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EDs Modles de dissipation, isolation
vibratoire, absorbeurs dynamiques
G. Moraru
2010-2011
Contenu
mcanique dans les structures mcaniques
Phnomnes dissipatifs
Technologies et applications (amortisseurs) : quelques images/ralisations Modlisation et rsultats
Systme MRA amortissement visqueux / Coulomb / structural / viscolastique
Etude des vibrations libres et rponses une excitation harmonique / particularits des diffrents types de phnomnes dissipatifs
Isolation vibratoire Problme fondamental, sources de vibrations Notion de transmissibilit, courbes et interprtations Problmes technologiques
Absorbeurs dynamiques de vibrations (tuned vibration absorbers)
Phnomnes dissipatifs, amortissement
Phnomnes dissipatifs : Dformations dans les solides (phnomnes de frottements des
Frottement visqueux (liquides parfaites, distribution de vitesse linaire etc..)
Frottement sec (loi de Coulomb)
Amortissement structural (hystrtique) : manifestation complexe, matriaux viscolastiques, dpendance de frquence (caractrisant les ensembles mcaniques, dissipation dans les liaisons etc.)
mouvement harmonique
Dissipation interne dans les solides
Frottement visqueux dans les liquides
Phnomnes dissipatifs
Dissipation dans les solides (nergie de dformation dissipe microstructures)
Frottement visqueux (dissipation dans les liquides)
Frottement sec (dissipation par frottement, modle de Coulomb gnralement accept mais pas trs fidle la ralit)
Amortissements viscolastique, hystrsis dans le comportement des matriaux
Amortissement structural (nergie dissipe indpendante de la frquence)
Frottement visqueux dans les liquides
Amortisseurs
Amortisseur olopneumatique : A - tige, B - le piston avec tanchit, C le cylindre, D E piston flottant, F gaz. Amortisseur magnto-rhologique : 1=piston, 2=bobine, 3=champ
magntique, 4 et B= fluide magntis, A=fluide normale
Olo(hydro)pneumatique: 1=sphre, 2=gaz comprim, 3=membrane, 4= clapet, 5=huile, 6=corps, 7=piston, 8=tige, 9=soufflet
Amortisseur hydraulique : A - tige, B - cylindre, C le cylindre, D Piston perc E liquide (huile) F gaz.
2=clapet du fond, 4, 5=clapets du piston
Viscolasticit
Hystrsis
Dissipation interne par les matriaux viscolastiques
Courbes contrainte/dformation pour un matriau purement
lastique
mcanique
perdue (dissipe)
Applications
Poplar Street bridge, St-Luis, US
Btiment
Automobile, moto
Applications
Hlicoptre = machine gnrer des vibrations !
Applications
Hlicoptre
Amortisseur de traine
Amortisseur de train atrissage
Innovation
Amortisseurs fluides magnto-rhologique (MRF)
Acura MDX Audi TT Audi R8 Buick Lucerne Cadillac DTS Cadillac SLR Cadillac SRX Cadillac STS Chevrolet Corvette Ferrari 599GTB Holden HSV Commodore
Gifs, animations/magnetorheological fluids.flvRponse rduite excitation par oscillation de la base = Transmissibilit en excitation par effort harmonique
Zones de dominance sur la courbe de rponse
ED 2 (2h) Vibrations de systmes 2 DDL
Applications : absorbeurs dynamiques de vibrations
(Dauphin S.A. 355)
Ensemble rotor (version 4 pales)
Boite de transmission de puissance (BTP) architecture de GAZELLE SA241
Problmatique
0 0.05 0.1 0.15 0.2
6.5104
temps en s
R(t
) en N
RS .1.5F
RS .1.5F
Ri
RS
tfin0 ti
- Fonctions suspension SARIB
- Filtrer f(t)
- Limiter le dplacement statique entre la BTP et la cellule (Aadm = 10 mm)
- Contraintes
