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Desequilíbrios de tensão
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42 Apoio
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idad
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ene
rgia
O desequilbrio em um sistema eltrico trifsico
uma condio na qual as trs fases apresentam
diferentes valores de tenso em mdulo ou defasagem
angular entre fases diferentes de 120 eltricos ou,
ainda, as duas condies simultaneamente.
O desequilbrio de tenso tambm muitas vezes
definido como o desvio mximo dos valores mdios
das tenses ou das correntes trifsicas, dividido pela
mdia dos mesmos valores, expresso em porcentagem.
O desequilbrio pode ser definido usando-se a
teoria das componentes simtricas. A razo entre os
componentes de sequncia negativa ou zero, com a
componente de sequncia positiva, pode ser usado
para especificar a porcentagem do desequilbrio.
As origens destes desequilbrios geralmente so
nos sistemas de distribuio, os quais possuem cargas
monofsicas distribudas inadequadamente, fazendo
surgir no circuito tenses de sequncia negativa. Este
problema se agrava quando consumidores alimentados
de forma trifsica possuem uma m distribuio de
carga em seus circuitos internos, impondo correntes
desequilibradas no circuito da concessionria. Tenses
desequilibradas podem tambm ser resultados da
queima de fusveis em uma fase de um banco de
capacitores trifsicos.
Segundo os Procedimentos de Distribuio
(Prodist), da Aneel, o desequilbrio de tenso
Por Gilson Paulilo*
Captulo III
Desequilbrios de tenso
analisado com base no fator de desequilbrio,
que exprime a relao entre as componentes de
sequncia negativa e sequncia positiva da tenso
expressa em termos percentuais da componente de
sequncia positiva.
Conceitos sobre desequilbrios O conceito de desequilbrio de tenso em um
sistema eltrico uma condio na qual as trs fases
apresentam diferentes valores de tenso em mdulo
ou defasagem angular entre fases diferente de 120
eltricos ou, ainda, as duas condies.
Em um sistema trifsico ideal, livre de desequilbrios,
considerando a fase a na referncia e sequncia de
fases positiva, tem-se em pu:
Na realidade, porm, as tenses no so perfeitamente
equilibradas. Isso se deve a desequilbrios que aparecem
internamente s instalaes das concessionrias e dos
consumidores, estando diretamente relacionado com as
cargas instaladas.
No caso especfico de as amplitudes das tenses
apresentarem valores em mdulo diferentes de 1,0 pu,
43
porm, mantendo-se o defasamento angular de 120 entre fases,
esta situao definida como um problema de queda de tenso.
Verifica-se, dessa maneira, que este problema, extensivamente
estudado ao longo dos anos e que recebeu um sem-nmero de
proposies para a mitigao dos seus efeitos, constitui-se em um
caso particular no universo dos desequilbrios de tenso.
Considerando-se cargas trifsicas e monofsicas em um
sistema eltrico, ele equilibrado quando circulam correntes
equilibradas. No caso de cargas monofsicas, ele considerado
equilibrado quando estas forem cuidadosamente distribudas ao
longo das fases, de forma que, no ponto comum, a corrente seja,
idealmente, igual a zero. Por este motivo importante se fazer,
com cautela, a distribuio de cargas monofsicas nas fases do
sistema. Entretanto, no sistema eltrico, no existem conectadas
somente cargas monofsicas totalmente dissociadas das cargas
trifsicas ou vice-versa. O que se tem a associao dessas cargas
no sistema, tornando-se impossvel prever quais cargas e em que
instante estaro em operao.
Isso demonstra o grau de complexidade que o sistema pode
apresentar e a dificuldade no trabalho de balanceamento destas ao
longo das trs fases do sistema.
