준설매립지반의 자중압밀을 고려한 2차원 축대칭 비선형 유한 ...static.apub.kr/journalsite/archives/kgs/2012-28/08.pdf · 2020. 3. 11. · 준설매립지반의

준설매립지반의 자중압밀을 고려한 2차원 축대칭 비선형 유한변형 압밀 모델 5

ISSN 1229-2427http://dx.doi.org/10.7843/kgs.2012.28.8.5한국지반공학회논문집 제28권 8호 2012년 8월 pp. 5 ～ 19

준설매립지반의 자중압밀을 고려한 2차원 축대칭 비선형

유한변형 압밀 모델

2-D Axisymmetric Non-linear Finite Strain Consolidation Model Considering Self-weight Consolidation of Dredged Soil

곽 태 훈1 Kwak, Tae-Hoon 이 동 섭

2 Lee, Dong-Seop

임 지 희2 Lim, Jee-Hee 티모시 스탁3 Stark, T. D.

최 은 석4 Choi, Eun-Seok 최 항 석

5 Choi, Hang-Seok

Abstract

Vertical drains along with the preloading technique have been commonly used to enhance the consolidation rate of dredged placement formation. In practice, vertical drains are usually installed in the process of self-weight consolidation of a dredged soil deposit because this process takes considerable time to be completed, which makes conventional analytical or numerical models difficult to quantify the consolidation behavior. In this paper, we propose a governing partial differential equation and develop a numerical model for 2-D axisymmetric non-linear finite strain consolidation considering self-weight consolidation to predict the behavior of a vertical drain in the dredged placement foundation which is installed during the self-weight consolidation. In order to verify the developed model in this paper, results of the numerical analysis are compared with that of the lab-scaled self-weight consolidation test. In addition, the model verification has been carried out by comparing with the simplified method. The comparisons show that the developed model can properly simulate the consolidation of the dredged placement formation with the vertical drains installed during the self-weight consolidation. Finally, the effect of construction schedule of vertical drains and of pre-loading during the self-weight consolidation is examined by simulating an imaginary dredged material placement site with a thickness of 10 m and 20 m, respectively. This simulation infers the applicability of the proposed method in this research for designing a soil improvement in a soft dredged deposit when vertical drains and pre-loading are implemented before the self-weight consolidation ceases.

요 지

준설매립지반 설계시 압밀 소요시간 단축을 위해 연직배수공법와 선행재하공법등의 연약지반 개량공법을 주로

적용한다. 준설매립지반의 자중에 의한 압밀이 완료되기까지는 많은 시간이 소요되므로 공사비 절감, 공기단축의

이유로 연약지반 개량공법은 일반적으로 자중압밀 도중 적용된다. 본 논문에서는 준설매립지반에서 연직방향으로

자중압밀이 진행되는 도중 연직배수재 타설에 의해 방사방향의 흐름이 추가로 발생하는 경우의 압밀거동 예측을

1 비회원, (주) 동명기술공단 (DMEC Co., Ltd.)2 비회원, 고려대학교 건축사회환경공학부 석사과정 (Graduate student, School of Civil, Environ & Architect. Engrg, Korea Univ.)3 비회원, 미 일리노이대 토목환경공학과 교수 (Prof., Dept. of Civil and Environmental Engrg., Univ. of Illinois, USA)4 정회원, ㈜ 서신엔지니어링 상무 (Seosin Engineering Co., Ltd.)5 정회원, 고려대학교 건축사회환경공학부 부교수 (Associate professor, School of Civil, Environ & Architect. Engrg, Korea Univ., Tel: +82-2-3290-3326, Fax:

+82-2-928-7656, [email protected], 교신저자)

* 본 논문에 대한 토의를 원하는 회원은 2013년 2월 28일까지 그 내용을 학회로 보내주시기 바랍니다. 저자의 검토 내용과 함께 논문집에 게재하여 드립니다.

6 한국지반공학회논문집 제28권 제8호

위하여 자중압밀을 고려한 2차원 축대칭 비선형 유한변형 압밀 지배방정식과 이를 적용하기 위한 수치모델

(Axi-Selcon)을 개발하였다. Axi-Selcon의 검증과 자중압밀 도중 연직배수재가 타설된 준설매립지반을 모사하기 위해

일련의 실내시험을 수행하였다. 이를 위해 연직배수재가 타설된 준설매립지반을 모사하는 대형자중압밀 시험기를

고안하였다. 모델의 추가적인 검증을 위하여 기존에 제안된 간편 해석법을 적용한 결과와 Axi-Selcon의 해석결과와

비교하였다. 마지막으로, Axi-Selcon을 적용하여 가상의 대심도 준설매립지반의 거동을 예측하였다. 이와 같은 일련의

모델 검증과정을 통해 본 논문에서 개발된 Axi-Selcon은 자중압밀 도중 연직배수재 타설과 선행재하공법이 적용될

경우에 대한 초연약 준설매립지반의 압밀 거동을 적절히 예측할 수 있음을 보였다.

Keywords : Self-weight consolidation, Non-linear finite strain consolidation, Dredged material, Vertical drain

1. 서 론

준설매립지반 설계시 압밀 소요시간 단축을 위해 연

직배수공법과 선행재하공법등의 연약지반 개량공법을

주로 적용한다. 압밀에 소요되는 시간은 배수거리에 큰

영향을 받기 때문에 연직배수재를 타설하면 방사방향

으로 추가적인 배수통로를 확보하여 압밀 소요시간을

효과적으로 단축시킬 수 있다. 그리고 준설매립지반에

하중을 미리 재하하는 선행재하공법의 경우 압밀 침하

촉진 및 지반의 강도 증대효과를 얻을 수 있다.

In-situ상태가 아닌 인위적으로 조성된 준설매립지반

은 자중의 영향을 무시할 수 없으며 실제로 준설토 투기

시 자중에 의한 압밀이 지배적으로 발생한다. 준설매립

지반의 자중에 의한 압밀이 완료되기까지는 많은 시간

이 소요되고 공사비 절감, 공기단축의 이유로 연약지반

개량공법은 자중압밀 도중 적용된다. 즉, 보다 현실적인

준설매립지반의 거동 해석을 위해서는 연직배수재와

선행재하등의 연약지반 개량공법과 준설토의 자중에

의한 압밀을 동시에 고려해야 한다.

1923년 Terzaghi는 압밀시 미소변형이며, 압밀이 진

행되는 동안 투수계수가 일정하고 응력-변형률의 관계

가 선형이라고 가정한 일차원 압밀이론을 제시하였다.

이는 준설매립지반과 같은 초연약지반의 특성인 응력-

변형률관계의 비선형성과 압밀이 진행되는 동안 투수

계수의 감소를 고려하지 못한다. Gibson 등(1967)은

Terzaghi이론을 보완한 비선형 유한변형 압밀이론을 제

시하였다. 편미분 방정식인 Gibson 등(1967)의 비선형

유한변형 압밀식은 이론해를 직접 구하기 어렵기 때문에

Cargill(1982)은 수치해석을 위한 유한차분식을 제시하

였으며, Stark 등(2005)은 준설매립지반 수치해석 프로

그램인 PSDDF(Primary Consolidation Secondary Compression,

and Desiccation of Dredged Fill)을 개발하였다. PSDDF

는 연직배수재를 고려하지 않는 1차원 준설매립지반의

압밀거동 해석에 주로 사용된다.

현재까지 연직배수재에 관한 해석적 연구는 주로 자

중압밀이 완료된 준설매립지반에 대한 미소변형이나

비선형 유한변형 압밀해석에 국한되었다. 본 연구에서

는 준설매립지반에서 연직방향으로 자중압밀이 진행되

는 도중 연직배수재 타설에 의해 방사방향의 흐름이 추

가로 발생하는 경우의 압밀거동 예측을 위하여 자중압

밀을 고려한 2차원 축대칭 비선형 유한변형 압밀 지배

방정식과 이를 적용하기 위한 수치모델(Axi-Selcon)을

개발하였다. 개발된 수치해석 모델은 연직배수재가 설

치된 준설매립지반의 압밀과정 동안 간극비의 변화에

따른 지반의 압축성과 투수계수의 비선형성, 준설토 자

중압밀을 해석에 고려할 수 있다. 수치해석 모델은 2차

원 축대칭으로 토체의 자중압밀을 포함하여 지배방정

식을 유도하였고, 유한차분 해석기법을 적용하였다.

개발된 수치해석 모델의 검증과 자중압밀 도중 연직

배수재가 타설된 준설매립지반을 모사하기 위해 일련

의 실내시험을 수행하였다. 연직배수재가 타설된 준설

매립지반을 모사하는 대형자중압밀 시험기를 고안하였

고, 자중압밀 시작부터 연직배수재가 타설되는 조건과

자중압밀이 50%, 70% 진행되었을 때 연직배수재가 타

설되는 조건에 대해 실내시험을 실시하였다. 또한, 추가

적인 검증을 위하여 Carillo(1942)의 이론식을 고려하여

안용훈 등(2010)이 제안한 간편 이론해와 Axi-Selcon의

해석결과와 비교하였다. 안용훈 등(2010)의 간편 이론해

에서는 연직방향 비선형 유한변형 압밀 해석은 Morris

(2002)의 이론해와 PSDDF의 해석결과를 이용하고, 방

사방향 해석은 Barron(1948)이 제시한 이론해를 적용한다.

마지막으로 Axi-Selcon을 적용하여 가상의 대심도 준


Fig. 1. Volumetric relationship during consolidation in dredged placement with vertical drain

설매립지반의 거동을 예측하였다. 압밀도가 10%, 30%,

50%, 70%, 90%에 이르렀을 때 연직배수재가 타설되는

조건에 대해 대심도 준설매립지반에서 자중압밀 도중

연직배수재의 타설로 발생하는 압밀거동 변화에 대해

고찰하였다. Axi-Selcon을 적용하여 연직배수재와 선행

압밀공법이 적용된 대심도 준설매립지반의 거동을 압

밀도가 30%, 50%, 70%가 진행되었을 때 연직배수재의

타설과 선행압밀 하중재하가 일어난다고 가정하여 해

석하였다. 본 논문에서 예측한 대심도 준설매립지반은

가상의 매립조건에 대한 예비해석으로서 향후 연직배

수재가 타설된 실제 지반에 대한 Axi-Selcon의 적용성

검토가 추후 연구를 통해 수행될 예정이다.

2. 자중압밀을 고려한 2차원 축대칭 비선형 유한

변형 압밀해석

2.1 지배 방정식 유도

연직배수재는 일반적으로 삼각형이나 사각형의 격자

형태로 타설되며, 하나의 연직배수재가 미치는 영역을

원기둥 모양의 포화된 지반이라 가정하면, 압밀도중 지

반의 임의의 지점에 대한 토체의 체적관계는 Fig. 1과

같이 표현할 수 있다.

Gibson 등(1967)은 material coordinate(z), lagrangian

coordinate(a), convective coordinate()를 제시하여 각

좌표계와 간극비 사이의 관계를 다음 식 (1)과 (2)와 같

이 나타내었다.

(1 )d dz e dzzξξ ∂= = +

∂(1)

0

11

ed da daa eξξ ∂ += =

∂ + (2)

한편, 원통형 좌표계의 방향의 흐름과 변화가 없는

축대칭 조건을 가정하면 미소시간 동안의 유입 유량

과 유출 유량의 차이는 다음과 같다.

v rnet

q qq d drr

ξξ

∂ ∂= +∂ ∂ (3)

여기서, 는 연직방향의 유량, 은 방사방향의 유량

이다. Darcy's 법칙에 따르면 식 (3)을 다음과 같이 표현

할 수 있다.

net v hh hq k r dr d d k r dr d d

rθ ξ θ ξ

ξ ξ ξ⎛ ⎞ ⎛ ⎞∂ ∂ ∂ ∂= − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟∂ ∂ ∂ ∂⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(4)

식 (4)에서 는 전수두, 와 는 각각 연직방향 수

평방향 투수계수이며 이 투수계수는 간극비(e)의 함수

이다. 임의의 시간에 토체 내에 존재하는 유체 체적는

다음과 같다.

1weV d d rdr

eξ θ=

+(5)

식 (5)를 시간 t에 대해 미분하여 정리하면 시간에 따

른 토체 내부 유체의 부피 변화를 다음과 같이 표현할

수 있다.


11

wV e rdrd dt e t

θ ξ∂ ∂= −∂ + ∂

(6)

연속성의 법칙이 성립하기 위해서는 식 (4)와 식 (6)

이 같아야 하므로

11 v

h

e hrdr d d k rdr d de t

hk r dr d dr r

θ ξ θ ξξ ξ

θ ξ

⎛ ⎞∂ ∂ ∂− = − ⎜ ⎟+ ∂ ∂ ∂⎝ ⎠∂ ∂⎛ ⎞− ⎜ ⎟∂ ∂⎝ ⎠

(7)

식 (7)을 간단히 하면,

11 v h

e h hr k r k re t r rξ ξ

⎛ ⎞∂ ∂ ∂ ∂ ∂⎛ ⎞= + ⎜ ⎟⎜ ⎟+ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂⎝ ⎠⎝ ⎠(8)

이때, 전수두 를 과잉간극수압 와 물의 단위중량

로 표기하면 다음과 같다.

1 1 11 v h

w w

e u uk k re t r r rγ ξ ξ γ

⎛ ⎞∂ ∂ ∂ ∂ ∂⎛ ⎞= + ⎜ ⎟⎜ ⎟+ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂⎝ ⎠⎝ ⎠(9)

준설토의 자중압밀과 응력단계에 따른 간극비-유효

응력 관계를 적용하기 위하여 식 (9)의 연속 방정식에

토체내 힘의 평형관계를 고려하여 과잉간극수압(u)을

유효응력과 간극비의 항으로 나타내도록 한다.

Fig. 1에서 흙의 자중은 다음과 같이 표현할 수 있다.

( )1

s weW rd drde

γ γ ξ θ+=+

(10)

여기서, 는 흙 입자의 단위중량이다.

토체의 평형관계에 대해 식을 세운 후, 정리하면 다

음과 같다.

01w se

eγ γσ

ξ+∂ + =

∂ + (11)

식 (11)에서 는 전응력을 의미한다. 한편, 과잉간극

수압(u)은 전응력 와 유효응력 ′ , 정수압 를 사용

하여 다음과 같이 나타낼 수 있다.

0'u uσ σ= − − (12)

식 (12)를 각 좌표방향으로 미분하고, 식 (11)을 사용

하여 간단히 정리하면 다음 식과 같이 표현된다.

' '1

'

s ww

ue

ur r

γ γσ σ σγξ ξ ξ ξ

σ

−∂ ∂ ∂ ∂= − + = − −∂ ∂ ∂ + ∂∂ ∂= −∂ ∂

(13)

식 (9)에 식 (13)을 대입하여 정리하면 다음과 같이

표현되고,

1 1 '1 1

s wv

w

e ke t e

γ γ σγ ξ ξ

⎡ ⎤⎛ − ⎞∂ ∂ ∂+ + +⎢ ⎥⎜ ⎟+ ∂ ∂ + ∂⎝ ⎠⎣ ⎦

1 1 ' 0hw

k rr r r

σγ

∂ ∂⎛ ⎞ =⎜ ⎟∂ ∂⎝ ⎠

(14)

여기서,

와

관계를 적용하면

식 (14)는 다음과 같게 된다.

'11 (1 )

s v v

w w

k kz e z e z

γ σγ γ

⎛ ⎞ ⎛ ⎞∂ ∂ ∂⎛ ⎞− + +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟∂ + ∂ + ∂⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠

1 1 ' 0hw

e ek rr r r t

σγ+ ∂ ∂ ∂⎛ ⎞+ + =⎜ ⎟∂ ∂ ∂⎝ ⎠

(15)

최종적으로

와

의 관계를

적용하여 각 물리량의 깊이방향 및 방사방향의 변화률

을 간극비에 대한 변화률과 간극비의 깊이방향 및 방사

방향 변화률로 나타내면 식 (15)는 다음과 같이 표현할

수 있다.

( ) ( ) ( )

( ) ( )( ) ( ) ( )

2

2

2 2

2

1

1 1

cw

w

e e ee ez z z

e e ee e e er r r r

αγ β α

γ

λ θ μ μγ

⎡ ⎤∂⎛ ⎞ ∂ ∂+ +⎢ ⎥⎜ ⎟∂ ∂ ∂⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦⎡ ⎤∂ ∂ ∂⎛ ⎞+ + + +⎢ ⎥⎜ ⎟∂ ∂ ∂⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦

0et

∂+ =∂

(16)


Vertical Drain

Influence Area of Node (i, j)

Fig. 2. 2-D axisymmetric finite difference mesh configuration

여기서,( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )2

2

'1

1

'1

'1

'1

v

v

h

h

h

k ee

e ek ede

de e

k ee e

e e

e e k ee

e e k ee

σα

β

σλ

σμ

σθ

∂=+ ∂⎛ ⎞

= ⎜ ⎟+⎝ ⎠∂ ∂= +

∂ ∂∂= +∂

∂= +∂

식 (16)은 준설매립지반의 자중을 고려한 2차원 축대

칭 비선형 유한변형 압밀거동의 지배방정식이 된다. 식

(16)에서 (e)와 (e)는 각각 간극비의 함수로 표시되

는 연직방향과 수평방향 투수계수이며 ′

와 ′

는

간극비에 대한 유효응력의 변화률을 나타낸다. 식 (16)

에서 제시된 파라메터를 통해 간극비-유효응력 관계와

간극비-투수계수의 비선형 관계를 표현할 수 있다. 식

(16)을 유한차분 형태로 나타내면 다음과 같다.

1, , [ ]t t

i j i jw

te e A Bγ

+ Δ= − +

1, 1, 1, 1,( ) ( )( )

2 2i j i j i j i j

c

e e e eA e

z zα α

γ β + − + −− −⎛ ⎞= + × +⎜ ⎟Δ Δ⎝ ⎠

1, , 1,2

2( ) i j i j i je e ee

zα + −− +

×Δ

2, 1 , 1

,

( )( ( ) ( ))2

i j i j

i j

e e eB e er r

μλ θ + −−⎛ ⎞= + × + ×⎜ ⎟Δ⎝ ⎠

, 1 , 1 , 1 , , 12( )

2i j i j i j i j i je e e e e

er

μ+ − + +− − +⎛ ⎞× + ×⎜ ⎟Δ Δ⎝ ⎠

2r⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

(17)

여기서, 아래첨자 는 각각 방사방향과 연직방향의

절점번호이고 위첨자 t는 시간을 나타낸다. 식 (17)은

임의의 시간 t단계의 간극비를 사용하여 t +1단계의 간

극비를 계산하는 외제적 방법(explicit method)을 적용

한다.

Axi-Selcon에 사용한 해석격자는 Fig. 2와 같다. 여기

서 는 연직배수재의 유효반경, 는 연직배수재의 반

경, 는 연직방향 격자의 크기, 은 방사방향 격자

의 크기를 의미한다.

2.2 모델의 경계조건

연직배수재가 타설된 준설매립지반을 모사하기 위해

배수 경계조건과 비배수 경계조건인 2가지 경계조건을

적용하였다. 배수 경계조건에서는 유효응력을 계산하

여 입력치인 간극비-유효응력 관계로부터 간극비를 도

출한다. 즉, 배수 경계조건에서의 간극비는 준설매립지

반 타설 즉시 압밀이 완료되는 것을 가정하였다. 준설

매립지반의 상부는 배수 경계조건이며 재하응력이 없

는 경우에 준설토의 초기간극비가 유지된다. Fig. 2에서

인 연직배수재와 준설매립지반 사이는 배수 경계

조건을 사용하여 연직배수재를 타설하는 즉시 과잉간극

수압 u가 0이 되어 압밀이 완료된다는 것을 가정하였다.

Fig. 2에서 z = 0인 준설매립지반 하부 경계조건은 일


Table 1. Material properties of Kaolinite

MaterialSpecific

Gravity

Liquid

Limit

(%)

Plastic

Limit

(%)

Plasticity

Index

(%)

USCS

Kaolinite 2.65 61.2 30.4 30.8 CH

Fig. 3. Lab-scaled self-weight consolidation test equipment

embedding vertical drain

면 및 양면배수 조건에 따라 비배수 또는 배수 경계조

건을 사용하였다. 양면배수 조건을 적용할 경우에는 준

설토를 투기하는 시점에 하부 경계면에서 과잉간극수

압이 0이 되어 최종압밀에 도달하도록 하였다. 일면배

수 경우는 하부 경계면에서 연직방향흐름 가 발생하

지 않을 것이므로 Darcy's 법칙을 사용하면 다음과 같이

나타낼 수 있다.

0uξ

∂ =∂ (18)

식 (18)을 식 (11)과 식 (12)에 대입하여 정리하면

' 01s w

eγ γ σ

ξ− ∂− − =+ ∂ (19)

′

′

관계와 식 (1)을 적용해 식 (19)를 간

단히 하면 다음과 같다.

' 0s we

e zσγ γ ∂ ∂− + =∂ ∂

(20)

최종적으로 식 (20)을 유한차분식으로 나타내면

1, 1, 2 ( )'i j i j s w

ee e z γ γσ− +∂= + Δ − ×

∂(21)

z = 0인 지점에서 는 아랫방향으로 만큼의

거리를 가지는 가상의 절점 도입하였다. Fig. 2에서

인 지점은 불투수 경계조건(no flux)을 사용하여

해석하였다. z = 0인 경우의 해석과 동일하게 방사방향

으로 만큼 이격된 가상의 절점을 생성하여 해석을

수행하며, 불투수 경계일 경우 에서 수평방향의

흐름은 발생하지 않으므로 동수경사 혹은 수압경사를

다음과 같이 나타낼 수 있다.

(22)

식 (22)를 간극비의 항으로 나타내어 유한차분화 시

키면 다음과 같은 경계조건이 얻어진다.

, 1 , 1i j i je e+ −= (23)

식 (23)을 사용하여 경계면 해석에 필요한 각 절점에

서의 간극비를 계산한다.

3. 연직배수재를 고려한 자중압밀 시험

3.1 시험 장비 및 방법

본 논문에서는 제안된 모델의 적합성을 판단하기 위

하여 균질한 카올리나이트를 실험에 적용하였다. 실내

시험에 적용한 카올리나이트 시료의 기본 물성치는

Table 1에 정리하였고, 실내 시험장비는 Fig. 3에 나타내

었다. 시험 장비는 직경 30cm, 높이 20cm의 투명 아크

릴 셀과 아크릴 셀을 장착할 수 있는 몸체로 구성 되어

있다. 아크릴 셀 중심부에 연직배수재 역할을 하는 원기

둥형 아크릴 통을 장치하였고, 시험장비 하부의 원기둥

형 아크릴을 고정시키는 장치와 다수의 배수구를 독립

적인 벨브에 연결하여 배수와 비배수 조건을 용이하게


Fig. 4. Effect of filter materials on 1-D self-weight consolidation

(without radial drainage)

Fig. 5. Results of self-weight consolidation considering vertical

drain

적용할 수 있게 제작되었다. 즉, 연직배수재의 배수조건

과 별개로 연직방향으로의 일면 및 양면배수 조건을 고

려할 수 있다. 연직배수재 역할을 하는 지름 6cm의 원통

형 아크릴에는 하부판과 동일하게 측면에 다수의 배수

구가 존재하며, 자중압밀이 진행되는 동안 점토 슬러리

가 배수구를 통과하는 것을 막기 위하여 원통형 아크릴

외부는 여과지를 부착하였다(안용훈 등, 2010).

일반적인 실내 자중압밀시험과 다르게 본 논문에서

고안한 시험장비에는 아크릴 셀 중심부에 연직배수재

역할을 하는 원기둥형 아크릴을 추가로 설치된다. 자중

압밀시험 진행 중 시료가 침하하면서, 원기둥형 아크릴

외부와 시료 사이에 마찰이 발생하여 시험결과에 영향

을 줄 수 있다. 연직배수재 역할을 하는 원기둥형 아크

릴의 외부에 감싸는 재료와 시료사이의 마찰에 대한 영

향을 평가하기 위하여 원기둥형 아크릴의 외부에 감싸

는 재료를 변화시키면서 자중압밀시험을 수행하였다.

실험결과를 반영하여 일반적인 PBD 코어를 감싸는 외

부 필터재와 동일한 토목섬유(polypropylene)를 연직배

수재 역할을 하는 원기둥형 아크릴의 외부를 감싸는 재

료로 선정하여 연직배수재가 미리 타설된 준설매립지

반의 일면 및 양면배수 조건의 압밀거동을 모사한 시험

을 수행하였다.

또한, 자중압밀 도중 준설매립지반에 타설된 연직배

수재의 영향을 고려하기 위한 시험방법을 적용하였다.

연직배수재 역할을 하는 원기둥형 아크릴을 배수가 일

어나지 않도록 조절하다가 1차원 자중압밀의 진행이

50%, 70% 시점에 이르렀을 때 연직배수재의 방사방향

배수를 허용하였다. 즉, 연직배수재의 배수조절 시기는

1차원 자중압밀이 50%와 70%가 진행되었을 때인 2가

지 조건에 대하여 시험을 시행하였다.

3.2 실내시험 결과

양면배수 조건에 대하여 비닐(plastic), 필터 페이퍼

(filter paper), PBD에 사용되는 필터재(polypropylene)를

연직배수재 역할을 하는 원기둥형 아크릴의 외부에 부

착하고, 연직배수재의 배수를 고려하지 않은 100cm 높

이의 1차원 조건의 자중압밀시험에 대한 결과는 Fig. 4

와 같다.

Fig. 4를 살펴보면 비닐(plastic)을 연직배수재 역할을

하는 원기둥형 아크릴 외부에 부착하였을 때 준설토의

침하가 가장 빠른 것을 알 수 있다. 필터 페이퍼와 PBD

에 사용되는 필터재의 계면고 변화는 거의 유사하며,

PBD에 사용되는 필터재를 사용하였을 경우가 준설토

침하속도가 근소하게 빠른 것을 알 수 있다. Fig. 4의

결과를 반영하여 실제로 PBD에 사용되는 필터재를 연

직배수재 역할을 하는 원기둥형 아크릴 외부에 부착하

고 연직방향으로 일면과 양면배수 조건에 대하여 연직

배수재의 배수를 고려한 100cm 높이의 자중압밀시험의

시험결과는 Fig. 5에 비교하였다.

Fig. 5의 시험결과를 보면, 일면배수 조건보다 양면

배수 조건의 압밀속도가 빠른 것을 알 수 있다. 초기함

수비가 동일한 조건에서도 최종침하량이 양면배수 조

건일 경우가 약간 크게 나타났다. 이는 양면배수 조건

에서 하방향으로 침투수력(Seepage Force)이 추가적으

로 발생하여 유효응력의 증가를 가져오기 때문으로 유

추할 수 있다.

안용훈 등(2010)은 본 논문에서 사용한 대형자중압

밀 시험장비와 동일한 장비를 이용하여 연직배수재 역

할을 하는 원기둥형 아크릴 외부에 필터 페이퍼를 부착

한 조건에서 연직배수재를 고려한 일면 및 양면배수 조


(a) Single drainage

(b) Double drainage

Fig. 6. Effect of filter materials on 2-D axisymmetric self-weight

consolidation (with radial drainage)

Fig. 7. Comparison of installation time of vertical drain during

self-weight consolidation

건에서 실내시험을 하였다. 이 결과와 PBD 코어를 감

싸는 외부 필터재와 동일한 토목섬유(polypropylene)를

연직배수재 역할을 하는 원기둥형 아크릴의 외부에 부

착하여 수행한 본 논문의 시험결과를 비교하여 Fig. 6에

나타냈다.

Fig. 4에서 비교한 방사방향 배수를 고려하지 않은 1

차원 압밀조건에서의 연직배수재 역할을 하는 원기둥

형 아크릴 외부를 감싸는 재료와 준설토의 마찰에 대한

영향은 필터 페이퍼와 PBD에 사용되는 필터재간의 시

간-계면고 그래프의 차이는 미소하였다. 하지만, Fig. 6

에서와 같이 연직배수재의 방사방향 배수를 고려한 비

교 시험에서의 차이가 크게 나타났다. 연직배수재가 타

설되면 압밀속도가 증가되기 때문에 자중압밀 도중 필

터재와 준설토의 마찰효과가 1차원 자중압밀보다 크게

나타난다.

양면배수 조건에 대하여 PBD에 사용되는 필터재를

연직배수재 역할을 하는 원기둥형 아크릴 외부에 부착

하고 자중압밀도가 50%, 70%인 싯점에서 연직배수재

타설을 고려한 100cm 높이의 자중압밀시험의 결과는

Fig. 7과 같다. 즉, 1차원 자중압밀 도중 압밀도가 각각

50%, 70%에 이르렀을 때 연직배수재의 방사방향 배수

를 고려한 시험 결과이다. 압밀도는 총 침하량 기준으

로 계산하였으며 양면배수 조건에 대하여 시험이 시행

되었다. 연직배수재의 효과가 발현되면 압밀속도가 급

격히 빨라지는 것을 알 수 있다. Fig. 7의 시험결과는

개발된 모델의 검증을 위한 자료로 활용된다.

4. 모델 (Axi-Selcon)

4.1 실내시험 결과와 비교

본 논문에서 개발된 Axi-Selcon의 검증과 연직배수재

가 타설된 준설매립지반의 거동 분석을 위하여 앞 절에

서 수행한 대형자중압밀 시험결과를 이용하였다. 실내

시험에 적용한 카올리나이트에 대한 수치해석 입력치

인 비선형 압밀 물성치는 초기간극비, 간극비-유효응력

관계, 간극비-투수계수 관계는 안용훈 등(2010)의 결과

를 적용하였다. 초기간극비(void ratio at zero effective

stress)는 침강압밀이 끝나고 자중압밀이 시작되는 초기

상태에서의 시료의 간극비를 의미한다. 초기간극비는

침강과정과 압밀과정 사이의 경계면에 해당하는 상태

를 의미하며, 이는 준설토 입자들이 서로 접촉하기 시

작하여 입자간의 응력을 전이하는 순간의 간극비를 의

미한다. 따라서 이론적으로 초기간극비 상태에서의 유

효응력은 영(zero)이다. 일반적으로 초기간극비를 측정

하는 방법에는 Znidarcic(1999)이 제안한 시료 표면에서

의 시료를 채취하여 함수비를 측정하는 시료표면 채취

법과 곽태훈 등(2011)이 제안한 시료표면의 전기 비저

항 값을 통해 산정하는 전기 비저항 탐침법이 있다. 본

실내시험에서는 초기간극비를 시료 표면 채취법으로


(a) Single drainage

(b) Double drainage

Fig. 10. Comparison of self-weight consolidation test and numerical

analysis: Installing vertical drain at degree of consolidation = 0%

(a) At degree of consolidation = 50%

(b) At degree of consolidation = 70%

Fig. 11. Comparison of self-weight consolidation test and numerical

analysis: Installing vertical drain at degree of consolidation

= 50% and 70%

(a) Void ratio - Effective stress

(b) Void ratio - Permeabilty

Fig 8. Nonlinear consolidation characteristics of Kaolinite

Fig. 9. Self-weight consolidation considering vertical drain analyzed

by Axi-Selcon

산정한 7.38를 적용하여 자중압밀을 위한 시료를 조성

하였으며, 간극비-유효응력 관계와 간극비-투수계수 관

계는 Fig. 8에 나타냈다.

Axi-Selcon의 해석 격자망은 앞 절의 Fig. 2와 같으며

실험장비의 재원을 고려하여 프로그램의 해석 격자망

의 조건을 = 3cm, = 15cm, h = 100cm로 해석을 수

행하였다. 실내시험은 균질한 카올리나이트 시료로 시

행되어 층상구조가 없으므로 연직방향과 방사방향의

투수계수는 같다고 가정하고 수치해석을 수행하였다.


(a) Single drainage

(b) Double drainage

Fig. 12. Comparison of Axi-Selcon and simple analysis method

(Morris+Barron)

(a) Single drainage

(b) Double drainage

Fig. 13. Comparison of Axi-Selcon and simple analysis method

(PSDDF+Barron)

일면 및 양면배수 시험조건의 수치해석 결과는 Fig. 9와

같다. 연직배수재를 타설하더라도 100cm 규모에서는

일면배수 조건보다 양면배수 조건에서 압밀이 진행되

는 속도가 약간 빠른 것을 알 수 있다.

Fig. 10은 일면배수, 양면배수 조건에 대해서 연직배

수재를 자중압밀 시작 시점에 설치한 조건을 고려한 자

중압밀 시험결과(Fig. 5)와 수치해석 결과를 비교를 보

여준다. 본 논문에서 개발한 프로그램(Axi-Selcon)은 연

직배수재의 타설시기를 자유롭게 설정할 수 있다. 따라서

Axi-Selcon의 해석결과와 양면배수 조건에 대하여 자중

압밀이 50%, 70% 진행된 도중 연직배수재 타설을 고려

한 100cm 높이의 자중압밀 시험결과(Fig. 7)를 Fig. 11

에 도시하였다. 전반적으로 자중압밀 시험결과와 수치

해석 결과가 잘 일치함을 볼 수 있다. 따라서, Axi-Selcon

이 자중압밀이 진행되는 도중 연직배수재가 타설되는

준설매립지반의 거동을 적절히 해석할 수 있음을 알 수

있다.

4.2 간편 해석법(안용훈 등, 2010)와 비교

안용훈 등(2010)은 비선형 유한변형 자중압밀이 진

행되는 도중에 연직배수재가 시공된 조건을 모사하기

위해 준설매립지반의 연직방향 및 방사방향을 모두 고

려할 수 있는 간편 해석방법을 제안하였다. 연직방향의

1차원 비선형 유한변형 자중압밀은 Morris(2002)의 이

론해와 PSDDF 해석결과를 적용하였고, 방사방향 압밀

은 Barron(1948)이 제시한 이론해를 도입하였다. 각 각

의 연직방향과 방사방향의 압밀도를 Carillo(1942)의 제

안식을 적용하여 연직배수재가 설치된 준설매립지반의

자중압밀을 예측하는 방법을 제시하였다.

Morris(2002)가 제안한 이론해는 자중압밀 시험결과

로부터 연직방향 압밀계수를 50% 압밀도를 기준으로

연직방향 압밀계수를 전체 압밀과정 중 고정값으로 단

순화한 것에 비하여, 안용훈(2010)은 압밀 계수 산정에

관한 오차를 줄이기 위해서 수치해석인 PSDDF해석 결

과를 이용하여 각 응력단계에서 비선형성을 고려하기

위해 유한변형 압밀 계수를 산정하는 방법을 제안하였다.

Axi-Selcon의 타당성을 검증하기 위해 Carillo(1942)

식을 근간으로 안용훈 등(2010)이 제시한 간편 해석법

과 비교하였다. Axi-Selcon의 경우 지배방정식을 연직

방향과 방사방향의 흐름을 모두 고려하여 유도함으로

써 연직방향과 방사방향이 완전히 연계된 해석인 반면


(a) 10m

(b) 20m

Fig. 14. Installation of vertical drain at degree of consolidation = 10%

(a) 10m

(b) 20m


Carillo식을 근간으로 하는 간편 해석법은 연직방향의

흐름과 방사방향 흐름이 발생하였을 때 압밀을 각각 계

산하여 단순히 중첩시켜서 총 압밀량을 산정하는 방법

의 차이점이 있다. 간편 해석법은 Morris(2002)의 연직

방향 이론해와 Barron(1948)의 방사방향 이론해를 사용

한 단순화된 해석적 방법(analytical method)과 PSDDF의

연직방향 수치해석 결과와 Barron(1948)의 방사방향 이론

해를 사용한 단순화된 부분해석적(semi-analytical method)

방법이다. 이론해의 해석 조건과 Axi-Selcon의 해석 조

건은 본 논문에서 시행한 실내시험 조건을 사용하였다.

Axi-Selcon 해석결과와 간편 해석법(안용훈 등, 2010)

중, Morris(2002)의 연직방향 이론해와 Barron(1948)의

방사방향 이론해를 적용한 해석결과를 Fig. 12에 비교

하였다. 또한 Fig. 13은 간편 해석법 중, PSDDF의 연직

방향 수치해석 결과와 Barron(1948)의 방사방향 이론해

를 사용한 해석결과와 Axi-Selcon의 해석 결과를 비교

한 그래프이다. Axi-Selcon과 간편 해석법에서 연직방

향과 방사방향 흐름의 적용하는 방법의 차이에도 불구

하고 두 해석결과는 각 각 유사한 거동을 보인다. 특히,

본 논문에서 개발한 Axi-Selcon 해석결과는 실내시험결

과를 50% 압밀도를 기준으로 단순화 시킨 Morris(2002)

의 이론해를 적용한 간편 해석결과보다 PSDDF의 해석

결과를 적용한 간편 해석법과 보다 유사하다.

5. 연직배수재를 고려한 준설매립지반의 압밀 거동 예측

5.1 연직배수재의 타설시기를 고려한 수치해석 결과

Axi-Selcon을 적용하여 대심도 준설매립지반의 연직

배수재로 인한 압밀 거동을 예측하였다. 자중압밀 도중

연직배수재가 타설되는 조건에 대하여 Axi-Selcon 수치

해석과 간편 해석법(안용훈 등, 2010) 중 부분 해석적

(semi-analytical method)방법을 비교하고, 추가적으로

연직배수재가 타설되지 않은 조건에 대하여 PSDDF를

이용한 일차원 자중압밀 수치해석 결과와 비교하였다.

준설매립지반의 두께가 10m, 20m인 가상의 지반조

건에 대하여 압밀도가 10%, 30%. 50%. 70%, 90%일 때

연직배수재가 타설되는 것을 조건에 대하여 해석을 수

행하여 해석결과를 Fig. 14～18에서 비교 하였다. 준설

매립지반은 카올라나이트로 구성되었다고 가정하여 앞

에서 제시한 카올리나이트 시료의 비선형 압밀 입력치


(a) 10m

(b) 20m


(a) 10m

(b) 20m


(a) 10m

(b) 20m


를 사용하였다. 준설매립지반은 층상구조가 없다고 가

정하여 연직방향과 방사방향의 투수계수는 같다고 설

정하고 해석을 수행하였다.

