Faculdade de Engenharia da Universidade do PortoLicenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores

EEC3264 − Telecomunicações I1ª chamada Duração: 1h (sem consulta) 26 de Junho de 2002

ATENÇÂO: RESOLVER APENAS 5 das 6 questões.

1 − Enuncie algumas das razões que levaram à utilização de frequências cada vez mais elevadas doespectro de rádio frequências. Neste contexto diga qual o papel desempenhado pelas modulaçõesanalógicas. Dê exemplos de modulações utilizadas em serviços analógicos ainda em utilização.Como evoluem as antenas à medida que as frequências se elevam?

2 − A figura representa um modulador de lei quadrática utilizado para modular um sinal m(t) numaportadora c(t) = Ac..cos(2πfc t).

Explique o seu funcionamento e, admitindoque a não linearidade é do tipov2(t)=a.v1(t)+b.v1(t)2, determine a expressãodo sinal à saída, dizendo em que condiçõescorresponderá a uma modulação deamplitude. Sabendo que o sinal m(t) temfrequência máxima W, qual a frequênciacentral e largura de banda que deverá ter ofiltro sintonizado?

3 − Enuncie a regra de Carson. Explique porque razão só pode ser aplicada a sinais moduladoressinusoidais e diga como se procede para a sua aplicação a sinais não sinusoidais.

4 − Analisando um sinal de vídeo correspondente a uma determinada mira no osciloscópio,encontrou−se:

Diga qual o significado dos elementos compreendidos entre as letras A e B e o que está associado àletra C. Quais os pontos que limitam temporalmente a linha visível? Compare a cor quanto ao graude saturação entre os pontos E e F e F e G. Pode afirmar−se que a imagem entre os pontos D e E é apreto e branco? Justifique. Pode identificar a tonalidade da cor nesta representação? Porquê? Comopode calcular o valor de T a partir da frequência de imagens e do número de linhas de amostragem?Calcule T para o sistema Português.

5 − Defina Factor de ruído de um quadripolo e mostre, a partir dessa definição, que está relacionadocom a Temperatura Equivalente de ruído desse mesmo quadripolo por:

Te=To(F−1). Calcule o valor de Te para o caso de ser F=1.1dB, exprimindo−o nas unidadesrespectivas.

6 − Considere a operação de amostragem num sinal PCM. Explique o que entende por amostragemde topo plano e diga como se usa na reconstrução de um sinal PCM. Diga porque motivo estaoperação introduz uma distorção e explique convenientemente qual a forma de a corrigir. Naamostragem perde−se informação mais tarde não recuperável?

NãoLinearidade

c(t)

m(t)

v1(t)

v2(t)

T

tA B

C

DFE G H

LC

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EEC3264 – Telecomunicacoes 1

1a chamada Duracao: 1h30 (com consulta) 26 de Junho de 2002

2a Parte

1 O modulador de QAM abaixo representado e usado para transmitir, com compressao de banda,o sinal de informacao x(t), cuja maxima frequencia e W .

i(t)

a1 cos(πWt)

LPFB = W

2

LPFB = W

2

ai cos(2πfct)

aq sin(2πfct)

s(t)

B = W2

C = 34W

q(t)

x(t)

BPF

Todos os filtros tem largura de banda B = W2

e a frequencia central do filtro passa-bandae C = 3

4W .

A densidade espectral de potencia de x(t), Sx(f), esta apresentada no grafico seguinte:

W2

−W2

W

Sx(f)

f−W

px

(a) Esboce as densidades espectrais de potencia dos sinais i(t) e q(t), representadas por I(f) eQ(f), respectivamente. Como relaciona a potencia de s(t) com as potencias de i(t) e q(t)?

(b) Mostre que a largura de banda ocupada pelo sinal s(t) e W .

(c) Represente o diagrama de blocos de um desmodulador capaz de recuperar o sinal x(t).Todos os blocos desse diagrama devem estar convenientemente parametrizados.