Este fato fez com que, durante muito tempo, toda a ateno
fosse concentrada em solucionar os problemas de quedas de tenso,
convivendo-se, ento, conscientemente, com os desequilbrios do
sistema. Isso pode ser comprovado pelo fato de os prprios engenheiros
de planejamento das concessionrias trabalharem com um limite
de at 2% de desequilbrio de tenso nos nveis de transmisso e
de subtransmisso (tenses iguais ou superiores a 13,8 kV) em seus
estudos. Soma-se a isso o fato de os equipamentos trifsicos no
possurem, na realidade, impedncias iguais em cada fase. Estes,
por consequncia, absorvem correntes desequilibradas que, por sua
vez, provocam o aparecimento de tenses desequilibradas. Dessa
forma, no ponto de acoplamento comum entre a concessionria e
os consumidores, j se considera certo grau de desequilbrio, com
origem nos equipamentos instalados geradores, transformadores
e linhas de transmisso respectivamente, nos setores de gerao,
transmisso e distribuio.
De acordo com a literatura clssica e com vrios trabalhos
apresentados ao longo dos anos, o grau ou fator de desequilbrio de
tenso de um sistema eltrico pode ser definido de diversas maneiras.
Dentre elas, destacam-se:
O grau de desequilbrio definido pela relao entre os mdulos
da tenso de sequncia negativa e da tenso de sequncia
positiva. Esta definio est baseada no fato de que um conjunto
trifsico de tenses equilibradas possui apenas componentes
de sequncia positiva. O surgimento, por alguma razo, de
componentes de sequncia zero, provoca apenas a assimetria
das tenses de fase. As tenses de linha, cujas componentes de
sequncia zero so sempre nulas, permanecem equilibradas.
Entretanto, a presena de componentes de sequncia negativa
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rgia tambm introduz uma assimetria nas tenses de linha. Este fator, em porcentagem, dado por:
Em que:
FD% - Fator de desequilbrio de tenso em porcentagem;
V- - Mdulo da tenso de sequncia negativa;
V+ - Mdulo da tenso de sequncia positiva.
A operao de motores de induo trifsica com tenses
desequilibradas causa srios danos ao mesmo, como ser
apresentado no item seguinte. A fim de quantificar este efeito,
a norma NEMA MG1 14.34 define o fator desequilbrio de
tenso como a relao entre o mximo desvio da tenso mdia
e a tenso mdia, tomando-se como referncia as tenses de
linha. Este fator, em percentagem, dado por:
Em que:
Por fim, o IEEE recomenda que o desequilbrio trifsico possa
ser obtido pela seguinte relao:
As definies anteriores indicam maneiras diferentes de
avaliao dos desequilbrios de tenso no sistema eltrico
apresentadas na normalizao internacional. Elas constituem-se
nas definies mais utilizadas. Todavia, novos mtodos e
definies de como se avaliar desequilbrios de tenso, bem
como de outras grandezas eltricas como potncia ativa,
potncia reativa, potncia aparente, potncia de distoro,
dentre outras considerando-se condies no senoidais dos
sinais de tenso e corrente, esto sendo propostos atualmente.
A Tabela 6.1 apresenta um resumo das principais normas
Em que:
U - mximo desvio da tenso mdia [V];
UAV - tenso mdia [V].
Alternativamente, pode-se usar a expresso conhecida como
CIGR-C04, que dada por:
e recomendaes de vrias instituies para calcular o
desequilbrio de tenso.
Origens dos desequilbrios Os desequilbrios de tenso afetam fortemente o nvel de
distribuio de energia eltrica se comparado com os demais
nveis. Por este motivo, as fontes destes esto diretamente
associadas com as cargas eltricas e com os arranjos utilizados
para sua alimentao neste nvel de tenso.
De uma maneira geral, salvas as caractersticas exclusivas
de alguns sistemas isolados, como no caso de sistemas
ferrovirios eletrificados, as fontes dos desequilbrios de tenso
so as seguintes:
A combinao de cargas monofsicas e trifsicas desequilibradas,
principalmente cargas especiais como fornos a arco e mquinas
de solda, no mesmo sistema de distribuio, sendo as cargas
monofsicas desigualmente distribudas ao longo das trs fases
do sistema;
Em sistemas de transmisso de energia eltrica, devido
s caractersticas das impedncias das linhas, aparecem
desequilbrios de tenso. Uma das maneiras de se minimizar
os seus efeitos fazer a transposio das fases nas torres de
transmisso de energia eltrica. Em sistemas de distribuio,
porm, isso uma prtica no usual, o que contribui para que o
sistema permanea desequilibrado.
