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2007/02/10第6回行動経済学ワークショップ

時間選好率、危険回避度、そして喫煙習慣：喫煙する人としない人は同じ人、違う人？

京都大学大学院経済学研究科 助教授

依田 高典

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1. 時間、危険に関する選好と喫煙行動の先行研究

・ 喫煙者は、非喫煙者よりも、近視眼的な時間割引をする。(Mitchell 1999、Bickel et al. 1999、Odumu et al. 2002、Baker et al. 2003、Reynolds et al. 2004、Ohmura et al. 2005など)。

・ 喫煙本数が多い喫煙者ほど、またニコチン摂取量が多いほど()、割引率が

大きい。(Reynolds et al. 2004、Ohmura et al. 2005)

・ 他方で、危険選好研究では、必ずしも喫煙者が非喫煙者よりも衝動的な確率割引をするとは限らない。

(Mitchell 1999、Reynolds et al. 2003、Ohmura et al. 2005)・ 本論文は、Fagerström Test for Nicotine Dependence (FTND)に基づき、喫煙習慣度を3段階に分け、時間選好率と危険回避度を測定する。

(Heatherton et al. 1991)

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2. 時間選好率または危険回避度の測定の先行研究

・ 時間選好と危険選好のアノマリーは同じ構造を持っているが、 時間選好と危険選好の相互作用の性質は解明されていない 。

(Prelec and Lowenstein 1991、 Raclin and Siegel 1994)

・ 時間や危険に関する選好パラメータを測定し、喫煙、飲酒、未保険、危険資産投機などの危険愛好的な行動との関連性を検証した。

( Barsky et al. 1997)

・ しかしながら、従来の研究は、時間選好と危険選好を別々に測定。時間選好と危険選好の総合的測定の試みは数少ない。

(Rachlin et al. 1991、Keren and Roelofsma 1995、Anderhub et al. 2001、Yi et al. 2006)・ 本論文は、表明選好離散選択モデル分析(Stated Preference Discrete Choice Model, SPDCM)を用いて、被験者レベルで時間選好率と危険回避

度を同時に測定するという点で、革新的な研究。

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3. 本論文の２つの主要な結論

第一に、喫煙習慣と時間選好率、相対的危険回避度の関係を調べた。• 喫煙者全体の方が、非喫煙者全体よりも、時間選好率が高い。特に、喫煙者の中では、高度喫煙者が一番時間選好率が高い。非喫煙者の中では、過去喫煙者の方が、生涯非喫煙者よりも、時間選好率が低い。• 喫煙者全体の方が、非喫煙者全体よりも、危険愛好的である 。特に、喫煙

者の中では、高度喫煙者が一番危険愛好的である。非喫煙者の中では、過去喫煙者の方が、生涯非喫煙者よりも、危険回避的である。

第二に、喫煙習慣と男女差のどちらが選好の違いに関係するのかを調べた。• 喫煙者の男女の選好の差であるが、時間選好率の平均値の差は存在するとは言えない 。また、非喫煙者の男女の選好の差であるが、時間選好率、

危険回避度共に平均値の差は存在するとは言えない。• 喫煙者、非喫煙者の選好の差であるが、男性、女性共に、時間選好率、相対的危険回避度の平均値の差が存在すると言える。