각 해석방법 비교에서 준설매립지반에 연직배수재가

타설됨으로써 압밀시간을 단축시킬 수 있고, 연직배수

재의 타설 시점이 빠를수록 연직배수재로인한 효과가

큰 것을 알 수 있다. 연약지반을 개량할 경우, 연직배수

재 타설을 위한 장비가 운용될 수 있는 표층강도가 확

보될 수 있으면, 최대한 빠른 시기에 연직배수재를 타

설할수록 연약지반의 압밀시간을 단축시킬 수 있다.

5.2 연직배수공법과 선행압밀공법을 고려한 수치해석

결과

준설매립지반에는 압밀 소요시간 단축을 위해 연직

배수공법와 선행압밀공법 등의 연약지반 개량공법을

주로 적용한다. Axi-Selcon은 자중압밀이 진행되는 도

중 연직배수재 타설에 의한 효과와 선행압밀을 위한 추

가 하중재하를 고려할 수 있다. 연직배수재 타설과 하

중재하의 영향을 평가하기 위해 양면배수 조건에 대한


Fig. 19. Effect of surface loading on Axi-Selcon analysis

Fig. 20. Activation of vertical drain and surface loading at degree

of consolidation = 30%





100cm 높이의 준설매립지반에 대해 연직배수재의 타설

과 선행재하공법이 적용되었을 경우의 압밀거동에 대

하여 수치해석을 수행하였다. 연직배수재를 고려한 실

내 자중압밀 시험 조건에서 초기 시료를 매립한지 1분

이 경과한 후 10kPa이 재하되도록 수치해석을 수행하

였다. Fig. 19는 연직배수재를 고려한 실내 자중압밀 시

험결과와 연직배수재 타설과 하중재하를 모두 고려한

Axi- Selcon 해석결과의 비교를 보여준다. 연직배수재

가 타설되고 추가 하중이 재하될 경우 압밀이 진행되는

속도가 빨라짐을 알 수 있다.

준설매립지반의 두께가 10m인 가상의 지반조건에

대하여 압밀도가 30%. 50%. 70%일 때 연직배수재가

타설되고 동시에 선행압밀공법이 적용되는 경우에 대

한 압밀거동을 Axi-Selcon을 이용하여 연직배수재와 하

중재하고 동시에 이루어지는 조건과 연직배수재만 타

설되는 조건, 그리고 비교의 목적으로 연직배수재와 하

중재하를 고려하지 못하고 오직 일차원 자중압밀 조건

을 해석할 수 있는 PSDDF 해석결과를 비교하였다. 연

직배수재가 타설되면서 동시에 선행압밀 하중 50kPa

재하되는 것을 모사하여 해석을 수행하였다. 준설매립

지반은 균질한 카올리나이트 지반으로 가정하여 카올

리나이트의 비선형 압밀 물성치를 사용하였고, 양면배


수 조건과 층상구조가 없는 지반을 가정하였다. Fig. 2

0～22은 압밀도가 30%. 50%. 70%일 때 각 해석결과의

비교를 보여준다. Axi-Selcon이 연직배수재와 선행압밀

공법이 동시 적용 되었을 경우 압밀속도와 압밀 침하량

을 효과적으로 예측할 수 있음을 알 수 있다.

6. 결 론

본 연구에서는 준설매립지반의 연직방향 자중압밀이

진행되는 도중, 연직배수재 타설에 의한 방사방향의 흐

름이 추가로 발생하는 경우의 자중압밀을 고려한 2차

원 축대칭 비선형 유한변형 압밀 지배방정식과 이를 적

용하기 위한 수치모델 (Axi-Selcon)을 개발하였다. 카올

리나이트를 사용한 실내 시험결과, 간편 해석법과의 비

교를 통해 Axi-Selcon을 검증하였고, 연직배수재 타설

공법이 적용된 준설매립지반의 거동을 예측하였다.

(1) 준설매립지반에서 연직배수재의 효과를 모사하기

위해서 하나의 연직배수재가 영향을 미치는 축대칭

조건에서 연속성 법칙과, Darcy's 법칙을 사용하여

연속방정식을 도출하였고, 흙의 평형조건을 고려해

지배방정식을 유도하여 흙의 자중과 간극비-유효응

력, 간극비-투수계수의 비선형성을 효과적으로 고

려하였다. 또한, 유도된 지배방정식을 적용한 유한

차분 해석프로그램(Axi-Selcon)을 개발하였다.

(2) 양면배수 조건에 대하여 PBD에 사용되는 필터재를

연직배수재 역할을 하는 원기둥형 아크릴 외부에

부착하고 자중압밀도가 50%, 70%인 싯점에서 연

직배수재 타설을 고려한 100cm 높이의 자중압밀시

험에서 각 압밀도에서 연직배수재의 효과가 발현되

면 압밀속도가 급격히 빨라지는 것을 확인하였다.

(3) Axi-Selcon의 해석결과와 양면배수 조건에 대하여

자중압밀이 50%, 70% 진행된 도중 연직배수재 타

설을 고려한 100cm 높이의 자중압밀 시험결과를

비교한 결과, 전반적으로 자중압밀 시험결과와 수

치해석 결과가 잘 일치함을 볼 수 있다. 따라서,

Axi-Selcon이 자중압밀이 진행되는 도중 연직배수

재가 타설되는 준설매립지반의 거동을 적절히 해석

할 수 있음을 알 수 있다.

(4) Axi-Selcon 해석결과와 간편 해석법(안용훈 등,

2010) 비교에서 연직방향과 방사방향 흐름을 고려

하는 방법의 차이에도 불구하고 유사한 거동을 보

인다. 특히, Axi-Selcon 해석결과는 실내시험결과를

50% 압밀도를 기준으로 단순화 시킨 Morris(2002)

의 이론해를 적용한 간편 해석결과보다 PSDDF의

해석결과를 적용한 간편 해석법과 보다 유사하다.

(5) Axi-Selcon을 사용하여 연직배수재 타설 공법과 선

행재하공법이 적용된 준설매립지반의 거동을 분석

하였다. 연직배수재가 타설되고 선행재하공법이 적

용되면 준설매립지반의 압밀시간을 단축시킬 수 있

으므로 연직배수재 타설을 위한 장비가 운용될 수

있는 표층강도가 확보될 수 있으면, 최대한 빠른 시

기에 연직배수재를 타설할수록 연약지반의 압밀시

간을 효과적으로 단축시킬 수 있다.

감사의 글

본 연구는 국토해양부 건설 기술혁신사업(09기술혁

신 E06)과 고려대학교 특별연구비 (T1001611)의 지원

으로 수행되었으며 이에 깊은 감사를 드립니다.

참 고 문 헌

1. An, Y. (2010), Experimental Study of Two-dimensional Axisymmetric Non-linear Finite Strain Consolidation Theory, MS thesis, Korea University, Seoul, Republic of Korea.

2. An, Y., Kwak, T., Lee, C., Choi, H. and Choi, E. (2010), “Non- linear Finite Strain Consolidation of Ultra-soft Soil Formation Considering Radial Drainage”, Journal of Korean Geotechnical Society (KGS), Vol.26, No.11, pp.17-28.

3. An, Y., Kwak, T., Lee, C., Choi, H. and Choi, E. (2010), “Non- linear Finite Strain Consolidation of Ultra-soft Soil Formation Considering Radial Self-weight Consolidation”, Proceedings of Korean Geotechnical Society Spring Conference, KGS, pp.495-508.

4. Archie, G. E. (1942), “The electrical resistivity log as an aid in determining some reservoir characteristics”, Transactions of the American Institute of Mining, Metallugical, and Petroleum Engineers, Vol.146, pp.54-62.

5. ASTM D 4186-82, “Standard test method for one-dimensional consolidation properties of soils using controlled strain loading”, American Society for testing and Materials, Philadelphia, USA.

6. Barron, R. A. (1948), “Consolidation of fine-grained soils by drain wells”, Transactions, American Society of Civil Engineers, Vol.113, pp.718-742.

7. Cargill, K. W. (1982), “Consolidation of soft layers by finite strain analysis”, Miscellaneous Paper GL-82-3, US Army Engineer Waterways Experiment Station, MS.

8. Cargill, K. W. (1983), “Prediction of consolidation of very soft soil”, Journal of Geotechnical Engineering, Vol.110, No.6.

9. Cargill, K. W. (1986), “The large strain, controlled rate of strain (LSCRS) device for consolidation testing of soft fine-grained


soils”, Technical Report GL-86-13, Waterways Experiment Station, Corps of Engineer, Vicksburg, MI

10. Carillo, N. (1942), “Simple two and three dimensional caese in the theory of consolidation of soils”, Journal of Mathematics and Physics, Vol.21, No.1, pp.1-5.

11. Gibson, R. E., England, G. L. and Cargill, K. W. (1967), “The theory of one-dimensional consolidation of saturated clays. Ⅰ. Finite non -linear consolidation of thin homogeneous layers”, Geotechnique, Vol.17, No.3, pp.261-273.

12. Hindebrand, F. B. (1949), “Advanced calculus for engineers”, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N. J.

13. Imai, G. (1981), “Experimental studies on sedimentation mechanism and sediment formation of clay materials”, Soil and Foundations, Vol.21, No.1, pp.7-20.

14. Kwak, T., Lee, C., Lim, J., An, Y. and Choi, H. (2011), “Analysis Method for Non-Linear Finite Strain Consolidation for Soft Dredged Soil Deposit Part I: Parameter Estimation for Analysis”, Journal of Korean Geotechnical Society (KGS), Vol.27, No.9, pp.13-24.

15. Lo, D. O. K. (1991) Soil Improvement by Vertical Drains, PhD. Dissertation, Univ. of Illinois at Urbana-Champaign, USA.

16. Mesri, G. and Godlewski, P. M. (1977), “Time- and stress -com-pressibility interrelationships”, Journal of Geotechnical Engineering,

ASCE, Vol.103, No.5, pp.417-430.17. Morris, P. H. (2002), “Analytical solutions of linear finite-strain

one -dimensional consolidation”, Journal of geotechnical and geoenvironmental engineering, Vol.128, No.4, pp.319-326.

18. Stark, T. D., Choi, H. and Schroeder, P. R. (2005), “Settlement of dredged and contaminated material placement areas, I : Theory and use of primary consolidation, secondary compression, and desiccation of dredged fill”, Journal of Waterway, Port, Coastal and Ocean Engineering, ASCE, Vol.131, No.2, pp.43-51.

19. Stark, T. D., Choi, H. and Schroeder, P. R. (2005), “Settlement of dredged and contaminated material placement areas, II : Primary consolidation, secondary compression, and desiccation of dredged fill input parameters”, Journal of Waterway, Port, Coastal and Ocean Engineering, ASCE, Vol.131, No.2, pp.52-61.

20. Wissa, A. E. Z., Christian, J. T., Davis, E. H. and Heilberg, S., (1971), “Consolidation at constant rate of strain”, Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE, Vol.97, No.SM10, pp.1393-1413.

21. Znidarcic, D. (1999), “Predicting the behavior of disposed dredging soils”, Geotechnical Engineering for Transportation Infrastructure, Proceedings of the 12th European Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, Vol.2, pp.877-886.

(접수일자 2011. 9. 18, 심사완료일 2012. 8. 10)

입자의 조건에 따른 정지토압계수 평가 21

한국지반공학회논문집 제28권 8호 2012년 8월 pp. 21 ～ 29ISSN 1229-2427

http://dx.doi.org/10.7843/kgs.2012.28.8.21

입자의 조건에 따른 정지토압계수 평가

Evaluation of at Rest Lateral Stress Coefficient Influenced by Particle Condition

이 정 훈1 Lee, Jung-Hwoon 이 동 열1 Lee, Dong-Ryeol

윤 태 섭2 Yun, Tae-Sup 이 준 환

3 Lee, Jun-Hwan

Abstract

At-rest lateral stress coefficient that is used for the evaluation of geotechnical structures such as foundations and retaining walls plays a significant role in the analysis and design, as a state variable of in-situ stress condition. In the widely applied Jaky’s Ko equation stress condition can be inferred from the internal friction angle obtainable from the laboratory experimentation whereas the eguation mares it challenging to evaluate the influences and criteria of particle characteristics which is essential for the application of friction angles in practices. Thus, this study experimentally explored the behaviors of Ko depending on the relative density, particle shape, and surface roughness effect during a range of loading stages. The Ko values of Jumumjin sand, glass beads, and etched glass beads were measured using a customized Ko device housing strain gauges during loading-unloading-reloading steps, and the effect of dominant factors on Ko is analyzed. Results show that the high Ko prevails for both round and angular specimens with low relative density and the surface roughness has a nominal effect. The angular particles exhibit low Ko for specimens with similar relative density. The characteristics of relevance between Ko and friction angles with varying relative density are also investigated based on the experimental results using empirical correlations and previously reported values.

요 지

기초 구조물, 옹벽 등 지반 구조물의 거동 평가에 사용되는 정지토압계수는 현장 응력상태를 나타내는 상태변수로

해석과 설계에 매우 중요하다. 정규 압밀된 사질토에서 일반적으로 널리 쓰이는 Jaky의 Ko식은 실험에서 획득 가능한

마찰각으로부터 응력상태를 유추하지만, 실무에서 마찰각 적용시 필수적인 입자 조건에 따른 영향과 기준에 대한

평가가 어렵다. 따라서 본 연구에서는 주요한 영향 인자로서 상대밀도, 원마도, 표면 거칠기에 따른 Ko값의 변화

양상을 다양한 하중 단계별로 실험에 고려하였다. 변형계를 사용한 Ko측정기를 제작하여 주문진 표준사, 글라스 비드, 에칭 글라스 비드에 대해 재하-제하-재재하의 단계별로 Ko을 측정하였고 영향 요인별 분석을 실시하였다. 실험 결과

원마도와 무관하게 작은 상대밀도의 시편이 높은 Ko을 보였으며 표면 거칠기는 Ko에 큰 영향이 없었다. 또한 동일한

상대밀도에서 입자가 모난 형상에 가까울수록 낮은 Ko을 보였다. 본 연구에서 획득한 실험 결과를 바탕으로 경험식과

문헌에서 보고된 데이터를 이용하여 상대밀도에 따른 Ko과 마찰각의 특성을 분석하였다.

Keywords : At rest lateral stress, Particle shape, Surface roughness, Jaky solution, Relative density

1 정회원, 연세대학교 사회환경시스템공학부 토목공학과 석사과정 (Member, Graduate Student, Dept. of Civil and Environmental Engineering, Yonsei Univ.)2 정회원, 연세대학교 사회환경시스템공학부 토목공학과 조교수 (Member, Assistant Professor, Dept. of Civil and Environmental Engineering, Yonsei Univ.)3 정회원, 연세대학교 사회환경시스템공학부 토목공학과 부교수 (Member, Associate Professor, Dept. of Civil and Environmental Engineering, Yonsei Univ.,

Tel: +82-2-3672-0542, Fax: +82-2-364-5300, [email protected], 교신저자)



1. 서 론

지반구조물의 해석과 설계, 기초지반의 거동분석에

는 다양한 지반인자가 요구되며, 이 중 정지토압계수

Ko은 주응력으로 주어지는 유효수평응력과 유효수직응

력의 비를 나타내는 상태변수(state variable)이다. 정지

토압계수는 1차원 압밀상태, 교란되지 않은 현장 응력

상태를 나타내는 가장 대표적인 상태변수이며, 지반공

학적 해석과 설계에 있어 핵심 거동요소인 압축성과 강

도를 좌우하는 중요한 토질정수로 간주된다. 최근에는

실무적 차원에서도 소성상태를 고려한 정밀수치해석이

빈번이 이루어지고 있어, 초기응력상태를 정의하는 정

지토압계수의 정확한 평가와 적용은 해석과 설계의 신

뢰도 향상을 위해 매우 중요하다.

정지토압계수는 수직 및 수평토압의 직접적인 측정

에 의해 얻어질 수 있으나, 실질적으로 지반공학분야에

서는 내부마찰각과의 상관관계를 정의한 Jaky(1944)의

Ko식이 가장 보편적인 방법으로 적용되고 있다.

Michalowski(2005)는 이론적 접근을 통해 Jaky의 Ko식

을 재해석하였으며 샌드파일(sand pile)의 해석적 접근

을 통해 Jaky의 Ko식은 경험식이 아닌 이론식이며, 실

제의 정지토압계수와 잘 부합함을 나타내었다. 그러나

유도과정에 포함된 임의적 가정사항과 현실성의 결여

등으로 인해 엄밀한 관점에서의 현상 설명에는 많은 불

확실성이 아직 존재하는 것으로 확인되었다. 또한, 사질

토의 경우 기존의 경험식과 비교하여 Jaky(1944)에 의

한 Ko은 상위한계(Upper bound)에 근접함이 발표된 바

있다(Mesri과 Vardhanabhuti, 2007).

정지토압계수 평가에 있어 가장 대표적 영향 인자는

마찰계수와 응력이력이다. 이러한 영향인자를 바탕으로

경험적으로 얻어진 다양한 관계식들이 제안되어 왔으

며, 주로 선행압밀상태에 있어 수평토압의 증가를 나타

내기 위한 OCR의 영향성을 정량적으로 표현하는데 초

점이 맞추어져 왔다(Mayne과 Kulhawy, 1982). 최근에

이르러서는 고결된 지반요소의 정지토압계수에 관한

연구가 진행된 바 있으며, 고결된 경우의 정지토압계수

는 Jaky의 식을 따르지 않는 비선형 거동을 보임이 확인

되었다(Wang과 Leung, 2008; Yun과 Evans, 2011). 실제

실무 적용에 있어서는 마찰각의 적용과 관련하여 다양

한 입자조건에 따른 영향과 이를 반영할 수 있는 기준자

료가 중요하나 이에 대한 직접적 연구결과는 아직 미흡

한 실정이다. 특히 다양한 입자조건에 의한 영향은 직접

적 평가가 어려우나, 체계적이며 구체적 분석결과는 정

밀 지반해석을 위해 중요하다.

본 연구에서는 다양한 지반재료와 물성변화를 통해

지반요소의 정지토압계수에 대한 영향을 고찰하였다.

지반입자의 특성을 나타내는 요소 가운데 원마도와 거

칠기 변화를 핵심인자로 선택하여 연구분석에 포함하

였다. 이를 위해 일반 사질토와 글라스 비드(Glass bead)

를 입자의 형상인자변화를 위해 사용하였으며 글라스

비드의 표면처리를 통해 거칠기 효과를 모사하였다. 실

험을 위해 제작된 Ko 측정기가 사용되었으며 수평토압

과 압축성, 응력이력의 변화 등이 실험에 고려되었다.

2. 정지토압계수의 평가

수직유효응력은 지하수위 및 흙의 깊이에 따라 산술

적으로 평가되는 반면 수평유효응력은 직접적인 측정

이 어렵다. 일반적으로 균질한 흙의 상태에서 정지토압

계수는 수직유효응력과 수평유효응력의 비로 다음과

같이 표현된다.

′′ (1)

정규압밀상태의 점성토와 사질토의 내부마찰각과 정

지토압계수의 관계 가운데 가장 간단하며 널리 사용되

는 식은 Jaky(1944)에 의해 제안된 식 (2)와 같다.

sin′ (2)

정지토압계수와 내부마찰각의 응력 이력 범위가 상

이함에도 불구하고 식 (2)는 정규압밀상태의 흙에 널리

적용되어 실내 실험을 통한 내부마찰각을 통해 실무에

서의 Ko을 산출하는데 쓰인다. 지반의 응력요소 중 수

평토압은 하중의 이력상태에 크게 영향을 받게 되는 데,

이러한 응력을 반영하기 위하여, 재하단계에서의 Ko은

OCR을 고려하여 식 (3)과 같이 제안되었다(Mesri과

Hayat, 1993).

sin′ OCR sin (3)

식 (3) 이외에 다양한 보정관계가 제안되어 왔으나,

재재하 단계까지 모든 응력상태 및 이력에 대한 관계는


(a) Jumunjin Sand

(b) Glass beads

(c) Etched Glass beads

Fig. 2. SEM images of SamplesFig. 1. GSD Curve of Jumunjin Sand

Mayne과 Kulhawy(1982)에 의해, 약 170여 다른 종류의

점성토, 실트, 그리고 사질토의 하중 단계별 응력변화

자료에 기초하여 다음과 같은 식이 제안되었다.

sin′maxsin′

max

(4)

여기서 OCRmax는 재료가 가진 최대 OCR 이다. OCR

이 1인 정규압밀상태인 경우 식 (4)는 Jaky(1944)의 식

과 같아진다.

3. 실험재료 및 정지토압계수 측정

3.1 재료 조성

입자조건의 영향을 분석하기 위해 본 연구에서 고려

된 인자는 모남(angularity)의 변화로 대변되는 원마도와

마이크로 및 미시 스케일에서 나타나는 표면 거칠기를

핵심인자로 선택하였다. 동일한 하중 조건에 대한 원마

도에 따른 효과를 평가하기 위해 일반 사질토로 구분되

는 주문진 표준사와 구형 형상으로 구성된 글라스 비드

(Glass bead)를 사용하였으며 동일한 형상과 하중조건

하에서의 표면 거칠기의 영향은 표면 처리된 글라스 비

드를 사용하였다.

주문진 표준사에 대해 수행된 입도분포 분석결과는

Figure 1에 나타나 있다. Figure에서 보는 바와 같이 주

문진 표준사의 평균입경은 D50=0.56mm이며, 균질한 상

태를 나타내고 있으나(균등계수 Cu=1.46) 일정양의 세

립분과 조립분을 포함하고 있는 것으로 나타나고 있다.

본 연구에서는 20번 체를 통과하고 40번 체에 남은 시

료만을 사용하였다. 이는 실험에 사용된 구형에 가까운

글라스 비드의 크기(직경0.4~0.6mm)와 유사한 균질한

모래 시료를 사용하여 입자 분포도 효과를 최소화하기

위함이다.

동일한 입자 형상에서 표면 거칠기의 효과를 측정하

기 위해 본 연구에서는 글라스 비드의 표면에 화학적

에칭 기법을 적용하였다. 글라스 비드를 에칭 용액(염화

수소 HCl, pH~1.0±0.5, ㈜진영)에 15초간 담가 표면 에

칭 반응을 수행하고 탈이온수로 완전히 세정한 후 80도

의 오븐에서 24시간동안 건조시켰다. Figure 2은 주사형

전자현미경(scanning electron microscope, JSM-6701F)

으로 촬영한 주문진 표준사, 글라스 비드, 에칭된 글라

스 비드 시편을 보여준다. 주문진 표준사는 불규직하고

모난(angularity) 형태에 다소 거친 표면을 띠는 반면 글

라스 비드는 매끈한 표면의 구형 입자를, 에칭된 글라스


Table 1. Minimum and maximum void ratio

Void ratio Jumunjin Sand Glass beads Etched Glass beads

emin 0.624 0.6 0.65

emax 0.969 0.735 0.890

Table 2. Initial void ratio and relative density of Sample

Initial Void ratio Relative Density (%)

Dense sand 0.658 88.9

Medium sand 0.728 68.6

Loose sand 0.789 50.6

Glass bead 0.657 56.5

Etch Glass bead 1 0.746 55.5

Etch Glass bead 2 0.690 81.3

Fig. 3. K0 measurements by using strain gauge

비드는 표면이 수십 마이크로 미터 스케일에서 균질하

게 삭각되어 표면에 전체 크기의 약 2-5% 정도로 높낮

이가 있는 거친 상태를 보인다.

Table 1은 본 실험에 사용된 시편의 최소 및 최대 간

극비이며 Table 2는 각 실험의 최초 간극비와 상대밀도

이다. 입자 형상의 불규칙성으로 인해 주문진 표준사의

최소 및 최대 간극비 차이가 가장 크고 매끈한 표면의

구형 글라스 비드는 가장 작은 값을 보인다. 에칭에 의

해 표면 거칠기가 발생하는 경우 최소 및 최대 간극비의

차이는 매끈한 글라스 비드의 경우보다 증가한다.

　3.2 Ko 측정 장비

정지 토압 상태에서 흙에 가해지는 수평 하중을 측정

하는 일반적인 방법은 삼축 압력 조건에서 수직 하중에

의해 발휘되는 수평 변위를 측정하여 이를 억제하기 위

해 가해져야 하는 수평 압력을 통해 간접적으로 산출한

다(Lohnes, 1993; Okochi과 Tatsuoka, 1984; Ting 등, 1994).

이 방법은 하중 단계별로 수평 변위를 정밀히 측정하고

이를 보상하기 위한 수평 압력을 지속적으로 계산하고

유지시켜야 하므로 응력경로가 일정하게 유지되지 않

으며 다소 복잡한 실험 장비를 필요로 한다. 얇은 탄성

실린더에 변형률계를 부착하고 하중에 따른 수평 변위

를 직접 측정하여 정지토압계수를 산출하는 기법도 다양

한 조건하에서의 응력 상태를 평가하기 위해 사용되나

일반적으로 낮은 수직응력하에서 사용된다(Kolymbas

과 Bauer, 1993; Mesri과 Vardhanabhuti, 2007; Shin과

Santamarina, 2009; Zhu 등, 1995). 얇은 평면 응력계를

일반적인 압밀 셀에 부착하여 수평 하중을 직접 측정하

는 방법도 제안되고 있으나 응력계의 정밀도와 반복성은

변형률계 방법에 비해 다소 떨어진다(Yun과 Evans, 2011).

본 연구에서는 변형률계에 의한 수평 응력을 측정하

고자 두께 0.13mm, 직경 66mm의 알루미늄 실린더를

이용하였다. 시료의 높이는 약 40mm로 높이와 직경의

비는 약 0.6이다. 한 쌍의 변형률계를(120ohm, CEA-13-

240UZ-120, Vishay사) 실린더의 옆면에 부착시키고 다

른 한 쌍과 각각 직렬로 연결하였다. 이는 휘트스톤 브

리지(Wheatston Bridge) 형태로 온도에 따른 변위 발생


Fig. 4. Void ratio versus vertical stress

효과를 최소화시킬 수 있으며 전압차 측정을 통해 변위

발생을 측정할 수 있다. Figure 3은 본 연구에서 수평

응력 측정을 위해 사용한 실린더 및 계측기를 나타낸다.

제작된 Ko-측정기를 검증하기 위해 물을 채워 측정된

수압을 이용하였다. 물은 등방유체의 성질을 나타내므

로 수직과 수평방향의 정수압 비가 항상 1이며 제작된

측정기에서의 응력값 또한 수압비 1에 상응하는 값을

나타내어야 한다. 계측센서의 보정을 위해 물이 채워진

얇은 맴브레인을 실린더에 넣고 수직하중에 따라 변하

는 변형률계로부터 전압차를 단계별로 측정하여 식 5와

같은 관계식을 산출하였다.

　　 ‧ (5)

여기서 는 수직응력을, V는 계측기에서 측정한 전

압차를 나타낸다. 앞서 기술한 바와 같이 비압축성 유체

로 보정을 할 경우 수직응력과 수평응력의 비가 1이므

로 하중단계에 따라 측정된 전압차를 통해 수평응력의

산출이 가능하다.

3.3 시험순서

각 시편은 실린더에 목표한 상대 밀도를 갖도록 tapping

과 tamping을 이용하여 조성되었고 재하-제하-재재하

과정간 총 3단계의 하중 단계별 수평응력 및 수직변위

를 측정하였다. 최초 하중 16kPa를 시작으로 32, 48, 80,

111kPa까지 5단계에 걸쳐 재하를 하였고 최초 하중까지

다시 5단계에 걸쳐 제하를 하였다. 이후 재하단계와 동

일한 하중단계를 거쳐 143kPa까지 총 6단계의 재재하

과정을 시편마다 적용하였다. 변형률계는 데이터로거를

통해 매 1초마다 전압의 변화를 지속적으로 기록하였고

각 하중 단계는 10분간 지속되었다. 하중 단계별 전압값

은 평균값을 이용하여 식 (5)의 보정계수를 통해 수평응

력으로 환산하고 정지토압계수를 산출하였다. 정지토압

상태의 수평변위 한계(5×10-5)를 만족시키기 위해 최대

수직하중을 150kPa미만으로 제한하였다(Okochi과 Tatsuoka,

1984; Shin과 Santamarina, 2009).

4. 실험 결과

Table 1에서 보는 바와 같이 매끈한 표면을 갖는 구형

의 글라스 비드는 최소 및 최대 간극비의 차이가 크지

않으며 에칭에 의한 표면 거칠기가 발생할 경우 그 차이

는 다소 커진다. 모래의 경우 가장 큰 간극비 차이를 보

인다. Figure 4는 각 시편별 최초 상대 밀도 및 그에 따

른 재하-제하-재재하 단계별 간극비의 변화를 보여준다.

정지토압계수에 영향을 미치는 인자 분석은 1) 상대밀

도, 2) 입자 표면거칠기, 3) 원마도로 나누었으며 각 영

향 인자별 실험 결과는 다음과 같다.

　　4.1. 상대밀도 효과

Figure 5a는 느슨한 모래와 조밀한 모래, 그리고 그

중간 정도의 상대 밀도를 갖는 모래의 하중 증가에 따른

수평 응력을 나타낸다. 초기 상대밀도는 Table 2에 나타

나 있듯이 큰 차이를 보이고 그에 따른 최초 간극비의

차이도 크다. 수직 응력이 증가함에 따라 수평 응력이

선형으로 증가하며 선행압밀하중 이하로 제하 동안 수

평 응력의 감소폭은 재하보다 적다. 따라서 과압밀 상태

에서의 Ko값은 항상 정규압밀상태보다 큰 값을 보이며


(a) (b)

Fig. 5. Relative density effect of Horizontal stress and K0 (Jumunjin sand)

(a) (b)

Fig. 6. Relative density effect of Horizontal stress and K0 (Etched Glass beads)

OCR이 증가함에 따라 커진다(Zhu과 Clark, 1994). 재재

하간 수평 응력은 재하와 제하시의 수평 응력의 중간값

을 보이며 선행압밀하중 이후에는 정규압밀상태로 최

초의 재하 단계에서 보인 증가 양상을 따른다. 이를 정

지토압계수로 환산하면 Figure 5b에 도시한 바와 같다.

재하간 일정한 정지토압계수를 유지하며 제하시 비선

형으로 값이 크게 증가한다. 재재하간 Ko값은 재하간의

값으로 회복되며 선행압밀하중 단계 이후 일정한 값을

보인다. 본 실험에서 역시 정지토압계수는 모래의 상태

가 조밀할 수록 작게 산출되었으며 상대밀도가 입자간

하중 전이 양상 및 그에 따른 정지토압계수에 큰 영향을

끼침을 알 수 있다.

두 가지 서로 다른 상대밀도로 조성된 에칭 글라스

비드의 경우 상대밀도가 55.5%와 81.3%로 차이를 보이

며 수평 응력 및 그에 따른 정지토압계수는 Figure 6과

같다. 상대적으로 낮은 상대밀도 값을 갖는 에칭 글라스

비드 1의 Ko이 에칭 글라스 비드 2보다 다소 크게 측정

되었으며 이는 사질토의 실험 결과와 그 경향이 일치한다.

조밀한 시료의 경우 수직 방향으로 force chain이 잘

발달하여 수평 방향으로의 힘 전이가 느슨한 입자 시료

보다 덜 발생하는 것으로 가정할 수 있다. 또한 느슨한

시료의 경우 입자들의 미끄러짐에 의해 시료의 직경이

커지려는 경향이[JL1] 탄성변형에 의해 줄어드려는 크

기보다 크기 때문에 초기 간극비가 증가함에 따라 정지

토압계수가 증가함이 실험적으로 증명된 바 있다

(Andrawes과 El-Sohby, 1973; Edil과 Dhowian, 1981).

4.2. 표면 거칠기 효과

매끈한 표면을 갖는 글라스 비드와 에칭 글라스 비드

1은 상대밀도가 약 56%로 비슷한 값을 갖는다. 수직응

력 증가에 따른 수평 응력증가 양상은 두 개의 시료 모

두 비슷한 값을 보여 산출된 정지토압계수는 약 0.51의

값을 갖는다(Figure 7). 상대 밀도가 유사한 입자상 지반

재료의 경우 표면 거칠기와 무관하게 하중이 전이됨을

알 수 있다. 단, 제하간 글라스 비드의 Ko이 모래 시료


(a) (b)

Fig. 7. Surface Roughness effect of Horizontal stress and K0

(a) (b)

Fig. 8. Angularity effect of Horizontal stress and K0 (Jumunjin sand)

들과 에칭 글라스 비드와는 다소 다르게 선형에 가깝게

증가한다. 이는 입자 표면이 매끄러워 마찰이 적으므로

하중에 의해 주변 입자들 사이의 간극에 조밀하게 위치

했던 입자가 제하간 다소 쉽게 원 위치로 돌아가려 함에

기인한다. 본 실험에서 적용한 에칭 기법의 경우 표면

삭각 간격이 입자 크기의 약 2~5%로 표면 거칠기에 의

한 입자간 억물림(interlocking) 효과는 정지토압계수에

큰 영향을 미치지 않음을 알 수 있다.

4.3. 원마도 효과

조밀한 모래와 비슷한 약 81%의 상대밀도를 갖는 에

칭 글라스 비드 2의 수평 응력 및 정지토압계수 측정

결과는 Figure 8과 같다. 입자의 표면 거칠기가 유사하

다고 가정할 때 입자가 구형에 가까울수록 정지토압계

수가 크게 발휘되어 에칭 글라스 비드 2의 경우 0.48의

값을 갖는다. 이는 구형의 입자 경우 입자간 하중이 균

질하게 주변 입자로 전이되는 반면 모난 입자의 경우

불균질하게 배열된 입자 접촉점을 따라 집중적인 force

chain이 재하 방향으로 잘 발달되어 수평응력으로의 하

중 전이가 둥근 입자에 비해 작음에 기인한다. 또한 제

하간 에칭 글라스 비드의 정지토압계수 변화는 모래보

다 선형에 가까우며 이는 앞서 기술한 바와 같이 입자

사이 간극에 위치한 입자의 이탈이 수월하기 때문이다.

5. 토 의

정지토압계수 실험간 측정한 OCR과 하중단계별

OCRmax를 식 (4)에 이용하여 느슨한 모래와 글라스 비

드의 실험 결과와 비교하면 Figure 9과 같다. 재하 단계

의 Ko을 맞추기 위해 사용된 마찰각은 각각 30도와 27

도이며 산출된 결과는 회색 실선으로 표현되었다. 느슨

한 모래의 경우 식 (4)가 점성토를 포함한 다양한 지반

재료를 통해 계산된 식임에도 불구하고 재하-제하-재재

하 단계간 실험에서 획득된 Ko과 평가된 값이 유사하며

OCR이 가장 큰 제하의 마지막 단계값 역시 일치한다.


(a) Glass beads (b) Loose sand

Fig. 9. 마찰각 평가 및 K0 비교 (Jumunjin sand)

Table 3. Reletive density and fraction angle of Jumunjin Sand

Dr (%) φ (degree) emin emax experiments Reference

72.8 40.2 0.606 0.835 Triaxial Hong et al, 2010

89.2 47.10.617 0.846

Direct ShearIm et al, 2000

96 51.7 Plain strain

76.9 38.1 0.571 0.963 Direct Shear Choi and Ko, 2011

74 47.6 0.596 0.992 Plain strain Jang et al, 2008

55 350.6 0.95 Triaxial Paik and Lee, 2008

86 37.5

88.9 41.6

0.624 0.969 Ko measurement and eq.(2) This study68.6 35.6

50.6 28.5

Fig. 10. K0 changes according to relative density

Fig. 11. Friction angle - Relative density plot of various experiments

반면 글라스 비드의 경우 실험에 의한 Ko이 제하 및 재

재하간 낮은 경향을 띠는데 이는 자연 지반 재료와 달리

표면 마찰력이 거의 없는 경우 제하간 수평 하중의 회복

이 빨라 낮은 Ko을 가짐에 기인한다.

본 연구에서 획득한 Ko과 상대밀도는 Figure 10과 같

이 반비례에 가까운 결과를 보인다. 입자의 원마도와 표

면 거칠기가 다르다 하더라도 상대 밀도에 의해 Ko이

좌우되어 정규압밀상태의 지반재료의 응력상태를 평가

하는데 있어 상대 밀도의 효과가 가장 큼을 알 수 있다.

문헌에서 보고되고 있는 주문진 표준사의 상대밀도

및 다양한 실내실험 기법을 이용해 측정한 마찰각은

Table 3과 같으며 상대밀도에 따른 마찰각 변화는

Figure 11에 나타난다. 본 연구에서의 값은 Ko으로부터

식 (2)를 이용하여 마찰각을 산출한 것으로 검은색 기호

로, Table 3에 정리된 값들은 회색 기호로 표시되었다.

상대 밀도가 증가함에 따라 마찰각은 선형에 가까운 증

가 양상을 보이며 회귀 분석결과 R2는 0.58이다. 실험법

및 조건이 상이함을 고려할 때 이 두 계수간의 관계는

잘 성립되나 Figure 11에서 제시한 관계식은 주문진 표

준사에 국한되어 경험적으로 유효하다.


6. 결 론

본 연구에서는 정지토압계수에 영향을 주는 인자를

파악하기 위하여 다양한 시료에 대하여 하중 단계별로

정지토압계수를 측정하였다. 주문진 표준사, 글라스 비

드, 에칭 글라스 비드를 활용하여 상대밀도, 원마도, 표

면 거칠기를 달리한 시료를 얇은 탄성 실린더에 변형률

계를 부착하여 재하-제하-재재하의 단계별로 수평응력

을 측정하였다.

다양한 입자 조건이 정지토압계수에 영향을 끼치지

만 특히 상대밀도가 정지토압계수를 결정하는 데 가장

지배적인 역할을 하고 있음을 실험 결과 확인하였다. 반

면 표면 거칠기에 의한 정지토압계수의 변화는 없었으

나, 제하시 정지토압계수 증가 양상은 매끈한 시료의 경

우 그렇지 않은 시료에 비해 선형적으로 증가하는 경향

을 보였다. 또 한 원마도에 따라서 상이한 force chain을

형성하게 되고 이로 인해 수직응력에 따른 지반재료의

거동이 달라질 수 있음을 유추할 수 있다..

Mayne과 Kulhawy(1982)가 제안한 식과 실험 결과를

비교를 통해 느슨한 모래의 경우 기존의 식과 유사함을

확인하였고, 글라스 비드의 경우 매끈한 표면에 의한 억

물림(interlocking) 효과가 상대적으로 적게 나타나는 것

을 보였다. 마지막으로 본 연구와, 기존에 수행된 주문

진 표준사의 연구를 통해 알려진 상대밀도와 마찰각의

관계가 대략적으로 선형을 갖게 됨을 규명하였다.

