x, u) = C1 ec2 ( 1

3 x2+y2)

C U(x, u) = C1 ex2− 1

3 y2

D U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

3 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

3 y2)

8





dx= 18− 6x− 3 y + x y



Respuesta:


)dy = 3x y2 dx

A −3x2 + 2x y = C

B y − x2 y2 = C

C−3 ( 1

5+12 x

2 y)y

53

= C

D y = C (1 + x)3


4x y +(64 + x2

)y′ = 5x (64 + x2)

8

A y = C (64 + x2)2

+ 14 (64 + x2)

12

B y = − 14 (64 + x2)

−8+ C (64 + x2)

2

C y = C (64 + x2)2 − 1

4 (64 + x2)12

D y = C(64+x2)2

+ 14 (64 + x2)

8




y′ =5x + y

x

Respuesta:




al cabo de 2 meses?

Respuesta:




A 45.

B 180.

2

C 90.

D 22.5




Respuesta:




Respuesta:


y = (C1 + C2 x) eAx + B eC x


64 y − 16 y′ + y′′ = ex

Respuesta:


−6 y − y′ + y′′ = −7 e7 x + 9x e2 x

A y = B e7 x + (Ax + C1) e2 x + C2 e3 x

B y = Ae2 x + B e7 x + C1 e−2 x + C2 e

3 x

C y = B e7 x + Axe2 x + C1 e−2 x + C2 e

3 x


3 x




A yp = 14 x + 1

16 tan(4x)

B yp = 14 x + 1

4 tan(4x)

C yp = − 14 x−

14 tan(4x)

D yp = − 14 x + 1

4 tan(4x)

E yp = x + tan(4x)

F yp = − 14 x + 1

16 tan(4x)



36 y + 9 y′′ = 3 csc(2x)

A yp = 16 x cos(2x)− 1


B yp = 112 cos(2x) ln(sen(2x))− 1

6 x sen(2x)


C yp = − 16 x cos(2x) + 1


D yp = − 32 x cos(2x) + 3



E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:


E(t) =

3 para 0 ≤ t < 6

−3 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t


Respuesta:



Respuesta:





Respuesta:




A F (s) = s2

(9+s2) (64+s2)

B F (s) = s(

125+s2 + 1

121+s2

)C F (s) = 1

2 s(

125+s2 + 1

121+s2

)D F (s) = s

(1

9+s2 + 164+s2


F (s) =A

s2+ (

B

s+

C

s2) eD s


f(t) =

t si 0 < t ≤ 4

0 si t > 4

Respuesta:



f(t) = t senh(9 t)

A F (s) = 18 s(81+s2)2

4

B F (s) = 18 s(−81+s2)2

C F (s) = (81 + s2)−1

D F (s) = 81+s2

(−81+s2)2


F (s) =s

37 + 2 s + s2

A f(t) = cos(6 t)− 16 sen(6 t)


C f(t) = (cos(6 t)− sen(6 t)) e−t

D f(t) = (cos(6 t)− 16 sen(6 t)) e−t


f(t) =1

4t sen(2 t)

A F (s) = 1(4+s2)2

B F (s) = s(−4+s2)2

C F (s) = 1(−4+s2)2

D F (s) = s(4+s2)2


Y (s) =A

(s + B) (s + C)7


−40 y + 3 y′ + y′′ = t5 e5 t

Respuesta:


con ecuacion:

6 y + 5 y′ + y′′ = U2(t) + U4(t)

A Y (s) = e2 s+e4 s

s (2+s) (3+s)

B Y (s) = e2 s + 1s (2+s) (3+s) e

4 s

C Y (s) = e−4 s+e−2 s

s (2+s) (3+s)

D Y (s) = e−2 s + 1s (2+s) (3+s) e

−4 s


41 y − 9x y′ + x2 y′′ = 0




Respuesta:


y3 (y′)2

(y′′)4

= 1

A z52 = 2

5 (4 y14 + C1)


B 25 z

52 = C1 + ln(y

34 )

C z52 = 10 y

14 + C1

D 23 z

32 = x

y34

+ C1


x′ = x + y

y′ = −x + y


Respuesta:





Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:


x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:


f(t) =

6 si 0 ≤ t < 6

−6 si 6 ≤ t < 12

A6 (1+e−12 s−2 e−6 s)

(1−e−12 s) s

B6 (1+e−12 s−e−6 s)−1+e−12 s

C6 (1+e−12 s−2 e−6 s)

(1−e−6 s) s

D12 (1−2 e−6 s)(1−e−12 s) s


y∂U

∂x+ 4x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

4 y2)

6

B U(x, u) = C1 e4 x2−y2

C U(x, u) = C1 ex2− 1

4 y2

D U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

4 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 ( 1

4 x2+y2)


∂U

∂x= 7

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e7 x−y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

7 y)

C U(x, u) = C1 e7 x + C2 e

y

D U(x, u) = C1 e7 x+y



y∂U

∂x= 6x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e6 x2+y2

B U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

6 y2)

C U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

6 y2)

D U(x, u) = C1 ec2 ( 1

6 x2−y2)

E U(x, u) = C1 ex2+ 1

6 y2


∂U

∂x+ 3

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y) ey

B U(x, u) = C1 e(3 x−y) e

13 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

3 y) e13 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y) e3 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y) e13 y


x∂U

∂x= 8 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x8 y

)C2

B U(x, u) = C1 (8x y)C2


C U(x, u) = C1

(x y8

)C2

D U(x, u) = C1

(x 8√y)C2

E U(x, u) = C1 ( 8√x y)

C2

8





dx= 20− 5x− 4 y + x y



Respuesta:


)dy = 3x y2 dx

A y = C (1 + x)3

B y − x2 y2 = C

C −3x2 + 2x y = C

D−3 ( 1

5+12 x

2 y)y

53

= C

3. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(1− x2

)y + y′ = −1 + x2

A y = C e(−x+13 x

3)

B y = −e(2 x− 23 x

3) + C e(−x+13 x

3)

C y = −1 + C e(−x+13 x

3)

D y = −e(2 x− 23 x

3) + C e(−x+13 x

3)




y′ =5x + y

x

Respuesta:

5. Un cultivo tiene inicialmente una cantidad N0 de bacterias. Para t = 5 hrs el numero de bacterias estimado es 115 N0. Si

la rapidez de multiplicacion de las bacterias es proporcional al numero de bacterias presente, determine el tiempo en horas


A 4.39559

B 9.09091

C 12.5

D 8.79118

2




A 0.484765

B 0.783482

C 0.522321

D 0.363574





Respuesta:





Respuesta:


−21 y − 4 y′ + y′′ = −9 e9 x + 2x e3 x


7 x

B y = B e9 x + Axe3 x + C1 e−3 x + C2 e

7 x

C y = Ae3 x + B e9 x + C1 e−3 x + C2 e

7 x

D y = B e9 x + (Ax + C1) e3 x + C2 e7 x


y = (C1 + C2 x) eAx + B eC x


25 y − 10 y′ + y′′ = ex

Respuesta:

11. Sabiendo que y1 = cos(x) y y2 = sen(x)son soluciones de la ecuacion diferencial homogenea, indique la opcion que contiene


64 y + 64 y′′ = 7 csc(x)

A yp = −7x cos(x) + 7 ln(sen(x)) sen(x)

B yp = − 764 x cos(x) + 7

64 ln(sen(x)) sen(x)

C yp = 764 x cos(x)− 7


D yp = 764 cos(x) ln(sen(x))− 7

64 x sen(x)



−12 tan(6x) y′ + y′′ = sec(6x)






E yp = 136 cos(6x) + 1

36 sen(6x) tan(6x)





Respuesta:



Respuesta:


E(t) =

3 para 0 ≤ t < 4

−3 para 4 ≤ t < 8

0 para 8 ≤ t


Respuesta:


E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:



f(t) = 6 sen2(3 t)

A F (s) = 6(

1s −

s36+s2

)B F (s) = 1

12 ( 1s −

s36+s2 )

C F (s) = 3(

1s + s

9+s2

)D F (s) = 6

(1s −

s9+s2

)E F (s) = 3

(1s −

s36+s2


f(t) =

4 si 0 ≤ t < 4

0 si 4 ≤ t

A 4− 4 e−4 s

B 4s −

4s e−4 s

C − 4s + 4

s e−4 s

4

D −4 + 4 e−4 s

E 4 s− 4 s e−4 s


f(t) = cos(4 t) e−6 t

A F (s) = 452−12 s+s2

B F (s) = 452+12 s+s2

C F (s) = −6+s52−12 s+s2

D F (s) = 6+s52+12 s+s2




F (s) =s

8 + 4 s + s2

Respuesta:


f(t) = − 1

128t cos(8 t) +

1

1024sen(8 t)

A F (s) = 1(−64+s2)2

B F (s) = s(−64+s2)2

C F (s) = s(64+s2)2

D F (s) = 1(64+s2)2


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


14 y − 9 y′ + y′′ = 7 e2 t

Respuesta:


con ecuacion:

24 y + 11 y′ + y′′ = U3(t) + U6(t)

A Y (s) = e3 s+e6 s

s (3+s) (8+s)

B Y (s) = e−6 s+e−3 s

s (3+s) (8+s)

C Y (s) = e3 s + 1s (3+s) (8+s) e

6 s

D Y (s) = e−3 s + 1s (3+s) (8+s) e

−6 s


29 y − 3x y′ + x2 y′′ = 0




Respuesta:



24 y′ y′′ = 54 y

A y = (1 + 32 x)

3

B y = (1 + 12 x)

3

C y = (1− 12 x)

− 45

D y = (1− 52 x)

− 35


x′ = 2x + 4 y

y′ = −4x + 2 y


Respuesta:





Respuesta:




Respuesta:


x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:


f(t) =

1 si 0 ≤ t < 1

−1 si 1 ≤ t < 2

A 1+e−2 s−e−s

−1+e−2 s

B 1+e−2 s−2 e−s

(1−e−s) s

C 1+e−2 s−2 e−s

(1−e−2 s) s

D2 (1−2 e−s)(1−e−2 s) s


∂U

∂x= 2

∂U

∂y

6

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

2 y)

B U(x, u) = C1 e2 x + C2 e

y

C U(x, u) = C1 e2 x−y


E U(x, u) = C1 e2 x+y


x∂U

∂x= 7 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ( 7√x y)

C2

B U(x, u) = C1 (7x y)C2

C U(x, u) = C1

(x y7

)C2

D U(x, u) = C1

(x7 y

)C2

E U(x, u) = C1

(x 7√y)C2


y∂U

∂x+ 4x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

4 y2)

B U(x, u) = C1 ex2− 1

4 y2

C U(x, u) = C1 e4 x2−y2

D U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

4 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 ( 1

4 x2+y2)


∂U

∂x+ 7

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

7 y) e7 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

7 y) e17 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

7 y) e17 y

D U(x, u) = C1 e(7 x−y) e

17 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

7 y) ey


y∂U

∂x= 8x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ex2+ 1

8 y2


B U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

8 y2)

C U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

8 y2)

D U(x, u) = C1 ec2 ( 1

8 x2−y2)

E U(x, u) = C1 e8 x2+y2

8





dy

dx− 8√x y = 0

Respuesta:


)dy = −x y2 dx

A y = C (3− 3x)13

B− 3

7+12 x

2 y

y7 = C

C 3 y − x2 y2 = C

D y = Cx13 − 1

2 x


)y′ = y


x′ + p(y)x = g(y)

A x = C− 125 e

5 y y9 + 15 e

5 y y10

B x = Cy9 + 1

5 e5 y y8 + 1

25 e5 y y9

C x = C y9 − 125 e

5 y y9 + 15 e

5 y y10

D x = C y9 + 125 e

5 y y9 + 15 e

5 y y10


y′ =−x + 2 y

x

A y = −1 + Cx2

B y = x (1 + Cx)

C y = −x (1 + Cx)

D y = x (C + x)

E y = −x(1 + Cx2

)F u = 1 + Cx2

2






Respuesta:







son ficticios.

Respuesta:




A 0.723214

B 0.512532

C 0.482143

D 0.384399




A 10.

B 24.1027

C 40.

D 12.0514


−56 y + y′ + y′′ = −4 e2 x + 7x e8 x

A y = B e2 x + Axe8 x + C1 e−8 x + C2 e

7 x

B y = B e2 x + Ae8 x + C1 e−8 x + C2 e

7 x


7 x

D y = B e2 x + (Ax + C1) e8 x + C2 e7 x


4 y + y′′ = 9 cos(6x) + 8 sen(6x)








16 y + 16 y′′ = 3 csc(x)

A yp = − 316 x cos(x) + 3


B yp = 316 cos(x) ln(sen(x))− 3

16 x sen(x)

C yp = −3x cos(x) + 3 ln(sen(x)) sen(x)

D yp = 316 x cos(x)− 3




54 y − 14x y′ + x2 y′′ = x3

A yp = 14 x

5

B yp = 13 (−x6 ln(x4) + x9 ln(x7))

C yp = 13 x

3(16 x−3 − 1

3 x3)

D yp = 118 x

3


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:





Respuesta:


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 2

−4 para 2 ≤ t < 4

0 para 4 ≤ t


Respuesta:



Respuesta:




A F (s) = s2

(36+s2) (64+s2)

B F (s) = s(

136+s2 + 1

64+s2

)C F (s) = 1

2 s(

14+s2 −

1196+s2

)

4

D F (s) = s(

14+s2 −

1196+s2


f(t) =

2 si 0 ≤ t < 2

0 si 2 ≤ t

A −2 + 2 e−2 s

B 2− 2 e−2 s

C − 2s + 2

s e−2 s

D 2 s− 2 s e−2 s

E 2s −

2s e−2 s


f(t) = cos(4 t) e−7 t

A F (s) = 7+s65+14 s+s2

B F (s) = 465+14 s+s2

C F (s) = −7+s65−14 s+s2

D F (s) = 465−14 s+s2




F (s) =s

37 + 2 s + s2

Respuesta:


f(t) =1

2t2 cos(6 t)

A F (s) = 18 s+s3

(36+s2)3

B F (s) = 108 s+s3

(36+s2)3

C F (s) = −18 s+s3(36+s2)3

D F (s) = −108 s+s3(36+s2)3


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


24 y − 11 y′ + y′′ = 8 e3 t

Respuesta:



4 y + y′′ = sen(3 t)U2π(t)

A y(t) = 4 cos(2 t)− 310 sen(2 t)U2π(t)− 1

5 sen(3 t)U2π(t)

B y(t) = 4 cos(2 t) + 310 sen(2 t)U2π(t)− 1

5 sen(3 t)U2π(t)

C y(t) = 4 sen(2 t)− 310 cos(2 t)U2π(t)− 1

5 cos(3 t)U2π(t)

D y(t) = 4 cos(2 t)− 310 sen(2 t)U2π(t) + 1

5 sen(3 t)U2π(t)


25 y − 9x y′ + x2 y′′ = 0


y1(x) = x5

A x−5

B x5 ln(x)

C − ln(x)x5

D ln(x)x5


(y′)2

= 6 y y′′

A y56 = 6

56 + 5

6 x

B y7 = 279936 + 7 x

616

C y56 = 6

56 + 5

6x

616

D y = 6 e16 x


x′ = x + 4 y

y′ = −4x + y


Respuesta:





Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:

6


x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:


f(t) =

4 si 0 ≤ t < 7

−4 si 7 ≤ t < 14

A8 (1−2 e−7 s)(1−e−14 s) s

B4 (1+e−14 s−e−7 s)−1+e−14 s

C4 (1+e−14 s−2 e−7 s)

(1−e−7 s) s

D4 (1+e−14 s−2 e−7 s)

(1−e−14 s) s


y∂U

∂x= 8x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

8 y2)

B U(x, u) = C1 e8 x2+y2

C U(x, u) = C1 ex2+ 1

8 y2

D U(x, u) = C1 ec2 ( 1

8 x2−y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

8 y2)


∂U

∂x= 2

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e2 x + C2 e

y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

2 y)

C U(x, u) = C1 e2 x−y

D U(x, u) = C1 e2 x+y



x∂U

∂x= 2 y

∂U

∂y


A U(x, u) = C1

(x2 y

)C2

B U(x, u) = C1 (2x y)C2

C U(x, u) = C1

(x y2

)C2

D U(x, u) = C1

(x 2√y)C2

E U(x, u) = C1 ( 2√x y)

C2


y∂U

∂x+ 7x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ec2 ( 1

7 x2+y2)

B U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

7 y2)

C U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

7 y2)

D U(x, u) = C1 e7 x2−y2

E U(x, u) = C1 ex2− 1

7 y2


∂U

∂x+ 3

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y) e3 y

B U(x, u) = C1 e(3 x−y) e

13 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

3 y) e13 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y) e13 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y) ey

8





dx= 30− 6x− 5 y + x y



Respuesta:


)dy = −5x y2 dx

A 5x2 + 2x y = C

B y = C(1+x)5

C5 (− 1

3+12 x

2 y)y

35

= C

D y + 3x2 y2 = C


y + x y′ = cos(x)


B y = Cx + sen(x)

x

C y = C + sen(x)

D y = C + 1x


y′ = 6 e2 x + y


A y = C + 6 ex

B y = C ex + 6 e2 x

C y = C e−2 x + 6 e−x

D y = C + 6 e2 x

E y = 6 ex + C e2 x

F y = C ex + e2 x




2

A 0.716518

B 0.386785

C 0.515714

D 0.477679




A 4.16667

B 2.08333

C 16.6667

D 8.33333

7. Un termometro se saca de una habitacion, en donde la temperatura del aire es de 74oF, al exterior en donde la temperatura es

9oF. Despues de 5 segundos, el termometro marca 44oF. Cuanto marca el termometro 26 segundos de haber salido? Suponga

que la rapidez con la que la temperatura T (t) cambia es proporcional a la diferencia entre la temperatura del termometro y

la temperatura constante To del medio que lo rodea.

Respuesta:






ficticios.

Respuesta:


9 y − 6 y′ + y′′ = ex

A y = 14 e

x + (C1 + xC2) e3 x

B y = 12 e

x + (C1 + xC2) e3 x

C y = − 14 e

x + (C1 + xC2) e3 x

D y = − 12 e

x + (C1 + xC2) e3 x


y′′ + Ay′ + B y = C x + D


y = −2 + x + C1 e4 x + C2 e

3 x

Respuesta:



72 y − 16x y′ + x2 y′′ = x3

A yp = −x8 ln(x6) + x9 ln(x7)

B yp =(16

1x −

15 x)x3

C yp = 112 x

5

D yp = 130 x

3





4 y + 25 y′′ = 2 csc(2

5x)

A yp = − 15 x cos( 2

5 x) + 12 ln(sen( 2

5 x)) sen( 25 x)

B yp = 15 x cos( 2

5 x)− 12 ln(sen( 2

5 x)) sen( 25 x)

C yp = −5x cos( 25 x) + 25

2 ln(sen( 25 x)) sen( 2

5 x)

D yp = 12 cos( 2

5 x) ln(sen( 25 x))− 1

5 x sen( 25 x)



Respuesta:


C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:





Respuesta:


E(t) =

2 para 0 ≤ t < 2

−2 para 2 ≤ t < 4

0 para 4 ≤ t


Respuesta:



f(t) = 4 sen2(6 t)

A F (s) = 2(

1s + s

36+s2

)B F (s) = 2

(1s −

s144+s2

)C F (s) = 4

(1s −

s144+s2

)D F (s) = 1

8 ( 1s −

s144+s2 )

E F (s) = 4(

1s −

s36+s2


f(t) =

6 si 0 ≤ t < 1

0 si 1 ≤ t

A 6− 6 e−s

4

B − 6s + 6

s e−s

C 6 s− 6 s e−s

D −6 + 6 e−s

E 6s −

6s e−s



f(t) = t cosh(2 t)

A F (s) = 4+s2

−4+s2

B F (s) = 4 s(−4+s2)2

C F (s) = 4+s2

(−4+s2)2

D F (s) = (4 + s2)−1


F (s) =s

65 + 2 s + s2

A f(t) = cos(8 t)− 18 sen(8 t)

B f(t) = (cos(8 t)− sen(8 t)) e−t

C f(t) = (cos(8 t)− 18 sen(8 t)) e−t



f(t) = − 1

98t cos(7 t) +

1

686sen(7 t)

A F (s) = 1(49+s2)2

B F (s) = s(−49+s2)2

C F (s) = s(49+s2)2

D F (s) = 1(−49+s2)2


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


48 y − 14 y′ + y′′ = 8 e6 t

Respuesta:


con ecuacion:

30 y + 11 y′ + y′′ = U5(t) + U10(t)

A Y (s) = e5 s+e10 s

s (5+s) (6+s)

B Y (s) = e5 s + 1s (5+s) (6+s) e

10 s

C Y (s) = e−5 s + 1s (5+s) (6+s) e

−10 s

D Y (s) = e−10 s+e−5 s

s (5+s) (6+s)



−6 y′ + x y′′ = 0


y1(x) = 1

A x−7

B x−6

C x6

D x7


ED (Use el caso I):

y′′ = 5 (y′)2

Respuesta:


x′ + 2 y′ = 2x

2x′ − y′ = 4


Respuesta:





Respuesta:




Respuesta:


2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0



x(t) = A + (B t + C) eD t


Respuesta:


f(t) =

1 si 0 ≤ t < 9

−1 si 9 ≤ t < 18

A − −1+e−9 s

(1+e−9 s) s

B −1+e−9 s

1−e−18 s

6

C 1s

D − e−9 s+e9 s

(1−e−18 s) s


x∂U

∂x= 4 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x 4√y)C2

B U(x, u) = C1 (4x y)C2

C U(x, u) = C1

(x y4

)C2

D U(x, u) = C1 ( 4√x y)

C2

E U(x, u) = C1

(x4 y

)C2


y∂U

∂x+ 6x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ex2− 1

6 y2

B U(x, u) = C1 e6 x2−y2

C U(x, u) = C1 ec2 ( 1

6 x2+y2)

D U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

6 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

6 y2)


∂U

∂x= 4

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e4 x + C2 e

y

B U(x, u) = C1 e4 x−y


D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y)

E U(x, u) = C1 e4 x+y


y∂U

∂x= 5x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 ( 1

5 x2−y2)

B U(x, u) = C1 e5 x2+y2

C U(x, u) = C1 ex2+ 1

5 y2

D U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

5 y2)


E U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

5 y2)


∂U

∂x+ 2

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

2 y) e12 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

2 y) e12 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

2 y) e2 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

2 y) ey

E U(x, u) = C1 e(2 x−y) e

12 y

8





ey2

ydy

dx= −5 + x

A y2 = ln(1− 10x + x2)

B y2 = ln(C− 10x + x2)

C y2 = ln(C(−10x + x2

))

D y2 = ln(−10x + x2)


)dy = −3x y2 dx

A y = C (1− 2x)32

B3 (− 1

7+12 x

2 y)y

73

= C

C y = 6x + Cx32

D y + 12 x

2 y2 = C


−(1− x2

)y + y′ = −1 + x2

A y = C e(x−13 x

3) − e(−2 x+23 x

3)

B y = C e(x−13 x

3)

C y = 1 + C e(x−13 x

3)

D y = C e(x−13 x

3) + e(−2 x+23 x

3)


y′ =−2x + 3 y

x

A y = −x(1 + Cx2

)B y = x

(1 + Cx2

)C y = −1 + Cx3

D y = x(C + x2

)E y = −x

(1 + Cx3

)F u = 1 + Cx3

2




A 416.667

B 52.0833

C 104.167

D 208.333





Respuesta:





Respuesta:






ficticios.

Respuesta:


yp = Axex + B x + C


−y + y′′ = 2 + 3 ex + 3x

Respuesta:


16 y − 8 y′ + y′′ = ex

A y = 13 e

x + (C1 + xC2) e4 x

B y = − 19 e

x + (C1 + xC2) e4 x

C y = − 13 e

x + (C1 + xC2) e4 x

D y = 19 e

x + (C1 + xC2) e4 x




9 y + 4 y′′ = 3 csc(3

2x)

A yp = 13 cos( 3

2 x) ln(sen( 32 x))− 1

2 x sen( 32 x)


B yp = − 12 x cos( 3

2 x) + 13 ln(sen( 3

2 x)) sen( 32 x)

C yp = −2x cos( 32 x) + 4

3 ln(sen( 32 x)) sen( 3

2 x)

D yp = 12 x cos( 3

2 x)− 13 ln(sen( 3

2 x)) sen( 32 x)



−(1 + 12x2

)y′ + x y′′ = e6 x

2

x3

A yp = − 1144 e

6 x2

+ 124 e

6 x2

x2

B yp = 124 e

6 x2 − 14 e

6 x2

x2

C yp = − 136 e

6 x2

+ 16 e

6 x2

x2

D yp = 1144 e

6 x2 − 124 e

6 x2

x2

E yp = −9 e6 x2

+ 32 e

6 x2

x2





Respuesta:


E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:



Respuesta:


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 4

−4 para 4 ≤ t < 8

0 para 8 ≤ t


Respuesta:




A F (s) = s(

14+s2 + 1

196+s2

)B F (s) = s

(1

36+s2 + 164+s2

)C F (s) = 1

2 s(

14+s2 + 1

196+s2

)D F (s) = s2

(36+s2) (64+s2)

4


F (s) =A

s2+ (

B

s+

C

s2) eD s


f(t) =

t si 0 < t ≤ 5

0 si t > 5

Respuesta:



f(t) = t senh(9 t)

A F (s) = 81+s2

(−81+s2)2

B F (s) = 18 s(81+s2)2

C F (s) = (81 + s2)−1

D F (s) = 18 s(−81+s2)2




F (s) =s

−35 + 2 s + s2

Respuesta:


f(t) =1

2t2 cos(4 t)

A F (s) = −48 s+s3(16+s2)3

B F (s) = 48 s+s3

(16+s2)3

C F (s) = −12 s+s3(16+s2)3

D F (s) = 12 s+s3

(16+s2)3


Y (s) =A

(s + B) (s + C)7


−28 y − 3 y′ + y′′ = t5 e7 t

Respuesta:


con ecuacion:

32 y + 12 y′ + y′′ = U5(t) + U10(t)

A Y (s) = e−5 s + 1s (4+s) (8+s) e

−10 s


B Y (s) = e5 s + 1s (4+s) (8+s) e

10 s

C Y (s) = e−10 s+e−5 s

s (4+s) (8+s)

D Y (s) = e5 s+e10 s

s (4+s) (8+s)


2 y′ + x y′′ = 0


y1(x) = 1

A 1x

B x−2

C x2

D x


z = (Ax + C1)B


y′ (y′′)6

= 1

Respuesta:


x′ = 2x + y

y′ = −x + 2 y


Respuesta:







Respuesta:




Respuesta:


2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0



x(t) = A + (B t + C) eD t


Respuesta:

6


f(t) =

8 si 0 ≤ t < 6

−8 si 6 ≤ t < 12

A−8 (−1+e−6 s)

(1+e−6 s) s

B8 (− e−6 s+e6 s)

(1−e−12 s) s

C 8s

D8 (−1+e−6 s)

1−e−12 s


∂U

∂x= 7

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e7 x−y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

7 y)

C U(x, u) = C1 e7 x+y

D U(x, u) = C1 e7 x + C2 e

y



x∂U

∂x= 3 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ( 3√x y)

C2

B U(x, u) = C1

(x3 y

)C2

C U(x, u) = C1 (3x y)C2

D U(x, u) = C1

(x 3√y)C2

E U(x, u) = C1

(x y3

)C2


y∂U

∂x= 5x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

5 y2)

B U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

5 y2)

C U(x, u) = C1 ec2 ( 1

5 x2−y2)

D U(x, u) = C1 e5 x2+y2

E U(x, u) = C1 ex2+ 1

5 y2


y∂U

∂x+ 3x

∂U

∂y= 0


A U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

3 y2)

B U(x, u) = C1 e3 x2−y2

C U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

3 y2)

D U(x, u) = C1 ec2 ( 1

3 x2+y2)

E U(x, u) = C1 ex2− 1

3 y2


∂U

∂x+ 4

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) e4 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

4 y) e14 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) ey

D U(x, u) = C1 e(4 x−y) e

14 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) e14 y

8





dy

dx− 7√x y = 0

Respuesta:


)dy = −3x y2 dx

A y = C (4− 2x)32

B y = 32 x + Cx

32

C 4 y + 12 x

2 y2 = C

D3 (− 4

7+12 x

2 y)y

73

= C


−3(1− x2

)y + y′ = −1 + x2

A y = C

e3 (−x+1

3x3)

B y = 13 + C e(3 x−x

3)

C y = C e(3 x−x3) + 1

3 e(−6 x+2 x3)

D y = C e(3 x−x3) − e(−6 x+2 x3)




y′ =3x + y

x

Respuesta:




A 59.5275

B 7.44094

C 29.7638

D 14.8819




2




D tmedia = 2.anos.






Respuesta:





Respuesta:


−49 y + y′′ = 8 e2 x + 8x + 9x e7 x






y′′ + Ay′ + B y = C x + D


y = 3 + x + C1 e3 x + C2 e

5 x

Respuesta:




A yp = − 14 x + 1

16 tan(4x)

B yp = x + tan(4x)

C yp = 14 x + 1

16 tan(4x)

D yp = 14 x + 1

4 tan(4x)

E yp = − 14 x−

14 tan(4x)

F yp = − 14 x + 1

4 tan(4x)





4 y + 64 y′′ = 6 csc(1

4x)

A yp = −24x cos( 14 x) + 96 ln(sen( 1

4 x)) sen( 14 x)

B yp = − 38 x cos( 1

4 x) + 32 ln(sen( 1

4 x)) sen( 14 x)

C yp = 32 cos( 1

4 x) ln(sen( 14 x))− 3

8 x sen( 14 x)

D yp = 38 x cos( 1

4 x)− 32 ln(sen( 1

4 x)) sen( 14 x)



Respuesta:


C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 4

−4 para 4 ≤ t < 8

0 para 8 ≤ t


Respuesta:





Respuesta:




A F (s) = s2

(9+s2) (16+s2)

B F (s) = s(

11+s2 −

149+s2

)C F (s) = s

(1

9+s2 + 116+s2

)D F (s) = 1

2 s(

11+s2 −

149+s2


f(t) =

2 si 0 ≤ t < 4

0 si 4 ≤ t

A − 2s + 2

s e−4 s

B 2− 2 e−4 s

4

C 2 s− 2 s e−4 s

D −2 + 2 e−4 s

E 2s −

2s e−4 s



f(t) = sen(t) senh(5 t)

A F (s) = −5(5−s) (−1+s) (1+s) (5+s)

B F (s) = 10 s(26−10 s+s2) (26+10 s+s2)

C F (s) = −5(5−s) (5+s) (1+s2)

D F (s) = 5(1+s2) (25+s2)


F (s) =s

85 + 4 s + s2

A f(t) = (cos(9 t)− 2 sen(9 t)) e−2 t

B f(t) = cos(9 t)− 29 sen(9 t)

C f(t) = (cos(9 t)− 29 sen(9 t)) e−2 t

D f(t) = cos(9 t)− 2 sen(9 t)


f(t) =1

2t2 cos(8 t)

A F (s) = −192 s+s3(64+s2)3

B F (s) = 192 s+s3

(64+s2)3

C F (s) = 24 s+s3

(64+s2)3

D F (s) = −24 s+s3(64+s2)3


Y (s) =A

(s + B) (s + C)4


−56 y + y′ + y′′ = t2 e7 t

Respuesta:


con ecuacion:

21 y + 10 y′ + y′′ = U4(t) + U8(t)

A Y (s) = e4 s + 1s (3+s) (7+s) e

8 s

B Y (s) = e4 s+e8 s

s (3+s) (7+s)

C Y (s) = e−4 s + 1s (3+s) (7+s) e

−8 s


D Y (s) = e−8 s+e−4 s

s (3+s) (7+s)


45 y − 11x y′ + x2 y′′ = 0




Respuesta:


(y′)2

= 6 y y′′

A y = 6 e16 x

B y7 = 279936 + 7 x

616

C y56 = 6

56 + 5

6x

616

D y56 = 6

56 + 5

6 x


x′ + 2 y′ = 6x

2x′ − y′ = 6


Respuesta:







Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:


x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:

6


f(t) =

9 si 0 ≤ t < 7

−9 si 7 ≤ t < 14

A9 (1+e−14 s−2 e−7 s)

(1−e−7 s) s

B18 (1−2 e−7 s)(1−e−14 s) s

C9 (1+e−14 s−e−7 s)−1+e−14 s

D9 (1+e−14 s−2 e−7 s)

(1−e−14 s) s


∂U

∂x+ 6

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

6 y) e16 y

B U(x, u) = C1 e(6 x−y) e

16 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) e16 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) e6 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) ey


y∂U

∂x+ 5x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 e5 x2−y2

B U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

5 y2)

C U(x, u) = C1 ex2− 1

5 y2

D U(x, u) = C1 ec2 ( 1

5 x2+y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

5 y2)


x∂U

∂x= 6 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x y6

)C2

B U(x, u) = C1 (6x y)C2

C U(x, u) = C1

(x6 y

)C2

D U(x, u) = C1

(x 6√y)C2

E U(x, u) = C1 ( 6√x y)

C2


∂U

∂x= 8

∂U

∂y


A U(x, u) = C1 e8 x + C2 e

y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y)

C U(x, u) = C1 e8 x−y

D U(x, u) = C1 e8 x+y



y∂U

∂x= 4x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ex2+ 1

4 y2

B U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

4 y2)

C U(x, u) = C1 e4 x2+y2

D U(x, u) = C1 ec2 ( 1

4 x2−y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

4 y2)

8





y = A + B eC x2+Dx


dy

dx= 15− 3x− 5 y + x y

Respuesta:


)dy = −6x y2 dx

A 6x2 + 2x y = C

B y + 72 x

2 y2 = C

C y = C(1+x)6

D6 (− 1

4+12 x

2 y)y

23

= C


y + x y′ = cos(x)

A y = C + sen(x)

B y = Cx + sen(x)

x

C y = C + 1x





y′ =2x + y

x

Respuesta:




A 49.295

B 24.6475

C 12.3238

D 98.5901

2




A 31.3725

B 29.4075

C 15.6863

D 5.29232




al cabo de 2 meses?