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第一段階データ抽出

サンプル数 全サンプル比率 サブ・サンプル比率 女性比率 平均年齢

全サンプル 10,816 --- --- 51% 40.0

非喫煙者 7,632 71% --- 56% 39.7

(1)生涯非喫煙者 6,089 56% 80% 60% 38.4

(2)過去喫煙者 1,546 14% 20% 38% 45.1

喫煙者 3184 29% --- 40% 40.6

(1)高度喫煙者(H) 671 6% 21% 38% 43.4

(2)中度喫煙者(M) 1,340 12% 42% 38% 40.8

(3)低度喫煙者(L) 1,173 11% 37% 43% 38.8

第二段階データ抽出

サンプル数 全サンプル比率 サブ・サンプル比率 女性比率 平均年齢

全サンプル 1,022 --- --- 34% 41.1

非喫煙者 406 40% --- 50% 40.7

(1)生涯非喫煙者 203 20% 50% 66% 40.2

(2)過去喫煙者 203 20% 50% 35% 41.3

喫煙者 616 60% --- 23% 41.3

(1)高度喫煙者(H) 205 20% 33% 15% 44.2

(2)中度喫煙者(M) 206 20% 33% 23% 40.4

(3)低度喫煙者(L) 205 20% 33% 30% 39.3

第三段階データ抽出

サンプル数 全サンプル比率 サブ・サンプル比率 女性比率 平均年齢

全サンプル 692 --- --- 35% 40.2

非喫煙者 288 42% --- 50% 39.6

(1)生涯非喫煙者 139 20% 48% 65% 36.1

(2)過去喫煙者 149 22% 52% 37% 42.8

喫煙者 404 58% --- 25% 40.7

(1)高度喫煙者(H) 125 18% 31% 18% 43.8

(2)中度喫煙者(M) 127 18% 31% 21% 39.9

(3)低度喫煙者(L) 152 22% 38% 34% 38.8

4. サンプル・データの抽出 モニタ調査会社に登録している成人日本人(登録総数22万人)を対象に、アンケート調査を行った。サン

プルの抽出は、次のように三段階に分けて行った。

第一に、登録モニタの中から約1万人をランダムに抽出し、現在非喫煙者(生涯非喫煙者、過去喫煙者)、現在喫煙者(高度、中度、低度喫煙者)に分類。

第二に、5つのサブカテゴリーからそれぞれ約200人を抽出し、喫煙行動に関する質問を行った。

第三に、第二段階回答者の7割から、時間選好、危

険選好に関するアンケートへの回答を得た。

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4. 喫煙者の喫煙習慣度の分類

我々は、現在喫煙者の喫煙習慣度を分類するために、 Fagerström Test for

Nicotine Dependence(FTND)を実施した。FTNDとは、次のような6問の回答結果に応じて、高度喫煙者(H)、中度喫煙者(M)、低度喫煙者(L)に分類した。

問1 朝起きてからどのくらいで 初のたばこを吸いますか。1．5分以内(3点) 2．6～30分(2点) 3．31～60分(1点) 4．60分以上(0点)

問2 寺院や図書館、映画館など、喫煙を禁じられている場所で禁煙することは、あなたにとって難しいことですか？

1. はい(1点) 2. いいえ(0点)問3 一日の喫煙の中で、どちらが一番やめにくいですか？

1. 朝の 初の一本(1点) 2. その他(0点)問4 あなたは一日に何本たばこを吸いますか？

1．10本以下(0点) 2．11－20本(1点) 3．21－30本(2点) 4．31本以上(3点)問5 一日のうち、起きてから数時間のほうが、他の時間帯に比べて多く喫煙しますか？

1．はい(1点) 2．いいえ(0点)問6 あなたは、病気でほとんど一日中寝込んでいるようなときも、喫煙しますか？

1．はい(1点) 2．いいえ(0点)

0〜3点 ニコチン依存度 弱、4〜6点 ニコチン依存度 中、7点以上 ニコチン依存度 強

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4. 喫煙者の喫煙習慣度の分類

その結果、1万人中からランダム・サンプルした喫煙者の喫煙習慣度の比率は、高度喫煙者(21%)、中度喫煙者(42%)、低度喫煙者(37%)であった。

第一段階のサンプリングの喫煙者の女性比率は40%と、 2005年現在の日本人成人喫煙者女性比率23%よりも高めであったために、喫煙者の性比の割付に関しては、日本人成人喫煙者の女性比率23%が再現されるように、喫煙習慣度の比率を考慮して、第二段階の喫煙者の女性比率は高度喫煙者(15%)、中度喫煙者(23%)、低度喫煙者(30%)とした。

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5. コンジョイント分析

我々は、被験者の時間選好と危険選好を同時に測定するために、692名に対して、表明選好法の一種であるコンジョイント分析を実施した。コンジョイント分析では、財を様々な属性の束（プロファイル）から成り立っているものと見なし、属性ごとの評価を行うことが可能である。