Estas causas so as mais frequentes. Contudo, ainda so
relatados transformadores conectados em delta aberto, abertura
de fusveis em bancos de capacitores, dentre outras causas.
Em sistemas especficos, como sistemas ferrovirios, a
influncia das cargas monofsicas na rede de alimentao se torna
mais evidente. Neste sistema, a carga caracterstica, locomotivas
Recomendaes/Normas Expresses
IEC
ONS / PRODIST
CENELEC
NRS 048
IEEE
ANSI
,em que
Tabela 1 PrinciPais recomendaes sobre desequilbrios
,em que
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rgia eltricas, so cargas puramente monofsicas controladas atualmente por semicondutores de potncia. Na rede de
alimentao so utilizadas topologias especiais de transformadores
como, por exemplo, as conexes Scott e conexes Woodbridge.
Essas conexes permitem minimizar, em parte, o desequilbrio
gerado pelas cargas de trao devido brusca variao de carga
de acordo com os perodos de acelerao e frenagem.
Consequncias dos desequilbrios Tenses desequilibradas provocam consequncias
danosas no funcionamento de alguns equipamentos eltricos,
comprometendo, na maioria dos casos, o seu desempenho
e a sua vida til. Entretanto, por mais paradoxal que possa
parecer, as cargas eltricas se constituem na principal fonte de
desequilbrio, como visto anteriormente. A fim de esclarecer esta
relao de causa/efeito, o comportamento de cargas lineares, do
tipo motores de induo trifsicos, e de cargas no lineares, do
tipo conversores estticos CA-CC, operando sob esta condio
apresentado a seguir.
Cargas lineares motores de induo As caractersticas de desempenho de um motor de induo
trifsico so um conjunto de grandezas eletromecnicas e trmicas
que definem o comportamento operacional deste sob determinadas
condies. Desta forma, em funo da potncia exigida pela
carga em um determinado instante e das condies da rede de
alimentao, o motor apresenta valores definidos de rendimento,
fator de potncia, corrente absorvida, velocidade, conjugado
(torque) desenvolvido, perdas e elevao de temperatura.
Dessa maneira, quando as tenses de alimentao
apresentam desequilbrios, seja em mdulo ou em ngulo,
ocorrem alteraes nas caractersticas trmicas, eltricas e
mecnicas dos motores de induo, afetando o seu desempenho
e comprometendo a sua vida til.
Vrios estudos foram efetuados desde a dcada de 1950 no
sentido de explicar os efeitos que ocorrem internamente aos
motores de induo. Em 1959, Williams provou que o motor
apresenta reduo de rendimento. Em 1959, Gafford avaliou
a sobrelevao da temperatura e a diminuio da vida til do
motor. Em 1963, Berndt apresentou um mtodo de avaliao do
motor e em 1985 Cummings estudou mtodos de proteo do
motor contra desequilbrios de tenso.
Quando as tenses de linha aplicadas aos motores de induo
apresentam variaes tanto no mdulo quanto no ngulo de fase, a
primeira consequncia a deformao do campo magntico girante,
originando uma operao semelhante quela existente quando o
entreferro no uniforme. Neste caso, inevitvel a produo de
esforos mecnicos axiais e radiais sobre o eixo, com o aparecimento de
vibraes, rudos, batimento, desgaste e o aquecimento excessivo dos
mancais em consequncia de correntes parasitas que podem aparecer
no sistema eixo-mancais-terra. A deformao do campo magntico
girante resultado da composio dos campos de sequncia positiva
e negativa: a de sequncia positiva executando as mesmas funes
caso o campo fosse normal e o de sequncia negativa opondo-se ao
anterior e produzindo o desequilbrio magntico do motor. Outro efeito
importante o fato das impedncias de sequncia negativa possuir
valores muito pequenos, resultando em um desequilbrio de corrente
bastante elevado. Consequentemente, a elevao de temperatura do
motor operando com uma determinada carga e sob determinado
desequilbrio ser maior que o mesmo operando sob as mesmas
condies e com tenses equilibradas. Isso causa o sobreaquecimento
do motor e a diminuio da sua vida til. Um exemplo destes efeitos
est apresentado na Tabela 2, para um motor de 5 Hp.