2 Esta a ser montada na FEUP uma estacao de recepcao de imagens metereologicas provenientesdo satelite METEOSAT-7 . O diagrama de blocos da estacao esta representada a seguir:

de FMReceptor

G – Ganho

L – Atenuacao

F – Factor de ruıdo

AMP2

G1 = 16 dBF1 = 1 dB

L1 = 2 dB

AMP1 BPF

cabo coaxial

AMP3

ADC

n = 16 bitsG2 = 20 dBF2 = 3 dB

L2 = 20 dB

G3 = 20 dBF3 = 3 dB F4 = 5 dB

A portadora difundida pelo satelite esta modulada em FM por um sinal modudador que consistenuma subportadora modulada em AM pelo sinal de video correspondente a imagem metere-ologica, varrida linha-a-linha a baixa velocidade (slow-scan). As caracterısticas relevantes dosistema estao apresentadas na tabela seguinte:

Parametro Sımbolo Valor Unidade

Frequencia da portadora fc 1,7 GHzPotencia emitida pelo satelite na direcao da estacao Psat 52 dBmDistancia satelite-estacao d 37600 kmGanho da antena parabolica Gant 32 dBTemperatura de ruıdo da antena Tant 12 KDesvio de frequencia maximo ∆f 9 kHzFrequencia da sub-portadora fsc 2400 Hz

Indice de modulacao da subportadora m 80 %Frequencia do sinal de video fv DC–1600 Hz

O sinal de saıda do receptor de FM e posteriormente amostrado e quantizado por uma placade som (ADC) inserida num compudador. A desmodulacao AM e feita por software usandoum processo coerente.

(a) Determine a temperatura de ruıdo do sistema, Ts, que engloba toda a cadeia de recepcao,desde a antena ate ao receptor de FM

(b) Calcule a relacao portadora - densidade espectral de ruıdo a entrada do receptor de FM,C/N0, expressa em dBHz. (Se nao resolveu a alınea anterior considere Ts=100 K)

(c) Qual devera ser a largura de banda mais adequada para os filtros de frequencia intermediado receptor de FM? Justifique.

(d) Mostre que(

SN

)−1

ADC=

(SN

)−1

FM+

(SN

)−1

Qem que:

• (SN

)ADC

e a relacao sinal-ruıdo do sinal a saıda da placa de som, relativa ao sinaldigitalizado

• (SN

)FM

e a relacao sinal-ruıdo a saıda do receptor de FM

• (SN

)Q

e e relacao sinal-ruıdo de quantizacao

Note que esta expressao e valida para qualquer cadeia de quadripolos que introduzamruıdo.

(e) Estime o valor de(

SN

)V, a relacao sinal-ruıdo do sinal de vıdeo recuperado, admitindo que

o sinal de saıda do receptor de FM e aproximadamente sinusoidal e que a gama dinamicada placa de som esta completamente preenchida. Admita ainda que a largura de bandado sinal FM e 30 kHz.

(f) Se se trocasse as posicoes do primeiro amplificador e do filtro passa-banda, que alteracoesno desempenho seriam de esperar? Quantifique essa alteracao no sinal de video.

(g) Determine a margem de operacao da estacao, em dB, que garante o funcionamento doreceptor de FM acima do limiar de deteccao. Aponte uma forma realista de aumentaressa margem em 10 dB.

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EEC3264 – Telecomunicações I 2ª chamada Duração: 1h (sem consulta) 8 de Julho de 2002

ATENÇÂO: RESOLVER APENAS 5 das 6 questões. 1 – Um cabo coaxial com o comprimento de 100m possui a seguinte função de transferência:

( ) fjefH6102001,0

−××=

Mostre que este cabo não introduz distorção de amplitude nem distorção de fase e calcule (a) a sua atenuação por unidade de comprimento em dB/m e (b) o atraso que introduz nos sinais por cada unidade de comprimento em s/m.

2 – Explique como se podem desmodular as modulações DSB-SC e SSB e compare-as quanto à facilidade de desmodulação para o caso em que se pretendem transmitir sinais de voz. Justifique as suas afirmações.

3 – Considere o seguinte esquema utilizado para realizar parte de um modulador de FM

0,5MHz 10MHz

Oscil-ador fc =

Filtro P. Alto fc = 10MHz

m(t)

Oscil-ador fc =

X Mult. Freq. X10

Mod Fase

Integra-dor

Admita que o sinal modulador é m(t)=Am.cos(ωmt) com uma frequência de 10KHz e que à saída do modulador de fase o sinal possui um desvio de fase de 0,3rad e uma amplitude 2V. Escreva a expressão representativa do sinal imediatamente antes do misturador e à saída do filtro, admitindo que o oscilador de 10MHz gera um sinal com amplitude 2 e que o filtro não introduz qualquer atenuação.