Respuesta:








Respuesta:


y = (C1 + C2 x) eAx + B eC x


36 y − 12 y′ + y′′ = ex

Respuesta:


9 y − 6 y′ + y′′ = ex

A y = 12 e

x + (C1 + xC2) e3 x

B y = − 12 e

x + (C1 + xC2) e3 x

C y = 14 e

x + (C1 + xC2) e3 x

D y = − 14 e

x + (C1 + xC2) e3 x



−(1 + 10x2

)y′ + x y′′ = e5 x

2

x3

A yp = 1100 e

5 x2 − 120 e

5 x2

x2

B yp = − 1100 e

5 x2

+ 120 e

5 x2

x2

C yp = 120 e

5 x2 − 14 e

5 x2

x2


D yp = − 125 e

5 x2

+ 15 e

5 x2

x2

E yp = − 254 e5 x

2

+ 54 e

5 x2

x2


25 y + 10 y′ + y′′ =1

xe−5 x

A y = x e−5 x + C1 e−5 x + xC2 e

−5 x − x ln(x) e−5 x

B y = −x e−5 x + C1 e−5 x + xC2 e

−5 x + x ln(x) e−5 x

C y = −x + C1 e−5 x + xC2 e

−5 x + ln(x)

D y = x + C1 e−5 x + xC2 e

−5 x − ln(x)


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:


E(t) =

3 para 0 ≤ t < 3

−3 para 3 ≤ t < 6

0 para 6 ≤ t


Respuesta:





Respuesta:



Respuesta:




A F (s) = 12 s(

19+s2 + 1

169+s2

)B F (s) = s

(1

25+s2 + 164+s2

)C F (s) = s

(1

9+s2 + 1169+s2

)D F (s) = s2

(25+s2) (64+s2)


f(t) =

3 si 0 ≤ t < 2

0 si 2 ≤ t

A 3− 3 e−2 s

4

B − 3s + 3

s e−2 s

C 3s −

3s e−2 s

D 3 s− 3 s e−2 s

E −3 + 3 e−2 s



f(t) = t senh(4 t)

A F (s) = 8 s(16+s2)2

B F (s) = 16+s2

(−16+s2)2

C F (s) = (16 + s2)−1

D F (s) = 8 s(−16+s2)2


F (s) =s

29 + 4 s + s2

A f(t) = (cos(5 t)− 2 sen(5 t)) e−2 t

B f(t) = cos(5 t)− 2 sen(5 t)

C f(t) = (cos(5 t)− 25 sen(5 t)) e−2 t

D f(t) = cos(5 t)− 25 sen(5 t)


f(t) =1

2t2 cos(7 t)

A F (s) = −21 s+s3(49+s2)3

B F (s) = 21 s+s3

(49+s2)3

C F (s) = −147 s+s3(49+s2)3

D F (s) = 147 s+s3

(49+s2)3


Y (s) =A

(s + B) (s + C)7


−28 y − 3 y′ + y′′ = t5 e7 t

Respuesta:


con ecuacion:

21 y + 10 y′ + y′′ = U2(t) + U4(t)

A Y (s) = e2 s+e4 s

s (3+s) (7+s)

B Y (s) = e−2 s + 1s (3+s) (7+s) e

−4 s


C Y (s) = e−4 s+e−2 s

s (3+s) (7+s)

D Y (s) = e2 s + 1s (3+s) (7+s) e

4 s


−6 y′ + x y′′ = 0


y1(x) = 1

A x7

B x6

C x−7

D x−6


z = (Ax + C1)B


(y′)6

(y′′)7

= 1

Respuesta:


x′ + 2 y′ = x

2x′ − y′ = 5


Respuesta:







Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:


2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0



x(t) = A + (B t + C) eD t


Respuesta:

6


f(t) =

3 si 0 ≤ t < 1

−3 si 1 ≤ t < 2

A6 (1−2 e−s)(1−e−2 s) s

B3 (1+e−2 s−2 e−s)

(1−e−s) s

C3 (1+e−2 s−2 e−s)

(1−e−2 s) s

D3 (1+e−2 s−e−s)−1+e−2 s


∂U

∂x= 4

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y)

B U(x, u) = C1 e4 x+y


D U(x, u) = C1 e4 x + C2 e

y

E U(x, u) = C1 e4 x−y


y∂U

∂x= 5x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

5 y2)

B U(x, u) = C1 ec2 ( 1

5 x2−y2)

C U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

5 y2)

D U(x, u) = C1 e5 x2+y2

E U(x, u) = C1 ex2+ 1

5 y2


∂U

∂x+ 2

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

2 y) ey

B U(x, u) = C1 e(2 x−y) e

12 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

2 y) e2 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

2 y) e12 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

2 y) e12 y


y∂U

∂x+ 5x

∂U

∂y= 0


A U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

5 y2)

B U(x, u) = C1 e5 x2−y2

C U(x, u) = C1 ex2− 1

5 y2

D U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

5 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 ( 1

5 x2+y2)


x∂U

∂x= 2 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x 2√y)C2

B U(x, u) = C1

(x y2

)C2

C U(x, u) = C1 ( 2√x y)

C2

D U(x, u) = C1 (2x y)C2

E U(x, u) = C1

(x2 y

)C2

8





ey2

ydy

dx= −2 + x

A y2 = ln(−4x + x2)

B y2 = ln(1− 4x + x2)

C y2 = ln(C(−4x + x2

))

D y2 = ln(C− 4x + x2)


)dy = −4x y2 dx

A y = 4x + Cx43

B 3 y + 12 x

2 y2 = C

C y = C (3− 3x)43

D4 (− 3

10+12 x

2 y)y

52

= C


)y′ = y


x′ + p(y)x = g(y)

A x = C− 116 e

4 y y6 + 14 e

4 y y7

B x = Cy6 + 1

4 e4 y y5 + 1

16 e4 y y6

C x = C y6 + 116 e

4 y y6 + 14 e

4 y y7

D x = C y6 − 116 e

4 y y6 + 14 e

4 y y7


y′ = 4 e2 x + y


A y = C ex + e2 x

B y = C ex + 4 e2 x

C y = C + 4 e2 x

D y = C e−2 x + 4 e−x

2

E y = 4 ex + C e2 x

F y = C + 4 ex




Respuesta:





Respuesta:








Respuesta:




Respuesta:


64 y − 16 y′ + y′′ = ex

A y = − 17 e

x + (C1 + xC2) e8 x

B y = 149 e

x + (C1 + xC2) e8 x

C y = − 149 e

x + (C1 + xC2) e8 x

D y = 17 e

x + (C1 + xC2) e8 x


−81 y + y′′ = 5 e2 x + 8x + 2x e9 x






25 y + 10 y′ + y′′ =1

xe−5 x

A y = −x e−5 x + C1 e−5 x + xC2 e

−5 x + x ln(x) e−5 x


B y = −x + C1 e−5 x + xC2 e

−5 x + ln(x)

C y = x + C1 e−5 x + xC2 e

−5 x − ln(x)

D y = x e−5 x + C1 e−5 x + xC2 e

−5 x − x ln(x) e−5 x




A yp = − 16 x + 1

6 tan(6x)

B yp = − 16 x + 1

36 tan(6x)

C yp = − 16 x−

16 tan(6x)

D yp = 16 x + 1

36 tan(6x)

E yp = 16 x + 1

6 tan(6x)

F yp = x + tan(6x)


E(t) =

2 para 0 ≤ t < 3

−2 para 3 ≤ t < 6

0 para 6 ≤ t


Respuesta:



Respuesta:





Respuesta:


E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:




A F (s) = s2

(4+s2) (36+s2)

B F (s) = s(

116+s2 + 1

64+s2

)C F (s) = 1

2 s(

116+s2 + 1

64+s2

)D F (s) = s

(1

4+s2 + 136+s2

)

4


f(t) =

4 si 0 ≤ t < 3

0 si 3 ≤ t

A 4s −

4s e−3 s

B −4 + 4 e−3 s

C 4 s− 4 s e−3 s

D − 4s + 4

s e−3 s

E 4− 4 e−3 s



f(t) = t senh(9 t)

A F (s) = (81 + s2)−1

B F (s) = 18 s(81+s2)2

C F (s) = 81+s2

(−81+s2)2

D F (s) = 18 s(−81+s2)2




F (s) =s

17 + 2 s + s2

Respuesta:


f(t) =1

12t2 sen(6 t)

A F (s) = −36+3 s2

(36+s2)3

B F (s) = 36+3 s2

(36+s2)3

C F (s) = −36+s2(36+s2)3

D F (s) = −36+3 s2

(6+s2)3


Y (s) =A

(s + B) (s + C)4


−24 y − 5 y′ + y′′ = t2 e8 t

Respuesta:


25 y + y′′ = sen(6 t)U2π(t)

A y(t) = 6 cos(5 t)− 655 sen(5 t)U2π(t)− 1

11 sen(6 t)U2π(t)


B y(t) = 6 cos(5 t) + 655 sen(5 t)U2π(t)− 1

11 sen(6 t)U2π(t)

C y(t) = 6 sen(5 t)− 655 cos(5 t)U2π(t)− 1

11 cos(6 t)U2π(t)

D y(t) = 6 cos(5 t)− 655 sen(5 t)U2π(t) + 1

11 sen(6 t)U2π(t)


20 y − 7x y′ + x2 y′′ = 0




Respuesta:


192 y′ y′′ = 2 y

A y = (1− 512 x)

− 35

B y = (1− 112 x)

− 45

C y = (1 + 112 x)

3

D y = (1 + 14 x)

3


x′ = 3x + 4 y

y′ = −4x + 3 y


Respuesta:





Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:


x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:

6


f(t) =

9 si 0 ≤ t < 1

−9 si 1 ≤ t < 2

A9 (1+e−2 s−2 e−s)

(1−e−2 s) s

B18 (1−2 e−s)(1−e−2 s) s

C9 (1+e−2 s−2 e−s)

(1−e−s) s

D9 (1+e−2 s−e−s)−1+e−2 s


∂U

∂x+ 2

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

2 y) e12 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

2 y) ey

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

2 y) e12 y

D U(x, u) = C1 e(2 x−y) e

12 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

2 y) e2 y


x∂U

∂x= 3 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x y3

)C2

B U(x, u) = C1 (3x y)C2

C U(x, u) = C1 ( 3√x y)

C2

D U(x, u) = C1

(x 3√y)C2

E U(x, u) = C1

(x3 y

)C2


∂U

∂x= 2

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

2 y)

B U(x, u) = C1 e2 x−y

C U(x, u) = C1 e2 x + C2 e

y

D U(x, u) = C1 e2 x+y



y∂U

∂x= 8x

∂U

∂y


A U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

8 y2)

B U(x, u) = C1 ex2+ 1

8 y2

C U(x, u) = C1 e8 x2+y2

D U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

8 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 ( 1

8 x2−y2)


y∂U

∂x+ 8x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ec2 ( 1

8 x2+y2)

B U(x, u) = C1 e8 x2−y2

C U(x, u) = C1 ex2− 1

8 y2

D U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

8 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

8 y2)

8





dy

dx− 9√x y = 0

Respuesta:


)dy = 4x y2 dx

A y = C (1 + x)4

B y − 32 x

2 y2 = C

C −4x2 + 2x y = C

D−4 ( 1

6+12 x

2 y)y

32

= C


y + x y′ = cos(x)

A y = C + sen(x)

B y = C + 1x


D y = Cx + sen(x)

x


y′ = 6 e2 x + y


A y = C ex + e2 x

B y = C + 6 e2 x

C y = C ex + 6 e2 x

D y = C + 6 ex

E y = C e−2 x + 6 e−x

F y = 6 ex + C e2 x



(expresado en decimales) para que el numero de bacterias se duplique.

A 1.286

2

B 2.57199

C 2.8

D 2.33333




Respuesta:




Respuesta:









81 y + y′′ = 3 cos(7x) + 8 sen(7x)






y′′ + Ay′ + B y = C x + D


y = −3 + x + C1 e4 x + C2 e

−3 x

Respuesta:




A yp = 13 x + 1

9 tan(3x)

B yp = 13 x + 1

3 tan(3x)

C yp = x + tan(3x)


D yp = − 13 x + 1

3 tan(3x)

E yp = − 13 x−

13 tan(3x)

F yp = − 13 x + 1

9 tan(3x)



−(1 + 12x2

)y′ + x y′′ = e6 x

2

x3

A yp = 1144 e

6 x2 − 124 e

6 x2

x2

B yp = −9 e6 x2

+ 32 e

6 x2

x2

C yp = − 136 e

6 x2

+ 16 e

6 x2

x2

D yp = 124 e

6 x2 − 14 e

6 x2

x2

E yp = − 1144 e

6 x2

+ 124 e

6 x2

x2



Respuesta:


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 2

−4 para 2 ≤ t < 4

0 para 4 ≤ t


Respuesta:





Respuesta:


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:




A F (s) = s(

116+s2 + 1

100+s2

)B F (s) = 1

2 s(

116+s2 + 1

100+s2

)C F (s) = s

(1

9+s2 + 149+s2

)D F (s) = s2

(9+s2) (49+s2)

4


f(t) =

2 si 0 ≤ t < 2

0 si 2 ≤ t

A 2 s− 2 s e−2 s

B − 2s + 2

s e−2 s

C 2− 2 e−2 s

D 2s −

2s e−2 s

E −2 + 2 e−2 s



f(t) = t senh(9 t)

A F (s) = 18 s(−81+s2)2

B F (s) = (81 + s2)−1

C F (s) = 18 s(81+s2)2

D F (s) = 81+s2

(−81+s2)2


F (s) =s

37 + 2 s + s2

A f(t) = (cos(6 t)− sen(6 t)) e−t

B f(t) = cos(6 t)− 16 sen(6 t)


D f(t) = (cos(6 t)− 16 sen(6 t)) e−t


f(t) =1

8t2 sen(4 t)

A F (s) = −16+s2(16+s2)3

B F (s) = 16+3 s2

(16+s2)3

C F (s) = −16+3 s2

(16+s2)3

D F (s) = −16+3 s2

(4+s2)3


Y (s) =A

(s + B) (s + C)6


−14 y − 5 y′ + y′′ = t4 e7 t

Respuesta:


36 y + y′′ = sen(8 t)U2π(t)

A y(t) = 5 cos(6 t)− 121 sen(6 t)U2π(t)− 1

28 sen(8 t)U2π(t)


B y(t) = 5 sen(6 t)− 121 cos(6 t)U2π(t)− 1

28 cos(8 t)U2π(t)

C y(t) = 5 cos(6 t)− 121 sen(6 t)U2π(t) + 1

28 sen(8 t)U2π(t)

D y(t) = 5 cos(6 t) + 121 sen(6 t)U2π(t)− 1

28 sen(8 t)U2π(t)


3 y′ + x y′′ = 0


y1(x) = 1

A x−2

B x3

C x2

D x−3


ED (Use el caso I):

y′′ = 6 (y′)2

Respuesta:


x′ = 2x + 3 y

y′ = −3x + 2 y


Respuesta:






el segundo tanque?

Respuesta:




Respuesta:


2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0



x(t) = A + (B t + C) eD t


Respuesta:

6


f(t) =

1 si 0 ≤ t < 6

−1 si 6 ≤ t < 12

A 1+e−12 s−2 e−6 s

(1−e−12 s) s

B2 (1−2 e−6 s)(1−e−12 s) s

C 1+e−12 s−e−6 s

−1+e−12 s

D 1+e−12 s−2 e−6 s

(1−e−6 s) s


∂U

∂x+ 8

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y) e8 y

B U(x, u) = C1 e(8 x−y) e

18 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

8 y) e18 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y) e18 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y) ey


y∂U

∂x= 8x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ex2+ 1

8 y2

B U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

8 y2)

C U(x, u) = C1 ec2 ( 1

8 x2−y2)

D U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

8 y2)

E U(x, u) = C1 e8 x2+y2


y∂U

∂x+ 8x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 e8 x2−y2

B U(x, u) = C1 ex2− 1

8 y2

C U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

8 y2)

D U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

8 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 ( 1

8 x2+y2)


∂U

∂x= 6

∂U

∂y


A U(x, u) = C1 e6 x + C2 e

y

B U(x, u) = C1 e6 x+y


D U(x, u) = C1 e6 x−y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y)


x∂U

∂x= 8 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x 8√y)C2

B U(x, u) = C1

(x y8

)C2

C U(x, u) = C1

(x8 y

)C2

D U(x, u) = C1 ( 8√x y)

C2

E U(x, u) = C1 (8x y)C2

8





y = A + B eC x2+Dx


dy

dx= 12− 3x− 4 y + x y

Respuesta:


)dy = −4x y2 dx

A y = C(1+x)4

B4 (− 1

2+12 x

2 y)√y = C

C 4x2 + 2x y = C

D y + 52 x

2 y2 = C

3. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(12x + ey y14

)y′ = y


x′ + p(y)x = g(y)

A x = C y12 + ey y12 + ey y13

B x = Cy12 + ey y11 + ey y12

C x = C− ey y12 + ey y13

D x = C y12 − ey y12 + ey y13


y′ = 2 e2 x + y


A y = C ex + 2 e2 x

B y = C + 2 e2 x

C y = C e−2 x + 2 e−x

D y = 2 ex + C e2 x

E y = C ex + e2 x

2

F y = C + 2 ex





Respuesta:






ficticios.

Respuesta:






Respuesta:




A 10752.

B 5376.

C 1888.22

D 10435.8


−4 y + y′′ = 7 e6 x + 8x + 4x e2 x






9 y + y′′ = 9 cos(2x) + 3 sen(2x)







16 y + 8 y′ + y′′ =1

xe−4 x

A y = −x e−4 x + C1 e−4 x + xC2 e

−4 x + x ln(x) e−4 x

B y = x e−4 x + C1 e−4 x + xC2 e

−4 x − x ln(x) e−4 x

C y = x + C1 e−4 x + xC2 e

−4 x − ln(x)

D y = −x + C1 e−4 x + xC2 e

−4 x + ln(x)



−4 tan(2x) y′ + y′′ = sec(2x)



C yp = 14 cos(2x) + 1

4 sen(2x) tan(2x)




E(t) =

3 para 0 ≤ t < 4

−3 para 4 ≤ t < 8

0 para 8 ≤ t


Respuesta:


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:





Respuesta:



Respuesta:




A F (s) = 12 s(

14+s2 −

1196+s2

)B F (s) = s

(1

4+s2 −1

196+s2

)

4

C F (s) = s2

(36+s2) (64+s2)

D F (s) = s(

136+s2 + 1

64+s2


F (s) =A

s2+ (

B

s+

C

s2) eD s


f(t) =

t si 0 < t ≤ 4

0 si t > 4

Respuesta:




A F (s) = 5(1+s2) (25+s2)

B F (s) = −5(1−s) (−5+s) (1+s) (5+s)

C F (s) = −5(1−s) (1+s) (25+s2)

D F (s) = 10 s(26−2 s+s2) (26+2 s+s2)


F (s) =s

13 + 4 s + s2

A f(t) = (cos(3 t)− 23 sen(3 t)) e−2 t

B f(t) = cos(3 t)− 2 sen(3 t)

C f(t) = (cos(3 t)− 2 sen(3 t)) e−2 t

D f(t) = cos(3 t)− 23 sen(3 t)


f(t) =1

6t2 sen(3 t)

A F (s) = −9+3 s2

(3+s2)3

B F (s) = 9+3 s2

(9+s2)3

C F (s) = −9+s2(9+s2)3

D F (s) = −9+3 s2

(9+s2)3


Y (s) =A

(s + B) (s + C)5


−15 y + 2 y′ + y′′ = t3 e3 t

Respuesta:


49 y + y′′ = sen(2 t)U2π(t)

A y(t) = 4 cos(7 t) + 145 sen(2 t)U2π(t)− 2

315 sen(7 t)U2π(t)


B y(t) = 4 sen(7 t) + 145 cos(2 t)U2π(t) + 2

315 cos(7 t)U2π(t)

C y(t) = 4 cos(7 t)− 145 sen(2 t)U2π(t) + 2

315 sen(7 t)U2π(t)

D y(t) = 4 cos(7 t) + 145 sen(2 t)U2π(t) + 2

315 sen(7 t)U2π(t)


36 y + 13x y′ + x2 y′′ = 0


y1(x) = x−6

A x6 ln(x)

B ln(x)x6

C −x6 ln(x)

D x6


−81 y′ y′′ = −128 y

A y = (1− 49 x)

− 45

B y = (1 + 43 x)

3

C y = (1 + 49 x)

3

D y = (1− 209 x)

− 35


x′ = x + 4 y

y′ = −4x + y


Respuesta:





Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:


x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:

6


f(t) =

7 si 0 ≤ t < 7

−7 si 7 ≤ t < 14

A7 (1+e−14 s−2 e−7 s)

(1−e−14 s) s

B7 (1+e−14 s−e−7 s)−1+e−14 s

C14 (1−2 e−7 s)(1−e−14 s) s

D7 (1+e−14 s−2 e−7 s)

(1−e−7 s) s


∂U

∂x= 3

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e3 x+y

B U(x, u) = C1 e3 x + C2 e

y

C U(x, u) = C1 e3 x−y


E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y)


x∂U

∂x= 8 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x 8√y)C2

B U(x, u) = C1

(x y8

)C2

C U(x, u) = C1

(x8 y

)C2

D U(x, u) = C1 (8x y)C2

E U(x, u) = C1 ( 8√x y)

C2


∂U

∂x+ 4

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) e14 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

4 y) e14 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) e4 y

D U(x, u) = C1 e(4 x−y) e

14 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) ey


y∂U

∂x+ 7x

∂U

∂y= 0


A U(x, u) = C1 ec2 ( 1

7 x2+y2)

B U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

7 y2)

C U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

7 y2)

D U(x, u) = C1 ex2− 1

7 y2

E U(x, u) = C1 e7 x2−y2


y∂U

∂x= 4x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

4 y2)

B U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

4 y2)

C U(x, u) = C1 ex2+ 1

4 y2

D U(x, u) = C1 ec2 ( 1

4 x2−y2)

E U(x, u) = C1 e4 x2+y2

8





dy

dx− 4√x y = 0

Respuesta:


)dy = −3x y2 dx

A y = C (3− 2x)32

B 3 y + 12 x

2 y2 = C

C3 (− 3

7+12 x

2 y)y

73

= C

D y = 2x + Cx32


−11 y + x y′ = x13 cos(4x)

A y = C− 116 x

11 cos(4x) + 14 x

12 sen(4x)

B y = Cx11 + 116 x

11 cos(4x) + 14 x

12 sen(4x)

C y = Cx11 − 116 x

11 cos(4x) + 14 x

12 sen(4x)

D y = C + 116 x

11 cos(4x) + 14 x

12 sen(4x)


y′ = 5 e2 x + y


A y = C + 5 e2 x

B y = 5 ex + C e2 x

C y = C ex + e2 x

D y = C + 5 ex

E y = C e−2 x + 5 e−x

F y = C ex + 5 e2 x




Respuesta:

2




A 0.0002

B 0.0001

C 0.000025

D 0.00005






Respuesta:







son ficticios.

Respuesta:


yp = Axex + B x + C


−y + y′′ = 9 + 8 ex + 3x

Respuesta:


9 y − 6 y′ + y′′ = ex

A y = − 12 e

x + (C1 + xC2) e3 x

B y = − 14 e

x + (C1 + xC2) e3 x

C y = 12 e

x + (C1 + xC2) e3 x

D y = 14 e

x + (C1 + xC2) e3 x



54 y − 14x y′ + x2 y′′ = x3

A yp = 13 (−x6 ln(x4) + x9 ln(x7))

B yp = 14 x

5

C yp = 118 x

3

D yp = 13 x

3(16 x−3 − 1

3 x3)



−12 tan(6x) y′ + y′′ = sec(6x)





D yp = 136 cos(6x) + 1

36 sen(6x) tan(6x)



E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 5

−4 para 5 ≤ t < 10

0 para 10 ≤ t


Respuesta:





Respuesta:



Respuesta:



f(t) = 3 sen2(8 t)

A F (s) = 32 ( 1

s −s

256+s2 )

B F (s) = 32 ( 1

s + s64+s2 )

C F (s) = 3(

1s −

s256+s2

)D F (s) = 3

(1s −

s64+s2

)E F (s) = 1

6 ( 1s −

s256+s2 )


F (s) =A

s2+ (

B

s+

C

s2) eD s


f(t) =

t si 0 < t ≤ 4

0 si t > 4

Respuesta:

4




A F (s) = 6(2−s) (−3+s) (2+s) (3+s)

B F (s) = 6(2−s) (2+s) (9+s2)

C F (s) = −12 s(13−4 s+s2) (13+4 s+s2)

D F (s) = −6(4+s2) (9+s2)




F (s) =s

26 + 2 s + s2

Respuesta:


f(t) = − 1

72t cos(6 t) +

1

432sen(6 t)

A F (s) = 1(−36+s2)2

B F (s) = s(36+s2)2

C F (s) = 1(36+s2)2

D F (s) = s(−36+s2)2


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


56 y − 15 y′ + y′′ = 7 e8 t

Respuesta:


con ecuacion:

16 y + 10 y′ + y′′ = U3(t) + U6(t)

A Y (s) = e3 s+e6 s

s (2+s) (8+s)

B Y (s) = e3 s + 1s (2+s) (8+s) e

6 s

C Y (s) = e−6 s+e−3 s

s (2+s) (8+s)

D Y (s) = e−3 s + 1s (2+s) (8+s) e

−6 s


−5 y′ + x y′′ = 0


y1(x) = 1

A x6

B x−6


C x5

D x−5


z = (Ax + C1)B


(y′)5

(y′′)4

= 1

Respuesta:


x′ = x + 3 y

y′ = −3x + y


Respuesta:





Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:


2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0



x(t) = A + (B t + C) eD t


Respuesta:


f(t) =

8 si 0 ≤ t < 1

−8 si 1 ≤ t < 2

A8 (1+e−2 s−2 e−s)

(1−e−2 s) s

B8 (1+e−2 s−e−s)−1+e−2 s

C16 (1−2 e−s)(1−e−2 s) s

D8 (1+e−2 s−2 e−s)

(1−e−s) s

6


∂U

∂x= 8

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e8 x−y


C U(x, u) = C1 e8 x+y

D U(x, u) = C1 e8 x + C2 e

y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y)


∂U

∂x+ 5

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 e(5 x−y) e

15 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y) e15 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y) e5 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

5 y) e15 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y) ey


x∂U

∂x= 2 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x 2√y)C2

B U(x, u) = C1 ( 2√x y)

C2

C U(x, u) = C1

(x y2

)C2

D U(x, u) = C1 (2x y)C2

E U(x, u) = C1

(x2 y

)C2


y∂U

∂x+ 7x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ec2 ( 1

7 x2+y2)

B U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

7 y2)

C U(x, u) = C1 ex2− 1

7 y2

D U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

7 y2)

E U(x, u) = C1 e7 x2−y2



y∂U

∂x= 6x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

6 y2)

B U(x, u) = C1 ex2+ 1

6 y2

C U(x, u) = C1 e6 x2+y2

D U(x, u) = C1 ec2 ( 1

6 x2−y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

6 y2)

8





dx= 12− 2x− 6 y + x y



Respuesta:


)dy = −3x y2 dx

A 3 y − 12 x

2 y2 = C

B y = Cx34 − 4x

C y = C (3− 4x)34

D3 (− 3

11+12 x

2 y)y

113

= C


2x y +(64 + x2

)y′ = 5x (64 + x2)

8

A y = C(64 + x2

)− 5

18 (64 + x2)10

B y = C(64 + x2

)+ 5

18 (64 + x2)10

C y = − 518 (64 + x2)

−8+ C

(64 + x2

)D y = C

64+x2 + 518 (64 + x2)

8


y′ = 3 e2 x + y


A y = C ex + 3 e2 x

B y = 3 ex + C e2 x

C y = C ex + e2 x

D y = C + 3 e2 x

E y = C + 3 ex

F y = C e−2 x + 3 e−x




2



ficticios.

Respuesta:








Respuesta:


de personas presentes en dicho instante. Si la poblacion se sextuplica en 4 anos, cuantos anos demorara en septuplicarse?

A 9.05882

B 7.

C 4.66667

D 4.34413




Respuesta:


yp = Axex + B x + C


−y + y′′ = 5 + 4 ex + 5x

Respuesta:


49 y + y′′ = 5 cos(3x) + 7 sen(3x)







64 y + 64 y′′ = 8 csc(x)

A yp = 18 x cos(x)− 1

8 ln(sen(x)) sen(x)


8 x sen(x)


C yp = −8x cos(x) + 8 ln(sen(x)) sen(x)

D yp = − 18 x cos(x) + 1

8 ln(sen(x)) sen(x)



−(1 + 10x2

)y′ + x y′′ = e5 x

2

x3

A yp = − 1100 e

5 x2

+ 120 e

5 x2

x2

B yp = 1100 e

5 x2 − 120 e

5 x2

x2

C yp = − 254 e5 x

2

+ 54 e

5 x2

x2

D yp = − 125 e

5 x2

+ 15 e

5 x2

x2

E yp = 120 e

5 x2 − 14 e

5 x2

x2



Respuesta:





Respuesta:


E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:


E(t) =

2 para 0 ≤ t < 3

−2 para 3 ≤ t < 6

0 para 6 ≤ t


Respuesta:




A F (s) = s(

14+s2 + 1

16+s2

)B F (s) = s2

(4+s2) (16+s2)

C F (s) = 12 s(

14+s2 + 1

36+s2

)D F (s) = s

(1

4+s2 + 136+s2

)

4


F (s) =A

s2+ (

B

s+

C

s2) eD s


f(t) =

t si 0 < t ≤ 3

0 si t > 3

Respuesta:



f(t) = t cosh(5 t)

A F (s) = (25 + s2)−1

B F (s) = 25+s2

(−25+s2)2

C F (s) = 10 s(−25+s2)2

D F (s) = 25+s2

−25+s2




F (s) =s

65 + 2 s + s2

Respuesta:


f(t) = − 1

98t cos(7 t) +

1

686sen(7 t)

A F (s) = 1(49+s2)2

B F (s) = s(−49+s2)2

C F (s) = 1(−49+s2)2

D F (s) = s(49+s2)2


Y (s) =A

(s + B) (s + C)7


−12 y − 4 y′ + y′′ = t5 e6 t

Respuesta:


con ecuacion:

24 y + 10 y′ + y′′ = U4(t) + U8(t)

A Y (s) = e−8 s+e−4 s

s (4+s) (6+s)

B Y (s) = e−4 s + 1s (4+s) (6+s) e

−8 s

C Y (s) = e4 s + 1s (4+s) (6+s) e

8 s


D Y (s) = e4 s+e8 s

s (4+s) (6+s)


4 y + 5x y′ + x2 y′′ = 0


y1(x) = x−2

A x2 ln(x)

B x2

C ln(x)x2

D −x2 ln(x)


y2 (y′)5

(y′′)3

= 1

A z113 = 3

11 (3 y13 + C1)

B z113 = 11 y

13 + C1

C 38 z

83 = x

y23

+ C1

D 311 z

113 = C1 + ln(y

23 )


x′ + 2 y′ = 2x

2x′ − y′ = 4


Respuesta:






el segundo tanque?

Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:


2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0



x(t) = A + (B t + C) eD t


Respuesta:

6


f(t) =

9 si 0 ≤ t < 7

−9 si 7 ≤ t < 14

A9 (− e−7 s+e7 s)

(1−e−14 s) s

B−9 (−1+e−7 s)

(1+e−7 s) s

C 9s

D9 (−1+e−7 s)

1−e−14 s


∂U

∂x= 3

∂U

∂y


B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y)

C U(x, u) = C1 e3 x + C2 e

y

D U(x, u) = C1 e3 x−y

E U(x, u) = C1 e3 x+y


∂U

∂x+ 7

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

7 y) e17 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

7 y) e17 y

C U(x, u) = C1 e(7 x−y) e

17 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

7 y) ey

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

7 y) e7 y


y∂U

∂x= 2x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ex2+ 1

2 y2

B U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

2 y2)

C U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

2 y2)

D U(x, u) = C1 ec2 ( 1

2 x2−y2)

E U(x, u) = C1 e2 x2+y2


y∂U

∂x+ 4x

∂U

∂y= 0


A U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

4 y2)

B U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

4 y2)

C U(x, u) = C1 ec2 ( 1

4 x2+y2)

D U(x, u) = C1 e4 x2−y2

E U(x, u) = C1 ex2− 1

4 y2


x∂U

∂x= 3 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x3 y

)C2

B U(x, u) = C1

(x 3√y)C2

C U(x, u) = C1

(x y3

)C2

D U(x, u) = C1 (3x y)C2

E U(x, u) = C1 ( 3√x y)

C2

8





y = A + B eC x2+Dx


dy

dx= 20− 4x− 5 y + x y

Respuesta:


)dy = −x y2 dx

A− 1

5+12 x

2 y

y5 = C

B y = C√x− 2x

C y = C (1− 2x)12

D y − 12 x

2 y2 = C


y7

e9 y

)y′ = y


x′ + p(y)x = g(y)

A x = Cy5 −

19y4

e9 y + 181

y5

e9 y

B x = C y5 + 181

y5

e9 y − 19y6

e9 y

C x = C y5 − 181

y5

e9 y − 19y6

e9 y

D x = C− 181

y5

e9 y − 19y6

e9 y


y′ = 3 e2 x + y


A y = C + 3 ex

B y = C ex + 3 e2 x

C y = C + 3 e2 x

D y = C e−2 x + 3 e−x

2

E y = C ex + e2 x

F y = 3 ex + C e2 x





Respuesta:





Respuesta:




A 116.221

B 29.0552

C 58.1105

D 232.442




Respuesta:


36 y − 12 y′ + y′′ = ex

A y = 125 e

x + (C1 + xC2) e6 x

B y = − 125 e

x + (C1 + xC2) e6 x

C y = − 15 e

x + (C1 + xC2) e6 x

D y = 15 e

x + (C1 + xC2) e6 x


yp = Axex + B x + C


−y + y′′ = 6 + 4 ex + 3x

Respuesta:



64 y + 4 y′′ = 7 csc(4x)

A yp = 764 cos(4x) ln(sen(4x))− 7

16 x sen(4x)


B yp = − 74 x cos(4x) + 7


C yp = − 716 x cos(4x) + 7


D yp = 716 x cos(4x)− 7




−(1 + 12x2

)y′ + x y′′ = e6 x

2

x3

A yp = 1144 e

6 x2 − 124 e

6 x2

x2

B yp = − 1144 e

6 x2

+ 124 e

6 x2

x2

C yp = −9 e6 x2

+ 32 e

6 x2

x2

D yp = 124 e

6 x2 − 14 e

6 x2

x2

E yp = − 136 e

6 x2

+ 16 e

6 x2

x2





Respuesta:


E(t) =

3 para 0 ≤ t < 2

−3 para 2 ≤ t < 4

0 para 4 ≤ t


Respuesta:



Respuesta:


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:




A F (s) = s(

19+s2 + 1

49+s2

)B F (s) = s

(1

16+s2 −1

100+s2

)C F (s) = 1

2 s(

116+s2 −

1100+s2

)D F (s) = s2

(9+s2) (49+s2)

4


f(t) =

4 si 0 ≤ t < 4

0 si 4 ≤ t

A − 4s + 4

s e−4 s

B 4s −

4s e−4 s

C 4 s− 4 s e−4 s

D −4 + 4 e−4 s

E 4− 4 e−4 s


f(t) = cos(5 t) e−8 t

A F (s) = −8+s89−16 s+s2

B F (s) = 8+s89+16 s+s2

C F (s) = 589−16 s+s2

D F (s) = 589+16 s+s2




F (s) =s

37 + 2 s + s2

Respuesta:


f(t) =1

2t2 cos(3 t)

A F (s) = 9 s+s3

(9+s2)3

B F (s) = −27 s+s3(9+s2)3

C F (s) = 27 s+s3

(9+s2)3

D F (s) = −9 s+s3(9+s2)3


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


20 y − 9 y′ + y′′ = 5 e4 t

Respuesta:


con ecuacion:

20 y + 9 y′ + y′′ = U3(t) + U6(t)


A Y (s) = e3 s+e6 s

s (4+s) (5+s)

B Y (s) = e3 s + 1s (4+s) (5+s) e

6 s

C Y (s) = e−3 s + 1s (4+s) (5+s) e

−6 s

D Y (s) = e−6 s+e−3 s

s (4+s) (5+s)


2 y′ + x y′′ = 0


y1(x) = 1

A 1x

B x2

C x

D x−2


−192 y′ y′′ = −128 y

A y = (1 + x)3

B y = (1− 13 x)

− 45

C y = (1− 53 x)

− 35

D y = (1 + 13 x)

3


x′ = 2x + 5 y

y′ = −5x + 2 y


Respuesta:






el segundo tanque?