A importncia desta tabela est nos seguintes fatos:
Aproximadamente 60% da energia produzida consumida na
alimentao de motores eltricos nos sistemas industriais;
Um pequeno desequilbrio de tenso da ordem de 2,3%
responsvel por um desequilbrio de corrente da ordem de 17%
juntamente com uma elevao de temperatura de 30 C;
Sabe-se que a cada 10 C de elevao de temperatura, a vida
til da isolao de um motor eltrico diminui pela metade.
Estes dados demonstram o impacto econmico decorrente dos
efeitos dos desequilbrios de tenso nos motores de induo, uma
vez que se agregam s deficincias impostas na operao os custos
de manuteno preventiva e corretiva. Um estudo mais recente,
conduzido por Lee em 1998 investigou os efeitos de diferentes
Figura 1 Exemplo grfico do uso das componentes simtricas.
CaraCterstiCa Desempenho
Tenso Mdia [V]
Desequilbrio de Tenso [%]
Desequilbrio de Corrente [%]
Elevao Temperatura [C]
230
0,3
0,4
0
230
2,3
40
40
230
2,3
17,7
30
Tabela 2 efeiTos dos desequilbrios de Tenso em moTores elTricos moTor de induo Trifsico: 5 HP, 1725 rPm, 230 V, 60 Hz
Desequilbrio de tenso (%)
100
2 3,5 5
40
20
00
80
60
Desequilbrio de corrente (%)Elevao de temperatura (0C)
47Apoio
desequilbrios de tenso com o mesmo VUF no desempenho
de um motor de induo e a influncia destes no sistema de
potncia. A partir de oito diferentes situaes, monofsicas,
bifsicas e trifsicas, considerando elevao e diminuio das
tenses, resultando em desequilbrios da ordem de 4% e 6%,
foram investigados o rendimento e o fator de potncia. Alm das
concluses j apresentadas, o estudo mostrou:
A importncia de se considerar o valor da tenso de sequncia
positiva que, quando muito elevada, provoca um baixo fator de
potncia e alto rendimento;
As piores situaes em relao sobrelevao de temperatura ocorrem
para desequilbrios trifsicos considerando diminuio das tenses;
Uma vez que os desequilbrios causam perdas excessivas e
aumento no consumo, estes tambm influenciam a estabilidade
do sistema de potncia, sendo necessria a sua incorporao a
estudos desta natureza.
De uma maneira geral, os efeitos em outras caractersticas
eltricas podem ser resumidos da seguinte maneira:
Torque: os torques de rotor bloqueado e de frenagem diminuem.
Em condies extremamente severas, o torque pode no ser o
adequado para a aplicao;
Velocidade nominal: a velocidade nominal diminui ligeiramente;
Corrente de rotor bloqueado: o desequilbrio desta corrente ser da
mesma ordem que o desequilbrio das tenses;
Rudo e vibrao: como j citado anteriormente, estes efeitos
aparecero, sendo mais severos em motores de dois polos.
Cargas no lineares sistemas multiconversores CA CC
A utilizao de sistemas multiconversores CA-CC foi largamente
difundida nas aplicaes industriais nos ltimos 20 anos. Isso
ocorreu devido ao estgio de desenvolvimento adquirido pela
eletrnica de potncia e pela eletrnica de controle que permitiram a
disponibilidade de componentes cada vez mais potentes associados
a esquemas de controle cada vez mais eficazes.
Podem-se citar como exemplos prticos de dispositivos
desenvolvidos a partir desta tecnologia os sistemas de
acionamento para motores de corrente contnua e para motores
de corrente alternada. Apesar de serem sistemas que competem
entre si em nvel de aplicaes, ainda hoje possvel se
encontrar nichos especficos de mercado em que um sistema
se sobrepe ao outro. Vale lembrar, porm, que a tendncia do
mercado, em um futuro prximo, a utilizao em larga escala
de acionamentos para motores de corrente alternada.
