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ww
Programa para el fortalecimiento de aprendizajes en resolución de problemas
Edición América LatinaSerie C
2020 - 2021
Abstract
14 lecciones para practicar resolución de problemas
Lección 1. Representando y describiendo números
Lección 2. Adición y sustracción
Lección 3. Multiplicación y división
Lección 4. Localización
Lección 5. Figuras 2D y 3D
Lección 6. Tablas y patrones
Lección 7. La hora
Lección 8. Fracciones
Lección 9. Operatoria con fracciones
Lección 10. Ecuaciones e inecuaciones
Lección 11. Decimales
Lección 12. Tablas y gráficos
Lección 13. Experimentos
Lección 14. Área y volumen
Presentación
2
3
Programa para el desarrollo del razonamiento matemático
Cams Stams Programa para la enseñanza y aprendizaje del razonamiento matemático.
Cams es un set de evaluaciones que se aplica al inicio y al final del programa. Contiene cinco evaluaciones de diagnóstico y cinco postevaluaciones.
Stams es un libro de enseñanza compuesto de 14 lecciones para la práctica de resolución de problemas de acuerdo a los ejes curriculares.
Cada dos lecciones se presenta un repaso para evaluar durante el proceso el aprendizaje.
El presente abstract contiene una muestra de:
• Una lección de diagnóstico.
• Una lección de enseñanza.
• Un repaso.
• Una lección de postevaluación.
Cams Stams cuenta con una versión digital, a la que se accede mediante un código, exclusivo para establecimientos implementados, y un sistema de evaluación online que entrega un completo análisis de resultados del grupo curso.
Este programa se puede complementar, en el trabajo en aula, con el libro Figure it Out.
4
Evaluación diagnóstica 2
10 Evaluación diagnóstica 2
El campeonato de Matemática
Rubén está preparándose para representar a su colegio en el Campeonato Nacional de Matemática. Los
participantes deben resolver problemas difíciles en un tiempo limitado. La familia de Rubén lo ayuda planteándole
desafíos todos los días.
Representando y describiendo números
1. Rubén está preparándose para el campeonato
y recibe el siguiente desafío: con los dígitos 5,
7, 2, 4 y 8 tiene que formar un número de tres
dígitos cuya condición es “el número debe
tener 5 decenas”.
¿Cuál de los siguientes números cumple con
la condición dada?
A 254
B 572
C 725
D 845
Adición y sustracción
2. En el campeonato participarán 138 varones
y 109 mujeres. ¿Cuántos varones más que
mujeres participarán?
A 29 varones.
B 31 varones.
C 128 varones.
D 247 varones.
11Evaluación diagnóstica 2
Multiplicación y división3. En la primera vuelta del concurso, quedaron
clasificados 84 participantes. El jurado decide, para la segunda vuelta, hacer grupos conformados por 4 participantes cada uno. ¿Cuántos grupos se formaron?A 386 grupos.
B 80 grupos.
C 24 grupos.
D 21 grupos.
Localización
4. Rubén tiene que ir a dejar la ficha de inscripción de su equipo, para un campeonato amistoso, al Instituto Matemático Nacional . Como no conoce el lugar al que debe ir, su profesor le dio las indicaciones en el siguiente plano:
A B C D E F G H
8
7
6
5
4
3
2
1
Al observar el plano, ¿en qué cuadrante se encuentra el Instituto Matemático Nacional? A (G,7)
B (H,7)
C (7,G)
D (7,H)
Figuras 2D y 3D
5. Una de las pruebas que debe realizar Rubén es jugar ajedrez. Cuando está en pleno juego se da cuenta de que los peones los desplaza, como en la figura. ¿Qué transformación isométrica aplicó?
A Rotación.
B Reflexión.
C Traslación.
D Reflexión y rotación.
Tablas y patrones
6. Durante una de las sesiones de práctica para el desafío matemático, Rubén debe dibujar las tres figuras siguientes de este patrón.
¿Qué figuras debió dibujar?