Respuesta:




Respuesta:


2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0

6



x(t) = A + (B t + C) eD t


Respuesta:


f(t) =

7 si 0 ≤ t < 5

−7 si 5 ≤ t < 10

A 7s

B−7 (−1+e−5 s)

(1+e−5 s) s

C7 (−1+e−5 s)

1−e−10 s

D7 (− e−5 s+e5 s)

(1−e−10 s) s


∂U

∂x+ 6

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 e(6 x−y) e

16 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

6 y) e16 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) e6 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) ey

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) e16 y


y∂U

∂x+ 7x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

7 y2)

B U(x, u) = C1 ex2− 1

7 y2

C U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

7 y2)

D U(x, u) = C1 e7 x2−y2

E U(x, u) = C1 ec2 ( 1

7 x2+y2)


∂U

∂x= 8

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e8 x+y


C U(x, u) = C1 e8 x + C2 e

y


D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y)

E U(x, u) = C1 e8 x−y


x∂U

∂x= 6 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x6 y

)C2

B U(x, u) = C1

(x y6

)C2

C U(x, u) = C1

(x 6√y)C2

D U(x, u) = C1 (6x y)C2

E U(x, u) = C1 ( 6√x y)

C2


y∂U

∂x= 3x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

3 y2)

B U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

3 y2)

C U(x, u) = C1 ex2+ 1

3 y2

D U(x, u) = C1 ec2 ( 1

3 x2−y2)

E U(x, u) = C1 e3 x2+y2

8





dx= 10− 5x− 2 y + x y



Respuesta:


)dy = −4x y2 dx

A y = 2x + Cx2

B 2 y + x2 y2 = C

C4 (− 1

4+12 x

2 y)y2 = C

D y = C (2− 2x)2


2(1− x2

)y + y′ = −1 + x2

A y = − 12 + C e(−2 x+

23 x

3)

B y = − 12 e

(4 x− 43 x

3) + C e(−2 x+23 x

3)

C y = −e(4 x− 43 x

3) + C e(−2 x+23 x

3)

D y = C e2 (−x+ 13 x

3)




y′ =9x + y

x

Respuesta:




Respuesta:





Respuesta:

2






Respuesta:




A 0.386785

B 0.515714

C 0.716518

D 0.477679


−18 y − 7 y′ + y′′ = −4 e4 x + 2x e2 x

A y = B e4 x + Axe2 x + C1 e−2 x + C2 e

9 x

B y = B e4 x + (Ax + C1) e2 x + C2 e9 x

C y = Ae2 x + B e4 x + C1 e−2 x + C2 e

9 x


9 x


y = (C1 + C2 x) eAx + B eC x


49 y − 14 y′ + y′′ = ex

Respuesta:




64 y + 25 y′′ = 2 csc(8

5x)

A yp = 132 cos( 8

5 x) ln(sen( 85 x))− 1

20 x sen( 85 x)

B yp = − 120 x cos( 8

5 x) + 132 ln(sen( 8

5 x)) sen( 85 x)

C yp = − 54 x cos( 8

5 x) + 2532 ln(sen( 8

5 x)) sen( 85 x)

D yp = 120 x cos( 8

5 x)− 132 ln(sen( 8

5 x)) sen( 85 x)




A yp = − 13 x−

13 tan(3x)


B yp = x + tan(3x)

C yp = − 13 x + 1

3 tan(3x)

D yp = 13 x + 1

3 tan(3x)

E yp = − 13 x + 1

9 tan(3x)

F yp = 13 x + 1

9 tan(3x)


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 5

−4 para 5 ≤ t < 10

0 para 10 ≤ t


Respuesta:


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:



Respuesta:





Respuesta:




A F (s) = s(

11+s2 −

125+s2

)B F (s) = s2

(4+s2) (9+s2)

C F (s) = s(

14+s2 + 1

9+s2

)D F (s) = 1

2 s(

11+s2 −

125+s2


f(t) =

5 si 0 ≤ t < 2

0 si 2 ≤ t

A −5 + 5 e−2 s

B 5s −

5s e−2 s

C − 5s + 5

s e−2 s

D 5 s− 5 s e−2 s

4

E 5− 5 e−2 s



f(t) = t cosh(5 t)

A F (s) = 10 s(−25+s2)2

B F (s) = (25 + s2)−1

C F (s) = 25+s2

−25+s2

D F (s) = 25+s2

(−25+s2)2


F (s) =s

37 + 2 s + s2

A f(t) = (cos(6 t)− sen(6 t)) e−t

B f(t) = cos(6 t)− 16 sen(6 t)

C f(t) = (cos(6 t)− 16 sen(6 t)) e−t



f(t) =1

12t sen(6 t)

A F (s) = 1(−36+s2)2

B F (s) = s(−36+s2)2

C F (s) = s(36+s2)2

D F (s) = 1(36+s2)2


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


14 y − 9 y′ + y′′ = 2 e7 t

Respuesta:


con ecuacion:

35 y + 12 y′ + y′′ = U4(t) + U8(t)

A Y (s) = e4 s + 1s (5+s) (7+s) e

8 s

B Y (s) = e4 s+e8 s

s (5+s) (7+s)

C Y (s) = e−8 s+e−4 s

s (5+s) (7+s)

D Y (s) = e−4 s + 1s (5+s) (7+s) e

−8 s


5 y′ + x y′′ = 0


y1(x) = 1


A x4

B x−5

C x5

D x−4


24 y′ y′′ = 128 y

A y = (1− 23 x)

− 45

B y = (1 + 2x)3

C y = (1− 103 x)

− 35

D y = (1 + 23 x)

3


x′ = 2x + 2 y

y′ = −2x + 2 y


Respuesta:







Respuesta:




Respuesta:


2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0



x(t) = A + (B t + C) eD t


Respuesta:


f(t) =

3 si 0 ≤ t < 8

−3 si 8 ≤ t < 16

6

A3 (−1+e−8 s)

1−e−16 s

B−3 (−1+e−8 s)

(1+e−8 s) s

C3 (− e−8 s+e8 s)

(1−e−16 s) s

D 3s


y∂U

∂x= 5x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

5 y2)

B U(x, u) = C1 e5 x2+y2

C U(x, u) = C1 ex2+ 1

5 y2

D U(x, u) = C1 ec2 ( 1

5 x2−y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

5 y2)


∂U

∂x= 4

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e4 x−y


C U(x, u) = C1 e4 x+y

D U(x, u) = C1 e4 x + C2 e

y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y)


y∂U

∂x+ 8x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ec2 ( 1

8 x2+y2)

B U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

8 y2)

C U(x, u) = C1 ex2− 1

8 y2

D U(x, u) = C1 e8 x2−y2

E U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

8 y2)


∂U

∂x+ 2

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

2 y) e12 y

B U(x, u) = C1 e(2 x−y) e

12 y


C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

2 y) ey

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

2 y) e2 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

2 y) e12 y


x∂U

∂x= 6 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x y6

)C2

B U(x, u) = C1 (6x y)C2

C U(x, u) = C1

(x 6√y)C2

D U(x, u) = C1 ( 6√x y)

C2

E U(x, u) = C1

(x6 y

)C2

8





dy

dx− 9√x y = 0

Respuesta:


)dy = −x y2 dx

A y = C (1− 4x)14

B y − 32 x

2 y2 = C

C y = Cx14 − 4

3 x

D− 1

9+12 x

2 y

y9 = C


y + x y′ = cos(x)

A y = C + sen(x)


C y = Cx + sen(x)

x

D y = C + 1x


y′ =−2x + 3 y

x

A y = −x(1 + Cx3

)B y = x

(C + x2

)C y = x

(1 + Cx2

)D y = −1 + Cx3

E u = 1 + Cx3

F y = −x(1 + Cx2

)5. Al sacar un pastel del horno su temperatura es 298oF, 3 minutos despues su temperatura es de 197oF. Si la rapidez con



A 10.4825

B 5.91089

2

C 2.10295

D 11.8218




Respuesta:






Respuesta:




Respuesta:


25 y + y′′ = 8 cos(8x) + 6 sen(8x)






−4 y + y′′ = 6 e6 x + 4x + 5x e2 x

A y = D + B e6 x + Cx + C1 e−2 x + (Ax + C2) e2 x






−(1 + 8x2

)y′ + x y′′ = e4 x

2

x3

A yp = − 164 e

4 x2

+ 116 e

4 x2

x2

B yp = 164 e

4 x2 − 116 e

4 x2

x2

C yp = 116 e

4 x2 − 14 e

4 x2

x2

D yp = − 116 e

4 x2

+ 14 e

4 x2

x2

E yp = −4 e4 x2

+ e4 x2

x2



9 y + 6 y′ + y′′ =1

xe−3 x

A y = x + C1 e−3 x + xC2 e

−3 x − ln(x)

B y = x e−3 x + C1 e−3 x + xC2 e

−3 x − x ln(x) e−3 x

C y = −x + C1 e−3 x + xC2 e

−3 x + ln(x)

D y = −x e−3 x + C1 e−3 x + xC2 e

−3 x + x ln(x) e−3 x


E(t) =

3 para 0 ≤ t < 6

−3 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t


Respuesta:


C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:



Respuesta:





Respuesta:




A F (s) = s(

136+s2 + 1

49+s2

)B F (s) = s2

(36+s2) (49+s2)

C F (s) = 12 s(

11+s2 + 1

169+s2

)D F (s) = s

(1

1+s2 + 1169+s2


f(t) =

6 si 0 ≤ t < 1

0 si 1 ≤ t

A − 6s + 6

s e−s

B −6 + 6 e−s

4

C 6− 6 e−s

D 6s −

6s e−s

E 6 s− 6 s e−s


f(t) = et t6

A F (s) = 720(1+s)6

B F (s) = 720(−1+s)6

C F (s) = 720(−1+s)7

D F (s) = 720(1+s)7




F (s) =s

−77 + 4 s + s2

Respuesta:


f(t) = − 1

32t cos(4 t) +

1

128sen(4 t)

A F (s) = 1(16+s2)2

B F (s) = s(16+s2)2

C F (s) = s(−16+s2)2

D F (s) = 1(−16+s2)2


Y (s) =A

(s + B) (s + C)5


−40 y − 3 y′ + y′′ = t3 e8 t

Respuesta:


64 y + y′′ = sen(6 t)U2π(t)

A y(t) = 8 cos(8 t) + 128 sen(6 t)U2π(t) + 3

112 sen(8 t)U2π(t)

B y(t) = 8 cos(8 t) + 128 sen(6 t)U2π(t)− 3

112 sen(8 t)U2π(t)

C y(t) = 8 sen(8 t) + 128 cos(6 t)U2π(t) + 3

112 cos(8 t)U2π(t)

D y(t) = 8 cos(8 t)− 128 sen(6 t)U2π(t) + 3

112 sen(8 t)U2π(t)


−4 y′ + x y′′ = 0


y1(x) = 1


A x−4

B x−5

C x5

D x4


z = (Ax + C1)B


(y′)3

(y′′)5

= 1

Respuesta:


x′ + 2 y′ = x

2x′ − y′ = 1


Respuesta:






el segundo tanque?

Respuesta:




Respuesta:


x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:


f(t) =

1 si 0 ≤ t < 5

−1 si 5 ≤ t < 10

A 1+e−10 s−2 e−5 s

(1−e−10 s) s

B2 (1−2 e−5 s)(1−e−10 s) s

6

C 1+e−10 s−e−5 s

−1+e−10 s

D 1+e−10 s−2 e−5 s

(1−e−5 s) s


∂U

∂x+ 5

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y) e5 y

B U(x, u) = C1 e(5 x−y) e

15 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y) e15 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y) ey

E U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

5 y) e15 y


x∂U

∂x= 7 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 (7x y)C2

B U(x, u) = C1

(x 7√y)C2

C U(x, u) = C1 ( 7√x y)

C2

D U(x, u) = C1

(x7 y

)C2

E U(x, u) = C1

(x y7

)C2


y∂U

∂x+ 8x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 e8 x2−y2

B U(x, u) = C1 ex2− 1

8 y2

C U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

8 y2)

D U(x, u) = C1 ec2 ( 1

8 x2+y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

8 y2)


∂U

∂x= 2

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e2 x+y

B U(x, u) = C1 e2 x + C2 e

y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

2 y)



E U(x, u) = C1 e2 x−y


y∂U

∂x= 4x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ex2+ 1

4 y2

B U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

4 y2)

C U(x, u) = C1 e4 x2+y2

D U(x, u) = C1 ec2 ( 1

4 x2−y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

4 y2)

8





y = A + B eC x2+Dx


dy

dx= 10− 2x− 5 y + x y

Respuesta:


)dy = −7x y2 dx

A 7x2 + 2x y = C

B7 (− 1

5+12 x

2 y)y

57

= C

C y + 4x2 y2 = C

D y = C(1+x)7


−6 y + x y′ = x8 cos(7x)

A y = C− 149 x

6 cos(7x) + 17 x

7 sen(7x)

B y = Cx6 − 149 x

6 cos(7x) + 17 x

7 sen(7x)

C y = C + 149 x

6 cos(7x) + 17 x

7 sen(7x)

D y = Cx6 + 149 x

6 cos(7x) + 17 x

7 sen(7x)




y′ =3x + y

x

Respuesta:




Respuesta:







son ficticios.

Respuesta:

2




al cabo de 2 meses?

Respuesta:






Respuesta:


25 y − 10 y′ + y′′ = ex

A y = 116 e

x + (C1 + xC2) e5 x

B y = − 14 e

x + (C1 + xC2) e5 x

C y = − 116 e

x + (C1 + xC2) e5 x

D y = 14 e

x + (C1 + xC2) e5 x


y = (C1 + C2 x) eAx + B eC x


64 y − 16 y′ + y′′ = ex

Respuesta:




9 y + 49 y′′ = 2 csc(3

7x)

A yp = 29 cos( 3

7 x) ln(sen( 37 x))− 2

21 x sen( 37 x)

B yp = 221 x cos( 3

7 x)− 29 ln(sen( 3

7 x)) sen( 37 x)

C yp = − 143 x cos( 3

7 x) + 989 ln(sen( 3

7 x)) sen( 37 x)

D yp = − 221 x cos( 3

7 x) + 29 ln(sen( 3

7 x)) sen( 37 x)



−6 tan(3x) y′ + y′′ = sec(3x)



C yp = 19 cos(3x) + 1

9 sen(3x) tan(3x)





E(t) =

4 para 0 ≤ t < 6

−4 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t


Respuesta:


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:





Respuesta:



Respuesta:




A F (s) = s(

136+s2 + 1

49+s2

)B F (s) = 1

2 s(

11+s2 −

1169+s2

)C F (s) = s2

(36+s2) (49+s2)

D F (s) = s(

11+s2 −

1169+s2


F (s) =A

s2+ (

B

s+

C

s2) eD s


f(t) =

t si 0 < t ≤ 3

0 si t > 3

Respuesta:




A F (s) = −12(4−s) (4+s) (9+s2)

B F (s) = 12(9+s2) (16+s2)

4

C F (s) = 24 s(25−8 s+s2) (25+8 s+s2)

D F (s) = −12(4−s) (−3+s) (3+s) (4+s)




F (s) =s

−35 + 2 s + s2

Respuesta:


f(t) =1

2t2 cos(7 t)

A F (s) = −21 s+s3(49+s2)3

B F (s) = −147 s+s3(49+s2)3

C F (s) = 21 s+s3

(49+s2)3

D F (s) = 147 s+s3

(49+s2)3


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


28 y − 11 y′ + y′′ = 7 e4 t

Respuesta:


con ecuacion:

16 y + 10 y′ + y′′ = U3(t) + U6(t)

A Y (s) = e3 s + 1s (2+s) (8+s) e

6 s

B Y (s) = e−3 s + 1s (2+s) (8+s) e

−6 s

C Y (s) = e−6 s+e−3 s

s (2+s) (8+s)

D Y (s) = e3 s+e6 s

s (2+s) (8+s)


9 y + 7x y′ + x2 y′′ = 0


y1(x) = x−3

A ln(x)x3

B x3 ln(x)

C x3

D −x3 ln(x)



y6 (y′)2

(y′′)4

= 1

A 25 z

52 = C1 + ln(y

32 )

B z52 = 2

5 (−2√y + C1)

C 23 z

32 = x

y32

+ C1

D z52 = −5√

y + C1


x′ = 2x + 5 y

y′ = −5x + 2 y


Respuesta:





Respuesta:




Respuesta:


x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:


f(t) =

4 si 0 ≤ t < 9

−4 si 9 ≤ t < 18

A4 (1+e−18 s−e−9 s)−1+e−18 s

B4 (1+e−18 s−2 e−9 s)

(1−e−9 s) s

C4 (1+e−18 s−2 e−9 s)

(1−e−18 s) s

D8 (1−2 e−9 s)(1−e−18 s) s

6


y∂U

∂x= 3x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

3 y2)

B U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

3 y2)

C U(x, u) = C1 ec2 ( 1

3 x2−y2)

D U(x, u) = C1 ex2+ 1

3 y2

E U(x, u) = C1 e3 x2+y2


∂U

∂x= 2

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e2 x+y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

2 y)

C U(x, u) = C1 e2 x + C2 e

y

D U(x, u) = C1 e2 x−y



y∂U

∂x+ 6x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 e6 x2−y2

B U(x, u) = C1 ex2− 1

6 y2

C U(x, u) = C1 ec2 ( 1

6 x2+y2)

D U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

6 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

6 y2)


x∂U

∂x= 5 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x y5

)C2

B U(x, u) = C1

(x5 y

)C2

C U(x, u) = C1 (5x y)C2

D U(x, u) = C1 ( 5√x y)

C2

E U(x, u) = C1

(x 5√y)C2



∂U

∂x+ 7

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

7 y) e7 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

7 y) ey

C U(x, u) = C1 e(7 x−y) e

17 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

7 y) e17 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

7 y) e17 y

8





y = A + B eC x2+Dx


dy

dx= 8− 2x− 4 y + x y

Respuesta:


)dy = −2x y2 dx

A 4 y − x2 y2 = C

B y = C√x− x

C2 (− 2

5+12 x

2 y)y5 = C

D y = C (4− 4x)12


−2(1− x2

)y + y′ = −1 + x2

A y = C e(2 x−23 x

3) − e(−4 x+43 x

3)

B y = 12 + C e(2 x−

23 x

3)

C y = C e(2 x−23 x

3) + 12 e

(−4 x+ 43 x

3)

D y = C

e2 (−x+1

3x3)


y′ = 3 e2 x + y


A y = C ex + e2 x

B y = 3 ex + C e2 x

C y = C + 3 ex

D y = C e−2 x + 3 e−x

E y = C ex + 3 e2 x

F y = C + 3 e2 x

2

5. Un cultivo tiene inicialmente una cantidad N0 de bacterias. Para t = 1 hr el numero de bacterias estimado es 97N0. Si la



A 3.11111

B 5.51617

C 2.75809

D 10.5






Respuesta:




A 7.31639

B 3.88679

C 7.77358

D 1.31862





Respuesta:


9 y + y′′ = 6 cos(8x) + 9 sen(8x)






−36 y + y′′ = 2 e5 x + 7x + 2x e6 x









4 y + 9 y′′ = 6 csc(2

3x)

A yp = −x cos( 23 x) + 3

2 ln(sen( 23 x)) sen( 2

3 x)

B yp = −9x cos( 23 x) + 27

2 ln(sen( 23 x)) sen( 2

3 x)

C yp = 32 cos( 2

3 x) ln(sen( 23 x))− x sen( 2

3 x)

D yp = x cos( 23 x)− 3

2 ln(sen( 23 x)) sen( 2

3 x)



48 y − 13x y′ + x2 y′′ = x3

A yp = 12 (−x6 ln(x4) + x8 ln(x6))

B yp = 115 x

3

C yp = − 12 x

3(− 1

5 x−2 + 1

3 x2)

D yp = 13 x

5



Respuesta:


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 5

−4 para 5 ≤ t < 10

0 para 10 ≤ t


Respuesta:


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:





Respuesta:



f(t) = 2 sen2(4 t)

A F (s) = 2(

1s −

s16+s2

)B F (s) = 1

4 ( 1s −

s64+s2 )

C F (s) = 2(

1s −

s64+s2

)D F (s) = 1

s + s16+s2

E F (s) = 1s −

s64+s2

4


f(t) =

2 si 0 ≤ t < 2

0 si 2 ≤ t

A − 2s + 2

s e−2 s

B 2s −

2s e−2 s

C 2 s− 2 s e−2 s

D −2 + 2 e−2 s

E 2− 2 e−2 s


f(t) = t2 e2 t

A F (s) = 2(−2+s)2

B F (s) = 2(2+s)3

C F (s) = 2(2+s)2

D F (s) = 2(−2+s)3




F (s) =s

13 + 4 s + s2

Respuesta:


f(t) =1

2t2 cos(7 t)

A F (s) = −147 s+s3(49+s2)3

B F (s) = 147 s+s3

(49+s2)3

C F (s) = 21 s+s3

(49+s2)3

D F (s) = −21 s+s3(49+s2)3


Y (s) =A

(s + B) (s + C)6


−14 y − 5 y′ + y′′ = t4 e7 t

Respuesta:


16 y + y′′ = sen(6 t)U2π(t)


A y(t) = 2 sen(4 t)− 340 cos(4 t)U2π(t)− 1

20 cos(6 t)U2π(t)

B y(t) = 2 cos(4 t)− 340 sen(4 t)U2π(t) + 1

20 sen(6 t)U2π(t)

C y(t) = 2 cos(4 t)− 340 sen(4 t)U2π(t)− 1

20 sen(6 t)U2π(t)

D y(t) = 2 cos(4 t) + 340 sen(4 t)U2π(t)− 1

20 sen(6 t)U2π(t)


6 y′ + x y′′ = 0


y1(x) = 1

A x−6

B x5

C x−5

D x6


y3 (y′)4

(y′′)2

= 1

A z4 = 14 (−2√y + C1)

B 13 z

3 = x

y32

+ C1

C 14 z

4 = C1 + ln(y32 )

D z4 = −8√y + C1


x′ = 2x + 5 y

y′ = −5x + 2 y


Respuesta:






el segundo tanque?

Respuesta:




Respuesta:


x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0

6





Respuesta:


f(t) =

1 si 0 ≤ t < 7

−1 si 7 ≤ t < 14

A 1+e−14 s−2 e−7 s

(1−e−14 s) s

B 1+e−14 s−2 e−7 s

(1−e−7 s) s

C2 (1−2 e−7 s)(1−e−14 s) s

D 1+e−14 s−e−7 s

−1+e−14 s


∂U

∂x= 6

∂U

∂y


B U(x, u) = C1 e6 x+y

C U(x, u) = C1 e6 x−y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y)

E U(x, u) = C1 e6 x + C2 e

y


∂U

∂x+ 5

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y) e15 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y) e5 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y) ey

D U(x, u) = C1 e(5 x−y) e

15 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

5 y) e15 y


y∂U

∂x= 6x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 ( 1

6 x2−y2)

B U(x, u) = C1 ex2+ 1

6 y2

C U(x, u) = C1 e6 x2+y2


D U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

6 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

6 y2)


x∂U

∂x= 8 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x 8√y)C2

B U(x, u) = C1

(x8 y

)C2

C U(x, u) = C1

(x y8

)C2

D U(x, u) = C1 (8x y)C2

E U(x, u) = C1 ( 8√x y)

C2


y∂U

∂x+ 5x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

5 y2)

B U(x, u) = C1 ex2− 1

5 y2

C U(x, u) = C1 ec2 ( 1

5 x2+y2)

D U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

5 y2)

E U(x, u) = C1 e5 x2−y2

8





dx= 24− 4x− 6 y + x y



Respuesta:


)dy = 4x y2 dx

A y − 32 x

2 y2 = C

B −4x2 + 2x y = C

C y = C (1 + x)4

D−4 ( 1

6+12 x

2 y)y

32

= C


8x y +(1 + x2

)y′ = x (1 + x2)

8

A y = C (1 + x2)4

+ 124 (1 + x2)

16

B y = − 124 (1 + x2)

−8+ C (1 + x2)

4

C y = C (1 + x2)4 − 1

24 (1 + x2)16

D y = C(1+x2)4

+ 124 (1 + x2)

8




y′ =2x + y

x

Respuesta:




al cabo de 2 meses?

Respuesta:





Respuesta:

2






Respuesta:




Respuesta:


9 y − 6 y′ + y′′ = ex

A y = − 12 e

x + (C1 + xC2) e3 x

B y = 14 e

x + (C1 + xC2) e3 x

C y = − 14 e

x + (C1 + xC2) e3 x

D y = 12 e

x + (C1 + xC2) e3 x


y = (C1 + C2 x) eAx + B eC x


64 y − 16 y′ + y′′ = ex

Respuesta:


25 y + 10 y′ + y′′ =1

xe−5 x

A y = −x + C1 e−5 x + xC2 e

−5 x + ln(x)

B y = x e−5 x + C1 e−5 x + xC2 e

−5 x − x ln(x) e−5 x

C y = −x e−5 x + C1 e−5 x + xC2 e

−5 x + x ln(x) e−5 x

D y = x + C1 e−5 x + xC2 e

−5 x − ln(x)



63 y − 15x y′ + x2 y′′ = x4

A yp = 12 (−x7 ln(x4) + x9 ln(x6))

B yp = 12 x

4(15 x−2 − 1

3 x2) C yp = 1

3 x6

D yp = 115 x

4



Respuesta:



C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:





Respuesta:


E(t) =

3 para 0 ≤ t < 3

−3 para 3 ≤ t < 6

0 para 6 ≤ t


Respuesta:




A F (s) = 12 s(

11+s2 −

1169+s2

)B F (s) = s

(1

36+s2 + 149+s2

)C F (s) = s

(1

1+s2 −1

169+s2

)D F (s) = s2

(36+s2) (49+s2)


F (s) =A

s2+ (

B

s+

C

s2) eD s


f(t) =

t si 0 < t ≤ 3

0 si t > 3

Respuesta:



f(t) = t senh(9 t)

A F (s) = 81+s2

(−81+s2)2

B F (s) = 18 s(−81+s2)2

C F (s) = (81 + s2)−1

D F (s) = 18 s(81+s2)2

4


F (s) =s

26 + 2 s + s2

A f(t) = cos(5 t)− 15 sen(5 t)

B f(t) = (cos(5 t)− sen(5 t)) e−t


D f(t) = (cos(5 t)− 15 sen(5 t)) e−t


f(t) =1

2t2 cos(2 t)

A F (s) = −12 s+s3(4+s2)3

B F (s) = 12 s+s3

(4+s2)3

C F (s) = 6 s+s3

(4+s2)3

D F (s) = −6 s+s3(4+s2)3


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


32 y − 12 y′ + y′′ = 8 e4 t

Respuesta:


con ecuacion:

30 y + 11 y′ + y′′ = U5(t) + U10(t)

A Y (s) = e5 s + 1s (5+s) (6+s) e

10 s

B Y (s) = e−10 s+e−5 s

s (5+s) (6+s)

C Y (s) = e−5 s + 1s (5+s) (6+s) e

−10 s

D Y (s) = e5 s+e10 s

s (5+s) (6+s)


16 y − 7x y′ + x2 y′′ = 0


y1(x) = x4

A − ln(x)x4

B x−4

C ln(x)x4

D x4 ln(x)



z = (Ax + C1)B


(y′)2

(y′′)4

= 1

Respuesta:


x′ = x + y

y′ = −x + y


Respuesta:






el segundo tanque?

Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:


x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:


f(t) =

1 si 0 ≤ t < 1

−1 si 1 ≤ t < 2

A − −1+e−s

(1+e−s) s

B −1+e−s

1−e−2 s

C 1s

D − e−s+es

(1−e−2 s) s


∂U

∂x+ 4

∂U

∂y= U

6

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) e4 y

B U(x, u) = C1 e(4 x−y) e

14 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) ey

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) e14 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

4 y) e14 y


x∂U

∂x= 2 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 (2x y)C2

B U(x, u) = C1

(x2 y

)C2

C U(x, u) = C1

(x 2√y)C2

D U(x, u) = C1

(x y2

)C2

E U(x, u) = C1 ( 2√x y)

C2


y∂U

∂x+ 8x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

8 y2)

B U(x, u) = C1 ex2− 1

8 y2

C U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

8 y2)

D U(x, u) = C1 e8 x2−y2

E U(x, u) = C1 ec2 ( 1

8 x2+y2)


y∂U

∂x= 8x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 ( 1

8 x2−y2)

B U(x, u) = C1 e8 x2+y2

C U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

8 y2)

D U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

8 y2)

E U(x, u) = C1 ex2+ 1

8 y2


∂U

∂x= 7

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e7 x+y


B U(x, u) = C1 e7 x−y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

7 y)


E U(x, u) = C1 e7 x + C2 e

y

8





ey2

ydy

dx= −3 + x

A y2 = ln(C− 6x + x2)

B y2 = ln(C(−6x + x2

))

C y2 = ln(1− 6x + x2)

D y2 = ln(−6x + x2)


)dy = 4x y2 dx

A−4 ( 1

6+12 x

2 y)y

32

= C

B −4x2 + 2x y = C

C y = C (1 + x)4

D y − 32 x

2 y2 = C


)y′ = y


x′ + p(y)x = g(y)

A x = Cy6 + 1

2 e2 y y5 + 1

4 e2 y y6

B x = C y6 − 14 e

2 y y6 + 12 e

2 y y7

C x = C y6 + 14 e

2 y y6 + 12 e

2 y y7

D x = C− 14 e

2 y y6 + 12 e

2 y y7




y′ =7x + y

x

Respuesta:




A 8.18182

2

B 6.81746

C 12.5

D 3.40873


de personas presentes en dicho instante. Si la poblacion se duplica en 2 anos, cuantos anos demorara en sextuplicarse?

A 11.6471

B 6.

C 5.16993

D 9.




Respuesta:






ficticios.

Respuesta:


y′′ + Ay′ + B y = C x + D


y = 3 + x + C1 e4 x + C2 e

−2 x

Respuesta:


−16 y + y′′ = 6 e3 x + 2x + 7x e4 x








16 y + 9 y′′ = 6 csc(4

3x)

A yp = − 92 x cos( 4

3 x) + 278 ln(sen( 4

3 x)) sen( 43 x)

B yp = − 12 x cos( 4

3 x) + 38 ln(sen( 4

3 x)) sen( 43 x)


C yp = 12 x cos( 4

3 x)− 38 ln(sen( 4

3 x)) sen( 43 x)

D yp = 38 cos( 4

3 x) ln(sen( 43 x))− 1

2 x sen( 43 x)



72 y − 16x y′ + x2 y′′ = x5

A yp = −x8 ln(x4) + x9 ln(x5)

B yp = −(− 1

41x + 1

3 x)x5

C yp = 112 x

5

D yp = 12 x

7


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 2

−4 para 2 ≤ t < 4

0 para 4 ≤ t


Respuesta:


C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:





Respuesta:



Respuesta:



f(t) = 7 sen2(7 t)

A F (s) = 114 ( 1

s −s

196+s2 )

B F (s) = 7(

1s −

s196+s2

)C F (s) = 7

(1s −

s49+s2

)D F (s) = 7

2 ( 1s −

s196+s2 )

E F (s) = 72 ( 1

s + s49+s2 )


f(t) =

5 si 0 ≤ t < 4

0 si 4 ≤ t

A − 5s + 5

s e−4 s

B 5 s− 5 s e−4 s

4

C 5− 5 e−4 s

D 5s −

5s e−4 s

E −5 + 5 e−4 s




A F (s) = −8(4+s2) (16+s2)

B F (s) = 8(4−s) (4+s) (4+s2)

C F (s) = −16 s(20−8 s+s2) (20+8 s+s2)

D F (s) = 8(4−s) (−2+s) (2+s) (4+s)




F (s) =s

85 + 4 s + s2

Respuesta:


f(t) =1

2t2 cos(3 t)

A F (s) = 27 s+s3

(9+s2)3

B F (s) = −27 s+s3(9+s2)3

C F (s) = 9 s+s3

(9+s2)3

D F (s) = −9 s+s3(9+s2)3


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


48 y − 14 y′ + y′′ = 8 e6 t

Respuesta:


25 y + y′′ = sen(7 t)U2π(t)

A y(t) = 6 cos(5 t) + 7120 sen(5 t)U2π(t)− 1

24 sen(7 t)U2π(t)

B y(t) = 6 cos(5 t)− 7120 sen(5 t)U2π(t) + 1

24 sen(7 t)U2π(t)

C y(t) = 6 sen(5 t)− 7120 cos(5 t)U2π(t)− 1

24 cos(7 t)U2π(t)

D y(t) = 6 cos(5 t)− 7120 sen(5 t)U2π(t)− 1

24 sen(7 t)U2π(t)



−6 y′ + x y′′ = 0


y1(x) = 1

A x6

B x−7

C x−6

D x7


y6 (y′)7

(y′′)2

= 1

A 29 z

92 = x

y3 + C1

B z112 = 2

11 (− 12 y−2 + C1)

C z112 = − 11

4 y−2 + C1

D 211 z

112 = C1 + ln(y3)


x′ + 2 y′ = 2x

2x′ − y′ = 4


Respuesta:





Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:


2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0



x(t) = A + (B t + C) eD t


Respuesta:


f(t) =

6 si 0 ≤ t < 6

−6 si 6 ≤ t < 12

6

A6 (− e−6 s+e6 s)

(1−e−12 s) s

B−6 (−1+e−6 s)

(1+e−6 s) s

C6 (−1+e−6 s)

1−e−12 s

D 6s


∂U

∂x+ 5

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

5 y) e15 y

B U(x, u) = C1 e(5 x−y) e

15 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y) ey

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y) e15 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y) e5 y


x∂U

∂x= 3 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 (3x y)C2

B U(x, u) = C1

(x y3

)C2

C U(x, u) = C1

(x3 y

)C2

D U(x, u) = C1

(x 3√y)C2

E U(x, u) = C1 ( 3√x y)

C2


∂U

∂x= 8

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e8 x + C2 e

y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y)

C U(x, u) = C1 e8 x−y

D U(x, u) = C1 e8 x+y



y∂U

∂x+ 5x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 e5 x2−y2

B U(x, u) = C1 ec2 ( 1

5 x2+y2)


C U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

5 y2)

D U(x, u) = C1 ex2− 1

5 y2

E U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

5 y2)


y∂U

∂x= 3x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e3 x2+y2

B U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

3 y2)

C U(x, u) = C1 ec2 ( 1

3 x2−y2)

D U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

3 y2)

E U(x, u) = C1 ex2+ 1

3 y2

8





dy

dx− 3√x y = 0

Respuesta:


)dy = −3x y2 dx

A 2 y − 12 x

2 y2 = C

B y = C (2− 4x)34

C3 (− 2

11+12 x

2 y)y

113

= C

D y = Cx34 − 6x


−4(1− x2

)y + y′ = −1 + x2

A y = C

e4 (−x+1

3x3)

B y = C e(4 x−43 x

3) − e(−8 x+83 x

3)

C y = C e(4 x−43 x

3) + 14 e

(−8 x+ 83 x

3)

D y = 14 + C e(4 x−

43 x

3)


y′ =−x + 2 y

x

A y = −x(1 + Cx2

)B y = x (C + x)

C y = x (1 + Cx)

D u = 1 + Cx2

E y = −x (1 + Cx)

F y = −1 + Cx2




A 8.83805

2

B 40.

C 16.

D 17.6761





Respuesta:






ficticios.