本調査で使用する選択肢、属性および水準は、次の通りである。

選択肢1は、賞金10万円、当たりの確率100%、待ち時間なしとした。

選択肢2は、賞金額、当たりの確率、待ち時間を問題ごとに変化させた。賞金額は、15万円、20万円、25万円、30万円。当たりの確率は、40%、60%、80%、90%。賞金が貰えるまでの待ち時間は、1ヶ月後、半年後、1年後、5年後。

直交計画法によりプロファイルを作成し、質問は一人あたり8問ずつ設けた。従って、総サンプル数は、生涯非喫煙者(1112)、過去喫煙者(1192)、高度喫煙者(1000)、中度喫煙者(1016)、低度喫煙者(1216)である。

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設問例

選択肢1 選択肢2

賞金額 10万円 25万円

賞金がもらえる待ち時間 今すぐ 1ヶ月後

当たりの確率 100% 80%

↓ ↓

選択する選択肢に○

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6. 割引・期待効用関数

選択肢jの効用をVj(利得j、遅滞時間j、確率j) と置く。経済学では、通常、指数

関数型時間選好を持つ割引効用、確率に関する線形性を持つ期待効用を用いる。

割引効用：exp(-t＊遅滞時間j)＊効用（利得j）期待効用：確率j＊効用（利得j）

以上から、Vjを書き直せば、

Vj(利得j、遅滞時間j、確率j)=exp(- t＊遅滞時間j)＊確率j＊効用（利得j）

となる。

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6. 割引・期待効用関数

ここでは、効用を利得のr乗とおく。このような効用関数を相対的危険回避度一定型と呼び、相対的危険回避度は1- rと定義される。

両辺の対数をとると、

lnVj(利得j、遅滞時間j、確率j)=- t＊遅滞時間j+ln確率j+ r ＊ln利得j

を得る。

不忍耐とは時間選好率tが正であり、近視眼的であればあるほど、 tは大きくなる。危険回避的とは相対危険回避度1- rが[0,1]であることであり、危険回避的であればあるほど、 1- rは大きくなる。

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7. ミックスド・ロジット(ML)・モデル

従属変数が離散的な場合の手法として標準的な条件付ロジット(CL）・モデルでは、誤差項が独立かつ同一に分布すること（IID）を仮定するために、経済分析上制約的な無関係な選択肢からの独立性（IIA）が課されてしまう。そこで、我々は、IIA仮定を緩和したミックスド・ロジット（ML）・モデルを用い、個人間の

選好の多様性、制約されない需要代替パターンを表現する。

MLモデルでは、係数βが分布を持つと仮定し、CLモデルの選択確率をβの分布に関して積分した形で表現される。CLモデルの選択確率Lniは、各説明変数のパラメータをβ、個人nが選択肢iから得る効用のうち観察可能な部分をVni、選択肢の数をJとすると、

となる。

MLモデルの関数型はβの密度関数をf(β)とおくと、

となる。

Lni (β ) = exp(Vni (β )) / exp(Vnj (β ))j=1

J∑

Pni = exp(Vni (β )) / exp(Vnj (β ))j=1

J∑⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

f (β )dβ∫

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7. ミックスド・ロジット(ML)・モデル

効用関数は、選択肢jの観察された変数をxniとzni、αを固定された係数、μを平均0の誤差項、εni をIIDの極値分布を持つ誤差項とすると、

となる。ここでは、効用関数はパラメータに関して線形（Linear-in-Parameter）であると仮定している。

MLモデルは、解析的に解くことができないため、シミュレーションを用いるβがf(β|θ)という分布を持つ場合、分布から引き出されたβをβ’と書くことにし、ドローの回数をRとする。