A
B
C
D
Diagnóstico
5
12 Evaluación diagnóstica 2
Operatoria con fracciones
9. Rubén caminó 34
de la distancia de su casa al
colegio. ¿Qué fracción le queda por caminar?
A 14
B 24
C 34
D 44
Ecuaciones e inecuaciones
10. R u b é n s e e s t á p r e p a r a n d o p a r a l a competencia, con la balanza del almacén donde trabaja su abuelita. Si la balanza está equilibrada, ¿cuál es el peso de la bolsa?
A 8 kg
B 13 kg
C 19 kg
D 21 kg
La hora
7. Rubén resolvió 8 problemas en 90 minutos, durante la práctica de ayer por la mañana. Si Rubén comenzó a resolver los problemas a la hora que indica el reloj, ¿a qué hora terminó de practicar?
A 10:18 a.m.
B 11:30 a.m.
C 11:40 a.m.
D 11:40 p.m.
Fracciones
8. La hermana ayuda a Rubén en la preparación, y le hace la siguiente pregunta: ¿Qué par de fracciones no son equivalentes?
A 04
y 08
B 14
y 28
C 24
y 38
D 44
y 88
4 kg 5 kg12 kg
¿?
25
1 Parte 1
Lección Número de respuestas correctas
Porcentaje de rendimiento
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
= %
= %
= %
= %
= %
= %
= %
= %
= %
= %
= %
= %
= %
= %
Representando y describiendo números
Adición y sustracción
Multiplicación y división
Localización
Figuras 2D y 3D
Tablas y patrones
La hora
Fracciones
Operatoria con fracciones
Ecuaciones e inecuaciones
Decimales
Tablas y gráficos
Experimentos
Área y volumen
(RN)
(AS)
(MD)
(L)
(F23)
(TP)
(H)
(F)
(OF)
(EI)
(D)
(TG)
(E)
(AV)
Evaluación del docente 1 - Parte 1
Evaluación del docente
Porcentajes de rendimiento
Registro de resultados
Los estudiantes contestan una pregunta de cada tipo de problema, en cada lección. Use la hoja de respuestas del estudiante para completar la tabla de abajo. Primero, anote el número total de respuestas correctas por cada tipo de problema. Luego, anote el porcentaje de respuestas correctas por cada uno.
Complete esta página, después de que el estudiante haya terminado los diagnósticos 1 a 4.
Nombre del estudiante: Fecha:
Nombre del docente:
26 Evaluación del docente 1 - Parte 2
Evaluación del docente 1 Parte 2
Gráfico de rendimiento
Abreviaturas
Lecciones
Núm
ero
de re
spue
stas
co
rrec
tas
4
3
2
1
0
Representando y describiendo números
Adición y sustracción
Multiplicación y división
Localización
Figuras 2D y 3D
Tablas y patrones
La hora
Fracciones
Operatoria con fracciones
Ecuaciones e inecuaciones
Decimales
Tablas y gráficos
Experimentos
Área y volumen
(RN)
(AS)
(MD)
(L)
(F23)
(TP)
(H)
(F)
(OF)
(EI)
(D)
(TG)
(E)
(AV)
RN AS MD L F23 TP H F OF EI D TG E AV
Registro de resultados
Los estudiantes contestan una pregunta de cada clase de problema, en cada lección. Use la hoja de respuestas del estudiante para completar la tabla de abajo. Primero, anote el número total de respuestas correctas por cada tipo de problema. Luego, anote el porcentaje de respuestas correctas por cada uno.
Complete esta página, después de registrar los porcentajes de rendimiento.
Nombre del estudiante: Fecha:
Nombre del docente:
13Evaluación diagnóstica 2
Decimales
11. El papá de Rubén le pregunta: ¿Qué relación numérica es incorrecta?
A 73,3 > 73,09
B 68,75 < 68,57
C 93,24 > 92,99
D 88,59 < 88,61
Tablas y gráficos
12. La hermana de Rubén hizo la siguiente tabla, con los puntajes promedios de los participantes que quedan en competencia.
Puntaje promedio
Bajo 75
75 – 90
91 – 105
Sobre 105
Cantidad de participantes
5
10
12
4
¿Cuántos participantes tienen un puntaje sobre 90 puntos?