-Masse de la suspension
-Masse variable de la cellule en fonction de la charge emporte
Notion de suspension
m2
m1
k
x1(t)
c
x2(t) m2
m1
k
x1(t)
x2(t)
{ } Suspension F2(t) F2(t)
F1(t) F1(t)
Absorbeur dynamique de vibrations
m2
k2
x2(t)
m1 x1(t)
k1
F1(t) 1
1 p22
4 2 p2
= m2/m1 = p2 / p1
Animation
Absorbeur dynamique de vibrations
m2
k2
x2(t)
m1 x1(t)
k1
F1(t)
c2
antirsonance
rsonances
1=c1/k1
= m2/m1
= p2 / p1
Absorbeur dynamique de vibrations
m2
k2
x2(t)
m1 x1(t)
k1
F1(t)
c2
c1
1=c1/k1
= m2/m1
= p2 / p1
Excitation quasi-harmonique, frquence fixe
Privilgier le rglage, faible amortissement recommand
Excitation large-bande
Privilgier une forte dissipation (taux
Interprtation
vibration potentiellement dangereux peut tre en partie dissipe (excitation large bande et amortissement important) ou tout simplement dvie vers des frquences
anti-rsonance)
Suspension SARIB (EUROCOPTER)
AB
AC
kgm 31 106
kgm 5002
(hlicoptre Tigre)
(f(t)=0 en vol
stationnaire)
021 ee xx
0e
x1(t)
R(t)=Rs+f(t)
c
m2
x2(t)
x3(t) B
A m3
m1
AB
AC
kgm 31 106
kgm 5002
(hlicoptre Tigre)
(f(t)=0 en vol
stationnaire)
021 ee xx
0e
R(t)=Rs+f(t)
c
m2
x2(t)
x3(t) B
A m3
FB->m2(t)
Fm1->A(t)
Fm2->B(t)
FR->m2(t)
x1(t)
FR->m1(t)
m1
FA->m1(t)
3 x PFD
Equations
x1(t)
R(t)=Rs+f(t)
c
m2
x2(t)
x3(t) B
A m3
m1
x1(t)
R(t)=Rs+f(t)
c
m2
x2(t)
x3(t) B
A m3
-FB(t)
FR(t)
-FA(t)
FB(t)
m1
-FR(t) m2 g
m3 g
m1 g
FA(t)
AB
AC
kgm 31 106
kgm 5002
(hlicoptre Tigre)
(f(t)=0 en vol
stationnaire)
021 ee xx
0e
FXKdt
XdM
2
2
323)1(
3)1(3)1(12
2
mmm
mmmM
kk
kkK
2
1
x
xX
)(
0
tfF
R(t)=Rs+f(t)
c
m2
x2(t)
x3(t) B
A m3
FB->m2(t)
Fm1->A(t)
Fm2->B(t)
FR->m2(t)
x1(t)
FR->m1(t)
m1
FA->m1(t)
Forme particulire des quations de Lagrange
Forme gnrale - Lagrangien
SARIB - ralisation
Conceptions initiales (1991, extrait du brevet US5190244, Viktor, Y. Yana, Aerospatiale, Marignane, FRANCE)
Fixation la structure
Barre BTP
Batteur
Menbranne souple
Architecture (vue 3D)
Les batteurs et la lame
Architecture, principe
Architecture, ralisation (vue 3D)
Une autre version (plus proche du schma propos)
Equations
FXKdt
XdM
2
2
313)1(
3)1(3)1(12
2
mmm
mmmM
kk
kkK
2
1
x
xX
)(
0
tfF
Couplages aro-lastiques
Vortex Krman L'exprience montre que la frquence f de dtachement des tourbillons dpend essentiellement des grandeurs suivantes : une dimension D caractristique de l'obstacle, la vitesse V de l'coulement loin de l'obstacle,
Brnard-Von Karman
Vido 1
Gifs, animations/LiveLeak.com - Trying To Break A Gliders Wings..flvGifs, animations/Aircraft Flutter.flvDVA - Applications
Stockbridge dampers
London Millennium Bridge - Damper beneath deck, north side
Stockbridge dampers (image originale du brevet, US 1675391 03 juillet 1928)
Forme actuelle (mtal la place du bton, forme creuse et degrs de libert supplmentaires)
Conductor gallop = mouvements de grande amplitude et frquence trs basse (~1Hz) des conducteurs de puissance, causes par couplage arolastique (le vent )
DVA dynamic vibration absorber / absorbeur dynamique de vibrations
DVA - Applications Taipei 101, le plus haut gratte-ciel au monde avant 2007 (508m, 101 tages)
Amax = 1,5 m pour -40% des vibrations
causs par des vents violents. Cot ~130M de NT$
Cbles en acier (longueur ~16m)
Masse suspendue
Amortisseurs large amplitude
Bute amortie (bumper)
VIDEO
Gifs, animations/TAIPEI 101 Observatory -Damper Baby.flvBTP, civil engineering
Autres ralisations pompe primaire de centrale nuclaire