Respuesta:








Respuesta:


36 y − 12 y′ + y′′ = ex

A y = 15 e

x + (C1 + xC2) e6 x

B y = 125 e

x + (C1 + xC2) e6 x

C y = − 125 e

x + (C1 + xC2) e6 x

D y = − 15 e

x + (C1 + xC2) e6 x


yp = Axex + B x + C


−y + y′′ = 5 + 2 ex + 4x

Respuesta:



36 y + 36 y′′ = 5 csc(x)



36 x sen(x)


C yp = − 536 x cos(x) + 5


D yp = 536 x cos(x)− 5




−(1 + 4x2

)y′ + x y′′ = e2 x

2

x3

A yp = 116 e

2 x2 − 18 e

2 x2

x2

B yp = − 116 e

2 x2

+ 18 e

2 x2

x2

C yp = 18 e

2 x2 − 14 e

2 x2

x2

D yp = − 14 e

2 x2

+ 12 e

2 x2

x2

E yp = −e2 x2

+ 12 e

2 x2

x2


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 6

−4 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t


Respuesta:


E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:





Respuesta:



Respuesta:




A F (s) = s(

14+s2 + 1

36+s2

)B F (s) = 1

2 s(

116+s2 −

164+s2

)C F (s) = s2

(4+s2) (36+s2)

D F (s) = s(

116+s2 −

164+s2

)

4


F (s) =A

s2+ (

B

s+

C

s2) eD s


f(t) =

t si 0 < t ≤ 6

0 si t > 6

Respuesta:


f(t) = cos(4 t) e−7 t

A F (s) = 465+14 s+s2

B F (s) = −7+s65−14 s+s2

C F (s) = 7+s65+14 s+s2

D F (s) = 465−14 s+s2




F (s) =s

−60 + 4 s + s2

Respuesta:


f(t) =1

12t sen(6 t)

A F (s) = s(−36+s2)2

B F (s) = 1(36+s2)2

C F (s) = 1(−36+s2)2

D F (s) = s(36+s2)2


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


21 y − 10 y′ + y′′ = 3 e7 t

Respuesta:


36 y + y′′ = sen(7 t)U2π(t)

A y(t) = 6 cos(6 t)− 778 sen(6 t)U2π(t)− 1

13 sen(7 t)U2π(t)

B y(t) = 6 cos(6 t) + 778 sen(6 t)U2π(t)− 1

13 sen(7 t)U2π(t)

C y(t) = 6 cos(6 t)− 778 sen(6 t)U2π(t) + 1

13 sen(7 t)U2π(t)

D y(t) = 6 sen(6 t)− 778 cos(6 t)U2π(t)− 1

13 cos(7 t)U2π(t)



9 y − 5x y′ + x2 y′′ = 0


y1(x) = x3

A − ln(x)x3

B x3 ln(x)

C x−3

D ln(x)x3


(y′)2

= 3 y y′′

A y23 = 3

23 + 2

3 x

B y23 = 3

23 + 2

3x

313

C y4 = 81 + 4 x

313

D y = 3 e13 x


x′ = 3x + 3 y

y′ = −3x + 3 y


Respuesta:





Respuesta:




Respuesta:


2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0



x(t) = A + (B t + C) eD t


Respuesta:

6


f(t) =

4 si 0 ≤ t < 6

−4 si 6 ≤ t < 12

A−4 (−1+e−6 s)

(1+e−6 s) s

B4 (−1+e−6 s)

1−e−12 s

C4 (− e−6 s+e6 s)

(1−e−12 s) s

D 4s


x∂U

∂x= 7 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x y7

)C2

B U(x, u) = C1 (7x y)C2

C U(x, u) = C1

(x 7√y)C2

D U(x, u) = C1 ( 7√x y)

C2

E U(x, u) = C1

(x7 y

)C2


y∂U

∂x= 3x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ex2+ 1

3 y2

B U(x, u) = C1 ec2 ( 1

3 x2−y2)

C U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

3 y2)

D U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

3 y2)

E U(x, u) = C1 e3 x2+y2


∂U

∂x+ 8

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y) e18 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y) ey

C U(x, u) = C1 e(8 x−y) e

18 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y) e8 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

8 y) e18 y


y∂U

∂x+ 5x

∂U

∂y= 0


A U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

5 y2)

B U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

5 y2)

C U(x, u) = C1 e5 x2−y2

D U(x, u) = C1 ec2 ( 1

5 x2+y2)

E U(x, u) = C1 ex2− 1

5 y2


∂U

∂x= 3

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e3 x + C2 e

y

B U(x, u) = C1 e3 x−y


D U(x, u) = C1 e3 x+y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y)

8





dx= 16− 4x− 4 y + x y



Respuesta:


)dy = −3x y2 dx

A 3x2 + 2x y = C

B y + 2x2 y2 = C

C y = C(1+x)3

D3 (−1+ 1

2 x2 y)

y13

= C


−3 y + x y′ = x5 cos(9x)

A y = C− 181 x

3 cos(9x) + 19 x

4 sen(9x)

B y = Cx3 + 181 x

3 cos(9x) + 19 x

4 sen(9x)

C y = C + 181 x

3 cos(9x) + 19 x

4 sen(9x)

D y = Cx3 − 181 x

3 cos(9x) + 19 x

4 sen(9x)




y′ =7x + y

x

Respuesta:





Respuesta:








Respuesta:

2




A 13.6761

B 24.

C 10.6667

D 6.83805




Respuesta:


y′′ + Ay′ + B y = C x + D


y = −3 + x + C1 e4 x + C2 e

5 x

Respuesta:


−45 y + 4 y′ + y′′ = −9 e8 x + 9x e9 x

A y = B e8 x + Axe9 x + C1 e−9 x + C2 e

5 x


5 x

C y = B e8 x + Ae9 x + C1 e−9 x + C2 e

5 x

D y = B e8 x + (Ax + C1) e9 x + C2 e5 x



−6 tan(3x) y′ + y′′ = sec(3x)





E yp = 19 cos(3x) + 1

9 sen(3x) tan(3x)



−(1 + 8x2

)y′ + x y′′ = e4 x

2

x3

A yp = −4 e4 x2

+ e4 x2

x2

B yp = − 164 e

4 x2

+ 116 e

4 x2

x2


C yp = − 116 e

4 x2

+ 14 e

4 x2

x2

D yp = 116 e

4 x2 − 14 e

4 x2

x2

E yp = 164 e

4 x2 − 116 e

4 x2

x2


C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:





Respuesta:



Respuesta:


E(t) =

2 para 0 ≤ t < 4

−2 para 4 ≤ t < 8

0 para 8 ≤ t


Respuesta:




A F (s) = 12 s(

19+s2 −

181+s2

)B F (s) = s

(1

9+s2 + 136+s2

)C F (s) = s2

(9+s2) (36+s2)

D F (s) = s(

19+s2 −

181+s2


F (s) =A

s2+ (

B

s+

C

s2) eD s


f(t) =

t si 0 < t ≤ 3

0 si t > 3

Respuesta:



f(t) = t cosh(9 t)

4

A F (s) = 81+s2

(−81+s2)2

B F (s) = 18 s(−81+s2)2

C F (s) = 81+s2

−81+s2

D F (s) = (81 + s2)−1




F (s) =s

−12 + 4 s + s2

Respuesta:


f(t) =1

16t sen(8 t)

A F (s) = s(64+s2)2

B F (s) = 1(−64+s2)2

C F (s) = 1(64+s2)2

D F (s) = s(−64+s2)2


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


20 y − 9 y′ + y′′ = 5 e4 t

Respuesta:


25 y + y′′ = sen(6 t)U2π(t)

A y(t) = 7 cos(5 t) + 655 sen(5 t)U2π(t)− 1

11 sen(6 t)U2π(t)

B y(t) = 7 sen(5 t)− 655 cos(5 t)U2π(t)− 1

11 cos(6 t)U2π(t)

C y(t) = 7 cos(5 t)− 655 sen(5 t)U2π(t)− 1

11 sen(6 t)U2π(t)

D y(t) = 7 cos(5 t)− 655 sen(5 t)U2π(t) + 1

11 sen(6 t)U2π(t)


9 y − 5x y′ + x2 y′′ = 0


y1(x) = x3

A ln(x)x3

B x3 ln(x)

C − ln(x)x3

D x−3



z = (Ax + C1)B


(y′)6

(y′′)4

= 1

Respuesta:


x′ = 2x + 6 y

y′ = −6x + 2 y


Respuesta:





Respuesta:




Respuesta:


2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0



x(t) = A + (B t + C) eD t


Respuesta:


f(t) =

9 si 0 ≤ t < 6

−9 si 6 ≤ t < 12

A9 (−1+e−6 s)

1−e−12 s

B 9s

C−9 (−1+e−6 s)

(1+e−6 s) s

D9 (− e−6 s+e6 s)

(1−e−12 s) s


y∂U

∂x= 7x

∂U

∂y

6

A U(x, u) = C1 e7 x2+y2

B U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

7 y2)

C U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

7 y2)

D U(x, u) = C1 ex2+ 1

7 y2

E U(x, u) = C1 ec2 ( 1

7 x2−y2)


∂U

∂x= 6

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e6 x + C2 e

y

B U(x, u) = C1 e6 x−y


D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y)

E U(x, u) = C1 e6 x+y


∂U

∂x+ 5

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y) e15 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y) ey

C U(x, u) = C1 e(5 x−y) e

15 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

5 y) e15 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y) e5 y


y∂U

∂x+ 2x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

2 y2)

B U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

2 y2)

C U(x, u) = C1 ec2 ( 1

2 x2+y2)

D U(x, u) = C1 ex2− 1

2 y2

E U(x, u) = C1 e2 x2−y2


x∂U

∂x= 2 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ( 2√x y)

C2


B U(x, u) = C1 (2x y)C2

C U(x, u) = C1

(x y2

)C2

D U(x, u) = C1

(x 2√y)C2

E U(x, u) = C1

(x2 y

)C2

8





ey2

ydy

dx= −2 + x

A y2 = ln(C(−4x + x2

))

B y2 = ln(1− 4x + x2)

C y2 = ln(C− 4x + x2)

D y2 = ln(−4x + x2)


)dy = −4x y2 dx

A y = C (3− x)4

B 3 y + 32 x

2 y2 = C

C4 (− 1

2+12 x

2 y)y

32

= C

D y = 49 x + Cx4


−14 y + x y′ = x16 cos(x)

A y = C + x14 cos(x) + x15 sen(x)

B y = C− x14 cos(x) + x15 sen(x)

C y = Cx14 − x14 cos(x) + x15 sen(x)

D y = Cx14 + x14 cos(x) + x15 sen(x)


y′ = 4 e2 x + y


A y = C + 4 e2 x

B y = C ex + e2 x

C y = 4 ex + C e2 x

D y = C e−2 x + 4 e−x

E y = C + 4 ex

F y = C ex + 4 e2 x

2















Respuesta:




Respuesta:




al cabo de 2 meses?

Respuesta:


64 y − 16 y′ + y′′ = ex

A y = − 149 e

x + (C1 + xC2) e8 x

B y = − 17 e

x + (C1 + xC2) e8 x

C y = 17 e

x + (C1 + xC2) e8 x

D y = 149 e

x + (C1 + xC2) e8 x


−6 y − y′ + y′′ = −8 e6 x + 5x e2 x


3 x

B y = Ae2 x + B e6 x + C1 e−2 x + C2 e

3 x

C y = B e6 x + Axe2 x + C1 e−2 x + C2 e

3 x

D y = B e6 x + (Ax + C1) e2 x + C2 e3 x


9 y + 6 y′ + y′′ =1

xe−3 x


A y = x e−3 x + C1 e−3 x + xC2 e

−3 x − x ln(x) e−3 x

B y = −x + C1 e−3 x + xC2 e

−3 x + ln(x)

C y = −x e−3 x + C1 e−3 x + xC2 e

−3 x + x ln(x) e−3 x

D y = x + C1 e−3 x + xC2 e

−3 x − ln(x)



72 y − 16x y′ + x2 y′′ = x4

A yp = 16 x

6

B yp = 120 x

4

C yp = −(− 1

51x + 1

4 x)x4

D yp = −x8 ln(x5) + x9 ln(x6)


E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 5

−4 para 5 ≤ t < 10

0 para 10 ≤ t


Respuesta:





Respuesta:



Respuesta:




A F (s) = s(

136+s2 + 1

49+s2

)B F (s) = s2

(36+s2) (49+s2)

C F (s) = s(

11+s2 −

1169+s2

)D F (s) = 1

2 s(

11+s2 −

1169+s2


F (s) =A

s2+ (

B

s+

C

s2) eD s

4


f(t) =

t si 0 < t ≤ 6

0 si t > 6

Respuesta:


f(t) = sen(3 t) e−8 t

A F (s) = 8+s73−16 s+s2

B F (s) = 373−16 s+s2

C F (s) = 373+16 s+s2

D F (s) = 8+s73+16 s+s2


F (s) =s

65 + 2 s + s2

A f(t) = (cos(8 t)− sen(8 t)) e−t


C f(t) = cos(8 t)− 18 sen(8 t)

D f(t) = (cos(8 t)− 18 sen(8 t)) e−t


f(t) = − 1

128t cos(8 t) +

1

1024sen(8 t)

A F (s) = s(64+s2)2

B F (s) = 1(−64+s2)2

C F (s) = 1(64+s2)2

D F (s) = s(−64+s2)2


Y (s) =A

(s + B) (s + C)7


−35 y + 2 y′ + y′′ = t5 e5 t

Respuesta:


con ecuacion:

30 y + 11 y′ + y′′ = U5(t) + U10(t)

A Y (s) = e−10 s+e−5 s

s (5+s) (6+s)

B Y (s) = e5 s + 1s (5+s) (6+s) e

10 s

C Y (s) = e−5 s + 1s (5+s) (6+s) e

−10 s

D Y (s) = e5 s+e10 s

s (5+s) (6+s)



5 y′ + x y′′ = 0


y1(x) = 1

A x−5

B x−4

C x4

D x5


z = (Ax + C1)B


(y′)4

(y′′)3

= 1

Respuesta:


x′ = 2x + 5 y

y′ = −5x + 2 y


Respuesta:





Respuesta:




Respuesta:


2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0



x(t) = A + (B t + C) eD t


Respuesta:


f(t) =

6 si 0 ≤ t < 3

−6 si 3 ≤ t < 6

6

A6 (− e−3 s+e3 s)

(1−e−6 s) s

B 6s

C−6 (−1+e−3 s)

(1+e−3 s) s

D6 (−1+e−3 s)

1−e−6 s


y∂U

∂x+ 2x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ex2− 1

2 y2

B U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

2 y2)

C U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

2 y2)

D U(x, u) = C1 ec2 ( 1

2 x2+y2)

E U(x, u) = C1 e2 x2−y2


∂U

∂x= 2

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e2 x+y

B U(x, u) = C1 e2 x + C2 e

y

C U(x, u) = C1 e2 x−y


E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

2 y)


x∂U

∂x= 6 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 (6x y)C2

B U(x, u) = C1

(x 6√y)C2

C U(x, u) = C1 ( 6√x y)

C2

D U(x, u) = C1

(x6 y

)C2

E U(x, u) = C1

(x y6

)C2


y∂U

∂x= 4x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

4 y2)

B U(x, u) = C1 ec2 ( 1

4 x2−y2)


C U(x, u) = C1 ex2+ 1

4 y2

D U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

4 y2)

E U(x, u) = C1 e4 x2+y2


∂U

∂x+ 8

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y) e8 y

B U(x, u) = C1 e(8 x−y) e

18 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

8 y) e18 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y) e18 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y) ey

8





dy

dx− 6√x y = 0

Respuesta:


)dy = −5x y2 dx

A y + 3x2 y2 = C

B5 (− 1

3+12 x

2 y)y

35

= C

C 5x2 + 2x y = C

D y = C(1+x)5


−16 y + x y′ = x18 cos(x)

A y = C + x16 cos(x) + x17 sen(x)

B y = Cx16 − x16 cos(x) + x17 sen(x)

C y = Cx16 + x16 cos(x) + x17 sen(x)

D y = C− x16 cos(x) + x17 sen(x)




y′ =4x + y

x

Respuesta:








2





Respuesta:




Respuesta:



dentro de 32 anos?

A 3136.

B 6272.

C 6087.53

D 1101.46


64 y − 16 y′ + y′′ = ex

A y = − 149 e

x + (C1 + xC2) e8 x

B y = − 17 e

x + (C1 + xC2) e8 x

C y = 17 e

x + (C1 + xC2) e8 x

D y = 149 e

x + (C1 + xC2) e8 x


yp = Axex + B x + C


−y + y′′ = 7 + 9 ex + 9x

Respuesta:



42 y − 12x y′ + x2 y′′ = x3

A yp = −x6 ln(x4) + x7 ln(x5)

B yp = 12 x

5

C yp = 112 x

3

D yp =(14

1x −

13 x)x3




A yp = 12 x + 1

2 tan(2x)

B yp = x + tan(2x)


C yp = − 12 x + 1

4 tan(2x)

D yp = − 12 x−

12 tan(2x)

E yp = 12 x + 1

4 tan(2x)

F yp = − 12 x + 1

2 tan(2x)



Respuesta:





Respuesta:


E(t) =

3 para 0 ≤ t < 2

−3 para 2 ≤ t < 4

0 para 4 ≤ t


Respuesta:


C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:




A F (s) = s2

(36+s2) (64+s2)

B F (s) = s(

14+s2 + 1

196+s2

)C F (s) = 1

2 s(

14+s2 + 1

196+s2

)D F (s) = s

(1

36+s2 + 164+s2


f(t) =

3 si 0 ≤ t < 5

0 si 5 ≤ t

A 3− 3 e−5 s

B − 3s + 3

s e−5 s

C −3 + 3 e−5 s

D 3 s− 3 s e−5 s

E 3s −

3s e−5 s

4



f(t) = t senh(3 t)

A F (s) = (9 + s2)−1

B F (s) = 6 s(−9+s2)2

C F (s) = 9+s2

(−9+s2)2

D F (s) = 6 s(9+s2)2


F (s) =s

13 + 4 s + s2

A f(t) = (cos(3 t)− 2 sen(3 t)) e−2 t

B f(t) = cos(3 t)− 2 sen(3 t)

C f(t) = (cos(3 t)− 23 sen(3 t)) e−2 t

D f(t) = cos(3 t)− 23 sen(3 t)


f(t) =1

16t2 sen(8 t)

A F (s) = −64+3 s2

(64+s2)3

B F (s) = −64+3 s2

(8+s2)3

C F (s) = −64+s2(64+s2)3

D F (s) = 64+3 s2

(64+s2)3


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


32 y − 12 y′ + y′′ = 4 e8 t

Respuesta:


con ecuacion:

20 y + 9 y′ + y′′ = U4(t) + U8(t)

A Y (s) = e−4 s + 1s (4+s) (5+s) e

−8 s

B Y (s) = e4 s+e8 s

s (4+s) (5+s)

C Y (s) = e4 s + 1s (4+s) (5+s) e

8 s

D Y (s) = e−8 s+e−4 s

s (4+s) (5+s)


5 y′ + x y′′ = 0


y1(x) = 1

A x−5


B x5

C x4

D x−4


y3 (y′)4

(y′′)2

= 1

A z4 = −8√y + C1

B z4 = 14 (−2√y + C1)

C 13 z

3 = x

y32

+ C1

D 14 z

4 = C1 + ln(y32 )


x′ + 2 y′ = 6x

2x′ − y′ = 3


Respuesta:






el segundo tanque?

Respuesta:




Respuesta:


x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:


f(t) =

7 si 0 ≤ t < 4

−7 si 4 ≤ t < 8

A7 (1+e−8 s−2 e−4 s)

(1−e−8 s) s

6

B14 (1−2 e−4 s)(1−e−8 s) s

C7 (1+e−8 s−2 e−4 s)

(1−e−4 s) s

D7 (1+e−8 s−e−4 s)−1+e−8 s


y∂U

∂x= 8x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

8 y2)

B U(x, u) = C1 e8 x2+y2

C U(x, u) = C1 ex2+ 1

8 y2

D U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

8 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 ( 1

8 x2−y2)


∂U

∂x= 8

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e8 x + C2 e

y


C U(x, u) = C1 e8 x−y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y)

E U(x, u) = C1 e8 x+y


∂U

∂x+ 8

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y) e18 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

8 y) e18 y

C U(x, u) = C1 e(8 x−y) e

18 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y) ey

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y) e8 y


x∂U

∂x= 6 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ( 6√x y)

C2

B U(x, u) = C1

(x6 y

)C2

C U(x, u) = C1

(x 6√y)C2


D U(x, u) = C1 (6x y)C2

E U(x, u) = C1

(x y6

)C2


y∂U

∂x+ 8x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ex2− 1

8 y2

B U(x, u) = C1 e8 x2−y2

C U(x, u) = C1 ec2 ( 1

8 x2+y2)

D U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

8 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

8 y2)

8





ey2

ydy

dx= −5 + x

A y2 = ln(−10x + x2)

B y2 = ln(C(−10x + x2

))

C y2 = ln(1− 10x + x2)

D y2 = ln(C− 10x + x2)


)dy = −4x y2 dx

A 4x2 + 2x y = C

B4 (− 1

2+12 x

2 y)√y = C

C y = C(1+x)4

D y + 52 x

2 y2 = C


y10

e6 y

)y′ = y


x′ + p(y)x = g(y)

A x = C y8 + 136

y8

e6 y − 16y9

e6 y

B x = Cy8 −

16y7

e6 y + 136

y8

e6 y

C x = C y8 − 136

y8

e6 y − 16y9

e6 y

D x = C− 136

y8

e6 y − 16y9

e6 y




y′ =6x + y

x

Respuesta:



dentro de 25 anos?

2

A 3570.

B 6930.

C 7140.

D 1431.81














son ficticios.

Respuesta:




al cabo de 2 meses?

Respuesta:


25 y − 10 y′ + y′′ = ex

A y = 116 e

x + (C1 + xC2) e5 x

B y = − 14 e

x + (C1 + xC2) e5 x

C y = 14 e

x + (C1 + xC2) e5 x

D y = − 116 e

x + (C1 + xC2) e5 x


y = (C1 + C2 x) eAx + B eC x


64 y − 16 y′ + y′′ = ex

Respuesta:



42 y − 12x y′ + x2 y′′ = x3


A yp = −x6 ln(x4) + x7 ln(x5)

B yp = 12 x

5

C yp = 112 x

3

D yp = −(− 1

41x + 1

3 x)x3



−8 tan(4x) y′ + y′′ = sec(4x)




D yp = 116 cos(4x) + 1

16 sen(4x) tan(4x)



C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 2

−4 para 2 ≤ t < 4

0 para 4 ≤ t


Respuesta:



Respuesta:





Respuesta:




A F (s) = s(

14+s2 + 1

25+s2

)B F (s) = s

(1

9+s2 + 149+s2

)C F (s) = s2

(4+s2) (25+s2)

D F (s) = 12 s(

19+s2 + 1

49+s2

)

4


F (s) =A

s2+ (

B

s+

C

s2) eD s


f(t) =

t si 0 < t ≤ 4

0 si t > 4

Respuesta:



f(t) = t senh(6 t)

A F (s) = 36+s2

(−36+s2)2

B F (s) = 12 s(36+s2)2

C F (s) = 12 s(−36+s2)2

D F (s) = (36 + s2)−1


F (s) =s

65 + 2 s + s2

A f(t) = cos(8 t)− 18 sen(8 t)

B f(t) = (cos(8 t)− sen(8 t)) e−t


D f(t) = (cos(8 t)− 18 sen(8 t)) e−t


f(t) = − 1

128t cos(8 t) +

1

1024sen(8 t)

A F (s) = 1(−64+s2)2

B F (s) = s(−64+s2)2

C F (s) = s(64+s2)2

D F (s) = 1(64+s2)2


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


24 y − 11 y′ + y′′ = 3 e8 t

Respuesta:


49 y + y′′ = sen(8 t)U2π(t)

A y(t) = 2 cos(7 t)− 8105 sen(7 t)U2π(t) + 1

15 sen(8 t)U2π(t)

B y(t) = 2 cos(7 t)− 8105 sen(7 t)U2π(t)− 1

15 sen(8 t)U2π(t)

C y(t) = 2 sen(7 t)− 8105 cos(7 t)U2π(t)− 1

15 cos(8 t)U2π(t)


D y(t) = 2 cos(7 t) + 8105 sen(7 t)U2π(t)− 1

15 sen(8 t)U2π(t)


45 y − 5x y′ + x2 y′′ = 0




Respuesta:


3 y′ y′′ = 128 y

A y = (1 + 4x)3

B y = (1− 203 x)

− 35

C y = (1− 43 x)

− 45

D y = (1 + 43 x)

3


x′ + 2 y′ = x

2x′ − y′ = 3


Respuesta:







Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:


x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:

6


f(t) =

9 si 0 ≤ t < 5

−9 si 5 ≤ t < 10

A9 (1+e−10 s−e−5 s)−1+e−10 s

B9 (1+e−10 s−2 e−5 s)

(1−e−10 s) s

C9 (1+e−10 s−2 e−5 s)

(1−e−5 s) s

D18 (1−2 e−5 s)(1−e−10 s) s


∂U

∂x= 3

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e3 x + C2 e

y


C U(x, u) = C1 e3 x+y

D U(x, u) = C1 e3 x−y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y)


x∂U

∂x= 7 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ( 7√x y)

C2

B U(x, u) = C1

(x 7√y)C2

C U(x, u) = C1

(x7 y

)C2

D U(x, u) = C1 (7x y)C2

E U(x, u) = C1

(x y7

)C2


y∂U

∂x+ 2x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

2 y2)

B U(x, u) = C1 ex2− 1

2 y2

C U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

2 y2)

D U(x, u) = C1 e2 x2−y2

E U(x, u) = C1 ec2 ( 1

2 x2+y2)


∂U

∂x+ 5

∂U

∂y= U


A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y) e5 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y) e15 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y) ey

D U(x, u) = C1 e(5 x−y) e

15 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

5 y) e15 y


y∂U

∂x= 4x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e4 x2+y2

B U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

4 y2)

C U(x, u) = C1 ec2 ( 1

4 x2−y2)

D U(x, u) = C1 ex2+ 1

4 y2

E U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

4 y2)

8





y = A + B eC x2+Dx


dy

dx= 12− 2x− 6 y + x y

Respuesta:


)dy = −4x y2 dx

A4 (− 1

3+12 x

2 y)y

32

= C

B y = C (2− x)4

C 2 y + 32 x

2 y2 = C

D y = 23 x + Cx4


−4(1− x2

)y + y′ = −1 + x2

A y = 14 + C e(4 x−

43 x

3)

B y = C

e4 (−x+1

3x3)

C y = C e(4 x−43 x

3) + 14 e

(−8 x+ 83 x

3)

D y = C e(4 x−43 x

3) − e(−8 x+83 x

3)




y′ =8x + y

x

Respuesta:


de personas presentes en dicho instante. Si la poblacion se cuatriplica en 3 anos, cuantos anos demorara en sextuplicarse?

A 3.87744

B 4.5

C 6.75

D 8.73529

2











al cabo de 2 meses?

Respuesta:








Respuesta:


y′′ + Ay′ + B y = C x + D


y = 3 + x + C1 e3 x + C2 e

4 x

Respuesta:


−8 y + 2 y′ + y′′ = −6 e8 x + 9x e4 x


2 x

B y = Ae4 x + B e8 x + C1 e−4 x + C2 e

2 x

C y = B e8 x + Axe4 x + C1 e−4 x + C2 e

2 x

D y = B e8 x + (Ax + C1) e4 x + C2 e2 x




A yp = − 16 x + 1

36 tan(6x)

B yp = x + tan(6x)

C yp = 16 x + 1

36 tan(6x)

D yp = − 16 x + 1

6 tan(6x)


E yp = − 16 x−

16 tan(6x)

F yp = 16 x + 1

6 tan(6x)




4 y + 64 y′′ = 5 csc(1

4x)

A yp = −20x cos( 14 x) + 80 ln(sen( 1

4 x)) sen( 14 x)

B yp = 54 cos( 1

4 x) ln(sen( 14 x))− 5

16 x sen( 14 x)

C yp = 516 x cos( 1

4 x)− 54 ln(sen( 1

4 x)) sen( 14 x)

D yp = − 516 x cos( 1

4 x) + 54 ln(sen( 1

4 x)) sen( 14 x)


E(t) =

2 para 0 ≤ t < 3

−2 para 3 ≤ t < 6

0 para 6 ≤ t


Respuesta:


E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:





Respuesta:



Respuesta:




A F (s) = 12 s(

125+s2 + 1

121+s2

)B F (s) = s

(1

9+s2 + 164+s2

)C F (s) = s2

(9+s2) (64+s2)

D F (s) = s(

125+s2 + 1

121+s2


F (s) =A

s2+ (

B

s+

C

s2) eD s

4


f(t) =

t si 0 < t ≤ 4

0 si t > 4

Respuesta:



f(t) = t senh(9 t)

A F (s) = 18 s(81+s2)2

B F (s) = 18 s(−81+s2)2

C F (s) = (81 + s2)−1

D F (s) = 81+s2

(−81+s2)2


F (s) =s

5 + 2 s + s2

A f(t) = cos(2 t)− 12 sen(2 t)


C f(t) = (cos(2 t)− 12 sen(2 t)) e−t

D f(t) = (cos(2 t)− sen(2 t)) e−t


f(t) =1

2t2 cos(8 t)

A F (s) = 24 s+s3

(64+s2)3

B F (s) = −192 s+s3(64+s2)3

C F (s) = −24 s+s3(64+s2)3

D F (s) = 192 s+s3

(64+s2)3


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


20 y − 9 y′ + y′′ = 4 e5 t

Respuesta:


con ecuacion:

48 y + 14 y′ + y′′ = U4(t) + U8(t)

A Y (s) = e−4 s + 1s (6+s) (8+s) e

−8 s

B Y (s) = e4 s + 1s (6+s) (8+s) e

8 s

C Y (s) = e−8 s+e−4 s

s (6+s) (8+s)


D Y (s) = e4 s+e8 s

s (6+s) (8+s)


25 y + 11x y′ + x2 y′′ = 0


y1(x) = x−5

A ln(x)x5

B x5 ln(x)

C x5

D −x5 ln(x)


−81 y′ y′′ = −2 y

A y = (1− 59 x)

− 35

B y = (1 + 13 x)

3

C y = (1 + 19 x)

3

D y = (1− 19 x)

− 45


x′ + 2 y′ = 3x

2x′ − y′ = 3


Respuesta:






el segundo tanque?

Respuesta:




Respuesta:


x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:

6


f(t) =

9 si 0 ≤ t < 8

−9 si 8 ≤ t < 16

A9 (− e−8 s+e8 s)

(1−e−16 s) s

B 9s

C9 (−1+e−8 s)

1−e−16 s

D−9 (−1+e−8 s)

(1+e−8 s) s


y∂U

∂x+ 4x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

4 y2)

B U(x, u) = C1 e4 x2−y2

C U(x, u) = C1 ex2− 1

4 y2

D U(x, u) = C1 ec2 ( 1

4 x2+y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

4 y2)


x∂U

∂x= 4 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ( 4√x y)

C2

B U(x, u) = C1

(x 4√y)C2

C U(x, u) = C1

(x y4

)C2

D U(x, u) = C1

(x4 y

)C2

E U(x, u) = C1 (4x y)C2


y∂U

∂x= 8x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e8 x2+y2

B U(x, u) = C1 ex2+ 1

8 y2

C U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

8 y2)

D U(x, u) = C1 ec2 ( 1

8 x2−y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

8 y2)


∂U

∂x+ 4

∂U

∂y= U


A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) e4 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) ey

C U(x, u) = C1 e(4 x−y) e

14 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

4 y) e14 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) e14 y


∂U

∂x= 8

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e8 x+y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y)

C U(x, u) = C1 e8 x−y

D U(x, u) = C1 e8 x + C2 e

y


8





dy

dx− 9√x y = 0

Respuesta:


)dy = −4x y2 dx

A y = C(1+x)4

B 4x2 + 2x y = C

C y + 52 x

2 y2 = C

D4 (− 1

2+12 x

2 y)√y = C


y21

e4 y

)y′ = y


x′ + p(y)x = g(y)

A x = C− 116

y19

e4 y − 14y20

e4 y

B x = C y19 + 116

y19

e4 y − 14y20

e4 y

C x = C y19 − 116

y19

e4 y − 14y20

e4 y

D x = Cy19 −

14y18

e4 y + 116

y19

e4 y


y′ =−4x + 5 y

x

A y = −x(1 + Cx4

)B y = −x

(1 + Cx5

)C y = x

(C + x4

)D y = x

(1 + Cx4

)E y = −1 + Cx5

F u = 1 + Cx5

2











A 2.65282

B 8.4

C 16.0075

D 16.8




al cabo de 2 meses?

Respuesta:




A 0.53125

B 0.796875

C 0.478802

D 0.359101


y′′ + Ay′ + B y = C x + D


y = 2 + x + C1 e3 x + C2 e

4 x

Respuesta:


25 y + y′′ = 2 cos(6x) + 7 sen(6x)








−8 tan(4x) y′ + y′′ = sec(4x)


B yp = 116 cos(4x) + 1

16 sen(4x) tan(4x)






−(1 + 6x2

)y′ + x y′′ = e3 x

2

x3

A yp = − 136 e

3 x2

+ 112 e

3 x2

x2

B yp = 136 e

3 x2 − 112 e

3 x2

x2

C yp = 112 e

3 x2 − 14 e

3 x2

x2

D yp = − 94 e

3 x2

+ 34 e

3 x2

x2

E yp = − 19 e

3 x2

+ 13 e

3 x2

x2


E(t) =

3 para 0 ≤ t < 4

−3 para 4 ≤ t < 8

0 para 8 ≤ t


Respuesta:


E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:





Respuesta:



Respuesta:




4

A F (s) = s2

(16+s2) (64+s2)

B F (s) = s(

116+s2 + 1

64+s2

)C F (s) = 1

2 s(

116+s2 + 1

144+s2

)D F (s) = s

(1

16+s2 + 1144+s2


f(t) =

2 si 0 ≤ t < 3

0 si 3 ≤ t

A 2− 2 e−3 s

B − 2s + 2

s e−3 s

C 2s −

2s e−3 s

D 2 s− 2 s e−3 s

E −2 + 2 e−3 s


f(t) = t8 e3 t

A F (s) = 40320(3+s)9

B F (s) = 40320(−3+s)8

C F (s) = 40320(−3+s)9

D F (s) = 40320(3+s)8




F (s) =s

−45 + 4 s + s2

Respuesta:


f(t) = − 1

50t cos(5 t) +

1

250sen(5 t)

A F (s) = 1(−25+s2)2

B F (s) = s(−25+s2)2

C F (s) = s(25+s2)2

D F (s) = 1(25+s2)2


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


21 y − 10 y′ + y′′ = 7 e3 t

Respuesta:



9 y + y′′ = sen(6 t)U2π(t)

A y(t) = 8 cos(3 t)− 227 sen(3 t)U2π(t)− 1

27 sen(6 t)U2π(t)

B y(t) = 8 cos(3 t) + 227 sen(3 t)U2π(t)− 1

27 sen(6 t)U2π(t)

C y(t) = 8 cos(3 t)− 227 sen(3 t)U2π(t) + 1

27 sen(6 t)U2π(t)

D y(t) = 8 sen(3 t)− 227 cos(3 t)U2π(t)− 1

27 cos(6 t)U2π(t)


3 y′ + x y′′ = 0


y1(x) = 1

A x3

B x−3

C x−2

D x2


y3 (y′)7

(y′′)2

= 1

A z112 = −11√

y + C1

B 211 z

112 = C1 + ln(y

32 )

C 29 z

92 = x

y32

+ C1

D z112 = 2

11 (−2√y + C1)


x′ = 2x + 4 y

y′ = −4x + 2 y


Respuesta:





Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:

6


x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:


f(t) =

5 si 0 ≤ t < 8

−5 si 8 ≤ t < 16

A5 (1+e−16 s−2 e−8 s)

(1−e−8 s) s

B10 (1−2 e−8 s)(1−e−16 s) s

C5 (1+e−16 s−e−8 s)−1+e−16 s

D5 (1+e−16 s−2 e−8 s)

(1−e−16 s) s


y∂U

∂x= 2x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

2 y2)

B U(x, u) = C1 e2 x2+y2

C U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

2 y2)

D U(x, u) = C1 ec2 ( 1

2 x2−y2)

E U(x, u) = C1 ex2+ 1

2 y2


y∂U

∂x+ 3x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ex2− 1

3 y2

B U(x, u) = C1 e3 x2−y2

C U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

3 y2)

D U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

3 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 ( 1

3 x2+y2)


x∂U

∂x= 2 y

∂U

∂y


A U(x, u) = C1

(x y2

)C2

B U(x, u) = C1

(x2 y

)C2

C U(x, u) = C1 (2x y)C2

D U(x, u) = C1

(x 2√y)C2

E U(x, u) = C1 ( 2√x y)

C2


∂U

∂x+ 7

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

7 y) ey

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

7 y) e7 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

7 y) e17 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

7 y) e17 y

E U(x, u) = C1 e(7 x−y) e

17 y


∂U

∂x= 5

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e5 x−y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y)

C U(x, u) = C1 e5 x+y


E U(x, u) = C1 e5 x + C2 e

y

8





ey2

ydy

dx= −2 + x

A y2 = ln(C(−4x + x2

))

B y2 = ln(−4x + x2)

C y2 = ln(1− 4x + x2)

D y2 = ln(C− 4x + x2)


)dy = −2x y2 dx

A2 (− 1

8+12 x

2 y)y4 = C

B y − 12 x

2 y2 = C

C y = C (1− 3x)23

D y = Cx23 − 6x


2x y +(4 + x2

)y′ = 7x (4 + x2)

7

A y = C(4 + x2

)− 7

16 (4 + x2)9

B y = C4+x2 + 7

16 (4 + x2)7

C y = C(4 + x2

)+ 7

16 (4 + x2)9

D y = − 716 (4 + x2)

−7+ C

(4 + x2

)4. Determine los valores de A y B para que



y′ =3x + y

x

Respuesta:







2







Respuesta:







son ficticios.