A 10
B 12
C 16
D 26
Experimentos
13. Rubén quedó seleccionado entre los 4 primeros concursantes. A cada estudiante le asignaron un tema para estudiar. El juez escribió los temas en tarjetas de igual tamaño y forma. Colocó las siguientes tarjetas en una caja: 4 tarjetas de geometría, 3 tarjetas de fracciones y 1 tarjeta de ecuaciones. Si Rubén extrae una tarjeta al azar, ¿cuál es la probabilidad que esta sea de fracciones?
A 3 de 8
B 3 de 5
C 4 de 4
D 8 de 3
Área y volumen
14. La mamá de Rubén compró la cantidad de tela que se muestra a continuación, para pintar unos lienzos de apoyo a su hijo en la competencia.
6m
2 m
¿Cuál es el área de la tela que compró la mamá de Rubén?
A 8 m2
B 12 m2
C 14 m2
D 16 m2
Ya completaste las evaluaciones 1 y 2. Ve a lapágina 22. Completa la Autoevaluación 1.
14 preguntas apropiadas al contenido curricular.
Registro para análisis cuantitativo
6
Parte 1 Accede
Adición y sustracciónLección
2
16 Lección 2
La adición es una de las operaciones básicas de la aritmética, que se aplica, entre dos o más números llamados sumandos, y cuyo resultado se conoce como suma o total.
Observa el siguiente problema de adición y las dos estrategias que se han utilizado para resolverlo.
La sustracción es otra operación básica de la aritmética, que consiste en la resta que se le aplica a un número llamado minuendo, por parte de otro número llamado sustraendo. Al resultado obtenido se le llama diferencia.
Resuelve el siguiente problema, mediante dos estrategias distintas.
Estrategia 1
Ubicamos la cantidad de niños y de adultos en la tabla de valor posicional. Luego, sumamos ambas cantidades.
C D U
2 6 2
4 5 6
2 + 4 6 + 5 2 + 6
6 11 8
6 + 1 1 8
7 1 8
+
=
=
=
Asistieron 718 personas.
Estrategia 2
Sumamos la cantidad de niños y adultos, usando el algoritmo y aplicando reserva.
262+ 456
718
1
Asistieron 718 personas.
1. Manuel está leyendo una novela de 793 páginas y, hasta ahora, ha leído 268. ¿Cuántas páginas le quedan por leer?
Estrategia 1 Estrategia 2
Resolvimos la adición a través de dos estrategias. En la primera ubicamos los sumandos en la tabla de valor posicional y, en la segunda, alineamos los números a la derecha, para luego sumarlos.
Siempre podrás comprobar el resultado de una sustracción, sumando el sustraendo con el resultado o diferencia. La suma debe ser igual al minuendo.
A un partido de fútbol asistieron 262 niños y 456 adultos. ¿Cuántas personas asistieron al partido?
Abstract Cams Stams C
Activación de conocimientos previos
y preparación para comenzar el proceso de enseñanza-aprendizaje
7
17Adición y sustracción
Ahora, lee el siguiente problema y resuélvelo, utilizando una de las dos estrategias de la página anterior.
2. A Andrea le quedan $785 después de comprar una bolsa de maní, que costaba $365. ¿Cuánto dinero tenía antes de comprarla?
¿Cómo lo podrías representar?Represéntalo aquí:
¿Qué operación tendrías que realizar?Escríbela aquí y resuelve:
Solución:
Resuelve
Responde las siguientes preguntas:
• ¿Cuáles son las partes de la adición y la sustracción?
• ¿Por qué se dice que la sustracción es la operación inversa de la adición?
Recuerda respetar el valor posicional para sumar ¿Por qué debemos aplicar reserva en la segunda estrategia para resolver la operación?
Ahora tú
Abstract Cams Stams C
8
18 Lección 2
Parte 2 Modela
Resuelve el siguiente problema, utilizando los cuatro pasos de Pólya.
3. Tomás y su familia viajan al campo a visitar a una tía. Durante el primer día de viaje, recorrieron 182 kilómetros. En el segundo día, avanzaron 175 kilómetros más y pudieron llegar a destino.