감사의 글

이 논문은 2011년도 정부(교육과학기술부)의 재원으로

한국연구재단의 지원을 받아 수행된 기초연구사업으로

(No. 2011-0030845, 2011-0005593) 이에 감사드립니다.

참 고 문 헌

1. Andrawes, K. Z. and El-Sohby, M. A. (1973), “Factros affecting coefficient of earth pressure Ko”, American Society of Civil Engineers, Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, 99(SM7), pp.527-539.

2. Choi, C. H. and Ko, S. G. (2011), “A Study for predicting adfreeze bond strength from shear stresng of frozen soil”, Journal of Korean Geotechnical Society, Vol.27, No.10, pp.13-23.

3. Edil, T. B. and Dhowian, A. W. (1981), “At-rest lateral pressure of peat soils”, Journal of the Geotechnical Engineering Division,

Vol.107, No.2, pp.201-217.4. Hong, W. P., Song, J. S. and Hong, S. (2010), “Punching shear

failure in pile-supported embankments”, Journal of Korean Geotechnical Society, Vol.26, No.3, pp.35-45.

5. Im, J. C., Lee, T. H. and An, M. H. (2000), “A study on the estimation of internal friction angle of sand ground through the bearing capacity experiments”, KSCE Journal of Civil Engineering, Vol.20, No.11, pp.495-506.

6. Jang, E. R., Choo, Y. S., Lee, W. T. and Chung, C. K. (2008), “Restrained effect of end plate on plane strain test evaluated by digital image correlation method”, Journal of Korean Geotechnical Society, Vol.24, No.7, pp.25-36.

7. Kolymbas, D. and Bauer, E. (1993), “Soft oedometer. A new testing device and its application for the calibration of hypoplastic constitutive laws”, Geotechnical Testing Journal, Vol.16, No.2, pp.263-270.

8. Lohnes, R. A. (1993), “Lateral stress ratios for particulate materials”, Powder Handling & Processing, Vol.5, No.4, pp.331-336.

9. Mayne, P. W. and Kulhawy, F. H. (1982), “Ko-OCR relationship in soil”, Journal of the Geotechnical Engineering Division, 108 (GT6), pp.851-872.

10. Mesri, G. and Hayat, T. M. (1993), “Coefficient of earth pressure at rest”, Canadian geotechnical journal, Vol.30, No.4, pp.647-666.

11. Mesri, G. and Vardhanabhuti, B. (2007), “Coefficient of earth pressure at rest for sands subjected to vibration”, Canadian geotechnical journal, Vol.44, No.10, pp.1242-1263.

12. Michalowski, R. L. (2005), “Coefficient of earth pressure at rest”, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering-ASCE, Vol.131, No.11, pp.1429-1433.

13. Okochi, Y. and Tatsuoka, F. (1984), “Some factors affecting Ko- values of sand measured in triaxial cell”, Soils and Foundations, Vol.24, No.3, pp.52-68.

14. Paik, K. H. and Lee, J. H. (2008), “Calculation of bearing capacity of tapered drilled shafts in cohesionless soils using shape factor”, Journal of Korean Geotechnical Socirty, Vol.24, No.12, pp.13-22.

15. Shin, H. and Santamarina, J. C. (2009), “Mineral dissolution and the evolution of Ko”, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, Vol.135, No.8, pp.1141-1147.

16. Ting, C. M. R., Sills, G. C. and Wijeyesekera, D. C. (1994), “Development of KO in soft soils”, Geotechnique, Vol.44, No.1, pp.101-109.

17. Wang, Y. H. and Leung, S. C. (2008), “Characterization of cemented sand by experimental and numerical investigations”, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, Vol.134, No.7, pp.992-1004.

18. Yun, T. S. and Evans, T. M. (2011), “Evolution of at-rest lateral stress for cemented sands: experimental and numerical investigation”, Granular Matter, Vol.13, pp.671-683.

19. Zhu, F. and Clark, J. I. (1994), “Effect of dynamic loading on lateral stress in sand”, Canadian geotechnical journal, Vol.31, No.2, pp.308-311.

20. Zhu, F., Clark, J. I. and Paulin, M. J. (1995), “Factors affecting at-rest lateral stress in artificially cemented sands”, Canadian geotechnical journal, Vol.32, No.2, pp.195-203.

(접수일자 2012. 1. 18, 심사완료일 2012. 8. 3)

점토지반에 근입된 송전철탑 연결형 말뚝기초의 저항력증가계수 31



점토지반에 근입된 송전철탑 연결형 말뚝기초의 저항력증가계수

Resistance Increasing Factor of Connected-pile Foundation for Transmission Tower in Clay

경 두 현1 Kyung, Doo-Hyun 이 준 환

2 Lee, Jun-Hwan

백 규 호3 Paik, Kyu-Ho 김 대 홍

4 Kim, Dae-Hong

Abstract

Pile foundation for transmission tower constructed in weak ground can cause the damage of the tower due to the different settlement between the foundations. In Japan and USA, connected-pile foundations whose 4 foundations are connected each other by beams were used for transmission tower (TEPCO 1988, IEEE 2001). Resistance increasing factors for connected-pile foundation signify increasing amount of resistance due to the effect of connected-pile material. In this study, we performed model lateral load tests of connected-pile foundations for transmission tower and found the resistance increasing factors for connected-pile foundation. The tests were performed in silty clay, and the resistance increasing factors were founded in various conditions that lateral load directions and height, the stiffness of beams in the connected-pile foundations were changed. The resistance increasing factors from our research were presented as a function of normal lateral loading height and normal stiffness of the connected-pile material. The resistances which were estimated from the resistance increasing factors were similar to measured values.

요 지

연약지반에 건설되는 송전철탑 말뚝기초는 부등침하로 인한 철탑구조체의 손상을 유발 할 수 있다. 이에 따라 일본

과 미국에서는 철탑을 지지하는 각 기초부를 연결보로 연결한 연결형기초의 사용을 추천하고 있다(TEPCO 1988, IEEE 2001). 연결형 말뚝기초의 저항력증가계수는 연결체의 영향으로 인하여 증가되는 연결형 말뚝기초의 저항력의

증가량을 나타낸다. 본 연구에서는 점토지반에 근입된 송전철탑 연결형말뚝 기초의 모형수평재하시험을 수행하여

연결형 말뚝기초의 저항력증가계수를 도출하였다. 본 시험은 실트질 점토지반에서 수행되었으며, 수평하중의 재하높

이와 재하각도, 말뚝기초를 연결하는 연결체의 강성을 변화시켜 다양한 조건상에서의 저항력 증가계수를 도출하였다. 본 연구에서 도출된 저항력 증가계수는 송전철탑의 하중작용높이와 기초를 연결하는 연결체의 강성에 대한 함수로

나타났으며, 도출된 증가계수를 통하여 연결형 말뚝기초의 저항력을 산정한 결과 측정결과와 비교적 일치하는 것으로

나타났다.

Keywords : Resistance increasing factor, Transmission tower, Connected-pile foundation, Lateral load test, Clay

1 정회원, 연세대학교 토목환경 공학과 박사과정 (Member, Ph.D candidate, School of Civil and Environmental Eng, Yonsei Univ.)2 정회원, 연세대학교 토목환경공학과 교수 (Member, Professor, School of Civil and Environmental Eng, Yonsei Univ., Tel: +82-2-2123-7494, Fax: +82-2-364-5300,

[email protected], 교신저자)3 정회원, 관동대학교 토목공학과 교수 (Member, Professor, Department of Civil Eng, Kwandong Univ.)4 정회원, 한국전력공사 전력연구원 책임연구원 (Member, Principal reasearcher, KEPRI/KEPCO)



Fig. 1. Conditions for model lateral load tests

1. 서 론

송전선로는 전력케이블과 전력케이블을 지지하는 송

전철탑 그리고 철탑을 지지하는 기초로 구성된다. 안전

적인 송전선로의 건설을 위해서는 송전철탑의 구조적

안전성 확보와 함께 구조물이 건설되는 지반조건과 하

중특성에 맞는 송전철탑의 기초형식을 선정하도록 하

여야 한다. 국내에서 사용되는 철탑기초의 형식은 저항

하는 하중의 특성에 따라 연직하중기초와 모멘트하중

기초로 구분된다. 국내에서 시공되는 연직하중기초로는

역T형 기초, 말뚝기초, 심형기초, 앵커기초 등이 있으며,

모멘트하중기초로는 매트기초가 있다(Jang 등 2007).

국내에는 해안 및 하상지반과 같은 연약지반이 매우

폭넓게 분포하고 있으며, 캄보디아, 베트남, 라오스 등

연약지반이 집중적으로 분포된 지역에 송변전사업의

해외진출이 활발하게 이루어지고 있다. 국내의 연약지

반에서는 송전철탑기초 형식으로 말뚝기초가 주로 사

용된다(Kim 등 1997). 그러나 연약지반에 시공된 송전

철탑 말뚝기초형식에 수평하중이 작용하였을 경우에는

4각부의 위치한 기초부의 압축거동과 인발거동이 각각

발생하여 부등침하로 인한 손상이 발생하기 쉽다. 이에

미국과 일본에서는 부등침하에 4각부의 기초와 기초사

이에 연결보를 설치하여 구조체의 안전성을 높일 수 있

는 연결형 기초의 사용을 추천하고 있다(TEPCO 1988,

IEEE 2001). 그러나, TEPCO(1988)의 경우, 연결보의 거

동형상을 강체로 간주하여 강성의 변화에 따른 기초의

거동 특성을 충분히 반영하지 못하고 있으며, IEEE(2001)

에서도 철탑기초간의 전단력을 분산시켜 부등수평변위

를 제거할 수 있는 방법으로 연결보의 설치를 언급하고

있으나, 연결형 기초의 설계에 대한 구제적인 제안을 하

고 있지는 못하는 실정이다(Kyung 등 2011).

본 연구에서는 하중조건 및 연결체조건에 따른 연결

형 기초의 지지력특성을 분석하여 연결형 말뚝기초의

저항력증가계수를 도출하였다. 본 연구를 위해 점토지

반에 설치된 말뚝기초 및 연결형 말뚝기초에 대한 모형

수평재하시험을 현장에서 수행하고, 하중조건 및 연결

형 기초의 조건에 따른 송전철탑의 극한수평지지력 특

성을 분석하였으며, 송전철탑의 극한수평지지력과 기초

의 각 요소간의 저항력 관계를 확인하였다. 또한, 연결

형 기초조건에서 발생하는 인발저항력과 말뚝기초의

인발지지력을 분석하여 저항력증가계수 측정하였으며,

하중조건 및 연결체조건에 따라 변화하는 저항력증가

계수의 특성을 분석하여 저항력증가계수를 산정하는

경험식을 도출하였다.

2. 송전철탑 연결형 말뚝기초의 모형수평재하시험

2.1 모형수평재하시험

본 연구에서는 송전철탑 연결형 말뚝기초의 저항력

증가특성 및 저항력증가계수를 측정하기위하여 모형수

평재하시험을 수행하였다. Figure 1과 Table 1에서 나타

난 바와 같이, 본 연구에서 수행된 수평모형시험은 연결

체가 없는 말뚝기초 조건과 연결체가 설치된 연결형 말

뚝기초의 조건으로 구분되며, 하중조건과 연결체 조건

에 따라 총 24회 수행되었다. 본 연구에서는 수행된 모

형수평재하시험의 하중조건으로 하중재하높이를 기초

와 기초사이의 거리(L)의 1배, 2배, 3배의 높이로 변화

시켰으며, 하중재하각도를 0도 45도로 변화시키도록 하

였다. 또한, 기초와 기초사이를 연결하여 연결형 말뚝기

초를 구성하는 연결체의 조건을 저강성 연결체(Wire

type; EI=0.133Nm2), 중강성 연결체(Flexible beam type;

EI=6.135Nm2), 고강성 연결체(Rigid beam type; EI=1571Nm2)

로 변화시켜가며 시험을 수행하였다.

모형체에 적용된 기초는 강관파이프로 제작된 폐단

말뚝과 매트를 결합하여 제작하였으며, 모든 실험에 동

일하게 사용되었다. 시험기초의 말뚝부의 직경은 50mm,

길이는 800mm로 구성되었으며, 말뚝에 결합된 매트의

가로 및 세로 길이는 100mm, 두께는 50mm로 구성하였다.


Table 1. Conditions for model lateral load tests

Type of foundationStiffness of connection

beam (EI, Nm2)Loading height (m) Load directions Testing name

Pile foundation None

0.5 (1L)0° 1L0(N)

45° 1L45(N)

1.0 (2L)0° 2L0(N)

45° 2L45(N)

1.5 (3L)0° 3L0(N)

45° 3L45(N)

Connected-pile

foundation

0.133 (L)

0.5 (1L)0° 1L0(L)

45° 1L45(L)

1.0 (2L)0° 2L0(L)

45° 2L45(L)

1.5 (3L)0° 3L0(L)

45° 3L45(L)

6.135 (M)

0.5 (1L)0° 1L0(M)

45° 1L45(M)

1.0 (2L)0° 2L0(M)

45° 2L45(M)

1.5 (3L)0° 3L0(M)

45° 3L45(M)

1571 (H)

0.5 (1L)0° 1L0(H)

45° 1L45(H)

1.0 (2L)0° 2L0(H)

45° 2L45(H)

1.5 (3L)0° 3L0(H)

45° 3L45(H)

100mm

100mm

50mm

50mm

800mm

100mmLoad Cell

Load cell

LVDTs

Load cell

LVDTs

Loading point

(a) Model pile (b) Transmission tower structures

Fig. 2. Model pile and transmission tower structures


Fig. 3. Ultimate lateral load capacity of transmission tower

Table 2. Soil properties for model lateral load tests

Primary

property

(kN/m

3)

(%)

(%)

USCS

(kPa)

(kPa)

′

(kN/m2)

values 16.59 2.69 44.9 23.3 43.3 CL 16.89 11.08 65.71 0.40

=Unit weight, =Specific gravity, =Liquid limit, =Plastic index, =Water content, USCS=Unified soil classification system,

=Unconfined compression strength, =Undrained shear strength, ′ =Preconsolidation load, =Compression index

시험기초는 송전철탑의 4각의 위치에 각각 항타되었으

며, 기초와 기초사이에는 연결체를 설치하여 연결형 말

뚝기초를 구성하였다. 설치된 기초위에는 피라미드형상

의 송전철탑상부구조물을 설치하였다. 모형수평재하시

험이 수행되는 동안 송전철탑상부구조물의 최상단부에

서는 수평하중이 가해졌으며, 가해진 수평하중은 하중

을 작용시키는 와이어와 하중재하대 사이에 위치한 로

드셀을 이용하여 측정되었다. 또한, 송전철탑상부구조

물의 하단부에 로드셀을 설치하여 기초로 전달되는 하

중을 측정하였고, 각각의 기초에 3방향(x, y, z)방향으로

설치된 LVDT를 통하여 시험기초의 직접적인 변위를

측정하였다.

2.2 지반조건

본 연구에서 수행된 모형시험은 전라북도 익산현장

의 점토지반에서 수행되었다. 현장지반의 지반조건을

조사하기 위하여 표준관입시험(SPT)와 콘관입시험(CPT)

를 수행하였으며, 점토층에 대한 토질정수를 얻기 위하

여 현장에서 채취된 비교란 시료를 사용하여 각종 실내

시험을 수행하였다. 점토층의 SPT-N치는 1정도로 매우

연약한 상태였으며, CPT 콘지지력은 0.31-0.43Mpa의

범위에 있었다. 또한 점토층의 주요 물성은 Table 2와

같이 나타났다.

2.3 송전철탑의 극한수평지지력

송전철탑에 수평하중이 작용하면 송전철탑을 지지하

는 각각의 기초에서는 압축력과 인발력, 수평력이 복합

적으로 작용하게 된다. 이에 따라 송전철탑에서 저항하

는 극한수평지지력은 각각의 기초에 전달되는 하중에

따른 거동특성을 확인하고 전반적인 기초시스템의 파

괴기준을 정의하여 측정할 수 있다. Kyung 등(2011)은

송전철탑 연결형 말뚝기초의 하중-변위특성 및 거동특

성을 분석하여 기초의 파괴기준을 제안하였다. Kyung

등(2011)에 따르면 말뚝기초의 수평하중-수평변위의 변

화는 특정하중에 수렴되지만, 연결형 말뚝기초의 경우

에는 수렴하지 않으며, 연결체의 강성에 따라 지속적으

로 증가하는 특성이 있다. 또한, 각 기초부의 거동을 분

석한 결과, 인발에 의한 거동변화가 압축 및 수평에 대

한 거동변화에 비하여 월등하게 크게 발생하여, 인발부

에서 발생되는 변위에 의하여 기초부의 파괴거동이 발

생되는 것으로 나타났다.

따라서, 송전철탑 연결형 기초의 파괴는 기초의 인발

거동에서 정의될 수 있으며, Kyung 등(2011)은 ISSMFE

(1985), BSI(1986), Fleming 등(1992), JSG(2002)의 파괴

기준을 참조하여 연결형 말뚝기초의 파괴기준을 제안

하였다. 본 연구에서는 Kyung 등(2011)이 제안한 파괴

기준에 따라, 기초부의 인발변위가 최초로 말뚝 직경의

10%에 도달하였을 시점을 기준으로 기초의 파괴를 정

의하였으며, 송전철탑의 극한수평지지력을 측정하였다.

Figure 3은 본 시험에서 측정된 송전철탑의 극한수평

지지력을 나타낸 그림이다. 그림에서 나타난 바와 같이

본 시험에서 측정된 극한수평지지력은 하중재하각도가

0도일 경우와 하중재하각도가 45도일 경우가 대부분 유

사한 것으로 나타났으나, 몇몇 경우에 있어서는 하중재

하각도가 45도인 경우에 매우 크게 측정되는 것으로 나

타났다. 따라서 본 연구에서는 송전철탑에 작용하는 수

평하중의 재하각도가 0도인 경우를 송전철탑의 수평지


(a) Low stiffness (b) Mid stiffness (c) High stiffness

Fig. 4. Behavior of connected-pile foundation

(a) Loading height = 2L (b) Loading height = 3L

Fig. 5. Resistance and displacement of uplift foundation

지력을 대표하는 경우로 판단하였고, 이를 분석하여 연

결형 말뚝기초의 지지력증가계수를 도출하였다.

3. 송전철탑 연결형 말뚝기초의 저항특성

3.1 연결형 말뚝기초의 거동특성

송전철탑에 수평하중이 작용하면 송전철탑 4각에 위

치한 각각의 기초에는 상부구조물을 따라 하중이 전달

되며, 인발거동에 의하여 파괴가 발생한다. 말뚝기초 조

건에서 인발거동에 의한 기초의 파괴가 발생할 경우에

는 기초의 수평거동 및 압축거동에 작용하는 하중의 크

기가 지반이 갖는 본래의 극한지지력에 비하여 매우 작

게 작용한다. 그러나 기초와 기초사이에 연결체를 연결

하여 인발하중에 대한 저항요소를 추가한 연결형 말뚝

기초의 경우에는 송전철탑 기초의 파괴를 유발하는 인

발하중에 대한 저항능력이 증가하여, 파괴를 유발하는

인발하중의 크기가 증가하며, 이때 수평거동 및 압축거

동에 전달되는 하중의 크기가 증가하여, 지반이 갖는 본

래의 저항능력을 보다 많이 활용하므로, 결과적으로 수

평하중에 대한 송전철탑의 저항력을 증가시키게 된다.

Figure 4는 연결체의 특성에 따라 상이하게 나타나는

거동을 나타낸 그림이다. 그림에서 나타난 바와 같이 본

연구에서 수행된 시험의 연결체는 휨모멘트에 대한 저

항 유무에 따라 두 가지로 구분할 수 있다. Figure 4(a)에

나타난 바와 같이 휨모멘트에 대한 저항이 거의 없는 저

강성(wire type)의 연결체를 사용한 경우에는 인발거동

이 발생됨에 따라 연결체에 인장저항이 발생하여 인발

기초부에서 작용하는 저항력이 증가된다. 반면, Figrue

4(b)와 Figure 4(c)에 나타난 바와 같이, 휨모멘트에 저

항이 가능한 중강성(Flexible beam)의 연결체와 고강성

(Rigid beam)의 연결체를 사용한 경우에는 인발거동에


(a) Pile and connected-pile foundation (b) Connected-pile foundations

Fig. 6. Behavior of compressive foundation

의하여 인장저항이 발생되며, 연결체에서 발생되는 휨

모멘트와 전단력으로 인하여 기초의 회전거동이 유발

되어, 동일한 인발변위가 발생하였을 시점의 인발기초

부의 저항력이 보다 크게 작용하게 된다. Figure 5는 재

하초기부터 인발변위가 말뚝직경의 10%에 해당되는

5mm에 도달하는 동안에 기초 인발부에서 측정된 저항

력을 나타낸 그림으로, 기초 인발부에서 측정된 저항력

의 크기가 연결체의 강성이 증가함에 따라 증가하는 것

을 확인 할 수 있다.

Figure 6은 말뚝기초와 연결형 말뚝기초의 하중단계

에 따른 압축기초부의 압축변위변화를 나타낸 그림이

다. 그림에서 하중단계는 모형체에 작용하는 수평하중

(H)을 극한수평하중(Hu)으로 나눈 값으로 표현하였으

며, 그 값이 1인 경우는 인발변위가 말뚝직경의 10%에

도달하였음을 의미한다. Figure 6(a)에서 나타난 바와

같이 극한상태에서의 연결형 말뚝기초의 압축변위는

말뚝기초의 압축변위에 비하여 작은 변위가 나타는 것

을 확인할 수 있다. 이는 압축기초와 인발기초가 연결체

로 연결된 연결형 기초에서는 두 기초사이의 부등변위

에 저항하는 인장력이 발생되며, 이에 따라 파괴를 유발

하는 인발변위(0.1B)가 발생된 시점의 압축변위가 말뚝

기초에 비하여 작게 발생하게 되기 때문인 것으로 판단

된다.

반면, Figure 6(b)에서 나타난 바와 같이 극한상태에

서의 연결형 말뚝기초의 압축변위는 연결체의 강성이

증가함에 따라 증가하는 것으로 나타났다. 이러한 압축

변위의 증가는 모형체에 작용하는 극한수평하중(Hu)의

증가와 연결체를 통하여 유발되는 말뚝의 회전거동 때

문인 것으로 판단된다. 연결형 말뚝기초는 기초를 연결

하는 연결체의 강성이 증가함에 따라 압축기초부와 연

결기초부간의 구속력이 증가하며, 이에 따라 연결형 말

뚝기초가 하나의 구조체로서 거동하게 된다. 송전철탑

상부구조물에서 수평하중이 작용할 때, 기초부에서는

인발거동이 주요한 거동으로 발생하게 되므로, 연결형

말뚝기초의 전체 거동은 압축기초부를 중심으로 회전

하는 회전거동이 유발되게 된다. 또한, 이러한 회전거동

은 연결체의 강성이 커짐에 따라 증가되는 극한수평하

중(Hu)으로 인하여 보다 크게 발생되며, 이에 따라 압축

변위량이 크게 발생하게 되는 것으로 판단된다.

3.2 말뚝기초와 연결형 말뚝기초의 저항력관계

송전철탑 말뚝기초의 설계는 송전철탑의 4각에 설치

된 각 말뚝의 허용인발지지력, 허용압축지지력, 허용수

평지지력이 기초에 작용하는 하중보다 크게 설계하도

록 하고 있다(KEPCO 2011). 본 연구에서는 송전철탑상

부구조물의 하단에 설치된 로드셀에서 측정된 복합적

인 저항력을 상부구조물의 경사각의 변화와 수평방향

(x,y방향)의 LVDT의 측정값을 이용하여 시험말뚝의 3

방향(x,y,z방향)에서 발생하는 저항력으로 분리하였으

며, 분리된 저항력과 송전철탑의 극한수평지지력을 분

석하여 송전철탑의 기초시스템의 파괴시 기초에서 발

생하는 저항력사이의 관계를 도출하고자 하였다.

Figure 7은 본 시험에서 측정된 송전철탑의 극한수평

지지력과 기초에서 발생하는 수평저항력사이의 관계를

나타낸 그림이다. Figure 7(a)와 Figure 7(b)는 말뚝기초

와 연결형 말뚝기초 조건에서의 송전철탑의 극한수평

지지력과 기초의 수평저항력의 합의 관계를 나타낸 그

림이며, Figure 7(c)와 Figure 7(d)는 기초의 압축부의 수

평저항력과 인발부의 수평저항력의 관계를 나타낸 그


(a) Ultimate lateral load capacity and lateral resistances of

foundation (Pile foundation)

(b) Ultimate lateral load capacity and lateral resistances of

foundation (Connected-pile foundation)

(c) Lateral resistance of uplift foundation and compressive

foundation (Pile foundation)

(d) Lateral resistance of uplift foundation and compressive

foundation (Connected-pile foundation)

Fig. 7. Relationships between ultimate lateral load capacity and lateral resistance

림이다. 그림에서 나타난 바와 같이 송전철탑의 극한수

평지지력은 기초의 수평저항력의 전체의 합과 동일한

것으로 나타났으며, 압축력을 받는 기초의 수평저항력

과 인발력을 받는 기초의 수평저항력 사이에는 큰 차이

가 없는 것으로 나타났다. 따라서, 말뚝기초와 연결형

말뚝기초 조건에서의 송전철탑의 극한수평지지력은 식

(1)과 식 (2)와 같이 표현할 수 있다.

(1)

(2)

여기서, = 송전철탑의 극한수평지지력(말뚝기초),

= 압축기초부의 수평저항력(말뚝기초), = 인

발기초부의 수평저항력(말뚝기초),

= 기초부의 평균수평저항력(말뚝기초), = 송전철탑

의 극한수평지지력(연결형 말뚝기초), = 압축기초

부의 수평저항력(연결형 말뚝기초), = 인발기초부

의 수평저항력(연결형 말뚝기초),

= 기초부의 평균수평저항력(연결형 말뚝기초)이다.

본 연구에서는 시험에서 측정된 인발저항력을 이용

하여 압축력이 작용하는 기초부를 중심으로 모멘트를

취하여 송전철탑의 극한수평지지력을 산정함으로서, 송

전철탑의 극한수평지지력과 인발저항력의 관계를 도출

하고자 하였다. Figure 8은 본 시험에서 측정된 말뚝기

초 및 연결형 말뚝기초조건에서 송전철탑의 극한수평

지지력과 기초에서 발생하는 인발저항력을 이용하여

산정된 송전철탑의 극한수평지지력을 비교한 그림이다.

그림에서 나타난 바와 같이 측정된 인발저항력을 통하

여 산정된 송전철탑의 극한수평지지력은 측정된 극한

수평지지력과 매우 유사한 값이 산정되는 것으로 나타

났다. 따라서, 말뚝기초와 연결형 말뚝기초조건에서의

송전철탑의 극한수평지지력은 식 (3)과 식 (4)와 같이

각각 표현될 수 있다.


(a) Measured and calculated Hu (Pile foundation) (b) Measured and calculated Hu (Connected-pile foundation)

Fig. 8. Comparison of measured and calculated ultimate lateral load capacity

(3)

(4)

여기서, = 인발기초의 인발저항력(말뚝기초),

= 기초간 거리, = 하중재하높이, = 인발기초의

인발저항력(연결형 말뚝기초)이다.

4. 송전철탑 연결형 말뚝기초의 저항력증가계수

4.1 연결형 말뚝기초의 저항력증가계수

수평하중을 받는 송전철탑의 기초의 거동은 인발거

동에 지배되어, 송전철탑 말뚝기초 및 송전철탑 연결형

말뚝기초의 파괴가 인발거동에 의하여 발생한다. 따라

서, 기초시스템의 파괴시 발생하는 인발기초의 인발저

항력은 송전철탑의 지지력을 결정하는 주요한 요소로

간주 되며, 연결체의 영향으로 연결형 말뚝기초의 인발

저항력이 말뚝기초의 인발저항력에 비하여 큰 저항력

이 발생된다. 본 연구에서는 연결형 말뚝기초조건에서

의 인발저항력의 증가를 반영하기 위한 계수로서 저항

력증가계수(CR)를 도입하고자 한다. 본 연구에서 도입

된 저항력증가계수는 연결형 말뚝기초의 인발저항력과

말뚝기초의 인발저항력사이에서 식 (5)와 같이 표현할

수 있으며, 식 (1)-식 (5)의 관계에 따라, 연결형 말뚝기

초조건에서의 송전철탑의 수평저항력은 식 (6)과 같은

식으로 표현되어 기초 각각의 요소의 저항력의 증가특

성을 하나의 저항력증가계수를 통하여 나타낼 수 있다.

∆ (5)

(6)

여기서, = 저항력증가계수이다.

4.2 연결형 말뚝기초의 저항력증가계수 측정

송전철탑 말뚝기초 및 송전철탑 연결형 말뚝기초 시

스템의 파괴기준은 인발거동이 발생하는 기초부의 인

발변위가 0.1B 발생한 시점을 기준으로 정의 되므로, 말

뚝기초 조건에서 측정된 인발저항력은 지반에 의한 인

발지지력으로 간주할 수 있다. 본 연구에서는 연결형 말

뚝기초의 저항력 증가계수를 정의하기 위하여 말뚝의

인발지지력을 선정하였다. Figure 9는 본 실험에서 측정

된 말뚝기초의 인발저항력을 나타낸 그림이다. 그림에

서 나타난 바와 같이 1L0(N)의 P4 말뚝과 2L45(N)의 인

발말뚝을 제외한 대부분의 말뚝에서 유사한 인발저항

력이 측정된 것으로 확인되었다. 따라서, 본 연구에서는

1L0(N)의 P4 말뚝과 2L45(N)의 인발말뚝을 제외한 모

든 경우의 인발저항력을 평균하여 말뚝기초의 인발지

지력 간주하였으며, 선정된 인발지지력은 크기는 0.509kN

으로 나타났다. 본 연구에서는 선정된 인발지지력의 크

기를 확인하기위하여 측정된 송전철탑의 극한수평지지

력과 식 (3)을 이용하여 말뚝기초의 인발지지력을 산정

하였다. Figure 10은 본 연구에서 선정된 인발지지력과

송전철탑의 극한수평지지력으로부터 산정된 인발지지

력을 비교한 그림이다. 그림에서 나타난 바와 같이 선정

된 인발지지력은 극한수평지지력으로부터 산정된 인발


Fig. 9. Measured uplift resistance

Fig. 10. Comparison of measured and calculated uplift resistance

of pile foundation

Fig. 11. Resistance increasing factor(CR) with relative height

지지력과 매우 유사한 값이 도출되는 것으로 나타났으

며, 이에 따라 선정된 인발지지력이 합리적인 값을 갖는

것으로 판단하였으며, 선정된 말뚝기초의 인발지지력과

연결형말뚝기초의 인발저항력을 비교하여 연결형 말뚝

기초의 저항력증가계수를 측정하였다.

4.3 연결형 말뚝기초의 저항력증가계수 분석

본 연구에서 측정된 저항력 증가계수는 송전철탑에

작용하는 수평하중의 재하높이와 연결체의 강성에 따

라서 상이한 값이 나타나는 것으로 확인되었다. Figure

11은 상대재하높이에 따른 저항력증가계수의 변화를

나타내는 그림이다. 그림에서 나타난 바와 같이 저항력

증가계수는 상대재하높이가 높아짐에 따라 증가하는

경향이 있었다. 일정한 수평하중을 재하 하였을 때, 재

하높이가 높아지면, 기초에서 작용하는 인발하중의 크

기가 커지고, 이에 따라 기초의 인발변위가 증가된다.

반면에 연결형 말뚝기초의 연결체는 인발하중에 대한

저항요소로 작용하므로, 하중재하높이가 높을수록 연결

체에 의한 영향이 커져 그 효과는 크게 나타나게 되는

것으로 판단된다. 본 연구에서는 정규재하높이에 대한

저항력증가계수의 분포를 회귀분석하여 상대재하높이

가 저항력증가계수에 미치는 영향을 확인하였으며. 그

관계는 식 (7)과 같이 나타났다.

(7)

연결형 말뚝기초는 연결체의 강성이 클수록 더 높은

저항력이 나타나며, 이에 따라 저항력증가계수의 크기

또한 보다 큰 값을 갖게 된다. 본 연구에서는 연결체의

강성에 따른 저항력증가계수의 변화를 확인하기 위하

여 연결체의 강성을 정규화하여 정규강성과 저항력증

가계수의 관계를 도출하고자 하였다. 연결형 말뚝기초

의 저항력 증가계수는 연결체의 강성에 따라 증가하지

만, 말뚝기초에 의한 지지력이 큰 조건인 경우에서는 연


Fig. 12. Resistance increasing factor(CR) with normalized stiffness

of connection beam

(a) Comparison of ultimate lateral load capacity

(b) Comparison of uplift resistance

(c) Comparison of lateral resistance

Fig. 13. Estimation of resistance using resistance increasing factor

결체를 통한 지지력이 상대적으로 작은 부분을 부담하

게 된다. 따라서 본 연구에서는 연결체의 강성을 말뚝기

초의 지지력에 영향을 미치는 지반의 탄성계수와 말뚝

기초의 주면적, 선단면적으로 정규화하였다. 연결체의 강

성을 정규화하기위한 지반의 탄성계수는 Bowles(1982)이

제안한 콘관입저항치를 이용한 탄성계수 추정방법

[ ∼]에서 시험지반의 SPT N치가 1로 매우

연약한 상태임을 고려하여 로 측정하였으며, 저

항력증가계수에 영향을 미치는 정규재하높이의 영향을

고려하여 하나의 관계식으로 표현하였다. Figure 12는

연결체의 정규강성에 따라 증가하는 연결형 말뚝기초

의 저항력증가계수를 나타낸 그림이다. 그림에서 나타

난 바와 같이 연결형 말뚝기초의 저항력 증가계수는 정

규강성의 크기가 증가함에 따라 증가하는 특성이 있었

으나. 지속적으로 증가하지 못하고 특정한 값에서 수렴

하는 것으로 나타났다. 본 연구를 통하여 도출된 저항력

증가계수의 식은 다음과 같다.

ln

(8)

여기서, =연결체의 탄성계수, =연결체의 단면2차

모멘트, =지반탄성계수, =말뚝의 선단면적, =말

뚝의 주면적이다.

4.4 저항력증가계수를 이용한 연결형 말뚝기초의 저항

력산정 결과

본 연구에서는 말뚝기초의 측정된 인발지지력과 식

(7), 식 (8)을 이용하여 본 시험에서 측정된 각 요소의

저항력을 예측하였고, 그 값과 측정값을 비교하여 확인

하였다. Figure 13은 본 실험에서 측정된 저항력과 저항

력증가계수를 이용하여 예측한 저항력을 비교한 그림

이다. 그림에서 나타난 바와 같이 측정된 송전철탑의 극

한수평지지력, 기초의 인발저항력, 기초의 수평저항력

모두 저항력증가계수를 이용하여 산정된 값과 일치하

는 것으로 나왔으며, 이에 따라 저항력증가계수를 이용

한 연결형 말뚝기초의 저항력산정이 비교적 합리적인

결과를 도출하는 것으로 판단된다.


5. 결 론

본 연구에서는 점토지반에 설치된 송전철탑 말뚝기

초와 연결형 말뚝기초를 대상으로 다양한 하중조건과

기초조건에서의 수평재하시험을 수행하여 연결형 말뚝

기초조건에서의 저항력의 증가특성 및 거동특성을 확

인하고, 저항력의 관계를 분석하여 저항력증가계수를

도출하였다. 본 연구를 통하여 도출된 결론은 다음과 같다.

(1) 송전철탑 말뚝기초 및 연결형 말뚝기초의 거동은

인발거동이 주요한 거동으로 작용하며, 송전철탑의

연결형 기초의 파괴는 인발변위가 발생되는 기초에

서 정의된다.

(2) 송전철탑 연결형 말뚝기초는 연결체의 휨모멘트의

저항 유무에 따라 두 가지 종류로 구분할 수 있으며,

이러한 형식의 주요한 거동적 차이는 연결체를 통

하여 말뚝기초의 회전거동을 유발하는데 있다. 연

결형 말뚝기초는 연결체의 강성이 클수록 말뚝의

회전거동을 유발하여 동일한 인발변위를 발생시키

는 필요한 인발부의 전달하중의 크기를 증가시켜,

수평하중의 저항력을 크게 발생시키며 이에 따라

송전철탑의 극한수평지지력의 증가를 도모할 수 있다.

(3) 송전철탑 연결형 말뚝기초에서 발생되는 요소별 저

항력의 관계를 분석한 결과, 송전철탑의 극한수평

지지력과 말뚝기초의 요소별 저항력은 일정한 관계

가 있는 것으로 나타났다.

(4) 본 연구에서는 송전철탑 연결형 말뚝기초의 저항력

의 증가특성을 나타내기 위하여 저항력증가계수를

도입하여 말뚝기초 조건의 인발지지력을 통하여 연

결형 말뚝기초조건에서의 송전철탑의 극한수평지

지력, 기초의 인발저항력, 기초의 수평저항력을 예

측하도록 하였다. 이를 위하여 정규재하높이와 연

결체의 정규강성에따른 저항력증가계수를 분석하

여 관계식을 도출하였으며, 도출된 관계식과 말뚝

기초의 인발지지력을 이용하여 예측된 송전철탑의

저항력을 측정값과 비교한 본 연구를 통해 제안된

예측식이 비교적 합리적인 값을 예측하는 것으로

나타났다.

감사의 글

본 논문은 2011년도 지식경제부의 재원으로 한국에

너지 기술평가원(KETEP)의 지원을 받아 수행한 “송전

철탑 특수기초 공법개발 및 설계기준 수립 연구”의 연

구비 지원에 의해 수행된 결과의 일부로, 상기 기관의

연구비 지원에 감사드립니다.

참 고 문 헌

1. BSI (1986), “British standard code of practice for foundations”, BS8004, British Strandard Institution(BSI), London.

2. Bowles, J. E. (1982), “Foundation Analysis and Design”, McGrawHill Book Company, New York.

3. Fleming, W. G. K., Weltman, A. J., Randolph, M. F. and Elson, W. K. (1992), Piling Engineering 2nd Ed., John Wiley and Sons, New York.