Respuesta:




Respuesta:


y′′ + Ay′ + B y = C x + D


y = −1 + x + C1 e4 x + C2 e

3 x

Respuesta:


64 y − 16 y′ + y′′ = ex

A y = 149 e

x + (C1 + xC2) e8 x

B y = 17 e

x + (C1 + xC2) e8 x

C y = − 17 e

x + (C1 + xC2) e8 x

D y = − 149 e

x + (C1 + xC2) e8 x


16 y + 8 y′ + y′′ =1

xe−4 x

A y = x e−4 x + C1 e−4 x + xC2 e

−4 x − x ln(x) e−4 x

B y = x + C1 e−4 x + xC2 e

−4 x − ln(x)

C y = −x e−4 x + C1 e−4 x + xC2 e

−4 x + x ln(x) e−4 x

D y = −x + C1 e−4 x + xC2 e

−4 x + ln(x)



−8 tan(4x) y′ + y′′ = sec(4x)






E yp = 116 cos(4x) + 1

16 sen(4x) tan(4x)


E(t) =

3 para 0 ≤ t < 3

−3 para 3 ≤ t < 6

0 para 6 ≤ t


Respuesta:


E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:



Respuesta:





Respuesta:




A F (s) = s(

14+s2 + 1

36+s2

)B F (s) = s

(1

4+s2 + 116+s2

)C F (s) = 1

2 s(

14+s2 + 1

36+s2

)D F (s) = s2

(4+s2) (16+s2)


F (s) =A

s2+ (

B

s+

C

s2) eD s


f(t) =

t si 0 < t ≤ 4

0 si t > 4

Respuesta:

4



f(t) = t senh(9 t)

A F (s) = 18 s(−81+s2)2

B F (s) = (81 + s2)−1

C F (s) = 18 s(81+s2)2

D F (s) = 81+s2

(−81+s2)2


F (s) =s

10 + 2 s + s2


B f(t) = cos(3 t)− 13 sen(3 t)

C f(t) = (cos(3 t)− sen(3 t)) e−t

D f(t) = (cos(3 t)− 13 sen(3 t)) e−t


f(t) =1

14t2 sen(7 t)

A F (s) = −49+3 s2

(7+s2)3

B F (s) = −49+s2(49+s2)3

C F (s) = 49+3 s2

(49+s2)3

D F (s) = −49+3 s2

(49+s2)3


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


15 y − 8 y′ + y′′ = 3 e5 t

Respuesta:


64 y + y′′ = sen(5 t)U2π(t)

A y(t) = 2 cos(8 t)− 139 sen(5 t)U2π(t) + 5

312 sen(8 t)U2π(t)

B y(t) = 2 cos(8 t) + 139 sen(5 t)U2π(t)− 5

312 sen(8 t)U2π(t)

C y(t) = 2 cos(8 t) + 139 sen(5 t)U2π(t) + 5

312 sen(8 t)U2π(t)

D y(t) = 2 sen(8 t) + 139 cos(5 t)U2π(t) + 5

312 cos(8 t)U2π(t)


−6 y′ + x y′′ = 0


y1(x) = 1

A x6

B x−7


C x7

D x−6


(y′)2

= 4 y y′′

A y34 = 2

√2 + 3

4x√2

B y5 = 1024 + 5 x√2

C y = 4 e14 x

D y34 = 2

√2 + 3

4 x


x′ = x + 3 y

y′ = −3x + y


Respuesta:







Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:


x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:


f(t) =

2 si 0 ≤ t < 8

−2 si 8 ≤ t < 16

A2 (1+e−16 s−2 e−8 s)

(1−e−8 s) s

B2 (1+e−16 s−2 e−8 s)

(1−e−16 s) s

6

C2 (1+e−16 s−e−8 s)−1+e−16 s

D4 (1−2 e−8 s)(1−e−16 s) s


∂U

∂x= 2

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

2 y)

B U(x, u) = C1 e2 x−y


D U(x, u) = C1 e2 x+y

E U(x, u) = C1 e2 x + C2 e

y


y∂U

∂x= 5x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

5 y2)

B U(x, u) = C1 ec2 ( 1

5 x2−y2)

C U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

5 y2)

D U(x, u) = C1 ex2+ 1

5 y2

E U(x, u) = C1 e5 x2+y2


y∂U

∂x+ 6x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ex2− 1

6 y2

B U(x, u) = C1 e6 x2−y2

C U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

6 y2)

D U(x, u) = C1 ec2 ( 1

6 x2+y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

6 y2)


∂U

∂x+ 6

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) e6 y

B U(x, u) = C1 e(6 x−y) e

16 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

6 y) e16 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) ey


E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) e16 y


x∂U

∂x= 8 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x 8√y)C2

B U(x, u) = C1

(x y8

)C2

C U(x, u) = C1

(x8 y

)C2

D U(x, u) = C1 ( 8√x y)

C2

E U(x, u) = C1 (8x y)C2

8





y = A + B eC x2+Dx


dy

dx= 18− 3x− 6 y + x y

Respuesta:


)dy = −4x y2 dx

A4 (− 1

2+12 x

2 y)√y = C

B y = C(1+x)4

C 4x2 + 2x y = C

D y + 52 x

2 y2 = C


−11 y + x y′ = x13 cos(9x)

A y = Cx11 + 181 x

11 cos(9x) + 19 x

12 sen(9x)

B y = C + 181 x

11 cos(9x) + 19 x

12 sen(9x)

C y = Cx11 − 181 x

11 cos(9x) + 19 x

12 sen(9x)

D y = C− 181 x

11 cos(9x) + 19 x

12 sen(9x)


y′ =−3x + 4 y

x

A y = x(1 + Cx3

)B u = 1 + Cx4

C y = x(C + x3

)D y = −1 + Cx4

E y = −x(1 + Cx3

)F y = −x

(1 + Cx4

)

2





Respuesta:




Respuesta:




A 6.02569

B 5.

C 12.0514

D 20.









25 y − 10 y′ + y′′ = ex

A y = − 116 e

x + (C1 + xC2) e5 x

B y = − 14 e

x + (C1 + xC2) e5 x

C y = 116 e

x + (C1 + xC2) e5 x

D y = 14 e

x + (C1 + xC2) e5 x


y′′ + Ay′ + B y = C x + D


y = 2 + x + C1 e2 x + C2 e

3 x

Respuesta:



56 y − 14x y′ + x2 y′′ = x4

A yp = −x7 ln(x4) + x8 ln(x5)

B yp = 12 x

6

C yp = −(− 1

41x + 1

3 x)x4

D yp = 112 x

4





A yp = x + tan(3x)

B yp = 13 x + 1

9 tan(3x)

C yp = − 13 x + 1

9 tan(3x)

D yp = − 13 x−

13 tan(3x)

E yp = − 13 x + 1

3 tan(3x)

F yp = 13 x + 1

3 tan(3x)


E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:



Respuesta:





Respuesta:


E(t) =

2 para 0 ≤ t < 2

−2 para 2 ≤ t < 4

0 para 4 ≤ t


Respuesta:



f(t) = 6 sen2(4 t)

A F (s) = 6(

1s −

s64+s2

)B F (s) = 3

(1s −

s64+s2

)C F (s) = 1

12 ( 1s −

s64+s2 )

D F (s) = 3(

1s + s

16+s2

)E F (s) = 6

(1s −

s16+s2


f(t) =

5 si 0 ≤ t < 5

0 si 5 ≤ t

4

A 5s −

5s e−5 s

B −5 + 5 e−5 s

C 5− 5 e−5 s

D − 5s + 5

s e−5 s

E 5 s− 5 s e−5 s



f(t) = t senh(9 t)

A F (s) = (81 + s2)−1

B F (s) = 18 s(−81+s2)2

C F (s) = 81+s2

(−81+s2)2

D F (s) = 18 s(81+s2)2




F (s) =s

8 + 4 s + s2

Respuesta:


f(t) = −1

8t cos(2 t) +

1

16sen(2 t)

A F (s) = s(−4+s2)2

B F (s) = 1(−4+s2)2

C F (s) = 1(4+s2)2

D F (s) = s(4+s2)2


Y (s) =A

(s + B) (s + C)4


−32 y − 4 y′ + y′′ = t2 e8 t

Respuesta:


64 y + y′′ = sen(4 t)U2π(t)

A y(t) = 5 sen(8 t) + 148 cos(4 t)U2π(t) + 1

96 cos(8 t)U2π(t)

B y(t) = 5 cos(8 t) + 148 sen(4 t)U2π(t)− 1

96 sen(8 t)U2π(t)

C y(t) = 5 cos(8 t) + 148 sen(4 t)U2π(t) + 1

96 sen(8 t)U2π(t)

D y(t) = 5 cos(8 t)− 148 sen(4 t)U2π(t) + 1

96 sen(8 t)U2π(t)



72 y − 11x y′ + x2 y′′ = 0




Respuesta:


(y′)2

= 3 y y′′

A y23 = 3

23 + 2

3 x

B y = 3 e13 x

C y4 = 81 + 4 x

313

D y23 = 3

23 + 2

3x

313


x′ = 2x + 5 y

y′ = −5x + 2 y


Respuesta:






el segundo tanque?

Respuesta:




Respuesta:


x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:


f(t) =

8 si 0 ≤ t < 5

−8 si 5 ≤ t < 10

6

A8 (− e−5 s+e5 s)

(1−e−10 s) s

B8 (−1+e−5 s)

1−e−10 s

C−8 (−1+e−5 s)

(1+e−5 s) s

D 8s


∂U

∂x+ 8

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y) e8 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y) e18 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

8 y) e18 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y) ey

E U(x, u) = C1 e(8 x−y) e

18 y


∂U

∂x= 6

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e6 x−y

B U(x, u) = C1 e6 x + C2 e

y

C U(x, u) = C1 e6 x+y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y)



x∂U

∂x= 6 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 (6x y)C2

B U(x, u) = C1

(x6 y

)C2

C U(x, u) = C1 ( 6√x y)

C2

D U(x, u) = C1

(x 6√y)C2

E U(x, u) = C1

(x y6

)C2


y∂U

∂x+ 6x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 e6 x2−y2

B U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

6 y2)


C U(x, u) = C1 ex2− 1

6 y2

D U(x, u) = C1 ec2 ( 1

6 x2+y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

6 y2)


y∂U

∂x= 8x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 ( 1

8 x2−y2)

B U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

8 y2)

C U(x, u) = C1 e8 x2+y2

D U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

8 y2)

E U(x, u) = C1 ex2+ 1

8 y2

8





dy

dx− 4√x y = 0

Respuesta:


)dy = −x y2 dx

A− 4

7+12 x

2 y

y7 = C

B 4 y − x2 y2 = C

C y = Cx13 − 3

8 x

D y = C (4− 3x)13


9x y +(36 + x2

)y′ = x (36 + x2)

4

A y = C (36 + x2)92 + 1

17 (36 + x2)13

B y = C

(36+x2)92

+ 117 (36 + x2)

4

C y = − 117 (36 + x2)

−4+ C (36 + x2)

92

D y = C (36 + x2)92 − 1

17 (36 + x2)13




y′ =2x + y

x

Respuesta:











2

A 34.9625

B 5.69403

C 35.6538

D 17.8269








Respuesta:






ficticios.

Respuesta:


−64 y + y′′ = 5 e4 x + 7x + 2x e8 x






yp = Axex + B x + C


−y + y′′ = 3 + 2 ex + 9x

Respuesta:



−10 tan(5x) y′ + y′′ = sec(5x)

A yp = 125 cos(5x) + 1

25 sen(5x) tan(5x)








−(1 + 6x2

)y′ + x y′′ = e3 x

2

x3

A yp = 136 e

3 x2 − 112 e

3 x2

x2

B yp = 112 e

3 x2 − 14 e

3 x2

x2

C yp = − 136 e

3 x2

+ 112 e

3 x2

x2

D yp = − 94 e

3 x2

+ 34 e

3 x2

x2

E yp = − 19 e

3 x2

+ 13 e

3 x2

x2





Respuesta:



Respuesta:


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 3

−4 para 3 ≤ t < 6

0 para 6 ≤ t


Respuesta:


C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:




A F (s) = 12 s(

11+s2 −

149+s2

)B F (s) = s

(1

1+s2 −1

49+s2

)C F (s) = s2

(9+s2) (16+s2)

D F (s) = s(

19+s2 + 1

16+s2


f(t) =

2 si 0 ≤ t < 5

0 si 5 ≤ t

4

A 2 s− 2 s e−5 s

B − 2s + 2

s e−5 s

C 2− 2 e−5 s

D 2s −

2s e−5 s

E −2 + 2 e−5 s



f(t) = t cosh(4 t)

A F (s) = 8 s(−16+s2)2

B F (s) = 16+s2

−16+s2

C F (s) = (16 + s2)−1

D F (s) = 16+s2

(−16+s2)2




F (s) =s

10 + 2 s + s2

Respuesta:


f(t) =1

6t sen(3 t)

A F (s) = s(−9+s2)2

B F (s) = 1(−9+s2)2

C F (s) = s(9+s2)2

D F (s) = 1(9+s2)2


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


6 y − 5 y′ + y′′ = 3 e2 t

Respuesta:


con ecuacion:

12 y + 8 y′ + y′′ = U3(t) + U6(t)

A Y (s) = e−3 s + 1s (2+s) (6+s) e

−6 s

B Y (s) = e−6 s+e−3 s

s (2+s) (6+s)

C Y (s) = e3 s + 1s (2+s) (6+s) e

6 s

D Y (s) = e3 s+e6 s

s (2+s) (6+s)



4 y − 3x y′ + x2 y′′ = 0


y1(x) = x2

A − ln(x)x2

B x2 ln(x)

C ln(x)x2

D x−2


ED (Use el caso I):

y′′ = 6 (y′)2

Respuesta:


x′ = 2x + 4 y

y′ = −4x + 2 y


Respuesta:






el segundo tanque?

Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:


2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0



x(t) = A + (B t + C) eD t


Respuesta:


f(t) =

1 si 0 ≤ t < 3

−1 si 3 ≤ t < 6

A2 (1−2 e−3 s)(1−e−6 s) s

6

B 1+e−6 s−e−3 s

−1+e−6 s

C 1+e−6 s−2 e−3 s

(1−e−6 s) s

D 1+e−6 s−2 e−3 s

(1−e−3 s) s


∂U

∂x+ 2

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

2 y) e2 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

2 y) e12 y

C U(x, u) = C1 e(2 x−y) e

12 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

2 y) ey

E U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

2 y) e12 y


∂U

∂x= 5

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e5 x−y

B U(x, u) = C1 e5 x + C2 e

y

C U(x, u) = C1 e5 x+y


E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y)


y∂U

∂x+ 4x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ex2− 1

4 y2

B U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

4 y2)

C U(x, u) = C1 e4 x2−y2

D U(x, u) = C1 ec2 ( 1

4 x2+y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

4 y2)


x∂U

∂x= 3 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 (3x y)C2

B U(x, u) = C1

(x 3√y)C2

C U(x, u) = C1

(x y3

)C2


D U(x, u) = C1

(x3 y

)C2

E U(x, u) = C1 ( 3√x y)

C2


y∂U

∂x= 2x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

2 y2)

B U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

2 y2)

C U(x, u) = C1 ex2+ 1

2 y2

D U(x, u) = C1 ec2 ( 1

2 x2−y2)

E U(x, u) = C1 e2 x2+y2

8





y = A + B eC x2+Dx


dy

dx= 10− 5x− 2 y + x y

Respuesta:


)dy = −4x y2 dx

A4 (− 2

5+12 x

2 y)y

52

= C

B 4 y + 12 x

2 y2 = C

C y = C (4− 3x)43

D y = 3x + Cx43


y + x y′ = cos(x)


B y = C + sen(x)

C y = Cx + sen(x)

x

D y = C + 1x


y′ =−3x + 4 y

x

A y = x(C + x3

)B u = 1 + Cx4

C y = x(1 + Cx3

)D y = −x

(1 + Cx3

)E y = −x

(1 + Cx4

)F y = −1 + Cx4

2








Respuesta:




A 10.7204

B 1.97138

C 11.3684

D 5.68421




A 3.125

B 6.25

C 0.78125

D 1.5625






ficticios.

Respuesta:


16 y − 8 y′ + y′′ = ex

A y = 19 e

x + (C1 + xC2) e4 x

B y = − 13 e

x + (C1 + xC2) e4 x

C y = − 19 e

x + (C1 + xC2) e4 x

D y = 13 e

x + (C1 + xC2) e4 x


−16 y + y′′ = 3 e6 x + 5x + 3x e4 x








−(1 + 8x2

)y′ + x y′′ = e4 x

2

x3

A yp = − 116 e

4 x2

+ 14 e

4 x2

x2

B yp = − 164 e

4 x2

+ 116 e

4 x2

x2

C yp = 116 e

4 x2 − 14 e

4 x2

x2

D yp = 164 e

4 x2 − 116 e

4 x2

x2

E yp = −4 e4 x2

+ e4 x2

x2



−12 tan(6x) y′ + y′′ = sec(6x)





E yp = 136 cos(6x) + 1

36 sen(6x) tan(6x)


E(t) =

3 para 0 ≤ t < 2

−3 para 2 ≤ t < 4

0 para 4 ≤ t


Respuesta:


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:





Respuesta:



Respuesta:

4




A F (s) = s2

(4+s2) (9+s2)

B F (s) = s(

11+s2 −

125+s2

)C F (s) = 1

2 s(

11+s2 −

125+s2

)D F (s) = s

(1

4+s2 + 19+s2


f(t) =

3 si 0 ≤ t < 3

0 si 3 ≤ t

A 3− 3 e−3 s

B 3 s− 3 s e−3 s

C −3 + 3 e−3 s

D 3s −

3s e−3 s

E − 3s + 3

s e−3 s


f(t) = sen(4 t) e−6 t

A F (s) = 6+s52+12 s+s2

B F (s) = 452+12 s+s2

C F (s) = 452−12 s+s2

D F (s) = 6+s52−12 s+s2




F (s) =s

29 + 4 s + s2

Respuesta:


f(t) =1

8t sen(4 t)

A F (s) = s(16+s2)2

B F (s) = s(−16+s2)2

C F (s) = 1(−16+s2)2

D F (s) = 1(16+s2)2



Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


56 y − 15 y′ + y′′ = 8 e7 t

Respuesta:


16 y + y′′ = sen(5 t)U2π(t)

A y(t) = 8 sen(4 t)− 536 cos(4 t)U2π(t)− 1

9 cos(5 t)U2π(t)

B y(t) = 8 cos(4 t) + 536 sen(4 t)U2π(t)− 1

9 sen(5 t)U2π(t)

C y(t) = 8 cos(4 t)− 536 sen(4 t)U2π(t)− 1

9 sen(5 t)U2π(t)

D y(t) = 8 cos(4 t)− 536 sen(4 t)U2π(t) + 1

9 sen(5 t)U2π(t)


13 y − 3x y′ + x2 y′′ = 0




Respuesta:


(y′)2

= 6 y y′′

A y56 = 6

56 + 5

6x

616

B y56 = 6

56 + 5

6 x

C y = 6 e16 x

D y7 = 279936 + 7 x

616


x′ + 2 y′ = 4x

2x′ − y′ = 4


Respuesta:






el segundo tanque?

Respuesta:

6




Respuesta:


2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0



x(t) = A + (B t + C) eD t


Respuesta:


f(t) =

7 si 0 ≤ t < 6

−7 si 6 ≤ t < 12

A7 (−1+e−6 s)

1−e−12 s

B7 (− e−6 s+e6 s)

(1−e−12 s) s

C 7s

D−7 (−1+e−6 s)

(1+e−6 s) s


x∂U

∂x= 6 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x 6√y)C2

B U(x, u) = C1

(x6 y

)C2

C U(x, u) = C1

(x y6

)C2

D U(x, u) = C1 ( 6√x y)

C2

E U(x, u) = C1 (6x y)C2


y∂U

∂x+ 8x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

8 y2)

B U(x, u) = C1 e8 x2−y2

C U(x, u) = C1 ec2 ( 1

8 x2+y2)

D U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

8 y2)

E U(x, u) = C1 ex2− 1

8 y2



∂U

∂x= 4

∂U

∂y


B U(x, u) = C1 e4 x+y

C U(x, u) = C1 e4 x + C2 e

y

D U(x, u) = C1 e4 x−y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y)


∂U

∂x+ 2

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

2 y) e12 y

B U(x, u) = C1 e(2 x−y) e

12 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

2 y) e12 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

2 y) ey

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

2 y) e2 y


y∂U

∂x= 4x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

4 y2)

B U(x, u) = C1 ec2 ( 1

4 x2−y2)

C U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

4 y2)

D U(x, u) = C1 e4 x2+y2

E U(x, u) = C1 ex2+ 1

4 y2

8





ey2

ydy

dx= −1 + x

A y2 = ln(C(−2x + x2

))

B y2 = ln(−2x + x2)

C y2 = ln(1− 2x + x2)

D y2 = ln(C− 2x + x2)


)dy = −x y2 dx

A 4 y − x2 y2 = C

B y = C (4− 3x)13

C− 4

7+12 x

2 y

y7 = C

D y = Cx13 − 3

8 x


6x y +(64 + x2

)y′ = 3x (64 + x2)

5

A y = C (64 + x2)3 − 3

16 (64 + x2)11

B y = − 316 (64 + x2)

−5+ C (64 + x2)

3

C y = C(64+x2)3

+ 316 (64 + x2)

5

D y = C (64 + x2)3

+ 316 (64 + x2)

11




y′ =8x + y

x

Respuesta:




al cabo de 2 meses?

Respuesta:




2

A 10.8333

B 3.19604

C 21.6667

D 21.474




Respuesta:




A 7.91744

B 10.7143

C 8.33333

D 3.95872


81 y + y′′ = 2 cos(5x) + 3 sen(5x)






−4 y + y′′ = 7 e9 x + 9x + 8x e2 x







16 y + 4 y′′ = 5 csc(2x)

A yp = 516 cos(2x) ln(sen(2x))− 5

8 x sen(2x)

B yp = − 52 x cos(2x) + 5


C yp = − 58 x cos(2x) + 5


D yp = 58 x cos(2x)− 5





−6 tan(3x) y′ + y′′ = sec(3x)


B yp = 19 cos(3x) + 1

9 sen(3x) tan(3x)





C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:



Respuesta:





Respuesta:


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 2

−4 para 2 ≤ t < 4

0 para 4 ≤ t


Respuesta:




A F (s) = 12 s(

19+s2 −

181+s2

)B F (s) = s2

(9+s2) (36+s2)

C F (s) = s(

19+s2 −

181+s2

)D F (s) = s

(1

9+s2 + 136+s2


F (s) =A

s2+ (

B

s+

C

s2) eD s


f(t) =

t si 0 < t ≤ 6

0 si t > 6

Respuesta:

4


f(t) = cos(2 t) e−3 t

A F (s) = 3+s13+6 s+s2

B F (s) = −3+s13−6 s+s2

C F (s) = 213−6 s+s2

D F (s) = 213+6 s+s2


F (s) =s

53 + 4 s + s2

A f(t) = cos(7 t)− 27 sen(7 t)

B f(t) = (cos(7 t)− 27 sen(7 t)) e−2 t

C f(t) = cos(7 t)− 2 sen(7 t)

D f(t) = (cos(7 t)− 2 sen(7 t)) e−2 t


f(t) =1

10t sen(5 t)

A F (s) = 1(−25+s2)2

B F (s) = 1(25+s2)2

C F (s) = s(25+s2)2

D F (s) = s(−25+s2)2


Y (s) =A

(s + B) (s + C)7


−56 y − y′ + y′′ = t5 e8 t

Respuesta:


16 y + y′′ = sen(5 t)U2π(t)

A y(t) = 5 sen(4 t)− 536 cos(4 t)U2π(t)− 1

9 cos(5 t)U2π(t)

B y(t) = 5 cos(4 t)− 536 sen(4 t)U2π(t) + 1

9 sen(5 t)U2π(t)

C y(t) = 5 cos(4 t)− 536 sen(4 t)U2π(t)− 1

9 sen(5 t)U2π(t)

D y(t) = 5 cos(4 t) + 536 sen(4 t)U2π(t)− 1

9 sen(5 t)U2π(t)


9 y − 5x y′ + x2 y′′ = 0


y1(x) = x3

A x3 ln(x)

B − ln(x)x3


C x−3

D ln(x)x3


(y′)2

= 5 y y′′

A y45 = 5

45 + 4

5 x

B y = 5 e15 x

C y45 = 5

45 + 4

5x

515

D y6 = 15625 + 6 x

515


x′ + 2 y′ = 2x

2x′ − y′ = 3


Respuesta:






el segundo tanque?

Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:


x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:


f(t) =

7 si 0 ≤ t < 7

−7 si 7 ≤ t < 14

A 7s

B−7 (−1+e−7 s)

(1+e−7 s) s

6

C7 (− e−7 s+e7 s)

(1−e−14 s) s

D7 (−1+e−7 s)

1−e−14 s


∂U

∂x+ 8

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y) ey

B U(x, u) = C1 e(8 x−y) e

18 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y) e18 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y) e8 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

8 y) e18 y


y∂U

∂x+ 4x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

4 y2)

B U(x, u) = C1 ec2 ( 1

4 x2+y2)

C U(x, u) = C1 e4 x2−y2

D U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

4 y2)

E U(x, u) = C1 ex2− 1

4 y2


x∂U

∂x= 6 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x6 y

)C2

B U(x, u) = C1

(x y6

)C2

C U(x, u) = C1 ( 6√x y)

C2

D U(x, u) = C1

(x 6√y)C2

E U(x, u) = C1 (6x y)C2


y∂U

∂x= 8x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ex2+ 1

8 y2

B U(x, u) = C1 e8 x2+y2

C U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

8 y2)

D U(x, u) = C1 ec2 ( 1

8 x2−y2)


E U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

8 y2)


∂U

∂x= 6

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e6 x + C2 e

y

B U(x, u) = C1 e6 x−y

C U(x, u) = C1 e6 x+y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y)


8





dx= 36− 6x− 6 y + x y



Respuesta:


)dy = −3x y2 dx

A 4 y + x2 y2 = C

B3 (− 4

5+12 x

2 y)y

53

= C

C y = C (4− x)3

D y = 38 x + Cx3


4(1− x2

)y + y′ = −1 + x2

A y = −e(8 x− 83 x

3) + C e(−4 x+43 x

3)

B y = − 14 e

(8 x− 83 x

3) + C e(−4 x+43 x

3)

C y = C e4 (−x+ 13 x

3)

D y = − 14 + C e(−4 x+

43 x

3)




y′ =2x + y

x

Respuesta:






Respuesta:



dentro de 40 anos?

A 8880.

2

B 8618.82

C 4440.

D 1348.05




al cabo de 2 meses?

Respuesta:







son ficticios.

Respuesta:


4 y + y′′ = 7 cos(3x) + 9 sen(3x)


B y = C1 cos(2x) + C2 sen(2x) + 15 (−7 cos(3x)− 9 sen(3x))




−49 y + y′′ = 4 e5 x + 4x + 6x e7 x







−(1 + 12x2

)y′ + x y′′ = e6 x

2

x3

A yp = − 1144 e

6 x2

+ 124 e

6 x2

x2

B yp = − 136 e

6 x2

+ 16 e

6 x2

x2

C yp = −9 e6 x2

+ 32 e

6 x2

x2

D yp = 124 e

6 x2 − 14 e

6 x2

x2

E yp = 1144 e

6 x2 − 124 e

6 x2

x2




−6 tan(3x) y′ + y′′ = sec(3x)


B yp = 19 cos(3x) + 1

9 sen(3x) tan(3x)








Respuesta:


E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:



Respuesta:


E(t) =

3 para 0 ≤ t < 3

−3 para 3 ≤ t < 6

0 para 6 ≤ t


Respuesta:




A F (s) = s2

(16+s2) (36+s2)

B F (s) = s(

116+s2 + 1

36+s2

)C F (s) = s

(1

4+s2 −1

100+s2

)D F (s) = 1

2 s(

14+s2 −

1100+s2


f(t) =

4 si 0 ≤ t < 2

0 si 2 ≤ t

A −4 + 4 e−2 s

4

B 4 s− 4 s e−2 s

C 4− 4 e−2 s

D − 4s + 4

s e−2 s

E 4s −

4s e−2 s


f(t) = sen(3 t) e−3 t

A F (s) = 318+6 s+s2

B F (s) = 318−6 s+s2

C F (s) = 3+s18−6 s+s2

D F (s) = 3+s18+6 s+s2




F (s) =s

40 + 4 s + s2

Respuesta:


f(t) = − 1

128t cos(8 t) +

1

1024sen(8 t)

A F (s) = 1(−64+s2)2

B F (s) = s(64+s2)2

C F (s) = 1(64+s2)2

D F (s) = s(−64+s2)2


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


6 y − 5 y′ + y′′ = 3 e2 t

Respuesta:


64 y + y′′ = sen(6 t)U2π(t)

A y(t) = 5 cos(8 t) + 128 sen(6 t)U2π(t)− 3

112 sen(8 t)U2π(t)

B y(t) = 5 sen(8 t) + 128 cos(6 t)U2π(t) + 3

112 cos(8 t)U2π(t)

C y(t) = 5 cos(8 t)− 128 sen(6 t)U2π(t) + 3

112 sen(8 t)U2π(t)

D y(t) = 5 cos(8 t) + 128 sen(6 t)U2π(t) + 3

112 sen(8 t)U2π(t)


−6 y′ + x y′′ = 0


y1(x) = 1


A x7

B x6

C x−7

D x−6


y (y′)5

(y′′)4

= 1

A z134 = 4

13 ( 43 y

34 + C1)

B z134 = 13

3 y34 + C1

C 49 z

94 = x

y14

+ C1

D 413 z

134 = C1 + ln(y

14 )


x′ = x + 4 y

y′ = −4x + y


Respuesta:







Respuesta:




Respuesta:


x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:


f(t) =

3 si 0 ≤ t < 7

−3 si 7 ≤ t < 14

A 3s

6

B3 (−1+e−7 s)

1−e−14 s

C3 (− e−7 s+e7 s)

(1−e−14 s) s

D−3 (−1+e−7 s)

(1+e−7 s) s


y∂U

∂x= 8x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

8 y2)

B U(x, u) = C1 ex2+ 1

8 y2

C U(x, u) = C1 e8 x2+y2

D U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

8 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 ( 1

8 x2−y2)


y∂U

∂x+ 8x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ec2 ( 1

8 x2+y2)

B U(x, u) = C1 e8 x2−y2

C U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

8 y2)

D U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

8 y2)

E U(x, u) = C1 ex2− 1

8 y2


x∂U

∂x= 2 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x2 y

)C2

B U(x, u) = C1

(x 2√y)C2

C U(x, u) = C1 (2x y)C2

D U(x, u) = C1

(x y2

)C2

E U(x, u) = C1 ( 2√x y)

C2


∂U

∂x= 7

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e7 x+y

B U(x, u) = C1 e7 x + C2 e

y

C U(x, u) = C1 e7 x−y



E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

7 y)


∂U

∂x+ 2

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

2 y) e12 y

B U(x, u) = C1 e(2 x−y) e

12 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

2 y) ey

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

2 y) e12 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

2 y) e2 y

8





y = A + B eC x2+Dx


dy

dx= 12− 6x− 2 y + x y

Respuesta:


)dy = −3x y2 dx

A 3x2 + 2x y = C

B3 (−1+ 1

2 x2 y)

y13

= C

C y + 2x2 y2 = C

D y = C(1+x)3


4(1− x2

)y + y′ = −1 + x2

A y = −e(8 x− 83 x

3) + C e(−4 x+43 x

3)

B y = − 14 e

(8 x− 83 x

3) + C e(−4 x+43 x

3)

C y = − 14 + C e(−4 x+

43 x

3)

D y = C e4 (−x+ 13 x

3)




y′ =2x + y

x

Respuesta:







2









Respuesta:




A 21.9355

B 10.9677

C 3.40706

D 20.4531







son ficticios.