¿Cuántos kilómetros en total recorrieron en auto Tomás y su familia, durante los dos días?
Antes de contestar, piensa en el problema.
I. Comprendo el problema
• ¿Qué pide el problema?
• ¿Cuáles son los datos del problema?
• ¿Cómo podrías representar el problema?
II. Planifico
• ¿Cómo encontrarás la respuesta?
III. Resuelvo
Respuesta:
IV. Verifico
• ¿Tu respuesta está de acuerdo con la información que entrega el problema?
• ¿Qué dificultades encontraste para llegar a la respuesta correcta?
En algunas ocasiones tanto para sumar como para restar, debes reagrupar las cantidades para poder lograr el resultado.
Debes fijarte muy bien en el valor que tengan los dígitos, según su posición.
Recuerda que
Abstract Cams Stams C
Proceso de resolución de problema guiado, con el
fin de proporcionar un modelamiento.
9
19Adición y sustracción
Resuelve el siguiente problema, utilizando los cuatro pasos de Pólya.
4. Paula y su hermana Rebeca siempre juegan cartas y registran, en una libreta, los puntos que va obteniendo cada una. En el juego del fin de semana, Paula obtuvo 553 puntos y Rebeca 384.
¿Cuál es la diferencia de puntaje entre ambas?
Antes de contestar, piensa en el problema.
I. Comprendo el problema
II. Planifico
III. Resuelvo
Respuesta:
IV. Verifico
• ¿Tu respuesta está de acuerdo con la información que entrega el problema?
• ¿Qué dificultades encontraste para llegar a la respuesta correcta?
Comenta con un compañero las estrategias que utilizaron.
Lista de chequeo
Comprendo
Planifico
Resuelvo
Verifico
✔
Abstract Cams Stams C
10
20 Lección 2
Parte 3 Analiza y conecta
Lee el siguiente problema y observa cómo lo resolvió un estudiante.
5. Carlos ayuda a ordenar los libros de la biblioteca de su colegio. Durante la mañana del día lunes, él cuenta 970 libros en los estantes. Al finalizar el día, nuevamente cuenta los libros para saber cuántos se prestaron y, esta vez, hay 533 libros.
¿Cuántos libros se prestaron durante el día lunes?
a. 337 libros.b. 347 libros.c. 433 libros.d. 437 libros.
I. Comprendo el problema
Debo calcular la diferencia que hay entre los libros que están en los estantes y los que se prestaron durante la jornada del día lunes.
II. Planifico
Para encontrar la respuesta, realizaré una resta y tendré que reagrupar.
III. Resuelvo
970– 533
437
6 10
Respuesta: El día lunes se prestaron 437 libros en la biblioteca.
IV. Verifico
Para verificar, voy a sumar la cantidad de libros prestados con la cantidad de libros que había el lunes por la tarde. El resultado debería ser igual al número de libros que había en la mañana.
437+ 533
970
1
Comenta con un compañero si verificaron de la misma forma.
Lista de chequeo
Comprendo
Planifico
Resuelvo
Verifico
✔
Proceso de resolución
Ejercicio para guiar el proceso metacognitivo
Abstract Cams Stams C
11
21Adición y sustracción
I. Comprendo el problema
Para encontrar la respuesta, debo saber el total de gramos comprados en la feria.
II. Elaboro un plan
Sumaré la cantidad de maní y de canela.
III. Resuelvo
355+ 150
505
1
Respuesta: Alternativa A. Esta respuesta es incorrecta. La alternativa correcta es C.
IV. Verifico y argumento• ¿En qué paso se cometió el error?
• ¿Cómo podría llegar al resultado correcto?
• Escríbelo aquí:
• ¿Lo hubieses resuelto de la misma forma?, ¿Por qué?
En el siguiente problema, analiza el desarrollo que realizó un estudiante para llegar a la respuesta. Luego, indica dónde estuvo su error y argumenta.
6. Catalina va todos los sábados a la feria que está cerca de la casa de su abuela. Hoy compró 355 gramos de maní por $690 y 150 gramos de canela por $155.