4 – Descreva a forma como é efectuado o varrimento do sinal de TV na norma portuguesa. Sabendo que o sinal de vídeo correspondente à televisão na norma utilizada em Portugal, com 625 linhas 25 imagens por segundo, entrelaçado e com 50 quadros por segundo, ocupa uma largura de banda de 5MHz, qual seria a banda necessária para transmitir um sinal de vídeo com o mesmo número de linhas e a mesma resolução horizontal, se se utilizasse um varrimento progressivo em que fossem transmitidas 50 imagens completas por segundo? Manter todas as restantes características do sinal de vídeo inalteradas.

5 – Defina Temperatura equivalente de ruído de um quadripólo. Mediu-se a potência de ruído à saída de um quadripólo primeiro com a entrada ligada a uma fonte geradora de ruído à temperatura To e depois a uma outra à temperatura 3To, tendo-se verificado que a potência sobe 3dB do primeira para a segunda situação. Determine a Temperatura equivalente de ruído desse quadripólo.

6 – Defina ruído de quantificação num sinal PCM e explique a relação que existe entre esse ruído e o número de bits utilizado na representação das amostras. Explique porque razão a relação SNRo(dB) = 1,8+6R é válida para um sinal sinusoidal quantificado com amplitude máxima igual à amplitude máxima aceite pelo quantificador sendo o SNR inferior se a amplitude do sinal não atingir o máximo de amplitude aceite pelo quantificador. Admitindo que aquela expressão é válida para um sinal de voz de amplitude igual à amplitude máxima do quantificador utilizado, calcule o tamanho do ficheiro necessário para conter as amostras de 10s de sinal amostrado a 8KHz com SNR = 40dB.

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EEC3264 – Telecomunicacoes 1

2a chamada Duracao: 1h30 (com consulta) 8 de Julho de 2002

2a Parte

1 O diagrama de blocos de um radar de medicao de velocidade de veıculos esta representado nafigura seguinte.

Frequencımetro

1

3

2

fr

ft circuladoracoplador

LPF

ft

Pt

G

C

O radar baseia-se no efeito de Doppler no qual a frequencia de recepcao de um sinal e desviadapor existir velocidade relativa entre o emissor e receptor. Esse desvio de frequencia, designadopor fd, e expresso por:

fd =vr

λ

em que vr e a velocidade radial de aproximacao e λ o comprimento de onda relativo a frequenciade emissao (ft).

A antena de emissao e igualmente usada na recepcao do echo (de frequencia fr). Os sinaisemitido e recebido sao separados no circulador, o qual transfere o sinal da porta 1 para a porta2 e da porta 2 para a porta 3, como indicado no bloco correspondente.

Quanto ao acoplador, a potencia de saıda na porta 3 e C vezes menor que a potencia de entradana porta 1.

(a) Mostre que a frequencia medida pelo frequencımetro e 2|fd|, havendo portanto insensibi-lidade ao sentido do deslocamento do objecto.

(b) Determine a largura de banda do filtro LPF (B) de modo que a maxima velocidadedetectavel seja vmax.

(c) Qual sera o efeito do eco provocado pelos objectos imoveis no sinal a saıda do filtro (clutterechoes)? Como pode ser eliminado?

(d) Se a potencia do oscilador de frequencia ft for Pt, o ganho da antena G e a reflectividade(em potencia) do veıculo for γ, determine a maxima distancia de deteccao de um veıculose a potencia mınima que o frequencımetro e capaz de processar for Pmin. Admita que ocirculador e acoplador nao introduzem quaisquer perdas.

(e) Sugira modificacoes ao diagrama de blocos do radar de modo que este possa indicar osentido de deslocacao dos veıculos, ou seja, ser sensıvel a aproximacao ou afastamentodestes.

2 Pretende-se estabelecer o contacto entre duas estacoes terrestres, na banda de UHF, usandoa Lua como reflector (modo de comunicacao Earth-Moon-Earth – EME). A atenuacao tıpicapara uma ligacao EME nesta banda e L = 262 dB, a qual inclui a atenuacao nos dois sentidose as perdas por reflexao na Lua. A mensagem a enviar consiste num sinal de voz cuja largurade banda maxima e W = 2 kHz.