Respuesta:


−24 y − 5 y′ + y′′ = −3 e5 x + 8x e3 x

A y = Ae3 x + B e5 x + C1 e−3 x + C2 e

8 x


8 x

C y = B e5 x + Axe3 x + C1 e−3 x + C2 e

8 x

D y = B e5 x + (Ax + C1) e3 x + C2 e8 x


y = (C1 + C2 x) eAx + B eC x


9 y − 6 y′ + y′′ = ex

Respuesta:



−(1 + 8x2

)y′ + x y′′ = e4 x

2

x3

A yp = − 164 e

4 x2

+ 116 e

4 x2

x2


B yp = −4 e4 x2

+ e4 x2

x2

C yp = − 116 e

4 x2

+ 14 e

4 x2

x2

D yp = 164 e

4 x2 − 116 e

4 x2

x2

E yp = 116 e

4 x2 − 14 e

4 x2

x2



−10 tan(5x) y′ + y′′ = sec(5x)

A yp = 125 cos(5x) + 1

25 sen(5x) tan(5x)






E(t) =

3 para 0 ≤ t < 6

−3 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t


Respuesta:





Respuesta:


C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:



Respuesta:




A F (s) = s(

19+s2 + 1

81+s2

)B F (s) = s2

(9+s2) (36+s2)

C F (s) = s(

19+s2 + 1

36+s2

)D F (s) = 1

2 s(

19+s2 + 1

81+s2

)

4


F (s) =A

s2+ (

B

s+

C

s2) eD s


f(t) =

t si 0 < t ≤ 6

0 si t > 6

Respuesta:



f(t) = t senh(9 t)

A F (s) = 18 s(−81+s2)2

B F (s) = (81 + s2)−1

C F (s) = 81+s2

(−81+s2)2

D F (s) = 18 s(81+s2)2




F (s) =s

−45 + 4 s + s2

Respuesta:


f(t) =1

16t2 sen(8 t)

A F (s) = −64+s2(64+s2)3

B F (s) = −64+3 s2

(64+s2)3

C F (s) = 64+3 s2

(64+s2)3

D F (s) = −64+3 s2

(8+s2)3


Y (s) =A

(s + B) (s + C)6


−56 y − y′ + y′′ = t4 e8 t

Respuesta:


25 y + y′′ = sen(3 t)U2π(t)

A y(t) = 3 cos(5 t) + 116 sen(3 t)U2π(t)− 3

80 sen(5 t)U2π(t)

B y(t) = 3 cos(5 t)− 116 sen(3 t)U2π(t) + 3

80 sen(5 t)U2π(t)

C y(t) = 3 cos(5 t) + 116 sen(3 t)U2π(t) + 3

80 sen(5 t)U2π(t)


D y(t) = 3 sen(5 t) + 116 cos(3 t)U2π(t) + 3

80 cos(5 t)U2π(t)


2 y′ + x y′′ = 0


y1(x) = 1

A x2

B 1x

C x

D x−2


ED (Use el caso I):

y′′ = 5 (y′)2

Respuesta:


x′ + 2 y′ = x

2x′ − y′ = 3


Respuesta:





Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:


x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:


f(t) =

9 si 0 ≤ t < 7

−9 si 7 ≤ t < 14

A9 (− e−7 s+e7 s)

(1−e−14 s) s

6

B−9 (−1+e−7 s)

(1+e−7 s) s

C9 (−1+e−7 s)

1−e−14 s

D 9s


y∂U

∂x= 3x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

3 y2)

B U(x, u) = C1 ec2 ( 1

3 x2−y2)

C U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

3 y2)

D U(x, u) = C1 ex2+ 1

3 y2

E U(x, u) = C1 e3 x2+y2


∂U

∂x+ 2

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 e(2 x−y) e

12 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

2 y) e12 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

2 y) e12 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

2 y) ey

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

2 y) e2 y


y∂U

∂x+ 8x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

8 y2)

B U(x, u) = C1 ec2 ( 1

8 x2+y2)

C U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

8 y2)

D U(x, u) = C1 ex2− 1

8 y2

E U(x, u) = C1 e8 x2−y2


∂U

∂x= 8

∂U

∂y


B U(x, u) = C1 e8 x+y

C U(x, u) = C1 e8 x−y


D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y)

E U(x, u) = C1 e8 x + C2 e

y


x∂U

∂x= 6 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ( 6√x y)

C2

B U(x, u) = C1

(x6 y

)C2

C U(x, u) = C1 (6x y)C2

D U(x, u) = C1

(x 6√y)C2

E U(x, u) = C1

(x y6

)C2

8





y = A + B eC x2+Dx


dy

dx= 6− 3x− 2 y + x y

Respuesta:


)dy = −2x y2 dx

A y = 2x + Cx2

B y = C (1− x)2

C y + 12 x

2 y2 = C

D2 (− 1

4+12 x

2 y)y2 = C


2x y +(81 + x2

)y′ = 3x (81 + x2)

4

A y = C81+x2 + 3

10 (81 + x2)4

B y = C(81 + x2

)− 3

10 (81 + x2)6

C y = C(81 + x2

)+ 3

10 (81 + x2)6

D y = − 310 (81 + x2)

−4+ C

(81 + x2

)4. Aplique la sustitucion y = ex u ,donde u = u(x) es una nueva funcion incognita, para resolver la ED:

y′ = 5 e2 x + y


A y = 5 ex + C e2 x

B y = C ex + 5 e2 x

C y = C ex + e2 x

D y = C e−2 x + 5 e−x

E y = C + 5 ex

F y = C + 5 e2 x

2







son ficticios.

Respuesta:




A 3.125

B 0.390625

C 0.78125

D 1.5625




A 11.2616

B 6.2449

C 12.4898

D 2.0939





aplicada a la cadena es y. La aceleracion es y′′. Tome como condiciones iniciales y(0) = 1 y y′(0) = 0.

Respuesta:


4 y + y′′ = 5 cos(4x) + 6 sen(4x)






−36 y + y′′ = 5 e7 x + 8x + 9x e6 x







9 y + 6 y′ + y′′ =1

xe−3 x

A y = x e−3 x + C1 e−3 x + xC2 e

−3 x − x ln(x) e−3 x

B y = x + C1 e−3 x + xC2 e

−3 x − ln(x)

C y = −x e−3 x + C1 e−3 x + xC2 e

−3 x + x ln(x) e−3 x

D y = −x + C1 e−3 x + xC2 e

−3 x + ln(x)



−10 tan(5x) y′ + y′′ = sec(5x)



C yp = 125 cos(5x) + 1

25 sen(5x) tan(5x)




E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:



Respuesta:





Respuesta:


E(t) =

3 para 0 ≤ t < 6

−3 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t


Respuesta:




4

A F (s) = 12 s(

11+s2 + 1

49+s2

)B F (s) = s2

(9+s2) (16+s2)

C F (s) = s(

19+s2 + 1

16+s2

)D F (s) = s

(1

1+s2 + 149+s2


F (s) =A

s2+ (

B

s+

C

s2) eD s


f(t) =

t si 0 < t ≤ 3

0 si t > 3

Respuesta:


f(t) = sen(4 t) e−5 t

A F (s) = 5+s41+10 s+s2

B F (s) = 441−10 s+s2

C F (s) = 5+s41−10 s+s2

D F (s) = 441+10 s+s2




F (s) =s

8 + 4 s + s2

Respuesta:


f(t) = −1

8t cos(2 t) +

1

16sen(2 t)

A F (s) = 1(4+s2)2

B F (s) = 1(−4+s2)2

C F (s) = s(4+s2)2

D F (s) = s(−4+s2)2


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


56 y − 15 y′ + y′′ = 8 e7 t

Respuesta:


con ecuacion:

24 y + 11 y′ + y′′ = U3(t) + U6(t)


A Y (s) = e3 s + 1s (3+s) (8+s) e

6 s

B Y (s) = e−3 s + 1s (3+s) (8+s) e

−6 s

C Y (s) = e−6 s+e−3 s

s (3+s) (8+s)

D Y (s) = e3 s+e6 s

s (3+s) (8+s)


34 y − 9x y′ + x2 y′′ = 0




Respuesta:


−3 y′ y′′ = −128 y

A y = (1 + 4x)3

B y = (1 + 43 x)

3

C y = (1− 203 x)

− 35

D y = (1− 43 x)

− 45


x′ = 2x + 3 y

y′ = −3x + 2 y


Respuesta:







Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:


x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:

6


f(t) =

4 si 0 ≤ t < 2

−4 si 2 ≤ t < 4

A−4 (−1+e−2 s)

(1+e−2 s) s

B4 (− e−2 s+e2 s)

(1−e−4 s) s

C4 (−1+e−2 s)

1−e−4 s

D 4s


x∂U

∂x= 5 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 (5x y)C2

B U(x, u) = C1

(x 5√y)C2

C U(x, u) = C1

(x y5

)C2

D U(x, u) = C1 ( 5√x y)

C2

E U(x, u) = C1

(x5 y

)C2


∂U

∂x+ 8

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y) e18 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y) e8 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

8 y) e18 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y) ey

E U(x, u) = C1 e(8 x−y) e

18 y


y∂U

∂x= 4x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ex2+ 1

4 y2

B U(x, u) = C1 e4 x2+y2

C U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

4 y2)

D U(x, u) = C1 ec2 ( 1

4 x2−y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

4 y2)


y∂U

∂x+ 2x

∂U

∂y= 0


A U(x, u) = C1 ex2− 1

2 y2

B U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

2 y2)

C U(x, u) = C1 e2 x2−y2

D U(x, u) = C1 ec2 ( 1

2 x2+y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

2 y2)


∂U

∂x= 7

∂U

∂y


B U(x, u) = C1 e7 x + C2 e

y

C U(x, u) = C1 e7 x−y

D U(x, u) = C1 e7 x+y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

7 y)

8





ey2

ydy

dx= −1 + x

A y2 = ln(1− 2x + x2)

B y2 = ln(C− 2x + x2)

C y2 = ln(−2x + x2)

D y2 = ln(C(−2x + x2

))


)dy = 3x y2 dx

A y − x2 y2 = C

B−3 ( 1

5+12 x

2 y)y

53

= C

C −3x2 + 2x y = C

D y = C (1 + x)3


9x y +(49 + x2

)y′ = 7x (49 + x2)

2

A y = − 713 (49 + x2)

−2+ C (49 + x2)

92

B y = C (49 + x2)92 − 7

13 (49 + x2)11

C y = C (49 + x2)92 + 7

13 (49 + x2)11

D y = C

(49+x2)92

+ 713 (49 + x2)

2




y′ =8x + y

x

Respuesta:




al cabo de 2 meses?

Respuesta:

2




A 0.368102

B 0.490802

C 0.513393

D 0.770089





Respuesta:




Respuesta:


64 y − 16 y′ + y′′ = ex

A y = 17 e

x + (C1 + xC2) e8 x

B y = − 17 e

x + (C1 + xC2) e8 x

C y = 149 e

x + (C1 + xC2) e8 x

D y = − 149 e

x + (C1 + xC2) e8 x


yp = Axex + B x + C


−y + y′′ = 9 + 4 ex + 3x

Respuesta:



−6 tan(3x) y′ + y′′ = sec(3x)



C yp = 19 cos(3x) + 1

9 sen(3x) tan(3x)





64 y + 16 y′ + y′′ =1

xe−8 x

A y = x + C1 e−8 x + xC2 e

−8 x − ln(x)

B y = x e−8 x + C1 e−8 x + xC2 e

−8 x − x ln(x) e−8 x

C y = −x e−8 x + C1 e−8 x + xC2 e

−8 x + x ln(x) e−8 x

D y = −x + C1 e−8 x + xC2 e

−8 x + ln(x)



Respuesta:


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:





Respuesta:


E(t) =

2 para 0 ≤ t < 2

−2 para 2 ≤ t < 4

0 para 4 ≤ t


Respuesta:



f(t) = 5 sen2(6 t)

A F (s) = 52 ( 1

s + s36+s2 )

B F (s) = 52 ( 1

s −s

144+s2 )

C F (s) = 110 ( 1

s −s

144+s2 )

D F (s) = 5(

1s −

s144+s2

)E F (s) = 5

(1s −

s36+s2


F (s) =A

s2+ (

B

s+

C

s2) eD s


f(t) =

t si 0 < t ≤ 4

0 si t > 4

Respuesta:

4


f(t) = sen(4 t) e−2 t

A F (s) = 420−4 s+s2

B F (s) = 420+4 s+s2

C F (s) = 2+s20+4 s+s2

D F (s) = 2+s20−4 s+s2


F (s) =s

82 + 2 s + s2

A f(t) = (cos(9 t)− 19 sen(9 t)) e−t

B f(t) = cos(9 t)− 19 sen(9 t)


D f(t) = (cos(9 t)− sen(9 t)) e−t


f(t) =1

2t2 cos(7 t)

A F (s) = 21 s+s3

(49+s2)3

B F (s) = 147 s+s3

(49+s2)3

C F (s) = −147 s+s3(49+s2)3

D F (s) = −21 s+s3(49+s2)3


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


48 y − 14 y′ + y′′ = 8 e6 t

Respuesta:


4 y + y′′ = sen(8 t)U2π(t)

A y(t) = 8 cos(2 t)− 115 sen(2 t)U2π(t) + 1

60 sen(8 t)U2π(t)

B y(t) = 8 cos(2 t)− 115 sen(2 t)U2π(t)− 1

60 sen(8 t)U2π(t)

C y(t) = 8 cos(2 t) + 115 sen(2 t)U2π(t)− 1

60 sen(8 t)U2π(t)

D y(t) = 8 sen(2 t)− 115 cos(2 t)U2π(t)− 1

60 cos(8 t)U2π(t)


−2 y′ + x y′′ = 0


y1(x) = 1


A x2

B x−2

C x3

D x−3


z = (Ax + C1)B


(y′)4

(y′′)6

= 1

Respuesta:


x′ + 2 y′ = x

2x′ − y′ = 2


Respuesta:







Respuesta:




Respuesta:


2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0



x(t) = A + (B t + C) eD t


Respuesta:


f(t) =

6 si 0 ≤ t < 4

−6 si 4 ≤ t < 8

A6 (1+e−8 s−e−4 s)−1+e−8 s

B6 (1+e−8 s−2 e−4 s)

(1−e−8 s) s

6

C6 (1+e−8 s−2 e−4 s)

(1−e−4 s) s

D12 (1−2 e−4 s)(1−e−8 s) s


∂U

∂x+ 3

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

3 y) e13 y

B U(x, u) = C1 e(3 x−y) e

13 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y) ey

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y) e13 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y) e3 y


y∂U

∂x+ 4x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

4 y2)

B U(x, u) = C1 ex2− 1

4 y2

C U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

4 y2)

D U(x, u) = C1 e4 x2−y2

E U(x, u) = C1 ec2 ( 1

4 x2+y2)


∂U

∂x= 2

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e2 x + C2 e

y


C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

2 y)

D U(x, u) = C1 e2 x−y

E U(x, u) = C1 e2 x+y


x∂U

∂x= 6 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 (6x y)C2

B U(x, u) = C1

(x 6√y)C2

C U(x, u) = C1

(x y6

)C2

D U(x, u) = C1

(x6 y

)C2


E U(x, u) = C1 ( 6√x y)

C2


y∂U

∂x= 5x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e5 x2+y2

B U(x, u) = C1 ec2 ( 1

5 x2−y2)

C U(x, u) = C1 ex2+ 1

5 y2

D U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

5 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

5 y2)

8





y = A + B eC x2+Dx


dy

dx= 20− 4x− 5 y + x y

Respuesta:


)dy = −4x y2 dx

A 4x2 + 2x y = C

B y = C(1+x)4

C y + 52 x

2 y2 = C

D4 (− 1

2+12 x

2 y)√y = C


x y +(49 + x2

)y′ = 2x (49 + x2)

6

A y = C (49 + x2)12 + 2

13 (49 + x2)7

B y = C

(49+x2)12

+ 213 (49 + x2)

6

C y = C (49 + x2)12 − 2

13 (49 + x2)7

D y = − 213 (49 + x2)

−6+ C (49 + x2)

12


y′ = 3 e2 x + y


A y = C + 3 e2 x

B y = C e−2 x + 3 e−x

C y = C ex + 3 e2 x

D y = C + 3 ex

E y = 3 ex + C e2 x

F y = C ex + e2 x

2




al cabo de 2 meses?

Respuesta:




Respuesta:





Respuesta:




A 17.6761

B 40.

C 16.

D 8.83805


9 y − 6 y′ + y′′ = ex

A y = − 14 e

x + (C1 + xC2) e3 x

B y = 14 e

x + (C1 + xC2) e3 x

C y = 12 e

x + (C1 + xC2) e3 x

D y = − 12 e

x + (C1 + xC2) e3 x


y′′ + Ay′ + B y = C x + D


y = 1 + x + C1 e4 x + C2 e

−x

Respuesta:



−(1 + 10x2

)y′ + x y′′ = e5 x

2

x3

A yp = − 254 e5 x

2

+ 54 e

5 x2

x2

B yp = − 1100 e

5 x2

+ 120 e

5 x2

x2


C yp = 120 e

5 x2 − 14 e

5 x2

x2

D yp = 1100 e

5 x2 − 120 e

5 x2

x2

E yp = − 125 e

5 x2

+ 15 e

5 x2

x2




A yp = 15 x + 1

5 tan(5x)

B yp = 15 x + 1

25 tan(5x)

C yp = − 15 x + 1

25 tan(5x)

D yp = − 15 x−

15 tan(5x)

E yp = x + tan(5x)

F yp = − 15 x + 1

5 tan(5x)


E(t) =

2 para 0 ≤ t < 3

−2 para 3 ≤ t < 6

0 para 6 ≤ t


Respuesta:





Respuesta:


C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:



Respuesta:



f(t) = 5 sen2(8 t)

A F (s) = 5(

1s −

s256+s2

)B F (s) = 5

2 ( 1s + s

64+s2 )

C F (s) = 52 ( 1

s −s

256+s2 )

D F (s) = 5(

1s −

s64+s2

)

4

E F (s) = 110 ( 1

s −s

256+s2 )


F (s) =A

s2+ (

B

s+

C

s2) eD s


f(t) =

t si 0 < t ≤ 2

0 si t > 2

Respuesta:


f(t) = sen(8 t) e−8 t

A F (s) = 8128+16 s+s2

B F (s) = 8+s128−16 s+s2

C F (s) = 8128−16 s+s2

D F (s) = 8+s128+16 s+s2


F (s) =s

68 + 4 s + s2

A f(t) = (cos(8 t)− 2 sen(8 t)) e−2 t

B f(t) = cos(8 t)− 2 sen(8 t)

C f(t) = (cos(8 t)− 14 sen(8 t)) e−2 t

D f(t) = cos(8 t)− 14 sen(8 t)


f(t) =1

2t2 cos(7 t)

A F (s) = 147 s+s3

(49+s2)3

B F (s) = −147 s+s3(49+s2)3

C F (s) = −21 s+s3(49+s2)3

D F (s) = 21 s+s3

(49+s2)3


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


48 y − 14 y′ + y′′ = 8 e6 t

Respuesta:


16 y + y′′ = sen(7 t)U2π(t)

A y(t) = 2 cos(4 t) + 7132 sen(4 t)U2π(t)− 1

33 sen(7 t)U2π(t)


B y(t) = 2 cos(4 t)− 7132 sen(4 t)U2π(t)− 1

33 sen(7 t)U2π(t)

C y(t) = 2 cos(4 t)− 7132 sen(4 t)U2π(t) + 1

33 sen(7 t)U2π(t)

D y(t) = 2 sen(4 t)− 7132 cos(4 t)U2π(t)− 1

33 cos(7 t)U2π(t)


4 y + 5x y′ + x2 y′′ = 0


y1(x) = x−2

A x2 ln(x)

B x2

C −x2 ln(x)

D ln(x)x2


ED (Use el caso I):

y′′ = 3 (y′)2

Respuesta:


x′ + 2 y′ = 5x

2x′ − y′ = 1


Respuesta:






el segundo tanque?

Respuesta:




Respuesta:


x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:

6


f(t) =

6 si 0 ≤ t < 7

−6 si 7 ≤ t < 14

A12 (1−2 e−7 s)(1−e−14 s) s

B6 (1+e−14 s−e−7 s)−1+e−14 s

C6 (1+e−14 s−2 e−7 s)

(1−e−7 s) s

D6 (1+e−14 s−2 e−7 s)

(1−e−14 s) s


∂U

∂x+ 5

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

5 y) e15 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y) ey

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y) e15 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y) e5 y

E U(x, u) = C1 e(5 x−y) e

15 y


∂U

∂x= 4

∂U

∂y


B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y)

C U(x, u) = C1 e4 x−y

D U(x, u) = C1 e4 x+y

E U(x, u) = C1 e4 x + C2 e

y


x∂U

∂x= 6 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x y6

)C2

B U(x, u) = C1 (6x y)C2

C U(x, u) = C1 ( 6√x y)

C2

D U(x, u) = C1

(x6 y

)C2

E U(x, u) = C1

(x 6√y)C2


y∂U

∂x+ 3x

∂U

∂y= 0


A U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

3 y2)

B U(x, u) = C1 ex2− 1

3 y2

C U(x, u) = C1 e3 x2−y2

D U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

3 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 ( 1

3 x2+y2)


y∂U

∂x= 6x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ex2+ 1

6 y2

B U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

6 y2)

C U(x, u) = C1 ec2 ( 1

6 x2−y2)

D U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

6 y2)

E U(x, u) = C1 e6 x2+y2

8





dx= 8− 2x− 4 y + x y



Respuesta:


)dy = −x y2 dx

A y = Cx13 − 3

4 x

B− 2

7+12 x

2 y

y7 = C

C y = C (2− 3x)13

D 2 y − x2 y2 = C


x y +(16 + x2

)y′ = 8x (16 + x2)

5

A y = C

(16+x2)12

+ 811 (16 + x2)

5

B y = − 811 (16 + x2)

−5+ C (16 + x2)

12

C y = C (16 + x2)12 + 8

11 (16 + x2)6

D y = C (16 + x2)12 − 8

11 (16 + x2)6


y′ =−5x + 6 y

x

A y = x(1 + Cx5

)B y = −1 + Cx6

C y = −x(1 + Cx6

)D u = 1 + Cx6

E y = x(C + x5

)F y = −x

(1 + Cx5

)5. El numero de individuos infectados N(t) en un tiempo t debe crecer a una razon que es aproximadamente proporcional al



al cabo de 2 meses?

Respuesta:

2








Respuesta:





Respuesta:




A 5.95404

B 11.9081

C 24.

D 10.


y = (C1 + C2 x) eAx + B eC x


9 y − 6 y′ + y′′ = ex

Respuesta:


−42 y − y′ + y′′ = −6 e9 x + 9x e6 x

A y = B e9 x + (Ax + C1) e6 x + C2 e7 x

B y = B e9 x + Axe6 x + C1 e−6 x + C2 e

7 x

C y = Ae6 x + B e9 x + C1 e−6 x + C2 e

7 x


7 x



72 y − 16x y′ + x2 y′′ = x3

A yp = 112 x

5

B yp = −(− 1

61x + 1

5 x)x3

C yp = −x8 ln(x6) + x9 ln(x7)

D yp = 130 x

3



−8 tan(4x) y′ + y′′ = sec(4x)




C yp = 116 cos(4x) + 1

16 sen(4x) tan(4x)




C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:



Respuesta:


E(t) =

3 para 0 ≤ t < 2

−3 para 2 ≤ t < 4

0 para 4 ≤ t


Respuesta:





Respuesta:




A F (s) = s(

11+s2 −

1169+s2

)B F (s) = s

(1

36+s2 + 149+s2

)C F (s) = s2

(36+s2) (49+s2)

D F (s) = 12 s(

11+s2 −

1169+s2


f(t) =

3 si 0 ≤ t < 1

0 si 1 ≤ t

A 3− 3 e−s

B 3s −

3s e−s

C −3 + 3 e−s

D 3 s− 3 s e−s

4

E − 3s + 3

s e−s


f(t) = cos(3 t) e−6 t

A F (s) = 345+12 s+s2

B F (s) = 345−12 s+s2

C F (s) = −6+s45−12 s+s2

D F (s) = 6+s45+12 s+s2




F (s) =s

−63 + 2 s + s2

Respuesta:


f(t) =1

8t sen(4 t)

A F (s) = s(−16+s2)2

B F (s) = s(16+s2)2

C F (s) = 1(16+s2)2

D F (s) = 1(−16+s2)2


Y (s) =A

(s + B) (s + C)6


−35 y + 2 y′ + y′′ = t4 e5 t

Respuesta:


16 y + y′′ = sen(3 t)U2π(t)

A y(t) = 5 cos(4 t) + 17 sen(3 t)U2π(t)− 3

28 sen(4 t)U2π(t)

B y(t) = 5 cos(4 t) + 17 sen(3 t)U2π(t) + 3

28 sen(4 t)U2π(t)

C y(t) = 5 cos(4 t)− 17 sen(3 t)U2π(t) + 3

28 sen(4 t)U2π(t)

D y(t) = 5 sen(4 t) + 17 cos(3 t)U2π(t) + 3

28 cos(4 t)U2π(t)


18 y − 5x y′ + x2 y′′ = 0




Respuesta:



−24 y′ y′′ = −16 y

A y = (1 + x)3

B y = (1 + 13 x)

3

C y = (1− 13 x)

− 45

D y = (1− 53 x)

− 35


x′ = 2x + 3 y

y′ = −3x + 2 y


Respuesta:






el segundo tanque?

Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:


2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0



x(t) = A + (B t + C) eD t


Respuesta:


f(t) =

1 si 0 ≤ t < 9

−1 si 9 ≤ t < 18

A − e−9 s+e9 s

(1−e−18 s) s

B 1s

C − −1+e−9 s

(1+e−9 s) s

D −1+e−9 s

1−e−18 s

6


x∂U

∂x= 4 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x y4

)C2

B U(x, u) = C1

(x 4√y)C2

C U(x, u) = C1 ( 4√x y)

C2

D U(x, u) = C1

(x4 y

)C2

E U(x, u) = C1 (4x y)C2


∂U

∂x= 6

∂U

∂y


B U(x, u) = C1 e6 x−y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y)

D U(x, u) = C1 e6 x+y

E U(x, u) = C1 e6 x + C2 e

y


y∂U

∂x= 6x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e6 x2+y2

B U(x, u) = C1 ex2+ 1

6 y2

C U(x, u) = C1 ec2 ( 1

6 x2−y2)

D U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

6 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

6 y2)


∂U

∂x+ 6

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

6 y) e16 y

B U(x, u) = C1 e(6 x−y) e

16 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) e16 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) ey

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) e6 y



y∂U

∂x+ 2x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 e2 x2−y2

B U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

2 y2)

C U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

2 y2)

D U(x, u) = C1 ex2− 1

2 y2

E U(x, u) = C1 ec2 ( 1

2 x2+y2)

8





y = A + B eC x2+Dx


dy

dx= 24− 6x− 4 y + x y

Respuesta:


)dy = −2x y2 dx

A y = C (2− x)2

B y = x + Cx2

C2 (− 1

2+12 x

2 y)y2 = C

D 2 y + 12 x

2 y2 = C


6x y +(16 + x2

)y′ = 8x (16 + x2)

5

A y = C (16 + x2)3 − 1

2 (16 + x2)11

B y = − 12 (16 + x2)

−5+ C (16 + x2)

3

C y = C (16 + x2)3

+ 12 (16 + x2)

11

D y = C(16+x2)3

+ 12 (16 + x2)

5


y′ =−3x + 4 y

x

A y = −x(1 + Cx4

)B y = x

(C + x3

)C u = 1 + Cx4

D y = x(1 + Cx3

)E y = −x

(1 + Cx3

)F y = −1 + Cx4

2








Respuesta:





Respuesta:





Respuesta:




A 1.81996

B 0.90998

C 3.63992

D 7.27984


−64 y + y′′ = 6 e6 x + 2x + 9x e8 x






16 y − 8 y′ + y′′ = ex

A y = − 19 e

x + (C1 + xC2) e4 x

B y = − 13 e

x + (C1 + xC2) e4 x

C y = 13 e

x + (C1 + xC2) e4 x

D y = 19 e

x + (C1 + xC2) e4 x




−(1 + 12x2

)y′ + x y′′ = e6 x

2

x3

A yp = −9 e6 x2

+ 32 e

6 x2

x2

B yp = 124 e

6 x2 − 14 e

6 x2

x2

C yp = − 1144 e

6 x2

+ 124 e

6 x2

x2

D yp = 1144 e

6 x2 − 124 e

6 x2

x2

E yp = − 136 e

6 x2

+ 16 e

6 x2

x2


64 y + 16 y′ + y′′ =1

xe−8 x

A y = −x e−8 x + C1 e−8 x + xC2 e

−8 x + x ln(x) e−8 x

B y = −x + C1 e−8 x + xC2 e

−8 x + ln(x)

C y = x e−8 x + C1 e−8 x + xC2 e

−8 x − x ln(x) e−8 x

D y = x + C1 e−8 x + xC2 e

−8 x − ln(x)



Respuesta:





Respuesta:


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:


E(t) =

3 para 0 ≤ t < 3

−3 para 3 ≤ t < 6

0 para 6 ≤ t


Respuesta:




A F (s) = s(

116+s2 −

1144+s2

)B F (s) = s

(1

16+s2 + 164+s2

)

4

C F (s) = 12 s(

116+s2 −

1144+s2

)D F (s) = s2

(16+s2) (64+s2)


F (s) =A

s2+ (

B

s+

C

s2) eD s


f(t) =

t si 0 < t ≤ 2

0 si t > 2

Respuesta:


f(t) = t7 e4 t

A F (s) = 5040(4+s)7

B F (s) = 5040(−4+s)7

C F (s) = 5040(−4+s)8

D F (s) = 5040(4+s)8


F (s) =s

5 + 2 s + s2

A f(t) = (cos(2 t)− 12 sen(2 t)) e−t

B f(t) = cos(2 t)− 12 sen(2 t)


D f(t) = (cos(2 t)− sen(2 t)) e−t


f(t) =1

16t sen(8 t)

A F (s) = s(64+s2)2

B F (s) = s(−64+s2)2

C F (s) = 1(64+s2)2

D F (s) = 1(−64+s2)2


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


10 y − 7 y′ + y′′ = 2 e5 t

Respuesta:


con ecuacion:

18 y + 9 y′ + y′′ = U4(t) + U8(t)

A Y (s) = e4 s + 1s (3+s) (6+s) e

8 s


B Y (s) = e−4 s + 1s (3+s) (6+s) e

−8 s

C Y (s) = e−8 s+e−4 s

s (3+s) (6+s)

D Y (s) = e4 s+e8 s

s (3+s) (6+s)


−5 y′ + x y′′ = 0


y1(x) = 1

A x−6

B x6

C x−5

D x5


ED (Use el caso I):

y′′ = 3 (y′)2

Respuesta:


x′ = 3x + 3 y

y′ = −3x + 3 y


Respuesta:






el segundo tanque?

Respuesta:




Respuesta:


x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:

6


f(t) =

7 si 0 ≤ t < 1

−7 si 1 ≤ t < 2

A7 (1+e−2 s−2 e−s)

(1−e−2 s) s

B14 (1−2 e−s)(1−e−2 s) s

C7 (1+e−2 s−2 e−s)

(1−e−s) s

D7 (1+e−2 s−e−s)−1+e−2 s


x∂U

∂x= 5 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 (5x y)C2

B U(x, u) = C1 ( 5√x y)

C2

C U(x, u) = C1

(x5 y

)C2

D U(x, u) = C1

(x y5

)C2

E U(x, u) = C1

(x 5√y)C2


∂U

∂x= 7

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e7 x−y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

7 y)


D U(x, u) = C1 e7 x+y

E U(x, u) = C1 e7 x + C2 e

y


y∂U

∂x= 2x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ex2+ 1

2 y2

B U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

2 y2)

C U(x, u) = C1 e2 x2+y2

D U(x, u) = C1 ec2 ( 1

2 x2−y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

2 y2)


∂U

∂x+ 4

∂U

∂y= U


A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) e4 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) e14 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

4 y) e14 y

D U(x, u) = C1 e(4 x−y) e

14 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) ey


y∂U

∂x+ 4x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ex2− 1

4 y2

B U(x, u) = C1 ec2 ( 1

4 x2+y2)

C U(x, u) = C1 e4 x2−y2

D U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

4 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

4 y2)

8





ey2

ydy

dx= −2 + x

A y2 = ln(−4x + x2)

B y2 = ln(1− 4x + x2)

C y2 = ln(C(−4x + x2

))

D y2 = ln(C− 4x + x2)


)dy = 3x y2 dx

A y = C (1 + x)3

B y − x2 y2 = C

C −3x2 + 2x y = C

D−3 ( 1

5+12 x

2 y)y

53

= C


−2(1− x2

)y + y′ = −1 + x2

A y = C e(2 x−23 x

3) − e(−4 x+43 x

3)

B y = C

e2 (−x+1

3x3)

C y = C e(2 x−23 x

3) + 12 e

(−4 x+ 43 x

3)

D y = 12 + C e(2 x−

23 x

3)


y′ = 3 e2 x + y


A y = C e−2 x + 3 e−x

B y = C + 3 ex

C y = C + 3 e2 x

D y = 3 ex + C e2 x

E y = C ex + 3 e2 x

F y = C ex + e2 x

2


de personas presentes en dicho instante. Si la poblacion se triplica en 5 anos, cuantos anos demorara en cuatriplicarse?

A 6.66667

B 12.9412

C 10.

D 6.3093





Respuesta:




Respuesta:







son ficticios.

Respuesta:


9 y − 6 y′ + y′′ = ex

A y = − 12 e

x + (C1 + xC2) e3 x

B y = 14 e

x + (C1 + xC2) e3 x

C y = 12 e

x + (C1 + xC2) e3 x

D y = − 14 e

x + (C1 + xC2) e3 x


y = (C1 + C2 x) eAx + B eC x


25 y − 10 y′ + y′′ = ex

Respuesta:



48 y − 13x y′ + x2 y′′ = x3

A yp = − 12 x

3(− 1

5 x−2 + 1

3 x2)

B yp = 13 x

5

C yp = 115 x

3

D yp = 12 (−x6 ln(x4) + x8 ln(x6))





A yp = − 16 x + 1

36 tan(6x)

B yp = − 16 x−

16 tan(6x)

C yp = − 16 x + 1

6 tan(6x)

D yp = 16 x + 1

36 tan(6x)

E yp = x + tan(6x)

F yp = 16 x + 1

6 tan(6x)



Respuesta:


E(t) =

3 para 0 ≤ t < 6

−3 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t


Respuesta:





Respuesta:


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:



f(t) = 5 sen2(2 t)

A F (s) = 52 ( 1

s −s

16+s2 )

B F (s) = 110 ( 1

s −s

16+s2 )

C F (s) = 52 ( 1

s + s4+s2 )

D F (s) = 5(

1s −

s16+s2

)E F (s) = 5

(1s −

s4+s2


f(t) =

6 si 0 ≤ t < 5

0 si 5 ≤ t

4

A 6− 6 e−5 s

B 6 s− 6 s e−5 s

C −6 + 6 e−5 s

D 6s −

6s e−5 s

E − 6s + 6

s e−5 s



f(t) = t senh(8 t)

A F (s) = 16 s(−64+s2)2

B F (s) = 64+s2

(−64+s2)2

C F (s) = (64 + s2)−1

D F (s) = 16 s(64+s2)2




F (s) =s

−24 + 2 s + s2

Respuesta:


f(t) =1

2t2 cos(2 t)

A F (s) = 6 s+s3

(4+s2)3

B F (s) = 12 s+s3

(4+s2)3

C F (s) = −6 s+s3(4+s2)3

D F (s) = −12 s+s3(4+s2)3


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


12 y − 7 y′ + y′′ = 4 e3 t

Respuesta:


49 y + y′′ = sen(4 t)U2π(t)

A y(t) = 2 cos(7 t) + 133 sen(4 t)U2π(t) + 4

231 sen(7 t)U2π(t)

B y(t) = 2 sen(7 t) + 133 cos(4 t)U2π(t) + 4

231 cos(7 t)U2π(t)


C y(t) = 2 cos(7 t)− 133 sen(4 t)U2π(t) + 4

231 sen(7 t)U2π(t)

D y(t) = 2 cos(7 t) + 133 sen(4 t)U2π(t)− 4

231 sen(7 t)U2π(t)


16 y − 7x y′ + x2 y′′ = 0


y1(x) = x4

A − ln(x)x4

B ln(x)x4

C x4 ln(x)

D x−4


3 y′ y′′ = 2 y

A y = (1− 13 x)

− 45

B y = (1 + x)3

C y = (1 + 13 x)

3

D y = (1− 53 x)

− 35


x′ = 2x + 3 y

y′ = −3x + 2 y


Respuesta:







Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:


x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:

6


f(t) =

3 si 0 ≤ t < 2

−3 si 2 ≤ t < 4

A3 (−1+e−2 s)

1−e−4 s

B3 (− e−2 s+e2 s)

(1−e−4 s) s

C−3 (−1+e−2 s)

(1+e−2 s) s

D 3s


x∂U

∂x= 5 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ( 5√x y)

C2

B U(x, u) = C1

(x y5

)C2

C U(x, u) = C1

(x5 y

)C2

D U(x, u) = C1

(x 5√y)C2

E U(x, u) = C1 (5x y)C2


∂U

∂x+ 5

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y) ey

B U(x, u) = C1 e(5 x−y) e

15 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y) e5 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

5 y) e15 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y) e15 y


y∂U

∂x= 5x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e5 x2+y2

B U(x, u) = C1 ex2+ 1

5 y2

C U(x, u) = C1 ec2 ( 1

5 x2−y2)

D U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

5 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

5 y2)


y∂U

∂x+ 3x

∂U

∂y= 0


A U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

3 y2)

B U(x, u) = C1 ec2 ( 1

3 x2+y2)

C U(x, u) = C1 ex2− 1

3 y2

D U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

3 y2)

E U(x, u) = C1 e3 x2−y2


∂U

∂x= 3

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e3 x−y

B U(x, u) = C1 e3 x + C2 e

y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y)


E U(x, u) = C1 e3 x+y

8





dy

dx− 8√x y = 0

Respuesta:


)dy = −4x y2 dx

A y + 52 x

2 y2 = C

B4 (− 1

2+12 x

2 y)√y = C

C 4x2 + 2x y = C

D y = C(1+x)4


−4(1− x2

)y + y′ = −1 + x2

A y = C e(4 x−43 x

3) − e(−8 x+83 x

3)

B y = C

e4 (−x+1

3x3)

C y = 14 + C e(4 x−

43 x

3)

D y = C e(4 x−43 x

3) + 14 e

(−8 x+ 83 x

3)




y′ =6x + y

x

Respuesta:




Respuesta:




Respuesta:

2






Respuesta:




A 25.