¿Cuánto pagó Catalina en total por el maní y la canela?
a. 505b. 535c. 845d. 855
Lista de chequeo
Comprendo
Planifico
Resuelvo
Verifico y argumento
✔
Proceso de resolución
Abstract Cams Stams C
Ejercicio para aprender a partir
del error.
12
22 Lección 2
Parte 4 Argumenta
Soluciona el siguiente problema, utilizando dos estrategias distintas.
7. Una banda de música realizó un recital de beneficencia para ayudar a un hogar de ancianos. El día jueves asistieron 217 personas. El día viernes fueron 136 personas.
¿Cuántas personas asistieron, en total, los dos días al recital?
a. 343 personas.b. 353 personas.c. 443 personas.d. 453 personas.
I. Comprendo el problema
II. Planifico
III. Resuelvo
Estrategia 1 Estrategia 2
Respuesta
IV. Verifico y argumento
• ¿Cómo llegaste a la respuesta correcta?
Lista de chequeo
Comprendo
Planifico
Resuelvo
Verifico y argumento
✔
Abstract Cams Stams C
Práctica independiente guiada por la estructura
de resolución del problema.
13
23Adición y sustracción
Soluciona el siguiente problema, aplicando dos estrategias distintas.
8. Fabián prepara una disertación sobre los mayas y ha estado cronometrando el tiempo que demora en entregar toda la información. En el primer ensayo, demoró 540 segundos y, en el último, demoró 360 segundos.
¿Cuál es la diferencia de segundos entre el primer y último ensayo?
Comenta con un compañero si usaron las mismas estrategias. ¿Ambos llegaron a la misma respuesta?
Lista de chequeo
Comprendo
Planifico
Resuelvo
Verifico y argumento
✔
I. Comprendo el problema
II. Planifico
III. Resuelvo
Estrategia 1 Estrategia 2
Respuesta:
IV. Verifico y argumento
• ¿Cómo llegaste a la respuesta correcta?
Abstract Cams Stams C
14
24 Lección 2
Parte 5 Construye
¡Vamos a crear un problema!
Enunciado
I. Comprendo el problema
II. Planifico
III. Resuelvo
Respuesta:
IV. Verifico y argumento en forma oral
Lista de chequeo
Comprendo
Planifico
Resuelvo
Verifico y argumento
✔
9. Con los siguientes datos crea un problema de sustracción. Luego, compártelo con un compañero para que lo pueda resolver, aplicando los pasos de Pólya.Datos:
• 359 conchitas Joaquín.• 609 conchitas Patricio.
Abstract Cams Stams C
Invitación a construir un problema utilizando
los datos entregados. Trabajo individual y
colaborativo.
15
25Adición y sustracción
Enunciado
I. Comprendo el problema
II. Planifico
III. Resuelvo
Respuesta:
IV. Verifico y argumento
• ¿Cómo llegaste a la respuesta correcta?
Lista de chequeo
Comprendo
Planifico
Resuelvo
Verifico y argumento
✔
10. En equipo, construyan un problema que se solucione a través de la adición. Resuelvan aplicando los cuatro pasos y, luego, intercambien su trabajo con otro grupo.
Deben considerar:
• Enunciado.• Cuatro pasos para resolver.• Respuesta completa.
Explícale a un compañero tu manera de verificar este resultado. ¿Lo resolvieron de la misma forma?
Abstract Cams Stams C
16
26 Repaso 1
Repaso 1
Parte 1: Representando y describiendo números
Lee este relato sobre Pedro y resuelve los problemas 1 al 4.
Comenzando a ahorrar
Pedro tiene 10 años y, desde hace algunos meses, se encuentra ahorrando una parte de su mesada para comprar un juego de cartas.
Hasta el momento, Pedro tiene ahorrado en su alcancía el equivalente a 6UM + 24C + 6D + 0U pesos. Espera poder llegar pronto a su meta. Mientras, se mantiene perseverante en su decisión de ahorrar.
Como primera experiencia de ahorro, le ha gustado mucho y pretende continuar con ella en el futuro.
1. ¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a lo que tiene ahorrado Pedro en pesos?
A 10UM + 2C + 6D + 0U
B 8UM + 4C + 6D + 0U
C 6UM + 4C + 8D + 0U
D 4UM + 4C + 6D + 0U
2. ¿Cuánto dinero tiene ahorrado Pedro?
A $6246
B $6486
C $8060
D $8460
3. ¿Cuántas monedas de $100 puede tener como máximo, Pedro en su alcancía?
A $62
B $64
C $84
D $85
4. ¿Cuántos billetes de $1.000 puede tener como máximo, Pedro en su alcancía?
A 4
B 6
C 8
D 10
Abstract Cams Stams C
17
27Repaso 1
Parte 2: Adición y sustracción
Lee la siguiente historia y luego resuelve los problemas 5 al 8.
La visita a la feria
Todos los domingos Alejandra y Jaime asisten a la feria para comprar distintas frutas y verduras para la semana siguiente. El pasado domingo fueron de compra como de costumbre.
El kilo de papas costaba $237, el kilo de tomates $376 y el kilo de zapallo $192. Alejandra compró un kilo de tomates y un kilo de zapallo, mientras que Jaime compró un kilo de tomates y un kilo de papas.
Con estos ingredientes cada uno está pensando en sabrosas recetas para preparar en el almuerzo.
5. ¿Cuánto dinero gastó Alejandra?
A $394
B $468
C $568
D $694
6. Alejandra fue a comprar con $950. ¿Cuánto dinero le sobró a Alejandra?
A $382
B $492
C $418
D $1.450
7. ¿Cuánto dinero gastó Jaime?
A $503
B $513
C $603
D $613
8. Jaime fue a comprar con $440 y le pidió prestado a Alejandra lo que le faltaba. ¿Cuánto dinero le prestó Alejandra?
A $100
B $173
C $273
D $300
Abstract Cams Stams C
18
34 Postevaluación 2
David corre en bicicletaA David y a sus amigos les gusta el ciclismo. Pertenecen al Club de Ciclismo para Menores. Los fines de semana participan en carreras de bicicleta y recorren distancias largas. David ayuda a su tío Manuel con frecuencia en el taller de reparaciones de bicicletas.
1. En el Club de Ciclismo para Menores hay 1.379 integrantes. ¿Cuál es el valor de 3 en unidades en el número de integrantes?
A 3 unidades.
B 30 unidades.
C 300 unidades.
D 3.000 unidades.
2. David reparó dos bicicletas con su tío Manuel. Si en la primera reparación cobraron $4.550 y en la segunda reparación, $3.750, ¿cuánto dinero recaudaron entre las dos reparaciones?
A $ 1.200
B $7.200
C $8.250
D $8.300
Postevaluación 2
Evaluación de cierre de
proceso
Abstract Cams Stams C
19
35Postevaluación 2
3. El sábado, David ayudó en el tal ler de bicicletas. Su t ío Manuel le pidió que guardara 56 reflectores de bicicletas en 8 cajas. ¿Cuántos reflectores puso en cada caja si coloca la misma cantidad en cada una?
A 6 reflectores.
B 7 reflectores.
C 8 reflectores.
D 9 reflectores.
4. El tío Manuel invitó a David a un espectáculo de acrobacias y baile en bicicletas. Si el tío Manuel compró los asientos en la tercera fila y séptima y octava columnas, ¿cuáles serían las posibles ubicaciones?
A B C D E F G H
4
3
2
1
A (C,1) y (D,1)
B (D,4) y (E,4)
C (G,3) y (H,3)
D (D,2) y (E,2)
5. David muestra a sus amigos dos bicicletas donadas al club. ¿Qué transformación se observa en el siguiente dibujo?
A Rotación.
B Traslación.
C Reflexión.
D Dispersión.
6. El presidente del Club de Ciclismo coloca en el diario mural un informe sobre la cantidad de los participantes de las últimas carreras. El informe es el siguiente:
Día
Domingo 4
Domingo 11
Domingo 18
Sábado 24
Domingo 25
Cantidad de participantes
451
448
455
452
459
David se dio cuenta de que la cantidad de participantes sigue un patrón. ¿Cuál es el patrón?