4. IEEE (2001), “IEEE Guide for Transmission Structure Foundation Design and Testing. (Overturning Moment tests)”, IEEE Strandard, pp.691-2001.

5. ISSMFE (1985), “Axial pile loading test-part 1: static loading”, Geotechnical Testing Journal, ASTM, Vol.9, No.2, pp79-89.

6. Jang, S. H., Kim, H. K., Lee, K. H., Han, K. S., Ham, B. W. and Chung, K. S. (2007), “A study on the transmission tower foundation design and construction Method-A focus of cylindrical foundation”, Journal of Korean Institute of Electrical Engineers(KIEE), Vol.56, No.6, pp.1031-1034.

7. JGS (2002), “Standard for vertical loading test of pile”, JGS-1813-2002, Japanese Geotechnial Society.

8. KEPCO (2011), Design standard for transmission tower foundation, DS-1110.

9. Kim, J. B., Cho, S. B. (1995), “The design and the full load test results of 765kV tower foundation”, Proceedings of Korean Institute of Electrical Engineers(KIEE) fall national conference 1995, pp.447-449.

10. Kyung, D. H., Lee, J. H., Paik, K. H., Kim, D. H. (2011), “The behavior and resistance of connected-pile roundations for transmission tower from In-situ lateral load tests”, Journal of Korean Geotechnical Society(KGS), Vol.27, No.3, pp.27-40.

11. TEPCO (1988), UHV 基礎設計要項(案), 5.4-5.5

(접수일자 2012. 2. 20, 심사완료일 2012. 8. 7)

원심모형시험을 통한 Piled Raft 기초의 지지력증가 특성 분석 43



원심모형시험을 통한 Piled Raft 기초의

지지력증가 특성 분석

Analysis of Piled Raft Bearing Capacity Increase with Centrifuge Test

박 동 규1 Park, Dong-Gyu 최 규 진

2 Choi, Kyu-Jin

김 동 욱3 Kim, Dong-Wook 정 문 경

4 Chung, Moon-Kyung

이 준 환5 Lee, Jun-Hwan

Abstract

In the conventional design of a piled raft, the axial resistance offered by the raft itself is typically neglected and only that of the group pile is accounted in estimating the total axial resistance of the piled raft. As a consequence, piled rafts are usually designed conservatively by neglecting the raft resistance. In this study, a series of centrifuge model tests have been performed to compare the axial behavior of a group pile with that of a piled raft (both having 16 component piles with an array of 4×4) in sands with different relative densities and in clays with different preconsolidated pressures. The test results revealed that, with respect to the allowable settlement of 25 millimeters for bridge foundations, the piled raft resistances were greater than those of the group pile by 13% for dense sand, by 22% for loose sand, by 30% for stiff clay, and by 22% for soft clay. Furthermore, the ratio of piled raft resistance to group pile resistance increased as the settlement increased.

요 지

말뚝지지 전면기초는 무리말뚝 기초뿐만 아니라 전면기초까지도 연직력에 대하여 효과적으로 저항하기 때문에

지지력의 증가, 부등침하의 감소, 전체 침하량 억제 등의 장점이 있어 경제적인 기초형식으로 간주될 수 있다. 그러나

실제 말뚝지지 전면기초의 설계 및 설계 기준에 있어 전면기초의 지지력을 고려하고 있지 않기 때문에 전면 기초에

의한 지지력 증가 및 침하량 억제 효과는 고려되지 못하는 실정이다. 본 연구에서는 말뚝지지 전면기초의 거동특성을

분석하고 전면기초에 의한 지지력 증대효과를 정량화하기 위하여 원심모형시험을 수행하였다. 이를 위해 말뚝지지

전면기초, 무리말뚝기초, 전면기초, 단독 말뚝기초 등 각 기초형식에 대해 별도의 실험을 수행하였으며, 말뚝지지

전면기초의 지지력 특성 변화를 분석하고 다른 기초형식의 지지력 특성변화 분석 결과와 비교하였다.

Keywords : Piled raft, Group pile, Bearing capacity, Settlement, Centrifuge test

1 정회원, 연세대학교 토목환경 공학과 박사과정 (Ph.D candidate, School of Civil and Environmental Eng, Yonsei Univ.)2 정회원, 연세대학교 토목환경 공학과 석사과정 (Graduate Student, School of Civil and Environmental Eng, Yonsei Univ.)3 정회원, 한국건설기술연구원, 박사후 연구원 (Post-Doctoral Researcher, Geotechnical Engineering Research Division, Korea institute of construction technology)4 정회원, 한국건설기술연구원, 연구위원 (Research Fellow, Geotechnical Engineering Research Division, Korea institute of construction technology)5 정회원, 연세대학교 토목환경공학과 교수 (Professor, School of Civil and Environmental Eng, Yonsei Univ., Tel: +82-2-2123-5796, Fax: +82-2-364-5300, [email protected],

교신저자)



Load

Fig. 1. Piled raft interaction (Katzenbach et al., 2000)

1. 서 론

대규모 구조물의 기초형식으로 적용되고 있는 말뚝

지지 전면기초는 무리말뚝 기초와 전면기초(말뚝 캡)의

지지력을 함께 활용할 수 있는 경제적인 기초형식이다.

그러나 말뚝지지 전면기초의 설계에 있어 전면기초에

의한 지지력은 고려되지 않은 무리말뚝기초 만의 지지

력으로써 설계가 적용되고 있으며, 전면기초로부터 발

현되는 지지력 증가, 부등침하의 감소 및 전체 구조물의

침하량 억제효과 등의 말뚝지지 전면기초의 장점이 충

분히 반영되지 않은 설계가 이루어지고 있다(Poulos,

2001). 이는 각각 다른 지지력 메커니즘을 갖는 무리말

뚝기초와 전면기초가 함께 설치되는 말뚝지지 전면기

초의 구조적특성에 의한 전면기초(말뚝 캡) 하중분담효

과 및 상부구조물 허용침하량 기준에서의 무리말뚝기

초와 전면기초의 거동특성 예측의 어려움에 기인한다.

국내에서도 말뚝지지 전면기초의 거동특성을 규명하

기 위하여 실험적, 해석적, 근사적 해석 기법 등을 적용

한 많은 연구가 수행되었다. Kim 등(1999)은 말뚝지지

전면기초의 거동 특성 분석에 있어 판으로 이루어진 전

면기초와 스프링지지력으로 말뚝지지 전면기초를 묘사

한 근사적 해석기법을 적용하여 복합거동을 분석하였

으며, Kim 등(2000)은 유전자 알고리즘을 적용하여 말

뚝지지 전면기초의 지지력특성을 규명하였다. 또한 말

뚝지지 전면기초의 모형토조 실험 및 현장재하실험을

기반으로 말뚝지지 전면기초의 극한지지력, 하중분담특

성 및 전반적인 거동특성에 대한 연구가 수행되었으며

(Lee et al., 2000; Kim et al., 2002, Lee and Chung. 2003;

Lee et al., 2003; Kwon et al., 2005), 말뚝지지 전면기초-

지반의 경계조건을 적용한 3차원 유한요소 해석을 통하

여 점성토지반에서 말뚝지지 전면기초 상호작용, 무리

말뚝기초의 지지력특성 및 하중분담효과에 대한 연구

가 수행되었다(Lee and Jeong, 2007). Park 등(2009)은

원심모형실험을 적용하여 실제규모에서의 말뚝지지 전

면기초의 하중분담특성에 대한 연구를 수행하였으며,

유한요소해석을 통하여 과압밀 점성토지반에서의 설계

기법을 개발하였다. 그러나 많은 부분의 연구들이 극한

지지력과 하중분담특성에 연구의 주안점을 두고 있어,

기초형식, 지반조건을 반영한 실제규모에서의 말뚝지지

전면기초의 거동특성과 함께 실질적인 설계 기준으로

적용되는 허용침하량 범위 내에서의 전면기초(말뚝 캡)에

의한 지지력 증대효과에 대한 연구는 미흡한 실정이다.

본 연구에서는 말뚝지지 전면기초 거동특성 및 전면

기초에 의한 지지력 증대효과를 분석하기 위하여 원심

모형시험을 수행하였으며, 동일한 지반조건을 적용한

전면기초, 무리말뚝기초, 말뚝지지 전면기초의 실험을

수행하여 무리말뚝기초 대비 말뚝지지 전면기초의 지

지력 증가특성 및 기초형식에 따른 거동특성을 분석하

였다. 또한 사질토지반과 점성토지반을 함께 실험지반

으로 적용하여 다른 지반조건에서의 말뚝지지 전면기

초의 거동특성 변화와 함께 지반조건에 따른 전면기초

(말뚝 캡)에 의한 지지력 증가특성을 분석하고자 하였다.

2. 말뚝지지 전면기초의 거동 특성

2.1 말뚝지지 전면기초 개요

말뚝지지 전면기초는 세 가지 역학적 요소 (전면기초,

말뚝기초, 지반특성의 상호작용과 개별적인 지지력 요

소들의 거동특성)에 의해 전반적인 하중-침하 특성이 결

정되며, 기존 연구(Poulos, 2001; Randolph, 1994; Randolph

and Wroth, 1978; Katzenbach et al., 2000)에서 이들의

상호작용을 반영시켜 무리말뚝기초와 전면기초의 하중

분담 특성에 대하여 분석하였다. 말뚝지지 전면기초는

Figure 1과 같이 무리말뚝기초와 전면기초의 지지력의

합으로써 전체 지지력을 산정할 수 있으며, 각각의 무리

말뚝-지반-무리말뚝, 무리말뚝-지반-전면기초 사이의 상

호작용으로 인해 각각의 기초요소에서의 지지력 특성이

변화하게 된다(Liu et al., 1985).

Poulos(2001)는 말뚝지지 전면기초의 극한 지지력 산

정에 있어 각각의 개별적인 무리말뚝기초의 극한지지

력과 말뚝 캡 부분에 의해 지지되는 전면기초의 극한지


Load

Settement

P1

Pu

Ultimate resistance

of group pile

A

Ultimate

resistance of raft

B

Fig. 2. Simplified piled raft load-settlement curve

지력의 단순 합산을 통하여 말뚝지지 전면기초의 극한

지지력 산정법을 식 (1)과 같이 제안하였다.

(1)

여기서, 는 말뚝지지 전면기초의 극한지지력,

는 무리말뚝 기초의 말뚝 캡(전면기초)에 의해 지

지되는 극한 지지력, 는 무리말뚝기초의 극한 지지

력이다.

Figure 2는 단순화된 말뚝지지 전면기초의 하중 침하

그래프로서 말뚝기초와 전면기초(말뚝 캡)의 극한지지

력과 침하량에 따른 지지력특성 변화를 기준으로 거동

특성을 나타내고 있다(Poulos, 2001). 초기 재하하중부

터 점(A)의 P1까지는 말뚝기초, 전면기초 모두 극한지지

력에 도달하지 않은 탄성침하 영역으로 말뚝지지 전면

기초 지지력의 많은 부분을 말뚝기초가 분담한다. 하중

이 점(A)에 근접하면 말뚝기초는 극한지지력에 도달하

게 되며, 이후의 영역에서는 전면기초의 하중분담효과

가 크게 작용하기 시작한다. 이 구간에서의 말뚝지지 전

면기초는 전면기초의 하중-침하 특성을 나타내게 되며,

재하 하중의 증가에 따라 상대적으로 큰 침하량이 발생

하게 된다. 전면기초의 지지력 메커니즘에 따르면 상당

한 침하량(예: 전면기초 폭 B의 10%)이 발생할 경우 전

면기초가 극한지지력이 나타나게 된다. 따라서 본 연구

에서와 같이 허용침하량 내에서의 말뚝지지 전면기초

의 지지력과 전면기초에 의한 지지력 증대효과를 분석

하려고 할 경우, ‘무리말뚝기초의 극한 지지력’과

‘전면기초의 극한지지력 ’의 합으로 말뚝지지 전

면기초의 지지력을 예측하는 식 (1)의 사용은 합리적이

지 않다.

2.2 사질토지반에서의 말뚝지지 전면기초의 극한 지지력 산정

Liu et al.(1985)은 총 51개의 무리말뚝과 23개의 단독

말뚝 현장시험을 통하여 무리말뚝과 말뚝지지 전면기

초의 거동특성을 분석하였으며, 이를 토대로 말뚝지지

전면기초의 말뚝 캡(전면기초)과 말뚝기초의 주면마찰

력, 선단 지지력 등의 상호작용을 규명하였다. 또한 대

규모의 무리말뚝과 단독말뚝의 현장시험결과, 무리말뚝

효과, 말뚝지지 전면기초에서 전면기초에 의한 지반-말

뚝의 상호작용을 고려한 설계 방법을 제안하였으며 각

각의 개별적인 요소의 합을 통하여 말뚝지지 전면기초

의 극한지지력을 산정하는 식을 다음과 같이 제안하였다.

(2)

여기서 , , 는 각각 말뚝지지 전면기초의 무

리말뚝 주면마찰력, 선단 지지력, 전면기초(말뚝기초

캡)의 지지력을 나타내며, 결과적으로 말뚝지지 전면기

초의 극한지지력을 식 (2)와 같이 단말뚝 기초의 주면마

찰력(), 선단지지력(), 무리말뚝의 말뚝 개수(n),

각각의 주면마찰력과 선단지지력의 말뚝지지 전면기초

상호작용계수(과 )의 조합으로 제안하였다.

Lee 등(2000), Lee와 Chung(2003)는 4×4 행렬의 말뚝

배열을 가지는 말뚝지지 전면기초의 모형시험을 통하

여 말뚝지지 전면기초의 지반-전면기초-무리말뚝의 상

호작용에 대해 규명하였으며 각각의 요소에 대한 상호

작용 계수를 통하여 식 (3)과 같이 말뚝지지 전면기초의

극한지지력 산정법을 제안하였다.

(3)

여기서, 와 는 각각 중앙부 말둑과 외곽부 말뚝의

개수, , , , ( )는 말뚝 위치에 따른

말뚝-지반과 지반-전면기초-말뚝의 상호작용을 고려하

는 주면마찰력과 선단지지력에 대한 영항계수[자세한

계수 설명은 Lee와 Chung(2003) 참조], 는 지지 전면


기초의 지반-전면기초-말뚝 상호작용을 고려하는 영향

계수, 와 는 무리말뚝과 동일한 지반조건에 설치

된 단말뚝 기초의 설계 침하량에서의 주면마찰력과 선

단지지력, 는 캡과 동일한 크기의 전면기초의 설계침

하량에서의 지지력이다.

그러나 최근의 말뚝지지 전면기초 연구사례에 의하

면 동일한 크기의 전면기초(말뚝 캡)에서도 무리말뚝의

간격과 개수 침하량 기준에 따라 전면기초(말뚝 캡)에 의

한 지지력 증대효과는 다르게 나타나고 있으며(Fioravante

and Giretti, 2010), 식 (3)에서와 같이 지반조건 및 무리

말뚝 기초의 거동특성을 고려하지 않은 일정한 계수로

써 전면기초(말뚝 캡)의 지지력 증대효과를 반영하기에

는 많은 제한점들이 존재한다.

2.3 점성토지반에서의 극한지지력과 하중분담율

Borel(2001)은 Poulos(2001)의 기존의 말뚝지지 전면

기초의 극한지지력 산정법을 수정하여 무리말뚝 기초

에 의한 극한 지지력과 전면기초에 의한 극한 지지력에

식 (4)와 같이 영향계수를 도입함으로써 수정된 극한 지

지력 산정법을 제안하였다.

∙ ∙ (4)

여기서, 는 말뚝지지 전면기초의 극한지지력,

는 무리말뚝 기초의 말뚝 캡(전면기초)에 의해 지

지되는 극한 지지력, 는 무리말뚝기초의 극한 지지

력, 과 는 각각 말뚝지지 전면기초에서의 전면기

초(무리말뚝 캡)와 무리말뚝 기초의 극한지지력 영향계

수이다.

일반적으로, 말뚝지지 전면기초의 침하가 증가하면

말뚝지지 전면기초가 극한지지력()에 도달하기

전에 무리말뚝의 극한지지력()이 발현되기 때문에

말뚝지지 전면기초의 극한지지력을 예측함에 있어

는 1로 가정할 수 있다(Sanctis and Mandolini, 2006). 반

면에, 말뚝지지 전면기초의 극한지지력은 전면기초가

극한지지력()에 이르기 전에 발현되기 때문에 일

반적으로 는 1보다 적은 값을 가진다. Sanctis and

Mandolini(2006)는 기존에 수행된 시험결과 분석과 다

양한 해석적 연구를 통하여 정사각형 형상을 가지는 말

뚝지지 전면기초의 극한 지지력 산정법을 제안하였다.

그의 연구에 따르면 전면기초(무리말뚝 캡)의 극한지지

력 하중분담율()은 무리말뚝에 적용된 개별말뚝 개

수(n)와 직경(d), 개별말뚝 사이의 간격(s), 무리말뚝의

말뚝 캡 부분(전면기초)의 넓이()의 함수이며 다음의

식 (5)와 같이 표현할 수 있다.

(5)

여기서, 는 무리말뚝의 최외곽 말뚝 중심을 이은

선으로 형성되는 정사각형의 단면적이며 식 (6)을 이용

하여 계산할 수 있다.

(6)

3. 말뚝지지 전면기초 원심모형실험

3.1 원심모형실험 개요

본 연구에서는 말뚝지지 전면기초 거동특성과 함께

전면기초에 의한 지지력 증대효과를 분석하기 위하여

말뚝지지 전면기초에 대한 원심모형 재하시험을 수행

하였다. 실험에 적용한 모형기초는 국내 교량기초에서

자주 적용되는 PHC 무리말뚝기초를 대상으로 하였으

며, Table 1에 나타난 원심모형시험 상사비를 고려하여

원심모형실험을 계획하였다. 이를 위해 KOCED 지오센

트리퓨지 실험센터 내의 원심모형시험기를 활용하였으

며 말뚝지지 전면기초, 무리말뚝기초, 전면기초 및 단독

말뚝기초 등 다양한 기초형식을 대상으로 실험을 실시

하였다. 또한 조밀한 사질토지반, 느슨한 사질토지반,

단단한 점성토지반, 연약한 점성토지반에 대하여 원심

모형시험을 수행하여 지반조건에 따른 말뚝지지 전면

기초의 거동특성과 전면기초(말뚝 캡)에 의한 지지력

증가효과를 규명하고자 하였으며, 자세한 지반조건과

실험조건은 Table 2와 같다.

지반조건, 지반조성, 모형기초 제작과 실험 조건 등의

결정에 있어 Table 1과 같이 원심모형시험의 역학적 상

사비를 반영하였으며, 원심모형시험의 실제 적용 가속

도인 60G 기준에서의 물리량 변화를 기준으로 다양한

조건들을 반영하였다. 원심모형시험의 하중재하 시험

결과 해석에 있어서도 모형기초 재하시험을 통해 산출

된 실험데이터를 Table 1의 역학적 상사비를 통하여 실


Table 1. Similarity relationships at centrifuge test

Quantity Scaling Factor Quantity Scaling Factor

Stress 1 Force 1/N2

Mass density 1 Volume 1/N3

Length 1/N Time(Diffusion) 1/N2

Acceleration N Energy Density 1

Strain 1 Frequency N

Table 2. Main characteristics of the performed tests

Test

noTest name

soil

condition

Test

noTest name

soil

condition

1 Single pile(PHC, D=600mm, L=15m) Dense sand 5Group pile

(4×4, D=600mm, s=4D, L=15m)

Dense

sand

2 Single pile(PHC, D=600mm, L=15m)Loose

sand6

Group pile

(4×4, D=600mm, s=4D, L=15m)

Loose

sand

3 Single pile(PHC, D=600mm, L=15m)Stiff

clay7

Group pile

(4×4, D=600mm, s=4D, L=15m)

Stiff

clay

4 Single pile(PHC, D=600mm, L=15m)Soft

clay8

Group pile

(4×4, D=600mm, s=4D, L=15m)

Soft

clay

5 Raft(9m×9m)Dense

sand11

Piled raft

(4×4, D=600mm, s=4D, L=15m)

Dense

sand

6 Raft(9m×9m)Loose

sand12

Piled raft

(4×4, D=600mm, s=4D, L=15m)

Loose

sand

7 Raft(9m×9m)Stiff

clay11

Piled raft

(4×4, D=600mm, s=4D, L=15m)

Stiff

clay

8 Raft(9m×9m)Soft

clay12

Piled raft

(4×4, D=600mm, s=4D, L=15m)

Soft

clay

참고: Dense sand: relative density 74% / Loose sand: relative density 42%

Stiff clay: pre-consolation loading 300kPa / Soft clay: pre-consolation loading 50kPa

제규모에서의 물리량으로 역환산하여 거동특성을 분석

하였다. 각각의 모형기초는 알루미늄 합금(Aluminum

alloy)을 적용하여 제작하였으며, 단독 말뚝기초 및 무

리말뚝 기초는 외경 10mm, 내경 8mm, 길이 25cm의 중

공관으로 이루어진 폐단말뚝으로 제작하여 60G의 실험

조건에서 길이 15m, 외경 600mm, 두께 90mm의 PHC

말뚝기초의 특성이 실험에 반영되도록 하였다. 또한 알

루미늄 모형말뚝기초 제작에 있어 주면거칠기에 따른

지지력변화를 최소화하기위해, 길이방향 직각으로 그라

인딩 연삭작업을 수행하여 미세한 요철이 발생하도록

하였다. 전면기초와 말뚝지지 전면기초의 말뚝 캡, 무리

말뚝기초 말뚝 캡은 15cm×15cm의 정사각형으로 제작

하여 원심모형시험 가속도 60G 실험조건에서 9m×9m

의 정사각형 전면기초, 말뚝 캡의 거동특성을 반영하였

다. 또한 전면기초 및 말뚝지지 전면기초의 말뚝 캡은

원심모형실험 조건에서 강성기초의 거동특성을 반영할

수 있도록 충분한 두께(2cm)를 적용하였다. 무리말뚝기

초와 말뚝지지 전면기초의 제작에 있어 무리말뚝 기초

와 전면기초의 일체화된 거동특성을 반영하기 위하여

모형말뚝기초와 전면기초를 결합하는 방법을 적용하여

4×4 PHC 무리말뚝기초, 4×4 PHC 말뚝지지 전면기초

모형기초를 제작하였다.

3.2 사질토 및 점성토를 이용한 모형지반 조성

본 연구에서 다양한 지반조건에서의 말뚝지지 전면

기초의 거동을 분석하기 위하여 점성토지반과 사질토

지반을 각각 조성하였다. 사질토지반의 조성을 위하여

Figure 3과 같이 이동식 강사장치를 활용하였으며 목표

상대밀도에 따라 강사량과 강사 높이를 조절하여 대상

지반을 조성하는 방법을 적용하였다. 모형지반 조성에

있어 깊이방향에 따른 균질성을 확보하기 위하여 0.5cm

~1.0cm 정도의 얇은 층을 반복적으로 강사하여 실험 토

층을 조성하였으며 강사장치 한 번의 이동으로 형성되

는 지반의 층의 두께 만큼 강사장치의 높이를 높이도록

설정하여 균질한 모형지반이 조성되도록 하였다(Figure


Sand hopper

Circular chamber

(a) Sand specimens with raining method with a sand diffuser

Mixer

Clay powder

(b) Clay specimens using clay mixer

Fig. 3. Preparing the chamber specimens

Model pile

Loadingequipment

Fig. 4. Piled raft installation

3(a)). 그 결과 조밀한 사질토지반은 상대밀도가 74%였

으며 느슨한 사질토지반은 상대밀도를 42%인 것이 확

인되었다.

원심모형시험에 적용된 모형지반 토조는 직경 900mm,

높이 400mm의 원형으로써 실험에 적용된 중력가속도

60G 조건에서 Table 2의 원심모형실험 상사비를 통하여

각각 직경 54m, 깊이 24m의 균질한 사질토지반으로 실

험에 반영되도록 하였다. 사질토지반에 적용된 규사질 모래

의 기본 물성치는 최대건조단위중량 max = 16.12kN/m3,

최소건조단위중량 min = 12.19kN/m3, 평균 입도 D50

= 0.21mm, 균등계수 Cu = 1.96, 200번채 통과량은 1%,

한계상태 내부마찰각 = 33° 이다.

점성토지반에서의 말뚝지지 전면기초의 거동특성을

분석하기 위해 모형 점성토지반을 조성하였으며, 분말

상태의 카올리나이트(Kaolinite)에 일정한 양의 물을 첨

가하는 방법을 적용하여 동일한 성분의 점성토지반이

실험에 적용되도록 하였다. 점성토 실험지반은 단단한

점성토지반과 연약한 점성토지반으로 조성되었으며, 일

정한 함수비(120%)의 카올리나이트(Kaolinite) 슬러리

를 조성한 후 선행압밀하중을 다르게 적용시켜 각각 단

단한 점성토지반(선행압밀하중: 300kPa), 연약한 점성

토지반(선행압밀하중: 50kPa) 조건을 실험에 적용하였

다. Figure 3(b)는 점토 교반기(Clay mixer)를 활용하여

점토슬러리(Slurry)를 조성하는 모습이며, 진공(Vaccum)

장치를 활용하여 점토 슬러리 조성 시 카올린나이트 분

말 사이의 공기가 강제로 배출시켜 완전 포화된 상태의

점성토지반을 구현하였다. 슬러리 상태의 점토지반은

일축압밀기를 사용하여 선행압밀하중을 제하하였으며, 압밀하중은 점차적으로 증가시켜 압밀에 따른 지반교

란이 발생하지 않도록 하였다. 또한 원형토조 밑변엔 모

래배수층을 포설하였으며, 슬러지지반의 옆면, 윗면, 아랫면에 모두 배수재를 설치하여 양방향 배수가 이루어

지도록 하였다. 점성토지반의 조성을 위해 총 4일 동안

선행압밀하중을 제하하였으며, 각각의 하중조건에서 압

밀침하량이 발생하지 않는 것을 확인한 후 원심모형실

험을 수행하였다. 조성된 점성토지반은 단단한 점성토

지반의 경우 약 45kPa, 연약한 점성토지반의 경우 약

10kPa의 비배수전단강도가 측정되었으며, 깊이에 따라

일정한 값을 갖는 것으로 확인되었다.

조성된 실험지반은 원심모형실험기의 실험대위로 이

동하여 모형기초를 설치하였으며, 하중재하장치, 로드

쎌 및 변위계측을 위한 LVDT 등을 설치한 후 하중재하

실험을 수행하였다.

4. 개별 기초형식에 대한 하중-침하거동 분석

Figure 5는 본 연구에서 수행한 전면기초의 단위하중-

침하 곡선으로서 원심모형시험의 역학적 상사비를 적

용하여 실제크기 9m 전면기초의 거동특성을 보여주고

있다. 조밀한 사질토지반의 경우 하중 재하 장치의 최대

재하 용량의 한계 때문에 침하량이 최대 약 30cm가 될

때까지 실험이 수행 되었으며 추세선법을 적용하여 전

면기초의 파괴수준인 0.1B에서의 극한 지지력을 산정

하였다. 그 외의 점성토지반과 느슨한 사질토지반의 경

우 전면기초의 침하량이 0.1B에 해당하는 90cm까지 하


(a) Sand

(b) Clay

Fig. 5. Load-settlement curves for raft

(a) Sand

(b) Clay

Fig. 6. Load-settlement curves for single pile

중 재하실험을 수행하여 극한지지력을 산정하였다.

사질토지반에서 수행된 전면기초 실험의 경우 일반

적인 전면기초의 극한지지력이 발현되는 침하량 기준

0.1B(90cm, B = 9m)까지의 전 범위에서 침하량을 증가

시킨 결과 지지력의 증가율이 일정하게 증가하는 선형

침하의 거동을 보였다. 이에 비해 점성토지반에서의 전

면기초 거동특성은 침하량 0.04B(B=전면기초의 폭)까

지 지지력이 일정하게 증가하는 탄성영역의 거동특성

을 보이며, 그 이후의 영역에서는 침하량 증가에 따라

지지력 증가폭이 감소하는 경향을 나타내고 있다.

전면기초의 극한지지력은 Figure 5에서와 같이 전면

기초의 침하량 0.1B(90cm) 기준에서 조밀한 사질토지

반의 경우 5.4MPa(437MN)로 추정되었고, 느슨한 사질

토지반의 경우 1.95MPa(158MN)으로 측정되었다. 이는

삼축시험 결과를 통하여 예측된 극한지지력 6.0MPa(조

밀한 사질토지반), 2.15MPa(느슨한 사질토지반)에 비해

약 10% 적은 값이다. 점성토지반에서는 극한지지력은

Figure 5에서와 같이 전면기초의 침하량 0.1B(90cm) 기

준에서 단단한 점성토지반의 경우 0.27MPa (21.8MN),

연약한 점성토지반의 경우 0.05MPa(4MN)로 측정되었

으며, 비배수 전단강도에 의해 산정된 점성토지반에서

의 극한지지력 0.3MPa(단단한 점성토지반), 0.062MPa

(연약한 점성토지반)의 예측 값에 비해 약 10~20% 적게

측정되었다.

Figure 6은 직경 60cm, 깊이 15m의 단독 말뚝기초 하

중재하 시험결과로서 지반조건에 따라 다른 하중-침하

거동특성을 보여주고 있다. 사질토지반의 경우 재하하

중 증가에 따라 점차 침하량이 증가하는 경향을 보여주

고 있으며, 말뚝기초의 극한지지력 도달까지 비선형 하

중-침하 특성을 나타내고 있다. 점성토지반의 경우 침하

량 증가에 따른 점진적인 지지력 증가 없이 상대적으로

매우 적은 침하량에서 극한지지력에 도달하게 되며 이

후의 영역에서는 일정한 지지력을 갖는 것으로 나타나

고 있다.

단독 말뚝기초의 극한지지력은 사질토지반의 경우

침하량 6cm(0.1D, D=말뚝기초의 직경: 60cm) 기준에서

각각 2.9MN(느슨한 사질토지반), 4.5MN(조밀한 사질

토지반)로 측정되었으며, 점성토지반의 경우 초기 침하

량 기준에서 약 0.16MN(연약한 점성토지반), 0.76MN

(단단한 점성토지반)로 측정되었다.

Figure 7은 말뚝사이 간격이 4D인 4×4 무리말뚝 기초

(Group Pile, GP)의 하중-침하 곡선으로서 지반조건에

따라 다른 하중-침하 특성을 나타내고 있다. 사질토지반

의 경우 Figure 7(a)와 같이 하중 증가에 따라 점차적으


(a) Sand

(b) Clay

Fig. 7. Load-settlement curves for group pile

(a) Dense sand

(b) Loose sand

(c) Stiff clay

(d) Soft clay

Fig. 8. Load-settlement curves for group pile and piled raft

로 침하량이 증가하는 특성을 보이고 있으며, 극한지지

력 기준에서 무리말뚝 기초의 효율은 단위 값인 1로 확

인되고 있다. 점성토지반의 경우 Figure 7(b)와 같이 재

하하중 증가에 따라 급작스러운 파괴가 나타나고 있으

며, 사질토지반에 비해 적은 침하에서 극한지지력이 나

타나고 있다. 점성토지반에서도 극한지지력 기준에서

무리말뚝 기초의 효율은 1로 나타나고 있으며, 기존 연

구사례에서 확인된 무리말뚝의 간격 3D, 6D에서의 나

타난 실험 결과(Park 등, 2009) 등을 종합하여 무리말뚝

기초의 블록파괴는 무리말뚝의 간격 4-D 미만에서 발생

하는 것으로 확인할 수 있다. 구조물 기초 설계기준으로

적용되는 허용침하량 25mm 기준에서 조밀한 사질토지

반의 경우 31.5MN, 느슨한 사질토지반의 경우21MN,

단단한 점성토지반의 경우 13.2MN, 연약한 점성토지반

의 경우 500kN의 지지력이 나타나고 있다.

5. 말뚝지지 전면기초의 지지력 증가특성

5.1 하중-침하 특성

Figure 8은 말뚝지지 전면기초(Piled Raft, PR)와 무리

말뚝기초(Group Pile, GP)의 하중재하 시험 결과를 함께

도시한 것으로서, 동일한 침하량 기준에서 말뚝지지 전

면기초의 지지력 증가량을 통하여 전면기초(말뚝 캡)에

의한 지지력 증가 효과를 확인할 수 있다. 사질토지반의

경우 Figure 8 (a), (b)에서와 같이 무리말뚝 기초가 극한


(a) Sand

(b) Clay

Fig. 9. Resistance increase from the bearing capacity of raft at the

piled raft

(a) Sand

(b) Clay

Fig. 10. Increasing ratio of piled raft resistance divided by group

pile resistance

지지력에 도달할 때 까지 말뚝지지 전면기초는 무리말

뚝기초와 유사한 거동특성을 보이고 있으며, 일정부분

전면기초에 의한 지지력 분담효과가 나타나고 있다. 또

한 침하량 증가에 따라 무리말뚝 기초의 극한지지력 도

달 이후 전면기초에 의한 지지력 분담효과는 크게 나타

나고 있으며, Figure 8(b)에서와 같이 구조물의 허용침

하량 기준인 25mm에서의 지지력 증대효과는 느슨한 사

질토지반에서 크게 나타나고 있다. 이를 통하여 Figure

2에서의 변곡점 A를 기준으로 말뚝지지 전면기초의 거

동특성이 변화함을 확인할 수 있으며, 일반적인 구조물

의 허용침하량 내에서도 전면기초에 의한 하중분담효

과가 나타나고 있다.

점성토지반에서 수행한 말뚝지지 전면기초 하중재하

시험의 경우 Figure 8(c), (d)에서와 같이 무리말뚝 기초

가 급작스럽게 파괴되는 특성으로 말뚝지지 전면기초

의 거동특성이 변화하는 변곡점 A 이후의 영역에서 전

면기초에 의한 지지력 증가효과가 크게 나타나고 있다.

전면기초에 의한 지지력 증가효과는 연약한 점성토지

반, 단단한 점성토지반에서 모두 사질토지반에 비해 크

게 나타나고 있으며, 단단한 점성토지반에서의 지지력

증가량이 더욱 큰 것을 확인할 수 있다. 그러나 동일 지

반에서의 수행된 무리말뚝 기초의 지지력과의 비교를

통하여 연약한 점성토지반에서도 상당부분 전면기초

(말뚝 캡)에 의한 지지력 증가효과가 나타나는 것으로

확인되고 있다.

5.2 지지력 증대 효과

Figure 9는 침하량에 따른 전면기초의 지지력 증대효

과를 나타내고 있다. Figure 9에서 보는 바와 같이 모든

경우에서 말뚝 캡(전면기초)에 의한 지지력 증대효과가

모든 지반조건에서 나타나는 것을 확인할 수 있으며, 침

하량 증가에 따라 증대효과가 증가하는 경향을 보여주

고 있다. 또한 말뚝지지 전면기초의 초기 재하하중에서

부터 전면기초(말뚝 캡)에 의한 지지력 증대효과가 나

타나고 있으며, 엄밀한 설계 기준인 허용침하량 범위 내

에서도 전면기초(말뚝 캡)의 지지력 증대효과를 반영하

여 효율적인 설계가 이루어 질 수 있음을 확인할 수 있다.

전면기초(말뚝 캡)의 지지력 증대효과는 구조물 기초

설계기준으로 적용되는 허용침하량 25mm 기준에서 조

밀한 사질토지반의 경우 4.3MN(약 421t), 느슨한 사질

토지반의 경우 4.7MN(약 460t)로 나타났다. 이를 통하


Table 3. Resistance increasing of piled raft at 25mm settlement

Soilresistance

increase

increment

ratio

resistance of

group pile

Saving pile

for 16 group pile

Dense sand 4.3MN(421t) 13%31.5MN

(3100t: 180t/pile)2 (12%)

Loose sand 4.7MN(470t) 22%21MN

(2100t: 130t/pile)3 (18%)

Stiff clay 5MN(500t) 30%13.2MN

(1300t: 80t/pile)4 (25%)

Soft clay 0.5MN(50t) 22%2.2MN

(220t: 13.5t/pile)3 (18%)

여 허용침하량 범위 내에서도 전면기초(말뚝 캡)에 의

한 지지력 증가효과가 크게 나타나는 것을 확인할 수

있으며, 동일한 기준 조건에서 무리말뚝 기초의 지지력

이 조밀한 사질토지반의 경우 31.5MN(약 3100t: 말뚝

1 본당 약 180톤), 느슨한 사질토지반의 경우21MN(약

2100t: 말뚝 1 본당 약 130톤)인 것을 감안할 때 동일한

25mm 침하량 기준에서 전면기초(말뚝 캡)에 의한 지지

력 증가 효과를 직접적으로 설계에 반영할 경우 Figure

10(a)에서와 같이 조밀한 사질토지반의 경우 2본(12%

감소), 느슨한 사질토지반의 경우 3본(18% 감소)의 말

뚝기초 개수를 줄일 수 있는(기존 16본)의 경제적 효과

가 발생하게 된다.

점성토지반에서 전면기초(말뚝 캡)에 의한 지지력 증

대효과는 동일한 기준의 침하량 25mm에서 단단한 점성

토지반의 경우 4MN(약 390t), 연약한 점성토지반의 경

우 500kN(약 49t)로 나타나고 있다. 이를 통하여 점성토

지반에서도 허용침하량 범위 내에서 전면기초(말뚝 캡)

에 의한 지지력 증가효과가 크게 발생하는 것을 확인할

수 있으며 동일한 기준 조건에서 무리말뚝 기초의 지지

력이 단단한 점성토지반의 경우 13.2MN(약 1300t: 말뚝

1 본당 약 80톤), 연약한 점성토지반의 경우 2.2MN(약

220t: 말뚝 1 본당 약 13.5톤)인 것을 고려할 때 전면기

초(말뚝 캡)에 의한 지지력 증가 효과를 직접적으로 설

계에 반영할 경우 Figure 10(b)에서와 같이 단단한 점성

토지반의 경우 4본(25%), 연약한 점성토지반의 경우 3

본(18% 감소)의 말뚝기초 개수를 줄일 수 있는(기존 16

본)의 경제적 효과가 발생하게 된다. 자세한 말뚝지지

전면기초의 지지력 증가효과는 Table 3과 같다.

