ECUACIONES ECUACIONES CUADRADAS DE CUADRADAS DE

SEGUNDO GRADOSEGUNDO GRADO

INTRODUCCIONINTRODUCCION

EN ESTE TEMA APRENDERAS A VER EN ESTE TEMA APRENDERAS A VER LOS DISTINTOS TIPOS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ECUACIONES QUE HAY Y A ECUACIONES QUE HAY Y A DIFERENCIARLAS , PARA QUE ASI, DIFERENCIARLAS , PARA QUE ASI, PUEDAS CLASIFICARLAS.PUEDAS CLASIFICARLAS.

DESCRIPCIONDESCRIPCION

SON ECUACIONES DE SEGUNDO SON ECUACIONES DE SEGUNDO GRADOA AQUELLAS EN LAS QUE LA GRADOA AQUELLAS EN LAS QUE LA INCOGNITA APARESE AL MENOS UNA INCOGNITA APARESE AL MENOS UNA VEZ ELEVADA AL CUADRADO ( x ) …. VEZ ELEVADA AL CUADRADO ( x ) …. Por ejemplo: 3xPor ejemplo: 3x2 2 -3x=x-1-3x=x-1

CLASIFICACION DE CLASIFICACION DE ECUACIONES DE 2º GRADOECUACIONES DE 2º GRADO

axax2 2 + bx + c = 0+ bx + c = 0

axax2 2 + c = + c = 0 0 ECUACIONES PURASECUACIONES PURAS

Donde a ≠ 0

ax2 + bx+c =0Ecuaciones completas

Donde a ≠ 0

ax2 + bx =0Ecuaciones Mixtas

Donde a ≠ 0

Consta de un termino cuadrático y un termino constante

Termino cuadrático Termino linealTermino constante

Termino cuadrático Termino lineal

PASEMOS AL PRIMER MIEMBRO DE PASEMOS AL PRIMER MIEMBRO DE LA ECUACION TODOS LOS LA ECUACION TODOS LOS

TERMINOS DE FORMA QUE EN EL TERMINOS DE FORMA QUE EN EL SEGUNDO MIEMBRO QUEDE 0. SEGUNDO MIEMBRO QUEDE 0.

Obtenemos: 3x-4x+1=0, QUE ES LA Obtenemos: 3x-4x+1=0, QUE ES LA FORMA EN LA QUE DEBEREMOS FORMA EN LA QUE DEBEREMOS

EXPRESAR TODAS LAS EXPRESAR TODAS LAS ECUACIONES DEL SEGUNDO GARDO ECUACIONES DEL SEGUNDO GARDO

PARA RESOLVERLASPARA RESOLVERLAS

PRIMERO HAREMOS PRIMERO HAREMOS DENOMINADOR COMUN PARA DENOMINADOR COMUN PARA

ELIMINAR LOS ELIMINAR LOS DENOMINADORES DENOMINADORES

EXISTENTES.LLEGAREMOS A: EXISTENTES.LLEGAREMOS A: 6X-3X=X-2X+4+2X6X-3X=X-2X+4+2X

EXPRESANDO TODOS LOS EXPRESANDO TODOS LOS TERMINOS EN ELPRIMER TERMINOS EN ELPRIMER

MIEMBRO: 4X-2X-4=0 COMO MIEMBRO: 4X-2X-4=0 COMO VIMOS EN LA VIMOS EN LA

DESCRIPCION,CUALQUEIR DESCRIPCION,CUALQUEIR ECUACION DE SEGUNDO GRADO ECUACION DE SEGUNDO GRADO

SE PUEDE EXPREASARSE PUEDE EXPREASAR DE LA DE LA FORMA: ax+bx+c=0FORMA: ax+bx+c=0

EJERCICIO : IDENTIFICA QUE TIPO DE EJERCICIO : IDENTIFICA QUE TIPO DE ECUACONES DE SEGUNDO GRADO SON LAS ECUACONES DE SEGUNDO GRADO SON LAS

SIGUIENTES;SIGUIENTES;

1) X+3X+5=01) X+3X+5=02) X-4X=02) X-4X=03) X+7=03) X+7=04) (X-1)(X+1)4) (X-1)(X+1)5) 3X(X-4)5) 3X(X-4)

RESPUESTASRESPUESTAS

1) 1) COMPLETACOMPLETA 2) MIXTA2) MIXTA 3) PURA3) PURA 4) PURA4) PURA 5) MIXTA5) MIXTA

DONDE a,b y c SERAN NUMEROS ENTEROS DONDE a,b y c SERAN NUMEROS ENTEROS (POSITIVOS O NEGATIVOS).PARA ELLO (POSITIVOS O NEGATIVOS).PARA ELLO BASTARA OBTENER EL DENOMINADOR BASTARA OBTENER EL DENOMINADOR

COMUN (SI HAY DENOMINADORES),PARA COMUN (SI HAY DENOMINADORES),PARA ELIMINARLO Y PASAR TODOS LOS ELIMINARLO Y PASAR TODOS LOS

TERMINOS AL PRIMER MIEMBRO.SABEMOS TERMINOS AL PRIMER MIEMBRO.SABEMOS QUE UNA VEZ CONSEGUIDA DICHA QUE UNA VEZ CONSEGUIDA DICHA

FORMA,LAS DOS “POSIBLES”SOLUCIONES FORMA,LAS DOS “POSIBLES”SOLUCIONES DE LA ECUACION SON: x=DE LA ECUACION SON: x=====================

1como se le llama a la ecuación1como se le llama a la ecuaciónx +2x-8=0x +2x-8=0

A A mixtamixta

A A purapura A A incompletaincompleta

C C completacompleta

Respuesta correctaRespuesta correcta

completacompleta

2 como se le llama a la ecuación2 como se le llama a la ecuaciónx-4x=0x-4x=0

C C mixtamixta

A A completacompleta A A binomiobinomio

A A purapura

Respuesta correctaRespuesta correcta

mixtamixta

3 Escribe una ecuación mixta3 Escribe una ecuación mixta

A A x+4x-5=0x+4x-5=0

A A x-7x=0x-7x=0 C C x+1=0x+1=0

A A x+5=0x+5=0

Respuesta correctaRespuesta correcta

X-7x=0X-7x=0

4 escribe una ecuación pura4 escribe una ecuación pura

A A X-8X=0X-8X=0

C C Y+5X-4=0Y+5X-4=0 A A Y-3X+1=0Y-3X+1=0

A A X+9=0X+9=0

Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta

X+9=0X+9=0

5 escribe una ecuación co5 escribe una ecuación completampleta

C C x+3-5=0x+3-5=0

A x+6=0A x+6=0 A A y+2=0y+2=0

A A y+7=0y+7=0

Respuesta correctaRespuesta correcta

X+3-5=0X+3-5=0

66 COMO SE LE LLAMA A LA ECUACION COMO SE LE LLAMA A LA ECUACION

X+3X -5=0 X+3X -5=0

PURAPURA

COMPLETACOMPLETA INCOMPLETAINCOMPLETA

MIXTAMIXTA

Respuesta correctaRespuesta correcta

COMPLETACOMPLETA

FELICIDADESFELICIDADESLO HAZ HECHO MUY LO HAZ HECHO MUY

BIENBIEN

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

TAREATAREA

PROCESOPROCESO

RECURSOSRECURSOS

GUÍA GUÍA

ACTIVIDADACTIVIDAD

EVALUACIÓNEVALUACIÓN

CONCLUSIÓNCONCLUSIÓN

PRESENTACIÓNPRESENTACIÓN

AUTO-AUTO-EVALUACIÓNEVALUACIÓN