A Restar 3
B Sumar 7
C Restar 3 y sumar 7
D Restar 7 y sumar 3
Abstract Cams Stams C
20
Evaluación de cierre de proceso
36
7. Bernardo y David asisten los mar tes y jueves a entrenamiento. Los relojes indican la hora en que comienza y termina cada entrenamiento. ¿Cuánto tiempo entrenan los niños diariamente?
Comenzó Terminó
A 1 horas 30 minutos.
B 2 horas 10 minutos.
C 2 horas 15 minutos.
D 2 horas 30 minutos.
8. Un grupo de niños del club participaron en una competencia el sábado por la mañana. La distancia que debieron recorrer fue de 1.500
metros. Bernardo recorrió 68
del circuito y
Ximena 34
del circuito.
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es la correcta?
A Bernardo y Ximena recorrieron la misma distancia.
B Bernardo recorrió más distancia que Ximena.
C Ximena recorrió menos distancia que Bernardo.
D Ximena recorrió más distancia que Bernardo.
9. Al finalizar la competencia del día sábado David compró una botella de agua de 1 litro.
David bebió 2 vasos de 18
litro y Bernardo
bebió un vaso de 12
litro.
¿Cuántos litros de agua bebieron entre los dos?
A 310
litro.
B 38
litro.
C 58
litro.
D 68
litro.
10. David participará en una carrera de bicicletas. El récord con menor tiempo lo tiene su amigo Óscar con 15 minutos. Si David ha logrado hasta el momento un tiempo de 18 minutos por el mismo tramo, ¿en cuántos minutos, como mínimo, tendrá que reducir su marca para superar el récord de su amigo Óscar?
18 – < 15
A 1 minutos.
B 2 minutos
C 3 minutos
D 4 minutos
Postevaluación 2
Abstract Cams Stams C
21
37
11. Ximena realizó una investigación sobre la extensión de algunas ciclovías de la ciudad. El informe es el siguiente:
CiclovíasSanta Isabel
Parque Central
Av. Principal
Extensión1,94 km
3,7 km
19,4 km
¿Cuál es el orden de menor a mayor, según la extensión?
A 19,4 < 3,7 < 1,94
B 3,7 < 1,94 < 19,4
C 1,94 > 3,7 > 19,4
D 1,94 < 3,7 < 19,4
12. El gráfico de barras representa el número de latas de refresco para reciclaje que David juntó con sus amigos durante 4 semanas. ¿En qué semana reciclaron el doble que la semana 1?
656055504540353025201510
50
Semana 1 Semana 3Semana 2 Semana 4
Latas recicladas
A Semana 2.
B Semana 3.
C Semana 4.
D Ninguna semana.
13. El presidente del club realizó una encuesta a los niños entre 8 y 10 años para decidir en qué ciudad realizarán el campeonato de ciclismo estas vacaciones de verano.
Observa la tabla y responde:
Ciudad
Arica
La Serena
Valdivia
Punta Arenas
Conteo
lllll lllll lllll lllll lll
lllll lllll lllll lllll l
lllll lllll lllll lllll
lllll lllll lllll lllll lllll
¿Cuál fue la ciudad elegida?
A Arica.
B La Serena.
C Valdivia.
D Punta Arenas.
14. En el Club de Ciclismo, están construyendo una bodega para guardar las bicicletas de los niños más pequeños. Observa el siguiente dibujo.
8 m 2 m
3 m
5 m
12 m
10 m
¿Cuál es la alternativa que muestra el área de la bodega?