6. 결 론

본 연구에서는 국내 교량기초에서 자주 적용되는

PHC 말뚝지지 전면기초를 대상으로 실제 규모에서의

거동특성을 다양한 지반조건에 따라 분석하였으며, 이

를 통하여 실제 무리말뚝기초의 설계 기준이 되고 있는

허용침하량 기준에서의 말뚝지지 전면기초의 지지력

증대효과를 확인하였다. 본 연구를 통하여 도출된 결론

은 다음과 같다.

(1) 4×4(말뚝 간격:4d) PHC 무리말뚝 기초의 극한지지

력은 사질토지반, 점성토지반에서 모두 단독 말뚝

기초의 극한지지력에 무리말뚝의 개수인 16배한 값

과 큰 차이가 없는 것으로 확인되었으며, 무리말뚝

의 극한지지력 산정 시 적용되고 있는 무리말뚝 효

율 반영은 타당한 것으로 확인되었다.

(2) 말뚝지지 전면기초의 전면기초에 의한 지지력 증대

효과는 모든 지반조건에서 발생하는 것으로 확인되

었으며, 실제 구조물 기초설계의 기준이 되고 있는

허용침하량 기준에서도 상당량 지지력 증대효과가

발생하는 것을 실험적으로 확인하였다. 또한 허용

침하량 25mm 기준에서 조밀한 사질토지반의 경우

무리말뚝의 지지력 대비 약 13%(4.3MN), 느슨한 사

질토지반에서는 약 22%(4.7MN), 단단한 점성토지

반에서는 약 30%(5MN), 연약한 점토질 지반는 약

22%(0.5MN)의 지지력 증대효과가 확인되었으며,

침하량이 증가할수록 전면기초에 의한 지지력 증대

효과는 더욱 증가하는 경향을 보이고 있다.

(3) 말뚝지지 전면기초의 거동특성은 지반조건에 따라

다르게 나타나고 있으며, 무리말뚝 기초의 극한지

지력이 발생하는 침하량을 기준으로 전면기초의 거

동특성이 변화하고 있음을 확인하였다. 사질토지반

의 경우 단독말뚝기초의 극한지지력이 나타나는

0.1D 보다 큰 침하량에서 무리말뚝 기초의 극한지

지력이 발생하였으며, 구조물 설계기준의 허용침하


량 25mm 범위 밖에서 전면기초의 거동특성이 변화

하는 변곡점이 나타나고 있다. 점성토지반의 경우

무리말뚝 기초의 파괴는 구조물 설계기준의 허용침

하량인 25mm 범위 내에서 발생하였으며, 허용침하

량 내에서의 전면기초에 의한 지지력 증가효과는

사질토지반에 비해 큰 것을 확인하였다.

감사의 글

본 연구는 건설기술연구원의 연구비 지원에 의해 수

행된 “철도건설 경쟁력 확보를 위한 제반연구” 및 한국

과학재단 선도연구센터(ERC) “기후변화 적응형 지반구

조물 설계 기술 개발”(No. 2011-0030845)의 결과 중 일

부로, 상기 기관의 연구비 지원에 감사드립니다.

참 고 문 헌

1. Borel, S. (2001), “Comportement et dimensionnement des fondations mixtes.” Ph.D. thesis de ENPC, Spécialité Géotechnique, Paris.

2. Fioravante, V. and Giretti, D. (2010), “Contact versus noncontact piled raft foundations”, Canadian Geotechnical Journal, Vol.42, No.3, pp.716-730.

3. Katzenbach, R., Arslan, U. and Moormann, Chr. (2000), “Piled raft foundation projects in Germany”, Design Applications of Raft Foundations, Ed. by J.A. Hemsley, Thomas Telford Ltd., pp.323-391.

4. Kim, H. T., Kang, I. K., Jeon, E. J. and Park, S. W. (2000), “Optimum design of piled raft foundations using a genetic algorithm”, Journal of Korean Geotechnical Society(KGS), Vol.16, No.3, pp.47-55.

5. Kim, H. T., Kang, I. K., Park. J. J. and Park, S. K. (2002), “Laboratory model test on load sharing characteristics of piled raft foundations applied vertical loads on sandy soils”, Journal of KSCE, Vol.22, No.2-c, pp.111-120.

6. Kim, K. N., Lee, S. H., Chung, C. K. and Lee, H. S. (1999), “Optimal pile placement for minimizing differential settlements in

piled raft foundations”, Journal of KSCE, Vol.19, No.3-4, pp. 831-839.

7. Kwon, O. K., Oh, S. B. and Kim, J. B. (2005), “Experimental study on the load sharing ratio of group pile”, Journal of Korean Geotechnical Society(KGS), Vol.21, No.5, pp. 51-58.

8. Lee, J. H. and Jeong, S. S. (2007), “Three dimensional numerical analysis of piled raft on soft clay”, Journal of Korean Geotechnical Society(KGS), Vol.23, No.5, pp.63-75.

9. Lee, S. H. and Chung, C. K. (2003), “New design method for pile group under vertical load”, Journal of Korean Geotechnical Society(KGS), Vol.19, No.1, pp.31-40.

10. Lee, S. H., Kwon, O. K., Oh, S. B. and Kim, B. I. (2003), “Load distribution of piled raft”, Journal of KSCE. Vol.23, No.3-c, pp.143-150.

11. Lee, S. H., Park, Y. H. and Song, M. J. (2007), “A practical analysis method for the design of piled raft foundation”, Journal of Korean Geotechnical Society(KGS), Vol.23, No.12, pp.83-94.

12. Lee, S. H., Choi, Y. S., Chung, C. K. and Kim, M. M. (2000), “Influence of pile cap on the behaviors of vertically loaded pile groups”. Journal of KSCE, Vol.20, No.1-c, pp.91-98.

13. Liu, J. L., Yuan, Z. L. and Shang, K. P. (1985), “Cap-pile-soil interaction of bored pile groups”, Proceeding of 11th ICSMFE, San Francisco, Vol.3, pp.1433-1436.

14. Nabil F. Ismael (2001), “Axial load tests on bored piles and pile groups in cemented sands”, Journal of Geotechnical and Geoen-vironmental Engineering, ASCE, Vol.127, No.9, pp.766-773.

15. Park, J. O., Choo, Y. W. and Kim, D. S. (2009), “Estimation of slope behavior by soil temperature”, Journal of Korean Geotechnical Society(KGS), Vol.25, No.7, pp.23-33.

16. Poulos, H. G. (2001), “Piled-raft foundation: design and applications”, Geotechnique, Vol.51, No.2, pp.95-113.

17. Randolph, M. F. (1994), “Design methods for pile groups and piled rafts”, Proc 13th Inter. Conf. on Soil Mechanics and Foundation Engineering, New Delhi, India, Vol.5, pp.61-82.

18. Randolph, M. F. and Wroth, C. P. (1978), “Analysis of deformation of vertically loaded piles”, Journal of Geotechnical Engineering, ASCE, Vol.104, No.12, pp.1465-1488.

19. Sanctis, L. and Mandolini, A. (2006), “Bearing capacity of piled rafts on soft clay soils”, Journal of Geotechnical Engineering, ASCE, Vol.132, No.12, pp.1600-1610.

(접수일자 2012. 3. 14, 심사완료일 2012. 7. 16)

유전자 알고리즘을 이용한 HWAW 방법을 위한 자동화 역산 방법의 개발 55

ISSN 1229-2427http://dx.doi.org/10.7843/kgs.2012.28.8.55한국지반공학회논문집 제28권 8호 2012년 8월 pp. 55 ～ 63

유전자 알고리즘을 이용한 HWAW 방법을 위한

자동화 역산 방법의 개발

Development of Automated Inversion Method for HWAW Method Using Genetic Algorithm

박 형 춘1 Park, Hyung-Choon

황 혜 진2 Hwang, Hea-Jin

Abstract

The evaluation of shear modulus (or shear wave velocity) profile of the site is very important in various fields of geotechnical engineering and various surface wave methods have applied to determine the shear wave velocity profiles and showed good performance. Surface wave methods evaluate the dispersion curve in the field and determine the shear wave velocity profile through the inversion process. In this paper, the automated inversion process using the genetic algorithm is developed for HWAW method which is one of surface wave methods recently developed. The proposed method uses the error function based on the wavelength domain dispersion curve and can determine the reliable shear wave velocity profile not only in shallow depth but also in deep depth. To estimate the validity of the proposed method, numerical simulations and field test were performed and the proposed method was applied to determine the shear wave velocity profiles. Through the numerical simulations and field applications, the promising potential of the proposed method was verified.

요 지

깊이에 따른 지반의 전단파 속도(또는 전단탄성계수) 분포는 일반적인 지반 해석･설계 또는 지진해석과 같은 다양한

지반공학분야에서 사용되는 중요한 물성치이다. 이러한 지반의 전단파속도 주상도는 탄성파 탐사를 통해 결정할 수

있으며, 이를 위한 다양한 탄성파 탐사 방법이 연구개발 되어 있다. 표면파 탐사법은 모든 실험이 지표면에서 이루어지는

탄성파 탐사법들 중의 하나로서 현장 실험, 파장(또는 주파수)에 따른 표면 계측파의 위상속도 곡선인 분산곡선의

결정, 역산을 통한 대상 지반의 전단파 속도 주상도의 결정으로 동일하게 구성되어 있다. 본 논문에서는 표면파 실험을

위한 자동화된 역산 방법을 개발하였으며, 제안된 방법을 가장 최근에 개발된 표면파 탐사법들 중 하나인 HWAW(Harmonic

Wavelet Analysis of Waves) 방법에 적용하였다. 제안된 방법에서는 새로운 오차함수를 제안하고 이를 이용한 유전자

알고리즘을 역산에 사용하였다. 제안된 방법의 타당성을 검토하고자 수치모의 실험과 현장 실험을 수행하였으며,

이를 통해 제안된 방법의 현장 적용성 및 타당성을 확인할 수 있었다.

Keywords : Automated Inversion, Genetic algorithm, HWAW method

1 정회원, 충남대학교 토목공학과 부교수 (Associate professor, Dept. of Civil Engineering, Chungnam National Univ., Tel: +82-42-821-5673, Fax: +82-42-825-0318, [email protected], 교신저자)

2 비회원, 충남대학교 토목공학과 박사과정 (Graduate student, Dept. of Civil Engineering, Chungnam National Univ.)



1. 서 론

깊이에 따른 지반의 전단파 속도(또는 전단탄성계수)

분포는 일반적인 지반 해석･설계 또는 지진해석과 같은

다양한 지반공학분야에서 사용되는 중요한 물성치이다.

이러한 지반의 전단파속도 주상도는 다양한 탄성파 탐사

방법을 통해 결정될 수 있다. 탄성파 탐사 방법은 크게

시추공을 필요로 하는 공내 탄성파 탐사법과 모든 실험이

지표면상에서 이루어지는 비파괴 탐사법으로 구분된다.

표면파 탐사법은 모든 실험이 지표면에서 이루어지는 탐

사법으로 경제성 및 실험의 간편성 등으로 인하여 그 사용

이 증가하고 있다. 표면파 탐사법은 2개의 감지기를 사용

하는 2채널 표면파 탐사법(Stokoe 등, 1994)과 다수의 감지

기를 사용하는 다채널 표면파 탐사법(Park 등, 1999; Gabriels

등, 1987)으로 나뉜다. 다양한 표면파 방법들이 존재하나,

모든 표면파 방법은 현장 실험을 통한 파장(또는 주파수)

에 따른 표면 계측파의 위상속도 곡선인 분산곡선의 결정

과 역산과정을 통한 대상 지반의 전단파 속도 주상도 결정

으로 동일하게 구성되어 있다. HWAW(Harmonic Wavelet

Analysis of Waves) 방법(박형춘 등, 2004a,b)은 최근에 개발

된 2채널 표면 계측파를 이용한 탐사기법으로 지반 물성

평가에 매우 효과적으로 사용되고 있다(박형춘 등, 2004;

Park 등, 2007; Park 등, 2010).

본 연구에서는 HWAW 방법을 위한 자동화된 역산 알고리

즘을 제안하였다. 제안된 방법은 유전자 알고리즘(Goldberg,

1989; Holland, 1975)을 사용한다. 본 논문은 2장에서 HWAW

기법의 일반적인 사항을 기술하였고, 3장에서 유전자 알

고리즘을 사용한 역산과정에 대해 기술하였다. 4장에서

는 수치모의 실험을 통한 제안된 방법의 검증을 수행하

였고, 5장에서는 현장검증에 대해 기술하였다.

2. HWAW 방법을 사용한 지반조사

2.1 분산곡선 결정

HWAW 방법은 매질을 따라 전파하는 일반적인 파의

위상･그룹속도 결정을 위해 개발된 방법이다. 이러한 HWAW

방법을 사용한 지반조사는 현장실험, 주파수 또는 파장

에 따른 위상속도 곡선인 분산곡선의 결정 그리고 역산을

통한 감지기 사이의 지반에 대한 전단파 속도 주상도 결정

으로 구성된다. HWAW 방법은 각 감지기에서 얻어진 신호

를 하모닉 웨이브릿 변환을 통해 각 주파수 성분으로 분

해한 후(Fig. 1(a)), 에너지 시간-주파수 지도에서 에너지

가 집중된 영역, 즉 국부적인 신호/잡음비가 최대가 되는

최대 에너지선 주변의 국부적인 에너지･위상의 정보만을

사용하여 분산곡선을 결정한다(Fig. 1(b)). 주어진 주파수

성분의 위상속도는 Fig. 1(b)에 보여진 바와 같이 최대 에

너지 위치의 위상이 감지기 1에서 감지기 2로 이동하는 데

걸리는 시간 tph2-tph1을 결정한 후, 감지기 간격 D를 이동

시간으로 나누어주면 주어진 주파수 성분의 위상속도를

결정할 수 있다. 이러한 과정을 전체 주파수 성분들에 대

해 반복적으로 수행하여, 주파수에 따른 위상속도 곡선

인 분산곡선을 결정할 수 있다. HWAW 방법은 에너지가

집중된 국부적인 영역의 정보만을 이용하기 때문에 기존

의 표면파 기법들에 비하여 현장에 존재하는 배경잡음의

영향을 매우 효과적으로 제거할 수 있다. 이러한 특징은

슬러지 햄머와 같은 작은 에너지 가진원을 사용한 깊은

깊이의 탐사를 가능하게 하며, 기존 표면파실험과 달리

2개의 감지기를 사용한 고정된 단일 실험구성에서, 단일

한 실험을 통해 대상 지반의 전체 깊이를 포함하는 분산

곡선의 결정을 가능하게 한다.

2.2 실험 방법

HWAW 방법의 기본 실험은 하나의 지표면 진동원과

2개의 감지기로 구성되며, Fig. 2(a)에서 보여지는 바와 같

이 1~3m의 감지기 간격, 6~12m의 가진원-감지기1 간격을

가지는 짧은 감지기 간격 실험구성을 주로 사용한다. 일반

적으로 지표면 진동원으로 슬러지 햄머를 사용하며 감지

기로는 속도계를 사용한다. HWAW 방법은 짧은 감지기

간격 실험구성을 주로 사용하지만, 현장에서 사용된 실험

구성, 즉 감지기 1과 2의 위치가 역산과정에서 고려된다면,

현장 실험시 감지기의 위치는 제한이 없다. 즉 더 짧은

감지기 간격이나 더 긴 감지기 간격을 사용하여도 된다.

표면파 기법에서는 감지기 사이의 평균적인 전단파 속도

주상도를 결정한다. 이때 짧은 감지기 간격 실험구성을

사용하는 HWAW 방법의 경우 대상지반의 자세한 국부

적인 전단파 속도 주상도와 같은 지반물성치를 결정할 수

있다. 또한 Fig. 2(b)와 같은 연속적인 선(line) 실험 구성을

사용하면 높은 횡방향 해상도를 가지는 2차원 전단파 속

도 지도(Park 등, 2007)의 결정이 가능하며, Fig. 2(c)와 같

은 격자(grid) 실험 구성을 사용하면 높은 횡방향 해상도를

가지는 3차원 전단파 속도 지도의 결정(Park 등, 2010)이

가능하다.


(a) Decomposition of time record by the harmonic wavelet transform

(b) Determination of phase velocity of each frequency component

Fig. 1. Principles of HWAW method

(a) Short receiver spacing test setup (b) Line test setup (c) Grid test setup

Fig. 2. Test setup for HWAW method

2.3 단일 어레이 역산을 통한 전단파 속도 주상도의 결정

현장 실험을 통해 얻어진 탄성파 특성곡선(분산곡선)

에 대한 역산 과정을 통해 대상 지반의 전단파 속도 주상

도가 결정된다. 역산과정은 현장 실험에서 얻어진 분산

곡선과 일치하는 이론 분산곡선을 제공하는 지반의 층상

구조를 찾는 과정으로 반복적인 지반 층상구조의 가정으

로부터 얻어진 이론분산곡선과 실험분산곡선의 비교로

이루어진다. 역산은 이상적인 층상구조, 즉 횡방향으로

균일한(횡방향으로 층의 두께가 바뀌지 않는) 지반구조

에 대해 이론분산곡선을 결정한다. 이론분산곡선과 현장

분산곡선의 비교를 통해 전단파 속도 주상도를 결정하기

위해서는 이론 분산곡선을 결정하는 조건이 현장 조건과

일치하여야 한다. 표면파 기법은 감지기 사이의 평균적


인 물성치를 대표하는 분산곡선을 현장 실험을 통해 결

정한다. 일반적인 표면파 기법은 상대적으로 긴 실험측

선을 사용하기 때문에 지반물성치의 횡방향 불균일성이

존재하는 경우 물성치의 횡방향 변화를 고려하지 못하고

지반의 평균적인 물성치를 반영하는 실험분산곡선을 결정

하게 된다. 이러한 평균적인 실험분산곡선을 사용하는

역산과정에서는 오류가 발생하게 된다. 짧은 감지기 간격

을 사용하는 HWAW 기법의 경우 이러한 횡방향 지반 물성

변화의 영향이 반영된 실험분산곡선의 결정이 가능하며,

역산을 통하여 대상 지반의 횡방향 물성 변화가 고려된

정밀한 국부적 전단파 속도 주상도의 결정이 가능하다(박

형춘 등, 2004).

표면 가진에 의해 발생되어 표면에서 계측된 파는 체

적파 성분과 표면파의 다양한 모드 성분들의 합으로 파

그룹(wave group)을 형성한다. 표면 계측파를 구성하는

이러한 다양한 파성분들은 각기 다른 전파 속도를 가진

다. 가진원으로부터 거리에 따라 시간영역신호에서 각각

의 파성분들이 위치하는 상대적인 위치가 변화하게 되며,

이러한 상대적 위치의 변화는 파 그룹 형태를 변화시키

고, 이러한 파그룹 형태의 변화는 위상속도를 변화시킨

다(박형춘 등, 2006). 즉 대상 지반이 횡방향 물성 변화가

없는 완벽한 층상구조라 하더라도 감지기 위치에 따라

분산곡선의 형태가 변화하게 된다. 따라서 역산과정에서

이론분산곡선의 계산시 실험분산곡선 결정을 위해 사용

된 현장 실험 구성, 즉 가진원으로부터 감지기 1과 2의

위치와 동일한 감지기 위치에서 이론분산곡선을 결정하

여야 한다. HWAW 기법은 분산곡선 결정을 위해 단일한

실험구성을 사용하기 때문에 기존 역산과정에 비해 계산

시간이나 복잡도의 증가 없이 감지기의 위치를 고려한

역산이 가능하다(단일 어레이 역산)(박형춘 등, 2004b).

3. 유전자 알고리즘을 사용한 자동화된 역산

본 논문에서는 자동화 역산을 위한 탐색 알고리즘으로

유전자 알고리즘을 사용하였다. 유전자 알고리즘은 자연

의 진화과정을 단계화한 최적화 알고리즘으로 다양한 분

야에 사용되고 있다. 유전자 알고리즘은 초기 다양한 M

개의 개체(individual)로 구성된 집단(population)을 생성

한다. 역산을 위한 유전자 알고리즘에서 사용하는 개체

는 다음과 같이 전단파 속도 주상도로 주상도를 구성하

는 층들의 두께 및 속도값으로 이루어진다. 일단 집단이

생성되면 집단을 구성하는 각 개체들에 대해 오차함수를

결정한다.

[1st층 두께, 2th

층 두께, … nth

층 두께, 1st층 속도, 2th

층 속도, … nth

층 속도] (1)

유전자 알고리즘을 사용한 기존 표면파 기법을 위한

역산과정에서는 다음과 같은 형태의 오차함수를 일반적

으로 사용한다(Osama, 1998; Yamanaka, 2005).

(2)

여기서, 는 현장에서 결정된 현장 실험분산

곡선이며, 는 집단을 형성하는 전단파 속도 주

상도들 중 i번째 전단파 속도 주상도를 사용하여 결정된

이론분산곡선이다. N은 분산곡선을 구성하는 위상속도

의 개수이다. |ㆍ|는 절대값을 나타낸다.

오차함수는 현장 실험분산곡선과 집단을 구성하는 각

개체, 즉 각각의 전단파 속도 주상도를 사용하여 결정된

이론분산곡선 사이의 주파수 영역에서의 평균적인 차이

를 나타낸다. 주파수 영역에서 분산곡선을 구성하는 각

각의 위상속도는 동일한 주파수 대역을 차지한다(Fig.

3(a)). 그러나 실제 물리적 의미를 가지는 파장 영역에서

분산곡선을 나타내면 Fig. 3(b)에서 보여지는 바와 같이

분산곡선을 구성하는 각 위상속도는 서로 다음 길이의

파장 대역을 차지하고 있다. 대부분의 위상속도 값들은

주로 짧은 파장 영역에 집중되어 나타나며, 파장이 증가

할수록 위상속도 값들은 띄엄띄엄 나타난다. 즉 각 위상

속도들이 점유하는 파장 대역이 다르다. 장파장 성분(저

주파 성분)일수록 점유하는 파장 대역이 길어진다.

식 (2)와 같이 모든 위상속도 성분들을 동일하게 취급

하는 경우 얕은 깊이에 해당하는 단파장 성분(고주파 성

분)들에 의해 오차함수 값이 영향을 주로 받게 된다. 이

러한 오차함수를 사용한 유전자 알고리즘 역산에 의해

결정되는 주상도의 깊은 층 두께 및 전단파 속도의 신뢰

성은 상대적으로 떨어지게 된다. 본 연구에서는 이러한

문제점을 해결하고자 분산곡선을 구성하는 각각의 위상

속도 값에 대해 그 위상속도 값이 점유하는 파장 대역의

크기를 가중치로 부여하는 다음과 같은 오차함수를 사용

한 유전자 알고리즘을 역산과정에 적용하였다.


(a) Dispersion curve in the frequency domain (b) Dispersion curve in the wavelength domain

Fig. 3. Dispersion curve in the frequency and wavelength domain

(a) Crossover (b) Mutation

Fig. 4. Genetic algorithm process

(3)

여기서 ∆λ(j)는 분산곡선의 j번째 위상속도가 점유하는

파장대역의 길이이다. 본 연구에서 ∆λ(j)≥1일때 α=0.8을

사용하며, ∆λ(j)<1일때 α=1.2을 사용한다.

일단 집단을 구성하는 모든 개체에 대해 오차함수가

모두 결정되면, 선택(selection)과정이 수행된다. 선택과

정은 M번 반복된다. 각 개체가 선택될 확률은 각 개체의

오차함수 크기에 반비례한다. 선택과정이 완료되면 교차

(crossover)과정이 수행된다. 교차과정에서는 선택과정에

서 선택된 개체들 중 임의로 두 개의 개체를 선택한다. 이

때 선택된 두 개의 개체를 부모개체(parent)라 한다. 선택

된 각 개체들을 구성하는 값들은 Fig. 4와 같은 이진수

형태로 표현된다. 이진수 형태의 개체들은 임의로 선택된

위치(breaking point)에서 분리･교환되어 새로운 두 개의

개체를 생성한다. 생성된 새로운 개체를 자손개체(child)

라고 한다. 교차과정은 M/2회만큼 반복된다. 교차단계가

모두 완료되면 돌연변이(mutation)과정을 수행한다. 돌연

변이 단계에서는 이진수 형태로 표현된 임의의 개체를

선택하여 임의로 선택된 위치에서 0은 1로, 1은 0으로 변

화시킨다. 이러한 과정들을 통해 새로운 개체들로 구성

된 다음 번 집단이 형성된다. 이때 현재 집단에서 가장 좋은

성능을 보이는 개체는 자동적으로 다음 세대를 구성하는

집단에 살아 남게 된다(elitism). 이러한 과정은 충분히 작

은 오차함수값을 가지는 개체들이 출현할 때까지 또는

미리 정해진 횟수만큼 반복된다. 최종 집단에서 가장 좋은

성능을 보이는 개체를 대상 지반의 전단파 속도 주상도로

결정한다.

4. 수치 모의 실험을 통한 검증

4.1 수치 모의 실험

제안된 방법을 검증하기 위하여 Fig. 5에 주어진 두 가

지 지반조건에 대해 수치모의 실험을 수행하였다. 수치

실험은 동적강성행렬방법(Kausel 등, 1981; Kausel 등,

1982) 사용한 수치해석 프로그램을 사용하여 수행되었다.

수치 모의 실험에 사용된 지반은 Fig. 5(a)와 같이 깊이가

증가함에 따라 매질의 강성이 증가하는 3개의 층으로 구

성된 정상적인 주상도(regular profile: case 1)와 Fig. 5(b)와

같이 깊이에 따른 매질 강성 증가가 불규칙적인 4개의

층으로 구성된 비정상적인 주상도(irregular profile: case 2)


(a) Case 1: Regular profile

(b) Case 2: Irregular profile

Fig. 5. Shear velocity profiles for numerical simulation

Fig. 6. Change of the normalized error value following the

number of generation: Case 1

이다. 각 층은 포아송비 0.333, 밀도 1.8t/m3, 댐핑비 0.02를

가진다. 수치 모의 실험은 감지기 1은 가진원으로부터 6m,

감지기 2는 8m에 위치시킨 짧은 감지기 간격 실험구성을

사용하여 수행되었다. 계측된 시간영역신호에 대해 분산

곡선을 결정한 후, 이 결정된 분산곡선을 실험분산곡선

으로 하여 유전자 알고리즘을 사용한 역산을 수행하였다.

4.2 수치 모의 실험을 사용한 유전자 알고리즘 역산 검증

유전자 알고리즘을 위한 역산을 위해서는 초기 집단을

형성해줘야 한다. 초기 집단 형성을 위해서는 층의 개수와

각 층의 두께 및 전단파 속도 값의 범위를 정해 주어야

한다. 이러한 요소들이 주어지면 자동으로 초기 집단을

구성하는 개체들이 생성된다.

역산을 위한 초기 집단 형성을 위해 case 1의 경우 층

개수를 실제 전단파 속도 주상도와 같은 3개로 가정하였

으며, 각 층의 두께 및 전단파 속도의 범위를 실제 값의

50%에서 150%로 설정하였다. Case 2의 경우에는 case 1과

마찬가지로 층 개수를 실제 전단파 속도 주상도와 같은 4

개로 설정하였으며, 각 층 두께 및 속도 값은 case 1과 마찬

가지로 실제 값의 50%에서 150%로 설정하였다. 유전자

알고리즘을 사용한 역산을 위한 돌연변이 확률은 0.01을

사용하였으며, 30세대 동안 반복된 후 종료된다. Fig. 6은

case 1에 대한 세대 수에 따른 정규화된 오차함수 값의

변화 곡선으로, 그림을 보면 약 10세대까지 급격한 오차

함수의 감소를 보이며, 10세대 이후에는 상태를 유지하

는 것을 볼 수 있다.

Fig. 7은 유전자 알고리즘을 사용한 자동화 역산을 통

해 얻어진 전단파 속도 주상도와 실제 주상도를 비교한

그림이다. 그림을 보면 case 1과 2 모두 역산에 의해 결정

된 주상도가 얕은 깊이에서 깊은 깊이에 걸쳐 실제 주상

도와 잘 일치함을 볼 수 있다. Fig. 8은 수치 모의 실험을

통해 얻어진 실험분산곡선과 유전자 알고리즘 역산을 통

해 얻어진 결과 주상도에 해당하는 이론분산곡선을 비교

한 그림이다. 그림을 보면 case 1과 2 모두 이론분산곡선과

실험분산곡선이 잘 일치함을 볼 수 있다. 이러한 비교를

통해 제안된 자동화 역산과정이 매우 성공적으로 수행되

었으며, 이러한 역산과정을 통해 신뢰할 수 있는 전단파

속도 주상도 결정이 가능하다는 것을 알 수 있다.

앞의 경우에서 역산을 위한 층 개수를 실제 층 개수와

동일하게 가정하여 역산을 수행하였다. 그러나 실제 현

장에서는 대상지반을 구성하는 층의 개수를 시추공 조사

와 같은 예비적인 조사를 통하지 않고서는 정확히 평가




Fig. 8. Comparison of the theoretical dispersion curve deter-

mined by a GA inversion and the experimental disper-

sion curve



Fig. 7. Comparison of a GA inversion profile and a true profile

할 수 없다. 이러한 불확실한 현장 조건을 모사하기 위해,

실제 주상도 보다 많은 수의 층 개수를 가정하여 역산을

수행하였다. Case 1의 경우 층 개수를 5개로 가정하였으며,

case 2의 경우 7개로 가정하였다. 각 층의 두께 및 전단파

속도의 불확실성은 앞의 경우와 동일하게 부여하여 역산

을 수행하였다.

Fig. 9는 유전자 알고리즘을 사용한 자동화 역산을 통

해 얻어진 전단파 속도 주상도와 실제 주상도를 비교한

그림이다. 그림을 보면 case 1과 2 모두 역산에 의해 결정

된 주상도가 얕은 깊이에서 깊은 깊이에 걸쳐 실제 주상

도와 잘 일치함을 알 수 있다. 이러한 비교를 통해 역산과

정에서 고려해야 하는 층의 개수, 각 층의 두께, 각 층의

전단파 속도와 같은 현장의 불확실성을 유전자 알고리즘

을 이용한 자동화 역산이 매우 효과적으로 고려함을 볼 수

있으며, 이를 통해 현장에서 신뢰할 수 있는 전단파 속도

주상도 결정이 가능함을 알 수 있다.

5. 현장 적용

제안된 방법을 00현장에 적용하였다. 현장에서는 감지

기 1을 가진원에서 6m, 감지기 2를 7m에 위치시키는 짧은

감지기 구성을 사용한 HWAW 실험이 수행되었으며, 비

교를 위해 동일 위치에서 다운홀 실험이 수행되었다. Fig.

10는 현장에서 얻어진 분산곡선과 역산 결과 얻어진 전

단파 속도 주상도 해당하는 이론분산곡선을 비교한 그림

으로, 서로 잘 일치함을 볼 수 있다. 이로부터 자동화된




Fig. 9. Comparison of a GA inversion profiles and exact profiles

Fig. 10. Comparison of the theoretical dispersion curve deter-

mined by a GA inversion and the experimental disper-

sion curve

Fig. 11. Comparison of a shear velocity profile by a GA in-

version and a shear velocity profile determined by

Down Hole test 역산과정이 효과적으로 수행되었음을 알 수 있다. Fig. 11

은 다운홀 실험을 통해 얻어진 전단파 속도 주상도와 제

안된 방법에 의해 결정된 전단파 속도 주상도를 비교한

그림이다. 그림을 보면 두개의 주상도가 잘 일치함을 볼

수 있다. 이러한 비교를 통해 제안된 방법이 매우 효과적

으로 신뢰할 수 있는 전단파 속도 주상도를 결정할 수

있음을 알 수 있다.

6. 결 론

본 논문에서는 가장 최근 개발된 표면파 탐사 기법들

중 하나인 HWAW(Harmonic Wavelet Analysis of Waves)

방법을 위한 자동화된 역산 방법을 제안하였다. 제안된

방법은 유전자 알고리즘을 사용한다. 표면파 기법에서

결정되는 분산곡선은 주파수 영역에서는 전체 주파수 대

역에 대해 균등하게 분포하나, 실제 물리적인 의미를 가

지는 파장영역에서는 대부분의 위상속도 데이터가 짧은

파장(얕은 깊이)에 집중되어 있어 주파수 영역 분산곡선

을 사용하여 역산을 수행하는 경우 결정되는 주상도의

깊은 깊이 층 속도 및 두께 등의 신뢰도가 낮아질 수 있

다. 이러한 문제점을 해결하고자 본 연구에서는 분산곡

선을 구성하고 있는 각각의 위상속도 값들이 점유하는

파장대역을 가중치로 사용한 오차함수를 사용하여 얕은

깊이뿐만 아니라 깊은 깊이에서도 신뢰할 수 있는 전단

파 속도 주상도를 결정할 수 있는 자동화된 역산 방법을

제안하였다. 제안된 방법을 검증하기 위하여 수치모의


실험과 현장 실험을 수행하였으며, 이를 통해 제안된 역산

방법의 신뢰성 및 현장 적용성을 확인할 수 있었다.

감사의 글

이 논문은 2008년도 정부(교육과학기술부)의 재원으

로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 연구임(No. 2008

-0060310).

참 고 문 헌

1. Gabriels, P., Snieder, R. and Nolet, G. (1987). “IN SITU MEASUREMENTS OF SHEAR-WAVE VELOCITY IN SEDIMENTS WITH HIGHER-MODE RAYLEIGH WAVES*.” Geophysical Prospecting, Vol.35(2), pp.187-196.

2. Goldberg, D. (1989) “Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning.” Addison-Wesley Professional

3. Holland, J. H. (1975) “Adaptation in natural and artificial system”, University of Michigan press, Ann. Arbor, Michigan.

4. Kausel, E. and Roesset, J. M. (1981) “Stiffness matrices for layered soils.” BULLETIN OF THE SEISMOLOGICAL SOCIETY OF AMERICA, Vol.71(6), pp.1743-1761.

5. Kausel, E. and Peek, R. (1982) “Dynamic loads in the interior of a layered stratum: An explicit solution.” BULLETIN OF THE SEISMOLOGICAL SOCIETY OF AMERICA, Vol.72(5), pp.1459 -1481.

6. Osama, H. (1998) “Evolution-based genetic algorithms for analysis of non-destructive surface wave tests on pavements.” NDT&E International, Vol.31(4), pp.273-280.

7. Park, C. B., Miller, R. D. and Xia, J. H. (1999). “Multichannel analysis of surface waves.” Geophysics, Vol.64, pp.800-808.

8. Park, H. C. and Kim, D. S. (2004a), Development of Seismic Site Characterization Method using HWAW (Harmonic Wavelet Analysis of Wave) Method (I): Determination of Dispersion Curve, Journal of Korean Society of Civil, Vol.24(2C), pp.105-115.

9. Park, H. C. and Kim, D. S. (2004b), Development of Seismic Site Characterization Method using HWAW (Harmonic Wavelet Analysis of Wave) Method (II): Experimental Setup and Inversion Process, Journal of Korean Society of Civil, Vol.24(2C), pp.117-124.

10. Park, H. C., Kim, D. S. and Lee, B. S. (2004), Field Application of New Seismic Site Characterization Using HWAW (Harmonic Wavelet Analysis of Wave) Method, Journal of Korean Geotechnical Society, Vol.20(6), pp.1-9.

11. Park, H. C., Kim, D. S. and Bang, E. S. (2006), Determination of Mode Dispersion Curves of Surface Wave Using HWAW Method, Journal of Korean Geotechnical Society, Vol.22(12), pp.15-24.

12. Park, H. C, Kim, D. S., Kim, J. T and Bang, E. S. (2007) “Seismic Site Characterization using Harmonic Wavelet Analysis of Wave (HWAW) Method.” Proceedings of 4th International Conference on Earthquake Geotechnical Engineering, Thessaloniki, Greece.

13. Park, H. C. and Hwang, H. J. (2010) “Determination of 3-D Vs Map of the site using HWAW method (Harmonic Wavelet Analysis of Waves).” International Association for Engineering Geology and the Environment.

14. Stokoe, K. H., Wright II, Bay, S. G. and Rosesset, J. M. (1994). “Characterization of Geotechnical Sites by SASW Method.” ISSMFE Technical Committee #10 for XIII ICSMFE, Geophysical Characterization of Sites, A. A. Balkema Publishers/Rotterdam & Brookfield, Netherlands, pp.15-25.

15. Yamanaka, H. (2005) “Comparison of Performance of Heuristic Search Methods for Phase Velocity Inversion in Shallow Surface Wave Method.” J. ENVIRON. ENG. GEOPHYSICS, Vol.10(2), pp.163-173.

(접수일자 2012. 3. 22, 심사완료일 2012. 7. 11)

일축압축하에서 반복재하에 따른 탄성정수의 거동분석(I) -경상분지 퇴적암을 대상으로- 65

한국지반공학회논문집 제28권 8호 2012년 8월 pp. 65 ～ 78

일축압축하에서 반복재하에 따른 탄성정수의 거동분석(I)

-경상분지 퇴적암을 대상으로-

An Analysis of Elastic Moduli Behaviors of UniaxialCopmpression under Loading-Reloading Test (I)

이 종 석1 Lee, Jong-Suck

문 종 규2 Moon, Jong-Kyu

최 웅 의3 Choi, Woong-Eui

Abstract

Elastic moduli and behavioral characteristics changes of very widely according to stress level resulting from uniaxial

compressive test of sedimentary rock. This means that elastic moduli do not indicate constants but variables. More

appropriate and reasonable outcome will be accepted through loading-reloading test in design and construction progress.

An attention for behavioral characteristics of elastic moduli shown in low level of stress should be paid.

요 지

탄성계수값은 퇴적암의 일축압축시험을 통하여 응력수준에 따라 넓은 범위로 변하며 거동특성도 다양하게 발현되

고 있다. 즉 탄성계수는 정수가 아닌 변수로 볼 수 있는 것이다. 실무에서는 참고자료 및 실험값으로 사용하고 있으나

그 값은 사용하중 수준에서는 매우 큰 값을 채용하고 있다. 설계 및 시공과정에서는 재하-재(再)재하(loading-reloading)

시험을 통한 값을 사용하여 적절하고 합리적인 결과가 도출되어야 할 것이다. 또한 사용하중의 낮은 응력수준에서

발현되는 탄성계수값의 거동특성 역시 유의하여 보아야 할 점이다.