f(β|θ)からβ’のドローを行うことで、そのβ’のもとでの標準ロジット・モデルの選択確率Lni(β)を計算できる。このシミュレートされた確率の平均値は、

となり、真の確率Pniの不偏推定量となる。

U ni = α ' xni + μ ' zni + ε ni

1

ˆ 1 / ( )R rni nir

P R L β=

= ∑

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7. ミックスド・ロジット(ML)・モデル

シミュレートされた対数尤度関数（SLL）は、当該選択肢が選択された場合に1、選択されていない場合に0をとるインジケータ関数dniを利用して、

となる。このシミュレートされた対数尤度関数の 大値を与えるθがシミュレートされた 尤推定量となる。

MLモデルでは、ベイズの定理に基づいて、実際の選択データをもとに、個人レベル別にパラメータの条件付分布の計算を行うことができる。回答者nの選択プロファイルynを所与としたβの事後確率分布は、

となる。

N

n=1 1ˆSLL= lnJ

ni njjd P

=∑ ∑

h(β | yn ) =P(yn | β ) f (β )

P(yn | β ) f (β )dβ∫

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7. ミックスド・ロジット(ML)・モデル

実際のMLモデルの推定では、2つのパラメータが正規分布に従うようにすることで、選好の多様性が表現可能になる。シミュレートされた 尤（Maximum Simulated Likelihood）法で推定を行い、100回のハルトン・ドローを用いた。

回答者に8回繰返し質問するためデータをパネル・データとして見なしてランダム・イフェクト分析を用い、パラメータのドローが8回繰返し利用されると仮

定する。

MLモデルの推定で用いる変数は、次の通りである。

ランダム・パラメータTIME＝ -t （∴時間選好率は-TIME）RISK＝r (∴相対的危険回避度は1-RISK)

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8. 記述統計

全喫煙者 高度喫煙者(H) 中度喫煙者(M) 低度喫煙者(L) 全非喫煙者 生涯非喫煙 過去喫煙選択肢1の選択率 64.1% 63.9% 63.6% 64.9% 64.1% 63.6% 64.5%

サンプル平均値 サンプル平均値 サンプル平均値 サンプル平均値 サンプル平均値 サンプル平均値 サンプル平均値

遅滞時間(月) 10.232 9.972 10.311 10.384 11.011 10.941 11.078

確率(ln確率) -0.232 -0.243 -0.235 -0.221 -0.228 -0.228 -0.227

利得(ｌｎ万円) 12.370 12.371 12.373 12.366 12.355 12.350 12.361

注：サンプル平均値は選択された選択肢2のもの

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9. 喫煙行動別推定結果

Sample No. 3232 1000 1016 1216 2304 1112 1192

LL Max -1664.532 -512.547 -525.702 -624.071 -1220.735 -587.972 -630.015

LL(0) -2240.2517 -693.1472 -704.238 -842.867 -1597.011 -770.780 -826.231

Pseudo R2 0.257 0.261 0.254 0.260 0.236 0.237 0.237

Coeff./S.E. Coeff./S.E. Coeff./S.E. Coeff./S.E. Coeff./S.E. Coeff./S.E. Coeff./S.E.

-0.0664 -0.0693 -0.0611 -0.0669 -0.0447 -0.0516 -0.0390

0.0068 0.0133 0.0115 0.0105 0.0054 0.0084 0.0064

0.9104 0.9557 0.9230 0.8496 0.6999 0.7619 0.6461

0.0714 0.1408 0.1295 0.1102 0.0785 0.1076 0.1152

0.0398 0.0388 0.0347 0.0423 0.0222 0.0321 0.0126

0.0061 0.0121 0.0110 0.0091 0.0062 0.0082 0.0103

0.3030 0.5526 0.4028 0.0442 0.4203 0.0288 0.6368

0.1622 0.2003 0.2405 0.2793 0.1476 0.3312 0.1533

注：上段は推定値、下段は標準誤差。***1%水準有意、**5%水準有意、*10%水準有意。

全非喫煙者 生涯非喫煙者 過去喫煙者全喫煙者 高度喫煙者(H) 中度喫煙者(M) 低度喫煙者(L)