B 15.

C 6.46241

D 12.9248


−64 y + y′′ = 2 e6 x + 6x + 6x e8 x






64 y − 16 y′ + y′′ = ex

A y = 149 e

x + (C1 + xC2) e8 x

B y = − 17 e

x + (C1 + xC2) e8 x

C y = 17 e

x + (C1 + xC2) e8 x

D y = − 149 e

x + (C1 + xC2) e8 x




25 y + 9 y′′ = 8 csc(5

3x)

A yp = 815 x cos( 5

3 x)− 825 ln(sen( 5

3 x)) sen( 53 x)

B yp = − 815 x cos( 5

3 x) + 825 ln(sen( 5

3 x)) sen( 53 x)

C yp = 825 cos( 5

3 x) ln(sen( 53 x))− 8

15 x sen( 53 x)

D yp = − 245 x cos( 5

3 x) + 7225 ln(sen( 5

3 x)) sen( 53 x)





A yp = 14 x + 1

4 tan(4x)

B yp = − 14 x + 1

4 tan(4x)

C yp = x + tan(4x)

D yp = − 14 x + 1

16 tan(4x)

E yp = − 14 x−

14 tan(4x)

F yp = 14 x + 1

16 tan(4x)



Respuesta:





Respuesta:


E(t) =

3 para 0 ≤ t < 6

−3 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t


Respuesta:


C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:




A F (s) = s2

(9+s2) (49+s2)

B F (s) = s(

116+s2 + 1

100+s2

)C F (s) = 1

2 s(

116+s2 + 1

100+s2

)D F (s) = s

(1

9+s2 + 149+s2


f(t) =

4 si 0 ≤ t < 4

0 si 4 ≤ t

A 4− 4 e−4 s

B − 4s + 4

s e−4 s

C 4s −

4s e−4 s

4

D −4 + 4 e−4 s

E 4 s− 4 s e−4 s



f(t) = t cosh(4 t)

A F (s) = 8 s(−16+s2)2

B F (s) = 16+s2

−16+s2

C F (s) = (16 + s2)−1

D F (s) = 16+s2

(−16+s2)2


F (s) =s

37 + 2 s + s2

A f(t) = (cos(6 t)− sen(6 t)) e−t

B f(t) = (cos(6 t)− 16 sen(6 t)) e−t


D f(t) = cos(6 t)− 16 sen(6 t)


f(t) =1

14t2 sen(7 t)

A F (s) = −49+3 s2

(49+s2)3

B F (s) = 49+3 s2

(49+s2)3

C F (s) = −49+3 s2

(7+s2)3

D F (s) = −49+s2(49+s2)3


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


32 y − 12 y′ + y′′ = 4 e8 t

Respuesta:


con ecuacion:

42 y + 13 y′ + y′′ = U2(t) + U4(t)

A Y (s) = e−2 s + 1s (6+s) (7+s) e

−4 s

B Y (s) = e2 s+e4 s

s (6+s) (7+s)

C Y (s) = e2 s + 1s (6+s) (7+s) e

4 s

D Y (s) = e−4 s+e−2 s

s (6+s) (7+s)


16 y + 9x y′ + x2 y′′ = 0


y1(x) = x−4


A −x4 ln(x)

B ln(x)x4

C x4 ln(x)

D x4


z = (Ax + C1)B


(y′)5

(y′′)3

= 1

Respuesta:


x′ + 2 y′ = 2x

2x′ − y′ = 6


Respuesta:






el segundo tanque?

Respuesta:




Respuesta:


x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:


f(t) =

3 si 0 ≤ t < 2

−3 si 2 ≤ t < 4

A3 (1+e−4 s−2 e−2 s)

(1−e−2 s) s

B3 (1+e−4 s−2 e−2 s)

(1−e−4 s) s

6

C6 (1−2 e−2 s)(1−e−4 s) s

D3 (1+e−4 s−e−2 s)−1+e−4 s


x∂U

∂x= 5 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ( 5√x y)

C2

B U(x, u) = C1

(x 5√y)C2

C U(x, u) = C1 (5x y)C2

D U(x, u) = C1

(x5 y

)C2

E U(x, u) = C1

(x y5

)C2


∂U

∂x= 5

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e5 x−y

B U(x, u) = C1 e5 x+y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y)

D U(x, u) = C1 e5 x + C2 e

y



∂U

∂x+ 4

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) ey

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) e14 y

C U(x, u) = C1 e(4 x−y) e

14 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) e4 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

4 y) e14 y


y∂U

∂x+ 7x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ex2− 1

7 y2

B U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

7 y2)

C U(x, u) = C1 ec2 ( 1

7 x2+y2)

D U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

7 y2)


E U(x, u) = C1 e7 x2−y2


y∂U

∂x= 2x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ex2+ 1

2 y2

B U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

2 y2)

C U(x, u) = C1 ec2 ( 1

2 x2−y2)

D U(x, u) = C1 e2 x2+y2

E U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

2 y2)

8





dy

dx− 6√x y = 0

Respuesta:


)dy = −7x y2 dx

A7 (− 1

5+12 x

2 y)y

57

= C

B y = C(1+x)7

C 7x2 + 2x y = C

D y + 4x2 y2 = C


6x y +(4 + x2

)y′ = 2x

(4 + x2

)A y = C (4 + x2)

3+ 1

4 (4 + x2)7

B y = C(4+x2)3

+ 14 (4 + x2)

C y = C (4 + x2)3 − 1

4 (4 + x2)7

D y = − 14 (4 + x2)

−1+ C (4 + x2)

3


y′ = 4 e2 x + y


A y = C + 4 e2 x

B y = C ex + e2 x

C y = C + 4 ex

D y = 4 ex + C e2 x

E y = C e−2 x + 4 e−x

F y = C ex + 4 e2 x




2

A 18.6058

B 6.07762

C 34.8159

D 37.2115














son ficticios.

Respuesta:




Respuesta:


−24 y − 5 y′ + y′′ = −2 e9 x + 2x e3 x

A y = B e9 x + Axe3 x + C1 e−3 x + C2 e

8 x


8 x

C y = B e9 x + (Ax + C1) e3 x + C2 e8 x

D y = Ae3 x + B e9 x + C1 e−3 x + C2 e

8 x


16 y + y′′ = 3 cos(5x) + 5 sen(5x)









A yp = − 13 x + 1

3 tan(3x)

B yp = 13 x + 1

9 tan(3x)

C yp = − 13 x + 1

9 tan(3x)

D yp = x + tan(3x)

E yp = 13 x + 1

3 tan(3x)

F yp = − 13 x−

13 tan(3x)



56 y − 14x y′ + x2 y′′ = x3

A yp = −x7 ln(x5) + x8 ln(x6)

B yp = 16 x

5

C yp = 120 x

3

D yp =(15

1x −

14 x)x3





Respuesta:


E(t) =

3 para 0 ≤ t < 3

−3 para 3 ≤ t < 6

0 para 6 ≤ t


Respuesta:


C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:



Respuesta:




A F (s) = s2

(25+s2) (49+s2)

B F (s) = s(

14+s2 −

1144+s2

)C F (s) = 1

2 s(

14+s2 −

1144+s2

)

4

D F (s) = s(

125+s2 + 1

49+s2


f(t) =

5 si 0 ≤ t < 3

0 si 3 ≤ t

A − 5s + 5

s e−3 s

B 5 s− 5 s e−3 s

C −5 + 5 e−3 s

D 5− 5 e−3 s

E 5s −

5s e−3 s


f(t) = cos(8 t) e−2 t

A F (s) = 868+4 s+s2

B F (s) = −2+s68−4 s+s2

C F (s) = 2+s68+4 s+s2

D F (s) = 868−4 s+s2




F (s) =s

37 + 2 s + s2

Respuesta:


f(t) =1

8t sen(4 t)

A F (s) = 1(−16+s2)2

B F (s) = s(16+s2)2

C F (s) = 1(16+s2)2

D F (s) = s(−16+s2)2


Y (s) =A

(s + B) (s + C)4


−32 y − 4 y′ + y′′ = t2 e8 t

Respuesta:


9 y + y′′ = sen(7 t)U2π(t)

A y(t) = 3 sen(3 t)− 7120 cos(3 t)U2π(t)− 1

40 cos(7 t)U2π(t)


B y(t) = 3 cos(3 t)− 7120 sen(3 t)U2π(t)− 1

40 sen(7 t)U2π(t)

C y(t) = 3 cos(3 t)− 7120 sen(3 t)U2π(t) + 1

40 sen(7 t)U2π(t)

D y(t) = 3 cos(3 t) + 7120 sen(3 t)U2π(t)− 1

40 sen(7 t)U2π(t)


40 y − 3x y′ + x2 y′′ = 0




Respuesta:


3 y′ y′′ = 2 y

A y = (1− 53 x)

− 35

B y = (1 + x)3

C y = (1− 13 x)

− 45

D y = (1 + 13 x)

3


x′ = 2x + 3 y

y′ = −3x + 2 y


Respuesta:







Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:


2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0



x(t) = A + (B t + C) eD t


Respuesta:

6


f(t) =

7 si 0 ≤ t < 1

−7 si 1 ≤ t < 2

A 7s

B7 (− e−s+es)(1−e−2 s) s

C−7 (−1+e−s)

(1+e−s) s

D7 (−1+e−s)

1−e−2 s


y∂U

∂x+ 5x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ec2 ( 1

5 x2+y2)

B U(x, u) = C1 ex2− 1

5 y2

C U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

5 y2)

D U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

5 y2)

E U(x, u) = C1 e5 x2−y2


∂U

∂x= 5

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e5 x+y


C U(x, u) = C1 e5 x−y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y)

E U(x, u) = C1 e5 x + C2 e

y


∂U

∂x+ 4

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) ey

B U(x, u) = C1 e(4 x−y) e

14 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) e4 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) e14 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

4 y) e14 y


y∂U

∂x= 4x

∂U

∂y


A U(x, u) = C1 ec2 ( 1

4 x2−y2)

B U(x, u) = C1 ex2+ 1

4 y2

C U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

4 y2)

D U(x, u) = C1 e4 x2+y2

E U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

4 y2)


x∂U

∂x= 6 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ( 6√x y)

C2

B U(x, u) = C1

(x6 y

)C2

C U(x, u) = C1

(x y6

)C2

D U(x, u) = C1 (6x y)C2

E U(x, u) = C1

(x 6√y)C2

8





dy

dx− 4√x y = 0

Respuesta:


)dy = −4x y2 dx

A4 (− 1

8+12 x

2 y)y2 = C

B y = 4x + Cx2

C y + x2 y2 = C

D y = C (1− 2x)2


−14 y + x y′ = x16 cos(4x)

A y = C− 116 x

14 cos(4x) + 14 x

15 sen(4x)

B y = C + 116 x

14 cos(4x) + 14 x

15 sen(4x)

C y = Cx14 + 116 x

14 cos(4x) + 14 x

15 sen(4x)

D y = Cx14 − 116 x

14 cos(4x) + 14 x

15 sen(4x)


y′ = 6 e2 x + y


A y = 6 ex + C e2 x

B y = C + 6 ex

C y = C e−2 x + 6 e−x

D y = C + 6 e2 x

E y = C ex + 6 e2 x

F y = C ex + e2 x








Respuesta:

2






ficticios.

Respuesta:











A 59.5275

B 29.7638

C 14.8819

D 7.44094


y = (C1 + C2 x) eAx + B eC x


64 y − 16 y′ + y′′ = ex

Respuesta:


16 y − 8 y′ + y′′ = ex

A y = 13 e

x + (C1 + xC2) e4 x

B y = − 13 e

x + (C1 + xC2) e4 x

C y = 19 e

x + (C1 + xC2) e4 x

D y = − 19 e

x + (C1 + xC2) e4 x




A yp = − 16 x + 1

36 tan(6x)

B yp = x + tan(6x)


C yp = 16 x + 1

36 tan(6x)

D yp = − 16 x + 1

6 tan(6x)

E yp = 16 x + 1

6 tan(6x)

F yp = − 16 x−

16 tan(6x)



49 y + 49 y′′ = 5 csc(x)


B yp = − 549 x cos(x) + 5


C yp = 549 cos(x) ln(sen(x))− 5

49 x sen(x)

D yp = 549 x cos(x)− 5



E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:



Respuesta:


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 4

−4 para 4 ≤ t < 8

0 para 8 ≤ t


Respuesta:





Respuesta:




A F (s) = s(

136+s2 + 1

49+s2

)B F (s) = s

(1

1+s2 + 1169+s2

)C F (s) = s2

(36+s2) (49+s2)

D F (s) = 12 s(

11+s2 + 1

169+s2

)

4


F (s) =A

s2+ (

B

s+

C

s2) eD s


f(t) =

t si 0 < t ≤ 6

0 si t > 6

Respuesta:



f(t) = t cosh(6 t)

A F (s) = (36 + s2)−1

B F (s) = 36+s2

−36+s2

C F (s) = 12 s(−36+s2)2

D F (s) = 36+s2

(−36+s2)2


F (s) =s

65 + 2 s + s2

A f(t) = (cos(8 t)− sen(8 t)) e−t


C f(t) = cos(8 t)− 18 sen(8 t)

D f(t) = (cos(8 t)− 18 sen(8 t)) e−t


f(t) = − 1

50t cos(5 t) +

1

250sen(5 t)

A F (s) = 1(25+s2)2

B F (s) = s(−25+s2)2

C F (s) = 1(−25+s2)2

D F (s) = s(25+s2)2


Y (s) =A

(s + B) (s + C)6


−12 y − 4 y′ + y′′ = t4 e6 t

Respuesta:


4 y + y′′ = sen(5 t)U2π(t)

A y(t) = 8 sen(2 t)− 542 cos(2 t)U2π(t)− 1

21 cos(5 t)U2π(t)

B y(t) = 8 cos(2 t) + 542 sen(2 t)U2π(t)− 1

21 sen(5 t)U2π(t)

C y(t) = 8 cos(2 t)− 542 sen(2 t)U2π(t) + 1

21 sen(5 t)U2π(t)


D y(t) = 8 cos(2 t)− 542 sen(2 t)U2π(t)− 1

21 sen(5 t)U2π(t)


4 y + 5x y′ + x2 y′′ = 0


y1(x) = x−2

A −x2 ln(x)

B x2 ln(x)

C x2

D ln(x)x2


−24 y′ y′′ = −16 y

A y = (1 + 13 x)

3

B y = (1− 53 x)

− 35

C y = (1− 13 x)

− 45

D y = (1 + x)3


x′ = 3x + 2 y

y′ = −2x + 3 y


Respuesta:







Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:


x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:

6


f(t) =

6 si 0 ≤ t < 9

−6 si 9 ≤ t < 18

A12 (1−2 e−9 s)(1−e−18 s) s

B6 (1+e−18 s−e−9 s)−1+e−18 s

C6 (1+e−18 s−2 e−9 s)

(1−e−9 s) s

D6 (1+e−18 s−2 e−9 s)

(1−e−18 s) s


y∂U

∂x= 3x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

3 y2)

B U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

3 y2)

C U(x, u) = C1 ex2+ 1

3 y2

D U(x, u) = C1 ec2 ( 1

3 x2−y2)

E U(x, u) = C1 e3 x2+y2


∂U

∂x= 5

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e5 x−y

B U(x, u) = C1 e5 x+y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y)


E U(x, u) = C1 e5 x + C2 e

y


x∂U

∂x= 6 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x 6√y)C2

B U(x, u) = C1 (6x y)C2

C U(x, u) = C1

(x6 y

)C2

D U(x, u) = C1 ( 6√x y)

C2

E U(x, u) = C1

(x y6

)C2


y∂U

∂x+ 8x

∂U

∂y= 0


A U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

8 y2)

B U(x, u) = C1 e8 x2−y2

C U(x, u) = C1 ec2 ( 1

8 x2+y2)

D U(x, u) = C1 ex2− 1

8 y2

E U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

8 y2)


∂U

∂x+ 8

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

8 y) e18 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y) e8 y

C U(x, u) = C1 e(8 x−y) e

18 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y) ey

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y) e18 y

8





y = A + B eC x2+Dx


dy

dx= 24− 4x− 6 y + x y

Respuesta:


)dy = 2x y2 dx

A −2x2 + 2x y = C

B y = C (1 + x)2

C−2 ( 1

4+12 x

2 y)y2 = C

D y − 12 x

2 y2 = C


y7

e9 y

)y′ = y


x′ + p(y)x = g(y)

A x = C y5 + 181

y5

e9 y − 19y6

e9 y

B x = C y5 − 181

y5

e9 y − 19y6

e9 y

C x = C− 181

y5

e9 y − 19y6

e9 y

D x = Cy5 −

19y4

e9 y + 181

y5

e9 y




y′ =9x + y

x

Respuesta:




Respuesta:

2





B tmedia = 10.anos.







Respuesta:




al cabo de 2 meses?

Respuesta:


yp = Axex + B x + C


−y + y′′ = 5 + 4 ex + 9x

Respuesta:


25 y − 10 y′ + y′′ = ex

A y = − 14 e

x + (C1 + xC2) e5 x

B y = − 116 e

x + (C1 + xC2) e5 x

C y = 14 e

x + (C1 + xC2) e5 x

D y = 116 e

x + (C1 + xC2) e5 x



−(1 + 10x2

)y′ + x y′′ = e5 x

2

x3

A yp = − 125 e

5 x2

+ 15 e

5 x2

x2

B yp = 1100 e

5 x2 − 120 e

5 x2

x2

C yp = − 1100 e

5 x2

+ 120 e

5 x2

x2

D yp = − 254 e5 x

2

+ 54 e

5 x2

x2

E yp = 120 e

5 x2 − 14 e

5 x2

x2





A yp = − 15 x + 1

25 tan(5x)

B yp = − 15 x−

15 tan(5x)

C yp = 15 x + 1

5 tan(5x)

D yp = x + tan(5x)

E yp = 15 x + 1

25 tan(5x)

F yp = − 15 x + 1

5 tan(5x)


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:



Respuesta:





Respuesta:


E(t) =

3 para 0 ≤ t < 6

−3 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t


Respuesta:



f(t) = 2 sen2(2 t)

A F (s) = 14 ( 1

s −s

16+s2 )

B F (s) = 2(

1s −

s4+s2

)C F (s) = 2

(1s −

s16+s2

)D F (s) = 1

s −s

16+s2

E F (s) = 1s + s

4+s2


f(t) =

6 si 0 ≤ t < 5

0 si 5 ≤ t

4

A 6 s− 6 s e−5 s

B −6 + 6 e−5 s

C − 6s + 6

s e−5 s

D 6s −

6s e−5 s

E 6− 6 e−5 s



f(t) = − sen(t) senh(6 t)

A F (s) = −6(1+s2) (36+s2)

B F (s) = −12 s(37−12 s+s2) (37+12 s+s2)

C F (s) = 6(6−s) (−1+s) (1+s) (6+s)

D F (s) = 6(6−s) (6+s) (1+s2)


F (s) =s

68 + 4 s + s2

A f(t) = (cos(8 t)− 14 sen(8 t)) e−2 t

B f(t) = cos(8 t)− 14 sen(8 t)

C f(t) = cos(8 t)− 2 sen(8 t)

D f(t) = (cos(8 t)− 2 sen(8 t)) e−2 t


f(t) =1

16t sen(8 t)

A F (s) = s(−64+s2)2

B F (s) = s(64+s2)2

C F (s) = 1(64+s2)2

D F (s) = 1(−64+s2)2


Y (s) =A

(s + B) (s + C)4


−32 y − 4 y′ + y′′ = t2 e8 t

Respuesta:


con ecuacion:

24 y + 10 y′ + y′′ = U5(t) + U10(t)

A Y (s) = e−5 s + 1s (4+s) (6+s) e

−10 s

B Y (s) = e5 s + 1s (4+s) (6+s) e

10 s

C Y (s) = e−10 s+e−5 s

s (4+s) (6+s)


D Y (s) = e5 s+e10 s

s (4+s) (6+s)


5 y′ + x y′′ = 0


y1(x) = 1

A x−5

B x−4

C x5

D x4


ED (Use el caso I):

y′′ = 3 (y′)2

Respuesta:


x′ + 2 y′ = 4x

2x′ − y′ = 3


Respuesta:







Respuesta:




Respuesta:


x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:


f(t) =

2 si 0 ≤ t < 1

−2 si 1 ≤ t < 2

6

A2 (−1+e−s)

1−e−2 s

B 2s

C−2 (−1+e−s)

(1+e−s) s

D2 (− e−s+es)(1−e−2 s) s


∂U

∂x= 8

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e8 x+y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y)


D U(x, u) = C1 e8 x−y

E U(x, u) = C1 e8 x + C2 e

y


∂U

∂x+ 4

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

4 y) e14 y

B U(x, u) = C1 e(4 x−y) e

14 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) ey

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) e4 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) e14 y


y∂U

∂x= 2x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e2 x2+y2

B U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

2 y2)

C U(x, u) = C1 ex2+ 1

2 y2

D U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

2 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 ( 1

2 x2−y2)


y∂U

∂x+ 8x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 e8 x2−y2

B U(x, u) = C1 ex2− 1

8 y2


C U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

8 y2)

D U(x, u) = C1 ec2 ( 1

8 x2+y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

8 y2)


x∂U

∂x= 8 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x 8√y)C2

B U(x, u) = C1 (8x y)C2

C U(x, u) = C1

(x y8

)C2

D U(x, u) = C1 ( 8√x y)

C2

E U(x, u) = C1

(x8 y

)C2

8





ey2

ydy

dx= −5 + x

A y2 = ln(C(−10x + x2

))

B y2 = ln(−10x + x2)

C y2 = ln(C− 10x + x2)

D y2 = ln(1− 10x + x2)


)dy = −2x y2 dx

A y = C (2− 3x)23

B2 (− 1

4+12 x

2 y)y4 = C

C y = Cx23 − 3x

D 2 y − 12 x

2 y2 = C


y + x y′ = cos(x)

A y = Cx + sen(x)

x

B y = C + sen(x)


D y = C + 1x




y′ =3x + y

x

Respuesta:




al cabo de 2 meses?

Respuesta:




2










ficticios.

Respuesta:




Respuesta:


36 y + y′′ = 7 cos(3x) + 2 sen(3x)






−49 y + y′′ = 5 e2 x + 9x + 3x e7 x








36 y + 64 y′′ = 2 csc(3

4x)

A yp = − 83 x cos( 3

4 x) + 329 ln(sen( 3

4 x)) sen( 34 x)

B yp = 118 cos( 3

4 x) ln(sen( 34 x))− 1

24 x sen( 34 x)

C yp = 124 x cos( 3

4 x)− 118 ln(sen( 3

4 x)) sen( 34 x)

D yp = − 124 x cos( 3

4 x) + 118 ln(sen( 3

4 x)) sen( 34 x)




−8 tan(4x) y′ + y′′ = sec(4x)



C yp = 116 cos(4x) + 1

16 sen(4x) tan(4x)





Respuesta:


E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:





Respuesta:


E(t) =

3 para 0 ≤ t < 5

−3 para 5 ≤ t < 10

0 para 10 ≤ t


Respuesta:



f(t) = 4 sen2(6 t)

A F (s) = 18 ( 1

s −s

144+s2 )

B F (s) = 2(

1s + s

36+s2

)C F (s) = 2

(1s −

s144+s2

)D F (s) = 4

(1s −

s36+s2

)E F (s) = 4

(1s −

s144+s2


F (s) =A

s2+ (

B

s+

C

s2) eD s

4


f(t) =

t si 0 < t ≤ 6

0 si t > 6

Respuesta:



f(t) = t cosh(4 t)

A F (s) = 16+s2

−16+s2

B F (s) = 8 s(−16+s2)2

C F (s) = 16+s2

(−16+s2)2

D F (s) = (16 + s2)−1


F (s) =s

40 + 4 s + s2

A f(t) = cos(6 t)− 2 sen(6 t)

B f(t) = (cos(6 t)− 2 sen(6 t)) e−2 t

C f(t) = cos(6 t)− 13 sen(6 t)

D f(t) = (cos(6 t)− 13 sen(6 t)) e−2 t


f(t) =1

10t2 sen(5 t)

A F (s) = −25+3 s2

(25+s2)3

B F (s) = 25+3 s2

(25+s2)3

C F (s) = −25+3 s2

(5+s2)3

D F (s) = −25+s2(25+s2)3


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


42 y − 13 y′ + y′′ = 7 e6 t

Respuesta:


con ecuacion:

24 y + 11 y′ + y′′ = U2(t) + U4(t)

A Y (s) = e−2 s + 1s (3+s) (8+s) e

−4 s

B Y (s) = e2 s+e4 s

s (3+s) (8+s)

C Y (s) = e−4 s+e−2 s

s (3+s) (8+s)

D Y (s) = e2 s + 1s (3+s) (8+s) e

4 s



36 y + 13x y′ + x2 y′′ = 0


y1(x) = x−6

A −x6 ln(x)

B x6

C x6 ln(x)

D ln(x)x6


ED (Use el caso I):

y′′ = 6 (y′)2

Respuesta:


x′ + 2 y′ = 3x

2x′ − y′ = 6


Respuesta:





Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:


x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:


f(t) =

7 si 0 ≤ t < 2

−7 si 2 ≤ t < 4

A7 (1+e−4 s−e−2 s)−1+e−4 s

B14 (1−2 e−2 s)(1−e−4 s) s

6

C7 (1+e−4 s−2 e−2 s)

(1−e−2 s) s

D7 (1+e−4 s−2 e−2 s)

(1−e−4 s) s


∂U

∂x+ 6

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

6 y) e16 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) e16 y

C U(x, u) = C1 e(6 x−y) e

16 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) ey

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y) e6 y


∂U

∂x= 5

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e5 x+y


C U(x, u) = C1 e5 x + C2 e

y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y)

E U(x, u) = C1 e5 x−y


x∂U

∂x= 5 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ( 5√x y)

C2

B U(x, u) = C1

(x y5

)C2

C U(x, u) = C1

(x5 y

)C2

D U(x, u) = C1 (5x y)C2

E U(x, u) = C1

(x 5√y)C2


y∂U

∂x= 5x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 ( 1

5 x2−y2)

B U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

5 y2)

C U(x, u) = C1 e5 x2+y2

D U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

5 y2)


E U(x, u) = C1 ex2+ 1

5 y2


y∂U

∂x+ 6x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

6 y2)

B U(x, u) = C1 ec2 ( 1

6 x2+y2)

C U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

6 y2)

D U(x, u) = C1 e6 x2−y2

E U(x, u) = C1 ex2− 1

6 y2

8





dx= 4− 2x− 2 y + x y



Respuesta:


)dy = 4x y2 dx

A y − 32 x

2 y2 = C

B y = C (1 + x)4

C −4x2 + 2x y = C

D−4 ( 1

6+12 x

2 y)y

32

= C


−3(1− x2

)y + y′ = −1 + x2

A y = C e(3 x−x3) − e(−6 x+2 x3)

B y = C e(3 x−x3) + 1

3 e(−6 x+2 x3)

C y = C

e3 (−x+1

3x3)

D y = 13 + C e(3 x−x

3)


y′ = 6 e2 x + y


A y = C e−2 x + 6 e−x

B y = C ex + e2 x

C y = C + 6 ex

D y = 6 ex + C e2 x

E y = C ex + 6 e2 x

F y = C + 6 e2 x




2








A 8.54756

B 13.3333

C 17.0951

D 30.




al cabo de 2 meses?

Respuesta:






Respuesta:


−15 y + 2 y′ + y′′ = −3 e4 x + 3x e5 x

A y = B e4 x + (Ax + C1) e5 x + C2 e3 x

B y = B e4 x + Ae5 x + C1 e−5 x + C2 e

3 x

C y = B e4 x + Axe5 x + C1 e−5 x + C2 e

3 x


3 x


y′′ + Ay′ + B y = C x + D


y = 2 + x + C1 e5 x + C2 e

−3 x

Respuesta:



−10 tan(5x) y′ + y′′ = sec(5x)



B yp = 125 cos(5x) + 1

25 sen(5x) tan(5x)






56 y − 14x y′ + x2 y′′ = x3

A yp = −x7 ln(x5) + x8 ln(x6)

B yp = 120 x

3

C yp = 16 x

5

D yp =(15

1x −

14 x)x3


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 3

−4 para 3 ≤ t < 6

0 para 6 ≤ t


Respuesta:



Respuesta:


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:





Respuesta:




A F (s) = 12 s(

19+s2 + 1

121+s2

)B F (s) = s

(1

9+s2 + 1121+s2

)C F (s) = s

(1

16+s2 + 149+s2

)D F (s) = s2

(16+s2) (49+s2)


F (s) =A

s2+ (

B

s+

C

s2) eD s

4


f(t) =

t si 0 < t ≤ 4

0 si t > 4

Respuesta:




A F (s) = −4(1−s) (−4+s) (1+s) (4+s)

B F (s) = 4(1+s2) (16+s2)

C F (s) = 8 s(17−2 s+s2) (17+2 s+s2)

D F (s) = −4(1−s) (1+s) (16+s2)


F (s) =s

5 + 2 s + s2

A f(t) = (cos(2 t)− 12 sen(2 t)) e−t


C f(t) = (cos(2 t)− sen(2 t)) e−t

D f(t) = cos(2 t)− 12 sen(2 t)


f(t) =1

2t2 cos(5 t)

A F (s) = 15 s+s3

(25+s2)3

B F (s) = −15 s+s3(25+s2)3

C F (s) = 75 s+s3

(25+s2)3

D F (s) = −75 s+s3(25+s2)3


Y (s) =A

(s + B) (s + C)5


−35 y − 2 y′ + y′′ = t3 e7 t

Respuesta:


25 y + y′′ = sen(2 t)U2π(t)

A y(t) = 7 sen(5 t) + 121 cos(2 t)U2π(t) + 2

105 cos(5 t)U2π(t)

B y(t) = 7 cos(5 t) + 121 sen(2 t)U2π(t)− 2

105 sen(5 t)U2π(t)

C y(t) = 7 cos(5 t) + 121 sen(2 t)U2π(t) + 2

105 sen(5 t)U2π(t)


D y(t) = 7 cos(5 t)− 121 sen(2 t)U2π(t) + 2

105 sen(5 t)U2π(t)


72 y − 11x y′ + x2 y′′ = 0




Respuesta:


(y′)2

= 5 y y′′

A y = 5 e15 x

B y45 = 5

45 + 4

5 x

C y6 = 15625 + 6 x

515

D y45 = 5

45 + 4

5x

515


x′ = 2x + 3 y

y′ = −3x + 2 y


Respuesta:






el segundo tanque?

Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:


x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:

6


f(t) =

3 si 0 ≤ t < 3

−3 si 3 ≤ t < 6

A−3 (−1+e−3 s)

(1+e−3 s) s

B 3s

C3 (− e−3 s+e3 s)

(1−e−6 s) s

D3 (−1+e−3 s)

1−e−6 s


∂U

∂x+ 3

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 e(3 x−y) e

13 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y) e3 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

3 y) e13 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y) ey

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

3 y) e13 y


∂U

∂x= 2

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

2 y)

B U(x, u) = C1 e2 x + C2 e

y

C U(x, u) = C1 e2 x−y


E U(x, u) = C1 e2 x+y


x∂U

∂x= 7 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x y7

)C2

B U(x, u) = C1

(x 7√y)C2

C U(x, u) = C1 (7x y)C2

D U(x, u) = C1 ( 7√x y)

C2

E U(x, u) = C1

(x7 y

)C2


y∂U

∂x+ 5x

∂U

∂y= 0


A U(x, u) = C1 ec2 ( 1

5 x2+y2)

B U(x, u) = C1 e5 x2−y2

C U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

5 y2)

D U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

5 y2)

E U(x, u) = C1 ex2− 1

5 y2


y∂U

∂x= 4x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 ( 1

4 x2−y2)

B U(x, u) = C1 e4 x2+y2

C U(x, u) = C1 ex2+ 1

4 y2

D U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

4 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

4 y2)

8





dy

dx− 8√x y = 0

Respuesta:


)dy = −6x y2 dx

A 6x2 + 2x y = C

B y + 72 x

2 y2 = C

C6 (− 1

4+12 x

2 y)y

23

= C

D y = C(1+x)6


y12

e6 y

)y′ = y


x′ + p(y)x = g(y)

A x = Cy10 −

16y9

e6 y + 136

y10

e6 y

B x = C y10 + 136

y10

e6 y − 16y11

e6 y

C x = C y10 − 136

y10

e6 y − 16y11

e6 y

D x = C− 136

y10

e6 y − 16y11

e6 y


y′ = 4 e2 x + y


A y = C ex + e2 x

B y = C e−2 x + 4 e−x

C y = 4 ex + C e2 x

D y = C + 4 e2 x

E y = C ex + 4 e2 x

F y = C + 4 ex

2




A 56.0327

B 112.065

C 14.0082

D 28.0164


de personas presentes en dicho instante. Si la poblacion se duplica en 6 anos, cuantos anos demorara en cuatriplicarse?

A 23.2941

B 18.

C 12.

D 12.




al cabo de 2 meses?