Os conversores estticos de potncia so dispositivos que
possuem, por natureza, uma caracterstica no linear gerando
harmnicos no sistema de fornecimento de energia. Como resultado
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rgia direto, estes sistemas apresentam normalmente fatores de potncia ruins e que variam com a carga. Estes sistemas, da mesma forma que
qualquer outro, foram projetados para trabalharem sob condies
equilibradas de fornecimento na frequncia fundamental. Na prtica,
porm, os sistemas de alimentao so desequilibrados dentro de
certa faixa, tornando complexo o problema de gerao harmnica,
degradando as caractersticas e a qualidade da corrente de entrada
do conversor e interferindo significativamente na tenso de sada.
Vrios trabalhos esto disponveis na literatura investigando estes
problemas, abordando a modelagem do conversor atravs de diferentes
mtodos. Contudo, dois mtodos podem ser, basicamente, distinguidos:
o mtodo no domnio do tempo e o mtodo no domnio da frequncia.
A anlise temporal tem a vantagem de prever o comportamento do
conversor em regimes transitrios. Um sistema de equaes diferenciais
descreve o funcionamento do conversor e sua soluo encontrada por
meio de tcnicas de anlise numrica. Os harmnicos so avaliados pela
Transformada Rpida de Fourier (FFT). Como inconveniente, tem-se o
longo tempo de simulao para se atingir o regime permanente, ou seja,
despende-se um grande esforo computacional. Alguns dos simuladores
que utilizam este mtodo: EMTP, EMTPDC, ATP, SABER, etc. Por sua
vez, o mtodo frequencial consiste em descrever o conversor por um
sistema de equaes em regime permanente e sua resoluo obtida
por um mtodo interativo. Em alguns casos, so relatados problemas de
convergncia na aplicao deste mtodo.
Limites dos desequilbrios Antes de serem apresentadas as solues para desequilbrios de
tenso, sero apresentados os limites permissveis dos desequilbrios
de tenso em sistemas eltricos definidos por diversas normas,
tanto em nvel nacional como em nvel internacional. Estes valores
constituem-se como indicadores da necessidade ou no de se adotar
medidas de mitigao, de modo a se respeitar a normalizao
vigente. Estes limites esto apresentados na Tabela 3 a seguir.
norma Limite
NEMA MG1 14-34 (1)
ANSI C.84.1-1989 (2)
IEEE Orange Book 446/1995 (3)
GTCP/CTST/GCPS ELETROBRS (4)
ONS e ANEEL
2%
3%
2,5%
1,5% e 2%
2%
Tabela 3 limiTes PermissVeis Para desequilbrios de Tenso
Observaes:
1) Reconhecendo o efeito prejudicial dos desequilbrios sobre
o desempenho do motor, a norma Nema recomenda ainda
fatores a serem aplicados ao motor operando sob condies de
desequilbrio. Alm disso, estuda-se a possibilidade da reduo
deste limite para 1%;
2) Mximo valor medido sem carga no sistema;
3) Desequilbrio trifsico permissvel;
4) Limite global de desequilbrio de tenso e limite de desequilbrio
de tenso por consumidor na conexo a redes de transmisso e
subtransmisso.
Apesar dos diferentes valores encontrados na tabela anterior,
adota-se, de maneira geral, o limite de 2% para desequilbrios de
tenso, sem qualquer tipo de prejuzo operao de cargas lineares
e no lineares.
RefernciasDUGAN, R. C.; McGRANAGHAN, M. F.; SANTOSO, S.; BEATY,
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Dvidas, sugestes e comentrios podem ser encaminhados para o e-mail [email protected]
* Gilson Paulilo engenheiro eletricista, com
mestrado e doutorado em Qualidade de Energia Eltrica
pela universidade Federal de itajub. atualmente,
consultor tecnolgico em energia no instituto de
Pesquisas Eldorado, em Campinas (sP). atuao voltada
para reas de qualidade de energia eltrica, gerao
distribuda, eficincia energtica e distribuio.