O sistema de recepcao e caracterizado pela relacao G/T = 10 dB/K, na qual G e o ganhoda antena e T a temperatura do sistema (que inclui a temperatura equivalente de ruıdo daantena).

(a) Admitindo que se usa SSB como modulacao, determine a potencia mınima que e necessarioser emitida de uma das estacoes terrestres se na outra a relacao S/N do sinal de voz tiverque ser superior a 3 dB. Exprima o resultado em dBW e em W.

(b) Quantas vezes teria de se aumentar a potencia de emissao se nas condicoes da alıneaanterior se usasse AM com ındice de modulacao de 70% e deteccao sıncrona?

(c) Na alınea anterior, se a deteccao de AM fosse feita usando um detector de envolvente, quealteracoes seriam de esperar na qualidade do sinal de voz?

(d) Mostre que, ao contrario de SSB, nao e possıvel efectuar a comunicacao se se usar amodulacao FM, no caso da potencia de emissao ser 1 MW.

(e) Escolha as caracterısticas adequadas ao amplificador de baixo ruıdo (GLNAe FLNA em dB)sabendo que a cadeia de recepcao e’constituıda pelos seguintes elementos (pela ordemindicada):

• conjunto de antenas Yagi com um ganho total de G = 30 dB e temperatura equivalentede ruıdo Tant = 20 K;

• amplificador de baixo ruıdo cuja gama de valores disponıveis para o ganho e GLNA ∈[20; 50] dB e para o factor de ruıdo e FLNA ∈ [0, 5; 1, 5] dB

• linha de transmissao com LT = 16 dB de perdas

• receptor com temperatura equivalente de ruıdo de TRX = 870 K

Note que existem muitas solucoes possıveis. Apenas se pretende um possıvel par de valores(GLNA, FLNA).

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EEC3264 – Telecomunicações I Recurso Duração: 1h (sem consulta) 22 de Julho de 2002

ATENÇÂO: RESOLVER APENAS 5 das 6 questões. 1 – A figura representa o diagrama de blocos de um modulador balanceado. Sendo m(t) o sinal modulador mostre que, se os dois moduladores AM utilizados forem rigorosamente idênticos, a saída s(t) será correspondente a uma modulação DSB-SC.

s1(t)

+

-m(t)

m(t)

Oscilador fc

Modulador AM

Modulador AM

s(t)

2 – Explique o que é e qual a razão porque se utiliza a pré-ênfasecomo varia o factor de mérito desta modulação com o valorindicando porque razão quando se aumenta aquele parâmetro é natingido. Que sucede então?

3 – Uma portadora de 100MHz é modulada em frequência po100KHz e amplitude 20V. A sensibilidade do modulador é de 25Knecessária à sua transmissão usando a regra de Carson. Repiamplitude duplica e para o caso em que a frequência duplica. Com

4 – A figura representa uma situação comum em telecomunicaçõe

Filtro

banestre

Fonte de ruído gaussiano,

estacionário, ergódico, branco

Diga o que entende por ruído gaussiano, estacionário, ergódico, brprocesso aleatório n(t) após o filtro de banda estreita. Quais as fune fase?

5 – Explique como se utiliza uma modulação em quadratura para sistema PAL, explicando as razões que levaram à inversão de fassucessivas. Porque razão o sinal representativo da cor é enviadoluminância?

6 – Esboce o espectro do sinal resultante da amostragem de topo p

m(t) = Amcos(2πfmt), com fm= 0,25Hz

usando um período de amostragem Ts=1s, e impulsos com duratransferência do filtro que teríamos que utilizar para corrigir o econsiste este efeito.