TIME(MEAN) *** *** *** *** *** *** ***

RISK(MEAN) *** *** *** *** *** *** ***

TIME(S.D.) *** *** *** *** *** ***

RISK(S.D.) * *** * *** ***

推定結果には、ランダム・パラメータが正規分布することを仮定し、パラメータ毎に平均と標準偏差が出力される。

さらに、推定結果は全喫煙者(高度喫煙者、中度喫煙者、低度喫煙者)、全非喫煙者（生涯非喫煙者、過去喫煙者）の別に掲載されている。

TIME：平均値は全てt値が統計的に有意である。標準偏差は過去喫煙者を除いてt値が統計的に有意である。

RISK：平均値は全てt値が統計的に有意である。標準偏差は低度喫煙者と過去喫煙者を除いて少なくとも10%水準でt値が統計的に有意である。

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10. 喫煙習慣の別に見る時間選好率、相対的危険回避度

時間選好率・ 喫煙者全体の方が、非喫煙者全体よりも、時間選好率が高い。・ 喫煙者の中では、高度喫煙者が一番時間選好率が高い。・ 非喫煙者の中では、過去喫煙者の方が、生涯非喫煙者よりも、時間選好

率が低い。

相対的危険回避度・ 喫煙者全体の方が、非喫煙者全体よりも、危険愛好的である（ただし、双

方とも、相対危険回避度は危険回避的範疇に分類） 。

・ 喫煙者の中では、高度喫煙者が一番危険愛好的である。・ 非喫煙者の中では、過去喫煙者の方が、生涯非喫煙者よりも、危険回避

的である。

全喫煙者 高度喫煙者 中度喫煙者 低度喫煙者 全非喫煙者 生涯非喫煙者 過去喫煙者

時間選好率(/月) 0.0664 0.0693 0.0611 0.0669 0.0447 0.0516 0.0390

相対的危険回避度 0.0896 0.0443 0.0770 0.1504 0.3001 0.2381 0.3539

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11. 喫煙習慣の別に見る選好の同一性テスト

・ 全喫煙者と全非喫煙者の間では、時間選好率と危険回避度のような選好には、統計的に有意な差異が存在する。

・ 喫煙者の中では、喫煙依存度の高低の別で、時間選好率や危険回避度のような選好には、統計的に有意な差異が存在するとまでは言えない。

・ 非喫煙者の中では、過去喫煙の有無の別で、時間選好率や危険回避度のような選好には、統計的に有意な差異が存在するとまでは言えない。

・ 従って、時間選好率と危険回避度のような選好に影響を与えるのは、現在喫煙の有無である。

• ただし、ここで検証された現在喫煙者と現在非喫煙者の選好の差が喫煙の原因なのか、結果なのか、別の真因が存在するのか、さらなる分析が必要である。

検定統計量 臨界値

15.851 9.488

4.424 9.488

5.496 9.488

注：臨界値はχ2(d.f.=4,p=0.05)

結果

全喫煙者　対　全非喫煙者

喫煙者内(高度喫煙者　対　中度喫煙者　対　低度喫煙者)

非喫煙者内(生涯非喫煙者　対　過去喫煙者)