Keywords : Elastic moduli, Loading-reloading, Sedimentary rock

ISSN 1229-2427http://dx.doi.org/10.7843/kgs.2012.28.8.65

1. 서 론

암석의 역학적 특성을 구명하기 위해서는 일축압축

시험을 응력-변형률 좌표에서 해석하게 된다. 여기서 도

출할 수 있는 요소는 일축압축강도, 탄성계수, Poisson's

비, 체 탄성계수, dilation, 전단탄성계수 및 영구변형량

등일 것이다. 이들 중에서 외력에 의한 암석의 변형량을

알기 위해서 탄성정수들의 크기, 변형폭, 거동양상 등은

암석을 대상으로 구축하는 구조물과 암석 자체의 변형을

구명하기 위해서는 필수적인 요소일 것이다.

이들 시험은 ASTM(D 7012-07el, D 2938-95, D 3148-96,

D 4543-01)과 ISRM(1979, 1981-Part 1, 1999)을 기준으로

하여 시험을 시행했다. 이들 시험의 기준들은 반세기 이

전의 열악한 조건하의 시험장비로 정해진 것들이다. 변

형률 측정을 위한 각종 시험기기, 소모품, 조악한 부품

등은 오늘과 같이 전자식 자동화가 되기 이전의 시험조

1 비회원, 울산대학교 공과대학 건설환경공학부 교수 (Member, Prof. Dept of Civil & Environ., Univ. of Ulsan.)2 정회원, 동명기술공단(주)부사장, 공학박사, 토질 및 기초기술사 (Member, Dongmyung Eng. Consultant. Co., Tel: +82-2-52-259-1668, Fax: +82-2-52-259-2856,

1067mjk@hanmail,net, 교신저자)3 정회원, 현대중공업 설계부 부장 (Member, Hyundai Heavy Indust. Co.)



건이라 하겠다. 그 후 여러 번에 걸쳐 수정 보완되어 오

늘에 이르기는 했으나 기본적 시험조건은 크게 바뀐 것

이 없다. 즉 시험과정에서 하중을 가하기 시작하여 파괴

될 때까지 1회 재하시험으로 결과를 도출하고 있는 것

이 그것이다.

암석을 대상으로 구축하는 구조물이 강한 암에 설치

된다면 별 문제없을 것이나 일반적인 경우에는 지표 약

100m 전후에 많이 시설된다. 따라서 오랜 세월 동안 풍

화된 약한 암을 대상으로 시행하는 경우가 많기 때문에

기존의 시험기준과 연구결과를 준용하기에는 적절치

않을 경우가 많이 발생된다. 또한 지표 혹은 지중에 시

설되는 구조물의 지지력은 1~3MPa 범위로 설계되고 있

으며 이 범위의 암석강도 발현은 탄성영역이전의 소성

범위에 대부분 위치하고 있기 때문에 압축력이 작용되

는 조건에서 소성거동 및 소성영역에서의 응력응답에

대한 연구 및 적용성을 관찰할 필요가 있다. 이에 따라

본 연구는 소성거동이 명확히 발현되는 재하-재재하 시

험방법을 택하였다. 일축압축시료의 제작 및 시험기준

은 ASTM, ISRM 기준을 준수하면서 3~9회 재하-재재하

압축시험을 시행하였다.

본 연구를 위하여 전국에 분포된 중생대 백악기 퇴적

암종인 셰일, 사암, 이암 및 응회암을 대상으로 일축압축

시험을 시행하였다. 해석은 각 암종별 단일시료에 대한

시험성과를 대상으로 하였으며 이들 암종에 대하여 탄

성정수들의 거동특성을 관찰하며 강도수준에 따라 거동

특성이 여러 가지 경향으로 발현되는 결과를 얻을 수

있었다. 이 시험결과로 재하-재재하를 반복함에 따라 탄성

계수, Poisson's비가 증가하는 경우, 감소하는 경우 및 수

렴하는 경향으로 나타나며 체 탄성계수도 이와 유사한

경향을 보이고 있다. 또한 탄성계수의 변화를 나타내는

경우, 변형률 경화(hardening) 및 변형률 연화(softening) 현

상등 다양하게 표출되는 경우와 Poisson's비와 체 탄성

계수의 다양한 변화경향을 볼 수 있었다. 이는 종래의

이론 및 관념과 매우 다른 거동특성을 보여주고 있기

때문에 설계 및 시공시에는 거동특성에 따른 적절한 응

력범위의 적용을 산정하여야 할 것으로 생각한다.

이 연구는 일축압축시험을 기준으로 시행되므로, 이

시험의 과정과 표출현상을 분석하고 이에 따른 탄성계

수의 거동을 암석들의 종류대로 분석한 작업을 1편으

로, 체 탄성계수 및 Poisson's비의 거동분석을 제2편으로

나누어 성과를 요약할 것이다.

2. 시료의 모집단 구성

본 연구는 전국의 암종을 대상으로 1,417조, 4,818개

의 암석시료에 대하여 일축압축강도시험을 시행하였다.

이들 중 자료의 정리와 탄성해석이 종료된 암석군은 퇴

적암이다. 이 퇴적암들을 대상으로 탄성계수의 거동특성

을 구명하기 위하여 적절한 규모로 비교 대상 암석들을

무작위 추출하여 모집단을 형성하여 본 연구대상으로

선정하였다. Table 1에 시험대상 암종의 채취지점을 요

약하였다.

본 연구대상의 일축압축강도 시료는 셰일 124, 사암

170, 이암 70, 응회암 40개로 구성된 404개의 모집단인

퇴적암군이다. 일축압축강도는 사암이 평균 99.7MPa로

가장 높게 발현되었고 응회암이 49.7MPa로 가장 낮게

나타나고 있다. 탄성계수값도 이와 같은 흐름을 보이고

있으며, 간극비와 흡수율이 매우 높게 나타나는 점이 특

징적이다. 이들의 물리적, 역학적 특성을 Table 2에 요약

하였다. 이들 시험은 3~9회 가압을 하였고 평균 4회 재하

-재재하(loading-reloading) 압축시험을 시행하였다.

모집단으로 구성된 404개의 실험값이 높은 신뢰도를

가질 조건은 실험성과의 정확성과 모집단구성의 보편

성을 최대한 유지하는지를 주의 깊게 살펴보아야 하는

점이다. 즉 실험값의 편중여부에 대한 검정은 정규분포

검정을 하는 것이 일반적인 방법이다. 이들 방법으로

Small sampling theory(Gill et al., 2005)의 Chi-Square방

법, Kolmogorov- Smirnov방법 및 Shapiro-Wilk방법 등

이 많이 활용되고 있지만 본고에서는 Origin 8.1 Program

으로 간편히 쓸 수 있는 방법인 Kolmogorov-Smirnov방법

을 적용하였다. 이 방법은 표준편차, 변동계수, 평균값 및

중위값을 매개로 하여 자료의 정규성을 검정하는 방법

이다. 이 방법으로 셰일, 사암, 이암 및 응회암을 각각

정규분포여부를 검정함과 동시에 퇴적암 전체를 대상

으로 검정하여 Fig. 1에 요약하였다. 각각의 암과 퇴적암

군에 대한 결과는 정규분포를 하고 있기에 해석자료로

적합하다고 할 수 있다.

이에 앞서 먼저 개별 암석에 대한 모집단의 규모를

검토할 필요가 있을 것이다. 각종 통계교재에서는 시료

의 표본수가 30개 이상이면 95% 신뢰도를 확보할 수

있는 규모라고 기술하고 있고(김정년 1985, 김우철 등

2005), 최소 표본수 추정을 시행한 Yamaguchi(1970)도

이와 같은 결과를 발표한 바가 있다. 따라서 본고의 최소

표본수는 응회암이 40개로 해석의 신뢰도 재고를 위한


Table 1. Sample sources

No. Group No. Block No. 채취지점 비고

1 US/UD 19(1~19) 울산~범서간 국도24호선 확포장(반송리 대절개구간) 자색 shale(교호층상),shale 우세

2 US/UD 12(20~31) 울산~범서간 국도24호선 확포장(언양 육교 터파기) 자색사암(층상구조), 사암 절대우세

3 US/UD 14(40~49C) 천상 정수장 시설공사(범서면 천상리); mudstone 녹, 회색 mudstone, shale(층상구조), shale절대우세

4 US/UD 8(71~79) 협성 Apt.신축공사(북구 호계리) shale, 사암(교호층상),

5 US/UD 10(80~89) 대곡댐 이설도로(두동면 나전리), 자색shale(층상구조), shale이 절대적 우세

6 US/UD 8(90~97)인보~도계간 국도37호선 확포장(두동면 봉계리)

종방향-흰색선이 뚜렷(0.5mm)자색shale(층상구조), shale이 절대적 우세

7 US/UD 6(100~111) 울산~부산간 고속도로 7공구(웅촌면 동천리) 연자색, 회색shale, 사암(교호층상),회색우세

8 A 13 경북 의성군 신평면 교안리 917번 도로 확장 자색shale, 사암(교호층상)

9 W 9 경북 의성군 의성읍 비봉리-의성 우회도로 개설 흑 회 자색 shale, 사암(층상) shale우세

10 Y 12경북 영천군 화산면 대기리(대구-포항 고속4공구),

영천시 도남동(도남 농공단지)회 자색 shale, 사암(교호층상), shale 우세

11 JWS/JWD 13 경남 진주시 내동면 내평리(국도2호선 확포장) 자색 shale, 사암(교호층상), shale 우세

12 JS/JD 21 경남 진주시 이반성면 대천리(국도2호선 확포장) 자색 shale, 사암(교호층상), shale 우세

13 KRS/KRD 8 경북 고령군 성산면 어곡리(구마 고속 확장) 자색 shale, 사암(교호층상), shale 우세

14 TS/TD 22대구광역시 달성군 다사읍 매곡리

(지하철2호선-조차장 건설공사): 적갈색 우세자색 shale, 사암(교호층상), shale 절대우세

15 CS 11 경남 창녕군 창녕읍 말흘리(창녕 우회도로 개설) 흑, 자색 shale, 사암(교호층상), shale절대

16 YG 14 경북 영양군 창수면 창수리(묘곡 저수지 축조) 자색 shale, 사암(교호층상)

17 YC 11 경북 영양군 청기면 당리(자연 하상) 자색 역암

18 CJ 16 경북 안동시 임동면 갈전리(임하댐 건설 사토장) 회, 자색 shale, 회색사암(층상)

19 B 9경북 안동시 일직면 운산리(낙동강 지류 하상)

-국도5호선 확장공사 대절개구간 사토장자색사암, shale(교호층상)

20 D 14경북 의성군 춘산면 신흥리 고갯마루

(68번 지방도 확장 절개지 사토장)흑색 shale, 회색사암(층상), 사암우세

21 E 9 경북 경주시 내남면 이조리 국도35호선 절개지 갈색 shale, 사암(층상)

22 L 12 경북 청송군 현동면 도평리(삼자형 휴게소 고개) 흑갈색 shale 우세(층상)

23 M 10 경북 영양군 영양읍 전곡리 하천(직립 자연 법면유실 암석) 흑, 자색 shale, 흑, 회색사암(교호층상)

24 Z 18 경북 구미시 장천면 상림리(공장부지 조성) 연자색 shale, 진회색 사암(층상)

25 N 25 경남 합천군 대양면 양산리(국도33호선 확장) 회색, 연자색 shale, 회색사암(교호층상), shale 절대우세

25개소 324 Block

Table 2. Mechanical characteristics

암종 No. UCS (MPa) Range (MPa) E (GPa) Gs Wabs (%) Poro (%) Sat (%) Round

셰 일 124 87.4 18.5~194.2 41.6 2.578 2.81 3.63 73.4 3.8

사 암 170 99.7 15.3~321.1 46.8 2.652 2.79 3.42 77.2 4.2

이 암 70 49.7 10.8~106.6 24.6 2.645 5.72 6.52 86.8 3.4

응회암 40 53.9 13.3~115.7 28.7 2.642 - - - 3.5

퇴적암 404 83.6 10.8~321.1 40.0 2.654 3.39 4.13 78.6 3.9

No.: Number of samples, UCS: uniaxial comp. strength, E: elastic modulus, Gs: Spesific gravity, Round: Loading reloading cycles,

Wabs: Water absorbtion, Sat.: Saturation degree

모집단규모는 적정한 것으로 사료된다.

3. 일축압축시험

본 연구의 암석시료의 대부분은 NX규격의 일축압축

용 공시체이며 약간의 BX규격도 포함되어 있다. 시험시

상하 압축면의 편평도는 diamond 편이 박힌 직경 10cm

의 grinding disc를 사용하여 0.02mm를 목표로 연마하였

으며 시험시 spherical platen으로 축하중의 편심을 방지

했다(ASTM D 4543-01, ASTM D 2938-95, ISRM 1981).

파괴시험 장비는 영국산 ELE-ADR로 15MN용량의 UTM

을 사용하였다. 가압속도에 따라 파괴강도에 미치는 영


(a)

(b) (c)

(d) (e)

Fig. 1. Statistics verification on tested results

향을 줄이기 위해 loading rate는 6.5MPa이하를 기준하여

정속도 재하를 하였으며 75ton load cell로 하중 및 변형

률 자료를 수신하였다. 시험의 소요시간은 30∼90분 정도

이며 평균 50분이 필요하였다. 또한 직경방향 및 축방향

변형률과 재하하중 자료를 1초 간격으로 data logger로

읽어 자료를 정리하였으며 재하-재하의 반복재하는 3~9

회씩 실시하였으며 404개의 시료에 대해 평균 4회의 재하

-재재하시험을 실시하였다. 응력-변형률 곡선에서 탄성

계수는 마지막 round의 파괴응력 1/2에서 산출하였다. 본

시험에 사용된 시료는 자연 건조 상태의 것을 사용하였다.

일축압축강도시험을 시행하는 과정에서 도출되는 여

러 양상을 Fig. 2에 수록하였으며 이는 본 연구에 적용

된 UD23-2 시료의 것이다. Fig. 2(a)는 6회의 재하-재재하

경위를 시간-변형률 좌표에서 표현한 그림이며 Fig. 2(b)

는 축방향, 직경방향 및 체적변형률-응력좌표에서 보인

일반적인 그림이다. Fig. 2(c)는 응력-탄성계수 좌표에서


(a) (b)

(c) (d)

Fig. 2. A Illustration of elastic behavior type (sandstone UD23-2)

재하-재재하에 따른 탄성계수의 거동을 나타내고 있으며

Fig. 2(d)는 Poisson's비의 거동을 나타낸 것이다. 재하-

재재하 과정에 따라 탄성정수들의 거동이 모두 다르게

나타나고 있음을 알 수 있다.

4. 변형의 일반적 해석

암석은 탄성재료로 가정하여 암석의 모든 구조에 탄성

론으로 접근할 수 있다. 그러나 실제 암석은 하중재하에

따라 변형률이 상승하는 과정에서 탄성, 소성, 점성, 선

형 점탄성 및 선형 탄성을 나타내는 rheology적 성질을

가지고 있다. 따라서 변형률도 엄밀한 의미에서의 직선

변형이 아니므로 유사탄성(quasi-elastic)을 편의상 탄성

으로 규정하여 사용하고 있다(Hawkes et al., 1970).

압축 및 인장 변형률이 거의 직선에 가까운 철강재는

균질, 등방성 재료로 볼 수 있으나 암석은 입자의 비균

질, 간극, 흠(microcrack) 및 미세 불연속선의 내재로 비

균질, 비등방성 재료이다. 따라서 암석의 압축거동이 응

력 수준에 따라 다양하게 표출되고 있으며 탄성론만으

로는 설계 및 시공의 현실적 판단이 무리가 되는 경우가

자주 발생하기 때문에 소성거동에서의 특성을 살펴보

기 위하여 본 연구를 시행하게 되었다. 현실적으로 암반

에 접하게 되는 구조물에서 지반의 저항력은 1~3MPa

(집중하중이 작용하는 기초구조)정도가 필요하며 이 범

위에서는 점성 및 소성거동을 보이므로 낮은 응력수준

에서의 거동특성에 주목할 필요가 있다.

여러 연구자들(Brace et al., 1966, Bieniawski 1968,

Cook 1984)은 암석의 일축압축시험의 하중-변형률 곡선

에서 시료가 파괴되기 전까지 4단계의 뚜렷한 거동이

나타나고 있음을 밝혀내고 있다. 일축압축실험의 결과

나 이론적 정리에서 응력의 중요한 세 점과 네 가지 거동

단계를 볼 수 있다(Bieniawski 1968, Martin 1997). 이를

나타낸 것이 Fig. 3이다. Fig. 3(b)는 Zhao(2010)의 표현을

본 연구에서 보완한 것이다.

Fig. 3(a)은 I(O~A)구간은 모암에서 분리되어 응력 해방

이된 시료가 압축을 받음으로 인해서 팽창된 간극이 모


(a) Stress-strain behavior(A':axial strain, A: vol. strain, A": diametral strain

(b) Granular behavior of rock texture

Fig. 3. Strain behavior

암상태의 간극상태로 돌아가는 과정(Walsh et al., 1966a,

Scholz 1968a,b)을 거쳐 미세크랙(microcrac)을 유발하는

과정이다. 이 상태에서는 시료의 체적이 줄어들며 입자

간의 부착력에 인장응력(Fig. 3(b)의 I)을 유발하는 초기라

할 수 있다. Cook 등(1984)의 실험에서 제1단계는 시료

내부의 간극과 미세크랙이 압축하중에 의해 폐쇄되어

하중-축 변형률 곡선이 상향곡선(concave up, O-A'구간)

을 보이는 것이 일반적 형태이다. 또한 이 구간에서 하

중-직경 변형률과 하중-체 변형률은 미세한 변화를 나타

내므로 경사가 매우 급한 직선성(O-A', O-A‘’구간) 변화

를 보여 Poisson's비가 0.5를 넘는 경우가 많다(Brace et

al., 1966). 아주 연약한 암이나 점탄성적 성질이 강한 암

에서는 1단계 거동계측이 불가능할 경우도 있다(Walsh

1965b).

Fig. 3(a)의 II의 A'-B'구간은 하중-축 변형률 곡선의

비(非)선형거동에 이어서 제2단계인 선형거동 상태로

탄성거동을 보인다. 비선형거동에서 선형거동으로 전환

되는 점 A'를 폐합 응력점이라 하며 미세크랙의 폐합이

완료된 상태의 응력이라 한다. 축 압축응력이 증가함에

따라 새로운 크랙이 유발(Fig. 3(b)의 II)되어 이것이 점

차 발달하게 되며 이때의 응력을 크랙 유발응력(crack

initiation stress)이라 하며 이점을 유발점(initiation point)

혹은 손상시점(damage initiation point)이라 한다. 이 점의

특성은 응력-체 변형률과 응력-직경 변형률이 직선의 거동

에서 곡선의 거동으로 변하는 시점이다(Brace et al., 1966,

Bieniawski 1967, Lajtai 1973). 이 구간에서 크랙의 유발

상태 및 정도는 암석을 구성하는 입자의 크기에 좌우된다

(Tapponier et al., 1976).

II(A~B)구간의 수직변형률은 직선변화가 일어나는 구

간으로 탄성변형 구간이며 이 구간(A'~B')의 기울기를

탄성계수(Young‘s, linear elastic modulus)라 한다. 직경

변형률도 곡선변형을 하는 구간이나 체적변형률은 왼

쪽으로 향하는 곡선변형을 나타내는 구간이다. 즉 축방

향 높이가 약간 줄며 직경이 증가하지만 전체 체적은

감소하는 양상을 나타내는 것이다. 이 구간에서는 입자

부착력에 인장력이 확장(Fig. 3(b)의 II)되며 부분적으로

미세 크랙(microcrack)의 발달이 시작되는 구간이다.

III(B~C)구간에서는 변형률 연화(softening)현상이 시

작되는 구간이며 소성변형구간이라 할 수 있다. 직경변

형률 역시 연화현상을 나타낸다. 암석의 강도 및 입자

구성에 따라 연화현상(softening)이 생기는 시료와 경화

(hardening)현상이 생기는 시료로 구분이 되기도 한다. B


Table 3. Analysis of elastic modulus

암 종 시료수증 가 감 소 수 렴 비 고

소 계 % 소 계 % 소 계 %

셰 일 124 58 46.8 22 17.7 44 35.5

사 암 170 83 48.8 40 23.5 47 27.6

이 암 70 26 37.1 34 48.6 10 14.3

응회암 40 30 75.0 7 17.5 3 7.5

계 404 197 48.8 103 25.5 104 25.7

점에서부터는 체적변형률이 증가되기 시작하며 C점에

이르면 원래 시료의 체적으로 회복된다. 따라서 B점은

체적 변곡점이라 하기도 하며(Bieniawski 1967, Martin

1997) 암석시료의 항복점으로 간주되기도 한다(Bieniawski

1968, Diederichs et al., 2004). Fig. 3(b)의 III과 IV와 같

이 가상파괴면에 연한 모든 입자에서 미소크랙(microcrack)

에서 큰 크랙(macrocrack)으로 발달하며 국부적으로 전단

응력이 발생하기 시작한다.

IV(C~D)구간은 직경 및 수직변형률 연화가 더욱 확연

하게 나타나며 C점을 지나면서 내부의 큰 크랙 발생으로

인해 체적은 급격히 증가하며 전단응력이 파괴면을 따라

작용하게 된다. 이 점을 지나 마지막 단계로 접어들면 취

성재료에서는 macro crack의 발달로 인한 급격한 강도저

하 현상이 나타나며 축적된 에너지의 방출로 폭음이 발생

하기도 한다. dilation 시점과 파괴응력 사이에서는 crack

density가 약 두 배로, 축방향 crack은 직경방향 crack의

약 네 배 이상 증가한다(Amann et al., 2011). Fig. 3(b)의 IV

와 failure(D)의 현상이 발생하는 구간이다. 즉 이 구간에

서는 시료 본래의 역학적 성질이 상실된다고 볼 수 있다.

5. 탄성계수의 거동

탄성계수는 응력-축변형률 좌표의 비례한도(proportional

limit, 탄성한계)내에서는 일정한 값을 보이는 정수로 알

려져 있다. 그래서 역학적으로 탄성정수(elastic constant)

라 부르고 있다. 그러나 본 연구의 재하-재재하시험의 결

과는 증가, 수렴 및 감소되는 거동현상을 보여주고 있다.

404개 시료의 탄성계수 거동분석을 한 결과를 Table

3에 요약하였으며 전체시료의 48.8%에 해당하는 197개

의 시료에서는 축 응력의 증가에 따라 탄성계수값이 증가

하는 거동을 보이고 있다. 감소는 25.5%, 수렴은 25.7%로

나타나고 있다. 4개 암종 중 이암은 하중이 증가함에 따라

탄성계수값이 감소하는 현상이 48.8%로 우세하게 나타

나고 있다. 다음의 Table3은 탄성계수값의 증가, 감소

및 수렴하는 거동양상과 각각의 도출된 그림을 특성별

로 분류하여 구체적으로 분석된 결과를 정리한 것이다.

5.1 탄성계수의 증가

404개의 퇴적암 시료중 응력이 증가할수록 탄성계수

값이 증가하는 시료는 48.8%로 전체시료중 약 반 정도

를 차지하고 있다. 셰일과 사암의 점유율은 각각 46.8%,

48.8%로 평균값과 비슷한 수준이지만 응회암은 75%로

가장 높게 나타나며 이암은 37.1%로 가장 낮게 나타난다.

시험대상시료는 응력해방이된 상태로 하중재하에 따라

원래의 모암상태로 회기하여 간극이 축소되고, 조직이

치밀해 짐에 따라 내부응력구성이 커지고 이에 수반해서

탄성계수도 증가하는 것으로 사료된다.

탄성계수값의 증가 양상을 나타내는 사암(JWD-7-1,

137.11MPa), 셰일(US-93-2, 84.90MPa) 및 이암(M-10-4,

53.78MPa)에 대한 거동양상을 Fig. 4에 수록하였다. 왼쪽

은 응력-변현률을, 오른쪽은 응력-탄성계수값의 좌표로

나타내었으며 응력증가에 따라 탄성계수값이 증가하지

만 거동특성은 서로 다르게 나타나고 있음을 알 수 있다.

Fig. 4의 (a)와 (b)는 JWD-7-1(사암)시료에 대한 일축

압축시험결과이며 압축강도는 137.11MPa로 매우 강한

암으로 4라운드 재하-재재하 시험을 시행한 결과이다. Fig.

4(b)에서는 1회 가압할 때는 탄성계수값이 높은 값에서

점점 더 높은 값으로 거동을 하며 2회 재가압 시점은 1회

가압때 보다 낮은 값에서 출발하여 점점 더 높은 값으로

거동함을 볼 수 있다. 3회, 4회 재가압 때에도 2회 가압

때와 같이 더 낮은 점에서 출발하여 점점 더 높은 값으로

거동하는 것을 볼 수 있다.

이 그림에서 응력수준이 낮은 10MPa 부근의 탄성계

수값을 관찰하면 취할 수 있는 값이 어떤 값인지 알 수

없는 양상이다. 더욱이 재하-재재하의 회수가 증가할수

록 같은 응력수준을 기준하더라도 그 값은 모두 다르며

값의 진폭도 크다는 사실을 알 수 있다. 마지막 cycle의


(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

Fig. 4. Increase of elastic modulus as stress increasing

탄성계수값은 40~90GPa 범위에서 변하고 있음을 볼 수

있다. 현실적인 설계 및 시공에서 사용하중의 극한강도

를 고려하더라도 3~10MPa 응력수준에서 택할 수 있는

탄성계수값은 40GPa 정도로 파괴수준의 90GPa에 비하

면 매우 큰 폭으로 변하며 거동하고 있다. 그리고 변형률

비례한도 내에서도 탄성계수값은 75GPa에서 85GPa로

크게 변하고 있음을 알 수 있다.

탄성계수는 변형률 함수로 응력수준이나 응력범위에

따라 다르게 나타나므로 탄성계수값을 사용할 때는 응

력수준이나 응력 범위를 명시해야 한다. 그러나 문제해

결에 사용될 탄성계수값은 해결 대상의 성질에 따라 채

택함이 좋을 것이다(Hawkes et al., 1970). 이 말은 탄성

계수값은 응력수준에 따라 변한다는 의미이다.

Fig. 4의 (c)와 (d)는 US-93-2(셰일)의 실험결과이며 5

라운드에서 84.9MPa에서 파괴된 연암 상위정도의 강도

를 가진 암이다. 응력-탄성계수 좌표에서는 각 라운드마

다 거의 동일 궤적을 왕복하는 거동을 하며 응력증가에

따라 탄성계수 증가는 0~85GPa범위 내에서 증감 거동을


(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

Fig. 5. Decrease of elastic modulus as stress increasing

하고 있음을 볼 수 있다.

Fig. 4의 (e)와 (f)는 M-10-4(이암)시료로 4라운드에서는

53.78MPa로 파괴되었다. 응력-변형률 좌표에서는 연화

현상을 보이는 약한 암이지만 응력-탄성계수 좌표에서는

탄성계수값의 증가거동을 보이고 있다. 이 거동의 특성

은 파괴응력의 1/2점 부근에서 변곡점을 나타내며 응력이

증가하지만 탄성계수값은 감소하는 거동을 보인다. 이

러한 거동특성을 보이고 있는 시료도 여러 종이 있었다.

5.2 탄성계수의 감소

응력이 증가함에 따라 탄성계수값이 감소하는 거동을

나타내는 암석들이다. 이러한 현상은 약한 암에서 많이

볼 수 있지만 강한 암에서도 자주 나타나기 때문에 강한

암인 사암(L-2-14, 200.50MPa), 이암(N-4-7, 106.60) 및 셰

일(TS-17-1, 109.69)의 거동을 Fig. 5에 수록하였다. 탄성

계수값의 감소 양상이 조금씩 다른 특성을 나타내는 암

석들이며, 사암은 4라운드, 이암은 5라운드, 셰일은 3라

운드의 재하-재재하시험을 시행한 결과이다.


Fig. 5의 (a), (b)에 나타난 사암(L-2-14)은 높은 강도의

암석으로 응력-변형률 그림은 응력경화현상을 나타내

고 있다. 그러나 응력-탄성계수값 그림은 응력증가에도

불구하고 탄성계수값은 재하때마다 감소하고 있음을 볼

수 있다. 4라운드의 마지막 재하과정에서는 그 이전보다

크게 저하된 값에서 다시 값이 하강하며 파괴응력의 1/2

점 부근에서 약간 상승곡선을 보이고 있다.

Fig. 5의 (c)와 (d)는 이암(N-4-7)의 거동으로 높은 강

도의 암석이나 응력 연화현상을 보이고 있다. 탄성계수

값의 거동은 1라운드부터 5라운드에 이르기까지 재하

때마다 값의 감소를 보이고 있으며, 1라운드에서 3라운

드까지는 값의 감소가 큰 편이나 4라운드와 5라운드에

서는 일정값에 수렴하는 양상을 보이고 있다.

Fig. 5의 (e)와 (d)는 셰일(TS-17-1)시료로 109.69MPa

의 높은 강도를 가진 암석으로 변형률 연화현상을 보이

지만 탄성계수값의 거동은 3라운드 모두 같은 경향으로

감소하는 거동특성을 보이고 있다.

일반적으로 터널, 사면, 기초부분 등에서 접하는 암반

의 사용응력 범위를 압축응력 기준으로 고려하더라도

3~10MPa내의 설계를 하고 있는 것이 보통인데, 이 범위

내에서의 탄성계수값 선택은 Fig. 4, Fig. 5에서 보듯이

매우 어려운 일이다. 설계시에 참고할 기존문헌의 자료

들은 재하-재재하시험을 거치지 않은 응력-변형률 관계

에서 도출된 값이다. 이 값은 사용하중 범위를 고려한다

면 매우 높은 값으로 평가할 수 있으며 이를 사용한 구

조물은 비현실적인 결과가 될 수도 있을 것이다.

5.3 탄성계수의 수렴

가압응력의 증가에 따라 탄성계수값이 일정한 값으

로 접근해가는 거동을 나타내는 경우이다. 비례한도내

에서 탄성계수값을 정수로 볼 수 있는 거동을 나타내는

경우는 404개 시료에서 104개, 25.7%에서 표출되었다.

균질 등방성 재료로 이상적인 경우를 가정한다면 Fig.

6의 (b), (d), (f)의 곡선들은 모두 응력축에 평행한 직선

으로 나타나야 하지만 암석은 비균질, 이방성 재료이기

때문에 수렴하는 거동을 나타내더라도 응력축에 곡선

형태로 표출되고 있음을 볼 수 있다.

이암(CJ-19-3, 73.11MPa), 사암(JS-44-3, 321.06MPa),

응회암(SH-12-8, 31.43MPa)의 응력-탄성계수 좌표상의

거동을 Fig. 6에 수록하였다. Fig. 6의 (a), (b)는 이암(CJ

-19-3)의 거동을 보인 것인데 변형률은 연화현상을 보인

다. 그러나 탄성계수 거동은 재하-재재하의 라운드 증가

에 따라 값의 단계적 감소현상을 보이며 응력축에 평행

한 값으로 수렴해 가는 거동특성을 보이고 있다. 이암은

압축강도가 73.11MPa 연약한 암이지만 단계마다 일정

한 값으로 수렴해 가는 예라고 할 수 있다.

Fig. 6의 (c)와 (d)는 사암(JS-44-3)의 실험결과이며 파

괴강도 321.06MPa로 극경암에 속하는 암이다. 사암은

직경 변형률과 축 변형률은 동일 궤적을 상하이동하는

거동특성을 보이며 매우 강한 암의 거동을 대표하는 양상

을 보이고 있다. 탄성계수값의 거동도 라운드의 증가에

따라 단계적으로 하강값을 보이나 거동 궤적은 비슷한

양상을 나타낸다. 그러나 수렴과정은 곡선형태로 약간

증가하면서도 일정한 값으로 접근해 나가는 수렴형 거동

을 보이고 있다. 그리고 탄성한계 구간을 벗어난 점에서

부터는 약간의 하강곡선을 따르고 있다. 이것은 본 연구

에서 나타난 강한 암의 거동에서 많이 보이는 형태이다.

Fig. 6의 (e), (f)는 응회암(SH-12-8)의 탄성계수값 수

렴현상을 보인 것이다. 매우 연약한 암석이지만 탄성계

수값이 수렴하는 예로 볼 수 있겠다. 이 현상을 나타낸

결과는 희귀한 예가 아니고 낮은 강도의 여러 시료에서

자주 보인 것이기에 본고에서 예로 택한 것이다. 즉 연

약한 암석시료, 중정도의 강도, 보통의 강도 및 매우 강

한 강도를 가진 암석들이 강도에 따라 일정한 거동 경향

을 가지는 것이 아니라 암석시료 개별의 예측할 수 없는

거동특성을 보이고 있는 것이다. 이 시료의 탄성계수값

거동은 Fig. 6의 (f)와 같이 가압단계마다 다른 값으로

출발해서 비례한도 부근에서부터는 단계마다 약간의

값의 차이를 나타내고 있지만 강도의 증가에 따라 일정

한 값에 접근하는 거동을 보이고 있다. 극경암인 사암

(JS-44-3)과 연약한 암인 응회암(SH-12-8)에서 볼 수 있

듯이 강도의 크기 정도는 탄성계수값의 거동특성에 일

정한 영향을 미치지 않음을 유추할 수 있다.

Fig. (b), (d), (f)를 보면 1라운드 탄성계수값의 출발은

높은 값에서 시작되었으나 2라운드 이상에서는 낮은 값

에서 출발하고 있음을 볼 수 있다. 이는 시료의 형성까

지는 모암에서 분리되어 응력해방으로 인한 간극 및 불

연속면의 팽창 상태의 시료로 형성이 되고, 그 시료가

1라운드 가압응력으로 간극이 폐쇄되어 모암상태의 조

직구성에 가까이 간 것으로 사료된다. 또한 2라운드 이

상의 거동은 모암상태의 거동으로 해석될 수 있음을 유

추할 수 있다(Korinets et al., 2002). 또한 Fig. (a), (c),

(e)의 변형률 곡선은 Walsh(1965a)의 주장과 달리 제1단


(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

Fig. 6. Convergence of elastic modulus as stress increasing

계의 하향곡선 형태를 보이고 있음을 볼 수 있다.

6. 축 변형률 거동

응력-축 변형률 좌표에서 경화변형(strain hardening)

거동현상과 연화변형(strain softening) 거동현상을 암석

별로 분석하여 Table 4에 요약하고 Fig. 7에 경화발현을,

Fig. 8에 연화현상을 수록하였다. 404개의 시료중 변형

률 연화현상은 69.6%로 연화거동이절대적으로 우세함

을 나타내고 있다. 그 중에서도 이암은 87.1%의 연화거

동을 나타내어 퇴적암중에서는 가장 높은 비율을 보인다.

Fig. 7은 변형률 경화거동을 하는 연암의 강도를 지닌

이암(US-95-3, 84.53MPa)과 극경암의 강도를 지닌 사암

(UD-41-1, 281.65MPa) 시료의 실험결과이다.

큰 강도를 가진 암석이든 약한 강도를 가진 암석이든,

시료의 입자구성, 조직의 배열, 입자간의 부착력의 정도

및 광물 구성비율에 따라 나타나는 특성에 의해 경화거

동 또는 연화거동 발현이 되는 것으로 추정된다. 경화거


Table 4. Analysis of strain behavior

거 동셰 일 사 암 이 암 응 회 암 계

시료수 % 시료수 % 시료수 % 시료수 % 시료수 %

경 화 41 33.1 60 35.3 9 12.9 13 32.5 123 30.4

연 화 83 66.9 110 64.7 61 87.1 27 67.5 281 69.6

계 124 170 70 40 404

(a) (b)

(c) (d)

Fig. 7. Strain hardening

동을 발현하는 시료는 비례한도의 범위가 클 것으로 판

단되지만 탄성계수값의 거동은 증가, 감소 및 수렴현상

을 나타내고 있다. 이 역시 암석의 개별 특성에 기인한

것으로 추정된다. 변형률 경화 시료의 또 다른 특성은

체변형률 곡선의 기울기가 급해지는 시료가 많이 나타

났다는 점이다. 이는 Poisson's비가 작다는 것을 의미한다.

그리고 파괴 순간에 폭음과 함께 시료의 파손과 함께

비상을 하는 경우도 많았다. 이것은 취성도가 높은 암석

시료에서 나타나는 전형적인 현상이며, 파괴 순간까지

시료내에 축적된 에너지의 밀도가 매우 컸다는 것을 의

미한다. 파괴면은 미세입자의 노출이 선명하며 윤기가

흐르는 특성을 보여주고 있다.

Fig. 8은 사암(UD-24-2, 305.00MPa)와 셰일(US-4-18,

70.77MPa)의 변형률 연화거동을 나타낸 그림이다. 이

역시 높은 강도를 가진 암석에서도 연화거동을 하고 있

음을 알 수 있다. 연화거동을 하는 시료의 파괴특성은

폭음을 내는 경우는 드물지만 파괴면에 흰 분이 묻어있

는 특성을 보인다. 이는 파괴에 가까운 시점에 입자면에서

전단응력이 작용했음을 의미하며 Fig. 3(b)의 IV(Zhao

2010)구간에서 보이는 현상과 일치한다. 전단파괴면은

시료에 따라 다르지만 파괴면의 20~40% 정도의 면적으

로 나타나는 것이 일반적인 표출 현상이었다.


(a) (b)

(c) (d)

Fig. 8. Strain softening

7. 검토

7.1 일축압축시험

대규모 지하공간, 터널의 설계시공에서 미소한 지진

동에 의한 하중으로 인한 탄성계수, Poisson's비 및 압축

강도의 변화는 최근의 집중된 연구분야 중의 하나이다.

그 방법 중의 하나로 cycle loading, loading-reloading 방법

으로 이들 역학상수의 변화를 연구하여 사용하중에서의

그 변수들의 적용을 권장하고 있다(Ray et al., 1999).

실제 설계 및 시공에서의 사용하중은 파괴강도의 1/10

~1/20수준이다. 그러나 강도, 탄성계수 및 Poisson's비는

참고자료나 실험실에서 도출한 파괴강도의 값을 기준

하여 사용하고 있다. 실제 암반 혹은 암석에서 사용하중

수준은 변형률 거동기준으로 Fig. 3(a)의 제1단계 수준

이며 대략 10MPa 강도 수준 범위이다. 이 범위에서 탄

성계수 Poisson's비의 거동은 다양하게 발현되므로 파괴

강도 수준의 값들을 기준한 참고자료나 실험값의 적용

은 적절하지 않을 것이다. 따라서 거동특성을 자세히 도

출하여 적절하고 합리적인 값의 적용을 위해서는 변형

률거동이 상세한 재하-재재하시험을 시행하여 Fig. 3(a)

의 제1단계인 소성변형구간의 거동을 감안하여 파괴하

중보다 현격히 낮은 사용하중 기준의 값을 채택함이 더

욱 합리적일 것이다. 이를 위하여 기존의 시험기준을 개

선해야 할 필요가 있다.