Respuesta:




A 0.389187

B 0.473214

C 0.709821

D 0.518915


yp = Axex + B x + C


−y + y′′ = 3 + 5 ex + 5x

Respuesta:


49 y + y′′ = 8 cos(2x) + 3 sen(2x)








56 y − 14x y′ + x2 y′′ = x4

A yp = 12 x

6

B yp = 112 x

4

C yp = −(− 1

41x + 1

3 x)x4

D yp = −x7 ln(x4) + x8 ln(x5)




A yp = − 13 x−

13 tan(3x)

B yp = − 13 x + 1

3 tan(3x)

C yp = − 13 x + 1

9 tan(3x)

D yp = 13 x + 1

9 tan(3x)

E yp = x + tan(3x)

F yp = 13 x + 1

3 tan(3x)


E(t) =

3 para 0 ≤ t < 4

−3 para 4 ≤ t < 8

0 para 8 ≤ t


Respuesta:





Respuesta:


E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:



Respuesta:




A F (s) = s(

11+s2 −

1225+s2

)B F (s) = 1

2 s(

11+s2 −

1225+s2

)C F (s) = s2

(49+s2) (64+s2)

4

D F (s) = s(

149+s2 + 1

64+s2


f(t) =

4 si 0 ≤ t < 5

0 si 5 ≤ t

A − 4s + 4

s e−5 s

B −4 + 4 e−5 s

C 4− 4 e−5 s

D 4s −

4s e−5 s

E 4 s− 4 s e−5 s



f(t) = t cosh(4 t)

A F (s) = 8 s(−16+s2)2

B F (s) = 16+s2

(−16+s2)2

C F (s) = 16+s2

−16+s2

D F (s) = (16 + s2)−1




F (s) =s

−60 + 4 s + s2

Respuesta:


f(t) =1

16t sen(8 t)

A F (s) = 1(−64+s2)2

B F (s) = s(−64+s2)2

C F (s) = s(64+s2)2

D F (s) = 1(64+s2)2


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


24 y − 11 y′ + y′′ = 8 e3 t

Respuesta:


36 y + y′′ = sen(5 t)U2π(t)


A y(t) = 4 cos(6 t) + 111 sen(5 t)U2π(t)− 5

66 sen(6 t)U2π(t)

B y(t) = 4 cos(6 t) + 111 sen(5 t)U2π(t) + 5

66 sen(6 t)U2π(t)

C y(t) = 4 sen(6 t) + 111 cos(5 t)U2π(t) + 5

66 cos(6 t)U2π(t)

D y(t) = 4 cos(6 t)− 111 sen(5 t)U2π(t) + 5

66 sen(6 t)U2π(t)


34 y − 9x y′ + x2 y′′ = 0




Respuesta:


z = (Ax + C1)B


(y′)3

(y′′)6

= 1

Respuesta:


x′ + 2 y′ = x

2x′ − y′ = 2


Respuesta:







Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:


2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0



x(t) = A + (B t + C) eD t


Respuesta:

6


f(t) =

5 si 0 ≤ t < 9

−5 si 9 ≤ t < 18

A5 (1+e−18 s−2 e−9 s)

(1−e−9 s) s

B5 (1+e−18 s−2 e−9 s)

(1−e−18 s) s

C5 (1+e−18 s−e−9 s)−1+e−18 s

D10 (1−2 e−9 s)(1−e−18 s) s


∂U

∂x= 4

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y)

B U(x, u) = C1 e4 x + C2 e

y


D U(x, u) = C1 e4 x+y

E U(x, u) = C1 e4 x−y


∂U

∂x+ 4

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 e(4 x−y) e

14 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) ey

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) e14 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) e4 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

4 y) e14 y


y∂U

∂x= 6x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ex2+ 1

6 y2

B U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

6 y2)

C U(x, u) = C1 e6 x2+y2

D U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

6 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 ( 1

6 x2−y2)


y∂U

∂x+ 2x

∂U

∂y= 0


A U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

2 y2)

B U(x, u) = C1 ex2− 1

2 y2

C U(x, u) = C1 ec2 ( 1

2 x2+y2)

D U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

2 y2)

E U(x, u) = C1 e2 x2−y2


x∂U

∂x= 6 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 (6x y)C2

B U(x, u) = C1

(x6 y

)C2

C U(x, u) = C1

(x 6√y)C2

D U(x, u) = C1 ( 6√x y)

C2

E U(x, u) = C1

(x y6

)C2

8





ey2

ydy

dx= −1 + x

A y2 = ln(C(−2x + x2

))

B y2 = ln(C− 2x + x2)

C y2 = ln(−2x + x2)

D y2 = ln(1− 2x + x2)


)dy = −3x y2 dx

A3 (− 2

11+12 x

2 y)y

113

= C

B 2 y − 12 x

2 y2 = C

C y = Cx34 − 6x

D y = C (2− 4x)34


y + x y′ = cos(x)


B y = C + sen(x)

C y = Cx + sen(x)

x

D y = C + 1x


y′ = 6 e2 x + y


A y = C ex + 6 e2 x

B y = C + 6 ex

C y = C e−2 x + 6 e−x

D y = 6 ex + C e2 x

E y = C ex + e2 x

F y = C + 6 e2 x

2




Respuesta:






Respuesta:




A 0.783482

B 0.484765

C 0.363574

D 0.522321




A 86.8056

B 21.7014

C 43.4028

D 173.611


−18 y + 3 y′ + y′′ = −9 e9 x + 9x e6 x

A y = B e9 x + Axe6 x + C1 e−6 x + C2 e

3 x

B y = Ae6 x + B e9 x + C1 e−6 x + C2 e

3 x


3 x

D y = B e9 x + (Ax + C1) e6 x + C2 e3 x


49 y + y′′ = 5 cos(5x) + 3 sen(5x)








42 y − 12x y′ + x2 y′′ = x3

A yp = 12 x

5

B yp = −x6 ln(x4) + x7 ln(x5)

C yp = 112 x

3

D yp =(14

1x −

13 x)x3




A yp = − 12 x + 1

2 tan(2x)

B yp = x + tan(2x)

C yp = − 12 x + 1

4 tan(2x)

D yp = 12 x + 1

2 tan(2x)

E yp = 12 x + 1

4 tan(2x)

F yp = − 12 x−

12 tan(2x)


E(t) =

3 para 0 ≤ t < 2

−3 para 2 ≤ t < 4

0 para 4 ≤ t


Respuesta:



Respuesta:





Respuesta:


E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:



f(t) = 2 sen2(7 t)

A F (s) = 14 ( 1

s −s

196+s2 )

B F (s) = 2(

1s −

s196+s2

)C F (s) = 1

s + s49+s2

4

D F (s) = 1s −

s196+s2

E F (s) = 2(

1s −

s49+s2


f(t) =

6 si 0 ≤ t < 2

0 si 2 ≤ t

A − 6s + 6

s e−2 s

B 6 s− 6 s e−2 s

C 6s −

6s e−2 s

D −6 + 6 e−2 s

E 6− 6 e−2 s


f(t) = cos(9 t) e−6 t

A F (s) = 9117+12 s+s2

B F (s) = 9117−12 s+s2

C F (s) = −6+s117−12 s+s2

D F (s) = 6+s117+12 s+s2




F (s) =s

20 + 4 s + s2

Respuesta:


f(t) =1

8t2 sen(4 t)

A F (s) = −16+3 s2

(16+s2)3

B F (s) = 16+3 s2

(16+s2)3

C F (s) = −16+s2(16+s2)3

D F (s) = −16+3 s2

(4+s2)3


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


32 y − 12 y′ + y′′ = 4 e8 t

Respuesta:


64 y + y′′ = sen(5 t)U2π(t)


A y(t) = 2 cos(8 t) + 139 sen(5 t)U2π(t)− 5

312 sen(8 t)U2π(t)

B y(t) = 2 cos(8 t)− 139 sen(5 t)U2π(t) + 5

312 sen(8 t)U2π(t)

C y(t) = 2 sen(8 t) + 139 cos(5 t)U2π(t) + 5

312 cos(8 t)U2π(t)

D y(t) = 2 cos(8 t) + 139 sen(5 t)U2π(t) + 5

312 sen(8 t)U2π(t)


18 y − 5x y′ + x2 y′′ = 0




Respuesta:


(y′)2

= 3 y y′′

A y = 3 e13 x

B y4 = 81 + 4 x

313

C y23 = 3

23 + 2

3 x

D y23 = 3

23 + 2

3x

313


x′ = 2x + y

y′ = −x + 2 y


Respuesta:







Respuesta:




Respuesta:


2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0



x(t) = A + (B t + C) eD t


Respuesta:

6


f(t) =

2 si 0 ≤ t < 3

−2 si 3 ≤ t < 6

A2 (− e−3 s+e3 s)

(1−e−6 s) s

B2 (−1+e−3 s)

1−e−6 s

C 2s

D−2 (−1+e−3 s)

(1+e−3 s) s


y∂U

∂x+ 4x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ex2− 1

4 y2

B U(x, u) = C1 ec2 ( 1

4 x2+y2)

C U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

4 y2)

D U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

4 y2)

E U(x, u) = C1 e4 x2−y2


∂U

∂x= 5

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 e5 x−y

B U(x, u) = C1 e5 x+y

C U(x, u) = C1 e5 x + C2 e

y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y)



∂U

∂x+ 4

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) e14 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

4 y) e14 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) ey

D U(x, u) = C1 e(4 x−y) e

14 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) e4 y


y∂U

∂x= 2x

∂U

∂y


A U(x, u) = C1 ec2 ( 1

2 x2−y2)

B U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

2 y2)

C U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

2 y2)

D U(x, u) = C1 e2 x2+y2

E U(x, u) = C1 ex2+ 1

2 y2


x∂U

∂x= 2 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 (2x y)C2

B U(x, u) = C1 ( 2√x y)

C2

C U(x, u) = C1

(x y2

)C2

D U(x, u) = C1

(x2 y

)C2

E U(x, u) = C1

(x 2√y)C2

8





dy

dx− 7√x y = 0

Respuesta:


)dy = −4x y2 dx

A y + 52 x

2 y2 = C

B4 (− 1

2+12 x

2 y)√y = C

C y = C(1+x)4

D 4x2 + 2x y = C


y + x y′ = cos(x)

A y = Cx + sen(x)

x

B y = C + 1x

C y = C + sen(x)



y′ =−3x + 4 y

x

A y = −1 + Cx4

B y = −x(1 + Cx4

)C y = x

(C + x3

)D y = x

(1 + Cx3

)E y = −x

(1 + Cx3

)F u = 1 + Cx4







son ficticios.

Respuesta:

2




Respuesta:

7. Un cultivo tiene inicialmente una cantidad N0 de bacterias. Para t = 1 hr el numero de bacterias estimado es 127 N0. Si la



A 1.66213

B 7.

C 3.5

D 3.32425





Respuesta:


81 y + y′′ = 9 cos(4x) + 4 sen(4x)






−28 y + 3 y′ + y′′ = −4 e8 x + 8x e7 x

A y = Ae7 x + B e8 x + C1 e−7 x + C2 e

4 x

B y = B e8 x + Axe7 x + C1 e−7 x + C2 e

4 x

C y = B e8 x + (Ax + C1) e7 x + C2 e4 x


4 x



63 y − 15x y′ + x2 y′′ = x4

A yp = 115 x

4

B yp = − 12 x

4(− 1

5 x−2 + 1

3 x2) C yp = 1

2 (−x7 ln(x4) + x9 ln(x6))

D yp = 13 x

6



−10 tan(5x) y′ + y′′ = sec(5x)





D yp = 125 cos(5x) + 1

25 sen(5x) tan(5x)



E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:



Respuesta:





Respuesta:


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 4

−4 para 4 ≤ t < 8

0 para 8 ≤ t


Respuesta:



f(t) = 2 sen2(7 t)

A F (s) = 1s + s

49+s2

B F (s) = 1s −

s196+s2

C F (s) = 14 ( 1

s −s

196+s2 )

D F (s) = 2(

1s −

s196+s2

)E F (s) = 2

(1s −

s49+s2


f(t) =

3 si 0 ≤ t < 4

0 si 4 ≤ t

A − 3s + 3

s e−4 s

B 3s −

3s e−4 s

C 3− 3 e−4 s

4

D −3 + 3 e−4 s

E 3 s− 3 s e−4 s


f(t) = t4 e4 t

A F (s) = 24(4+s)5

B F (s) = 24(4+s)4

C F (s) = 24(−4+s)4

D F (s) = 24(−4+s)5




F (s) =s

29 + 4 s + s2

Respuesta:


f(t) =1

10t sen(5 t)

A F (s) = 1(25+s2)2

B F (s) = 1(−25+s2)2

C F (s) = s(−25+s2)2

D F (s) = s(25+s2)2


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


15 y − 8 y′ + y′′ = 3 e5 t

Respuesta:


con ecuacion:

42 y + 13 y′ + y′′ = U5(t) + U10(t)

A Y (s) = e5 s + 1s (6+s) (7+s) e

10 s

B Y (s) = e5 s+e10 s

s (6+s) (7+s)

C Y (s) = e−10 s+e−5 s

s (6+s) (7+s)

D Y (s) = e−5 s + 1s (6+s) (7+s) e

−10 s


25 y + 11x y′ + x2 y′′ = 0


y1(x) = x−5

A x5


B ln(x)x5

C −x5 ln(x)

D x5 ln(x)


(y′)2

= 5 y y′′

A y45 = 5

45 + 4

5x

515

B y = 5 e15 x

C y45 = 5

45 + 4

5 x

D y6 = 15625 + 6 x

515


x′ + 2 y′ = 2x

2x′ − y′ = 6


Respuesta:





Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:


x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:


f(t) =

2 si 0 ≤ t < 4

−2 si 4 ≤ t < 8

A 2s

B2 (−1+e−4 s)

1−e−8 s

6

C−2 (−1+e−4 s)

(1+e−4 s) s

D2 (− e−4 s+e4 s)

(1−e−8 s) s


y∂U

∂x= 5x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ex2+ 1

5 y2

B U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

5 y2)

C U(x, u) = C1 e5 x2+y2

D U(x, u) = C1 ec2 ( 1

5 x2−y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

5 y2)


∂U

∂x= 2

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

2 y)


C U(x, u) = C1 e2 x+y

D U(x, u) = C1 e2 x−y

E U(x, u) = C1 e2 x + C2 e

y


x∂U

∂x= 3 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x 3√y)C2

B U(x, u) = C1

(x3 y

)C2

C U(x, u) = C1 (3x y)C2

D U(x, u) = C1

(x y3

)C2

E U(x, u) = C1 ( 3√x y)

C2


y∂U

∂x+ 2x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ec2 ( 1

2 x2+y2)

B U(x, u) = C1 e2 x2−y2

C U(x, u) = C1 ex2− 1

2 y2

D U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

2 y2)


E U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

2 y2)


∂U

∂x+ 8

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y) e8 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y) e18 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

8 y) ey

D U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

8 y) e18 y

E U(x, u) = C1 e(8 x−y) e

18 y

8





ey2

ydy

dx= −4 + x

A y2 = ln(−8x + x2)

B y2 = ln(C(−8x + x2

))

C y2 = ln(1− 8x + x2)

D y2 = ln(C− 8x + x2)


)dy = −3x y2 dx

A 4 y + x2 y2 = C

B3 (− 4

5+12 x

2 y)y

53

= C

C y = 38 x + Cx3

D y = C (4− x)3


−3(1− x2

)y + y′ = −1 + x2

A y = C e(3 x−x3) − e(−6 x+2 x3)

B y = 13 + C e(3 x−x

3)

C y = C

e3 (−x+1

3x3)

D y = C e(3 x−x3) + 1

3 e(−6 x+2 x3)




y′ =2x + y

x

Respuesta:







son ficticios.

Respuesta:

2





Respuesta:





aplicada a la cadena es y. La aceleracion es y′′. Tome como condiciones iniciales y(0) = 1 y y′(0) = 0.

Respuesta:









−16 y − 6 y′ + y′′ = −7 e4 x + 8x e2 x

A y = Ae2 x + B e4 x + C1 e−2 x + C2 e

8 x

B y = B e4 x + (Ax + C1) e2 x + C2 e8 x

C y = B e4 x + Axe2 x + C1 e−2 x + C2 e

8 x


8 x


y′′ + Ay′ + B y = C x + D


y = 2 + x + C1 e5 x + C2 e

−x

Respuesta:



−(1 + 10x2

)y′ + x y′′ = e5 x

2

x3

A yp = − 254 e5 x

2

+ 54 e

5 x2

x2

B yp = − 125 e

5 x2

+ 15 e

5 x2

x2

C yp = 120 e

5 x2 − 14 e

5 x2

x2

D yp = − 1100 e

5 x2

+ 120 e

5 x2

x2

E yp = 1100 e

5 x2 − 120 e

5 x2

x2




−10 tan(5x) y′ + y′′ = sec(5x)


B yp = 125 cos(5x) + 1

25 sen(5x) tan(5x)








Respuesta:


E(t) =

3 para 0 ≤ t < 4

−3 para 4 ≤ t < 8

0 para 8 ≤ t


Respuesta:



Respuesta:


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:




A F (s) = 12 s(

11+s2 + 1

169+s2

)B F (s) = s

(1

1+s2 + 1169+s2

)C F (s) = s2

(36+s2) (49+s2)

D F (s) = s(

136+s2 + 1

49+s2


f(t) =

4 si 0 ≤ t < 5

0 si 5 ≤ t

A 4 s− 4 s e−5 s

4

B 4s −

4s e−5 s

C −4 + 4 e−5 s

D − 4s + 4

s e−5 s

E 4− 4 e−5 s


f(t) = t4 e5 t

A F (s) = 24(5+s)4

B F (s) = 24(−5+s)5

C F (s) = 24(5+s)5

D F (s) = 24(−5+s)4


F (s) =s

65 + 2 s + s2

A f(t) = (cos(8 t)− sen(8 t)) e−t

B f(t) = (cos(8 t)− 18 sen(8 t)) e−t

C f(t) = cos(8 t)− 18 sen(8 t)



f(t) =1

6t sen(3 t)

A F (s) = 1(9+s2)2

B F (s) = 1(−9+s2)2

C F (s) = s(9+s2)2

D F (s) = s(−9+s2)2


Y (s) =A

(s + B) (s + C)6


−10 y + 3 y′ + y′′ = t4 e2 t

Respuesta:


con ecuacion:

32 y + 12 y′ + y′′ = U3(t) + U6(t)

A Y (s) = e−6 s+e−3 s

s (4+s) (8+s)

B Y (s) = e3 s + 1s (4+s) (8+s) e

6 s

C Y (s) = e−3 s + 1s (4+s) (8+s) e

−6 s

D Y (s) = e3 s+e6 s

s (4+s) (8+s)



16 y − 7x y′ + x2 y′′ = 0


y1(x) = x4

A x−4

B x4 ln(x)

C ln(x)x4

D − ln(x)x4


3 y′ y′′ = 128 y

A y = (1 + 43 x)

3

B y = (1− 203 x)

− 35

C y = (1 + 4x)3

D y = (1− 43 x)

− 45


x′ = 3x + 4 y

y′ = −4x + 3 y


Respuesta:






el segundo tanque?

Respuesta:



x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:


x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:

6


f(t) =

9 si 0 ≤ t < 5

−9 si 5 ≤ t < 10

A9 (1+e−10 s−2 e−5 s)

(1−e−10 s) s

B9 (1+e−10 s−2 e−5 s)

(1−e−5 s) s

C9 (1+e−10 s−e−5 s)−1+e−10 s

D18 (1−2 e−5 s)(1−e−10 s) s


∂U

∂x= 6

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y)

B U(x, u) = C1 e6 x−y

C U(x, u) = C1 e6 x+y

D U(x, u) = C1 e6 x + C2 e

y



x∂U

∂x= 3 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ( 3√x y)

C2

B U(x, u) = C1

(x y3

)C2

C U(x, u) = C1 (3x y)C2

D U(x, u) = C1

(x 3√y)C2

E U(x, u) = C1

(x3 y

)C2


y∂U

∂x= 6x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

6 y2)

B U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

6 y2)

C U(x, u) = C1 ex2+ 1

6 y2

D U(x, u) = C1 ec2 ( 1

6 x2−y2)

E U(x, u) = C1 e6 x2+y2


∂U

∂x+ 4

∂U

∂y= U


A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) e4 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

4 y) e14 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) ey

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) e14 y

E U(x, u) = C1 e(4 x−y) e

14 y


y∂U

∂x+ 2x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 e2 x2−y2

B U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

2 y2)

C U(x, u) = C1 ec2 ( 1

2 x2+y2)

D U(x, u) = C1 ex2− 1

2 y2

E U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

2 y2)

8





ey2

ydy

dx= −5 + x

A y2 = ln(1− 10x + x2)

B y2 = ln(−10x + x2)

C y2 = ln(C− 10x + x2)

D y2 = ln(C(−10x + x2

))


)dy = −4x y2 dx

A y = C (4− x)4

B4 (− 2

3+12 x

2 y)y

32

= C

C y = 13 x + Cx4

D 4 y + 32 x

2 y2 = C


−8 y + x y′ = x10 cos(4x)

A y = Cx8 − 116 x

8 cos(4x) + 14 x

9 sen(4x)

B y = C− 116 x

8 cos(4x) + 14 x

9 sen(4x)

C y = Cx8 + 116 x

8 cos(4x) + 14 x

9 sen(4x)

D y = C + 116 x

8 cos(4x) + 14 x

9 sen(4x)


y′ =−2x + 3 y

x

A y = x(C + x2

)B u = 1 + Cx3

C y = x(1 + Cx2

)D y = −x

(1 + Cx2

)E y = −x

(1 + Cx3

)F y = −1 + Cx3

2




A 0.515714

B 0.477679

C 0.716518

D 0.386785




A 2.92995

B 4.

C 3.33333

D 1.46497




al cabo de 2 meses?

Respuesta:







son ficticios.

Respuesta:


y = (C1 + C2 x) eAx + B eC x


49 y − 14 y′ + y′′ = ex

Respuesta:


64 y − 16 y′ + y′′ = ex

A y = 149 e

x + (C1 + xC2) e8 x

B y = 17 e

x + (C1 + xC2) e8 x

C y = − 149 e

x + (C1 + xC2) e8 x

D y = − 17 e

x + (C1 + xC2) e8 x





36 y + 49 y′′ = 3 csc(6

7x)

A yp = 112 cos( 6

7 x) ln(sen( 67 x))− 1

14 x sen( 67 x)

B yp = − 72 x cos( 6

7 x) + 4912 ln(sen( 6

7 x)) sen( 67 x)

C yp = − 114 x cos( 6

7 x) + 112 ln(sen( 6

7 x)) sen( 67 x)

D yp = 114 x cos( 6

7 x)− 112 ln(sen( 6

7 x)) sen( 67 x)



−8 tan(4x) y′ + y′′ = sec(4x)


B yp = 116 cos(4x) + 1

16 sen(4x) tan(4x)





C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:





Respuesta:



Respuesta:


E(t) =

2 para 0 ≤ t < 4

−2 para 4 ≤ t < 8

0 para 8 ≤ t


Respuesta:



f(t) = 3 sen2(8 t)

A F (s) = 16 ( 1

s −s

256+s2 )

B F (s) = 32 ( 1

s −s

256+s2 )

4

C F (s) = 32 ( 1

s + s64+s2 )

D F (s) = 3(

1s −

s256+s2

)E F (s) = 3

(1s −

s64+s2


F (s) =A

s2+ (

B

s+

C

s2) eD s


f(t) =

t si 0 < t ≤ 2

0 si t > 2

Respuesta:


f(t) = sen(5 t) e−8 t

A F (s) = 8+s89−16 s+s2

B F (s) = 589+16 s+s2

C F (s) = 8+s89+16 s+s2

D F (s) = 589−16 s+s2




F (s) =s

26 + 2 s + s2

Respuesta:


f(t) =1

12t2 sen(6 t)

A F (s) = 36+3 s2

(36+s2)3

B F (s) = −36+3 s2

(36+s2)3

C F (s) = −36+s2(36+s2)3

D F (s) = −36+3 s2

(6+s2)3


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


15 y − 8 y′ + y′′ = 3 e5 t

Respuesta:


con ecuacion:

20 y + 9 y′ + y′′ = U4(t) + U8(t)


A Y (s) = e−8 s+e−4 s

s (4+s) (5+s)

B Y (s) = e4 s+e8 s

s (4+s) (5+s)

C Y (s) = e4 s + 1s (4+s) (5+s) e

8 s

D Y (s) = e−4 s + 1s (4+s) (5+s) e

−8 s


−5 y′ + x y′′ = 0


y1(x) = 1

A x−5

B x6

C x5

D x−6


24 y′ y′′ = 16 y

A y = (1− 13 x)

− 45

B y = (1− 53 x)

− 35

C y = (1 + 13 x)

3

D y = (1 + x)3


x′ = 2x + 4 y

y′ = −4x + 2 y


Respuesta:





Respuesta:




Respuesta:


x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0

6





Respuesta:


f(t) =

2 si 0 ≤ t < 6

−2 si 6 ≤ t < 12

A2 (1+e−12 s−2 e−6 s)

(1−e−12 s) s

B4 (1−2 e−6 s)(1−e−12 s) s

C2 (1+e−12 s−2 e−6 s)

(1−e−6 s) s

D2 (1+e−12 s−e−6 s)−1+e−12 s


x∂U

∂x= 6 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ( 6√x y)

C2

B U(x, u) = C1

(x y6

)C2

C U(x, u) = C1 (6x y)C2

D U(x, u) = C1

(x 6√y)C2

E U(x, u) = C1

(x6 y

)C2


∂U

∂x= 4

∂U

∂y


B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y)

C U(x, u) = C1 e4 x + C2 e

y

D U(x, u) = C1 e4 x−y

E U(x, u) = C1 e4 x+y


y∂U

∂x= 2x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 ( 1

2 x2−y2)

B U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

2 y2)

C U(x, u) = C1 ex2+ 1

2 y2


D U(x, u) = C1 e2 x2+y2

E U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

2 y2)


∂U

∂x+ 4

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 e(4 x−y) e

14 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) e14 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) e4 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

4 y) ey

E U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

4 y) e14 y


y∂U

∂x+ 5x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

5 y2)

B U(x, u) = C1 ex2− 1

5 y2

C U(x, u) = C1 e5 x2−y2

D U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

5 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 ( 1

5 x2+y2)

8





ey2

ydy

dx= −4 + x

A y2 = ln(1− 8x + x2)

B y2 = ln(C− 8x + x2)

C y2 = ln(C(−8x + x2

))

D y2 = ln(−8x + x2)


)dy = −7x y2 dx

A y + 4x2 y2 = C

B7 (− 1

5+12 x

2 y)y

57

= C

C 7x2 + 2x y = C

D y = C(1+x)7


2(1− x2

)y + y′ = −1 + x2

A y = − 12 e

(4 x− 43 x

3) + C e(−2 x+23 x

3)

B y = −e(4 x− 43 x

3) + C e(−2 x+23 x

3)

C y = C e2 (−x+ 13 x

3)

D y = − 12 + C e(−2 x+

23 x

3)


y′ =−x + 2 y

x

A y = −x (1 + Cx)

B y = x (1 + Cx)

C y = −1 + Cx2

D y = x (C + x)

E y = −x(1 + Cx2

)F u = 1 + Cx2

2







son ficticios.

Respuesta:




Respuesta:




A 8.

B 6.

C 3.16993

D 6.33985





Respuesta:


36 y + y′′ = 9 cos(2x) + 6 sen(2x)






y = (C1 + C2 x) eAx + B eC x


49 y − 14 y′ + y′′ = ex

Respuesta:



−6 tan(3x) y′ + y′′ = sec(3x)






E yp = 19 cos(3x) + 1

9 sen(3x) tan(3x)


9 y + 6 y′ + y′′ =1

xe−3 x

A y = −x e−3 x + C1 e−3 x + xC2 e

−3 x + x ln(x) e−3 x

B y = x + C1 e−3 x + xC2 e

−3 x − ln(x)

C y = −x + C1 e−3 x + xC2 e

−3 x + ln(x)

D y = x e−3 x + C1 e−3 x + xC2 e

−3 x − x ln(x) e−3 x



Respuesta:


E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:





Respuesta:


E(t) =

2 para 0 ≤ t < 5

−2 para 5 ≤ t < 10

0 para 10 ≤ t


Respuesta:



f(t) = 5 sen2(7 t)

A F (s) = 110 ( 1

s −s

196+s2 )

B F (s) = 52 ( 1

s + s49+s2 )

C F (s) = 5(

1s −

s49+s2

)D F (s) = 5

2 ( 1s −

s196+s2 )

E F (s) = 5(

1s −

s196+s2

)

4


f(t) =

6 si 0 ≤ t < 1

0 si 1 ≤ t

A 6s −

6s e−s

B 6− 6 e−s

C 6 s− 6 s e−s

D −6 + 6 e−s

E − 6s + 6

s e−s


f(t) = sen(6 t) e−2 t

A F (s) = 640−4 s+s2

B F (s) = 2+s40+4 s+s2

C F (s) = 2+s40−4 s+s2

D F (s) = 640+4 s+s2




F (s) =s

10 + 2 s + s2

Respuesta:


f(t) =1

12t sen(6 t)

A F (s) = s(36+s2)2

B F (s) = 1(36+s2)2

C F (s) = s(−36+s2)2

D F (s) = 1(−36+s2)2


Y (s) =A

(s + B) (s + C)5


−21 y − 4 y′ + y′′ = t3 e7 t

Respuesta:


con ecuacion:

14 y + 9 y′ + y′′ = U4(t) + U8(t)

A Y (s) = e−8 s+e−4 s

s (2+s) (7+s)

B Y (s) = e−4 s + 1s (2+s) (7+s) e

−8 s


C Y (s) = e4 s+e8 s

s (2+s) (7+s)

D Y (s) = e4 s + 1s (2+s) (7+s) e

8 s


4 y + 5x y′ + x2 y′′ = 0


y1(x) = x−2

A ln(x)x2

B −x2 ln(x)

C x2

D x2 ln(x)


z = (Ax + C1)B


(y′)3

(y′′)2

= 1

Respuesta:


x′ = 3x + 6 y

y′ = −6x + 3 y


Respuesta:







Respuesta:




Respuesta:


x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0





Respuesta:

6


f(t) =

2 si 0 ≤ t < 9

−2 si 9 ≤ t < 18

A2 (−1+e−9 s)

1−e−18 s

B2 (− e−9 s+e9 s)

(1−e−18 s) s

C−2 (−1+e−9 s)

(1+e−9 s) s

D 2s


y∂U

∂x+ 3x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

3 y2)

B U(x, u) = C1 e3 x2−y2

C U(x, u) = C1 ex2− 1

3 y2

D U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

3 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 ( 1

3 x2+y2)


y∂U

∂x= 5x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 ( 1

5 x2−y2)

B U(x, u) = C1 e5 x2+y2

C U(x, u) = C1 ex2+ 1

5 y2

D U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

5 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

5 y2)


∂U

∂x+ 5

∂U

∂y= U

A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y) e5 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y) ey

C U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

5 y) e15 y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

5 y) e15 y

E U(x, u) = C1 e(5 x−y) e

15 y


∂U

∂x= 7

∂U

∂y



B U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

7 y)

C U(x, u) = C1 e7 x+y

D U(x, u) = C1 e7 x + C2 e

y

E U(x, u) = C1 e7 x−y


x∂U

∂x= 3 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1

(x 3√y)C2

B U(x, u) = C1

(x3 y

)C2

C U(x, u) = C1

(x y3

)C2

D U(x, u) = C1 (3x y)C2

E U(x, u) = C1 ( 3√x y)

C2

8





dy

dx− 3√x y = 0

Respuesta:


)dy = −6x y2 dx

A 6x2 + 2x y = C

B y = C(1+x)6

C6 (− 1

4+12 x

2 y)y

23

= C

D y + 72 x

2 y2 = C


3(1− x2

)y + y′ = −1 + x2

A y = − 13 + C e(−3 x+x

3)

B y = C e3 (−x+ 13 x

3)

C y = − 13 e

(6 x−2 x3) + C e(−3 x+x3)

D y = −e(6 x−2 x3) + C e(−3 x+x3)


y′ =−3x + 4 y

x

A y = −1 + Cx4

B u = 1 + Cx4

C y = −x(1 + Cx4

)D y = x

(C + x3

)E y = −x

(1 + Cx3

)F y = x

(1 + Cx3

)5. Un cultivo tiene inicialmente una cantidad N0 de bacterias. Para t = 3 hrs el numero de bacterias estimado es 11

6 N0. Si



A 6.86131

2

B 6.54545

C 10.8

D 3.43065




Respuesta:




Respuesta:









−64 y + y′′ = 5 e5 x + 3x + 3x e8 x






81 y + y′′ = 7 cos(7x) + 9 sen(7x)








A yp = 15 x + 1

5 tan(5x)

B yp = − 15 x−

15 tan(5x)


C yp = − 15 x + 1

25 tan(5x)

D yp = x + tan(5x)

E yp = − 15 x + 1

5 tan(5x)

F yp = 15 x + 1

25 tan(5x)



−(1 + 6x2

)y′ + x y′′ = e3 x

2

x3

A yp = − 94 e

3 x2

+ 34 e

3 x2

x2

B yp = 112 e

3 x2 − 14 e

3 x2

x2

C yp = 136 e

3 x2 − 112 e

3 x2

x2

D yp = − 136 e

3 x2

+ 112 e

3 x2

x2

E yp = − 19 e

3 x2

+ 13 e

3 x2

x2



Respuesta:





Respuesta:


E(t) =

2 para 0 ≤ t < 4

−2 para 4 ≤ t < 8

0 para 8 ≤ t


Respuesta:


E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:




A F (s) = s2

(4+s2) (49+s2)

B F (s) = s(

14+s2 + 1

49+s2

)C F (s) = 1

2 s(

125+s2 + 1

81+s2

)D F (s) = s

(1

25+s2 + 181+s2

)

4


F (s) =A

s2+ (

B

s+

C

s2) eD s


f(t) =

t si 0 < t ≤ 2

0 si t > 2

Respuesta:


f(t) = t7 e2 t

A F (s) = 5040(2+s)8

B F (s) = 5040(−2+s)7

C F (s) = 5040(2+s)7

D F (s) = 5040(−2+s)8




F (s) =s

−3 + 2 s + s2

Respuesta:


f(t) =1

14t sen(7 t)

A F (s) = 1(49+s2)2

B F (s) = 1(−49+s2)2

C F (s) = s(49+s2)2

D F (s) = s(−49+s2)2


Y (s) =As + B

(s2 + C s + D) (s + E)


24 y − 11 y′ + y′′ = 3 e8 t

Respuesta:


con ecuacion:

18 y + 9 y′ + y′′ = U3(t) + U6(t)

A Y (s) = e3 s+e6 s

s (3+s) (6+s)

B Y (s) = e−6 s+e−3 s

s (3+s) (6+s)

C Y (s) = e−3 s + 1s (3+s) (6+s) e

−6 s

D Y (s) = e3 s + 1s (3+s) (6+s) e

6 s



2 y′ + x y′′ = 0


y1(x) = 1

A x−2

B x2

C x

D 1x


y (y′)7

(y′′)4

= 1

A 411 z

114 = x

y14

+ C1

B z154 = 5 y

34 + C1

C z154 = 4

15 ( 43 y

34 + C1)

D 415 z

154 = C1 + ln(y

14 )


x′ = 2x + 2 y

y′ = −2x + 2 y


Respuesta:






el segundo tanque?

Respuesta:




Respuesta:


2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0



x(t) = A + (B t + C) eD t


Respuesta:

6


f(t) =

9 si 0 ≤ t < 4

−9 si 4 ≤ t < 8

A9 (1+e−8 s−2 e−4 s)

(1−e−8 s) s

B18 (1−2 e−4 s)(1−e−8 s) s

C9 (1+e−8 s−e−4 s)−1+e−8 s

D9 (1+e−8 s−2 e−4 s)

(1−e−4 s) s


y∂U

∂x+ 2x

∂U

∂y= 0

A U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

2 y2)

B U(x, u) = C1 e2 x2−y2

C U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

2 y2)

D U(x, u) = C1 ex2− 1

2 y2

E U(x, u) = C1 ec2 ( 1

2 x2+y2)


x∂U

∂x= 8 y

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ( 8√x y)

C2

B U(x, u) = C1

(x 8√y)C2

C U(x, u) = C1 (8x y)C2

D U(x, u) = C1

(x8 y

)C2

E U(x, u) = C1

(x y8

)C2


y∂U

∂x= 5x

∂U

∂y

A U(x, u) = C1 ec2 ( 1

5 x2−y2)

B U(x, u) = C1 ex2+ 1

5 y2

C U(x, u) = C1 e5 x2+y2

D U(x, u) = C1 ec2 (x2− 1

5 y2)

E U(x, u) = C1 ec2 (x2+ 1

5 y2)


∂U

∂x+ 7

∂U

∂y= U


A U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

7 y) e7 y

B U(x, u) = C1 ec2 (x− 1

7 y) e17 y

C U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

7 y) ey

D U(x, u) = C1 e(7 x−y) e

17 y

E U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

7 y) e17 y


∂U

∂x= 6

∂U

∂y


B U(x, u) = C1 e6 x−y

C U(x, u) = C1 e6 x + C2 e

y

D U(x, u) = C1 ec2 (x+ 1

6 y)

E U(x, u) = C1 e6 x+y

Documents

Ecuaciones Diferencialescb.mty.itesm.mx/ma2001/alumno/tareas/ma2001-ex4j.pdf · 2019. 7. 31. · Ecuaciones Diferenciales Laboratorio Final Maestro Oscar Villarreal, Agosto-Diciembre