選好同一性は棄却できる

選好同一性は棄却できない

選好同一性は棄却できない

20

12. 個人レベル別選好パラメータの条件付分布表

相対危険回避度

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

-0.6

0

-0.5

5

-0.5

0

-0.4

5

-0.4

0

-0.3

5

-0.3

0

-0.2

5

-0.2

0

-0.1

5

-0.1

0

-0.0

5

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

0.55

0.60

0.65

0.70

0.75

0.80

相対危険回避度

喫煙者 非喫煙者• MLモデルを用いて、パラメータを正規分布させている。• 全喫煙者、全非喫煙者、TIMEとRISKの標準偏差は統計的に有意である。

時間選好率

0

20

40

60

80

100

120

140

-0.0

25

-0.0

20

-0.0

15

-0.0

10

-0.0

05

0.00

0

0.00

5

0.01

0

0.01

5

0.02

0

0.02

5

0.03

0

0.03

5

0.04

0

0.04

5

0.05

0

0.05

5

0.06

0

0.06

5

0.07

0

0.07

5

0.08

0

0.08

5

0.09

0

0.09

5

0.10

0

0.10

5

0.11

0

時間選好率

喫煙者 非喫煙者

• ここでは、TIME、RISKの条件付パラメータ分布を掲載している。• こうした選好には個人間多様性が非常に大きい。

21

13. 条件付パラメータの喫煙習慣、性別比較

男性 女性 男性 女性

平均 0.0668 0.0652 0.0435 0.0454

標準偏差 0.0240 0.0256 0.0118 0.0098

平均 0.0813 0.1042 0.2975 0.3115

標準偏差 0.0859 0.0752 0.1607 0.1616

Welch-ｔ value p value

0.5500 0.5820

2.5520 0.0110

1.4370 0.1510

0.7390 0.4600

13.7415 0.0000

15.1068 0.0000

7.4194 0.0000

13.4714 0.0000

喫煙者 非喫煙者

時間選好率(/月)

相対的危険回避度

喫煙者： 男性　対　女性時間選好率(/月)

相対的危険回避度

非喫煙者： 男性　対　女性時間選好率(/月)

相対的危険回避度

男性：　喫煙者　対　非喫煙者時間選好率(/月)

相対的危険回避度

女性：　喫煙者　対　非喫煙者時間選好率(/月)

相対的危険回避度

条件付パラメータの分布をもとに、喫煙習慣の別、男女の別に、時間選好率、相対危険回避度の平均値の差を検定した。

先ず、喫煙者の男女の選好の差であるが、Welch-tテストの結果、時間選好率に関して、平均値の差は存在するとは言えない。他方で、非喫煙者の男女の選好の差であるが、 Welch-tテストの結果、時間選好率、相対危険回避度の平均値の差は存在するとは言えない。

次に、喫煙者、非喫煙者の選好の差であるが、 Welch-tテストの結果、男性、女性共に、時間選好率、相対危険回避度の平均値の差が存在すると言える。

以上から、選好の差と強く関係しているのは、性別の差ではなく、喫煙習慣の有無であることが判った。

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FIN

23

付録1 習慣的行動の相互依存関係の分析

4つの習慣的行動の相互依存関係を測定する。• 喫煙• 飲酒• パチンコ• 競馬

実証方法：第一段階：MLモデルを用いた時間選好率、危険回避度の測定第二段階：行動間の内生生を考慮した2段階プロビット・モデルによる測定1. 誘導型を外生変数についてプロビット推定し、予測確率を求める。2. 予測確率を行動変数の代理変数として、構造型をプロビット推定する。

期待される結論：1. 4つの習慣的行動の相互依存関係の有無、強度はどうか。2. 時間選好率、危険回避度など個人属性の影響はどうか。

24

-TIME 1.027 ***1-RISK -.685 ***

AGE -.205 **TOBACCO ALCOHOL

-TIME -.518 ***1-RISK .550 ***

AGE .535 ***

-TIME .444 ***1-RISK -.300 ***

GENDER -.331 ***AGE -.368 ***

PACHINKO HORSE RACING

-TIME .717 ***1-RISK -.441 ***

GENDER -.675 ***AGE -.561 ***

.200 * .090 **

.403 ***

.706 ***

.180 * .294 ***-.218 ***

.175 ***

.321 ***

Note1: *** significant at the 1% level, ** significant at the 5% level, * significant at the 10% level.Note2: Figures are elasticities.Note3: The interaction from tobacco to horse racing and the effects of time and risk preferences on alcohol are statistically significant but of unexpected signs.

喫煙と飲酒の間には、高度に有意な正の相互作用が存在する。

パチンコと競馬の間にも、高度に有意な正の相互作用が存在する。

喫煙とパチンコの間には、弱いが有意な正の相互作用が存在する。

飲酒と競馬の間には、弱いが有意な正の相互作用が存在する。

時間選好率、危険回避度は、喫煙、パチンコ、競馬に、予想通りの影響を与える。

喫煙と競馬、飲酒とパチンコには相互作用があるとは言えない。