7.2 탄성계수의 선택

탄성계수값과 축 변형률 거동특성은 개별 암석시료에 따

라 다양하게 발현되고 있다. 퇴적암을 대상으로 실험을 시

행하였으나 사암, 셰일, 이암 및 응회암의, 암종에 따른 특

성도 보이지 않으며 낮은 응력수준, 높은 응력수준에서 발

현되는 값은 모두 다르고 그 변화범위도 넓다. Table 3, Fig.

4, Fig. 5 및 Fig. 6에 나타난 증가, 감소 및 수렴현상으로

미루어 보면 탄성계수는 정수가 아닌 변수로 볼 수 있다.

변형률 거동과 탄성계수값의 거동특성이 다양하게 표출되

는 것은 시료의 입자구성, 조직의 배열, 입자간의 부착력의

크기 및 광물 구성비율에 따라 발현되는 것으로 추정된다.


8. 결 론

중생대 백악기 퇴적암(사암, 셰일, 이암 및 응회암)을

대상으로 일축압축시험을 시행하여 다음과 같은 결론

을 얻었다.

(1) 탄성계수는 암석의 고유한 특성에 따라 증가, 감소

및 수렴하는 거동특성을 발현한다.

(2) 탄성계수값은 응력수준에 따라 값의 변화가 크며 정

수가 아닌 변수라 할 수 있다.

(3) 설계, 시공시 사용하중에 적합한 탄성계수값을 적용

하기 위해서 재하-재재하시험을 시행할 필요가 있다.

참 고 문 헌

1. 김정년 (1985), 통계학 (증보판), 경문사.2. 김우철, 김재주, 박병욱, 박성현, 송문섭, 이상열, 이영조, 전종우,

조신섭 (2005), 현대 통계학 (제4 개정판), 서울대학교 자연과학

대학, 영지문화사. 3. Amann F., Button E. A., Evans K. F., Gischig V. S. and Blumel

M. (2011), “Experimental Study of the Brittle Behavior of Clay shale in Rapid Unconfined Compression”, Rock Mechanics and Rock Engineering, Vol.44, pp.415-430.

4. ASTM (D 7012-07e1), “Standard Test Method for Compressive Strength and Elastic Moduli of Intact Rock Core Specimens under Varying States of Stress and Temperatures”, Annual Book of ASTM Standards, 2009.

5. ASTM (D 2938-95), “Standard test method for unconfined compre-ssive strength of intact rock core specimens”, Annual Book of ASTM Standards, 2005.

6. ASTM (D 3148-96), “Test method for elastic moduli of intact rock core specimens in uniaxial compression”, Annual Book of ASTM Standards, 2005.

7. ASTM (D 4543-01), “Practices for preparing rock core specimens and determining dimensional and shape tolerances”, Annual Book of ASTM Standards, 2005.

8. ISRM (1979), “Suggested methods for determining the uniaxial compressive strength and deformability of rock materials”, Int. J. Rock Mech. Min. Sci. Geomech. Abstr., Vol.16(2), pp.135-140.

9. Bieniawski Z. T. (1967), “Mechanism of Brittle Fracture of Rock, Part 2-Experimental, Studies”, Int. J. of Rock Mech. and Min. Sci., Vol.4, pp.407-423.

10. Bieniawski Z. T. (1968), “In Situ Strength and Deformation Cha-racteristics of Coal”, Engineering Geology, Vol.2, No.5, pp.325-340.

11. Brace W. F., Paulding B. W. & Scholz C. H. (1966), “Dilatancy in the Fracture of Crystalline Rocks”, J. Geophys. Res., Vol. 71, pp.3939-53.

12. Brace W. F. & Byerlee J. D. (1966), “Regent experimental studies of brittle fracture of rock”, Proc., 8th U. S. Symposium on Rock Mechanics, University of Minnesota, pp.58-81.

13. Cook N. G. W., Hood M. & Tsai F. (1984), “Observations of crack

growth in hard rock loaded by an indenter”, Int. J. Rock Mech. Min. Sci. Geomech. Abstr., Vol.21, pp.97-107.

14. Diederichs M. S., Kaiser P. K. & Eberhardt E. (2004), “Damage Initiation and Propagation in Hard Rock During Tunnelling and the Influence of Near-Face Stress Rotation”, Int. J. of Rock Mech. and Min. Sci., Vol.41, pp.785-812.

15. Eberhardt E., Stead D. and Stimpson B. (1999), “Quatifying pro-gressive pre-peak brittle fracture damage in rock during uniaxial compression”, Int. J. of Rock Mech. and Min. Sci., Vol.36, pp.361-380.

16. Gill D. E., Corthesy R. & M. H. Leite (2005), Determining the minimal number of specimens for laboratory testing of rock pro-perties, Eng. Geol., Vol.78, pp.29-51

17. Hawkes J. and Mellor M. (1970), “Uniaxial Testing in Rock Mechanics Laboratories”, Eng. Geol, Vol.4, pp.177-285.

18. ISRM (1979), “Suggested methods for determining the uniaxial compressiv strength and deformability of rock materials”, Int. J. Rock Mech. Min. Sci. Geomech. Abstr., Vol.16(2), pp.135-140.

19. ISRM (1981), Part 1, “Suggested method for determination of the uniaxial compressive strength of rock materials”.

20. ISRM (1999), Draft “ISRM suggested method for the complete stress-strain curve for intact rock in uniaxial compression”, Int. J. of Rock Mech. and Min. Sci., Vol.36, No.3, pp.279-289.

21. Korinets A. and Alehossein H. (2002), “On the Initial Linearity of Compressive Stress-Strain Curves for Intact Rock”, Rock Mechanics and Rock Engineering, Vol.34, No.4, pp.319-328.

22. Lau J. S. O. and Chandler N. A. (2004), “Innovative laboratory testing”, Int. J. of Rock Mech. and Min. Sci., Vol. 41, pp.1427-1445.

23. Lajtai E. X. & Nesetova V. (1973), “Fracture from compressive stress concenturations around elastic flaws”, Int. J. Rock Mech. Min. Sci. Geomech. Abstr., Vol.10, No.4, pp.265-284.

24. Martin C. D. (1997), “The Effect of Cohesion Loss and Stress Path on Brittle Rock Strength”, 17th. Canadian Geotechnical Colloquium, Can. Geotech. J., Vol.34, Nov.5, pp.698-725.

25. Paulding B. W. (1966), “Techniques used in studuing the fracture mechanics of rock”, Testing Techniques for Rock Mechanics-Am. Soc. Testing Mater., Spec. Tech. Publ., Vol.402, pp.73-84.

26. Ray S. K., Sarkar M. and Singh T. N. (1999), “Effect of cyclic loading and strain rate on the mechanical behaviour of sandstone”, Int. J. of Rock Mech. and Min. Sci., Vol.36, pp.543-549.

27. Scholz C. H. (1968 a, b), “Mechanism of Creep in Brittle Rock”, J. Geophys. Res., Vol.73, No.3, pp.295-302.

28. Tapponier P. & Brace W. F. (1976), “Development of stress-induced microcracks in Westerly granite”, Int. J. Rock Mech. Min. Sci. Geomech. Abstr., Vol.13, pp.103-112.

29. Walse, J. B. (1965a), “The effect of Cracks on the Uniaxial Elastic Compression of Rocks”, J. Geophys. Res., Vol.70, No.2, pp.399-411.

30. Walse J. B. & Brace W. F. (1966a), “Cracks and Pores in Rock”, Proc. Congr. Int. Soc. Rock Mech., 1st, Lisbon, Vol. 1, pp. 643-646.

31. Walse J. B. & Brace W. F. (1966b), “Elasticity of Rock”, Rock Mech. Eng. Geol., Vol.4, No.4, pp.283-297.

32. Yamaguchi U. (1970), “The number of test-pieces required to determine the strength of rock”, Int. J. Rock Mech. Min. Sci. Geomech. Abstr., Vol.7, No.2, pp.209-227.

33. Zhao Z. G. & Cai M. (2010), “A mobilized dilation angle model for rocks”, Int. J. of Rock Mech. and Min. Sci., Vol.47, pp.368-384.

(접수일자 2012. 3. 29, 심사완료일 2012. 8. 22)

이완하중을 받는 터널라이닝의 거동분석 79

한국지반공학회논문집 제28권 8호 2012년 8월 pp. 79 ～ 88

이완하중을 받는 터널라이닝의 거동분석

Analysis of Tunnel Lining Behavior under Tunnel Load

박 정 진1 Park, Jung-Jin

김 도 현2 Kim, Do-Hyun

정 상 섬3 Jeong, Sang-Seom

Abstract

In this study, the tunnel loads acting on the concrete lining are analyzed by comparing three methods - Terzaghitable, Terzaghi formula and Ground-Lining Interaction (G.L.I) model. The tunnel loads are analyzed by FLAC 2D. Andthe G.L.I model is analyzed under various rock mass ratings, tunnel depths (20~80m) and in-situ stress ratios (K0=0.5~2.0). Terzaghi’s method can be applied only to weathered rocks and soils, and cannot reflect the effect of varioustunnel depths and in-situ stress ratio. The proposed G.L.I model can not only be applied to various ground conditions,but also relieves the tunnel loads by up to 30%.

요 지

본 연구에서는 Terzaghi 수정표, Terzaghi 이론식과 본 논문에서 제안하고자 하는 지반-라이닝 상호 작용(Ground- ining Interaction) 모델을 적용하여 다양한 암반등급, 토피고 및 측압계수(K0)의 변화에 따라 콘크리트 라이닝에 작용하

는 이완하중의 영향을 비교분석 하였다. 본 연구 결과, Terzaghi 수정표는 토피고와 측압계수의 영향을 반영할 수

없었으며 Terzaghi 이론식은 토피고와 측압계수의 영향은 적으며 연암 및 토사지반에서만 적용이 가능하였다. 지반-라이닝 상호작용(G.L.I) 모델은 다양한 암반등급에서 적용 가능할 수 있었으며 토피고와 측압계수의 영향까지도 고려할

수 있었다. 특히, G.L.I 모델은 Terzaghi 방법에 비해 풍화토 지반에서 최대 약 30% 정도의 이완하중 감소효과가

있었으며, 특히 40m이하 저토피와 측압계수 1.0이상일 경우 효과가 높았다.

Keywords : NATM, Concrete lining, Tunnel loads, Terzaghi tunnel theory, Ground-Lining Interaction model.

ISSN 1229-2427http://dx.doi.org/10.7843/kgs.2012.28.8.79

1. 서 론

NATM 터널에서 콘크리트 라이닝에 작용하는 하중

의 산정은 터널 라이닝 설계의 주요한 요소 중의 하나이

다. 일반적으로 콘크리트 라이닝 설계개념은 역학적 기

능을 부가시키는 개념과 역학적 기능을 부가시키지 않

는 개념으로 분류되며, 국내에서는 터널완공 후 락볼트

및 숏크리트의 알칼리 골재반응 등으로 인한 1차 지보

재의 열화 등에 의한 주지보재를 임시구조물로 고려하

여 콘크리트 라이닝에 역학적인 기능을 부가하여 설계

한다. 그러나 역학적 기능을 부가하여 설계 시 콘크리트

라이닝에 작용하는 외력인 터널이완하중에 대한 규명

1 정회원, (주)다산이엔지 지반설계사업부 대리 (Member, Assistant Manager, Geotechnical Dept., Dasan Engineering Co., Ltd.)2 정회원, 연세대학교 토목공학과 석사과정 (Member, Graduate Student, Dept. of Civil Engineering, Yonsei Univ.)3 정회원, 연세대학교 토목공학과 교수 (Member, Professor, Dept. of Civil Engineering, Yonsei Univ., Tel: +82-2-2123-7489, Fax: +82-2-364-5300, [email protected],

교신저자)



Fig. 1. Terzaghi’s tunnel load

이 명확히 이루어지지 않으므로 전 토피 하중이나 재래

식 터널공법(ASSM)의 이완하중 산정방법인 Terzaghi의

수정이완하중 등 과다한 이완하중이 적용된다(박정진

등, 2011).

이론적으로 굴착에 의한 지반하중은 이미 1차 지보재

가 지지하고 있기 때문에 원칙적으로 2차 라이닝에는

터널이완하중이 작용하지 않는다. 2차 라이닝에 하중이

작용하기 위해서는 지반 또는 1차 지보재의 열화에 의

한 평형상태가 교란되어야 한다. 크리프(creep) 거동을

보이는 점성지반을 제외하면, 지반 자체의 열화 가능성

은 높지 않으나, 그라우팅과 같은 개량지반에서는 주입

재의 장기적 내구성이 취약한 경우가 많기 때문에 열화

가 발생할 수 있다. 따라서 2차 라이닝의 합리적인 구조

계산을 위해서는 먼저 1차 지보재와 지반의 평형상태를

구현한 후 1차 지보재와 지반과의 열화를 고려할 수 있

는 모델이 요구된다.

지반-라이닝 상호작용(Ground-Lining Interaction) 모

델에서 2차 라이닝에 작용하는 하중은 기본적으로는 지

보재의 지지력 상실에 기인하고 그라우팅 지반의 열화

를 추가로 고려할 수 있다. 이러한 하중들은 터널과 지

반의 평형상태를 교란시키는 추가하중이 되어 2차 라이

닝과 지반은 새로운 평형조건을 찾게 된다. 이때의 2차

라이닝은 터널 지지를 위한 하중을 지반과 분담하고 지

반의 추가 변형에 의해 터널의 주변지반은 새로운 응력

재분배 상태에 이르게 된다(장석부 등, 2006). 실제로 지

반-라이닝 간 인터페이스가 존재하지만, 본 연구에서는

좀 더 안전측인 해석으로 지반-라이닝 간 인터페이스를

고려하지 않았으며, 이때의 하중이 지반-라이닝 간 인터

페이스를 고려한 이완하중보다 좀 더 크게 산정되어 보

수적인 설계를 유도하였다. 본 논문에서는 다양한 암반

등급, 토피고 및 측압계수의 변화에 따라 Terzaghi 수정

표, Terzaghi 이론식과 G.L.I 모델을 통하여 터널이완하

중을 산정하고 이를 비교 분석하고자 한다.

2. 터널이완하중 산정방법

콘크리트 라이닝은 일반적으로 터널변위가 수렴된

상태에서 타설되기 때문에 원칙적으로는 지반하중이

작용하지 않는다(한국터널공학회, 2009). 하지만 지반

이 연약하거나 숏크리트의 부식 발생 등 1차 지보재가

그 능력을 상실할 경우, 변위가 수렴되지 않는 상태에서

라이닝을 타설 할 경우에는 추가로 발생되는 이완하중

을 고려해야 한다. 터널이완하중의 원인으로는 숏크리

트나 락볼트와 같은 1차 지보재의 지지력 상실과 터널

주변의 근접 시공에 의한 지반의 2차 변형 등을 들 수

있다(서성호 등, 2002).

터널이완하중을 산정하는 대표적인 방법에는 Terzaghi

(1946)의 암반 하중(rock load) 개념을 이용한 방법,

Bierbäumer(1913)의 이론식, Barton 등(1974)의 Q-시스

템에 의한 방법, Bieniawski(1973)의 RMR을 이용한 방

법, Wickham(1974)의 RSR에 의한 방법, 그리고 수치해

석에 의한 방법 및 발파손상 영역을 고려한 산정방법

등이 있다(도로설계편람, 2010).

2.1 Terzaghi의 이론식

식 (1)과 같이 제시된 Terzaghi(1946)의 이론식은 Janssen

(1895)의 Silo 방정식을 터널의 이완하중 계산에 응용한

것으로서, 비점착성의 건조한 조립토에 Figure 1과 같은

형태의 파괴면에 대해 다음과 같이 제시되었다.

얕은 터널에 대하여 연직암반하중(Proof)은 식 (1), 깊

은 터널에 대하여 식 (2)와 같다.

×× tan×

(1)

×× tan× (2)

× tan

(3)


Table 1. Tunnel load height

Rock Grade Rock Type RMR Support Pattern Tunnel Load Height

GradeⅠ Very Hard Rock 81∼100 PD-1 0.25B~0.5B

GradeⅡ Hard Rock 61~80 PD-2 (0.2~0.3)(B+Ht)

GradeⅢ Medium Rock 41~60 PD-3 (0.3~0.4)(B+Ht)

GradeⅣ Soft Rock 21~40 PD-4 (0.4~0.5)(B+Ht)

GradeⅤ Very Soft Rock <20 PD-5 (0.5~0.6)(B+Ht)

SandWeathered Rock - PD-6 (0.6~0.8)(B+Ht)

Weathered Soil - PD-6-1 (0.8~1.0)(B+Ht)

(a) Support installed (b) Removal of support

Fig. 2. Plastic region

여기서, Proof는 연직이완하중(kN/m2), γ는 지반 단위

중량(kN/m3), B는 지반 이완범위(m), K는 측압계수, φ는 지반의 내부마찰각, H는 토피(m), b는 터널 폭(m),

m은 터널 높이(m)이다.

그러나 지하철과 같은 천층 터널 및 암질이 양호할

경우에 Terzaghi(1946)의 이론식을 그대로 적용할 경우,

연직이완하중이 크게 걸리는 경우가 발생할 수 있다(한

국철도시설공단, 2010). 즉, 식 (1)에 제시된 Terzaghi 이

론식은 원래 제시된 식 (4)에서 점착력(C) 부분을 삭제

한 특수한 경우에 해당된다.

×× tan×

(4)

2.2 Terzaghi의 암반하중 분류표

Terzaghi(1946)는 강재지보에 대한 암반하중 산정방

법을 제시하였는데 이 방법은 터널굴착 후 지보공을 설

치하면 터널 주변지반의 아치작용에 의한 지반의 이완

범위가 일정범위까지만 진행된다는 가정에 근거하고

있다. 절리상태 등에 따라 9등급으로 구분하나 너무 개

괄적이어서 암질의 객관적인 평가가 어려운 단점이 있다.

이러한 단점을 개선하기 위해 Deere 등(1970)과 Rose

(1982)가 RMR을 이용하여 수정된 Terzaghi 암반분류

제시하였으며 Table 1과 같이 적용하였다.

2.3 지반-라이닝 상호작용(Ground-Lining Interaction) 모델

2.3.1 지보재 및 보강지반 열화에 의한 지반거동

터널 굴착 시 주변 지반의 소성범위는 적절한 지보재

설치 및 지반보강으로 최소화 될 수 있으나, 지보재와

보강지반이 지지력을 상실하는 경우에는 과대변위를

수반하면서 소성범위가 크게 증가할 것으로 예상할 수

있다. Figure 2의 좌측은 매우 불량한 지반조건에서 숏

크리트와 락볼트 설치 및 천단부 지반보강이 수반된 터

널굴착을 모사한 최종 수치해석 결과로써 측벽부에 약

간의 소성범위를 보이고 있다.

이때 지보재와 보강지반의 지지력이 상실된 조건을

가정하여 숏크리트와 락볼트 요소를 제거하고 천단부

보강지반의 물성을 원지반 수준으로 복원하여 수치해

석을 수행하였다. 그 결과, Figure 2의 우측에서와 같이

소성범위가 지표까지 확장되며 수치해석적으로 수렴이


Fig. 3. Reaction curve between ground - 1st & 2

nd support members (Seo et al., 2002)

Table 2. Support properties

MaterialArea, A

(m2)

Modulus, E

(kPa)

Yielding Strength

(kN)

Stiffness

(kN/m2)

Strength

(kN/m)

Soft Shotcrete 0.05∼0.2 5,000 - - -

Hard Shotcrete 0.05∼0.2 15,000 - - -

Rockbolt 5.07×10-4 2.1×10-5 177 800 1.5×10-7

되지 않는 결과를 나타내었다.(장석부 등, 2006).

이로부터 통상적으로 사용되는 터널 수치해석 기법

으로 지보재와 보강지반의 지지력 상실에 의한 지반거

동을 모사할 수 있음을 확인할 수 있었다. 이 때, 2차

라이닝이 설치되어 있다면 지반변형은 2차 라이닝에 의

하여 억제되기 때문에 지보재와 보강지반이 상실한 지

지력은 2차 라이닝에 하중으로 전이된다. 이와 같은 개

념은 기존의 연구(서성호 등, 2002; Chang et al., 2003)

에서 간단한 질량-스프링의 개념적 모델과 지반반응곡

선을 이용하여 설명되었다.

2.3.2 G.L.I 모델의 지반반응곡선

G.L.I 모델의 이론적 특징을 보여주기 위해 원형공동

예제에 대한 Kirsch의 응력해와 변위해 및 Mohr-Coulomb

파괴기준을 적용한 결과 얻어진 지반반응곡선은 Figure

3과 같다. 계산 과정상 1차 라이닝은 굴착과 동시에 설

치되고 2차 라이닝은 1차 라이닝과 지반의 평형이 이루

어진 후 즉, 공사 중 변위수렴 후에 설치되는 것으로 가

정하였다.

무지보 상태에서 지반변위는 초기에 탄성변형을 보

이다가 점차 소성이 발생함에 따라 큰 변위가 발생하며

최종적으로는 수렴상태에 이른다. 반면에 굴착과 동시에

1차 지보재가 설치되면, 지반의 응력에 대한 지반변위에

의해 선형비례로 발생하는 수동지보압(passive support

pressure)이 일치하는 지점에서 변위가 수렴하여 1차 평

형상태에 이른다. 이 때, 추가로 2차 라이닝이 타설되어

도 지반하중은 작용하지 않는다. 그러나, 1차 지보재가

열화되어 지지력이 상실되면, 1차 평형 상태가 교란되

어 지반변위가 추가로 발생하여 수동지보재인 2차 라이

닝에 하중이 작용하게 된다.

지반의 추가변위는 2차 라이닝의 지지력과 지반하중

이 새로운 평형상태에 도달할 때까지 발생하게 된다. 2

차 평형위치에서 2차 라이닝에 작용하는 하중은 1차 라

이닝의 하중보다 작으며 이는 지반의 2차 변위로 인하

여 지반하중이 일부 소산되었기 때문이다. 이러한 지반

반응곡선은 수치 해석 기법으로도 모사될 수 있으며, 이

론해와의 비교검증은 서성호 등(2002)에 의해 Figure 3

과 같이 이루어졌다.

3. 지반-라이닝 상호작용을 이용한 수치해석

3.1 해석 조건

상용프로그램인 FLAC에 의한 2차원 유한차분해석에

의해 G.L.I. 모델을 적용하였다. 본 유한차분해석에서는

지반을 탄소성(Mohr-Coulomb)모델로, 그리고 지보재를


Table 3. Soil properties

Rock Grade RMRUnit Weight,

γ (kN/m3)

Cohesion, c′(kPa)

Poisson’s Ratio

νFriction Angle, φ

(°)

Modulus, E

(MPa)

GradeⅠ 81∼100 27 4,000∼5,000 0.20 45 20,000∼30,000

GradeⅡ 61~80 26 2,000∼3,000 0.22 40 10,000∼15,000

GradeⅢ 41~60 25 1,000∼1,500 0.24 35 6,000∼8,000

GradeⅣ 21~40 23 400∼700 0.26 32 2,000∼4,000

GradeⅤ <20 22 100∼200 0.28 30 600∼800

Weathered Rock - 21 50∼90 0.30 32 200∼400

Weathered Soil - 20 30∼40 0.32 30 40∼100

(a) Ground condition (b) Typical mesh

Fig. 4. Ground conditions and typical mesh

탄성(Linear-Elastic)모델로 적용하였다. 라이닝은 빔(beam)

요소, 락볼트는 케이블(cable) 요소를 적용하였으며, 사

용된 재료정수는 Table 2와 같다.

지반물성은 그간 국내 터널공사시 조사된 자료를 분

석하여 가장 일반적인 암반 물성치를 선정하였으며, 이

를 바탕으로 1등급 암반부터 풍화토까지 Table 3과 같

이 분류하였으며 각각 단일 지반으로 해석을 수행하였

다. 단면은 수도권 고속철도 단면(폭 13.54m, 높이

10.16m)을 적용하였으며 토피고는 20∼80m, 측압계수

(K0)는 0.5∼2.0 사이의 변화를 주었다.

경계조건은 Figure 4와 같이 메쉬(mesh)의 좌우는 X

방향, 하부는 Y방향 구속을 하였고 터널의 좌우 폭은

터널 폭(B)의 4.5B만큼 상하 폭은 상부는 터널 높이(H)

의 4H, 하부는 3.6H를 두었으며 총 절점수는 6,825개이

다. 지반과 터널 부근에는 두 재료간의 큰 강성 차이 및

터널이완하중으로 인한 소성 변형이 예상되므로 조밀

한 메쉬를 사용하였고, 터널로부터 거리가 멀어질수록

메쉬의 밀도를 감소시켰다.

지반-라이닝 간 인터페이스는 실제로 존재하지만, 지

반-라이닝 간 인터페이스를 고려하지 않고 산정된 이완

하중이 실제로 라이닝에 작용하는 이완하중보다 크게

때문에 더 안전측이라 할 수 있기 때문에 그것을 고려하지

않았다.

3.2 해석 과정

지반-라이닝 상호작용으로 인한 터널이완하중 발생

을 위하여, 터널 해석기법 중에서 특히 시공단계를 모사

하도록 하였으며, 모든 조건을 현장에서 수행하는 NATM

터널 시공절차와 동일하게 하였다. 표준지보패턴은 수

도권 고속철도 표준지보 패턴(PD-1∼6)을 적용하였으

며, 1차 지보재 열화로 인한 과정과 이로 인한 지보재

제거에 중점을 두었다. 해석단계는 Table 4와 같이 총

8단계로 구성되어 있으며, 각 단계는 터널 굴착으로 인

한 하중분담율과 지반 안정화를 위하여 충분히 세부적

인 단계로 나누었다.

터널구조물을 터널 단면방향과 진행방향으로 3차원

적인 구조임을 감안한다면 설계와 안정성 검토에는 3차

원 해석에 의한 실제 현장상황의 재현이 필요하다. 그러

나 국내의 NATM 터널설계의 경우, 3차원 해석은 시간

적, 경제적인 문제로 실무 적용에 제약을 받게 되므로

2차원 해석에 의한 검토를 실시하고 있는 실정이다(김


Table 4. Analysis procedure

Analysis Procedure Contents Load Distribution Ratio(%)

Stage 1 Initial Stage -

Stage 2 Upper Excavation Stage 0

Stage 3 Upper Soft Shotcrete Stage 0

Stage 4 Upper Hard Shotcrete Stage 100

Stage 5 Lower Excavation Stage 0

Stage 6 Lower Soft Shotcrete Stage 0

Stage 7 Lower Hard Shotcrete Stage 100

Stage 8 Removal of Support 0

Fig. 5. Comparison of tunnel load by load distribution ratio Fig. 6. Location of nodes in tunnel

동욱 등, 2003).

하중분담율(0-0-100)을 고려한 이유는 굴착과 soft

shotcrete 단계 시 지반의 변위를 허용하지 않고 모든 하

중을 지반이 버티다가, hard shotcrete 단계 시 발생되는

하중을 지반에서 모두 라이닝에 작용시켜 결국 라이닝

에 발생되는 하중을 최대로 발생시키기 위한 방법이다.

이는 지반반응곡선 상에서 초기 지보로 인한 하중이 최

대로 발생되는 지점이다. 따라서, Figure 5에서 하중분

담율(0-0-100)은 다른 하중분담율을 적용한 경우보다

이완하중이 최대로 산정되었다.

4. 지반조건에 따른 터널이완하중 산정

본 장에서는 암반등급, 토피고 및 측압계수의 영향에

의한 터널이완하중을 비교분석 하였다. 산정방법은 각

각 Terzaghi의 수정표, Terzaghi의 이론식과 지반-라이닝

상호작용(G.L.I) 모델을 이용하여 산정하였으며, 특히

G.L.I 모델에서 산정된 값들은 Figure 6과 같이 17∼29

번 노드 사이의 터널 천단부 값들을 평균하여 산정하였다.

4.1 암반등급에 따른 이완하중

본 절에서는 다양한 암반등급에 따라 토피고는 40m,

측압계수(K0)는 1.0으로 고정된 조건에서 터널이완하중

및 이완하중고를 비교분석하여 Table 5와 같은 결과를

얻었다. 여기서, 이완하중고는 산정된 터널이완하중에

서 지반의 단위중량을 나누어 역산하였다.

Figure 7(a)에서 Terzaghi 수정표는 전 암반등급에서

일정하게 증가하는 경향을 나타내었으며, Terzaghi 이론

식은 점착력(C)의 영향으로 인하여 5등급이하 연암과

토사지반에서만 적용할 수 있음을 알 수 있었다. 반면,

지반-라이닝 상호작용(G.L.I) 모델은 1∼3등급 암반에

서 이완하중이 작게 산정되다가 4등급 암반에서부터 급

격히 증가함을 알 수 있었다.


(a) Tunnel load (kN/m2) (b) Tunnel load height (m)

Fig. 7. Comparison of tunnel loads by rock mass ratings

Table 5. Estimation of tunnel load by rock mass grade

Rock

GradeRMR

Support

Pattern

Tunnel Load, Proof (kN/m3) Tunnel Load Height, Hp (m)

Terzaghi

Table

Terzaghi

Formula

G.L.I

Model

Terzaghi

Table

Terzaghi

Formula

G.L.I

Model

GradeⅠ 81∼100 PD-1 87.99 - 3.91 3.26 - 0.14

GradeⅡ 61~80 PD-2 146.36 - 7.36 5.63 - 0.28

GradeⅢ 41~60 PD-3 199.99 - 11.26 8.00 - 0.45

GradeⅣ 21~40 PD-4 244.41 - 24.83 10.63 - 1.08

GradeⅤ <20 PD-5 285.93 186.07 96.03 13.00 0.33 4.36

Weathered

Rock- PD-6 338.46 264.17 178.95 16.12 0.47 8.52

Weathered

Soil- PD-6-1 417.16 301.95 264.11 20.86 0.58 13.21

Figure 7(b)에서 G.L.I 모델인 경우, 1∼3등급에서의

이완하중고는 0.5m 이하로 산정되어 발파로 인한 손상영

역과 거의 유사함을 알 수 있었다. 임수빈(1996)은 제어

발파를 실시하는 경우 발파공으로부터 약 0.5m 떨어진

곳까지 동적손상을 받는 것으로 확인하였으며, 이인모

등(2000)은 발파로 인한 이완영역을 2차원 수치해석을

실시한 결과 그 크기가 대략 천단부에서 약 0.5m 정도였다.

4.2 토피고에 따른 이완하중

터널은 다양한 암반조건에서 뿐만 아니라, 설계요건

에 따라 다양한 심도에서도 굴착이 된다. 본 절에서는

도심지 같이 토피가 얕은 심도(20m)부터 산악구간 같이

토피가 깊은 심도(80m)까지 다양한 토피고의 변화에 따

라 이완하중을 비교분석하였다.

Figure 8에서 Terzaghi 수정표는 토피고가 증가함에

따라 이완하중의 변화가 없었다. 반면, Terzaghi 이론식

과 G.L.I 모델은 토피고가 증가함에 따라 이완하중이 점

차 증가하는 경향을 나타내었다. 특히 Figure 8(a)에서

토피고가 낮을 시 G.L.I 모델은 Terzaghi 이론식에 비해

비교적 낮은 이완하중이 산정되었지만, Figure 8(d)와

같이 토피고가 점점 증가할수록 연암 및 토사지반에서

Terzaghi 방법들과 G.L.I 모델의 결과는 거의 유사함을

알 수 있었다.

Figure 9에서 Terzaghi 방법과 G.L.I 모델을 각각 도시

해 본 결과, Terzaghi 이론식과 G.L.I 모델의 결과는 암

반이 불량하고 토피고가 증가할수록 Terzaghi 수정표의

결과와 거의 유사하였으며, 특히 모든 암반등급과 토피

고 조건에 대해 G.L.I 모델에 의해서 이완하중의 산정이

가능함을 파악할 수 있었다.


(a) H=20m (b) H=30m

(c) H=60m (d) H=80m

Fig. 8. Comparison of tunnel loads by tunnel depth

(a) Terzaghi’s method (b) G.L.I model

Fig. 9. Comparison of tunnel loads by analysis methods and tunnel depth


(a) K0=0.5 (b) K0=2.0

Fig. 10. Comparison of tunnel loads by in-situ stress ratio

(a) Terzaghi’s method (b) G.L.I model

Fig. 11. Comparison of tunnel loads by analysis methods and in-situ stress ratio

4.3 측압계수에 따른 이완하중

암반의 측압계수는 국내 측정치에 의하면 0.5∼4.0의

범위에 있으며 이는 현장시험 위치에 따라 절리 및 강도

특성의 영향을 민감하게 받는다. 특히, 터널과 같이 연

장이 긴 경우 각 갱구부의 현장여건이 다양하게 변화된

다. 따라서, 본 절에서는 토피고 40m에서 측압계수

(K0=0.5∼2.0)의 변화에 따라 다양한 암반조건에서 비

교분석하였다.

Figure 10에서 측압계수가 0.5일 때, 즉 연직응력이

수평응력보다 2배로 클 경우 터널이완하중은 연암 및

토사 지반에서 Terzaghi 방법과 G.L.I 모델이 거의 일치

하는 경향을 나타내었다. 그러나 측압계수 2.0일 때, 즉

연직응력이 수평응력의 1/2로 감소할 경우 Terzaghi 이

론식과 G.L.I 모델에서의 이완하중은 급격히 감소하는

경향을 나타내었다.

Figure 11에서 각각의 방법별로 도식해 본 결과,

Terzaghi 수정표는 측압계수의 영향을 고려할 수가 없

었으며, Terzaghi 이론식은 연암 및 토사지반의 경우에

만 적용 가능하였다. G.L.I 모델은 모든 암반등급에서

적용이 가능할 뿐만 아니라 측압계수가 감소할 경우

Terzaghi 수정표와 거의 일치함을 알 수 있었다.


5. 결 론

본 연구에서는 Terzaghi 수정표, Terzaghi 이론식과 지

반-라이닝 상호작용(Ground-Lining Interaction) 모델을 적

용하여 암반등급(1∼5등급, 풍화암, 풍화토), 토피고(20∼80m) 및 측압계수(K0=0.5∼2.0)의 영향에 따른 터널이완

하중을 비교분석하였으며 다음과 같은 결론을 얻었다.

(1) Terzaghi 수정표는 경암 및 보통암에서 이완하중을

다소 과대평가하는 경향이 있으며, Terzaghi 이론식

은 연암 및 토사지반에서만 적용할 수 있었다. 지반-

라이닝 상호작용(G.L.I) 모델은 다양한 암반등급에

서 적용가능하며 연암 및 풍화토 지반에서 천장부

기준 최대 약 30% 정도의 이완하중 감소효과가 있

음을 알 수 있었다.

(2) Terzaghi 수정표는 토피고의 변화에 따른 이완하중

영향을 고려할 수 없었으며, Terzaghi 이론식과 G.L.I

모델은 토피고가 증가할수록 연암 및 토사지반에서

Terzaghi 수정표의 결과와 거의 유사하였다. 따라서,

40m이하의 얕은 심도에서 G.L.I 모델 적용 시 보다

효과적인 이완하중이 산정됨을 알 수 있었다.

(3) Terzaghi 수정표는 측압계수의 영향을 고려할 수 없

었으며 Terzaghi 이론식과 G.L.I 모델은 측압계수가

0.5일 경우 연암 및 토사지반에서 Terzaghi 수정표

의 결과와 유사하였다. 즉, 측압계수 1.0 이상일 경

우 G.L.I 모델 적용 시 보다 효과적인 이완하중을

산정할 수 있다.

감사의 글

본 연구는 한국철도시설공단의 재원으로 한국건설기

술연구원의 지원(과제번호: 2011-8-0055)과, 2011년도

정부(교육과학기술부)의 재원으로 한국연구재단의 지

원(No. 2011-0030842)을 받아 (주)유신이 공동연구하고

연세대학교에서 위탁시행 한 연구임.

참 고 문 헌

1. Barton, N., Lien, R. and Lunde, J. (1974), “Engineering classification of rock masses for the design of tunnel support” Rock Mechanics, Vol.6, No.4. pp.189-236.

2. Bieniawski, Z. T. (1973), “Engineering classification of jointed rock masses” Trans. S. Afr. Inst Cv. Eng, Vol.15, pp.335-344.

3. Bierbäumer, A. H. (1913). “Die dimensionierung des tunnel manerwerks” Liepzig.

4. Chang, S. B., Heo, D. H. and Moon, H. G. (2006), “A study on secondary lining design using G.L.I model”, Journal of Korean Tunneling and Underground Space Association, Vol.8, No.4, pp. 365-375.

5. Chang, S., Seo, S. and Lee, S. (2003), “Design of the secondary tunnel lining using a ground primary support-secondary lining interaction model” Proc. of International Symposium on the Fusion Technology of Geosystem Engineering, Rock Engineering and Geophysical Exploration, pp.109-114.

6. Deere, D. U., Peck, R. B., Monsees, J. E., Park, H. W. and Schmidt, B. (1970), “Design of tunnel support systems” Highway Research Record, No.339, pp.26-33.

7. Janssen, H. A. (1895), “Versucheüber getreidedruck in silozellen”, Zeitschrift des Vereins deutscher Ingenieure, Band 39, No.35, pp. 045-1049.

8. Jeong, I. C., Park, J. K., Lee, J. S. and Lee, S. D. (2005), “A basic study on change aspect of displacement and stress in NATM tunnel excavation”, Proceedings of Korean Society for Railway Fall National Conference 2005, Vol.2, pp.38-43.

9. Kim, D. W., Jeong, S. G., You, O. S. and Lee, S. (2003), “A study on load distribution factor considering plasticity of ground”, Proceedings of Korean Society for Railway Fall National Conference 2003, Vol.2, pp.411-416.

10. Korea Rail Network Authority (2010), Seoul Metropolitan High- peed Railway(Suseo∼Pyoungtaek) Design of Roadbed and Optimization of Concrete Lining.