-

s2(t)

e de-ênfase em FM. Explique ainda do desvio de frequência utilizado, ecessário garantir que o limiar não é

r um sinal sinusoidal de frequência Hz/V. Determine a largura de banda

ta o cálculo para o caso em que a ente os resultados obtidos.

s do ponto de vista do ruído

de da ita

n(t)

anco. Diga quais as características do ções de distribuição da sua amplitude

enviar a informação de cor em TV no e de uma das componentes em linhas com menor largura de banda que a

lano do sinal modulador

ção T=0,45s. Diga qual a função de feito de abertura, explicando em que

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EEC3264 – Telecomunicacoes 1

3a chamada Duracao: 1h30 (com consulta) 22 de Julho de 2002

2a Parte

1 O analisador de espectros habitualmente usado em telecomunicacoes possui o seguinte diagramade blocos simplificado:

Deflexaohorizontal

entradasinal de

Deflexaovertical

BPF

Potencia

Detectorde

Atenuador

L1 B1

L2

LPF

CRT

Gerador de rampa

Amin, Amax

L1, L2: atenuacoesB1, B2: larguras de bandaf2: frequencia central

f2 > B1B2 < B1

kf (Hz/V)VCO

F

F : factor de ruıdo

O gerador de rampa gera um sinal em dente de serra responsavel por efectuar o varrimentohorizontal do traco no CRT, controlando simultaneamente a frequencia de saıda do VCO (deconstante kf). A deflexao vertical do traco e efectuada de acordo com o valor da potencia desaıda do filtro BPF.

(a) Se o espectro visualizado estiver compreendido entre fmin e fmax (ambas menores que B1),qual devera ser o valor mınimo e maximo do sinal proveniente o gerador de rampa, Amin

e Amax, respectivamente.

(b) Supondo que se pretende analisar um sinal contendo duas frequencias separadas de ∆f ,o que e necessario garantir para que as duas riscas espectrais possam ser distinguidas noeixo horizontal do CRT.

(c) Calcule a sensibilidade do analisador de espectros, isto e, o nıvel da potencia do sinal deentrada na situacao em que o espectro relativo a esse sinal e apresentado ao mesmo nıvelque o ruıdo do analisador (noise floor).

(continua no verso)

2 O diagrama de blocos de um emissor de FM esta representado na figura a seguir.

Filtro depre-enfase

moduladorsinal

HPF

fLO

VCO()4

τ

f0 = 10 MHz f2, B2

kf (Hz/V)

Nao-linearidade

∆f = ±100 kHzfc = 100 MHz

f1 = 30 MHz

Pout = 10 W

BPF

PA

O emissor esta projectado para a frequencia da portadora fc = 100 MHz e para o desviode frequencia maximo de ∆f = ±100 kHz. A frequencia maxima do sinal modulador efmax = 20 kHz.

(a) A saıda do VCO e aplicada a um elemento nao-linear que eleva a quarta potencia asua entrada. Mostre que o sinal a saıda do filtro HPF apresenta um desvio de frequen-cia quadruplo do desvio do sinal de saıda do VCO. Este filtro tem frequencia de cortef1 = 30 MHz.

(b) Sendo desconhecida a constante kf do VCO, procedeu-se da seguinte forma com o objectivode a determinar:

i. aplicou-se um sinal modulador de teste de frequencia ftest = 10 kHz;

ii. aumentou-se gradualmente a amplitude do sinal de teste, desde a amplitude nula, ateque a risca espectral da portadora se anulasse pela primeira vez. Nesse momento aamplitude do sinal modulador registada foi de Atest = 2,405 V.

A partir dos resultados deste teste, determine o valor de kf .

(c) Calcule as frequencias que e possıvel usar no oscilador local, fLO.

(d) Admitindo que a frequencia central do filtro BPF e f2 = 100 MHz, quais serao os valoresmaximo e mınimo que a largura de banda desse filtro, B2, podera ter? Justifique.

(e) Determine a constante de tempo do filtro de pre-enfase, τ , de modo que, se existir noreceptor um filtro de de-enfase de igual constante de tempo, a melhoria verificada narelacao sinal-ruıdo seja de 13 dB.

(f) Se se ligasse a saıda do emissor a um analisador de espectros, qual seria a imagem obser-vada se o sinal modulador for uma sinusoide de 20 kHz? Faca um esboco dessa imagem(indicando claramente a localizacao e o valor das das componentes espectrais) admitindoque o analisador esta ajustado para visualizar espectros entre 99,93 MHz e 100,07 MHz, aescala vertical esta apresentada em dBm e a potencia de saıda do emissor e Pout = 10 W.

(g) Se o amplificador de potencia, PA, estiver a funcionar em regime nao-linear, que efeitosocorrerao no sinal emitido? E no sinal recebido pelo desmodulador de FM? Justifique.