A 10 m2
B 80 m2
C 90 m2
D 96 m2
Postevaluación 2
Abstract Cams Stams C
22
4848
Lección
Número de
respuestas correctas
Porcentaje de
rendimiento
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
= %
= %
= %
= %
= %
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= %
= %
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= %
= %
= %
= %
= %
Evaluación del docente 2 Parte 1
Evaluación del docente 2 - Parte 1
Representando y describiendo números
Adición y sustracción
Multiplicación y división
Localización
Figuras 2D y 3D
Tablas y patrones
La hora
Fracciones
Operatoria con fracciones
Ecuaciones e inecuaciones
Decimales
Tablas y gráficos
Experimentos
Área y volumen
(RN)
(AS)
(MD)
(L)
(F23)
(TP)
(H)
(F)
(OF)
(EI)
(D)
(TG)
(E)
(AV)
Registro de resultados
Porcentajes de rendimiento
Los estudiantes contestan una pregunta de cada tipo de problema, en cada lección. Use la hoja de
respuestas del estudiante para completar la tabla de abajo. Primero, anote el número total de respuestas
correctas por cada tipo de problema. Luego, anote el porcentaje de respuestas correctas por cada uno.
Complete esta página, después de que el estudiante haya terminado las postevaluaciones 1 a 4.
Nombre del estudiante:
Fecha:
Nombre del docente:
4949
Evaluación del docente2 Parte 2
Evaluación del docente 2 - Parte 2
Abreviaturas
Núm
ero
de re
spue
stas
co
rrec
tas
4
3
2
1
0
Representando y describiendo númerosAdición y sustracciónMultiplicación y divisiónLocalizaciónFiguras 2D y 3DTablas y patronesLa hora
FraccionesOperatoria con fraccionesEcuaciones e inecuacionesDecimales
Tablas y gráficosExperimentosÁrea y volumen
(RN)(AS)
(MD)(L)
(F23)(TP)(H)
(F)(OF)(EI)(D)
(TG)(E)
(AV)
RN
Lecciones
AS MD L F23 TP H F OF EI D TG E AV
Registro de resultados
Gráfico de rendimientoLos estudiantes contestan una pregunta de cada clase de problema, en cada lección. Use la hoja
de respuestas del estudiante para completar la tabla de abajo. Primero, anote el número total de
respuestas correctas por cada tipo de problema. Luego, anote el porcentaje de respuestas correctas
por cada uno.
Complete esta página, después de registrar los porcentajes de rendimiento.Nombre del estudiante:
Fecha:
Nombre del docente:
36
7. El presidente del Club de Ciclismo coloca en el diario mural un informe sobre la cantidad de los participantes de las últimas carreras. El informe es el siguiente:
Día
Domingo 4
Domingo 11
Domingo 18
Sábado 24
Domingo 25
Cantidad de participantes
451
448
455
452
459
David se dio cuenta que la cantidad de participantes sigue un patrón. ¿Cuál es el patrón?
A Restar 3
B Sumar 7
C Restar 3 y sumar 7
D Restar 7 y sumar 3
9. David participará en una carrera de bicicletas. El récord con menor tiempo lo tiene su amigo Óscar con 15 minutos. Si David ha logrado hasta el momento un tiempo de 18 minutos por el mismo tramo, ¿en cuántos minutos, como mínimo, tendrá que reducir su marca para superar el récord de su amigo Óscar?
18 2 , 15
A 1 minutos.
B 2 minutos
C 3 minutos
D 4 minutos
9. El tío Manuel invitó a David a un espectáculo de acrobacias y baile en bicicletas. Si el tío Manuel compró los asientos en la tercera fila y séptima y octava columnas, ¿cuáles serían las posibles ubicaciones?
A B C D E F G H
4
3
2
1
A (C,1) y (D,1)
B (D,4) y (E,4)
C (G,3) y (H,3)
D (D,2) y (E,2)
10. David muestra a sus amigos dos bicicletas donadas al club. ¿Qué transformación se muestra en el siguiente dibujo?
A Rotación.
B Traslación.
C Reflexión.
D Dispersión.
Postevaluación
14 Lecciones de matemática en CAMS STAMS C
• Representando y describiendo números
• Adición y sustracción
• Multiplicación y división
• Localización
• Figuras 2D y 3D
• Tablas y patrones
• La hora
• Fracciones
• Operatoria con fracciones
• Ecuaciones e inecuaciones
• Decimales
• Tablas y gráficos
• Experimentos
• Área y volumen
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