11. Korean Tunneling and Underground Space Association (2009), Tunnel Design Guideline.

12. Lee, I. M., Kim, S. K., Lee, D. W., Choi, J. W., Kim, D. H. and Kim, Y. U. (2000), “Optimization of tunnel blasting design by finite element method”, Journal of Korean Geotechnical Society(KGS), Vol.16, No.5, pp.63-74.

13. Lim, S. B. (1996), “An evaluation of dynamic damage adjacent to a blasthole in tunnel excavations”, Doctoral Dissertation, Kyounghee University.

14. Ministry of Land, Transport and Maritime Affairs (2010), Road-Design Guideline(The Chapter of Tunnel).

15. Park, J. J., Kim, Y. M., Hwang, T. J. and Jeong, S. S. (2011), “Numerical analysis of tunnel lining under loosening load”, Journal of Korean Geotechnical Society(KGS), Vol.27, No.7, pp. 35-45.

16. Rose, D. (1982), “Revising Terzaghi’s tunnel rock load coefficients” Proc. 23rd U.S. Symp. on Rock Mechanics, Berkeley, CA., AIME, New York, pp.953-960.

17. Seo, S. H., Chang, S. B. and Lee, S. D. (2002), “An analysis model of the secondary tunnel lining considering ground-primary support- econdary lining interaction”, Journal of Korean Society for Rock Mechanics, Vol.12, No.2, pp.107-114.

18. Terzaghi, K. (1946), “Rock defects and loads on tunnel support : in rock tunneling with steel supports by proctor, R. V. and white, T. L.” Commercial Shearing Co, Ohio, pp.17-99.

19. Wickham, G. E., Tiedemann, H. R. and Skinner, E. G. (1974), “Ground support prediction model-RSR concept” Proc. of the 2nd Rapid Excavation Tunneling Conference, AIME, New york, pp. 691-707.

(접수일자 2012. 5. 4, 심사완료일 2012. 7. 18)

대심도 연약지반 도로확장 공사에서의 설계 개선 89



대심도 연약지반 도로확장 공사에서의 설계 개선

Design Improvement of the Road Expansion on a Deep Thick Soft Ground

김 태 형1 Kim, Tae-Hyung 박 태 영

2 Park, Tae-Young

김 성 렬3 Kim, Sung-Ryul 유 상 호

4 You, Sang-Ho

김 국 한5 Kim, Kook-Han 김 윤 태

6 Kim, Yun-Tae

Abstract

The expansion of a road on soft ground could induce an additional settlement to the existing road because of the

consolidation characteristics of the soft soil layer subjected to additional load by an adjacent banking. In such case,

the existing road could be faced with various problems during the stages of the construction and maintenance, such

as deterioration of not only the surface smoothness yielding the decrease in automobile performance safety but also

the structural stability of the embankment. These kinds of problems are expected to occur more freguently especially

for the deep ground level with a fairly thick soft soil layer. Therefore, they should be examined and studied adequately

during the design stage. As a reference case study, this paper deals with the project named Namhae Expressway of

2nd Branch with the soft soil layer with the thickness upto about 50m. After a lengthy review of the original design,

an improved design is proposed.

요 지

연약지반 구간의 도로 확장공사는 연약지반의 특성으로 인해 우선 시행되는 확장 부 성토 시 발생되는 침하로

기존고속도로에 연동침하가 발생된다. 이 경우 지반침하 및 변형에 의한 포장 평탄성 불량, 차량 주행 안전성 저하,

구조물 안정성 감소 등 시공 및 기존도로 유지관리에서 많은 어려움을 유발한다. 특히 대심도 연약지반에서는 이와

같은 문제가 발생될 수 있는 여지가 대단히 높다. 따라서 이러한 문제점이 고려된 설계가 이루어져야 할 것이다.

본 연구에서는 연약지반 분포심도 최대 약 50m가 존재하는 남해고속도로 제2지선 확장공사를 대상으로 기존 설계안

의 현황을 파악한 후 그 개선안을 제시하였다.

Keywords : Deep thick soft ground, Road expansion, Construction, Maintenance, Existing road, Stability of the

embankment

1 정회원, 한국해양대학교 건설공학과 부교수 (Member, Associate Professor, Department of Civil Engineering, Korea Maritime University, Tel: +82-51-410-4465, Fax: +82-51-410-4460, [email protected], 교신저자)

2 비회원, 한국도로공사 냉정부산건설사업단 단장 (Chief of Construction Office, Korea Expressway Corporation)3 정회원, 동아대학교 토목공학과 부교수 (Member, Associate Professor, Department of Civil Engineering, Dong-A University)4 정회원, ㈜삼영기술 상무 (Member, Director, Samyoung Technology Corporation)5 정회원, 한국도로공사 냉정부산건설사업단 팀장 (Member, Manager, Korea Expressway Corporation)6 정회원, 부경대학교 해양공학과 부교수 (Member, Associate Professor, Department of Ocean Engineering, Pukyoung National University)



1. 서 론

현재 남해고속도로 제2지선(냉정～부산 간)은 국민

소득 향상과 레저욕구 증대로 인하여 고속도로 실제 교

통수요가 당초설계 교통용량에 근접하고 있다. 이로 인

해 교통정체가 심하게 발생되고 있어 고속도로가 갖는

쾌적성 및 신속성이 상실되고 있다. 또한 국가의 경제적

향상과 더불어 사회간접자본 확충의 필요성이 대두되

고 있어 기존의 4차로 고속도로를 8차로로 확장 공사가

진행 중에 있다(Korea Expressway Corporation, 2008a;

2008b; 2008c).

지반은 직접 상부가 아닌 인접지점의 재하에 의해서

도 지중응력이 발생한다. 포화된 점성토층의 경우 이 때

유발된 과잉간극수압의 소산으로 압밀침하가 일어나

위치별로 부등침하에 의한 단차 및 상부 균열 현상이

일어날 수 있다(Korea Land Corporation, 1992; Cheong

et al., 1999; Korean Geotechnical Society, 2005). 이러한

문제를 최소화하기 위해서는 모든 지점에서 성토 하중

을 동일하게 가하는 것이 좋다. 하지만 도로 확장의 경

우는 교통 전환 및 공사기간 준수 관계로 이 조건을 만

족하기 어려운 실정이다.

기존 도로부를 제거하고 연직배수재를 설치한 후 재

성토하는 것으로 계획한 원 설계 역시 재성토 후 충분한

방치(압밀)시간을 둘 경우 부등침하는 문제가 되지 않을

수 있다. 하지만 확장공사의 특성으로 인해 확장부와 기

존 도로부 하부지반의 과압밀비가 다르고, 또한 재하이

력에 차이가 있어 위치별 부등침하 발생에서 자유롭지

않다(Kim and Noh, 1995; Choi et al., 2003). 또한 기존도

로의 제체를 제거한 후 연직배수공법을 적용하게 되어

있는데 여기에는 제체 제거토의 사토장 및 운반의 어려

움, 제체 제거 후 Plastic Board Drain(P.B.D.) 연직배수공

법 적용을 위한 항타 작업 시 매립층 재료로 사용된 자

갈, 암버럭 등 조립질 재료의 저항으로 인한 관입의 어려

움, 장기간 안정된 하부지반의 연직배수재의 재시공으

로 지반교란에 따른 강도저하 등을 내포 하고 있다.

원 설계에서는 고속도로 확장을 위해 기존고속도로

위에 토사를 성토하여 도로 종단을 상향조정하고 도로

폭을 8차로로 확장하고자 하였다. 하지만 일부구간에서

는 침하량이 2m이상(최대 5.4m) 과다하게 발생되는 것

으로 예측되었다. 왜냐하면 제2지선 공사구간은 최대심

도 약 50m의 델타 연약지반에 위치하고 있기 때문이다.

그래서 다른 방안으로 기존고속도로를 제거한 후 그 하

부에 연약지반을 처리 후 다시 재 성토토록 하는 방안이

강구되었다. 하지만 이 또한 공정이 복잡하고 공사기간

또한 과다하게 소요될 것으로 예측되었다. 또한, 30년

이상 사용되어 안정화된 기존 고속도로 하부 연약지반

에 연약지반 처리공법 적용 후 추가 성토토록 계획되어

있어 지반교란으로 예기치 못한 주변부 변위가 예상된

다. 그 결과 기존 고속도로 주변 농경지 및 공장, 가옥으

로 부터 민원 발생이 우려 되는 실정이다.

고속도로 확장은 고속도로의 교통소통 기능을 유지

한 상태에서 단계별 교통전환을 하면서 확장이 이루어

진다. 연약지반 구간의 확장공사는 연약지반의 특성으

로 인해 우선 시행되는 확장 부 성토 시 발생되는 침하

로 기존고속도로에 연동침하가 발생된다. 이 경우 지반

침하 및 변형에 의한 포장 평탄성 불량, 차량 주행 안전

성 저하, 구조물 안정성 감소 등 시공 및 기존도로 유지

관리에서 많은 어려움을 유발한다(Kim et al., 2004;

Cheong et al., 2005).

따라서 기술적 측면에서 안정화된 연약지반 확장공

사 설계 및 시공 방안의 수립이 필요하다. 이를 통해 확

장 공사 중 발생될 수 있는 문제점들을 최소화할 수 있

으며, 유지관리를 감안한 건설비용 절감을 유도 할 수

있을 것으로 판단된다. 본 연구에서는 남해고속도로 제

2지선 확장공사 설계를 대상으로 설계에 대한 문제점을

도출하고 그 개선안을 제시하고자 한다.

2. 현장의 연약지반 분포

남해고속도로 제2지선 확장공사는 총 4개 공구(A, B,

C, D)로 나누어 확장사업을 시행중에 있다. 각 공구별

연약지반 분포 현황을 보면 다음과 같다(Korea Expressway

Corporation, 2008d; 2008e; 2008f).

Figure 1의 A공구 구간에 분포하는 연약지반은 총연

장 6.40km 중 일부 890m 구간에 약 0.0～15.4m의 두께

로 분포하고 있다. B공구는 총연장 5.50km로 조만강을

가로질러 위치하고 있다. 전체적으로 일부 구간을 제외

한 모든 구간에 걸쳐 얇게는 2.0m 깊게는 약 40m 정도

의 연약점토층이 분포하고 있다. C공구는 총연장

3.56km로 서낙동강과 평강천을 가로질러 위치하고 있다.

전체적으로 얇게는 2.0m 깊게는 50m 정도의 연약점토층

이 분포한다. 서낙동강 이후 구간의 경우 상부 약 10m～12m 두께로 세립의 사질층이 분포하며 그 하부로 연약

점토층이 분포하고 있다. D공구는 전 구간에 걸쳐 연약


Fig. 2. Overview of original design of road expansion

Fig. 1. Route map of expansion construction for 2nd branch of Namhae expressway and distribution status of soft ground on its route

사질토층이 2.9～11.4m의 두께로, 연약 점성토층이 8.

0～25.2m의 두께로 분포하고 있다. 시추조사 결과 연약

점성토층은 점토질 실트 내지 실트질 점토로 구성되어

있다.

3. 기존 설계

신설확장 구간의 경우 평면선형 조정이 이루어지는

일부 구간을 제외하고는 대부분 냉정방향으로 기존 고

속도로에 접속하여 확장토록 되어 있다(Fig. 2). 허용잔

류침하량 10cm 만족을 위해 압밀촉진 공법이 적용되었

다. 압밀촉진을 위한 연직배수공법으로는 PBD가 적용

되어있다. 수평배수를 위해서는 상부 사질토층이 분포

된 C공구 일부 구간과 D공구에는 Fiber Drain이 적용되

어 있다. 그 외 구간에는 쇄석매트층이 적용되었다.

기존 도로 구간은 신설확장부(최소종단경사 0.5% 적

용)가 접속 확장됨에 따라 종단 개량이 필요하다. 기존

도로 종단개량(상향조정)에 따른 허용잔류침하량 10cm

를 만족시키기 위해 기존도로 제체를 제거하고 압밀촉

진을 위한 연직배수공법(PBD)을 적용토록 되어있다.

수평배수는 신설 확장부와 동일하게 상부 사질토층이

분포된 구간(C공구 일부구간과 D공구)에는 Fiber Drain

이, 그 외 구간에는 쇄석매트층이 적용되어 있다.

기존 고속도로는 1978년 5월 건설 당시 기존 고속

도로의 경우 19.6km 중 6%에 해당하는 1.2km 구간만

Prefabricated Vertical Drain(PVD) 공법이 적용되었다


Fig. 3. Flow chart of road expansion

Fig. 4. Results of field survey of the existed road

(Korea Expressway Corporation, 1982). 나머지 구간은

모래와 자갈을 이용한 MAT(모래, 자갈, 암버럭) 시공

후 성토체를 구축한 관계로 운영 중 장기적이고 지속적

인 압밀침하가 발생되었다. 그래서 기존도로 제체를 제

거하고 압밀촉진을 위한 연직배수재를 타설하고 선행

하중(preloading)을 재하하는 것이 경제적으로 유리하고

잔류침하에 대한 장기적인 안정성이 확보되는 것으로

판단하여 다음과 같은 기존고속도로 처리공법을 설계

적용하였다(Fig. 3).

4. 기존설계의 검토

4.1 기존도로 제체 제거 후 성토에 따른 시공성 저하 및

사업비 증액

설계에서는 기존 고속도로를 원 지반까지 제거 후 연

약지반 처리공법을 적용토록 되어있다. 하지만 기존도

로 건설당시 일부 구간만 연약지반처리 공법(페이퍼드

레인)을 적용하고 나머지 구간은 연직배수공법 적용 없


Table 1. Required settlement to satisfy the 10cm of allowable residual settlement for different thickness of soft ground

Thickness of

soft ground

(m)

Total

settlement

(cm)

Target

settlement

(cm)

Allowable residual

settlement

(cm)

Degree of

consolidation

(%)

10 140 130 10 92

50 450 440 10 98

Table 2. Adopted allowable residual settlements in other sites(Korea expressway corporation, 2008d)

Classification Road Drainage culvert

Allowable residual

settlement (cm)15 20 30 50~100 30

Institutions/Sites

Korea expressway

corporation/

2nd Incheon bridge

Korea expressway

corporation/

Noksan 1 phase,

Asan factory

Gwanyang steel mill/

Kobe port

Haneda airport

(after operation

50years)

Korea expressway

corporation /

Noksan 1 phase

이 하부에 모래, 자갈, 암버럭 등을 이용해 성토작업이

시행되었다. 이와 같은 자갈, 암버럭은 기존도로 건설당

시 및 도로 운용 중 원지반 하부로 침하되어 금번 확장

공사 시 연직배수제 시공에 많은 어려움이 유발된다

(Fig. 4). 이러한 암버럭 제거 어려움, 기존도로 제체 제

거토의 적재장소, 운반로 미비 등으로 시공성이 극히 불

량 할 것으로 예상된다.

기존도로 제거 시 폐아스콘 처리에 따른 사업비 증액

이 예상된다. 코어채취를 통해 확인한 덧씌움 포장 두께

확인을 시행한 결과 교대부의 경우 장기간에 걸친 침하

부 덧씌우기포장(overlay)으로 아스콘 두께가 1～1.5m

에 달하기 때문이다.

4.2 기존도로 PBD 시공 시 문제점

도로 건설당시 원지반 아래 침하된 암버럭 및 조립질

재료의 저항으로 일반적인 PBD 시공이 불가할 것으로

예상된다. 그래서 별도의 천공굴착 시공이 필요하다. 이

에 따른 시공지연 및 사업비 증액이 필요하다. 기존도로

제체를 제거 후 PBD 시공 시 지반교란으로 인한 연동침

하 등 지반안정화 저해요인이 발생될 수 있다. 기존도로

법면부 천공 PBD 공법은 천공시간에 따른 공기 과다

소요, 인접공 시공에 따른 공벽붕괴 및 재천공, 관입공

에 대한 별도의 공내충진작업 등 시공성 저하로 공사지

연이 예상된다.

4.3 복합공종 다단계 시공에 따른 공기부족

공사 착공 초기는 민원 및 용지 협의매수 지연 등으

로 연약지반 처리작업을 적기에 착수할 수 없는 실정이

다. 그런데 “기존도로 제거 후 PBD 시공”과 같은 복합

공종의 다단계 작업으로 시행 시 연약지반처리 공기 부

족이 예상된다. 참고로 1996년 준공된 남해선의 경우 확

장 및 기존도로 두 구간의 연약지반 처리를 위한 공기

24개월을 설계 반영하였으나, 착공 후 확장구간 처리에

만 24개월 이상 소요되어 기존도로 구간 연약지반 처리

공기 부족으로 무처리로 변경을 시행 한 바 있다(Korea

Expressway Corporation, 2006).

4.4 허용잔류침하량 10cm 적용

제2지선 확장공사의 경우 구간별로 연약지반 심도 차

이가 크게 있음에도 불구하고 허용잔류침하량 10cm을

일괄 적용하고 있다. 하지만 연약지반 하부의 지반조건

에 따라 나타나는 문제점과 현상은 다르게 발생된다. 제

시된 기준을 모두 구간에 대해 동일하게 적용 시 비효율

적인 노력을 투입하는 결과를 초래할 수 있다. 예를 들

어 Terzaghi 일차원압밀이론에 따르면, 연약층 두께

50m, 총 침하량 450cm 가정 시 잔류침하량 10cm 만족

을 위해서는 주어진 공기 내 압밀도 98% 이상의 압밀처

리가 필요하다(Table 1). 이 경우 과다한 연약지반 처리

공사비가 소요되게 된다.

도로설계요령(Korea Expressway Corporation, 2002)

에 따르면 허용잔류침하량 10cm 적용은 “포장공사 완

료 후 노면요철 10cm이하”를 준용하여 허용잔류침하량

을 10cm로 규정하였다. 허용잔류침하량 적용기준에 대

해 기존의 타 현장 및 기관과 비교해 본 결과 허용잔류

침하량 설계적용 기준이 상이하다는 것을 알 수 있다


Table 3. Improvements in designing

Original design Improved design

Removing the embanking of the existed Road + P.B.D. + Preloading

⇒ Satisfy the residual settlement during construction period

Non-treatment of the existed road + Preloading

⇒ Induce long-term settlement

Upward adjustment of Longitudinal height and

Connecting both ways

Controlling the upward adjustment of Longitudinal height and

dividing a median strip bilaterally

Table 4. Results of the pilot test in the Namhae expressway completed in 1996 (Korea Expressway Corporation, 2006)

Classification Ground improvement

Results of pilot test(cm)

Expected settlement Measured settlement

(Settlement Rate/Design)

1Removal of existed road

+ Sand drain(2× 2) 18464 (35%)

2 None 52 (28%)

Table 5. Japanese highway public corporation standard for allowable residual settlement (Korea Expressway Corporation, 2008e)

Thickness of soft ground D ≦ 10m D ≦ 30m D ＞ 30m

Allowable residual settlement(cm) 10.0 20.0 30.0

(Table 2).

도로설계요령에는 “도로의 경우 포장공사 완료후의

노면 요철 조건으로써 10cm로 적용하되, 사용목적, 중

요도, 지반특성, 공사기간 등 시공성 및 경제성 등을 따

라 검토 후 적용” 토록 명시되어 있어 지반특성, 시공성

및 경제성 등을 감안 조정 필요하다.

5. 설계 개선 방안

4장에서 언급된 여러 문제점에 대한 해소를 위해서는

먼저 현 설계에 대한 개선방향을 수립한 후 개선방향에

대한 적정성 확인의 절차를 거쳐 개선방안을 확정할 필

요가 있다.

5.1 개선 방향 수립

종단경사 0.5% 준수 및 확장공사 중 교통전환을 위한

조건을 만족시키기 위해 다음과 같이 당초 설계가 되어

있다: 연약지반 구간 내 있는 대저방향과 냉정방향 양방

향을 접합하여 종단을 상향한 후 확폭한다. 주어진 공사

기간인 1,500일 이내 잔류침하 10cm 만족을 위해 기존

도로 제체를 제거한 후 연약지반 처리 후 다시 성토 후

하중재하를 시행한다. 이와 같은 당초 설계로 인해 발생

되는 설계에 대한 여러 문제점을 해소하는 개선방향을

수립하는 것이 필요하다(Table 3). 예를 들면, 종단상향

억제 및 중앙분리대 양방향 분리, 기존도로 무처리와 더

불어 필요 시 하중재하에 의한 장기적 침하를 유도한다.

5.2 개선방향에 대한 기존 사례 조사 및 분석

5.2.1 남해고속도로 확장 시 연약지반 무처리구간

침하결과 사례분석

1992～1994년 남해고속도로 확장공사 당시 기존도

로부에 대한 연약지반 처리공법 선정을 위한 시험시공

결과를 보면 연약지반처리 공법 적용여부에 따른 침하

량 차이는 7%로 차이가 미소하게 발생된 걸 알 수 있다

(Table 4). 따라서 현재 기존도로보다 종단을 상향 조정

하는 것과 달리 종단을 하향조정을 통한 총 침하량을

줄인 후 연약지반 처리공법을 무처리 공법으로 변경 적

용 할 경우 과다한 잔류침하량 차이가 발생되지 않을

것으로 판단된다.

5.2.2 허용잔류침하량 기준

일본도로공단의 경우 연약지반 심도에 따라 허용잔

류침하량 기준을 차별하여 설계에 적용하고 있다(Table

5). 연약지반 심도가 30m 이상인 경우 허용잔류침하량

30cm를 적용한다.

Figure 5는 연약층 두께에 따른 최종침하량과 침하기

간을 나타낸 것이다. 해석은 Terzaghi의 일차원 압밀이

론을 사용, 연약지반 해석 전용프로그램인 K-Embank를

사용하였다. K-Embank는 Cc법, △e법, Mv법을 이용한

연약점성토 압밀침하계산, de Beer식, B.K,Hough 도표


Fig. 5. Comparison of settlement trends for different thicknesses of soft ground

Table 6. Analysis of settlement behavior to the thickness of soft ground

(a) Input data

Thickness of

soft ground

(m)

Planned

banking

height

(m)

Final banking

height

(m)

Effective

stress

(Po)

(ton/m2)

Increment

stress

(△P)

(ton/m2)

Time factor Coefficient of

consolidation Cv

(cm2/sec)

Drain conditionU=100% Public Use

10.0 5.0 7.80 8.00 14.82 3.58 0.394 0.0016 Both Sides

20.0 5.0 8.70 11.50 16.53 3.58 0.102 0.0016 Both Sides

30.0 5.0 9.30 15.00 17.67 3.58 0.047 0.0017 Both Sides

40.0 5.0 9.70 18.50 18.43 3.58 0.024 0.0015 Both Sides

(b) Output data

Thickness of

soft ground

(m)

Total settlement

(cm)

Settlement in

public use

(cm)

Residual

settlement

(cm)

Final settlement

time

(year)

Settlement time

after public use

(year)

Settlement

velocity

(cm/year)

Residual

settlement

velocity

(cm/year)

10.0 146.2 101.4 44.8 18 16 0.26 1.094

20.0 248.5 91.9 156.6 74 72 0.11 0.874

30.0 325.7 90.6 235.1 166 164 0.07 0.574

40.0 385.6 91.0 294.6 295 293 0.04 0.403

를 이용한 사질토 즉시침하계산, 무처리 및 처리시 압밀

시간/압밀도 계산, Smear Effect, Well Resistance를 고려

한 압밀도/시간 계산 등의 기능을 가추고 있다. 해석 결

과는 연약층이 두꺼울수록 침하량 증가와 더불어 침하

기간이 증가되는 것을 알 수 있다. 하지만 침하속도는

점점 감소한다. 따라서 연약층 두께와 침하속도, 그리고

유지관리 시 시행하는 포장보수 주기를 감안하여 허용

잔류침하량을 차등 적용하더라도 문제가 없을 것으로

판단된다(Table 6).

5.2.3 성토고에 따른 침하량 검토

K-Embank를 이용 설계 시 적용된 지반정수 등 입력

변수를 그대로 적용하여 기존도로 여성토량만을 조정

하여 여성토량에 따른 침하발생 양상을 검토하였다. 검

토결과 여성토량을 1m 상향 조정할 경우 약 10%의 잔

류침하량을 감소시킬 수 있는 것으로 확인되었다. 하지

만 설계고 +2.0m이상 여성토 적용 시 단계 성토에 따른

방치기간이 부족하여 충분한 강도증진이 이루어지지

않아 활동에 대한 안정성을 확보할 수 없다. 설계고 +

2.0m 이상은 별도의 활동방지공법 대책마련이 필요한

것으로 판단된다(Table 7).

여성토량 증가에 따른 총 침하량과 잔류침하량의 변

화 추이가 확인되고 여러 문제점이 발견됨에 따라 도로

종단을 하향 조정하는 방안이 고려되었다. 이 경우여성

토량 감소와 동일한 총 침하량 감소가 예상되며 이에

따라 같은 공기 내 잔류 침하량 감소가 예상된다(Table

8). 자연적으로 토공량 감소에 따른 공사비 절감 효과도

기대 할 수 있을 것이다.


Table 7. Variation of settlement for different volume of extra embankment

Typical

section

Total

settlement

(cm)

Expected

construction

period

(month)

Residual settlement (cm)

Non-treatment

P.B.D.+

Designed extra

embankment

Design

Extra embankment

+1m +2m +3m +4m

STA. 1 62.2 18 31.6 3.6 31.6 29.1 26.9 24.8 23.0

STA. 2 196.13 22 90.9 9.3 90.9 77.1 64.3 52.2 40.9

STA. 3 305.72 22 233.5 7.0 233.5 228.7 224.2 219.9 215.9

STA. 4 125.05 22 22.9 1.8 22.9 13.5 4.7 - -

Table 8. Change of residual settlement due to adjustment of longitudinal height

SectionTotal settlement in

design

Residual

settlement in

non-treatment

Settlement in case of adjustment of longitudinal height(cm)

Adjustment of

longitudinal height

Total settlement

(expected)

Residual settlement

(expected)

STA. 1 62 31.58cm

Design 62 32

-1m 56 27

-2m 50 23

-3m 43 18

․ Settlement(Expected) : Total settlement in design * (100 - Rate of increase(10%/m))

․ Residual settlement(Expected) = Total settlement(Expected) - Change of settlement(2.151x + 30.826)

Table 9. Current status for pavement rehabilitation of zone “W. Gimhae”~“E. Gimhae” on namhae expressway (Korea Expressway

Corporation, 2008g)

Classification

W. Gimhae~E. Gimhae

Naengjeong bound

(Existed road)

Daejeo bound

(New expansion road)

Soft ground improvement Non-Application Application (Sand drain)

Traffic Volume ('08) car/day 36,954 33,271

Length 6km 6km

Pavement

Rehabilitation Area

Rehabilitation area (compared with total area) 60,480m2

(140%) 61,920m2

(143%)

per km (4-lane) 20,160m2/km 20,633m2/km

Compared with traffic volume 1.63m2/car/day 1.86m

2/car/day

Rehabilitation

Period

within 3 years 26% 28%

3~5 years 14% 31%

over 5 years 60% 41%

5.2.4 유지 보수 현황 분석

Table 9는 1996년 남해고속도로 확장준공 후 12년간

의 포장보수현황을 분석한 결과이다. 공사 구간 중 방향

별 연약지반 처리공법이 달리 적용된 서김해～동김해

구간에 대하여 연약지반 처리공법 적용 유무에 따른 경

향을 보여준다.

남해고속도로 확장 준공(96년) 이후 현재까지 문제점

발생(잔류침하 또는 부등침하)으로 인한 전반적인 포장

보수 등 처리실적 없다. 교량 접속부만 도로 평탄성 확

보를 위해 절삭 및 덧씌우기 포장이 이루어졌다. 포장보

수 실적은 연약지반 처리공법 적용 또는 무처리 여부에

큰 차이 없는 것으로 판단된다. 또한 교통량 대비 포장

보수 시행 실적 비교 시 연약지반 처리공법 미적용 구간

이 적용구간 보다 적은 것으로 나타난 것을 볼 때 시공

당시 포장의 품질 상태에 기인한 포장보수가 이루어 진

것으로 판단된다.

대부분의 연약지반은 잔류침하량이 장기간에 걸쳐

발생하고, 연약층 두께에 따라 침하 형태가 다르게 분포

하므로, 연약층 두께에 따라 허용잔류침하량을 차등 적

용함이 타당 할 것으로 판단된다. 현행 연약지반 유지관

리 시 구조물 접속부는 4cm 침하시 1회 덧씌위기를 실

시토록 규정되어 있으며(Ministry of Land, Transport


How to adjust Descriptions Applicable length Remark

Change the way to cross a bridgeUnderground rigid frame bridge ⇒

Pedestrian bridge1.0km - 5m

Adjustment of minimum Longitudinal slope 0.5% ⇒ 0.3% 4.5km - 1m

Adjustment of passing extra height of bridge Secure the minimum overhead clearance 3.5km - 0.8m

Fig. 6. A plan to adjust longitudinal height

Table 10. Design criterion of changed allowable residual settlement

Thickness of soft ground Allowable residual settlement Degree of consolidation

10m below 10cm

90% above30m below 20cm

30m above 30cm

and Maritime Affairs, 1991), 공용 후 침하속도가 1cm/

년일 경우 4년에 1회 덧씌위기 실시로 유지관리가 가능

하다. 실제 유지관리부서의 덧씌위기 시행 주기 또한 4

～5년 1회 시행중에 있다. 교량부가 아닌 일반 토공부

의 경우도 연약지반 및 일반구간 모두 3～5년에 한 번

씩 평균 5cm정도 덧씌위기에 의한 포장보수를 실시하

고 있다. 그러므로 변경된 기준 적용 시 공용 후 침하속

도가 1cm/년 이하로 예상될 경우 유지관리가 가능할 것

으로 판단된다.

6. 개선방안 및 타당성 검토

6.1 개선방안

6.1.1 기존도로 무처리 및 종단 하향조정으로 침하량 최소화

기존도로 무처리와 침하량 발생이 최소화 될 수 있도

록 Ministry of Construction and Transportation(2003)

“도로의 구조 시설 기준에 관한 규칙 해설 및 지침”에

의거 최소 종단경사 기준을 변경(0.5%이상 → 0.3%이

상)하여 성토고 하향 조정을 통한 상재하중을 감소토록

한다. 또한 본선 횡단 교량 형식 변경(하부통과 → 상부

통과)및 교량의 통과높이 형하 여유고 조정을 통하여 가

능한 기존고속도로 종단고와 유사토록 개선방안을 수

립하였다(Fig. 6).

6.1.2 허용잔류침하량 설계기준 변경

당초 지반조건(연약지반 심도)과 무관하게 일률적으

로 10cm로 적용된 허용잔류침하량 설계기준을 Table

10과 같이 연약지반 심도에 따라 세분화 하여 설계 기준

을 변경하였다.

6.1.3 양방향 접속부의 단차발생, 종단균열 예방을 위한 선형분리

종단하향조정에 따른 여유부지 및 확장구간 선형변

경에 따른 당초 설계된 폐도구간을 활용하여 당초 중앙

분리대 구간에 3～6m의 녹지대를 설치, 방향별로 노선

분리를 하여 방향별 재하이력차이에 의한 부등침하 피

해 최소화를 유도하였고, 기존도로는 성토에 의한 종단

조정 없이 덧씌우기 포장을 통한 포장보수 및 종단조정

을 시행 하부 무처리가 가능토록 개선방안을 수립하였다.

6.2 개선방안 타당성 검토

6.2.1 시공성 측면

기존도로 무처리를 적용하여 기존 설계 방안에서 작


Fig. 7. A plan of road separation

Fig. 8. Simplification of construction phases

업단계를 축소(6단계 ⇒ 1단계)하여 최소 10개월 이상

의 공기단축이 가능하다(Fig. 8). 이로 인해 공사 착공

초기 용지매수 지연, 민원 등에 의한 손실 공기 만회가

가능하다.

또한 기존고속도로 제체의 제거토 및 폐아스콘 등의

처리가 불필요하여 선후공정 제약이 없어 시공성이 개

선될 것으로 판단된다. 기존도로 법면부 천공PBD 시공

에 따른 장비 조합 애로 및 작업효율 저하 등 시공성

저하 문제가 해소될 수 있다. 허용잔류침하량 기준 변경

적용으로 기존고속도로의 경우 하천홍수위 상향 조정

에 따른 종단조정구간을 여성토 공법으로 처리가 가능

하다. 신설 확장부의 경우 방치기간 여유 공사기간 확보

가 가능하다.

6.2.2 경제성 측면

기존도로 제거 및 연약지반 처리공법 미 시행으로 변

경되는 공사량은 순성토 50만 m3 감소와 연직배수 길이

144만m가 감소된다. 기존도로 하부 PBD 시공 시 침하

된 자갈, 암버럭 등 조립질 재료의 저항으로 인한 처리

비용(천공 또는 제거) 및 기존도로 제체 제거토사 및 폐

아스콘 처리 비용 등 사업비의 추가반영이 필요하나 개

선방안 적용 시 추가 사업비 증액이 불필요하다

6.2.3 안정성 측면

기존도로 하부 PBD 시공 시 지반교란으로 인한 인접

도로 및 철도, 농경지, 시설물 등의 예상되는 연동침하

문제해소로 시공안정성이 증대될 것으로 판단된다.

7. 결 론

본 연구에서는 대심도 연약지반에서 기존고속도로를

확장하는 공사를 수행하는데 있어 적합한 설계 및 시공

방안을 수립하기 위해 진행되었다. 이를 위해 남해고속

도로 제2지선 확장공사 구간을 연구 대상으로 활용하였다.

원 설계에서는 기존도로 제거 후 성토에 따른 시공성

저하 및 사업비 증액, PBD 시공 문제, 복합공종 다단계

시공에 따른 공기부족, 연약층 두께를 고려하지 않은 일

관된 허용잔류침하량 적용 등의 개선이 필요한 요소들

이 확인되었다.

이와 같은 현황에 대해 다음과 같은 개선방향이 제안

되었다. 기존도로 무처리 및 종단 하향조정으로 상재하

중 감소를 통한 침하량 최소화, 당초 연약지반 심도와


무관하게 일률적으로 10cm로 적용된 허용잔류침하량

설계기준을 연약지반 심도에 따라 세분화하여 공기단

축 및 공사비 절감, 양방향 접속부의 단차발생, 종단균

열 예방을 위한 기존도로와 신설도로의 선형분리 등이다.

설계 개선에 따른 시공성, 경제성, 안정성, 유지관리

측면에서 다음과 같은 성과를 얻을 수 있을 것으로 예상

된다. 기존도로 제거 후 연직배수공법을 적용하는 기존

설계안을 무처리 공법으로 대체하여 작업단계 축소를

통한 공기단축이 가능하다. 기존고속도로 제체의 제거

토 및 폐아스콘 등의 처리가 불필요하여 선후공정 제약

이 없어 시공성과 경제성이 개선될 것으로 판단된다. 기

존도로 법면부 천공 PBD 시공에 따른 장비 조합 애로

및 작업효율 저하 등 시공성 저하 문제가 해소될 수 있

다. PBD공법 미시행으로 공사물량 축소가 가능하다. 기

존도로 하부 PBD 시공 시 지반교란으로 인한 인접도로

및 철도, 농경지, 시설물 등의 예상되는 연동침하 문제

해소로 시공안정성이 증대될 것으로 판단된다.

감사의 글

본 연구는 한국도로공사 냉정-부산건설사업단의 지

원으로 이루어진 결과임.

참 고 문 헌

1. Cheong, H. I., Lee, Y. S., Cheong, G. S., Jin, H. S., Cheong, M. G., Woo, J. Y., Cho, S. D., Kim, Y. J., Ahn, T. B., Kim, I. D., Koh, G. S. and Park, Y. M. (1999), “A study of the consolidation characteristics of soft ground”

2. Cheong, J. H., Cho, S. M., Kim, H. J., Cheong, G. J., Park, J. G. and Kim, D. S. (2005), “A study of the settlement evaluation and maintenance of long-term settlement for the highway on the soft grounds”, Expressway & Transportation Research Institute.

3. Choi, Y. C., Cheon, S. S., Park, Y. S. and Yang, H. S. (2003),

“A study of compaction density of surcharge on soft ground”, Expressway & Transportation Research Institute, pp.200.

4. Kim, H. J., Cho, S. M., Cheong, J. H., Cheong, G. J., Soe, J. W. and Lee, J. Y. (2004), “Countermeasures for maintenance of highway on soft ground(Ⅱ)”, Expressway & Transportation Research Institute, pp.46

5. Kim, S. H. and Noh, H. S. (1995), “A study on the settlement estimation of soft ground”, Expressway & Transportation Research Institute, pp.300.

6. Korea Expressway Corporation (1982), “Documents for busan～masan expressway construction”

7. Korea Expressway Corporation (2002), “Road design manual”8. Korea Expressway Corporation (2006), “Report of namhae expressway

expansion project”.9. Korea Expressway Corporation (2008a), “General report for the

expansion project between naengjeong and busan of highway No. 104 in the namhae expressway: section No.3-1”.

10. Korea Expressway Corporation (2008b), “General report for the expansion project between naengjeong and busan of highway No. 104 in namhae expressway: Section No.3-2”.

11. Korea Expressway Corporation (2008c), “The expansion project between naengjeong and busan of highway No.104 in namhae expressway: section No.4”.

12. Korea Expressway Corporation (2008d), “Ground survey report for the expansion project between naengjeong and busan of highway No.104 in namhae expressway: section No.3-1”.

13. Korea Expressway Corporation (2008e), “Ground survey report for the expansion project between naengjeong and busan of highway No.104 in namhae expressway: section No.3-2”.

14. Korea Expressway Corporation (2008f), “Ground survey report for the expansion project between naengjeong and busan of highway No.104 in namhae expressway: section No.4”.

15. Korea Expressway Corporation (2008g), “Completion documents for pavement rehabilitation construction in gyeongnam branch (1996～2008)”.

16. Korea Land Corporation (1992), “Study on settlement measurement in soft ground improvement (I)”.

17. Korean Geotechnical Society (2005), “Soft ground”.18. Ministry of Construction and Transportation (2003), “Manual and

guideline for standards of road's structure and facilities”.19. Ministry of Land, Transport and Maritime Affairs (1991), “Handbook

for road pavement maintenance”.

(접수일자 2012. 5. 16, 심사완료일 2012. 7. 19)